teoribelajar power point

5/6/2018 TeoriBelajar Power Point - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/teoribelajar-power-point 1/851

?

?

? ?

TEORI BELAJAR

MATEMATIKA

(Bahan PLPG)

Dr. Darhim, M.Si.



PENGERTIAN: pada T. Belajar

• Disebut pula teori perkembangan mental• Berisi tentang apa yang terjadi pada mental

anak

• Berisi tentang apa yang diharapkan terjadi padamental anal

• Menguraikan tentang kegiatan mental anak

• Apa yang dapat dilakukan anak pada usiatertentu

• Tidak ada tujuan dan prosedur mengajar



Teori Belajar Beda Dengan TeoriMengajar

• Teori mengajar berisi uraian tentangpetunjuk bagaimana semestinya mengajaranak pada usia tertentu.

• Pada teori mengajar terdapat tujuan danprosedur mengajar.



ALIRAN PADA TEORI BELAJAR

• Stimulus Respons• Latihan Mental: Memandang otak seperti otot, perlu latihan, makin

kuat latihan akan berdampak baik. Pelajaran yang cocok melatihotak adalam matematika (geometri), bahasa Latin.

• Pengaitan (Teori Unsur-Unsur Identik)

• Pendidikan Progressif• Belajar Pengertian• Belajar Bermakna• Tingkah Laku (behaviorisme): manusia pasif, dapat dibentuk oleh

stimulus. Mempelajari manusia dengan metode ilmiah.• Phenomenologi: Manusia mahluk bebas. Mempelajari manusia

dengan kata hati, kesadaran, dan pernyataan diri dari manusia yangdipelajari.



MACAM TEORI BELAJAR

• Gagne• Piaget• ZP Dienes• JS Bruner (Metode Penemuan)

• Van Hiele (Belajar Geometri)• Dewey (Pendidikan Progresif)• Brownell (Belajar Bermakna)• Thorndike (Belajar Pengaitan)

• BF Skinner (Belajar Aktif)• DP Ausubel (Belajar Bermakna)• Pavlov (Belajar Klasik)• Baruda (Belajar Meniru)



DIENES

• Belajar konsep merupan seni yang kreatif yang tidakdapat dijelaskan melalui stimulus respons.

• Konsep adalah struktur matematika yang terdiri darikonsep murni, konsep notasi, dan konsep terapan.

• Konsep murni: Berhubungan dengan pengelompokanbilangan dan hubungan antar bilangan. Konsep notasi:Sifat-sifat bilangan sebagai akibat bilangan disajikan.Konsep terapan: merukanan aplikasi konsep murni dannotasi dalam memecahkan masalah matematika dan bidstudi lain.

• Konsep dipandang lebih luas daripada konsep menurutGagne.

• Mengutamakan pengertian



7

Tahap-Tahap Mengajarkan KonsepMatematika Menurut Dienes

• Bemain Bebas

• Permainan

• Penelaahan sifat bersama• Representasi

• Penyimbulan

• Pemformalan



8

GAGNE

• Konsep itu dapat dipelajari dengan stimulusrespons.

• Konsep dipandang sempit (ide abstrak yangdapat dikelompokkan ke dalam contoh dan non

contoh)• Dalam belajar matematika ada 2 objek

(langsung dan tidak langsung• Termasuk aliran tingkah laku (bahwa hasil

belajar harus didasarkan pada pengamatantingkah laku yang nampak melalui stimulusrespons dan belajar bersarat)



9

OBJEK LANGSUNG: Gagne

• Fakta: angka, bilangan, sudut

• Keterampilan: Kemampuan memberikan jawaban yang benar dan cepat.

• Konsep: sda

• Aturan: Merupakan objek yang paling

abstrak



10

Delapan Tipe Belajar: Gagne

• Belajar Isarat: Belajar sebagai akibat dari stimulus yang tidakdirencanakan.

• Stimulus Respons: Belajar yang dirancang dengan stimulus dandirespons siswa secara fisik.

