tese 7,7 mb

Comportamento Estrutural de Edifcios Antigos

Estruturas Arqueadas Planas

Gonalo Jos Justino Antunes

Dissertao para obteno do Grau de Mestre em

Engenharia Civil

Jri

Presidente: Professor Jos Manuel Matos Noronha da Cmara

Orientador: Professor Antnio Manuel Candeias de Sousa Gago

Vogal: Professor Jorge Miguel Silveira Filipe Mascarenhas Proena

Dezembro de 2010

i

Aos meus Pais,

Obrigado por tudo

i

Agradecimentos

No queria de forma alguma hierarquizar todas pessoas nomeadas abaixo que de diferentes

modos contriburam igualmente para o desenvolvimento da presente Dissertao de Mestrado. No

entanto era-me impossvel p-las todas em primeiro lugar nesta folha de papel.

Ao Exmo. Professor Dr. Antnio Sousa Gago por me orientar no desenvolvimento da

presente Dissertao de Mestrado.

Nova Tacula, Dr. Joo Sarrazola, por todo a experincia e conhecimento disponibilizados.

Ao pessoal do Tagus pelas noites de estudo que quebravam todo o stress existente!

famlia Girardi por estar sempre pronta a apoiar-me!

Aos meus irmos Miguel e Ricardo pelas bocas foleiras.

Por ltimo, mas no menos relevantes s pessoas mais importantes da minha vida:

Aos meus Pais e Avs que me proporcionaram todas as condies, mais que as necessrias,

para a realizao deste projecto e pela sua incansvel dedicao dia aps dia!

minha adorada Adriana pela sua inesgotvel motivao e pacincia.

A todos

Obrigado!!

iii

RESUMO

O colapso de estruturas em arco deve-se sobretudo a problemas de instabilidade.

Recorrendo Teoria da Anlise Limite e ao Mtodo dos Elementos Discretos analisaram-se diversas

estruturas arqueadas.

Pela Teoria da Anlise Limite determinou-se a Espessura Mnima Admissvel para um arco

sujeito apenas aco do seu peso prprio. Alterando a geometria do arco constatou-se a sua

influncia no valor da espessura mnima admissvel.

Os valores para o aumento de vo crtico de uma estrutura em arco foram determinados

atravs da Teoria mencionada, bem como do Mtodo dos Elementos Discretos. Os valores obtidos

atravs deste ltimo foram sempre inferiores aos obtidos pela Anlise Limite devido, no apenas,

mas principalmente considerao de efeitos geometricamente no lineares que afectam a

estabilidade da estrutura.

Os mtodos enunciados supra foram utilizados na verificao de segurana da abbada da

Igreja da Matriz de Bucelas em Loures. A abbada apresenta graves deformaes, tendo-se

proposto duas solues para o reforo da estrutura que foram estudadas recorrendo ao Mtodo dos

Elementos Discretos que permitiu o estudo esttico e dinmico destas.

A soluo de reforo transversal total no representou um ganho significativo na anlise

esttica (aumento de 14,6% relativamente ao reforo apenas da nave central), no entanto,

contabilizando os efeitos dinmicos esta soluo quase quadruplica a resistncia da estrutura.

A verificao da segurana da estrutura em questo est condicionada pela falta de

informao disponibilizada. Foi impossvel realizar ensaios que permitissem conhecer quais as

caractersticas dos materiais, qual a geometria da estrutura e o resultado de intervenes anteriores.

Palavras chave: Arco, Anlise Limite, Mtodo dos Elementos Discretos, Espessura Mnima,

Aumento de Vo, Abboda

iv

ABSTRACT

The collapse of arched structures is mainly due to instability problems. Several arch structures

were analyzed through the Limit Analysis Theory and Discrete Element Method.

Limit Analysis allowed the determination of least thickness for an arch under its own self

weight. Changing the geometry of the arch it was possible to evaluate its influence in the least

thickness.

