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Einleitung 3D-Druck PID Berechnung Schaltung Tuning Quellen
TemperaturregelungPID-Regler beim 3D-Druck
Nils-Hendrik Mohrmann
Fachschaft Informatik
15. Juni 2016
Nils-Hendrik Mohrmann Fachschaft Informatik
Temperaturregelung PID-Regler beim 3D-Druck
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Einleitung 3D-Druck PID Berechnung Schaltung Tuning Quellen
Gliederung
Temperaturregelung beim 3D-DruckerEinleitung PID-ReglerPID BerechnungSchaltungTuningSimulationAussichtenQuellen
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Einleitung 3D-Druck PID Berechnung Schaltung Tuning Quellen
Einsatz beim 3D Druck
Temperaturgeregelt:Hot End
Filament benotigt optimale TemperaturDruckbett
Fur die ersten Schichten wichtig
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Motivation
Verbesserung der TemperatursteuerungDruckqualitat optimieren
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Hot End
Heizelement:Heater ring
Sensor:Heißleiter am Druckkopf
Abbildung 1: Aufbau des Hot End’s
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Hot End
Zu hohe Temperatur:Material zu flussigTropfenbildungFadenbildung
Abbildung 2: Drucker zieht kleine Faden
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Hot End
Zu hohe Temperatur:Kuhlt nicht schnell genug abVerformung nach dem Druck
Abbildung 3: Objekt verformt sich
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Druckbett
Temperaturunterschied zugroß:Material zieht sich zusammen
Abbildung 4: Filament lost sich vomDruckbett
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PID - proportional-integral-derivative
Berechnung der Regelung nach:P aktuelle AbweichungI Integral der Abweichung
D Anderungsrate
Abbildung 5: 3 Bereiche, die geregeltwerden
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PID Berechnung
Addition der 3Regelungsberechnungen,die von der Abweichungabhangig sind
Abbildung 6: r = Sollwert, y = Istwert ,e = Abweichung, u = Regelgroße
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PID Berechnung
Formel
u(t) = KPe(t) + KI
∫ t
0e(τ)dτ + KD
de(t)
dt(1)
u Ausgangs/ Regelgroßee AbweichungKP Koeffizient des proportionalen AnteilsKI Koeffizient des Integral AnteilsKD Koeffizient des Ableitungs Anteilsτ Integral Variable
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Analoge Schaltung eines PID
Operationsverstarker zumVergleichenKondensatoren fur dasIntegral/Ableitung
Abbildung 7: Analoger Schaltungskreis
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Digitale Mikroprozessoren
Mikroprozessoren zurBerechnungA-D / D-A Wandlerzwischen Regelung undSensoren/ Steuerung
Abbildung 8: Digitaler Schaltungskreis
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Tuning
Ziele
1. Stabilitat und Robustheit2. Zeitverhalten bis zum eingeschwungenen Zustand3. Robustheit gegen Außeneinflusse
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Tuning
Methoden zur Bestimmung:Experimentelles Ermitteln der Parameter
1. KP halbwegs stabil hochstellen2. KI langsam hochstellen3. KD Dampfung hinzufugen4. KP leicht anheben
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Tuning
Effekte durch die Veranderung der einzelnen Parameter KP , KI , KD
Abbildung 9: Veranderung der einzelnen Parameter
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Simulation
Simulation mit PID Basic (Sysquake)
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Simulation
KP = 3, 4KI = 0KD = 0
Abbildung 10: PID Basic (Sysquake)
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Simulation
KP = 3, 4KI = 1.35KD = 0
Abbildung 11: PID Basic (Sysquake)
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Simulation
KP = 3, 4KI = 1.35KD = 0.35
Abbildung 12: PID Basic (Sysquake)
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Ziegler-Nichols Schwingmethode
Einstellung nach derSchwingmethode
1. KP vergroßern bis zumDauerschwingen (KPkrit
)2. Periodendauer Tkrit
bestimmen3. Anhand der Tabelle die
Parameter berechnen
Abbildung 13: Tabelle zur Ziegler-NicholsSchwingmethode
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Aussichten
Empirisches Einstellen
Ziegler-Nichols Schwingmethode
Einstellung nach der Sprungantwort (Ziegler-Nichols)
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Quellen & Literatur
Paper:-YUN LI, KIAM HEONG ANG, and GREGORY C.Y. CHONG, PID Control System
Analysis and Design”, IEEE CONTROL SYSTEMS MAGAZINE, 2006-Karl Johan Astrom , Feedback Systems: An Introduction for Scientists and Engineers”,
Department of Automatic Control Lund Institute of Technology , 2006-Kiam Heong Ang, Gregory Chong and Yun Li, PID Control System Analysis, Design,
and Technology”, IEEE TRANSACTIONS ON CONTROL SYSTEMS TECHNOLOGY, 2005-Karl Johan Astrom, Control System Design”, 2002,
http://www.cds.caltech.edu/ murray/courses/cds101/fa02/caltech/astrom-ch6.pdf-Experimental tuning of PID controllers,
http://techteach.no/fag/tmpp250/v06/pidcontrol/pid tuning.pdf
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Quellen & Literatur
Web:http://rn-wissen.de/wiki/index.php/Regelungstechnikhttp://www.cds.caltech.edu/ murray/amwiki/index.php/PID Controlhttp://ateam.lbl.gov/Design-Guide/DGHtm/controlblockalgorithms.htmhttp://www.industrialcontrolsonline.com/training/online/basics-pid-control-proportionalintegralderivativehttps://en.wikipedia.org/wiki/PID controllerhttps://www.simplify3d.com/support/print-quality-troubleshooting/
Simulation:http://www.calerga.com/contrib/1/index.html
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Quellen & Literatur
Abbildungen:
1: http://3dprinting.com/3dprinters/fdm-extruder-hot-ends-with-inductive-heating/2: https://www.simplify3d.com/wp-content/uploads/2015/09/Hairs-And-Stringing.jpg3: https://www.simplify3d.com/wp-content/uploads/2015/09/Over-Heating.jpg4: https://www.simplify3d.com/wp-content/uploads/2015/09/Print-Not-Sticking-To-Bed.jpg5: Feedback Systems: An Introduction for Scientists and Engineers, Astrom S.3026: https://en.wikipedia.org/wiki/File:PID en updated feedback.svg7: http://rn-wissen.de/wiki/index.php?title=Datei:Pidregler.gif8: http://rn-wissen.de/wiki/index.php?title=Datei:Digreg.gif9: PID Control System Analysis and Design, YUN LI S.3310-12: Screenshots aus PID Basic (Sysquake)13: http://rn-wissen.de/wiki/index.php/Regelungstechnik
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