República Bolivariana de VenezuelaMinisterio del Poder Popular para la Educación Superior

Instituto politécnico universitario Santiago MariñoEscuela: 42

Alumna: Edelmira Pernett C.I. 24862498

Términos básicos de estadística.

Caracas, marzo 2016

variable

Una variable estadística es el conjunto de valores que puede tomar cierta característica de la población sobre la que se realiza el estudio estadístico. Estas variables pueden ser: la edad, el peso, las notas de un examen, etc. Las variables estadísticas se pueden clasificar por diferentes criterios.

Es una magnitud que varía pero que puede ser medida, manipulada o controlada.Pueden estar relacionadas con otras variables y cambiar en concordancia. Desde esta óptica, las variables se clasifican en dependientes e independientes. Una variable será considerada dependiente, en el marco de un estudio concreto, si su magnitud cambia debido a los cambios de otra u otras variables.

Tipos de variable

Las variables cualitativas se refieren a características o cualidades que no pueden ser medidas con números. Podemos distinguir dos tipos:

Variable cualitativa nominal

Una variable cualitativa nominal presenta modalidades no numéricas que no admiten un criterio de orden. Por ejemplo: El estado civil, con las siguientes modalidades: soltero, casado, separado, divorciado y viudo.

Variable cualitativa ordinal o variable casi cuantitativa.

Una variable cualitativa ordinal presenta modalidades no numéricas, en las que existe un orden. Por ejemplo:La nota en un examen: suspenso, aprobado, notable, sobresaliente.Puesto conseguido en una prueba deportiva: 1º, 2º, 3º, ...Medallas de una prueba deportiva: oro, plata, bronce.

Variables cuantitativa

Una variable cuantitativa es la que se expresa mediante un número, por tanto se pueden realizar operaciones aritméticas con ella. Podemos distinguir dos tipos:

Variable discreta

Una variable discreta es aquella que toma valores aislados, es decir no admite valores intermedios entre dos valores específicos. Por ejemplo:El número de hermanos de 5 amigos: 2, 1, 0, 1, 3.

Variable continua

Una variable continua es aquella que puede tomar valores comprendidos entre dos números. Por ejemplo: La altura de los 5 amigos: 1.73, 1.82, 1.77, 1.69, 1.75. En la práctica medimos la altura con dos decimales, pero también se podría dar con tres decimales.

Población Una población estadística es un conjunto de sujetos o elementos que presentan características comunes. Sobre esta población se realiza el estudio estadístico con el fin de sacar conclusiones.El tamaño poblacional es el número de individuos que constituyen la población. Según el número de sujetos, el tamaño puede ser finito o infinito. Los conjuntos infinitos son algo artificial o conceptual, ya que toda población de entidades físicas es finita.

Por ejemplo:◾Población finita: el conjunto de habitantes de una ciudad, los bolígrafos producidos en una fábrica en un día, etc.◾Población infinita: el conjunto de los números positivos.

Cuando la población es muy grande, normalmente es imposible estudiar a todos los individuos. Supongamos que queremos saber cual es el nivel de colesterol de la población de Estados Unidos. Por cuestiones económicas y de tiempo obvias, no está al alcance realizar un análisis de sangre a toda la población de EEUU. Para solucionar este impedimento, se utiliza una muestra estadística.

MuestraUna muestra estadística (o una muestra) es un subconjunto de elementos de la población estadística.El mejor resultado para un proceso estadístico sería estudiar a toda la población. Pero esto generalmente resulta imposible, ya sea porque supone un coste económico alto o porque requiere demasiado tiempo. Frente a la dificultad de hacer un censo (estudio de toda la población), se examina una muestra estadística que representará a la totalidad de los sujetos. Con los resultado obtenidos mediante la muestra, se intentará inferir las propiedades de todos los elementos, mediante la estadística inferencial. La muestra elegida debe ser representativa de la población. Las muestras tienen un nivel de confianza de la bondad con la que representan a todos los sujetos, generalmente del 95% o superior.

Ejemplo población y muestraComo por ejemplo, una empresa que está llevando a cabo un estudio a todos los 350 empleados de la empresa. Esto es población ya que se estudiará cada elemento de la población; en este caso la población es todos los empleados de la empresa, sus 350 empleados. Muestra es una parte de la población seleccionada de forma que puedan hacerse inferencias de ella con respecto a la población completa. Por ejemplo, la empresa del ejemplo anterior escogerá 100 empleados de los 350 para hacerles un estudio. Esto es una muestra ya que el total de empleados es 350, se escogió a 100 para hacerse inferencias del resto.

