Republica Bolivariana de VenezuelaMinisterio del Poder Popular para la Educación

I.U.P “ Santiago Mariño”Extensión - Barcelona

Términos Básicos de la Estadística

Bachiller: Isaías CaraballoC.I. 21.390.541

Profesor: Pedro Beltrán

Variable EstadísticaUna variable estadística es  una  propiedad  que  puede  fluctuar  y cuya  variación  es  susceptible  de  adoptar  diferentes  valores,  los cuales pueden medirse u observarse. Las variables adquieren valor cuando se relacionan con otras variables, es decir, si  forman parte de  una hipótesis o  de  una teoría.  En  este  caso  se  las denomina constructos o construcciones hipotéticas.

Son el tipo de variables que como su nombre lo indica expresan distintas cualidades, características o modalidad. Cada modalidad que se presenta se denomina atributo o  categoría,  y  la  medición  consiste  en  una  clasificación  de  dichos  atributos.  Las variables cualitativas pueden ser dicotómicas cuando sólo pueden tomar dos valores posibles,  como sí  y no, hombre y mujer o  ser politómicas  cuando pueden adquirir tres o más valores. Dentro de ellas podemos distinguir:

Variable cualitativa nominal: En esta variable los valores no pueden ser sometidos a un criterio de orden, como por ejemplo los colores.

Variables Cualitativas

Variables CualitativasVariable cualitativa ordinal o variable casi cuantitativa: La variable puede tomar distintos valores ordenados siguiendo una escala  establecida,  aunque  no  es  necesario  que  el  intervalo entre  mediciones  sea  uniforme,  por  ejemplo:  leve,  moderado, fuerte.

Son  las  variables  que  toman  como  argumento  cantidades numéricas,  son  variables  matemáticas.  Las  variables  cuantitativas además pueden ser:

Variables Cuantitativas

Variable discreta: Es  la  variable que  presenta  separaciones  o interrupciones  en  la  escala  de valores  que  puede  tomar.  Estas separaciones  o  interrupciones indican  la  ausencia  de  valores entre  los  distintos  valores específicos que la variable pueda asumir.  Ejemplo:  El  número  de hijos (1, 2, 3, 4, 5).

Variable continua: Es la variable que puede adquirir cualquier valor dentro de un intervalo especificado de valores. 

Por ejemplo la masa (2,3 kg, 2,4 kg, 2,5 kg,...) o la altura (1,64 m, 1,65 m, 1,66 m,...), o el salario. Solamente se está limitado por la precisión del aparato medidor, en teoría permiten que exista un valor entre dos variables.

Variables Cuantitativas

Población y Muestra

En estadística, un parámetro es un número que resume la gran cantidad de datos que pueden derivarse del estudio de una variable estadística. El cálculo de este número está bien definido, usualmente mediante una fórmula aritmética obtenida a partir de datos de la población.

Los parámetros estadísticos son una consecuencia inevitable del propósito esencial de la estadística: crear un modelo de la realidad.

Parámetros Estadísticos

Por ejemplo, suele ofrecerse como resumen de la juventud de una población la media aritmética de las edades de sus miembros, esto es, la suma de todas ellas, dividida por el total de individuos que componen tal población.

Escalas de MediciónEl proceso de asignar un valor numérico a una variable se llama medición. Las escalas de medición sirven para ofrecernos información sobre las clasificaciones que podemos hacer con respecto a las variables (discretas o continuas).Cuando se mide una variable el resultado puede aparecer en uno de cuatro diversos tipos de escalas de medición; nominal, ordinal, intervalo y razón.Conocer la escala a la que pertenece una medición es importante para determinar el método adecuado para describir y analizar esos datos.

Escala nominal:Utiliza los números para identificar que un dato pertenece a un grupo o a una categoría. Es aquella escala que no presenta un orden o dimensión particular, son observaciones que pueden clasificarse o contarse.En el análisis de datos resulta más sencillo asignar a ciertos atributos “etiquetas” numéricas en lugar de utilizar datos complejos. Por ello podemos utilizar un “1” para designar a las mujeres y un “2” para designar a los hombres, sin que ninguno de los números represente más o menos, solamente con el objetivo de distinguir y organizar datos.

