TÉRMINOS BÁSICOS EN ESTADÍSTICA

Luanny Paola Bello AlzolarC.I: 24.829.319

VariableDEFINICION:

Una variable es aquello que varía o puede variar. Se trata de algo inestable, inconstante y mudable. Es decir todos aquellos factores, eventos o sucesos, susceptibles de cambio, ya de sea de origen personal, social, físico, etc., que pueda adoptar más de un valor en un continuo. Una variable en estadística es cada una de las características o cualidades que poseen los individuos de una población.

Tipos de variables:

Dependiendo de la característica podemos distinguir varios tipos de variables:

Según la medición:

Variable cualitativa. Es aquella característica que no podemos expresar con números y hay que expresarla con palabras. Por ejemplo, el lugar de residencia. Dentro de ellas podemos distinguir:

•Variable nominal: Una variable cualitativa nominal presenta modalidades no numéricas que no admiten un criterio de orden.

•Variable cualitativa ordinal o variable cuasi cuantitativa: La variable puede tomar distintos valores ordenados siguiendo una escala establecida, aunque no es necesario que el intervalo entre mediciones sea uniforme, por ejemplo: leve, moderado, fuerte.

Variable cuantitativa. Es cualquier característica que se puede expresar con números. Por ejemplo, el número de hermanos o la estatura. Dentro de esta variable podemos distinguir dos tipos:

•Variable cuantitativa discreta. Es aquella variable que puede tomar únicamente un número finito de valores. Por ejemplo, el número de hermanos.

•Variable cuantitativa continúa. Es aquella variable que puede tomar cualquier valor dentro de un intervalo real. Por ejemplo, la estatura.

Según la influencia:

Variables dependientes: son aquellas que dependen del valor que asuman otros fenómenos o variables.

Variables independientes: son aquella cuyos cambios en los valores influyen en los valores de otra.

Ejemplos de variables.

Ejemplo#1: x es una variable del universo {1, 3, 5, 7}. Por lo tanto, x puede ser igual a cualquiera de los recién mencionados valores, con lo cual es posible reemplazar a x por cualquier número impar que sea inferior a 8.

Ejemplo#2: la edad, es una variable cuantitativa continua, ya que puede adoptar más de un valor en un gradiente preestablecido; otro ejemplo, sería el género, variable dicotómica (es decir puede adoptar dos únicos valores) de naturaleza cualitativa.

Ejemplo#3: Los indicadores a considerar para evaluar el impacto, con base en el conocimiento empírico que se tiene, específicamente en proyectos de agua potable, estarán representados por el tiempo expresado en horas utilizado en el acarreo de agua, por el consumo de agua total mensual en litros, por el número de personas por hogar afectadas mensualmente por enfermedades gastrointestinales y por la calidad del agua, expresada por el contenido de bacterias.

Ejemplo#4: k = 8, cuando avientas al aire una moneda 15 veces y obtienes 8 caras.Las calificaciones de 12 alumnos de dos materias son:

Población: Es el conjunto de todos los elementos que cumplen ciertas propiedades y entre los cuales se desea estudiar un determinado fenómeno (pueden ser hogares, número de tornillos producidos por una fábrica en un año, lanzamientos de una moneda, etc. ). En estadística Una población se precisa como un conjunto finito o infinito de personas u objetos que presentan características comunes. Un censo, por ejemplo, es el recuento de todos los elementos de una población.

Ejemplo de poblaciones:

1. La población Mundial de Seres humanos que representa el total de habitantes que existe en la Tierra.

2. La población flotante de la Ciudad de México, esta población esta formada por todas las personas que trabajan en esta ciudad pero que viven fuera de ella y solo la habitan durante el día.

3. La población de Tigres de bengala que hay en la India. 4. La población Latina que habita en los Estados Unidos.5. La población de bacterias E colli que se encuentra en un cultivo de agar.6. La población de perros callejeros en la Ciudad de Buenos Aires Argentina.7. La población de Aves en peligro de extinción de la selva del Amazonas.8. La población de Koalas que habitan en Oceanía

Población y Muestra

La muestra: es la que puede determinar la problemática ya que les capaz de generar los datos con los cuales se identifican las fallas dentro del proceso. En estadística las muestras se obtienen con la intención de inferir propiedades de la totalidad de la población, para lo cual deben ser representativas de la misma. Para cumplir esta característica la inclusión de sujetos en la muestra debe seguir una técnica de muestreo. En tales casos, puede obtenerse una información similar a la de un estudio exhaustivo con mayor rapidez y menor coste (véanse las ventajas de la elección de una muestra, más abajo).

