tensiones y deformaciones en presas gravitacionales de hormigon bajo accion sismica considerando...
DESCRIPTION
En el presente trabajo se presenta una metodología para el análisis dinámico mediante elementos finitos de presas de embalses solicitadas por acciones sísmica considerando efectos de interacción suelo estructura y fluido estructura. El movimiento del agua embalsada es considerado a través de la ecuación de ondas para pequeñas deformaciones y fluido estacionario, el cual es acoplado al movimiento del muro de la presa a través de imponer condiciones de borde entre el fluido y la presa móviles. Por último el análisis sísmico es realizado mediante el método de superposición modal de la respuesta espectral del sistema.TRANSCRIPT
����������� �����������������
�������������������������������������������� !�����"�
��#�����������$�%��������&'�������())*��
�
���������������� �������������� ���� ��� ���� ���������������� ��� ������������ �������� �������� �����������
��������� �
+�%�� ����������,�������-#����
-�.�����/�� ���!�!����%��������
0��'����!�!�!�����$�!���
$'��1��������!��$�2 ��!�(())�
,����!����1�����%�
3�������4 ��!������
�
�
�
��������������5� ��������1����������������
�
������ !� � �� ��� ��������� �����3� ��� ��������� ��� ���!�%��� ����� ��� ��������� !����������!������ ��������� .������ !�� ������� !�� ��������� �������!��� ��� �������� ��������
����!����!��.�����!�� ���������6��� ������� �� ����� .� �!����� �� ���� � ���'�������!���
�% ���������!���������!���!������'7��!������� ���6��!���!����������2 �8���!�.���������
�� .� �!� ������������ ��� � ��� ��� �����!� ��� �'������� !��� � �� !�� ��� ������ �� ���'7�� !��
������� ��!������� !�� ��!�� ������ ��� .� �!� �� ��� ������ �6'������ � -�� 9����� ��� ���������
�����������������!���!����������7�!�!��� ��������6���!���!��������� ���������������!���
���������,�����!�%������������!�������������!�������
�
"!���������������
�� ��� ��������� �����3� ���� ������ ��� .���� !�� ��������� ��� ������������ �������� !��
������� %��'�����������!������ ��� �7�!� !�� ��������� .������ ������!� ���� �� ������� !��
�'�������!���� ���� �������!��. �!���6����������!����'�������!����% ��� ��#���� ���
�������!�������������!����������#�!���7���������� ��������������!��������������!�!�����
��2 ��������������������������!�����������6��!������������!���!����
������� �����#��������3�!������������!�����������6��.� �!����� �� ��������!��6�����!��
�% ��� ���� ��� ��� ��� �% �� ������������� ��� ������ ��% ���!�� �����#��� ����!���!� ��� �% ��
��� ��� ����� �����!�� ��� � �� !�� ��� ������� ��� ��� ��� ���� !�� � ����:� �� !�� ���������
�����!���!��������������� .�����������������!�� .������������������3�!��;#������(����
�� ������� ��������� ����!����!� ���������6�� �� ���'7�� !�� ���� �� ������� !��� �'�������
������!�� �� ������� �������!�� �� #���� �� �����!���*�<�=�>�?
�� 2 ������ !����������
������������� �� �!��� (�� ����� .���������� ������������ �!���� *�� ��� ��������� !�� ���
���� �������������!������������ �������!��. �!���6�����% ��������!�����!�����.��� ��������
�� ��� ��������� �����3� ��� #���� ��� ��������� ���������'������� ��!������ ��� �7�!� !��
� ��������6���!��������������
����������������� �� ����
�
$� ����� ���6�� ��� ��������� �� ��� ���� !�� ���� �� ������� 2 �� !���������� ���
������������!�� ��� �������������!����!� � � � ���������6���������% ���������!������� ���
����!��. �!���6�����
�#!"��������
� �������!������������������'�������!��������������� �!�������� ����������7�!�!��
