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TEMA 3. CONTROL ANTICIPATIVO CONTROL AVANZADO DE PROCESOS Prof. M.A. Rodrigo 1 TEMA 2. CONTROL ANTICIPATIVO

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TEMA 3. CONTROL ANTICIPATIVOCONTROL AVANZADO DE PROCESOSProf. M.A. Rodrigo

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TEMA 2. CONTROL ANTICIPATIVO

TEMA 3. CONTROL ANTICIPATIVOCONTROL AVANZADO DE PROCESOSProf. M.A. Rodrigo

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2. CONTROL ANTICIPATIVO (FEEDFORWARD CONTROL)

1. CONTROL POR RETROALIMENTACIÓN (FEEDBACK CONTROL)

TEMA 3. CONTROL ANTICIPATIVOCONTROL AVANZADO DE PROCESOSProf. M.A. Rodrigo

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VENTAJAS DEL CONTROL ANTICIPATIVO

INCONVENIENTES DEL CONTROL ANTICIPATIVO

Actúa antes de que la perturbación halla afectado al sistemaAdecuado para sistemas lentos con con grandes retrasos de transporteNo introduce inestabilidad en la respuesta

Requiere de la total identificación de todas las perturbaciones que afectan al sistemaNo puede anular las perturbaciones no medidasEs sensible a variaciones en los parámetros del procesoRequiere de un conocimiento exacto del modelo del proceso

TEMA 3. CONTROL ANTICIPATIVOCONTROL AVANZADO DE PROCESOSProf. M.A. Rodrigo

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Control anticipativo estáticoControl anticipativo dinámico

DISEÑO DE CONTROLADORES ANTICIPATIVOS

Para cada caso el controlador va a ser diferente, aunque el procedimeinto de obtención es el mismo

Existen dos tipos de control anticipativo

En ambos casos es necesario identificar cual son las posibles perturbaciones y cual es el objetivo del sistema de control

TEMA 3. CONTROL ANTICIPATIVOCONTROL AVANZADO DE PROCESOSProf. M.A. Rodrigo

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CONTROL ANTICIPATIVO ESTÁTICO

Objetivo de control. El valor de la variable controlada y el del punto de consigna deben coincidir en el nuevo estado estacionario.

Esta estrategia de control no produce control perfecto.

Procedimiento:

1º) Se obtiene un modelo del proceso que relacione a la variable a controlar con las variables manipuladas y perturbaciones 2º) se introduce el objetivo de control en el modelo en forma de ecuación3º) se despeja la ley de control y se aplica a nuestro sistema

TEMA 3. CONTROL ANTICIPATIVOCONTROL AVANZADO DE PROCESOSProf. M.A. Rodrigo

6

Vamos a explicar el procedimiento aplicado a un ejemplo

q, Ti

q, T

pi C

tQtTqtTqdt

tdThA·

)()(·)(·)(·ρ

+−=

Modelo del proceso asumiendo:salida por rebosaderocaudal de afluente constante

Perturbación: Ti

Objetivo del sistema de control: mantener la temperatura de salida T en el valor de consigna TR T=TR

Variable manipulada: cantidad de calor a intercambiar Q

TEMA 3. CONTROL ANTICIPATIVOCONTROL AVANZADO DE PROCESOSProf. M.A. Rodrigo

7

pi C

QTqTq·

··0ρ

+−= ∞

RTT =∞

Balance de energía en estado estacionario

Objetivo del control anticipativo

)·(·· iRp TTCqQ −= ρEcuación del controlador

TEMA 3. CONTROL ANTICIPATIVOCONTROL AVANZADO DE PROCESOSProf. M.A. Rodrigo

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q, Ti

q, T

TT

TR 1

+

-pCq ··ρ

Controlador anticipativo estático

TEMA 3. CONTROL ANTICIPATIVOCONTROL AVANZADO DE PROCESOSProf. M.A. Rodrigo

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CONTROL ANTICIPATIVO DINÁMICO

Objetivo de control. Se pretenden que en todo momento la variable de control este en el valor correspondiente a la señal de consigna.

