tema4 contraste

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1 Manipulación del Contraste Índice 1. Introducción. Métodos Locales: 2. Amplitud de la escala de grises. 3. Transformación de imágenes. Métodos Globales: 4. Ecualización del histograma. 5. Consulta a tablas (LUT).

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1

Manipulacióndel

Contraste

Índice

1. Introducción.

Métodos Locales:

2. Amplitud de la escala de grises.

3. Transformación de imágenes.

Métodos Globales:

4. Ecualización del histograma.

5. Consulta a tablas (LUT).

2

1. Introducción

La obtención de imágenes ideales se basa en dos factores:

1. Iluminación uniforme.

2. Ganancia lineal.

IMAGEN MAL CONTRASTADA VS.

IMAGEN BIEN CONTRASTADA

3

DEFINICIÓN DE CONTRASTE Y MANIPULACIÓN DE LA ESCALA DE GRISES

Histograma de una imagen poco contrastada

Histograma de una imagen bien contrastada

2. Ampliación de la escala de grises

4

y: el valor de gris de la imagenresultante.

x: el valor de gris de la imagenoriginal.

a: valor mínimo de nivel de gris de laimagen original.

b: valor máximo de nivel de gris de laimagen original.

Max: el valor máximo de nivel degris que se desea en y.

Min: el valor mínimo de nivel de gris que se desea en y.

Minab

axMinMaxy +

−−= )(

EJEMPLO DE MODIFICACIÓN DE LA AMPLITUD EN LA ESCALA DE GRISES

Histograma imagen original

Histograma imagen resultante

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MODIFICACIÓN DE LA IMAGEN CON LA AMPLIACIÓN DE LA ESCALA DE GRISES:

Imagen original Imagen resultante

FÓRMULA GENERAL:

- y, x: son los niveles de gris de las imágenes resultantes y original respectivamente.

- α, β, γ: son las ganancias de cada tramo.

- a, b, L: son los intervalos de ganancia.

Lxb

bxa

ax

vbx

vax

x

y

b

a

≤≤

≤≤

≤≤

+−

+−=

0

)(

)(

γ

β

α

6

3. Transformación de imágenes

Definición: Aplicar una función a cada uno de los píxeles de la imagen.

Objetivo: modificar el contraste de las imágenes.

Forma de las funciones aplicadas:

p � nuevo valor de gris en la imagen resultante

m � es el valor de gris de la imagen original

a � es la potencia a la que se eleva

amp =

TRANSFORMACIONES MÁS USUALES

mp −= 255

� Función inversa: Invierte el valor de gris original.

7

� Función cuadrada: las imágenes resultantes son más oscuras.

� Función cúbica: los efectos son los mismos que la función anterior, aunque más pronunciados.

TRANSFORMACIONES MÁS USUALES

255

2m

p =

2

3

255

mp =

TRANSFORMACIONES MÁS USUALES

8

TRANSFORMACIONES MÁS USUALES

� Función raíz cuadrada: Las imágenes resultantes son más claras.

� Función raíz cúbica: Tiene los mismos efectos que la función raíz cuadrada.

mp 255=

3 2255 mp =

TRANSFORMACIONES MÁS USUALES

9

TRANSFORMACIONES MÁS USUALES

� Función logarítmica: Tiene los mismos efectos que la función raíz cuadrada y que la función raíz cúbica.

( )( )2551ln

1ln255

+

+=

mp

TRANSFORMACIONES MÁS USUALES

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4. Ecualización del histograma

El objetivo es que la imagentenga una distribución

uniforme sobre toda la

escala de grises.

⋅⋅= 1)(_'

MN

niHrenterapartei

Pasos a seguir para ecualizar una imagen:

1.- Pasar nuestro histograma a histograma acumulado:

2.- Igualamos con lo que sería el modelo ideal:

3.- Hallamos los nuevos niveles de gris:

4.- Dibujamos el histograma resultante.

∑=

=i

k

khiH0

)()(

n

MNiiH

⋅⋅+= )1'()(

⋅⋅= 1)(_'

MN

niHenterapartei

11

Ejercicio:

Ecualizar el siguiente histograma:

654321

60 1 2 4 753

87 Pasos:

1.- Histograma� histograma acumulado.

2.- Buscar los nuevos niveles de gris.

3.- Dibujar el histograma acumulado.

Ejemplo:

Histograma:

Histograma

Acumulado:

Imagen resultanteImagen original

12

Otro ejemplo:

Ecualización por ventanas:

Imagen original: Imagen ecualizada:Imagen ecualizada por ventanas:

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Otras distribuciones:

� Distribución exponencial:

� Distribución Rayleigh:

� Distribución Raíz cúbica:

� Distribución Logaritmo:

( )1)(ln1

+−= antiguomínnuevo iHiiα

2/1

2

)(1

1ln2

−+=

antiguo

mínnuevoiH

ii α

( )[ ]33/13/13/1 )( mínantiguomínmàxnuevo iiHiii +−=

)( antiguoiH

mín

màxmínnuevo

i

iii

=

Comparación de la imagen original con las imágenes resultantes tras aplicar las distribuciones exponencial y Rayleigh:

Imagen original Distribución RayleighDistribución exponencial

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Comparación de la imagen original con las imágenes resultantes tras aplicar las distribuciones Raíz cúbica y logarítmica:

Imagen original Distribución raíz cúbica Distribución logarítmica

5. Consulta a tablas (LUT)

Las tablas LUT (look up tables o LUTs) son una herramienta que sirve para acelerar el proceso de la transformación de imágenes.

0 Nuevo_valor0

1 Nuevo_valor1

2 Nuevo_valor2

.

.

254 Nuevo_valor254

255 Nuevo_valor255

Píxel imagen

original

Píxel imagen

transformada

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EJEMPLO DE APLICACIÓN

Ventajas:-Rápido-Eficiente computacionalmente- Seguro

Manipulación de contraste en Matlab

� IMADJUSTJ = IMADJUST(I,[LOW_IN;HIGH_IN],[LOW_OUT;HIGH_OUT],GAMMA]

- [LOW_IN;HIGH_IN]: Por defecto [0;1].

- [LOW_OUT;HIGH_OUT]: Por defecto [0;1].

- GAMMA: Por defecto GAMMA=1.

� HISTEQ

[J,T] = HISTEQ(I)