The critical span increase was determined using the Limit Analysis Theory as well as the

Discrete Element Method. The results obtained through the first one were, in all times, higher than the

ones obtained through the Discrete Element Method due, not only, but mainly to the non-linear

geometrical effects that affect the structures stability.

These methods were used in the safety evaluation of the Igreja Matriz de Bucelas vault. The

vault is very deformed and two reinforcement proposals were analyzed through static and dynamic

runs using the Discrete Element Method.

Although the proposal that considered the reinforcement along the three naves of the church

didnt represent an increase in the static collapse load comparing to the other reinforcement solution

(14,6% higher than Proposal 2) the dynamic analysis showed that it almost quadruplicates the

structures resistance.

This analysis is conditioned due to the lack of existing information. It was not possible to have

the best knowledge about the materials characteristics, structures geometry and previous

interventions.

Keywords: Arch, Limit Analysis, Discrete Element Method, Least Thickness, Span

Increase, Barrel Vault

v

NDICE

Captulo 1 - Introduo ......................................................................................................................... 1

1.1 - Enquadramento Geral ........................................................................................................ 1

1.2 - Objectivos ........................................................................................................................... 2

1.3 - Estrutura do trabalho .......................................................................................................... 2

Captulo 2 - Comportamento Estrutural de Arcos ............................................................................. 5

2.1 - Introduo ........................................................................................................................... 5

2.2 - Evoluo das Metodologias de Anlise Estrutural de Arcos .............................................. 5

2.3 - Princpios Bsicos do Funcionamento Estrutural de Arcos ............................................. 14

2.3.1 - Condies de Equilbrio Conceito de Linha de Presses ...................................... 14

2.3.2 - Aplicao dos Princpios da Teoria da Anlise Limite no Estudo do Equilbrio dos

Arcos ......................................................................................................................... 17

2.3.3 - Aplicao de Mtodos de Anlise Computacionais no Estudo do Equilbrio dos

Arcos ......................................................................................................................... 19

2.4 - Aplicao das Metodologias de Anlise de Arcos a outras Estruturas Arqueadas ......... 24

2.5 - Concluses ....................................................................................................................... 26

Captulo 3 - Estudo das Condies de Estabilidade de Arcos ....................................................... 27

3.1 - Introduo ......................................................................................................................... 27

3.2 - Espessura Mnima Admissvel de Arcos .......................................................................... 27

vi

3.3 - Aumento de Vo Mximo Admissvel de Arcos ............................................................... 32

3.3.1 - Anlise Limite ............................................................................................................ 32

3.4 - Comparao com Resultados Anteriores Obtidos pela Aplicao da Teoria da Anlise

Limite e os Resultados Obtidos pelo Mtodo dos Elementos Discretos (UDEC) ......... 39

3.5 - Clculo da Carga de Colapso de Arcos pela Anlise Limite (RING) ............................... 41

3.6 - Clculo da Carga de Colapso de Arcos pelo Mtodo dos Elementos Discretos (UDEC) 44

3.7 - Concluses ....................................................................................................................... 45

Captulo 4 - Reforo de Estruturas Arqueadas em Alvenaria ........................................................ 47

4.1 - Introduo ......................................................................................................................... 47

4.2 - Princpios de interveno ................................................................................................. 47

4.3 - Tcnicas de Reforo ......................................................................................................... 49

4.3.1 - Consolidao de alvenaria por injeco ................................................................... 50

4.3.2 - Consolidao de alvenaria por substituio do material degradado ........................ 51

4.3.3 - Reforo por refechamento de juntas com argamassa .............................................. 52

4.3.4 - Reforo por refechamento de juntas com armadura................................................. 52

4.3.5 - Reforo por refechamento de juntas com camada de resina orgnica e armadura . 54

4.3.6 - Reforo com reboco armado ..................................................................................... 55

4.3.7 - Reforo com encamisamento Jacketing ................................................................. 55

4.3.8 - Reforo com materiais compsitos FRP (Fiber Reinforced Polymer) ...................... 55

4.3.9 - Reforo com pregagens generalizadas..................................................