Esta estrategia de control puede producir un control perfecto si el modelo del sistema considera todas las posibles perturbaciones

TEMA 3. CONTROL ANTICIPATIVOCONTROL AVANZADO DE PROCESOSProf. M.A. Rodrigo

10

Vamos a explicar el procedimiento aplicado a un ejemplo

q, Ti

q, T

pi C

tQtTqtTqdt

tdThA·

)()(·)(·)(·ρ

+−=

Modelo del proceso asumiendo:salida por rebosaderocaudal de afluente constante

pi Cq

QtTtTdt

tdTqhA

··)()()(·

ρ+−=

pi Cq

tQtTtTdt

tTdqhA

··)()()()(·

ρ

&&&

&+=+

Modelo del proceso

Modelo del proceso en variables de desviación

TEMA 3. CONTROL ANTICIPATIVOCONTROL AVANZADO DE PROCESOSProf. M.A. Rodrigo

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Modelo del proceso en dominio de Laplace )(

1

··1

)(1

1)( sQs

qAh

CqsT

sqAhsT p

i&&&

++

+=

ρ

Objetivo de control )()( sTsT R&& =

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

⎛+= )()(·1···)( sTsTs

qAhCqsQ iRp

&&& ρ

Controlador que hay que construir físicamente para conseguir control anticipativo dinámico

TEMA 3. CONTROL ANTICIPATIVOCONTROL AVANZADO DE PROCESOSProf. M.A. Rodrigo

12

q

q

TT

+

-pCq ··ρ

Controlador anticipativo dinámico

1·+s

qhA)(sTR

&

)(sTi&

)(sT&

TEMA 3. CONTROL ANTICIPATIVOCONTROL AVANZADO DE PROCESOSProf. M.A. Rodrigo

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0 tiempo

T(t)

0 tiempo

T(t)

RT

RT Controlador anticipativo dinámico

Controlador anticipativo estático

Cambios en perturbaciones

TEMA 3. CONTROL ANTICIPATIVOCONTROL AVANZADO DE PROCESOSProf. M.A. Rodrigo

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0 tiempo

T(t)

0 tiempo

T(t)

RT

RT

Controlador anticipativo dinámico

Controlador anticipativo estático

Cambios en set point

TEMA 3. CONTROL ANTICIPATIVOCONTROL AVANZADO DE PROCESOSProf. M.A. Rodrigo

15

)(sGp

)(sGu

++)(sm&

)(su&

)(sc&

)()·()()·()( susGsmsGsc up &&& +=

)()()(

)()()(

sGsGsu

sGusRsm

p

u⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−= &

&&

)()( scsR && =

Cálculo de la variable de salida en lazo abierto

Objetivo del control anticipativo

Ley de control

TEMA 3. CONTROL ANTICIPATIVOCONTROL AVANZADO DE PROCESOSProf. M.A. Rodrigo

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)(sGp

)(sGu

++)(sm&

)(su&

)(sc&

)(sR&

Controlador anticipativo

-+

)()(

sGsG

p

u

)(1

sGu

)(1)(

sGsG

uR =

)()()(

sGsGsG

p

uc =

Función de transferencia correspondiente a la señal de consigna

Función de transferencia correspondiente al controlador principal

Sistema de control anticipativo genérico

TEMA 3. CONTROL ANTICIPATIVOCONTROL AVANZADO DE PROCESOSProf. M.A. Rodrigo

17

)(sGp

)(sGu

++

)(sm&

)(su&

)(sc&

)(sR&

Controlador anticipativo

-+

)()(

sGsG

p

u

)(1

sGu

[ ] )(·)()·()·()·()()()·()·()·()·()( susGsGsGsHsGsRsGsGsGsGsc fpcupfcR &&& −+=

)(sH

Sistema de control anticipativo generico considerando dinámica del elemento de medida y elemento final

)(sGf

TEMA 3. CONTROL ANTICIPATIVOCONTROL AVANZADO DE PROCESOSProf. M.A. Rodrigo

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)()( sRsc && =Objetivo de control

Por tanto [ ]·)()·()·()·()()()·()·()·()·()( usGsGsGsHsGsRsGsGsGsGsR fpcupfcR &&& −+=