• Rangkaian Gerak: Belajar yang diwujudkan dalam bentu kegiatan

jasmaniah/gerak terurut dari sejumlah stimulus respons.• Rangkaian Verbal: Perbuatan lisan/ucapan terurut dari sejumlahstimulus respons

• Belajar Memperbedakan (tunggal dan jamak)• Pembentukan Konsep: Disebut pula tipe belajar pengelompokkan

adalah belajar melihat sifat benda atau peristiwa untuk dijadikan

suatu kelompok.• Pembentukan Aturan: Contoh Tripel Pythagoras dalam membangunaturan.

• Pemecahan Masalah: Contoh PS



11

THORNDIKE

• Belajar harus dilatih hafalkan



12

DEWEY

• Siswa akan belajar sesuatu (matematika)sesuai keperluannya

• Belajar jangan dipaksa

• Guru sebaiknya menunggu siswa siapuntuk belajar atau guru mengatur suasanasehingga siswa siap untuk belajar



13

BROWNELL

• Pengajaran ditekankan pada pengertiandan belajar bermakna

• Setuju pentingnya latihan hafal, tetapiharus dilakukan setelah dimengerti siswa

• Belajar merupakan proses yang bermakna

• Contoh (persamaan)



14

JEAN PIAGET

• Disebut teori perkembangan mentalmanusia

• Menurut teori ini perkembangan kognitifmanusia tumbuh secara kronologis.

• Agar lebih cepat masuk kepada tahapperkembangan yang lebih tinggi, anakharus diberi banyak pengalaman.



15

PERKEMB KOG: TEORI PIAGET

• Sensori Motor (0-2 tahun)

• Preoperasi (2-7 tahun): Berfikir prekonseptual(2-4 th) dan intuitif (4-7 th), belum memahami 6

hukum kekekalan.• Operasi Kongkrit (7-11/12 tahun): Empat tipe

berfikiir (kongkrit, SK, SA, Abstrak), memahamisebagian hukum kekekalan.

• Operasi Formal (11/12 tahun – ke atas): Berfikirdeduktif/induktif, memahami hukum kekekalan.



16

ENAM HUKUM KEKEKALAN

• Banyaknya

• Zat

• Panjang• Luas

• Berat

• Isi



17

PERKIRAAN USIA: Mulainyadipahami konsep kekekalan

• Banyaknya (6-7 th kadang 5-6 th)

• Zat (7-8 th)

• Panjang (7-8 th)• Luas (8-9 th)

• Berat (9-10 th)

• Isi (14-15 th kadang mulai tahap berfikirformal 11 th)



18

BRUNER: Membagi ke dlm 3 Mode

• Enaktif: serupa dengan tahap sesori motorpada teori Piaget. Menggenakan stimulus.

• Ikonik: serupa dengan tahap preoperasipada teori Piaget. Menggunakan persepsi.

• Simbolik: sesuai dengan tahap operasikongkrit dan formal pada teori Piaget.Menggunakan bahas dan simbul.

• Terkenal dengan Belajar Penemuan



19

+ =

+ =



20

Dalil Bruner

• Dalil Penyusunan: Belajar matematika dilakukandengan cara melakukan penyusunanrepresentasinya.

• Dalil Notasi: Belajar matematika pada

permulaan konsep disajikan, digunakan notasiyang sesuai dengan perkembangan mentalnya.

• Dalil Pengkontrasan dan Keanekaragaman:Digunakan untuk mengubah represenrasi

kongkrit ke representasi lebih abstrak.• Dalil Pengaitan: Belajar matematika harusmelihat kaitan konsep yang dipelajari



21

Abst r ak

L

ebi h

mudah

di f ahami

No Problem



22



23

Beda T Piaget dan T Bruner

• Piaget: cenderung menunggu anak siapbelajar, perkaya dahulu lingkungan belajarsiswa agar mereka siap belajar.

