INDICE

INDICE 1

INTRODUCCIN 2

PRINCIPIOS TERICOS3

sedimentacion continua5

factores que influyen la sedimentacion 5

sedimentacion inclinada7

CONCLUSIONES 9

APNDICE 11

Ejemplo de clculos11

A) INTRODUCCIN

La sedimentacin es un fenmeno natural que sustenta una de las operaciones bsicas de ms solera en ingeniera de procesos, cuyas aplicaciones ms eficientes y econmicas, y cuyos ms estimulantes requerimientos, tienen lugar con frecuencia en el mbito del tratamiento de efluentes residuales

Alguien, en alguna parte, ha dejado escrito que la sedimentacin es la cenicienta de las operaciones bsicas. La Cenicienta es el arquetipo de una funcionalidad discreta, eficiente, y noble, postergada a trajines humildes, pero siempre disponible para la oportunidad de demostrar sus posibilidades ante ms dignos requerimientos. La sedimentacin es una operacin basada en unos principios aparentemente sencillos y supuestamente bien conocidos, ubicada en regiones del proceso donde suele llevar a cabo tareas escasamente sofisticadas, casi siempre vindoselas con gangas, subproductos y residuos. Quiz ms que otras operaciones de separacin hidrulica, la sedimentacin ha tenido un tratamiento metodolgico comparativamente muy modesto, lo que ha contribuido a alimentar la conviccin de que se trata de una operacin muy emprica, cuyo diseo descansa ms en principios heursticos y en generosos sobredimensionados que en formulaciones rigurosas y fiables.

El estudio de la sedimentacin ha experimentado un sensible incremento en los ltimos aos como consecuencia de la sensibilizacin por los temas medioambientales y de sucesivos impulsos laterales, uno debido al auge de las tecnologas de depuracin de efluentes residuales a principios de la dcada de los setenta y otro, ms reciente, en una momento de resurreccin de tecnologas clsicas, re-exploradas gracias al recurso de nuevas tcnicas instrumentales y a la disponibilidad de verstiles medios de clculo, simulacin y control. La sedimentacin se presenta ahora como una operacin susceptible de una rigurosa modelizacin analgica con respecto a otras operaciones de transporte, lo que representa los cimientos para un adecuado control de operacin. La sedimentacin sigue siendo, adems, un procedimiento muy eficaz de separacin, que requiere tecnologa asequible y exige escaso mantenimiento, aunque s sea dependiente de suficiente disponibilidad de espacio en planta cuando se trata de procesar los elevados caudales que suelen circular en las regiones del proceso donde esta operacin encuentra su ms frecuente utilidad. Sobre este aspecto particular de la sedimentacin, la economa de espacio, se pretende incidir a continuacin.

B) PRINCIPIOS TERICOS

I. conceptos generales

Se conoce como sedimentacin a la separacin de una suspensin diluida mediante la gravedad, para dar lugar a un fluido clarificado y una suspensin con mayor contenido de slidos. Las partculas del solido debern tener un peso especfico mayor que el fluido. La sedimentacin remueve las partculas ms densas

La sedimentacin es, en esencia, un fenmeno netamente fsico y constituye uno de los procesos utilizados en el tratamiento del agua para conseguir su clarificacin. Est relacionada exclusivamente con las propiedades de cada de las partculas en el agua. Cuando se produce sedimentacin de una suspensin de partculas, el resultado final ser siempre un fluido clarificado y una suspensin ms concentrada. A menudo se utilizan para designar la sedimentacin los trminos de clarificacin y espesamiento. Se habla de clarificacin cuando hay un especial inters en el fluido clarificado, y de espesamiento cuando el inters est puesto en la suspensin concentrada.

Las partculas en suspensin sedimentan en diferente forma, dependiendo de las caractersticas de las partculas, as como de su concentracin.

II. Tipos de Sedimentacin

2.1 Segn el movimiento de las partculas que sedimentan:

2.1a) Sedimentacin de partculas discretas

Se llama partculas discretas a aquellas partculas que no cambian de caractersticas (forma, tamao, densidad) durante la cada.

Se refiere a una sedimentacin de partculas en una suspensin con baja concentracin de slidos. Las partculas sedimentan como entidades individuales y no existe interaccin sustancial con las partculas vecinas. En este caso, las propiedades fsicas de las partculas (tamao, forma, peso especfico) no cambian durante el proceso.

Este tipo de partculas y esta forma de sedimentacin se presentan en los desarenadores, en los sedimentadores y en los presedimentadores como paso previo a la coagulacin en las plantas de filtracin rpida y tambin en sedimentadores como paso previo a la filtracin lenta.2.1b) Sedimentacin de partculas floculentas

Partculas floculentas son aquellas producidas por la aglomeracin de partculas coloides desestabilizadas a consecuencia de la aplicacin de agentes qumicos.A diferencia de las partculas discretas, las caractersticas de este tipo de partculas (forma, tamao, densidad) s cambian durante la cada.

