Introduccin

El estudio de los materiales y fenmenos a lo largo de la historia han desarrollado leyes que se establecen mediantes la generalizacin de los datos experimentales, y su veracidad se comprueba en la correspondencia de sus conclusiones con la practica. Las leyes fsicas expresan la relacin interna y objetiva entre los fenmenos fsicos y la dependencia real entre las magnitudes fsicas. La mayora de las veces, el contenido de las leyes fsicas se expresan matemticamente como una dependencia de los valores numricos a y b de las magnitudes fsicas dadas A y B, de esto se deduce claramente la importancia del principio que tiene la medicin de las magnitudes fsicas para el establecimiento de las leyes fsicas.A travs de los aos, el estudio de los fenmenos y desarrollo de las leyes nos han trado a la fusin perfecta de ideas de diferentes mentes brillantes, El circuito. Los circuitos elctricos se encuentran en le corazn de computadoras, relojes, cmaras, automviles, aeronaves, robots y todo tipos de redes de comunicacin y conmutacin.Un circuito es una red elctrica (interconexin de dos o ms componentes, tales como resistencias, inductores, condensadores, fuentes, interruptores y semiconductores) que contiene al menos una trayectoria cerrada. Los circuitos que contienen solo fuentes, componentes lineales (resistores, condensadores, inductores) y elementos de distribucin lineales (lneas de transmisin o cables) pueden analizarse por mtodos algebraicos para determinar su comportamiento en corriente directa o en corriente alterna.

Circuitos Elctricos

I Trminos Bsicos De Circuitos

1. Transformador Es un dispositivo elctrico que consta de una bobina de cable situada junto a una o varias bobinas ms, y que se utiliza para unir dos o ms circuitos de corriente alterna (CA) aprovechando el efecto de induccin entre las bobinas. La bobina conectada a la fuente de energa se llama bobina primaria. Las dems bobinas reciben el nombre de bobinas secundarias. Un transformador cuyo voltaje secundario sea superior al primario se llama transformador elevador. Si el voltaje secundario es inferior al primario este dispositivo recibe el nombre de transformador reductor.

Imagen No. 12. CondensadorEs un dispositivo constituido por dos conductores aislados prximos, con cargas iguales y de signo contrario, que permiten almacenar una gran cantidad de energa, y por consiguiente energa con un pequeo potencial. Los conductores que forman el condensador se llaman armaduras y segn la forma de stas los condensadores pueden ser planos, cilndricos, esfricos. Etc. La cantidad de carga almacenada por un condensador es directamente proporcional a la diferencia de potencial que se haya establecido entre sus placas, pero puede ocurrir que dos condensadores de distinta forma o tamao adquieran distinta carga cuando se someten a una misma diferencia de potencial. En el Sistema internacional de unidades se mide en Faradios (F), siendo 1 faradio la capacidad de un condensador en el que, sometidas sus armaduras a 1 voltio, estas adquieren una carga elctrica de 1 culombio.

Tipos de Condensadores: Condensadores de MICA, utilizados como condensadores de alta frecuencia y telecomunicacin. Condensadores CERMICOS, se usan en aplicaciones de telecomunicacin cuando la ausencia de espacio sea considerable. Condensadores ELECTROLTICOS, son utilizados principalmente para recticar tensiones continuas. Condensadores VARIABLES, son aquellos que permiten modicar su capacidad en funcin de las necesidades.

Imagen No. 2

3. RectificadorEs el elemento o circuito que permite convertir la corriente alterna en corriente continua. Esto se realiza utilizando diodos rectificadores, ya sean semiconductores de estado slido, vlvulas al vaco o vlvulas gaseosas como las de vapor de mercurio. Dependiendo de las caractersticas de la alimentacin en corriente alterna que emplean, se les clasifica en monofsicos, cuando estn alimentados por una fase de la red elctrica, o trifsicos cuando se alimentan por tres fases.Atendiendo al tipo de rectificacin, pueden ser de media onda, cuando slo se utiliza uno de los semiciclos de la corriente, o de onda completa, donde ambos semiciclos son aprovechados. El tipo ms bsico de rectificador es el rectificador monofsico de media onda, constituido por un nico diodo entre la fuente de alimentacin alterna y la carga.

