321

Nyquist analisys and design

Disusun oleh :o Ahmad aburizalo Ronny ari so Ferdian ade jo Muhammad fatkul Mo Ahmad siroJuddino Handriawan j

PENGERTIAN

KRITERIA KESTABILAN NYQUIST

TEOREMA PEMETAAN

DIAGRAM NYQUIST

ANALISIS KESTABILAN

CONTOH SOAL

PENGERTIAN

PENGERTIAN

Analisis Nyquist adalah metoda respons frekuensi untuk menentukan stabilitas absolut dan relatif dari sistem pengaturan lup tertutup dari fungsi alih lup terbuka GH(s).

Dengan menggunakan analisis nyquist kita dapat mengetahui kestabilan mutlak dan relative system loop tertutup dari karakteristik tanggapan frekuensi loop terbukanya. Serta kurva nyquist di sini menggambarkan karakteristik tanggapan frekuensi untuk seluruh cakupan frekuensi

KRITERIA KESTABILAN NYQUIST

KRITERIA KESTABILAN NYQUIST

Kriteria kestabilan nyquist adalah kriteria kestabilan yang merelasikan respon frekuensi loop terbuka G(jw)H(jw) dengan banyaknya nol dan kutub dari 1 + G(jw)H(jw) yang terletak disebelah kanan sumbu khayal bidang s.

Kriteria Nyquist digunakan untuk mendesain tujuan-tujuan tanpa memperhatikan kestabilan loop terbuka (metode desain bode digunakan dengan asumsi sitem loop terbukanya stabil).Kriteria Nyquist menyatakan bahwa sistem akan stabil apabila bidang sebelah kanan kurva G(jω)H(jω) tidak melingkupi titik (-1,0). Tingkat kestabilan sistem dapat diukur dengan Gain Margin (GM) dan Phase Margin (PM),

Gain Margin (GM) (dB)

Phase Margin (PM)

Harga θ pada PM adalah nilai sudut fasa saat kurva Nyquist berpotongan dengan lingkaran berjari-jari satu. Pada sistem yang stabil, GM dan PM-nya selalu positif. Semakin besar nilai GM dan PM, maka semakin stabil sistem tersebut.

TEOREMA PEMETAAN

TEOREMA PEMETAAN

Suatu metode untuk menggambarkan suatu grafik pada suatu bidang berdasarkan pada grafik di bidang lain dimana diantara kedua bidang tersebut terdapat suatu hubungan.

CONTOH PEMETAAN BIDANG S KE FUNGSI F(S)

Persamaan karakteristiknya adalah

Untuk setiap s ada bidang s, kecuali titik singular mempunyai hubungan dengan suatu titik pada bidang F(s)Sebagai contoh jika s = 2 + j1F(s) menjadi =

Dapat disimpulkan bahwa untuk lintasan tertutup kontuniu pada bidang s, yang tidak melalui titik singuler, mempunyai pasangan kurva tertutup pada bidang F(s)

DIAGRAM NYQUIST

DIAGRAM NYQUIST

Diagram Nyquist dipergunakan untuk memprediksi kestabilan dan performansi dari sistem looop tertutup dengan mengamati tingkah laku loop terbukanya..Diagram Nyquist pada dasarnya plot dari G(jω) dimana G(s) adalah fungsi loopterbuka dan ω adalah vektor frekuensi yang berada dekat bidang sebelah kanan. Dalam menggambarkan diagram Nyquist, harus memperhatikan frekuensi positif dan negatif (dari nol sampai tak hingga).

ANALISIS KESTABILAN

ANALISIS KESTABILAN

Dalam menguji kestabilan sistem kontrol linear dengan menggunakan kriteria kestbilan nyquist terdapat 3 kemungkinan :

1. Tidak ada pengelilingan titik -1 + j0. Ini berarti bahwa sistem stabil jika tidak ada kutub dari G(s)H(s) yang terletak di sebelah kanan sumbu khayal bidang s, jika tidak demikian maka sistem tidak stabil.

2. Ada satu atau lebih pengelilingan titik -1 + j0 berlawanan arah jarum jam. Dalam hal ini sistem stabil jika banyaknya pengelilingan yang berlawanan arah dengan jarum jam sama dengan banyaknya kutub dari G(s)H(s) yang terletak di sebelah kanan sumbu khayal bidang s, jika tidak demikian maka sistem tidak stabil.

3. Ada satu atau lebih pengelilingan titik -1 + j0 yang searah jarum jam. Dalam hal ini sistem tidak stabil.

CONTOH SOAL

CONTOH SOAL

Tinjaulah sebuah sistem loop tertutup yang fungsi alih loop terbuka diberikan oleh :

Periksa kestabilan sistem tersebut !

Karena G(s)H(s) tidak mempunyai kutub dalam setengah kanan bidang s dan titik -1 + j0 tidak dikelilingi oleh tempat kedudukan G(jω)H(jω), sistem ini stabil untuk setiap nilai positif K,T1,dan T2

END

Sekian

Terima Kasih