UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONÓMA DE MÉXICO

FACULTAD DE INGENIERÍA

GRAVEDAD REPULSIVA GENERADA A TRAVÉS

DE LA ENERGÍA CINÉTICA ROTACIONAL.

TESIS QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE

INGENIERO MECÁNICO ELECTRICISTA

PRESENTA

ALEJANDRO ENRIQUE GALLARDO ENRÍQUEZ.

DIRECTOR DE TESIS: INGENIERO JESÚS ROVIROZA LÓPEZ.

CIUDAD UNIVERSITARIA, MÉXICO, D.F. 2014.

2

DEDICATORIA.

A mi padre, el General Brigadier José Francisco Gallardo Rodríguez, por su

inquebrantable lucha en defensa de sus ideales y por haberme inculcado con el ejemplo,

la integridad, el honor y la dignidad, elementos necesarios para alumbrar el camino

correcto de la vida.

A mi madre Leticia Enríquez Sánchez, que con su bondad, educación y amor, sembró

en mi persona los principios éticos que me han dado fortaleza a través de la vida y por

haberme enseñado a disfrutar plenamente de mi infancia, que contó siempre con

palabras de aliento y comprensión.

A mi hermano José Francisco por su consejo y apoyo, así como por haberme enseñado a

valorar la vida en todos sus sentidos y principalmente por haberme enseñado a tratar de

tirar la Luna con una flecha.

A mi hermano Marco Vinicio por su confianza e impulso, así como por haberme

enseñado a mantener los ojos bien abiertos y principalmente por haberme enseñado

cómo se construye un club en un árbol.

A mi hermana Jéssica Leticia, por su creatividad y tenacidad, que demuestran que

siempre hay que seguir adelante y principalmente por compartir conmigo el bosque de

los cien acres, ubicado más allá de Nunca Jamás.

A Carl Sagan, ya que gracias a su programa COSMOS, miré hacia las estrellas que

habitan la inmensidad del Universo.

A la Facultad de Ingeniería y a los profesores que la conforman, por haberme abierto

sus puertas y por haberme permitido compartir su conocimiento.

Al Instituto de Astronomía, por el apoyo, desarrollo e impulso recibido.

A la Universidad Nacional Autónoma de México, estructura primordial de nuestro

pueblo, con la que eternamente estaré agradecido.

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ÍNDICE.

Prólogo. Pág.4.

I.- Introducción. Pág. 6.

II.- Marco teórico. Pág. 9.

III.- Marco lógico. Pág. 19.

IV.- Postulado de Galileo. Pág. 29.

V.- Aplicación experimental. Pág. 35.

VI.- Implicaciones tecnológicas. Pág. 40.

VII.- Comprobación astronómica. Pág. 42.

VIII.- Conclusiones. Pág. 49.

IX.- Bibliografía. Pág. 50.

X.- Anexos. Pág. 51.

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PRÓLOGO.

Esta Tesis desarrollada durante cinco años en la Facultad de Ingeniería y cuyas

ecuaciones fueron analizadas durante dos años en el Instituto de Astronomía, propone

una modificación a la Ley de Gravitación Universal (LGU):

2R

MmGF ………………..(1)

Donde [F] es la fuerza de gravedad, [G] la Constante de Gravitación Universal, [M] la masa principal, [m] la masa secundaria y [R]

la distancia entre sus centros de masa.

A través de la inclusión de un cociente matemático que surge como resultado de

considerar a la energía cinética rotacional como variable de dicho fenómeno:

2R

MmGF –

*

2

/R

Iw

BA

………………..(2)

Donde [I] es el momento de inercia, [w] la velocidad de rotación de la masa secundaria, [R*] la distancia entre la masa secundaria y

el centro instantáneo de rotación de la trayectoria (donde [R*] = [R] para trayectorias circulares) y BA/ la sumatoria del efecto

rotacional de ambas masas.

Esta ecuación desarrollada con una lógica ampliada de la Teoría General de la

Relatividad (TGR), fue deducida a través del cálculo de la curvatura local del espacio-

tiempo existente alrededor de un móvil que atraviesa la curvatura provocada por la masa

de otro objeto, tomando como variable de dicho fenómeno, además de la masa y la

distancia, a la energía cinética (tanto de desplazamiento como de rotación), variable que

no es considerada por la LGU y que es utilizada por la TGR para cuestiones

geométricas sin implicaciones cuantitativas (para el caso rotacional).

El cociente propuesto, implica la existencia de Gravedad Repulsiva, explicada como

una curvatura inversa del espacio-tiempo, debido a que la energía cinética deformaría a

dicho espacio de manera contraria a la deformación provocada por la masa, por lo que

para lograr la flotabilidad, se requiere hacer girar dentro de una cámara de vacío, un

pulsar experimental, es decir, una esfera de 1 metro de diámetro a 238,732 rpm y de ese

modo alcanzar la velocidad circular orbital de 28,460 km/h ó Mach 23, pero utilizando

energía cinética rotacional; misma situación que se puede lograr con mayor eficiencia, a

través del giro de un disco de 1 metro de diámetro, a 213,645 rpm, que también implica

Mach 23.

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Es importante mencionar que la ecuación mostrada cuenta con el planteamiento de una

Corroboración Astronómica versada en la reducción orbital del Sistema Binario de

Pulsares PSR J0737-3039A/B y del Pulsar Binario PSR 1913+16 (cuyo estudio culminó

con la entrega del Premio Nobel de Física 1993).

Sin embargo, debido a que esta Tesis está dirigida únicamente a la cuestión

experimental de la Gravedad Repulsiva, el desarrollo matemático completo se muestra

en el artículo anexo elaborado en el Instituto de Astronomía para ser enviado a la revista

arbitrada Astrophysical Journal, para de ese modo contar con el aval de la UNAM que

nos permita utilizar el Laboratorio de Gravedad Zero de la NASA, como se muestra en

los anexos.

De tal modo que el desarrollo de esta Tesis, únicamente incluye lo concerniente a la

lógica del objetivo de demostrar experimentalmente la existencia de la Gravedad

Repulsiva generada a través de la energía cinética rotacional, ello considerando que

cuenta con el planteamiento de demostración matemática y astronómica, mostrada en

los anexos.

Por todo lo descrito y considerando el patrón establecido de desarrollo de la Física, se

requiere llevar a cabo un experimento de constatación, el cual en caso de funcionar

(como indica la lógica matemática sustentada en el Teorema de Pitágoras), implicaría

una modificación a la Ley de Gravitación Universal y por ende un rompimiento de

paradigma de 327 años que provocaría un impulso exponencial en la Ingeniería

Automotriz y Aeroespacial, además del Primer Premio Nobel de Física para la UNAM,

para México y para Latinoamérica.

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I.- INTRODUCCIÓN.

Nicolás Copérnico (1473-1543) postuló que la Tierra giraba alrededor del Sol en órbitas

circulares, tesis secundada por las observaciones astronómicas de Galileo Galilei (1564-

1642), posteriormente Johannes Kepler (1571-1630) postuló que las órbitas eran

elípticas y finalmente, Isaak Newton (1642-1727) postuló una ecuación que describía

dicho comportamiento, misma que se constituyó en la Ley de Gravitación Universal

(LGU), la cual no presentó ninguna anomalía, hasta que cerca de 200 años después, se

descubrió que Mercurio presentaba una órbita elíptica con precesión, problema

astronómico que fue resuelto por el Dr. Albert Einstein (1879-1955).

Posteriormente y ante los intentos fallidos de unificar la fuerza gravitatoria y la fuerza

electromagnética, Einstein indicó que “esto no parece estar de acuerdo con una teoría

del continuo y conduce a intentar una teoría puramente algebraica para la descripción de

la realidad, pero nadie sabe cómo obtener las bases de tal teoría”1, teoría que fue

buscada por Einstein hasta su muerte en 1955 y que implica el primer paso para el

ascenso a la teoría que finalmente unifique a las cuatro fuerzas fundamentales de la

naturaleza (la fuerza gravitatoria, la fuerza electromagnética, la fuerza nuclear fuerte y

la fuerza nuclear débil), cúspide del conocimiento de la Física, según gran parte de la

comunidad científica internacional.

Ahora bien, esta Tesis es un extracto de la Teoría Global de la Deformación (TGD),

propuesta teórica desarrollada como proyecto de titulación en la Facultad de Ingeniería,

la cual indica la solución algebraica propuesta por Einstein (específicamente para el

fenómeno gravitatorio), siendo la diferencia entre la LGU y la TGD, que además de

considerar a la masa y la distancia como variable del fenómeno gravitatorio, considera a

la energía cinética rotacional.

De tal modo que la TGD, además de describir a las órbitas elípticas (indicadas por las

ecuaciones de Newton) y con precesión (indicadas por las ecuaciones de Einstein),

describen ÓRBITAS ESPIRALES cuando existen altas velocidades de rotación, lo que

no sucede en nuestro sistema solar dado que ninguno de sus elementos cuenta con

velocidad de rotación elevada.

Por otro lado, a finales de los setenta, fue descubierta una reducción orbital (que implica

un comportamiento de espiral) en un Sistema Binario estelar donde existía un Pulsar

(Estrella de Neutrones de aprox. 20 km. de diámetro girando a altas velocidades), de

donde dedujeron que dicho comportamiento, no pronosticado por las ecuaciones de

Einstein, se debía a la emisión de ondas gravitatorias (fenómeno físico que hasta la

fecha no ha sido corroborado en ningún lugar del mundo), resultando su investigación

reconocida con el Premio Nobel de Física de 1993.2

1 Einstein Albert. (1921). El significado de la Relatividad. Ed. Planeta.

2 Taylor J. H. et al. (1979). Nature 277, 437.

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Años después, en el 2003 se descubrió un Sistema Estelar Binario constituido por dos

Pulsares (siendo el único caso descubierto hasta la fecha), el cual fue estudiado durante

tres años por las Universidades de Manchester, West Virginia y Columbia Británica (a

través de tres radiotelescopios que entregan 99.95% de precisión)3, de donde se publicó

en el 2006 que los Pulsares no seguían órbitas elípticas con precesión, sino que

recorrían una ÓRBITA ESPIRAL a través de una reducción orbital de 7mm. por día, tal

y como indican las ecuaciones sujetas a discusión.

Dado lo anterior, las ecuaciones descritas cuentan con una CORROBORACIÓN

ASTRONÓMICA que sustenta su veracidad, a diferencia de las ecuaciones de Einstein

que tuvieron que esperar 14 años a que se presentara un eclipse, para que los 100

escépticos que habían escrito en su contra aceptaran la veracidad de sus ecuaciones, ello

considerando además que a diferencia de las ecuaciones de Einstein, que no contaban

con un planteamiento experimental, las ecuaciones descritas cuentan con un

planteamiento de corroboración experimental.

Como la TGD considera a la energía cinética rotacional como variable del fenómeno

gravitatorio, sus ecuaciones indican que si un móvil cuenta con alta velocidad de

rotación, el mismo es capaz de contrarrestar los efectos gravitatorios de la masa hasta el

punto de generar Gravedad Repulsiva, es decir, FLOTABILIDAD, la cual se explica si

se considera el movimiento de la Tierra y que los objetos, desde un sistema de

referencia adecuado, no recorren una recta hacia el suelo en caída libre (como

comúnmente se aplica la lógica de Newton), sino una parábola que no es observada

debido a que nosotros nos movemos junto con la ciudad y el continente a la misma

velocidad tangencial que el móvil experimental dada la rotación terrestre, por lo que la

flotabilidad se explica a través de una órbita circular.

Es decir, hasta ahora sólo se conocen cuatro principios generales para que un objeto

vuele o flote, el Principio de Bernoulli (aviones), el Principio de las Densidades (globos

aerostáticos), la Tercera Ley de Newton (cohetes) y el Principio de Repulsión

Electromagnética (trenes), mientras que estas ecuaciones indican una vía más para

lograrlo, ello tomando en cuenta que la diferencia con las ecuaciones de Einstein versa

en el sentido de que además de considerar que la energía almacenada en la masa es

capaz de deformar la curvatura del espacio-tiempo, considera que la energía cinética

también es capaz de generar la misma curvatura, sólo que en sentido contrario,

provocando de ese modo la posibilidad de eliminar la curvatura provocada por la masa

de la Tierra y de ese modo lograr flotabilidad a través de la energía cinética rotacional.

Según las ecuaciones, se requiere hacer girar una esfera o disco a las rpm indicadas para

lograr flotabilidad y que de ese modo la esfera o disco ocupen una órbita circular

aunque no presenten desplazamiento alguno dentro del laboratorio, debido a que su

velocidad de desplazamiento relativo contaría con la misma velocidad de

desplazamiento de la superficie terrestre.

3 Kramer M. et al. (2006). Science, Vol. 314. no. 5796, pp. 97–102.

8

No obstante, se puede aplicar un experimento de constatación que reduce en gran

medida el problema de los primeros experimentos, el cual versa en hacer girar un disco

de 10cm. de diámetro a 100,000 rpm sobre una báscula electrónica, de tal modo que si

el móvil de 100 gramos pierde 22 miligramos de su peso posterior a la aplicación de la

energía cinética indicada, entonces sería evidente que de incrementar dicha energía

hasta 2´135,000 rpm (Mach 23), el peso se reduciría hasta el punto de generar

flotabilidad.

Aunque también se podría aplicar el experimento versado en hacer girar un balín de dos

centímetros a través de un acelerador magnético y dejarlo caer en una cámara de vacío

donde dos interferómetros medirían el tiempo de caída, de tal modo que si el tiempo

registrado cuando existe velocidad de rotación es menor al registrado cuando dicha

energía no existe, implicaría que la energía cinética rotacional es variable del fenómeno

gravitatorio.

Lo anterior, considerando que si el Universo es un laboratorio en sí mismo, entonces las

ecuaciones ya fueron parcialmente demostradas, ya que indican que como los pulsares

pierden energía cinética rotacional y tomando en cuenta que dicha energía elimina

gravedad, entonces no pueden ocupar una órbita estable debido a que la gravedad se

incrementa con el decremento de dicha energía, es decir, si la esfera girando flotara y

empezara a reducir su velocidad de rotación, entonces se incrementaría la gravedad y

empezaría a caer a la Tierra lentamente, fenómeno físico observado en dichas estrellas

que reducen su distancia entre sí 7 mm. por día siguiendo una espiral de manera

proporcional a la reducción rotacional.

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II.- MARCO TEÓRICO.

A lo largo de su existencia en este planeta, la especie humana instintivamente ha tratado

de comprender el funcionamiento de la naturaleza y de responder a los enigmas que

encierra, debido a que su propia evolución implica que la mente humana llegue a ser

capaz de comprender las leyes que rigen el funcionamiento de todo lo que lo rodea, de

tal modo que es a través de esta búsqueda que podrá encontrar y desarrollar los

elementos necesarios que le permitirán asegurar la perseverancia del género humano en

el Cosmos.

