teknik analisis komparasional.docx

7/30/2019 TEKNIK ANALISIS KOMPARASIONAL.docx

1/100

1

Analisis Komparasional

TEKNIK ANALISIS KOMPARASIONAL

Teknik analisis komparasional adalah salah satu teknik analisis dalam statistik yang

digunakan untuk menguji hipotesis sebagai upaya penerikan kesimpulan dalam penelitian

komparasional. Analisis ini juga dapat digunakan untuk menguji ada atau tidaknya perbedaan

antar variabel yang sedang diteliti, sehingga diperoleh kesimpulan apakah perbedaan ini

cukup berarti (signifikan) atau hanya kebetulan. Dalam pengujian ini, apabila Ho diterima,

berarti nilai perbandingan dua sampel atau lebih tersebut dapat digeneralisasikan untuk

seluruh populasi dimana sampel-sampel diambil dengan taraf kesalahan tertentu.

Terdapat dua model dalam teknik analisis komparasional. Pertama, komparasi

antara dua sampel dan kedua komparasi antara lebih dari satu sampel yang sering disebut

komparasi k sampel. Beberapa penulis yang lain mengatakan bahwa komparasi antara dua

sampel disebut sebagai analisis komparasi bivariat dan komparasi k sampel disebut sebagai

analisis komparasi multivariat. Selanjutnya, setiap model komparasional tersebut, sampelnya

terbagi lagi menjadi dua yaitu sampel yang berkorelasi (berpasangan) dan sampel tidak

berkorelasi (sampel tidak berpasangan) atau sampel independen.

Sampel berkorelasi (berpasangan) adalah sampel yang di dalam penelitiannya

membandingkan nilai pretest dan posttest atau membandingkan kelompok eksperimen dan

kelompok kontrol. Sedangkan sampel tidak berkorelasi (sampel tidak berpasangan) atausampel independen adalah sampel yang di dalam penelitiannya membandingkan sampel yang

tidak berkaitan satu sama lain. Berbagai bentuk komparasi sampel disajikan pada tabel

berikut:

Tabel

Berbagai Bentuk komparasi sampel

Dua Sampel (Bivariat) ksampel (multivariat)

Berpasangan Independen Berpasangan Independen

Hal lain yang perlu diperhatikan dalam pengujian komparatif dua sampel atau lebih

adalah teknik statistik yang digunakan. Ada beberapa teknik statistik yang dapat digunakan

dalam analisis ini tergantung pada bentuk komparasi dan jenis datanya. Apabila datanya

interval dan rasio maka digunakan statistik parametris dan apabila datanya nominal atau

diksrit maka digunakan statistik non parametrik. Berikut adalah jenis-jenis teknik statisti

untuk menguji hipotesis komparatif.


2/100

2


Tabel

Jenis Teknik statistik untuk menguji Hipotesis Komparatif

Jenis

Data

Bentuk Komparasi

Dua Sampel (Bivariat) kSampel (Multivariat)

Korelasi Independen Korelasi Independen

Interval / Ratiot-test* dua

sampel

t-test* dua

sampel

One way

anova*

Two way

anova

One way

anova*

Two way

anova

Nominal Mc Nemar

Fisher Exact

Chi Quadrat two

sample

Chi Quadrat

for k sample

Cochran Q

Chi Quadratfor k sample

Ordinal

Sign test

Wilcoxon

matched pairs

Median Test

Mann-Whitney

(U-test)

Kolomogorov

Smirnov

Wald-

Wolfowidtz

Friedman

Two way

anova

Median

Extencion

Kruskal-walls

One wayanova

A. KOMPARATIF DUA SAMPEL (KOMPARATIF UNTUK BIVARIAT)Terdapat tiga macam hipotesis komparatif dua sampel yaitu:

1. Uji dua pihakUntuk uji dua pihak, bentuk hipotesisnya adalah:

Ho: 1 = 2 dan H1: 1 2

2. Uji Pihak kiriUntuk uji pihak kiri, bentuk hipotesisnya adalah:

Ho: 1 2 dan H1: 1 < 2

3. Uji Pihak KananUntuk uji pihak kiri, bentuk hipotesisnya adalah:

Ho: 1 2 dan H1: 1 > 2


3/100

3


1. SAMPEL BERKORELASI (SAMPEL BERPASANGAN)a. Statistik parametrik

Untuk pengujian dengan statistik parametrik untuk sampel berkorelasi (berpasangan)

hanya satu jenis pengujian yang digunakan yaitu uji t (t-test). Rumusnya adalah sebagai

berikut:

keterangan:

= rata-rata sampel 1 = rata-rata sampel 2V1

2

= variansi sampel 1

V22 = variansi sampel 2

S1 = simpangan baku sampel 1

S2 = simpangan baku sampel 2

Contoh:

Dilakukan suatu penelitian untuk mengetahui ada atau tidaknya perbedaan hasil belajar

kimia 25 orang siswa sebelum dan setelah diberi les tambahan.Hipotesisnya (dua pihak):

Ho : Tidak terdapat perbedaan hasil belajar kimia siswa antara sebelum dan setelah diberi

les tambahan

H1 : Terdapat perbedaan hasil belajar kimia siswa antara sebelum dan setelah diberi les

tambahan

Adapun nilai hasil belajar kimia 25 orang siswa SMA sebelum dan sesudah diberi les

tambahan dapat dilihat pada tabel berikut:


4/100

4


Tabel 1.3

Nilai Hasil Belajar Kimia 25 Orang Siswa

Sebelum dan Sesudah Diberi Les Tambahan

No. RespondenNilai Hasil Belajar Kimia

Sebelum Sesudah

1 75 85

2 80 90

3 65 75

4 70 75

5 75 75

6 80 90

7 65 70

8 80 85

9 90 95

10 75 70

11 60 65

12 70 75

13 75 85

14 70 65

15 80 95

16 65 65

17 75 80

18 70 80

19 80 90

20 65 60

21 75 75

22 80 85

23 70 80

24 90 95

25 70 75

Rata-Rata = 74,00 = 79,20Simpangan Baku S1 = 7,50 V1 = 10,17

Varians V12

= 56,25 V22

= 103,50

Berdasarkan hasil analisis korelasi antara sebelum dan setelah diberikan les tambahan,

maka didapatkan r = 0,866. Jadi nilai t-hitung adalah:


5/100

5


harga t tersebut selanjutnya dibandingkan dengan harga t-tabel. Dengan dk = n1 + n22 =

25 + 252 = 48. Dengan dk = 48 dan taraf signifikansi 0,05 maka nilai t-tabel = 2,013.

Dengan demikian nilai t-hitung lebih kecil dari t-tabel (-4,952 < 2,013). Sehingga Hoditolak dan H1 diterima. Jadi Terdapat perbedaan hasil belajar kimia siswa antara sebelum

dan setelah diberi les tambahan.

b. Statistik non parametrikTeknik statistik non parametrik yang digunakan untuk pengujian hipotesis

komparatif dua sampel yang berkorelasi adalah Mc Nemar Test, Sign Test, dan Wilcoxon

Matched Pairs.

1) Mc Nemar TestTeknik statistik ini digunakan untuk menguji hipotesis komparatif dua sampel yang

berkorelasi bila datanya berbentuk nominal. Test Mc Nemarberdistribusi Chi kuadrat (2),

oleh karena itu rumus yang digunakan untuk pengujian hipotesis adalah rumus chi kuadrat.

Rumusnya adalah sebagai berikut:

Keterangan:

fo = frekuensi observasi

fh = frekuensi harapan (ekspektasi)

Contoh:

24 orang siswa diwawancarai berkenaan dengan pelaksanaan pameran produk-produk yang

berasal dari bahan kimia dalam kehidupan sehari-hari. 9 orang diantaranya menganggap

bahwa pameran ada manfaatnya, 8 orang diantaranya mengatakan bahwa ada atau tidaknya


6/100

6


pelaksanaan pameran sama saja, dan 7 orang tidak berpendapat apa-apa tentang pelaksanaan

pameran.

Rumusan hipotesis:

Ho : tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara frekuensi yang diobservasi dengan

frekuensi teoritis

H1 : terdapat perbedaan yang signifikan antara frekuensi yang diobservasi dengan

frekuensi teoritis.

Untuk menghitung 2 maka ditetapkan terlebih dahulu besarnya tiap-tiap frekuensi teoritis

untuk ketiga jenis pendapat siswa tersebut. Karena jumlah respondennya 24 orang maka

besarnya frekuensi harapan (teoritis) masing-masing pendapat adalah 8.

Tabel 1.4

Persiapan menghitung 2

Pendapat fo fh

Pameran bermanfaat 9 8 0,125

Ada tidaknya pameran sama saja 8 8 0

Tidak ada pendapat 7 8 0,125

0,25

Jadi, nilai 2 = 0,25

Untuk penentuan 2tabel digunakan rumus 2= 2(1-)(b-1)

Keterangan = derajat signifikansi dan b = banyaknya baris

Jadi untuk = 0,05 dan b = 3 maka 2tabel = 2(1-0,05)(3-1) = 2(0,95)(2) = 5,99

Kriteria pengujian:

Ho diterima apabila 2hitung < 2tabel.

Karena 0,25 < 5,99 maka Ho diterima. Sehingga tidak terdapat perbedaan yang signifikan

antara frekuensi yang diobservasi dengan frekuens teoritisnya. Artinya, usul untuk

mengadakan pameran produk-produk kimia yang berasal dari bahan kimia dalam kehidupa

sehari-hari hendaknya dipertimbangkan kembali sehingga semua siswa yang diwawancarai

menyatakan persetujuannya tentang pengadaan pameran tersebut.


7/100

7


2) Uji Sign Test (Uji Tanda)Sign test digunakan untuk menguji hipotesis komparatif dua sampel yang berkorelasi,

bila datanya berbentuk ordinal. Teknik ini dinamakan uji tanda (sign test) karena data yang

akan dianalisis dinyatakan dalam bentuk tanda-tanda, yaitu tanda positif dan tanda negatif.

Sampel yang digunakan adalah sampel yang berpasangan, misalnya suami-istri, pria-

wanita, pegawai negeri-swasta, dan lain-lain. Tanda positif dan negatif akan dapat diketahui

berdasarkan perbedaan nilai antara satu dengan yang lain dalam pasangan itu. Untuk sampel

yang kecil 25 pengujian dilakukan dengan menggunakan prinsip binomial dengan P = Q =

0 dimana N = banyak pasangan.

Hipotesis nol (Ho) yang diuji adalah: p(XA > XB) = p (XA < XB) = 0,5. Peluang

berubah dari XA ke XB = peluang berubah dari XB ke XA = 0,, atau peluang untuk

memperoleh beda yang bertanda positif sama dengan peluang untuk memperoleh beda yang

negatif. Jadi kalau tanda positif jauh lebih banyak dari tanda negatif atau sebaliknya, maka

Ho diterima. XA = nilai setelah ada perlakuan dan XB adalah nilai sebelum ada perlakuan.

Ho juga dapat diketahui berdasarkan median dari kelompok yang diobservasi. Bila jarak

antara median dengan tanda positif dan negatif sama dengan nol, maka Ho diterima. Jika

(XAXB) menunjukkan nilai perbedaan, dan m merupakan median dari perbedaan ini, maka

uji tanda dapat digunakan untuk menguji Ho: m = 0 dan Ha: m0 dengan peluang masing -

masing = 0,5. Jadi Ho p = 0,5 dan Ha p 0,5.

