tema 10. Óptica geomÉtrica. 1. Óptica geomÉtrica Óptica fÍsica considera la naturaleza...
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TEMA 10. ÓPTICA GEOMÉTRICA
1. ÓPTICA GEOMÉTRICA
ÓPTICA FÍSICA CONSIDERA LA NATURALEZA ONDULATORIA DE LA LUZ Permite estudiar interferencias, difracción,
polarización, …
ÓPTICA GEOMÉTRICA CONSIDERA LA LUZ FORMADA POR RAYOS LUMINOSOS. Estudia los cambios de dirección
experimentados por los rayos en los fenómenos de reflexión y refracción
1. ÓPTICA GEOMÉTRICA. Supuestos previos:
Trabajamos con medios homogéneos e isótropos: los rayos se propagan en línea recta con igual velocidad en todos los puntos y direcciones
Se cumplen las leyes de reflexión y refracción Despreciamos el fenómeno de la dispersión Los rayos no interfieren entre sí Despreciamos el fenómeno de absorción Se cumple el PRINCIPIO DE
REVERSIBILIDAD en los rayos
1. ÓPTICA GEOMÉTRICA. Conceptos básicos:
DIOPTRIO: Superficie transparente que separa dos medios con distinto índice de refracción
CENTRO DE CURVATURA (C): Centro geométrico de la superficie a la que pertenece un dioptrio esférico
RADIO DE CURVATURA: Radio de la superficie esférica CONVEXO: radio positivo CÓNCAVO: radio negativo
SISTEMA ÓPTICO: conjunto de varios dioptrios EJE ÓPTICO: eje de simetría común del sistema
óptico VÉRTICE ÓPTICO (O): Punto de intersección del
dioptrio con el eje óptico
1. ÓPTICA GEOMÉTRICA. Conceptos básicos:
RADIO DE CURVATURA: Radio de la superficie esférica CONVEXO: radio positivo
CÓNCAVO: radio negativo
O
O
1. ÓPTICA GEOMÉTRICA. IMÁGENES:
IMAGEN DE UN PUNTO REAL: Formada por la intersección en un punto de
los rayos convergentes que proceden del objeto tras atravesar el sistema óptico
VIRTUAL: Formada por la intersección en un punto de las prolongaciones de los rayos divergentes tras atravesar el sistema óptico
IMAGEN NO PUNTUAL: puede ser derecha o invertida
1. ÓPTICA GEOMÉTRICA. Normativa DIN:
La luz procede de la izquierda y se propaga hacia la derecha Las letras referidas a la imagen son las mismas que las
referidas al objeto pero con una prima (‘) Los puntos se escriben con mayúsculas y las distancias con
minúsculas (EXCEPCIÓN: el radio de curvatura R) El vértice óptico (O) es el origen del sistema de coordenadas
las magnitudes situadas arriba y a la derecha son positivas Las distancias del objeto y la imagen al vértice óptico se
representan por las letras s y s’ y las alturas del objeto por y e y’
FIGURA: La imagen del objeto y es y’ s es la distancia del objeto y al vértice óptico O s’ es la distancia de la imagen y’a O s < 0 y s’ > 0 R > 0 y e y’ > 0
1. ÓPTICA GEOMÉTRICA. Normativa DIN:
Los ángulos formados por los rayos con el eje principal y el secundario son positivos si, para