������������.�������� ��������������!�.���� ���������!�����������.������2 ��!�������������
� ��� !�� �!� 2 �� ��� ��� �!�� ���7�� ��� %��!�� !�� �������!� 2 �� ��� ����� ���� ��� ���
!�������������� �� ���� ���6%������ !��� �������� !�� �� �������� � �� ����� ���� ��� �� ���6�� !��
�'�������!�������������5�
�
$%&'()$&'�%�)%�*)+,%�*)-,%�*)�, . −−−−−−−−====++++++++ ���� � � � � ���:"�
�
�� ����� �� ���6�� @�A�� @�A�� �� @BA� �������!�� �� �������������!�������� �����% ������� ��
��%�!���!��������� �� ����C D���� ��!���'�!������������������������������!�����'�����!��
!���������������!������ ���'����!�!���������������6����������'���������C D��������!�����
'�����!����.� ������!��������������6��!���� �����! ��!���������������������9�����CE��"D�
�������!���� ��'�����!��. ������#�!�!���������%�����!������������������6��!���.� �!������
���� �� ���� � ����. ��������%�������������������������!�!���% ��������������������!�!�����
�% �������������������� �������!�!�� ���������� ��������������!���� ������������6��!���� ���
�
��! ��!�������������������
,�� !�������������� �!����� !���� �� !��� �������� ��� �������� ���F���!������� ���
�����������6���������!��������������!��!��'������!������������������5�
�
����====
ΦΦΦΦ====�
/// $&'�%)$%&'�)
: � � � � � � � � ���("�
�
���2 �� �Φ � ��� ���'����� �G7����'������!��� ��H���"� ��� ��� �G7�������!���!���!���� �,��
'��������!�����������!������� ���6��!��'��������'�������������������5�
�
%)%**)+,*�,, )( ====ΦΦΦΦ++++−−−−ω � � � � � � � � ���*"�
�
������ �����������.�����6��!������� ���6���(��������� ���6��:���������5�
�
$&'��0���� /////// ====++++++++ ���� � � � � � � ���<"�
�
���2 �5�
�
1%*)�,%)� 2/�
/ ΦΦΦΦΦΦΦΦ==== �� 1� /// ωξ(==== �� /// �0 (ω==== ��� ��� �����������������!�!���5�
�
$%&'()%)$&'�%�)%)$&'� �/.
�// ΦΦΦΦ−−−−ΦΦΦΦ−−−−==== � � � � � � ���="�
�
���������!�������. ������!����������!��������,���. ������#�!�!���������!���'�����E����
%������� ��!������ ��� �7�!� !�� ��� !�������������� '��� ����� !�� ��� �����6�� #�!�!��������
��������!��������������'��� �����!���� ���
�
#!#���/34��
,�� �����6�� #�!�!�������� ��� ������� ������� �����6�� #�!���������� ����� %�����!�� ��� ���
�� ���6��!���!����'���!�������!����������������2 �8����'������������������!����% ����
�.�����!��'�����!�!�!���.� �!�!������������5�
�
(
(
(
( :
&
5
�5
∂∂∂∂∂∂∂∂====∇∇∇∇
� � � � � � � � � ���>"�
�
���2 ���������'����!�!�!�������!���!���������6��������.� �!���$������%�!������.��������
������������6��!���.� �!�������!���6��!����!��!�������6�������!�!����5�
�
�
$1&1�'�.
6$&1�'
5 ====
∂∂∂∂∂∂∂∂
����� 7�1�� ==== � � � � � � � ���?"�
�
��� 2 �� �� �� �I� ��� ��!���!��� �� �� ���%� !�� ��� � ���.����� !�� ���������6�� !��� .� �!� ��� ���
���� �� ��������.�!�!������������������������ �������!����% �J�%�������������6��!��%��'�!�!�
�� $&1�'� � ��� ��� ��������� ������ �� ��� � ���.����� !�� ���������6�� !�� ��� ���������6�� ��� ���
.�������������������!������!���������� ���.�����!����% �����������������K�����������������
��!���6��!����!�5�
�
)====$&1�18'5 � � � � � � � � � � ���L"�
�
$!�����!��������!�������!����!�������������������������!����������.����������!���6��
!�� ��!����6�� ����� ���� ��%����� !��� �% �� 2 �� ��� �F����!��� �� ��.����� ��� ��� �!���� ��� ���
!������6��!���% �������������
,��� ������������� �������� !�� ��� � ���.����� !�� ���������6�� ������ ��� ����!� !��� � �� �� ���
�% ���� ��!�����F������6����� "��� �� ����5�
�
����====
++++====�
2
�2
92
�.
� $&'�$�'�$�'$&1�'�
:
��φε� � � � � � � ���M"�
�
���������������������� ��������
�
$&'�$�'$&1�'� �.
