tema 3 cipq - academia cartagena99 3 cpq.pdf · 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 set point t out ˘...
TRANSCRIPT
����������������� �������
�������� ��� ������� ��������
������������� ������������� ����� ����������
����� ������� ����� �����������
������������� ������������ ������������� ������������ �������������������������� ������
������ ������� ����������
��������� � ��� �� ���� �� �� � ������ ���� ��� ��
��� ������� ��������
� � ��� �� ���� �� �� � ������ ���� ��� ����������� � �� �����
� ����� � ����� ����
� ����� ����� ����� ����
� � �� ��� �� �� ����
����� �� ���� ���� ��� ��! "���# �� ������ �������
� $������ �� ��%� �� �� ����� &'�() � *+� $������ �� ��%� �� �� ����� &'�() � *+
� ���������� *,�
� �� � � �� � ������ � ��� �� �����
� ���������� �,*
-�� ���� ������. ��� ��! �� ��� � ��!��� �������#-�� ���� ������. ��� ��! �� ��� � ��!��� �������#���
� �� ���� / ��� 0 *���� #���. 1�� �� �� ��� � ��������� �� �� �������2����� �� �� �������2
� �� ��� �� ���� �� � ���2
� / �"�� �� � �� � ������ ������� �� ������� ���2
��� �� �� �������� �� � ��� � �� ���� � #� ����� ������ 1�� �3���� � �� �� � �� ����
��� ������� ��������
������������� ��� �� �� �������� �� � ��� � �� ���� � #� ����� ������ 1�� �3���� � �� �� � �� ����� �� ������� � ���� ��2 � �� ������ ���� �� ���� � ������ � �� � ������ � � ���������3�������
SPPVsimvSPPVsimv <=∴>= %100%0
���� �� �� �� ������� � � ������ �����2��%� � �#��� � �1����� � ��������� ��� ������ ��� ������ �#���� ���� �������2� ������ ��� ������ �#���� ���� �������2
4 �� �� ���� � ����� 0 *�5� �� � � � ��4 �� �� ���� � ����� 0 *�5� �� � � � ��"���!�����2 -�� 6� ���� �� � ���� �� �� 1���7���� � ���� �� �� ���. ���� �� �� ������� �� ��������� � � ������ ����������2������2
� � ���� �������� � ����� � �� ������ � ���� �������� � ����� � �� ������� � ���� ��� � ��� ��� �� � ������ �� ��� ����. �� �� ����� ���� � � ������� ������� �� � �� ����� � �������� �� ������� �� � �� ����� � �������� �������� � ��� ���� ����� � ��� �������� ����� � ���� �� ��� � � �� � �� � �����2
����� ������� � �� � � ��� �� ���� ����� � #� ��� � � 1�� "�� � 1�� ����� � �� ��� ��
��� ������� ��������
������������� ����� ������� � �� � � ��� �� ���� ����� � #� ��� � � 1�� "�� � 1�� ����� � �� ��� ����� ����� � �� ���� �� ���� �����8 � �� ��� �� �����2 ��� � �������. ��1�� �� ������ � �� ��� �� ��� ����� ����� ������ 1�� � ��� � ������ "���� � ���� �� �����2
( ) ( )[ ] ( )teKmtYtYKmmv cmrc ⋅+=−⋅+= ( ) ( )[ ] ( )teKmtYtYKmmv cmrc ⋅+=−⋅+=��%� �� 9��� &� +2 :� �� �� �� ��� �� ���� ���� ���� � ����� �� � �2 � �7���� �� ���� ���#� �������� "����� � ��� � ��� "����� 1�� ����� � ������ � ���� ��� � � ���� �� �����2
;���� �� ���� ���� &<+2 =�� ���#� ���� �7����� � �� � ������ � �� ���� ��������� 2���������� � � �� ���� #��� �� � � ��� �. ���� �� ��� � �� � ��� � #� � 9��� ��������� 2���������� � � �� ���� #��� �� � � ��� �. ���� �� ��� � �� � ��� � #� � 9��� ��������� 2