llevar el rayo sobre el eje por el camino más corto, hay que girar en sentido contrario al de las agujas del reloj
Los ángulos de incidencia, reflexión y refracción son positivos cuando, al llevar el rayo a
coincidir con la normal por el camino más corto, hay que girar en el sentido de las agujas del reloj
2. DIOPTRIO ESFÉRICO
Superficie esférica que separa dos medios transparentes con distinto índice de refracción (n)
Trabajamos en la ZONA PARAXIAL cuando los ángulos son pequeños ( a ≤ 10 º) En esta zona, se cumple que a ≈ sen a ≈ tg a
donde a está medido en rad ECUACIÓN FUNDAMENTAL DEL DIOPTRIO
ESFÉRICO Sólo válida para rayos paraxiales En esta zona se cumple: n·sen i = n’· sen r n·i = n’·r
2. DIOPTRIO ESFÉRICO
ECUACIÓN FUNDAMENTAL DEL DIOPTRIO ESFÉRICO n·sen i = n’· sen r n·i = n’·r i, r, ,b g >0 ; a < 0 Triángulo APC: i = - a + b Triángulo A’PC: b = r + g r = -b g
Así, la ley de Snell queda: n·(- + ) = a b n’·( - ) b g n’·g-n·a = (n’-n)·b
Con la aproximación paraxial: a ≈h/s ; b ≈h/R ; g ≈h/s’
n’·h/s’ – n·h/s = (n’-n)·h/R n’/s’ – n/s = (n’-n)/R
ECUACIÓN FUNDAMENTAL DEL DIOPTRIO ESFÉRICO
2. DIOPTRIO ESFÉRICO.FOCOS
EL FOCO IMAGEN (F’) ES EL PUNTO DEL EJE ÓPTICO DONDE CONVERGEN LOS RAYOS PROCEDENTES DEL INFINITO QUE INCIDEN PARALELOS EN EL DIOPTRIO (s = ∞ ; s’ = f’)n’/s’ – n/s = (n’-n)/R n’/f’ = (n’-n)/R f’ = R·n’/(n’-n)
EL FOCO OBJETO (F) ES EL PUNTO DEL EJE ÓPTICO DONDE LOS RAYOS PROCEDENTES DE ÉL SALDRÍAN PARALELOS AL EJE TRAS REFRACTARSE SOBRE EL DIOPTRIO (s = f ; s’ = ∞)
n’/s’ – n/s = (n’-n)/R -n/f = (n’-n)/R f = -R·n/(n’-n)
2. DIOPTRIO ESFÉRICO.FOCOS
EL FOCO IMAGEN (F’) f’ = R·n’/(n’-n) EL FOCO OBJETO (F) f = -R·n/(n’-n) Así, f/f’ = -n/n’ Hay que tener en cuenta que f + f’ = R ECUACIÓN DE GAUSS DEL DIOPTRIO
ESFÉRICO: f’/s’ + f/s = 1
2. DIOPTRIO ESFÉRICO.AL
EL AUMENTO LATERAL (AL) ES LA RELACIÓN ENTRE EL TAMAÑO DE LA IMAGEN (y’) Y EL DEL OBJETO (y)
AL = y’/y Si aplicamos la aproximación paraxial: n·i = n’·r
AL = y’/y = n·s’/n’·s
i= y/sr = y’/s’
2. DIOPTRIO ESFÉRICO. Formación de imágenes
Se forman dibujando al menos dos rayos de trayectoria conocida. Hay tres que cumplen esta condición y se llaman RAYOS PRINCIPALES:
El rayo que entra paralelo al eje óptico, pasa por el foco imagen tras refractarse en el dioptrio
El rayo que pasa por el foco objeto, sale paralelo al eje óptico tras refractarse en el dioptrio
El rayo que pasa por el centro de curvatura no se desvía
3. DIOPTRIO PLANO
CASO PARTICULAR DEL DIOPTRIO ESFÉRICO R = ∞ ECUACIÓN FUNDAMENTAL DEL DIOPTRIO PLANO:
n’/s’ – n/s = (n’-n)/R n’/s’ = n/s s’/s = n’/n
CARACTERÍSTICAS DEL DIOPTRIO PLANO: n’/n > 0 s’ y s han de tener el mismo signo: la
imagen formada por un dioptrio plano está siempre en el lado en el que esté el objeto
