TEK FONKSİYON-ÇİFT FONKSİYON

f(-x)= -f(x) ise

•Polinom fonksiyonlarda

(sadece tek dereceli terim)

•Trg fonksiyonlarda

(sin, tan, cot)

•Orjine göre simetrik

f(-x)= f(x) ise

•Polinom fonksiyonlarda

(sadece çift dereceli terim)

•Trg fonksiyonlarda

(cos)

•Y eksenine göre simetrik

1

23

cossin

13

3

2cotsin.cos

24

2

3

3

xxy

xxy

xxy

xxy

xy

xxxy

Aşağıdaki fonksiyonları tek ya da çift olma bakımından inceleyiniz.

52)( 24 xfxxxf veriliyor. f(x) fonksiyonu y eksenine göre simetrik ise f(-3) kaçtır?

knmxxnxmxxmxf 3)2()( 2234

Veriliyor. f(x) tek fonksiyon ise f(k) kaçtır?

SORU: f(x)+f(2x)+f(4x)=14x+3 olduğuna göre, f(3) kaçtır?A) 11 B) 10 C) 9 D) 8 E) 7

SORU: f(f(x))=4x+6 olduğuna göre, f(3) ün alabileceği pozitif değer kaçtır?A) 14 B) 12 C) 10 D) 8 E) 6

SORU: f(x).(x–1)+f(x+2)= -4.x+2 olduğuna göre, f(5) kaçtır?A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

2x

Bir Fonksiyonun Tersi :

f:A B, bire bir örten fonksiyon olmak üzere ,

f -1:B A, fonksiyonuna f’nin ters fonksiyonu denir.

y = f(x) x = f -1 (y) dir.

Ayrıca, (f -1 ) -1 = f dir.

Ters Fonksiyonunun Bulunması :

y = f(x) x = f -1 (y) olduğundan f -1 i bulmak için x,y cinsinden bulunur ve x ile y nin yerleri değiştirilir.

Örnek 39:

f :R R, f(x) Olduğuna göre f -1 i bulalım.

F(x) y

x + 2 = 4y

x = 4y - 2

x

f -1 (x) olur.

Bileşke Fonksiyon:

f:A B, g:B C fonksiyonları tanımlansın.f ve g yi kullanarak A kümesinin elemanlarını C Kümesinin elemanlarına eşleyen fonksiyona f ile g nin bileşke fonksiyonu

denir.