test 01 mantik 1.d2.c3.d4.e5.a6.b7.b8.e9.c10.d11.d12.e 7....

TEST MANTIK01

www.liderplus.com.tr

7. (p/q) & (qı0rı)ı önermesi yanlış ol-duğuna göre,

I. (pı/qı)0rII. pı & qı

III. qı + rı

IV. (pı/r) & (qı0rı)V. p + (qı0r)önermelerinden kaç tanesi doğru-dur?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

8. p/(p & qı)

önermesinin değili (olumsuzu) aşa-ğıdakilerden hangisidir?

A) pı B) p0qı C) q0p D) p/qı E) pı0q

9. I. 6xdℤ §x $ 0

II. 7xdN , x2 < 0III. 6xdQ , x2 > 0IV. 7xdN , x2 < 1önermelerinin doğruluk değerleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisi-dir?

A) 0, 1, 0, 1 B) 1, 0, 0, 1

C) 0, 0, 0, 1 D) 0, 0, 0, 0

E) 1, 1, 1, 1

10. pı / 1

q / 0

olduğuna göre, aşağıdaki önerme-lerden hangisinin doğruluk değeri 1 dir?

A) p/qı B) pı & q C) p/q D) p + q E) p0q

11. Aşağıdakilerden hangisi daima doğrudur?

A) pı/qı / (p/q)ı

B) pı/q / qı0pC) pı + q / p/qD) pı & q / p0qE) p & pı / 0

12. [(p/q) & (p/q)]ı

bileşik önermesi aşağıdakilerden hangisine daima eşittir?

A) p B) q C) 1 D) pı E) 0

1.D 2.C 3.D 4.E 5.A 6.B 7.B 8.E 9.C 10.D 11.D 12.E

Bileşik Önermeler

1. "ve" Bağlacı (∧): Doğruluk değeri her iki önermede doğru iken doğru diğer durumlar-da yanlıştır.

"∧"nın özellikleri:

p∧p/p

p∧q/q∧p

(p∧q)∧r/p∧(q∧r)

p∧1/p

p∧0/0

p q p∧q

1 1 1

1 0 0

0 1 0

0 0 0

2. "Veya" Bağlacı (∨): Doğruluk değeri her iki önermeden en az bir doğru iken doğru, diğer durumda yanlıştır.

"∨" nin özellikleri:

p∨p/p

p∨q/q∨p

(p∨q)∨r/p∨(q∨r)

p∨0/p

p∨1/1

p q p∨q1 1 11 0 10 1 10 0 0

T e s t Ü n i t e 1 MatematikMANTIK


021. (p/qı) & (pı0qı) önermesinin karşıt

tersi aşağıdakilerden hangisidir?

A) (pı0q) & (p/qı)B) (p/q) & (pı0q)C) (pı/q) & (p0qı)D) (pı0qı) & (pı/qı)E) (p0q) & (pı/qı)

2. "Bugün cumartesi ise tatildir." şartlı önermesinin karşıtı aşağıdakilerden hangisidir?

A) Bugün cumartesi ise tatil değildir.B) Bugün tatil değilse cumartesidir.C) Bugün tatil ise cumartesidir.D) Bugün cumartesi değil ise tatil

değildir.E) Bugün tatil ise cumartesi değildir.

3. p & (pı & q) önermesinin tersi aşa-ğıdakilerden hangisidir?

A) p0q B) pı0qı C) p0qı

D) p & q E) p/qı

4. [p & (qı/p)]ı bileşik önermesi aşa-ğıdakilerden hangisine denktir?

A) p/q B) p C) pı

D) p & q E) q

5. (x = 2) & (3x + 1 = 7) koşullu öner-mesinin olumsuzu (değili) aşağıda-kilerden hangisidir?

A) (x = 2) 0 (3x + 1 = 7)B) (x ! 2) / (3x + 1 = 7)C) (x = 2) / (3x + 1 ! 7)D) (x ! 2) / (3x + 1 ! 7)E) (x ! 2) 0 (3x + 1 = 7)

6. Aşağıdaki koşullu önermelerden hangisi bir çift gerektirme değildir?

A) (x = –2) + (2x = –4)B) (x = 3) + (3x + 1 = 10)C) (2x + 1 = 7) + (x = 3)D) (x > 0) + (2x + 4 > 4)E) (x = –2) + (x2 = 4)

3. "Ya da" Bağlacı (Q): Doğruluk değeri bu önermelerden yalnız biri doğru iken doğru öteki durumda yanlıştır.

p q pQq

1 1 0

1 0 1

0 1 1

0 0 0

"Q" nın özellikleri:

pQp/0

pQq/qQp

(pQq)Qr/pQ(qQr)

pQ0/p

pQ1/pı

4. Bileşik Önermelerin Değili (De Morgan Kuralı):

(p∧q)ı/pı∨qı

(p∨q)ı/pı∧qı

Koşullu Önermeler:

1. "İse" Bağlacı(&): Birinci önerme doğru ikinci önerme yanlış iken bileşik önerme yan-lış, diğer durumlarda doğrudur.

p q p&q1 1 11 0 00 1 10 0 1

Not

Karşıt tersi doğru olan önerme doğrudur (Olmayana Ergi). (p&q/qı∨pı)

TEST KÜMELER


057. A

B

C

Yukarıdaki şemada taralı bölge aşağıdakilerden hangisine eşittir?A) AkBkC

B) (AkB) \ C

C) (CkB) \ A

D) (AkC) \ (AkBkC)

E) [Bk(AjC)] \ (AkBkC)

8. A ve B kümeleri E evrensel kümenin alt kümeleri olmak üzere,

s(E) = 18s(A \ B) = 7s(AıkBı) = 3olduğuna göre, B kümesinin ele-man sayısı kaçtır?A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4

9.

O2O1

Yukarıdaki şekilde, O1 merkezli dairenin alanı 13 cm2, O2 merkez-li dairenin alanı 18 cm2, O1 ve O2 merkezli dairelerin sınırladığı top-lam alan 24 cm2 olduğuna göre, taralı alan kaç cm2 dir?A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4

10. Japonca veya Korece bilenlerin ya da bu iki dilin ikisini de bilmeyenlerin bulunduğu 40 kişilik bir topluluğun, %40’ı sadece bir dili, %30’u her iki dili de bilmektedir.

Topluluğun %45’i Korece bilmedi-ğine göre sadece Korece bilenlerin sayısı, sadece Japonca bilenlerin sayısından kaç fazladır?A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

11.