• Bruner: Kesiapan anak untuk belajardisongsong secepatnya.



24

VAN HIELE: Dalam BelajarGeometri

• Pengenalan (Sudah mengenal bentuk geometri)

• Analisis (Sudah memahami sifat atau konsepbentuk geometri)

• Pengurutan (berdasar bentuk,ciri/sifat/luas/isi/dll)

• Deduksi (Sudah memahami pentingnya

mengambil kesimpulan secara deduktif)• Keakuratan (Sudah memahami pentingnya

adanya ketepatan)



25

DALIL VAN HIELE

• Kombinasi kondisi pembelajaran (waktu, materi,metode) untuk tahap tertentu dapatmeningkatkan kemampuan berfikir siswa pada

tahap yang lebih tinggi.• Dua orang yang tahap berfikirnya berbeda dan

bertukar fikiran satu sama lain tidak akanmengerti.

• Kegiatan belajar siswa harus sesuai dengantahap berfikir siswa yang bersangkutan.



26

PAVLOV

• Belajar harus ada stimulus (bersyarat)

• Pada diri siswa harus tumbuh instinguntuk merespons.

• Objek pasif.

• Percobaan dilakukan pada anjing yangdiberimakan (bel, makanan, air liur)



27

SKINNER

• Serupa dengan Pavlov. Belajar harus adastimulus (bersyarat). Pada diri siswa harustumbuh insting untuk merespons.

• Tingkah laku manusia dapat dibentuk.

• Disebut teori bersyarat aktif berbuat.Makanan akan ada (keluar) apabila ada

yang harus ditekan.



28

BARUDA

• Belajar meniru

• Belajar terjadi karena orang lain belajar.

• Resiko, guru harus menjadi guru modelyang baik agar menjadi panutan.



29

AUSUBEL

• Belajar bermakna

• Membedakan belajar menerima dan belajar menemukanserta belajar menghafal dan belajar bermakna.

• Belajar menerima: bentuk akhir disajikan

• Belajar menemukan: bentuk akhir dicari siswa• Belajar menghafal: mengingat apa yang telah dipelajari

• Belajar bermakna: diawali dengan memahami yangdipelajari kemudian mengaitkannya dengan yang lain

(dalam mat, did lain, atau aplikasinya).• Contoh buat bidang koordinat dgn sumbu datar (metode)

menerima dan menemukan serta sumbu vertikal(belajar) menghafal dan bermakna.



30

Meni ngkat kan Mi nat dan H

asi lB

el aj ar

1



31

Bagai mana si swa t er mot i vasi unt uk bel aj ar

mat emat i ka dan j adi j ago mat emat i ka?



32

3



33Angsa mengatur diri ketika kondisi kritis8



34

Kerbau mengatur diri ketika kondisi kritis 9



35

K

ondi siK

r i t i s

Moment um Pent i ng Di ci pt akan gur u

18



36

Pentingnya matematika

sudah disadari oleh orang

sudah sejak zaman dulu

http://members.optusnet.com.au/~daresoftware/resources/pics/Aborgnl.gif





37

Or ang Chi na pakai mat emat i ka



38

Or ang Mesi r kuno pakai

mat emat i ka



39

Bayi but uh mat emat i ka

ukur panj ang

Ukur berat

Takaran susu

100 ml

40,2 cm

2,52 kg

https://www.clipart.com/en/signup/index?PRODUCT=AT_TIME_01

http://images.google.com/imgres?imgurl=http://www.shira.net/clip1/merchant.gif&imgrefurl=http://www.shira.net/clip-meira.htm&h=811&w=814&sz=23&tbnid=vHH511EYFeMJ:&tbnh=141&tbnw=141&start=1&prev=/images%3Fq%3Dmerchant%2Bclip%26hl%3Den%26lr%3D%26ie%3DUTF-8



40

Ar si t ek, gur u, pedagang,

di r ekt ur , kondekt ur , dokt er , pi l ot ,

pr amugar i , Ibu r umah

t angga, pel ayan

r est or an, t ukang beca,

hi ngga pemul ung

but uh mat emat i ka









http://www.qksrv.net/click-1317136-10281960







41Or ang dul u bel aj ar mat emat i ka





42

mat emat i ka bagi an kehi dupan dar i dul u hi ngga sekar ang














43

murid saya takut

matematika….



