test 06 trigonometriliderplus.com.tr/yayin/ornekdokuman/2019-2020/tytayt/sb/...test test 57...

15
TEST 56 Trigonometri ÜNİTE 7 Trigonometri 1. () . sin fx x 1 2 3 3 5 r = - - d n fonksiyonunun periyodu kaçtır? A) 6r B) 3r C) 2 3r D) 3 2r E) 3 r 2. f(x) = sinx + cosx olmak üzere, f(x) = §2 denkleminin (0, r) aralığın- daki kökü aşağıdakilerden hangisidir? A) 8 r B) 6 r C) 4 r D) 3 2r E) 4 3r 3. () sin sin fx x x 3 = - fonksiyonu veriliyor. f(x) = 0 denkleminin [0, 360] aralığında çözüm kü- mesi kaç elemanlıdır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 4. ü , . cos cos x olmak zere x x 0 2 3 2 3 0 < < r - + = olduğuna göre, tanx aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 3§5 B) 35 C) 3§3 D) 13 E) 11 5. A B 37º 10 m Yere dik durumlu olan Telefon direği yerden belli bir yükseklikten kırılarak yerle 37° lik açı yapacak şekil- de düşmüştür. Kırılıp yere düşen parçanın uzunluğu 10 m oldu- ğuna göre, direğin kırılmadan önceki boyu kaç metredir? (sin37°=0,6) A) 24 B) 22 C) 20 D) 18 E) 16 6. 3sinx + 2cosx = §2 olduğuna göre, tanx in alabileceği değerler top- lamı kaçtır? A) 7 12 - B) 7 10 - C) 3 7 - D) 2 7 - E) 2 5 - 7. () . tan tan fx x x 3 4 r = + d n fonksiyonu veriliyor. f(x) = –1 denkleminin çözüm kümesi aşağıdaki- lerden hangisidir? A) k 2 8 r r - B) k 4 r r - C) k 2 4 r r - D) k 2 r r + E) k 2 4 r r + 06 AYT Matematik Soru Bankası 09.indb 56 28.06.2019 20:01

Upload: others

Post on 14-Nov-2020

2 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: TEST 06 Trigonometriliderplus.com.tr/yayin/ornekdokuman/2019-2020/tytayt/sb/...TEST TEST 57 Trigonometri ÜİE 7 7rigonometri 06 8. cosx sinx 11-= 22 eşitliğini sağlayan x dar açısı

TEST TEST

56

Trigonometri

ÜN

İTE 7Trigonom

etri

1. ( ) . sinf x x1 2 33

5 r= - -d n

fonksiyonunun periyodu kaçtır?

A) 6r B) 3r C) 23r

D) 32r

E) 3r

2. f(x) = sinx + cosx

olmak üzere, f(x) = §2 denkleminin (0, r) aralığın-daki kökü aşağıdakilerden hangisidir?

A) 8r

B) 6r

C) 4r

D) 32r

E) 43r

3. ( ) sin sinf x x x3= -

fonksiyonu veriliyor.

f(x) = 0 denkleminin [0, 360] aralığında çözüm kü-mesi kaç elemanlıdır?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

4. ü ,

. cos cos

x olmak zere

x x

023 2 3 0

< <r

- + =

olduğuna göre, tanx aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A) 3§5 B) •35 C) 3§3

D) •13 E) •11

5.

AB37º

10 m

Yere dik durumlu olan Telefon direği yerden belli bir yükseklikten kırılarak yerle 37° lik açı yapacak şekil-de düşmüştür.

Kırılıp yere düşen parçanın uzunluğu 10 m oldu-ğuna göre, direğin kırılmadan önceki boyu kaç metredir? (sin37°=0,6)

A) 24 B) 22 C) 20 D) 18 E) 16

6. 3sinx + 2cosx = §2

olduğuna göre, tanx in alabileceği değerler top-lamı kaçtır?

A) 712- B) 7

10- C)

37-

D) 27- E)

25-

7. ( ) .tan tanf x x x3 4r

= +d n

fonksiyonu veriliyor.

f(x) = –1 denkleminin çözüm kümesi aşağıdaki-lerden hangisidir?

