STATISTIC ECONOMIC

Teste de autoevaluare

1. Se cunosc urmtoarele date privind producia lunar de lapte de vac obinut la o ferm n primele trei luni ale anului 2000:

Tabelul 6.1 Luna Modificarea produciei de lapte fa de luna

anterioar (litri) 0 1

februarie +1889 martie +2000 aprilie +1102

mai -500 iunie 0 iulie +1203

august +1000 septembrie +1150

tiind c n luna septembrie fa de luna ianuarie 2000 producia de lapte a crescut cu 94,62%, se cere: a) S se reconstituie seria cronologic de valori absolute; b) S se reprezinte grafic seria reconstituit; c) S se calculeze sistemul de indicatori ce caracterizeaz seria; d) S se ajusteze seria cronologic folosind metode mecanice i analitice; e) Pe baza celei mai bune metode de ajustare, s se previzioneze producia

de lapte pentru lunile octombrie, noiembrie i decembrie 2000. 2. Despre numrul spitalelor din sectorul public n Romnia, n perioada 1990-1998, se cunosc datele:

Tabelul 6.2 Anul 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 Modificarea numrului de spitale fa de anul precedent (%)

+0,95 +0,70 +0,70 -4,20 -0,70 +0,24 +0,73 -0,48

tiind c n 1996 fa de 1995 valoarea absolut a unui procent din ritm a fost de 4,12 spitale, se cere: a) S se calculeze indicii de dinamic cu baz fix i cu baz n lan; b) S se reconstituie seria de valori absolute i s se reprezinte grafic; c) S se calculeze i interpreteze indicatorii medii ai seriei cronologice.

CAPITOLUL 6 3. Se d producia realizat de o fabric de nclminte n perioada 1993-2001 (mii perechi):

Tabelul 6.3 Anul 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 Producie de nclminte (mii perechi)

10 12 18 20 30 25 21 16 14

a) S se reprezinte grafic datele i s se identifice tipul seriei; b) S se ajusteze seria, folosind o metod adecvat; c) S se previzioneze nivelul produciei de nclminte din anul 2002. 4. ntr-o ntreprindere productoare de televizoare, n perioada 1996-2000 numrul televizoarelor fabricate a crescut n medie pe an cu 25%. tiind c n 2000 producia de televizoare a devansat-o cu 75% pe cea din 1998 i c n 1996 ea a fost cu 1200 buci mai mic dect cea din 1998, s se afle cu cte buci s-a modificat n medie pe an producia de televizoare a ntreprinderii, n perioada analizat. 5. ntr-o fabric de conserve producia de conserve de legume a crescut de la 40 mii tone n 1992 la 120 mii tone n 2000. n ipoteza c evoluia produciei de conserve de legume se poate ajusta prin metoda indicelui mediu de dinamic i c n perioada urmtoare se va menine aceeai tendin de evoluie, s se determine n ce an producia de conserve de legume va fi cu 200% mai mare dect n anul 2000. 6. Situaia numrului de blocuri aflate n construcie i neterminate dintr-un ora mare, n decursul anului 2001 este:

Tabelul 6.4 Data Numr de blocuri n construcie

0 1

1.01.2000 120 20.03.2000 115 10.05.2000 110 25.07.2000 102 1.10.2000 114 31.12.2000 108

S se determine numrul mediu de blocuri aflate n construcie n anul 2001.

STATISTIC ECONOMIC 7. Termenii unei serii cronologice de momente: a) sunt mrimi de stoc; b) sunt nsumabili; c) sunt mrimi de flux; d) nu sunt nsumabili; e) admit doar relaia de produs. 8. Nivelul mediu al unei serii cronologice de momente inegal distanate unele de altele se calculeaz: a) ca medie aritmetic ponderat; b) ca medie geometric simpl sau ponderat; c) ca medie cronologic simpl; d) ca medie aritmetic simpl; e) ca medie cronologic ponderat. 9. Fie urmtoarele proprieti: I: variabilitate; II: omogenitate; III: normalitate; IV: comparabilitate; V: independen; VI: interdependen. O serie cronologic se caracterizeaz prin proprietile: a) I, II, IV, VI; b) I, II, III, IV, V; c) I, III, IV, VI; d) II, III, IV, VI; e) nici o combinaie anterioar nu este corect. 10. Prin nsumarea modificrilor absolute cu baz n lan a primilor k ter-meni ai unei serii cronologice se obine: a) indicele de dinamic cu baz fix a ultimului termen (k) fa de primul; b) un indice de dinamic cu baz n lan; c) modificarea absolut cu baz fix a termenului k fa de primul; d) modificarea relativ cu baz fix a termenului k fa de primul; e) nivelul mediu al seriei cronologice. 11. Prin raportarea a doi indici de dinamic cu baz fix, pentru dou peri-oade succesive, se obine:

