teorÍa matemÁtica de la administraciÓn

5/8/2018 TEORÍA MATEMÁTICA DE LA ADMINISTRACIÓN - slidepdf.com

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ORÍGENES DE LA TEORÍA MATEMÁTICA

y El trabajo clásico sobre Teoría de juegos de Von Neumann y Morgesnstem (1947), de Wald y Savage (1954) para lateoría estadística de la decisión.

y El estudio del proceso de decisión por Herbert Simonentonces un autor conductista, y el surgimiento de lasteorías de las Decisiones resaltaron una mayor importanciaa la decisión que a la acción que de ella se deriva en ladinámica organizacional.

y La existencia de decisiones programables. Herbert Simóndivido las decisiones en dos clases: cualitativa (no son

programable y no pueden ser tomadas por el hombre) y cuantitativa (programables, y pueden ser tomadas por elhombre o maquinas).

y La computadora proporciono medios para la aplicación y desarrollo de técnicas de las matemáticas más complejas y sofisticadas.

CIRCUNSTANCIAS BÁSICAS QUE DETERMINARON SU SURGIMIENTO



La teoría matemática aplicada a problemasadministrativos es más conocida como Investigaciónde Operaciones.

la teoría matemática no es propiamente una escuelabien definida, es una tendencia muy amplia que seencuentra en muchos autores, cuyo número deseguidores y defensores es cada vez mayor. La teoríamatemática hace énfasis en el proceso decisorio y lotrata de modo lógico y racional mediante un enfoquecuantitativo y determinista.



Se preocupa por crear modelos matemáticoscapaces de simular situaciones reales en la

empresa. La creación de modelos se orientahacia la solución de problemas que sepresentan en la toma de decisiones.Generalmente se usan modelos para simular

situaciones futuras y para evaluar laprobabilidad de su ocurrencia. El modelo buscadelimitar el área de acción, de modo queindique hasta dónde puede llegar una situaciónfutura, dentro de ciertos límites razonables de

ocurrencia.

Un modelo es la representación de alguna cosao el estándar de algo que se va a hacer.



Los temas principales de la IO son:

Operaciones.- Se enfoca a los procesos productivos y productividad, especialmente cuando la globalizaciónimpone productos mundiales.Servicios.- Se trata de los sistemas de operaciones de

servicios.Calidad.- Involucra el tratamiento estadístico de la calidad,la mejora continua, programas de calidad total y certificación ISO.Estrategia de operaciones.- Define la alineación estratégica y la naturaleza estratégica de la administración de las

operaciones.Tecnología.- La utilización de la computadora en laadministración de las operaciones.



Formular el problema Con el análisis del sistema y susobjetivos y las alternativas de acción.Construir un modelo matemático para representar elsistema, El modelo expresa el sistema como un conjuntode variables, de las cuales una por lo menos, esta sujeta a

control.Deducir una solución del modelo La solución optima de

un modelo por medio del proceso analítico o del procesonumérico.Probar el modelo y la solución del modelo Construir elmodelo que represente la realidad y que debe ser capaz deprever con exactitud el efecto de los cambios en el sistema y la eficiencia general del sistema.

Establecer control sobre la solución, la solución de unmodelo será adecuado mientras las variables incontroladasconserven sus valores y las relaciones entre las variables semantengan constantes.Colocar la solución en funcionamiento (implementación)La solución necesita ser probada y transformada en una

serie de procesos operacionales.

SU MÉTODO DE ACCIÓN SE DESARROLLA EN SEIS FASES:



CARACTERÍSTICAS PRINCIPALES

y Se preocupa más por las operaciones de toda laorganización que por alguna división u órgano particular, ya se considera al sistema como un todo.

y Busca perfeccionar y dinamizar las operaciones paraproporcionar mayor seguridad a la organización a corto y a

largo plazo.y Aplicar los más recientes métodos y técnicas científicas de

análisis cuantitativo.y Proyecta y aplica operaciones experimentales que

representan operaciones reales.

y Se refiere no sólo a las máquinas u hombresindividualmente, sino a la operación como un todo. La IOes investigación en el nivel operacional. es decir, en el nivelde ejecución.



PRINCIPALES CAMPOS DE APLICACIÓN

y Con la relación a personas. Cálculo de organización y gerencia, ausentismo y relaciones de trabajo,decisiones individuales, investigación de mercado.

y

Con relación a las personas y las máquinas : Cálculo deeficiencia y productividad de flujo de producción,métodos de control de calidad , inspección, prevenciónde accidentes y planeación y control de producción.

y Con relación a los movimientos: estimativos detransporte, inventario, distribución y manejo(logística), comunicaciones.