Parámetros estadísticos

Se conoce como parámetro al dato que se considera como imprescindible y orientativo para lograr evaluar o valorar una determinada situación. A partir de un parámetro, una cierta circunstancia puede comprenderse o ubicarse en perspectiva. Por dar algunos ejemplos concretos: “Si nos basamos en los parámetros habituales, resultará imposible comprender esta situación”, “El paciente está evolucionando de acuerdo a los parámetros esperados”, “Estamos investigando pero no hay parámetros que nos permitan establecer una relación con el caso anterior”, “La actuación del equipo en el torneo local es el mejor parámetro para realizar un pronóstico sobre su participación en el campeonato mundial”.

Un parámetro estadístico es aquel formado por una función establecida sobre los valores numéricos de una comunidad. Se trata, por lo tanto, de una cifra representativa que permite modelizar un plano real. La utilidad de los parámetros estadísticos se encuentra ante la dificultad para manipular un elevado número de datos individuales de una misma sociedad. Este tipo de parámetros permite obtener un panorama general de la población y llevar a cabo comparaciones y predicciones.

Escala de mediciónLa medición es un proceso inherente y consustancial a toda investigación, sea ésta cualitativa o cuantitativa. Medimos principalmente variables y ello demanda considerar tres elementos básicos: el instrumento de medición, la escala de medición y el sistema de unidades de medición. La validez, consistencia y confiabilidad de los datos medidos dependen, en buena parte, de la escala de medición que se adopte. He ahí la importancia de profundizar en el tema de las escalas de medición.

Aunque diferentes autores han definido el concepto de medición de distintas maneras, tal vez uno de los más frecuentemente citados, es aquel que expresa que la medición es el proceso de asignar, según reglas bien definidas, números a propiedades de objetos.

Las mediciones, en términos de rangos ordenados, están a medio camino entre los dos tipos anteriores, el cualitativo y el cuantitativo, y los expresamos en términos de ‘mayor que’ y ‘menor que’. Desde luego, la distinción cualitativo-cuantitativa que hacemos respecto a propiedades de la realidad está determinada por consideraciones muy diversas, entre ellas, por los fines teóricos y/o prácticos de una investigación en particular, pero también depende de la naturaleza y propiedades de la realidad misma. Es preciso recordar que la medición no es un fin en sí misma, y sólo tiene legítimo sentido cuando se la percibe sirviendo a los fines instrumentales del conocimiento teórico y pragmático.

Tipos

Nominal

Son variables numéricas cuyos valores representan una categoría o identifican un grupo de pertenencia. Este tipo de variables sólo nos permite establecer relaciones de igualdad/desigualdad entre los elementos de la variable. La asignación de los valores se realiza en forma aleatoria por lo que NO cuenta con un orden lógico.Un ejemplo de este tipo de variables es el Género ya que nosotros podemos asignarle un valor a los hombres y otro diferente a las mujeres y por más machistas o feministas que seamos no podríamos establecer que uno es mayor que el otro.

OrdinalSon variables numéricas cuyos valores representan una categoría o identifican un grupo de pertenencia contando con un orden lógico. Este tipo de variables nos permite establecer relaciones de igualdad/desigualdad y a su vez, podemos identificar si una categoría es mayor o menor que otra. Un ejemplo de variable ordinal es el nivel de educación, ya que se puede establecer que una persona con título de Postgrado tiene un nivel de educación superior al de una persona con título de bachiller. En las variables ordinales no se puede determinar la distancia entre sus categorías, ya que no es cuantificable o medible.

IntervaloSon variables numéricas cuyos valores representan magnitudes y la distancia entre los números de su escala es igual. Con este tipo de variables podemos realizar comparaciones de igualdad/desigualdad, establecer un orden dentro de sus valores y medir la distancia existente entre cada valor de la escala. Las variables de intervalo carecen de un cero absoluto, por lo que operaciones como la multiplicación y la división no son realizables. Un ejemplo de este tipo de variables es la temperatura, ya que podemos decir que la distancia entre 10 y 12 grados es la misma que la existente entre 15 y 17 grados. Lo que no podemos establecer es que una temperatura de 10 grados equivale a la mitad de una temperatura de 20 grados.