Imagen No. 3

4. Bobina Es un elemento muy interesante. A diferencia del condensador, la bobina por su forma (espiras de alambre arrollados) almacena energa en forma de campo magntico. Todo cable por el que circula una corriente tiene a su alrededor un campo magntico generado por la mencionada corriente, siendo el sentido de flujo del campo magntico el que establece la ley de la mano derecha. Al estar la bobina hecha de espiras de cable, el campo magntico circula por el centro de la bobina y cierra su camino por su parte exterior.Una caracterstica interesante de las bobinas es que se oponen a los cambios bruscos de la corriente que circula por ellas. Esto significa que a la hora de modificar la corriente que circula por ellas (ejemplo: ser conectada y desconectada a una fuente de poder), esta tratar de mantener su condicin anterior. Las bobinas se miden en Henrios (H.), pudiendo encontrarse bobinas que se miden en miliHenrios (mH). El valor que tiene una bobina depende de: El nmero de espiras que tenga la bobina (a ms vueltas mayor inductancia, o sea mayor valor en Henrios). El dimetro de las espiras (a mayor dimetro, mayor inductancia, o sea mayor valor en Henrios). La longitud del cable de que est hecha la bobina. El tipo de material de que esta hecho el ncleo si es que lo tiene.

Imagen No. 45. ResistenciaResistencia elctrica es toda oposicin que encuentra la corriente a su paso por un circuito elctrico cerrado, atenuando o frenando el libre flujo de circulacin de las cargas elctricas o electrones. Cualquier dispositivo o consumidor conectado a un circuito elctrico representa en s una carga, resistencia u obstculo para la circulacin de la corriente elctrica. La unidad de resistencia en el sistema internacional es el ohm, que se representa con la letra griega omega (), en honor al fsico alemn George Ohm, quien descubri el principio que ahora lleva su nombre.

Imagen No. 5

6. Dispositivo SemiconductorEs un elemento material cuya conductividad elctrica puede considerarse situada entre las de un aislante y la de un conductor, considerados en orden crecienteLos semiconductores ms conocidos son el silceo (Si) y el germanio (Ge). Debido a que, como veremos ms adelante, el comportamiento del silceo es ms estable que el germanio frente a todas las perturbaciones exteriores que pueden variar su respuesta normal, ser el primero (Si) el elemento semiconductor ms utilizado en la fabricacin de los componentes electrnicos de estado solido. A l nos referiremos normalmente, teniendo en cuenta que el proceso del germanio es absolutamente similar.

Imagen no. 6

7. Parmetros ElctricosSon las unidades dadas por el sistema internacional de medidas para ciertos fenmenos fsicos propiamente tal de la electricidad en las cuales se encuentra las unidades de electricidad bsica, magnetismo, energa de fuerza-trabajo.

8. InterruptorEs un dispositivo que permite desviar o interrumpir el curso de una corriente elctrica. En el mundo moderno sus tipos y aplicaciones son innumerables, van desde un simple interruptor que apaga o enciende un bombillo, hasta un complicado selector de transferencia automtico de mltiples capas controlado por computadora.Su expresin ms sencilla consiste en dos contactos de metal inoxidable y el actuante. Los contactos, normalmente separados, se unen mediante un actuante para permitir que la corriente circule. El actuante es la parte mvil que en una de sus posiciones hace presin sobre los contactos para mantenerlos unidos.

Imagen No. 79. Motor ElctricoUn motor elctrico es una mquina elctrica que transforma energa elctrica en energa mecnica por medio de interacciones electromagnticas. Algunos de los motores elctricos son reversibles, pueden transformar energa mecnica en energa elctrica funcionando como generadores. Los motores elctricos de traccin usados en locomotoras realizan a menudo ambas tareas, si se los equipa con frenos regenerativos.Son ampliamente utilizados en instalaciones industriales, comerciales y particulares. Pueden funcionar conectados a una red de suministro elctrico o a bateras. As, en automviles se estn empezando a utilizar en vehculos hbridos para aprovechar las ventajas de ambos.