emv
InputOutput
Kc ∆∆=
∆∆=
cKPB
100.. =-� ������
��������� � ����� "�� 1�� �� c����� "�� 1�� ��� �� � ���������� �������������� � ���������� � ������ ���!�� ��� ��#� ���
������ �� � ������ �� � � ���� ���� ����� ������ �� ���� �� ���!�"� #� ��� ���������� ���$�%� � ����� �� ���� �������� � � �!& '(� �)* ��� �� �� �� �+�� � ,��� '�* � (� �)� ���-���� � ����� � �����.�� � /!�� ������ �� ������ ��$ �� 0!&
���� � ������ ���!�� ��� ��#� ���&�� ����� ��+ ����� ��� 1�� � ���� ���� ��� �6� ��� � ������� �
���� � � �!& '(� �)* ��� �� �� �� �+�� � ,��� '�* � (� �)� ���-���� � ����� � �����.�� � /!�� ������ �� ������ ��$ �� 0!&
88,00
90,00
92,00>��� �� ���� �����
����� �� �� ��� -�� ��� � ������ � � ������ ���� ����������2� ��� � ������� �
������ ���� ���� � "���� � ���� �� �������� � 1�� ���� ��� 82,00
84,00
86,00
88,00
( ) cKsG =
�� ����������2
��� � 1�� ���� ����� �� � ������� ����������. ��1������������2
82,001 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
Punto de consigna Valor de TOUT
����� ������ � &>��� 1��+2 � ��7����� �� � ��� ������ �� � �� � �� ��� �� 1���� ����� 1��
��� ������� ��������
������������� ����� ������ � &>��� 1��+2 � ��7����� �� � ��� ������ �� � �� � �� ��� �� 1���� ����� 1������� �3����� ��� ���������� � �2 -� ��� ������ . ��� �6�� �. �� �� � �� ����6� � ����!� �� �������� � ������ �2
( ) ( )[ ]dttYtYK
mmvt
c � −⋅+= ( ) ( )[ ]dttYtYmmv mri
c � −⋅+=0τ
-� �� ��� �� ���� ��. ��� ����. ��������� � � ������ �� ����� � � ���� ��2
���� �� ������ &?�+ �� �� �� �� � ���� �� ������ 1�� �� � ���#� ���� 1�� �� �� � ��"� ���2 -����� �� ������ &?�+ �� �� �� �� � ���� �� ������ 1�� �� � ���#� ���� 1�� �� �� � ��"� ���2 -��� ���� ������ �� ���� ���#� ���� �� � ���� �� 1�� ������ � �� ��� �� ���� ���� �� ���� ��� � ������ ���� � � �� �����2 @,?� ���� ������� �� ���������� ��� ����� �� ���� ��2 �� ������� � ���#� ���� 1�� �� �7����� � � �������� �2
���� ���� �� ���� �7��� � ��� �� ���� ���� ��� 1�� �3���� � ����� � ��� ���� �� ���� � ������ ���� �� ���� �7��� � ��� �� ���� ���� ��� 1�� �3���� � ����� � ��� ���� �� ���� � ��� �� ���� �� � ��� �� ����� 1�� � ��� ������ ������� � ���� ��������� 2
������ �� � ������ �� � � ���� ���� �� ��� ������ �� ����2 3��( �4( �� ���!�" �� ���+�� � ,��� '�* ��.� ����� �!&2 � ���� (� �)�
88,00
90,00
92,00
$�������� �� ������ ��� ��� ���� �
82,00
84,00
86,00
88,00 $�������� �� ������ ��� ��� ���� ��� ��������. ��� � 1�� ���� �������� � ���� � ��� ���� � ������� ����2
>��� �� ���� �����1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
Set point T Out( ) ( )
( ) ���
����
�
⋅==
sK
sesmv
sGi
c
τ
����� ������� ������� � &��� ����� �� �� ��� �����+2 � ��7����� �� � �� ����� �� �
��� ������� ��������
������������� ����� ������� ������� � &��� ����� �� �� ��� �����+2 � ��7����� �� � �� ����� �� ���� ��������� � � ������ �� � �� ������ �� ����7�� 1�� � ��� �� ��� �����. ��� ����� � ��������� ��������� �� � ��� ��������� 7��� � � ������� �� � �� ��� � ������ ������ ���������� �� � ��� ������ 2 -� �� ����� �� �� ��� ����� �� �� � �� ����6� �����!� �� �������� � ������ �2����!� �� �������� � ������ �2
( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ]�
��
−⋅+−⋅+= � dttYtYtYtYKmmvt
mri
mrc0
1τ �� 0
-� �� ����� �� �� ��� ����� �� "�� � ����!� �� � ��� �2������ �� � ������ �� � � ���� ���� �� ��� ������ �� ����2 3��( �4( �� ���!�" �� ���+�� � ,��� '�* ��.� ����� �!&2 � ���� (� �)�
88,00
90,00
92,00
-� �������7� �"����� � ���� �� �����
82,00
84,00
86,00
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
-� �������7� �"����� � ���� �� �������������� ������� �� �� ��������� ���� �������� � �� ������. 1�� ��� � ������ �"���� � �3���� � �� ���� &)A � @))A+. �1�� ��� � � �*�4$*��B C �� -* *���B C1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
Set Point T Out
� ������� ����������� � � ���������� ��� �� � ��� ��������� . ��� �������� "��� �
1�� ��� � � �*�4$*��B C �� -* *���B C�C��;$*-2 ��� ���� � ����� � �� �� � �� ������� �� � ������� � ����1��� �������2
>��� �� ���� ������
( ) � ��� ��������� . ��� �������� "��� � ����� � ������ ���������� �� �������� ��� ���� ������ . 1�� �� ������ �� ������� �� ����� 1�� �� ������� ���� ��� � #� �����2
( ) ( )( ) ��
�
����
�
⋅+⋅==
sK
sesmv
sGi
c τ1
1
����� ����������� -� ��������� �� � ��� ���������� �������� ���� � �� ����� � � 1�� �
��� ������� ��������
������������� ����� ����������� -� ��������� �� � ��� ���������� �������� ���� � �� ����� � � 1�� � ����� �� �� � ��� ����. � � ��7��� �� �������� ���� �� 1�� �� ������� �� ����������� ������ �� ������� �� � ���� ��� ���� � � �������� �� � ��� ������ 2 �� ������������� ���� � ����!� �� # � � �� � ������� �� ����� � � ���� ��. �� ����. �� ��������
( ) ( )[ ]tYtYd −( ) ( )[ ]dt
tYtYdmmv mr
D
−⋅+= τ
-� ��� ���������� � ����� �� � �� ������ ��� �6�� � �. � � ���. ���� �� ������ � � ������������ ���� ��� ���� � ���� ��������� ����������� &��+2-� ��� ���������� � ����� �� � �� ������ ��� �6�� � �. � � ���. ���� �� ������ � � ������������ ���� ��� ���� � ���� ��������� ����������� &��+2
( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ]�
�� −
⋅+−⋅+=dt
tYtYdtYtYKmmv mr
Dmrc τ
( ) ( )[ ] − tYtYdt1
�
��
dtDmrc
D � #� ������� ��� 7��� � �� ����� ��������� � ������ . ���� ���� � � ������ � ������ � #� �� � ����. � ���� ��������� ������� ����������� &���+2
( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ]�
�� −
⋅+−⋅+−⋅+= � dttYtYd
dttYtYtYtYKmmv mrD
t
mri
mrc ττ 0
1
-� ��� �� ���� ���������� ���� ����� ��#��� ���������� &� ��� � ����� �� ������� � ������-� ��� �� ���� ���������� ���� ����� ��#��� ���������� &� ��� � ����� �� ������� � �������� � ��� ���� �� �����+ � ������ ������ ����. ��1�� � �� �� � �� � � ���� �� ������ �� ����������� �#���� � � � �"� ����� &���� . ������.E+2
>��� �� ���� ������
( ) ��
��
⋅++⋅= τ1( ) ���
