termologia escala temperatura, dilatação térmica, fluxo de calor, termodinâmica

TERMOLOGIA - ESCALA DE TEMPERATURA

• Temperatura de um corpo é o número que mede o estado de agitação das partículas que constituem esse corpo (É proporcional ao quadrado da velocidade média das partículas).

Aulas de Matemática / Física / Química – Contato: Horacimar (21) 98126-2831 [email protected]

oC K oF

100 212 373,15

0 32 273,15

F

C

K

273373

273

32212

32

0100

0

TFC

oC oF

100 212

0 32

C

180100

FC

F

VARIAÇÃO DE TEMPERATURA

DILATAÇÃO TÉRMICA

• DILATAÇÃO LINEAR : L = L2 – L1 = L1.. • DILATAÇÃO SUPERFICIAL : S = S2 –S1 = S1.. ( = 2.) • DILATAÇÃO VOLUMÉTRICA : V = V2 – V1 = V1.. ( = 3.)

• Dilatação térmica de líquidos: quando estudamos a dilatação térmica de líquidos

devemos observar que o mesmo geralmente estará contido dentro de um recipiente que também sofrerá dilatação. O volume extravasado fornece a dilatação aparente do líquido, pois como o frasco também dilatou, o volume que está no interior do frasco no final é maior que no início.

• VARIAÇÃO DA DENSIDADE COM A TEMPERATURA:

A água possui um comportamento anômalo em sua dilatação. A 4 oC o volume da água é mínimo e a sua densidade é máxima. Isto ocorre devido à formação das pontes de hidrogênio, abaixo de 4 oC, quando as moléculas de H2O ficam maiores. Esse comportamento da água explica porque, num lago, quando a temperatura cai a valores extremamente baixos, a água se solidifica apenas na superfície. Isto ocorre porque até 4 oC, no resfriamento, a água da superfície torna-se mais densa e afunda, subindo a água mais quente do fundo que é menos densa. Ao atingir uma temperatura menor do que 4 oC, a água da superfície se expande, diminuindo a sua densidade; assim essa água fria não desce mais e ao atingir 0 oC se solidifica. No fundo a água fica mais quente, numa temperatura pouco maior que 0 oC (O gelo também atua como um isolante térmico!).


RECIPIENTELIQUIDOAPARENTETRANSB VVVV

2211 ... VVcteVmV

m

.1

12

CALORIMETRIA

• Calor é energia térmica transitando de um local de maior para outro local de menor temperatura. • Calor sensível é o calor que provoca no corpo uma variação de temperatura. • Capacidade térmica C de um corpo determina a quantidade de calor que esse corpo necessita para variar sua temperatura de uma unidade. • Calor latente é o calor que provoca no corpo uma mudança de estado físico (Ocorre a temperatura constante para substância pura).


).(... inicialfinal TTcmTcmQ

T

QCTCQ

.

LmQ .

Cg

calc

oágua.

0,1

Jcal 18,41

gcalL águaoVaporizaçã /540

CALORIMETRIA

• Calor sensível, Calor latente, ...


-100

-50

0

50

100

150

0 20 40 60 80 100 120 TEM

PER

ATU

RA

CALOR (Q)

Curva de aquecimento da água

Fusão do gelo

Calor Latente de fusão

Calor sensível da água líquida

Calor sensível do gelo

Ocorre a temperatura constante (substância pura!)

CALORIMETRIA

• MUDANÇA DE ESTADOS FÍSICOS DA MATÉRIA: Os estados físicos da matéria

são sólido, líquido e gasoso. Uma substância poderá passar de um estado a outro, ao receber ou perder calor. Esta mudança de estado ocorre em uma determinada temperatura, que só depende da substância e pressão à qual ela está submetida.

• AQUECIMENTO DE UM CORPO : GANHA CALOR (Q > 0)

• RESFRIAMENTO DE UM CORPO : PERDE CALOR (Q < 0)

• QUANDO OCORRE O EQUILÍBRIO TÉRMICO TODOS OS CORPOS DO SISTEMA ESTÃO A UMA MESMA TEMPERATURA !!!


recebidacedida QQ

SÓLIDO LÍQUIDO GASOSO

RECEBE CALOR +

CEDE CALOR -

0...21 ntrocado QQQQ

Termologia Exercícios

1. A televisão noticia que a temperatura em Nova Iorque chegou aos 104o (naturalmente 104o fahrenheit). Converta para graus Celcius. (40 oC).

