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Teoria dos Jogos 2
Economia e Estratégia para Empreendedores
Paulo Coelho Vieira
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Revisão
Definição de JogosRegrasInformaçãoEquilíbrioFolk Theorem
Em um jogo jogado repetidamente “infinitas” vezes a retaliação se transforma num mecanismo de garantia
para uma estratégia cooperativa.
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Equilíbrio de Nash
Um conjunto de estratégias de forma que cada jogador maximiza seus ganhos em relação as estratégias adotadas pelos outros
jogadores.
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Sofisticações do Equilíbrio de Nash
Perfect EquilibriumConsidere a decisão de uma empresa A de entrar ou não num mercado dominado pela empresa B.B ameaça com uma guerra de preços.Mas se A realmente entra pode ser mais vantajoso para B entrar num acordo.
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Perfect Equilibrium
0, 100%
50%, 60%-p, 0Entrar
Não entrar
Guerra de preços Acordo
Monopolista
Entrante
O jogo tem 2 Equilíbrios de Nash : (0,100%) e (40%, 60%)
A Guerra de Preços pode ser uma ameaça não passível de crédito.
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Perfect Equilibrium
Um conjunto de estratégias para cada jogador é um Perfect Equilibrium ou PerfectNash Equilibrium se ele é um Equilíbrio de Nash para todo o jogo e para cada subjogo(subgame).
A idéia básica é selecionar equilíbrios que não envolvam ameaças não passíveis de crédito.
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Perfect Equilibrium
Questões:Qual o valor de p ?Por quanto tempo o entrante e o monopolista podem sustentar uma guerra de preços ?Bounded rationality ou: existem valores subjetivos envolvidos ?Qual o provável resultado do acordo ?Podem existir compensações ?
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Signaling case 1 – A PonteDois exércitos lutam por uma ilha.Ambos querem a ilha mas o custo de guerra no campo émaior que as vantagens da posse da ilha.Solução ?
Exército A Exército B
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A Ponte
Exército A invade a ilhaE explode a própria ponte !Sabendo que o exército A será obrigado a lutar, o exército B não invadirá a ilha.
Conselho comum aos empresários:
Buscar situações estrategicamente desconfortáveis !
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Mixed Strategies
Jogadores podem randomizar entre duas estratégias com probabilidades p e 1-p. Estratégias puras são caso especial de estratégias mistas.
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Matching Pennies
1,-1-1,1
-1,11,-1
Cara
Cara
Coroa
Coroa
Não existe equilíbrio de Nash em estratégias puras
Existe equilíbrio em estratégia mista: p=1/2
Player 1: Cara ½ (1) + ½ (-1) = 0 e Coroa ½ (-1) + ½ (1) =0
Player 1
Player 2
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Bertrand Game
Concorrência em preçosFirmas escolhem os preços de forma simultânea e não cooperativa.Resultados:
Firmas colocam preço igual ao custo marginalFirmas não fazem lucros
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Cournot GameConcorrência em quantidade (capacidade)Firmas escolhem suas quantidades simultaneamente.Resultados:
Preço de mercado e menor que o preço de monopólioCusto de produção não é minimizadoO equilíbrio não é socialmente eficiente.
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Jogos
Por que resolver jogos ?Para saber qual jogo devemos jogar.
Resolver cada jogo para cada conjunto de regras.
A escolha do melhor conjunto de regras é por si só muitas vezes um jogo.
História e experiência