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INTRODUCCIINTRODUCCIÓÓN A LA METROLOGN A LA METROLOGÍÍAACurso AcadCurso Acadéémico 2011mico 2011--1212

Rafael MuRafael Muññoz Buenooz BuenoLaboratorio de MetrologLaboratorio de Metrologíía y Metrotecniaa y Metrotecnia

LMMLMM--ETSIIETSII--UPMUPM

Curso Académico 11-12Introducción a la Metrología

TEMA 1. IntroducciónTEMA 1. Introducción

1. Antecedentes históricos de la metrología

2. Organización de la metrología

3. División de la metrología y sus campos de aplicación

4. Impacto social de la metrología

Índice


Antecedentes históricos (i)Antecedentes históricos (i)

“…A aquellos que olvidaban su deber de calibrar el patrón de longitud las noches de luna llena se les aplicaba la pena de muerte. Tal era el castigo derivado de la norma establecida por el grupo de arquitectos reales, responsables de la construcción de templos y pirámides en el antiguo Egipto de los Faraones, 3000 años a.C..”

PRIMER PATRÓN DE LONGITUD: El codo real

• Distancia del codo de faraón hasta el extremo del dedo medio con el brazo extendido más la anchura de la mano.

• La medida original fue materializada en granito negro.

• En los lugares de construcción, los trabajadores poseían copias en granito o madera, siendo responsabilidad de los arquitectos su mantenimiento.


Antecedentes históricos (ii)Antecedentes históricos (ii)3000 a.C. Empleo del codo egipcio y mesopotámico.

240 a.C. Determinación del meridiano terrestre por Eratóstenes, en Alejandría.

1305 Eduardo I decreta que “3 granos redondos de cebada hacen 1 pulgada, 12 pulgadas 1 pie, 3 pies 1 ulna, 5,5 ulnas 1 vara y 40 varas en longitud y cuatro en ancho 1 acre”.

1588 La yarda de Elizabeth I, en latón y de sección cuadrada, en uso hasta 1824 con un error de 0,01 pulgadas respecto a la actual.

1742 Construcción en Inglaterra de dos barras de 42” x 0,5” x 0,25”, con la palabra yarda grabada sobre su superficie.

1791 Una Comisión de la Academia Francesa elige el cuadrante de meridiano terrestre como base para el patrón de longitud.

1799 Metro de los Archivos, realizado en platino, de sección (25,3 x 4) mm2, construido y ajustado por Janetti para materializar 1/10 000 000 del cuadrante de meridiano.


Antecedentes históricos (iii):EspañaAntecedentes históricos (iii):España

197 a.C. Los romanos imponen su sistema de medida en la península Ibérica• Medidas de longitud: pulgada, pie, paso, decempeda, milla

• Medidas de volumen: el ánfora o pié cúbico

• Medidas de peso: la libra (peso de media ánfora de agua)

Visigodos Mantienen el sistema romano e imponen su obligado cumplimiento (primeras leyes metrológicas en la península Ibérica).

Siglo V Bajo la dominación árabe se generan los principales avances tecnológicos del Medioevo: NECESIDAD DE MEDICIÓN: sistema árabe complejo

• El Zéreth pik belady: que conduciría al pié de Burgos o Español (0,2786 m)

• El codo belady, equivalente al después llamado codo de ribera (0,5775 m)

• La fanega y celemín (nombre que denotan su origen árabe).

• La fanega de Burgos equivale a un pié cúbico y es el dozavo del cahíz,cafiz o arbal. El cafiz o garibe que se usó en España para la medida de granos (660 l) equivale a 10 atarbes o doble cafiz de Mahoma.

• El “deu” árabe (medida de líquidos) (258,19 l) equivalente al “moyo” de

Valladolid (con 16 cántaras o 128 azumbres y 512 cuartillos).


Antecedentes históricos (iv):EspañaAntecedentes históricos (iv):España

Siglo XVI En época del Rey Fernando VI se observan imperfecciones en el patrón original de la Vara de Burgos y sus copias o modelos autorizados, lo que motivó la Real Resolución de Fernando VI sobre el uso de un nuevo patrón de la Vara de Burgos.