2. Ao tomar a temperatura de um paciente, um médico só dispunha de um termômetro graduado em graus Fahrenheit. Para se precaver, ele fez antes alguns cálculos e marcou no termômetro a temperatura correspondente a 42 oC (temperatura crítica do corpo humano). Em que posição da escala do seu termômetro ele marcou essa temperatura ? (107,6 oF)

3. O quíntuplo de uma certa indicação de temperatura registrada num termômetro graduado na escala Celcius excede em 6 unidades o dobro da correspondente indicação na escala Fahrenheit. Essa temperatura, medida na escala Kelvin, é ? (323 K)


Termologia Exercícios

4. Um termômetro mal calibrado assinala +1 oC à temperatura de solidificação da água e 99 oC à temperatura de ebulição, sob pressão normal. a) Qual é a verdadeira temperatura correspondente a uma leitura de 25 oC ? (24,5

oC) b) Em que temperatura a indicação do termômetro é correta ? (50 oC)

5. O verão de 1994 foi particularmente quente nos Estados Unidos da América. A diferença entre a máxima temperatura do verão e a mínima do inverno anterior foi de 60 oC. Qual o valor desta diferença na escala Fahrenheit ? (108 oF)


PROPAGAÇÃO DE CALOR

• PROPAGAÇÃO DE CALOR: PROCESSO DE TRANSMISSÃO DE CALOR DE UMA REGIÃO PARA OUTRA - Ocorrem de três formas : CONDUÇÃO, CONVECÇÃO E

RADIAÇÃO. • CONDUÇÃO: Processo que exige a presença de uma meio material (sólido) para sua realização (não ocorre no vácuo – porque não há partículas); • CONVECÇÃO: Processo que constitui o movimento de massas fluídas (líquidos, vapores, gases) (não ocorre em sólidos e no vácuo); • RADIAÇÃO (ou IRRADIAÇÃO): Processo de transmissão de calor através de ondas eletromagnéticas (ondas de calor). A energia emitida por um corpo (energia radiante) se propaga até o outro através do espaço que os separa (ocorre no vácuo e em meios materiais ar atmosférico, gases)

• Corpo negro: corpo que absorve todas as radiações que incidem no mesmo, não refletindo nada. •Efeito estufa: A atmosfera terrestre é transparente à energia radiante e opaca para as ondas de calor.



• FLUXO DE CALOR: Representa a quantidade de calor transferida por unidade de tempo. Sempre ocorre da maior temperatura para a menor !!!

: Fluxo de Calor

Q : Quantidade de Calor t : Intervalo de tempo k : Coeficiente de condutibilidade térmica A : Área da seção da placa T : Variação de temperatura = T1-T2

l : Espessura/comprimento da placa : Const. Stefen-Boltzmann 4,88.10-8 kcal/(h.m2K.4)


T1 T2

l

t

Q

Condução

T1 > T2

l

TAk

t

Q

..

4.. TAt

Q

Radiação (Corpo negro)


• Condutividade térmica:

Se o coeficiente de condutividade térmica do material for grande material bom condutor de calor: Cobre, alumínio Se o coeficiente de condutividade térmica do material for pequeno material mau condutor de calor (os piores condutores de calor são chamados de isolantes térmicos: isopor, madeira, vidro, gelo, etc.) • Garrafa térmica (Vaso de Dewar): A garrafa térmica aproxima-se bem de um

sistema termicamente isolado, pois evita as trocas de calor com o meio externo pelos três processos: condução, convecção e radiação. A condução é evitada pelas paredes de vidro, cujo coeficiente de condutividade térmica é bem pequeno, e pelo vácuo que existe entre elas. Já a convecção é evitada pelo fechamento da garrafa (daí a vantagem das garrafas térmicas possuírem tampa regulável). A radiação, finalmente, pode ser evitada pelas paredes de vidro espelhadas (as ondas eletromagnéticas são refletidas no espelho). • Outros exemplos: Estufa, efeito estufa, geladeira, aparelho de ar condicionado, brisas litorâneas, etc.