Contoh:

Dinas pendidikan di suatu daerah ingin mengetahui pengaruh adanya kenaikan insentif guru

terhadap kesejahteraan guru . pada penelitian ini dipilih 20 orang guru beserta dengan

isterinya secara random. Jadi terdapat 20 pasangan suami isteri. Masing-masing suami dan

isteri diberi angket untuk diisi dengan pertanyaan sebagai berikut:

Hipotesis penelitiannya adalah:

Ho : tidak terdapat perbedaan pengaruh yang signifikan insentif terhadap kesejahteraan

keluarga baik suami maupun isteri.

Berilah tanda penilaian tingkat kesejahteraan keluarga ibu/bapak sebelum adanya

kenaikan dan sesudah kenaikan dana insentif guru dar pemerintah. Rentang nilai 1

s/d 10. Nilai 1 berarti sangat tidak sejahtera dan 10 berarti sangat sejahtera.

Nilai sebelum ada kenaikan insentif = ..........................

Nilai sesudah kenaikan insentif = ..........................


8/100

8


H1 : terdapat pengaruh positif dan signifikan kenaikan insentif yang diberikan oleh

perusahaan terhadap kesejahteraan keluarga baik menurut suami maupun menurut

isteri.

Tabel hasil pengisian angket dari responden adalah sebagai berikut:

Tabel 1.5

Data Tingkat Kesejahteraan Keluarga Menurut Isteri Dan Suami

Data dari isteri Data dari suami

sblm sdh beda Ranking sblm Sdh beda Ranking

2

2

4

54

2

12

17

4

5

2

3

6

3

2

3

1

2

4

3

6

75

4

36

69

7

9

4

5

9

7

4

8

2

3

2

1

2

21

2

24

52

3

4

2

2

3

4

2

5

1

1

4

5

4

45

4

42

14

3

2

4

4

3

2

4

1

5

5

1

4

2

62

3

12

12

4

6

2

2

5

1

4

2

1

2

6

6

3

74

6

47

43

8

9

7

6

9

6

5

6

3

4

5

2

1

12

3

35

31

4

3

5

4

4

5

1

4

2

2

1

4

5

54

3

31

35

2

3

1

2

2

1

5

2

4

4

Tabel 1.6

Peringkat Perubahan Kesejahteraan Keluarga Menurut Pasangan Isteri dan Suami

No.Rank Perubahan Menurut

Arah TandaIsteri Suami

1.

2.3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.14.

15.

16.

17.

18.19.20.

4

54

4

5

4

4

2

1

4

3

2

44

3

2

4

155

1

45

5

4

3

3

1

3

5

2

3

12

2

1

5

244

4

54

4

5

4

4

2

1

4

3

2

44

3

2

4

155

>

>

>

>

>

>

1

45

5

4

3

3

1

3

5

2

3

12

2

1

5

244

-

-+

+

-

-

-

-

+

+

-

+

--

-

-

+

+--


9/100

9


Catatan: N berkurang bila n rank perubahan sama antara isteri dan suami

Berdasarkan tabel 1.6 terlihat tanda (+) sebanyak 7 dan tanda (-) sebanyak 13. Pada

tabel binomial dengan N =20 (N berkurang biloa tidak terjadi perbedaan, tida ada (+) atau

(-), dan p = 7 (tanda yang kecil) diperoleh tabel p = 0,132. Bila taraf kesalahan 0,05 maka

harga 0,132 ternyata lebih besar dari 0,05. Dengan demikian Ho diterima dan Ha ditolak.

Jadi dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat pengaruh yang positif dan signifikan kenaikan

insentif terhadap kesejahteraan keluarga baik menurut isteri maupun menurut suami.

Untuk sampel yang besar > 25 dapat dilakukan pengujian chi kuadrat yang rumusnya:

Dimana:

n1 = banyaknya data positif

n2 = banyaknya data negatif

contoh:

pada contoh berdasarkan tabel 1.6 dapat dihitung dengan menggunakan rumus tersebut:

Untuk membuktikan Ho ditolak atau diterima maka chi kuadrat tersebut dibandingkan

dengan chi kuadrat tabel dengan dk = 1. Nilai chi kuadrat tabel dengan dk = 1 dengan tarafsignifikansi = 0,05 adalah 3,841. (2,45 < 3,81) dengan demikian Ho diterima dan Ha ditolak.

Hasilnya sama dengan perhitungan di atas.

3) Wilcoxon Match PairsTeknik ini merupakan penyempurnaan dari uji tanda. Kalau dalam uji tanda besarnya

selisih nilai angka antara positif dan negatif tidak diperhitungkan, sedangkan dalam uji

wilcoxon ini diperhitungkan. Seperti dalam uji tanda, teknik ini digunakan untuk menguji

hipotesis komparatif dua sampel yang berkorelasi bila datanya berbentuk ordinal

(berjenjang).

Contoh:

Dilakukan penelitian untuk menguji pengaruh pengadaan LCD terhadap keefektifan metode

mengajar guru. Pengumpulan data terhadap keefektifan metode mengajar guru dilakukan

sebelum dan sesudah pengadaan LCD. Data sebelum pengadaan LCD adalah Xa dan sesudah

pengadaan adalah Xb.


10/100

10


Hipotesis:

Ho : LCD tidak berpengaruh terhadap efektivitas metode mengajar guru

H1 : LCD berpengaruh terhadap efektifitas metode mengajar guru

Adapun data hasil penelitian adalah sebagai berikut:

Tabel

Data Efektifitas Metode Mengajar Guru Sebelum dan Sesudah Pengadaan LCD beserta tabel

penolong wilcoxon.

No. GuruSebelum

(Xa)

Sesudah

(Xb)

Beda Tanda Jenjang

Xb - Xa Jenjang + -

1.2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

10098

76

90

87

89

77

92

78

82

10594

78

98

90

85

86

87

80

83

+5-4

+2

+8

+3

-4

+9

-5

+2

+1

7,55,5

2,5

9,0

4,0

5,5

10,0

7,5

2,5

1,0

7,50,0

2,5

9,0

4,0

0,0

10,0

0,0

2,5

1,0

0,05,5

0,0

0,0

0,0

5,5

0,0

7,5

0,0

0,0

Jumlah T = 36,5 -18,5

Jumlah jenjang terkecil dari hasil perhitungan adalah 18,5 kemudian dibandingkan

dengan nilai t tabel. Untuk n = 10 dengan taraf signifikansi 0,05 (uji 2 pihak) nilai t tabel = 8.

Dengan demikian 18,5 > 8 maka Ho diterima. Jadi dapat disimpulkan bahwa pengadaan LCD

tidak berpengaruh terhadap efektifitas metode pembelajaran guru.

Bila sampel pasangan > 25, maka distribusinya akan mendekati distribusi normal

maka digunakan uji z dalam pengujiannya yaitu dengan rumus:

dimana T = jumlah rangking terkeciluntuk contoh diatas jika digunakan rumus tersebut maka:

dan

Dengan demikian,


11/100

11


= -0,918

harga z tabel untuk -,918 adalah 1,96. Dengan demikian harga z hitung -0,918 lebih kecil dari

harga z tabel -1,96 dengan demikian Ho diterima. Jadi pengadaan LCD tidak mempengaruhi

keefektifan metode mengajar guru. Hasilnya sama dengan pengujian yang sebelumnya.

2. SAMPEL INDEPENDEN (SAMPEL TIDAK BERPASANGAN)a. Statisik ParametrisPengujian hipotesis dua sampel independen adalah menguji kemampuan generalisasi rata-ratadata dua sampel yang tidak berkorelasi. Untuk data yang bersifat statistik parametrik

digunakan statistik t-test. Terdapat dua rumus t-test yang dapat digunakan untuk menguji

hipotesis komparatif dua sampel independen. Rumus tersebut adalah:

a. Separated varians

rumus (1)

b. Polled varians

rumus (2)

petunjuk untuk memilih rumus t-test tersebut adalah:

1. Bila jumlah anggota sampel n1 = n2 dan varians homogen maka rumus (1) dan (2) dapatdigunakan dan untuk mencari t tabel dengan menggunakan dk = n1 + n22

2. Bila n1 n2 dan varians homogen maka digunakan rumus (2) dan untuk t tabelmenggunakan dk = n1 + n22

3. Bila n1 = n2 dan varians tidak homogen dapat digunakan rumus (1) dan untuk t tabel dk =n11. Atau menggunakan rumus (2) dengan menggunakan dk = n21.

4. Bila n1 n2 dan varians tidak homogen maka dapat digunakan rumus (1). Dan harga ttabel ditentukan dengan mnghitung selisih t tabel untuk dk= n11 dan dk = n21 dibagi

dua, dan kemudian ditambahkan dengan harga t terkecil.


12/100

12


Contoh:

Dilakukan suatu penelitian untuk mengetahui kecepatan memasuki dinia kerja antara lulusan

SMU dengan lulusan SMA. Penelitian ini terdiri dari 22 orang responden SMU dan 18

responden SMK.

Hipotesis:

Ho : tidak terdapat perbedaan lama menunggu untuk mendapatkan pekerjaan antara

lulusan SMU dengan SMK (Ho: 1=2)

H1 : terdapat perbedaan lama menunggu untuk mndapatkan pekerjaan antara lulusan

SMU dengan SMK (Ho: 12)

Untuk menentukan rumus t-test mana yang digunakan maka terlebih dahulu ditentukan

apakah datanya homogen atau tidak.

Tabel 1.5

Lama Menunggu Lulusan SMU dan SMK

Untuk mendapatkan pekerjaan

No. Lama Menunggu SMU

dalam tahun

Lama Menunggu SMK

Dalam tahun

1 6 2

2 3 1

3 5 3

4 2 1

5 5 3

6 1 27 2 2

8 3 1

9 1 3

10 3 1

11 2 1

12 4 1

13 3 3

14 4 2

15 2 1

16 3 217 1 2

18 5 1

19 1

20 3

21 1

22 4

n1 = 22,00

X1 = 2,91

S1 = 1,51

S12 = 2,28

n2 = 18,00

X2 = 1,78

S\2 = 0,81

S22 = 0,65


13/100

13


Setelah dilakukan pengujian homogenitas, didapatkan nilai F hitung = 3,49 dan nilai F tabel =

2,22. Kriteria pengujian homogenitas adalah Ho diterima apabila F hitung lebih kecil atau

sama dengan F tabel. Nilai tersebut menunjukkan bahwa Ho diterima atau varians datanya

tidak homogen. Dengan demikian diketahui bahwa n1 n2 dan varians data tidak homogen.

Jadi digunakan rumus (1). Penyelesaiannya adalah:

t

harga t hitung tersebut kemudian dibandingkan dengan t tabel yang dihitung dari selisih harga

t tabel untuk dk= n11 dan dk = n21 dibagi dua, dan kemudian ditambahkan dengan harga

t terkecil.

N1 = 22, dk = 22-1 = 21, maka t tabel untuk = 0,05 adalah 2,08

N1 = 18, dk = 18-1 = 17, maka t tabel untuk = 0,05 adalah 2,11

Kedua nilai tersebut jika dibagi dua hasilnya adalah 0,015. Dan ditambahkan dengan nilai t

tabel terkecil yaitu 2,08. Jadi t tabel pengganti adalah 2,08 + 0,015 = 2,095.

Berdasarkan perhitungan tersebut maka t hitung lebih besar daripada t tabel sehingga Ho

ditolak dan H1 diterima. Jadi kesimpulannya terdapat perbedaan secara signifikan masa

menunggu untuk mendapatkan pekerjaan antara lulusan SMU dan SMK (dalam satuan

tahun). Lulusan SMK cenderung lebih cepat mendapatkan pekerjaan.

b. Statistik nonparametrisStatistik nonparametris yang digunakan untuk menguji hipotesis komparatif dua

sampel independen antara lain adalah 2 Fische Exact Probability (untuk data nominal dan

ordinal);Median Test(untuk data ordinal).