44

Mat emat i ka i t u susah, sul i t ,

sukar …...



45

Sul i t di mana?

http://www.hasslefreeclipart.com/cart_people/doctor.gif



46

MACAM SAJIAN MATEMTIKA

• MEKANISTIK

• STRUTURALISTIK• EMPIRISTIK

• REALISTIK



47

Anak:Kongkrit-Abstrak

Orangt ua:Cara mendidik

Guru:Metode mengajar

Li ngkunganSikap/mental



48

Anak:Kongkrit-Abstrak



49

11

498

345

833

498 + 345 = …

= 500 + 343= 800 + 43= 843

Abstrak



50



51

Kongkrit: samaAbstrak: Persegi >< belah ketupat



52

Kongkrit: kelihatan luasnya bedaAbstrak: secara teori ini sama luas



53

Kongkrit: sudut antar 2 bidang tidak 90o

Abstrak: secara teori 900



54

Apakah kedua lingkaran ditengah sama besar?

Kongkrit: yang kita lihat kedua lingkaran tidak sama besarAbstrak: secara teori keduanya sama besar



55

Orangt ua:Cara mendidik



56

Terlalu otoriteranak sukar ambil keputusan

kurang percaya dirikreatifitas hilang

tanyaayah

dulu…



57

Terlalu otoriterLihat contoh!!!Hilang kreatifitas

contohnyagimana..

Ada 8 kaki binatang. Jumlah binatang 3.

Ada berapa yang kakinya 4 dan berapa yang kakinya 2?



58


contohnyalain..Pasti bukan

Ini segiempat.

Apakah ini segiempat?



59


TidakMungkin…

Mungkinkah 8 dibagi 2 menghasilkan 3?

Anak kreatif bilang bisa!



60

Guru:Metode mengajar



61

Text book mindedPersegi bukan belah ketupat



62

Text book mindedHanya boleh 1 cara, cara lain tidak boleh (menutup kreativitas)

53 – 17 = 50 + 3 – 10 – 7

= 40 + 3 – 7= 30 + 10 + 3 – 7= 30 + 3 + 10 – 7= 30 + 3 + 3= 30 + 6= 36

53 – 17 = 50 – 14 = 36



63

Kurang memberikan ruang untuk kreatifitas murid,

Dalam suatu tempat terdapat hewanberkaki dua dan berkaki empatJumlah kaki 20. Jumlah hewan 7.Hitung berapa ekor hewan berkaki 2?

MENGHITUNG MAJUAGAR PROSESNYA

MENGHITUNG MUNDUR ?



64

Li ngkunganSikap/mental



65

Per anan Gur u Mat emat i ka

Kr eat i vi t as: Mengembangkan kebebasan ber f i ki r

Boleh dengan berbagai cara:

17 + 15 = 12 + 20 = 3217 + 15 = 27 + 5 = 32

1

17 1715 15

---- + ---- +

21

2 = 32 32

Masih banyakcara lain



66


• kr eat i vi t as: Mengembangkan kebebasan ber pi ki r

Boleh dengan berbagai cara:

17 + 15 = 12 + 20 = 32

17 + 15 = 27 + 5 = 32

1

17 17

15 15

---- + ---- +212 = 32 32



67


• Membuat matematika mudah

2 -- d 3 -- t 4 --- e 5 --- L 1 --- s8 -- d 7 -- t 6 –- e 5 --- L 9 --- s

------- -------- -------- -------- --------10 10 10 10 10

53

19----

71

16---

62

33---



68

25 17

30 12

40 2

42

25 17+ =



69

25

17

25 – 17 = 25 -10 -5 -2

25 17- =

?

