tema 1: control estadístico de...

56
Tema 1: Control Estadístico de Procesos Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos de Variables !" ! "##$ #!#! #$# % & ’ ( )* % & ’& & ’&&%( ) *+$#$ % ’ +, - - & & )* , & ( ’ & - &&& ’& ’&./ - 0& - (’&1 )

Upload: lynhan

Post on 31-Jul-2018

218 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: Tema 1: Control Estadístico de Procesosnavarrof.orgfree.com/Docencia/Calidad/UT4/graficoscontrol1.pdf · Tema 1: Control Estadístico de Procesos Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos

Tema 1: Control Estadístico de Procesos

Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos de Variables �

������������ �������������������������������������

�������������������������������� �� ��������� ��������

�������������������� �������� !���"�

�������� �� ���������� ����� �� ��

����������������� �!��"#��#$�� �

�#��!#!���

�#$����#��

%����������������� ��� � ���&���� � ��'������ ����������

'���������(����������������� ��� ����������� )�*��

���%������&�������������������������'��&�������������������&����������

��'&���������������������&�������%������������(��)�

*�+�$���#$��

%���� �������������������������� �������� ���� �� ��'��

� �� +, ���-������������������������������ ��� � ���-��� �

����&��� �� �����&����������������� )�*��

,�� ������� ���� &������� ��� ����� ��� �(������� �'����� �� ���� &��������

���������-�����������&���&������&����������������'&�������������'&�./���� ���-�

0��&�����-�(��������������'&��������������������1���)�

Page 2: Tema 1: Control Estadístico de Procesosnavarrof.orgfree.com/Docencia/Calidad/UT4/graficoscontrol1.pdf · Tema 1: Control Estadístico de Procesos Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos

Tema 1: Control Estadístico de Procesos

Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos de Variables �

��.�����

�#$����#��

%� ��� ������� �� � �� ��� �� � �� � �� '�� �� ��+���� /�

� 0��������� ����)�*�

�23�4,#�*���#$�3#,��

�����������������������������%����'&�5�������(��������&�������6�)�

1

2

3

4

Planificar

EjecutarComprobar

Actuar

5

6

,������'�����������/��������������������

�������(���'�����������&��������������&������������(7��1�)�

���*���'���6�����' ������&��������5������'����)�

8��+�'��6������&�����6������&������)�

��3���5��6�����7����6������&���)�

"������6���������������������������-���'&�(��6�)�

9��3���5��6������������'��������������������������������������������

&��������������'����)�

Page 3: Tema 1: Control Estadístico de Procesosnavarrof.orgfree.com/Docencia/Calidad/UT4/graficoscontrol1.pdf · Tema 1: Control Estadístico de Procesos Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos

Tema 1: Control Estadístico de Procesos

Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos de Variables 8

��.�����!���#��!#!�

����.������&���(��:������:�����������6�����������������-��������'���

%������������������������

1��� � �,�� � �� � �� � �� ��� �� � �� � �� '��

��+��� ��/������(�� �����2��������������)3�

���������������������(��������������&�����&������&�����'��������������

����&���������������)�

1

23

4

Diseño(Rediseño)

ProducciónInspeccióny ventas

Estudios yservicios

El círculo de Demming

1��� � �� �� ������� � �� �������� �� ��� ����������� �� � ��

�������� �� /� �������� ������� �� �� ���� ���� &���� �� ���

�� �������4� ����0���� �� ��� &�+��������� �2�� � ������� �� ���

�� ��� �'����5�����0��� ��26�� �/�'���������� )3�

Page 4: Tema 1: Control Estadístico de Procesosnavarrof.orgfree.com/Docencia/Calidad/UT4/graficoscontrol1.pdf · Tema 1: Control Estadístico de Procesos Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos

Tema 1: Control Estadístico de Procesos

Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos de Variables

7���#8��.�# �!����.�����!���#��!#!�

• � �� ���������� ����� �� ���

��� ��� '���� (����� ���5���� ��� &������� ��� �/���� ���� ��� ��� ��� ��(��� ���

&�������������'��������������&��&�)�

����5����������������������&�����6�)�

������0��'�����'���0�(��������;������)�

• 8��� �� ������������

������&����'����������&���6���������&�&6�������&��������������&���6����

��0�5��������&�������(��������������������'������&�����������������)�

$�'��'�����������5����������'�'����������&���6������)�

• !��9 ����6����� ���

4�� �;&�'����� ���.���� ��� ��� &����'����� ��� ��� %��� ��� 1�/���

����'����'������������������������(�������������������������������������������

&��'������������������&������)�����(7��1����������(����������������1��%���

���������������������/���������������������� ��������&�����)�

�'&�������������1�����������������������&'�������&��������(���6�)�

Page 5: Tema 1: Control Estadístico de Procesosnavarrof.orgfree.com/Docencia/Calidad/UT4/graficoscontrol1.pdf · Tema 1: Control Estadístico de Procesos Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos

Tema 1: Control Estadístico de Procesos

Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos de Variables "

��.������!������� ��

��� � '��� <������=� ��� ���5�� ��'�� ���� ��'(���6�� ��� '�%����-�

0��'�����-�' �����-�'����������&��������'&�������&����(��������� �������

��&��������&����������'�����&�����������1��)�

,������6��������������������������'������&������������1�'������'&�����

��'�'����� ��'&��7�)� ��� ����� ���� ��� ������ 0��� ���� -����+������� ��:��� �

������-� ������ ������� ������&������ ��1����5�-� 7����� ��������1��(����� ���

�������%����/����&������������)�

����������'���%������&�����������%+�, �� �� �*-�%���'��������%������

1��(�����%�������(��1�����>���'��������%������'�'����0��������������)�

������������������������������'�������-������-�&�5��������7����������������

�������������(���6�������������������1������'���'&������������������6��������

������)� ,�� 0��'����� �����/����� '��� �'&��'����� ���5���� &����������� ��� ���

0�2&�� ���� �� �)�

Page 6: Tema 1: Control Estadístico de Procesosnavarrof.orgfree.com/Docencia/Calidad/UT4/graficoscontrol1.pdf · Tema 1: Control Estadístico de Procesos Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos

Tema 1: Control Estadístico de Procesos

Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos de Variables 9

��#�����!����.�����

:,�� ��'&���6�� ������ �� �����6���� ?����� 0��-� �/�-� ���)@� ��� ����

������/��������� ������� ����&������� ����������/'����%�������7��������&�����-�

(�������������;&������&�����-�&�����(�����0��&������:)�

�������'&���6����'��'�����������5�����������������'������'�������

������&�����6�������'�������������������5���� �����;�'����������������������

&�5��������7������&��������?������6�����A@)�

,��� ������� ��� ������� ����7��� ���� ������������� ?1��(����@� ��� ���

&�����6����'&������������������/'�������������������/����'���������(������)�

,���&�(��'��������������&�����-���'��'����-�����������&������������1/��

��� ��� ��������� 0�(����)� ��� ����� ������� ��� ������ ��� ������� &�'��-� &�� ���

�����'�������������/'�������������-���(������������&�������'&�5������������

������������&��(����� ��� ����������������%����'&�������&�������&�5���

�����������)�

�������������� ����������

���������������� ����������

��������������

Page 7: Tema 1: Control Estadístico de Procesosnavarrof.orgfree.com/Docencia/Calidad/UT4/graficoscontrol1.pdf · Tema 1: Control Estadístico de Procesos Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos

Tema 1: Control Estadístico de Procesos

Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos de Variables B

���8#�!��;.���������!����.�����

4�������������������������� �����6�������������&���1��&��������������

�����������������������������������������&�����)�

C��� �������� �&��� ��� ������� ��� ������� ������� �� �������� &������ ���

1��(����)����������������������������/��������'���������� ���&�����������

'�'��'����)�

��� ������ ����� ���� ����� ������ %��� �&������� ��� 1���� '���� ��� ���

������/��������������-�����&������������������(�7��������)�C�����'( �������

���� �/����� 0�5�������-� ���'����� ����� ���� �� �� � �� �� ?,D�@� �� �����

��&�� ����� �� ��?,��@)�

,/'�����&�������������

,/'������������������

Page 8: Tema 1: Control Estadístico de Procesosnavarrof.orgfree.com/Docencia/Calidad/UT4/graficoscontrol1.pdf · Tema 1: Control Estadístico de Procesos Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos

Tema 1: Control Estadístico de Procesos

Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos de Variables E

�"�.�#<# �!���; ��!�����������!����.�����

�,�������'�������������0�����������������0���������������������������)�C���&�����'�����������5�����&������������ � �� ���0������ �� � �� �� � �� ���� ������� �� +���� ����� �, ���� ����� ����-����)�4���;�����&���'���������'������������������������0�5���� ��� ����(���6�-� %��� ���� ���� &��&����� &�(��'��� ��� ��� &�����1���)�3��������������0�5�����������(���6�-����&�����1������'����-����� ���������'�������������&������������&�����6����'����)�

���� � �� ���0������ �� � �� �� � �� &������ ����� -���� �&� �)���� ����'�� ���

���������������'����������&������(�7�� ������-����%������ ���������� �������������/�����:0������(������������&��&�=)�D�'&�����'�������������&���������/������ <(�����=� ��� ���� <'����=� ���&� �� ��� ��� ��(���6�-� %��� 0�������������'��������������&��&�)�

��8� � �����0��������� �� ��-�����,������������ ������� �� )�4������'��

&����� ������������������� ���������������1���6�� ���'��F� ���>��������&���1�-����%��������&����0�'���-���������������)�������1��������7���������������-� %��� ���� ���� &������ &�1���� ���'����� ��� ������� �����������'���������&�����)�

�� � � �� ���0������ �� � �� �� �� � ��� ���� ��& �������� ����� �� ��2�����)� ��

'�����-����&��6���������&����������������'�����������������������'��6������6����� &��� ��� �&���� �� ������� ���� �;&�����)� ����� ���'��6��&�'���'&��'����������'(��������&������%���'�7���������'����)�

��"� � �����0��������� �� ���� � ��� ������& �����������������������������

��� �� �� )� ,�� ������ ��� ������� ������ ���'��6�� ��(�� ��� 1���� ���&��'�����'&������������&������������������(�������������'&�)������&�'������'�������&����������&�����)�*�0�����'��6�������������������&����������.���������&����������&������)�

Page 9: Tema 1: Control Estadístico de Procesosnavarrof.orgfree.com/Docencia/Calidad/UT4/graficoscontrol1.pdf · Tema 1: Control Estadístico de Procesos Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos

Tema 1: Control Estadístico de Procesos

Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos de Variables G

��������!����.�����=���;�$# �!��7��>�� � �

,�����������������������������������������+����:�����������������

�������������������'��������������������������/�������������������

�����1��������(�������������/'�������������-�����%�1������������&������0�5�����

0&6����������/����)�

�����1�����������������������������/'�����%�1���������0�5��������0&6����)�

��������������������(�����&��(������������

��(�(����������'�����������&����� �

α� H��?��0�5��������������������0&6����@� �

� H��?�1���%������&������������������������������������'����������(�7��������@�

��(�(����������'�����������&������ �

β� H��?�����0�5������������0&6�������������@� �

� H��?�������%������&�����������(�7������������������������������������@�

Page 10: Tema 1: Control Estadístico de Procesosnavarrof.orgfree.com/Docencia/Calidad/UT4/graficoscontrol1.pdf · Tema 1: Control Estadístico de Procesos Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos

Tema 1: Control Estadístico de Procesos

Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos de Variables ��

8�!������.��#��=����� �!��������� �!����.�����

4��8�!������.��#��&����������'���������������������������

D���I ����������/�����'�������%���'���������� ������/����� ��� ������� ���

��� �)�D���µJ����'�������I -���������1��6���/&���σJ)�

,����/�������������'������������������

� LSC��H�µJ�K�L�σJ�

� Línea central� H�µJ�

� LIC� H µJ − L�σJ�

*�����L�������������������������/'��������������������/����������-��;&������

������1��������/&���)���������/������&�&������&��&'���1�5�&�����*)�I�����

�)� D0�J0��)� ,���������-� ���������������>��������&��&���������� ����'����

���0������� :?:��)�

���� ����>��������������������������������>����� +, ���� �� ���

• *���'���&���-����+��� ?'���6����(��������������&���-���'���-����)@��

M���������������������;�������&��5�'��������&�'���)�N�����@ )� �

M�O��(����������'(�����&���6�)�N���������� )�

• *���'���&������+� �� ?��1���������'�-�������-����������������@� �

M���&��6�����>'�������������������������������)�

Page 11: Tema 1: Control Estadístico de Procesosnavarrof.orgfree.com/Docencia/Calidad/UT4/graficoscontrol1.pdf · Tema 1: Control Estadístico de Procesos Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos

Tema 1: Control Estadístico de Procesos

Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos de Variables ��

!�#��#8# �!����.������#�#�"#��#$�� �

� �����������0�2&�� ���� �� ���@ ��

��������������1����6������&�'����������������/��������������)�

��� ��� ������ ��� ������� &��� ��� ��������� ������-� IH@ 4� ���� �/'���� ���� ����

����������

� LSC��H��

�� ��σµσµ +=+ �

� Línea central� H�µ � = µ �

� LIC� H �

�� ��σµσµ −=− �

���%�����������&�(���6�� @-? σµ�� ≈ ������������������'������� ��

���

�≈�

��σµ - �

�����6��&����������<�=������������&�����������(�7��������-�������?�!�����

����1���������@ �������������������/'��������������

� �����

5

��

σµ α−− � ���

�5

��

σµ α−+ �

4����'�����������5����/'����<������'�=�?���@���� 85

��

=−α ���α������ ��

���������&�(�(��������%������������������'������'������6����%������

&��������������������������?�������&���@)�

Page 12: Tema 1: Control Estadístico de Procesosnavarrof.orgfree.com/Docencia/Calidad/UT4/graficoscontrol1.pdf · Tema 1: Control Estadístico de Procesos Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos

Tema 1: Control Estadístico de Procesos

Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos de Variables ��

��������

D�&����'������&�����������(���6���������&�5��������'����������%������

������� %��� ��� '���� ���� &������ ��� µ� H� "�� ''� �� ��� ���1��6�� �������� ����

��-��'')�D��%�������5�����'����������"�&�5��������0��)�

,����/'��������������<������'�=������

LSC�H� �8 -"�"

�)�8"�8 =+=+

σµ �

Línea centralH�µ�H�"��''�

LICH E99- G"

�)�8"�8 =−=−

σµ �

���� ��� %��� ��� ������ ��� ������� ������ ��(��� �&��������� ���� '�����

'���������������������'�����������

D���'(�������0�(���������������������'������������1��6����������������

&�(���6�)�

�������

,D�H"�-�8 �

������H"��

,��H G-E99�

Page 13: Tema 1: Control Estadístico de Procesosnavarrof.orgfree.com/Docencia/Calidad/UT4/graficoscontrol1.pdf · Tema 1: Control Estadístico de Procesos Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos

Tema 1: Control Estadístico de Procesos

Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos de Variables �8

��2&�� �@ �� �����2�� ������� ���

� LSC��H��

�σµ P

P + �

� Línea central� H�µP �

� LIC� H��

�σµ P

P −�

,���������������������������&�(���6��������

���� �+++== )))

P ��µ �

������������>'������'���������������'�����)��

����������'��6�����������1��6���������-������������������������'���������

��������� ��� -- −= ��-���&�����������-�����'&�����'��������������� ������

&��� �� � �

�= + + +� � )))�

*���0/�?M@��������������������-��������2�����������

�=σP �

������������ ��������� ���������� ������ ���!��"#� ������������������������

�� ����$�%����� �����%����� ��#�����&�����'� �� ! ! == @?@? σµ �

(��������'���

���! ==�=�

���

�== @?PP

@?@?

µσσ

µσ

µµ �

� �==��

���

�==σ

σσ

σσ

σσ))

���

)

��!� �

��

88 PP

� � == σσ �

��������'��������������� ( )σµ � � =@? ������������'������������������'������������'�.��������'�����-���'��&���'�����'&�(������������������(����

����9 ���������� �� 8� � "� 9� ���

�&������������-�� �-���� �-GG�� �-GB"� �-G""� �-G8�� �-E"��

Page 14: Tema 1: Control Estadístico de Procesosnavarrof.orgfree.com/Docencia/Calidad/UT4/graficoscontrol1.pdf · Tema 1: Control Estadístico de Procesos Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos

Tema 1: Control Estadístico de Procesos

Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos de Variables �

!��0�������� �� �� @ ��

� LSC��H� ��

��+

� Línea central� H� � �

� LIC� H � �

��−

��

����LH8-�������'��'��� � �

��

8= �

?�������������������������%�����&���������'�����������'�.��������'�����@����

&��(���&���������/'������������'���

� ,D�� H� � � �+ � �

� ,/����������� H� � �

� ,��� H� � � �− � �

,���1��������� �������1�������(�������&�����������1����������-� ��'��&�����

1�������������(����������&������������)�

Page 15: Tema 1: Control Estadístico de Procesosnavarrof.orgfree.com/Docencia/Calidad/UT4/graficoscontrol1.pdf · Tema 1: Control Estadístico de Procesos Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos

Tema 1: Control Estadístico de Procesos

Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos de Variables �"

��+����

���'�.��'�������

��

���H�� Qσ��

���H�* Qσ���8�H�σ�3Qσ�

��8�H�σ�DQσ�

���8� �"��9�B�E�G�����

��-��E��-9G8��-�"G��-8�9�

��-"8 ��-B� ��-E B��-GB��8-�BE�

��-"9 ���-B�89��-BGBG��-E �B�

��-E9E9��-EEE���-G��B��-G�8G��-G��B�

��-E"8��-EEE��-EE���-E9 �

��-E E��-E88��-E����-E�E��-BGB�

��- 9 ���-8BE���-889B��-8�"8�

��-�E�E��-�9����-� "���-�8�B��-���"�

���(���&���������������&��'����������������'������

����������������/������1��(��������������

��'�.��'�������

N�����RS��

,/'��������������

N�����D�,/'��������������

N�����3�,/'��������������

�� ��� ��� T8� T � *8� * �

��8� �"�9�B�E�G����

8-B9���-8G ��-EE���-"G9��- ����-�BB��-�B"��-�G ��-��E�

�-EE���-��8��-B�G��-"BB��- E8��- �G��-8B8��-88B��-8�E�

��������

�-�8���-��E��-�E"��-�8G��-�E �

8- 9E��-"9E��-�99��-�EG��-GB���-EE���-E�"��-B9���-B�9�

����������

�-�B9��-�89��-�E ��-�88�

8-�9B��-"B"��-�E���-��"��-�� ��-G� ��-E9 ��-E�9��-BBB�

Page 16: Tema 1: Control Estadístico de Procesosnavarrof.orgfree.com/Docencia/Calidad/UT4/graficoscontrol1.pdf · Tema 1: Control Estadístico de Procesos Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos

Tema 1: Control Estadístico de Procesos

Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos de Variables �9

!��0�������� �� ������

�������'��&��������������1��(�����'�����������������'��������������

� ,D���H� �� �σµ PP + �

� ,/����������� H� �µP �

� ,��� H �� �σµ PP − �

U�����5���������������������&�'���� σ�+ = �����'���%����

!� ������'��6��������'����&����/��������������� �)� µ= )�

!� &���������1��6���/&���������'��6��1���������&����

88 PP

� � == σσ �

,����������/'��������������<������'�=�%��������������'���

� ,D�� H�� � �

�+ = +8 8 8

�σ �

� ,/����������� H�� �

� ,��� H�� � �

�− = −8 8 8

�σ �

D������'��� ,

8

8

� 8= − � ,

8

� 8= + �

,����/'����������

� ,D�� H��, �

� ,/����������� H�� �

� ,��� H��,8 �

,���1��������� �-� 8-�,8���, �1�������(�������&�����������1����������-���'��

&�����1�������������(����������&����������)�

Page 17: Tema 1: Control Estadístico de Procesosnavarrof.orgfree.com/Docencia/Calidad/UT4/graficoscontrol1.pdf · Tema 1: Control Estadístico de Procesos Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos

Tema 1: Control Estadístico de Procesos

Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos de Variables �B

�,��� ��

D�������������&�����������(���6�����&�������'&��������&���'����-�����

���������������������6�-�����(���&��&������� �������-� ��'�� ������/����� ���

��'&���'����)�D����'����"�'������������'�.��"������0��)�,����������(�������

����������������(������������

��������

�#(��1�������

� �����'�������

3�����'�������

�� �"�"� �"�E� �"��� � GE� �"��� � �"��-E� ����� �"� � �"��� �"�B� � GG� �"��� � �"� -9� ���8� �"�B� �"�8� �"� � �"��� �"��� � �"�"-�� �B� � � GB� �"�8� �"��� �"�E� �"��� � �"� -�� �8�"� �"�B� �"��� � GB� �"�G� �"��� � �"�"- � �"�9� �"�G� �"��� �"�8� �"�B� �"��� � �"�E- � ���B� � GE� � GB� �"�B� �"��� �"�E� � �"� -�� � �E� �"��� �"�E� �"�B� �"�8� �"�G� � �"�G-9� �"�G� �"�9� �"�8� � GE� �"�E� �"�9� � �"� -�� ������ �"�8� �"�9� �"��� �"��� �"��� � �"� -�� ������ � GG� �"�8� �"�B� �"�8� �"��� � �"��-9� E���� �"�B� �"�8� �"��� �"��� �"��� � �"��-9� B��8� �"��� �"�9� �"��� � GE� �"�B� � �"��- � G�� � �"��� �"�G� �"�8� �"�E� �"�8� � �"� -E� E��"� �"�B� �"�E� �"��� �"�G� �"��� � �"�"- � E��9� �"��� �"�G� �"�8� �"��� �"�B� � �"�E-�� E��B� �"�E� �"��� �"�8� �"�G� �"�9� � �"�G- � B��E� �"�E� �"�G� �"��� �"�"� �"�G� � �"��-9� ����G� �"��� �"�B� �"�G� �"��� �"�9� � �"�E-E� 9���� �"�9� �"��� �"�B� �"�9� �"�E� � �"��-9� ������ �"��� � GE� �"�8� �"� � �"�E� � �"��-9� ������ �"��� �"� � �"�G� �"�E� �"�9� � �"�G-9� E��8� �"�"� �"�E� �"��� �"�G� �"�8� � �"�"-�� G�� � �"��� � GE� �"�"� �"��� �"�"� � �"��-�� B��"� �"�G� �"��� �"�B� �"��� � GG� � �"�"-�� ���

Page 18: Tema 1: Control Estadístico de Procesosnavarrof.orgfree.com/Docencia/Calidad/UT4/graficoscontrol1.pdf · Tema 1: Control Estadístico de Procesos Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos

Tema 1: Control Estadístico de Procesos

Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos de Variables �E

,��������������(����������/'������������������ � ���3�������������������

��2&�� ���� ,/������������ B�-��=� �

,��H �@�@?B�-��?8 ==,� � ,D�H 9B�E-��@��"-�@?B�-��? ==,� �

��2&�� � � �� ,/������������ 8�E-�"�B=� �

,D�H "�8 -�"�8@B�-��@?"BB-�?8�E-�"�B� =+=+ ��� �

,��H � �9-�"��@B�-��@?"BB-�?8�E-�"�B� =−=− ��� �

3������������������������������������$���T�?��0���misiles.MTW@��

0Subgroup 5 10 15 20 25

1500

1510

1520

Sam

ple

Mea

n 1

1

6 5 56

1

56

8

6

Mean=1507

UCL=1514

LCL=1501

0

10

20

Sam

ple

Ran

ge

R=10,72

UCL=22,67

LCL=0

Xbar/R Chart for resist1-resist5

Page 19: Tema 1: Control Estadístico de Procesosnavarrof.orgfree.com/Docencia/Calidad/UT4/graficoscontrol1.pdf · Tema 1: Control Estadístico de Procesos Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos

Tema 1: Control Estadístico de Procesos

Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos de Variables �G

#.�8#�A# ��.��� �������� �!����.�����

B8�.��#$C�

�)�4�����'���&�������������������������/'�����������������������'��)�

�)�4�����0�����&�����'�����G�&��������������1���������'�'�������������

�/����������)�

8)�4��� ��0�� ��� &�� ��� '����� 9� &�����-� ������ ��������� �� ������

����������)�

)����'������ �&��������������1��-������������(�����(�7�)�

")�*������&��������������1��-��������������������'������������'������

����/�������������������'�'������)�

9)�*�� ����� &������ ��������1��-� ������ ��� ���������� �� '��� ��� ����

���1��6���/&���?��'�@��������/�������������������'�'������)�

B)�4�����0�����&�����'������"�&��������������1�����������������/'����

��'�-����'(��������)�

E)�4�����0�����&�����'�����E�&��������������1���'����������������/'����

��'�-����'(��������)�

N������ � ��E������)� N������3�?��D@������ �&'���������)�

Page 20: Tema 1: Control Estadístico de Procesosnavarrof.orgfree.com/Docencia/Calidad/UT4/graficoscontrol1.pdf · Tema 1: Control Estadístico de Procesos Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos

Tema 1: Control Estadístico de Procesos

Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos de Variables ��

�,��� ��

3������������������������������ � �������$���T�?��0���misiles.MTW@��

0 5 10 15 20 25

1500

1510

1520

Sample Number

Sam

ple

Mea

n

X-bar Chart for resist1 - resist5

1

1

6 5 5

6

1

5

6

8

6

Mean=1507

UCL=1513

LCL=1501

�Test Results for Xbar Chart TEST 1. One point more than 3,00 sigmas from center line. Test Failed at points: 3 6 19 TEST 3. 6 points in a row all increasing or all decreasing. Test Failed at points: 19 TEST 5. 2 out of 3 points more than 2 sigmas from center line (on one side of CL). Test Failed at points: 12 13 19 20 TEST 6. 4 out of 5 points more than 1 sigma from center line (on one side of CL). Test Failed at points: 11 12 13 14 20 22 25 TEST 8. 8 points in a row more than 1 sigma from center line (above and below CL). Test Failed at points: 13 14 24 25

Page 21: Tema 1: Control Estadístico de Procesosnavarrof.orgfree.com/Docencia/Calidad/UT4/graficoscontrol1.pdf · Tema 1: Control Estadístico de Procesos Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos

Tema 1: Control Estadístico de Procesos

Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos de Variables ��

#.�8#�A# ���#; # �=������� �

���;����� �&������� ����������� �� ������&�����.���������������������)�D��

��0�5�� ��� 0&6����� ����� ��� ����(����� ���� &������� ��� 0�� '�������� ���&��'����&�(�������)���������������-� ��.�����&��

����;��� ���:�� �� ��� � �2�� ��� �� �� ��� ��� � �� ��� ����� ������� D�.��� ���

��'���������'���6������&��'����&�(�������)���������� ��.�����&/�0�������

������������������ �����������������������������(�������������������

��'&�� ��'�� &�� �7�'&��-� ���� '�%���� �� 0��'����� ����� ��������-� ����������������&����-����������6����������-����)����������� ��.�����&/�1�������

��

Page 22: Tema 1: Control Estadístico de Procesosnavarrof.orgfree.com/Docencia/Calidad/UT4/graficoscontrol1.pdf · Tema 1: Control Estadístico de Procesos Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos

Tema 1: Control Estadístico de Procesos

Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos de Variables ��

��#���������������� ��������� �������B82����� ����� ������� ������ ��������-����������������������������C����(�(��'��������0���'�������������/'�������������'��������'&�����������������7�������'���6����������&��6��?1��(����@)�#�(����������'��������'������������7��������'�����1������<�;��'��=)��������������������������2� ��.�����&/�-3�������

����#���������������� ���������� ����������� �� ��B82���������� ���

� ����� �����2��������-����������������������������C��D���������������&������'�5�������&�������������������'���'�%����)� ������������������4� ��.�����&/�4�������

����!���� �� ������� ��� ��� ����� �;������� ��� ��� ��.��� �����-� &��� ��� ��(��

��������'����� �� ��� ��(�������-� ��'������� ����������� ���������� ��� ���'�%���)���������5� ��.�����&/�-5�������

Page 23: Tema 1: Control Estadístico de Procesosnavarrof.orgfree.com/Docencia/Calidad/UT4/graficoscontrol1.pdf · Tema 1: Control Estadístico de Procesos Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos

Tema 1: Control Estadístico de Procesos

Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos de Variables �8

������ ��� �������.��� ������'��������&�������&�� ������� ���1���6�� �/��������'�������������(�7�-���'(��������'&��������0�'������'(�����-���!��������������'���'�-����)�

����! �� ��� �� �� ��� � �����- �� �� ��� ( ��� �� ������� B�� �2�� �� � ��

��-���� ���������C�����������.���������'�����%��������&����������1���(�7��������� ��� ����� 5���� ��� ����/��� �&�;'���'����� ��� "A� ��� &������ �� ���&�(�(��������%��������>����������������������1����������-8�&��'�)� �������3� ��.�����&��

��� ���'������ �� �� ������+���

��!���������&�/����(����������'������"�'�������?������'������≤-6@)�

������������ � ���� ��������/'�������������)�

8���3�1������������3)�D������������(��1��������������������������/'������������������&���� )�D�0����(��1�������%�������������������/'�����&���������������'�������'�����������&�������������&�/����(����������&�����)�

���3�1������������ � )�D������������(��1��������������������������/'�������������� � ��� &���� ")� D� 0��� �(��1������� ����� ��� ���� �/'���� ��� ������-���'������'����������&������������&�/����(���)�D�%�������"�'���������'����-�&����������&�/����(���)��������������������&�����)�

"����;�����������/'�����������������&�/�������1������)�

Page 24: Tema 1: Control Estadístico de Procesosnavarrof.orgfree.com/Docencia/Calidad/UT4/graficoscontrol1.pdf · Tema 1: Control Estadístico de Procesos Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos

Tema 1: Control Estadístico de Procesos

Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos de Variables �

�� �� ���� ��������������2&�� ����� �� ������������

Page 25: Tema 1: Control Estadístico de Procesosnavarrof.orgfree.com/Docencia/Calidad/UT4/graficoscontrol1.pdf · Tema 1: Control Estadístico de Procesos Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos

Tema 1: Control Estadístico de Procesos

Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos de Variables �"

+4$��V$���3����32D�����#��3���O��?N�������C�

������ ��������6�� ����������������� ����������0�����'��������'�������������

������&�����%���������(��6���������'( �������'��)�

���'������������ ��� ����������(����'�������� �����������&��(�� ���0&6����-�

��������(�'���������������������������������0���&��(����

����&����H���0�5�����0&6������������������������� �

� ����%������&������������������������������������������������������

� <���������'�=� �

7���(�����������8����(���������������

O'���%���

�-�� α−

= -�����������������-����������7���6/66�19�

$����� �� ��� ���(��6�� ��� ����� ��'��-� W� ��/�� ���� �&�;'��6�� ����'����� ��

���'��������/�����������������������'����������X9�

����&�����H����&������0&6�������������������������� �

� ����%������&�����������(�7�������������������������������������

� <���������6�=� �

:���(�����������88����(���� ������;���

D������'���� �����������&��(�������/�������&������������������� ����-����

-<:-�������-������&�(�(�������������������������������&��������������������)�

��:�����������'�������)�

O��'���������������������6��������/������&���1��&�����������������������)�

Page 26: Tema 1: Control Estadístico de Procesosnavarrof.orgfree.com/Docencia/Calidad/UT4/graficoscontrol1.pdf · Tema 1: Control Estadístico de Procesos Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos

Tema 1: Control Estadístico de Procesos

Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos de Variables �9

D�&����'��� ��������� ,D�� �� ,��� ��� ��� ������ � � ���� C4B σµ6�� ≈ -�

σ �������������������(�7������������'����µ�)�

��������β ?&�(�(���������������&����@�������&�(�(��������%������1�������

� �&�'���5�����������������/'��������������������-����������-����0��&�������

�����'(��������&������? C4B σµ ′′≈ �� @�

,��'���0�(�������������'(��?���&��5�'����@�������'�����µ���µ6�=σ ����������������

����������������������

� �=�� −−= � ���� �=�� −= �

[ ]σµµβ =�*>��8>( +=≤≤= � ��

�( ) ( )

��

+−≤−�

��

+−≤=�

=�8>?(

=�*>?(

QQ��

σσµ

σσµ

��

�( ) ( )

= ≤+ − +

��

� − ≤

− − +

��

�( ?

� � =

�( ?

� � =

µ σ µ σσ

µ σ µ σσ

� � � �Q

Q

Q

Q��

� ( ) ( )= ≤ − − ≤ − −( ? � = � ( ? � = � �

����������,�� ,D� Y�

α/��H��-���8

,�� ,D� Y

Page 27: Tema 1: Control Estadístico de Procesosnavarrof.orgfree.com/Docencia/Calidad/UT4/graficoscontrol1.pdf · Tema 1: Control Estadístico de Procesos Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos

Tema 1: Control Estadístico de Procesos

Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos de Variables �B

=�

$���'���%������&�(�(�����β ���������������������&��5�'�����=σ�������'���-����

��� &'��� '������ �� &��� ���� ���&��5�'����-� ��'����� ������� �� ��'����� &���

��'������������=�������'�����-���������

�����/'����'����'&����?����'����@-�'�����������������������?��'����@�

��D����'����������&��5��'��0��?=���'����@-�0���'���������?��'����@�

����'������'�������?����'����@-�'�����������������������?��'����@�

�,��� ��D�&����'�������'�����������'�.�� ������/'���������������σ)�

( ) ( ) ( ) ( )=��?(=��?(�=�?(�=�?( −−≤−−≤=−−≤−−≤=β �

����=�-��� [ ] [ ] E �8-�"� =−<−<= ?(?(β �

U�&���=����� [ ] [ ] �"EB-�B� =−<−−<= ?(?(β �

�,����1���#�&�����������������1�������������=�����������'����

D����'�������������5��������������-����&�(�(�����&���������������'&�������

��'������>'���&�'�������'����������������&�����������������&��5�'��������

���'�����������%��������������������'���������0��?1��&������������@)�

Page 28: Tema 1: Control Estadístico de Procesosnavarrof.orgfree.com/Docencia/Calidad/UT4/graficoscontrol1.pdf · Tema 1: Control Estadístico de Procesos Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos

Tema 1: Control Estadístico de Procesos

Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos de Variables �E

��.���;!�!���#�7#�

,��'�'��� � �0���� �� ���:�� �� ��� �>'��� ��� '��������(��1�����0�����%������

&���������&'���1���������&��5�'�����������'���)�

�����������&'����@<-�'���������������1����� �������&������������'������@-����

�������������0�������@)�

D� ���'������������1���1������ ���������/����� ��� ����������� ���&��������-� ���

���(��6���������������������0������������(��6�����' �����

( ) A@�( -@−== �

������ &H�? ;��@H�?������������1��-����1������������������@� �

� %H�!&H�?������@H�?1������������������/'�������������@�

,����� ��� ���(��6�� ��� ��� �������� ��� ��0�� ,� � 1���� ������� &��

( ) ( ) @�(@ �� −−== ���������&�(�(��������������������1��-�������-����1����

�������������/'�������������)�

U�����>'�����&��������'�������%�������%�����&������������6���������'���

� �0����8 ���������:����1���������&���

--@��B�.�

-@

-@ =−=== �∞

=

−@?@?@? µ �

Page 29: Tema 1: Control Estadístico de Procesosnavarrof.orgfree.com/Docencia/Calidad/UT4/graficoscontrol1.pdf · Tema 1: Control Estadístico de Procesos Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos

Tema 1: Control Estadístico de Procesos

Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos de Variables �G

• D� ��� �� �� � �2�+�, � � �� �-� ��� ���-� �� ���0��� ���&��5�'����� ?=�6@-� ���

�������� '���� ��� ��0�� 0����� %��� ��� &������ ��� &'�� �1��� ������

α�

@?@�? � == �B�.� �

�������&�(�(����� ������ ����&���-���� ���-����&�(�(����� ���%�������'������������������������/'����������������������������������&�����������

(�7��������-�%���1���������&���

( )α µ σ µσ�

� �= ≤ − −�

��

�� = ≤ −( ?

� �

�( ? �

Q

Q�

• �������%���������� �� �:����&��� ���������(���� ����=σ�������'���-����

��������'���������0�������� β−==�

�@?@? =�B=�.� �

������β� ( ) ( )= ≤ − − ≤ − −( ? � = � ( ? � = � �

�,��� ��D�&����'�������'�����������'�.�� ������/'���������������σ)�

1��4566�16

--6�.� 4

4CB ===

α -�������-�����������&�����������(�7������������

���������8E -9��'������-����'���-�&���%������1������� ��������������/'���)�

�0145-�6-

-

-

--�.� 4

4CB =

−=

−=

β -� ��� ���-� �� ��� '���� ��� ���&��5�� ����

���1��6���/&��-�����%�����9-�G�'�������&����������������'(�-����&�'���)�

-0--3426-

-

-

-��.� 4

4CB =

−=

−=

β -� ��� ���-� �� ��� '���� ��� ���&��5�� ����

���1��������/&��������%��������&�'�����-�G�'�������&����������������'(�)�

Page 30: Tema 1: Control Estadístico de Procesosnavarrof.orgfree.com/Docencia/Calidad/UT4/graficoscontrol1.pdf · Tema 1: Control Estadístico de Procesos Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos

Tema 1: Control Estadístico de Procesos

Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos de Variables 8�

��������!����.������@D�4� �

*���'������1���5��'���������'��� D��H�? @� �

��

−=� �

� �

D��������1��(����������������1������&�������� �C�*������σ� ������1��6���/&����

������*

��-����%��-������'������������������������3�����������&������8-�

����5�������������/����� σ*

! = � �����'���;&�'������&������������1���������

1�������#�����(������ �� �!�! == @?@? σµ �

������������

��

*

***!� ==�=�

���

�== @?PP

@?@?