1) Chi Kuadrat ( 2) Dua SampelChi kuadrat ( 2) digunakan untuk menguji hipotesis komparatif dua sampel bila datanya

berbentuk nominal dan sampelnya besar. Cara peritungan dapat menggunakan rumus yang

telah ada atau menggunakan tabel kontingensi 2 x 2 (dua baris x dua kolom).


14/100

14


KelompokTingkat Pengaruh Perlakuan

Jumlah SampelBerpengaruh Tdk berpengaruh

Kelompok

eksperimen

A b a + b

Kelompok

kontrolC d c + d

Jumlah a + c b + d n

Dengan memperhatikan koreksi Yates, rumus yang dapat digunakan untuk menguji

hipotesis adalah:

||

Contoh:

Penelitian dilakukan untuk mengetahui pengaruh diklat terhadap prestasi kerja guru di

Kab. Takalar. Kelompok yang diberi diklat sebanyak 80 orang dan tidak diberi diklat

sebanyak 70 orang. Setelah diklat berakhir, dan mereka Kembali mengajar, maka dari 80

orang itu yang berprestasi bertambah sebanyak 60 orang dan tidak bertambah sebanyak

20 orang. Selanjutnya dari kelompok yang tidak diberi diklat dari 70 orang itu bertambah 30

orang dan yang tidak bertambah 40 orang. Tujuan utama dari penelitian ini adalah apakah

pemberian diklat berpengaruh secara signifikan terhadap prestasi guru.

Hipotesis:

Ho : diklat tidak berpengaruh terhadap prestasi guru (tidak terdapat perbedaan nilai

sebelum dan sesudah diklat)

Ha : diklat berpengaruh terhadap prestasi guru (terdapat perbedaan nilai sebelum dan

sesudah ada diklat)

Ketentuan pengujian adalah sebagai berikut:

Tolak Ho jika harga chi quadrat hitung lebih besar atau sama dengan harga chi quadrat

tabel, dengan dk = 1 dengan taraf signifikansi tertentu.


15/100

15


Tabel 6.6

Tingkat Prestasi Guru

KelompokTingkat Pengaruh Perlakuan

Jumlah SampelBerpengaruh Tdk Berpengaruh

Kelompok

eksperimen60 20 80

Kelompok

Kontrol30 40 70

Jumlah 90 60 150

Berdasarkan harga pada tabel tersebut, maka harga Chi Quadrat hitung adalah:

||

|| Untuk t tabel Dengan taraf signifikansi 0,05 dk =1 maka harga Chi Square = 3,841. Dengan

demikian Chi Square hitung lebih besar dari Chi Square tabel. Dengan demikian Ho ditolah

dan Ha diterima. Jadi kesimpulannya, terdapat perbedaan hasil prestasi guru sebelum dan

setelah diberi diklat.

2) F isher Exact Probabil ity TestTest ini digunakan untuk menguji signifikansi hipotesis komparatif dua sampel kecil

independen bila datanya berbentuk nominal. Untuk sampel yang besar digunakan Chi

kuadrat. Untuk memudahkan perhitungan dalam pengujian hipotesis maka data hasil

pengamatan perlu disusun ke dalam tabel kontingensi.

Kelompok Klasifikasi X Klasifikasi Y Jumlah

I

II

A

C

B

D

A + B

C + D

Jumlah n

Rumus dasar yang digunakan untuk pengujian Fischer adalah:


16/100

16


Contoh:

Disinyalir adanya kecenderungan para birokrat lebih menyukai mobil berwarna gelap, dan

para akademisi lebih menyukai warna terang. Untuk membuktikan hal tersebut telah

dilakukan pengumpulan data dengan menggunakan sampel yang diambil secara random dari

8 orang birokrat yang diamati, 5 orang bermobil gelap dan 3 orang bermobil terang.

Selanjutnya dari 7 orang akademisi yang diamatai 5 orang bermobil warna terang dan 2 orang

berwarna gelap.

Hipotesis:

Ho : Tidak terdapat perbedaan antara birokrat dan akademisi dalam menyukai warna

mobil

Ha : Terdapat perbedaan antara birokrat dan akademisi dalam menyukai warna mobil

Tabel 1.7

Kesukaan Warna Mobil Antara Birokrat dan Akademisi

Kelompok Gelap Terang Jumlah

Birokat

Akademisi

5

2

3

5

8

7

Jumlah 7 8 15

Jadi nilai p hitung adalah:

Bila taraf signifikansi = 0,05 maka ternyata p tersebut 0,82 lebih besar dari 0,05.

Ketentuan pengujian, jika p hitung lebih besar dari taraf kesalahan yang ditetapkan, maka Ho

diterima dan Ha ditolak. Karena p hitung lebih besar dari maka dapat dinyatakan bahwa

tidak ada perbedaan antara birokrat dan akademisi dalam menyenangi warna mobil.

3) Test Median (Median Test)Test median digunakan untuk menguji signifikansi hipotesis komparatif dua sampel

independen bila datanya berbentuk ordinal atau nominal. Pengujian didasarkan atas median

dari sampel yang diambil secara random. Dengan demikian Ho yang akan diuji berbunyi:

Tidak terdapat perbedaan dua kelompok populasi berdasarkan mediannya.


17/100

17


Kalau tesFisherdigunakan untuk sampel kecil, dan test Chi Quadrat digunakan untuk

sampel besar, maka test median ini digunakan untuk sampel antara fisher dan Chi Quadrat.

Berikut adalah panduannya:

1) Jika n1 + n2 > 40, dapat dipakai Chi Quadrat dengan koreksi kontinuitas Yates2) Jika n1 + n2 antara 20 -40, dan jika tidak satu selpun memiliki frekuensi yang diharapkan

5, dapat dipakai Chi Quadrat dengan koreksi kontinuitas. Bila f < 5 maka dapat dipakai

Fisher.

3) Jika n1 + n2 < 20, Maka digunakan test FisherUntuk menggunakan test median, maka pertama-tama harus dihitung gabungan dua

kelompok (median untuk semua kelompok), selanjutnya dibagi dua, dan dimasukkan ke

dalam tabel berikut:

Kelompok Kel. 1 Kel. 2 Jumlah

> Median Gabungan A B A + B

median gabungan C D C + D

Jumlah A + C = n1 B + D = n2 n = n1 + n2

Keterangan:

A = banyaknya kasus dalam kelompok 1 . median gabung = n1

B = banyaknya kasus dalam kelompok 2 > median gabung = n2

C = banyaknya kasus dalam kelompok 1 median gabung = n1

D = banyaknya kasus dalam kelompok2 median gabung = n2

Pengujian dapat dilakukan dengan menggunakan rumus Chi Quadrat sebagai berikut:

* +

dk = 1

kriteria pengujian:

Ho diterima bila Chi Quadrat hitung tabel

Ho ditolak bila Chi Quadrat hitung > tabel

Contoh:

Dilakukan penelitian untuk mengetahui apakah penghasilan penguusaha berbeda dengan

penghasilan guru berdasarkan mediannya. Berdasarkan wawancara terhadap 10 pengusaha

dan 9 guru diperoleh data sebagai berikut:


18/100

18


Tabel

Penghasilan Pengusaha dan Guru

No. Pengusaha Guru

1.

2.3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10

50

6070

70

75

80

90

95

95

100

45

5055

60

65

65

70

80

100

Untuk mengetahui median dari kedua data tersebut maka data tersebut diurutkan dari nilai

terkecil hingga terbesar. Dan didapatkan nilai mediannya adalah 70. Dengan demikian maka:A = 6; B = 2, C = 4, D = 7

Harga tersebut dimasukkan dalam tabel berikut untuk memudahkan perhitungan:

Jumlah Skor Pengusaha Guru Jumlah

Di atas median

gabunganA = 6 B = 2 A + B = 8

Di bawah median

gabunganC = 4 D = 7 C + D = 11

Jumlah 10 9 19

Nilai chi Square hitung adalah:

* +

Harga chi Quadrat tabel untuk dk =1 dan taraf signifikansi 0,05 = 3,841. Karena harga Chi

Quadrat hitung lebih kecil dri tabel (0,823 < 3,81) maka Ho diterima. Hal ini berarti tidak

terdapat perbedaan secara signifikan antara penghasilan pengusaha dan guru berdasarkan

mediannya.

4) Uji Mann WhitneyU-test ini digunakan untuk menguji hipotesis komparatif dua sampel independen bila

datanya berbentuk ordinal Bila dalam satu pengamatan data berbetuk interval, maka perlu

diubah duulu ke dalam bentuk ordinal. Bila data masih berbentuk interval, sebenanya dapat


19/100

19


menggunakan t-test untuk pengujiannya, tetapi bila asumsi t-test tidak dipenuhi (misalnya

data harus normal), maka test ini dapat digunakan.

Terdapat dua rumus yang digunakan untuk pengujian yaitu:

dan Keterangan:

n1 = jumlah sampel 1

n2 = jumlah sampel 2

U1 = jumlah peringkat 1

U2 = jumlh peringkat 2

R1 = jumlah rangking pada sampel n1

R2 = jumlah rangking pada sampel n2

Contoh:

Dilakukan penelitian untuk mengetahui pengaruh diterapkannya metode pengajaran yang

baru terhadap keefektifan pengajaran guru. Untuk mengetahui hal tersebut dilakukan

penelitian dengan menggunakan dua kelompok guru yang masing-masing dipilih secara

random. Kelompok A tetap menggunakan metode pengajaran yang lama dan kelompok B

dengan metode mengajar baru. Jumlah guru pada kelompok A = 12 orang dan pada kelompok

B = 15 orang.

hipotesis:

Ho : tidak terdapat perbedaan keefektifan mengajar antara guru yang menggunakan

metode pengajaran baru dan lama.

Ha : terdapat perbedaan keefektifan mengajar antara guru yang menggunakan metode

pengajaran baru dan lama. Kefektifan pengajaran guru yang menggunakan metode

baru lebih tinggi dibandingkan keefektifan metode pengajaran guru yang lama.Data hasil penelitian adalah sebagai berikut:


20/100

20


Tabel

Pengujian dengan U-TestKelompok A Nilai Peringkat Kelompok B Nilai Peringkat

1 16 10 1 19 15,0

2 18 12 2 19 15,0

3 10 1,5 3 21 18,0

4 12 4,5 4 25 21,5

5 16 10 5 26 23,0

6 14 6,0 6 27 25,0

7 15 7,5 7 23 19,5

8 10 1,5 8 27 25,0

9 12 4,5 9 19 15,0

10 15 7,5 10 19 15,0

11 16 10 11 25 21,5

12 11 3,0 12 27 25,0

13 23 19,5

14 19 15,0

15 29 27,0

R1 = 78 R2 = 300

= 180 Harga U2 lebih kecil dari U1 sehingga yang digunakan adalah U2 yang nilainya 0. Sedangkan

nilai U tabel untuk n1 = 12 dan n2 = 15 adalah 42. Dengan demikian harga U hitung lebih

kecil dari U tabel (0


21/100

21


Contoh:

Dilakukan penelitian untuk membandingkan produktivitas operator mesin CNC (Computered

Numerical Controlled) lulusan SMK mesin dan SMU IPA. Pengamatan dilakukan pada sampel yang

dipilih secara random. Untuk lulusan SMK10 orang dan juga untuk lulusan SMU 10 orang.

