1. MOVIMIENTO DE UNA PARTÍCULA

ANÁLISIS DEL MOVIMIENTO DE LOS OBJETOS COMO PARTÍCULAS PUNTUALES

UNA PARTÍCULA ESTÁ EN MOVIMIENTO CUANDO SU POSICIÓN VARÍA A LO LARGO DEL TIEMPO

EL SISTEMA DE REFERENCIA ES EL CONJUNTO DE EJES Y ORIGEN RESPECTO DE LOS CUALES MEDIMOS LA POSICIÓN DE UN MÓVIL (LUGAR DESDE EL QUE SE OBSERVA)

LA TRAYECTORIA ES EL CONJUNTO DE LOS SUCESIVOS PUNTOS DEL ESPACIO QUE OCUPA CON EL TRANSCURSO DEL TIEMPO. PUEDE SER RECTILÍNEA O CURVILÍNEA

2. TRAYECTORIA RECTILÍNEALA POSICIÓN DEL MÓVIL EN UN INSTANTE

VIENE DETERMINADA POR LA COORDENADA x DEL PUNTO EN QUE SE ENCUENTRA

EL DESPLAZAMIENTO DE UN MÓVIL MIDE LA DIFERENCIA ENTRE LA POSICIÓN FINAL Y LA INICIAL (x = x2 – x1)

LA DISTANCIA RECORRIDA ES EL VALOR ABSOLUTO O MÓDULO DEL DESPLAZAMIENTO. ES SIEMPRE UN VALOR POSITIVO (d = x = x2 – x1 )

2. TRAYECTORIA RECTILÍNEALA VELOCIDAD MIDE LA VARIACIÓN DE LA

POSICIÓN DE UNA PARTÍCULA RESPECTO DEL TIEMPOVELOCIDAD MEDIA

VELOCIDAD INSTANTÁNEA

LA ACELERACIÓN MIDE LA VARIACIÓN DE LA VELOCIDAD CON RESPECTO DEL TIEMPOACELERACIÓN MEDIA

ACELERACIÓN INSTANTÁNEA

3. MRUv = CONSTANTE EL MÓVIL RECORRE

DISTANCIAS IGUALES EN TIEMPOS IGUALES. POR TANTO, v = vm

SABIENDO QUE

ECUACIÓN DE POSICIÓN: x = x0 +v·(t – t0)

DESPLAZAMIENTO: x = x - x0 = v·(t – t0)GRÁFICAS:

v vS t RECTA HORIZONTAL (v ES CONSTANTE)

s vS t RECTA INCLINADA DONDE EL PUNTO DE PARTIDA ES LA POSICIÓN INICIAL

(x0) EN EL INSTANTE t0 LA PENDIENTE TIENE EL VALOR DE LA VELOCIDAD

3. MRUGRÁFICAS:

CÁLCULO DESPLAZAMIENTO A

PARTIR DE LA GRÁFICA v-t: ÁREA

ENCERRADA ENTRE LOS INSTANTES

INICIAL Y FINAL: A = v·(t-t0) SABEMOS QUE x = x - x0 =

v·(t – t0)

4. MRUACARACTERÍSTICAS:

TRAYECTORIA RECTILÍNEAVELOCIDAD VARIABLE (v ≠ constante)ACELERACIÓN CONSTANTE (a = constante)

ECUACIÓN DE VELOCIDAD:ECUACIÓN DE LA POSICIÓN:

DE ESTAS DOS DEDUCIMOS:

4. MRUAGRÁFICAS:ACELERACIÓN: recta horizontal por encima

del ejedel tiempo si es positiva y por debajo si es

negativaa = constante

4. MRUAVELOCIDAD: Es una línea recta inclinada

que comienza en la velocidad inicial v0 y cuya pendiente tiene el valor de la aceleración

4. MRUAPOSICIÓN: Es una parábola que comienza en

el punto de partida del móvil (x0 en t0) y su curvatura depende del signo de la velocidad

4. MRUACÁLCULO DEL DESPLAZAMIENTO A PARTIR

DE LA GRÁFICA v-t

A = A1 + A2 =

Queda A =

A1

A2

4. MRUAEFECTIVAMENTE A =

CÁLCULO DE LA VARIACIÓN DE LA VELOCIDAD A PARTIR DE LA GRÁFICA a-t

A = a· (t - t0) = v – v0 = v

5. ENCUENTRO DE 2 MÓVILESPARA CONOCER EL INSTANTE Y POSICIÓN

DEL PUNTO DE ENCUENTRO SE UTILIZAN LAS ECUACIONES DE POSICIÓN DE LOS DOS MÓVILES

SE IGUALAN LAS POSICIONES Y SE DESPEJA t DE LA IGUALDAD RESULTANTE

CONOCIDO t, SUSTITUIMOS EN LAS ECUACIONES DE MOVIMIENTO PARA CONOCER EL PUNTO DE ENCUENTRO

6. MOVIMIENTO VERTICALMÓVILES QUE SE MUEVEN EN LA VERTICAL

LA ACELERACIÓN QUE SUFREN ES LA DE LA GRAVEDAD, CUYO VALOR ES DE 9,8 m/s2

EL ORIGEN DE LAS POSICIONES ES EL SUELO

LAS VELOCIDADES CON SENTIDO ASCENDENTE SON POSITIVAS Y LAS DESCENDENTES NEGATIVAS

LA ACELERACIÓN ES SIEMPRE NEGATIVA, PUESTO QUE SU SENTIDO ES SIEMPRE HACIA ABAJO

6. MOVIMIENTO VERTICALECUACIONES DEL MOVIMIENTO VERTICAL

(como las del MRUA con a = -g):

RESOLVEMOS LOS EJERCICIOS TENIENDO EN CUENTA QUE:EN EL PUNTO MÁS ALTO DE LA

TRAYECTORIA : v = 0CUANDO LOS OBJETOS CAEN AL SUELO: y = 0LA VELOCIDAD FINAL JUSTO ANTES DE

LLEGAR AL SUELO SE CALCULA COMO vf (vf ≠ 0)