tek bileşenli sistemler
DESCRIPTION
Tek bileşenli sistemler ve bu sistemlerle ilgili faz diyagramları ve denge halleri örnek problemlerle anlatılmıştır.TRANSCRIPT
Prof.Dr. İbrahim USLU
Tek Bileşenli Sistemler
Prof.Dr. İbrahim USLU
Prof.Dr. İbrahim USLU
Bileşen sayısı
• Dengede bulunan bir sistem bileşiminde kimyasal formül ya da
denklem şeklinde gösterilebilen, kimyaca bağımsız maddelerin
sayısıdır.
• Örneğin, dengeli karışım şeklindeki buz, su ve su buharının
bileşen sayısı tek'dir, çünkü her üç faz "H20" kimyasal formülü
ile gösterilebilir.
Prof.Dr. İbrahim USLU
Faz Kuralı
• J. Willard Gibbs tarafından ileri sürülen faz
kuralı, denge halindeki gaz, sıvı ve katı
sistemlere, basınç, sıcaklık ve konsantrasyon
gibi serbest değişkenlerin etkisi ile ilgilidir.
• Faz kuralı eşitliği, sistemin tanımlanabilmesi
için gerekli değişken sayısının belirlenmesinde
kullanılan bir araçtır.
• Bu eşitlik,
• F = C - P + 2 şeklinde gösterilir.
– F: Sistemin serbestlik derecesi (Değişken sayısı).
– C: Sistemin bileşen sayısı (Komponent sayısı).
– P: Sistemin faz sayısı.
J. Willard Gibbs
Prof.Dr. İbrahim USLU
Serbestlik derecesi, F
• F, Sistemin tanımlanması için gerekli olan değişken sayısıdır.
• Bu değişkenler, sıcaklık, basınç, konsantrasyon, kırılma indisi
ve viskozite gibi özelliklerdir.
Prof.Dr. İbrahim USLU
Karbondioksit – Faz diyagramıTek bileşenli sistem
• C02 faz diyagramı
incelendiğinde, 1 atm'in altında
oda sıcaklığında derhal gaz
haline döner.
• Normal atmosferik koşullarda (1
Atm ve 25°C) ise, gaz halindeki
C02'nin katı hale gelebilmesi
için sıcaklığın -78°C'nin altına
düşürülmesi gerekir.
• Bu koşuldaki C02 kuru buz
olarak bilinir.
Prof.Dr. İbrahim USLU
Oda sıcaklığında karbondioksit sıvı fazı
• Gaz C02'i oda sıcaklığında
sıvılaştırmak için ise, basıncın
67 atm'in üstüne çıkarılması
gerekir.
Prof.Dr. İbrahim USLU
Suyun faz diyagramı
• XM eğrisi, suyun buz ile sıvı
şeklîni bir arada bulunduran
erime eğrisi;
• MK eğrisi, suyu hem sıvı hem
de buhar halinde bulunduran
buharlaşma eğrisi;
• ML eğrisi ise suyu, hem buz,
hem de buhar halinde
bulunduran süblimasyon
eğrisidir.
• Bu eğriler üzerinde F değeri
1’dir.
Prof.Dr. İbrahim USLU
Suyun üçlü noktası
• Suyun her üç fazının bir arada dengede
bulunduğu koşul (0.006 atm, 0.0098°C),
suyun üçlü noktası (triple point) olarak
adlandırılır.
• Bu, sistemde üç fazın aynı anda dengede
kalabilmesi için hiç bir değişkenin
değiştirilmemesi gerektiğini gösterir.
• Değişkenlerin herhangi birinin
değiştirilmesi durumunda sistem iki
veya tek fazlı duruma döner.
• Normal şartlar altında su 0°C'de
donmasına rağmen, hava basıncının 1
atm'den 0.006 atm'e indirilmesi ile donma
sıcaklığı yükselerek 0.0098°C olur.
• Üçlü noktanın altındaki basınç
değerlerinde buz halindeki su, sıcaklığın
arttırılması ile sıvılaşmadan buhar fazına
geçer (süblimasyon).
Prof.Dr. İbrahim USLU
Su ve Karbondioksit farkı
• Su ile C02'in faz diyagramları arasındaki temel fark, suyun katı ve sıvı
bölgeleri arasındaki eğrinin (XM) eğiminin negatif, C02'in ise, pozitif
olmasıdır.
• Su için XM eğrisi basınç arttıkça sola doğru eğilir. Bu, basınç arttıkça buzun
daha düşük sıcaklıklarda eriyeceğini ve suyun donma noktasının
azalacağını göstermektedir.
• C02 için ise, bunun tam tersi geçerlidir.
Prof.Dr. İbrahim USLU
Tek Bileşenli Sistemler, 1 fazlı
• Tek bileşenli sistemler saf maddelerden oluşur. Diğer bir deyişle fazlar
tek bir bileşenden oluşur
• Tek bileşenli (örneğin saf su ) gibi sistemlerde
F= 3 – P
• şeklinde verilir.
• Eğer tek bir faz mevcutsa (P=1) bu durumda F=2 olup P ve T bağımsız
olarak değiştirilebilir.
• Başka bir deyişle tek bir faz P-T faz diyagramında bir bölge ile gösterilir.
Prof.Dr. İbrahim USLU
Tek Bileşenli Sistemler, 2 fazlı
• Eğer iki faz (P=2) birbirleri ile denge halindeyse bu durumda
F=1 olur . Bu da sıcaklık belirli ise basıncın artık bağımsız
olarak değiştiremeyeceğini gösterir .