Se denomina sedimentacin floculante o decantacin a la suspensin bastante diluida de partculas que se agregan, o floculan, durante el proceso de sedimentacin. Al unirse, las partculas aumentan de masa y sedimentan a mayor velocidad. En este tipo la densidad como el volumen de las partculas cambian a medida que ellas se adhieren unas a otras mediante el mecanismo de la floculacin y la precipitacin qumica.

Este tipo de sedimentacin se presenta en la clarificacin de aguas, como proceso intermedio entre la coagulacin-floculacin y la filtracin rpida.

2.1c) Sedimentacin por cada libre e interferida

Cuando existe una baja concentracin de partculas en el agua, stas se depositan sin interferir. Se denomina a este fenmeno cada libre. En cambio, cuando hay altas concentraciones de partculas, se producen colisiones que las mantienen en una posicin fija y ocurre un depsito masivo en lugar de individual.A este proceso de sedimentacin se le denomina depsito o cada interferida o sedimentacin zonal.

Cuando las partculas ya en contacto forman una masa compacta que inhibe una mayor consolidacin, se produce una compresin o zona de compresin. Este tipo de sedimentacin se presenta en los concentradores de lodos de las unidades de decantacin con manto de lodos.

2.2 Segn cmo se realice la operacin:

2.2a) Sedimentacin intermitente

En la operacin de sedimentacin intermitente, las alturas de las diferentes zonas varan con el tiempo, las mismas zonas estarn presentes en un equipo operando con rgimen continuo. Sin embargo, una vez que se ha alcanzado un estado estable (cuando la alimentacin al sedimentador de la suspensin por unidad de tiempo es igual a la velocidad de eliminacin de lodos y lquido clarificado), las alturas de todas las zonas sern constantes. La figura dos muestra estas zonas para una sedimentacin continua.

2.2b) Sedimentacin continua:

Sedimentador continuo

La suspensin diluida se alimenta continuamente y se separa en un lquido claro y una segunda suspensin de mayor concentracin. Transcurre en rgimen estacionario.

El diseo de un sedimentador continuo puede realizarse a partir de los datos obtenidos en experimentos discontinuos. La sedimentacin continua se realiza industrialmente en tanques cilndricos a los que se alimenta constantemente la suspensin inicial con un caudal inicial Q0 y una concentracin inicial C0 (figura 3). Por la parte inferior se extrae un lodo con un caudal Qu y una concentracin Cu, normalmente con ayuda de rastrillos giratorios, y por la parte superior del sedimentador continuo se obtiene un lquido claro que sobrenada las zonas de clarificacin (A), sedimentacin (B-C) y compresin (D) que pueden distinguirse en la figura 3. En un sedimentador continuo, estas tres zonas permanecen estacionarias.

III. FACTORES QUE INFLUYEN EN LA SEDIMENTACIN

3.1 Calidad de Agua.Las variaciones de concentracin de materias en suspensin modifican, en primer lugar, la forma de sedimentacin de las partculas (con cada libre o interferida), as como las propiedades de las partculas modifican la forma de depsito (sedimentacin para partculas discretas y decantacin para partculas floculentas).

Adicionalmente, variaciones de concentracin de partculas o de temperatura producen variaciones de densidad del agua y originan corrientes cinticas o trmicas que, a su vez, generan cortocircuitos hidrulicos en las unidades. Al entrar agua ms fra al sedimentador, la masa de agua se desplaza por el fondo de este y produce el tipo de corriente indicada en la figura3.1a. En cambio, con agua ms caliente, se produce el fenmeno inverso, que aparece indicado en la figura 3.1b.

En el caso de variar la concentracin, se producen corrientes de densidad por diferencias en las distintas masas de agua, que suelen crear fuerzas ms importantes que las trmicas.

3.2 Dimetro del recipiente.Si la proporcin entre el dimetro del recipiente y el de la partcula es mayor de aproximadamente 100, las paredes del recipiente parecen no tener ningn efecto sobre la velocidad de sedimentacin. Para valores ms pequeos, la velocidad de sedimentacin puede reducirse debido a la deceleracin provocada por las paredes.

3.3 Concentracin de la suspensinCuanto ms elevada es la concentracin, ms baja es la velocidad de descenso de la lnea de lodos puesto que la velocidad ascendente del lquido desplazado es mayor y los gradientes de velocidad en el fluido son ms pronunciados.

I. SEDIMENTACIN INCLINADA

Ecuacin de Nakamura Kuroda

Nakamura y Kuroda suponen que el incremento aparente de la velocidad de sedimentacin se debe al descenso de las partculas slidas a lo largo de la cara inclinada; produciendo una gradiente de densidad a travs de la distancia que separa las caras inclinadas del sedimentador, dando lugar al establecimiento de una corriente de conveccin que transporta ms rpidamente a las partculas al fondo de la columna. La porcin del lquido clarificado se suma a la que se produce por razn de la sedimentacin de las partculas slidas debajo de la interfase horizontal entre el lquido y el aire. Nakamura y Kuroda proponen una expresin que permite calcular la altura de la interfase en sedimentadores de seccin transversal rectangulares inclinados tal como sigue:

(3)Donde: Ho: la altura de la interfase al tiempo t. B: la distancia perpendicular entre las caras inclinadas. : Es el ngulo que forma el sedimentador con la vertical.

