teori peluang - statistik ceria.pdf

8/16/2019 TEORI PELUANG - Statistik Ceria.pdf

1/5

5/17/2016 TEORI PELUANG

http://statistikceria.blogspot.co.id/2012/01/teori-peluang.html

TEORI PELUANG

Definisi Ruang Sampel :

Ruang sampel adalah himpunan dari semua hasil yang mungkin pada suatu percobaan/kejadian. Ruang

Sampel suatu percobaan dapat dinyatakan dalam bentuk diagram pohon atau tabel.

Definisi Titik Sampel:

Titik Sampel adalah anggota-anggota dari ruang sampel atau kemungkinan-kemungkinan yang muncul.

Contoh:

1. Pada percobaan melempar dua buah mata uang logam (koin) homogen yang berisi angka (A) dan

gambar (G) sebanyak satu kali. Tentukan ruang sampel percobaan tersebut.

Jawab:

a. Dengan Diagram Pohon

b. Dengan tabel


2/5



Ruang sampel = {(A,A), (A,G), (G,A), (G,G)}Banyak titik sampel ada 4 yaitu (A,A), (A,G), (G,A), dan (G,G).

Pengertian Peluang Suatu Kejadian:

adalah Kejadian atau peristiwa merupakan himpunan bagian dari ruang sampel Definisi peluang :

Peluang suatu kejadian yang diinginkan adalah perbandingan banyaknya titik sampel kejadian yang

diinginkan itu dengan banyaknya anggota ruang sampel kejadian tersebut. Peluang disebut juga dengan

nilai kemungkinan.

Contoh :

Pada percobaan melempar sebuah dadu bermata 6, pada ruang sampelnya terdapat sebanyak 6 titik

sampel, yaitu munculnya sisi dadu bermata 1, 2, 3, 4, 5, dan 6. Kejadian-kejadian yang mungkin terjadi

misalnya :

Munculnya mata dadu ganjil

Munculnya mata dadu genap

Munculnya mata dadu prima

Jika pada percobaan tersebut diinginkan kejadian munculnya mata dadu prima, maka mata dadu yang

diharapkan adalah munculnya mata dadu 2, 3, dan 5, atau sebanyak 3 titik sampel. Sedang banyaknya

ruang sampel adalah 6, maka peluang kejadian munculnya mata dadu prima adalah 3/6

Atau: Menyatakan nilai peluang suatu kejadian pada suatu percobaan dapat dinyatakan dengan

menggunakan cara :


3/5



Contoh: Pada percobaan melempar sebuah koin bersisi angka (A) dan gambar (G) dengan sebuah

dadu bermata 1 sampai 6 bersama-sama sebanyak satu kali. Berapa peluang munculnya pasangan

koin sisi gambar dan dadu mata ganjil ?

Banyaknya kejadian munculnya pasangan gambar dan mata dadu ganjil ada 3, yaitu (G,1), (G,3) dan

(G,5). Peluang kejadian munculnya pasangan gambar dan mata dadu ganjil adalah 3

Batas-Batas Nilai Peluang

Nilai peluang suatu kejadian (P) memenuhi sifat

,

yang berarti Jika P = 0, maka kejadian tersebut tidak pernah terjadi atau suatu kemustahilan

Jika P = 1, maka kejadian tersebut merupakan kepastian.

Jika A adalah suatu kejadian yang terjadi, dan A’ adalah suatu kejadian dimana A tidak terjadi, maka :

Contoh:

1. Sebuah dadu berbentuk mata enam dilempar sekali. Tentukan nilai peluang :

a. munculnya mata dadu bilangan asli

b. munculnya mata dadu 7

Jawab :

a. Nilai peluang munculnya mata dadu bilangan asli adalah 1, karena merupakan suatu kepastian.


4/5



b. Nilai peluang munculnya mata dadu 7 adalah 0, karena merupakan suatu kemustahilan

2. Dua buah dadu kubus homogen bermata enam dilempar bersama-sama sebanyak satu kali.

Berapakah peluang munculnya mata dadu tidak berjumlah 12 ?

Jawab :

Banyaknya ruang sampel percobaan tersebut ada 36 kejadian, sedang kejadian muncul mata dadu

berjumlah 12 ada 1 kejadian yaitu (6,6), sehingga peluang muncul mata dadu berjumlah 12 yaitu 1/36.

sehingga peluang muncul mata dadu tidak berjumlah 12 yaitu 1-1/36 = 35/36

Frekuensi Harapan

Frekuensi Harapan (fh) dari suatu kejadian adalah banyaknya kemunculan kejadian yang dimaksud

dalam beberapa kali percobaan.

Atau dirumuskan seperti:

Contoh:

1. Sebuah dadu bermata enam dilempar sebanyak 120 kali. Berapa harapan akan muncul mata dadu

6?

Jawab:

Kalau ada kritik, saran dan pertanyaan silahkan komentarnya di kolom komentar di bawah. Kalau

tidak punya akun silahkan ditulis sebelah kiri yaitu kolom “Chatbox”. Mohon dicantumkan email atau

contact yang bisa dihubungi.


5/5



"Terima kasih sudah membaca artikel Peluang dengan judul TEORI PELUANG. Anda bisa bookmark

halaman ini dengan URL http://statistikceria.blogspot.co.id/2012/01/teori-peluang.html . Apabila

ada yang kurang jelas silahkan tinggalkan komentar atau pesan."

teori peluang - statistik ceria.pdf

Documents