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TEMA 4:BALANCES DE ENERGA

IngQui-4 [1]

OBJETIVOS

! Aplicar la ecuacin de conservacin al anlisis de la energa involucra-da en un sistema.

! Recordar las componentes de la energa (cintica, potencial e interna)y sus formas de transferencia (calor y trabajo).

! Constatar las definiciones de entalpa resaltando sus valores relativosa los estados de referencia que se establezcan.

! Analizar los cambios de entalpa en procesos fsicos (caloressensibles y latentes) y qumicos (ley de Hess).

! Obtener el balance de energa para sistemas abiertos en rgimenestacionario y sus derivaciones: balance de energa mecnica(ecuacin de Bernouilli) y balance de entalpa.

! Obtener el balance de energa para sistemas cerrados y su derivacinal primer principio de la Termodinmica.

IngQui-4 [2]

Figura 4.1: Elemento macroscpico de fluido.

4.1 Conceptos bsicos

Aplicacin de la ecuacin de conservacin genrica:

[4.1]

al sistema representado en la Figura 4.1:

IngQui-4 [3]

Ecuacin de conservacin de la energa total, macroscpica:

[4.2]

Bases de clculo:

! Proceso continuo: Unidad de tiempo.! Proceso discontinuo: Duracin de una operacin completa o masa total

del sistema.

El balance de energa complementa al balance de materia para conocertemperaturas y presiones de una operacin.

IngQui-4 [4]

4.1.1 Formas de expresin de la energa

Componentes de la energa total de un sistema:

! Energa cintica: Energa debida al movimiento del sistema respectoa un sistema de referencia:

[4.3]

! Energa potencial: Energa debida a la posicin del sistema en uncampo potencial de fuerzas o a su configuracin respecto a un estadode equilibrio:

[4.4]

! Energa interna: Energa debida al movimiento de las molculas y ala interaccin entre ellas, que se manifiesta a travs de la temperaturadel sistema; no es posible expresarla mediante una relacin de lasvariables de estado, ni calcularla de forma absoluta (slo diferencias).

IngQui-4 [5]

La transferencia de energa entre un sistema cerrado y sus alrededorespuede realizarse de dos formas:

! Calor: Energa que fluye como resultado de una diferencia detemperatura entre el sistema y sus alrededores (calor positivo si lorecibe el sistema).

! Trabajo: Energa que fluye en respuesta a la aplicacin de una fuerza(trabajo positivo si es realizado sobre el sistema).

IngQui-4 [6]

4.1.2 Entalpa

Entalpa: Funcin de estado resultado de la combinacin de la energainterna con una parte del trabajo que genera el sistema:

[4.5]

Entalpa especfica: Entalpa por unidad de masa:

[4.6]

Slo es posible calcular diferencias de entalpa, por lo que hay queestablecer estados de referencia.

IngQui-4 [7]

Entalpa de formacin (estndar): Variacin de la entalpa producida enla formacin de un mol de un compuesto a partir de sus elementosconstituyentes, en el estado estndar (298 K y 1 atm), cuyas respectivasentalpas de formacin se definen como nulas en este estado.

Entalpa de combustin (estndar): Variacin de entalpa producida enla combustin completa de un mol de un compuesto, en el estado estndar(298 K y 1 atm), definiendo como nulas las respectivas entalpas decombustin de los productos finales de oxidacin.

IngQui-4 [8]

4.1.3 Cambios de entalpa en procesos fsicos

Calor sensible: Cambios de entalpa debidos a cambios de temperaturaen una sola fase.

Capacidad calorfica a presin constante (calor especfico): Variacinde la entalpa con la temperatura (cantidad de energa necesaria paraelevar en un grado la temperatura de una sustancia):

[4.7]

La capacidad calorfica de una sustancia (si no hay cambio de fase) es unvalor emprico que para pequeas variaciones de temperatura seconsidera constante, por lo que:

[4.8]

IngQui-4 [9]

Calor latente: Cambio de entalpa debido a transiciones de fase, atemperatura constante.

