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Universidad de Alcalá

Departamento de Electrónica

Tecnología Electrónica

Ejercicios Versión: 2017-03-01

Capítulo 5:

‘Amplificadores

multietapa y diferenciales’

Referencias:

Texto base: Circuitos Electrónicos. Análisis simulación y diseño,

de Norbert R. Malik.

Capítulo 6, secciones 6.7.2, 6.7.3, 6.7.4 y 6.7.5

Capítulo 7, secciones 7.3.1, 7.8 y 7.9.

Versión: 2017/03/01

Tecnología Electrónica, C5. Amplificadores multietapa y diferenciales, pág.-2

Control de versiones

2017-03-01: versión inicial.


Enunciados.

Nota: La mayor parte de los problemas están extraídos del texto base (Malik). En estos casos, al lado del número

de problema se indica el nombre del texto y el número de problema en dicho texto (Ejemplo: P2 (Malik

P6.60)). Lo mismo sucede con algunos nombres de las figuras. Algunos de dichos enunciados han sido

cambiados ligeramente.

1.-Amplificadores multietapa, en frecuencias medias

AM.1.- A partir del análisis del circuito de la figura siguiente, y suponiendo que Q1 está en zona activa y Q2 en

saturación, respóndase a las siguientes preguntas:

a) Punto de polarización de los transistores.

b) Parámetros del modelo en pequeña señal.

c) Circuito equivalente en pequeña señal.

d) Expresión literal y valor de la ganancia de tensión

(vo/vi).

e) Expresión literal y valor de la impedancia de

entrada, Zi.

f) Expresión literal y valor de la impedancia de salida

del circuito, Zo.

AM.2.-(Malik P7.5).-

a) Dibuje el equivalente en pequeña señal del circuito de la

figura adjunta (P7.5) incluyendo los valores de todos los

componentes del diagrama, suponiendo β = 99. Nota:

desprecie la corriente de base de Q2.

b) Las tensiones Early son 110 V. Añada ro al diagrama.

c) Determine el modelo del circuito como amplificador de

tensión (impedancias terminales y transmitancia).

Datos: Q1: VBE = 0.5V, F = 160, VCEsat = 0.2V, VAF =100V vi = A sen (t)

Q2: Vt =2V, k1 =1 mA/V

2

, VA = 100V C ∞


AM.3.-(Malik P7.52).- Los transistores de la figura adjunta

(a la izquierda, figura P7.52) tienen β = 99.

a) Dibuje el equivalente en pequeña señal mostrando el

valor de todos los componentes.

b) Halle la ganancia vx/vi .

Sugerencia: utilice el modelo “βib” para Q2.

c) Halle la ganancia vo/vi .

AM.4.-(Malik P7.56).-Los transistores de la figura adjunta

(figura P7.56) tienen una k =10-4 A/V2 y están polarizados

en 1.5 mA. Halle la ganancia de tensión respecto del

generador, esto es: vo/vi.

AM.5.- A partir del análisis del circuito de la figura siguiente, respóndase a las siguientes preguntas:

a) Punto de polarización de los transistores.

b) Valor de los parámetros del modelo en pequeña señal.

c) Circuito equivalente en pequeña señal.

d) Expresión literal y valor de la ganancia de tensión (vo/vi).

e) Expresión literal y valor de la impedancia de entrada, Zi.

f) Expresión literal y valor de la impedancia de salida del circuito,

Zo

Datos:

Q1: Vt1 = 2V k1 = 10 mA/V2

Q2: Vt2 = 2V k2 = 0.1 mA/V2

R1 = R2 = 2M R3 = 25k

C∞ VDD = 10 V


2.-Fuentes de corriente

AF.1.- Dibújese el circuito de un espejo de corriente y calcúlese el valor de la resistencia de referencia para

obtener una corriente de 2mA. Considérese VCC = 5V, VBE = 0.6V y β >>1.

AF.2.- (Malik P6.53).-

a) Diseñe un espejo básico de corriente que proporcione 2.1mA y trabaje con una alimentación de 9 V.

b) ¿Cuál es la mínima tensión de salida de la fuente?

c) Si la tensión Early del transistor de salida es de 115 V, ¿cuál es la resistencia de salida de la fuente?

d) Dibuje un circuito para el mismo espejo de corriente del apartado a) pero con alimentación negativa de -

9 V y masa.

AF.3.- (Malik P6.60).- Para el espejo de la figura adjunta (figura P6.60):

a) Halle R si la corriente de referencia es 2 mA.

b) Halle la máxima tensión Vo consistente con el funcionamiento

como fuente de corriente.

c) ¿Cómo mejora el comportamiento de esta fuente con las

resistencias de emisor?

d) Halle la resistencia de salida si la tensión Early es 110 V.