Imagen No. 8

10. AlternadorEs una mquina elctrica, capaz de transformar energa mecnica en energa elctrica, generando una corriente alterna mediante induccin electromagntica.Los alternadores estn fundados en el principio de que en un conductor sometido a un campo magntico variable se crea una tensin elctrica inducida cuya polaridad depende del sentido del campo y el valor del flujo que lo atraviesa. Un alternador es un generador de corriente alterna. Funciona cambiando constantemente la polaridad para que haya movimiento y genere energa. En Espaa se utilizan alternadores con una frecuencia de 50 Hz, es decir, que cambia su polaridad 50 veces por segundo.

Imagen No. 9

11. ContactorEs un mecanismo cuya misin es la de cerrar unos contactos, para permitir el paso de la corriente a travs de ellos. Esto ocurre cuando la bobina del contactor recibe corriente elctrica, comportndose como electroimn y atrayendo dichos contactos.Cuando se va a elegir un Contactor hay que tener en cuenta, entre otros factores, lo siguiente: Tensin de alimentacin de la bobina: Esta puede ser continua o alterna, siendo esta ltima la ms habitual, y con tensiones de 12 V, 24 V o 220 V. Nmero de veces que el circuito electromagntico va a abrir y cerrar. Podemos necesitar un Contactor que cierre una o dos veces al da, o quizs otro que est continuamente abriendo y cerrando sus contactos. Hay que tener en cuenta el arco elctrico que se produce cada vez que esto ocurre y el consiguiente deterioro. Corriente que consume el motor de forma permanente (corriente de servicio).

Imagen No. 10II Circuitos Elctricos

1. ElectricidadEs el conjunto de fenmenos fsicos relacionados con la presencia y flujo de cargas elctricas. Se manifiesta en una gran variedad de fenmenos como los rayos, la electricidad esttica, la induccin electromagntica o el flujo de corriente elctrica.

Imagen No. 112. CargaEs una propiedad fsica intrnseca de algunas partculas subatmicas que se manifiesta mediante fuerzas de atraccin y repulsin entre ellas. La materia cargada elctricamente es influida por los campos electromagnticos, siendo a su vez, generadora de ellos. La denominada interaccin electromagntica entre carga y campo elctrico es una de las cuatro interacciones fundamentales de la fsica. Desde el punto de vista del modelo estndar la carga elctrica es una medida de la capacidad que posee una partcula para intercambiar electrones.

3. Voltaje AlternoSe relaciona con la corriente [AC] o tambin nombrada como corriente alterna es la que comnmente utilizamos en casa, red elctrica mediante el enchufe.Especificamos que el voltaje cuya magnitud vara en forma cilndrica debido al cambio de polaridad, constante, esto es generado por una onda peridica que por lo general es Sinuosidad, mostrada en la imagen grficamente, este tipo de onda es ms eficiente para transmitir energa.Para medir dicho voltaje se puede utilizar un multimetro analgico o un multimetro digital (mas preciso). Ver Imagen 12.

Imagen No. 12Seleccionamos donde dice V- tiene una pequea onda esto smbolo significa continua (200), que tiene cambios frecuentes y las puntas del multimetro lo introducimos en un enchufe de nuestra casa esto es con extremo cuidado, a continuacin nos muestra en la pantalla del multimetro un voltaje de 110 a 127 esto va a rondar constantemente baja y sube.

4. Voltaje ContinuoEs el flujo continuo de electrones a travs de un conductor entre dos puntos de distinto potencial. A diferencia de la corriente alterna (CA en espaol, AC en ingls), en la corriente continua las cargas elctricas circulan siempre en la misma direccin (es decir, los terminales de mayor y de menor potencial son siempre los mismos). Aunque comnmente se identifica la corriente continua con la corriente constante (por ejemplo la suministrada por una batera), es continua toda corriente que mantenga siempre la misma polaridad.Tambin se dice corriente continua cuando los electrones se mueven siempre en el mismo sentido, el flujo se denomina corriente continua y va (por convenio) del polo positivo al negativo.

5. Corriente Alterna Y PotenciaSe denomina corriente alterna (abreviada CA en espaol y AC en ingls, de alternating current) a la corriente elctrica en la que la magnitud y el sentido varan cclicamente. La forma de oscilacin de la corriente alterna ms comnmente utilizada es la de una oscilacin sinusoidal (figura 1), puesto que se consigue una transmisin ms eficiente de la energa. Sin embargo, en ciertas aplicaciones se utilizan otras formas de oscilacin peridicas, tales como la triangular o la cuadrada.

