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TEORIA DEI SISTEMI

A.A. 2014/15

sabato 21 febbraio 2015

TEORIA DEI SISTEMI

l Prof. Paolo Valigil e-mail: [email protected] l Telefono: 075-585-3684 l Studio: secondo piano (ex) DIEIl Ricevimento: Mercoledì pomeriggio, 15-17 (liberamente, o anche appuntamento e-mail)


mailto:[email protected]

mailto:[email protected]

SISTEMI REALI


OBIETTIVI: DUE ESEMPI REALI

Primo esempio Filtraggio/elaborazione segnale audio (∼equalizzatore digitale)

[per la comprensione: segnali e sistemi]

Esempio interdisciplinare. Competenze specifiche principali:settore Telecomunicazioni


OBIETTIVI: DUE ESEMPI REALISecondo esempio:Controllo posizione motore cc[per la comprensione: prevalentemente sistemi]

Esempio del settore automatica. Moltissime applicazioni. Tra queste Automotive e droni



Alla fine del corso:

scrivere codice Matlab

insieme

e da soli!!



Motore ccRegolatore(digitale)

Regolare la posizione angolare del motore


OBIETTIVI: ANALISI

Differenze di comportamento ??


OBIETTIVI: ANALISI

Ponte Takoma


OBIETTIVI: ANALISI

xk+1 = xk + a2 - xk2

xk+1 = 0.5 xk + uk

xk+1 = xk + xk-1


OBIETTIVI: ANALISI

xk+1 = xk + a2 - xk2

xk+1 = 0.5 xk + uk

xk+1 = xk + xk-1

Stabilità


OBIETTIVI: ANALISI

Sistema

Assegnati:•un segnale di ingresso •un sistema dinamico

come sarà il segnale di uscita?

?

Quali proprietà del sistema determinano le caratteristiche dell’uscita?

Analisi -> Sintesi -> Progetto


ESEMPI: I/O

Sistema

Amp-D

Canale com

Motore ccsabato 21 febbraio 2015

ESEMPIO: PROGETTO

Motore ccRegolatore(digitale)

Regolare la velocità del motore


VINCOLI FISICIl IBM PC (model 5150)l Released August 12, 1981l Discontinued April 2, 1987l Processor Intel 8088 @ 4.77 MHzl Memory 16KB ~ 640KBl OS IBM BASIC / PC-DOS 1.0

tempo

tens

ione


TEORIA DEI SISTEMI

Come descrivere in modo quantitativo il comportamento di sistemi dinamici?

Simulati al calcolare

Modelli matematici

Con capacità predittiva ?


TEORIA DEI SISTEMI

x = stato del sistemau = ingresso (e/o disturbo) al sistema

y = uscita del sistema

Sistema dinamico: equazione differenziale ordinaria (lineare, coefficienti costanti)

Sistemi lineari, stazionari, a dimensione finita, causali

segnali}

Brief Article

The Author

September 24, 2010

1 First section

x = Ax+Bu, x ! Rn, u ! Rm

y = Cx+Du, y ! Rp

1


TEORIA DEI SISTEMI

x = stato del sistemau = ingresso (e/o disturbo) al sistema

y = uscita del sistema

Sistema dinamico: equazione alle differenze finite (lineare, coefficienti costanti)

Sistemi lineari, stazionari, a dimensione finita, causali

segnali}

Brief Article

The Author

September 24, 2010

1 First section

x(k + 1) = Ax+Bu, x ! Rn, u ! Rm

y = Cx+Du, y ! Rp

1


TEORIA DEI SISTEMIPrerequisiti

l Numeri complessil Calcolo differenzialel Calcolo matriciale (prodotti, determinanti, inverse)l Algebra lineare (autovettori ed autovalori, spazi

vettoriali, basi)l Equazioni differenzialil Concetti di base di Fisica (meccanica, Kirchoff, ... )l ... e tutto quanto fatto nel corso di AM1


TEORIA DEI SISTEMI: PROGRAMMA

Introduzione allo studio dei sistemi dinamici [3 ore]Analisi di sistemi lineari (TC e TD) [35 ore]Proprietà strutturali [6 ore]Stabilità e stabilità dei sistemi retroazionati [15 ore]Progetto di regolatori [8 ore]Programmazione Matlab/Octave e simulazione in aula [20 ore]


TDS: CONCETTI FONDAMENTALI Obiettivi

• Risposta armonica/in frequenza (Diagrammi di Bode)

• Banda passante

• Stabilità• Retroazione (nozione base)

Strumenti• Stato interno • Modi naturali• Funzione di trasferimento• Risposta impulsiva e indiciale


TDS: ESAME

Prova scritta + prova orale

Prova scritta e prova orale vanno sostenute nello stesso appello (sedute distinte, 1-2 settimane)

Voto finale: media (di norma ...)