Produkivitas kerja diukur dari tingkat kesalahan kerja selama 4 bulan. Hasilnya terlihat pada tabel-

tabel frekuensi kumulatif di bawah ini:

Tabel

Tingkat Kesalahan Kerja Operator Lulusan SMK

No Interval F Kumulatif

1

2

3

4

12

34

56

78

7

1

2

0

7

8

10

10

Tabel

Tingkat Kesalahan Kerja Operator Lulusan SMA

No Interval F Kumulatif1

2

3

4

12

34

56

78

1

3

3

3

1

4

7

10

Untuk pengujian dengan KolmogorovSmirnov, maka kedua tabel tersebut disusun kembali

nilai-nilainya ke dalam bentuk proporsional, jadi semuanya dibagi dengan n. Dalam hal ini n1

sama dengan n2 yaitu 10

Tabel

Penolong Untk Pengujian Dengan Kolmogorov-Smirnov

KelompokKesalahan Kerja

1 2 % 3 4 % 5 6 % 7 8 %

S10 (X)

S10 (X)

7/10

1/10

1/10

3/10

2/10

3/10

0/10

3/0

Sn1XSn2X 6/10 2/10 1/10 3/10


22/100

22


Berdasarkan perhitungan pada tabel tersebut, terlihat bahwa selisih yang terbesar

Sn1X Sn2X = 6/10. Dalam hal ini pembilang (KD)nya = 6. Harga ini selanjutnya

dibandingkan dengan harga KD tabel. Bila pengujian hipotesis dengan uji satu pihak,

kesalahan

dan n= 10, maka harga KD dalam tabel = 6. Karena harga

KD hitung = KD tabel, maka Ho diterima dan Ha ditolak. Kesimpulannya tidak terdapat

perbedaan yang signifikan antara produktivitas kerja lulusan SMK dengan SMU.

Kriterianya : (KD hitung < KD tabel, maka Ho diterima dan Ha ditolak)

6) Test Run Wald WolfowitzTest ini digunakn untuk menguji hipotesis komparatif dua sampel independen bila datanya

berbentuk ordinal, dan disusun dalam bentuk run. Oleh karena itu, sebelum data dua sampel

(n1 + n2) dianalisis maka perlu disusun terlebih dahulu ke dala bentuk rangking, baru

kemudian dalam bentukrun.

Rumus yang digunakan untuk pengujian ini adalah :

Bila

angka ganjil, maka persamaan diatas menjadi :

Dimana Untuk sampel besar digunakan rumus :

Contoh:

Dilakukan penelitian untuk mengetahui adakah perbedaan disiplin kerja antara guru

Golongan III dan Golongan IV, yang didasarkan atas keterlambatan masuk dan pulang

kantor. Berdasarkan sampel yang dipilih secara random terhadap 10 guru Golongan III dan10 pegawai Golongan IV, diperoleh jam keterlambatan masuk kantor sebagai berikut :


23/100

23


Tabel. Keterlambatan Masuk Kantor Antara Guru Golongan III dan IV

No Pegawai Golongan III Pegawai Golongan IV

1

23

4

5

6

7

8

9

10

12

125

9

15

16

7

14

13

16

17

136

4

7

12

13

18

14

9

Hipotesisnya :

Ho : Tidak terdapat perbedaan disiplin kerjan antara pegawai Golongan III dan GolonganIV

Ha : Terdapat perbedaan disiplin kerja antara pegawai Golongan III dan Golongan IVuntuk menghitung jumlah run, dapat digunakan untuk pengujian, maka deskripsi dua

kelompok data tersebut disusun secara beruntun yaitu dari kecil ke yang besar :

4 5 6 7 7 9 9 12 12 12

B A B B A A B B A A

13 13 13 14 14 15 16 16 17 18

A B B B A A A A B B

Jumlah run = 10.

Untuk menguji signifikan selanjutnya dibandingkan dengan tabel. Dari tabel terlihat n1 = 10

dan n2 = 10, maka harga run kritisnya = 6 untuk kesalahan 5%. Berdasarkan hal tersebut

ternyata run hitung lebih besar dari pada tabel (10 > 6).

Karena run hitung lebih besar dari pada tabel, maka Ho doterima dan Ha ditolak.

Kesimpulannya tidak terdapat perbedaan disiplin pegawai Golongan III (kelompok A) dan

Golongan IV (kelompok B).


24/100

24


Untuk test run ini, kriteria pengujiannya adalah bila run lebih besar atau sama dengan run dari

tabel untuk taraf kesalahan tertentu, maka Ho diterima ( hitung > tabel, Ho diterima).B. KOMPARATIF k-SAMPEL (KOMPARATIF UNTUK MULTIVARIAT)

Pengujian komparatifksampel akan tergantung pada jenis data dan bentuk hubungan

antar sampel yang dibedakan. Hubungan sampel dapat dibedakan menjadi dua yaitu: sampel

yang berkorelasi/berpasangan (related) dan sampel independen.

1. SAMPEL BERKORELASITeknik statistik yang digunakan untuk menguji hipotesis sampel berkorelasi meliputi statistik

parametrik dan non parametrik. Statistik parametrik meliputi Analisis of Varians (ANOVA)

dan statistik non parametris meliputi test Cochran danFriedman.

a. Statistik ParametrikUntuk statistik parametrik digunakan analisis varians. Analisis varians digunakan untuk

menguji hipotesis komparatif rata-rata k sampel bila datanya berbentuk interval atau ratio.

Satu sampel dalam k kejadian/pengukuran berarti sampel tersebut berpasangan. Satu sampel

diberi perlakuan sampai 5 kali, ini berarti sudah 5 sampel berpasangan. Sedangkan k sampel

dalam satu kejadian berarti sampel independen (lima sampel yang diberi satu kali perlakuan,

adalah merupakan lima sampel independen).

Terdapat beberapa jenis analisis varians yaitu:

a) Analisis varians klarifikasi tunggal (singgle classification) atau anova satu jalurb) Analisis varians klasifikasi ganda (multiple classification) atau anova dua jalur.Adapun penjelasann dari kedua analisis varians tersebut adalah sebagai berikut:

a) Analisis Varians Klasifikasi Tunggal (One Way Classif ication)atau Analisis VariansSatu Jalur (Anova Satu Jalur)

Analisis varians ini digunakan untuk menguji hipotesis komparatif rata-rata k sampel

secara serempak (atau 1 kategori). Langkah-langkah pengujiannya adalah:

Merumuskan hipotesis Menguji homogenitas Analisis varians (ANAVA) Menguji hipotesis

Penggunaan analisis varians dilandasi pada asumsi:

1. Sampel diambil secara random2. Data berdistribusi normal3. Varians antar sampel homogen


25/100

25


Langkah-langkah pengujian hipotesis dengan anova satu jalur adalah sebagai berikut:

1. Menghitung Jumlah Kuadrat Total (

2. Menghitung jumlah kadrat antar kelompok

3. Menghitung jumlah kuadrat dalam kelompok (Jkdal)

JKdal = Jktot - JKant

4. Menghitung mean kuadrat antar kelompok (

, m adalah banyaknya kelompok

5. Menghitung mean kuadrat dalam kelompok , N adalah jumlah sampel total

6. Menghitung F hitung

7. Membandingkan F hitung dengan F tabelF tabel ditentukan dengan menggunakan dk pembilang (m-1) dan dk penyebut (N-1).

Kriteria pengujian:

Ho diterima apabila F hitung lebih kecil atau sama dengan F tabel (Fh Ft)

H1 diterima apabila F hitung lebih besar dari F tabel (Fh > Ft)

8. Membuat kesimpulan Pengujian hipotesis.Tabel Ringkasan Anova Untuk Menguji Hipotesis k Sampel

SV

(Sumber

Variasi)

dk Jumlah Kuadrat (JK) MK Fh FtKeputus

an

tot N1 Tab

F

Fh >Ft

Ha

diteri

ma

ant m1

dal N - m JKtot - JKant

Contoh:

Dilakukan penelitian untuk mengetahui pengaruh pengadaan LCD terhadap tingkat metode

mengajar guru. Penelitian menggunakan sampl yang terdiri atas 15 orang guru yang diambil


26/100

26


secara random. Penelitian dilakukan dengan cara mengukur keefektifan mengajar guru

sebelum menggunakan alat kerja baru, dan sesudah menggunakan 3 bulan dan 6 bulan. Jadi

guru yang digunakan sebagai sampel adalah tetap, dan diulang selama tiga (3) kali.

Keefektifan metode pengajaran guru diukur dari jumlah jumlah siswa yang lulus pada

ulangan harian. Produktivitas selama tiga periode itu selanjutnya disusun ke dalam tabel

dibawah ini

No

Produktivitas

sebelum

memakai alat

kerja baru

(X1)

Produktivitas

setelah 3 bulan

memaka alat

kerja baru

(X2)

Produktivitas

setelah 6 bulan

memakai alat

kerja baru

(X3)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

12

13

10

15

13

14

10

12

13

14

13

10

13

10

15

13

15

12

18

15

17

18

20

14

16

18

16

15

13

16

18

18

14

20

15

19

20

21

18

17

17

19

16

17

14

Hipotesis penelitianya adalah sebagai berikut :

Ho : tidak terdapat perbedaan keefektifan metode mengajar guru dengan adanya LCD.(LCD tidak berpengaruh terhadap keefektifan metode mengajar guru)

Ha : terdapat perbedaan keefektifan metode mengajar guru dengan adanya LCD.(LCD berpengaruh terhadap keefektifan metode mengajar guru)


27/100

27


PERHITUNGAN ANOVA

No (X1) (X1) (X2) (X2) (X3) (X3) Xtot (Xtot)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

12

13

10

15

13

14

10

12

13

14

13

10

13

10

15

144

169

100

225

169

196

10

144

169

196

169

100

169

100

225

13

15

12

18

15

17

18

20

14

16

18

16

15

13

16

169

225

144

324

225

289

324

400

196

256

324

256

225

169

256

18

18

14

20

15

19

20

21

18

17

17

19

16

17

14

324

324

196

400

225

361

400

441

324

289

289

361

256

289

196

43

46

36

53

43

50

48

53

45

47

48

45

44

40

45

637

718

440

949

619

846

824

985

689

741

782

689

650

558

677

Jml 187 2375 236 3782 263 4675 686 10832 12,47 15,73 17,53 2375 3782 4675

s 1,77 2,22 2,13

s 3,12 4,92 4,55

Dari tabel ini dapat dihitung harga-harga yang diperlukan untuk uji Anova

1. 2.

+


28/100

28


3. JKdal = JKtot - JKant = 374,3197,92 = 176,384. 5.

6. 7. Dengan dk pembilang = m1 = 31= 2

dk penyebut = Nm = 453 = 42

diperoleh Ternyata harga lebih besar dari harga . Karena harga

maka Hipotesis Nol (Ho) yang diajukan ditolak dan Ha diterima.

SV Dk JK MK Fh Ft Keputusan

Total 451 374,3 -

23,56

3,22

23,56 > 3,22

Ha diterima

antar

kelompok2 197,92 98,96

dalam

kelompok42 176,38 4,2

b) Analisis Varians Klasifikasi Ganda (Mul tiple Classif ication) atau Anova Dua jalan.Analisis varians klasifikasi ganda/dua jala/tiga jalan dst, merupakan teknik statisik

inferensial parametris yang digunakan untuk menguji hipotesis komparatif lebih dari sua

sampel (k sampel) secara serempak nila setiap sampel terdiri atas dua kategori atau lebih.

Contoh : terdiri atas tiga kelompok sampel, dimana masing-masing sampel terdiri atas

dua kategori, yaitu pria dan wanita.