A partir de este hecho los nuevos patrones en España fueron los siguientes:

Medidas de longitud: la Vara de Burgos, archivada en la Ciudad de Burgos.Medidas de capacidad: la media fanega, archivada en Ávila.Medida de volumen: el cuartillo, archivado en Toledo.Para pesos: el marco, archivado en el Consejo de Castilla.


Antecedentes históricos (v)Antecedentes históricos (v)

Desde la antigüedad, existe una necesidad de medir

• TRANSACCIONES COMERCIALESUnidades de medida y patrones empleados ligados a la ubicación geográfica

• EXPANSIÓN DE LA ACTIVIDAD COMERCIAL

EQUIVALENCIA de patrones empleadosUNIVERSALIZACIÓN tanto de las unidades como de los métodos de medida

Convención del Metro (1.875): Sistema Metrológico Internacional


Antecedentes históricos (vi)Antecedentes históricos (vi)

1892: Depósito de las copias españolas del nuevo metro y kilogramo en los locales de la Comisión Permanente de Pesas y Medidas, en la sede del Instituto Geográfico y Estadístico, declarándose legales para España mediante ley de 8 de julio de 1892.

1875: Se crea la Oficina Internacional de Pesas y Medidas(BIPM) que se instaló en Sèvres (Paris), y cuya actividad estásupervisada por la Comisión Internacional de Pesas y Medidas (CIPM). El conjunto es dirigido por la Conferencia General de Pesas y Medidas (CGPM).

1889: La CGPM aprueba las nuevas definiciones del metro y el kilogramo, materializadas en platino e iridio, y depositados en el BIPM.


Definición de MetrologíaDefinición de Metrología

METROLOGÍA, del griego µετρoν (medida) y λoγoς (tratado): Es la ciencia de la medida, está presente en todos los campos de actividad de la investigación y el desarrollo y cubre tres actividades principales:

• Definición de las unidades de medida internacionalmente aceptadas• Realización de las unidades de medida por métodos científicos • Establecimiento de las cadenas de trazabilidad.

CODO EGIPCIO (3000 a.C.)


Definición de PatrónDefinición de Patrón

Un patrón de medida es una medida materializada, un instrumento de medida, un material de referencia o un sistema de medida concebido para definir, realizar, conservar o reproducir una unidad o uno o más valores de una magnitud, de modo que sirvan de referencia.

Ejemplo: El codo real en el Egipto de los Faraones (3000 a.C.) se definía como la distancia del codo del faraón hasta el extremo del dedo medio con el brazo extendido más la anchura de la mano. Se materializaba en granito negro.


Organización de la Metrología (i)Organización de la Metrología (i)

Las realizaciones prácticas de las unidades de medida (patrones nacionales) se mantienen en los Institutos Nacionales de Metrología (INM), desde donde se diseminan para dotar de trazabilidad al resto de usuarios de la metrología.

El CIPM, coordina el conjunto de los INM. Existe un laboratorio más especial que los demás, el BIPM, fundado a raíz de la Convención del Metro, que sirve de laboratorio mundial de referencia en determinadas magnitudes y está constituido por numerosos comités consultivos en diferentes campos de la metrología a nivel internacional.


Organización de la Metrología (ii)Organización de la Metrología (ii)

La Convención del metroConvención internacional establecida en 1875, 51 miembros en 2003

BIPM, Bureau Internacional de Pesas y MedidasI+D internacional en patrones y magnitudes de medida

Administra comparaciones entre INM

Comités ConsultivosCCAUV: AcústicaCCEM: Electricidad y magnetismoCCL: LongitudCCM: MasaCCPR: FotometríaCCQM: Cantidad de sustanciaCCRI: Radiaciones ionizantesCCT: TermometríaCCTF: Tiempo y frecuenciaCCU: Unidades

CIPM, Comité Internacional pesas y medidasSupervisa al BIPM Aprueba y proporciona los presidentes de los Comités Consultivos.

CGPM, Conferencia general de pesas y medidasComité con representantes de los Estados Miembros de la Convención del Metro

Aprueba y actualiza el SI de medidas a partir de los resultados en investigación metrológica


Organización de la Metrología (iii)Organización de la Metrología (iii)La Metrología está estructurada, a nivel mundial, en Organizaciones Metrológicas Regionales (OMR) compuestas por los distintos INM radicados en los países que la forman.

Acuerdo Mutuo de Reconocimiento del CIPM (ARM), firmado por los directores de los INM miembros de la Convención del Metro en el año 1999.


