8/19/2019 Tema 14. Distribucion de Poisson

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UNIVERSIDAD CATOLICA DE ELSALVADORCENTRO REGIONAL DE ILOBASCO

INGENIERÍA EN SISTEMASINFORMÁTICOS

EstadísticaTema 13 Dist!i"#ci$% de&'iss'%

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Dist!i"#ci$% de &'iss'% ' (!'ces' de

&'iss'%Los experimentos que producen valoresnuméricos de una variable aleatoria X , elnumero de resultados que ocurren duranteun intervalo de tiempo determinado o enuna región especifca, se denominanE)(e!ime%t's de &'iss'% .El intervalo de tiempo puede ser decualquier duración, como un minuto, undía, una semana, un mes, etc.

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&'! e*em(+',• El número de autos que pasan a través de

un cierto punto en una carretera• El número de errores de ortogra ía que

uno comete al escribir en una página•

El número de llamadas tele ónicas en unacentral tele ónica por minuto día , !ora,etc"

• El número de en ermos que llegan por

!ora $ía , mes" a un !ospital• El número de de ectos por metro

cuadrado de tela.• El número de estrellas en un determinado

volumen de espacio.

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La distribución de probabilidad de la variablealeatoria de %oisson X , la cual representa elnumero de resultados que ocurren en unintervalo de tiempo dado o región específca sedenota con t, es&

$onde x: es el número de ocurrencias del evento o

enómeno la unción nos da la probabilidad deque el evento suceda precisamente x veces".., es un parámetro positivo que representa elnúmero de veces que se espera que ocurra el

enómeno durante un intervalo o regiónespecifca dado.e: es la base de los logaritmos naturales /e 0

2 14 4 5

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'anto la media como la varian(a de una

variable aleatoria con distribución de%oisson son iguales a . & μ 0 .t 0

$ic!o esto también se puede utili(ar laormula para una distribución de %oisson&

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E)emplos&

*. En una clínica el promedio deatención es *+ pacientes por !oras.

a. Encuentre la probabilidad que en36 minutos se atiendan menosde 3 personas.

b. -ue en 146 minutos se atiendan1 pacientes.

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a. Encuentre la probabilidad que en / minutos seatiendan menos de personas. P(X

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b. -ue en *8/ minutos se atiendan *6pacientes.P(X= 12) =?1 *+ pacientes2 !oras.

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6. Los camiones llegan a unaempresa de transporte con untiempo medio entre llegadas de 4

minutos.9:uál es la probabilidad de que nollegue ningún camión durante unintervalo de treinta minutos3

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S'+#ci'%,

&/806509

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. La probabilidad de tener un accidente detráfco es de 626 cada ve( que se via)a, si

se reali(an 366 via)es, 9cual es laprobabilidad de tener 3 accidentes3;olución&P(X=3)= ?

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" En la !ora punta de la ma