Trabalho Laboratorial nmero 13 Calormetro isotrmico

A realizao desta atividade laboratorial tem como objetivo a determinao da

entalpia de uma reaco qumica e da capacidade calorfica de um slido, neste caso,

cobre.

O calormetro usado um calormetro de gelo.

Figura 1: Calormetro de gelo

O princpio de operao deste calormetro baseia-se nas diferenas de densidade

do gelo e da gua. Esta diferena d-se devido reestrutura que a gua lquida sofre na

condensao. No gelo as molculas organizam-se em cristais, ocupando mais espao do

que na gua lquida, existindo um aumento espacial de 10% [1].

A gua vai descendo atravs do capilar D. Provocando uma reaco exotrmica no

vaso reaccional C, o calor libertado funde parte do gelo existente no copo A. Com isto a

gua do capilar sofre uma acelerao no seu movimento, tornando-se depois constante [2].

Esta operao rpida e com resultados plausveis, sendo este o mtodo mais

adequado para medir entalpias de reaces rpidas [3].

Atravs das variaes de altura da gua no capilar, calculamos a massa de gelo

fundida:

=

=

0

0

Como =

= (1

0

1

0) (1)

Como =

2

4 (2)

=

2

4 ( 1

0 1

0)

(3)

Atravs da massa de gelo derretida e a entalpia de fuso do gelo da literatura

podemos calcular o calor envolvido nesta transformao:

= (4)

Este calor no o fornecido pela reaco exotrmica, pois a transferncia de calor

no se d a 100%. ento necessrio calcular a constante do calormetro para sabermos

o calor dissipado [2].

=

=

(5)

Sendo que Q o calor cedido pela gua, este pode ser calculado por duas vias:

= (6)

= + (7)

Nesta actividade calculmos a constante do calormetro, o calor especfico do cobre

e a entalpia de neutralizao de cloreto de sdio com cido clordrico.

Calibrao do calormetro

Esta calibrao feita atravs da introduo de 10 mL de gua a 18C no vaso

reaccional.

Com o calormetro pronto a ser utilizado, ajustmos o nvel de gua no capilar e

registmos os valores da altura da gua a cada minuto.

Tabela 1: Valores para calibrao do calormetro

t / min h / cm h / cm

0 32,0 -

1 31,8 0,2

2 31,7 0,1

3 31,5 0,2

4 31,4 0,1

5 31,3 0,1

6 31,1 0,2

7 30,9 0,2

8 30,8 0,1

9 30,7 0,1

10 30,5 0,2

11 30,4 0,1

12 30,3 0,1

13 30,2 0,1

14 26,9 3,3

15 26,1 0,8

16 25,6 0,5

17 25,3 0,3

18 25,0 0,3

19 24,8 0,2

20 24,7 0,1

21 24,5 0,2

22 24,4 0,1

23 24,2 0,2

24 24,1 0,1

25 23,9 0,2

26 23,8 0,1

27 23,7 0,1

28 23,6 0,1

Grfico 1: Perfil de descida da gua no capilar

Antes da adio da gua no vaso reaccional obtemos, por linearizao, a reta entre

o tempo [0,10]:

y = -0,5218x + 31,827 (a)

Para depois da adio da gua e passados alguns minutos no intervalo [23,28]:

y = -0,3x + 16,6 (b)

Substituindo na incgnita x o instante em que adicionmos a gua podemos

calcular a diferena de alturas, h.

Para a equao (a) y = 26,0872 cm

Para a equao (b) y = 13,3 cm

Pelo que, h = 13,3 - 26,0872 h = - 12,7872 cm = - 0,127872 m

Pela frmula (2) podemos calcular a variao do volume, sendo o dimetro do

capilar 1,202 x 10m:

V = - 1,45102 x 10 m

y = -0,5218x + 31,827 R = 0,9946

y = -0,3x + 16,6 R = 1

0

5

10

15

20

25

30

35

0 5 10 15 20 25 30

altu

ra /

cm

tempo / min

Com os valores para a massa especfica retirados da Bibliografia [4] (anexo 1) e

usando a frmula (3) podemos calcular a massa de gelo que est no sistema

mg = 1,585 x 10 kg

Recorrendo frmula (4) obtemos o calor de fuso usando a massa de gelo

calculada anteriormente e o valor de Hfuso 333,439 kJ [4].

