Materiales de apoyo para entrenadores en redes inalmbricasFundamentos de telecommunicacionesThursday, November 17, 2011Version 1.1 by Ermanno, @2010-1-31Version 1.6 by Ermanno, @2011-11-12MetasPresentar los conceptos bsico de los sistemas de telecomunicaciones enfocndose en los sistemas digitales inalmbricosThursday, November 17, 2011Conceptos BsicosSealesAnalgicas, Digitales,AleatoriasMuestreoAncho de BandaEspectroRuidoInterferenciaCapacidad del CanalBERModulacinMultiplexingDuplexing3Thursday, November 17, 2011Seales de TelecomunicacionesLas seales de telecomunicaciones son variaciones en el tiempo de voltajes, corrientes, o niveles de luz que transportan informacin. En las sealesanalgicas, estas variaciones son directamente proporcionales a alguna magnitud fsica, como sonido, luz, temperatura, velocidad del viento, etc. La informacin tambin se puede transmitir por seales digitales binarias, que tendrn solamente dos valores, el cero digital o el uno digital. 4Thursday, November 17, 2011Seales de Telecomunicaciones Toda seal analgica se puede convertir en digital si la muestreamos adecuadamente. La frecuencia de muestreo debe ser al menos el doble de la frecuencia mxima presente en la seal para poder transmitir toda la informacin contenida en ella. La seales aleatorias son aquellas impredecibles, que solo pueden describirse por mtodos estadsticos. El ruido es una seal aleatoria tpica, caracterizada por su potencia promedio y su distribucin de frecuencia. 5Thursday, November 17, 2011La voz y el video son ejemplos de seales analgicas, mientras que un texto escrito y el cdigo Morse utilizado en telegrafa son ejemplos de seales digitales.Cualquier seal analgica se puede convertir en una seal digital que contiene la misma informacin. Las seales digitales son ms robustas y ms fciles de almacenar y de transportar por lo que son las que ms se usan hoy en da.Ejemplos de Seales6Seal modulada en amplitud Seal modulada en frecuenciaThursday, November 17, 2011Ejemplos de seales utilizadas en sietema de comunicacionesSeal Sinusoidal7v(t)= A cos(wot - !)A= Amplitud, voltioswo = 2*!fo , frequencia angular en radianes fo= frequencia en HzT = periodo en segundos, T= 1/fo! = fasetime0A-A!TThursday, November 17, 2011La Seal Sinusoidal es muy importnate y se puede expresar en una forma matemticamente muy simple.Contiene una sola frecuencia. La fase representa el desplazamiento desde el oorigen de la seal, cuando el desplazamiento es de 90 podemos expresar tambin la seal comov(t)=A*sin (w t) Seales y Espectros8Thursday, November 17, 2011Una seal se puede caracterizar por su valor en el tiempo o por sus componentes de ftrecuencia, que constituyen su espectro. Cualquier seal peridica est compuesta de muchas componentes sinusoidales, todas mltiples de la componente fundamental, que es el inverso del perodo de la seal fo=1/T.9Anlisis Espectral y Filtrosf1f2f3Analizador de EspectrosOsciloscopioThursday, November 17, 2011La grca muestra que podemos ver una seal desde dos perspectivas: cmo evoluciona con el tiempo,que es lo que nos mostrara un osciloscopio, u observando las potencias correspondientes a sus diferentes componentes de frecuencia, que es lo que nos muestra un analizador de espectros.La distribucin espectral ofrece informacin muy importante acerca de la sealy permite la comprensin intuitiva del concepto de ltrado de las seales elctricas.En el ejemplo mostrado, la sdeal es formada por la superposicin de tres componentes sinusoidales a las frecuencias f1,f2 y f3.Si pasamos esta seal a travs de un dispositivo que elimine f2 y f3, la salida es una sinusoide pura a la frecuencia f1. Esta operacin se denomina Filtrado de paso bajo porque ha eliminado las frecuencias ms altas.Alternativamente, podemos aplicar la seal a un Filtro de paso alto, un dispositivo que elimina las frecuencias f1 y f2 dejando pasar nicamente una seal sinusoidal a la frecuencia f3.Se pueden hacer tambin otras combinaciones, dando lugar a una variedad de ltros,No hay ningn dispositivo