METODA COMPARAIEI

COALA CU CLASELE I-VIII NR. 4 LUGOJ

CENTRUL DE EXCELEN - MATEMATICA PENTRU JUNIORI

Tema 7 Metode de rezolvare a problemelorA) METODA COMPARAIEI ELIMINAREA UNEI MRIMI PRIN SCDERE

1. 17 saci cu fin i 12 saci cu cartofi cntresc 1 210 kg iar 21 saci cu fin i 12 saci cu cartofi cntresc 1 410 kg. Cte kg are un sac cu fin? Dar unul cu cartofi?

2. Trei gospodine au cumprat :

Prima 3 kg mere, 3 kg pere i 5 kg gutui i a pltit 20 lei.

A doua 6 kg mere, 4 kg pere, 2 kg gutui i a pltit 28 de lei.

A treia a cumprat 6 kg mere, 7 kg pere i 7 kg gutui i a pltit 39 lei.

Ct cost un kg din fiecare fruct?

ELIMINAREA UNEI NECUNOSCUTE PRIN NLOCUIREA EI

3. S-au cumprat 30 m stof neagr i 40 m de stof verde i s-a pltit n total 9 750 lei. 1 m de stof neagr e de 3 ori mai scump dect 1 m de stof verde. Ct cost un m din fiecare fel de stof?

4. Pentru internatul unei coli s-au cumprat 18 dulapuri i 25 mese. Dulapurile au costat 7380 lei. tiind c 5 mese cost ct 2 dulapuri, s se afle ct au costat toate mesele.

B) PROBLEME DE AFLARE A DISTANEI, VITEZEI MEDII I A TIMPULUI

5. Ce distan parcurge un tren care se deplaseaz cu viteza medie de 73 km/h timp de 6 ore?

6. Ce vitez a avut un biciclist care a parcurs distana de 80 km n 5 ore?

7. Ct timp i trebuie unui automobil care are viteza medie de 68 km/h s parcurg distana de 612 km ?

C) PROBLEME DE NTLNIRE CND DEPLASAREA SE FACE N SENSURI OPUSE

8. Distana dintre dou localiti A i B este de 387 km. Din aceste localiti pleac n acelai timp dou automobile, unul spre cellalt, primul avnd o vitez medie de 62 km/h iar cellalt de 67 km/h. Dup ct timp se ntlnesc?

9. Din oraul A a plecat la ora 9 un automobilist mergnd cu viteza medie de 65 km/h ndreptndu-se spre oraul B. Dup 2 ore, din oraul B a pornit spre A un biciclist mergnd cu viteza medie de 14 km/h. tiind c ei se ntlnesc la 4 ore dup plecarea biciclistului, s se afle distana dintre oraele A i B, precum i la ce distan de oraul A s-au ntlnit.

D. PROBLEME DE NTLNIRE A MOBILELOR CND DEPLASAREA SE FACE N ACELAI SENS (URMRIRE)

10. Un biciclist pornete din oraul A cu viteza medie de 12 km/h. n acelai timp pleac din oraul B, n acelai sens, alt biciclist cu viteza medie de 9 km/h. tiind c localitile A i B sunt situate pe aceeai osea i c distana dintre ele este de 18 km, s se afle dup ct timp l ajunge primul biciclist pe al doilea.

11. O cru mergnd cu aceeai vitez, parcurge n 8 ore, distana dintre localitile A i B de 96 km. Dup 2 ore de la plecarea ei , din A pleac un biciclist.

Cu ce vitez merge biciclistul tiind c ajunge crua ntr-o localitate care se gsete la 72 km de localitatea A ?

E) METODA FIGURATIV SAU GRAFIC

12. Dac elevii se aeaz cte doi n banc, rmn 9 n picioare; dac se aeaz cte 3 n banc rmn 7 bnci goale i una ocupat cu un singur elev. Cte bnci i ci elevi sunt?

13. Dac se aeaz cte un elev n banc rmn 14 elevi n picioare. Dac aezm cte 2 elevi ntr-o banc, rmn 3 bnci libere. Ci elevi i cte bnci sunt ?

