tegasan dan terikan

49

TAJUK KEMAHIRAN DAN SEMESTER

MEKANIKAL – SEMESTER 3

No. DAN TAJUK MODUL

SK 3021 SAINS KEJURUTERAAN III

No. DAN TAJUK PENGALAMAN PEMBELAJARAN

LE 1 FAHAM GEAR LE 2 FAHAM TEGASAN, TERIKAN, KILASAN, DAYA RICIH DAN MOMEN LENTUR.

OBJEKTIF PRESTASI AKHIRAN ( TPO )

FAHAM TEGASAN, TERIKAN, KILASAN, DAYA RICIH DAN MOMEN LENTUR DENGAN MENGGUNAKAN SAINS KEJURUTERAAN SUPAYA:

1. JENIS, FUNGSI & ANALISIS GEAR DIAPLIKASIKAN.

2. ANALISIS TEGASAN, TERIKAN, KILASAN, DAYA RICIH & MOMEN LENTUR DIAPLIKASIKAN.

INSTITUT LATIHAN JABATAN TENAGA MANUSIA

KEMENTERIAN SUMBER MANUSIA MALAYSIA

KERTAS PENERANGAN

(SK3021-LE2-IS2a)

50

ISI KANDUNGAN LE2 – FAHAM TEGASAN, TERIKAN, KILASAN, DAYA RICIH DAN MOMEN LENTUR.

Ø TASK 03.02 – Mekanik Pepejal

51

No. & TAJUK PENGALAMAN PEMBELAJARAN

LE2 : Faham Tegasan, Terikan, Kilasan, Daya Ricih dan Momen Lentur .

No. & TAJUK TUGASAN

03.02 Mekanik Pepejal

Code No. : SK 3021-LE2-IS2a

Muka : 1 drpd. : 17

TAJUK : TEGASAN DAN TERIKAN TUJUAN: Setelah mempelajari tajuk ini, pelatih-pelatih akan;

1. Mendefinasikan tegasan dan terikan 2. Mengenalpasti sifat-sifat mekanikal bahan yang berada di dalam keadaan bebanan paksi 3. Membezakan di antara tegasan normal dan tegasan ricih 4. Membezakan di antara terikan normal dan terikan ricih

PENERANGAN: 2.1 PENGENALAN Mekanik pepejal ialah satu bidang yang melibatkan kajian ke atas pepejal yang mengalami bebanan dan bidang ini diperkenalkan bertujuan untuk menerangkan sifat-sifat pepejal semasa dikenakan sesuatu bebanan. Pengetahuan mengenai sifat-sifat seperti kekuatan, tegasan, terikan, kilasan, daya ricih, momen lentur, kekukuhan, pesongan dan sebagainya sangat berguna dalam merekabentuk komponen seperti tiang, aci, rasuk, pegas, bolt, tangki dan lain-lain.

2.1.1 GREEK ALPHABET & SIMBOL – SIMBOL LAZIM Sebelum mempelajari bab ini, adalah penting bagi pelajar-pelajar untuk mengetahui istilah-istilah dan simbol-simbol yang lazim digunakan bagi mewakili beberapa item di dalam analisis tegasan dan terikan. Antara yang paling banyak digunakan di dalam analisis kejuruteraan ini adalah simbol-simbol yang berasaskan Bahasa Greek (Greek Alphabet). Simbol-simbol ini boleh dirujuk di dalam jadual 1.1. Simbol-simbol lazim yang lain (Jadual 1.2) ini juga akan digunakan dalam unit-unit seterusnya.