� ′′′′====′′′′ ε � � �������������������� � � � ��:)"�
�
���2 �� "���ε ������������������ ���. ���6��!�.���!���������%�!�������!���������������6��2 ��
!�� �����%��� !�!��������������!�� ��'����� ������� ������ ���!������6��!������������J� ���
"����φ � ��� ��� . ���6�� ����� �� 2 �� ����������� ��� ��������� ������ �� ��� � ���.����� !��
���������6��.� �!�� ��!����!�!��'�������
���
�� ��� �� ���6�� ��� �7������ ������������ ������������� !��� ���� ������ !��� .� �!� !���!� ��
������������� "��� �� � !��� � ��� ��� ��� �������� ��%�!�� � �� ��% �!� �7����� ����������� ����
�������������!���!�������'�������!���� ��.��F������'�7�!�����������!��� �������
�
:!������ ������������� ������� ���������������������� �����������������!�����������������!������������������ �!�������� ��!���������������
�
� ������!��#���%6���������!���!�������!���������������!�� ��� ��!������%��'�����������
N������������!���������������������!��. �!���6��2 �����!�.������� �����%�6��
������'��������F��������-��9�����������% ���������!���� ������������������!���������
���!������ ��������������������!��������
�
:!"��������4�3������������
�� � �� ��� �!���!� ��� �� ��3 ��� !�� ��������� .������ ���!������������
�����������!������ ��6! ��!��H �%������6! ��!��-��������������!���#���%6����,��
������������!�������������6��!�� ��!��������������������������������% ���������!���!��
()��!�����������������% �����������!���!��:=��!����
�����������!��!�������6��!������%���'���������!���� ������������� ����������'7��!��
�� .����� ��������� !�� �����% ������� #�����7���� �ηηηη �� � 0�� .����� !�� �����% �������
'����� ξξξξ � �% ��� ����� �!�� ����!�� !�� '������6�� !��� �������� ��� ��� . �!���6�� !�� ������%�!����������������'���������!������������!�������� ��.�����!�������% �������#����7����
��������� ξξξξ====ηηηη �� �� � ������ !�� '������6�� .���!�� ��� �������� ��!����� 2 �� ��� ���%� !���
�����% �������'���������������� ��:��� ��*����������!��������% ����������������� ��
��!����!������ !����!� !�� '������� � �� ����� ���� �� �����% �������#�����7���� ���====ηηηη � ��
2 �� ��! ��� �� �� �����% ������� �!��� !�� �� =O� !��� ������� ������� ���������� �����
���� ������!�������!����������������������������� �����������
:!#������4-��3��� 3�-/; ��
,�� ���� !�� . �!���6�� ��� #�� �!���!� ��� �� ��3 ��� !�� ��������� .������
���!���������������������!������������!����� ��!����������#���%6��!������������� �������
������������������������!������������������������6! ��!��H �%�!����������� ��6! ��!��
-�������� ����.����!���!������������!��. �!���6�����������'��������2 ������!�����6��
�� ���'7��!��� ����� ��� ����!������!� ���������������.����� ������!����������!����������
H��2 ������! ���� ������� ���!������������. �!�!��������8������%����� ������ ������
� �������������� ���!���� �����
,��!�����6�������������������!�����6����!���������������.������!���������������!��
. �!���6������ ����������F�����6��!���������2 ������!����!�������!����!�����������%������ ��
�����!�!�����������������������������%���!����F����������������%������#�!�����86�����
��'����������������!�������!����!���������������������!���������������!�!�!���!���!��
�!�2 �����!�������������������������!�����6�����%����������������������!�� �����%�6��
��������!����������������������!�!��
,���!����������!�� ������������������!���� ��!��������������.��2 ���������!�����
��!�� !�� ��� ���� �����!����� 2 �� ����������� ��� ���� ������ � ���� !���� ���� ���%�!� ��
� .������������� %���!�� ��� ����� ������������ �����.������������ ��� �.����� !�� .��F�����!�!�
!�����������!��. �!���6����&�������%����. ������!��������������������������� ��������.� ���
�
�����'7��!��� �.��F�����!�!���,��%��������!���������!��. �!���6���������������������!�����
��������!����% ���������!����
:!:��� .����������3���
����������!������!����������� � �����������!��.���������3���� ���������!�����������!��
����� ��� ����� ��% �� ��� ��� .���� !�� 0� ��� ��������� !��������� �% ��� �������� �� � ���
������.���� ��������� ��� �!��� ��� 2 �� .�������� � ����� 2 �� ��� ������ !�� �� �������� !�� ���%�
��.���������� �������!�� ��������6��!��%�������� ����% ����� �1��������%����!�.���� �������
����������������������� �������!��������������!����������6�������'7��!�����������.������
���!������������� � ������������� .������ ���!�.�����!���!�2 �� � � .������������������
���������������.������!����������!���% ����������!���� ��!������������� ����������������
������������� ��� ���� ��% ������� �����!�!��5� ��� !����!�!� !��� �% �� ρρρρ � �� ��� '����!�!� !������%���6��!���!���!�������6���������% ����
�
:!<���4 &����� ��4��� &���5�����4����34��=����4 34�3����� ����
,�������������������!��������6��!���!���!�������6��������.� �!����������!����������������
��� ��� ��!�� �� .�!� !��� ������ ������ �����������!�� ��� ��� ��������� !�� ��.��F�6�� αααα � � 2 ��
�������!����������6����������������� !�!������!����.��3�!����������������!����������!���!���
��������� �� ���� !�� �====αααα ��!���� � 2 �� �����!���!�������6�� ���������������� ��.��3�!�����
� ��!� �====αααα �� ��%��.����2 �� �����!���!�������6������������������������!���� � � �,��������
������������������������!��'���������������������.�������� αααα ����� �!��!���������������'7��!��
���������!�!���!����������������2 ��.�������������!���!������������!���!�2 �5�
�
��
��
++++−−−−====αααα
� � � � � � � � � � � �:M"�
�
���2 �5�
���
��
ρρρρρρρρ====
� � � � � � � � � � � �()"�
��
�
�
�
��
ρρρρ====
�� � � � � � � � � � �(:"�
�
���2 �� �ρρρρ �� ��������������!�!���!����������������2 ��.��������.�!�!�������������-����
���������� �'�����������!��6����!����!����������������!��'������!��αααα �������)�M���:��� ��
�����2 ���������������'��3�����!��������6������!�������!����!����������'������!�� αααα �
!�����������������)�?=���)�M��
�
�������!�%�����������6������������.���!�������� ��%��'�����������������!��
. �!���6��������% ���������!����������������#�!���7�������!��������� �����.�% ���:���
����� ���6������ �!���'����������������������!�����������������!��������������
�
��
/�%���:�����������!����������!��������!�!�����������������!��. �!���6��
�
-��������% ���������!���������!������������% ������������!�!�����,��!����!�!�!����% ��
���� � ���% �����ρρρρ �K�:�)���P�*�� ��� ���������'����!�!�!������%���6��!���!���!��
�����6�������������� ��'�����K�:�<*L��P��%���
�
<!��� � ��������� ����� �������� ��>�������� !��,�����������6���������������2 �����'��������!��������!���������� ��������������!�������
����'�!�!� ������� !�� ��� ���� �������� !�� #����� � ���� ����'�!�!� �������� ��� ��! ��� !�� ���
���������6�����������������!��&��������������������������������'7��!�� ��������!��� �! ���6��
�������%�!�����������#��������
�� �F������6�� !�� ��������� ��� #��� ���%�!� ���� ������������� ��%�����!��� ��� ��� ���� !��
�������������!�������������#�!���7�����������������������������2 ���.������������%�6�����*�
!������� !�� :ML=�� � ���� ����� � '� �����%��� !��1� K� ?�L� ��� ��� ������� !�� ���#���� �� � �
��������� ����� ����!� ��� ���� ���������� !�� ��� ������ �������� ������� � ���� ��%������
�������!�������������!�����E �������,���Q6�����������7�!������!�������!�����$�!������
�������� ����� !���������!����������������#�����!������ ������������������������������� ������
���� ����� ��� ��������� !�� ���� ����� !�� ���� ����� #����������!�� ��� ��%�������������!����
,����������������!������ �������������.�% ���(�����������2 ���������!��!��������������
�
���� ������������.�% ���*���-����7����������������!������� '�������� ��������� �� ����!�����
����������� ���!����!�������������������������������
�
0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00
Período Natural (seg)
0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
Esp
ectro
de
Ace
lera
ción
Abs
olut
a (g
) Amortiguamiento 5%
Quintay Longitudinal
Quintay Transversal
Rapel Norte Sur
Rapel Este Oeste
Las Tórtolas Longitudinal
Las Tórtolas Transversal
Espectro de Aceleraciones Absolutas Normalizadoa la Aceleración Máxima del Suelo
��
/�%��(�� �������!������������������� ������������������������
!��E �������,���Q6���������������
�
0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00Período Natural (seg)
0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
Pro
med
io E
spec
tro A
cele
racion
es A
bsol
utas Amortiguamiento 5%
Espectro Promedio Normalizado
