tese 4,6 mb

Download Tese 4,6 MB

Post on 09-Jan-2017

223 views

Category:

Documents

0 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

  • Clculo do campo magntico originado por cabos

    subterrneos de trnsito de energia

    Pedro Miguel Vaz Osrio Marchante

    Dissertao para a obteno de grau de mestre em

    Engenharia Electrotcnica e de computadores

    Jri

    Presidente: Prof. Gil Domingos Marques Orientador: Prof. Vtor Manuel de Oliveira Mal Machado Co-Orientador: Prof. Maria Eduarda de Sampaio Pinto de Almeida Pedro Vogal: Prof. Jos Antnio Marinho Brando Faria

    Outubro de 2008

  • II

    Agradecimentos

    Gostava de agradecer ao Prof. Vtor Mal Machado, orientador, e Prof. Maria Eduarda Pedro, co-orientador, por todo o apoio, dedicao e material disponibilizado ao longo da elaborao do trabalho.

  • III

    Resumo

    Este trabalho tem como objectivo, estudar o campo de induo magntica criado por cabos

    subterrneos superfcie da terra. O modelo proposto, permite calcular o campo criado pela

    corrente que percorre os condutores dos cabos, tendo em conta, a frequncia, a

    permeabilidade magntica e condutividade do solo; a configurao e o tipo de ligao das

    bainhas dos cabos.

    A validao do modelo foi feita em comparao com um modelo simplificado. Este ltimo

    permite calcular o campo criado por um cabo ideal infinitamente longo, percorrido por uma

    corrente, na hiptese que todo o meio envolvente o ar, com o retorno de corrente feito pelo

    infinito.

    O modelo desenvolvido, primeiro atravs de uma formulao geral do campo com base em

    integrais e sries de Fourier e depois aplicando a essa formulao a aproximao de

    Pollaczek. Uma vez definido, o campo, calculado utilizando um mtodo numrico de

    integrao.

    De entre as diversas concluses retiradas importante destacar que a disposio geomtrica,

    o tipo de ligao das bainhas e o nmero de cabos de transmisso permitem uma mitigao do

    campo superfcie. Este trabalho permitiu concluir, que a disposio dos cabos em tringulo

    a geometria mais favorvel, e que de entre os mtodos de mitigao estudados o que permitiu

    obter melhores resultados foi a utilizao de 2 sistemas trifsicos independentes, em vez de

    um nico sistema.

    Palavras chave Campo induo Magntica, Cabos subterrneos, Corrente, Integrais de

    Pollaczek

  • IV

    Abstract

    The aim of this work is to study the magnetic field at earth surface created by underground

    power cables. The developed model, allows to calculate the field created by the cables current,

    regarding, the frequency, the magnetic permeability and conductivity of the earth, the

    configuration and type of sheath connection.

    The model validation was made comparing it with a simplified model. The last one allows to

    calculate the field created by an infinitely long ideal cable, transversed by an electrical current

    and supposing that the involving media is the air, with the return current located in the infinite.

    The model is developed, first through a general field formulation based on Fourier integrals and

    series developments and later applying the Pollaczek approach. Once the field is formulated, a

    numeric method is developed in order to quantify field quantities.

    Among the several conclusions it is important to detach that the geometric disposition, type of

    sheath connection and number of transmission cables allows field mitigation at Earth surface.

    This work allows to conclude, that the triangle cable disposition is the most favourable

    geometry, and among all mitigation methods studied the one that allows to obtain better results

    was the one with 2 three phase independent circuits, instead of a single one.

    Key words - Magnetic Field, underground Power Cables, Current, Pollaczek Integral

  • V

    ndice

    Pg.

    Agradecimentos II

    Resumo III

    Abstract IV

    Listagem de figuras VI

    Listagem de tabelas X

    Listagem de Smbolos XI

    Cap.1 Introduo

    1. Motivao 12

    2. Introduo ao texto 14

    3. Campo magntico e a sade publica

    3.1 Estudos Epidemiolgicos 15

    3.2 Campo magntico em diferentes locais 16

    3.3 Posio da OMS relativamente ao efeito do campo magntico. 20

    3.4 Legislao e medidas j existentes 21

    3.5 Campo criado por linhas de transporte de energia 24

    Cap.2 Campo magntico em cabos subterrneos

    1. Formulao do campo. Descrio do campo atravs de integrais de Pollaczek. 26

    2. Clculo da matriz de impedncias longitudinais 38

    3. Mtodo de clculo dos integrais de Pollaczek

    3.1 Algoritmo de integrao 46

    3.2 Definio dos limites de integrao 47

    Cap.3 Resultados Numricos

    1. Comparao dos resultados com o mtodo simplificado 52

    2. Sistemas trifsico e monofsico com bainhas ligadas num nico ponto

    2.1 Comparao de um sistema trifsico com um sistema monofsico 57

    2.2 Influncia da profundidade a que os cabos esto enterrados no valor do

    campo de induo magntica superfcie

    59

    2.3 Influncia da frequncia da corrente na distribuio do campo de induo

    magntica no ar

    60

    2.4 Variao da permeabilidade magntica do solo 62

    2.5 Variao da posio geomtrica dos condutores 65

    3. Variao do tipo de ligao das bainhas 73

    4. Sistema de transmisso com 6 cabos em esteira horizontal 76

    Cap.4 Concluses 80

    Anexos 83

    Referncias bibliogrficas 85

  • VI

    Listagem de figuras

    Pg.