Búsqueda que implicaba que el ser humano, algún día sería capaz de percatarse de su

propio pensamiento y por ende, de ser consciente de la existencia de la búsqueda que lo

llevó a comprender lo anterior; ese predestinado día en el que nació la filosofía, marcó

el comienzo de la búsqueda consciente, que a siglos de distancia y con la participación

de una enorme cantidad de seres pensantes, nos permite ser una especie con un grado

sustancial de comprensión de la naturaleza.

Un gran paso a lo largo de este largo y tortuoso sendero recorrido por la filosofía con

auxilio de la ciencia, se presentó en 1687 cuando Isaac Newton a través de su obra Los

Principios Matemáticos de la Filosofía Natural, además de exponer sus tres leyes del

movimiento (indicar en pie de página) que fungen como base de la Mecánica Clásica,

propuso la Ley de Gravitación Universal a partir de las Leyes de Kepler -basadas en las

ideas de Copérnico-, con la que logró explicar –por lo menos en parte- el mecanismo

que rige el movimiento planetario y la atracción que ejerce la Tierra sobre todos los

elementos que la componen por tratarse del mismo fenómeno.

Sin embargo, la teoría de Newton presenta una deficiencia fundamental al no contar con

una explicación física del fenómeno gravitatorio, dado que precisa cuantitativamente su

comportamiento sin aclarar su naturaleza, de tal modo que dicha teoría explica

“satisfactoriamente” cómo es que se atraen dos cuerpos, pero deja sin explicación

alguna el porqué de la atracción, es decir, el origen del fenómeno gravitatorio.

Por lo que Newton propuso la existencia de una acción a distancia entre los cuerpos

masivos, indicando que sólo se trataba de un concepto provisional mientras se

desarrollaba una mejor teoría, siendo una de ellas la que propuso por medio del

concepto del éter, desarrollado anteriormente por diversos filósofos como René

Descartes.

Hipótesis que postulaba que el espacio estaba constituido por una sustancia elástica e

imperceptible para el ojo humano, a través de la cual se producía el fenómeno

gravitatorio y que de estar en reposo, fungiría como un sistema de referencia absoluto

con respecto al cual podría ser referido el comportamiento dinámico de los diferentes

cuerpos que conforman al Cosmos.

Sin embargo, como lo anterior no llegó a explicar al fenómeno satisfactoriamente,

Newton incluso llegó a sugerir que la atracción gravitacional sin causa mecánica

aparente, demostraba la existencia de Dios, pues de otra forma un cuerpo no podía

conocer la presencia de otro para interactuar con él.

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Por otro lado y a un siglo de distancia, Charles Agustín Coulomb dedujo a partir de la

medición de las atracciones y repulsiones eléctricas, la Ley que las rige y que ahora

lleva su nombre, misma que lo llevó a descubrir en 1785 que dos cuerpos eléctricamente

cargados ejercen una fuerza similar a la fuerza gravitatoria, con la diferencia de que la

fuerza eléctrica podía ser tanto atractiva como repulsiva.

A partir de entonces el estudio de la electricidad y el magnetismo cobró un auge sin

precedentes con la colaboración de André Marie Ampere, Michael Faraday, Hans

Christian Oersted, George Simón Ohm y Karl F. Gauss, entre otros; que provocó

principalmente el descubrimiento de que las corrientes eléctricas producen fuerzas

magnéticas y que el movimiento de un imán induce una corriente eléctrica, lo que

permitió a Ampere y a Faraday, en 1826 y 1831 respectivamente, describir el

comportamiento eléctrico y magnético a través de las leyes que llevan sus nombres.

No obstante, aun cuando los fenómenos eléctricos y magnéticos mostraban una relación

intrínseca, se les consideraba como fenómenos aislados que respondían a leyes distintas,

hasta que en 1868, James Clerk Maxwell eliminó dicha idea por medio de su obra Una

Teoría Dinámica del Campo Electromagnético, mostrando que la electricidad y el

magnetismo son dos manifestaciones de un mismo fenómeno físico.

Fenómeno único conocido como electromagnetismo, el cual es descrito por un conjunto

de ecuaciones -conocidas como las ecuaciones de Maxwell- que al relacionar las leyes

descubiertas por Coulomb, Faraday y Ampere, a su vez relacionan matemáticamente las

distribuciones de cargas y corrientes con las fuerzas eléctricas y magnéticas que generan

en cada punto del espacio.

Por otra parte, los científicos de la época observaron que el fenómeno electromagnético

resultaba muy similar al gravitatorio, ya que así como un cuerpo masivo provocaba una

fuerza gravitacional sobre otro, un cuerpo eléctricamente cargado y en movimiento

producía una fuerza electromagnética sobre otro cuerpo cargado, con la diferencia de

que en el fenómeno electromagnético, la magnitud y la dirección de la fuerza dependían

tanto de la carga del cuerpo que la produce como de su velocidad.

Sin embargo, la similitud más importante de ambos fenómenos, era basada en el hecho

de que ambos contaban con una aparente acción a distancia, situación que Maxwell -al

igual que Newton- tampoco resolvió, ya que la abordó a partir de un nuevo concepto

que describe al fenómeno electromagnético sin necesidad de una acción a distancia.

Dicho concepto que desde entonces se ha utilizado constantemente en la Física y que

sólo representó una noción matemática sin interpretación física hasta comienzos del

siglo XX, es conocido como el campo electromagnético, el cual expresa una realidad

físico-geométrica independiente del movimiento del observador y en el que existe una

fuerza electromagnética en todo punto del espacio alrededor de una carga, cuya

intensidad y dirección están definidas por medio de ecuaciones que en lugar de

responder a una acción a distancia, responden a una interacción indirecta entre cargas

que se lleva a cabo por medio del campo electromagnético.

11

A partir del nuevo concepto, Maxwell también postuló que la luz era una onda

electromagnética que consistía en oscilaciones de dicho campo, a diferencia de Newton

que consideraba que la luz era conformada por partículas; sin embargo, si la luz era una

onda entonces necesitaba de un medio para propagarse, por lo que Maxwell retomó la

idea del éter como sustancia ingrávida y elástica que llenaba la totalidad del espacio, de

tal forma que la luz sería una vibración del éter.

Ahora bien, de acuerdo con el Principio de Relatividad emitido inicialmente por Galileo

Galilei, tenemos que las leyes de la física son independientes del sistema de referencia

inercial que se utilice; sin embargo, las ecuaciones de Maxwell no cumplían con dicho

principio dado que sufrían modificaciones al pasar de un sistema de referencia a otro,

por lo que se postuló que dichas ecuaciones exclusivamente eran válidas en todo aquel

sistema de referencia que estuviera ubicado en el éter en reposo.

Dado lo anterior, el espacio vendría siendo una realidad física que fungiría como un

sistema de referencia absoluto, más allá de la necesidad subjetiva de contar con un

sistema de dichas características, debido a que la naturaleza misma del

electromagnetismo estaría sustentada en el comportamiento del mismo éter.

Por lo tanto, para medir la velocidad de un sistema de referencia arbitrario –como

nuestro planeta- con respecto al éter, en apariencia sólo se necesitaba medir la velocidad

de la luz con respecto al sistema arbitrario elegido, ya que como dicha velocidad era

definida con respecto al éter en reposo, entonces debía variar de acuerdo con la

velocidad del sistema de referencia arbitrario.

Sin embargo, los experimentos tendientes a determinar la velocidad de la Tierra con

respecto al éter, llevados a cabo por Albert Michelson y Edward Morley en 1887,

indicaron que la velocidad de la luz era la misma en todas las direcciones

independientemente del movimiento de nuestro planeta, de tal modo que los hechos

contradecían la lógica que sustentaban los postulados de Maxwell.

Dados los resultados experimentales, los científicos de la época propusieron diversas

hipótesis que no lograron explicar al fenómeno, hasta que en 1905 Albert Einstein

postuló por medio de su artículo Sobre la electrodinámica de los cuerpos en

movimiento, que las ecuaciones del electromagnetismo son rigurosamente válidas en

cualquier sistema de referencia inercial, siempre y cuando el tiempo medido en un

sistema de referencia no coincidiera con el tiempo medido en otro sistema.

De tal modo que desde la perspectiva de Einstein, las ecuaciones de Maxwell debían

tener la misma forma en cualquier sistema de referencia inercial y por ende cumplir con

el Principio de Relatividad de Galileo, siendo imposible distinguir por medio de

experimentos electromagnéticos, un sistema de referencia inercial de otro, situación que

implicaba la inexistencia de un sistema de referencia privilegiado y por lo tanto, la

inexistencia del éter por no tener razón de ser.

Las ideas de Einstein que postulan que en el espacio libre la luz se desplaza con la

misma velocidad independientemente de la velocidad relativa de la fuente o del receptor

y que las leyes de la física son las mismas en todos los sistemas de referencia en

movimiento uniforme relativo entre sí, fungieron como base de lo que más tarde se

conocería como la Teoría Especial de la Relatividad (TER).

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Modelo teórico que al abordar los problemas que involucran cuerpos materiales en

movimiento desde una perspectiva distinta a la mecánica clásica, modifica las leyes que

de ella emanan, debido a que bajo la interpretación de Einstein, dichas leyes clásicas no

se cumplen si la velocidad de la partícula móvil se aproxima a la de la luz.

Una de las principales diferencias entre ambas teorías, se basa en el hecho de que la

TER postula que el tiempo medido entre dos sucesos depende del movimiento de quien

lo mide, de tal forma que el tiempo, a diferencia de la Mecánica Clásica que lo

considera como un parámetro universal y por ende absoluto, fue considerado por la

nueva teoría como una variable extraordinaria que debía conjugarse con las tres

coordenadas espaciales para lograr la descripción de todo fenómeno.

Por lo que en la teoría de Einstein, el espacio y el tiempo dejan de ser categorías

independientes para fundirse en un concepto unificado propuesto por Hermann

Minkowski en 1908 conocido como espacio-tiempo, el cual es constituido por cuatro

dimensiones -tres espaciales y una temporal-, donde un punto de ese espacio-tiempo

representa un suceso que es identificado por cuatro coordenadas.

Dado lo anterior, el método clásico utilizado para transformar las posiciones y las

velocidades de un sistema de referencia a otro, resultaba infructuoso en la nueva teoría,

por lo que la TER adoptó un método conocido como la Transformación de Lorentz, en

el que el tiempo deja de ser invariante y se comporta de manera análoga al de una

coordenada en la transformación clásica, método que además coincidiría con el clásico

bajo características específicas debido a que resultaba ser de carácter general.

Con dicha teoría basada en que las medidas de espacio y tiempo son relativas respecto a

un sistema de referencia elegido arbitrariamente, Einstein fue capaz de explicar tanto los

fenómenos dinámicos que eran resueltos por la mecánica clásica así como los

fenómenos para los que resultaba incompetente, implicando la inexistencia tanto del

tiempo como del espacio absoluto y por lo tanto la inexistencia del éter como sistema de

referencia privilegiado, así como que la masa es energía y que la energía contiene masa,

que la luz no necesita ningún medio para propagarse y que su velocidad representa tanto

una constante universal como un límite de velocidad en el Universo.

No obstante, la TER también contaba con algunas deficiencias, ya que sólo era aplicable

a los sistemas de referencia inerciales y además no abordaba al fenómeno gravitatorio,

por lo que Einstein amplió su teoría inicial y postuló en 1915 la Teoría General de la

Relatividad (TGR), teoría basada en los mismos principios que su predecesora, ya que

está estructurada a partir del espacio-tiempo tetradimensional, en el cual todo

movimiento uniforme es relativo y donde la velocidad de la luz es constante para todos

los observadores, con la diferencia de que como cuenta con un análisis aún más

profundo del espacio-tiempo, resulta extensiva para los sistemas de referencia no

inerciales más generales y para el fenómeno gravitatorio.

A partir de esta teoría, Einstein postuló que es indistinguible el movimiento provocado

por fuerzas inerciales del producido por la fuerza de gravedad, lo que le permitió

generalizar el postulado principal de la relatividad especial, aun cuando lo anterior sólo

era válido en regiones limitadas del espacio y del tiempo, de tal modo que todo

movimiento en el Universo resultaba relativo, fuera o no acelerado.

13

Además de lo anterior y con base en el mismo principio, Einstein postuló que la

gravitación es una propiedad del espacio-tiempo y no una fuerza actuando entre los

cuerpos, es decir, que la gravedad no es provocada por una fuerza, sino que es una

consecuencia de que el espacio-tiempo no es plano debido a que su estructura es

curvada por la distribución de masa y energía que contiene, de tal forma que la atracción

gravitatoria en realidad vendría siendo un efecto de la geometría del espacio-tiempo que

no responde a una naturaleza euclidiana.

Por lo que los cuerpos no estarían forzados a moverse sobre trayectorias cónicas por una

fuerza gravitacional, sino que seguirían la trayectoria más parecida a una línea recta en

un espacio-tiempo curvado por la masa de los cuerpos masivos como los planetas o

estrellas, trayectoria conocida como geodésica, que viene siendo el camino más corto

entre dos puntos cuando hay que recorrer una superficie curva.

Así, la aceleración de un objeto podía asociarse a una cierta curvatura del espacio-

tiempo de cuatro dimensiones y dicha curvatura a su vez asociarse a la presencia de

masa, lo que le permitió incluir a la mayoría de los sistemas de referencia no inerciales,

dado que estos podían concebirse como si estuvieran libres de fuerzas y recorriendo una

trayectoria geodésica, debido a que estarían inmersos en un espacio-tiempo curvo.

No obstante, aún con los logros que la nueva teoría demostró experimentalmente, no

considera al fenómeno electromagnético y deja fuera todo lo relativo a los átomos y a

las partículas elementales, por lo que Einstein elaboró una ampliación más de su teoría.

Por otro lado y paralelamente a las Teorías Relativistas de Einstein, se desarrolló una

teoría que aborda el mundo atómico y las partículas que lo componen desde una

perspectiva distinta a la Mecánica Clásica, ya que en lugar de describir el movimiento

de los cuerpos materiales con precisión absoluta, está fundamentada en la incertidumbre

y en la probabilidad.

Dicha teoría conocida como Mecánica Cuántica, que fue iniciada por Max Planck en

1900, extendida por Einstein en 1905, perfeccionada por Niels Bohr en 1913, ampliada

por Arthur Compton en 1923 y Louis de Broglie en 1924, concretada por Werner

Heisenberg y Erwin Schrödinger en 1925, aplicada por Wolfgang Pauli en el mismo año

y completada por Max Born en 1926, postula en esencia que la energía de todas las

radiaciones electromagnéticas es transmitida y absorbida por la materia en diminutas

unidades discontinuas llamadas cuantos o fotones.