µσσ

µσ

µµ �

� �=��

���

�==σ

σσ

σσP

@?

P@?

**!��

����

*��* == σσ P@?P �

,��1���5�����������'�������σ��'�����������&���'��������������?�Z��@����%���

��� �������� ���� ����� ��'�� ���'���� ��� σ� � ��'����� ��� ��'����� ��� ��'�.��

'������)�

������0����� �������&����������������������/������

� ��� ��* ���� *σP ����* ��

�� 8

+�

��

�� �

� �������� ���* �

� ���� ��* ��� *σP ����* ��

�� 8

−�

��

�� �

*����%���0�(����'��������-���������������������������

� �!��� �8��

8 ≥���

����

�−�

�� �"��� � 8 8

+�

��

��

��

Page 31: Tema 1: Control Estadístico de Procesosnavarrof.orgfree.com/Docencia/Calidad/UT4/graficoscontrol1.pdf · Tema 1: Control Estadístico de Procesos Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos

Tema 1: Control Estadístico de Procesos

Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos de Variables 8�

&�����%��������/'��������������&�������;&��������������'����

� ,D�� H�T �* �

� ,���H�* �

� ,����H�T8�* �

����������0����� � -������%�����

*

��

PP == σσ -������/'����������

� ,D��H���

*��

�+ �

� �������H�� � �

� �,���H���

*��

− �

�����������&����������%���L�H�8-�����'����� �� �

��

8= �

�������%��������������%���L�H�8������/'����%�������

� ,D��H� � K��� * �

� ��,��H�� � �

� �,���H�� � !��� * �

,���1�����������-�T8���T ���������(�������������&������")�

Page 32: Tema 1: Control Estadístico de Procesosnavarrof.orgfree.com/Docencia/Calidad/UT4/graficoscontrol1.pdf · Tema 1: Control Estadístico de Procesos Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos

Tema 1: Control Estadístico de Procesos

Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos de Variables 8�

�,��� ��?���&������B-�&��������������������(����������������1��6���/&��@�

D�������������&�����������(���6�����&�������'&��������&���'����-�����

���������������������6�-�����(���&��&������� �������-� ��'�� ������/����� ���

��'&���'����)�D����'����"�'������������'�.��"������0��)�,��������������

;;D

�7� −

=CB

���

;;D

�7

�� −−

= �−

CB�

��������

�#(��1�������

� �����'�������

*��1)��&)�

*��1�&�'�������

�� �"�"� �"�E� �"��� � GE� �"��� � �"��-E� 9-E"�B � B-99�9��� �"� � �"��� �"�B� � GG� �"��� � �"� -9� -��BG"� -9�"��8� �"�B� �"�8� �"� � �"��� �"��� � �"�"-�� 9-�9 �� 9-EG��� � � GB� �"�8� �"��� �"�E� �"��� � �"� -�� -9� 8"� "-� BE�"� �"�B� �"��� � GB� �"�G� �"��� � �"�"- � "-8� �8� "-G � �9� �"�G� �"��� �"�8� �"�B� �"��� � �"�E- � -�B�E8� -BB G�B� � GE� � GB� �"�B� �"��� �"�E� � �"� -�� "-98"9�� 9-8��E�E� �"��� �"�E� �"�B� �"�8� �"�G� � �"�G-9� -G98EB� "-" GE�G� �"�9� �"�8� � GE� �"�E� �"�9� � �"� -�� 8- EB��� 8-EGEB���� �"�8� �"�9� �"��� �"��� �"��� � �"� -�� 8-G9GEG� - 8E"���� � GG� �"�8� �"�B� �"�8� �"��� � �"��-9� �-9"88�� �-G99"���� �"�B� �"�8� �"��� �"��� �"��� � �"��-9� �- �99�� �-B��G��8� �"��� �"�9� �"��� � GE� �"�B� � �"��- � 8- GE"B� 8-G��"�� � �"��� �"�G� �"�8� �"�E� �"�8� � �"� -E� 8-�� ��� 8- G�E��"� �"�B� �"�E� �"��� �"�G� �"��� � �"�"- � 8-�9�G�� 8-9 9G��9� �"��� �"�G� �"�8� �"��� �"�B� � �"�E-�� �-E�E 8� 8-�9�8��B� �"�E� �"��� �"�8� �"�G� �"�9� � �"�G- � �- �99�� �-B��G��E� �"�E� �"�G� �"��� �"�"� �"�G� � �"��-9� -��GEG� -"�"9��G� �"��� �"�B� �"�G� �"��� �"�9� � �"�E-E� �-�8" �� �-8EB"���� �"�9� �"��� �"�B� �"�9� �"�E� � �"��-9� -8�B �� -E�B����� �"��� � GE� �"�8� �"� � �"�E� � �"��-9� 8- �G8� 8-E B����� �"��� �"� � �"�G� �"�E� �"�9� � �"�G-9� �-B�B9 � 8-� G9��8� �"�"� �"�E� �"��� �"�G� �"�8� � �"�"-�� 8-�E98 � 8-9B ��� � �"��� � GE� �"�"� �"��� �"�"� � �"��-�� �-98E�E� �-G G9��"� �"�G� �"��� �"�B� �"��� � GG� � �"�"-�� -E88��� "- �8B�

� 8�E�"�B; 4= � EE�8D 4= ����������������/'��������������&���'����������1�������1�����������&���

Page 33: Tema 1: Control Estadístico de Procesosnavarrof.orgfree.com/Docencia/Calidad/UT4/graficoscontrol1.pdf · Tema 1: Control Estadístico de Procesos Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos

Tema 1: Control Estadístico de Procesos

Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos de Variables 88

�N����� ,D��H� � K��� D �H��"�8-"��"�R � ��,��H�� � �H��"�B-8�E�� �,���H�� � !��� * �H��"��-�8""�

N������ ,D�H�T �* �H�E-��8"��

D�� ��,�H�* �H�8-EE�� ,��H�T8�* �H���

;;D

�7� −

=CB

,���������� ��� ������� � � � �� D� �(������� ���� ��$���T�&�������7�'&��� ������

&����� �B�1�/��������� ���������������D-����%��������������������1������%������

�&�������������������1�������D�!���(�������'��������������1���5��'������-�

%������������������

��

;;D

�7

�� −−

= �−

CB�

&�����%��������/'�����������������D�!�������������������������������D��

N������ ,D�H�T � D �!��H�G-�9��

D�!��� ��,�H�* �!���H� -88E�� ,��H�T8�* �!���H���

��� ��'(�-� �����/'���� ��� ������� ��� � � �� ������'��6�� ���σ� '������� D�!�-� ���

��'(��-� &��� &��� �����������������5��� ����������� ���������� ���� ��-� ��� �� �8�

���5���������D�?1�����������������((�����/�@)�

,������������������$���T���������������&��������������

Page 34: Tema 1: Control Estadístico de Procesosnavarrof.orgfree.com/Docencia/Calidad/UT4/graficoscontrol1.pdf · Tema 1: Control Estadístico de Procesos Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos

Tema 1: Control Estadístico de Procesos

Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos de Variables 8

Test Results for Xbar Chart TEST 1. One point more than 3,00 sigmas from center line. Test Failed at points: 3 6 19

0Subgroup 5 10 15 20 25

1500

1510

1520

Sam

ple

Mea

n 1

1 1

Mean=1507

UCL=1514

LCL=1501

0

5

10

Sam

ple

StD

ev

S=4,338

UCL=9,062

LCL=0

Xbar/S Chart for resist1-resist5

Page 35: Tema 1: Control Estadístico de Procesosnavarrof.orgfree.com/Docencia/Calidad/UT4/graficoscontrol1.pdf · Tema 1: Control Estadístico de Procesos Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos

Tema 1: Control Estadístico de Procesos

Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos de Variables 8"

���� �������� �!����.�����!��"#��#$�� ��

!��0��������� �� �������;�����������-�������

D���&�������������������������%�������'��������&�����0��������'���6��?�H�@)����

�����&����'���������'&����������������'&�����'61���������?��'��@�'������

�����1���&������'�����1��(���������&������� �

-��� ��� −−= ��� ( )@-)))-? @��� ���� −= �

,���&��'�������������/'��������������&��������(��1���������1�������������

� ,D�� H� � K�L��

�� ��

����

�=

�P

�σ �

� ,�� H� � �

� ,��� H� � !�L��

��

��'��������1������� ����������(������&������"������������������'&�����'61�)��

�,��� ��

Page 36: Tema 1: Control Estadístico de Procesosnavarrof.orgfree.com/Docencia/Calidad/UT4/graficoscontrol1.pdf · Tema 1: Control Estadístico de Procesos Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos

Tema 1: Control Estadístico de Procesos

Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos de Variables 89

,���&��'�����������

� ,D�� = + = + =��

8 88 "� 8

� E

���E8 E�

--

-- �

� ,/����������� = =� 88 "�- �

� ,��� = − = − =��

8 88 "� 8

� E

���E8� �

--

-- �

U������������������

3������'61��

�#(��1���������1�������?�����'61�����������@�

Page 37: Tema 1: Control Estadístico de Procesosnavarrof.orgfree.com/Docencia/Calidad/UT4/graficoscontrol1.pdf · Tema 1: Control Estadístico de Procesos Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos

Tema 1: Control Estadístico de Procesos

Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos de Variables 8B

!��0�������� �� ������������������-���B�; ;8 C�

�������� ��+2��� ���

��� ����1������������������'����������0������0���?D0�J0��@����%���������5��

����'�����������'��6����&���������&����������>��'��&����������������)�

��� ���� ��� &�&���� ��� ����'�� ������ ?��'����1�� ��'@� ��'�� �������1�� ���

����'�� ��� D0�J0��-� &�%��� ���&��� � ��� ���'��6�� ��� ������ ���� &������

���1�������������)�

D���µ�����'��������&������?1�����(7��1�@��� �� ����&�'����������! �'��'������

?�������-@)�D����1�'�������������������������D7-��(�����'�������������������

� ( )�=

−=@

-�

6�@ �* µ � ����� �� ���

D7���(�������'(�������'�����'����1��0��������7! �'��'�����������1�)�

D����&�����������(�7��������-�D7�������%���1����������'�����������������)�

D����'������'(��0�����(�� µ µ� �> -�D7�������&��5��������������6�)��������

���'����(�7�-�µ µ� �< -�D7�(�7��)�

������(�������&����������������(�7���������������5�����&��������O-��������&�������

������>��'��1�������D')�D�������������'������'����1���������������������(�5���

������&��������O����&�����������(�7��������)�

Page 38: Tema 1: Control Estadístico de Procesosnavarrof.orgfree.com/Docencia/Calidad/UT4/graficoscontrol1.pdf · Tema 1: Control Estadístico de Procesos Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos

Tema 1: Control Estadístico de Procesos

Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos de Variables 8E

���������"��

Forma típica de la plantilla

�,��� �������(�������

Page 39: Tema 1: Control Estadístico de Procesosnavarrof.orgfree.com/Docencia/Calidad/UT4/graficoscontrol1.pdf · Tema 1: Control Estadístico de Procesos Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos

Tema 1: Control Estadístico de Procesos

Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos de Variables 8G

,���&��'��������� �?����������/�@�������������θ#�,������������'�������1�������

� = ���

���

−���

���

� ��δ

βα

�� �

� θ = ���

���

−���

∆�

$��$���δσ

= ∆

����������%���&$�'&�����'&�����$������������������� �δσ=∆ �#�

��� ������ ��� ������� L� �������� ���� �������� ��� ������� ��� ���� �7��� ��� �(����� ��

�������)�D�����'�����%���L���'�����1����&�������'�������� �σ � ������������

�;��&�����������σ � #�

"��,�������� �������0������������

• ��������5�&�������������'(�������1�'�����&�%��.���

• ��'���������&��������������1����'�����������'(��)�

• �������1�'���������������������&�����������%�������������'(�)�

��� �-������

• ���'���������&�������������'(���������)�

• $�����(�����&���&�������&������(�7��������)�

Page 40: Tema 1: Control Estadístico de Procesosnavarrof.orgfree.com/Docencia/Calidad/UT4/graficoscontrol1.pdf · Tema 1: Control Estadístico de Procesos Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos

Tema 1: Control Estadístico de Procesos

Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos de Variables �

�,��� ��

,�����������4D4���(�������������$���T�&�������7�'&���������&������B-����

���%�����������������&�����������(���6�������'&��������&���'����-������

0 5 10 15 20 25

-100

-50

0 0

Subgroup Number

Cum

ulat

ive

Sum

-10

0

10

-8,24442

8,24442

0 5 10 15 20 25Subgroup Number

Cum

ulat

ive

Sum

Upper CUSUM

Lower CUSUM

��2&�� ��; ;8 �+�������B���������"C�

��2&�� ��; ;8 ����������

Page 41: Tema 1: Control Estadístico de Procesosnavarrof.orgfree.com/Docencia/Calidad/UT4/graficoscontrol1.pdf · Tema 1: Control Estadístico de Procesos Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos

Tema 1: Control Estadístico de Procesos

Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos de Variables �

!��9 ���������0�������� �� ���; ;8 �

4��5��'������1������������������'���������0���.��&���������� ���θ#��

�.��6�����������������'���������0������������&�����������(�7��������)�

�.��δ�� ���������������'���� �����0�� ����������&���������0�� ���1���� ������'����?µ6@�������������δσ�.

Tabla para la obtención de los parámetros de control en el diagrama de sumas acumulativas (CUSUM).

�7�'&����� �@�+7�����.��6��566���δ�6/3-�������� ���θ#�

� ���+7����δ�-�����'������.��δ�D-6-�������� ���θ �'������1�������#

Page 42: Tema 1: Control Estadístico de Procesosnavarrof.orgfree.com/Docencia/Calidad/UT4/graficoscontrol1.pdf · Tema 1: Control Estadístico de Procesos Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos

Tema 1: Control Estadístico de Procesos

Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos de Variables �

!��0�������� �� �����������-���

�&����6���������������������&��5�&�%��.������1�������������'���)�

����'�����'������������'�.��������� ���� --- �� � ���? ���� -)))-- �� �����-@�

,��'����'61������'&�����!�������'�'������������������'���

.� � �

!�

� � � !=+ + +− − +� ��

D��'������� �. � =CBEµ �

D��1���5������� ( ) ( )�!�!

-�E

!

-.

�$

-!��

-!��

���� σσσ === ��

+−=+−=�

,����/'����������������������'���������

� ,D�� = +��!

8σ�

� ,/����������� = � �

� ,��� = −��!

8σ�

���'�����σ��'��������� �

*

�4 �?�F-@���3������'61����?��-@�

Page 43: Tema 1: Control Estadístico de Procesosnavarrof.orgfree.com/Docencia/Calidad/UT4/graficoscontrol1.pdf · Tema 1: Control Estadístico de Procesos Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos

Tema 1: Control Estadístico de Procesos

Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos de Variables 8

�,��� �?���'�'��%�������������������(��1���������1������@��

�2���� �����������-��������������F�/�G��

O�������� �������61��������'&������� �������61��������'&�����8�

88-B"� � �

88-�"� � �

8 -��� � �

88-E�� � �

88- 9� � �

8 -��� � �

88-9E� � �

���)� � �

Page 44: Tema 1: Control Estadístico de Procesosnavarrof.orgfree.com/Docencia/Calidad/UT4/graficoscontrol1.pdf · Tema 1: Control Estadístico de Procesos Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos

Tema 1: Control Estadístico de Procesos

Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos de Variables

��2&�� ���H 8#�?�;&����������I��0������1����1����@�

*������������������������D0�J��-��4D4�-�������'61�������I����

���������� �

������������ �

D����������������/������I�����'��� ( ) �P�P −−+= ��� $$$ λλ ������ $$ =�P � �

�� -6 << λ ��

*���������������;&��6������'����

( )[ ] ( ) =−+−+=−+−+== −−−− ��

��� P�@�?P@�?�P ������� $$$$$$$B+.� λλλλλλλλ �

� ( ) ( ) ( ) �+−+−+−+= −−− 88

��

� ��� ���� $$$$ λλλλλλλ �

��������� �6-=λ � �++++= −−− ����-��� $-6�56$-�46$-16$�6$ 4444E � �

�� 46-=λ � �++++= −−− ����-��� $66156$6��6$-16$46$ 4444E ��

Page 45: Tema 1: Control Estadístico de Procesosnavarrof.orgfree.com/Docencia/Calidad/UT4/graficoscontrol1.pdf · Tema 1: Control Estadístico de Procesos Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos

Tema 1: Control Estadístico de Procesos

Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos de Variables "

D� ���� 1������ ��� $� � �� �� 4 �� ������ ���� ��µ($)�σ �$��-� ��� '���� �� 1���5�� ����

�����/�������'����������;&��������

( �$����

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) �+−+−+−+== −−− 88

��

� ���PP ����� $B$B$B$B$B$ λλλλλλλ ��

� ( ) @?@? $-$

6�

� µλλµ =−= �∞

=�

)�����*���

[ ] [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) �+−+−+−+== −−− ��1�

��5�

-���

��

��� $E-$E-$E-$E$E$ λλλλλλλσ EE

� ( )λ

λσλλσ−

=−= �∞

= �$-$ �

��

6�

�� @?@? �

*��1��6���/&���� λλσσ−

=�

$$ @?P �

������%��������/'�������������������

� ,D�� λλσµ−

+=�

$�$ @?@? �

� ,/����������� = µ �$��

� ,��� λλσµ−

−=�

$�$ @?@? �

$������ ,���$��&��������� �� �?���Z�@���(������?���H�@)�

� ���'��µ�$���'������� � �?���F-@��� � ?����-@)�

�� ���'���@�'���������

*

��

4 �?���F-@���3������'61����?����-@)�

Page 46: Tema 1: Control Estadístico de Procesosnavarrof.orgfree.com/Docencia/Calidad/UT4/graficoscontrol1.pdf · Tema 1: Control Estadístico de Procesos Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos

Tema 1: Control Estadístico de Procesos

Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos de Variables 9

�,��� �?���'�'��%�������������������(��1���������1������@��

�2���� ����������� ��H 8#������λλλλIJ4G��

O�������� �I���

88-B"� �

88-�"� �

8 -��� �

88-E�� �

88- 9� �

8 -��� �

88-9E� �

���)� �

Page 47: Tema 1: Control Estadístico de Procesosnavarrof.orgfree.com/Docencia/Calidad/UT4/graficoscontrol1.pdf · Tema 1: Control Estadístico de Procesos Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos

Tema 1: Control Estadístico de Procesos

Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos de Variables B

�,��� ��

������&�����������(���6�����&�������'&��������&���'�����?1��&������B@-�

��� �������(�� ��� ��������� �� ��� ����6�-� ��� �(��� &�� &������� �������-� ���� �"�

'������������'�.��"������0��)�

,��������������(������������������-���� ����'&�����8��������/������?���

����λ�6/��&������������/�����'����'������������

��������

�����'�������

������61��

��I���

�� �"��-E� �"��-E�� �"�E-������ �"� -9� �"�B-B�� �"�B-88E�8� �"�"-�� �"��-�8� �"�E-EB�� � �"� -�� �"�B-EB� �"�B-EG9�"� �"�"- � �"�E-�8� �"�B-8GB�9� �"�E- � �"�G-�B� �"�G-"GE�B� �"� -�� �"�G-88� �"�E-"�E�E� �"�G-9� �"��-B8� �"�E-B8 �G� �"� -�� �"�9-��� �"�B-E�E���� �"� -�� �"�9-��� �"�B-������� �"��-9� �"�8-9B� �"�9-������� �"��-9� �"�8-�8� �"�"- E���8� �"��- � �"��-"8� �"� -E9"�� � �"� -E� �"�8-�B� �"� -E"���"� �"�"- � �"� -��� �"� -G9���9� �"�E-�� �"�9-�B� �"�"-"9G��B� �"�G- � �"�B-9�� �"�9-88"��E� �"��-9� �"��-��� �"�B-"EE��G� �"�E-E� �"�8-9�� �"�G-E8����� �"��-9� �"� -88� �"��-�E"���� �"��-9� �"��-��� �"�E-99E���� �"�G-9� �"�B-G8� �"�E-E" ��8� �"�"-�� �"�"-B8� �"�E-�E8�� � �"��-�� �"�"-9�� �"�9-G�B��"� �"�"-�� �"� -�8� �"�9-"9"�

��U���������&��������������������������������������������

Page 48: Tema 1: Control Estadístico de Procesosnavarrof.orgfree.com/Docencia/Calidad/UT4/graficoscontrol1.pdf · Tema 1: Control Estadístico de Procesos Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos

Tema 1: Control Estadístico de Procesos

Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos de Variables E

��2&�� ���8 �����8 �-�����?��'&����H!H8����

�=σE �@�

0 5 10 15 20 25

1500

1505

1510

1515

Sample Number

Mov

ing

Ave

rage

Moving Average Chart for resist1 - resist5

Mean=1507

UCL=1511

LCL=1504

��2&�� ��H 8#��?�&���HGH�-�����

�=σE �@�

0 5 10 15 20 25

1504,5

1505,5

1506,5

1507,5

1508,5

1509,5

1510,5

Sample Number

EW

MA

EWMA Chart for resist1 - resist5

Mean=1507

UCL=1509

LCL=1505

Page 49: Tema 1: Control Estadístico de Procesosnavarrof.orgfree.com/Docencia/Calidad/UT4/graficoscontrol1.pdf · Tema 1: Control Estadístico de Procesos Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos

Tema 1: Control Estadístico de Procesos

Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos de Variables G

���$��8# ���!��0��������-����+���

�)!�4����(����������0��������&������&����������1���������1����'����)��������(�������������

&���� ��'���� ��� 8�� �� %��� �&����� '&���� ��� ��� ��1�����)� ���� ��� ������� ��� ������� ���

��&�����������'���������������(�������������5�'�����������(���6�)�D����������%������

&��������������������������?&���7�'&���������0�5��C�@���'&��%������&�'���� � � ������

'������ ���������� ��������/'���� �-"σ � ����'(��������� ������'���� �������-�µ� H� 8���)� D��

���'�� %��� ��� ���1��6�� �������� σ� ��� �-�"� �� �� %��� ��� &�'���� � � ��� ��� '������ �����

��'��'����� ���(���� ������� ��� &�����������(�7�� ������)� ��� ���'�������(��1������ ����

���1������5�������'�.�������&����'���� � �������8�-8G��)�

�@�[D����0�5�����0&6����������C�\�

(@�[�����������&�(�(����-�α-����%��������0����C����������������\�

�)!�C���%���������������������������� � ���3�&���������0����������&�������������'61�)����

��'�.�� ������'��������� ")� D�� ��������� � � �� 3�&��� �����'������ ���&� �� ��� ��� '������-��

� �� �H�8�G-"���� �� H���-8E)�

�@�*���'��������/'��������������&�������������� � ���3����'�����%���L�H�8)�

(@���������������1��6���������)�

8)!�4���&�������������'61����(����'&������������&�����������"-�� ± ��-�")����������������

���������0���)�,����������������&�������&���'�������������������������������������������

��H�"� �>'������'��������H���� � �� H����-�� � �� �H� -E�

���'�����%������&�����������(�7��������-�[%� �&������7����������������&���������(������

�����������������'���������&������6�\�

Page 50: Tema 1: Control Estadístico de Procesosnavarrof.orgfree.com/Docencia/Calidad/UT4/graficoscontrol1.pdf · Tema 1: Control Estadístico de Procesos Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos

Tema 1: Control Estadístico de Procesos

Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos de Variables "�

)!�D����'���'������������H�E�������&���������'���������������1������������)�D��'��������

������/��������������-�������������������1��������� � ���3�&��������'�����)�*��&� �����"��

'������-���������%����

� ���=� =�

"�

� ���) � ���=� =�

"�

�"� �

D�&�����%������������/�����������������������(������'��'����)�

?�@��������������/'��������������&�����������'���������������� � ���3)�

?(@�D������/'���������&������6������ ��]�"-��������������&����������'(�������'��������

����������/'������� ������������������������ ����� ?�@-�[������������������6��������������

��&����������&���������&�������/������%���������������������&����������\�

?�@� D�&������� %��� ��� &����� ���(�7�� ��� ��/����� %��� �;����� ��� �/'��� ��&��� ���

��&������6�-���%������ ��(����0�5��������/������������&�� ��(�7�� �����/'��� ����� ���

��&������6�-�[%� �&������7�������/������&������(�7������0�5����������&�������0��\��

?�@�+�'����������������������&���'�7���������'���������&�����)�

")!�D����'���'������������H�9���/������������&���������'���������-������1������������)�D��

'�������������/��������������-����(�/�����'��'����-�������������������1��������� � ���D�

&��������'�����)�*��&� ����������������"����(��&��-���������%����

� ���=� =�

"�

����) � *��=� =�

"�

B" �

D�&�����%�������������&����������'(�������������������������/'�������������)�

?�@��������������/'��������������&�����������'���������������� � ���D)�

?(@�D������/'���������&������6�������G�]� )�-�[������������������6����������������&������

����&���������&�������/�����������'�������������&����������\�

?�@� D�&������� %��� ��� &����� ���(�7�� ��� ��/����� %��� �;����� ��� �/'��� ��&��� ���

��&������6�-�'������%�����������������&����(�7�������/'��������0���%�����0�5���-�

[%� �&������7�������/������������&���6������0�5��&�������0������&�����\�

?�@�D����&�������������������µ�H��G)�-�[�������/������������������&������7�������/������&���

��0�5�������(�7�\�

Page 51: Tema 1: Control Estadístico de Procesosnavarrof.orgfree.com/Docencia/Calidad/UT4/graficoscontrol1.pdf · Tema 1: Control Estadístico de Procesos Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos

Tema 1: Control Estadístico de Procesos

Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos de Variables "�

9)!�D�����5���������'����� � �&��������������'�����������������/��������������)�D����(��

%���σ�H�9)������H� -�����/���������������&����������-���,D��H���G-�,���H��G�)�D����'��������

&��������'(�����EE-�����'������&�(�(��������%���������������������'(��������&'���

'��������(����������-���&��������������������

�@� ,��&�(�(���������������������'(��������������'���������&� ��������'(�)�

(@� ,��&�(�(���������������������'(��������������'�������������)�

�@� ����>'������'����������������&����������������'(��������'���)�

B)!�����0�������(������'������� �����'�.�� �� H� "� ������&�����������(���6�)� D��'�������

������/����� ��� ������-� �� ��� ��������� ���� 1������ ��� � � �� 3� &��� ����� '�����)� *��&� �� ����

�����������"�'������-���������%����

� ���=� =�

�"

9�� "- � ���=� =�

�"

G ��- �

?�@�C����������/'��������������&�����������'������ � ���3)�

?(@� D�&����� %��� �'(��� ������ ������)� D� ���� ��&����������� ���� �9- �� ]� �-"�-� ���'�����

����6���������'�)�

?�@�D����'��������&������������9- �-�[�������/����������6���������'�\�

E)!D���(������'������������'�.����H�9�������&�����������'����0��)�*��&� �����"��'������-�

��� ��������� � � H� ��-�� �� � � H� �-")� D�&����� %��� �'(��� ����'��� ������ ������-� �� %������

������/���������������������(������'��'����)�

?�@����'��������1��6����������&�����)�

?(@�C����������/'��������������&�����������'������ � ���3)�

?�@� D� ��� '���� &������ ��'(�� �� ��-� [����� ���� ��� &�(�(����� ��� ������� %��� ��� &������

����1/�������(�7��������\�

?�@�C����������/'��������������&�����������'������ � ���D)�

Page 52: Tema 1: Control Estadístico de Procesosnavarrof.orgfree.com/Docencia/Calidad/UT4/graficoscontrol1.pdf · Tema 1: Control Estadístico de Procesos Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos

Tema 1: Control Estadístico de Procesos

Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos de Variables "�

G)!D���(��1����������������������-� ����'������������'�.��"-�&������1����7�����������������

&�����������(���6��������������������/���� ������

$>'������'������ � � 3� � $>'������'������ � � 3�

�� ��8� � � 9� ��9� 8�

�� ���� "� � B� ���� B�

8� �� � �� � E� ��"� ��

� ��"� ��� � G� ��9� �

"� �� � � � ��� �� � 8�

?�@�*���'��������/���������������������/'������������������������&��������������&�����6�)�

?(@�D�&�����%������������/�����������������������(��6����'��)����'��������1��6����������

����&�����)�

?�@�[�������/��������'��6������������6���������'������&��������������&�����������&������

������/�����������8�]� \�

?�@�[���������/�����������������&���������������6���������'�\�

��)!�D��'���������������������������(�����&�������������'����)�*��&� ��������&�/����(�������

8��'�������������'�.��8-�� �� H���G8�������� �� H���8��)�

?�@� �������������/'���� ��� ������������'����� ���1��6���������� �������&����� ������/����)�

D�&6������%��������(��1�����������&�/����(����������%������&�����������(�7��������)�

?(@��������������/'����&�����������������������I������� H�- )�

?�@�D����'��������&������������������&�������'(���� 88��-�[���������'&��������������&���

�������������'(��������������/'��������������������&����?�@\�

Page 53: Tema 1: Control Estadístico de Procesosnavarrof.orgfree.com/Docencia/Calidad/UT4/graficoscontrol1.pdf · Tema 1: Control Estadístico de Procesos Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos

Tema 1: Control Estadístico de Procesos

Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos de Variables "8

��)!�4���������/��������������-����(������'��'����-������������&��'��������������'��

��� � ���������3)�,�������'����������������������&��'�����?��H� @��

!��0������� � � !��0���������

,D��H�9�9-��

,/�����������H�9��-��

,���H�9� -��

,D��H��E-B"�

,/�����������H�E-�89�

,���H���

�'(�������'���������������)�

?�@�[��������������1��6�������������'��������&�����\�

?(@� D�&�����%������ ��'(������ ����'�� ���3�&������ ��� D)�[���������/�������&��'�����

�&�&�����&����������'�����D\�

?�@� D� ���� ��&����������� &��� ��� &������� ���� 9��� ]� �"-� [����� ���� ��� ���'��6�� &��� ���

����6���������'������&�����\�

?�@�[_� ����&��/��0����&�����������������6����������'�\�

?�@�[�����������&�(�(���������������������'(����9���������'��������&�����-�������&'���

'���������&� ��������'(��?σ�&�'���������������@\�

?�@�[�����������&�(�(�������������(������'(�����������?�@-�&�����'�����&������������

'���������&� ��������'(�\�

��)!�D���������&�����6����������'&�������������'�����&��������)�����1������������������

&�&����������� � ���3�(�����������"�'�������������������'��������������)������������"�

'�������� �� H�"����'����� �� �H��"8-���')�*���'��������/'��������������8σ � �[�����

������&�(�(����� ���%������ ��'(�� ��� �� �'�������'���� ����&���������� ����������������

&'���'�������(��1�������&� ��������'(�\�

Page 54: Tema 1: Control Estadístico de Procesosnavarrof.orgfree.com/Docencia/Calidad/UT4/graficoscontrol1.pdf · Tema 1: Control Estadístico de Procesos Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos

Tema 1: Control Estadístico de Procesos

Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos de Variables "

�8)!�,����&������6��&������&�������������'���������)8E��]��"��)���������������&�/����(���-�

(���������8��'�������������������'��������������-������%������'��������&����������) ���

�-������������1��6�������������E��)�

?�@�[_� �&������7������&��������������������\��

?(@�[��%� ��1���������'��������&���������'�'5��������(���6��������/�����������������\��

?�@� D�&6������ %��� ��� &������� 8��� �������� ������� ����� &�/���� ��� '������F� [��������

���'��������������������(/����&���%������&���7��������������&�/����(���\��

?�@�D����'��������&�����������������������1���6&�'������(������������&�����(@���1���1����

��'(�� ��� �1��� ��� �) ��� �-� ��'�� &�'���-� [�������� ���'������ ������������ ��(�/��

&����������������%��������������������'(�\��

?�@�[�������/�������&�����������&�����@��������'(����������)8E ���������������) ����\�

� )!,��� ������ ����&�/����(���� ������%����������5���� ���'�������������'�.��9-� � H�"8-8F��

� H��-9"F����&�����������(�7��������)��������������6�-����&����

�@� �������������/'�����������������µ σ± 8 � )�

(@� �������������������'���������0��� �@�����������&�����������(�7��������F��� �

��� �@������'��������&��������'(�����"E-")�

�@� �������������/'����&�������������������������'�����'61��������'&����� )�

�@� �������������/'����&�����������������������I������� H�-")�

Page 55: Tema 1: Control Estadístico de Procesosnavarrof.orgfree.com/Docencia/Calidad/UT4/graficoscontrol1.pdf · Tema 1: Control Estadístico de Procesos Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos

Tema 1: Control Estadístico de Procesos

Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos de Variables ""

��;���.� ���� ���� +�����/�,����� ��

�)!� �@�D/������0�5�����0&6����-����%��������/'��������,D�H8�-89�B"���,��H�G-98G�")�

� (@�αH�-��� �

�)!� �@�N��������'������,D�H�9-������,��H� -E�G� 3�������,D�H�-89B���,��H��

� (@�σH�- E���

8)!�� -B"A��������������/'������&��������)�

)!� �@�N��������'������,D�H �-E9"���,��H8E-�8"�� 3�������,D�HG-8����,��H�-9E�

� (@���/�����������'����GE-E8�9A�

� �@�D�����(�7������-�8A��������0�5������-�8B A�

� �@�D����'������'(���� �-�������������GG-"9A������/�����������'��)�

")!�� �@�N��������'������,D�H��-��"���,��H�B-EE"�� *��1��������,D�H�-G""���,��H�-� "�

� (@���/�����������'����G"-B�A�

� �@�D�����(�7����� -�GA��������0�5������-�EBA�

� �@�D����'������'(�����G-�������������GB-G9A������/�����������'���?�-��A������0�5�����

������-��A�������(�7����@�

9)!���(�(���������������������'(���-E �8)���@��-��������(@�-GG9�����@,�3H�-�EE9�

B)!� �@�N��������'������,D�H�"-��BB���,��H� -9G�8�� 3�������,D�H�-B9� ���,��H��

� (@���/�������������'�������A�

� �@�D����'����������9- �-��������������-��A������/�������������'��)�

E)!�� �@�σH�-"G�G�

� (@�N��������'������,D�H��-B� "���,��H�G-�B""�� 3�������,D�H8-��9���,��H��

� �@�D����'������'(������-�������������%��������(�7�������������&�(�(�������?β@)�

� �@�N��������'�����?��'������&������(@� *��1��������,D�H�-���9���,��H�-��" �

Page 56: Tema 1: Control Estadístico de Procesosnavarrof.orgfree.com/Docencia/Calidad/UT4/graficoscontrol1.pdf · Tema 1: Control Estadístico de Procesos Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos

Tema 1: Control Estadístico de Procesos

Curso 2004-2005 Lección 1: Gráficos de Variables "9

G)!�� �@�N��������'������,D�H��9-B����,��H���-"�8"�� 3�������,D�HG-"�B"���,��H��

� (@�σH�-G8 9"�E�

� �@���/�������������'����B-�GA�

� �@�D����'�����������8-�������������8-E A������/�������������'��)�

��)!��@�N��������'������,D�H 8"-�G �������,��H �9-E�9�

� ����N��������3�������,D�H��-""B"�������,��H�� σH�- ��B �

� (@�N������I����,D�H 88-�GB8�������,��H �E-G��B�

� �@�,�3H�Q�!βH�Q�-�"E�H�B-�E��

��)!��@�σH � (@� * H8-�G�9�

� �@���/�������������'������-"9A�

� �@�D����'���������9��-��������������-��A������/�������������'��)�

� �@��!βH�-GBB�� �@�?,≤8@H�-GGGGEE�

��)!�N��������'������,D�H� - 9B8���,��H�"-"8�B�� 3�������,D�H�8-GE ���,��H��

� D����'������'(�����'�?������'�'���E�����@������'�����!βH�-� E"�

�8)!��@���/�������������'�����9-9A�

� (@�D����'����������8E�-��������������-�GA������/�������������'��)�

� �@�*��������������&�����(����H�8��'�������M�8���&��'������M��-�99�H��)8G ���������

� �@�������������βH�-�� E-�������5��LH8-��H"���0H�-"���(��������������������������'������

,D�H�8G�-B88���,��H�89G-�9B)�*���0/�����,�3H�-�� E�'����������8������'�����-�������

��������������-�� EM8��M�-�99HE�-�E8����������������'��������������������������'(�)�

� �@� �������� ��� �&������ ������� ,�3?0H�-"@� M� 8��� M� �?����������� ���� '���� �8E @� H�

88-��8M8��M�-�� "H -BG����������������'��������������������������'(�)�

� )!��@�N��������'������,D�H�"G- ��������,��H� B-�G�

(@��@�,�3?0H�@H��Q��-���BH8B�-8B� �@�,�3?0H�-� �9@H��Q��-8�B99�H�8-�"�"�

�@�N��������'�����'61�����,D�H�"9-8"B�������,��H�"�-� 8�

�@�N������I����,D�H�"B-" 8�������,��H� G-�"B