termostato analógico

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  • Termostato Analgico

    Aluna: Thatiane Clia Miyahira

    Orientador: Prof. Ernesto Kemp

    UNICAMP - IFGW

    21 de novembro de 2006

    Resumo

    Neste projeto, contrumos um Termostato Analgico com materiais simples e de uso comum como,por exemplo, um recipiente de vidro , os de cobre e suportes de madeira. Este aparelho um timoinstrumento pedaggico voltado principalmente para o Ensino Mdio, possibilitando a demonstrao de duasreas distintas da fsica juntas: a termodinmica, atravs das relaes de Gay-Lussac e a eletrodinmica,atravs do estudo do comportamento linear da resistncia da lmpada (vericando a lei de OHM e Joule).Mostrando aos alunos um panorama mais universal do que a Fsica.

    1 Motivao

    A preocupao central desse trabalho relaciona-se com o ensino de Fsica. Tendo na Termodinmica o focoprincipal dos estudos. A principal motivao foi a importncia dos Termostatos para o nosso dia- a- dia , poiseles controlam a temperatura dos refrigeradores, ferros eltricos, ar condicionado e muitos outros equipamentos.

    Mas o que um Termostato? O termostato um dispositivo destinado a manter constante a temperatura deum determinado sistema, atravs de regulao automtica. A funo do termostato impedir que a temperaturade determinado sistema varie alm de certos limites preestabelecidos. Um mecanismo desse tipo composto,fundamentalmente, por dois elementos: um indica a variao trmica sofrida pelo sistema e chamado elementosensor; o outro controla essa variao e corrige os desvios de temperatura, mantendo-a dentro do intervalodesejado. Exemplo de elemento sensor so as tiras bimetlicas, constitudas por metais diferentes, rigidamenteligados e de diferentes coecientes de expanso trmica Assim, quando um bimetal submetido a uma variao

  • 2 TEORIA

    de temperatura, ser forado a curvar-se, pois os metais no se dilatam igualmente. Esse encurvamento pode serusado para estabelecer ou interromper um circuito eltrico, que pe em movimento o sistema de correo. Outrotipo de elemento sensor combina as variaes de temperatura com variaes de presso para ativar mecanismoscorretores. Um recipiente de metal, de volume varivel, cheio de lquido ou gs, ligado a um bulbo por umtubo no, exemplo desse tipo de sensor. As mudanas de temperatura sofridas pelo uido do recipienteprincipal so comunicadas ao bulbo pelo tubo de ligao; como o volume do bulbo xo, resulta da mudanade temperatura uma variao na presso do uido contido; essa variao transmite-se ao recipiente principal,provocando alterao de seu volume e compensando, dessa forma, o aumento ou diminuio de temperatura.Outro sistema utilizado o eltrico, tendo a resistncia do o como elemento sensor.

    Assim, neste projeto propomos a construo de um termostato analgico com funcionamento baseado emprincpios termodinmicos, a m de controlar a temperatura de uma cmara. Nessa abordagem, a dilataodo gs contido em uma cmara nos fornecer a temperatura do sistema, de um modo muito semelhante ao queocorre em termmetros comerciais. Utilizaremos a expanso do gs, que ocorre de forma contnua, para acoplare desacoplar a fonte de calor (lampada de lamento) ao sistema termodinmico. Desse modo, poderemos mantera temperatura da cmara dentro de certos limites uma vez que a emisso de radiao pela lmpada controladapor este processo de realimentao (feedback.). Existem referncias, em citios da Internet, experimentosbastante parecidos com o que propomos neste projeto][1]. Porm, a falta de documentao adequada destesstios impedem a construo satisfatria de um dispositivo como este. Neste projeto, procuramos dar umaateno especial a documentao, uma vez que pretendemos dar a possibilidade de professores de Ensino Mdiomontarem este experimento em suas escolas.

    2 Teoria

    2.1 Lei de OHM

    Lei de Ohm: em 1826, Georg Simon Ohm descobriu que para condutores metlicos a tenso varia linearmentecom a corrente eltrica, ou seja, a razo entre a tenso e a corrente eltrica constante, e esta constante denominada resistncia R do condutor. Isto , R= U/i ou U =Ri

    Grco U versus i O grco tenso em funo da corrente eltrica uma reta ; este tipo de resistor chamadoresistor hmico. A inclinao da reta corresponde ao valor da resistncia. O grco de resistores no hmicos,ou seja, que no obedecem a Lei de Ohm, tais como: tubos eletrnicos, condutores inicos, no so retas

    2.2 Dilatao trmica

    Na natureza, alguns corpos esto sujeitos a sofrer uma maior dilatao do que outros . Essa variao que caractersitca de cada material, ocorre de acordo com o coeciente de cada material. Com ele podemoscomparar qual substncia dilata ou contrai mais do que outra. Quanto maior for o coeciente de dilataolinear da substncia mais facilidade ela ter para aumentar seu tamanho, quando esquentada, ou diminuir seutamanho, quando esfriada. Abaixo colocamos duas tabelas que ilustram o coeciente de dilatao linear (emuma dimenso) e o coeciente de dilatao volumtrico (em 3 dimenses)

    2.3 Teoria Cintica dos Gases Ideais

    Todo modelo uma construo imaginria que incorpora apenas as caractersticas que se supe importantes paraa descrio do sistema fsico em questo, caractersticas estas selecionadas intuitivamente ou por conveninciamatemtica. A validade de um modelo determinada pela experimentao. O modelo da teoria cintica paraum gs ideal (veja tambm Modelo Cintico para um lquido) se baseia no seguinte.