La Mecánica Cuántica está estructurada en tres proposiciones fundamentales, la primera

que afirma que es imposible medir la posición y la cantidad de movimiento con una

precisión absoluta y en forma simultánea; la segunda que afirma que en vez de predecir

con toda certeza la ubicación o la velocidad de las partículas, dichos parámetros deben

ser basados en la probabilidad; y la tercera que afirma que todas las cantidades

probabilísticas que maneja deben corresponder a las cantidades físicas ubicadas por la

Mecánica Clásica para los casos en que los cuerpos no pertenezcan al mundo atómico.

14

De tal modo que así como las Teorías Relativistas vienen siendo una extensión de la

Mecánica Clásica utilizada en casos donde existen efectos gravitatorios extremos y altas

velocidades, del mismo modo la Mecánica Cuántica viene siendo una extensión de la

Mecánica Clásica que aborda las dimensiones para las cuales resulta inoperante, donde

la cuántica estaría fundamentada en la probabilidad mientras que la clásica mantendría

su carácter de determinista.

Sin embargo, aun cuando la Mecánica Cuántica resuelve una enorme cantidad de

problemas que antes no contaban con solución, introduce la existencia de una dualidad

entre ondas y partículas, así como un elemento inevitable de incapacidad de predicción

que al provocar una alietoriedad en la ciencia, rompía con las estructuras racionales de

su época.

Por lo que algunos científicos y principalmente Einstein, se negaron a aceptar a la

Mecánica Cuántica y por ende, la realidad de un Universo gobernado por el azar, lo que

llevó a Einstein a buscar infructuosamente hasta su muerte en 1955, una teoría unificada

que eliminaría los principios cuánticos, cuyo primer intento fallido se registró en 1929.

Dicha teoría que vendría siendo la extensión de la TGR, llamada Teoría del Campo

Unificado, intentó unificar al electromagnetismo y a la gravitación bajo las mismas

leyes, a partir de la consideración del espacio-tiempo como la realidad física

fundamental, donde no existiría ninguna diferencia entre los cuerpos y los campos, las

partículas serían meras condensaciones del espacio-tiempo y el clásico dualismo

partícula-onda no existiría dado que el Universo sólo estaría conformado por energía.

No obstante los esfuerzos infructuosos de Einstein por demostrar que la Mecánica

Cuántica estaba equivocada, dicha teoría siguió su desarrollo debido a los resultados

experimentales favorables que mostraba, incluso introduciendo los principios

relativistas restringidos que no habían sido considerados dentro de la Mecánica

Cuántica.

En 1930, Wolfgang Pauli y principalmente Paul Adrien Maurice Dirac, lograron

unificar a la Mecánica Cuántica y a la Teoría Especial de la Relatividad en una sola

teoría conocida como Mecánica Cuántica Relativista, la cual describe los fenómenos

cuánticos tomando en consideración a los efectos relativistas.

Nueva teoría de la que resaltan tres consecuencias fundamentales, la relación entre espín

y estadística, la existencia de las antipartículas y esencialmente la existencia de los

portadores de la interacción que aun cuando habían sido propuestos con anterioridad no

contaban con el suficiente sustento teórico, situación que le proporcionó al concepto de

campo una mayor realidad física.

El concepto de campo como entidad que transmite la interacción entre dos partículas

cargadas donde cada una de ellas genera su propio campo con el que interactúan las

demás, fue propuesto en la primera mitad del siglo XIX por Faraday y utilizado por

Maxwell posteriormente.

15

Sin embargo, dicho concepto sólo representó una noción matemática sin interpretación

física hasta comienzos del siglo XX, cuando Einstein y Planck propusieron que el

campo electromagnético era transportado por cuantos de energía, siendo propuesto el

fotón como dicho mensajero, el cual no necesitaría de ningún medio para propagarse.

Años después, el concepto de campo volvió a ser utilizado por Einstein, cuando abordó

a la gravitación a través del campo gravitatorio, basándose principalmente en que como

ninguna señal puede propagarse a mayor velocidad que la luz, entonces la acción a

distancia propuesta por Newton necesariamente estaría equivocada, situación que era

resuelta por medio del concepto de campo que elimina dicha acción a distancia.

Sin embargo, para el caso gravitatorio la interpretación física del concepto de campo

difiere de la interpretación utilizada para el caso electromagnético, ya que mientras el

campo gravitatorio era considerado como producto de la curvatura del espacio-tiempo,

el campo electromagnético era considerado como producto del intercambio de fotones,

que fungían como portadores de la interacción electromagnética.

Ahora bien, como se mencionó, el concepto de campo basado en los portadores de la

interacción fue propuesto inicialmente a comienzos del siglo XX, sin embargo no fue

hasta 1930 que dicha hipótesis logró ser sustentada por lo menos de manera parcial a

través de la Mecánica Cuántica Relativista, hipótesis que años después terminaría por

ser sustentada prácticamente en su totalidad por medio de una extensión de la misma

teoría, concretando así al concepto de campo como una realidad física.

Dicha extensión de la Mecánica Cuántica Relativista, conocida como Teoría de la

Electrodinámica Cuántica, que finalmente fue establecida por Richard Feynman, Julian

Schwinger y Shinichiro Tomonaga en 1948, termina por sustentar que la interacción

electromagnética es el resultado de la absorción y emisión de fotones, de tal modo que

dicho fenómeno viene siendo el resultado de una transferencia mutua de fotones entre

las partículas donde la intensidad de la fuerza electromagnética depende de la cantidad

de fotones trasferidos.

Por otro lado, en los años treinta surgieron dos campos nuevos de fuerzas que no eran

considerados por la física clásica, el campo nuclear débil causante de la desintegración

Beta del núcleo y de la inestabilidad del neutrón en estado libre, así como el campo

nuclear fuerte causante de los enlaces entre neutrones y protones y por ende, causante

de la existencia de los núcleos atómicos.

Las primeras formulaciones teóricas sobre los campos nucleares débiles y fuertes,

fueron respectivamente propuestas por Enrico Fermi en 1934 y por Hidekei Yukawa en

1935, ambas sustentadas en el mismo sentido reciente del campo electromagnético, es

decir, a partir de la existencia de partículas portadoras de la interacción.

Por lo tanto, a partir de los años treinta quedó estipulada la existencia de sólo cuatro

fuerzas fundamentales de la naturaleza: la gravitatoria, la electromagnética, la nuclear

débil y la nuclear fuerte; sin embargo, dada la similitud existente entre todas ellas, se

infirió que en realidad las cuatro fuerzas eran aspectos diferentes de una única fuerza.

16

En el siglo XIX eran consideradas tres diferentes fuerzas en la naturaleza, la

gravitatoria, la eléctrica y la magnética, no obstante, años después se había logrado

unificar a las dos últimas fuerzas en una única fuerza llamada electromagnética,

situación que alentó a varios científicos como Albert Einstein y Hermann Weyl en los

años veinte, a buscar la unificación entre la gravitación y el electromagnetismo, empresa

que hasta la fecha no ha sido lograda.

Sin embargo, aun cuando dicha unificación no fue lograda, la aparición de los dos

nuevos campos de fuerzas en los años treinta permitió a los científicos buscar nuevas

unificaciones, como en el caso de la unificación entre el campo electromagnético y el

campo nuclear débil que fue abordada a partir de la Teoría Electrodébil.

Dicha teoría cuya fundamentación inició en 1958 por John Ward y Abdus Salam, que

fue concretada principalmente por Steven Weinberg y Salam en 1967 y finalizada

gracias a Gerard Hooft en 1971, es considerada como la primer teoría que fue capaz de

lograr la unificación de dos campos, con excepción de la Teoría del Campo

Electromagnético de Maxwell que lo había logrado casi un siglo antes.

Anterior a la unificación electrodébil, los científicos habían intentado sin éxito la

unificación entre el campo electromagnético y el campo nuclear fuerte, incluso la Teoría

Electrodébil surgió a partir de uno de estos intentos fallidos realizado en 1954, sin

embargo ello no fue posible debido a la complejidad que mostraba el campo nuclear

fuerte.

Complejidad que fue evidenciada en 1964 por George Zweig y principalmente por

Murray Gell-Mann, quien posteriormente en 1970 concretó la Teoría de la

Cromodinámica Cuántica, teoría análoga a la Teoría de la Electrodinámica Cuántica,

sólo que en lugar de ser aplicada al campo electromagnético es aplicada al campo

nuclear fuerte.

Dado lo anterior y a partir del éxito de la unificación electrodébil, la atención se centró

en la unificación del campo nuclear fuerte con el campo electrodébil, que unificaría a la

Teoría de la Cromodinámica Cuántica y a la Teoría Electrodébil en una sola teoría

llamada Gran Teoría Unificada.

El primer intento de dicha unificación fue realizado por Howard Georgi y Sheldon

Glashow en 1973, intento que fracasó rotundamente y que marcó el comienzo de una

serie de teorías que buscan el mismo fin, teorías todas que hasta la fecha han fracasado,

de tal modo que la correcta Gran Teoría Unificada aún es inexistente.

Aunado a los intentos por lograr la gran unificación, los científicos también han

buscado la manera de incluir al campo gravitatorio, último campo de fuerza que faltaría

para lograr la unificación total de las fuerzas fundamentales de la naturaleza, sin

embargo, a su vez también los intentos por lograrla han fracasado hasta la fecha.

17

La principal complicación existente para unificar al campo gravitatorio con los tres

restantes campos, es que el primero basado en la Teoría General de la Relatividad es

sustentado en la consideración de que el campo es una consecuencia de la curvatura del

espacio-tiempo, mientras que los otros tres campos basados en la Mecánica Cuántica

Relativista son sustentados en la consideración de que el campo es una consecuencia de

la transmisión de partículas portadoras de la interacción.

De tal modo que con excepción de la gravitación, los campos de fuerza conocidos

responden a la Teoría Cuántica del Campo, teoría que engloba a todas aquellas teorías

que asocian a cada fuerza algún tipo de partícula intermedia que es responsable de

transmitir la información de campo, es decir, que responden a los principios cuánticos

que sustituyeron al primer concepto de campo en el que las partículas generaban su

propio campo con el que interactuaban las demás, que representaba una noción

matemática más que una interpretación física.

Por lo que al parecer resultaba necesario formular una Teoría Cuántica de la Gravedad

que interpretara al campo gravitatorio como consecuencia de la transmisión de

partículas portadoras de la interacción, ya que los intentos por unificar a la Teoría

General de la Relatividad con la Mecánica Cuántica no fueron ni han sido fructíferos

hasta la fecha.

Aun cuando se había trabajado con anterioridad en la elaboración de una Teoría

Cuántica de la Gravedad siguiendo con la lógica de la Teoría Cuántica del Campo, no

fue hasta 1976 que una teoría consistente con dichas ideas logró ser postulada bajo el

nombre de Teoría de la Súpergravedad, la cual plantea la existencia de una partícula

portadora de la fuerza de gravedad.

Sin embargo dicha partícula conocida como gravitrón, que vendría siendo la causante

del fenómeno gravitatorio, no ha podido ser detectada hasta la fecha, por lo que la

Teoría de la Súpergravedad no ha podido ser confirmada y por ende, la unificación de

las fuerzas fundamentales de la naturaleza bajo el concepto del campo cuántico se

encuentra estancada desde entonces.

Por otro lado, en 1974 John Schwarz y Joel Scherk, propusieron que el problema de la

unificación debía ser abordado a partir de la Teoría de Cuerdas -postulada y abandonada

en los años sesenta para explicar el campo nuclear fuerte-, teoría que sustituye a las

partículas por objetos unidimensionales y donde las aparentes partículas son descritas

como ondas viajando a través de la cuerda, consideraciones que en teoría podrían

unificar a los campos -incluyendo al gravitatorio- en una sola teoría llamada Teoría del

Todo.

No obstante, el concepto de cuerda debió esperar para ser tomado en cuenta hasta 1984,

cuando John Schwarz y Michael Green publicaron un artículo en el que lograban

sustentar que la Teoría de Cuerdas era viable para tal empresa, ya que parecía explicar a

todas las partículas y fuerzas de la naturaleza.

18

Sin embargo dicha teoría no logró las expectativas planteadas, lo que no impidió que el

concepto de cuerda siguiera siendo utilizado en la elaboración de nuevas teorías, que

llegaron a sumar cinco distintas Teorías de Cuerdas para 1994, teorías todas que no

lograron el objetivo buscado y que un año después serían mostradas por Ed Witten

como interpretaciones distintas de una sola teoría que sería conocida como la Teoría M,

teoría que a su vez tampoco logró la unificación tan buscada.

Por lo tanto, hasta la fecha todos los intentos tendientes a lograr la unificación de las

cuatro fuerzas fundamentales de la naturaleza han fracasado, incluso las que buscaban la

unificación parcial de las mismas –con la aparente excepción de la Teoría Electrodébil-,

situación que mantiene al desarrollo de la física en un letargo que se ha extendido hasta

comienzos del siglo XXI y que no podrá ser eliminado hasta que sea concretada una

nueva teoría que sea capaz de lograr la unificación.

Como se desprende de todo lo anterior, en los últimos tres siglos y medio se han

planteado diversas teorías tendientes a comprender el comportamiento del Universo, de

entre las que destacan la Mecánica Clásica, la Gravitación Universal, el Campo

Electromagnético, la Relatividad Especial, la Relatividad General, el Campo Unificado,

la Mecánica Cuántica, la Mecánica Cuántica Relativista, el Campo Cuántico, la

Electrodinámica Cuántica, la Cromodinámica Cuántica, la Unificación Electrodébil, la

Gran Teoría Unificada, la Teoría del Todo, la Teoría de Cuerdas y la Teoría M.

Teorías todas que aun cuando han alcanzado parcialmente los objetivos planteados no

han logrado explicar adecuadamente dicho comportamiento, demostrando así que su

efectividad es limitada y muy probablemente basada en suposiciones incorrectas que

han impedido el desarrollo adecuado de la comprensión del Mecanismo Universal que

hasta ahora hemos logrado.

Por todo lo anterior expuesto, resulta evidente que a varios siglos de distancia del

descubrimiento de que somos seres pensantes, la especie humana dista mucho de lograr

el porcentaje de comprensión del Mecanismo Universal que debiera tener dado su

desarrollo evolutivo, ya que aun cuando se han desarrollado una enorme cantidad de

teorías que logran describir parcialmente un extracto de dicho mecanismo, su

efectividad resulta inadecuada y obsoleta para dar el siguiente paso en la comprensión

de lo que nos rodea.

Situación que nos obliga como especie a revalorar los senderos recorridos por la ciencia

hasta nuestros días y observar bajo una perspectiva distinta los cimientos sobre los que

está soportada, ya que si deseamos lograr una construcción más alta necesariamente

debemos reconstruir dichos cimientos, que en última instancia nos permitieron lograr

percatarnos de lo anterior.

19

III.- MARCO LÓGICO.