PROPAGAÇÃO DE CALOR - Exercícios 1. Uma chapa de cobre de 5 mm de espessura e de dimensões 150x200 cm, tem suas

faces mantidas a 120 oC e 20 oC. Sabendo que a condutibilidade térmica do cobre é 320 Kcal/(h.m.oC), determine:

a) Fluxo de Calor (1,92.1010 cal/h ) b) A quantidade de calor que atravessa a chapa em 10 minutos (3,2.109 cal)


PROPAGAÇÃO DE CALOR - Exercícios 2. Uma das extremidades de uma barra de cobre de 80 cm de comprimento e 10 cm2 de

área de seção transversal está situada num banho de vapor de água em ebulição, sob pressão normal, e a outra extremidade numa mistura de gelo fundente e água. As perdas de calor pela superfície lateral da barra podem ser desprezadas. Dado: coeficiente de condutibilidade térmica 0,96 cal/(s.cm.oC). Determine:

a) A corrente térmica através da barra; (12 cal/s) b) A quantidade de calor que atravessa uma seção de barra em 5 min; (3,6.103 cal) c) A temperatura T num ponto situado a 20 cm da extremidade mais quente; (75 oC)


PROPAGAÇÃO DE CALOR - Exercícios 3. Duas barras cilíndricas de mesma seção transversal S, de comprimentos 40 cm e 60

cm, e coeficientes de condutibilidade térmica 0,10 cal/(s.cm.oC) e 0,20 cal/(s.cm.oC), respectivamente, são emendadas de modo a construir uma única barra cilíndrica. Mantendo as extremidades destas às temperaturas 20 oC e 90 oC, determine a temperatura da emenda. (60 oC)


90 oC 20 oC

=?

40 cm 60 cm

0,10 cal/s.cm.oC 0,20 cal/s.cm.oC

PROPAGAÇÃO DE CALOR - Exercícios 4. A figura I mostra uma barra metálica de seção transversal retangular. Suponha que 10

cal fluam em regime estacionário através da barra, de um extremo para outro, em 2 minutos. Em seguida, a barra é cortada ao meio no sentido transversal e os dois pedaços são soldados juntos como representa a figura II. O tempo necessário para que 10 cal fluam entre os extremos da barra assim formada é ? (0,5 min)


FIGURA II 0 oC 100 oC

FIGURA I 0 oC 100 oC

PROPAGAÇÃO DE CALOR - Exercícios 5. Têm-se três cilindros de mesma seções transversais de cobre, latão e aço, cujos

comprimentos são de 46 cm, 13 cm e 12 cm, respectivamente. Soldam-se os cilindros formando o perfil em Y, indicado na figura. O extremo livre do cilindro de cobre é mantido a 100 oC, e os cilindros de latão e aço a 0 oC. Supor que a superfície lateral dos cilindros esteja isolada termicamente. As condutibilidades térmicas do cobre, latão e aço valem 0,92, 0,26 e 0,12, respectivamente, expressas em cal.cm-1.s-1.oC-1. No estado estacionário, a temperatura na junção será de quanto ? (40 oC)


0oC 0oC

100oC

latão (13 cm)

Cobre (46 cm)

aço (12 cm)

DIAGRAMA DE FASES


SÓLIDO LÍQUIDO GASOSO

FUSÃO

SOLIDIFICAÇÃO

VAPORIZAÇÃO

LIQUEFAÇÃO

SUBLIMAÇÃO

RESSUBLIMAÇÃO

DIAGRAMA DE FASES


P

T

P

MAIORIA DAS SUBSTÂNCIAS EXCEÇÕES: H2O, Fe, Bi, Sb

LÍQUIDO SÓLIDO

VAPOR PT:

PONTO TRIPLO

PC: PONTO CRÍTICO

T C

PT

PC LÍQUIDO

SÓLIDO

VAPOR

PT: PONTO TRIPLO

PC: PONTO CRÍTICO

T C

PT

PC

T

DIAGRAMA DE FASES


Dilatação anômala da água: A água possui um comportamento anômalo em sua

dilatação. A 4 oC o volume da água é mínimo e a sua densidade é máxima. Isto ocorre devido à formação das pontes de hidrogênio, abaixo de 4 oC, quando as moléculas de H2O ficam maiores. Esse comportamento da água explica porque, num lago, quando a temperatura cai a valores extremamente baixos, a água se solidifica apenas na superfície. Isto ocorre porque até 4 oC, no resfriamento, a água da superfície torna-se mais densa e afunda, subindo a água mais quente do fundo que é menos densa. Ao atingir uma temperatura menor do que 4 oC, a água da superfície se expande, diminuindo a sua densidade; assim essa água fria não desce mais e ao atingir 0 oC se solidifica. No fundo a água fica mais quente, numa temperatura pouco maior que 0 oC (O gelo também atua como um isolante térmico!).