Razón

Las variables de razón poseen las mismas características de las variables de intervalo, con la diferencia que cuentan con un cero absoluto; es decir, el valor cero (0) representa la ausencia total de medida, por lo que se puede realizar cualquier operación Aritmética (Suma, Resta, Multiplicación y División) y Lógica (Comparación y ordenamiento). Este tipo de variables permiten el nivel más alto de medición. Las variables altura, peso, distancia o el salario, son algunos ejemplos de este tipo de escala de medida.

La sumatoria o sumatorio (llamada también notación sigma) es una operación matemática que se emplea para calcular la suma de muchos o infinitos sumandos. La operación sumatoria se expresa con la letra griega sigma mayúscula Σ, y se representa así:

Razón: Es el cociente entre dos números, en el que ninguno o sólo algunos elementos del numerador están incluidos en el denominador. El rango es de 0 a infinito. En el año 2005 se declararon 83 casos de legionelosis en Andalucía, 11 en Canarias y 34 en Asturias (datos del Instituto Nacional de Estadística). Ejemplos de razón - Razón casos de legionelosis en Andalucía/casos de legionelosis en Canarias: 83/11= 7,55. Por cada caso de legionelosis declarado en Canarias hay 7,55 casos declarados en Andalucía.

Proporción: Es una razón en la cual los elementos del numerador están incluidos en el denominador. Se utiliza como estimación de la probabilidad de un evento. El rango es de 0 a 1 (o de 0 a 100%). En el año 2005 se declararon 1295 casos de legionelosis en España (datos del Instituto Nacional de Estadística). Ejemplos de proporción: - Casos de legionelosis en Andalucía en relación al total de casos en España: 83/1295= 0,064. El 6,4% de los casos de legionelosis en España se declararon en Andalucía.

Tasa: Es un tipo especial de razón o de proporción que incluye una medida de tiempo en el denominador. Está asociado con la rapidez de cambio de un fenómeno por unidad de una variable (tiempo, temperatura, presión). Los componentes de una tasa son el numerador, el denominador, el tiempo específico en el que el hecho ocurre, y usualmente un multiplicador, potencia de 10, que convierte una fracción o decimal en un número entero. El rango es de 0 a infinito. En el año 2005 se encontraban censados en Andalucía 7.849.799 personas, y en España 44.108.530 (datos del Instituto Nacional de Estadística). Ejemplos de tasa: - La tasa de legionelosis en Andalucía en el año 2005: 83/7.849.799= 1,06*10-5. 1,06 personas por cada 100.000 habitantes, padecieron legionelosis en Andalucía.

Frecuencia (o frecuencia absoluta) de un evento x, es el número de veces ni que dicho evento se repite durante un experimento o muestra estadística .Comúnmente, la distribución de la frecuencia suele visualizarse con el uso de histogramas.Supongamos que las calificaciones de un estudiante de secundaria fueran las siguientes:18, 13, 12, 14, 11, 08, 12, 15, 05, 20, 18, 14, 15, 11, 10, 10, 11, 13. Entonces:La frecuencia absoluta de 11 es 3, pues 11 aparece 3 veces.La frecuencia relativa de 11 es 0.17, porque corresponde a la división 3/18 ( 3 de las veces que aparece de las 18 notas que aparecen en total).La frecuencia absoluta acumulada para el valor 11 es 7, porque hay 7 valores menores o iguales a 11.La frecuencia relativa acumulada para el valor 11 es 0.38, porque corresponde a la división 7/18 (frecuencia absoluta acumulada dividida entre el número total de muestras).

https://es.wikipedia.org/wiki/Frecuencia_estad%C3%ADstica

http://www.profesorenlinea.cl/matematica/Sumatoria.html

http://sameens.dia.uned.es/Trabajos7/Trabajos_Publicos/Trab_3/Escribano_Duenas_3/razon.htm

https://sites.google.com/site/estadisticadescriptivaenedu/home/unidad-1/niveles-o-escalas

http://www.mailxmail.com/curso-estadistica-aplicada-spss-modulo/concepto-variable-estadistica-tipos-variables

http://www.universoformulas.com/estadistica/descriptiva/poblacion-estadistica/

http://marthaestadistica3307.blogspot.com/2012/09/sumatoria.html

Bibliografía