Dentro del concepto de fuerza desarrollado por la Física, existen dos tipos de fuerzas:

las reales y las ficticias (que también son conocidas como pseudofuerzas), donde las

primeras vienen siendo las fuerzas fundamentales de la naturaleza (fuerza de gravedad,

electromagnética y nucleares), mientras que las segundas vienen siendo aquellas

generadas por la inercia (fuerza centrífuga, centrípeta, de coriolis, etc.).

Dado lo anterior, tenemos que actualmente la Física considera que la fuerza de gravedad

es una fuerza de carácter real y no ficticia, aun cuando la Teoría General de la

Relatividad (TGR), en esencia indica que es de carácter ficticia, pero que por su

complejidad matemática y por sólo abarcar a la gravitación, ha perdido consistencia

ante el concepto newtoniano de fuerza real, aparentemente sustentado por la Teoría de

Campos y principalmente por la Mecánica Cuántica.

Mientras que la Teoría Global de la Deformación (TGD), apoya la tesis de la TGR,

considerando modificaciones en sus planteamientos iniciales y simplificaciones que

evitan la complejidad matemática que provocó el estancamiento de dicha teoría (en

lugar de ecuaciones no lineales de segundo orden, se utiliza álgebra con un poco de

cálculo diferencial).

De tal modo que la propuesta fundamental de la TGD, es que la Fuerza de Gravedad es

en realidad una pseudofuerza, una fuerza ficticia, tal y como lo plantea Einstein, con

excepción de que considera a la energía cinética como variable del fenómeno

gravitatorio.

Para ejemplificar lo anterior, consideremos un auto que viaja en línea recta por una

autopista y que al entrar a una curva a la izquierda, el copiloto siente un tirón, una

fuerza que lo jala hacia la puerta del auto, fuerza que es de carácter ficticio dado que es

provocada por la inercia y no porque la puerta tenga poderes extraños.

Trasladando dicho ejemplo a la discusión actual de la gravedad (donde la puerta sería la

Tierra), tenemos que la Física estudia dicho fenómeno de atracción, a través del estudio

de una fuerza extraña e invisible provocada por la puerta (la cual ha sido medida e

incluso descrita eficientemente a través de ecuaciones), fuerza que es explicada a partir

del razonamiento de que existen unas extrañas partículas (gravitrones) que son

intercambiadas entre la masa de la puerta y del copiloto, mismas que hasta la fecha no

han sido localizadas por la más alta tecnología de la especia humana.

Mientras que la TGD considera que dichas partículas son una ilusión y por ende

inexistentes, dado que dicha atracción no es causada por una extraña fuerza, debido a

que su origen se ubica en las características del movimiento del vehículo a través de la

autopista, de tal modo que la puerta aunque es importante, pierde esa característica

extraña que la ha caracterizado durante más de tres siglos.

Como se ha venido mencionando, dicho razonamiento fue sustentado inicialmente por

la TGR, la cual, por las razones expuestas, hasta la fecha se mantiene en segundo orden

detrás de las teorías cuánticas que insisten en seguir analizando dicho fenómeno de

atracción a partir del intercambio de ilusorias partículas entre la puerta y el copiloto.

20

Otra manera de ejemplificar la diferencia de percepción entre la Física actual y la TGD,

es considerar que en el centro de la curva por donde pasan miles de autos, existe un

enorme árbol, el cual, al observar cómo los autos viajan en línea recta hasta que al

acercarse a él empiezan a girar a su alrededor, cree que él mismo es el causante de una

fuerza extraña que atrae a los vehículos, e incluso genera ecuaciones precisas que

describen dichos movimientos aun cuando no logre explicar cuál es el método que

utiliza la naturaleza para comunicar la fuerza extraña que provoca su madera sobre los

autos.

De tal modo que el árbol está en un error, ya que dicho comportamiento de los autos se

debe a la trayectoria de la autopista y no a una fuerza extraña causada por la madera, sin

dejar de considerar que dicha trayectoria responde a la existencia del árbol, ya que de no

estar ahí entonces dicha autopista sería recta.

Es decir, es cambio de percepción, es la diferencia entre un vaso medio lleno y un vaso

medio vacío, ya que el fenómeno es exactamente el mismo, sólo cambia el método con

el que es estudiado, método nuevo que alcanza los objetivos que los métodos de los

siglos pasados no han alcanzado, como viene siendo la unificación de las cuatro fuerzas

fundamentales de la naturaleza, las cuales, aunque sean ficticias, no dejan de ser

fundamentales aunque se dejen de visualizar como fuerzas fundamentales, ya que más

bien serían atracciones y repulsiones fundamentales.

De tal modo que en esencia, la TGD, a diferencia de la Física actual, considera que la

gravedad no es causada por una fuerza real extraña cuyos constituyentes no se dejan ver

ni siquiera por la más alta tecnología utilizada por la Mecánica Cuántica, sino que es

causada por las condiciones del movimiento existente entre dos móviles a través del

Espacio-Tiempo, que viene siendo la estructura energética que soporta al Cosmos, la

cual es deformada tanto por la masa como por la energía cinética de las masas

involucradas, deformación que al ser transitada por las masas, provoca el fenómeno

gravitatorio, el cual a su vez provoca la generación de una fuerza ficticia que resulta de

carácter secundario para el estudio profundo de la gravitación.

Concretando, la TGD plantea que la fuerza de gravedad es una fuerza ficticia, mas no

así el fenómeno gravitatorio, misma situación que se repite para las fuerzas ficticias

electromagnéticas y nucleares, las cuales en esencia, son idénticas por tratarse del

mismo fenómeno en todos los casos, aun cuando parezcan diferir por las condiciones

particulares que cada una de ellas presenta.

21

Entrando a detalle, analicemos la caída libre de una manzana que soltamos desde un

metro de altura, misma que para facilitar la comprensión de lo planteado por la TGD, no

se analiza a partir de la trayectoria recta que genera ante nuestros ojos, ya que sólo

tendríamos una masa que se acelera en línea recta euclidiana:

Trayectoria recta que desde la perspectiva de la TGD es de carácter secundario, dado

que es causada como consecuencia de un movimiento un poco más general si

consideramos el movimiento de rotación de la Tierra, el cual provoca que la manzana, el

observador, la ciudad y el continente cuenten con una velocidad tangencial, misma que

aunque no sea percibida habitualmente, provoca que la caída libre de la manzana no sea

siguiendo una línea recta, sino una parábola aun cuando ante nuestros ojos sólo recorra

una línea recta hacia la mesa:

Ahora bien, desde la perspectiva de la Física actual, la caída parabólica de la manzana

se debe al comportamiento dinámico de la manzana sujeta a la Fuerza de Gravedad, la

cual en combinación de las condiciones cinéticas que presenta la manzana, provoca que

la misma recorra una trayectoria parabólica, todo ello dentro de una geometría

euclidiana.

22

Mientras que por otro lado, desde la perspectiva de la TGD, la caída parabólica de la

manzana se debe a que la misma recorre una trayectoria obligada (como una autopista)

generada a partir de la masa de la Tierra principalmente, trayectoria que vendría siendo

una línea recta dentro de una geometría distinta a la euclidiana (sería como una canica

que recorre una línea recta sobre un mantel de plástico que ha sido doblado).

De tal modo que mientras la Física actual considera que dicha trayectoria es causada por

la fuerza de gravedad, la TGD considera que la trayectoria es causada por la

deformación existente en el Espacio-Tiempo (que viene siendo el terreno donde el

fenómeno gravitatorio construye sus autopistas) causada tanto por la masa de la Tierra

como por la energía cinética de la manzana.

Trayectoria que al ser recorrida por la manzana, provoca de manera secundaria una

aceleración hacia el centro de la Tierra (la cual viene siendo precisamente el fenómeno

gravitatorio), aceleración que al ser combinada con la masa de la manzana, nos entrega

una fuerza ficticia de gravedad (ficticia ya que el origen del fenómeno se encuentra en

las características de la autopista y no en una fuerza extraña proveniente del centro de la

Tierra).

Profundizando un poco en lo anterior, la Física actual para analizar la trayectoria

parabólica considera la velocidad de la manzana (Vh) y la fuerza de gravedad (Fg) que

imprime una aceleración radial dirigida al centro de la Tierra (Ar = g):

23

Mientras que la TGD considera a la energía cinética de la manzana y la masa de la

Tierra como causantes de una deformación, que al ser recorrida por el móvil sin la

participación de ninguna fuerza, provoca tanto una aceleración tangencial (At) como

una aceleración normal (An) –dirigida al centro instantáneo de rotación-, ambas

aceleraciones que al combinarse provocan una aceleración radial (Ar) dirigida al centro

de la Tierra, la cual viene siendo precisamente la aceleración de la gravedad (g):

Todo lo anterior sin necesidad de introducir fuerza alguna, de tal modo que sólo en caso

de analizar otras cuestiones, que impliquen la combinación de la masa de la manzana

con la aceleración radial generada por la trayectoria obligada, entonces tendríamos una

fuerza, sólo que sería de carácter ficticio.

Es importante mencionar que la Física actual aborda el estudio de la gravedad a partir

de la aceleración radial (sin olvidar que su contraparte, la aceleración transversal es

nula), dejando de lado el análisis de las aceleraciones tangenciales y normales por

considerarlas secundarias y sin importancia alguna, las cuales desde la perspectiva de la

TGD son la pieza clave, ya que a partir de ellas se genera la aceleración radial, que

viene siendo el fenómeno gravitatorio en sí.

De tal modo que la clave radica en comprender el origen de las aceleraciones

tangenciales y normales, que a su vez provocan la aceleración radial (gravedad) y no a

partir de encontrar el origen de la aceleración radial ignorando las otras aceleraciones.

Es decir, actualmente la Física trata de encontrar el origen de la gravedad (aceleración

radial) a partir de encontrar el origen de la fuerza real que a su vez provoca dicha

aceleración, ello a partir de ubicar la partícula portadora de la fuerza de gravedad

(gravitrón); dejando de lado a las aceleraciones tangenciales y normales que son tratadas

como secundarias por ser consideradas erróneamente como consecuencia de la

existencia de la aceleración radial, cuando en realidad es al revés.

24

Mientras que la TGD trata de encontrar el origen de la gravedad (aceleración radial), a

partir de encontrar el origen de las aceleraciones normales y tangenciales, mismas que a

su vez provocan la existencia de la aceleración radial, que viene siendo secundaria por

ser una consecuencia de las otras dos, lo que no significa que deje de ser importante, ya

que dicha aceleración viene siendo el fenómeno gravitatorio en cuestión.

En otras palabras, la búsqueda del origen del fenómeno gravitatorio no es indagando el

origen de la aceleración radial siguiendo la ruta de fuerzas y gravitrones, sino indagando

el origen de la aceleración radial a partir de sus aceleraciones constituyentes, que viene

siendo tanto la aceleración tangencial como la normal, las cuales son originadas por el

desplazamiento del móvil a través de una estructura deformada por la energía cinética

del móvil y la energía acumulada en la masa del planeta.

Tomando otro ejemplo, trasladando la manzana y la mesa, como si fueran dos trenes

viajando paralelamente y a la misma velocidad, tenemos que los maquinistas no

perciben movimiento entre ellos dado que en todo momento su distancia se mantiene

constante (sería el momento en que se mantiene a la manzana sin soltar a un metro de la

mesa, los cuales se mueven aunque parezca que ello no suceda, ello dada la rotación de

la Tierra):

25

Cuando de pronto, el Tren B (Tb) entra en una curva parabólica generada por las vías

del tren (sería el momento en el que se suelta la manzana), situación que alarma al Tren

A (Ta) dado que el otro tren de decenas de toneladas se dirige peligrosamente al suyo:

Ahora bien, aun cuando ambos trenes cuenten con desplazamiento horizontal, como los

mismos se desplazan a la misma velocidad en dicha dirección, entonces únicamente el

maquinista del Ta observará cómo el Tb se acerca en línea recta vertical hacia él, aun

cuando en realidad dicho tren esté describiendo una parábola (sería como la trayectoria

recta visible que recorre la manzana hacia la mesa, aunque en realidad recorra una

parábola):

De tal modo que el maquinista A, tiene dos opciones para analizar dicho

comportamiento, seguir el manual de la Física actual considerando que su tren tiene un

poder extraño que emana y recibe partículas (gravitrones), las cuales provocan una

fuerza real inmensa, dado que multiplica las toneladas de la masa del tren agresor con la

aceleración con la que se acerca al impacto; manual que incluso incluye ecuaciones que

describen con gran exactitud el valor de la aceleración, de la fuerza atractiva, el tiempo

para impacto y demás, todo ello a partir de una fuerza extraña emanada por el acero que

constituye su tren.

26

O por otro lado, seguir el manual de la TGD, que especifica que no existe ninguna

fuerza real extraña y que si existe una enorme masa que se acerca peligrosamente a él,

se debe a la trayectoria de ambas vías del tren que rigen el desplazamiento conjunto de

ambas masas; manual que a su vez también cuenta con ecuaciones que describen el

mismo fenómeno, igual de eficientes e incluso mejoradas dado que contempla variables

que el otro manual no contempla.

No obstante, independientemente de cuál ruta de análisis se siga, es un hecho que un

fuerte impacto real se llevará a cabo, de tal modo que aun cuando la fuerza de gravedad

sea ficticia, no deja de ser importante, ya que independientemente del origen, es un

hecho que dos enormes masas se acercan aceleradamente; sin embargo, en ubicar

adecuadamente el origen del fenómeno, se encuentra la clave para alcanzar lo que hasta

ahora es inalcanzable, que viene siendo la unificación de las atracciones y repulsiones

fundamentales de la naturaleza a partir de una sola ecuación.

Entrando al detalle de dicha situación, tenemos que el Tb, por el simple hecho de entrar

en una curva, genera una aceleración normal dirigida al centro instantáneo de rotación,

la cual es generada por la deformación en las vías que obligó al tren a modificar su

trayectoria recta (en este caso hay coincidencia plena entre la deformación planteada por

la TGD y la TGR); mientras que a su vez, la misma deformación genera una aceleración

tangencial a través de las vías del tren (la generación de esta aceleración se explica a

partir de una deformación que no fue contemplada por la TGR):

De tal modo que la combinación de ambas aceleraciones, causadas por la deformación

de las vías del Tb, provocan una aceleración resultante dirigida al Ta, la cual viene

siendo la aceleración radial, que para el caso de la manzana y la mesa viene siendo la

aceleración de la gravedad, causada por el movimiento y no por una fuerza extraña

proveniente del acero o de la masa de la Tierra, ello sin olvidar que dicha deformación

depende de la cantidad de masa de nuestro planeta, es decir, como si las vías del Tb

respondieran a la cantidad de masa del Ta, lo que no modifica la lógica de que el origen

de la aceleración resultante es inercial y no basado en fuerzas que únicamente son de

carácter ficticio.