SEORANG BELANJA BARANG



70

SEORANG BELANJA BARANGDENGAN UANG KEMBALIAN

• Suruh seorang untuk beli permen denganuang Rp.1000,- tetapi uang tidak boleh

dihabiskan. Berapa harga satu permen?• Suruh dua orang beli permen yang serupa

dengan uang Rp.1000,- tapi uang tidak boleh

dihabiskan. Berapa harga satu permen?



71

DUA ORANG

2 P + 600 = 1000 3 P + 400 = 1000

2 P + 600 = 3 P + 400

P P 600

P P P 400



72



73

3419

20

-5

15

4



74


• Membuat matematika asyik , menyenangkan

• Lagu

• Bermain dengan alat peraga – Kelereng

– Poster

– Kartu/ permainan

ABCD JAJARGENJANG

http://teacher.scholastic.com/products/instructor/images/raves_JPEG/JPEGS%20from%20Quark/p63_65/math_match.jpg



75

ABCD JAJARGENJANGTENTUKAN X

• Sudut berseberangan 2x-5 dan x+10derajat

• Sisi berhadapan 5x dan 3x+10

• Sudut sehadap x-50 dan x+30

• Setengah diagonal terpendek 2x-8 dan 12.Setengah diagonal terpanjang x.

ALMANAK



76

ALMANAK

• Jumlah tiga bilangan menurut baris 51.Berapa bilangan itu? Jawab

• Jumlah tiga bilangan pada kolom 57.

Berapa bilangan itu? Jawab

MENGHITUNG MAJU



77

MENGHITUNG MAJU

• 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, …, 12

• Tunjuk satu bilangan

• Tambahkan 1, tambahkan 1, dst sampai =15 (katakan stop)

• Jadi Bil yg Ditunjuk + … = 15

SEORANG BELANJA BARANG



78

SEORANG BELANJA BARANGDENGAN UANG KEMBALIAN

• Suruh seorang untuk beli permen denganuang Rp.1000,- tetapi uang tidak boleh

dihabiskan. Berapa harga satu permen?• Suruh dua orang beli permen yang serupa

dengan uang Rp.1000,- tapi uang tidak boleh

dihabiskan. Berapa harga satu permen?

SISTEM PERSAMAAN



79

SISTEM PERSAMAAN

1

2

3

YX 10

SISTEM PERSAMAAN



80

SISTEM PERSAMAAN

• Harga 2 pensil dan 3 buku Rp.4000,-

• Harga 1 pensil dan 1 buku Rp.1500,-

• Berapa harga pensil dan buku masing-

masing?



81

DITINJAU DARI SEGI MATEMATIK APA ARTINYA

PROSEN ?

Berikut ini ada rumus matematik sederhana yang

dapat digunakan untuk menjelaskan



82

A B C D E F G H I J K L M

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

N O P Q R S T U V W X Y Z

14 15

16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

BILA URUTAN ABJAD DIREPRESENTASIKAN

DENGAN ANGKA MAKA TERLIHAT SBB. :



83

B E R I L M U

2 5 18 9 12 13 21 = 80%

T E R A M P I L

20 5 18 1 13 16 9 12 = 94%

B E R K A R Y A2 5 18 11 1 18 25 1 = 97%

K E R J A K E R A S



84

C I N T A P A D A A L L A H

3 9 14 20 1 1

6

1 4 1 1 12 12 1 8 = 103%

11 5 18 10 1 11 5 18 1 19 = 99%

KESIMPULANILMU SAJA TIDAK CUKUP. KETERAMPILANLEBIH BAIK, BERKARYA LEBIH BAIK LAGI,DAN KERJA KERAS HAMPIR MENDEKATIKEBULATAN, NAMUN HANYA KECINTAAN

PADA ALLAH YANG LEBIH DARI SEGALANYA



TERIMA KASIH

teoribelajar power point

Documents