Organización de la Metrología (iv)Organización de la Metrología (iv)

BASES DE DATOS DE COMPARACIONES CLAVE

Institutos Nacionales de Metrología, INMs

ACUERDO DE RECONOCIMIENTO MUTUO (ARM)

ANEXO B

COMITÉS CONSULTIVOS

COMITÉS CONSULTIVOSOMRBIPM

Patrones nacionales de medida

Comparaciones clave

Resultados

Grados de equivalencia

Comparaciones suplementarias

Resultados

OMR

Capacidades de medida y calibración

Sistemas de calidad

JCRBComité conjunto OMR-BIPM

ACUERDO DE RECONOCIMIENTO MUTUO (ARM)

ANEXO C

Envío para aprobación

Capacidades de medida y calibración


División de la MetrologíaDivisión de la Metrología

La Metrología suele considerarse dividida en tres categorías, cada una de ellas con diferentes niveles de complejidad y exactitud:

Metrología Científica se ocupa de la organización y el desarrollo de los patrones de medida y de su mantenimiento (el nivel más alto).

Metrología Industrial debe asegurar el adecuado funcionamiento de los instrumentos de medida empleados en la industria y en losprocesos de producción y verificación.

Metrología legal se ocupa de aquellas mediciones que influyen sobre la transparencia de las transacciones económicas, la salud y la seguridad de los ciudadanos.


Metrología científica e industrial (i)Metrología científica e industrial (i)

La metrología científica e industrial está dividida, según el BIPM, en 9 campos:

1. Masa y magnitudes relacionadas2. Electricidad y magnetismo3. Longitud4. Tiempo y frecuencia5. Termometría6. Radiaciones ionizantes y radiactividad7. Fotometría y radiometría8. Acústica9. Cantidad de sustancia

EURAMET considera además dos campos adicionales: Flujo (técnico) y Metrología Interdisciplinar (no técnico).


Metrología científica e industrial (ii): Campos metrológicos (i)Metrología científica e industrial (ii): Campos metrológicos (i)

CAMPO TEMÁTICO SUBCAMPO Patrones e instrumentos destacables

MASA y magnitudes relacionadas

Medición de masas

Fuerza y presión

Volumen y densidad

Masas y balanzas patrón, células de carga, verificadores de pesos muertos, máquinas de fuerza, viscosímetros…

ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO

Corriente alterna

Corriente continua

Alta frecuencia

Alta tensión e intensidad

Efectos Josephson y Hall cuántico, convertidores alterna-continua, condensadores patrón, convertidores térmicos, calorímetros, fuentes de referencia de alta tensión…

LONGITUD

Interferometría

Metrología dimensional

Mediciones angulares

Control de formas

Calidad superficial

Sistemas interferométricos, láser de medida, bloques patrón, columnas de bloques escalonados, patrones de diámetro interior y exterior, microscopios de medida, vidrios de planitud, MMC, defectos de forma, polígonos ópticos, patrones de rugosidad y de escalón…


Metrología científica e industrial (iii): Campos metrológicos (ii)Metrología científica e industrial (iii): Campos metrológicos (ii)


TIEMPO Y FRECUENCIA

Medida del tiempoFrecuencia

Reloj atómico de Cesio, equipos para medir intervalos de tiempo, relojes y fuentes atómicas, osciladores de cuarzo, láseres, contadores y sintetizadores electrónicos.

TERMOMETRÍA

Medición de T por contacto

Medición de T sin contacto

Humedad

Termómetros de gas y de resistencia, termopares, cuerpos negros de alta temperatura, radiómetros criogénicos, pirómetros, fotodiodos de Silicio, generadores dobles de presión/temperatura y humedad

RADIACIONES IONIZANTES y RADIACTIVIDAD

Dosis absorbida – Productos industriales de alto nivel

Dosis absorbida – Productos médicos

Protección radiactiva

Radiactividad

Calorímetros, cavidades calibradas de alta tasa, dosímetros dicromáticos, calorímetros, cámaras de ionización, cámaras de ionización, campos/haces radiactivos de referencia, contadores de tipo proporcional y otros, TEPC, espectrómetros neutrónicos de Bonner…


Metrología científica e industrial (iv): Campos metrológicos (iii)Metrología científica e industrial (iv): Campos metrológicos (iii)