fsico que pueda transmitir las innitas frecuencias del espectro electromagntico, asi que en la prctica todo dispositivo realiza como algn tipo de ltrado sobre la seal que lo atraviesa,El ancho de banda de una seal es la diferencia entre la frecuencia ms alta y ms baja que contiene y se expresa en Hz.10Thursday, November 17, 2011Un ltro elctrico es un dispositivo que selecciona un rango particular de frecuencias mientras que atena fuertemente otras.Un ltro pasabanda dejar pasar nicamente las frecuencias comprendidas entre la frecuencia de corte superior y la frecuencia de corte inferior. Este tipo de ltro tambin puede especicarse en trminos de una frecuencia central fo y un ancho de banda B.Un ltro de pasobajo bloquear todas las frecuencias superiores a la frecuencia de cortefo.Un ltro de paso alto solamente dejar pasra las frecuencias por encima de fo.A bandstop lter, also called a notch lter, will remove the frequencies around fo.Keep in mind that the skirt (transition region) of a lter is never vertical, so lters will not perfectly block frequencies near fo and will allow a certain amount of the frequencies that were supposed to block.Regulatory bodies specify clearly this limitations by means of the spectrum mask which states clearly the amount of attenuation required in each frequency segment of interest.Muestreo11Seal Analgica Circuito de MuestreoSeal MuestreadatLa seal muestreada puede ser cuantizada y codicada para convertirla en una seal digital.Esto se hace normalmente con un ADC (Analog to Digital Converter).La recuperacin de la seal original se hace mediante un DAC.Thursday, November 17, 2011Hoy en da el mustreo y codicacin de la seal se realizan mediante un dispositivo llamado t ADC, normalmente un circuito integrado dedicado, o parte de un circuito ms complejo. En el receptor se realiza la operacin recproca mediante unDAC (Digital to Analog Converter) , que restablece la seal analgica original.12Muestreo de una ImagenThursday, November 17, 2011To visualize the e"ect of sampling, the image of the left has a normal resolution, while the one on the right is shown at 10 pixels per inch, emphasizing the e"ect of sampling and quantization.13765432100 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1Muestreo, Cuantizacin y CodicacinThursday, November 17, 2011Codicacin de una seal con 8 niveles posibles utilizando palabras digitales de 3 bits.El voltaje vara entre 0 y 7 volts con 8 niveles de cuantizacin. Se muestra la seal muestreada en verde. La seal muestreada puede tener cualquier valor, por lo que es discreta en el tiempo, per analgica en voltaje. El proceso de cuantizacin (mostrado en rojo), transforma la seal muestreada en una seal digital multinivel, que tendr solo valores discretos (numricos) para poder ser codicados como una seal binaria (que solo puede tener dos valores), mostrada con un fondo azul.La primera muestra tiene un valor de 1.8 V, se cuantiza como el nmero 2 y se codica en la palabra digital 0 1 0, la segunda muestra es de 4.0 V, se cuantiza como el nmero 4 y se codica como 1 0 0, la tercera muestra es de 6.2 V, cuantizada como el nmero 6, codicado como 1 1 0, la cuarta, quinta y sexta muestras tienen valores ligeramente diferentes, pero todas son cuantizadas en el mismo nmero 7 (incurriendo as en el error de cuantizacin) y codicadas como 1 1 1.Aunque el error de cuantizacin es irrecuperable, se puede hacer tan pequeo como se quieraa expensas de usar palabras digitales ms largas.As, normalmente se usan 8 bits por muestra para codicar la voz, pero 14 bits por muestra para codicar msica de alta delidad.Para qu digital?14El ruido no se acumula cuando hay un cadena de dispositivos en cascada, como ocurre con las seales analgicas: CD Vs vinilo.Lo mismo se aplica al almacenamiento de la informacin.Es ms fcil la deteccin en presencia de ruido, por lo que se puede lograr mayor alcance.Las seales digitales usan menos ancho de banda, se ejemplicado el Dividendo Digital que se est cosechando en varios pases.Los circuitos