tema 6 tornillos de transmisiÓn de potencia y uniones atornilladas...

ELEMENTOS DE MÁQUINAS Y VIBRACIONES. Parte 1: ELEMENTOS DE MÁQUINASELEMENTOS DE MÁQUINAS Y VIBRACIONES. Parte 1: ELEMENTOS DE MÁQUINAS - 6.- 6.11 - -

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Tema 6TORNILLOS DE

TRANSMISIÓN DE POTENCIAY UNIONES ATORNILLADAS

Tema 6Tema 6TORNILLOS DETORNILLOS DE

TRANSMISIÓN DE POTENCIATRANSMISIÓN DE POTENCIAY UNIONES ATORNILLADASY UNIONES ATORNILLADAS

Departamento de Ingeniería Mecánica, Energética y de MaterialesIngeniaritza Mekanikoa, Energetikoa eta Materialeen Saila


Elementos de máquinas queElementos de máquinas quehacen uso del rozamientohacen uso del rozamiento

q Algunos elementos de máquinas que hacen uso delrozamiento son los siguientes:ðTornillos de transmisión de potenciaðFrenos de zapataðFrenos y embragues de discoðFrenos y embragues cónicosðFrenos de cintaðetc.

q Su función consiste en transmitir o absorber energíamecánica


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Introducción (I)Introducción (I)

q El análisis funcional de los elementos mencionadosrequiere relacionar:ðla fuerza ejercida sobre el elementoðel par de rozamiento producidoðla energía transmitida o perdidaðel aumento de temperatura


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Introducción (II)Introducción (II)

q Se trata de determinar la expresión del par de rozamiento producidoen función de:ð la fuerza ejercida sobre el elemento

ð el coeficiente de rozamiento

ð la geometría de las superficies

q El método de análisis sigue los pasos que se indican:ð supone una distribución de presiones sobre las superficies de fricción

ð determina una relación entre la presión máxima y la presión en un puntocualquiera

ð determina el par de rozamiento aplicando las ecuaciones de la estática


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q Se considera la zapatacorta de la figura

q Se supone una presiónuniformemente distribuida

q La fuerza normal F secalcula de las ecuacionesequilibrio de fuerzas

Análisis de un casoAnálisis de un casosimple (I)simple (I)

AN

pp maxi ==


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q Equilibrio de fuerzas

y despejando F

Análisis de un casoAnálisis de un casosimple (II)simple (II)

xx RfNF −==∑ 0

FRNF yy −−==∑ 0

( ) fNabFNM A −−==∑ 0

( )b

fabNF

−=


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q En la ecuación anterior, si b=fa la fuerza F se anula para cualquiervalor de la reacción normal N.

q Este fenómeno se conoce como “autotrabado” del freno;el valor de f para el que se produce, se denomina coeficiente derozamiento autotrabante.

q En general, los elementos de fricción se diseñan de modo quesatisfagan dos características:ð que aprovechen al máximo las superficies de fricción (es decir, que se alcance la

presión máxima admisible por el material)ð en el caso de frenos, que no trabajen en condiciones de autotrabado.

Análisis de un casoAnálisis de un casosimple (III)simple (III)


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q Los tornillos de transmisión de potenciasirven para transformar movimientos derotación en desplazamientos lineales,transmitiendo fuerza

q Estos tornillos se emplean en:ðprensasðgatosðhusillos de tornosðetc.