FOTOMETRÍA Y RADIOMETRÍA

Radiometría óptica

Fotometría

ColorimetríaFibras ópticas

Radiómetros criogénicos, detectores, fuentes láser estabilizadas de referencia,, detectores en la región visible, fotodiodos de silicio, detectores de eficiencia cuántica, espectrofotómetros, materiales de referencia –fibras de Au …

ACÚSTICA

Medición acústica en gases

Acelerometría

Medición acústica en líquidos

Ultrasonidos

Acelerómetros, transductores de fuerza, vibradores, interferómetros láser, hidrófonos, medidores de frecuencia ultrasónica, balance de fuerza de radiación,


Metrología científica e industrial (v): Campos metrológicos (iv)Metrología científica e industrial (v): Campos metrológicos (iv)


CANTIDAD de SUSTANCIA

Química medioambiental

Química clínica

Química de materiales

Química en alimentación

Bioquímica

MicrobiologíaMedición de pH

Gasómetros de campana, contadores rotativos de gas, contadores de turbina, contadores de transferencia con toberas críticas, patrones de volumen, patrones de efecto Coriolis, medidores de nivel, medidores inductivos de flujo, medidores ultrasónicos de flujo, anemómetros…

FLUJO

Caudal de gas (volumen)

Caudal de agua (volumen, masa y energía)

Caudal de líquidos distintos del agua

Anemometría

Materiales de referencia certificados, espectrómetros de masas, cromatógrafos, materiales puros, materiales de referencia certificados, Materiales de referencia certificados…


La metrología legal tiene su origen en la necesidad de asegurar un comercio limpio, específicamente en el área de lo históricamente conocido como “pesas y medidas”. La metrología legal se ocupa en primera instancia de los instrumentos de medida que deben ser controlados legalmente.

Metrología legal (i)Metrología legal (i)

El principal objetivo de la metrología legal es garantizar a los ciudadanos que los resultados de medida son correctos, cuando se utilizan

− En las transacciones oficiales y comerciales.

− En los ámbitos del trabajo, la salud y la seguridad.


En el campo de la metrología legal, los usuarios de los resultados de medida no tienen por qué ser expertos en metrología. El Gobierno es quien asume la responsabilidad sobre la fiabilidad de tales mediciones.

Los instrumentos legalmente controlados deben garantizar resultados de medida correctos:

− en las condiciones de uso− durante todo el periodo de utilización− dentro de los errores permitidos.

La legislación contempla requisitos aplicables tanto a los instrumentos de medida como a los métodos de medición y ensayo, e incluso a los productos preenvasados.

Metrología legal (ii)Metrología legal (ii)


Metrología legal (iii)Metrología legal (iii)Legislación sobre instrumentos de medida: En Europa, la armonización de los instrumentos de medida sometidos a control legal se basa en la Directiva 71/316/EEC, la cual establece requisitos para todas las categorías de instrumentos de medida:

- MI-001: contadores de agua- MI-002: contadores de gas- MI-003: contadores de energía eléctrica- MI-004: contadores de energía térmica- MI-005: sistemas de medida para líquidos distintos del agua- MI-006: instrumentos de pesaje automático- MI-007: taxímetros- MI-008: medidas materializadas de longitud- MI-009: sistemas de medición dimensional- MI-010: analizadores de gases de escape

Control legal: Antes de la comercialización de los instrumentos se toman medidas preventivas:

- aprobación de modelo: Realizada por un organismo competente autorizado. - verificación de los instrumentos: En el caso de fabricación en serie.

Vigilancia de mercado: Detectar un uso ilegal o fraudulento de los instrumentos de medida. Para los instrumentos ya en uso se prescriben inspecciones o verificaciones periódicas.


Metrología legal (iv): La OIML (i)Metrología legal (iv): La OIML (i)

• La OIML es la Organización Internacional de Metrología Legal.

• La OIML colabora con la Convención del Metro y con el BIPM en la armonización internacional de la metrología legal.

• La OIML desarrolla reglamentos-tipo y publica recomendaciones internacionales, dotando así a los miembros de una base internacionalmente aceptada para el establecimiento de legislación nacional sobre categorías variadas de instrumentos de medida. Los requisitos técnicos de la Directiva Europea sobre Instrumentos de Medida (MID) son en su mayor parte equivalentes a las Recomendaciones Internacionales de la OIML.

