tese 4,6 mb

Clculo do campo magntico originado por cabos

subterrneos de trnsito de energia

Pedro Miguel Vaz Osrio Marchante

Dissertao para a obteno de grau de mestre em

Engenharia Electrotcnica e de computadores

Jri

Presidente: Prof. Gil Domingos Marques Orientador: Prof. Vtor Manuel de Oliveira Mal Machado Co-Orientador: Prof. Maria Eduarda de Sampaio Pinto de Almeida Pedro Vogal: Prof. Jos Antnio Marinho Brando Faria

Outubro de 2008

II

Agradecimentos

Gostava de agradecer ao Prof. Vtor Mal Machado, orientador, e Prof. Maria Eduarda Pedro, co-orientador, por todo o apoio, dedicao e material disponibilizado ao longo da elaborao do trabalho.

III

Resumo

Este trabalho tem como objectivo, estudar o campo de induo magntica criado por cabos

subterrneos superfcie da terra. O modelo proposto, permite calcular o campo criado pela

corrente que percorre os condutores dos cabos, tendo em conta, a frequncia, a

permeabilidade magntica e condutividade do solo; a configurao e o tipo de ligao das

bainhas dos cabos.

A validao do modelo foi feita em comparao com um modelo simplificado. Este ltimo

permite calcular o campo criado por um cabo ideal infinitamente longo, percorrido por uma

corrente, na hiptese que todo o meio envolvente o ar, com o retorno de corrente feito pelo

infinito.

O modelo desenvolvido, primeiro atravs de uma formulao geral do campo com base em

integrais e sries de Fourier e depois aplicando a essa formulao a aproximao de

Pollaczek. Uma vez definido, o campo, calculado utilizando um mtodo numrico de

integrao.

De entre as diversas concluses retiradas importante destacar que a disposio geomtrica,

o tipo de ligao das bainhas e o nmero de cabos de transmisso permitem uma mitigao do

campo superfcie. Este trabalho permitiu concluir, que a disposio dos cabos em tringulo

a geometria mais favorvel, e que de entre os mtodos de mitigao estudados o que permitiu

obter melhores resultados foi a utilizao de 2 sistemas trifsicos independentes, em vez de

um nico sistema.

Palavras chave Campo induo Magntica, Cabos subterrneos, Corrente, Integrais de

Pollaczek

IV

Abstract

The aim of this work is to study the magnetic field at earth surface created by underground

power cables. The developed model, allows to calculate the field created by the cables current,

regarding, the frequency, the magnetic permeability and conductivity of the earth, the

configuration and type of sheath connection.

The model validation was made comparing it with a simplified model. The last one allows to

calculate the field created by an infinitely long ideal cable, transversed by an electrical current

and supposing that the involving media is the air, with the return current located in the infinite.

The model is developed, first through a general field formulation based on Fourier integrals and

series developments and later applying the Pollaczek approach. Once the field is formulated, a

numeric method is developed in order to quantify field quantities.

Among the several conclusions it is important to detach that the geometric disposition, type of

sheath connection and number of transmission cables allows field mitigation at Earth surface.

This work allows to conclude, that the triangle cable disposition is the most favourable

geometry, and among all mitigation methods studied the one that allows to obtain better results

was the one with 2 three phase independent circuits, instead of a single one.

Key words - Magnetic Field, underground Power Cables, Current, Pollaczek Integral

V

ndice

Pg.

Agradecimentos II

Resumo III

Abstract IV

Listagem de figuras VI

Listagem de tabelas X

Listagem de Smbolos XI

Cap.1 Introduo

1. Motivao 12

2. Introduo ao texto 14

3. Campo magntico e a sade publica

3.1 Estudos Epidemiolgicos 15

3.2 Campo magntico em diferentes locais 16

3.3 Posio da OMS relativamente ao efeito do campo magntico. 20

3.4 Legislao e medidas j existentes 21

3.5 Campo criado por linhas de transporte de energia 24

Cap.2 Campo magntico em cabos subterrneos

1. Formulao do campo. Descrio do campo atravs de integrais de Pollaczek. 26

2. Clculo da matriz de impedncias longitudinais 38

3. Mtodo de clculo dos integrais de Pollaczek

3.1 Algoritmo de integrao 46

3.2 Definio dos limites de integrao 47

Cap.3 Resultados Numricos

1. Comparao dos resultados com o mtodo simplificado 52

2. Sistemas trifsico e monofsico com bainhas ligadas num nico ponto

2.1 Comparao de um sistema trifsico com um sistema monofsico 57

2.2 Influncia da profundidade a que os cabos esto enterrados no valor do

campo de induo magntica superfcie

59

2.3 Influncia da frequncia da corrente na distribuio do campo de induo

magntica no ar

60

2.4 Variao da permeabilidade magntica do solo 62

2.5 Variao da posio geomtrica dos condutores 65

3. Variao do tipo de ligao das bainhas 73

4. Sistema de transmisso com 6 cabos em esteira horizontal 76

Cap.4 Concluses 80

Anexos 83

Referncias bibliogrficas 85

VI

Listagem de figuras

Pg.