digitales son ms fciles de disear y permiten mayores niveles de integracin.Thursday, November 17, 201115Sistema de ComunicacionesTXChannelRX Thursday, November 17, 2011El sistema de comunicaciones bsico est formado por un transmisor Tx, un Canal y un recptor RX. El transmisor inyecta una seal en el canal que la entrega al receptor, el cual debe recuperar la informacin contenida en la seal recibida a pesar de las limitaciones introducidas por el canal.El canal puede ser fsica, como un cable de cobe o una bra ptica, o simplemente aire, e inclusive el vaco que transmite las ondas electromagnticas. Todo canal es sometido a algn tipo de ruido elctrico y a interfrerncia, atenuar la seal, la retardar y le cambiar en alguna medida su forma (distorsin).El retardo debido al trnsito de la seal desde el TX al RX se denomina latencia, y cuando este retardo es variable se denomina jitter (uctuacin de retardo), que puede ser muy perjudicial.La seal puede llegar al receptor por diferentes taryectorias, y en consecuencia las diferentes versiones recibidas se sumarny pueden producir los errores de recepcin debidos a lamultitrayectoria (multipath).La multitaryectoria puede llegar a cancelar totalmente la seal, pero con las tcnicas de comunicaciones modernas se pueden aprovechar para mejorar las prestaciones del sistema empleando varias antenas simultneamente para transmitir la misma seal y usando un mecansimo sosticado de deteccin.Reatrdo16Thursday, November 17, 2011La grca inferior muestra una rplica retardada de la seal superior. El retardo es un factor importante en la calidad del sistema de comunicaciones. Para una buena calidad de voz, el retardo total (latencia) debe ser inferior a 150 ms, de acuerdo on la recomendacin ITU-T G.114. Sin embargo, cuando la comunicacin se hace a travs de un satlite geoestacionario, el retardo mnimo es de alrededor de un cuarto de segundo, puesto que el satlite est a 36 000 km por encima de la tierra, y el recorrido total ser de72 000 km a una velocidad de 300 000 km/s.Atenuacin17Transmitted SignalReceivedSignalThursday, November 17, 2011Aunque el efecto de la atenuacin puede contrarrestarse fcilmente mediante un amplicador, el amplicador tambin amplicar el ruido y adems introducir ruido adicional.Ruido en una seal analgica18Thursday, November 17, 2011El ruido puede llegar a enmascarar completamente la seal recibida. Los ingenierios de telecomunicaciones llevan un siglo ensayando diferentes maneras de recuperar una seal contaminada por ruido.Limitacindel ancho de banda19Thursday, November 17, 2011Todo canal real ser limitado en ancho de banda, comportndose comu un ltro de pasobajo, lo que signica que cualquier transicin abrupta de de la seal ser suavizaday tambin se introducirn oscilaciones (ringing) en la banda de paso, donde la seal debera ser constante.Normalmente, este efecto no ser causa de errores puesto que el receptor muestrea la seal y decide que recibi un 1 cuando el valor es superior al umbral o un 0 cuando es inferior. Pero si estas oscilaciones son muy pronunciadas pueden causar un error de transmisin. InterferenciaToda seal diferentede aquella que nuestro sistema est diseado para recibir y que es capturada por el receptor perjudica la comunicacin yconstituye interferencia.La interferencia intra-canal se produce en el mismo canal que ocupa nuestra seal.La interferencia co-canal es debida a limitaciones de los ltros que dejan pasar seales provenientes de los canales adyacentes.20Thursday, November 17, 2011Medida de la InformacinI = log2 (1/Pe)La informacin transmitida poruna sea se expresa en bits y es proporcional al logaritmo del inverso de la probabilidad de ocurrencia del correspondiente evento. Mientras ms improbable sea la ocurrencia de un evento, mayor informacin transmitir su ocurrencia. La transmisin de un mensaje que el receptor ya conoce no conlleva ninguna informacin.La cantidad de informacin transmitida en un segundo se conoce como capacidad del canal y s expresa enbit/s.21Thursday, November 