Imagen No. 13

6. Ley De OhmLa ley de Ohm dice que la intensidad que circula entre dos puntos de un circuito elctrico es proporcional a la tensin elctrica entre dichos puntos. Esta constante es la conductancia elctrica, que es lo contrario a la resistencia elctrica.La intensidad de corriente que circula por un circuito dado, es directamente proporcional a la tensin aplicada e inversamente proporcional a la resistencia del mismo.

La ecuacin matemtica que describe esta relacin es:

Donde, I es la corriente que pasa a travs del objeto en amperios, V es la diferencia de potencial de las terminales del objeto en voltios, G es la conductancia en siemens y R es la resistencia en ohmios (). Especficamente, la ley de Ohm dice que R en esta relacin es constante, independientemente de la corriente.Esta ley tiene el nombre del fsico alemn Jorge Simon Ohm, que en un tratado publicado en 1827, hall valores de tensin y corriente que pasaba a travs de unos circuitos elctricos simples que contenan una gran cantidad de cables. l present una ecuacin un poco ms compleja que la mencionada anteriormente para explicar sus resultados experimentales.

7. ResistenciaSe le llama a la mayor o menor oposicin que tienen los electrones para desplazarse a travs de un conductor. La unidad de resistencia en el sistema internacional es el ohm, que se representa con la letra griega omega (), en honor al fsico alemn George Ohm, quien descubri el principio que ahora lleva su nombre. La resistencia est dada por la siguiente frmula:

En donde es el coeficiente de proporcionalidad o la resistividad del material.La resistencia de un material depende directamente de dicho coeficiente, adems es directamente proporcional a su longitud (aumenta conforme es mayor su longitud) y es inversamente proporcional a su seccin transversal (disminuye conforme aumenta su grosor o seccin transversal)Descubierta por Georg Ohm en 1827, la resistencia elctrica tiene un parecido conceptual a la friccin en la fsica mecnica. La unidad de la resistencia en el Sistema Internacional de Unidades es el ohmio (). Para su medicin en la prctica existen diversos mtodos, entre los que se encuentra el uso de un ohmmetro. Adems, su cantidad recproca es la conductancia, medida en Siemens.Adems, de acuerdo con la ley de Ohm la resistencia de un material puede definirse como la razn entre la diferencia de potencial elctrico y la corriente en que atraviesa dicha resistencia, as:

Donde R es la resistencia en ohmios, V es la diferencia de potencial en voltios e I es la intensidad de corriente en amperios.Tambin puede decirse que "la intensidad de la corriente que pasa por un conductor es directamente proporcional a la longitud e inversamente proporcional a su resistencia"Segn sea la magnitud de esta medida, los materiales se pueden clasificar en conductores, aislantes y semiconductor. Existen adems ciertos materiales en los que, en determinadas condiciones de temperatura, aparece un fenmeno denominado superconductividad, en el que el valor de la resistencia es prcticamente nulo.

Smbolo de la resistencia elctrica en un circuito.Imagen No. 14

III Circuitos

1. Circuito En SerieEn un circuito en serie los receptores estn instalados uno a continuacin de otro en la lnea elctrica, de tal forma que la corriente que atraviesa el primero de ellos ser la misma que la que atraviesa el ltimo. Para instalar un nuevo elemento en serie en un circuito tendremos que cortar el cable y cada uno de los terminales generados conectarlos al receptor.

Imagen No. 152. Circuito En Paralelo

En un circuito en paralelo cada receptor conectado a la fuente de alimentacin lo est de forma independiente al resto; cada uno tiene su propia lnea, aunque haya parte de esa lnea que sea comn a todos. Para conectar un nuevo receptor en paralelo, aadiremos una nueva lnea conectada a los terminales de las lneas que ya hay en el circuito.