• Los principales apartados de las Recomendaciones Internacionales OIML son:- campo, aplicación y terminología- requisitos metrológicos- requisitos técnicos- métodos y equipamiento para el ensayo y la verificación de la conformidad con los requisitos- formato de informe de ensayo


• El Sistema de Certificación OIML proporciona a los fabricantes la posibilidad de obtener Certificados e Informes de Ensayo OIML que indiquen que un instrumento dado cumple los requerimientos de las Recomendaciones Internacionales OIML relevantes.

• Los Certificados son expedidos por los estados miembros de la OIML que tienen establecidas una o más Autoridades emisoras responsables de procesar las solicitudes de los fabricantes que desean certificar sus modelos de instrumentos. Estos certificados son voluntariamente aceptados por los servicios nacionales de metrología.

Metrología legal (v): La OIML (ii)Metrología legal (v): La OIML (ii)


• Institutos Nacionales de Metrología, INM: Un Instituto Nacional de Metrología es un instituto designado por decisión oficial para desarrollar y mantener los patrones nacionales de medida, de una o más magnitudes.

• El Centro Español de Metrología, CEM: Es el INM español y representa internacionalmente a España ante los institutos metrológicos nacionales de otros países, las Organizaciones Metrológicas Regionales y el BIPM.

• En España, las realizaciones prácticas de las unidades de medida (patrones nacionales) y su diseminación al resto de usuarios de la metrología se realiza por el Centro Español de Metrología y sus Laboratorios Asociados, constituyendo por tanto la cúspide de la pirámide metrológica en España.

Estructura metrológica en España (i)Estructura metrológica en España (i)


Estructura metrológica en España (ii)Estructura metrológica en España (ii)

CEMMÁXIMA AUTORIDAD

LABORATORIOS ASOCIADOS

DESIGNADOS POR EL CEM

ROA TPYCEACIEMAT INTAISCIII LCOE IFA

Longitud, Masa, Electricidad y Temperatura

Tiempo Frecuencia

Radiaciones ionizantes

FotometríaRadiometría

Atenuación HumedadRadiofrecuencia

Electricidad(alta tensión)

Ozono

LABORATORIOS DE CALIBRACIÓN(Acreditados por ENAC)

LABORATORIOS DE ENSAYO(Acreditados por ENAC)

LABORATORIOS DE EMPRESAS Y CENTROS DE I+D

INDUSTRIA MERCADO LABS METROL. LEGALCENTROS DE I+D


Estructura metrológica INTEGRALEstructura metrológica INTEGRAL

DEFINICIÓN DE LA UNIDAD

PATRONES DE REFERENCIA

PATRONES INDUSTRIALES

MEDICIONES

PATRONES NACIONALES EXTRANJEROS

PATRONES PRIMARIOS NACIONALES

BIPM

INMs y LL.AA.

Laboratorios de calibración normalmente acreditados.

Empresas

Usuarios finales


Impacto social de la metrología (i)Impacto social de la metrología (i)

• La implicación económica de la metrología en nuestra sociedad es un factor muy a tener en cuenta. En los países industrializados se estima que las medidas tienen un coste equivalente en sus economías de más del 1% del PIB y un retorno equivalente entre el 2% y el 7% del PIB, por lo que la metrología supone una parte vital de la actividad diaria de la sociedad

• El éxito económico de las naciones depende de su habilidad para fabricar y comercializar productos y componentes hechos con exactitud y, consecuentemente, con calidad.

Evaluaremos el impacto que tiene la metrología sobre los siguientes campos de la sociedad: Impacto Económico, Comercio, Salud, Defensa y Seguridad, Medio Ambiente, y Desarrollo Industrial.

Impacto Económico de la Metrología


Impacto social de la metrología (ii)Impacto social de la metrología (ii)

• La metrología afecta al comercio desde el minorista hasta el mayorista y desde el comercio nacional hasta el comercio internacional. Los intereses contrapuestos entre comprador y vendedor justifican plenamente la regulación (METROLOGÍA LEGAL), la unificación de las unidades de medida y la exactitud de las mismas.