17, 2011La transmisin de la palabra quiz ejemplica el contenido de informacin.Cuando transmitimos la primera letra, el receptor tiene que adivinar entre las 28 posibles letras del alfabeto (Pe=1/28, log2(28) = 4.8 bits ), pero despus de haber recibido la q, la nica posibilidad es que la letra siguiente sea la u, as que la transmisin de la u no transmite ninguna informacin. La transmisin de la iproporciona menos informacin porque sabemos que debemos recibir una vocal, por lo que solo tendremos que adivinar entre5 posibilidades, I= log 2(5) = 2.3 bits.RedundanciaEnviar dos veces la misma informacin es un desperdicio de la capacidaddel sistema que reduce el caudal (throughput).Sin embargo, si ocurre un error, la redundancia puede usarse para recuperar la informacin y contrarrestar el error.Todo cdigo corrector de errores debe emplear algn tipo de redundancia.22Thursday, November 17, 2011Sin embargo, si ocurriera un error de transmisin en la primera letra, la transmisin de la segunda nos ayuda a adivinar la primera, es decir la redundancia nos permite recuperar la informacin en presencia de errores. El principio de FEC (Forward Error Correction) y de todos los dems mtodos de correccin de errores se basa en la transmisin de informacin redundante.23Capacidad del CanalTXChannelRX Thursday, November 17, 2011La eciencia en el uso del ancho de banda, o eciencia espectral, es un parmetro importante en los sistemas de comunicaciones, puesto que el espectro es valioso y hay que utilizarlo de la mejor manera posible, por lo que los diseadores se esmeran para empacartantos bits/s en un determinado ancho de banda como sea posible. Esto incrementa la complejidad del sistema y los requerimientos de relacin S/N necesaria para la correcta decodicacin de la seal recibida. Esta es la razn por la cual muchos sistemas ofrecen mayores tasas de transmisin a los suscritores que estn cerca de la estacin base para los que la seal recibida es ms fuerte. Puesto que la tasa de transmisin en bits/s (o capacidad del canal), es proporcional al ancho de banda en Hz, es comn especicarel ancho de banda en bits/s. Tenga en cuenta que el nmero de bits transportados en cada Hz puede ser tan pequeo como 1/2in mind that the number of bits carried by each hertz can be as low as 1/2 or as high as 8.24Deteccin de una seal ruidosaThursday, November 17, 2011En la gura, los datos originales estn constituidos por la secuencia 0 1 0 1 1 1 0. Los 0 se representan con cero voltios y los 1 con 1 V. A medida que la sealse aleja del transmisor su amplitud disminuye. Este efecto se llama atenuacin , y se muestra en la lmina 16., Tambin habr un retardo, y cualquiera de estos efectos, si es muy severo puede causar un error de deteccin.Un amplicadorpuede ayudar, pero el ruido elctrico siempre presente se aade a la seal recibida. La seal ruidosa recibidaes muy diferente de la seal original, puesto que es un sistema digital todava podemos recuperar la informacin contenida en la seal original muestreando la seal ruidosa recibida y comparando los valores en los instantes de muestra con un valor umbral escogido adecuadamente.En este ejemplo la seal ruidosa recibida tiene un pico de1.8 V, as que podramos escoger un voltaje umbral 0.9 V. Si la sealrecibida en un determinado instante de muestreo est por arriba del umbral, la salida del detector ser 1 digital, y en caso contrario ser un 0. En este caso podemos ver que debido al efecto del ruido el quinto bit fue fue detectado errneamente como un cero.Los errores de transmisin tambinpuedenoccurir si el perodo de la seal de muestreo es diferente del de los datos originales (falta de sincronizacin de los relojes) o si el el reloj del detector no es lo sucientemente estable (jitter). Cualquier sistema fsico tendr un lmite en la frecuencia mxima que puede transmitir sin atenuacin (el ancho de banda del sistema), as que una subida o cada brusca de voltajeser suavizada a medida que la seal transita porvel canal.Por tanto, debemos asegurarnos de que cada elemento