Sugerencia: puede utilizar la expresión de la resistencia de salida

obtenida en el problema AF.5.-.

1 O Mo o

T

I RR r

V

AF.4.- (Malik P6.62).-

a) Diseñe una fuente de corriente Wilson que funcione con 10 V de alimentación. Todos los transistores son

idénticos con k = 2 mA/V2 y Vt = 1.1 V. La corriente de salida ha de ser de 1 mA.

b) Resuelva el diseño de una fuente de corriente Wilson con bipolares con las especificaciones de a) usando

transistores de silicio de alta beta e ignorando la ganancia de corriente.

Figura P6.60


AF.5.- (Malik P6.64).-

a) Diseñe una fuente Widlar como la de la figura adjunta (figura

P6.64) para una corriente de salida de 0.12mA usando

resistencias de 10kΩ o menos.

b) Siendo », demuestre que la expresión de la resistencia de

salida de la fuente, Ro, puede aproximarse a la expresión:

1 1 O Mo m M o o

T

I RR g R r r

V

c) Usando la expresión del apartado anterior, calcule el valor de

la resistencia de salida de la fuente (Ro) si el transistor bipolar

usado tiene una tensión Early de 100 V.

AF.6.- (Malik P6.71).-Diseñe un espejo de corriente basado en el

circuito de la figura 6.28 pero usando transistores PNP de 50 V de

tensión Early. La corriente de salida ha de ser de 0.2 mA y la

resistencia de salida de la fuente debe ser, al menos, 25 MΩ con

una alimentación de 15 V.

Sugerencia: puede utilizar la expresión de la resistencia de salida

obtenida en el problema AF.5.-.

1 O Mo o

T

I RR r

V

AF.7.- (Malik P7.16).-La figura siguiente (figura P7.16) muestra cómo se modela una señal o ruido vs(t) presente

en la alimentación, VDD, de una fuente de corriente en espejo. Queremos valorar cuánto de esa señal o ruido

aparece superpuesta a la salida de la fuente de corriente, iO.

Figura P7.16

a) Dibuje el equivalente en pequeña señal de todo el circuito, sin usar la ro.

b) Relacione is(t) con vs(t) usando el circuito del apartado a).

vs(t)

iO=Iref+is(t)

Figura P6.64

Figura 6.28


3.-Amplificadores diferenciales

AD.1.- (Malik P7.85).- En el circuito de la figura (a la derecha, figura P7.85) los

parámetros de los transistores son β = 180, VCEsat = 0.3V, VBE = 0.6V.

a) Halle el punto Q de los transistores y la tensión en la fuente de corriente

con ambas bases polarizadas a +1V.

b) Halle los límites del modo común si la fuente de corriente necesita, al

menos, 1.2V para su correcto funcionamiento.

c) Diseñe una fuente de corriente básica bipolar para este circuito utilizando

transistores que sean iguales a los dados. Dibuje el esquema equivalente

completo incluyendo la fuente de corriente.

d) ¿Cambian los límites del modo común cuando la fuente reemplaza a la

descrita en el apartado (b)? Justifíquelo.

e) Repita el apartado (a) cambiando VCC a +6V y VEE a -4V.

AD.2.- (Malik P7.86).- En el amplificador del problema anterior (figura P7.85) los colectores se polarizan a 6 V.

Si el amplificador y la fuente de corriente necesitan más de 0.2 V para no saturarse, los emisores deben situarse

entre 5.8 y -9.8 V. Estas condiciones suponen que el conjunto de los transistores y la fuente de corriente deben

trabajar con una tensión total de 5.8-(-9.8) = 15.6 V.

Halle la tensión de polarización en modo común VBB que divida la tensión de trabajo a partes iguales, es

decir, hace que VCE = VCS donde VCS es la tensión de polarización en la fuente de corriente.