KategoriData

Sampel I

Data

Sampel II

Data

Sampel III

Sata

Sampel IV

Kategori I

(Pria)

6

7

9

5

6

9

7

5

4

9

7

6

Kategori II

(Wanita)

6

5

4

5

4

3

8

5

3

5

4

3


29/100

29


ProduktivitasKera

Dari tabel terlihat bahwa setiap sampel yang digunakan sebagai eksperimen teridir atas

dua kategori, yaitu pegawai pria dan wanita. Berdasarkan hal tersebut, maka pengujian

hipotesis akan dilakukan dengan Anova Dua Jalan (hanya untuk dua kategori, bila

kategori tiga digunakan Anova Tiga Jalan,dst)

Dengan adanya dua kategori pada setiap sampel yang digunakan pada penelitian, maka

akan terdapat tiga hipotesis nol yang diuji yaitu :

Ho1: tidak terdapat perbedaan produktivitas kerja pegawai berdasarkan alat kerjayang baru. Data ini merupakan data kolomyang ke bawah. Ada tiga kolom, yaitu

(X1 = X2 = X3)

Ho2: tidak terdapat perbedaan produktivitas kerja berdasarkan jenis kelamin. Dataini merupakan data bari s (row)yang ke kanan. Ada dua baris, karena kategorinya

hanya dua yaitu pria dan wanita

Ho3: tidak terdapat interaksi antara alat ker ja baru(variabel independen) denganjenis kelamin dalam hal produktivitas kerja (variabel dependen)/ interaksi kolom

dengan baris

Interaksi ini terjadi karena adanya kategori dalam setiap sampel. Interkasi

merupakan pengaruh variabel independen terhadap salah satu kategori sampel dalam

variabel dependen.

Gambar. Kemungkinan Terjadinya Interaksi dalam Penggunaan Anova

Penjelasan Gambar sebagai berikut :

1) Terjadi interaksi yang signifikasn. Alat kerja baru ternyata hnya meningkatkanproduktivitas pegawai pria, dan malah cenderung menurunkan produktivitas kerja

pegawai wanita.

2) Tidak terjadi interaksi. Ternyata dengan adanya alat kerja baru dapat meningkatkansecara signifikan produktivitas kerja baik pria maupun wanita.

3) Tidak terjadi interaksi. Alatbaru tidak meningkatkan produktivitas kerja pegawai prismaupun wanita. Tetapi produktivitas kerja pegawai priaselalu lebih tinggi dari wanita.

Jadi, yang berpengaruh bukan alatnya, tetapi jenis kelaminnya.


30/100

30


Contoh Penggunaan Anova dua Jalur:

Berdasarkan data yang tertera pada tabel dibawah ini dapat diuji Hipotesis Nol (Ho)

Jenis

Kelamin

Pegawai

Sampel I sebelum

memakai alat kerjabaru

Sampel II

Setelah 3 bulan

memakai alat kerja

baru

Sampel III

Setelah 6 bulan

memakai alat kerja

baru

Total

X1 X12

X2 X22

X3 X32

Xtot Xtot2

Kelompok

Pegawai

Pia

12

13

10

15

13

1410

12

13

14

144

169

100

225

169

196100

144

169

196

13

15

12

18

15

1718

20

14

16

169

225

144

324

225

289324

400

196

256

18

18

14

20

15

1920

21

18

17

324

324

196

400

225

361400

441

324

289

43

46

36

53

43

5048

53

45

47

637

718

440

949

619

846824

985

689

741

Total

Bagia

n

Pria

12

6

161

2

15

8

255

2

18

0

328

4

46

4

744

8

Kelompok

Pegawai

Wanita

15

13

15

12

14

10

11

13

14

15

225

169

225

144

196

100

121

169

196

225

13

15

16

12

15

14

16

13

14

13

169

225

256

144

225

196

256

196

256

169

16

17

13

14

16

15

17

15

16

14

256

289

169

196

256

225

289

225

256

196

44

45

44

38

45

39

44

41

44

42

650

683

650

484

677

521

666

563

708

617

Total

Bagian

Wanita

132 1770 141 2092 153 2357 426 6219

Jml Total 258 3382 299 4644 333 5641 890 13667

12,0 14,9 16,65s 1,68 2,13 2,25

s2

2,83 4,57 5,08


31/100

31


Contoh Penggunaan Anova Dua Jalan:

Langkah-langkah dalam penggunaan anova dua jalan sebagai berikut :

1. Menghitung JK total :

2. Menghitung Jumlah Kuadrat Kolom (kolom arah ke bawah), dengan rumus:

3. Menghitung Jumlah Kuadrat Baris (baris arah ke kanan), dengan rumus :

4. Menghitung Jumlah Kuadrat Interaksi, dengan rumus :

()

5. Menghitung Jumlah Kuadrat Dalam :

6. Menghitung dk untuk :


32/100

32


a. dk kolom = k1 dalam hal ini jumlah kolom = 3.Jadi dkk= 31 = 2

b. dk baris = b1 dalam hal ini jumlah baris = 2Jadi dkb = 21 = 1

c. dk interaksi = dkkx dkb = 2 x 1 = 2. Atau ( k1 )( b1 )d. dk dalam = (Nk.b) = 603.2 = 54e. dk total = (N - 1) = 601 = 59

7. Menghitung Mean Kuadrat (MK) : masing-masing JK dibagi dengan dk-nyaa. MKtot = 141,03 : 2 = 70,515

b. MKbar = 24,06 : 1 = 24,06c. MKint = 28,71 : 2 = 14,35d. MKdal = 271,51 : 54 = 5,03

Memasukan hasil perhitungan ke dalam Tabel Ringkasan Anova Dua Jalan, seperti di bawah

ini :

Sumber

Variasidk

Jumlah

Kuadrat

Mean

KuadratFh

Ft

5%

( )Antar

Kolom31 = 2 141,03 70,52 70,49 : 5,03 = 14,01 3,17

Antar

Baris21 = 1 24,06 24,06 24,06 : 5,03 = 4,78

Interaksi

(Kolom

x Baris)

2 x 1 = 2 28,71 14,35 14,35 : 5,03 = 2,85

Dalam 602 x 3 = 54 271,51 5,03

Total 601 = 59 465,33

8. Menghitung harga Fhkol , Fhbar , Fhint dengan cara membagi dengan MKdal. DimanaMKdal = 5,03

Fhkol = 70,52 : 5,03 = 14,02

Fhbar= 24,06 : 5,03 = 4,78

Fhint = 14,35 : 5,03 = 2,85

Untuk mengetahui bahwa harga-harga F tersebut signifikan atau tidak, maka perludibandingkan dengan Ftabel.


33/100

33


1. Untuk kolom (Alat kerja lama dan Baru) harga Ftabel dicari dengan berdasarkan dk AntarKolom (pembilang) = 2, dan dk Dalam (penyebut) = 54 (F 2:54). Berdasarkan dk (2:54)maka

harga Ftabel = 3,17 untuk . Karena Fhitung > Ftabel, maka Ho ditolak dan Haditerima. Hal ini brarti terdapat perbedaan produktivitas kerja berdasarkan alat kerja.

(Sebelum dan sesudah 3 bulan dan 6 bulan menggunakan alat kerja baru). Alat kerja baru

berarti meningkatkan produktivitas kerja baik untuk pegawai pria maupun wanita secara

signifikan.

2. Untuk Baris (Produktivitas kerja berdasarkan jenis kelamin). Harga Ftabel dicari berdasarkandk pembilang = 1 dan penyebut = 54. Harga Ftabel = 4,02 untuk . karena harga

Fhitung > Ftabel,maka Ha diterima dan Ho ditolak. Hal ini berarti terdapat perbedaan

produktivitas kerja berdasarkan jenis kelamin secara signifikan.

3. Untuk Interaksi. Harga Ftabel dicari berdasarkan dk pembilang = 2 dan dk penyebut = 54.Berdasarkan dk tersebut harga Ftabel = 3,17 untuk .Fhitung< Ftabel dengan demikian

Ha itolak dan Ho diterima. Jadi, kesimpulannya tidak terdapat interaksiyang signifikan

antara alat kerja baru dengan produktivitas kerja pegawai berdasarkan jenis kelamin.

b. Statistik Nonparametris

Statistik nonparametris yang digunakan untuk menguji signifikasi hipotesis komparatif

k sampel yang berpasangan antara lain adalah Chi kuadrat, Tes Cochran, dan Friedman.1)Chi Kuadrat k sampel

Chi kuadrat k sampel digunakan untuk mnegkaji hipotesis komparatif lebih dari dua

sampel, bila datanya berbentuk diskrit atau nominal. Rumus dasar yang digunakan untuk

pengujian adalah sama dengan komparatif dua sempel independen, yaitu sebagai berikut.

Contoh :

Dilakukan penelitan untuk mengetahui ada tindakannya perbedaan harapan hidup ( life

expectation /umur ) antar penduduk yang ada di pulau Jawa, yaitu DKI Jakarta, Jawa Barat,

Jawa Tengah, Jawa Timur, dan Daerah Istimewa Yogyakarta ( DIY ). Dalam hal ini umur

harapan hidup dikelompokkan menjadi dua yaitu di atas 70 tahun ke atas, dan di bawah 70

tahun. Berdasarkan 1100 sempel untuk DKI Jakarta, 300 orang berumur 70 ke atas, dan 800

orang berumur dibawah 70 tahun. Dari sampel 1300 orang untuk Jawa Barat, 700 orang

berumur 70 ke atas, dan 600 orang berumur dibawah 70 tahun. Dari sampel 1300 sampel

untuk jawa tengah, 800 orang berumur70 ke atas, dan 500 orang berumur di bawah 70 tahun.


34/100

34


Dari 1200 sampel untuk jawa timur , 70 orang berumur 70 ke atas, dan 500 orang berumur di

bawah 70 tahun. Selanjutnya dari 900 sampel untuk DYI, 600 orang berumur berumur 70 ke

atas, dan 300 orang berumur dibawah 70 tahun.

Dari data tersebut seanjutnya disusun ke dalam tabel 6.30 berikut. Untuk dapat mengisi

seluruh kolom yang ada pada tabel, maka perlu dihitung frekuensi yang diharapkan (fh)

untuk kelima kelompok sampel tersebut dalam setiap aspek. Untuk mengetahui frekuensi

yang diharapkan (fh) pertama- tama harus di hitung beberapa prosen dari keseluruhan sampel

umur 70 tahun ke atas dan dibawah 70 tahun. Jumlah seluruh anggota sampel untuk 5 pripinsi

tersebut adalah: 1300 + 1200 + 900 = 5800.

Presentase umur kematian 70 tahun ke atas adalah ( P1 ):

=

Frekuensi yang diharapkan ( fh ) untuk umur di atas 70 tahun untuk 5 propinsi adalah sebagai

berikut :

1. DKI Jakarta = 1100 x 53,45% = 587, 952. Jawa Barat = 1300 x 53,45% = 694,853. Jawa Tengah = 1300 x 53,45% = 694,854. Jawa timur = 1200 x 53,45% = 641,405. DIY = 900 x 53,45% = 481,05Presentase umur 70 tahun kebawah adalah ( P2 ):

= x 100% = 46,55 %Frekuensi yang diharapkan ( fh ) untuk umur di bawah 70 tahun untuk 5 propensi adalah

sebagai berikut :

1. DKI Jakarta = 1100 x 46,55% = 512,052. Jawa Barat = 1300 x 46,55% = 605,153.

Jawa Tengah = 1300 x 46,55% = 605,15

4. Jawa timur = 1200 x 46,55% = 558,605. DIY = 900 x 46,55% = 418,95Harga-harga tersebut selanjutnya dimasukka ke dalam tabel 6.29 sehingga harga Chi Kuadrat

dapat dihitung:


35/100

35


TABEL

PERBANDINGAN HARAPAN HIDUP PENDUDUK

LIMA PROVINSI DI JAWA

Propinsi Harapan

hidup/ umur

Dki

Jakarta

70 th


36/100

36


Pengujian hipotesis di atas adalah menguji perbedaan atau persamaan seluruh sampel

secara bersama-sama. Untuk menguji antara satu sampel dengan sampel lain berbeda atau

tidak, maka diperlukan lebih lanjut pengujian dua sampel. Bila dalam pengujian hipotesis

untuk k sampel tersebut dinyatakan Ho diterima, itu juga berarti antara dua sampel juga tidak

ada perbedaan. Tetapi kalau Ho ditolak, bisa terjadi hanya antara dua kelompok sampel

tertentu saja yang berbeda, mungkin kelompok sampel yang lain tidak.