El dioptrio tiene los focos en el infinito, por lo que cualquier rayo que incida paralelo al eje óptico, sigue paralelo al mismo tras refractarse
AL = y’/y = n·s’/n’·s= 1 El dioptrio plano produce una modificación aparente
de la posición del objeto
3. DIOPTRIO PLANO
CARACTERÍSTICAS DEL DIOPTRIO PLANO: El dioptrio plano produce una modificación aparente
de la posición del objeto: n’·s = n·s’ s’ = s·n’/n Si tenemos un objeto situado en un medio con índice de
refracción n > n’ (por ejemplo, n = agua = 1,33 y n’ = aire = 1) s’ = s·n’/n s’ < s
LA PROFUNDIDAD APARENTE ES MENOR QUE LA REAL
Si tenemos un objeto situado en un medio con índice de refracción n < n’ (por ejemplo, n’ = agua = 1,33 y n = aire = 1) s’ = s·n’/n s’ > s
LA PROFUNDIDAD APARENTE ES MAYOR QUE LA REAL
4. ESPEJO PLANO
SUPERFICIE LISA Y PULIMENTADA QUE REFLEJA LOS RAYOS QUE LE LLEGAN
ECUACIÓN FUNDAMENTAL DEL ESPEJO PLANO: Se obtiene a partir de la del dioptrio, teniendo en cuenta que la reflexión es un caso especial de refracción donde n’ = -n
Ecuación del dioptrio plano: s’/s = n’/n
Ecuación del espejo plano: s’/s = -n/n s’ = -s
4. ESPEJO PLANO. CARACTERÍSTICAS:
IMAGEN SE ENCUENTRA A LA MISMA DISTANCIA DEL ESPEJO QUE EL OBJETO, ES SIMÉTRICA Y DE IGUAL TAMAÑO SÓLO SE PRODUCE UNA INVERSIÓN DERECHA –
IZQUIERDA CONOCIDA COMO INVERSIÓN EN PROFUNDIDAD
AL = AUMENTO LATERAL = y’/y = 1'1·
)·(
'·
'·'yy
sn
sn
sn
sn
y
yAL
4. ESPEJO PLANO. CARACTERÍSTICAS:
FORMACIÓN DE IMÁGENES: SE FORMA LA IMAGEN TRAZANDO LA
TRAYECTORIA DE DOS RAYOS, QUE SE REFLEJAN SIGUIENDO LAS LEYES DE REFLEXIÓN AL PROLONGARLOS FORMAMOS LA IMAGEN, QUE ES SIEMPRE VIRTUAL El rayo que entra paralelo al eje, se refleja y sale
también paralelo al eje El rayo que entra formando un ángulo q con el eje,
se refleja formando un ángulo q con el eje
5. ESPEJO ESFÉRICO
CÓNCAVO: EL RADIO ES NEGATIVO CONVEXO: EL RADIO ES POSITIVO ECUACIÓN FUNDAMENTAL DEL ESPEJO
ESFÉRICO se obtiene a partir de la del dioptrio esférico considerando n’ = -n n’/s’ – n/s = (n’-n)/R -n/s’ – n/s = -2n/R 1/s
+ 1/s’ = 2/R
5. ESPEJO ESFÉRICO.FOCOS
PARTIENDO DE LAS EXPRESIONES DE LAS DISTANCIAS FOCALES DEL DIOPTRIO ESFÉRICO, SE APLICA LA CONDICIÓN n’ = -n
f’ = R·n’/(n’-n) f’ = R· -n/(-2n) f’ = R/2 f = -R·n/(n’-n) f = -R·n/(-2n) f = R/2 ECUACIÓN FUNDAMENTAL DE LOS ESPEJOS
ESFÉRICOS: 1/s’+1/s = 2/R 1/s’ + 1/s = 1/f
AUMENTO LATERAL (AL)
s
s
sn
sn
sn
sn
y
yAL
'
·
'·
'·
'·'
5. ESPEJO ESFÉRICO.CONSTRUCCIÓN DE IMÁGENES
SE UTILIZAN DOS RAYOS DE TRAYECTORIA CONOCIDA CONOCEMOS TRES:
EL RAYO QUE ENTRA PARALELO AL EJE ÓPTICO ESPEJO CÓNCAVO: EL RAYO REFLEJADO PASA POR EL
FOCO ESPEJO CONVEXO: LA PROLONGACIÓN DEL RAYO
REFLEJADO PASA POR EL FOCO EL RAYO QUE ENTRA PASANDO POR EL FOCO (si