CAPITOLUL 6 a) indicele de dinamic cu baza n lan; b) modificarea absolut cu baz fix; c) modificarea relativ cu baz n lan; d) ritmul cu baz n lan; e) modificarea absolut cu baz n lan. 12. Valoarea absolut a unui procent din ritmul de dinamic cu baz fix: a) se calculeaz ca raport ntre modificarea absolut i cea relativ procentual cu baz fix; b) se calculeaz ca raport ntre modificarea absolut cu baz n lan i cea cu baz fix; c) este o valoare constant, i anume egal cu a suta parte a primului termen al seriei cronologice; d) este o valoare constat, i anume egal cu a suta parte a ultimului termen al seriei cronologice; e) not cu cte procente s-a modificat fenomenul la momentul/intervalul de timp curent fa de cel baz de comparaie. 13. n cazul metodei mediilor mobile aplicate unei serii cronologice din n termeni medii, mobile calculate dintr-un numr impar (p) de termeni ai seriei, se pierd: a) p termeni reali; b) p-1 termeni reali; c) n-p termeni reali;

d) 21p + termeni reali;

e) 21n + termeni reali.

14. Care dintre urmtoarele afirmaii privind metoda modificrii medii absolute nu este adevrat: a) primul i ultimul termen ajustat cu aceast metod difer de primul i ultimul termen real al seriei cronologice; b) se aplic n orice situaie, indiferent de valorile pe care le iau termenii seriei; c) se aplic atunci cnd modificrile absolute cu baz n lan sunt apro-ximativ egale; d) se aplic atunci cnd seria cronologic formeaz o progresie aritmetic;

STATISTIC ECONOMIC e) se aplic atunci cnd modificrile absolute cu baz fix sunt aproximativ egale ntre ele. 15. Despre valoarea ctigurilor salariale medii dintr-o unitate economic se cunosc datele: Tabelul 6.5

Ani Modificarea relativ fa de anul precedent (%)

0 1

1995 +4,2 1996 -1,2 1997 +22,4 1998 +5,8 1999 -9,1 2000 +5,0

tiind c n anul 1999, ctigul medie salarial a fost cu 30 mii lei mai mare dect n anul 1996 (preuri constante), atunci creterea medie anual a fost de: a) 4%; b) 10,35 mii lei; c) 7,47 mii lei; d) 1,75%; e) 2,5% 16. Numrul personalului unei ntreprinderi din domeniul aviaiei a evoluat astfel: Tabelul 6.6

Data Nr. personal (pers.) 01.01.2000 1500 15.03.2000 1250 01.04.2000 975 15.05.2000 1000 01.07.2000 925

Numrul mediu al personalului pe semestrul I 2000 a fost: a) 1000 persoane; b) 1153 persoane; c) 998 persoane; d) 1125 persoane; e) 1200 persoane.

CAPITOLUL 6 Observaie: Se consider luna de 30 zile. 17. Cifra de afaceri a unei societi comerciale a evoluat n perioada 1991-2000 conform funciei de trend tt 25,112y = (n condiiile n care = 0t ). Previziunile cifrei de afaceri pentru anii 2001, 2002 i 2003 sunt: a) 120, 150, 187,5; b) 139,7; 218,3; 341,06; c) 242,15; 302,7; 378,36; d) 150,2; 203,9; 220,0; e) nici una dintre variantele anterioare.

STATISTIC ECONOMIC

Rspunsurile testelor de autoevaluare

1.

a) 829062,94100784410062,94100

%1/9

1/91

1

1/9%1/9 =

=

==

=

Ry

yR lit

ri

78441/99

21/ ==

=

ttt litri

10179188982901/212121/2 =+=+== yyyy litri

etc. b) Reprezentarea grafic (cronograma) este redat n fig. 6.1.

