Prácticas Dirigidas 1

1

1

Método Inductivo Problema 1

Calcule la suma de cifras del resultado de la siguiente

operación:

666…667⏟ 61 𝑐𝑖𝑓𝑟𝑎𝑠

𝑥 333…335⏟ 61 𝑐𝑖𝑓𝑟𝑎𝑠

Problema 2

Calcule la suma de cifras del resultado de la siguiente

operación:

666…666⏟ 50 𝑐𝑖𝑓𝑟𝑎𝑠

𝑥 333…334⏟ 50 𝑐𝑖𝑓𝑟𝑎𝑠

Problema 3

Calcule la suma de cifras del resultado de la siguiente

operación:

333…333⏟ 90 𝑐𝑖𝑓𝑟𝑎𝑠

𝑥 333…335⏟ 90 𝑐𝑖𝑓𝑟𝑎𝑠

Problema 4

Calcule la suma de cifras del resultado de la siguiente

operación:

111…111⏟ 100 𝑐𝑖𝑓𝑟𝑎𝑠

𝑥 100…001⏟ 101 𝑐𝑖𝑓𝑟𝑎𝑠

Problema 5

Hallar la suma de cifras del resultado de la siguiente

operación:

𝐴 = (999…999⏟ 50 𝑐𝑖𝑓𝑟𝑎𝑠

)

2

Problema 6

Hallar la suma de cifras del resultado de la siguiente

expresión:

𝐸 = 777…777⏟ 50 𝑐𝑖𝑓𝑟𝑎𝑠

𝑥 999…999⏟ 50 𝑐𝑖𝑓𝑟𝑎𝑠

Problema 7

Calcule la suma de cifras del resultado de A:

𝐴 = (333…333⏟ 21 𝑐𝑖𝑓𝑟𝑎𝑠

)

2

+ (999…999⏟ 21 𝑐𝑖𝑓𝑟𝑎𝑠

)

2

Problema 8

Hallar la suma de cifras del resultado de la siguiente operación:

𝐴 =√111…111⏟ 50 𝑐𝑖𝑓𝑟𝑎𝑠

+ 444…444⏟ 25 𝑐𝑖𝑓𝑟𝑎𝑠

+ 1

Problema 9

Calcule la suma de cifras de n:

𝑛2 = 111…111⏟ 100 𝑐𝑖𝑓𝑟𝑎𝑠

222…222⏟ 100 𝑐𝑖𝑓𝑟𝑎𝑠

25

Problema 10

Calcule la suma de cifras del resultado de la siguiente expresión:

√444…444⏟ 100 𝑐𝑖𝑓𝑟𝑎𝑠

− 888…888⏟ 50 𝑐𝑖𝑓𝑟𝑎𝑠

Problema 11

Calcular el valor de E:

𝐸 =1+3+5+7+⋯⏞ 100 𝑐𝑖𝑓𝑟𝑎𝑠

2+4+6+8+⋯⏟ 100 𝑐𝑖𝑓𝑟𝑎𝑠

Problema 12

Calcular la suma de cifras del resultado de la siguiente operación:

𝐴 = √997𝑥998𝑥999𝑥1000 + 1

Prácticas Dirigidas 2

2

Problema 13

Calcular la suma de todos los números del siguiente arreglo:

[ 2 4 64 6 86⋮1820

8⋮2022

10⋮2224

… 18 20… 20 22…⋱……

22 24⋮ ⋮

34 3636 38]

Problema 14

En el siguiente arreglo numérico, calcule la suma de todos los números si se cuentan 20 triángulos. Problema 15

Si se cumple que:

√𝑎5̅̅̅̅ 𝑥𝑎6̅̅̅̅ 𝑥𝑎7̅̅̅̅ 𝑥𝑎8̅̅̅̅ + 1 = 2161 Calcular:

𝐴 = 𝑎 + 𝑎𝑎̅̅̅̅ + 𝑎𝑎𝑎̅̅ ̅̅ ̅ + ⋯⏟ 𝑎 𝑠𝑢𝑚𝑎𝑛𝑑𝑜𝑠

Problema 16

Calcular la suma de cifras del resultado de la siguiente expresión:

𝐸 =√111…111⏟ 50 𝑐𝑖𝑓𝑟𝑎𝑠

− 222…222⏟ 25 𝑐𝑖𝑓𝑟𝑎𝑠

Problema 17

Calcule el valor de S:

𝑆 =1𝑥2 + 2𝑥3 + 3𝑥4 + 4𝑥5 +⋯⏞

2𝑛−1 𝑡é𝑟𝑚𝑖𝑛𝑜𝑠

12 + 22 + 32 +⋯⏟ 𝑛 𝑡é𝑟𝑚𝑖𝑛𝑜𝑠

Problema 18

Dado el siguiente arreglo numérico 2 4 2 4 n filas 6 2 2 2 6 8 2 2 2 2 2 8 Calcule el valor de “n”, si la suma de todos los números es 2450. Problema 19

¿De cuantas formas diferentes se puede leer JALASTE? J A A L L L A A A A S S S S S T T T T T T E E E E E E E Problema 20

¿De cuantas formas diferentes se puede leer GENIO, teniendo en cuenta igual distancia de una letra a otra? O O O O O I I I I O N N N O I E E I O N G N O I E E I O N N O I I O O

2 1 1

3 3

6

5 5

10

14

7 7

Prácticas Dirigidas 3

3

Problema 21

Calcular la suma de las 25 primeras filas del siguiente triángulo numérico 1 4 4 9 9 9 16 16 16 16 Problema 22

¿Cuántos cuadriláteros cóncavos se pueden contar en la siguiente figura? Problema 23

¿Cuántos hexágonos se pueden contar en la siguiente figura?

Problema 24

Calcule la suma de todos los números en el siguiente arreglo Problema 25

Calcule el total de triángulo en la siguiente figura: Problema 26

¿Cuántos triángulos se cuentan en total en la siguiente figura?

1 2 3 88 89 90

1 2 3 38 39 40

19 19 1 1 2

2

2

3

3

4

3 4 4

3

5 5

6

4 4

5 5

6

7

6

7

8

20 20

21 21

38

30 29 2 3 1

29 3 28 30 2 1

Prácticas Dirigidas 4

4

Problema 27

¿Cuál es la diferencia entre el número de cuadriláteros y el número de triángulos en la siguiente figura? Problema 28

¿Con cuántos palitos se ha construido la siguiente figura? Problema 29

En la siguiente figura, calcule la suma del número de puntos de intersección y el número de puntos de tangencia.

Problema 30

¿Cuántos triángulos se cuentan en la siguiente figura? Problema 31

¿Cuántos cuadrantes circulares se cuentan en total en la siguiente figura?

1 2 3 48 49 50

1 2 3 48 49 50

2 1 18 19 20

1 2 3 48 49 50

1 2 3 38 39 40