A) k2 8r r- B) k

4rr

- C) k2 4r r-

D) k2

rr

+ E) k2 4r r+

06

AYT Matematik Soru Bankası 09.indb 56 28.06.2019 20:01

Page 2: TEST 06 Trigonometriliderplus.com.tr/yayin/ornekdokuman/2019-2020/tytayt/sb/...TEST TEST 57 Trigonometri ÜİE 7 7rigonometri 06 8. cosx sinx 11-= 22 eşitliğini sağlayan x dar açısı

TEST TEST

57

TrigonometriÜ

NİTE 7

Trigonometri

068. cos sinx x

1 1 2 2- =

eşitliğini sağlayan x dar açısı için cot2x kaçtır?

A) 21

B) 1 C) §2 D) §3 E) 2

9. ( ) cosf x x221 3 102

= - - +] g

fonksiyonunun periyodu kaçtır?

A) 8r

B) 6r

C) 5r

D) 4r

E) 3r

10. A

B D2 4

4x5

C

ABC üçgeninde

|AB| = 5 cm

|BD| = 2 cm

|AD|=|DC|=4 cm

olduğuna göre, |AC| = x kaç cm dir?

A) •41 B) •39 C) •29

D) •22 E) •17

11. cos4x = sin70

eşitliğini sağlayan en küçük x dar açısı kaç de-recedir?

A) 5 B) 10 C) 15

D) 22,5 E) 30

12. A

B C

32

§7

ABC üçgeninde

|AB| = 2 cm

|AC| = 3 cm

|BC| = §7 cm

Verilenlere göre, sinA aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A) 23

B) 313

C) 37

D) 23 2

E) 25

13. 0 < x < 2r olmak üzere,

coscos

xx2 1 0+ =

denklemini sağlayan x açılarının toplamının rad-yan türünden değeri kaçtır?

A) r B) 23r

C) 2r

D) 25r

E) 3r

14. 8sinx + 15cosx = 17

olduğuna göre, cotx aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A) 817

B) 815

C) 175

D) 158

E) 178

AYT Matematik Soru Bankası 09.indb 57 28.06.2019 20:01

Page 3: TEST 06 Trigonometriliderplus.com.tr/yayin/ornekdokuman/2019-2020/tytayt/sb/...TEST TEST 57 Trigonometri ÜİE 7 7rigonometri 06 8. cosx sinx 11-= 22 eşitliğini sağlayan x dar açısı

Tekrar Testi Tekrar Testi

58

ÜN

İTE 7Trigonom

etri

1. m(ëA) = 145° 17ı 23ıı

m(ëB) = 14° 42ı 37ıı

olduğuna göre, m(ëA) + m(ëB) toplamı kaç radyandır?

A) 32r

B) 56r

C) 98r

D) 1110r

E) 1413r

2. I. sin(r – x)

II. cos x 2r-c m

III. cos x23r+c m

IV. cos(r + x)

V. sin(2r – x)

Yukarıdaki ifadelerden kaç tanesi sinx e eşittir?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

3. x = –1375°

y = 445r

olduğuna göre, x ve y açılarının esas ölçülerinin top-lamı kaç derecedir?

A) 225 B) 250 C) 270 D) 290 E) 300

4. a = sin200

b = cos140

c = tan480

d = cot(–40)

olduğuna göre, a, b, c ve d nin işaretleri sırasıyla nedir?

A) –, –, –, – B) –, +, –, – C) +, –, –, +

D) –, +, +, – E) +, –, +, +

5. x0 2< <r

olmak üzere,

tanx 31=

olduğuna göre, 2.sinx + cosx toplamı kaçtır?

A) 51 B) §2 C) §5 D) 4

10 E) 2

10

6. ( ) ( )sin cos tanf x x x x23

2rr r

= - - - - +c cm m

olduğuna göre, f 6rc m kaçtır?

A) §2 B) §3 C) §5 D) 2§3 E) 3§2

AYT Matematik Soru Bankası 09.indb 58 28.06.2019 20:01

Page 4: TEST 06 Trigonometriliderplus.com.tr/yayin/ornekdokuman/2019-2020/tytayt/sb/...TEST TEST 57 Trigonometri ÜİE 7 7rigonometri 06 8. cosx sinx 11-= 22 eşitliğini sağlayan x dar açısı

Tekrar Testi Tekrar Testi

59

ÜN

İTE 7Trigonom

etri

7. 2a – 3.sin(3x + 5) + 1 = 0

olduğuna göre, a yerine yazılabilecek doğal sayıların toplamı kaçtır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

8. ( )

( )sin cos

cos sinsin cos

x x

x xx x

13 3

2

$-

+ +-

ifadesinin en sade hali nedir?