52

Code No. SK 3021-LE2-IS2a

Muka : 2 drp: 17

Jadual 1.2 Simbol-simbol lazim yang mewakili perkara-perkara dalam kejuruteraan SIMBOL KETERANGAN

A D

ΔD E F G L U

ΔL / δL ε (Epsilon)

φ (phi) ρ (rho)

σ (sigma) τ (tau) ν (nu)

Luas keratan rentas Diameter asal Perubahan diameter Modulus Young atau Modulus Keanjalan Daya Modulus Ketegaran Panjang asal Tenaga terikan Perubahan panjang Terikan terus Terikan ricih Ketumpatan Tegasan terus Tegasan ricih Nisbah Poisson

Jadual 1.1: Greek Aplhabet

Capital Letter

Lower-case Letter Name Capital

Letter

Lower-case Letter

Name Capital Letter

Lower-case Letter Name

A a Alpha I ι Iota Ρ ρ Ro B b Beta Κ κ Kappa Σ σ Sigma Γ g Gamma Λ λ Lamdha Τ τ Tau Δ d Delta Μ μ Mu Υ υ Upsilon Ε e Epsilon Ν ν Nu Φ φ Phi Ζ z Zeta Ξ ξ Xi Χ χ Khi Η h Eta Ο ο Omikron Ψ ψ Psi θ θ Theta Π π pi Ω ω omega

53


Muka : 3 drp: 17

2.2.1 JENIS-JENIS DAYA Daya boleh dikelaskan kepada 2 kelas yang utama iaitu:-

i. Daya Terus ii. Daya Ricih

2.2.1.1 DAYA TERUS

Lapisan yang mengalami tindakan daya adalah bersudut tepat dengan arah daya bertindak. Ada dua jenis daya terus iaitu daya tegangan (positif) rujuk Rajah 2.1 (a) dan mampatan (negatif) rujuk Rajah 2.1 (b). Daya tegangan akan menghasilkan pemanjangan sementara daya mampatan akan menghasilkan pemendekan.

(a) Daya tegangan

(b) Daya mampatan

Rajah 2.1: Daya Terus Yang Mengakibatkan Tegangan Dan Mampatan

2.2.1.2 DAYA RICIH

Sekiranya lapisan itu mengalami tindakan daya yang selari dengan arah daya ricih, maka lapisan itu akan mengalami kegelinciran dari lapisan yang di sebelahnya. Contoh yang mudah adalah apabila 2 keping plat disambungkan dengan menggunakan rivet (2.2(a)) atau dengan gam (Rajah 2.2(b)). Kemudian daya pada arah yang bertentangan dikenakan. Apabila daya dikenakan, rivet atau gam tersebut akan mengalami kegagalan. Kegagalan tersebut berlaku disebabkan oleh daya ricih yang dikenakan.

P P

P P

54


Muka : 4 drp: 17

(a) (b)

Rajah 2.2: Plat Yang Dikenakan Daya Ricih Pada Penyambungannya 2.3 TEGASAN DAN TERIKAN NORMAL

Tegasan dan terikan merupakan tajuk asas di dalam matapelajaran Mekanik Pepejal. Untuk mengetahui kekuatan sesuatu bahan, konsep tegasan haruslah diketahui terlebih dahulu. Kekuatan sesuatu rekabentuk bagi menanggung bebanan boleh diketahui melalui analisis dan pengiraan tegasan-tegasan yang berlaku. Terikan pula adalah berkaitan dengan perubahan bentuk yang berlaku ke atas bahan. Ada ketikanya sesuatu rekabentuk itu dikatakan gagal apabila perubahan bentuk yang berlaku telah melebihi had-had yang telah ditetapkan. Oleh yang demikian, konsep terikan perlu diketahui. Hubungan di antara tegasan dan terikan juga diperkenalkan di dalam bab ini di mana hubungan ini adalah penting untuk menyelesaikan masalah-masalah yang tidak boleh di selesaikan secara keseimbangan statik sahaja.