del sistema tiene suciente ancho de banda para acomodar la seal. Por otra parte, a mayor ancho de banda del receptor, mayor cantidad de ruido afectar la seal.MoDem25 Seal Analgica Seal DigitalSeal DigitalMod -Dem1 0 101 0 10Medio de TransmisinThursday, November 17, 2011A n de transmitir una seal a cierta distancia, tendremos que utilizar un modulador.Las funciones del modulador son:Seleccionar la frecuencia de la seal para que se acomode a las caractersticas del canal (o al ambiente regulatorio).Permitir que varias seales compartan el mismo canal, en el proceso conocido como multiplexaje.Ofrecer la posibilidad de intercambio de ancho de banda por robustez, de acuerdo a las exigencias especcas.Por supuesto en el extremo receptor deben realizarse las operaciones recprocas. As, en un sistema bidireccional el mismo dispositivo realiza ambas funciones y se denomina Modem.La palabra modem es la combinacin de modulador y demodulador.Comparacin de tcnicas de modulacin261 0 10Secuencia DigitalModulacin ASK Modulacin FSKModulacin PSKModulacin QAM, cambia tanto la amplitud como la faseThursday, November 17, 2011La secuencia digital sequence 1 0 1 0 se muestramodulando una portadora asinusoidal en ASK (Amplitude Shifting Keying), FSK (Frequency Shifting Keying), PSK (Phase Shifting Keying) y QAM (Quadrature Amplitude Modulation). Modulacin en cuadratura es otro trmino usado para modulacin binaria de fase. Hay una gran variedad de tcnicas de modulacin derivados a partir de la combinacin de estos esquemas bsicos.27BER Versus Eb/Node Wikipedia: http://en.wikipedia.org/wiki/Bit_error_rateThursday, November 17, 2011La tasa de error por bit BER(bit error rate) corresponde al nmero de bits errneos recibidos dividido por el nmero total de bits transferidos, a menudo expresado como un porcentaje.Eb es la energa por bit. No es la densidad espectral de ruido. Suponemos un canal perturbado por ruidoGaussiano (AWGN) como un caso tpico. La grca muestra la relacin no lineal entre BER y Eb/No para diferentes esquemas de modulacin. Para un BER de 10-4, la Eb/Notdebe ser de8.3 dB para esquemas de modulacin muy robustos comoBPSK (Bipolar Phase Shifting Keying). Si usamos 8-PSK (Phase Shifting Keying de 8 estados), necesitamos una Eb/No de 10.7 dB. Este es el precio que se paga para poder distinguir entre 8 posibles estados de la seal recibida en lugar de 2. Pero ahora podemos transportar 3 bits por cada smbolo transmitido. Si usamos16-PSK, podemos empacar 4 bits por smbolo, pero necesitaremos16 dB de Eb/No.Siempre hay un compromiso entre la Eb/No y la tasa de transmisin que podemos alcanzar con la misma probabilidad de error. Podemos empacar ms bits por smbolo, y as mejorar el caudal, pero necesitaremos una seal ms potente. En la prctica esto signica que mientras ms cerca estemos del transmisor, mejor velocidad de transmisin obtendremos.Un valor 10-5 es tpicopara la BER de un canal de radio. Cul ser la S/N requerida para modulacin 8-PSK? Eb/No =

(bits/Symbol )*S/NEn los sistemas de transmisin por bras pticas hay muy poco ruido y laBER de 10-9 es lo normal.Comparacin de tipos de modulacinBER de 10-628Tipo de Mod. Bits/Smbolo Eb/No Requerido16 PSK 4 18 dB16 QAM 4 15 dB8 PSK 3 14.5 dB4 PSK 2 10.1 dB4 QAM 2 10.1 dBBFSK 1 13.5 dBBPSK 1 10.5 dBThursday, November 17, 2011Eb: Energa por bit No: densidad espectral del ruido, W/HzEn este ejemplo se ha supuesto un modelo de canal diferente, y una BER de 10-6, Note que tanto 16-PSK (Phase Shift Keyeing) como16-QAM (Quadrature Amplitude Modulation) transporatn el mismo nmero de bits por smbolo, pero sin embargo hay una diferencia de 3 dB en la relacin Eb/No requerida. Esto es debido al hecho de que el rudo afecta ms a la amplitud que a la fase de la seal, para elevados valores de Eb/No. Este no es el caso a la Eb/No de 10.1 dB donde las prestaciones de 4-PSK y 4-QAM son las mismas.Multiplexing29 Canal de comunicacion ABCDABCDA B C DMultiplexerDemultiplexerThursday, November 17, 2011Multiplexing es el mecanismo de comparticin de