A) 1 B) 2 C) 3 D) sinx E) tanx

9. sin cos tan4721

3422

443r r r

+ + -d d dn n n

toplamı kaçtır?

A) –21

B)22 1-

C) 22 1+

D) §2 – 1 E) §2 + 1

10. y

x

BC

A

6

4

d

x

O

Dik koordinat sisteminde OABC karedir. B noktası d doğ-rusu üzerindedir. d doğrusu x eksenini (4, 0), y eksenini (0, 6) noktasında kesmektedir.

m(ëC) = x olduğuna göre, tanx kaçtır?

A) 41

B) 32

C) 43

D) 53

E) 54

11.

BD C

A

630° 10

m(A) = 30°

|AB| = 6cm

|AC| = 10 cm

Şekilde ABC üçgeninde [AD] dış açıortaydır.

Verilenlere göre, ADB üçgeninin alanı kaç cm2 dir?

A) 235

B) 19 C) 239

D) 21 E) 245

AYT Matematik Soru Bankası 09.indb 59 28.06.2019 20:01

Page 5: TEST 06 Trigonometriliderplus.com.tr/yayin/ornekdokuman/2019-2020/tytayt/sb/...TEST TEST 57 Trigonometri ÜİE 7 7rigonometri 06 8. cosx sinx 11-= 22 eşitliğini sağlayan x dar açısı

Tekrar Testi Tekrar Testi

60

ÜN

İTE 7Trigonom

etri

12. L K

Cx

BN

D

E F

A

Yandaki şekilde bir kenarı 8 cm olan bir küp verilmiştir.

m(EéLN) = x

3|BN| = |AN|

olduğuna göre, tanx kaçtır?

A) 54 B) 4

5 C) 5

6 D) 23

E) 2

13. x0 2< <r

olmak üzere,

tanx + cotx = 4

olduğuna göre, sinx + cosx toplamı kaçtır?

A) 23

B) §3 C) 26

D) 32 2

E) 52

14.

C

B

F

K x E

A

D

ABCD karesinde

|AF| = |FK|

olduğuna göre, sinx kaçtır?

A) 51 B) 3

2 C) 43

D) 54 E) 6

5

15.

O1 O2

B

T

A m(O1éTA) = x

Şekilde O1 ve O2 merkezli yarım çemberler verilmiştir. A ve B teğet noktalarıdır.

O1 merkezli çemberin yarıçapı 4 cm, O2 merkezli çemberin yarıçapı 1 cm olduğuna göre, tanx kaçtır?

A) 41 B) 3

1 C) 21

D) 32 E) 4

3

16. y

xD

CBA

x0

Şekildeki birim çemberde

• AB doğru parçası y eksenine diktir.• O, B, C doğrusaldır.

Buna göre, |AB|·|BC| çarpımının eşiti aşağıdakiler-den hangisidir?

A) 1 – cosx B) 1 – sinx C) 2cosx

D) tanx E) cotx

AYT Matematik Soru Bankası 09.indb 60 28.06.2019 20:01

Page 6: TEST 06 Trigonometriliderplus.com.tr/yayin/ornekdokuman/2019-2020/tytayt/sb/...TEST TEST 57 Trigonometri ÜİE 7 7rigonometri 06 8. cosx sinx 11-= 22 eşitliğini sağlayan x dar açısı

Tekrar Testi Tekrar Testi

61

ÜN

İTE 7Trigonom

etri

1. cos53 = x

olduğuna göre, sin16 nın x türünden eşiti nedir?

A) 1 – 2x2 B) 1 – x2 C) 1 –3x2

D) 2x2 – 1 E) x2 + 1

2. 3 + cos2x = 6.sin4x

olduğuna göre, tan2x ifadesinin değeri kaçtır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) §5 E) 2§2

3. ABC üçgeninde

• §3.|AB| = |AC|

• m(ëB) = 2m(ëC)

olduğuna göre, m(ëA) kaç derecedir?

A) 60 B) 80 C) 90 D) 100 E) 120

4. 0 < a + b < 360

.

cot cot

sin sin

a b

a b

2

41

+ =

=

olduğuna göre, a + b toplamının alabileceği değerler toplamı kaç derecedir?