����
�⋅+
⋅+⋅= s
sKsG D
ic τ
τ1
1
��� ������� ��������
����������������� ������2�*7������������#� ���������� ������ ���� ��� �� ��� ������ ���� ��� �� ��
����� �� *���$����� / !���� �� �7���� � � ��� 2 �� ������� �� ���������� � ��� ������ � �� ��� �� ���� � �� �������� � ��������� �� � ������ � ���� ���2
!����" �����
�����
" ���������� ��� #� $� $�
��������� �,F ∞ )
%� �������
���
θθθθ
∆∆∆∆& ���������� �,F ∞ )
��������� ������� ).GH�,F F,).I )
��������� ������� ����������� @.(HJK �,&�HF+ (HF ).LHFθθθθ
��������� ������� ����������� @.(HJK �,&�HF+ (HF ).LHF
/ !���� �� � 5 ��� � ������ / !���� �� �7���� � ����� #���2 �� ����� � � ���� ���� ���������� � �� �� ��� ����� � �� �� �� � ����� "���� ��� ��� �������� &;���� �6������ 0 -6� ��� �� ������ ����+2��� 0 -6� ��� �� ������ ����+2
88,00
90,00
92,00���������� ��� #� $� $�
��������� ).LH�<� ∞ )
80,00
82,00
84,00
86,00
88,00 ��������� ).LH�<� ∞ )
��������� ������� ).'LH<� @,&@.(H��+ )
��������� ������� ����������� ).MH<� ).LH�� ).@(LH��80,001 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23
Set point T Out
��� ������� ��������
�������������������������� ����������������� " '(�������������� " '(���
$�������� � �������� �� �� ������� � �� ������ �� �� ���� . � ����� �� ������� �� �� ���� �� �� �� ���� 2 ���� � ��� �� ���� ��� ��� �� ����� �� ���� 1���
CONTROLADOR VÁLVULA
PERTURBACION GD(S)
PROCESO Yr(s) e(s) m(s)
d(s)
u(s) Y (s) + +
CONTROLADOR GC(S)
VÁLVULA GV(S)
PROCESO GP(S)
Yr(s)
Ym(s) PV
e(s) m(s) OP
u(s) Y (s)
Ymr(s)
+ +
-
( ) ( ) ( )[ ] ( )sdGsYsYGGGsY DmrPVCm ⋅+−⋅⋅⋅=
( ) ( ) ( )sdG
sYGGG
sY DPVC ⋅+⋅⋅⋅
=( ) ( ) ( )sdGGG
GsY
GGGGGG
sYPVC
Dr
PVC
PVCm ⋅
⋅⋅++⋅
⋅⋅+⋅⋅
=11
����������� � ��� �� ���� ����� �� ���� ����. �� � �# �� � � �� ������ �� ������ ������������ � ��� �� ���� ����� �� ���� ����. �� � �# �� � � �� ������ �� ������ ���������� �� ������ �. ���� � �� ���������� �&�+ � � ��� ��� �� � ������2 �� �� �� �� ����� ��� ��� ������ �� -�� ��. �� ������ � ��� � � ��� ��� �� ���� ��2
� ����� �� ������6�����. � ����� � ������ ���� �� ������ � � � ���� ���� �� � �� �����.������� � � ��� � ������ ���� 1�� � � ��� �� ������� ��� � ��. "����� ��� �� � ��� ��������� � � ��� � ������ ���� 1�� � � ��� �� ������� ��� � ��. "����� ��� �� � ��� ������ ����� � ��� 2
�7�� � � �� ��������� �� ���� ������ � ��� ������� �N
��)��������������
9�� ����� 6�
�6�� � ������ ���� �� �� ���� *���� �2�2 ������. �2>2 �����. �2*2 / � �"�� �*���� �2�2 ������. �2>2 �����. �2*2 / � �"�� ��������� O � ��. ��C9� GPQ�)�'P@�)))PP�Q2 ())I2
�6�� � * ��� ��� � ������" �� ������ ���� �6�� � * ��� ��� � ������" �� ������ ���� *���� O � ��� D2 ����8�������� R�" O � �� S ���2 ��9C � )'P))(LI''2 ())M�������� R�" O � �� S ���2 ��9C � )'P))(LI''2 ())M
�6�� � �K � ���� ��� � "�����82�6�� � �K � ���� ��� � "�����82������ ������ �� ���� 2 :� (
*���� 4� ������� �� � ������������� �K ��T�9<�@)@I,(�G(2 @GG(2�������� �K ��T�9<�@)@I,(�G(2 @GG(2