Ejemplo:

Se tiene una población de 222.222 habitantes y se quiere conocer cuantos de ellos son hombres y cuantos de ellos son mujeres. Se conjetura que cerca del 50% son mujeres y el resto hombres, pero se quiere seleccionar una muestra para determinar cuantos hombres y mujeres hay en la muestra y a partir de ahí inferior el porcentaje exacto de hombres y mujeres en la población total. La descripción de una muestra, y los resultados obtenidos sobre ella, puede ser del tipo mostrado en el siguiente ejemplo:

Dimensión de la población: 222.222 habitantesProbabilidad del evento: Hombre o Mujer 50%Nivel de confianza: 90%Desviación tolerada: 5%Resultado 196Tamaño de la muestra: 270

La interpretación de esos datos sería la siguiente:

1. La población a investigar tiene 222.222 habitantes y queremos saber cuántos son hombres o mujeres.

2. Estimamos en un 50% para cada sexo y para el propósito del estudio es suficiente un 90% de seguridad con un nivel entre 90 - 5 y 90 + 5.

3. Generamos una tabla de 280 números al azar entre 1 y 222.222 y en un censo numerado comprobamos el género para los seleccionados.

Un parámetro estadístico es un número que se obtiene a partir de los datos de una distribución estadística. Los parámetros estadísticos sirven para sintetizar la información dada por una tabla o por una gráfica.

La utilidad de los parámetros estadísticos se encuentra ante la dificultad para manipular un elevado número de datos individuales de una misma sociedad. Este tipo de parámetros permite obtener un panorama general de la población y llevar a cabo comparaciones y predicciones.

Ejemplo:

Ejemplo#1: si estas observando un grupo de personas, digamos 50 personas, debes caracterizar tu grupo como? haciendo observaciones de cada elemento para esto, hay parámetros numéricos y parámetros binarios.

Ejemplo#2: quieres saber que promedio de estatura tiene tu grupo debes medir a las 50 personas, y obtener por tanto 50 observaciones (parámetro numérico, estatura, cm o m) con esos datos puedes calcular los parámetros de tendencia central: el promedio (media), la mediana y la moda.

Parámetros estadísticos.

Se entenderá por medición al proceso de asignar el valor a una variable de un elemento en observación. Este proceso utiliza diversas escalas: nominal, ordinal, de intervalo y de razón. Otro concepto relacionado con las escalas de medidas es el de transformación admisible, el cual hace referencia al problema de la unicidad de la medida y que puede plantearse de la siguiente forma: ¿son las representaciones numéricas que hacemos de las modalidades las únicas posibles? NO.

Tipos de escalas de medición.

Escala Nominal.

Su fin es identificar sujetos/objetos dentro de una distribución, por lo que únicamente podremos establecer las relaciones de igualdad/desigualdad entre los sujetos/objetos de una distribución. Un ejemplo es el nombre de las ciudades: solo podemos diferenciarlas entre sí de acuerdo con esta escala. El número de los jugadores de fútbol o de baloncesto nos proporciona la misma información: solo sirve para identificarlos y diferenciarlos del resto de jugadores, no podemos establecer ningún tipo de orden o de gradación en función de este número.

Igualdad/Desigualdad

Escalas de medición.

Escala Ordinal.

Este tipo de escala está destinada a ordenar a los sujetos/objetos de una distribución en función de alguna característica. Cabe señalar que la distancia entre sus unidades no es uniforme. De esta forma, podemos decir que A está por encima que B, pero no que sea el doble o que sea la mitad uno que otro. Un ejemplo es el orden de llegada en una carrera. Además del atributo de igualdad/desigualdad, en esta escala podemos añadir el ordenamiento de sus componentes.

A____B___________C_______________________________D__E______

Escala de Intervalo.

En esta escala la distancia entre las unidades de medida sí es uniforme, de forma que podemos decir que D es el doble que A, por ejemplo. Por ello, permite realizar operaciones matemáticas, como suma, resta, multiplicación o división. El cero es arbitrario, no indica la ausencia de atributo. Como ejemplo puede servir la escala de tiempo que utilizamos: el cero es arbitrario, puesto en el nacimiento de Cristo, o la escala para medir la temperatura en grados centígrados, en la que el cero es también relativo.