Evolutia productiei de lapte in primele trei trimestre ale anului 2000

02000400060008000

1000012000140001600018000

ian. feb. mar apr mai iun iul aug sept

Luna

Prod

uctie

(litr

i)

Fig. 6.1

c) Sistemul de indicatori

c1) Indicatorii absolui modificarea absolut cu baz fix

11/ yytt = (col. 2 tabelul 6.7)

CAPITOLUL 6

modificarea absolut cu baz n lan

11/ = tttt yy (col. 1 tabelul 6.7) c2) Indicatorii relativi

indicele de dinamic cu baz fix 100

1

%1/ = y

yI tt (col. 3 tabelul 6.7)

indicele de dinamic cu baz n lan

1001

%1/ =

t

ttt y

yI (col. 4 tabelul 6.7)

ritmul de modificare (modificarea relativ) cu baz fix

( ) 1001001 %1/1/1/ == ttt IIR (col. 5 tabelul 6.7)

ritmul de modificare (modificarea relativ) cu baz n lan ( ) 1001001 % 1/1/1/ == tttttt IIR (col. 6 tabelul 6.7)

valoarea absolut a unui procent din ritmul de modificare cu baz

fix

1001

%1/

1/1/

y

RA

t

tt =

= =82,9 litri

valoarea absolut a unui procent din ritmul de modificare cu baz

n lan

1001

%1/

1/1/

=

==

t

tt

tttt

y

RA (col. 7 tabelul 6.7)

STATISTIC ECONOMIC c3) Indicatorii medii

nivelul mediu al seriei cronologice:

5,127329

114593==

=

ny

y t litri

n medie, n perioada analizat, producia lunar de lapte a fost de 12732,5 litri.

modificarea medie absolut:

5,9808

784411/

==

=

nn litri

n medie, n perioada analizat, producia de lapte a crescut pe lun

cu 980,5 litri. indicele mediu de modificare

087,19462,181 1/ === n nII (108,7%) Producia de lapte a crescut n medie de la o lun la alta de 1,087.

ritmul mediu de modificare ( ) ( ) %7,81001087,11001IR +===

Producia de lapte a crescut n medie de la o lun la alta cu 8,7%.

Tabelul 6.7 Luna Producia de

lapte (yt) (litri) 1/t %1/tI % 1/ ttI %1/tR

%1/ ttR 1/ttA

(litri) 0 1 2 3 4 5 6 7

ian. 8290 0 1,0 - 0 - - feb. 10179 1889 1,23 1,23 23 23 82,9 mar. 12179 3889 1,47 1,20 47 20 101,79 apr. 13281 4991 1,60 1,09 60 9 121,79

CAPITOLUL 6

mai 12781 4491 1,54 0,96 54 -4 132,81 iun. 12781 4491 1,54 1,00 54 0 127,81 iul. 13984 5694 1,69 1,09 69 9 127,81 aug. 14984 6694 1,81 1,07 81 7 139,84 sept. 16134 7844 1,95 1,08 95 8 149,84 Total 114.593 - - - - - -

d) d1) Ajustarea prin metode mecanice

Metoda modificrii medii absolute

+= )1( 1 tyyt )1(5,9808290 += tyt ; 9,1t =

Metode indicelui mediu de dinamic

( ) 11 = tt Iyy

( ) 1tt 087,18290y = ; 9,1t = Valorile ajustate se gsesc n col. 2 i col. 4, tabelul 6.8. Pentru alegerea celei mai bune metode de ajustare s-a ales criteriul:

( ) imminyy 2tt Se compar valorile criteriului corespunztoare celor dou metode

de ajustare, din coloanele 3 i 5 ale tabelului 6.8 i se obine c mai potrivit este metoda modificrii medii absolute.

Tabelul 6.8

Luna yt ty (metoda modificrii medii abs.)