31

2

4

6 7

5

A BE

Verilen Venn şemasına göre, [(E – A)kB] kümesinin tümleyeni-nin eleman sayısı kaçtır?A) 2 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

12. E, evrensel küme ve X kümesinin tümleyeni X Q olmak üzere,

s(E) = 28s A B 20- =] gs(B) = 14olduğuna göre, A B, kümesinin eleman sayısı kaçtır?A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

1. E 2. D 3. D 4. C 5. B 6. E 7. E 8. A 9. C 10. C 11. C 12. A

(AkB)j(BkC)C

B

A

A \ B B \ AAkB

AjB

BA

(AjB) \ CC

B

A

C

A \ (BjC)BA

(B \ A)j(AkC)

CB

A

TEST KÜMELER


1. A 2. A 3. C 4. E 5. C 6. E 7. A 8. C 9. D 10. B 11. A 12. E0610.

2–1

–2

0

y

x

3

2

A x B nin grafiği ve-rilmiştir.

Buna göre, A ve B kümeleri aşağı-dakilerden hangisidir?

A) A = {–1, 2}B = (–1, 2]

B) A = (–1, 2]B = {–2, 2, 3}

C) A = (–1, 2]B = {0, 1}

D) A = {–1, 2}B = {–1, 0, 2}

E) A = (–1, 2]B = {–1, 1, 2}

11. A = {x | xdR ve 1 ≤ x < 2}

B = {x | xdR ve 3 < x < 4}kümeleri veriliyor.Buna göre, A x B kümesinin grafiği aşağıdakilerden hangisidir?

0 1

3

4

2 A

B

0 1

3

4

2 A

B

0 1

3

4

2 A

B

0 1

3

4

2 A

B

0 1

3

4

2 A

B

A) B)

D)C)

E)

12.

40

2

–3

–5

A

B

Yukarıda taralı olarak belirtilen bölge A x B nin grafiğidir.Buna göre, AkB kümesi aşağıda-kilerden hangisidir?A) [–3, 2] B) (–3, 2)C) (–4, 2) D) [–3, 2) E) (–3, 2]

TEST


BÖLME - BÖLÜNEBİLME

Bir sayının;

6 ile bölünebilmesi için 2 ve 3 ile








tam bölünmesi gerekir.

Burada seçilen çarpanlar aralarında asal olmalıdır.

x ve y sayılarının z ile bölümünden elde edilen kalanlar sırasıyla m ve n ise

x + y nin z ile bölümünden kalan m + n'nin,

x – y'nin z ile bölümünden kalan m – n'nin,

x.y nin z ile bölümünden kalan m.n'nin

x2 nin z ile bölümünden kalan m2'nin

z ile bölümünden kalana eşittir.

087. Rakamları birbirinden farklı

20435A6 sayısı 8 ile bölümünebildi-ğine göre A sayısı kaçtır?

A) 9 B) 8 C) 7

D) 6 E) 5

8. x ve y doğal sayıları içinx

7

18m ve y

9

12n

olduğuna göre, x + y toplamının 6 ile bölümünden kalan kaçtır?

A) 0 B) 1 C) 2

D) 3 E) 4

9. Ardışık dört pozitif tam sayının çar-pımı aşağıdakilerden hangisi ile daima tam bölünür?

A) 5 B) 7 C) 8

D) 10 E) 15

10. Beş basamaklı xx14y sayısının 30 ile bölümünden kalan 23 ise x sayısı kaç farklı değer alır?

A) 2 B) 3 C) 4

D) 5 E) 6

11. Bir banka kredi kartlarının arka yü-zünde 3 haneli CVV güvenlik kodu bulunmaktadır. Her bir kod 9 ile bölün-düğünde 4 kalanını veren, 5 ile de tam bölünebilen doğal sayılar arasından seçilmektedir.

Buna göre, kaç farklı kod oluşturu-labilir?

A) 20 B) 19 C) 18

D) 17 E) 16

12. 1970'li yıllarda doğan Adem'e doğum tarihi sorulduğunda Adem, "Doğum tarihim AB.07.19CD olup AB sayısı 5 ile, CD sayısı ise 40 ile tam bölünmek-tedir.

Buna göre, Adem için kaç farklı do-ğum tarihi oluşturabilir?

A) 6 B) 4 C) 10

D) 12 E) 15

1. B 2. A 3. D 4. D 5. E 6. A 7. C 8. E 9. C 10. B 11. A 12. D

T e s t Ü n i t e 3 Matematik


x, y, z, t asal sayılar olmak üzere,

A = xa.yb.z

B = xk.ym.t

olarak verilsin.

EBOB(A, B) = xmin(a, k) .ymin(b, m)

EKOK(A, B) = xmax(a, k).ymax(b, m).z.t

dir.

Bir problemde verilenler eş par-çalara ayrılarak küçük parçalar elde ediliyorsa EBOB alınır.

EBOB – EKOK101. EKOK(X, Y) = 45 olduğuna göre,

X + Y toplamının alabileceği en bü-yük değer kaçtır?

A) 14 B) 18 C) 45

D) 90 E) 135

2. a ve b ardışık iki çift doğal sayı olmak üzere

EBOB(a, b) = m – 18

EKOK(a, b) = 9m

olduğuna göre, a + b toplamı kaç-tır?

A) 42 B) 40 C) 38

D) 36 E) 34

3. Bir kedi, bir köpek ve bir kuşun bulun-duğu bir odada kedi 9 saniyede bir, kuş 5 saniyede bir, köpek ise 6 sani-yede bir ses çıkarmaktadır.

Buna göre, üç hayvan kaç saniye aralıklarla aynı anda ses çıkartır?

A) 1 dakikaB) 1 dakika 10 saniyeC) 1 dakika 20 saniyeD) 1 dakika 30 saniyeE) 1 dakika 40 saniye

4. x, y, z ve t birer asal sayıdır.

A = x3.y2.z

B = x2.y.z3.t

olduğuna göre, ,,

EBOB A BEKOK A B^

^hh oranı

aşağıdakilerden hangisidir?

A) x2.y.z B) x2.y2.z2 C) x3.y2.z3

D) x.y.z2.t E) x3.y2.z3.t

5. 4 günde bir yeni ürün gelen markete ilk kez salı günü yeni ürün geldiğine göre, 14. kez hangi gün yeni ürün gelir?

A) CumartesiB) Cuma C) PerşembeD) ÇarşambaE) Salı

6. 5 günde bir fizik tedavi gören bir hasta 10. tedavisine perşembe günü gittiğine göre, 4. tedavisine hangi gün gitmiştir?