un canalentre diferentes usuarios. El canal de comunicacin puede ser un cable de cobre, una bra ptica, o el espacio entre la antena transmisira y la antena receptora.Los diferentes usuarios se pueden distinguir empleando diferentes frecuencias portadoras, diferentes ranuras de tiempo, o diferentes regiones del espacio.En el extrem receptor deber realizarse la operacin recproca para recuperar los ujos individuales y entregarlos a los respectivos destinatarios.Tcnicas de comparticin del medio30Thursday, November 17, 2011En FDMA (Frequency Division Multiple Access -Acceso Mltiple por Divisin de Frecuencia- ), se le asigna una banda de frecuencia diferente a cada usuario.En TDMA (Time Division Multiple Access - Acceso Mltiple por Divisin de Tiempo-), a cada usuario se le asignan diferentes ranuras de tiempo, y todos transmiten en la misma frecuencia. En CDMA (Code Division Multiple Access -Acceso Mltiple por Divisin de Cdigo- ), los usuarios se distinguen mediante un cdigomatemtico especco de cada uno, pero comparten la misma frecuencia y el mismo intervalo de tiempo.Ejemplo: Adjudicacin de canales en EEUU315460 66 72 7682 frecuencia, MHz Canal 2Canal 3Canal 4Canal 5 Canal 6Potencia de la sealThursday, November 17, 2011El ancho de banda nominal por canal es de 6 MHz, pero como los ltros usados en el transmisor no son perfectos, siempre hay cierto desborde de la seal en los canales adyacentes.Por tanto, si en cierta rea se usa el canal 2, el canal 3 debe dejarse desocupadoy el siguiente canal disponible es el 4, luego el 6, y as sucesivamente.Estas bandas de guarda que deben dejarse vacantes para eviatr interferemcia constituye un desperdicio de espectro valioso, que, en el caso de laTV, se denominan Espacios en Blanco (White Spaces). La TV digital tiene un espectro ms estrecho y estos espacios en blanco pueden ser aprovechados en otras aplicaiones en lo que es llamado el Dividendo DigitalOtro enfoque usado en la mayora de los sistemas modernosemplea tcnicas de modulacin ms sosticadas par eliminar la interferencia en los canales adyacentes usando OFDM (Orthogonal Frequency Diversion Modulation) y as lograr un uso ms eciente del especto disponible.32Analoga de CDMADos mensajes superpuestos, uno en amarillo y otro en azulUn ltor azul revela lo que est escrito en amrilloUn ltro amarillo revel lo que est escrito en azulThursday, November 17, 2011Esta analoga visual pretende explicar como dos mensajes diferentes pueden superponerseen el mismo medio y despus pueden ser separadosutilizando la tcnica de deteccin apropiada.Tipos de transmisionesSimplex: en un solo sentido, por ejemplo, la TVHalf-duplex: Las dos estaciones que se comunican se turnan en el uso del canal, ejemplo los walkie-talkie. Requiere un mecanismo paracoordinar el accesso. Esta tcnica es llamada tambin TDD (Time Division Duplexing)Full-duplex: Las dos estacionespueden transmitir simultneamente, empleando diferentes frecuencias. Esta tcnica es llamada tambin FDD (Frequency Division Duplexing). Se debe dejar una banda de guardia vaca entre tlas dos frecuencias en uso.33Thursday, November 17, 2011ConclusionesEl sistema de communicaciones debe vencer el ruido y la interferencia para entregar una rplica usable de la seal al receptor.La capacidad del canal de comunicaciones es proporcional al ancho de banda y al logaritmo de la relacin S/N (seal/ruido).La modulacin se usa para adaptar la seal al canal y para permitir que varias seales compartan el mismo canal. Los esquemas de modulacin de orden superior permiten alcanzar mayores velocidades de transmisin, pero requieren una relacin S/N ms elevada.El canal puede ser compartido entre varios usuarios que emplean diferentes frecuencias, diferentes ranuras de tiempo o diferentes cdigos. 34Thursday, November 17, 2011Para ms detalles sobre los tpicos presentados en esta charla, vaya al libro Redes Inalmbricas en los Pases en Desarrollo, de descarga gratuita en varios idiomas en:http://wndw.net/Gracias por su atencin35Thursday, November 17, 2011