2)Test CochranTest ini digunakan untuk menguji hipotesis komparatif k sampel berpasangan bila

datanya berbentuk nominal dan frekuensi dikotomi. Misalnya jawaban dalam wawancara atau

observasi hasil eksperimen berbentuk : ya-tidak; sukses-gagal; disiplin- tidak disiplin;

terjual- tidak terjual; dsb. Selanjutnya jawaban tersebut diberi skor 0 untuk gagal dan, skor 1

untuk sukses.

Rumus yang digunakan untuk mengujian adalah sebagai berikut :

[ ] Distribusi sampling Q mendekati disrtribusi Chi Kuadrat, oleh karena itu untuk menguji

signifikan harga Q hitung tersbut, maka perlu dibandingkan dengan Tabel VI lampiran

(harga-harga kritis untuk Chi Kuadrat ). Ketentuan pengujian adalah :bila Q hasil menghitung

besar atau sama dengan tabel (), maka Ho ditolak dan Ha diterima.

Contoh:

Dilakukan penelitian untuk mengetahui efektifitas tiga metode kerja yang diadopsi dari

konsultan. Untuk mengetahui hal ini, dilakukan penelitian dengan mencoba ke tiga metode

tersebut pada 3 kelompok karyawan yang dipilih secara random. Masing-masing kelompok

terdiri atas 15 karyawan. Efektifitas metode akan diukur dari gagal-tidaknya pegawai

tersebut menyelesaikan pekerjaan dalam waktu 1 jam.

Pekerja yang berhasil menyelesaikan pekerjaan maksimum 1 jam dinyatakan sukses (skor 1

) dan setelah 1 jam dinyatakan gagal ( diberi skor 0 ).

Ho : Tiga metode mempunyai pengaruh yang sama terhadap prestasi kerja karyawan

Ha : Tiga metode mempunyai pengaruh yang berbeda terhadap prestasi kerja karyawan

Untuk pengujian hipotesis maka harga-harga tersebut selanjutnya dimasukkan dalam rumus

6.25 di atas:


37/100

37


[ ]

Untuk rumus diatas dk = k1 = 31 = 2. Berdasarkan dk = 2, untuk taraf kesalaha 5%

maka harga Chi Kuadrat tabel = 5,99 ( lihat tabel VI lampiran ). Harga Q hitung = 5,64

ternyata lebih kecil dari Q tabel = 5,99. Jadi Ho diterima dan Ha ditolak. Dengan demikian

dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat perbedaan pengaruh yang signifikan metode kerja

baru terhadap prestasi kerja baru pegawai. Ketiga metode mempunyai pengaruh yang

sama/tidak berbeda.

Tabel

Prestasi kerja tiga kelompok karyawan

Dalam menggunakan metode kerja baru

Gj = jumlah yang sukses ( jumlah yang mendapat nilai 1 )

Li = jumlah yang sukses kelompok I,II,III

Li2 = kuadrat dari Li

3). Test Friedman

Friedman Two Way Anova ( Analisis Varian Dua Jalan Friedman ), dugunakan untuk

menguji hipotesis komparatif k sampel yang berpasangan ( relared ) bila datanya berbentuk

No. KEL I KEL II KEL III Li Li2

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

0

1

1

0

0

0

1

0

1

0

1

0

0

0

1

1

0

1

0

1

0

1

1

0

1

0

1

0

0

0

1

1

1

1

1

0

1

1

1

1

0

1

1

0

1

2

2

3

1

2

0

3

2

2

2

1

2

1

0

2

4

4

9

1

4

0

9

4

4

4

1

4

1

0

4

Gj = 6 Gj = 7 Gj = 12


38/100

38


ordinal ( rangking ). Bila data yang terkumpul berbentuk internal, atau ratio, maka data

tersebut diubah ke dalam data ordinal.

Misal dalam suatu pengukuran diperoleh nilai sebagai berikut : 4, 7, 9, 6. Data tersebut

adalah data interval. Selanjutnya data tersebut diubah ke ordinal ( rangking ) sehingga

menjadi 1, 3, 4, 2. Karena distribusi yang terbentuk adalah distribusi Chi Kuadrat, maka

rumus yang digunakan untuk pengujian adalah rumus Chi Kuadrat (X2) sebagai berikut :

Dimana :

N = banyak baris dalam table

k= banyak kolom

Rj = jumlah rangking dalam kolom

Ketentuan pengujian : jika harga Chi Kuadrat hasil menghitung di atas lebih besar atau

sama dengan () table maka Ho ditolak dan Ha diterima.

Contoh :

Dilakukan penelitian untuk mengetahui pengaruh tiga gaya kepemimpinan terhadap

efektifitas kerja pegawai. Tiga gaya kepemimpinan itu adalah : Gaya kepemimpinan Direktif,

Supportif, dan Partisipatif. Penelitain dilakuka terhadap 3 kelompok kerja ( N), dimana setiapkelompok terdiri atas 15 pegawai ( k). jadi jumlah seluruh pegawai ada 45. Gaya

kepemimpinan Direktif diterapkan pada 15 pegawai pertama, Supportif pada 15 pegawai

kedua, dan Partisipatif pada 15 karyawan ketiga. Setelah sebulan, dan efektifitas pekerja

pegawai diukur denagn suatu instrumuen, yang terdiri 20 butir. Setiap butir yang digunakan

pengamatan diberi skor 1, 2, 3, 4. Skor 1 berarti sangat tidak efektif, skor 2 tidak efektif,

skor 3 efektif, dan skor 4 sangat efektif. Jadi untuk setiap orang akan mendapat skor tertinggi

80 ( 4x20 ) dan terendah 20 (1x20).

Ho : ketiga gaya kepemimpinan itu mempunyai pengaruh yang sama terhadap efektifitas

kerja pegawai.

Ha : ketiga gaya kepemimpinan itu mempunyai pengaruh yang berbeda terhadap efektivitas

kerja pegawai.


39/100

39


Tabel

Efektivitas kerja tiga kelompok pegawai

(data interval)

No.

Kelompok

Gaya Kepemimpinan

Direktif Supportif Partisipatif1 76 70 75

2 71 65 77

3 56 57 74

4 67 60 59

5 70 56 76

6 77 71 73

7 45 47 78

8 60 67 62

9 63 60 75

10 60 59 74

11 61 57 60

12 56 60 75

13 59 54 70

14 74 72 71

15 66 63 65

Untuk keperluan analisis, maka skor seluruh data 3 kelompok yang berupa data

interval tersebut, diubah ke dalam data ordinal/rangking. Sebagai contoh untuk kelompok

pertama, 76, 70, 75, maka rangkingnya adalah 3, 1, 2. ( angka 70 yang terkecil diberi

rangking 1 ).

Tabel

Efektifitas Kerja Tiga Kelompok Pegawai

(Data Ordinal)

No.

Kelompok

Gaya Kepemimpinan

Direktif Supportif Partisipatif

1 3 1 2

2 2 1 3

3 1 2 3

4 3 2 15 2 1 3

6 3 1 2

7 1 2 3

8 1 3 2

9 2 1 3

10 2 1 3

11 3 1 2

12 1 2 3

13 2 1 3

14 3 2 1

15 3 1 2Jumlah 32 22 36


40/100

40


Dari table tersebut diperoleh jumlah rangking dalam kelompok adalah 32, 22, 36.

Harga-harga tersebut selanjutnya dimasukkan dalam rumus :

X2 =

23N( k+1 )

X2 = [ 322 + 222 + 362 ]3(15)(3+1) = 6,93

Untuk menguji signifikan ini, maka perlu dibandingkan dengan table VI lampiran ( harga

kritis untuk Chi Kuadrat ). Untuk tes ini dk = k-1 =2. Jadi untuk dk = 2, dan kesalahan =

0,05 maka harga Chi Kuadrat Tabel = 5,99. Harga Chi Kuadrat hitung ternyata lebih besar

dari table ( 6,93 > 5,99 ). Dengan demikian Ho ditolak dan Ha diterima. Hal ini berarti tiga

gaya kepemimpinan itu berpengaruh signifikan terhadap efektifitas kerja pegawai. Data

yang diperoleh dari sampel mencerminkan populasi di mana sampel diambil.

2. Sampel Independen ( Terpisah )

Pengujian hipotesis komparatif k sampel independen dapat menggunakan baik statistic

parametric maupun nonparametris. Statistik parametris digunakan bila data berbentuk interval

atau rasio, serta distribusinya membentuk kurva normal. Sedangkan statistik nonparametris

digunkan bila data berbentuk nomial maupun ordinal, dengan distribusi bebas ( tidak harus

normal ).

a. Statistik ParametrisStatistik parametris yang digunakan untuk mengkaji hipotesis komparatif rata-rata k

sampel bila datanya berbentuk interval atau ratio adalah dengan analisis of varian ( Anova ).

Seperti telah dikemukakan bahwa Anova dapat digunakan untuk menguji k sampel yang

berpasangan maupun independen. Pada bagian di berikan contoh Anova satu jalan (

klasifikasi tunggal ) dan Anova Dua Jalan ( klasifikasi ganda ) unntuk sampel independen.

1) Anova Satu Jalan ( Klasifikasi tunggal )Contoh :

Dilakukan penelitian untuk mengetahui ada tidaknya perbedaan kemampuan berdiri pelayan

took, yang berasal dari kota, desa, dan gunung. Pengukuran kempuan berdiri

dilakukan dengan pengamatan selama sehari. Jumlah sampel pelayanan yang bersal dari kota

10, desa 9 dan gunung 11 orang. Dalam sehari itu kemampuan lama berdiri pelayan dicatat,

dan datanya ditunjukkan pada table 6.34 berikut.


41/100

41


Hipotesis yang diajukan adalah :

Ho : Tidak terdapat perbedaan kemampuan berdiri yang signifikan di antara kelompok

pelayan toko yang berasal dari Kota, Desa Dan Gunung.

Ha : Terdapat perbedaan kemampuan berdiri yang signifkan di antara tiga kelompok pelayan

toko yang bersal dari Kota, Desa, Dan Gunung.

Langkah-langkah pengujian hipotesis seperti yang telah diberikan pada contoh

Anova untuk data berpasangan ( correlated ), yaitu

1. Menghitung JK Total2. Menhitung JK Antara3. Menghitung MK Antara4. Menghitung MK Dalam5. Menghitung F hitung dengan cara menbagi MK antara dengan MK dalam6. Membandingkan F hitung dengan F table7. Membuat keputusan pengujian hipotesis Ho ditolak atau diterima.

Tabel

Kemampuan Berdiri Pelayan Toko Dari Tiga

Kelompok.Jam/Hari (X1 X2 X3)

No Pelayan Asal

Kota

Pelayan Asal

Desa

Pelayan Asal Gunung Total

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

4

5

4

6

5

3

4

3

5

6

16

25

16

36

25

9

16

9

25

36

4

5

6

7

4

6

4

5

3

16

25

36

49

16

36

16

25

9

7

4

5

6

7

5

6

7

6

7

6

49

16

25

36

49

25

36

49

36

49

36

15

14

15

19

16

14

14

15

14

13

6

81

66

77

121

90

70

68

83

70

114

36

-

S45,00

4,50

1,08

1,16

213 44,00

4,40

1,26

1,61

228 66

6

1

1

406 155 876

Sebelum langkah-langkah perhitungan dilakukan, maka terlebih dulu perlu diuji

homogenitas varians, karena salah satu asumsi penggunaan Anova untuk pengujian

hipotesis adalah varians antara kelompok harus homogen.