espejo cóncavo) O DIRIGIÉNDOSE A ÉL ( si es convexo) SALE PARALELO AL EJE ÓPTICO
EL RAYO QUE ENTRA PASANDO POR EL CENTRO DE CURVATURA, SIGUE LA MISMA DIRECCIÓN TRAS REFLEJARSE
5. ESPEJO ESFÉRICO.CONSTRUCCIÓN DE IMÁGENES
5. ESPEJO ESFÉRICO.CONSTRUCCIÓN DE IMÁGENES
ESPEJOS CÓNCAVOS: LAS IMÁGENES FORMADAS PUEDEN SER REALES O VIRTUALES, INVERTIDAS O DERECHAS Y DE TAMAÑO IGUAL, MAYOR O MENOR QUE EL OBJETO, SEGÚN DONDE ESTÉ SITUADO ESTE
ESPEJOS CONVEXOS: LAS IMÁGENES FORMADAS SON SIEMPRE VIRTUALES (SE GENERAN POR LAS PROLONGACIONES DE LOS RAYOS TRAZADOS), DERECHAS Y DE MENOR TAMAÑO QUE EL OBJETO
5. ESPEJO CÓNCAVO.CONSTRUCCIÓN DE IMÁGENES
Si el objeto está a una distancia mayor del radio de curvatura, la imagen que se forma es:-Real-Invertida-De menor tamaño que el objeto- Situada entre el centro de curvatura y el foco
Si el objeto está en el centro de curvatura, la imagen que se forma es:-Real-Invertida-De igual tamaño que el objeto- Situada en el foco
5. ESPEJO CÓNCAVO.CONSTRUCCIÓN DE IMÁGENES
Si el objeto está situado entre el centro de curvatura y el foco, la imagen que se forma es:-Real-Invertida-De mayor tamaño que el objeto- Situada a la izquierda del centro de curvatura
Si el objeto está en el foco, la imagen que se forma es:-Está en el infinito, puesto que los rayos salen paralelos (no se cortan en ningún momento
5. ESPEJO CÓNCAVO.CONSTRUCCIÓN DE IMÁGENES
Si el objeto está situado a la derecha del foco, la imagen que se forma es:-Virtual-Derecha-De mayor tamaño que el objeto
5. ESPEJO CONVEXO.CONSTRUCCIÓN DE IMÁGENES
EN LOS ESPEJOS CONVEXOS, LA IMAGEN NO DEPENDE DE LA POSICIÓN DEL OBJETO. ES SIEMPRE:-VIRTUAL- DERECHA-DE MENOR TAMAÑO QUE EL OBJETO
6. LENTE DELGADA
SISTEMA ÓPTICO CENTRADO, FORMADO POR UN MEDIO TRANSPARENTE LIMITADO POR DOS DIOPTRIOS AL MENOS UNO DE ELLOS ES ESFÉRICO
6. LENTE DELGADA.CLASIFICACIÓN
POR SU GROSOR LENTE DELGADA: SI SU GROSOR ES PEQUEÑO COMPARADO
CON LOS RADIOS DE CURVATURA SUPONEMOS QUE LOS VÉRTICES DE LOS DOS DIOPTRIOS COINCIDEN Y A ESE PUNTO SE LE LLAMA CENTRO ÓPTICO DE LA LENTE
LENTE GRUESA: GROSOR CONSIDERABLE AL COMPARAR CON LOS RADIOS
POR SU FORMA CONVERGENTE: LOS RAYOS PARALELOS AL EJE ÓPTICO
CONVERGEN EN UN PUNTO (EL FOCO IMAGEN) DIVERGENTE: LOS FAYOS PARALELOS AL EJE ÓPTICO
DIVERGEN AL SALIR DE LA LENTE (SON LAS PROLONGACIONES LAS QUE SE CORTAN EN EL FOCO IMAGEN)
6. LENTE DELGADA
ECUACIÓN FUNDAMENTAL LA VAMOS A APLICAR A UNA LENTE BICONVEXA (el resto de casos son iguales, modificando los valores y signos de R1 y R2)
6. LENTE DELGADA
ECUACIÓN FUNDAMENTAL LENTE DELGADA: PRIMER DIOPTRIO: n’/s’1 – n/s = (n’-n)/R1
SEGUNDO DIOPTRIO: n/s’-n’/s’1 = (n-n’)/R2
SUMANDO AMBAS ECUACIONES OBTENEMOS LA ECUACIÓN FUNDAMENTAL DE LA LENTE DELGADA:
n/s’ – n/s = (n’ – n)·(1/R1 – 1/R2)
Lente en aire: n = 1
1/s’ – 1/s = (n’ – 1)·(1/R1 – 1/R2)
6. LENTE DELGADA. FOCOS Y DISTANCIA FOCAL
FOCO IMAGEN: s = -∞ ; s’ = f’
n/f’ – n/s = (n’ – n)·(1/R1 – 1/R2)
Si lente en aire: 1/f’ = (n’ – 1)·(1/R1 – 1/R2)
FOCO OBJETO: s = f ; s’ = ∞
n/s’ – n/f = (n’ – n)·(1/R1 – 1/R2)
Si lente en aire: -1/f = (n’ – 1)·(1/R1 – 1/R2)
6. LENTE DELGADA. FOCOS Y DISTANCIA FOCAL
1/f’ = (n’ – 1)·(1/R1 – 1/R2)
-1/f = (n’ – 1)·(1/R1 – 1/R2) f = -f’
POR TANTO: 1/s’ – 1/s = (n’ – 1)·(1/R1 – 1/R2)
1/s’ – 1/s =1/f’ = -1/f
ECUACIÓN FUNDAMENTAL DE LA LENTE DELGADA EN FUNCIÓN DE SUS FOCOS
6. LENTE DELGADA. POTENCIA
POTENCIA = CAPACIDAD DE UNA LENTE DE HACER CONVERGER LOS RAYOS DE LUZ QUE LA ATRAVIESAN
P = 1/f’ = (n’-n) (1/R1 – 1/R2)
Se mide en dioptrias (D), teniendo la distancia focal expresada en metros
A mayor potencia de la lente, mayor es la convergencia de los rayos
El signo de la potencia es el mismo que el de la distancia focal imagen (negativa en una lente divergente)
n = 1 si el medio es aire
6. LENTE DELGADA. AUMENTO LATERAL
AL = y’/y = s’/s
SI EL AUMENTO LATERAL ES POSITIVO, LA IMAGEN ESTÁ DERECHA Y EN EL MISMO LADO DEL OBJETO (VIRTUAL)
SI ES NEGATIVO, LA IMAGEN ESTÁ INVERTIDA Y EN EL LADO OPUESTO AL OBJETO (REAL)
6. LENTE DELGADA. CONSTRUCCIÓN DE IMAGÉNES
6. LENTE DELGADA. FORMACIÓN IMÁGENES
-EL OBJETO ESTÁ SITUADO A UNA DISTANCIA SUPERIOR A 2·f-LA IMAGEN ES:
- REAL- INVERTIDA- DE MENOR TAMAÑO
6. LENTE DELGADA. FORMACIÓN IMÁGENES
-EL OBJETO ESTÁ SITUADO A UNA DISTANCIA 2·f-LA IMAGEN ES:
- REAL- INVERTIDA- DE IGUAL TAMAÑO AL OBJETO- SE ENCUENTRA EN 2·f’
6. LENTE DELGADA. FORMACIÓN IMÁGENES
-EL OBJETO ESTÁ SITUADO ENTRE f y 2·f-LA IMAGEN ES:
- REAL- INVERTIDA- DE MAYOR TAMAÑO
6. LENTE DELGADA. FORMACIÓN IMÁGENES
-EL OBJETO ESTÁ EN f-NO SE FORMA IMAGEN LOS RAYOS SALEN PARALELOS A LA LENTE
6. LENTE DELGADA. FORMACIÓN IMÁGENES
-EL OBJETO ESTÁ A UNA DISTANCIA INFERIOR A f-LA IMAGEN ES:
- VIRTUAL- DERECHA- MAYOR
6. LENTE DELGADA. FORMACIÓN IMÁGENES
-LENTE DIVERGENTE: LA IMAGEN ES SIEMRE VIRTUAL, DERECHA Y DE MENOR TAMAÑO QUE EL OBJETO
6. SISTEMA ÓPTICO FORMADO POR VARIAS LENTES
SE TRABAJA UTILIZANDO DE FORMA SUCESIVA LAS ECUACIONES QUE HEMOS UTILIZADO PARA UNA SOLA LENTE SIGUIENDO LAS SIGUIENTES REGLAS:
SI LAS LENTES NO ESTÁN EN CONTACTO: LA IMAGEN DE LA PRIMERA ES EL OBJETO DE LA SEGUNDA, Y ASÍ SUCESIVAMENTE
SI ESTÁN EN CONTACTO, SUSTITUIMOS EL CONJUNTO POR UNA SOLA LENTE, DE DISTANCIA FOCAL:
1/f’ = 1/f’1 + 1/f’2 + …
POR TANTO, LA POTENCIA DEL CONJUNTO
P = P1 + P2 + …
CON SUS CORRESPONDIENTES SIGNOS
* mirar pg 308 ejercicios 16 y 17
7. EL OJO HUMANO Y LA VISIÓN
EL OJO HUMANO TIENE UN DIÁMETRO MEDIO DE 2,5 cm, APROX.