14. ntr-un vas de fructe sunt de 3 ori mai multe prune dect mere. La mas sunt 4 persoane. Fiecare dintre ele i ia pe farfurie cte un mr i cte o prun. Rmn n vas de 4 ori mai multe prune dect mere. Cte prune i cte mere erau la nceput n vas ?

15. ntr-o curte alearg gini i purcei. n total sunt 40 de animale i 100 de picioare. Cte gini i ci purcei sunt ?

16. Un tractor pleac pe osea de la kilometrul 0 mergnd cu aceeai vitez. Dup 2 ore de mers nu ajunsese nc la canton, mai avea pn acolo 14 kilometri. Dup 5 ore de mers trecuse de respectivul canton cu 25 de kilometri. La ce kilometru era situat cantonul ?

F) METODA MERSULUI INVERS

17. M-am gndit la un numr. l mpart la 7, ctului obinut i adaug 4, suma obinut o nmulesc cu 8, iar din produsul obinut scad 12, obinnd 60. La ce numr m-am gndit ?

18. Un elev are o sum de bani. Dup ce dubleaz suma, cheltuie 1500 lei. Dubleaz apoi suma rmas i mai cheltuie 2000 lei. Dup ce dubleaz noul rest, i cheltuie nc 2500 lei, constat c i-au rmas 500 lei. Care este suma iniial pe care a avut-o elevul?

19. Care sunt numerele care corespund fiecrei litere dac:

1. a este de 2 ori mai mare dect b;

2. b este mai mare dect c cu 25;

3. c este mai mic dect d cu 40;

4. d este mai mare dect e de 3 ori

5. 1 000 este mai mare dect e de 4 ori?

G) PROBLEME NONSTANDARD

20. Pe trei tineri i cheam Ion, Gheorghe i Dumitru. Interesant este c i prenumele lor sunt tot Ion Gheorghe i Dumitru. Nici unul dintre cei 3 nu are ns numele la fel cu prenumele. Dac numele lui Gheorghe nu este Dumitru, putei afla numele i prenumele celor 3 tineri?

21. Suma vrstelor a patru surori este de 6 ani. Ce vrst are fiecare dac cea mai mare are ochi albatri?

22. Cristina este a 13-a elev dac se numr elevii nscrii n catalog de la nceput i tot a 13-a, dac se numr de la sfrit.

Ci elevi sunt n clasa n care nva Cristina?

23. Valentin are doi frai i dou surori. Ci frai are Alina, sora lui?

24. ntr-un co sunt 5 mere. Cum trebuie mprite aceste mere la 5 fetie n aa fel nct fiecare s capete cte un mr, iar n co s mai rmn un mr?

Conversaie:

Am 3 copii.

Ce vrst au?

Produsul vrstelor lor (n ani ntregi) este 36.

Aceast informaie nu este suficient.

Suma vrstelor lor este egal cu numrul de etaje al blocului din fa.

(Dup ce numr etajele) Tot nu se poate afla.

Cel mai mare are ochi albatri.

Acum pot afla.

Aflai vrstele celor 3 copii i numrul de etaje al blocului

25. Pescuit cu ghinion

Un pescar amator iste la matematic se napoia odat de la pescuit. Vzndu-l cam posomort, fetia sa, Mirela, i-a ieit nerbdtoare n cale i l-a ntrebat:

De ce eti suprat, tat?

Cum s nu fiu suprat, i rspunse el, cnd tiu ci peti am prins de ast dat: 6 fr cap. 9 fr coad i 8 pe jumtate !

Ci peti o fi prins ugubul pescar?

25. Problem ritmat

Foaie verde de arari

Cte ciori i ci pari?

Dac ele stnd rzlee

Ca s-avem un par i-o cioar,

Una din cinstite fee

S-ar roti pe dinafar

Iar, dac cumva ar vrea

Cte dou-n par s stea,

Alt neajuns apare iar:

Va rmne gol un par !

Probleme propuse de

prof. nv. primar Kovacs Stela coala Gimnazial Nr. 4 Lugoj prof. nv. primar Krber Aurelia coala Gimnazial Nr. 4 LugojProblemele au fost propuse n lucrrile de obinere a gradului I ale doamnelor profesoare