2.3.1 Tegasan Normal

Rajah 2.3

P

P

P

P

L

W

Daya ricih berlaku disini

55


Muka : 7 drp: 17

Bagi memperkenalkan konsep tegasan dan terikan ini, perhatikan rajah 2.3 yang menunjukkan satu bar yang mengalami tindakan beban terus (bebanan paksi). Cuba fahami terlebih dahulu konsep tegasan. Rajah 2.3(a) menunjukkan panjang asal bar ketika tiada beban dikenakan terhadapnya. Rajah 2.3(b) pula menunjukkan bar yang sama ditindakkan dengan daya P. Berdasarkan kepada arah daya P yang dikenakan, bar tersebut akan memanjang dalam arah daya dikenakan. Di dalam keadaan ini bar dikatakan berada di dalam keadaan tegangan. Sekarang cuba bayangkan satu satah keratan yang bersudut tepat dengan paksi bar seperti yang dikeluarkan seperti yang ditunjukkan rajah 2.3(c) dibuat dan sebahagian daripada bar yang terkerat itu dikeluarkan seperti yang ditunjukkan dalam rajah 2.3(d). Permukaan bar yang terkerat akibat daripada satah keratan yang dibuat bersudut tepat dengan paksi bar adalah dikenali sebagai keratan rentas. Daya-daya dalam wujud di dalam bahan bar seperti yang ditunjukkan dalam rajah 2.3(d) bagi menjadikan bahagian bar yang terkerat itu berada di dalam keadaan keseimbangan statik. Daya-daya dalam ini diagihkan secara seragam pada keseluruhan keratan rentas dengan syarat keratan rentas ini berada jauh dari titik tindakan daya P. Keamatan daya dalam yang bertindak pada sesuatu keratan atau daya dalam per luas unit adalah dikenali sebagai tegasan. Secara umumnya, nilai tegasan pada sesuatu keratan boleh diperolehi melalui formula berikut;

LuasDayaTegasan =

Dari takrifan bagi tegasan, sebutan daya di dalam rumusan di atas adalah bermaksud daya dalam, di mana dari rajah 2.3(d) untuk keseimbangan statik diperolehi, daya dalam tersebut mestilah bersamaan dengan P. Jika dilihat dari rajah 2.3(d), arah daya dalam terhadap keluasan dimana ianya bertindak adalah bersudut tepat di antara satu sama lain. Oleh yang demikian tegasan yang terhasil adalah dikenali sebagai tegasan normal. Jika luas di mana daya dalam tersebut bertindak ialah A maka tegasan normal boleh diperolehi seperti berikut;

AP

=σ

Perkara ini boleh diperjelaskan lagi melalui rajah 2.4. Rajah 2.4 (a) menunjukkan sebatang bar yang dikenakan daya luaran P. Daya P yang dikenakan akan menyebabkan bar tersebut mengalami pemanjangan. Jika diperhatikan keratan rentas aci tersebut, kita akan dapati terdapatnya daya yang akan bertindak ke atas satu satah keratan rentas XX tersebut (Rajah 2.4(b). Bagi memastikan ia berada di dalam keadaan kesimbangan, satu daya yang bertentangan yang sama nilai dengan daya luaran P perlu dihasilkan.

Rajah 2.4: (a) Bar yang dikenakan daya P (b) Daya dalaman pada keratan xx

P P P P

X

P P

Luas A (a)

(b)

56


Muka : 6 drp: 17

Daya dalaman ini disebut sebagai tegasan dan ia merupakan tindakbalas beban kepada daya luar P. Tegasan ini disebut sebagai tegasan normal. Jika tindakbalas bar ini akan mengakibatkan bar memanjangkan, kelakuan tegasan ini akan dikenali sebagai tegasan tegangan, manakala jika tindakbalas ini akan mengakibatkan berlakunya pemendekkan bar pula ia dipanggil tegasan mampatan. Tegasan bergantung kepada magnitud dan arah daya yang dikenakan dan juga luas keratan rentas bahan tersebut, iaitu tegasan (σ) ialah nisbah daya (P) dengan luas keratan rentas (A) Simbol sigma,σ digunakan untuk tegasan normal. Jika unit daya P adalah di dalam Newton ( N ) dan luas ( A ) di dalam meter per segi ( )2m , maka unit SI bagi tegasan ialah 2/ mN atau lebih dikenali sebagai Pascal, ( Pa ). 1

Pa adalah bersamaan dengan 1 2/ mN . Oleh kerana bahan-bahan yang digunakan di dalam kejuruteraan boleh membawa beban yang begitu tinggi pada keluasan yang kecil, unit untuk tegasan kebiasaannya dinyatakan di dalam sebutan kilopascal ( 23 /101 mNkPa = ), megapascal ( 26 /101 mNMPa = ) atau gigapascal ( 29 /101 mNGPa = ). Kelaziman tanda yang digunakan bagi tegasan normal adalah seperti berikut;