A) 120 B) 150 C) 175 D) 180 E) 205

5. D C

120°

8 B

E

F

A

x

ABCD eşkenar dörtgen

|AB| = 8|AE|

3|BF| = 5|CF|

m(AB $C) = 120°

|AB| = 8 cm

olduğuna göre, |EF| = x kaç cm dir?

A) 3§2 B) 2•10 C) 4§5

D) 3§7 E) 4§7

6. ,: ,f 1 12 2"r r

- -6 <@ F

f(x) = arcsinx

olduğuna göre, ( )f x 231

=- denkleminin kökü kaç

radyandır?

A) 6r

B) 4r

C) 3r

D) 2r

E) 32r

7. A

x

B C16

12D

Şekildeki ABC üçgeninde

[AB]=[BC]

|AD| = |BD|

|AB| = 12 cm

|BC| = 16 cm

m(AéDB) = x

olduğuna göre, sinx kaçtır?

A) 125

B) 43

C) 2120

D) 2524

E) 2521

8.

CB

A

60°

10 m

12 m

Yukarıdaki şekilde üç balıkçı teknesi öğle yemeği için mola vermiştir. Tekneler arası uzaklık doğrusaldır. m(BA †C) = 60°, |AB| = 10 m, |AC| = 12 m dir.

Buna göre, B ve C de bulunan kayıklar arası uzaklık kaç m dir?

A) 5•31 B) 4•31 C) 3•31

D) 2•31 E) •31

AYT Matematik Soru Bankası 09.indb 61 28.06.2019 20:01

Page 7: TEST 06 Trigonometriliderplus.com.tr/yayin/ornekdokuman/2019-2020/tytayt/sb/...TEST TEST 57 Trigonometri ÜİE 7 7rigonometri 06 8. cosx sinx 11-= 22 eşitliğini sağlayan x dar açısı

Tekrar Testi

62

ÜN

İTE 7Trigonom

etri

9.

CB

A

bc

a

ABC üçgeninde

c(a – c) = a2 – b2

bağıntısı veriliyor.

Buna göre, m(B$) kaç derecedir?

A) 80° B) 60° C) 45° D) 40° E)30°

10. 2sin2x = 2 – 3.sinx

denkleminin [0, 2π] aralığındaki çözüm kümesi aşa-ğıdakilerden hangisidir?

A) 6r) 3 B)

65r) 3 C) ,

6 65r r) 3

D) ,3 3r r-) 3 E) ∅

11. A

x

B C D

ABD dik üçgeninde

4|BC| = 2|AB| = |BD|

m(CéAD) = x

olduğuna göre, cotx kaçtır?

A) 23

B) 34

C) 45

D) 43

E) 32

12. 0<x<2r olmak üzere,

cos2x = 21

eşitliğini sağlayan kaç farklı x değeri vardır?

A) 1 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

13. D C

F

B

E

A

K

x

ABCD karesinde

|AD| = 4|DE|

|BC| = 3|BF|

m(EéKF) = x

olduğuna göre, tanx kaçtır?

A) 1011- B) 5

6- C)

32-

D) 1110

E) 1312

14. sinx + cosx + sin2x + 1 = 0

denkleminin x2 < <r

r aralığındaki kökü kaçtır?

A) 32r

B) 43r

C) 54r

D) 65r

E) 76r

15. §3.sin2x – sin2x – §3.cos2x = 0

denkleminin en geniş çözüm kümesi aşağıdakiler-den hangisidir?

A) k6r

r+) 3 B) k3r

r+) 3

C) / . ,k k k Z3 6

!r

rr

r+-+) 3 D)

k4 2r r+) 3

E) k

6 2r r+) 3

16. D

20°

C

F

B

EA

x2

3

Şekilde ABCD dik-dörtgen

A, D, E doğrusal

|AC| = |DE|

|AF| = 3 cm

|BF| = 2 cm

olduğuna göre, |AB| = x kaç cm dir?

A) §3 B) 2 C) §5 D) §7 E) 3

AYT Matematik Soru Bankası 09.indb 62 28.06.2019 20:01

Page 8: TEST 06 Trigonometriliderplus.com.tr/yayin/ornekdokuman/2019-2020/tytayt/sb/...TEST TEST 57 Trigonometri ÜİE 7 7rigonometri 06 8. cosx sinx 11-= 22 eşitliğini sağlayan x dar açısı

TEST

63

FonksiyonlarÜ

NİTE 5

Fonksiyonlar

011. (2x + y, x) = (12, y + 3)

olduğuna göre, xy kaçtır?