27

Es por ello que la TGD se centra en identificar las variables (energía cinética de la

manzana, masa del planeta y su distancia) que provocan la deformación causante de una

trayectoria, que por el simple hecho de ser recorrida por el móvil libremente, provoca

una aceleración normal y una aceleración tangencial, que en su conjunto provocan una

aceleración radial, misma que viene siendo el fenómeno gravitatorio, todo ello sin

introducir fuerza real o ficticia alguna.

La interpretación distinta del mismo fenómeno, no sólo acarrea modificaciones en las

ecuaciones que lo describían a partir de una sola lógica, sino que además acarrea

profundas modificaciones conceptuales en extremo importantes que nos abren paso a la

comprensión total del fenómeno, ya que por ejemplo, como desde la perspectiva de la

TGD la gravedad es un fenómeno inercial, entonces necesariamente los elementos

involucrados deberán contar con movimiento para que exista el fenómeno gravitatorio,

ya que de otro modo no se recorrería trayectoria parabólica alguna y por ende no

existirían aceleraciones normales y tangenciales, que son las causantes de la generación

de la aceleración radial y por ende de la gravedad.

De tal modo que si la Tierra no contara con movimiento de rotación y de traslación,

entonces la manzana no contaría con velocidad alguna y por ende, al ser soltado, flotaría

ante nuestros ojos dado que no estaría recorriendo trayectoria deformada alguna

causante de dichas aceleraciones (sería el caso en el que los dos trenes se encontraran

estacionados), lo que no sucedería si la fuerza de gravedad fuera real, ya que entonces la

manzana caería a la Tierra independientemente de si existiera movimiento o no (en el

caso de los trenes, estos se “atraerían” sin necesidad de que recorrieran las vías del tren,

en el caso de que fuera real la fuerza ejercida por el acero).

Sin embargo, desde la perspectiva de la TGD todo se encuentra en movimiento dentro

del Cosmos y por ende los fenómenos fundamentales en todo momento existen, de tal

modo que la clave radica en comprender el movimiento que presenta un móvil dentro

del Espacio-Tiempo curvado o deformado por la energía del mismo móvil y por la

energía acumulada en la masa de los grandes entes que pueblan el Cosmos.

Concretando, tenemos que la ruta seguida actualmente para explicar el fenómeno

gravitatorio, es que unas extrañas partículas que ningún acelerador de partículas

alrededor del mundo ha podido localizar (gravitrones), provocan la existencia de la

fuerza real de gravedad que a su vez provoca una aceleración radial (aceleración de la

gravedad) que a su vez, si se elige un sistema de referencia adecuado, provocan una

aceleración normal y una tangencial sin sentido aparente para el estudio gravitatorio:

Gravitrones Fuerza de Gravedad Gravedad Aceleración Radial

Aceleración Normal + Aceleración Tangencial

28

Mientras que la ruta de la TGD es que el móvil al recorrer una trayectoria obligada

dentro del Espacio-Tiempo deformado por la energía cinética del móvil y por la masa

del planeta, provoca una aceleración normal y una aceleración tangencial, mismas que a

su vez provocan una aceleración radial (que viene siendo precisamente el fenómeno

gravitatorio), la cual al combinarse con la masa del móvil genera una fuerza ficticia, la

cual como resulta evidente, no cuenta con un origen real basado en partículas de

interacción:

Deformación Aceleración Normal + Aceleración Tangencial Aceleración Radial

Gravedad Fuerza Ficticia de Gravedad Gravitrones inexistentes

De tal modo que para el estudio profundo de la gravitación no es necesario introducir en

ningún lado fuerza real o ficticia alguna por ser de carácter secundario, a menos que se

estudien fenómenos donde sea importante analizar la combinación de la aceleración

radial con la masa del móvil, pero ello sin olvidar que dicha combinación genera una

fuerza ficticia y no real, la cual no deja de ser importante por ser ficticia, aunque quede

como un anexo del fenómeno gravitatorio en sí.

29

IV.- POSTULADO DE GALILEO.

Si la Ley de Gravitación Universal (LGU), describe eficientemente el comportamiento

gravitatorio tanto dentro como fuera de la Tierra (cuando los efectos relativistas y

rotacionales son despreciables), entonces tenemos que debe existir coincidencia plena

entre la Teoría Global de la Deformación (TGD) y la LGU para el caso descrito.

Veamos, como se muestra en el artículo elaborado como estudiante asociado en el

Instituto de Astronomía que aparece en los anexos, posterior al desarrollo matemático se

llega a la siguiente ecuación:

2R

mMGg

– [

*

´ 2

R

wI]M – [

*

´ 2

R

wI]m………………..(3)

Donde [g] es la aceleración gravitatoria, [M] la masa principal, [m] la masa secundaria, [R] la distancia entre sus centros de masa, [I´] el momento de inercia específico, [w] la

velocidad de rotación y [R*] la distancia entre la masa y su centro instantáneo de rotación, mientras los subíndices “M” y “m” son indicativos de que dichas variables pertenecen

a la masa principal y a la masa secundaria respectivamente.

Sin embargo, dicha ecuación se simplifica para el caso donde la energía cinética

rotacional es despreciable:

2R

mMGg

………………..(4)

Dado lo anterior, al parecer existiría un problema, dado que comúnmente se calcula

dicha aceleración a través de la LGU, a partir de:

2R

MGg ………………..(5)

De tal modo que a primera vista pareciera que no existe coincidencia entre ambas

teorías, lo que generaría un problema dado que la LGU está cimentada en cientos de

observaciones astronómicas y experimentos terrestres que demostraron su eficiencia en

más de tres siglos; sin embargo, dicho problema no existe si se considera que el cálculo

comúnmente utilizado, se debe utilizar únicamente cuando la masa secundaria es

despreciable.

Desarrollando, tenemos que a partir de la LGU:

2R

mMGF

………………..(1)

Se obtiene la aceleración de la gravedad a partir de la Segunda Ley de Newton:

F = m · a ………………..(6)

Donde:

g =

m

Fa ………………..(7)

30

De tal modo que la aceleración radial, es decir, la aceleración de la gravedad se calcula

a partir de:

2R

MGg ………………..(5)

Ecuación que difiere con la ecuación planteada por la TGD:

2R

mMGg

………………..(4)

A menos que la masa secundaria (m), que viene siendo por lo regular el móvil que

describe la trayectoria gravitatoria (digamos la manzana), sea en extremo pequeña para

ser considerada en comparación de la masa primaria (M), que para los casos comunes

viene siendo la masa de la Tierra, de tal modo que si se elimina la masa secundaria

entonces habría coincidencia plena entre ambas teorías, respecto del valor de la

aceleración gravitatoria únicamente.

Sin embargo, desde la perspectiva de la TGD, la coincidencia entre ambas teorías no se

logra a través de la simplificación de la ecuación propuesta por la TGD, sino a través de

escribir adecuadamente la ecuación derivada de la LGU sin introducir simplificaciones,

ya que su ecuación que describe a la aceleración, es una aproximación que

erróneamente se considera como ecuación fundamental.

De tal modo que en lugar de simplificar la ecuación propuesta por la TGD, para que

haya coincidencia entre ambas teorías, más bien se debe plantear adecuadamente la

ecuación resultante de la LGU.

Entrando a detalle, para ejemplificar cómo es que la ecuación de la LGU utilizada

comúnmente es una aproximación, mientras que la ecuación planteada por la TGD

describe la totalidad del fenómeno específico, analicemos el postulado de Galileo, que

indica que todo objeto en caída libre, presenta la misma aceleración hacia la Tierra

independientemente de su masa; postulado que desde la perspectiva de la TGD es falso,

aun cuando en una enorme gama de valores másicos se cumpla eficientemente.

Veamos, para el cálculo de la aceleración gravitatoria que presentará, digamos una bala

de cañón y una pluma, que se dejan caer desde la Torre de Pisa (sin considerar la

resistencia del aire), tenemos que la Física utiliza la siguiente ecuación:

2R

MGg ………………..(5)

31

Que indica el valor de la aceleración gravitatoria que provoca la masa de la Tierra sobre

los objetos, dejando de lado los valores de la aceleración gravitatoria que provoca la

masa de la bala o de la pluma sobre la Tierra:

2R

mGg ………………..(8)

Donde M >>> m………………..(9)

Lo anterior debido a que dichos valores son despreciables en comparación de los

obtenidos a partir de la masa terrestre, de tal modo que para situaciones de ese tipo, la

ecuación utilizada por la Física actual es adecuada para los fines buscados, sin embargo,

la Física es una Ciencia Exacta y por ende no debe dejar fuera hasta lo más ínfimo, ya

que en muchos fenómenos, esa cantidad no es despreciable.

Para romper con la lógica que sostiene al Postulado de Galileo, lo único que se requiere

es introducir una enorme masa y observar si en efecto cae con la misma aceleración; por

ejemplo, consideremos que dejamos caer desde la misma torre, la bala de cañón y una

esfera del mismo diámetro que contenga la masa de Júpiter.

En primera instancia tenemos que para el caso de la esfera de Júpiter con masa (Mj),

sería más bien la Tierra la que se desplazaría hacia “arriba” en lugar de que la esfera se

desplazara hacia “abajo”, con la siguiente aceleración:

2R

MjGg ………………..(10)

Pero si consideramos que la Tierra se pudiera mantener “estática”, entonces la esfera de

Júpiter caería a la Tierra con la aceleración gravitatoria de Júpiter y no con la

aceleración gravitatoria de la Tierra (la cual es mucho menor), de tal modo que la bala

de cañón caería tiempo después que la esfera de Júpiter, lo que indudablemente

contradice la lógica absolutista que se le dio a las observaciones de Galileo, que son de

carácter particular y no general, así como a la ecuación utilizada actualmente por la

Física para calcular la aceleración gravitatoria.

De tal modo que para calcular la aceleración gravitatoria que presentaría la esfera de

Júpiter, al considerar tanto la masa primaria (Mt = masa de la Tierra), como la masa

secundaria que ya no es despreciable (Mj = masa de Júpiter), se utilizan las siguientes

ecuaciones:

2R

MtGg +

2R

MjG ………………..(11)

Donde el primer término del lado derecho indica el valor de la aceleración gravitatoria

provocada por la masa contenida en la esfera de Júpiter, mientras que el siguiente

término indica la aceleración provocada por la masa contenida en nuestro planeta, que

aunque sea pequeña debe ser considerada también.

32

Mismas ecuaciones que son utilizadas para el cálculo de la aceleración gravitatoria que

presenta la bala de cañón, sólo que considerando las nuevas masas involucradas (Mb =

masa de la bala):

2R

MtGg +

2R

MbG ………………..(12)

Sólo que en este caso, como:

2R

MtG >>>

2R

MbG ………………..(13)

Entonces se puede simplificar la ecuación y sólo indicar que la aceleración gravitatoria

que presentará la bala de cañón será la siguiente:

2R

MtGg ………………..(5)

La cual, como se deduce es una aproximación y no la ecuación que describe la totalidad

de la aceleración, la cual es calculada a partir de:

2R

MGg +

2R

mG ………………..(14)

2R

mMGg

………………..(4)

Ecuación que viene siendo la propuesta por la TGD, la cual rompe con el Postulado de

Galileo y con la ecuación derivada de la LGU que es erróneamente utilizada como

ecuación fundamental de la aceleración gravitatoria.

Es decir, tenemos que lo planteado por Galileo es cierto en un enorme rango de masas,

en todas aquellas masas que sean ínfimas en comparación de la masa planetaria, de tal

modo que es totalmente cierto que quitando la resistencia del aire, una piedra, una

pluma y una bala de cañón, caen a la Tierra desde la Torre de Pisa con la misma

aceleración (ni siquiera la más alta tecnología del siglo XXI sería capaz de detectar la

diferencia en dicha aceleración generada por la mínima diferencia existente entre las

masas de los objetos en comparación de la masa terrestre).

De tal modo que lo expuesto por Galileo se cumple en un enorme rango de valores, mas

no así en su totalidad y como la Física es una Ciencia Exacta, entonces tenemos que

considerar hasta los valores más ínfimos, ya que dichos valores no son tan ínfimos en

otros fenómenos, como en las cuestiones astronómicas.

33

Ahora bien, dado lo anterior, parecería que la ecuación fundamental de la LGU tendría

que ser modificada:

2R

mMGF

………………..(1)

Ya que en ningún lado aparece la sumatoria propuesta:

(M + m)………………..(15)

Sin embargo ello no es necesario siempre y cuando se elimine la ruta seguida por la

Física actual al momento de derivar la LGU para obtener el valor de la aceleración

gravitatoria.

Veamos, la aceleración radial, es decir, la aceleración de la gravedad, es calculada por la

Física actual a partir de:

2R

MGg ………………..(5)

De tal modo que la masa ínfima del móvil solo se utiliza para el cálculo de la fuerza de

gravedad, la cual resulta independiente del valor de la aceleración gravitatoria, ya que

mientras mayor es la masa del móvil mayor es la fuerza de la gravedad que lo atrae, ello

sin modificar la aceleración:

g =

m

Fa ………………..(7)

Sin embargo, a la hora de considerar la masa secundaria para el cálculo de la

aceleración de la gravedad, la Física actual, principalmente en la Astronomía, se utiliza

el concepto de masa reducida, el cual se aplica cuando la masa secundaria no es tan

pequeña y por ende se consideran ambas aceleraciones, donde la masa reducida se

calcula por medio de:

mM

mM

………………..(16)

Mientras que la aceleración gravitatoria se calcula por medio de:

2R

mMGg

………………..(4)

Ecuación que describe la aceleración gravitatoria de manera exacta y no aproximada y

que no distorsiona a la LGU dado que al ser combinada con la masa reducida, nos

entrega la siguiente ecuación:

F = g x = (2R

mMG

)(

mM

mM

)………………..(17)

34

La cual, al ser simplificada nos entrega la LGU:

2R

mMGF

………………..(1)

Ley que no es afectada en lo más mínimo por lo anterior expuesto, ya que como está

planteada para el cálculo de fuerzas y de manera secundaria para el cálculo de

aceleraciones, entonces independientemente del acomodo de sus variables, el cálculo de

la fuerza de gravedad es correcto, independientemente de la cantidad de masa

involucrada, sea una bala de cañón o la masa compactada de Júpiter, lo que no se repite

para el caso del cálculo de la aceleración de gravedad, que sí tiene que considerar las

variaciones generadas por las masas secundarias.