σ+ bermaksud tegasan normal tegangan σ− bermaksud tegasan normal mampatan

Contoh 2.1 Satu bar keluli mempunyai keratan rentas segiempat tepat berukuran mmmm 2025 × . Bar tersebut dibebankan dengan satu beban tegangan paksi bernilai kN30 . Dapatkan tegasan tegangan yang terhasil pada keratan rentas bar tersebut. Penyelesaian; Luas keratan rentas bar, 25002025 mmA =×=

Oleh itu, tegasan tegangan, Ap

=σ

250030

mmkN

=σ

261050030000

mN

−×=σ

MPa

mN60

/1060 26

=×=

σσ

57


Muka : 7 drp: 17

Contoh 2.2

Rajah 2.5 di bawah menunjukkan satu bar keluli mempunyai keratan rentas segiempat tepat berukuran 30 mm x 20 mm. Bar tersebut dibebankan dengan satu beban tegangan paksi bernilai 40 kN. Dapatkan tegasan tegangan yang terhasil pada keratan tersebut.

Penyelesaian. Luas keratan rentas bar, A = 30 x 20 = 600 mm2 = 600 x 10-6 m2

Oleh itu tegasan tegangan = LuasDaya

AP

=σ

26

6

3

N/m10666.7106001040

×=××

= −

Contoh 2.3

Satu bolt keluli bergarispusat mm25 dan dikenakan beban tegangan paksi kN20 . Tentukan tegasan tegangan pada keratan rentas aa dan pada bahagian keratan rentas bebenang bb. Garispusat terkecil pada bahagian bebenang ialah mm20 .

Rajah 2.5: Bar Yang Dikenakan Beban Tegangan

40 kN

20 mm

40 kN 30 mm

Rajah 2.6 : Rajah menunjukkan bolt yang dikenakan beban terus

58


Muka : 8 drp: 17

Penyelesaian;

Buat analisis pada setiap keratan; (1) Analisis pada keratan aa;

Luas keratan rentas bolt pada keratan aa, 222

4914

)25(4

mmdA aaaa ===

ππ

Tegasan tegangan pada keratan aa, aa

aa AP

=σ

249120

mmkN

aa =σ

261049120000

mN

aa −×=σ

MPaPa

mN

aa

aa

aa

75.401075.40

/1075.406

26

=×=

×=

σσ

σ

(2) Analisis pada keratan bb;

Luas keratan rentas bolt pada keratan bb, 222

3144

)20(4

mmdA bbbb ===

ππ

Tegasan tegangan pada keratan bb, bb

bb AP

=σ

231420

mmkN

bb =σ

2610314120000

mN

bb −×=σ

MPaPa

mN

bb

bb

bb

7.63107.63

/107.636

26

=×=

×=

σσ

σ

59


Muka : 9 drp: 17

2.3.2 Terikan Normal Apabila sesuatu anggota struktur dikenakan beban, ubah bentuk pasti berlaku walaupun sedikit. Rajah 2.3(a) menunjukkan panjang asal bar ketika tidak dikenakan. Apabila beban P dikenakan, perubahan bentuk berlaku seperti rajah 2.3(b). Dari rajah tersebut pemanjangan yang berlaku ke atas bar ialah Lδ . Terikan normal ditakrifkan sebagai nisbah pemanjangan terhadap panjang asal bar dan boleh dinyatakan seperti berikut:

Terikan, ε = Pemanjangan = Panjang akhir – panjang asal

Panjang Asal Panjang asal

atau boleh diringkaskan sebagai;

Simbol ε digunakan bagi terikan normal. Jika bar di atas memanjang akibat daripada bebanan yang dikenakan, nilai terikan yang diperolehi adalah positif dan dikenali juga sebagai terikan tegangan. Keadaan yang sebaliknya akan berlaku jika bar tersebut memendek. Seperti yang dapat dilihat, daripada rumusan di atas, terikan tidak mempunyai unit. Walau bagaimanapun telah menjadi kebiasaan nilai terikan diberikan dalam bentuk mm /µ

ataupun µ sahaja. Sebagai contoh; µ200 membawa maksud bahawa terikan yang berlaku ialah 610200 −× . Contoh 2.4

Satu bar sepanjang mm50 dikenakan dengan daya tegangan. Tentukan terikan yang beralku ke atas bar ini jika panjang akhirnya ialah mm03.50 .