A) Salı B) ÇarşambaC) PerşembeD) Cuma E) Cumartesi

TEST


Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler:

a ! 0 ve a, b birer gerçel sayı olmak üzere, ax + b < 0, ax + b ≤ 0, ax + b > 0, ax + b ≥ 0 biçiminde yazılabilen ifade-lerdir.

,

ax b x ab

x ab

0< <&

& 3!

+ -

- -b l

x < y ve a > 0, b < 0 olmak üzere,

x+a<y+a

x–b<y–b

a.x<a.y

ax

ay

<

b.x>b.y

bx

by

>

xileyaynıişaretliisex<y& x y1 1>

xileyfarklıişaretliisex<y& x y1 1<

dir.

a < a2 & a < 0 ya da a > 1 a2 < a & 0 < a < 1 a < a3 < a2 olmak üzere, & –1 < a < 0

DENKLEMLER127. 2x + y – 3 = 0 denklemi verilsin.

x3 32 1 5<#- +

olduğuna göre y'nin alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır?

A) 13 B) 10 C) 11

D) 12 E) 7

8. x < x3 < x2 eşitsizliğini sağlayan x değeri için 7x + 5 ifadesinin en bü-yük tam sayı değeri kaçtır?

A) 4 B) 6 C) 8

D) 5 E) 7

9. a, b, birer tam sayı olmak üzere,

ac < 0

a2 < c

c(b – c) > 0

olduğuna göre, a, b, c sayılarının sı-ralamasını bulunuz?

A) a > b > c B) b > a > c C) a > c > b

D) c > a > b E) b > c > a

10. x87

21< <- -

olduğuna göre, xx1

2 5++ ifadesi kaç

farklı tam sayı değeri alabilir?

A) 15 B) 16 C) 17

D) 18 E) 19

11. 1 < a < 5 ve b71

21< <

olduğuna göre, .a ba b+ ifadesinin

alabileceği kaç farklı değer vardır?

A) 1 B) 2 C) 3

D) 4 E) 5

12. 4x + 2 # 3x + 5 < 4x + 6

eşitsizliğini sağlayan kaç tane x tam sayısı vardır?

A) 1 B) 2 C) 3

D) 4 E) 5

1. B 2. D 3. D 4. C 5. E 6. B 7. A 8. A 9. E 10. C 11. E 12. D



MUTLAK DEĞER

Bir sayının sayı doğrusunda başlangıç noktasına (0) olan uzaklığına o sayının mutlak değeri denir.

,,x x x ise

x x ise00<$

= -(

|x| = a ise

x = a ya da x = –a dır.

|a| + |b| = 0 ise

a = 0 ve b = 0 dır.

n ≥ 2 olmak üzere,

xnn ifadesinde n tek sayı ise sonuç x, n çift sayı ise sonuç |x| tir.

MUTLAK DEĞER161. |–4| – |3| + |–|–2||

işleminin sonucu kaçtır?

A) 0 B) 1 C) 2

D) 3 E) 4

2. |2x – 4| = 6

eşitliğini sağlayan x değerlerinin toplamı kaçtır?

A) 6 B) 5 C) 4

D) 1 E) –1

3. |3a + b – 12| + |a – b – 4| = 0

eşitliğini sağlayan a ve b reel sayıla-rı için a.b çarpımı kaçtır?

A) 48 B) 0 C) –48

D) 12 E) –4

4. x < 0 olduğuna göre,

|2x – |x – 1|| + |–3x|

ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

A) 4x – 1 B) 1 – 6x C) –1

D) –2x + 1 E) 6x – 1

5. x < 3 olduğuna göre

x x x x5 6 3 22 - + + - +

ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

A) x + 3 B) x C) x – 3

D) 3 E) –3

6. 4 16 27 82 24 3 3- + - - - +] ]g g


A) 5 B) –3 C) –9

D) 9 E) 13



ÜSLÜ SAYILAR

ÜSLÜ SAYILAR

xn = x.x.x ... . x

a < 0 ise an ifadesi n tek iken negatif,

n çift iken pozitiftir.

n > 0 olmak üzere,

a a1nn=- dir.

(xa)b = xa.b dir.

x ! 0 olmak üzere,

x0 = 1 dir.

x1 = x tir.

xa.xb = xa + b

xa.ya = (x.y)a dır.

xx xb

aa b= -

yx

yx

aa a= c m dır.

a.xn + b.xn – c.xn = (a + b – c).xn

n tane

181. 34.3–6.3


A) 3–2 B) 3–1 C) 3

D) 32 E) 0

2. 54.34.(–2)4


A) 154 B) –304 C) 304

D) –64 E) 104

3. ..

20 204 54 5

3 3

] ]g g


A) 2012 B) 206 C) 20–6

D) 20–12 E) 1

4. ..

3 39 67 3

4 4

-


A) 514 B) 164 C) 64

D) 184 E) 94

5. . .

16 21

2 8 21

5

3 3 2

$

- --

-

- -]b]glg


A) 32 B) –16 C) 16

D) 8 E) –8

6. (–1)5 – 40.2–1 + 32


A) 215 B) 8 C) 10

D) 219 E) 2

11

TEST


KÖKLÜ SAYILAR

a b2" ifadesinde

a = m + n ve b = m.n

olacak şekilde m ve n doğal sa-yıları bulunabiliyorsa m > n ol-

mak üzere,

.a b m n dir2" "=

x a ise a 0n2 $= olmak

zorundadır.

21

7. x x x3 9 42 + - = +

denkleminin çözüm kümesi aşağı-dakilerden hangisidir?A) ∅ B) ℝ C) {–5} D) {5} E) {–5, 5}

8. x5 2 1 3+ - =

olduğuna göre, x kaçtır?A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2

9. 1 3 10 2 2- -` ^ h j8 B

ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?A) 2 10- +

B) 4 10+

C) 4 10-

D) 2 10-

E) 2 10+

10. 1009

916

254+ -

işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

A) 125 B) 7

9 C) 1225

D) 60103 E) 30

37

11. x3 113 1+-=

olduğuna göre, 13 13 1+- ifadesinin

eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

A) x6 B) x6 C) 6x

D) x10 E) x10

12. 11 6 26 +

işleminin sonucu kaçtır?A) 3 – §2

B) 3 26 -

C) 3 26 +

D) 3 23 +

E) 3 23 -

1. E 2. B 3. A 4. C 5. D 6. D 7. A 8. B 9. C 10. E 11. B 12. D



ORAN – ORANTI

Oran – Orantı

a'nın b'ye oranı :ba ya da a b biçiminde

gösterilir.