Imagen No. 16

Tabla No. 1

IV Unidades De Medicin

1. AmpereUnidad de intensidad de corriente elctrica. Es la intensidad de la corriente que, al circular por dos conductores paralelos, rectilneos, de longitud infinita, de seccin circular despreciable y colocados a la distancia de un metro uno de otro en el vaco, origina entre dichos conductores una fuerza de dos diezmillonsimas de neutonio por cada metro de conductor, producir una fuerza magntica entre ellos de 2 107 N por cada metro de longitud de cada uno de los dos hilos.. El amperio se ha adoptado convencionalmente como unidad bsica del sistema de Giorgi MKSA (metro, kilogramo, segundo y amperio).La unidad de intensidad de corriente en el Sistema Internacional es el ampere (A) y equivale a un transporte de carga que se produzca a razn de 1 coulomb (C) en cada segundo (s), 1 A = 1 C/s.Nombre de la Unidad por Andrs Mara Ampre, matemtico y fsico francs, 1775-1836.

2. Coulomb

Es la unidad de carga elctrica en el Sistema Internacional y equivale a 6,27 1018 veces la carga del electrn (e), es decir:1 C = 6,27 1018 eLa expresin matemtica de la ley de Coulomb es:

En donde q y q' corresponden a los valores de las cargas que interaccionan tomadas con su signo positivo o negativo, r representa la distancia que las separa supuestas concentradas cada una de ellas en un punto y K es la constante de proporcionalidad correspondiente que depende del medio en que se hallen dichas cargas.El hecho de que las cargas aparezcan con su signo propio en la ecuacin anterior da lugar a la existencia de dos posibles signos para la fuerza Fe, lo cual puede ser interpretado como el reflejo de los dos tipos de fuerzas, atractivas y repulsivas, caractersticas de la interaccin electrosttica. As, cargas con signos iguales darn lugar a fuerzas (repulsivas) de signo positivo, en tanto que cargas con signos diferentes experimentarn fuerzas (atractivas) de signo negativo. La constante de proporcionalidad K toma en el vaco un valor igual a:K = 8,9874 109 N m2/C2Esa elevada cifra indica la considerable intensidad de las fuerzas electrostticas.La ley de Coulomb relaciona la magnitud de las fuerzas electrostticas con las caractersticas del medio, reflejadas en su constante K, con el valor de las cargas interactuantes y con la distancia comprendida entre sus centros. Por tal motivo es posible averiguar uno de estos elementos si se conoce el resto.Nombre de la unidad por el fsico francs Charles Coulomb (17361806).

3. JouleUn joule es, pues, el trabajo realizado por una fuerza de un newton cuando actuando sobre un cuerpo lo desplaza un metro en su misma direccin y sentido.La ley de Joule establece que la cantidad de calor producida es directamente proporcional a la resistencia R del conductor, al cuadrado de la intensidad de corriente I que lo atraviesa y al tiempo t. Es decir:Q = I2 R tEl efecto calorfico, tambin llamado efecto Joule, puede ser explicado a partir del mecanismo de conduccin de los electrones en un metal. La energa disipada en los choques internos aumenta la agitacin trmica del material, lo que da lugar a un aumento de la temperatura y a la consiguiente produccin des calor. La ley de Joule, por su parte, puede ser enfocada como una consecuencia de la interpretacin energtica de la ley de Ohm. Si I R representa la energa disipada por cada unidad de carga, la energa total que se disipa en el conductor en forma de calor, cuando haya sido atravesado por una carga q, ser: Q = q I RPero dado que q = I t, se tiene finalmente: Q = I2 R t que es precisamente la ley de Joule.La potencia calorfica representa el calor producido en un conductor en la unidad de tiempo. Su expresin se deduce a partir de la ley de Joule en la forma:

Puesto que el calor es una forma de energa, se expresa en Joules (J) y la potencia calorfica en watts (W).La ley de Joule permite calcular la energa disipada en forma de calor en un conductor. Su expresin matemtica es Q = I2 R t, siendo R la resistencia en ohms, I la intensidad de corriente en amperios y t el tiempo en segundos.Nombre de la Unidad por el fsico J. P. Joule (18181889).