PODEMOS CONSIDERARLO UN SISTEMA ÓPTICO FORMADO POR: UN DIOPTRIO LA CÓRNEA UNA LENTE EL CRISTALINO
LA LUZ ENTRA EN EL OJO A TRAVÉS DE LA CÓRNEA, DETRÁS DE LA CUAL ESTÁ EL HUMOR ACUOSO
7. EL OJO HUMANO Y LA VISIÓN
LA CANTIDAD DE LUZ QUE ENTRA SE REGULA MEDIANTE UN DIAFRAGMA: EL IRIS (COLOR DE NUESTROS OJOS)
TIENE UNA ABERTURA (LA PUPILA), QUE SE CONTRAE O DILATA SEGÚN LAS CONDICIONES DE LUZ
EL SISTEMA CÓRNEA-CRISTALINO ENFOCA LA LUZ HACIA LA RETINA, DONDE SE FORMA UNA IMAGEN REAL, INVERTIDA Y DE MENOR TAMAÑO QUE EL OBJETO
7. EL OJO HUMANO Y LA VISIÓN
LA RETINA ESTÁ COMPUESTA POR UNOS RECEPTORES LLAMADOS BASTONCILLOS, QUE ENVÍAN IMPULSOS A TRAVÉS DEL NERVIO ÓPTICO AL CEREBRO.
EN EL CEREBRO ES DONDE SE PERCIBE LA IMAGEN CUANDO EL OJO ESTÁ RELAJADO, ENFOCA AL INFINITO PARA FORMAR EN LA RETINA LA IMAGEN DE UN OBJETO
CERCANO, LOS MÚSCULOS CILIARES MODIFICAN LA FORMA DEL CRISTALINO, VARIANDO ASÍ SU DISTANCIA FOCAL. ESTO SE CONOCE COMO ACOMODACIÓN
LA ACOMODACIÓN DEL OJO HUMANO ES LIMITADA: PUNTO MÁS CERCANO QUE PUEDE ENFOCAR (PUNTO PRÓXIMO): 25 cm
AUMENTA CON LA EDAD: PASA DE LOS 18 cm CUANDO SOMOS JÓVENES A LOS 50 cm CUANDO TENEMOS UNOS 40 AÑOS, Y SIGUE AUMENTANDO CON LA EDAD
PUNTO MÁS LEJANO: INFINITO (A PARTIR DE 6 m)
7.1. LA MIOPÍA
INCAPACIDAD DE ENFOCAR SOBRE LA RETINA RAYOS PARALELOS PROCEDENTES DE UN OBJETO LEJANO. ASÍ, LA IMAGEN DEL OBJETO SE FORMA DELANTE DE LA RETINA
EL PUNTO REMOTO ESTÁ A UNA DISTANCIA FINITA (UNOS POCOS METROS) MÁS ALLÁ DE LA CUAL LA PERSONA NO VE CON CLARIDAD LOS OBJETOS
SE CORRIGE CON LENTES DIVERGENTES QUE HACEN QUE LA IMAGEN DE LOS OBJETOS SITUADOS EN EL INFINITO SE FORME EN EL PUNTO REMOTO DEL MIOPE
LA LENTE DIVERGENTE FORMA UNA IMAGEN: DERECHA, VIRTUAL Y MÁS PEQUEÑA QUE EL OBJETO
LOS MIOPES CON LENTES CORRECTORAS VEN LOS OBJETOS DEL TAMAÑO MÁS PEQUEÑO QUE UN OJO NORMAL
7.2. LA HIPERMETROPÍA
LOS RAYOS PROCEDENTES DE UN OBJETO PRÓXIMO CONVERGEN EN UN PUNTO SITUADO DETRÁS DE LA RETINA
EL HIPERMÉTROPE NO VE CON CLARIDAD LOS OBJETOS PRÓXIMOS
SE CORRIGE CON LENTES CONVERGENTES, QUE FORMAN UNA IMAGEN MÁS ALEJADA DEL CRISTALINO, DE FORMA QUE ESTE GENERE UNA IMAGEN REAL SOBRE LA RETINA
LA LENTE CONVERGENTE FORMA UNA IMAGEN: DERECHA, VIRTUAL Y DE MAYOR TAMAÑO QUE EL OBJETO
LOS HIPERMÉTROPES CON LENTES CORRECTORAS VEN LOS OBJETOS MÁS GRANDES QUE UN OJO NORMAL