Bir oranı oluşturan çoklukların aynı

türden olması gerekmektedir.

İki oranın birbirine eşit olmasına

bir orantı denir.

ba

dc=

ba

32 ise a 2k, b 3k olur.= = =

a : b = 3 : 4 ise a = 3k ve b = 4k olur.

a, b, c sayıları ile dördüncü orantılı

olan sayı d ise

.ba

dc dir=

22

1. yx

23=

olduğuna göre, x yx y3 24 3-+ oranı kaç-

tır?

A) 56 B) 5

18 C) 3

D) 4 E) 1318

2. 2a – 5b = 0

olduğuna göre, .a ba b2 2-

oranı kaç-

tır?

A) 1021 B) 7

10 C) 37

D) 310 E) 21

10

3. Kurabiye yapımında kullanılan un miktarı, şeker miktarının 2

7 si kadar-dır.

Bu kurabiyede 100 gram şeker kul-lanıldığına göre, kaç gram un kul-lanılmıştır?A) 250 B) 300 C) 350 D) 400 E) 450

4. 7, 5 ve 21 sayılarıyla dördüncü orantılı olan sayı kaçtır?A) 15 B) 10 C) 7 D) 14 E) 20

5. a : b : c = 3 : 2 : 7

olduğuna göre, a ca b c3 4++ - oranı

kaçtır?A) 1 B) 2

1 C) 43

D) 2 E) 74

6. x y3 10+ =

y x3 4+ =

olduğuna göre, x yx y-+ oranı kaçtır?

A) 1 B) 67 C) 5

14

D) 37 E) 2

TEST SAYI PROBLEMLERİ


24

Ahmet'in parsı, Mehmet'in parasının 2 katından 3 fazladır.

Ahmet'in Parası 2x + 3

Mehmet'in Parası x

Farkları 20 olan iki sayı için

Küçük Sayıx

Büyük Sayıx + 20

Toplamları 50 olan iki sayı için

l. Sayıx

ll. Sayı50 – x

25 kuruşluk ve 50 kuruşluk 30 adet madenî para için

25 kuruşlukpara sayısı

x 30 – x

50 kuruşlukpara sayısı

SAYI PROBLEMLERİ

7. Kuzey her gün bir önceki günden 7 sayfa fazla okuyarak 294 sayfalık bir romanı 7 günde bitirmiştir.

Buna göre, Kuzey'in ilk gün okudu-ğu sayfa sayısı kaçtır?

A) 21 B) 25 C) 28

D) 35 E) 42

8. Bir torbadaki mavi bilyelerin sayısı, be-yaz bilyelerin sayısından 10 fazladır.

Torbada toplam 82 bilye olduğuna göre, torbadaki beyaz bilyelerin sa-yısı kaçtır?

A) 12 B) 24 C) 36

D) 38 E) 40

9. Bir yardım kampanyasına katılan 24 kişiden bir kısmı 20 TL, bir kısmı da 50 TL veriyor.

Toplam 720 TL toplandığına göre, kaç kişi 20 TL vermiştir?

A) 8 B) 12 C) 14

D) 15 E) 16

10. Bir okçuluk yarışmasında oyunculara her isabetli atış için 12 puan verilip, her isabetsiz atış için 4 puan siliniyor.

Bu yarışmaya katılan bir okçu 30 atış sonunda 232 puan topladığına göre, bu okçu kaç isabetli atış yap-mıştır?

A) 21 B) 22 C) 23

D) 24 E) 25

11. Bir kumbarada 25 kuruşluk ve 50 ku-ruşluk toplam 40 tane madenî para vardır.

Kumbaradaki paraların toplam de-ğeri 12 TL olduğuna göre, bu kum-baradaki paraların kaç tanesi 25 ku-ruşluktur?

A) 30 B) 32 C) 34

D) 36 E) 38

12. Lider okullarının bursluluk sınavı ile il-gili aşağıdakiler bilinmektedir.

– Toplam 120 soru vardır.– 4 yanlış cevap 1 doğru cevabı gö-

türmektedir.– Her net 3 puan getirmektedir.

Bu sınava giren İkbal'in boş bırak-tığı soruların sayısı, yanlış cevapla-dığı soruların sayısına eşit olup bu sınavdan 252 puan aldığına göre; İkbal kaç soruya doğru cevap ver-miştir?

A) 48 B) 60 C) 72

D) 74 E) 88

1. C 2. D 3. E 4. B 5. C 6. D 7. A 8. C 9. E 10. B 11. B 12. E

T e s t Ü n i t e 3 MatematikSAYI PROBLEMLERİ


Bir bilet kuyruğunda Can baştan 17. ve sondan 14. sırada olsun.

Can

Gişe

Can'ın önünde 16, arkasında 13 kişi oldu-ğuna göre, kuyrukta

16 + 13 + 1 = 30 kişi vardır.

261. Bir öğrenci elindeki parayla Lider pas-

tanesinden 20 simit ile 10 poğaça ya da 25 simit ile 6 poğaça alabilmektedir.

Buna göre, bu öğrenci elindeki pa-rayla Lider pastanesinden kaç tane poğaça alabilir?

A) 20 B) 24 C) 26

D) 30 E) 32

2. Bir manavda 4 karpuz ve 3 kavunun fiyatı 50 TL, 5 karpuz ve 2 kavunun fi-yatı ise 52 TL dir.

Buna göre, bir karpuzun fiyatı kaç TL dir?

A) 4 B) 5 C) 6

D) 7 E) 8

3. Mustafa, Ufuk ve Ahmet 108 adet hamsiyi aşağıdaki gibi paylaşmıştır.

– Ufuk'un hamsilerinin sayısı, Ahmet'in hamsilerinin sayısının 3 katıdır.

– Ahmet ile Mustafa'nın toplam ham-si sayısı, Ufuk'un hamsilerinin sa-yısının 2 katıdır.

Buna göre, Mustafa'nın kaç tane hamsisi vardır?

A) 12 B) 24 C) 36

D) 48 E) 60

4. Bir manavın satış reyonunda limon, mandalin ve portakal vardır.

Bu manava reyonunda kaç tane mey-ve var diye sorulduğunda, Manav, bu soruya "limonları saymazsanız 18 tane, mandalinleri saymazsanız 24 tane, portakalları saymazsanız 32 tane var" diye cevap veriyor.