42/100

42


F= = = 1,61

Harga ini selanjutnya dibandingkan dengan harga F table dengan dk pembilang = 9

1 = 8 dan dk penyebut 11 1 = 10, berdasarkan dk pembilang 8 dan penyebut 10, ternyata

harga F table 3,07 untuk 5%.Karena harga F hitung lebih kecil dari harga F table ( 1,61 median

3

1

5,5*

2

5,5*

2

6*

9

6*

Jumlah yang

membaca > median

3

10

5,5*

9

5,5*

10

6*

3

6*

Jumlah 11 11 12 12

JUMLAH YANG DIHARAPKAN DENGAN peluang tiap kelompok=0,5; Gol. I (11 x

0,5)=5,5; Gol III(12 x0,5)=5 dst.

Untuk golongan I, jumlah yang membaca diatas median hanya 1,yaitu 4. (4 diatas 3). Untuk

golongan II = 2, golongan III = 2, dan golongan IV = 9. Selanjutnya nilai-nilai yang telah

dihitung dalam tabel 6.39 tersebut dimasukkan kedalam rumus 6.27 jadi,

Harga Chi Kuadrat hitung tersebut selanjutnya dibandingkan dengan Chi Kuadrat

tabel, dengan = k-1 dan di tetapkan 0,05. dk = k-1 = 4-1 = 3. Dengan mengguanakan tabel

Chi Kuadrat tabel dapat ditemukan aitu sebesar 7,815. Ternyata Chi Kuadrat

di hitung

lebih dari kecil dari tabel (5,76 < 7,815). Karena harga hitung lebih kecil dari hargatabel, maka Ho ditolak dan Ha diterima. Dengan demikian terdapat perbedaan yang

signifikan terhadap jumlah koran yang dibaca oleh pegawai berdasarkan golongan gajinya.

Dari data terlihat bawa golongan IV lebih banyak membaca koran dari pada golongan I.


53/100

53


3) Analisia Varians Satu Jalan Kruskal-Walls

Teknik ini digunakan untuk menguji hipotesis k sampel independen bila datanya

berbentuk ordinal. Bila dalam pengukuran ditemukan data berbentuk interval atau rasio,

maka perlu diubah dulu ke dalam data ordinal (data berbentuk rangking/peringfkat).

Rumus yang digunakan untuk mengui adalah sebagai berikut:

Dimana :

N = banyak baris dalam tabel

K = banyak kolom

= jumlah rangking dalam kolomRumus tersebut di bawah distribusi Chi Kuadrat dengan dk= k-1.Contoh :

Dilakukan penelitian untuk mengetahui perbedaan prestasi kerja pegawai yang rumahnya

jauh da dekat, jarak rumah ini di kelompokkan menjadi 3 yaitu,

I : (1-5)km,

II : (>5-10)km dan

III: (>10)km.Penelitian dilakukan pada 3 kelompok sampel yang diambil secara random. Jumlah pegawai

pada sampel I = 11, sampel II = 12 dan sampel III = 10. Pengukuran dilakukan dengan

instrumen prestasi.

Ho = tidak dapat perbedaan prestasi kerja pegawai berdasarkan jarak rumah dan jarak kantor.

Ha = terdapat perbedaan prestasi kerja pegawai berdasarkan jarak rumah dengan jarak kantor.

Data hasil ditunjukkan pada Tabel berikut:


54/100

54


Tabel

Prestasi kerja pegawai berdasarkan jarak rumah dengan kantor

Jarak RumahDengan Kantor

0-5 km >5-10 km >10 km

78

92

68

56

77

82

81

62

91

53

85

82

89

72

57

62

75

64

77

84

56

8869

69

79

65

60

71

74

83

56

59

90

Karena test kruskal-walls ini bekerja dengandata ordinal, maka data tersebut di atas

yang berupa data interval tersebur diubah kedalam bentuk data ordinal. Jadi 3 kelompok

tersebut dibuat rangking dari yang terkecil sampai yang terbesar.

Untuk memudahkan merangking urutkan data dari yang terkecil ke terbesar. Jumlah

rangking terakhir harus sama dengan jumlah seluruh data. Jumlah rangking masing-masing

kelompok sdeperti yang ditunjukkan pada tabel tersebut di atas adalah: R1 = 205,5 R2 =

203,5 dan R3 = 152,5. Harga-harga tesebut selanjutnya dimasukkan kedalam rumus

Tabel

Rangking prestasi kerja pegawai berdasarkan jarak rumah dengan kantor

Jarak Rumah Dengan Kantor

0-5 km Rank >5-10 km Rank >10 km Rank

78

92

68

56

77

82

81

62

91

53

85

21,0

33,0

12,0

3,0

19,5

24,5

23,0

8,5

32,0

1,0

28,0

82

89

72

57

62

75

64

77

84

56

88

69

24,5

30,0

15,0

5,0

8,5

18,5

10,0

19,5

27,0

3,0

29,0

13,5

69

79

65

60

71

74

83

56

59

90

13,5

22,0

11,0

7,0

16,0

17,0

26,0

3,0

6,0

31,0


55/100

55


ANALISIS KOMPARASIONAL PARAMETRIK

DENGAN SPSS

Pengujian hipotesis dengan menggunakan bantuan program komputer saat ini sangat

diperlukan. jika kita menghadapi jumlah data yang banyak, maka pengujian dengan

menggunakan perhitungan manual akan memakan waktu dan tenaga yang besar. Untuk itulah

penggunaan program komputer akan sangat membantu. Program yang paling sering

digunakan dalam melakukan analisis statistik termasuk pengujian hipotesis adalahstatistical

package for social sciences (SPSS).

1. Uji t satu sampelSudah tau kan uji T satu sampel, kalau belum baca dulu postingan yang ini, kalau yang dulu

hitungannya manual, sekarang kita akan apikasikan di SPSS :

1. Buka SPSS anda.

2. Misalkan saya memiliki datanya seperti di bawah ini :

3. Kita akan melakukan uji apakah data yang kita dapatkan berbeda dengan data sebelumnya,

menurut informasi rata-rata kunjungan pasien tahun lalu sebanyak 20 orang.
http://statistik-kesehatan.blogspot.com/2011/03/uji-t-satu-sampel-one-sample-t-test.htmlhttps://lh6.googleusercontent.com/-wsz4B5pUKH4/TYdaTkOsUmI/AAAAAAAAAFc/3szUAQHR8zA/s1600/spss-1.JPGhttp://statistik-kesehatan.blogspot.com/2011/03/uji-t-satu-sampel-one-sample-t-test.html


56/100

56


4. Pada menu di SPSS pilih Analyze --> Compare Means --> One-Sample T Test, jelasnya

5. Setelah itu akan muncul jendela seperti ini :
https://lh4.googleusercontent.com/-V2zn5TkfRnk/TYdb0LhoEeI/AAAAAAAAAFk/UX2HMOMZGKw/s1600/spss-3.jpghttps://lh6.googleusercontent.com/-naqt3H60L6g/TYdbjCfuzOI/AAAAAAAAAFg/c_vl03UaAdE/s1600/spss-2.JPGhttps://lh4.googleusercontent.com/-V2zn5TkfRnk/TYdb0LhoEeI/AAAAAAAAAFk/UX2HMOMZGKw/s1600/spss-3.jpghttps://lh6.googleusercontent.com/-naqt3H60L6g/TYdbjCfuzOI/AAAAAAAAAFg/c_vl03UaAdE/s1600/spss-2.JPGhttps://lh6.googleusercontent.com/-naqt3H60L6g/TYdbjCfuzOI/AAAAAAAAAFg/c_vl03UaAdE/s1600/spss-2.JPG


57/100

57


6. Pilih variabel "kunjungan pasien", lalu klik tanda 'segitiga' untuk memindahkan variabel

tersebut ke kotak 'Test Variables'.

7. Isi kotak 'Test Value' dengan angka "20"(angka 20 merupakan rata-rata kunjungan pasien

tahun lalu), kemudian klikOK. Hasilnya :

8. Kesimpulan

Dari tabel "One-Sample Statistics" terlihat bahwa rata-rata kunjungan sebanyak 23 orang,

dengan standar deviasi 3,387. Bila melihat dari rata-rata kunjungan saat ini memang ada

perbedaan, namun perbedaan ini apakah bermakna secara statistik ?

Mari kita lihat pada tabel "One-Sample Test" pada kolom "Sig.(2-tiled)" diperoleh nilai P =

0,001, maka nilai P < , sehingga Ho ditolak. Dengan demikian dapat kita simpulkan bahwa

ternyata pada uji statistik dua sisi (2-tailed) pada taraf nyata = 0,05, menunjukan adaperbedaan yang bermakna antara kunjungan pasien tahun lalu dengan tahun ini.
https://lh3.googleusercontent.com/--8M7L0PmYPc/TYdc8vHduCI/AAAAAAAAAFs/RscmTQ43BrM/s1600/spss-5.jpghttps://lh6.googleusercontent.com/-DWrqLFs1Wv4/TYdcfwkDUmI/AAAAAAAAAFo/fUK5paug4rM/s1600/spss-4.jpghttps://lh3.googleusercontent.com/--8M7L0PmYPc/TYdc8vHduCI/AAAAAAAAAFs/RscmTQ43BrM/s1600/spss-5.jpghttps://lh6.googleusercontent.com/-DWrqLFs1Wv4/TYdcfwkDUmI/AAAAAAAAAFo/fUK5paug4rM/s1600/spss-4.jpghttps://lh3.googleusercontent.com/--8M7L0PmYPc/TYdc8vHduCI/AAAAAAAAAFs/RscmTQ43BrM/s1600/spss-5.jpg


58/100

58


2.Uji t dua sampel ( Bivariat)a. Uji t sampel independent

Untuk melakukan pengujian beda rata-rata yang independen dengan menggunakan

program SPSS dapat dilakukan dengan menggunakan langkah-langkah sebagai berikut:

Misalnya seorang guru tertarik untuk melihat perbedaan nilai mata pelajaran Fiqh antara dua

kelas dengan menggunakan dua metode yang berbeda. Pada kelas A digunakan metode

diskusi dan pada kelas B digunakan metode ceramah. Pada akhir materi sang guru

memberikan tes kepada kedua kelas tersebut. Dalam kesempatan ini kita akan menguji

hipotesis nol (H0):

tidak ada perbedaan antara metode diskusi dan metode ceramah dengan menggunakan

SPSS.Untuk melakukan pengujian beda rata-rata yang saling dependen dengan menggunakanprogram SPSS dapat dilakukan dengan menggunakan langkah-langkah sebagai berikut:

Masukkan nilai-nilai yang diperoleh siswa ke dalam program SPSS sebagai berikut:

Setelah itu klik pada ANALYZE > COMPARE MEANS > INDEPENDENT SAMPLE T

TEST pada menu sehingga kota dialog Independent Sample T Test terbuka.


59/100

59


Masukkan variable nilai pada kotak Test Variable(s) dan variable metode pada kotak

Grouping Variabel. Setelah itu klik DEFINE VARIABLE sehingga kota Define Variable

terbuka

Masukkan angka 1 pada Group 1: dan angka 2 pada Group 2 setelah itu klik CONTINUE

sehingga kita kembali ke kotak Independent-Samples T Test.