TÉCNICAS QUE EMPLEA

TEORÍA DE LOS JUEGOS

Propuesta por los matemáticos Johann Von Neumann y OscarMorgenstern propone una formulación matemática para la estrategia y

el análisis de los conflictos.

La situaciónde conflictoocurre cuando un jugadorgana y otro pierde,

pues los objetivosen la mira son invisibles, antagónicos e incompatibles

entre sí.La teoría de los juegos se aplica cuando:

a.- La cantidad de participantes es finito

b.- Cada participante dispone de un número finito de cursos posibles deacción.

c.- Cada participante conoce los cursos de acción.d.- Cada participante conoce los cursos de acción al alcance del adversario,

aunque desconozcacual será el curso de acción escogido por él.

e.- Las dos partes intervienen cada vez y el juego es suma cero, es decirpuramente competitivos los beneficios de un jugador son las perdidas delotro,y viceversa.



TEORÍA DE LAS COLAS

Es la teoría que cuida de los puntos deestrangulamiento y de los tiempos de espera, o sea, de

las demoras observadas en algún punto de servicio.Los puntos de interés son: el tiempo de espera de losclientes; la cantidad de clientes en cola; y la razónentre el tiempo de espera y el tiempo de prestación de

servicio.



En una situación de cola, existen los

siguientes componentes:

a.- Clientes u operaciones.

b.- Un pasaje o punto de servicio por donde deben pasarlos clientes u operaciones.

c.- Un proceso de entrada (imputa).

d.- Una disciplina sobre la cola.

e.- Una organización de servicio.



TEORÍA DE LOS GRAFOS

Se derivan las técnicas de plantación y programaciónpor redes (CPM, Pert, etc.), muy utilizados enactividades de construcción civil y montaje industrial,principalmente. Tanto el Pert (técnica de inversión deevaluación del programa) como el CPM (método delcamino critico) son diagramas de flechas que buscanidentificar el camino critico estableciendo una relacióndirecta de entre los factores de tiempo y costo,

indicando el llamado "Óptimo económico, el cual sealcanza a través de un proyecto, lo cual permite elmayor aprovechamiento posible de los recursosdisponibles en un plazo óptimo.



Las redes o diagramas de flechas presentan claras ventajas:

Permiten la ejecución del proyectoen el plazo más corto y a menor costo.Muestra la interrelaciónde las diversas etapas y operaciones del proyecto.

Permite la distribuciónóptima de los recursosdisponibles y facilitan supre distribución en caso de modificaciones posteriores.

Proveendiversas alternativas para la ejecución del proyecto, facilitando latoma de decisiones al respecto.

Identifica las tareas u operaciones "críticas", es decir, aquellas que noofrecen holguras de tiempo para su ejecución, que afectan directamente elplazo para la finalización del proyecto global y exigen que laadministraciónconcentre su atención en ellas.

Establece una clara definiciónde la responsabilidad de todos lo órganosopersonas involucradas en el proyecto.



PROGRAMACIÓN LINEAL

La programación Lineal (PL) es la técnica de solución de un problemaque requiere la determinación de los valores para las variables dedecisión que optimizan un objetivo que debe alcanzarse, sin violar unconjunto de limitaciones o restricciones. Tales problemas incluyennormalmente asignación de recursos, y siempre implican relacioneslineales entre las variables de decisión, el objeto y las restricciones.

La programación lineal tiene las siguientes características:

Se preocupa por alcanzar una posición óptima con relación a ciertoobjetivo. Su finalidad es minimizar los costos y maximizar los beneficios,aunque la minimización y la maximización puede aplicarse a cualquier

objetivo fijado previamente.Supone la selección entre varias alternativas o la combinación apropiadade éstas.



POSIBILI Y ÁLISIS ES ÍS I O

La utilización de métodos estadísticos permiteobtener el máximo de información posible a partir delos datos disponibles. En otros términos, el análisis

estadístico es el método mediante el cual se obtienela misma información, con una menor cantidad dedatos. Una de las aplicaciones mas conocida delanálisis estadístico es el Control Estadístico de

Calidad en la administración de la producción.



PROGRAMACIÓN DIN MICA

La programación dinámica se aplica a problemas que

presentan varias fases interrelacionadas, en que sedebe tomar una decisión adecuada para cada una deéstas, sin perder de vista el objetivo último. Sólocuando se determine el efecto de cada decisión podráhacerse la selección final.

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