Qfuso = 1,585x 10 x 333,439 x 10 = 528,3516 J

Para obter os valores do calor especfico da gua usmos dois mtodos sendo um

deles com a mdia das temperaturas da gua registadas, CpT mdia, e o outro pela mdia

dos cps s duas temperaturas (T=18-0), Cpmdio.

Como a temperatura da gua registada foi de 18C, a temperatura mdia de 9C.

Usando um mtodo de interpolao, com o intervalo de temperaturas [0,5], obtemos

(anexo 2):

y = - 2,2x + 4213

Substituindo x pelo valor 9 obtemos, CpTmdia = 4193,2 J Kg C

Pelo segundo mtodo do Cpmdio, temos de fazer uma nova interpolao no intervalo

[15,20]:

y = - 0,8x + 4196

Substituindo x pelo valor 18 obtemos, Cpa18 = 4181,6 J Kg C

Cpmdio =Cpa

18 + Cpa0

2

Assim Cpmdio = 4200,3 J Kg C

Atravs da frmula = m / V podemos calcular a massa de gua que foi adicionada

ao vaso reaccional atravs da massa especfica da gua a 18C = 998,595 Kg m [5].

Assim obtemos ma = 998,595 x 10 x 10 = 0,009986 Kg

Portanto estamos agora prontos para calcular o calor cedido pela gua usando a

frmula (6), pela frmula (7) obtemos o calor dissipado e a constante do calormetro pela

frmula (5):

Tabela 2: Calor fornecido, calor dissipado e constante de calormetro

CpT mdia Cpmdio

Q / J 753,71 754,99

Q / J 225,36 226,64

K / JC 12,52 12,59

Analisando os resultados obtidos podemos concluir que o valor obtido para a

constante do calormetro se encontra dentro dos limites normais obtidos para este tipo de

experincia que se encontra estabelecido na referncia bibliogrfica [2].

A diferena no significativa usando a mdia das temperaturas para clculo do Cp

ou a mdia dos cps, sendo esta uma diferena de 1,28.

Clculo do calor especfico do cobre

Aps a gua do capilar atingir velocidade constante introduzimos 0,050043 Kg de

cobre no vaso reaccional e registamos a diferena de alturas.

Tabela 3: Valores para clculo de calor especfico do cobre

t / min

h / cm h / cm

0 32,0 -

1 31,7 0,3

2 31,5 0,2

3 31,3 0,2

4 31,1 0,2

5 30,9 0,2

6 30,7 0,2

7 28,9 1,8

8 27,8 1,1

9 25,5 2,3

10 24,6 0,9

11 23,9 0,7

12 23,5 0,4

13 23,1 0,4

14 22,8 0,3

15 22,6 0,2

16 22,4 0,2

17 22,2 0,2

18 22,0 0,2

19 21,8 0,2

20 21,6 0,2

Grfico 2: Perfil de descida da gua no capilar

Antes da adio da gua no vaso reaccional obtemos, por linearizao, a reta entre

o tempo [0,6]:

y = - 0,2107x + 31,946 (c)

Para depois da adio do cobre e passados alguns minutos no intervalo [14,20]:

y = - 0,2x + 25,6 (d)

Substituindo na incgnita x o instante em que adicionmos o cobre podemos

calcular a diferena de alturas, h.

Para a equao (c) y = 30,47 cm

Para a equao (d) y = 24,20 cm

Pelo que, h = - 0,06271 m

Pela frmula (2) podemos calcular a variao do volume, sendo o dimetro do

capilar 1,202 x 10m:

V = - 7,11611 x 10-8 m

y = -0,2107x + 31,946 R = 0,9957

y = -0,2x + 25,6 R = 1

15

17

19

21

23

25

27

29

31

33

35

0 5 10 15 20 25

Alt

ura

/ c

m

Tempo / mim

Calculando o calor cedido pelo cobre pela frmula 7 e rearranjando a frmula 6 para

clculo do Cp do cobre temos:

Tabela 4: Calor fornecido e calor especfico do cobre

Atravs de Q / J CpCu / J kg-1 C-1 Er / %

Cp mdio 485,75 485,33 24,2

Cp T mdia 484,47 484,06 23,9

O clculo do erro relativo tem como base Cpcu = 390,63 J kg-1 C-1 [5], sendo este o

valor mais provvel.