Penyelesaian; Terikan, ε = Pemanjangan = Panjang akhir – panjang asal

Panjang Asal Panjang asal

505003.50, −

=εTerikan

µε

ε600

106 4

=×= −

LLδ

ε =

60


Muka : 10 drp: 17

2.4 GAMBARAJAH TEGASAN-TERIKAN Gambarajah tegasan-terikan diperolehi melalui ujian tegangan. Melalui ujian tegangan, sifat keanjalan, kerapuhan dan kemuluran bahan dapat dikaji. Gambarajah tegasan dan terikan banyak menerangkan tentang kelakuan tegasan dan terikan bahan dan melalui kedua-dua kelakuan ini beberapa sifat pada bahan tahap-tahap tertentu. Kelakuan-kelakuan ini boleh dihubungkan melalui satu hukum yang dinamakan sebagai Hukum Hooke. 2.4.1 Keanjalan Lelurus & Hukum Hooke

Bahan anjal ialah bahan yang boleh berubah bentuk dengan mudah apabila di kenakan beban. Bahan anjal secara umumnya adalah bahan yang bersifat keanjalan. Keanjalan adalah kebolehan sesuatu logam kembali semula kepada bentuk dan saiz asal apabila beban yang dikenakan dilepaskan. Kebanyakan logam menunjukkan sifat keanjalan bagi satu julat tegasan yang disebut julat keanjalan. Jika dirujuk graf tegasan melawan terikan, akan didapati garis lurus OA seperti pada Rajah 2.3. Hukum Hooke menyatakan bahawa dalam lingkungan had anjal bagi sesuatu bahan, tegasan adalah berkadaran terus dengan keterikan, σ ∝ ε atau σ / ε = pemalar.

Hukum Hooke menyatakan:-

Tegasan ( σ ) berkadar terus terhadap terikan ( ε )

Atau

εσ

= pemalar

Hukum Hooke menyatakan bahawa tegasan adalah berkadar terus dengan terikan. Ujikaji yang dijalankan ke atas kebanyakan bahan kejuruteraan membuktikan kebenaran anggapan ini pada paras tegasan yang rendah. Hukum Hooke juga terpakai untuk tegasan tegangan dan mampatan asalkan ianya berada di dalam julat perkadaran dari gambarajah tegasan-terikan tersebut. Hubungan lelurus di antara tegasan dan terikan di dalam julat perkadaran ini memberikan persamaan berikut (rajah 2.17);

Rajah 2.7: Graf Beban Melawan Pemanjangan

δL

∆P

Pemanjangan, ∆L

Beban, P

Kecerunan = L

AELP

=∆δ

61


Muka : 11 drp: 17

Dari rajah 2.7, kecerunan garis lurus graf inilah yang memberikan persamaan Hukum Hooke dan persamaan garis lurus ini boleh diringkaskan;

εσ

=E L

LA

P

δ=

AEPLL =δ

Contoh gambarajah tegasan-terikan bagi keluli lembut adalah ditunjukkan dalam rajah 2.18

Rajah 2.8 : Graf Tegasan melawan terikan A = Had Perkadaran B = Had anjal C = Titik alah atas D = Titik alah bawah F = Beban maksimum (kekuatan tegangan tertinggi) G = Titik putus Keterangan berkenaan graf ini adalah seperti berikut:

Had Keanjalan Suatu bahan itu dikatakan berkeadaan anjal sekiranya bahan tersebut dapat kembali ke bentuk asalnya selepas daya yang bertindak di lepaskan. Ini ditunjukkan oleh garisan OA (Rajah 2.9 ( c ). Keplastikan/Set kekal Keplastikan adalah berlawanan dengan keanjalan. Bahan itu dikatakan berkeadaan plastik jika tidak dapat kembali kebentuk asal selepas daya yang bertindak keatasnya dilepaskan. Jika bahan dibebankan selepas titik B dan kemudian beban ini dilepaskan, bahan berkenaan tidak akan kembali ke panjang asal dan pemanjangan berlebihan atau tetap disebut sebagai set kekal. Perubahan bentuk selepas titik B ialah secara plastik.