Buna göre, bu manavın satış reyo-nunda kaç tane meyve vardır?

A) 34 B) 35 C) 36

D) 37 E) 38

5. Yiğit, bir merdivenin basamaklarını iki-şer ikişer çıkıp, üçer üçer iniyor. Yiğit'in çıkarken attığı adım sayısı, inerken at-tığı adım sayısından 9 fazladır.

Buna göre, bu merdiven kaç basa-maklıdır?

A) 48 B) 54 C) 60

D) 66 E) 72

6. Sınıf listesinde Tuncay baştan (2n + 7). sırada ve sondan (n – 3). sıradadır.

Bu sınıf listesinde toplam 33 kişi olduğuna göre, bu sınıf listesinde Tuncay baştan kaçıncı sıradadır?

A) 23 B) 24 C) 25

D) 26 E) 27

7. Bir bilet kuyruğunda Can baştan on yedinci sırada, Canan ise sondan yir-mi birinci sıradadır.

Can ile Canan arasında 6 kişi oldu-ğuna göre, bu bilet kuyruğunda en az kaç kişi vardır?

A) 30 B) 31 C) 33

D) 34 E) 35

TEST


Bir miktar paranın;

31 ü harcanırsa geriye ,3

2 ü

si71 harcanırsa geriye ,si7

6

u101 harcanırsa geriye ,u10

9

i52 harcanırsa geriye ,i5

3

i117 harcanırsa geriye i11

4

kalır.

29 KESİR PROBLEMLERİ

7. Ahmet parasının 31 ü ile kalem ve 5

2 i

ile defter aldıktan sonra geriye 24 TL si

kalıyor.

Buna göre, Ahmet'in başlangıçtaki parası kaç TLdir?

A) 60 B) 75 C) 90

D) 105 E) 120

8. Buğdaydan ağırlığının i52 kadar un,

undan da ağırlığının 35 ü kadar hamur

ve hamurun da ağırlığının 43 ü kadar

ekmek yapılmaktadır.

Buna göre, 90 kg ekmek elde etmek için kaç kg buğday kullanılır?

A) 120 B) 150 C) 180

D) 210 E) 240

9. Aysun maaşının i51 ile ev kirasını,

kalan parasının u92 ile faturalarını

ve daha sonra kalan parasının si71

ile kredi kartını ödedikten sonra geriye

640 TL si kalıyor.

Buna göre, Aysun'un maaşı kaç TL dir?

A) 1120 B) 1200 C) 1320

D) 1560 E) 1800

10. Canan parasının si72 ile defter al-

dıktan sonra kalan parasının i52 ile

tanesi 3 TL olan silgilerden 20 tane

alabiliyor.

Buna göre, Canan'ın başlangıçta kaç TL si vardır?

A) 140 B) 150 C) 160

D) 180 E) 210

11. Bir su deposunun 41 ü boştur. Bu su

deposundaki suyun 61 sı kullanılınca

geriye 30 litre su kalıyor.

Buna göre, bu su deposunun tama-mı kaç litre su alır?

A) 24 B) 36 C) 48

D) 56 E) 60

12. Nafiz, bir yolun ini52 gittikten sonra

40 km daha giderse tüm yolun n32 ü ü

gitmiş oluyor.

Buna göre, bu yolun tamamı kaç km'dir?

A) 120 B) 150 C) 165

D) 180 E) 210

1. A 2. C 3. C 4. E 5. A 6. A 7. C 8. C 9. B 10. E 11. C 12. B

T e s tÜ n i t e 3 Matematik


Yaş Problemleri

Herkes doğduğunda 0 yaşındadır.

Bir kişinin yaşı, bulunduğu yıl ile doğduğu yılın farkına eşittir.

İki kişinin yaşları farkı hiçbir za-man değişmez.

n kişinin yaşları toplamı a yılda n.a değişir.

31 YAŞ PROBLEMLERİ

1. Bir annenin yaşı, kızının yaşının 5 ka-tıdır.

Anne ile kızının yaşları farkı 36 ol-duğuna göre, anne bugün kaç ya-şındadır?

A) 35 B) 40 C) 45

D) 50 E) 55

2. Tuncay'ın yaşı, Tahir'in yaşının 3 ka-tıdır.

6 yıl sonra Tuncay'ın yaşı, Tahir'in yaşının 2 katından 2 fazla olduğuna göre, Tuncay bugün kaç yaşında-dır?

A) 20 B) 24 C) 26

D) 28 E) 32

3. Bir annenin yaşı, üç çocuğunun yaşla-rı toplamının 3 katına eşittir.

16 yıl sonra annenin yaşı üç çocu-ğunun yaşları toplamına eşit olaca-ğına göre, anne bugün kaç yaşında-dır?

A) 36 B) 40 C) 44

D) 46 E) 48

4. Bir babanın yaşı, iki çocuğunun yaşla-rı farkının 7 katıdır.

8 yıl sonra, babanın yaşı iki çocu-ğunun yaşları farkının 8 katından 2 fazla olduğuna göre, baba bugün kaç yaşındadır?

A) 38 B) 42 C) 49

D) 56 E) 63

5. Bir annenin yaşı, iki yıl arayla doğmuş iki çocuğunun yaşları toplamının 2 ka-tından 4 fazladır.

2 yıl sonra annenin yaşı, iki çocu-ğunun yaşları toplamının 3 katın-dan 20 eksik olduğuna göre, anne bugün kaç yaşındadır?

A) 30 B) 32 C) 33

D) 34 E) 35

6. Bir babanın yaşı, oğlunun yaşının 5 katıdır.

Oğlu babasının bugünkü yaşına geldiğinde ikisinin yaşları toplamı 98 olduğuna göre, baba bugün kaç yaşındadır?

A) 30 B) 32 C) 34

D) 35 E) 40

T e s t Ü n i t e 3 MatematikYÜZDE PROBLEMLERİ


Bir miktar ürünün her biri %a kâr ile satılıyorsa tamamının satışından yine %a kâr edilir.

Benzer şekilde her birinin kâr oranı eşit olmak üzere bir miktar ürünün satışından %a

kâr elde ediliyorsa yarısının,

,n n31 ü ü inin5

2 ... satışından

da %a kâr edilir.

341. Dört gömlek alan bir kişiye bir gömlek

hediye edilmiştir.