Escala ordinal:En esta escala los números representan una clasificación (mayor que o menor que), sin que represente una unidad de medida, quedando implícito que un número de mayor cantidad tiene más alto grado de atributo medido en comparación de un número menor. Se establece una gradación u orden natural para las categorías, cada uno de los datos puede localizarse dentro de alguna de las categorías disponibles.Escala de intervalo:En esta escala además del “mayor que” y el “menor que” también se establece una unidad de medida que nos permite precisar cuanto se es mayor o menor. La unidad de medición es arbitraria, el cero es convencional y pueden existir cantidades negativas; la medición de la temperatura y del coeficiente intelectual son ejemplos de este tipo de escala.En esta escala se pueden hacer comparaciones por medio de diferencias o de sumas, sin embargo no se admiten comparaciones por medio de multiplicaciones, divisiones o porcentajes pues carecen de sentido.Escala de razón:Similar a la escala de intervalo, pero tiene un cero absoluto y por ello los múltiplos de los valores de la escala serán significativos; el nivel de votos en una elección sería un buen ejemplo de una escala de medición de razón.

Escalas de Medición

Escalas de MediciónEjemplos

Es un cociente en el que el numerador no está incluido en el denominador. A menudo las cantidades se miden en las mismas unidades, pero no es esencial. El rango oscila entre 0 e infinito.

EjemplosCociente entre el número de casos de TBC en varones y mujeres en 2005:Razón= 135/53= 2,55

Cociente entre  los casos de TBC ocurridos en individuos con edades superiores a 55 y el grupo de individuos con edades inferiores a 55 :Razón=95/93=1,02

Razón

Para explicar estos conceptos de forma práctica se utilizarán datos sobre tuberculosis (TBC) en el Principado de Asturias obtenidos del Informe Epidemiológico del Principado de Asturias, 2005.

Razón Proporción y Tasa

ProporciónEs un cociente en el que el numerador está incluido en el denominador. Una proporción no es más que la expresión de la probabilidad de que un suceso ocurra.El rango esta comprendido entre 0 y 1 o bien en términos porcentuales de 0% a 100%, y no tiene dimensión.

Ejemplos

Cociente entre el número de casos ocurridos en varones y el total de casos en el año 2005.

135/188=0,72      El 72% de los casos han ocurrido en varones.

Cociente entre el número de casos ocurrido en individuos con más de 65 años y el total de casos en el año 2005.

77/188=0,41      El 41% de los casos se han detectado en personas mayores de 65 años.

La tasa es una forma especial de proporción o de razón que tiene en cuenta el tiempo. Es una medida que relaciona el cambio de una magnitud por unidad de cambio en otra magnitud (por regla general, tiempo). La utilización de las tasas es esencial para comparar experiencias entre poblaciones en diferentes tiempos, diferentes lugares o entre diferentes tipos de personas. Su rango oscila entre 0 e infinito y su medida es tiempo-¹.

Ejemplos

Cociente entre el número de casos de TBC en varones durante el años 2005 y la población estimada de varones en el año 2005:

135/516.329=0,000261     La tasa es de 26,1 casos de TBC por cada 100.000 habitantes varones en 1 año (2005).

Cociente entre los casos de defunción por TBC y la población estimada en el año 2005:

8/1076635=0,000007      La tasa de mortalidad es de 0,7 por 100.000 habitantes en 1 año.

Tasa

FrecuenciaEn estadística, la frecuencia (o frecuencia absoluta) de un evento x, es el número de veces ni que dicho evento se repite durante un experimento o muestra estadística. Comúnmente, la distribución de la frecuencia suele visualizarse con el uso de histogramas.

En estadística se pueden distinguir hasta cuatro tipos de frecuencias:

1. Frecuencia Absoluta

2. Frecuencia Relativa

3. Frecuencia Absoluta Acumulada

4. Frecuencia Relativa Acumulada

Supongamos que las calificaciones de un estudiante de secundaria fueran las siguientes:

18, 13, 12, 14, 11, 08, 12, 15, 05, 20, 18, 14, 15, 11, 10, 10, 11, 13. Entonces:

• La frecuencia absoluta de 11 es 3, pues 11 aparece 3 veces.• La frecuencia relativa de 11 es 0.17, porque corresponde a la división 3/18 ( 3 de 

las veces que aparece de las 18 notas que aparecen en total).• La frecuencia absoluta acumulada para el valor 11 es 7, porque hay 7 valores 

menores o iguales a 11.• La frecuencia relativa acumulada para el valor 11 es 0.38, porque corresponde a 

la división 7/18 (frecuencia absoluta acumulada dividida entre el número total de muestras).

Ejemplos de Frecuencias

https://es.wikipedia.org/wiki/Variable_estad%C3%ADstica

http://www.monografias.com/trabajos15/estadistica/estadistica.shtml#ixzz4Aim4Qshh

https://es.wikipedia.org/wiki/Par%C3%A1metro_estad%C3%ADstico

https://es.wikiversity.org/wiki/Medici%C3%B3n_en_estad%C3%ADstica.

http://sameens.dia.uned.es/Trabajos7/Trabajos_Publicos/Trab_3/Fernandez_Verdugo_3/Razon.htm

Bibliografía