Tornillos de transmisiónTornillos de transmisiónde potencia (I)de potencia (I)


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Tornillos de transmisiónTornillos de transmisiónde potencia (II)de potencia (II)

q Los parámetros que definenel tornillo son:ðdm: diámetro medioðp: pasoðλ: ángulo de la héliceðf: coeficiente de fricción

q El avance l indica ladistancia que avanza latuerca en una vuelta

d dr

pp/2

p/2

Rosca cuadrada d dr

pp/2

p/2

α

Rosca ACME


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Tornillos de transmisiónTornillos de transmisiónde potencia (III)de potencia (III)

q Se calcula el par necesariopara subir (o bajar) la carga

q Se supone la fuerzauniformemente distribuidasobre el filete de la rosca

q Se analizan las fuerzasactuantes sobre una longituddel filete equivalente a unavuelta


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Tornillos de transmisiónTornillos de transmisiónde potencia (IV)de potencia (IV)

q Para roscas cuadradasðPar para subir la carga

ðPara bajar la carga

πdm

lλ

P

F

N

fN

( )λλλλ

sencoscossen

ffF

P−+

=

mdl

πλ =tg

( )( )fld

dflFdT

m

mm

−+

=π

π2

( )λλλλ

sencossencos

ffF

P+

−=

( )( )fld

ldfFdT

m

mm

+−

=π

π2 πdm

lλ P

F

N

fN


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Tornillos de transmisiónTornillos de transmisiónde potencia (V)de potencia (V)

q En el segundo caso, el par aplicado vence la fuerzade rozamiento para hacer descender la carga

q En este caso, se distinguen dos situaciones:ðπµdm > l ⇒µ > tgλ ⇒T > 0 : tornillo auto-aseguranteðπµdm < l ⇒µ < tgλ ⇒T < 0 : la carga baja sola


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Tornillos de transmisiónTornillos de transmisiónde potencia (VI)de potencia (VI)

q Si el tornillo se carga axialmente,debe incluirse el rozamiento conel collarín Tc

q La eficiencia de un tornillo e secalcula comparando el par T realcon el que habría que aplicar sino hubiera rozamiento T0

π20Fl

T =TT

e 0=

2cc

cdFf

T =


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Tornillos de transmisiónTornillos de transmisiónde potencia (VII)de potencia (VII)

q En roscas ACME, el par para subir la carga es:

( )( )απ

απsecsec

2 flddflFd

Tm

mm

−+

=

πdm

lλ

P

F

N

fN

( )αλλαλλ

secsencosseccossen

ffF

P−+

=


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Uniones Atornilladas (I)Uniones Atornilladas (I)

q En relación con los tornillos, se debe estudiar elproblema de las uniones atornilladas

q Las uniones atornilladas se emplean en:ðJuntas de culataðCompresoresðSoportes de ejeðSoportes de cojineteðetc.


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Uniones Atornilladas (II)Uniones Atornilladas (II)

q Se considera un modelosimplificado, como el mostradoen la figura

q Los parámetros que defineneste modelo son:ðFi: precarga inicialðKp: rigidez del pernoðKm: rigidez de la juntaðP: carga aplicada en la junta


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Uniones Atornilladas (III)Uniones Atornilladas (III)

q La carga actuante se distribuyesobre el perno y la junta

q Del equilibrio de la junta se tiene

pip PFF += mim PFF −=

=+=

⇒

==+

ppmm

pm

pm

pm

kPkPPPP

?d?dFFP

Pkk

kPP

kkkP

pm

pp

pm

mm +

=+

=


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Uniones Atornilladas (IV)Uniones Atornilladas (IV)q Las cargas actuantes sobre

perno y junta vienen dadas por:

q La figura representa de formagráfica el reparto de cargas

q Si Fm < 0, el perno soportarátoda la carga

CPFPFF ipip +=+=

( )PCFPFF imim −−=−= 1 km kp

FiPm

δm δp

Pp

∆δm ∆δp

pm

p

kkk

C+

=siendo


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Uniones Atornilladas (V)Uniones Atornilladas (V)

q Diseño estáticoðLa condición para la

separación de la junta es

ðLa precarga en el pernodebe ser superior a estevalor y no superar el límiteelástico

q Diseño a fatigaðSi la carga varía entre 0 y P,

las tensiones media yalternante en el perno son:

ðSe debe cumplir el criterio deGoodman modificado

( ) yti SAFPCn <<−1

0=mF

ta A

CP2

=σt

im A

CPF2

2 +=σ

nSS ut

m

e

a 1≤+

σσ

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