Buna göre, bir gömleğin maliyeti yüzde kaç azalmıştır?A) 5 B) 10 C) 15 D) 20 E) 25

2. Bir malın alış fiyatının 5 katı, satış fi-yatının 4 katına eşittir.

Buna göre, bu malın satılması du-rumunda elde edilen kâr oranı yüz-de kaçtır?A) 15 B) 20 C) 25 D) 30 E) 40

3. %30 zararla satılan bir mala 5 TL zam yapılırsa satıştan %20 kâr edi-lecektir.

Buna göre, bu malın maliyeti kaç TL dir?A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) 18

4. Bir ürün %30 kâr ile satılırken satış fiyatı değiştirilmeden maliyeti %35 düşürülürse, kâr oranı yüzde kaç olur?A) 120 B) 100 C) 80 D) 65 E) 50

5. Bir bakkal pirinçlerini %30 kârla sa-tarken tartısının %20 eksik ölçtüğünü fark ediyor.

Buna göre, bu esnafın gerçek kârı yüzde kaçtır?A) 4 B) 14 C) 34 D) 46 E) 56

6. Bir kuruyemişçi kilogramını 8 TL ye aldığı 4 kg kabak çekirdeği ile kilog-ramını 13 TL ye aldığı 6 kg fıstığı ka-rıştırıyor.

Bu kuruyemişçi oluşturduğu karı-şımın kilogramını kaç liradan sa-tarsa %25 kâr elde eder?A) 13 B) 13,75 C) 14 D) 14,5 E) 15



361. Şeker oranı %20 olan 60 gram mey-

ve suyu ile şeker oranı %30 olan 40 gram meyve suyu karıştırılıyor.

Elde edilen karışımın şeker oranı yüzde kaçtır?A) 22 B) 24 C) 25 D) 26 E) 28

2. Tuz oranı %60 olan 50 kg tuzlu su ka-rışımına 25 kg su ekleniyor.

Elde edilen karışımın tuz oranı yüz-de kaç olur?A) 25 C) 35 C) 40 D) 50 E) 55

3. A kabında ağırlıkça %40ı tuz olan 150 kg tuzlu su, B kabında ağırlıkça %60ı tuz olan 50 kg tuzlu su bulunmaktadır. A kabındaki tuzlu suyun %20'si ile B kabındaki tuzlu suyun %40'ı alınarak C kabında karıştırılıyor.

C kabında oluşan karışımın ağırlık-ça yüzde kaçı tuzdur?A) 44 B) 46 C) 48 D) 50 E) 52

4. Şeker oranı %36 olan 60 gram şe-kerli suyun şeker oranını %24e dü-şürmek için kaç gram saf su eklen-melidir?A) 21 B) 24 C) 27 D) 30 E) 33

5. Tuz oranı %40 olan 80 gramlık tuzlu

suya içindeki tuz miktarının si21 ka-

dar tuz, su miktarının si121 kadar su

ekleniyor.

Elde edilen tuzlu suyun su oranı yüzde kaç olur?A) 48 B) 50 C) 52 D) 54 D) 56

6. Şeker oranı %20 olan 140 gram un-şeker karışımı ile tuz oranı %30 olan 60 gram un-tuz karışımı karıştırılıyor.

Elde edilen karışımda un oranı yüz-de kaç olur?A) 9 B) 14 C) 42 D) 64 E) 77

KARIŞIM PROBLEMLERİ

Karışım Problemleri

a gram A maddesi ile b gram B maddesi karıştırılıyor.

Elde edilen karışımın

a ba+

si A maddesi, a bb+

si B maddesidir.

Benzer şekilde karışımın

% ,

% .

a ba si Amaddesi

a bb siBmaddesidir

100

100+

+

%a sı A maddesi olan x gramlık

karışımda x a gram100$ A madde-

si vardır.

%a sı A maddesi olan x gramlık karışım ile %b si A maddesi olan y gramlık karışım karıştırılınca elde

edilen karışımın %. .x y

a x b ysi+

+ A

maddesi olur.



HAREKET PROBLEMLERİ

Hızları saatte V1 ve V2 km olan iki araç t saatte sırasıyla x1 ve x2 km yol alıyorsa

VV

xx

21

21= dir.

381. A 60E

D C

2V

V

B

ABCD dikdörtgeninin D noktasından belirtilen yönlerde ve hızlarla hareket eden iki hareketli ilk kez B noktasın-dan 60 br uzaklıktaki E noktasında karşılaşıyorlar.Buna göre, ABCD dikdörtgeninin çevresi kaç br dir?A) 240 B) 250 C) 300 D) 320 E) 360

2. A

D C2V

3VB

N L

K

M

ABCD bir kare

K, L, M, N bu-lundukları ke-narların orta noktaları

A ve M nok-t a l a r ı n d a n aynı anda belirtilen hız

ve yönde harekete başlayan iki ha-reketlinin 2. kez karşılaştıkları nok-tanın konumu için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?A) N – D arasında B) N noktasındaC) A – N arasında D) A noktasında E) B noktasında

3. A

D

C80

B

40

50

Eşkenar üçgen biçimindeki bir pis-tin B noktasından 80 km/sa ve D noktasından 50 km/sa hızlarla be-lirtilen yönlere doğru hareket eden iki hareketli ilk kez 3 saat sonra karşılaştıklarına göre, bu pistin çevresi kaç km dir?A) 180 B) 150 C) 140 D) 130 E) 120

4.

AO

90 m/dk

60 m

/dk B

120°

Çevresi 720 metre olan O merkez-li dairesel pistin A ve B noktala-rından belirtilen yönlerde hareket eden iki hareketli 3. kez kaç dakika sonra karşılaşırlar?A) 64 B) 62 C) 60 D) 58 E) 56

5.

Zaman (saat)

Yol (km)

240B

A

160

4Yukarıda A ve B hareketlilerine ait yol - zaman grafiği verilmiştir.Buna göre, araçlar harekete baş-ladıktan kaç saat sonra hızlı olan araç yavaş olan araca yetişir?A) 4,5 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

6. Aralarında 18 km mesafe olan tünel ile köprüden tünelin uzunluğu 1300 metre ve köprünün uzunluğu 650 metredir.

Uzunluğu 50 m, saatteki hızı ise 100 km olan bir tren tünele girdiği andan kaç dakika sonra köprüden tamamen geçer?A) 8 B) 10 C) 12 D) 14 E) 16

TEST


AÇI - KENAR BAĞINTILARI

A

B C

bc

a

a

a > 90° ise

b c a b c< <2 2+ +

a < 90° ise

b c a b c< < 2 2- +

İkizkenar üçgende taban açıları her zaman birer dar açıdır.