60/100

60


Setelah itu klik Options dan masukkan 95 pada kotak Confidence Interval. Nilai 95 bermakna

tingkat kepercayaan yang akan kita uji adalah 95%. Setelah itu klik CONTINUE dan kita

kembali ke kotak kotak Independent-Samples T Test. Setelah itu klik OK sehingga SPSS

menampilkan outputnya.

Dari hasil output SPSS terlihat bahwa ada dua hasil perhitungan yaitu Groups Statistics dan

Independent Sample T Test.

Pada Group Statistics dipaparkan hasil perhitungan SPSS tentang jumlah data, nilai rata-rata,

standar deviasi dan standar error rata-rata. Dari hasil terlihat bahwa rata-rata nilai pada

metode diskusi adalah 51,44 dengan standar deviasi 10,382 sedangkan pada metode ceramah

adalah 68,88 dengan standar deviasi 12,299.

Tabel Independent Sample T Test pertama memaparkan uji apakah kedua kelompok memiliki


61/100

61


varian yang sama. Karena nilai Sig (0,608) > (0,05), maka dapat disimpulkan bahwa kedua

kelompok memiliki varian yang sama.

Berdasarkan hasil perhitungan SPSS di atas terlihat bahwa thitung = -3,170 dengan dk = 15

sehingga H0 ditolak. Disamping menggunakan perbandingan nilai t, output SPSS juga

memberikan perbandingan Sig (2-tailed). Karena Sig (2-tailed)

b. Uji t sampel dependent (berpasangan)Uji-t untuk data berpasangan berarti setiap subjek diukur dua kali. Misalnya sebelum dan

sesudah dilakukannya suatu intervensi atau pengukuran yang dilakukan terhadap pasangan

orang kembar. Dalam contoh ini akan membandingkan data sebelum dengan sesudah

intervensi.Contoh Kasus :

Suatu studi ingin mengetahui pengaruh suatu metode diet, lalu diambil 28 ibu sebagai sampel

untuk menjalani program diet tersebut. Pengukuran berat badan yang pertama (BBIBU_1)

dilakukan sebelum kegiatan penyesuaian diet dilakukan, dan pengukuran berat badan yang

kedua (BBIBU_2) dilakukan setelah dua bulan menjalani penyesuaian diet.


62/100

62


Buka SPSS, dan masukan datanya seperti ini :

Kita akan melakukan uji hipotesis untuk menilai apakah ada perbedaan berat badan ibu antara

sebelum dengan sesudah mengikuti program diet, langkah-langkahnya sebagai berikut.
http://1.bp.blogspot.com/-Ayq6dZtko4M/TZJ5ytMPvbI/AAAAAAAAAHA/onJMod-X9yo/s1600/2.jpghttp://3.bp.blogspot.com/-tPque55QYuE/TZKCg60qRlI/AAAAAAAAAHY/0yT38toZwDU/s1600/11.JPGhttp://1.bp.blogspot.com/-Ayq6dZtko4M/TZJ5ytMPvbI/AAAAAAAAAHA/onJMod-X9yo/s1600/2.jpghttp://3.bp.blogspot.com/-tPque55QYuE/TZKCg60qRlI/AAAAAAAAAHY/0yT38toZwDU/s1600/11.JPG


63/100

63


Dari menu utama, pilihlah: Analyze-->Compare Mean-->Paired-Sample T-test.

Pilih variabel BBIBU_1 dan BBIBU_2 dengan cara mengklik masing-masing variable

tersebut.Kemudian klik tanda segitiga untuk memasukkannya ke dalam kotakPaired-Variables.

Seperti nampak di bawah ini :

Selanjutnya klikOKuntuk menjalankan prosedur. Pada layar Output tampak hasil seperti

berikut:

Dari 28 subjek yang diamati terlihat bahwa rata-rata (mean) berat badan dari ibu sebelum

intervensi (BBIBU_1) adalah 57.54, dan rata-rata berat badan sesudah intervensi (BBIBU_2)

adalah 56,21. Uji t yang dilakukan terlihat pada tabel berikut:
http://4.bp.blogspot.com/-lwsd4Mnnvns/TZKCojTV4jI/AAAAAAAAAHc/tGvputc__LE/s1600/55.JPGhttp://3.bp.blogspot.com/-rRqplvGnfVA/TZJ6Z6tCDmI/AAAAAAAAAHI/se9WdkRdZQY/s1600/4.JPGhttp://4.bp.blogspot.com/-1Fp3OxTFn84/TZJ6ES7PsGI/AAAAAAAAAHE/rgg01Tkp7r8/s1600/3.JPGhttp://4.bp.blogspot.com/-lwsd4Mnnvns/TZKCojTV4jI/AAAAAAAAAHc/tGvputc__LE/s1600/55.JPGhttp://3.bp.blogspot.com/-rRqplvGnfVA/TZJ6Z6tCDmI/AAAAAAAAAHI/se9WdkRdZQY/s1600/4.JPGhttp://4.bp.blogspot.com/-1Fp3OxTFn84/TZJ6ES7PsGI/AAAAAAAAAHE/rgg01Tkp7r8/s1600/3.JPGhttp://4.bp.blogspot.com/-lwsd4Mnnvns/TZKCojTV4jI/AAAAAAAAAHc/tGvputc__LE/s1600/55.JPGhttp://3.bp.blogspot.com/-rRqplvGnfVA/TZJ6Z6tCDmI/AAAAAAAAAHI/se9WdkRdZQY/s1600/4.JPGhttp://4.bp.blogspot.com/-1Fp3OxTFn84/TZJ6ES7PsGI/AAAAAAAAAHE/rgg01Tkp7r8/s1600/3.JPG


64/100

64


Dari hasil uji-t berpasangan tersebut terlihat bahwa rata-rata perbedaan antara BBIBU_1

dengan BBIBU_2 adalah sebesar 1.321. Artinya ada penurunan berat badan sesudahintervensi dengan rata-rata penurunan sebesar 1.32 kg.

Hasil perhitungan nilai t adalah sebesar 5,133 dengan p-value 0.000 dapat ditulis 0,001 (uji

2-arah). Hal ini berarti kita menolak Ho dan menyimpulkan bahwa secara statistik ada

perbedaan yang bermakna antara rata-rata berat badan sebelum dengan sudah intervensi.

Dari hasil di atas kita bisa menilai bahwa program diet tersebut berhasil.

3.Uji Multivariata. Uji Anava satu jalur

ANOVA merupakan lanjutan dari uji-t independen dimana kita memiliki dua

kelompok percobaan ataulebih. ANOVA biasa digunakan untuk membandingkan mean dari

dua kelompok sampel independen (bebas). Uji ANOVA ini juga biasa disebut sebagai One

Way Analysis of Variance.

Asumsi yang digunakan adalah subjek diambil secara acak menjadi satu kelompok n.

Distribusi mean berdasarkan kelompok normal dengan keragaman yang sama. Ukuran

sampel antara masing-masing kelompok sampel tidak harus sama, tetapi perbedaan ukuran

kelompok sampel yang besar dapat mempengaruhi hasil uji perbandingan keragaman.

Hipotesis yang digunakan adalah:

H0: 1 = 2 = k (mean dari semua kelompok sama)

Ha: i j (terdapat mean dari dua atau lebih kelompok tidak sama)
http://4.bp.blogspot.com/-SLPVCOX7EtY/TZKDFgM_CiI/AAAAAAAAAHg/bhTX1Gfe5Ns/s1600/66.JPG


65/100

65


Statistik uji-F yang digunakan dalam One Way ANOVA dihitung dengan rumus (k-1), uji F

dilakukan dengan membandingkan nilai Fhitung (hasil output) dengan nilai Ftabel.

Sedangkan derajat bebas yang digunakan dihitung dengan rumus (n-k), dimana k adalah

jumlah kelompok sampel, dan n adalah jumlah sampel. p-value rendah untuk uji ini

mengindikasikan penolakan terhadap hipotesis nol, dengan kata lain terdapat bukti bahwa

setidaknya satu pasangan mean tidak sama.

Sebaran perbandingan grafis memungkinkan kita melihat distribusi kelompok. Terdapat

beberapa pilihan tersedia pada grafik perbandingan yang memungkinkan kita menjelaskan

kelompok. Termasukbox plot, mean, median, dan error bar.

Contoh Kasus.

Evaluasi pada metode pengajaran oleh pengawas untuk anak-anak sekolah Paket C adalah

sebagai berikut:

Sebelum diinput ke dalam SPSS susunan data harus dirubah dahulu karena data diatasberbentuk matriks, untuk yang datanya tidak dalam bentuk matriks tabel, tidak perlu dirubah.

Tabelnya adalah seperti tabel berikut:
http://3.bp.blogspot.com/_u4bpjUnKqWU/Sx-X0Y4Y05I/AAAAAAAAAho/1LnCLcpxbs0/s1600-h/anova_1.jpghttp://3.bp.blogspot.com/_u4bpjUnKqWU/Sx-XsUoghRI/AAAAAAAAAhg/ryAZ8fTq_sI/s1600-h/anova_2.jpghttp://3.bp.blogspot.com/_u4bpjUnKqWU/Sx-X0Y4Y05I/AAAAAAAAAho/1LnCLcpxbs0/s1600-h/anova_1.jpghttp://3.bp.blogspot.com/_u4bpjUnKqWU/Sx-XsUoghRI/AAAAAAAAAhg/ryAZ8fTq_sI/s1600-h/anova_2.jpg


66/100

66


Data ini kemudian dapat dimasukkan ke dalam worksheetSPSS agar dapat dilakukan

analisis.

Hipotesis yang digunakan adalah:

H0 : 1 = 2 = 3 = 4 = 5 (mean dari masing-masing kelompok metode adalah sama)

H1: 1 2 3 4 5 (terdapat mean dari dua atau lebih kelompok metode

tidak sama)

Langkah-langkah pengujian One Way ANOVA dengan software SPSS adalah sebagai

berikut:

1. Input data ke dalam worksheet SPSS, tampilannya akan seperti berikut ini:

Data view:

Sedangkan Variabel view:

2. Kemudian jalankan analisis dengan memilihANALYZECOMPARE MEANSONE WAY

ANOVA, seperti berikut ini:
http://4.bp.blogspot.com/_u4bpjUnKqWU/Sx-YEV8pS9I/AAAAAAAAAh4/ynXwynJJyRk/s1600-h/anova_4.jpghttp://1.bp.blogspot.com/_u4bpjUnKqWU/Sx-X9zEIefI/AAAAAAAAAhw/ToUKC0kwgk0/s1600-h/anova_3.jpghttp://4.bp.blogspot.com/_u4bpjUnKqWU/Sx-YEV8pS9I/AAAAAAAAAh4/ynXwynJJyRk/s1600-h/anova_4.jpghttp://1.bp.blogspot.com/_u4bpjUnKqWU/Sx-X9zEIefI/AAAAAAAAAhw/ToUKC0kwgk0/s1600-h/anova_3.jpg


67/100

67


3. Setelah muncul kotak dialog, maka pindahkan variabel metode keDEPENDEN LIST, dan

variabel waktu keFACTOR.

4. Setelah variabel dependen dimasukkan pilih OPTION, kemudian checklist

Descriptive danHomogeneity-of-Variance box, seperti gambar berikut

kemudian klikcontinue.
http://1.bp.blogspot.com/_u4bpjUnKqWU/Sx-Yb59ATuI/AAAAAAAAAiQ/OMPCOE10NZ8/s1600-h/anova_7.jpghttp://1.bp.blogspot.com/_u4bpjUnKqWU/Sx-YTxb4yVI/AAAAAAAAAiI/kttYYWxb4WQ/s1600-h/anova_6.jpghttp://2.bp.blogspot.com/_u4bpjUnKqWU/Sx-YLL_UsQI/AAAAAAAAAiA

teknik analisis komparasional.docx

Documents