AD.3.- (Malik P7.90).- En el amplificador del problema P7.85 (figura P7.85), β = 180.

a) Halle el CMRR en dB si se toma la salida en el nodo (y), y la fuente de corriente tiene Ro = 80kΩ.

b) Obtenga el modelo del amplificador en modo diferencial, especificando todos sus valores: Rd , Ad , Ro.

c) Se conecta una resistencia de 7k entre los nodos (x) e (y).

Halle la tensión de la señal en esta resistencia si la entrada

se colocan los generadores de la figura adjunta:

d) Elimine el resistor de carga del apartado (c). Se conecta

ahora un resistor de carga de 3kΩ, a masa, acoplado

capacitivamente al nodo (x), siendo los generadores de

entrada los mismos que los del apartado (c). Halle la tensión

en dicho resistor.

+

+

_

_)20sin(10 3 t

)20sin(10 3 t

+

+

_

_)20sin(10 3 t

)20sin(10 3 t


AD.4.- En el amplificador diferencial de la figura adjunta

(izquierda) los transistores tienen IS=10-13 A y β=200.

Otros datos son: IEE=10 mA, VCC=15 V, VEE=15 V y

RC=1 kΩ.

a) Calcule la ganancia de tensión Ad2 = (vo2/vid), en donde

vid =vi1 vi2. No olvide especificar el signo de la

ganancia.

b) Dibuje, de forma aproximada, las funciones de

transferencia vO1=f(vD) y vO2=f(vD), siendo vD=(vA vB).

Anote sobre ellas los valores más representativos.

c) Suponga que vA=10-2·sen(2000πt) voltios y vB=0.

¿Trabajará el amplificador dentro de su zona lineal?

Razone su respuesta.

AD.5.- (Malik P7.84).- En el circuito de la figura adjunta (derecha) suponer

que VCC = 5V, -VEE = -5V, IO = 1mA, RC = 7kΩ, VBE = 0.7V,

a) Halle los puntos Q de los transistores y las tensiones en las fuentes de

corriente cuando las bases están a masa. Nota: desprecie la caída de

tensión en las RE.

b) Halle los límites del modo común suponiendo que la fuente de corriente

es un circuito espejo bipolar.

AD.6.- Sobre el amplificador de la figura adjunta (debajo), responda a las cuestiones siguientes:

a) Usando una configuración en espejo, diseñe la fuente

de corriente para que proporcione una I0=1mA. No

puede usar más fuentes de alimentación que las

mostradas.

b) Obtenga los márgenes en modo común en la entrada

del amplificador. Suponga una tensión mínima de

funcionamiento de la fuente de VIOmin = VCEsat = 0,2V.

c) Suponga que el generador de la entrada A es de valor:

vA(t)=VCC/2 + vd(t)/2, justifique qué expresión debiera

tener el generador vB(t) para que el circuito funcione

adecuadamente como un amplificador diferencial.

d) Sólo en el supuesto de modo diferencial en pequeña

señal, obtenga la expresión de vo=f(vd)

vA v

B

vi2

vi1

vO2


AD.7.- (Malik P7.78).- En el circuito de la figura adjunta (P7.78) se

tiene VDD = 12V, RD = 120kΩ, k =1.8 mA/V2, Vt = 0.9V en todos los

transistores y R es tal que ID3 = 0.1 mA. Con las entradas “a” y “b” a

masa:

a) Halle el punto Q de los transistores.

b) Halle la tensión en la fuente de corriente.

c) Halle los límites del modo común

AD.8.- (Malik P7.80).- Dado el circuito del problema anterior:

a) Dibuje su circuito equivalente. La tensión Early de M3 es 50V.

b) Halle el CMRR en dB con salida asimétrica.

AD.9.- (Malik P7.81).- Suponga que en el circuito del problema AD.7.- (figura P7.78) la alimentación tomase el

valor VDD = 15V y todos los transistores tuvieran k = 1.8 mA/V2, Vt = 0.9V y VA = 50V para M3.

a) Halle ID3 para que el CMRR con salida asimétrica sea de 40 dB.

b) ¿Qué valor se necesita para R?

c) Elija RD de tal forma que su caída de tensión sea de VDS con las dos puertas a masa.

d) Halle la ganancia en modo diferencial del amplificador, para una salida diferencial.