VOLUME

TEMPERATURA (oC) 4 8 12

gelo+água

gelo água

Densidade máxima

DIAGRAMA DE FASES - Exercícios 1. Uma mistura de gelo e água líquida a 0 oC é colocada num tubo de ensaio e nele

ocupa o volume de 30 cm3. Ao tubo foi fornecido calor até que todo o gelo se fundiu e o volume do conteúdo ficou reduzido a 29 cm3 a 0 oC. Determinar a quantidade de calor que foi absorvida pela mistura de gelo e água. Dados: calor de fusão do gelo = 80 cal/g; densidade do gelo a 0 oC = 0,90 g/cm3; densidade da água a 0 oC = 1,0 g/cm3. (7,2.102 cal)


DIAGRAMA DE FASES - Exercícios 2. É possível liquefazer-se um gás: a) comprimindo-o a qualquer temperatura b) aumentando sua temperatura a qualquer pressão

c) resfriando-o até uma temperatura abaixo da crítica e comprimindo-o

d) comprimindo-o a uma temperatura acima da crítica e) diminuindo sua pressão acima da temperatura crítica 3. Considere um diagrama de fases (pressão em função da temperatura), para a água.

Abaixo da pressão do ponto triplo da água: a) só pode haver água líquida b) não pode haver gelo c) não pode haver vapor de água d) pode haver qualquer fase, dependendo da temperatura

e) não pode haver água líquida


LEI DOS GASES • VARIÁVEIS DE ESTADO DE UM GÁS:

• VOLUME (V): Os gases não tem volume e nem forma próprios. O volume de um gás é o volume do recipiente ocupado por ele; • PRESSÃO (P): A pressão de um gás é devido aos choques das moléculas contra as paredes do recipiente. É definida como a razão entre a intensidade da força resultante, normal à superfície, e a área dessa superfície: • TEMPERATURA (T): Mede o estado de agitação das partículas do gás;


A

FP [P] = N/m2, Pa, atm, mmHg

LEI DOS GASES


• Equação de Clapeyron: R = 0,082 atm.L/(K.mol) (Constante universal do gases) • Equação geral do gases perfeitos: • Processo isotérmico:

• Processo isobárico:

• Processo isocórico/isométrica:

nRTPV

cteT

PV

T

VP

T

VP

2

22

1

11

ctePVVPVP 221

cteT

V

T

V

T

V

2

2

1

1

cteT

P

T

P

T

P

2

2

1

1

Temp. Const.

Pressão Const.

Vol. Const.

***

***

LEI DOS GASES - Exercícios 1. Num recipiente de volume igual a 41 litros acham-se 5,0 mols de um gás perfeito à

temperatura de 300 K. Determine a pressão do gás nestas condições. Dado R = 0,082 atm.l/(mol.K) (3 atm)


LEI DOS GASES - Exercícios 2. Um gás perfeito, a 27 oC, está num recipiente de volume constante, preso por uma

válvula, que, deixando escapar gás, mantém constante a pressão no interior do recipiente. Determinar até que temperatura devemos aquecer o sistema para que um sexto do gás escape do recipiente. (87 oC)


LEI DOS GASES - Exercícios 3. Um tubo fechado nas extremidades tem um pistão móvel em seu interior que o

separa em duas regiões. A seção transversal do tubo é constante. A região A existe 1 mol de hidrogênio a 300 K enquanto que na região B existem 2 mols de nitrogênio a 600 K. Determine a posição de equilíbrio do pistão. (20 cm de A, 80 cm de B)


L = 100 cm

LEI DOS GASES - Exercícios 4. Dois balões esféricos A e B contêm massas iguais de um mesmo gás ideal e à mesma

temperatura. O raio do balão A é duas vezes maior do que o raio do balão B. Sendo pA e pB as pressões do gases nos balões A e B, pode-se afirmar que pA/pB é igual a: (1/8)


LEI DOS GASES - Exercícios 5. Uma dada massa de gás perfeito está num recipiente de volume 8,0 litros, a

temperatura de 7,0 oC, exercendo a pressão de 4,0 atm. Reduzindo-se o volume a 6,0 L e aquecendo-se o gás, a sua pressão passou a ser 10 atm. Determine a que temperatura o gás foi aquecido. (252 oC)


LEI DOS GASES - Exercícios 6. Um gás perfeito está num recipiente de volume constante, a 0 oC e sob pressão de 6,0

atm. Deixando escapar 20% do gás nele contido e aquecendo-se o gás restante a 91 oC, qual é a nova pressão do gás ? (6,4 atm)


LEI DOS GASES - Exercícios 7. O cilindro da figura é fechado por um êmbolo que pode deslizar sem atrito e está

preenchido por uma certa quantidade de gás que pode ser considerado como ideal. À temperatura de 30 oC, a altura h, na qual o êmbolo se encontra em equilíbrio vale 20 cm (ver figura; h se refere À superfície inferior do êmbolo). Se, mantidas as demais características do sistema, a temperatura passar a ser 60 oC, o valor de h variará de, aproximadamente: (10%)


h

LEI DOS GASES - Exercícios 8. xxxxxxxxxxxxxxxxxxxx


TERMODINÂMICA

• Trabalho realizado ou recebido por um gás:

Ao se expandir, o gás realiza trabalho. Ao se comprimir, o gás recebe trabalho.