Dado lo anterior, tenemos que a partir de dicha Ley, derivando de manera adecuada la

aceleración gravitatoria, se llega a la misma ecuación planteada por la TGD para el

cálculo de la aceleración gravitatoria:

2R

mMGg

………………..(4)

Por lo que existe coincidencia absoluta y plena entre la Ley de Gravitación Universal y

la Teoría Global de la Deformación respecto únicamente a la ecuación que describe a la

aceleración gravitatoria, aun cuando ambas teorías hayan seguido eslabones lógicos

diametralmente opuestos, ya que mientras una sigue la ruta de fuerzas hasta obtener la

ecuación descrita (siempre y cuando se derive de manera adecuada y no se utilicen

simplificaciones), la otra obtiene exactamente lo mismo siguiendo la ruta propuesta por

la Teoría General de la Relatividad, aunque haya habido necesidad de modificar gran

parte de sus cimientos.

Por lo tanto, se concluye que aun cuando a primera vista parezca lo contrario, la

ecuación deducida por la TGD, coincide plenamente con la Ley de Gravitación

Universal y por ende con las observaciones astronómicas que son descritas por dicha

Ley (sin entrar a detalle de las cuestiones astronómicas que la misma Ley no pudo

resolver, como lo relativo a la órbita de Mercurio).

35

V.- APLICACIÓN EXPERIMENTAL.

Tomando la curvatura provocada por la energía almacenada en la masa de la Tierra y la

energía cinética de los móviles comunes provocada por la velocidad de rotación de la

Tierra (nos movemos aprox. a 1600 km/h junto con la ciudad, el país y el continente),

tenemos que para un sistema de referencia ubicado en la superficie de la Tierra

(digamos el laboratorio), el móvil en caída libre recorra una trayectoria recta, mientras

que para un sistema de referencia ubicado en el centro de la Tierra, el mismo móvil

recorra una trayectoria parabólica:

Fig. 1: Indica la trayectoria de la manzana en un sistema de referencia ubicado en la superficie de la Tierra. Fig. 2: Indica la trayectoria de la misma manzana, pero en un sistema de referencia ubicado en el centro de la Tierra.

Por otro lado, si dicho móvil cuenta con una alta velocidad de rotación, exactamente la

misma energía cinética especifica que un cohete requiere para alcanzar una órbita

circular (solo que en lugar de lineal sería rotacional), entonces la curvatura de la materia

de la Tierra sería equilibrada y por ende el móvil no recorrería una trayectoria

parabólica primaria y una trayectoria recta secundaria, sino que recorrería una

trayectoria circular primaria:

36

La cual al mantener constante su distancia a la superficie de la Tierra y al contar con la

misma velocidad que dicha superficie (dado que la energía cinética es rotacional y no

lineal), presentaría una trayectoria nula respecto del sistema de referencia ubicado en el

laboratorio, lo que implicaría que el objeto flote, aunque en realidad se desplace junto

con la ciudad en trayectoria circular:

De tal modo que a partir de considerar a la energía cinética rotacional dentro de las

ecuaciones gravitatorias, lo que se requiere es calcular que tanta velocidad de rotación

se requiere para que la curvatura generada al espacio-tiempo por la masa de la Tierra,

sea equilibrada por la curvatura contraria generada por dicha energía cinética,

provocando dese modo que el móvil recorra una trayectoria circular a la misma

velocidad de la superficie terrestre, implicando así flotabilidad para el sistema de

referencia ubicado en los laboratorios de la UNAM.

Veamos, tenemos que para el caso de la propuesta experimental, la ecuación propuesta:

2R

MmGF –

*

2

/R

Iw

BA

………………..(2)

Se simplifica entregando la siguiente ecuación secundaria:

2R

MGg – [

R

wI 2´]………………..(18)

Ello debido a que la masa del móvil experimental [m] es despreciable en comparación

de la masa terrestre [M], a que la velocidad de rotación terrestre [Wt] es despreciable en

comparación de la velocidad de rotación del móvil experimental [w] y a que la distancia

al centro instantáneo de rotación [R*] resulta idéntica a la distancia al centro de la

Tierra [R] para una trayectoria circular.

37

Donde [I´] es el momento de inercia específico, es decir, el momento de inercia entre la

masa del móvil:

m

II ´ ………………..(19)

De donde se deduce, que para lograr Gravedad Repulsiva o Flotabilidad para el caso

terrestre [g = 0], se requiere que el Cociente de Giro:

Cociente de Giro = [R

wI 2´]………………..(20)

Equilibre al Cociente Newtoniano:

Cociente Newtoniano = 2R

MG ………………..(21)

Para que de ese modo:

g = 9.80665 – 9.80665 = 0

2s

m………………..(22)

Es decir, que necesariamente:

R

wI 2´ =

2R

MG ………………..(23)

Por lo que:

R

wI 2´ = 9.80665………………..(24)

De tal modo que para el caso de una esfera, donde la Mecánica de Sólidos nos indica

que:

`I = 5

2( 2r )………………..(25)

Tenemos que:

5

2 2r 2w = (9.80665) R………………..(26)

38

Donde al sustituir el radio de la Tierra (R = 6,371 km):

2r 2w = 2

5(9.80665) (6´371,000)………………..(27)

Nos entrega que:

w = 2

875.417,195`156

r ………………..(28)

Que para el caso de una esfera de 1 metro de diámetro (r = 0.5 m.), nos entrega el

siguiente valor en radianes por segundo:

w = 24,995.633

s

rad………………..(29)

Los cuales al ser multiplicados por

2

60, nos entrega su valor en revoluciones por

minuto:

w = 238,690.7133 [rpm]………………..(30)

Por lo tanto, en una cámara de vacío, se requiere hacer girar una esfera sólida de un

metro de diámetro, a casi 240,000 rpm para lograr flotabilidad, lo que implica que dicha

esfera o pulsar experimental, alcance la velocidad circular orbital de 28,460 km/h ó

Mach 23, lo que implicaría que el móvil experimental ocupara una órbita circular dentro

del laboratorio, ello considerando la rotación terrestre, alcanzando así la misma energía

cinética que un cohete requiere para lograr una órbita circular, con excepción de que en

este caso sería a través de energía cinética rotacional.

Misma situación que se repite de manera más eficiente, para el caso de un disco, ya que

su momento de inercia específico resulta más eficiente que la esfera:

`I = 2

1( 2r )………………..(31)

Por lo que:

2r 2w = (19.62)(6,371,000) = 124´999,020………………..(32)

Llegando a lo siguiente:

w = 2

020,999,124

r ………………..(33)

39

De donde se desprenden los siguientes valores:

Para un disco de r = 1.3 mtrs. ------ w = 80,000 rpm.

Para un disco de r = 0.50 mtrs. ------ w = 213,645 rpm.

Para un disco de r = 0.05 mtrs. ------ w = 2,135,000 rpm.

Para un disco de r = 0.025 mtrs. ------ w = 4,270,000 rpm.

Mientras que para un anillo, aro o dona de un metro de diámetro, cuya eficiencia resulta

ser el doble que la de un disco, se requiere de tan sólo 151,000 rpm.

Por lo tanto, las ecuaciones experimentales propuestas son:

2R

MGg – [

R

wI 2´]………………..(18)

R

wI 2´ =

2R

MG ………………..(23)

I´ = 2wR

MG

………………..(34)

w = ´IR

MG

………………..(35)

Ecuaciones que deben aplicarse experimentalmente para corroborar la veracidad de la

Tesis y de ese modo cumplir con el patrón establecido de la Física.

40

VI.- IMPLICACIONES TECNOLÓGICAS.

Entrando a las implicaciones tecnológicas que son arrojadas por la nueva comprensión

de las variables que participan en el fenómeno gravitatorio, tenemos que cualquier

objeto, sin importar su geometría (aunque la geometría sea determinante de la

eficiencia), puede generar una gravedad nula o repulsiva a través de la energía cinética

rotacional, siempre y cuando alcance la energía suficiente.

De tal modo que de corroborarse esta Tesis, estaríamos ante el comienzo de un avance

científico y tecnológico sin precedentes, ya que no sólo se modificaría el transporte

automotriz, sino el aeronáutico y aeroespacial, dado que no existiría ningún

impedimento para que un objeto atraviese lentamente la atmósfera (sin los enormes

peligros que representa atravesarla a altas velocidades), siempre y cuando cuente con

gravedad repulsiva rotacional.

Así como la posibilidad de aplicar el concepto al transporte terrestre, ya que sería

factible la introducción de autos voladores, siguiendo la lógica siguiente:

1.- Los autos actuales no sufrirían modificación alguna en su motor de gasolina, por lo

que seguirían funcionando de manera habitual, con excepción del implemento de

flotabilidad que se les instalaría para viajes de largas distancias.

2.- Dicho implemento se instalaría debajo de un auto cualquiera, exactamente en el

centro físico ubicado entre las cuatro llantas, siendo éste un dispositivo al vacío, el cual

contendría dos discos de material compuesto no metálico de 1 metro de diámetro y 5

cm. de espesor, uno encima del otro separados 5 cm. y los cuales girarían uno en

contrario del otro, ello para evitar lo que sucedería con un helicóptero de no contar con

el rotor trasero.

3.- El auto se desplazaría con su motor de gasolina hasta una gasolinera de PEMEX,

donde estaría instalada una turbina parecida a la del Laboratorio de Máquinas Térmicas

Aplicadas de la Facultad de Ingeniería pero con mucho mayor potencia (podría ser una

turbina como las utilizadas en los aviones de reacción).

4.- El auto se estacionaría al lado de la turbina, la cual a través de un eje, se conectaría

con el eje de los discos mencionados para hacerlos girar hasta las revoluciones

indicadas.

5.- Lo anterior debido a que hasta la fecha no se ha construido una turbina compacta

capaz de generar dichas revoluciones que sea capaz de instalarse en un auto además de

su motor de gasolina, todo ello sin modificar la estructura física y dimensional habitual

de un automóvil, por lo que el impulso tendría que ser temporalmente externo.

6.- Posterior a que los discos cuenten con una velocidad superior a los 80,000 rpm, se

retiraría el eje de propulsión de la turbina y el auto se elevaría a 30 metros de altura sin

impedimento alguno, ello considerando que las rpm indicadas son para elevar

únicamente los discos, por lo que habría que agregar el peso del auto en las rpm

necesarias.

41

7.- Considerando que los discos serían un potente giroscopio, los mismos podrían

funcionar aplicando el principio inverso para el desplazamiento horizontal, es decir, si

los discos sufren una desviación en su angulación respecto de la horizontal, el vehículo

se desplazaría en dicha dirección, por lo que el volante controlaría la desviación

indicada en los discos.

8.- Dado lo anterior, el auto podría desplazarse a 30 metros de altura una distancia de 10

kilómetros antes de que empezara a perder por inercia, la velocidad de rotación de los

discos, los cuales contarían con un sistema de frenado para eliminar por completo dicha

velocidad a la hora de aterrizar, instalados en el mismo pedal de freno del auto.

9.- Posteriormente, para regresar al punto de partida, el auto tendría que desplazarse con

su motor de gasolina nuevamente a una gasolinera de PEMEX pero ubicada cerca del

destino al que llegó, para de nueva cuenta, instalarse a la turbina y repetir el

procedimiento descrito.

10.- Lo anterior vendría siendo la solución tan buscada desde hace décadas para lograr

hacer volar autos sin alas, considerando que si para el 2015 se logra hacer volar el

primer prototipo automotriz posterior a los experimentos descritos, luego entonces

habría que esperar de 5 a 10 años para la modificación del reglamento de tránsito y la

asimilación en la industria automotriz de lo indicado, de tal modo que para el 2025 el

auto volador podría ser una habitualidad del mismo modo en que el Modelo T lo fue a

principios del siglo pasado.

En el siglo XX se pensaba que para el nuevo milenio, se descubriría el principio para

hacer volar autos sin alas, según los resultados matemáticos y astronómicos, dicho

descubrimiento quedaría registrado en la segunda década del siglo XXI, en la Facultad

de Ingeniería de la UNAM, en MÉXICO.

42

VII.- COMPROBACIÓN ASTRONÓMICA.

Esta Tesis, resultado de la Teoría General de la Deformación (TGD), en esencia, afirma

que dentro de las ecuaciones gravitatorias, tanto de la Ley de Gravitación Universal

(LGU) como de la Teoría General de la Relatividad (TGR), se debe incluir un cociente

matemático no contemplado, que surge como resultado de considerar a la energía

cinética como variable del fenómeno gravitatorio:

2R

MmGF –

*

2

/R

Iw

BA

………………..(2)

Donde [F] es la fuerza de gravedad, [G] la Constante de Gravitación Universal, [M] la masa principal, [m] la masa secundaria, [R] la distancia entre sus centros de masa, [I] el momento de inercia, [w] la velocidad de rotación de la masa secundaria, [R*] la distancia

entre la masa secundaria y el centro instantáneo de rotación de la trayectoria (donde [R*] = [R] para trayectorias circulares) y

BA/ que indica la inclusión del efecto rotacional de ambas masas.

Cociente relacionado directamente con la energía cinética rotacional, la cual viene

siendo según esta Tesis, una variable preponderante del fenómeno gravitatorio cuando

su valor no es despreciable, como en el caso de los PULSARES (Estrella de Neutrones

de aprox. 20 km. de diámetro girando a altas velocidades), ya que mientras el giro sea

más rápido, menor será la gravedad que presente el móvil respecto de una masa

principal.

De tal modo que según la Tesis a revisión, la ecuación que describe al fenómeno

gravitatorio, al incluir la masa secundaria (m) que para el caso de los sistema binarios

no es despreciable, así como el cociente de giro propuesto de ambas masas, es la

siguiente:

2R

mMGg

– [

*

´ 2

R

wI]M – [

*

´ 2

R

wI]m………………..(5)

Donde [g] es la aceleración gravitatoria, [M] la masa principal, [m] la masa secundaria, [R] la distancia entre sus centros de masa, [I´] el momento de inercia específico, [w] la

velocidad de rotación y [R*] la distancia entre la masa y su centro instantáneo de rotación, mientras los subíndices “M” y “m” son indicativos de que dichas variables pertenecen

a la masa principal y a la masa secundaria respectivamente.

Ecuación que para el caso de una esfera de radio (r):

I´=

5

2 2mr

m

1 =

5

2 2r………………..(36)

Queda del siguiente modo:

2R

mMGg

– [

5

2 2r

*

2

R

w]M – [

5

2 2r

*

2

R

w]m………………..(37)

43

La cual es aplicable para el caso donde ambas estrellas sean pulsares (como el sistema

PSR J0737-3039A/B descubierto en el 2003 y que viene siendo el único sistema de este

tipo registrado hasta la fecha); mientras que para el caso de un sistema estelar binario

donde sólo una de las estrellas viene siendo un pulsar (como el Pulsar PSR 1913+16),

queda del siguiente modo:

2R

mMGg

– [

*

´ 2

R

wI]P………………..(38)

2R

mMGg

– [

5

2 2r

*

2

R

w]P………………..(39)

Como se deduce de la ecuaciones, mientras mayor sea el valor del cociente de giro de

cada pulsar, menor será la gravedad detectada entre ambos pulsares, de tal modo que el

giro puede ser considerado como un reductor de masa, es decir, si por ejemplo, Júpiter

girara como un pulsar, entonces su órbita sería mucho más alejada e incluso escaparía

del sistema solar en caso de que dicha velocidad fuera inmensamente grande, ya que la

velocidad de rotación se puede traducir como si el móvil contara con menor masa e

incluso como si el Sol contara con menor masa para velocidades elevadas del planeta.

