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BASICOSestadístic

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I.U.P SANTIAGO MARIÑO SEDE BARCELONA ESCUELA DE ING. ELECTRICA

JASSER BERMUDEZ

BACHILLER

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VARIABLE

Es cada una de las características o cualidades que poseen los individuos de una población.

TIPOS DE VARIABLESVariable cualitativa

Las variables cualitativas se refieren a características o cualidades que no pueden ser medidas con números. Podemos distinguir dos tipos:• Variable cualitativa nominalUna variable cualitativa nominal presenta modalidades no numéricas que no admiten un criterio de orden.Ejemplo: El estado civil, con las siguientes modalidades: soltero, casado, separado, divorciado y viudo.• Variable cualitativa ordinal o variable cuasi-cuantitativaUna variable cualitativa ordinal presenta modalidades no numéricas, en las que existe un orden.Ejemplos: La nota en un examen: suspenso, aprobado, notable, sobresaliente.Puesto conseguido en una prueba deportiva: 1º, 2º, 3º, ...Medallas de una prueba deportiva: oro, plata, bronce.

Variable cuantitativaUna variable cuantitativa es la que se expresa mediante un número, por tanto se pueden realizar operaciones aritméticas con ella. Podemos distinguir dos tipos:• Variable discretaUna variable discreta es aquella que solo puede tomar un número finito de valores entre dos valores cualesquiera de una característica.Ejemplo: El número de hermanos de 5 amigos: 2, 1, 0, 1, 3.• Variable continuaUna variable continua es aquella que puede tomar un número infinito de valores entre dos valores cualesquiera de una característica.Ejemplos: La altura de los 5 amigos: 1.73, 1.82, 1.77, 1.69, 1.75.En la práctica medimos la altura con dos decimales, pero también se podría dar con tres decimales.

TIPOS DE VARIABLES

POBLACION

Es la colección de datos que corresponde a las características de la totalidad de individuos, objetos, cosas o valores en un proceso de investigación.

TIPOS DE POBLACION

Poblaciones Finitas: Constan de un número determinado de elementos, susceptible a ser contado. Ejemplo: Los empleados de una fábrica, elementos de un lote de producción, etc.

Poblaciones Infinitas: Tienen un número indeterminado de elementos, los cuales no pueden ser contados. Ejemplo: Los números naturales.

Así también las poblaciones pueden ser clasificadas en Reales e Hipotéticas, las reales son aquellas concretas, que ya existen. Ejemplo: Los aspirantes a un puesto de trabajo, los vendedores de una empresa. Mientras que las hipotéticas, son las formas imaginables en que se podría presentar un suceso. Ejemplo: Estimaciones de la población económicamente activa dentro de diez años.

En toda investigación lo ideal sería contar con observaciones o características de todos los elementos de nuestro grupo de interés, pero en muchas ocasiones eso sería muy caro y/o muy tardado o simplemente imposible, es por ello que se toman muestras.

MUESTRA

es una pieza de la población a estudiar que sirve para representarla.Según Levin & Rubin (1996). Apuntan que "Una muestra es una colección de algunos elementos de la población, pero no de todos".Según Cadenas (1974). "Una muestra debe ser definida en base de la población determinada, y las conclusiones que se obtengan de dicha muestra solo podrán referirse a la población en referencia",El estudio de muestras es más sencillo que el estudio de la población completa; cuesta menos y lleva menos tiempo.Una muestra representativa contiene las características relevantes de la población en las mismas proporciones que están incluidas en tal población.Los expertos en estadística recogen datos de una muestra, utilizan esta información para hacer referencias sobre la población que está representada por la muestra. En consecuencia muestra y población son conceptos relativos. Una población es un todo y una muestra es una fracción o segmento de ese todo.

PARAMETRO

Un parámetro estadístico es un número que se obtiene a partir de los datos de una distribución estadística.Los parámetros estadísticos sirven para sintetizar la información dada por una tabla o por una gráfica. Hay tres tipos parámetros estadísticos:De centralización.De posiciónDe dispersión.

TIPOS DE PARAMETROS

Medidas de centralizaciónNos indican en torno a qué valor (centro) se distribuyen los datos.La medidas de centralización son:• Media aritméticaLa media es el valor promedio de la distribución.• MedianaLa mediana es la puntación de la escala que separa la mitad superior de la distribución y la inferior, es decir divide la serie de datos en dos partes iguales.• ModaLa moda es el valor que más se repite en una distribución.

TIPOS DE PARAMETROS

Medidas de posiciónLas medidas de posición dividen un conjunto de datos en grupos con el mismo número de individuos.Para calcular las medidas de posición es necesario que los datos estén ordenados de menor a mayor.La medidas de posición son:• CuartilesLos cuartiles dividen la serie de datos en cuatro partes iguales.Deciles• Los deciles dividen la serie de datos en diez partes iguales.• PercentilesLos percentiles dividen la serie de datos en cien partes iguales.