Figura 1.1 Mdia do campo magntica de todas as divises de uma casa em 992

casa nos EUA. (Extrado de [5])

17

Figura 1.2 Exposio de diferentes trabalhadores ao campo magntico (extrado de

[5]) . 1mG=0.1 [T]

19

Figura 1.3 Classificao do potencial cancergeno pela agncia Internacional para a

Investigao do Cancro (IART) da OMS, revista em 2001 (extrado de [7])

21

Figura 1.4 Listas referentes ao posicionamento internacional no que diz respeito, s

recomendaes quantitativas da ICNIRP de 1998.(extrado de [2])

22

Figura 1.5 Medidas precaucionais contra eventuais efeitos crnicos dos campos

magnticos em diferentes pases(extrado de [2])

23

Figura 1.6 Campo magntico medido durante uma semana e criado por um cabo de

transmisso de 500KV nos EUA(extrado de [5])

24

Figura 2.1 Esquema ilustrativo, da superfcie cilndrica fronteira de raio rc enterrada

a uma profundidade constante h

26

Figura 2.2 Representao de uma superfcie fronteira genrica S entre um meio 1 e

um meio 2

27

Figura 2.3 Representao da bainha exterior do cabo 35

Figura 2.4 Seco recta de um cabo coaxial tpico usado num cabo subterrneo

trifsico de 400Kv

38

Figura 2.5 Ilustrao do mtodo de integrao trapezoidal 46

Figura 3.1 Esquema ilustrativo do campo criado por um cabo infinitamente longo 52

Figura 3.2 Representao geomtrica de arB com a definio do ngulo , para um

cabo com corrente I

53

Figura 3.3 Esquema ilustrativo da situao em estudo com a respectiva localizao

dos eixos coordenados e do cabo subterrneo

53

Figura 3.4 Perfil com o valor eficaz do campo, utilizando o mtodo simplificado e o

mtodo em estudo, em y=0, para um sistema monofsico

54

Figura 3.5 Valor eficaz do campo, utilizando o mtodo simplificado e o mtodo em

estudo, em y=0m, para um sistema monofsico

54

Figura 3.6 Esquema ilustrativo de um sistema trifsico em esteira horizontal 55

Figura 3.7 Perfil com o valor eficaz do campo, utilizando o mtodo simplificado e o

mtodo em estudo, em y=0, para um sistema trifsico em esteira horizontal

55

Figura 3.8 Valor eficaz do campo, utilizando o mtodo simplificado e o mtodo em

estudo, em y=0m, para um sistema trifsico em esteira horizontal

56

Figura 3.9 Ilustrao representativa do a) Sistema monofsico a corrente no cabo

b) Sistema trifsico em esteira horizontal

57

VII

Figura 3.10 perfil em y=0 [m] com a comparao de um sistema monofsico com um

sistema trifsico em esteira horizontal

58

Figura 3.11 Comparao de um sistema monofsico com um sistema trifsico em

esteira horizontal atravs de linhas de nvel no espao

58

Figura 3.12 Perfil em y=0 [m] com o valor eficaz do campo de induo magntica,

com os cabos dispostos em esteira horizontal e enterrados a 3 profundidades (h)

diferentes

59

Figura 3.13 Valor eficaz do campo de induo magntica, com os cabos dispostos

em esteira horizontal e a 3 profundidades (h) diferentes

59

Figura 3.14 Perfil em y=0 [m] com o valor eficaz do campo de induo magntica

para um sistema monofsico e para diferentes frequncias de funcionamento

60

Figura 3.15 Valor eficaz do campo de induo magntica para um sistema

monofsico e para diferentes frequncias de funcionamento

61

Figura 3.16 Perfil em y=0 [m] com o valor eficaz do campo de induo magntica

para um sistema trifsico em esteira horizontal e diferentes frequncias de

funcionamento

61

Figura 3.17 Valor eficaz do campo de induo magntica para um sistema trifsico

em esteira horizontal e diferentes frequncias de funcionamento.

63

Figura 3.18 Perfil em y=0 [m] com o valor eficaz do campo de induo magntica

para um sistema trifsico com os cabos dispostos em esteira horizontal e

diferentes permeabilidades do solo.

62

Figura 3.19 a)Variao do valor eficaz do campo de induo magntica na origem

dos