Profundizando, si la velocidad de rotación de Júpiter fuera elevada, ello equivaldría a

tener en su órbita a un planeta de menor masa, lo que implicaría, dada su velocidad de

traslación y la masa del Sol, que pasaría a ocupar una órbita más alejada; mientras que,

si dicha velocidad fuera en extremo elevada, ello equivaldría a tener un móvil en órbita

alrededor de una pequeña masa solar, tan pequeña, que a esa distancia y a esa velocidad,

el planeta escaparía del sistema solar, aun cuando la masa del Sol y de Júpiter en ningún

modo sean modificadas, lo anterior debido a que la energía cinética vendría siendo una

variable preponderante del fenómeno gravitatorio cuando los efectos de giro no son

despreciables.

Dado lo anterior, tenemos que las órbitas de los pulsares necesariamente serían más

grandes que las calculadas actualmente, dado que el cociente de giro al no ser

despreciable para estos entes astronómicos, implicaría una reducción de masa aparente y

por ende un comportamiento orbital distinto.

Sin embargo, las masas de los pulsares son calculadas a partir de la aplicación de las

Leyes de Kepler en las órbitas de sistemas dobles estelares:

Primera ley (1609): Todos los planetas se desplazan alrededor del Sol describiendo

órbitas elípticas. El Sol se encuentra en uno de los focos de la elipse.

Segunda Ley (1609): El radio vector que une un planeta y el Sol barre áreas iguales

en tiempos iguales:

Tercera Ley (1618): Para cualquier planeta, el cuadrado de su período orbital es

directamente proporcional al cubo de la longitud del semieje mayor de su órbita

elíptica.

44

Leyes que no incluyen el cociente de giro, dado que dicho cociente es aparentemente

despreciable en el comportamiento rotacional planetario de nuestro Sistema Solar

(laboratorio astronómico de donde se dedujeron dichas Leyes), de tal modo que las

orbitas calculadas de los pulsares son correctas, mas no así el valor de las masas, ya que

los efectos gravitatorios del giro de los pulsares se traduce en un cálculo incorrecto de

masas.

Es decir, se tiene una específica órbita para los pulsares (la cual no es rebatida por esta

tesis), órbita que desconociendo el cociente de giro, entrega como resultado un

determinado valor de masas, las cuales serían mayores en caso de que se hubiera

considerado dicho cociente, ya que para que un pulsar ocupe la órbita detectada

considerando los efectos de giro, necesariamente tendría que tener más masa a la

calculada para ocupar dicha órbita, ya que de otro modo su órbita sería mayor y por

ende distinta.

Dado lo anterior, en primera instancia no sería posible detectar los efectos del cociente

de giro propuesto a través del estudio orbital planteado de los sistemas binarios de

pulsares, ya que lo único que se obtendría sería un cálculo distinto de masas, sin

modificar en lo más mínimo las órbitas detectadas, lo que no representa una

corroboración de la teoría a discusión.

Ahora bien, en caso de que se pudiera calcular la masa de un pulsar de un modo

independientemente a la aplicación de las Leyes de Kepler, entonces si el cociente de

giro fuera correcto, necesariamente la masa calculada del pulsar no correspondería a la

órbita detectada y por ende sería un método idóneo de corroborar esta teoría.

Sin embargo, el cálculo de las masas de estrellas individuales se basa en equilibrar la

luminosidad y temperatura contra las relaciones conocidas de masa-luminosidad de

sistemas binarios, es decir, el principal método para la medición de masas estelares es a

través del estudio de sistemas binarios, los cuales entregan el valor de las masas a través

de la aplicación de las Leyes de Kepler, luego se relaciona su masa-luminosidad, se

obtiene una gráfica y de ahí se obtienen los valores de las masas de estrellas

individuales.

Dado lo anterior, resulta evidente que se trata de un círculo vicioso, ya que el cálculo de

las masas estelares individuales están basadas en el cálculo de masas estelares binarias a

través de la aplicación de las Leyes de Kepler en su comportamiento orbital, es decir,

que el cálculo de masas estelares tendría un error de origen y por ende no es posible

seguir ese camino para lograr corroborar los efectos del cociente de giro a través de

observaciones astronómicas.

No obstante que existen otros métodos para obtener la masa individual de las estrellas,

dichos métodos, según lo investigado, son en extremo complejos y hasta la fecha no se

han logrado establecer plenamente, de tal modo que el cálculo de masas estelares sigue

siendo regido por los sistemas binarios; considerando además que los cálculos de masas

estelares tendrían que ser muy exactos como para poder detectar el factor descrito, ya

que con un 5% de error en el cálculo de la masa estelar, dichos efectos podrían pasar

desapercibidos.

45

Dado lo anterior, a primera vista pareciera que no hay modo de corroborar a través del

comportamiento orbital de los pulsares, los efectos de giro del cociente propuesto, sin

embargo, existe un camino alternativo, ya que en 1979 se detectó con gran precisión al

estudiar el Pulsar PSR 1913+16, que su velocidad de rotación disminuye

constantemente, de tal modo que independientemente de que el cálculo de las masas sea

correcto o no, necesariamente dicha reducción rotacional implicaría una modificación

orbital dado que equivaldría a un incremento de masa del pulsar, que provocaría que su

órbita presentara una reducción proporcional a la reducción de su velocidad de rotación.

Es decir, que en caso de que el cociente de giro fuera correcto, como los pulsares

presentan un decremento en su velocidad de rotación, entonces necesariamente no

podrían ocupar una órbita estable, la cual se reduciría hasta el impacto siguiendo una

espiral dependiente de la reducción de giro, ello debido a que la reducción de velocidad

rotacional se traduce como un incremento de masa que necesariamente modificaría el

comportamiento orbital, aun cuando en ningún momento la masa de los pulsares sufra

variación alguna, considerando que su masa sería mayor a la calculada actualmente.

En base a lo anterior, la ruta que seguiría esta investigación, era la de comparar las

orbitas de un sistema binario de pulsares calculadas a principios de los setenta y

compararlas con cálculos del mismo sistema pero de principios del siglo XXI, para

verificar si en efecto las órbitas sufren una reducción con tendencia a espiral.

Sin embargo, ello no fue necesario, ya que en el mismo estudio llevado a cabo al Pulsar

PSR 1913+16 en el mismo año, se detectó que la órbita del pulsar se reduce de manera

constante generando una espiral, una reducción sobre el periodo orbital de 89

nanosegundos en cada órbita.

QUE PRESENTA UNA REDUCCIÓN ORBITAL QUE RESULTA PROPORCIONAL

A LA REDUCCIÓN DE LA VELOCIDAD DE GIRO DEL PULSAR, SITUACIÓN

PREDICHA POR LAS ECUACIONES DEL COCIENTE DE GIRO PROPUESTAS.

Ahora bien, los resultados indicados han sido confirmados por estudios llevados a cabo

en distintos sistemas de Pulsares, siendo uno de los más recientes el del sistema de

Pulsares PSR J0737-3039A/B, realizado por la Universidad de Manchester, la

Universidad de Columbia Británica y la Universidad de West Virginia en el 2006,

quienes después de observar durante tres años el sistema único recién descubierto en el

2003, aseguran que con una precisión del 99.95%, que además de detectar una

disminución rotacional en los pulsares, detectaron una reducción orbital de 7mm por

día, indicando que los pulsares en lugar de seguir una órbita elíptica estable (incluyendo

su movimiento de precesión), se encuentran recorriendo una espiral.4

DADO LO ANTERIOR, SE CUENTA CON UNA PRIMERA CORROBORACIÓN

ASTRONÓMICA DEL COCIENTE DE GIRO PROPUESTO Y POR ENDE CON

UNA PRIMERA CORROBORACIÓN DE QUE LAS ECUACIONES PLANTEADAS

EN ESTA TESIS SON CORRECTAS.

4 Kramer M. et al. (2006). Science, Vol. 314. no. 5796, pp. 97–102.

46

No obstante, la ruta lógica de desarrollo indica que habría que verificar si la reducción

orbital detectada responde a las ecuaciones planteadas por la Tesis sujeta a análisis, ya

que no basta con que se presente una espiral y que sea proporcional la reducción orbital

a la reducción de la velocidad rotacional (tal y como lo plantea esta Tesis), sino que

además dicha reducción corresponda matemáticamente a lo que pronostica la ecuación

gravitatoria que considera al cociente de giro, lo que de presentarse, implicaría una

segunda corroboración.

Sin embargo, si se aplican las ecuaciones (que son dependientes del diámetro de los

pulsares) tomando como variables conocidas la reducción orbital y la reducción de

rotación, entonces el factor de giro se traduciría en un cálculo incorrecto del diámetro de

los pulsares, es decir, se presentaría el mismo caso descrito relativo al cálculo de las

masas de los pulsares.

Por lo tanto, esa vía de desarrollo no resulta como verificativa de las ecuaciones

planteadas (del mismo modo en que el cálculo de las masas de los pulsares tampoco

resultaba como verificativa de dichas ecuaciones), debido a que lo único que se

obtendría sería un cálculo distinto de diámetros, sin modificar en lo más mínimo las

órbitas detectadas, lo que no representaría una segunda corroboración de la Tesis a

discusión, ya que sería la confrontación puramente teórica acerca del valor del diámetro

de los pulsares.

A lo anterior habría que agregar, que independientemente de que se aceptara como

correcto el nuevo valor de masas y diámetros de los pulsares propuestos por esta Tesis,

la discusión central versaría en algo totalmente distinto, cuya importancia supera la

discusión de las masas y los diámetros, que viene siendo la consideración de las ondas

gravitatorias, debido a que dicho comportamiento orbital (que fue pronosticado por la

Teoría sujeta a revisión, a partir de los comentarios emitidos dado que no se había

tomado en cuenta a los pulsares), es considerado actualmente como una consecuencia

de una pérdida de energía ocasionada por la radiación gravitacional.

Según un artículo publicado por el Royal Greenwich Observatory en 2007: “El periodo

orbital en reducción representa una pérdida de energía, la que sólo puede descontarse

por medio de radiación gravitacional. Aun cuando la radiación gravitacional en sí

misma nunca ha sido observada directamente, las observaciones de la PSR 1913+16 han

provisto buena prueba de su existencia. Es apropiado que este descubrimiento, que es

una confirmación adicional a las predicciones de la Teoría General de la Relatividad,

fuera anunciado en 1979, que fue el centenario del nacimiento de Einstein.”5

Así mismo, dentro del reciente estudio de los Pulsares PSR J0737-3039A/B, se indica

que: “Un resultado clave de las observaciones es que la separación de los pulsares

disminuye unos 7mm por día. La teoría de Einstein vaticina que el sistema de pulsares

dobles debería estar emitiendo ondas gravitatorias, rizos en el Espacio-Tiempo que se

propagan a la velocidad de la luz... el Profesor Dick Manchester, del Australia

Telescope Facility, señala que estas ondas todavía deben ser directamente detectadas y,

como resultado, el sistema de pulsares doble debería perder energía, haciendo que dos

estrellas de neutrones giren en espiral una alrededor de la otra, en una cantidad

precisamente como la que hemos observado. Así, nuestras observaciones proporcionan

una prueba indirecta de la existencia de las ondas gravitatorias.”

5 Royal Greenwich Observatory. 15/1/2007. Cuaderno de Información No. 8 Pulsares.

47

Dado lo anterior, tenemos que, no obstante que el Director del Proyecto, el Dr. Kramer

indica que: “Sabemos que eventualmente la relatividad general debería de fallar, dado

que no describe a la naturaleza en pequeñas escalas.”6, las variaciones orbitales

detectadas están siendo presentadas como una prueba de la existencia de las ondas

gravitatorias, que al ser emitidas provocarían una reducción de energía que implicaría

una reducción en el periodo orbital, lo anterior considerando que la radiación

gravitacional en sí misma nunca ha sido observada directamente y por ende se mantenga

como una hipótesis.

Por lo que al existir una explicación alternativa acerca de la reducción orbital que no

considera la variable de giro, se presentaría una confrontación puramente teórica entre

la TGR y la TGD sujeta a revisión, discusión que ya no estaría tan en desventaja, dado

que las ondas gravitacionales, así como el cociente de giro propuesto, son dos hipótesis

sin comprobación, considerando además que las ecuaciones tanto de la LGU como las

ecuaciones de la TGR que describen al fenómeno gravitatorio, no presentan un

comportamiento de espiral para este caso (a menos que se aplique el factor generado por

las teóricas ondas gravitatorias, para el caso únicamente de la TGR).

Es decir, la ecuación gravitatoria planteada por la Teoría sujeta a revisión, además de

describir trayectorias rectas, parabólicas, circulares y elípticas (en igualdad de

condiciones que la LGU y la TGR), a diferencia de dichas teorías, también describe

matemáticamente trayectorias espirales cuando la velocidad de rotación sufre una

disminución constante, lo anterior sin necesidad de introducir factores externos a la

ecuación principal, como en el caso de las ecuaciones gravitatorias de la TGR.

A lo anterior habría que agregar que actualmente se considera que tanto la órbita como

la velocidad de rotación de los pulsares disminuye debido a la emisión de ondas

gravitatorias, de tal modo que sólo existe una relación indirecta entre el giro y la órbita,

mientras que la TGD, considera una relación intrínseca entre ambas, de tal modo que si

disminuye el valor de una disminuye el valor de la otra proporcionalmente, sin

necesidad de introducir un tercer elemento (ondas gravitatorias) que no cuenta con

ningún sustento experimental, es decir, es la diferencia entre considerar a la electricidad

y al magnetismo como fenómenos aislados y dependientes de un tercer fenómeno,

cuando en realidad se trata de un solo fenómeno.

Ahora bien, a primera vista pareciera que la TGD estaría en desacuerdo con la tesis de

la existencia de las ondas gravitatorias, sin embargo no es así, ya que la disminución en

la velocidad de rotación de los pulsares puede ser que se deba a la emisión de ondas

gravitatorias (hasta que no se presente otra hipótesis), de tal modo que la discusión

versa en que la reducción orbital se debe a la reducción de la velocidad de giro, la cual a

su vez sería provocada por las hipotéticas ondas gravitatorias y no en que la reducción

orbital se debe a la emisión de ondas gravitatorias donde la velocidad de rotación resulta

independiente del comportamiento orbital.