σ

ε A

B

C D E

F G

Julat anjal

Julat alah

Julat pengerasan terikan

Julat peleheran

62


Muka : 12 drp: 17

Takat Alah Pada titik C, bahan tersebut akan mengalami pemanjangan tanpa peningkatan beban. Titik C disebut takat alah atas manakala D ialah takat alah bawah. Beban Maksimum Beban Maksimum disebut sebagai kekuatan tegangan muktamad atau kekuatan tegangan tertinggi. Nilai ini adalah penting dalam kerja merekabentuk kerana jika beban yang berlebihan dari nilai yang dikenakan, bahan tersebut akan gagal.

Keleheran Di titik E, bahan tersebut mengalami “Keleheran” iaitu keratan rentasnya semakin berkurangan dan oleh itu beban yang dikenakan menurun dari nilai maksimum hingga kegagalan berlaku pada titik F. 2.5 TEGASAN DAN TERIKAN RICIH 2.5.1 Tegasan Ricih

Rajah 2.9: Kelakuan ricihan yang berlaku pada rivet yang dikenakan daya P

Perhatikan rajah 2.9(a) yang menunjukkan dua keping plat yang dihubungkan oleh ribet. Jika daya P dikenakan pada plat; daya-daya yang bertindak tersebut seterusnya akan dipindahkan ke ribet seperti yang ditunjukkan dalam rajah 2.9(b). Jika sekiranya daya P terlalu tinggi di mana seterusnya akan menyebabkan kegagalan berlaku pada ribet, bentuk kegagalan yang akan berlaku adalah seperti yang ditunjukkan dalam rajah 2.9 (c). Bentuk kegagalan seperti ini adalah dikenali sebagai ricih iaitu anggota yang gagal itu bergelongsor di antara satu sama lain. Jika satu keratan rentas dibuat pada ribet, daya dalam yang bertindak ditunjukkan dalam rajah 2.9 (d). Dapat diperhatikan bahawa daya dalam ini bertindak dalam arah selari dengan keluasan tindakkannya. Oleh itu daya dalam jenis ini dikenali sebagai daya ricih. Tegasan yang diperolehi dari daya ricih ini adalah dikenali sebagai tegasan ricih dan boleh diperolehi seperti berikut;

63


Muka : 13 drp: 17

AV

=τ

dimana; τ = Tegasan ricih V = Daya ricih

A = Luas di mana daya ricih tersebut bertindak Simbol tau (τ ) digunakan untuk tegasan ricih. Unit untuk tegasan ricih adalah sama dengan unit untuk tegasan normal.

Rajah 2.10: Contoh tegasan ricih yang berlaku pada sambungan rivet dan yang dilekatkan menggunakan gam

Beberapa contoh kes tegasan ricih ditunjukkan di dalam rajah 2.10. Ribet dikatakan berada di dalam keadaan ricih tunggal bagi plat yang dihubungkan seperti dalam rajah 2.3(a). Bagi rajah 2.23(a), ribet dikatakan berada di dalam keadaan ricih berganda. Tegasan ricih bagi ribet di dalam keadaan ricih tunggal ialah;

4/2dP

AV

πτ ==

Bagi ribet di dalam keadaan ricih berganda;

4/2/

2dP

AV

πτ ==

Bagi plat-plat yang sambungkan secara bertindihan di mana dua keping plat segiempat dilekatkan dengan menggunakan sejenis perekat seperti yang ditunjukkan dalam rajah 2.8 (b), tegasan ricih yang berlaku di dalam perekat ialah;

LwP

AV

==τ

Agihan tegasan ricih pada sesuatu keratan rentas di dalam praktik adalah tidak seragam. Oleh itu persamaan di atas Cuma memberikan nilai tegasan ricih purata sahaja.

64


Muka : 14 drp: 17

Contoh 2.5 Rajah 2.11 di bawah menunjukkan satu penebuk bergarispusat mm19 digunakan untuk menghasilkan satu lubang pada plat setebal mm6 . Dengan daya sebanyak kN116 dikenakan pada penebuk, tentukan tegasan ricih yang berlaku di dalam plat.