    Uma poro de gs perfeito constituda por um grande nmero de molculas em movimento catico.

    As molculas so consideradas pontos materiais.

    3 - 2

  • 3 MONTAGEM EXPERIMENTAL

    As colises entre duas molculas ou entre uma molcula e uma parede do recipiente so supostas perfei-tamente elsticas.

    Cada coliso tem durao desprezvel.

    Entre colises sucessivas, o movimento das molculas retilneo.

    As foras intermoleculares s se manifestam durante as colises.

    O estudo das colises das molculas pode ser feito com base na mecnica newtoniana.

    A caracterstica mais importante desse modelo que as molculas, na maior parte do tempo, no exercemforas umas sobre as outras, exceto quando colidem. Assim, as propriedades macroscpicas de um gs soconseqncias primrias do movimento das molculas e por isso que se fala em teoria cintica dos gases. Asconseqncias mais importantes desse modelo so as relaes: onde N representa o nmero de partculas e ofator entre parnteses, a energia cintica mdia das partculas. A primeira expresso relaciona a presso e asegunda, a temperatura absoluta energia cintica mdia de translao das molculas. Se a presso de um gsaumenta, a energia cintica mdia de suas molculas aumenta e tambm, a sua temperatura.

    A distncia mdia percorrida por uma molcula entre duas colises sucessivas chamada livre caminhomdio. medida que o volume do recipiente cresce, com a temperatura constante, o livre caminho mdio dasmolculas se torna cada vez maior e as foras intermoleculares se tornam cada vez menos efetivas. medidaque a temperatura cresce, com o volume constante, a energia cintica mdia das molculas cresce e as forasintermoleculares se tornam cada vez menos efetivas porque o tempo de coliso diminui. Assim, o comportamentode um gs real se aproxima do comportamento de um gs ideal para baixas presses e/ou altas temperaturas.

    A alta compressibilidade de um gs explicada pelos pequenos volumes prprios das molculas relativamenteao espao disponvel para o seu movimento. A presso exercida por um gs contra as paredes do recipiente atribuda taxa de transferncia de momentum (quantidade de movimento) a estas paredes pelos impactos dasmolculas.

    As leis de Boyle e de Gay-Lussac valem para gases ideais. Ou seja, valem para um gs real na medida em queele se comporta como ideal. Pela teoria cintica vimos que a presso aumenta medida que o volume diminui(lei de Boyle) porque as molculas colidem com maior freqncia com as paredes do recipiente, e que a pressoaumenta com o aumento da temperatura (lei de Gay-Lussac) porque a elevao da temperatura aumenta avelocidade mdia das molculas e, com isso, a freqncia das colises com as paredes e a transferncia demomentum. O sucesso da teoria cintica mostra que a massa e o movimento so as nicas propriedadesmoleculares responsveis pelas leis de Boyle e de Gay-Lussac.

    3 Montagem Experimental

    Como observado na Figura 1, o ambiente controlado pelo termostato ser uma cmara cilndrica e o reserva-trio trmico uma lmpada de lamento. Acendendo-se a lmpada a cmara aquecida, fazendo com que o gscontido na cmara se expanda. Como a presso nas duas pontas do tubo contendo mercrio igual a pressoatmosfrica, utilizando a Lei de Gay-Lussac (Equao 1), teremos um volume nal maior que o inicial[2].

    P1V1T1

    =P2V2T2

    (1)

    Como a cmara estar ligada ao tubo de vidro, esse aumento de volume s ser possvel deslocando o nvelde mercrio contido no tubo. Quando o mercrio deslocado,temos uma diminuio da parte imersa do o,resultando na separao desde do mercrio e o desligamento da lmpada. Com o desligamento da lmpada, o gsdo interior da cmara perde energia para o meio, diminuindo seu volume at que o o o que novamente imersono mercrio, acendendo a lmpada e iniciando o processo inverso. Teremos, portanto, um sistema trmico cujatemperatura estar sempre entre duas previamente denidas pelo imerso do o no mercrio.

    3 - 3

  • 3.1 Materiais utilizados 3 MONTAGEM EXPERIMENTAL

    Figura 1: Ilustrao esquemtica da Montagem Experimental

    3.1 Materiais utilizados

    Cmara

    Lmpada de lamento

    Mercrio

    Fonte de tenso

    Fios de cobre

    Tubo de vidro em "U"

    Tubos de borracha

    3.2 Como foi feito

    Dos materiais necessrios para a construo do Termostato, usamos um vidro de azeitonas como cmara,o mercrio nos foi cedido pelo Instituto de Qumica (uma amostra pode ser vista na Figura 2) e o tubo emforma de "U"pelo laboratrio de vidro do Instituto de Fsica. A escolha de materiais simples