Usando o calor especfico calculado atravs da mdia das temperaturas reduz-se o

erro no clculo do calor especfico do cobre.

Determinao da entalpia de reaco NaOH + NaCl

Por fim temos de calcular a entalpia de neutralizao da seguinte reao:

() + () () + 2 () () + + 2 ()

Por consequncia nHO = nOH = nH

Tabela 5: Valores para clculo da entalpia de neutralizao

t / min h / cm h / cm

0 32,0 -

1 31,8 0,2

2 31,7 0,1

3 31,5 0,2

4 31,4 0,1

5 31,3 0,1

6 31,1 0,2

7 30,9 0,2

8 30,8 0,1

9 30,7 0,1

10 30,5 0,2

11 30,4 0,1

12 30,3 0,1

13 30,2 0,1

14 26,9 3,3

15 26,1 0,8

16 25,6 0,5

17 25,3 0,3

18 25,0 0,3

19 24,8 0,2

20 24,7 0,1

21 24,5 0,2

22 24,4 0,1

23 24,2 0,2

24 24,1 0,1

25 23,9 0,2

26 23,8 0,1

27 23,7 0,1

28 23,6 0,1

Grfico 3: Perfil de descida da gua no capilar

Atravs das duas retas obtidas podemos calcular h, para depois calcular a

variao de volume, V e por fim a massa de gelo.

Sendo que a primeira reta com intervalo [0,13] e substituindo x por 14, momento em

que adicionmos HCl ao vaso reacional, obtemos:

h = 29,9912 cm

Pela segunda reta [19,28] repetindo o processo de cima obtemos:

h = 25,4888 cm

Sendo h a diferena da segunda com a primeira,

h = 25,4888-29,9912 = 4,5024 cm = -0,04502 m

Atravs da frmula (2) calculamos V, usando o dimetro do capilar:

V = - 5,10908 x 10-8 m

y = -0,1402x + 31,954 R = 0,9953

y = -0,1388x + 27,432 R = 0,9926

15

20

25

30

35

0 5 10 15 20 25 30

altu

ra /

cm

Tempo / mim

Por fim, recorrendo frmula (3)

mg = 0,000558 Kg

Nesta reao o reagente limitante o NaOH, visto que a reao tem como

estequiometria 1:1 e adicionmos um menor volume de NaOH (3mL).

Temos ento de calcular o nmero de moles de NaOH. Para isso recorremos a um

clculo simples sabendo a concentrao da soluo (1M) e o volume adicionado (3mL), n =

c x V:

n = 1 x 3 x 10 = 0,003 mol

Estamos agora prontos para calcular a entalpia de neutralizao da reao atravs

da frmula:

,0 =

(5)

,0 =

0,000558 x 333439

0,003= 62011,24 1

Visto que a reao aqui estudada exotrmica ento ,0 = - 62011,24 J / mol.

Tabela 6: Comparao da entalpia de neutralizao experimental com a entalpia de

formao a 0 (anexo 3)

HN,exp0 / J mol-1 Hr

0 / J mol-1 Er / 100%

- 62011,24 - 55894,5 10,9

Discusso e Concluso

O valor que obtivemos na constante do calormetro est enquadrado nos valores

obtidos por Kokes [2]. Para este calormetro a constante reflecte a perde de cerca de 12,5

Joules por cada C de variao de temperatura. Este calor perdido vai para o exterior.

O valor obtido para o calor especfico do cobre encontra-se ligeiramente diferente do

tabelado, sendo o erro relativo no caso do Cp mdio :

Erro = | 390,63 485,33 |

390,63 100 = 24,24 %

E no caso do Cp pelas temperaturas mdias:

Erro = | 390,63 484,06 |

390,63 100 = 23,91 %

Atravs da anlise do erro percebemos que mais correto neste caso, isto , induz

em menor erro, o uso do Cp calculado pelas temperaturas mdias.

Uma justificao para este erro a oxidao que o cobre sofreu, no sendo este

puro, sendo que o valor tabelado se refere ao elemento puro.