    Figura 1.1 Mdia do campo magntica de todas as divises de uma casa em 992

    casa nos EUA. (Extrado de [5])

    17

    Figura 1.2 Exposio de diferentes trabalhadores ao campo magntico (extrado de

    [5]) . 1mG=0.1 [T]

    19

    Figura 1.3 Classificao do potencial cancergeno pela agncia Internacional para a

    Investigao do Cancro (IART) da OMS, revista em 2001 (extrado de [7])

    21

    Figura 1.4 Listas referentes ao posicionamento internacional no que diz respeito, s

    recomendaes quantitativas da ICNIRP de 1998.(extrado de [2])

    22

    Figura 1.5 Medidas precaucionais contra eventuais efeitos crnicos dos campos

    magnticos em diferentes pases(extrado de [2])

    23

    Figura 1.6 Campo magntico medido durante uma semana e criado por um cabo de

    transmisso de 500KV nos EUA(extrado de [5])

    24

    Figura 2.1 Esquema ilustrativo, da superfcie cilndrica fronteira de raio rc enterrada

    a uma profundidade constante h

    26

    Figura 2.2 Representao de uma superfcie fronteira genrica S entre um meio 1 e

    um meio 2

    27

    Figura 2.3 Representao da bainha exterior do cabo 35

    Figura 2.4 Seco recta de um cabo coaxial tpico usado num cabo subterrneo

    trifsico de 400Kv

    38

    Figura 2.5 Ilustrao do mtodo de integrao trapezoidal 46

    Figura 3.1 Esquema ilustrativo do campo criado por um cabo infinitamente longo 52

    Figura 3.2 Representao geomtrica de arB com a definio do ngulo , para um

    cabo com corrente I

    53

    Figura 3.3 Esquema ilustrativo da situao em estudo com a respectiva localizao

    dos eixos coordenados e do cabo subterrneo

    53

    Figura 3.4 Perfil com o valor eficaz do campo, utilizando o mtodo simplificado e o

    mtodo em estudo, em y=0, para um sistema monofsico

    54

    Figura 3.5 Valor eficaz do campo, utilizando o mtodo simplificado e o mtodo em

    estudo, em y=0m, para um sistema monofsico

    54

    Figura 3.6 Esquema ilustrativo de um sistema trifsico em esteira horizontal 55

    Figura 3.7 Perfil com o valor eficaz do campo, utilizando o mtodo simplificado e o

    mtodo em estudo, em y=0, para um sistema trifsico em esteira horizontal

    55

    Figura 3.8 Valor eficaz do campo, utilizando o mtodo simplificado e o mtodo em

    estudo, em y=0m, para um sistema trifsico em esteira horizontal

    56

    Figura 3.9 Ilustrao representativa do a) Sistema monofsico a corrente no cabo

    b) Sistema trifsico em esteira horizontal

    57

  • VII

    Figura 3.10 perfil em y=0 [m] com a comparao de um sistema monofsico com um

    sistema trifsico em esteira horizontal

    58

    Figura 3.11 Comparao de um sistema monofsico com um sistema trifsico em

    esteira horizontal atravs de linhas de nvel no espao

    58

    Figura 3.12 Perfil em y=0 [m] com o valor eficaz do campo de induo magntica,

    com os cabos dispostos em esteira horizontal e enterrados a 3 profundidades (h)

    diferentes

    59

    Figura 3.13 Valor eficaz do campo de induo magntica, com os cabos dispostos

    em esteira horizontal e a 3 profundidades (h) diferentes

    59

    Figura 3.14 Perfil em y=0 [m] com o valor eficaz do campo de induo magntica

    para um sistema monofsico e para diferentes frequncias de funcionamento

    60

    Figura 3.15 Valor eficaz do campo de induo magntica para um sistema

    monofsico e para diferentes frequncias de funcionamento

    61

    Figura 3.16 Perfil em y=0 [m] com o valor eficaz do campo de induo magntica

    para um sistema trifsico em esteira horizontal e diferentes frequncias de

    funcionamento

    61

    Figura 3.17 Valor eficaz do campo de induo magntica para um sistema trifsico

    em esteira horizontal e diferentes frequncias de funcionamento.

    63

    Figura 3.18 Perfil em y=0 [m] com o valor eficaz do campo de induo magntica

    para um sistema trifsico com os cabos dispostos em esteira horizontal e

    diferentes permeabilidades do solo.

    62

    Figura 3.19 a)Variao do valor eficaz do campo de induo magntica na origem

    dos