• İki fazın denge halinde olması durumu P-T faz diyagramında bir
çizgi ile gösterilir.
• Bunun anlamı belli bir basınçta iki fazın ancak belli bir sıcaklıkta
dengeye geleceğidir. Başka bir deyişle belli bir basınçta donma-
erime , buharlaşma- yoğunlaşma gibi faz dönüşümleri belirli
bir sıcaklıkta olur .
Prof.Dr. İbrahim USLU
Tek Bileşenli Sistemler, 3 fazlı
• Eğer üç faz denge halinde ise F=0 olur .
• Buna göre üç fazın denge halinde olması durumu ancak belirli
bir sıcaklıktaki ve basınçtaki bir noktada söz konusudur.
• Buna üçlü nokta adı verilir.
• F değeri eksi “–” olamayacağından dört farklı fazın dengede
olması durumu söz konusu değildir.
Prof.Dr. İbrahim USLU
Tek bileşenli sistemlerde serbestlik derecesi
• Su ve su buharını üçüncü faz olan buz oluşana kadar
soğuttuğumuzu düşünelim.
• Bu durumda, faz kuralına göre sistemin serbestlik derecesi
sıfırdır, yani sistem tamamen tanımlanmıştır
Prof.Dr. İbrahim USLU
Tek bileşenli sistemlerde faz sayısı artışı
• faz kuralının tek bileşen içeren bir sisteme uygulanması
sonucu hesaplanan serbestlik dereceleri (F)
Prof.Dr. İbrahim USLU
Oda sıcaklığında beher içindeki etanol
• Sistemin bileşen sayısı (C) sadece etanol molekülünden
oluşması nedeniyle tek’dir.
• Sistemdeki faz sayısı, sıvı ve buhar durumundaki etanol birlikte
aralarında bir sınır oluşturacak şekilde bulunduğu için, iki’dir.
• Bu sistemi bu durumda tutabilmek için, yani fazlar arasında
molekül geçişi olmaması için, ya sıcaklığın ya da basınç
değerinin sabit tutulması gerekir. Nitekim serbestlik derecesi
değeri de (F = C - P + 2) bir olarak hesaplanır.
Prof.Dr. İbrahim USLU
Faz dönüşümü denge koşulları
• Bir α ↔ β faz donuşumu için denge koşulları:
• Denge durumunda sistemin içindeki fazların kimyasal
potansiyelleri( Molar Gibbs Serbest Enerjileri) birbirlerine eşit
olmalıdır.
Prof.Dr. İbrahim USLU
Dengede fazların Kimyasal Potansiyelleri
eşittir• Denge durumunda sistemin içindeki fazların kimyasal
potansiyelleri( Molar Gibbs Serbest Enerjileri) birbirlerine eşit
olmalıdır.
Prof.Dr. İbrahim USLU
Clausius-Clapeyron Denklemi
• Daha önceden biliyoruz ki sabit basınçta, faz dönüşüm
sıcaklığında:
• Bu ifadeyi için bulduğumuz ifade de kullanırsak,
• Clausius-Clapeyron Denklemi.
Prof.Dr. İbrahim USLU
Clausius-Clapeyron Denkleminde Entalpi
• Dikkat edilmelidir ki faz dönüşümü sırasındaki entalpi değişimi
sabit değildir ve sıcaklık ve basınçla beraber değişmektedir.
• 10 MPa dan küçük değişimlerde yukaridaki denklemdeki ikinci
terim genellikle göz ardı edilir .
• Bu denklemde ∆Cp
• olarak hesaplanır.
Prof.Dr. İbrahim USLU
Clausius-Clapeyron Denkleminde hacim
• Kati↔Sıvı faz dönüşümlerinde çok büyük bir hacimsel değişme
olmaz.
• Ancak Sıvı↔Buhar ve Katı↔Buhar dönüşümlerinde gaz fazının
hacmi sıvı fazına kıyasla çok daha büyüktür.
• Ayrıca buharın ideal gaz gibi davrandığını farz edersek,
• Böylece olur.
Prof.Dr. İbrahim USLU
Clausius-Clapeyron Denklemi,
Sıvı-Buhar ve Katı-Buhar
Clayperon denkleminde eşitliğini kullanırsak
Prof.Dr. İbrahim USLU
Örnek 1• 1 atm. basınç altında kaynama sıcaklığı 58 oC olan sıcaklıktan
bağımsız olduğu varsayılan özgül buharlaşma entalpisi 31000 j/mol
olan brom için 0.75 atm deki kaynama sıcaklığını bulunuz.
• Sıvı-gaz dönüşümü olduğu için ve gazi ideal gaz olarak kabul
edersek. Ayrıca entalpi değişiminin(∆Hsb) sıcaklıktan bağımsız
olduğunu kabul edersek:
Prof.Dr. İbrahim USLU
Örnek 2
• Yukarıdaki örnek de verilen bilgileri kullanarak brom için, Sıvı
Gaz faz dönüşüm sınırını bulunuz.
Prof.Dr. İbrahim USLU
Kaynaklar
• Bu sunumda Prof.Dr. Mehmet Levent Aksu’nun sunumundan ve
• Ayrıca
• http://www.belgeler.com/blg/2rzq/tek-bilesenli-sistemlerde-faz-dengesi8
• Adresinde yazarı belli plmayan dökümandan tamamen faydalanılmıştır.