A

B C

D

ABC üçgeninde [BD] ve [DC] açıor-tay ise

m D 90 2m(A)

= +^ hW W olacağı için D açı-

sı her zaman geniş açı olur.

407. A

B CD5

x

ABC bir üç-gen

[AD] açıortay

|BD| = 5 cm

|AB| = x cm

Yukarıdaki verilere göre, x'in ala-bileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır?

A) 10 B) 8 C) 6 D) 4 E) 3

8. C

512

A x B

ABC bir üçgen

m(AC$B) > 90°, |AC| = 5 cm

|BC| = 12 cm, |AB| = x cm


A) 8 B) 9 C) 10 D) 12 E) 14

9. 7

95

A B

CD

x

ABCD bir dörtgen

|AD| = 5 cm

|DC| = 7 cm

|BC| = 9 cm

|AB| = x cm

Yukarıdaki verilere göre, x in ala-bileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır?

A) 21 B) 20 C) 19 D) 18 E) 17

10.

A B

C

D

6 8x

ABC bir üçgen

m(AC$B) > 90°

IBCI = 8 cm

IACI = 6 cm

Yukarıdaki verilere göre, x'in alabi-leceği tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır?

A) 20 B) 12 C) 14 D) 8 E) 9

11.

C B

A

D

88

x

15

ABC bir üçgen

|AD| = |AC| = 8 cm|DB| = 15 cm|AB| = x cm


A) 8 B) 10 C) 18 D) 15 E) 13

12.

D86

A

B Cx

ABC bir üçgen[BD] ve [DC] açıortay |BD| = 6 cm|DC| = 8 cm|BC| = x cm

Yukarıdaki verilere göre, x kaç farklı tam sayı değeri alır?

A) 3 B) 5 C) 7 D) 9 E) 11

1. D 2. B 3. D 4. A 5. E 6. C 7. C 8. E 9. B 10. E 11. C 12. A

T e s t Ü n i t e - 4 Matematik


A

B C

D E

ABC üçgeninde

[DE] // [BC] ise

ABAD

ACAE

BCDE

= =

DBAD

ECAE

=

A

B C

E F

ABC üçgeninde E ve F bulundukları ke-narların orta noktaları ise [EF] orta ta-bandır. Ayrıca:

[EF] // [BC]

|EF| = BC2 olur.

EŞLİK - BENZERLİK 421.

6

3

5

x

A

B C

D E

ABC ve ADE birer üçgen

[DE] // [BC]

|AE| = 3 cm

|EC| = 5 cm

|DE| = 6 cm

|BC| = x cm

Yukarıdaki verilere göre, x kaçtır?

A) 15 B) 16 C) 14 D) 13 E) 10

2.

4 2

5

x

A

B C

D

E

ABC ve DBE birer üçgen

[AC] // [DE]

|BD| = 4 cm, |AD| = 5 cm

|DE| = 2 cm, |AC| = x cm


A) 29 B) 6 C) 2

15

D) 8 E) 9

3.

6

5

x

A

B C

D E


[BE] açıortay

|AE| = 6 cm

|DE| = 5 cm

|EC| = x cm


A) 20 B) 24 C) 26 D) 28 E) 30

4. A

B C

ED

K

6

x

ABC bir üç-gen

[DE] // [BC]

7|KE| = 3|BK|

|AE| = 6 cm

|EC| = x cm


A) 10 B) 8 C) 6 D) 5 E) 4

5.

E

A

B C

D

F

Kx

y

35

ABC bir üç-gen

|AE| = |EB|

|AD| = |DC|

|BF| = 5 cm

|FC| = 3 cm

|EK| = x cm

|KF| = y cm

Yukarıdaki verilere göre, yx oranı

kaçtır?

A) 53 B) 1 C) 5

4

D) 56 E) 3

4

6.

G

x

3

A

B C

D E


G, ABC üç-geninin ağır-lık merkezi

[DE] // [BC]

|EC| = 3 cm

|AE| = x cm


A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

T e s t Ü n i t e - 4 Matematik


AÇIORTAY

İç Açıortay:

A

D

cb

n

x yB C

. .

cx

by

n b c x y2

=

= -

Bir üçgenin tüm iç açıortayları aynı noktada kesişir. Bu nokta üçgenin iç teğet çemberinin merkezidir.

E

Ι

A

D

B CF

44 KENARORTAY - AÇIORTAY

1.

x 4

129

A

B CD

ABC bir üç-gen

[AD] açıortay|DC| = 4 cm|AB| = 9 cm|AC| = 12 cm|BD| = x cm

Yukarıdaki verilere göre, x kaçtır?A) 3 B) 4 C) 6 D) 8 E) 5

2. A

B CD

1220

x

ABC bir dik üçgen

[AB] = [BC][AD] açıor-tay

|AB| = 12 cm, |AC| = 20 cm, |AD| = x cm Yukarıdaki verilere göre, x kaçtır?A) 4§5 B) 10 C) 8 D) 10§5 E) 6§5

3. A

B C6

8x

D

ABC bir üçgen[CD] açıortay|AC| = 8 cm|BC| = 6 cm|AB| = 7 cm|AD| = x cm

Yukarıdaki verilere göre, x kaçtır?A) 6 B) 2 C) 3 D) 5 E) 4

4. A

B CD

E

F x

4

3 6

ABC bir üçgen[AD] açıortay[AD] = [BE]|BD| = 3 cm, |DC| = 6 cm, |AF| = 4 cm|FD| = x cmYukarıdaki verilere göre, x kaçtır?

A) 2§2 B) 32 C) 2

3

D) 4 E) 34

5. A

B C3 D 5

ABC bir üçgen[AD] açıortay

|BD| = 3 cm

|DC| = 5 cm

ABC üçgeninin kenar uzunlukları birer tam sayı olduğuna göre, çev-resinin alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır?A) 16 B) 18 C) 20 D) 21 E) 24

6. A

BCD6 8

16x

ABC bir üçgen[AD] açıortay|AC| = 16 cm |DC| = 8 cm|BD| = 6 cm|AD| = x cm

Yukarıdaki verilere göre, x kaçtır?A) 9 B) 3§5 C) 6§3 D) 12 E) 15

TEST


45 DİK ÜÇGEN

a bc

d

A

B H

D

C

a2 + c2 = b2 + d2

b

6a

c

A

B

C

D

d

a2 + c2 = b2 + d2

Öklid Bağıntıları

B

A

C

a

Hp k

c bh

h2 = p.kc2 = p.(p + k) = p.ab2 = k.(p + k) = k.ab.c = h.a

7. A

6 4

8

Ex

B

C

D

ABCD dört-gen

[AC]=[BD]

|AB| = 6 cm

|AD| = 4 cm

|BC| = 8 cm

|CD| = x cm


A) 6 B) 2•11 C) 2§6 D) 2§7 E) 4§2

8.