AD.10.- La figura adjunta corresponde a un diferencial construido con

transistores PNP, de F =150. Aparte de los valores indicados en la propia

figura, otros datos son IO = 2mA y VCC = 10V.

a) Obtenga los valores del modelo del amplificador en modo diferencial: Rd

Rs y Ad.

b) Si se desease una ganancia diferencial 1( ) 50d o dA v v , determine el

valor necesario en este caso para la IO del generador de corriente.

AD.11.- (Malik P7.92).- El amplificador de la figura adjunta (figura

P7.92) se ha construido siguiendo una estructura de polarización

como la del diferencial: dos transistores acoplados por emisor y fuente

de corriente constante. Sin embargo, se está utilizando con una única

entrada de señal.

a) Identifique la configuración real del amplificador (Nota: razone

sobre el cto. de señal, como si fuese un multietapa)

b) Suponiendo que =500, dibuje el modelo en señal y obtenga la

ganancia de tensión respecto del generador de entrada.

Figura P7.78

Figura P7.92

Q2Q1

I0

vavb

vo1

VCC

RC

4kΩ

RC

4kΩ


AD.12.- (Malik P7.100).- En el circuito de la figura P7.100, se tienen los

valores siguientes: VCC = 10V, RC = 8kΩ, β = 100 e IO = 8µA.

a) Halle el punto de trabajo de los BJT (VCE e IC) en el caso de tener las

entradas a masa.

b) Halle el límite superior del modo común si la tensión de salida de la

fuente de corriente debe ser mayor de 3.3V. Para ello, compruebe las

condiciones de saturación de los transistores y las de funcionamiento de la

fuente de corriente.

AD.13.- Sobre el amplificador diferencial en base común de la figura del problema AD.12.- (figura P7.100), y

utilizando el análisis del medio amplificador (o semi-circuito):

a) Dibuje el modelo completo para señal variable de un amplificador diferencial con dos salidas (como el

de la figura).

b) Halle las expresiones algebraicas de Rd y Ad en modo diferencial.

c) Halle Rcm y Ac para el modo común siendo Ro la resistencia interna de la fuente de corriente.

¿Cuánto vale el CMRR?

Figura P7.100

va vb


Capítulo 5:

‘Amplificadores

multietapa y diferenciales’

Soluciones a los ejercicios propuestos


Soluciones

1.-Amplificadores multietapa

AM.1:


AM.2:

AM.3:

AM.4:


AM.5:

a) Punto de polarización de los transistores

El Q1 estará en saturación (activa), pues al conectarse D con S se tiene que:

1 1 siempre se cumple que ( )DS GS DS GS tV V V V V

b) Valores de los parámetros en p.s. de los TRTs

1 1 1 1 2 2 2 2

16( ) 10(2,12 2) 1,2 / ; ( ) 0,1 2 0,12 /

5m GS t m GS tg k V V mA V g k V V mA V

2

222 2 2

2 2

1 2

2 2 2 3

2 22 2 22 2 2 2

3

211 1 1 1 1 1

Suponemos en saturación, entonces:

( )2

16 0.1 16 3.6( ) ( 2)

2 5 2 5 50

( ) 2.12 ; 2

D D GS T

CCG

GS G D

G GSGS T GS D

D D GS T GS DS GS

Q

KI I V V

VV R

R R

V V I R

V V KV V V V I mA

R

KI I V V V V V V

2 3 1 2 2 2 2

2.12

6.08 SaturaciónDS CC D DS DS GS T

V

V V I R V V V V V Q


2.-Fuentes de corriente

AF.1.-

AF.2.-

AF.3.-

AF.4.-


AF.5.-


AF.6.-

AF.7.-

3.-Amplificadores diferenciales

AD.1.-


AD.2.-

AD.3.-


AD.4.-

AD.5.-


AD.6.-


AD.7.-

AD.8.-

AD.9.-


AD.10.- Apartado a)

Apartado b)

Q2Q1

I0

vavb

vo1

VCC

RC

4kΩ

RC

4kΩ


AD.11.-

AD.12.-

AD.13.-

Para analizar el amplificador diferencial utilizando el análisis de semicircuito, es

necesario darse cuenta de que el nodo correspondiente a las bases (marcado como M

en la figura adjunta) debe tener ‘cero’ voltios en señal variable.

Esto es así por razón de la simetría de la estructura del diferencial, en modo diferencial

(como ya hemos justificado en otros ejemplos y estudios anteriores.

va vb

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