A) 64 B) 32 C) 25 D) 16 E) 9

2. A = {a, b, c, d}

B = {c, d, e, f}

C = {a, b, c, d, e, f, g}

kümeleri veriliyor.

Buna göre, s[Cx(A+B)] kaçtır?

A) 16 B) 15 C) 14 D) 12 E) 7

3. f xx

x x12 1

3 52+

-= - +d n

olduğuna göre, f(1) kaçtır?

A) –2 B) 0 C) 1 D) 2 E) 3

4. f(x) = 8x + a ve f(3) + f(2a + 1) = 86

olduğuna göre, f(4) kaçtır?

A) 9 B) 10 C) 20 D) 35 E) 48

5. f(x) gerçel sayılarda tanımlı birebir ve örten fonksi-yondur.

f(2x + 2 + x + 5) = 3x – 1 + 7

olduğuna göre, f–1(10) kaçtır?

A) 25 B) 23 C) 21 D) 17 E) 15

6. f(x – 1) + f(x + 1) = 6x + 10

olduğuna göre, f(3) kaçtır?

A) 5 B) 9 C) 12 D) 14 E) 15

7. ( ) ,,

f x xx

x isex ise

23

22<

2H= -

+*

g(x) = 2x – 1 – a

(f + g)(2) = 10

olduğuna göre, a kaçtır?

A) –5 B) –3 C) 3 D) 5 E) 10

8. f : R " R

f(x) = |x – 7|

olduğuna göre, ( ) ( )f f43 12 43+ - toplamı kaç-tır?

A) 2 B) 2•43 – 12 C) 7

D) 12 E) 14

AYT Matematik Soru Bankası 09.indb 63 28.06.2019 20:03

Page 9: TEST 06 Trigonometriliderplus.com.tr/yayin/ornekdokuman/2019-2020/tytayt/sb/...TEST TEST 57 Trigonometri ÜİE 7 7rigonometri 06 8. cosx sinx 11-= 22 eşitliğini sağlayan x dar açısı

TEST TEST

64

Fonksiyonlar

ÜN

İTE 5Fonksiyonlar

019. A ve B boş kümeden farklı iki kümedir.

s(A) + s(B) = 8

s(AxA) + s(AxB) = 40

olduğuna göre, AxB nin en çok 2 elemanlı alt kü-melerinin sayısı kaçtır?

A) 8 B) 16 C) 37 D) 55 E) 121

10. fxx x

x x

x35

5

3 12

2-

+ =+

-+f p

( )f a 56

=

olduğuna göre, a kaçtır?

A) –8 B) –5 C) –3 D) –2 E) –1

11. A = {1, 2, 3, 4}

B = {3, 4, 5, 6, 7}

kümeleri veriliyor.

AxB kümesinin elemanlarını dışarıda bırakma-yan en küçük çemberin çapı kaç birimdir?

A) 2 B) 25

C) 3 D) 27

E) 5

12. f(x) = 5x – 3

(gof)(3x – 1) = 4x + 6

olduğuna göre, g(22) kaçtır?

A) 1 B) 5 C) 6 D) 8 E) 14

13. f x x xx

13 3 32

2+ = + -d n

olduğuna göre, f(5) kaçtır?

A) 22 B) 47 C) 55 D) 66 E) 84

14. f(x2 + 3x) = 2x2 + 6x – 7

(g–1of)(x) = 3x + 5

olduğuna göre, g(11) kaçtır?

A) –3 B) –1 C) 5 D) 7 E) 11

15. Bir belediye aylık su faturasını şu şekilde oluşturu-yor;

Aylık 10 TL sabit ücrete, harcadığı her m3 su için 2 TL eklenerek fatura ediliyor.

Buna göre, x m3 su harcayan bir kişinin ay sonu su faturasının tutarını gösteren fonksiyon aşağı-dakilerden hangisidir?