(yt- ty )2 ty (metoda indicelui mediu)

( )2 tt yy 0 1 2 3 4 5 ian. 8290 8290,0 0 8290,00 0 feb. 10179 9270,5 825.372,25 9011,23 1.363.686,70

STATISTIC ECONOMIC

mar. 12179 10251,0 3.717.184,00 9795,21 5.682.454,70 apr. 13281 11231,5 4.200.450,20 10647,40 6.935.848,90 mai 12781 12212,0 323.761,00 11573,71 1.457.549,10 iun. 12781 13192,5 169.332,25 12580,62 40.152,14 iul. 13984 14173,0 35.721,00 13675,14 95.394,50

aug. 14984 15153,5 28.730,25 14864,87 14.191,96 sept. 16134 16134,0 0 16134,00 0 Total 114.593 9.300.550,80 15.589.276,00

d2) Ajustarea prin metode analitice Metoda trendului liniar

btayt += Cum t = 0

=+

=+

tytbta

ytbna2

==

=

==

=

0,815

6048901

5,12732

2ttyb

yn

yalitri

Calculele intermediare se gsesc n tabelul 6.9

Tabelul 6.9 Luna yt t tyt t2 ty ( )2 tt yy

0 1 2 3 4 5 6

ian. 8290 -4 -33.160 16 9472,5 1.398.306,20 feb. 10179 -3 -30.537 9 10.287,5 11.772,25

mar. 12179 -2 -24.358 4 11.102,5 1.158.852,20 apr. 13281 -1 -13.281 1 11.917,5 1.859.132,20 mai 12781 0 0 0 12.732,5 2.352,25 iun. 12781 1 12.781 1 13.547,5 587.522,25 iul. 13984 2 27.968 4 14.362,5 143.262,25

aug. 14984 3 44.952 9 15.177,5 37.442,25 sept. 16134 4 64.536 16 15.992,5 20.093,06 Total 114.59

3 0 48.901 60 5.218.734,60

tyt += 8155,12732

CAPITOLUL 6 Valorile ajustate se gsesc n coloana 5, tabelul 6.9, iar valoarea criteriului n coloana 6, tabelul 6.9. Dintre toate metodele de ajustare, metoda trendului liniar este cea mai adecvat, deoarece pentru aceast metod valoarea criteriului este minim. e) Vom efectua previzionarea produciei de lapte pentru lunile octombrie,

noiembrie i decembrie 2000 prin metoda modificrii medii absolute i metoda trendului liniar.

- prin metoda modificrii medii absolute:

5,171145,980161345,980 901 =+=+= yy litri 180955,9805,171145,980 1011 =+=+= yy litri

5,190755,980180955,980 1121 =+=+= yy litri

- prin metoda trendului liniar: 5,1680755,9805,12732 01 =+=y litri (pentru t = 5)

5,1762265,9805,12732 11 =+=y litri (pentru t = 6) 5,1843775,9805,12732 21 =+=y litri (pentru t = 7)

2. a) n tabelul 6.2 este dat ritmul cu baz n lan (Rt/t-1). De aici rezult indicii de dinamic cu baz n lan:

100% 1/

%1/ += tttt RI (col. 2, tabelul 6.10)

Pentru calculul indicilor cu baz fix, se folosete relaia:

1/2

1/ kk

ttt II =

=

90/9291/9290/91 III =

90/9392/9391/9290/91 IIII =

etc.

STATISTIC ECONOMIC Aceti indici sunt calculai n col. 3, tabelul 6.10.

Tabelul 6.10 Ani %

1/ ttR It/t-1 It/1 yt

0 1 2 3 4

1990 - - 1,0 423 1991 +0,95 1,0095 1,0095 427 1992 +0,70 1,0070 1,0166 430 1993 +0,70 1,0070 1,0237 433 1994 -4,20 0,9580 0,9807 415 1995 -0,70 0,9930 0,9738 412 1996 +0,24 1,0024 0,9762 413 1997 +0,73 1,0073 0,9833 416 1998 -0,48 0,9952 0,9786 414 Total - - - 3783

b) 41212,4100 95

9595/96 === y

yA spitale

415993,0

412

94/95

9594

94

9594/95 ==== I

yy

yy

I spitale

etc. Valorile absolute sunt redate n col. 4, tabelul 6.10. Reprezentarea grafic (cronograma) este redat n fig. 6.2.

Evolutia numarului de spitale din Romania in perioada 1990-1998

400

410

420

430

440

1990. 1991. 1992. 1993. 1994. 1995. 1996. 1997. 1998.