[ ] 0)()·()·()·()( =− sGsGsGsHsG fpcu

Sistema de control regulatorio0)( =sR&

1)()·()·( =sGsGsG fcR

)()()()()(

sGsGsHsGsGc

pf

u=

Sistema de control servo 0)( =su&

)()(

)()·()·(1)(

sGsH

sGsGsGsG

upfcR ==

TEMA 3. CONTROL ANTICIPATIVOCONTROL AVANZADO DE PROCESOSProf. M.A. Rodrigo

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)()()()()(

sGsGsHsGsGc

pf

u=

)()(

)()·()·(1)(

sGsH

sGsGsGsG

upfcR ==

Ecuaciones de diseño de controladores anticipativos

TEMA 3. CONTROL ANTICIPATIVOCONTROL AVANZADO DE PROCESOSProf. M.A. Rodrigo

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La mayor parte de los controladores anticipativos han de ser implementados con ordenador. Sólo algunos sistemas muy sencillos se pueden lograr por medio de circuitos analógicos

Aspectos prácticos en diseño de controladores anticipativos

)(·1

1)(·1

1)( sus

sms

sc &&&+

++

=αβ

11)(

++

=sssGc

αβ

1)( += ssGR α

Conseguibles con circuitos analógicos

No siempre es posible conseguir un control anticipativo

)(·12

2)(·12

10)(1.05.0

susesm

sesc

ss

&&&+

++

=−−

sesGc 4.02.0)( = !!!!!!!!!!!!

TEMA 3. CONTROL ANTICIPATIVOCONTROL AVANZADO DE PROCESOSProf. M.A. Rodrigo

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CONTROL MIXTO ANTICIPATIVO- RETROALIMENTACIÓN

VENTAJAS

Actúa antes de que la perturbación halla afectado al sistemaAdecuado para sistemas lentos con con grandes retrasos de transporteNo introduce inestabilidad en la respuestaNo necesita identificar todas las perturbacionesEs menos sensible (que el anticipativo) a los errores en el modeloEs menos sensible (que el anticipativo) a cambios en los parámetros.

Las estrategias de control por retroalimentación y anticipativo se complementan perfectamente.El único inconveniente es el coste del sistema de control que aumenta notablemente.

TEMA 3. CONTROL ANTICIPATIVOCONTROL AVANZADO DE PROCESOSProf. M.A. Rodrigo

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)(sGp

)(sGu

++

)(sm&

)(su&

)(sc&

)(sR&-+

)(2

sGc

)(2 sH

)(sGf

++

)(sGR

)(2

sGc

-

+)(sR&

)(1 sH

)(sp&

)(2 sp&

)(1 sp&

)(2 sε&

)(1 sε&

TEMA 3. CONTROL ANTICIPATIVOCONTROL AVANZADO DE PROCESOSProf. M.A. Rodrigo

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)(sGp

)(sGu

++

)(sm&

)(su&

)(sc&

)(sR&-+

)(2

sGc

)(2 sH

)(sGf

++

)(sGR

)(2

sGc

-

+

)(1 sH

)(sp&

)(2 sp&

)(1 sp&

)(2 sε&

)(1 sε&

TEMA 3. CONTROL ANTICIPATIVOCONTROL AVANZADO DE PROCESOSProf. M.A. Rodrigo

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)()·()()·()( susGsmsGsc up &&& +=Respuesta de lazo abierto

Por álgebra de diagrama de bloques

[ ] [ ])()·()()·()·()·()()·()()·()·()( 2211 susHsRsGsGsGscsHsRsGsGsm Rcfcf &&&&& −+−=

[ ])(·

)()·()·()·(1)()·()·()·()(

)(·)()·()·()·(1

)()·()()·()·()(

11

22

11

21 susHsGsGsG

sHsGsGsGsGsR

sHsGsGsGsGsGsGsGsG

sccfp

cfpu

cfp

Rccfp &&&+

−+

+

+=

Se puede calcular la respuesta de lazo cerrado para el sistema mixto de control

En esta función se cumple que:

)()()()()(

22 sGsGsH

sGsGpf

uc =

)()()( 2

sGsHsG

uR =

TEMA 3. CONTROL ANTICIPATIVOCONTROL AVANZADO DE PROCESOSProf. M.A. Rodrigo

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)()·()·()·(1 11 sHsGsGsG cfp+

La estabilidad del sistema de control mixto depende exclusivamente del sistema de control de retroalimentación