7.3. LA PRESBICIA Y EL ASTIGMATISMO
PRESBICIA = VISTA CANSADA CON LA EDAD, EL OJO PIERDE CAPACIDAD DE ACOMODACIÓN, POR LO QUE LOS OBJETOS PRÓXIMOS SE VEN CON DIFICULTAD
SE CORRIGE CON LENTES CONVERGENTES, IGUAL QUE LA HIPERMETROPÍA
ASTIGMATISMO DEFECTO DE LA VISIÓN POR EL CUAL SE VEN TODOS LOS OBJETOS BORROSOS DEBIDO A QUE LA CÓRNEA NO ES PERFECTAMENTE ESFÉRICA, LO QUE HACE QUE LA IMAGEN DE UN PUNTO SEA UN TRAZO
SE CORRIGE CON LENTES CILÍNDRICAS
8. INSTRUMENTOS ÓPTICOS
LA LUPA LENTE CONVERGENTE BICONVEXA QUE
PERMITE COLOCAR UN OBJETO A DISTANCIA MENOR QUE EL PUNTO PRÓXIMO, AMPLIANDO ASÍ EL ÁNGULO DE VISIÓN Y PERMITIENDO QUE VEAMOS EL OBJETO CON UN TAMAÑO MAYOR
EL OBJETO DEBE ESTAR COLOCADO ENTRE EL FOCO Y LA LENTE PARA OBTENER UNA IMAGEN VIRTUAL, DERECHA Y DE MAYOR TAMAÑO QUE EL OBJETO
8. INSTRUMENTOS ÓPTICOS
LA LUPA EL AUMENTO ANGULAR DE LA LUPA ES LA
RELACIÓN ENTRE EL ÁNGULO VISUAL AL OBSERVAR EL OBJETO CON LUPA Y EL ÁNGULO VISUAL AL OBSERVARLO SIN ELLA. Así:
tg q0 = q0 = y/25 tg qF = qF = y/f AA= qF /q0= 25 cm/f
8. INSTRUMENTOS ÓPTICOS
EL MICROSCOPIO FORMADO POR DOS LENTES COVERGENTES
(OBJETIVO Y OCULAR) EL OBJETIVO TIENE UNA DISTANCIA FOCAL MUY
PEQUEÑA (f ≈ 1 cm) EL OCULAR TIENE UNA DISTANCIA FOCAL ALGO
MAYOR LAS DOS LENTES ESTÁN SEPARADAS UNA
DISTANCIA L SUPERIOR A SUS DISTANCIAS FOCALES
8. INSTRUMENTOS ÓPTICOS
EL MICROSCOPIO EL OBJETO A EXAMINAR SE COLOCA CERCA DEL
OBJETIVO A UNA DISTANCIA ALGO SUPERIOR A LA DISTANCIA FOCAL, DE FORMA QUE SU IMAGEN, INVERTIDA Y DE MAYOR TAMAÑO QUE EL OBJETO, ESTÉ DENTRO DE LA DISTANCIA FOCAL DEL OCULAR
EL OCULAR ACTÚA COMO LUPA, PRODUCIENDO UNA AMPLIFICACIÓN MAYOR AÚN DE LA IMAGEN FORMADA POR EL OBJETIVO
LA IMAGEN FINAL ES VIRTUAL, INVERTIDA Y MAYOR QUE EL OBJETO
8. INSTRUMENTOS ÓPTICOS
EL MICROSCOPIO EL AUMENTO TOTAL DEL MICROSCOPIO
VIENE DADO POR LA EXPRESIÓN: A = -0,25·d·P1·P2
SIENDO d LA DISTANCIA ENTRE LOS DOS FOCOS (F’0 Y Fe) Y P1 Y P2 LAS POTENCIAS DEL OBJETIVO Y DEL OCULAR
8. INSTRUMENTOS ÓPTICOS
ANTEOJOS Y TELESCOPIOS GALILEO CONSTRUYÓ UN ANTEOJO
COMBINANDO UNA LENTE CONVERGENTE Y UNA DIVERGENTE
ESTE APARATO PRODUCE UNA IMAGEN VITUAL Y DERECHA
ACTUALMENTE, LOS TELESCOPIOS QUE MÁS SE UTILIZAN SON LOS REFLECTORES, QUE UTILIZAN ESPEJOS
8. INSTRUMENTOS ÓPTICOS
ANTEOJOS Y TELESCOPIOS LOS PRISMÁTICOS SON OTRO TIPO DE