6 Manrique Alejandro. Instituto Leloir. 14/09/2006.

48

A lo anterior habría que agregar que no es suficiente el argumento de que la reducción

orbital es proporcional a la disminución de la velocidad de rotación, ya que el mismo

puede ser rebatido indicando que la pérdida de energía por ondas gravitatorias afecta de

manera proporcional tanto al comportamiento orbital como a la velocidad de rotación,

lo anterior sin introducir ninguna relación entre el giro y la atracción gravitatoria,

relación que según las teorías actuales, es inexistente.

Por todo lo anterior descrito, resulta evidente que para dirimir el debate entre el

Cociente de Giro y la específica participación de las Ondas Gravitatorias, para ver cuál

de las dos hipótesis es la correcta en la descripción plena de las órbitas de los Pulsares,

ES INDISPENSABLE llevar a cabo un experimento de constatación aquí en la Tierra.

Lo anterior debido a que si se logra corroborar experimentalmente que la energía

cinética rotacional es una variable preponderante del fenómeno gravitatorio cuando su

valor es elevado (como lo que ocurriría en el experimento con un disco girando a altas

velocidades), entonces no se tendría ninguna duda al respecto, dado que ni la LGU ni la

TGR podrían explicar el comportamiento de un móvil que gracias a dicha energía,

recorrería una trayectoria circular a la misma velocidad de rotación de nuestro planeta

(manteniendo así su distancia constante a la superficie de la Tierra de menos de dos

metros), provocando así que lo veamos flotar.

Ello considerando que la TGR podría explicar este comportamiento, dado que la misma

considera que la energía curva al espacio-tiempo, aun cuando hasta la fecha no se haya

considerado a la energía cinética rotacional como variable preponderante hasta el punto

de generar una trayectoria específica que implicaría gravedad repulsiva, es decir, que

aún no se haya considerado que la energía cinética deforma al espacio-tiempo de

manera contraria a la masa, que viene siendo energía almacenada.

49

VIII.- CONCLUSIONES.

1.- Esta Tesis postula una ruta distinta a la Ley de Gravitación Universal y a la Teoría

General de la Relatividad para obtener las ecuaciones de la gravedad, ello considerando

que las tres rutas son coincidentes cuando los efectos relativistas como los efectos de

rotación son despreciables.

2.- Se postula un cociente matemático dependiente de la velocidad de rotación, del

momento de inercia específico y de la distancia al centro instantáneo de rotación de la

trayectoria, el cual en caso de corroborarse experimentalmente implicarían una

modificación de fondo tanto a la Ley de Gravitación Universal como a la Teoría

General de la Relatividad.

3.- Se postula que la energía cinética rotacional es variable del fenómeno gravitatorio.

4.- Se postula que la energía cinética deforma al Espacio-Tiempo de manera contraria a

la energía almacenada en la masa.

5.- Se postula la existencia de la Gravedad Repulsiva generada a partir de la

deformación al Espacio-Tiempo provocada por la energía cinética rotacional.

6.- Se postula una nueva definición para el concepto de Gravedad, que incluye tanto al

comportamiento de atracción como al de repulsión.

7.- Se postula que la fuerza de gravedad es de carácter inercial, por lo que los

gravitrones resultarían inexistentes.

8.- Se postula que la reducción orbital de los Sistemas Binarios de Pulsares es

consecuencia de la reducción rotacional que presentan los Pulsares periódicamente.

9.- De resultar negativo el experimento, se habrá eliminado una hipótesis más de la lista

de hipótesis a eliminar antes de alcanzar la solución correcta, cumpliéndose así con el

patrón establecido de desarrollo de la Física.

10.- De resultar positivo el experimento, se habrá encontrado una modificación

plenamente válida a la Ley de Gravitación Universal, que implicaría un impulso sin

precedentes a la Ciencia y Tecnología.

50

IX.- BIBLIOGRAFÍA.

Beer Ferdinan y Johnston Russell. (1967). Mecánica Vectorial para Ingenieros. Ed. Mc

Graw-Hill.

Einstein Albert. (1921). El significado de la Relatividad. Ed. Planeta.

Einstein Albert e Infeld Leopold. (1939). La Física, aventura del pensamiento. Ed.

Lozada.

Gallo Joaquín y Anfossi Agustín, (1980), Cosmografía. Ed. Progreso.

Kerr Roy P. (1963). Physical Review Leters, Volume 11, Number 5.

Kramer M. et al. (2006). Science, Vol. 314. no. 5796, pp. 97–102.

Manrique A. (14/09/2006). Instituto Leloir.

Resnick Robert, Halliday David y Krane Kenneth. (2002) Física. Ed. CECSA.

Royal Greenwich Observatory. (15/1/2007). Cuaderno de Información No. 8. Pulsares.

Taylor J. H. et al. (1979). Nature 277, 437.

Taylor J. H. et al. (1981). Scientific American, Oct 1981, p. 74.

51

X.- ANEXOS.

X.1.- Artículo Instituto de Astronomía.

X.2.- Artículo Ley de los Senos.

X.3.- Laboratorio de la NASA.

52

ANEXO I.- LABORATORIO DE LA NASA.

No obstante que las ecuaciones están diseñadas para el experimento que se llevaría a

cabo en el Laboratorio de Máquinas Térmicas de la Facultad de Ingeniería, a través de

la rotación de una esfera o disco en una cámara de vacío, hasta lograr la flotabilidad;

además se pueden demostrar las ecuaciones a través de otros dos experimentos mucho

más sencillos.

El primero, un experimento de constatación que reduce en gran medida el problema, el

cual versa en hacer girar un disco de 10cm. a 30,000 rpm con un motor eléctrico, sobre

una báscula electrónica, de tal modo que si el móvil pierde medio miligramo de peso

posterior a la aplicación de la energía cinética, entonces será evidente que de

incrementar dicha energía el peso disminuirá hasta el punto de generar flotabilidad; no

obstante, el gran problema respecto de este experimento, es que a dichas rpm, el disco

presenta desbalanceo y provoca vibraciones mecánicas que impedirían que la báscula

electrónica registre la variación buscada en el peso.

Existe un prototipo de dicho experimento, construido por el Dr. Élfego Ruiz, del

Instituto de Astronomía, sin embargo habría que solucionar el desbalanceo, una cuestión

que al parecer resultaría en extremo complicada dadas las velocidades de rotación

indicadas y la pequeña modificación buscada.

Mientras que en el segundo experimento, se haría girar un balín de tres centímetros a

30,000 rpm y dejarlo caer en una cámara de vacío donde dos interferómetros medirían

el tiempo de caída, de tal modo que si el tiempo registrado cuando existe velocidad de

rotación es menor al registrado cuando dicha energía no existe, implicaría que la energía

cinética rotacional es variable del fenómeno gravitatorio.

Para este experimento, el Dr. Alejandro Farah, del Instituto de Astronomía, propuso la

construcción de una torre de vacío de dos metros de altura, a partir de cristales de

peceras selladas con silicón y llevadas al vacío a través de una bomba de succión

utilizada para dichos fines del mismo Instituto, mientras que para la aceleración del

balín, se podría utilizar una Pulidora de Telescopios, quedando sólo por instalar los dos

interferómetros; sin embargo, la distancia de caída libre a dichas velocidades,

provocaría una variación menor a los microsegundos, por lo que resulta complicado

verificar de ese modo.

Dado lo anterior, la mejor solución es a través del Laboratorio de la NASA de Gravedad

Zero, ya que se contaría con una caída libre al vacío de 132 metros, en el que se podría

medir una variación de dos microsegundos o incluso más si se logra hacer girar el balín

a mayores velocidades de rotación.

De tal modo que para lograr llevar a cabo el experimento en dicho laboratorio o a través

de experimentos simplificados en la Facultad de Ingeniería, se requiere contar con el

total aval tanto de la Facultad como del Instituto indicado, razón por la cual resulta

necesario seguir con el procedimiento académico estipulado, versado en que el artículo

en cuestión sea publicado en una revista arbitrada y que sus conclusiones sean

discutidas y aceptadas en el Congreso Internacional de Física, para que de ese modo, la

UNAM lleve a cabo los trámites necesarios con la NASA para llevar a cabo el

experimento descrito.

53

The Zero Gravity Research Facility is NASA’s premier facility for ground based

microgravity research, and the largest facility of its kind in the World. The Zero-G

facility is one of two drop towers located at the NASA site in Brook Park, Ohio. The

Zero-G facility has been operational since 1966.

It was originally designed and built during the space race era of the 1960s to support

research and development of space flight components and fluid systems, in a

weightless or microgravity environment.

The facility is currently used by NASA funded researchers from around the world to

study the effects of microgravity on physical phenomena such as combustion and

fluid physics, to develop and demonstrate new technology for future space missions,

and to develop and test experiment hardware designed for flight aboard the Space

Shuttle or International Space Station.

The Zero-G facility provides researchers with a near weightless or microgravity

environment for a duration of 5.18 seconds. Microgravity, which is the condition of

relative near weightlessness, can only be achieved on Earth by putting an object in a

state of free fall.

NASA conducts microgravity experiments on earth using drops towers and aircraft

flying parabolic trajectories.

Allowing the experiment hardware to free fall a distance of 432 feet (132 m) creates

the microgravity environment at the Zero-G facility.

The free fall is conducted inside of a 467 foot (142 m) long steel vacuum chamber.

The chamber is 20 ft (6.1 m) in diameter and resides inside of a 28.5 ft (8.7 m)

diameter concrete lined shaft, which extends 510 feet (155 m) below ground level.

54

A 5 stage vacuum pumping process is used to reduce the pressure in the chamber to

a pressure of 0.05 torr (760 torr = standard atmospheric pressure). Evacuating the

chamber to this pressure reduces the aerodynamic drag on the freely falling

experiment vehicle to less than 0.00001 g.

To prepare for a drop, an overhead crane is used to position the experiment vehicle

and release mechanism at the top of the vacuum chamber.

Once in position, the drop vehicle is connected to the facility control room via an

umbilical cable. This cable allows the experiment to be monitored and controlled

from the control room until the release sequence is initialized.

It takes approximately one hour to evacuate the vacuum chamber. Once the chamber

is evacuated the release sequence is initiated. Remotely fracturing a specially

designed bolt allows the experiment to begin its 132 meter free fall. During the drop

the experiment operates autonomously with all experiment power, data acquisition,

and control functions located on the freely falling experiment vehicle.

After falling for just over 5 seconds the experiment vehicle is stopped in the

decelerator cart, located at the bottom of the chamber. The decelerator cart is 11 foot

( 3.3 m) in diameter and nearly 20 ft (6.1 m) deep. It is filled with 1/8” (3 mm)

diameter expanded polystyrene beads.

These beads dissipate the kinetic energy of the 2500 lb. experiment vehicle, which is

traveling at about 113 mph (50.5 m/s) when it enters the decelerator cart. The

experiment vehicle is stopped in about 15 feet (4.6 m) of expanded polystyrene and

experiences a peak deceleration rate approaching 65g.

The experiment drop vehicle serves as a load bearing structure and protects the

experiment hardware from the shock loads experienced during the deceleration. The

typical drop vehicle used is cylindrical in shape. It is 42” in (1 m) diameter and has

and overall length of 13 ft (4.0 m). The drop vehicle gross weight is limited to a

maximum of 2500 lbs (1130 kg).

55

56

Description

The Zero Gravity Research Facility provides a near weightless or microgravity

environment for a duration of 5.18 seconds. This is accomplished by allowing the

experiment vehicle to free fall, in a vacuum, a distance of 432 ft. (132 m). The facility

can provide a microgravity test environment for a fraction of the cost conducting an

experiment in space and provides the best gravity levels of any of NASA’s ground

based low gravity facilities.

Zero Gravity Research Facility (Zero-G)

Operational Parameters

Microgravity Duration: 5.18 seconds

Free Fall Distance: 432 feet (132 m)

Gravitational Accelleration: <0.00001 g

Mean Deceleration: 35 g

Peak Deceleration: 65 g

Vacuum Level: 0.05 torr

Experimental Drop Vehicles

Cylindrical, 42 in. (1 m) diameter by 13 ft. (4 m) tall

Gross Vehicle Weight: 2500 lbs. (1130 kg)

Experimental Payload Weight: up to 1000 lbs. (455 kg)

Experimental Payload Diameter: up to 38 in. (.97 m) in diameter

Experimental Payload Height: up to 66 in. (1.6 m) tall

7 available drop vehicles

Facility Manager : Eric.S.Neumann@nasa.gov

57

Zero Gravity Research Facility Rendering

Operational Parameters

Microgravity Duration: 5.18 seconds

Free Fall Distance: 432 feet (132 m)

Gravitational Acceleration: <0.00001 g, best gravity levels

of any of NASA’s grounds based microgravity facilities

Mean Deceleration: 35 g

Peak Deceleration: 65 g

Vacuum Level: 0.05 torr

Experimental Drop Vehicle

Diameter: 42 in. (1 m)

Total height: 13 ft. (4.0 m)

Gross vehicle weight: 2500 lbs. (1130 kg)

Payload diameter: up to 38 in. (.97 m)

Payload height: up to 66 in. (1.6 m)

Payload weight: up to 1000 lbs (455 kg)

7 available drop vehicles

Instrumentation/Data Acquisition

Video Cameras, Digital Frame Grabbers, Hi-8, Mini-DV and DVCAM recorders

Analog-Digital Data Acquisition, 32 channels

24 VDC Battery Power

Programmable Logic Controller

Pressure Transducers

Flow Meters

Thermocouples

Radiometers

Lasers

Mode of Operation

Provides microgravity test environment for a fraction of the cost of conducting

an experiment in space

Can accommodate NASA, government, and private industry research programs

Two drops per day

Engineering staff to perform or consult on payload design

Technical staff to perform electrical and mechanical integration of payloads, and

drop preparations

Third party safety review of experiments is required

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Doing Business with NASA Glenn

NASA Glenn Research Center provides ground test facilities to industry, government,

and academia specializing in:

Acoustics

Engine Components Testing

Full-Scale Engine Testing

Flight Research

Icing Research

Materials and Structures

Microgravity

Space Power and Propulsion

Wind Tunnels

Our unique facilities offer superior customer service, flexible scheduling, and state-of-

the-art testing capabilities.

Test Request Process

Customer contacts the facility manager and submits a test request form.

Non-NASA customers must submit a formal letter of request to the appropriate

facility manager. Appropriate NASA Glenn personnel will review the test request and provide a

detailed cost estimate.

A formal test agreement is prepared and signed by both parties.

Pre-test meetings are held to discuss the project and test requirements.

If you need further information about our facility capabilties or the general testing

process, please complete the brief linked form to have your specific inquiry answered.

Test Consultation

In addition to world-class test facilities, the NASA Glenn Research Center also offers

test customers a range of consultation opportunities. Our experts have extensive

expertise in their fields and are able to provide added value to your test experience.

Contact the appropriate facility manager for more information about Glenn experts who

can help meet your individual research testing needs. If you are developing a new

technology or improving an existing technology, visit the Commercial Technology Office for more information on partnering and commercializing your innovation.

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