A) 2x+20 B) 2x C) 10+2x

D) x+10 E) 20x+2

AYT Matematik Soru Bankası 09.indb 64 28.06.2019 20:03

Page 10: TEST 06 Trigonometriliderplus.com.tr/yayin/ornekdokuman/2019-2020/tytayt/sb/...TEST TEST 57 Trigonometri ÜİE 7 7rigonometri 06 8. cosx sinx 11-= 22 eşitliğini sağlayan x dar açısı

TEST TEST

65

FonksiyonlarÜ

NİTE 5

Fonksiyonlar

021. M, N ve K kümeleri boş kümeden farklı üç kümedir.

s[(MxN)+(MxK)] = 12 ve s(N+K) = 3

olduğuna göre, s(M) kaçtır?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 E) 12

2. f : R"R

f(x) = (a – 23)x2 + (b – 29)x + a + b – 26

fonksiyonu sabit fonksiyon olduğuna göre, f(2017) kaçtır?

A) 23 B) 26 C) 29 D) 49 E) 52

3. f : R – {2} " R – {5}

( )f xbxax

43

=-

+

fonksiyonu birebir ve örten olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır?

A) 12 B) 7 C) 5 D) 6 E) 2

4. A = {a, b, c} ve B = {1, 2, 3, 4} kümeleri veriliyor.

f : A " B tanımlı birebir olmayan fonksiyon sayısı kaçtır?

A) 64 B) 48 C) 40 D) 32 E) 28

5. ( )( )

f xf x x

12

2 2 1+ =

+ +

f(1) = 2

olduğuna göre, f(11) kaçtır?

A) 121 B) 82 C) 75 D) 62 E) 58

6. A = {x | x!Z, 2GxG6}

B = {x | x!Z, 11xG5}

kümeleri veriliyor.

Buna göre, AxB nin grafiği aşağıdakilerden han-gisidir?

A)

2 3 4

234

234

234

234

234

5 3 4 5

3 4 5

3 4 5

3 4 5

5A

B6 2

5A

B6

2

1

5B

A6 2

5B

A6

2

1

5B

A6

B)

2 3 4

234

234

234

234

234

5 3 4 5

3 4 5

3 4 5

3 4 5

5A

B6 2

5A

B6

2

1

5B

A6 2

5B

A6

2

1

5B

A6

C)

2 3 4

234

234

234

234

234

5 3 4 5

3 4 5

3 4 5

3 4 5

5A

B6 2

5A

B6

2

1

5B

A6 2

5B

A6

2

1

5B

A6

D)

2 3 4

234

234

234

234

234

5 3 4 5

3 4 5

3 4 5

3 4 5

5A

B6 2

5A

B6

2

1

5B

A6 2

5B

A6

2

1

5B

A6

E)

2 3 4

234

234

234

234

234

5 3 4 5

3 4 5

3 4 5

3 4 5

5A

B6 2

5A

B6

2

1

5B

A6 2

5B

A6

2

1

5B

A6

AYT Matematik Soru Bankası 09.indb 65 28.06.2019 20:03

Page 11: TEST 06 Trigonometriliderplus.com.tr/yayin/ornekdokuman/2019-2020/tytayt/sb/...TEST TEST 57 Trigonometri ÜİE 7 7rigonometri 06 8. cosx sinx 11-= 22 eşitliğini sağlayan x dar açısı

TEST TEST

66

Fonksiyonlar

ÜN

İTE 5Fonksiyonlar

027.

02

–2

2

1 43–3–4

–1–2

y

x

f(x)

Yukarıdaki şekilde [–4, 4] aralığında y= f(x) fonksi-yonunun grafiği verilmiştir.

y = f(x) fonksiyonu ile g(x) = x –1 fonksiyonunun kaç tane kesim noktası vardır?

A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3

8. f : [3, +3) " [–4, +3) ve

f(x) = x2 – 6x + 5

olduğuna göre, f–1(x) aşağıdakilerden hangisi-dir?

A) ( )f x x 4 31= + -

-

B) ( )f x x 3 41= - +

-

C) ( )f x x 4 31= + +

-

D) ( )f x x 3 41= - -

-

E) ( )f x x 4 31= - -

-

9.

f(x)

0

3

2–3

–4

6

1

y

x

Şekilde y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.

Buna göre,

f(0) + f(2) + f–1(–4) – f–1(3)

toplamı kaçtır?