ANTEOJO. SE LLAMAN ASÍ PORQUE CONTIENEN PRISMAS DE VIDRIO EN SU INTERIOR QUE, POR REFLEXIÓN TOTAL, ENDEREZAN LAS IMÁGENES Y ACORTAN LA LONGITUD DEL INSTRUMENTO
8. INSTRUMENTOS ÓPTICOS
CÁMARA FOTOGRÁFICA DISPONE DE UN OBJETIVO FOTOGRÁFICO:
CONJUNTO DE LENTES QUE FORMA UN SISTEMA CONVERGENTE EN CONJUNTO Y QUE FORMA UNA IMAGEN REAL E INVERTIDA SOBRE LA PLACA FOTOSENSIBLE
ESTA PLACA ES UNA RETÍCULA DE MÚLTIPLES SENSORES ELECTRÓNICOS (PÍXELES) QUE PERMITEN EL PROCESADO DIGITAL DE LA IMAGEN
8. INSTRUMENTOS ÓPTICOS
CÁMARA FOTOGRÁFICA EL DIAFRAGMA REGULA LA LUZ QUE ENTRA EL OBTURADOR CONTROLA EL TIEMPO DE
ILUMINACIÓN DE LA PLACA FOTOSENSIBLE EL VISOR PERMITE ENCUADRAR Y ENFOCAR LA
DIAPOSITIVA EXISTEN CÁMARAS CON FOTÓMETRO: ANALIZA LA LUZ
QUE LLEGARÁ A LA PLACA Y ASÍ SELECCIONA LA APERTURA DEL DIAFRAGMA Y VELOCIDAD DEL OBTURADOR ADECUADAS
9. ABERRACIONES ÓPTICAS
HASTA AHORA HEMOS TRABAJADO CON RAYOS PARAXIALES (a ≤ 10 º), LENTES DELGADAS Y LUZ QUE NO SUFRE DISPERSIÓN
POR ESA RAZÓN, TODOS LOS RAYOS QUE PARTÍAN DE UN PUNTO OBJETO SE ENFOCABAN NÍTIDAMENTE EN UN PUNTO IMAGEN
CUANDO NO SE CUMPLEN ESTAS APROXIMACIONES, SE PRODUCEN IMÁGENES IMPERFECTAS, DANDO ORIGEN A ABERRACIONES ÓPTICAS
9. ABERRACIONES ÓPTICAS
ABERRACIÓN ESFÉRICA: SE PRODUCE CUANDO UN HAZ DE RAYOS INCIDE DE FORMA PARALELA AL EJE ÓPTICO DE UNA LENTE O ESPEJO Y EL HAZ EMERGENTE NO SE CORTA EN EL MISMO PUNTO
SE PUEDE CORREGIR UTILIZANDO: DIAFRAGMAS QUE LIMITEN LA ABERTURA DEL HAZ LENTES DE EFECTO OPUESTA SUPERFICIES PARABÓLICAS
9. ABERRACIONES ÓPTICAS
DISTORSIÓN: SE PRODUCE CUANDO EL AUMENTO DE LA LENTE VARÍA CON LA DISTANCIA AL EJE ÓPTICO, POR LO QUE SE ROMPE LA SEMEJANZA ENTRE OBJETO E IMAGEN
9. ABERRACIONES ÓPTICAS
ABERRACIÓN CROMÁTICA: SE PRODUCE DEBIDO A LA VARIACIÓN DEL ÍNDICE DE REFRACCIÓN SEGÚN LA LONGITUD DE ONDA.
n = c/v = c/(l·f) lazul < lrojo
COMO LA DISTANCIA FOCAL DE UNA LENTE DEPENDE DEL ÍNDICE DE REFRACCIÓN:
1/f’ = (n’ – 1)·(1/R1-1/R2)
AL AUMENTAR LA LONGITUD DE ONDA DISMINUYE EL ÍNDICE DE REFRACCIÓN 1/f’ DISMINUYE f’ AUMENTA
LA DISTANCIA FOCAL SERÁ MAYOR PARA LA LUZ ROJA QUE PARA LA AZUL
9. ABERRACIONES ÓPTICAS
ABERRACIÓN CROMÁTICA
SE PUEDE CORREGIR UTILIZANDO LENTES DE DIFERENTE VIDRIO (≠ n). ASÍ, EL DOBLETE ACROMÁTICO, FORMADO POR UNA LENTE CONVERGENTE Y UNA DIVERGENTE, CORRIGE ESTA ABERRACIÓN