Penyelesaian;

kNPmmt

mmd

150825

===

??

==

τV

- semasa penebukkan dilakukan, daya ricih bertindak diantara mata pemotong penebuk dan plat

- daya ricih, V ini bertindak pada arah yang bertentangan dengan arah penebukkan. Daya yang dikenakan

semasa proses penebukkan adalah sama dengan daya ricih yang dikenakan ke atas plat;

VP = Maka,

kNV 116=

A = Luas dimana daya ricih bertindak, maka; dtA π=

33 1061019 −− ××××= π 2410581.3 m−×=

Maka dengan itu, daya ricih yang bertindak adalah;

PaAV 6

4

3

1032410581.310116

×=××

== −τ

MPa324=τ

V V

P

65


Muka : 15 drp: 17

Contoh 2.6

Satu bar bulat padu keluli dimasukkan secara longgar ke dalam tiub tembaga seperti yang ditunjukkan dalam rajah 2.6 di bawah. Bar keluli dan tiub tembaga ini disambung dengan menggunakan satu bolt yang bergarispusat

mm10 . Jika sekiranya daya tegangan kN10 dikenakan pada bar, kira tegasan ricih dalam bolt.

Penyelesaian;

Luas keratan rentas bolt, ( ) 25

22

1085.7401.0

4mdA −×===

ππ

Tegasan ricih pada bolt, 5

3

1085.721010

−×××

=boltτ

MPa7.63= Contoh 2.7

Tiga plat disambungkan dengan menggunakan dua ribet seperti pada dibawah. Jika tegasan ricih τ = 40 N/mm2. Kirakan diameter ribet yang sesuai.

5 kN

5 kN 5 kN

66


Muka : 16 drp: 17

Penyelesaian.

Daripada formula tegasan ricih,

τ = LuasDaya

= AV

mm3.6d

x40x2x24x10x5d

4d2

10x540x2

3

2

3

=

π=

π=

2.5.2 Terikan Ricih Perhatikan satu blok segiempat tepat yang mengalami tindakan tegasan ricih seperti yang ditunjukkan dalam rajah 2.14. Akibat daripada tindakan tegasan ricih, blok tersebut tidak memanjang atau memendek tetapi perubahan bentuk yang berlaku ke atas blok ialah dari segi perubahan sudut seperti yang ditunjukkan oleh garisan putus-putus di dalam rajah berkenaan. Sudut kecil φ , yang menentukan nilai ubah bentuk berkenaan dikenali sebagai terikan ricih. Terikan ricih dinyatakan dalam radian. Bagi Sudut φ yang kecil:

Lx

=φ = Terikan ricih

Rajah 2.14 : Rajah menunjukan sebuah blok segiempat yang mengalami perubahan bentuk akibat tindakan daya ricih, V

67


Muka : 17 drp: 17

SOALAN 1. Penuhkan ruang kosong dibawah dengan jawapan yang sesuai.

a) Beban yang tidak berubah dikenali sebagai …………………… .. b) Beban yang bertindak secara serta merta dikenali sebagai …………………… .

2. Nyatakan 3 jenis tegasan:-

i. ……………………………………… . ii. ……………………………………… .. iii. ……………………………………… .

3. Sebatang bar seperti Rajah 1 dikenakan beban mampatan 30 kN. Tentukan tegasan didalam bar tersebut.

RUJUKAN 1. Ahmad Zafri Bin Zainudin & Mohd Yazid Bin Yahya, Mekanik Pepejal 1, UTM,1998 2. Ferdinand P. Beer & E. Russell Johnston Jr, Mechanics of Materials, Mc. Graw Hill, 1992 3. Ahmad Zafri Bin Zainudin, Mekanik Bahan 1, UTM,1998 4. Mohamed Rashid Bin Nabi Bax, Kajidaya Bahan, Politeknik-Politeknik Malaysia

50 mm

30 kN 30 kN

200

20 mm

Rajah 1: Bar Yang Dikenakan Beban Mampatan

tegasan dan terikan

Documents