El calor latente de una sustancia para sus diferentes transiciones de fasees un valor emprico en determinadas condiciones de presin.

IngQui-4 [10]

Figura 4.2: Cambios de entalpa en procesos fsicos.

IngQui-4 [11]

4.1.4 Cambios de entalpa en procesos qumicos

Ley de Hess: La entalpa intercambiada a presin constante en uncambio qumico es independiente del camino por el que transcurre dichocambio.

Los cambios de entalpa de una reaccin qumica pueden ser calculadosa partir de estndares tabulados en entalpas de formacin o combustin(Figura 4.3).

IngQui-4 [12]

Figura 4.3: Ley de Hess, entalpas de reaccin a 25C.

Entalpa de reaccin a temperatura estndar:

[4.9]

IngQui-4 [13]

A cualquier temperatura (Figura 4.4):

Figura 4.4: Ley de Hess, entalpas de reaccin a temperatura T.

Entalpa de reaccin a cualquier temperatura:

[4.10]

IngQui-4 [14]

4.2 Balance de energa para sistemas abiertos en rgimen estaciona-rio

Primer miembro (acumulacin) de [4.2] nulo y definicin de caudal:

[4.11]

Ecuacin expresada con variables especficas (J/kg):

[4.12]

Simplificaciones:

! Balance de energa mecnica.! Balance de entalpa.

IngQui-4 [15]

4.3 4.3.1 Balance de energa mecnica: Ecuacin de Bernouilli

En el flujo de fluidos por conducciones, los factores significativos delbalance de energa son las formas mecnicas y el trabajo.

Variacin de energa interna y calor casi son nulos, pero parte de laenerga mecnica se convierte en calor por friccin (2 principio de laTermodinmica); prdidas por friccin, representadas como:

[4.13]

IngQui-4 [16]

El balance de energa [4.13] se transforma en el balance de energamecnica o ecuacin de Bernouilli:

[4.14]

De la forma ms usual:

[4.15]

Las prdidas de energa por rozamiento se correlacionan con laspropiedades del fluido y su rgimen de circulacin.

IngQui-4 [17]

Ecuacin de Poiseuille para rgimen laminar de circulacin:

[4.16]

Ecuacin de Fanning (f: factor de rozamiento), para rgimen turbulentode circulacin:

[4.17]

IngQui-4 [18]

4.3.2 Balance de entalpa

En operaciones de intercambio de energa los factores significativos delbalance de energa son el flujo de calor y los cambios de energa interna.

El balance de energa, [4.13], se transforma en:

[4.18]

o segn la definicin de la entalpa, [4.6], en el balance de entalpa:

[4.19]

Si el sistema est trmicamente aislado (adiabtico), se tendr:

[4.20]

IngQui-4 [19]

Estado de referencia: Estado de los elementos libres de todas lassustancias del sistema a la presin de mismo y a una temperatura igual omenor a la del sistema.

Entalpas relativas: Entalpas de formacin ms variacin de entalpa portemperatura, calor sensible (suponiendo que no hay cambios de estado):

[4.21]

IngQui-4 [20]

Generalmente se toma como temperatura de referencia, 25C (entalpasestndar); es necesario cuidar las unidades de referencia de los caloresespecficos.

Si no hay reaccin qumica no habr entalpa de reaccin y la composi-cin ser constante, por lo que:

[4.22]

IngQui-4 [21]

4.4 Balance de energa para sistemas cerrados: Primer principio dela Termodinmica

En un sistema cerrado no existen intercambios de materia con su entorno(discontinuo); los trminos de entrada, salida y velocidad de [4.2] seanulan, y queda:

[4.23]

IngQui-4 [22]

Tomando como base de clculo un intervalo de tiempo:

[4.24]

Representando las variaciones en el tiempo, no en el estado:

[4.25]

Generalmente en los sistemas cerrados no se producen variaciones deenerga mecnica (cintica y potencial), por lo que la ecuacin anterior setransforma en la expresin el primer principio de la Termodinmica:

[4.26]

IngQui-4 [23]