Medidas de dispersiónLas medidas de dispersión nos informan sobre cuanto se alejan del centro los valores de la distribución.Las medidas de dispersión son:• Rango o recorridoEl rango es la diferencia entre el mayor y el menor de los datos de una distribución estadística• Desviación mediaLa desviación media es la media aritmética de los valores absolutos de las desviaciones respecto a la media.• VarianzaLa varianza es la media aritmética del cuadrado de las desviaciones respecto a la media.• Desviación típicaLa desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza.

ESCALAS DE MEDICION

son una sucesión de medidas que permiten organizar datos en orden jerárquico. Las escalas de medición, pueden ser clasificadas de acuerdo a una degradación de las características de las variables. Estas escalas son: nominales, ordinales, intervalares o racionales. Según pasa de una escala a otra el atributo o la cualidad aumenta. Las escalas de medición ofrecen información sobre la clasificación de variables discretas o continuas. Toda vez que dicha clasificación determina la selección de la gráfica adecuada.

TIPOS DE ESCALASESCALA NOMINAL

Consiste en clasificar objetos o fenómenos, según ciertas características, tipologías o nombres, dándoles una denominación o símbolo, sin que implique ninguna relación de orden, distancia o proporción entre los objetos o fenómenos.

TIPOS DE ESCALASESCALA ORDINAL

Para las mismas personas también se pueden medir propiedades donde la clasificación debe seguir un orden jerárquico. Se trata de la escala ordinal. Con ella se establecen posiciones relativas de los objetos o fenómenos en estudio respecto a alguna característica de interés, sin que se reflejen distancias entre ellos.

ESCALA DE INTERVALORepresenta un nivel de medición más preciso, matemáticamente hablando, que las anteriores. No sólo se establece un orden en las posiciones relativas de los objetos o individuos, sino que se mide también la distancia entre los intervalos o las diferentes categorías o clases. En este caso, la medición se ejecuta en el sentido de una escala de intervalo; esto es, si la asignación de números a varias clases de objetos es tan precisa que se sabe la magnitud de los intervalos (distancias) entre todos los objetos de la escala, se ha obtenido una medida de intervalo.

TIPOS DE ESCALASESCALA DE RAZON

Cuando una escala tiene todas las características de una escala de intervalo y además un punto cero real en su origen, se llama escala de razón. Además de distinción, orden y distancia, ésta es una escala que permite establecer en que proporción es mayor una categoría de una escala que otra. El cero absoluto o natural representa la nulidad de lo que se estudia. Las operaciones y relaciones hechas con los valores numéricos en una escala de razón son correspondientes a una escala isomórfica de la estructura de la aritmética.

PROPORCION, RAZON, TASA Y FRECUENCIA

Proporción (muestral): es el cociente del número de veces que se presenta un valor o característica con respecto al total de la muestra de la variable en estudio. Por ejemplo: en un estudio médico sobre el Alzheimer se examinaron 280 mujeres y 220 hombres, entonces se puede notar que:

Proporción (mujeres) = 280/500 = 0,56Proporción (hombres) = 220/500 = 0,44

Es importante aclarar que las proporciones, se relacionan con las frecuencias relativas simples; su rango, va desde cero hasta uno (ambos inclusive), en otras palabras, el campo de existencia de las proporciones se encuentra en el intervalo [0,1] y la sumatoria de las proporciones es igual a uno.

Razón (muestral): es la relación entre dos fenómenos independientes, el rango es de cero a infinito positivo. Por ejemplo: en un Hospital existen mil pacientes y un total de cincuenta médicos, por lo cual se tiene una razón de 1000/50=20, en otras palabras en el Hospital por cada médico existen 20 pacientes.

Tasa: es la rapidez de cambio de un fenómeno, se obtiene mediante el cociente del número de veces que ocurre la situación investigada en un lugar y lapso de tiempo determinado, entre la población en estudio, multiplicada por una potencia de 10, su rango es de cero a infinito positivo. Entonces las tasas se hallan:

frecuencia: Se llama frecuencia a la cantidad de veces que se repite un determinado valor de la variable. Se suelen representar con histogramas y con diagramas de Pareto

EJEMPLOS

BIBLIOGRAFIA

http://contenidosdigitales.ulp.edu.ar/exe/matematica3/poblacin_muestra_y_variables.html

http://brainly.lat/tarea/1691654

http://mestreacasa.gva.es/c/document_library/get_file?folderId=500012827493&name=DLFE-719392.pdf