4. Watt

Unidad de medida de la potencia en el Sistema Internacional que ser igual a 1 joule/1 segundo. Su sigla es W, siendo 1 W = 1 J/1 s. Por tanto, la potencia de un agente es capaz de realizar un trabajo de 1 joule en un tiempo de 1 segundo. Algunos de los mltiples del watt son utilizados con frecuencia, en especial el kilowatt (1 kW = 103 W) y el megawatt (1 MW = 106 W). El caballo de vapor (CV) es una unidad tcnica de potencia que, aun cuando no pertenece al SI, es utilizada frecuentemente en la caracterizacin de los motores de explosin. Equivale a 735 watts (1 CV = 735 W).Nombre de la unidad por Jacobo Watt, ingeniero escocs, 1736-1819.

5. FaradUnidad de medida de los capacitores / condensadores. Es la capacitancia (C) en donde la carga de 1 coulomb produce una diferencia de potencial de 1 voltio. Se designa as a la cantidad de carga elctrica equivalente a 96487 Coulomb que corresponde a 1 mol o nmero de Avogadro de electrones.

Nombre de la unidad por Miguel Faraday, qumico y fsico ingls, 1791-1867.

6. HenryUnidad de inductancia propia y de inductancia mutua en el sistema basado en el metro, el kilogramo, el segundo y el amperio. Equivale a la inductancia de un circuito cerrado en el que una variacin uniforme de un amperio por segundo en la intensidad elctrica produce una fuerza electromotriz inducida de un voltio.Es la inductancia (L) en que 1 voltio es inducido por un cambio de corriente de 1 amperio por segundo.

Nombre de la unidad por Jos Henry, fsico estadounidense, 1797-1878.

7.OhmEs la Unidad de resistencia elctrica. Constituye que en los conductores metlicos el cociente entre la diferencia de potencial entre sus extremos y la intensidad de corriente que lo atraviesa es una cantidad constante, o en otros trminos, que ambas magnitudes son directamente proporcionales. Esta relacin de proporcionalidad directa entre tensin e intensidad recibe el nombre de ley de Ohm. Establece que la corriente en un circuito es directamente proporcional al voltaje aplicado e inversamente proporcional a su resistencia.Su expresin mas conocida es V = I RCuando entre los extremos de un conductor se establece una diferencia de potencial V, aparece en l una corriente elctrica de intensidad I que lo atraviesa. Dado que I es consecuencia de V, debe existir una relacin entre sus valores respectivos. Para conductores metlicos dicha relacin es lineal o de proporcionalidad directa entre tensin e intensidad y constituye la ley de Ohm.

Nombre de la unidad por Jorge Simn Ohm, fsico alemn, 1787-1854.

8. SiemensUnidad de medida de la conductancia elctrica. Es la conductancia que produce una corriente de 1 amperio cuando se aplica una tensin de 1 voltio, (smbolo S). Es el recproco del Ohmio, antes llamado mho.

La conductancia elctrica se representa por la letra (G) cuya unidad es el siemens, y su inversa la resistencia elctrica se representa por la letra (R), cuya unidad es el ohm (tambin llamada ohmio).

En donde I es la intensidad elctrica o corriente elctrica, y V es el voltaje (Tensin o diferencia de potencial elctrico).

Nombre de la unidad por ingeniero alemn Guillermo Siemens, 1823-1883.

9.VoltUnidad de potencial elctrico. Se establece que debe efectuarse 1J de trabajo para mover una Carga de 1C a travs de una diferencia de potencial de 1V.1V= 1 J/CSi el potencial elctrico en un punto caracteriza desde un punto de vista energtico ese punto del campo, su diferencia entre dos puntos dados est relacionada con la tendencia al movimiento de las cargas positivas entre ellos; por tal motivo se la denomina tambin tensin elctrica. Comparando los movimientos de las cargas bajo la accin de un campo elctrico con los de las masas por efecto de las fuerzas del peso, la diferencia de potencial entre dos puntos podra ser asimilada a la diferencia de altura o nivel. Las cargas positivas se desplazan espontneamente por un campo elctrico de los puntos de mayor potencial a los de menor potencial, del mismo modo que los cuerpos con masa caen desde los puntos de mayor altura. Las cargas negativas lo hacen en sentido contrario.Unidad de medicin de la diferencia de potencial elctrico o tensin elctrica, comnmente llamado voltaje. Es la diferencia de potencial entre dos puntos en un conductor que transporta una corriente de 1 amperio, cuando la potencia disipada entre los puntos es de 1 watt.Nombre de la unidad por Alejandro Volta, fsico italiano, 1745-1827.