A) –9 B) 0 C) 6 D) 10 E) 11

10. f : {(a, 1), (b, –1), (c, 4), (d, –3)}

g : {(a, 2), (e, 3), (d, –5)}

fonksiyonları veriliyor.

Buna göre, f2–3g kümesi aşağıdakilerden hangi-sidir?

A) {(a, –5), (e, –9), (d, 24)}

B) {(a, –5), (d, –6)}

C) {(a, 7), (d, 24)}

D) {(a, –5), (d, 24)}

E) {(a, 7), (e, 27), (d, –6)}

11. f : A"B olmak üzere,

f(x) = 2x – 3

f(A) = {–1, 3, 7}

olduğuna göre, f–1(A) kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

A) {1, 3, 5} B) {1, 2, 3} C) {2, 3, 4}

D) {0, 2, 3} E) {2, 4, 6}

12. f bire-bir ve örten fonksiyondur.

f(x) + x.f(x – 1) = (x – 1).f(x – 2) + 4

f–1(–1) = 0

olduğuna göre, f(2) kaçtır?

A) –7 B) –5 C) –3 D) 3 E) 5

AYT Matematik Soru Bankası 09.indb 66 28.06.2019 20:03

Page 12: TEST 06 Trigonometriliderplus.com.tr/yayin/ornekdokuman/2019-2020/tytayt/sb/...TEST TEST 57 Trigonometri ÜİE 7 7rigonometri 06 8. cosx sinx 11-= 22 eşitliğini sağlayan x dar açısı

TEST TEST

67

FonksiyonlarÜ

NİTE 5

Fonksiyonlar

0213. f tek ve g çift fonksiyondur.

f(x) = f(–x) + x3

g(x) = 2.g(–x) – x2 – 1

olduğuna göre, f–1(4) + g(–2) toplamı kaçtır?

A) –7 B) –5 C) –3 D) 5 E) 7

14. f(x) fonksiyonunun eğrisi A(–2, 3) noktasından geç-mektedir.

(gof)(x) = x m

x x2

72

+

- -

g(3) = 2

olduğuna göre, m kaçtır?

A) 21

B) 32

C) 43

D) 25

E) 27

15. ( )f x2

5 5x x=

+-

fonksiyonu veriliyor.

f(2x) in f(x) türünden eşiti aşağıdakilerden han-gisidir?

A) 2f2(x) B) 2f2(x) + 1 C) 2f2(x) – 1

D) 4f2(x) – 2 E) 4f2(x) + 2

16.

0

7

–1

–4

3

1

y

x

f(x + 2)

Şekilde f(x + 2) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.

Buna göre,

( )

( ( )) ( )

f

f f f

1

5 41

1 1+ -

-

- -

oranı kaçtır?

A) –4 B) 1 C) 2 D) 3 E) 7

AYT Matematik Soru Bankası 09.indb 67 28.06.2019 20:04

Page 13: TEST 06 Trigonometriliderplus.com.tr/yayin/ornekdokuman/2019-2020/tytayt/sb/...TEST TEST 57 Trigonometri ÜİE 7 7rigonometri 06 8. cosx sinx 11-= 22 eşitliğini sağlayan x dar açısı

Tekrar Testi Tekrar Testi

68

ÜN

İTE 5Fonksiyonlar

1. ( )f xx

mx2 3

6=- +

+

fonksiyonu sabit ve g(x) fonksiyonu orijine göre simetrik fonksiyondur.

Buna göre,

2g(x) + 4m = g(–x) – 2x + 1

eşitliğinde g(3) kaçtır?

A) 58

B) 311

C) 4 D) 29

E) 317

2. Gerçel sayılar kümesinde tanımlı,

f(x) = x + 1

g(x) = x2 – 3x + 1

h(x) = x3

fonksiyonları verilmiştir.

Buna göre fonksiyonlardan hangileri birebirdir?

A) f(x) B) g(x) C) f(x) ve h(x)

D) g(x) ve h(x) E) f(x), g(x) ve h(x)

3. f(x) = (2m – 12)x2 – (n + 3)x + k + 5

fonksiyonu birim fonksiyon olduğuna göre, f(m + n + k) kaçtır?

A) –3 B) –2 C) 1 D) 2 E) 4

4. f(2x – 1) = 5x – 1

g(x + 4) = x2 – 25

olduğuna göre, (fog)(–2) kaçtır?