Ani

Spita

le

Fig. 6.2

CAPITOLUL 6 c) Indicatorii medii

nivelul mediu al seriei cronologice:

42156,4208

5,336419

2...

29

821

==

++++=

yyy

y

y spitale

n medie, n perioada analizat, exist un numr de 421 spitale pe an. modificarea medie absolut:

125,1191191/

=

=

=

yyn

n spitale/an

Numrul de spitale s-a redus n medie de la un an la altul cu 1,125,

n perioada analizat. indicele mediu de dinamic

9973,081

91 1/ === yy

II n n (99,73%)

Numrul spitalelor s-a redus n medie de la un an la altul de 0,9973 ori.

ritmul mediu de dinamic ( ) ( ) %27,01001973,01001IR ===

Numrul spitalelor a sczut n medie de la un an la altul cu 0,27%, n perioada studiat. 3. a) Seria cronologic prezentat n tabelul 6.3 este o serie de flux (de

intervale). Ea se va reprezenta grafic prin cronogram (fig. 6.3)

STATISTIC ECONOMIC

Evolutia productiei de incaltaminte in perioada 1993-2001

0

5

10

15

20

25

30

35

1993. 1994. 1995. 1996. 1997. 1998. 1999. 2000. 2001.

Anul

Prod

uctie

(mii

pere

chi)

Fig. 6.3

b) Aa cum se observ din grafic, se poate folosi pentru ajustare un trend

parabolic (polinom de gradul doi).

2 ctbtayt ++=

Cum = 0t , i = 03t , sistemul devine:

=+

=

=+

837708603960

166609

cab

ca

n urma rezolvrii sistemului, rezult: a = 24,28; b = 0,65; c =- 0,875. Ecuaia de ajustare este:

2875,065,028,24 ttyt += Calculele intermediare i valorile ajustate sunt redate n tabelul 6.11.

( ) = 77,62 2tt yy (col. 8 tabelul 6.11)

CAPITOLUL 6

Tabelul 6.11 Ani yt t t2 t4 ty t2y ty ( )2tt yy

0 1 2 3 4 5 6 7 8

1993 10 -4 16 256 -40 160 7,680 5,38 1994 12 -3 9 81 -36 108 14,455 6,03 1995 18 -2 4 16 -36 72 19,480 2,19 1996 20 -1 1 1 -20 20 22,755 7,59 1997 30 0 0 0 0 0 24,280 32,72 1998 25 1 1 1 25 25 24,055 0,89 1999 21 2 4 16 42 84 22,080 1,17 2000 16 3 9 81 48 144 18,355 5,55

2001 14 4 16 256 56 224 12,880 1,25 Total 166 0 60 708 39 837 62,77

c) Pentru anul 2002, t = 5

655,55875,0565,028,24 2 =+=ty mii perechi 4.

44,225,125,1%25 496

00496

00====+=

yy

yy

IR

=

=

=

120075,144,2

9896

9800

9600

yyyyyy

Din rezolvarea sistemului rezult:

bucati 7320bucati 4200bucati 3000

00

98

96

=

=

=

yyy

STATISTIC ECONOMIC

bucati/an 10804

300073204

9600 +=

=

=yy

5.

tonemii 120 tonemii 40

00

92

=

=

yy

1472,14012088

92

00===

yy

I

Fie t anul n care producia va fi de trei ori mai mare dect n anul 2000, i yt - producia n anul t.

33 0000 ===tt

t IIyyy

80596,0477,0

1472,1lg3lg3lglg ==== tI t

Aadar, anul n care producia va fi de trei ori mai mare dect n anul 2000 este anul 2008. 6. Deoarece seria cronologic din tabelul 6.4 este o serie de momente cu intervalele neegale ntre momente, nivelul mediu se va calcula ca medie cronologic ponderat.

54321

56

545

434

323

212

11

2001222222

ttttt

ty

tty

tty

tty

tty

ty

y cr ++++

++

+++

+++

+++

+=

unde yi sunt termenii seriei i ti sunt lungimile intervalelor (n zile) dintre dou momente succesive.