10.HertzUnidad de frecuencia de segundo . Cantidad de ciclos completos de una onda en una unidad de tiempo 1 Hertz = 1 ciclo/seg. Un hertz (Hz) es una vibracin por segundo. Como de unidad de frecuencia se admite la de un movimiento vibratorio, en la cual, durante un segundo, se realiza una vibracin completa.Nombre de la unidad por Enrique Rodolfo Hertz, fsico alemn, 1857-1894.

12. RadianSe define como el ngulo que limita un arco de circunferencia cuya longitud es igual al radio de la circunferencia. Una definicin ms general, indica que el ngulo formado por dos radios de una circunferencia, medido en radianes, es igual a la longitud del arco formado sobre el radio, es decir, = s /r, donde es el ngulo, s es la longitud del arco y r es el radio. Por tanto, el ngulo, , completo en radianes de una circunferencia de radio, r.Es el ngulo () descrito cuando el radio (r) es igual al arco (s), de manera tal que se tiene s=r. Esto implica que el radian es adimensional:

13. Frecuencia AngularSe define como frecuencia angular velocidad angular w, a la velocidad con la que vara el ngulo , al rotar el lado (OB) de magnitud /OB/ = 1, sobre el plano cartesiano en el sentido contrario a las manecillas del relojLos radianes se utilizan para expresar frecuencia angular, y se representa por la letra (radianes por segundo). La relacin entre la frecuencia angular y la frecuencia en Hertz es: = 2f.donde: = frecuencia angular en radianes por segundo = 3.141592.... (la constante Pi) f = frecuencia en HertzTambin se utiliza para representar ngulos de fase en radianes. En vez de decir 90 grados de desfase se dice que est desfasado /2 radianes.La ventaja de utilizar la frecuencia angular (radianes por segundo) es que cuando se utiliza la frecuencia expresada en Hertz, aparece la conocida constante (Pi). Esto no sucede al utilizar la frecuencia angular.Para calcular el valor de la frecuencia angular velocidad angular w, se pueden utilizar las siguientes frmulas:

Donde: La f es la frecuencia en HERTZ o mejor en (ciclos/segundo). y: El T es el perodo en segundos.