• Una buena aplicación de la metrología favorece el principio de competitividad y fomenta la ética entre las transacciones. En este aspecto es de especial relevancia la cobertura que aportan los acuerdos de reconocimiento mutuo (ARM), tanto a nivel de los Institutos Nacionales de Metrología (INM) como de los laboratorios de ensayo y calibración que contribuyan a eliminar posibles barreras técnicas.

Impacto de la metrología sobre el comercio

METROLOGÍA Protección en transacciones comerciales basadas en medidas


Impacto social de la metrología (iii)Impacto social de la metrología (iii)

• Las medidas en el campo de la salud son un instrumento básico para la calidad de vida, incluso para la vida o muerte de los ciudadanos

• los profesionales de la salud utilizan los instrumentos de medida como una herramienta, pero no son expertos en los mismos, por lo que la metrología debe garantizarles que las medidas que se obtengan con ellos sean fiables y exactas, dado que no disponen ni de medios ni de conocimientos para contrastarlas.

Impacto de la metrología sobre la salud

MILES DE PACIENTES CON CÁNCER HAN SIDO TRATADOS CON ÉXITO CADA AÑO POR MEDIO DE UNA RADIOTERAPIA “METROLÓGICAMENTE” EXACTA


Impacto social de la metrología (iv)Impacto social de la metrología (iv)

CIRCULACIÓN DE LOS VEHÍCULOS AUTOMÓVILES:

• Manómetros para el inflado de los neumáticos, frenómetros, etc.• Instrumentos utilizados por las autoridades públicas: etilómetros, y cinemómetros

SEGURIDAD E HIGIENE EN EL TRABAJO:

• La seguridad e higiene en el trabajo de los trabajadores dependen de las medidas realizadas por instrumentos de medida, como pueden ser la medida de parámetros de confort y estrés (niveles de ruido, temperatura, radiación, etc.).

FRONTERAS Y LUCHA ANTIDROGA:

• Se requieren instrumentos de medida exactos con trazabilidad adecuada para garantizar la correcta aplicación de la ley.

Impacto de la metrología sobre la seguridad (i)


Impacto social de la metrología (vi)Impacto social de la metrología (vi)

Impacto de la metrología sobre el medio ambiente (i)

• Los instrumentos de medida utilizados para evaluar los niveles de algunos contaminantes están sometidos a la Metrología Legal, como es el caso de los analizadores de gases de escape de los vehículos, opacímetros y sonómetros.

• Otros instrumentos de medida como los utilizados en la evaluación de los niveles de contaminantes atmosféricos en emisión o en aire ambiente, de las concentraciones de contaminantes en aguas, suelos, etc. no están sometidos a la Metrología Legal. Si bien, en la mayoría de los casos, está establecida en la reglamentación nacional la metodología de medida: (exactitud, incertidumbre, etc.), lo que garantiza la trazabilidad.

• Las medidas realizadas por estos instrumentos son a veces de naturaleza compleja, implicando metrología basada tanto en principios físicos como químicos. Los resultados de la medida en este ámbito pueden tener consecuencias muy importantes a nivel social y económico.


• El desarrollo de la actividad científica y tecnológica (industrial) demanda patrones y métodos de medida cada vez más precisos, en un amplio y creciente rango de medidas y magnitudes.

• La Metrología es esencial en la investigación científica (la experimentaciónrequiere medición) y la investigación científica es la base del desarrollo de la propia metrología. Aquellos campos de la metrología de mayor desarrollo, son los que aportan más y mejores soluciones a la investigación y a la industria.

• Mediciones erróneas o inadecuadas pueden conducir a decisiones erróneas que pueden tener serias consecuencias, costando dinero e incluso vidas.

Impacto social de la metrología (vii)Impacto social de la metrología (vii)

Impacto de la metrología sobre la industria (i)


• La metrología es una herramienta que protege a la industria de medidas incorrectas y promueve la calidad, el desarrollo de los productos y la industria, así como la competitividad en los mercados.

• Los instrumentos de medición sirven para determinar las propiedades de los componentes y de los productos terminados y se emplean cada vez más también para controlar, regular, automatizar y supervisar procesos.

• Se emplean mediciones para verificar las tolerancias de fabricación y la operatividad funcional de los productos. Hoy en día, las mediciones son un componente importante del aseguramiento de la calidad.

Impacto social de la metrología (vii)Impacto social de la metrología (vii)

Impacto de la metrología sobre la industria (ii)

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