A) 24 B) 25 C) 28 D) 29 E) 31

5. f–1(x + 5) = 3x – 2

(fog–1)(7) = 6

olduğuna göre, (gof)(–14) kaçtır?

A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11

6. y

4

f(x)

–2 0 x

Şekilde f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.

Buna göre, f–1(x) fonksiyonunun f(x) türünden eşiti nedir?

A) ( )f x212-

B) ( )f x412-

C) ( )f x48-

D) ( )f x416+

E) ( )f x4

2 5+

AYT Matematik Soru Bankası 09.indb 68 28.06.2019 20:04

Page 14: TEST 06 Trigonometriliderplus.com.tr/yayin/ornekdokuman/2019-2020/tytayt/sb/...TEST TEST 57 Trigonometri ÜİE 7 7rigonometri 06 8. cosx sinx 11-= 22 eşitliğini sağlayan x dar açısı

Tekrar Testi Tekrar Testi

69

ÜN

İTE 5Fonksiyonlar

7. ( )f xxx17 105 43 1

+ =-

+

olduğuna göre, f–1(0) kaçtır?

A) 311

B) 4 C) 313

D) 5 E) 6

8. f(x) = 2x + a ve g(x) = ax – 3 fonksiyonları veriliyor.

(f–1og)–1(1) = –4

olduğuna göre, (f + g)(a) kaçtır?

A) –8 B) –7 C) –6 D) –5 E) –4

9. f x x

g xx

21 2 4

3 9 31

1 2 2

33

+ = +

- = -

-

_

f

i

p

fonksiyonları veriliyor.

Buna göre, (g–1of)(x) fonksiyonunun kuralı nedir?

A) x21-

B) x + 2 C) x23

D) 2x E) x49

10. ( )( )( )

( )f m nf nf m

ve f 2 81- = =

olduğuna göre, f 21-d n kaçtır?

A) 31

B) 21

C) 1 D) 23

E) 35

11. y

f(x)

–1–2

0 3 4

2

1

x

Yukarıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.

Buna göre, f(x) fonksiyonunun [–1, 3] aralığındaki ortalama değişim hızı kaçtır?

A) 51

B) 41

C)31

D) 21

E) 1

12. f(x) doğrusal fonksiyon olmak üzere,

f(2x).f(3x) = f(x2 + 5x)

olduğuna göre, f–1(2) kaçtır?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 8 E) 9

AYT Matematik Soru Bankası 09.indb 69 28.06.2019 20:04

Page 15: TEST 06 Trigonometriliderplus.com.tr/yayin/ornekdokuman/2019-2020/tytayt/sb/...TEST TEST 57 Trigonometri ÜİE 7 7rigonometri 06 8. cosx sinx 11-= 22 eşitliğini sağlayan x dar açısı

Tekrar Testi

70

ÜN

İTE 5Fonksiyonlar

Tekrar Testi

13. y

f(x)

4321 5

0–2–3x

Yukarıdaki y = f(x) fonksiyonu [–3, 5] aralığında tanım-lanmıştır.

I. [–3, 1] aralığında f(x) azalandır.

II. [1, 3] aralığında f(x) artandır.

III. (–2, 2) aralığında f(x) negatif değerler alır.

Yukarıdakilerden hangileri doğrudur?

A) I ve II B) Yalnız I C) II ve III

D) I, II ve III E) I ve III

14. y

5

f(x)

–4

–3

0 2 x

Şekilde f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.

f[f(2x + 1)] = –3

eşitliğini sağlayan x değerlerinin çarpımı kaçtır?

A) 29

B) 3 C) 1 D) –2 E) 25–

15. Gerçel sayılarda tanımlı f(x) ve g(x) fonksiyonlarının gra-fikleri aşağıda verilmiştir.

yf(x)

1

1

0x

y

g(x)

–2

2

0x

Buna göre, f(x) = g(x) eşitliğini sağlayan x değeri aşağıdakilerden hangisidir?

A) 21- B) 0 C)

21

D) 31

E) 41

16. Aşağıdaki şekilde f(x) ve g(x) fonksiyonlarının grafiği verilmiştir.

y

f(x)

g(x)6

0

4

3 x

Buna göre,

(fog)(0) + (g–1of–1)(–2)

toplamının değeri kaçtır?

A) 1 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

AYT Matematik Soru Bankası 09.indb 70 28.06.2019 20:04