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TEMA 6. PRDIDAS DE CARGA EN TUBERAS A PRESIN
Hidrulica 2 Grado en Ingeniera de las Industrias Agroalimentarias/Horticultura y Jardinera
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UNIVERSIDAD POLITECNICA DE CARTAGENA ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE INGENIERIA AGRONOMICA Departamento de Ingeniera de Alimentos y del Equipamiento Agrcola Edificio Minas, P Alfonso XIII, 48 30203 Cartagena (SPAIN) Tel. 968-325732 Fax. 968-325732
VI. PRDIDAS DE CARGA EN TUBERAS
RGIMEN LAMINAR Tubera horizontal de longitud L, con un caudal en rgimen laminar con movimiento permanente y uniforme:
rhgVPZ
gVPZ +++=++
22
222
2
211
1
PPPLJhr
=
== 21
Conociendo analticamente que:
2
8r
LPV
=
Se obtiene:
gV
DLV
DgLV
DDVgLV
DgLV
rgLPhr 2Re
64Re
3232328 22222 =
=
=
=
=
=
Ecuacin denominada de HAGEN POISEUILLE. Al cociente:
Re64
=f se le denomina coeficiente de friccin, quedando:
gV
DLfhr 2
2
=
y la prdida de carga unitaria J como:

2
gV
Df
Lh
J r2
1 2==
RGIMEN TURBULENTO A partir del anlisis dimensional de tuberas rectas de dimetro constante, con flujo turbulento y fluido incompresible se deduce:
0Re),,,( =EDk
DLf
2
2;1; 22223 VP
EC
VP
EPVE p
==
==
=
Empleando CP en lugar de E en la primera ecuacin:
Re),,(
2
;0Re),
2
,,( 22 DK
DLf
VP
VP
DK
DLf =
=
Re),,(2
2
DK
DLf
gVhP r ==
Como experimentalmente se comprueba que la cada de presin es directamente proporcional a la longitud de la tubera, se puede expresar:
)(Re,2
2
Dkf
gV
DLPLJhr =
==
gV
DDkfJ
21)(Re,
2
=
Ecuacin universal de prdidas de carga de DARCY-WEISBACH, donde f se denomina coeficiente de friccin, y que tambin puede expresarse en funcin del caudal Q como:

3
42
22
2
164DQV
DQ
SQV
=
==
5
2
5
2
2 )(Re,0826,0)(Re,216
DQ
Dkf
DQ
Dkf
gJ =
=
COMPORTAMIENTO DEL FLUJO EN RGIMEN TURBULENTO. CAPA LMITE Y SUBCAPA LAMINAR
En 1904 Prandtl present su teora mediante la que expone que
el estudio del movimiento de un fluido de escasa viscosidad, como el aire o el agua, puede realizarse asimilndolo a un fluido perfecto, excepto en una capa lmite prxima a las paredes del conducto, donde tiene lugar todo el gradiente de velocidad y se concentran los efectos de la viscosidad (rozamiento).
Se acepta que el espesor de la capa lmite en cada seccin es
la ordenada que corresponde a una velocidad de 0,99 u, siendo u la velocidad uniforme que tendra el flujo ideal. crece a lo largo del contorno por la accin continuada de los esfuerzos tangenciales y disminuye al aumentar el n de Reynolds (Re).

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Capa lmite
Desarrollo de la capa lmite
Para valores Re bajos, toda la capa lmite se encuentra sometida Para valores crecientes de Re, la capa lmite solamente es
laminar en las zonas prximas a las paredes y turbulenta en el resto.
Para valores altos de Re la capa lmite se hace totalmente turbulenta, excepto en una delgadsima subcapa junto a la pared (subcapa laminar).
En el interior de la subcapa laminar, que apenas tiene unas
centsimas de mm de espesor (), el gradiente de velocidades

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es muy grande y es donde se concentran los efectos de la viscosidad (rozamiento).
RUGOSIDAD ABSOLUTA Y RELATIVA DE LAS
TUBERAS Las rugosidades de las paredes de las tuberas comerciales son
heterogneas. La dimensin que define estas rugosidades depende de la naturaleza y estado de la superficie interna, evolucionando con la edad del tubo.
La rugosidad puede expresarse como una longitud k (mm), denominada rugosidad absoluta, que puede interpretarse como la altura media de las irregularidades (Nikuradse, 1933).
Para caracterizar el grado de rugosidad de un tubo tambin se emplea la rugosidad relativa k/D (adimensional).
Material k(mm) Material k(mm)
Fibrocemento 0.025 PE 0.002 0.007 Acero comercial 0.05-0.1 PVC 0.02
Fundicin 0.025-0.15 PRFV 0.01-0.03 Hormign 0,1-1 Vidrio 0.001
Diversos autores recomiendan para tubos en servicio k = 0,1 mm
COMPORTAMIENTO HIDRODINMICO DE LAS TUBERAS
Tras el desarrollo de la teora de la capa lmite de Prandtl, se distinguen tres tipos de turbulencia: Rgimen turbulento liso (>k). La rugosidad de la tubera
queda dentro de la subcapa laminar, se dice que el tubo se comporta como hidrodinamicamente liso y f = f (Re).

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Rgimen turbulento rugoso (

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Tanto en la frmula de VON KARMAN como en la de WHITE y COLEBROOK, el coeficiente de friccin f est en forma implcita, por lo que no puede ser despejado. El problema se resuelve mediante mtodos iterativos:
Una buena aproximacin de f, para cualquier material y Re es la propuesta por JAIN:
2
9,0Re51,2
7,3log
25,0
+
=
Dk
f

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OBTENCIN GRFICA DEL FACTOR DE FRICCIN (MOODY)

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ECUACIONES EMPRICAS O EXPONENCIALES DE PRDIDAS DE CARGA
)/(),(),/( 3 smQmDmmJQDMLhJ mbr ==
Rgimen turbulento liso (BLASIUS): adecuada para tuberas de plstico en instalaciones de riego localizado (3000 < Re < 105)
75,175,175.425.0 00078.0Re3164,0 VJQDJf == Rgimen turbulento rugoso (MANNING):
2233,523,10 VJQDnJ =
Material tubera n PE 0.006-0.007
PVC 0.007-0.009 Fibrocemento 0.011-0.012
Fundicin 0.012-0.013 Acero comercial 0.015
Rgimen turbulento intermedio: o VERONESE (PVC y 4000 < Re < 106):
8.18.18.400092.0 VJQDJ = o SCIMEMI (Fibrocemento):
786.1786.1786.400098.0 VJQDJ = o HAZEN-WILLIAMS (de uso general):
85.185.187.485.162,10 VJQDCJ =
Material tubera C PE 150
PVC 150

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