_A____B____C____D

Operaciones aritméticas; Cero relativo

Ejemplo:

Cuando se tiene una variable y se desea establecer a qué escala pertenece es necesario determinar qué propiedades tiene de las cuatro que enumero:

a) Puede decirse que un valor es igual o diferente del de otro valor de la variable. b) Puede decirse que un valor es igual, mayor o menor que otro. c) Puede decirse que la diferencia entre dos valores de la variable es igual, mayor o menos que la diferencia entre los valores de otros dos pares de valores de la variable. O sea pueden efectuarse válidamente divisiones entre intervalos. d) Puede decirse que un valor es tantas veces mayor o menor que otro. O sea pueden dividirse con válidamente valores de la variable.

Si la variable solo cumple a) se llama NOMINAL. Son variables no numéricas. Ejemplos: -Estado civil -Color de cabello -País donde vive

-Religión que profesa -Marca de su automóvil -Colegio al que asistió

Si cumple solo a) y b) es ORDINAL. Son variables no numéricas.

Ejemplos:

-Grado militar -Nivel de escolaridad -Posición de un libro en una lista de best sellers -Clase social -Grado de afición al cine -Rango de agresividad

Razón: Es el cociente entre dos números, en el que ninguno o sólo algunos elementos del numerador están incluidos en el denominador. El rango es de 0 a infinito. En el año 2005 se declararon 83 casos de legionelosis en Andalucía, 11 en Canarias y 34 en Asturias (datos del Instituto Nacional de Estadística).

Ejemplos de razón:

En una clase de un colegio cada pelota es utilizada por cada cinco niños, o sea que tenemos cinco veces más alumnos que pelotas de fútbol. Tenemos entonces en este ejemplo de razón que la relación entre alumnos – pelotas es 5 a 1. Esta razón se denota 5/1 y la podemos leer como: cinco es a uno. El valor de la razón la obtenemos dividiendo 5/1=5. Concluimos con este ejemplo de razón que existe el quíntuple de alumnos que de pelotas de fútbol.

Razón, Proporción, Tasa y Frecuencia.

Proporción: Es una razón en la cual los elementos del numerador están incluidos en el denominador. Se utiliza como estimación de la probabilidad de un evento. El rango es de 0 a 1 (o de 0 a 100%). Las proporciones pueden mostrarse de diferentes maneras. Usando el ":" para separar los valores, o como un solo número dividiendo un valor para el total.

Ejemplo: si hay un niño y tres niñas la proporción podría escribirse así:

1:3 (por cada niño hay 3 niñas)1/4 son niños y 3/4 son niñas0.25 son niños (dividiendo 1 por 4)25% son niños (0.25 como porcentaje)

Taza: Es un tipo especial de razón o de proporción que incluye una medida de tiempo en el denominador. Está asociado con la rapidez de cambio de un fenómeno por unidad de una variable (tiempo, temperatura, presión). Los componentes de una tasa son el numerador, el denominador, el tiempo específico en el que el hecho ocurre, y usualmente un multiplicador, potencia de 10, que convierte una fracción o decimal en un número entero. El rango es de 0 a infinito.

Ejemplo de tasa: en un año académico tenemos 85 alumnos y aprueban 65 la tasa sería de 65/85 = 0.7647 , es decir un 76.47% de aprobados al año.

Frecuencia: es una repetición de un hecho o un suceso. Es también el número de veces que se repite un proceso periódico en un intervalo de tiempo determinado. Número de oscilaciones, vibraciones u ondas por unidad de tiempo en cualquier fenómeno periódico. En Estadística, frecuencia es el número de veces que el valor de una variable se repite.

Ejemplo:

Por ejemplo, una profesora en su informe anual, señalará que para el curso de 35 alumnos, la frecuencia de notas es la siguiente.

Tabla 1: Ejemplo Frecuencia Estadística

Ejemplo frecuencia estadística nota alumnos

De la tabla 1 se observa que: 3 alumnos obtuvieron nota bajo 4.0, y el resto tienen nota igual o superior a 4.0, resaltándose que la mayoría de los escolares están en el rango 5.0 a 5.9, y sólo uno sobresaliente con la nota 7.0.

Ejemplo general de la aplicación de términos básicos de la estadística.

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Bibliografía