CAPITOLUL 6 t1 = 78 zile t2 = 51 zile t3 = 76 zile t4 = 68 zile t5 = 92 zile

zile 3655

1=

=iit

111365

292108

29268114

26876102

27651110

25178115

278120

2001 =+

++

++

++

++

=cry

blocuri 7. a), d)

8. e)

9. a)

10. c)

11. a)

12. a), c)

13. d)

14. a), b), e)

15. a), c)

16. b)

17. b)

STATISTIC ECONOMIC

Teste propuse spre rezolvare

1. Lungimea drumurilor judeene modernizate din Romnia, n perioada 1996-2001 este urmtoare:

Tabelul 6.13 Anul 1996 1997 1998 1999 2000 2001 Lungimea drumurilor judeene modernizate (km)

4109 4212 4325 4416 4491 4633

a) S se identifice tipul seriei i s se reprezinte grafic; b) S se calculeze sistemul de indicatori ai seriei; c) S se ajusteze seria cronologic folosind metode mecanice i analitice; d) Pe baza celei mai bune metode de ajustare, s se previzioneze lungimea

drumurilor judeene modernizate n anul 2003. 2. Despre producia de esturi a unei fabrici textile, n perioada 1994-2001 se cunosc datele:

Tabelul 6.14 Anul 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 Sporul produciei de esturi fa de anul 1994 (mil. mp)

88 102 115 100 90 111 120

tiind c n anul 1998 fa de 1997 valoarea absolut a unui procent din ritmul de modificare a produciei a fost 2,5 mil. mp, se cere: a) S se calculeze modificrile absolute cu baz n lan; b) S se reconstituie seria de valori absolute i s se reprezinte grafic; c) Cu cte milioane mp i respectiv cu cte procente s-a modificat

producia de esturi n medie pe an, n perioada analizat? d) S se ajusteze evoluia produciei de esturi folosind metode mecanice

i analitice adecvate. Alegei-o pe cea mai potrivit. e) S se previzioneze nivelul produciei de esturi n anul 2002 i 2003,

dac ea va evolua n continuare conform aceleiai tendine. 3. Situaia crilor existente ntr-o bibliotec n decursul semestrului I al anului 2001 este urmtoarea:

CAPITOLUL 6

Tabelul 6.15 Data Numr de cri din bibliotec (mii exemplare)

0 1

1.01.2001 10 15.03.2001 12 20.04.2001 20 12.05.2001 19 30.06.2001 25

a) Determinai tipul seriei; b) Reprezentai grafic datele; c) Calculai numrul mediu de cri existente n bibliotec n semestrul I

2001. 4. n perioada ianuarie 2000 - august 2000 producia de celuloz i hrtie a unei fabrici a crescut n medie pe lun de 1,65 ori, iar n perioada august 2000 - februarie 2001 ea s-a modificat n medie de la o lun la alta cu 20%. Cu cte procente s-a modificat n medie pe lun producia de celuloz i hrtie a fabricii, pe ntreaga perioad ianuarie 2000 - februarie 2001? 5. O companie petrolier a vndut n perioada 1998-2001 urmtoarele cantiti trimestriale de benzin (mii tone):

Tabelul 6.16 Anul Cantiti de benzin (mii tone)

Trim. I Trim. II Trim. III Trim. IV 1998 39 37 61 58 1999 18 56 82 27 2000 41 69 75 66 2001 54 42 90 66

a) S se reprezinte grafic datele; b) S se determine abaterile sezoniere i coeficienii sezonieri; c) S se previzioneze cantitatea de benzin ce va fi vndut n trimestrul III

2002, dac seria va pstra aceeai evoluie ca n perioada 1998-2001. 6. Despre turitii cazai ntr-un hotel montan n perioada 1992-2000 se cunosc datele:

STATISTIC ECONOMIC

Tabelul 6.17 Anul 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 Procentul de modificare a numrului de turiti fa de 1992 (%)

0 +2 +3 +10 +7 +12 +15 +20 +20

tiind c n anul 1998 s-au cazat n hotel un numr de turiti mai mare cu 8 sute persoane fa de anul 1995, se cere: a) S se determine indicii cu baz fix i mobil; b) S se reconstituie seria de valori absolute i s se reprezinte grafic; c) S se calculeze i interpreteze indicatorii medii ai seriei; d) S se ajusteze evoluia numrului de turiti folosind metode mecanice i

analitice; e) Care dintre metodele de ajustare folosite este mai potrivit i de ce? f) Pe baza metodei identificate la punctul e), s se previzioneze numrul de

turiti care se vor caza n hotel n anul 2002. 7. Producia de mase plastice a unei ntreprinderi a evoluat n perioada 1993-2001 conform funciei de trend: tyt 5,1250 += (n condiiile n care = 0t ). S se previzioneze nivelul produciei de mase plastice pentru anii 2002, 2003 i 2004. 8. Alegei relaiile corecte ntre indicatorii unei serii cronologice:

.yy

II)d

;yy)c

;n,2t,100y

RA)b

;n,2t,yyII

)a

1

n1/n

n

2t1t/t

1nn

2t1/n1t/t

1

1t/t

1t/t1t/t

1t/t1tt1/1t

1/t

%

==

==

==

=

===

=

=

9. Dac ritmul cu baz fix este negativ, atunci:

a) fenomenul a nregistrat o cretere, n perioada curent fa de cea de baz;

b) modificarea absolut cu baz fix este negativ; c) indicele de dinamic cu baz fix este negativ;

CAPITOLUL 6

d) fenomenul a nregistrat o scdere n perioada curent fa de cea de baz;

e) nivelul fenomenului a nregistrat o scdere de un anumit numr de ori n perioada curent fa de cea de baz.

10. Modificarea medie absolut:

a) se determin ca medie aritmetic simpl a modificrilor absolute cu baz n lan;

b) se determin ca medie geometric a modificrilor absolute cu baz n lan;

c) arat de cte ori s-a modificat n medie nivelul fenomenului pe o unitate de timp;

d) arat cu cte procente s-a modificat fenomenul n medie pe unitate de timp;

e) arat cu cte uniti de msur a crescut sau a sczut nivelul feno-menului, n medie pe unitate de timp din orizontul analizat.

11. Una dintre componentele seriei cronologice o constituie oscilaiile peri-odice ciclice.

Acestea: a) arat micarea general, sistematic, generat de aciunea unor

factori de lung durat; b) arat o micare fluctuant, regulat, cu o periodicitate constant de

pn la un an; c) arat fluctuaii regulate care devin complete n decursul ctorva ani; d) arat oscilaii accidentale fa de linia de trend cauzate de factori

imprevizibili; e) nu exist oscilaii periodice ciclice.

12. Modelul multiplicativ de combinare a componentelor unei serii crono-logice se utilizeaz atunci cnd:

a) amplitudinea oscilaiilor fa de linia de trend este aproximativ con-stant pentru aceeai subperioad a fiecrei perioade;

b) fenomenul redat de seria cronologic are aproximativ o evoluie liniar;

c) oscilaiile fa de linia de trend se amplific sau se reduc; d) avem o serie cronologic staionar; e) n nici unul dintre cazurile menionate au kerir.

13. n reprezentrile grafice ale seriilor cronologice, scara semilogaritmic se folosete:

a) cnd termenii seriei se dispun aproximativ ntr-o progresie geome-tric;

STATISTIC ECONOMIC

b) cnd termenii seriei se dispun aproximativ ntr-o progresie arit-metic;

c) cnd variaia termenilor seriei prezint valori mari i foarte mari de-a lungul orizontului de timp analizat;

d) cnd se compar, cu ajutorul graficului, evoluiile unor indicatori ce prezint diferene mari de mrime ntre ei;

e) niciodat.

14. Metoda mediilor mobile utilizat pentru determinarea trendului unei serii cronologice are urmtoarele dezavantaje:

a) presupune calcule complicate; b) nu este foarte flexibil; c) nu se poate utiliza n cazul seriilor cronologice afectate de factori

sezonieri; d) prin aplicarea ei se pierde informaie; e) nu permite prognozarea unor valori viitoare ale fenomenului anali-

zat.

15. Metoda indicelui mediu de dinamic se folosete pentru determinarea trendului unei serii cronologice atunci cnd:

a) seria cronologic formeaz aproximativ o progresie aritmetic; b) seria cronologic formeaz aproximativ o progresie geometric; c) seria cronologic urmeaz o evoluie exponenial; d) indicii de dinamic cu baza n lan sunt aproximativ egali; e) modificrile absolute cu baz n lan au valori aproximativ egale.

CAPITOLUL 6Teste de autoevaluareRaspunsurile testelor de autoevaluareTeste propuse spre rezolvare