Espectro de Aceleraciones Absolutas Normalizado a la Aceleración Máxima
��
/�%��*��� �������!������������������� ��������!����������!�
�
?!�� � ������������� �����������
,�� .�% ���<�� ������ ���� �������������#������������F��������������������!��� ��� ���
������'��������2 �������������������!������������������������!���% ������������ �������.�% ������
�
� ������� ���� ������������� !��!�� ��� ���������� #����� ��� . �!���6��� � �� ��� �6%��� ���
����� ���������6�� ��� ��� ������ ��� ��� ����������� � ��� !�� �����!�!��!�� ���� . ������!��
����������� ��!�!�!���������F�����2 ��� ��������������������-��� �������������.�% ���=����
� ������� ���� ������������� ��F����� �� �������� '���������� �� �� ���%� !�� ��� ������ ������
����������Q����7���������������������F������ �������������������������
,��.�% ���>�� ������ ���!��������������#������������F������ ��������!���% ������������
Q����7�� ��������!�� ��������� �����F��� �����! ��� ��� ��� �������������������!�����
)�)=� ��� � � 2 �� ��� ��� ���� � ������ �������!�� �� ��� !����% ����6�� ��� ����� !��
���F���!�������)�))(=��
�
��
/�%���<���$������������#����������������������������!���% ����������
�
�
�
��
/�%��=���$������������'���������������������������!���% ����������
�
��
/�%��>���������������������F���������!���% ����������
�
�
�
@!�� � ���������������������� ����� ��
,�� ��� ���!�� !��� ��������� ������� !�� ��� ������ !������� ���� ����� ��� �'�� ���6�� !�� ����
���������2 ���F�������������#���%6��!�����������! ���������������� ������.�% �����?���:(����
�����.�% ���?������ ��������������������1:����������?((��!���� ���������%�!�������������
1��#���%��.���!����������������F����������'�������%���'�������7�!�����F���!����!���!���
:<)� Q�� P�(�� ��� ����� 2 �� ��� ��� .�% ��� L� ��� � ������ ����� ��� ������ ���� ��� !������ ��6��
��%�� !����� !�� ��������� 1(� #���������� ��F������ ����7�!��� ��F���� !��� �!��� !�5� >)�
Q�P�(��������� ���!������6������������������
�� ��� .�% ��� M� ���� ������ ��� !������ ��6�� !�� ���� ��������� #���������� 1:� ����� !���������
��� ����!�� ���������� ���� �7�!��� ��.�����6��!����F�������������� �-���������������� ���
.�% ���:)������ ���������!������ ��6�������� ���!���������������'����������1(������������.�% ����
��� � �!�� ���� ��� 2 �� ��� ���� !�� �������� ���� ��������� ��� ��� ����� ��� �������� �� ����
�����������F����� �����! ���� � �� :P>� #�!��!�� ��� ���������� ��� ��� ����!�� ���� ���������
#����������1:�����(P>#�!��!���������������������������������'����������1(�� �,��'������
��F�������!����!���!��?)�Q�P�(����
������.�% ����::���:(����� �!���������������� �'���!���������6��������������!����������6��
1:���1(������2 �����#���%��.���!��������������!���% ������������ ��������.�% �������� �!��������
����������!���!�����!������ ��6��!��������������������!������������
�
��
/�%���?���Q����6���#���������1:�
�
�
�
��
/�%���L���Q����6���'��������1(�
�
�/�%���::����Q����6��#�������������!���% ����������
�
��
/�%���:(���Q����6��'��������������% ����������
�
�
��
/�%���:*���Q����������������!���% ����������
�
��
�/�%���:<����Q����������������!���% ������3��
�A!���������� ���
:� � �����R���1���������#�'���.�Q��B�����!����%�/� �!��������������������:)P>?������#���:M>?��
(� ����;#�� +��;��;���� +G��� -��B�� � S� /� �!G1�� �� ��� ����������� .� *G��������% ����Q��B�������������������� ���!�� �G/ ����!���������T��#�Q����
��� ���U��� 1������(?������:)MG:(<��:MML��
*� #����������-�����#�����$���S ���#2 �B��$��������.�R��'������������� !��%���!�!�����������������U�� 1�������(������:<*G:>)��:M?*�
<� ������ +��/��� �� #����� $��� SQT������������ �������� $�������� .� �������R��'�����������!� ����B�������������� !��%���!�!��������..����U�� 1������
:)������*)=G**(��:ML(��
=� /��'��� R��� �� #����� $�� S ���#2 �B�� $�������� .� � ������� R��'���� ��������� !��%� ���GV����G/ �!����� ��B� ����������� ��!� �����'��� �����
$��������U�� 1�������:(������>>*G>L)��:ML<��
>� #�����$���S ���#2 �B����#�'���.������'��G����1�������U�+ ����$1 ������M<������:<?=G:=))��:M>L��
?� /B��;��,����#�����$��S ���#2 �B��$����������!���������.��������$��#������U��������0�P �GL=P)?�� ���#2 �B�� �%�������%��������#��������:ML=��