Diferenciando la ecuacin y con t = 0 se obtiene una expresin para la velocidad aparente de descenso de la interfase en un sedimentador de seccin transversal rectangular, obteniendo finalmente:

(4)Donde:B: distancia (cm) que existe entre las caras inclinadas del sedimentador. Vsexp: velocidad de sedimentacin vertical experimental hallada en el sedimentador de seccin circular.Ho: altura inicial (cm) de la suspensin en el sedimentador.

Ecuacin de Graham Lama

Graham y Lama explican que existe una diferencia de concentracin de slidos entre las caras superior e inferior del sedimentador y proponen la siguiente ecuacin:

(5)Donde FG es un factor de correccin que depende de la fraccin de slidos en la suspensin y no vara con el ngulo de inclinacin entre 30 y 70.Se puede hallar el factor FG, analizando matemticamente la siguiente ecuacin

Si

; entonces

(6)Se obtiene una ecuacin lineal de cuya pendiente se halla el factor FG

Ecuacin de Ghosh (Lama-Condorhuaman)

Lama en base a sus datos experimentales, propone una correlacin matemtica para predecir la velocidad aparente de sedimentacin de Carbonato de Calcio en suspensiones acuosas, el resultado final es:

(7)Donde:K = 0.532 (constante experimental para el CaCO3, tomado de la Tesis del Ing. Condorhuaman)C) CONCLUSIONES

La velocidad de sedimentacin experimental se determina en la regin lineal de la curva tiempo versus altura, en donde la velocidad tiene un comportamiento lineal y constante, siendo sta la velocidad determinante en la sedimentacin.

La velocidad de sedimentacin disminuye progresivamente con el aumento de la concentracin. En la sedimentacin inclinada, la velocidad de sedimentacin aumenta cuando disminuye el ngulo de inclinacin con respecto a la horizontal.

Segn Nakamura la velocidad de sedimentacin de la muestra en sedimentadores inclinados, aumenta segn el factor ; siendo H la altura, B distancia entre las caras del sedimentador, cos() grado de inclinacin del sedimentador; en la experiencia se procedi a alterar el grado de inclinacin ; concluyendo de la ecuacin y de la experiencia , manteniendo constante tanto H como B , a mayor grado de inclinacin mayor ser la velocidad de sedimentacin de la muestra.

La velocidad de sedimentacin inclinada es mayor que la velocidad de sedimentacin vertical.

De las velocidades de sedimentacin inclinada, el uso de la ecuacin de Graham-Lama, frente a la velocidad de sedimentacin experimental es el que presenta menores porcentajes de desviacin.

D) APNDICE

I. EJEMPLOS DE CLCULO

1. Sedimentacin Vertical

Velocidad constante1.1. Velocidad Experimental

Al graficar la altura de la interfase vs el tiempo, se obtiene una curva, cuyo inicio tiene pendiente constante. Lo que indica que la velocidad de sedimentacin durante el periodo inicial es tambin constante.

Para una concentracin de 8%v/v, se obtiene:

H= -0.173t+31.985

Por lo tanto

1.2. Mtodo Kinch

Se hallan velocidades para diferentes tiempos, hallando la pendiente en la curva (la velocidad en cada punto)

Para la concentracin, se usa:

Se tienen datos de Concentracin y Velocidad, por lo que ahora se grafica log C vs log v, obtenindose una lnea recta.

Para 8%v/v, se tiene:

2. Sedimentacin Inclinada

1.1. Velocidad Experimental

La velocidad experimental se calcula de igual manera que en la velocidad vertical, es decir, con la curva obtenida al graficar tiempo vs altura.

Para 30, se obtuvo:

H=-3.855t+66.403

Por lo tanto:

1.2. Mtodo Nakamura

Para hallar la velocidad de sedimentacin inclinada, se utiliza la siguiente ecuacin:

Por lo que, la desviacin se obtiene:

1.3. Mtodo Graham Lama

Este mtodo introduce un factor de correccin (FG), como manifiesta la ecuacin:

Donde el factor FG puede ser hallado, al graficar

Cuya pendiente resulta ser

Por lo que el factor es hallado:

Ahora puede hallarse la velocidad:

Por lo que, la desviacin se obtiene:

1.4. Mtodo Ghosh (Lama Condorhuamn)

Siguiendo el modelo de la tesis del Ing Cesario Condorhuamn, se emplea la siguiente ecuacin:

Por lo que, la desviacin se obtiene:

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