Bir bahçe duvarının dibine 2,5 m ge-nişliğinde yürüme amaçlı bir taş yol yapılmıştır.

Bu bahçe duvarının üzerine saksı koymak isteyen bahçenin sahibi kul-landığı merdiveni bir ucu duvarın en tepesinde diğer ucu ise yürüyüş yolu-nun duvar dibinde olmayan tarafının en ucunda olacak şekilde yerleştiriyor.

Kullanılan merdivenin boyu 7,5 m olduğuna göre, bahçe duvarının yüksekliği kaç m dir?

A) §3 B) 2§3 C) 3§3 D) 5§2 E) 5§3

9. A

6

2•10

Ex

B

C

D

ABC ve ABD birer dik üçgen

[AB]=[BC]

[BA]=[AD]

[AC]=[BD]

|AD| = 2•10 cm

|BE| = 6 cm

|EC| = x cm


A) §6 B) 2§6 C) 3§6 D) 4§6 E) 5§6

10. A

15 20

DB C

ABC bir dik üçgen

[AB]=[AC]

[AD]=[BC]

|AB| = 15 cm

|AC| = 20 cm

Yukarıdaki verilere göre, |AD| + |BD| toplamı kaç cm dir?

A) 18 B) 19 C) 20 D) 21 E) 22

11. A

4 E

F

B C

D

ABC dik üçgen

[FA]=[AC]

[AE]=[BC]

|FE| = |ED|

|EB| = 4 cm

|FD| = 16 cm

|EC| = x cm


A) 14 B) 15 C) 16 D) 17 E) 18

12. A

x

513B C DABD bir ikizkenar üçgen

[AB]=[AC]

|AB| = |AD|

|BC| = 13 cm

|CD| = 5 cm

|AC| = x cm


A) 2•13 B) 2•15 C) 3•13 D) 4•15 E) 16

1. E 2. A 3. B 4. B 5. D 6. C 7. B 8. D 9. C 10. D 11. C 12. A

TEST


477. A

860°

12

E

B CD

ABC bir üç-gen

m(AC$B)= 60°

3.|AE| = |EB|

|BD| = 8 cm

|AC| = 12 cm

Yukarıdaki verilere göre, EBD üçge-ninin alanı kaç cm2 dir?

A) 9§3 B) 12§2 C) 10§3 D) 16§3 E) 18§3

8. A

6§2

45°

10

B C

ABC üçgen

m(AC$B) = 45°

|AB| = 10 cm

|BC| = 6§2 cm

Yukarıdaki verilere göre, ABC üçge-ninin alanı kaç cm2 dir?

A) 36 B) 40 C) 48 D) 42 E) 60

9. A

15°B C12

ABC dik üçgen

[AB]=[AC]

m(AC$B) = 15°

|BC| = 12 cm


A) 12 B) 16 C) 18 D) 24 E) 30

10.

B

A

120°

C

6§36

ABC üçgen

m(BA$C) = 120°

|AC| = 6§3 cm

|AB| = 6 cm


A) 12 B) 16 C) 18 D) 24 E) 27

11. A

30°B C6

8

ABC üçgen

m(AC$B)=30°

|BC| = 6 cm

|AC| = 8 cm


A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 24

12. A

E8

D

12

B C

ABC üçgen

[AD]=[BC]

|AE| = 8 cm

|BC| = 12 cm

Yukarıdaki verilere göre, ABEC iç bükey dörtgeninin alanı kaç cm2 dir?

A) 30 B) 34 C) 36 D) 42 E) 48

Özel Üçgenler

Kenar Uzunluklarına Göre Özel Dik Üçgenler

3 – 4 – 5 8 – 15 – 17

5 – 12 – 13 1 – 1 – §2

7 – 24 – 25 1 – 2 – §5

Açılarına Göre Özel Dik Üçgenler

a

a

a§245°

45°

a§3

a

2a30°

60°

h75° 15°

4h

30° – 30° – 120° İkizkenar Üçgeni

30°30°

120°a a

a§3

ÜÇGENDE ALAN 1. D 2. B 3. B 4. D 5. A 6. C 7. E 8. D 9. C 10. E 11. A 12. E

TEST


49 VERİ

7. 1, 0, 1, 2, 0, 2

veri grubunun modu (tepe değeri) kaçtır?

A) Yoktur B) 1 C) 0

D) 2 E) 1 ve 2

8. – 10. Soruları Aşağıdaki Bilgiye Göre Cevaplayınız.

Notlar1 2

2

45

8

3 4 5

Öğrenci Sayısı

Yukarıdaki grafik, bir sınıftaki öğrencile-rin girdikleri bir sınavdan aldıkları notlara göre dağılımını göstermektedir.

8. Bu sınıftaki toplam öğrenci sayısı kaçtır?

A) 23 B) 21 C) 20

D) 19 E) 18

9. Veri grubunun modu kaçtır?

A) 5 B) 4 C) 3

D) 2 E) 1

10. Veri grubunun medyanı kaçtır?

A) 1 B) 2 C) 4

D) 3 E) 5

11. 2, 5, 7, 5, x, 7, 9, 6, 2

veri grubunun modu 7 olduğuna göre, medyanı kaçtır?

A) 9 B) 2 C) 7

D) 5 E) 6

12. a, b, c, d sayılarının aritmetik ortala-ması x'tir.

Buna göre,

(a – x) + (b – x) + (c – x) + (d – x)

toplamı kaçtır?

A) –3 B) –2 C) –1

D) 0 E) 1

1. B 2. B 3. A 4. E 5. D 6. E 7. A 8. A 9. B 10. D 11. E 12. D

ARİTMETİK ORTALAMA

Bir veri grubundaki değerlerin top-lamının veri sayısına bölümüdür.

Aritmetik ortalaması x olan n tane sayının toplamı x.n dir.

AÇIKLIK

Veri grubundaki en büyük değer ile en küçük değer arasındaki farkın pozitif değeridir.

test 01 mantik 1.d2.c3.d4.e5.a6.b7.b8.e9.c10.d11.d12.e 7....

Documents