TDS: ESAME (2)Prova scritta: 2 esercizi numerici

l Durante il compito sono ammesse solo penne !!!l Ad esempio: no appunti, no testi, no calcolatrice !!l Durata compito: 2 orel Valutazione: fino a 30/30, 15 max per esercizio

l Testi dei compiti anni passati in rete

l Esercizi d’esame svolti in aula durante il corso

l Libro di esercizi in rete con molti testi di esame ed alcune soluzioni


TDS: ESAME (3)

Prova orale: 3 domande, circa 30 minuti• due su tutto il programma;

• la terza domanda, di norma, sul compito scritto

Sono ammessi alla prova orale gli studenti che conseguono, allo scritto, una votazione maggiore o uguale a 15/30.


TDS: ESAME (4)

Prova orale - Criteri di valutazionel C1: Copertura del programma l C2: Comprensione dei contenutil C3: Assimilazione e rielaborazione dei contenutil C4: Relazioni e connessioni con altri corsi

Per avere il voto massimo, tutti i criteri devono essere verificati !!

Per la sufficienza, almeno C1 e C2 !!


TDS: ESAME (5)Date prove scritte

• 10 giugno 2015

• 2 luglio 2015

• 28 luglio 2015

• 10 settembre 2015

Date prove orali (orientative)

• 10 giugno 2015 -> 15 giugno 2015, 25 giugno 2015

• 2 luglio 2015 ->


TDS ON WEBPrenotazione alle prove di esame (scritto)Portale SOL www.segreterie.unipg.it - accesso studente

Materiale didatticowww.sira.diei.unipg.it -> Teaching -> teoria dei sistemiAd accesso ristretto:

utente: Studente_TdS psw: TdSPerugiaContiene:

• libro (Edizione 2015, v 4.2),

• slide lezioni (se del caso), testi esami anni precedenti

• codice,

• AOB


http://www.segreterie.unipg.it

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TDS: MATERIALE DIDATTICOTesto di riferimento:

P. Valigi. Elementi di Teoria dei Sistemi. Edizione 2015.

Disponibile sul sito webwww.sira.diei.unipg.it - sezione Teachingin formato pdfNella versione corrente con licenza Creative Commons

Un singolo argomento da

P. Bolzern, R. Scattolini, N. Schiavoni, Fondamenti di controlli automatici, McGraw-Hill, 2008 (3' ed.)


http://www.sira

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TDS ON WEBLibro Edizione 2015, v 4.2:

Differenze vs precedenti

• corretti errori (errata corrige 13/14)• corretti altri errori/typos• cambiata notazione espansione frazioni parziali• aggiunta sezione tempo di salita risposta indiciale• altre cose minori


TEORIA DEI SISTEMIMateriale integrativo

l A. Giua, C. Seatzu, Analisi di Sistemi dinamici, Springer, 2005

l Karl Johan Aström, Richard Murray, Feedback Systems, An Introduction for Scientists and Engineers, Version v2.10b (February 2009), http://www.cds.caltech.edu/∼murray/amwiki.

l O.M. Grasselli, L. Menini, S. Galeani. Sistemi dinamici. Introduzione all'analisi e primi strumenti di controllo.Hoepli, 2008

l E. Fornasini, G. Marchesini, Appunti di Teoria dei Sistemi, Ed. Libreria Progetto, Padova 1994


http://www.cds.caltech.edu

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VALUTAZIONE 13/14


MODELLAZIONE

Sistema: autovettura in viaggio (e.g., autostrada)

Velocità istantanea: v(t)

Posizione corrente: p(0)

Domanda: quale sarà la posizione tra 1 h?

Quale modello?

Come simulare il sistema? (analisi al calcolatore)


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