Apesar do cobre se encontrar dividido em pequenas limalhas, a transferncia de

calor no se deu de igual forma ao longo do vaso reaccional, acumulando-se no fundo do

tubo mais cobre, sendo que este erro faz diminuir o calor especfico pois existe menor rea

de transferncia.

O problema de se encontrar em pequenas limalhas remete-nos para a porosidade,

isto , entre cada limalha de cobre existe ar, que fica tambm responsvel pela

transferncia de calor ao gelo, no tendo este o mesmo calor especfico que o cobre.

Quanto reaco de neutralizao temos de ter em conta vrios factores:

mistura no uniforme inicialmente;

ligaes que se formam na molcula de gua (pontes de hidrognio);

ligaes inicas entre Na+ e Cl- ;

molculas de NaOH e HCl que no sofreram dissociao por se trabalhar a

baixa temperatura.

Alm disso, em toda a experincia temos de ter em conta que o isolamento do

calormetro no perfeito, como tal as perdas so maiores do que as calculadas para a

sua constante.

Conclumos assim que possvel calcular valores de calor especfico e entalpias

com alguma preciso e suficientes para fins elucidativos atravs de um calormetro

simples, o calormetro de gelo de construo fcil e eficaz.

Simbologia

h variao de altura (cm)

Vg volume de gelo derretido (m3)

Va volume de gua formada (m3)

mg massa de gelo derretido (Kg)

ma massa de gua formada (Kg)

g0 massa especfica do gelo a zero graus celsius (Kg m

-3)

a0 massa especfica da gua a zero graus celsius (Kg m

-3)

dcap dimetro do capilar (m)

T variao da temperatura (C)

Q calor fornecido

Cpa calor especfico da gua

ma massa de gua (Kg)

Q calor dissipado (J)

V Variao de volume (m3)

Qfuso Calor de fuso (J)

Hfuso variao de entalpia de fuso (kJ)

CpT mdia Calor especfico calculado atravs da mdia das temperaturas J kg-1 C-1

Cpmdio Calor especfico calculado atravs da mdia dos calor especficos s

temperaturas pretendidas J Kg -1 C -1

Massa especfica (Kg m-3)

CpCu Calor especfico do cobre da literatura J Kg -1 C -1

Er Erro relativo (%)

n Nmero de moles (mol)

c Concentrao (M)

HN,exp0 Variao da entalpia de neutralizao experimental a zero graus Celsius

(J mol1)

Hr0 Variao da entalpia de reao terica a zero graus Celsius (J mol

-1)

Bibliografia

[1] https://cienciasetecnologia.com/expansao-agua-gelo-volume-agua/ [acedido a 20 Maro]

[2] R. J. Kokes, M. K. Dorfman, T. Mathia, J. Chem. Educ., 39, 90, 1960

[3] B. H. Mahan, J. Chem. Educ., 37,634, 1960

[4] G. W. C. Kaye, T. H. Laby, Tables of Physical and Chemical Constants, 14th Ed., Longman,

New York, 1978

[5] Perry, R. H., Green, D. W., Maloney, J. O. (Eds.), Perry's Chemical Engineers' Handbook, 7 th

Ed., McGraw-Hill Book Company, N. Y., 1997

Anexos

Anexo1: Massa especfica [4]

a0 = 999,87 kg m

g0 = 916,0 kg m3

Anexo 2: Dados bibliogrficos para clculo do Cp da gua a 19 C [4]

Temperatura / C Cp / J Kg C

0 4219

5 4202

10 4191

15 4184

20 4180

Anexo 3: Clculo da entalpia de formao [5]

Hr0 = H1 + H2 + H3

H1 = nH CpH T + nOH CpOH T

H2 = Hf25

H3 = nH2O CpH2O T

Elemento Cp / J kmol Hf25 / kJ mol-1

H2O 75,29 - 285

H 0 0

OH- 148,5 - 229,9

Hr0 = 0,003 0 (25 0) +

148,5

103 0,003 (25 0) + (55,9 103) +

75,29

103 0,003 (0 25)

Hr0 = 55894,5 Jmol1

H+ OH-

0 C

H+ OH-

25 C

H2O

25 C

H2O

0 C

H1

H2

H3

Hf 0