• Se o gás realiza trabalho: > 0 • Se o gás recebe trabalho: < 0 • Se o gás não varia de volume: = 0


gás

Pressão

VPdF ..

PxV

N

área PxV

N

área

TERMODINÂMICA

• Trabalho numa transformação fechada, num ciclo, é numericamente igual à área interna do ciclo:

Ciclo no sentido horário: ciclo > 0 (realizado) Ciclo no sentido anti-horário: ciclo < 0 (recebido)

• Energia interna: É a energia armazenada dentro de si. Para um gás perfeito corresponde à energia cinética total média de suas moléculas (É proporcional a velocidade média ao quadrado das moléculas ou a temperatura absoluta do gás) Em um ciclo a U é nula, ou seja, Uciclo=0.


)( cicloáreaN

ciclo

TERMODINÂMICA PRIMEIRO PRINCÍPIO DA TERMODINÂMICA

• PRINCÍPIO DA CONSERVAÇÃO DA ENERGIA: “Energia não é criada nem destruída, e sim transformada”

• PRIMEIRO PRINCÍPIO DA TERMODINÂMICA: A quantidade de

calor trocado Q é igual à soma algébrica do trabalho trocado

com a variação da energia interna U do gás.


UQ

QU



UQ UQ


• TRANSFORMAÇÃO ADIABÁTICA Q = 0


UU 0

U

U

COMPRESSÃO EXPANSÃO


• GRÁFICO DE TRANSFORMAÇÕES ADIABÁTICAS:


Adiabática

Isotérmica

TERMODINÂMICA Máquina Térmica

• Uma máquina térmica é aquela que converte energia térmica em energia mecânica


Fonte Quente

TQ

Fonte Fria

TF

Máquina Térmica

Trabalho

QQFQ

FQ QQ

Q

F

Q Q

Q

Q 1

Q

F

T

T1

Rendimento máximo teórico

(máquinas reversíveis)


• Ciclo de Carnot: Apresenta o rendimento máximo teórico de uma máquina térmica A partir do trabalho de Carnot chegou-se ao enunciado do Segundo Princípio da Termodinâmica:

Nenhuma máquina térmica, funcionando em ciclos, pode transformar toda a energia térmica (calor) recebida da fonte quente em energia mecânica (trabalho).

Rendimento da máquina de Carnot:


Q

F

T

T1


• GRÁFICO DO CICLO DE CARNOT:


4

6

8

10

12

14

4,0 6,0 8,0 10,0 12,0 14,0

PR

ESSÃ

O

VOLUME

Ciclo de Carnot

1->2 2->3 3->4 4->1

QQ

QF

FonteQuente

TQ

FonteFria

TF

MáquinaTérmica

Trabalho

QQFQ

Q

F

T

T1

Adiabática

Isotérmica

TERMODINÂMICA

• Transformação fechada: Gás Ideal


CICLO

P

V V1 V2

P2

P1

B C

D A

).( ABVABAB TTCUQ

).().().( 122 BCPBCVBCBCBC TTCVVPTTCUQ

).( CDVCDCD TTCUQ

).().().( 211 DAPDAVDADADA TTCVVPTTCUQ

)).(( 1212 VVPPCICLO

BCAB

CICLO

QQ

TERMODINÂMICA

• Transformação fechada: Gás Ideal


4

6

8

10

12

14

4,0 6,0 8,0 10,0 12,0 14,0

PRES

SÃO

VOLUME

Ciclo de Carnot

1->2 2->3 3->4 4->1

A

B

C

D

UQ

A

D

B

CCICLO

V

VTR

V

VTR ln..ln.. 21

1

21T

TT1

T2

0ln.. 1

BC

B

CBC U

V

VTR

CDDDCC

CD UVPVP

1

..

VV

V

V

P

C

R

C

RC

C

C

1

Adiabática Q = 0

Isotérmica

Isotérmica

Adiabática

cteVP .

termologia escala temperatura, dilatação térmica, fluxo de calor, termodinâmica

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