V Evolucin Histrica De La Electricidad

ResumenLas propiedades elctricas de ciertos materiales ya eran conocidas por civilizaciones antiguas. En el ao 600 AC, Tales de Mileto haba comprobado que si se frotaba el mbar, ste atraa hacia s a objetos ms livianos. Se crea que la electricidad resida en el objeto frotado. De ah que el trmino "electricidad" provenga del vocablo griego "elektron", que significa mbar.En la poca del renacimiento comenzaron los primeros estudios metodolgicos, en los cuales la electricidad estuvo ntimamente relacionada con el magnetismo. El ingls William Gilbert comprob que algunas sustancias se comportaban como el mbar, y cuando eran frotadas atraan objetos livianos, mientras que otras no ejercan ninguna atraccin. A las primeras, entre las que ubic el vidrio, el azufre y la resina, las llam "elctricas", mientras que a las otras, como el cobre o la plata, "anelctricas".Benjamn Franklin fue quien postul que la electricidad era un fluido y calific a las sustancias en elctricamente positivas y negativas de acuerdo con el exceso o defecto de ese fluido. Franklin confirm tambin que el rayo era efecto de la conduccin elctrica, a travs de un clebre experimento, en el cual la chispa bajaba desde una cometa remontada a gran altura hasta una llave que l tena en la mano. Hacia mediados del siglo XVIII se estableci la distincin entre materiales aislantes y conductores. Los aislantes eran aquellos a los que Gilbert haba considerado "elctricos", en tanto que los conductores eran los "anelctricos". Esto permiti que se construyera el primer almacenador rudimentario: estaba formado por dos placas conductoras que tenan una lmina aislante entre ellas. Fue conocido como botella de Leyden, por la ciudad en que se lo invent.A principios del siglo XIX, el conde Alessandro Volta construy una pila galvnica. Coloc capas de cinc, papel y cobre, y descubri que si se una la base de cinc con la ltima capa de cobre, el resultado era una corriente elctrica que flua por el hilo de unin. Este sencillo aparato fue el prototipo de las pilas elctricas, de los acumuladores y de toda corriente elctrica producida hasta la aparicin de la dnamo. Mientras tanto, Georg Simon Ohm sent las bases del estudio de la circulacin de las cargas elctricas en el interior de materias conductoras.En 1819, Hans Oersted descubri que una aguja magntica colgada de un hilo se apartaba de su posicin inicial cuando pasaba prxima a ella una corriente elctrica y postul que las corrientes elctricas producan un efecto magntico. De esta simple observacin sali la tecnologa del telgrafo elctrico. Sobre esta base, Andr Ampre dedujo que las corrientes elctricas deban comportarse del mismo modo que los imanes.Esto llev a Michael Faraday a suponer que una corriente que circulara cerca de un circuito inducira otra corriente en l. El resultado de su experimento fue que esto slo suceda al comenzar y cesar de fluir la corriente en el primer circuito. Sustituy la corriente por un imn y encontr que su movimiento en la proximidad del circuito induca en ste una corriente. De este modo pudo comprobar que el trabajo mecnico empleado en mover un imn poda transformarse en corriente elctrica. Los experimentos de Faraday fueron expresados matemticamente por James Maxwell, quien en 1873 present sus ecuaciones, que unificaban la descripcin de los comportamientos elctricos y magnticos, y su desplazamiento, a travs del espacio en forma de ondas.En 1878 Thomas Alva Edison comenz los experimentos que terminaran, un ao ms tarde, con la invencin de la lmpara elctrica, que universalizara el uso de la electricidad.La segunda mitad del siglo XX se caracteriz, entre otras cosas, por la denominada Revolucin cientfico-tcnica de la tercera revolucin industrial, con avances de las tecnologas (especialmente la electrnica y la medicina) y las ciencias, que ha dado lugar al desarrollo de una numerossima serie de inventos -dependientes de la electricidad y la electrnica en su diseo y funcionamiento- que transformaron la vida social, primero en las clases medias de los pases desarrollados, y posteriormente en todo el mundo con el proceso de globalizacin.

Imagen No. 17

Conclusin

Desarrollar las ideas y materializarlas reside en nuestra naturaleza como ser humano, desde la curiosidad de Tales de Mileto ao 600 AC frotando el mbar, hasta nuestros das con la electrnica digital, robtica e inteligencia artificial.Todos los cientficos a lo largo de la historia colaboraron paso a paso, con cada estudio de leyes fsicas para llegar a los que tenemos hoy, la razn de la electricidad el circuito. Una asociacin de conductores con un generador constituye un circuito elctrico en donde puede tener lugar un movimiento continuado de cargas. En el movimiento de estas partculas cargadas consiste la corriente elctrica.La importancia de la electricidad radica en que es una de las principales formas de energa usadas en el mundo actual. Sin ella la iluminacin, comunicacin, telfono, radio, no existira y las personas que tuvieran que prescindir de aparatos elctricos que ya llegaron a constituir parte integrante del hogar. Adems sin la electricidad el campo del transporte no sera lo que es en la actualidad. De hecho puede decirse que la electricidad se usa en todas partes.

Bibliografa

Fisica para Ciencias e Ingenieras; Raymond Serway, Robert Beichner; Tomo II, 5ta Edicin, Editorial McGraw-Hill. Fisica para Ciencias e Ingenieras; Raymond Serway, John Jewett; Volumen I, 6ta Edicin, Editorial Thomson. Curso de Fisica General; S. Frish, A. Timoreva; Tomo I, Moscu, Editorial MIR. http://es.wikipedia.org/wiki/Historia_de_la_electricidad#La_segunda_mitad_del_siglo_XX:_Era_Espacial_o_Edad_de_la_Electricidad http://www.tecnoficio.com/docs/doc22.php http://luis.tarifasoft.com/2_eso/electricidad2ESO/circuitos_serie_y_paralelo.html http://es.wikipedia.org/wiki/Siemens_(unidad)

Anexo

1