tecnología de sistemas de mampostería

8/18/2019 Tecnología de Sistemas de Mampostería

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Tecnología de sistemas de mampostería

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Tecnología de las estructurasFacultad de Ingeniería

UNACH

Módulo II: Tecnología de sistemas de mampostería

Colegio de Ingenieros Civiles de Chiapas A.C.8, 9, 10 y 11 de agosto de 2011

Ernest Bernat MasóUniversitat Politècnica de [email protected]

Attribution-Noncommercial 2.5

http://creativecommons.org/licenses/by-nc/2.5/es/deed.ca

http://creativecommons.org/licenses/by-nc/2.5/es/deed.cahttp://creativecommons.org/licenses/by-nc/2.5/es/deed.ca


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Sumario

Mampostería. Material y evolución adaptativa.Resistencia estructural por forma. Criterios deconservación.

Definición y caracterización de la mampostería actual.Muros de obra de fábrica.

Diseño y ejecución de la obra de fábrica.

Sistemas de refuerzo de la obra de fábrica.Experimentación TRM.


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Diseño y ejecución de la obra de fábrica


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Índice

Introducción. Primeras normativas empíricas

Normativa europea. Eurocódigo 6. (1996 actualizada 2009)

Normativa USA. ACI-530 (2005)

Normativa Mexicana. NTC-DF-I (2004)

Breve comparación cualitativa entre métodos de cálculo

normativos


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Introducción. Primeras normativas empíricas

• Códigos de buena praxis basados en relaciones geométricas obtenidasempíricamente en base a la experiencia. Roma 1900’s

• Primeras normas (obligatoriedad) basadas en empirismo hasta 1965

- Centrados en comportamiento a axial

- No influencia de la resistencia a flexotracción (excepto Suecia)

Demostrada importante (Lu et al. 2004 y 2005) para granesbeltez y excentricidad

Prohibida su consideración favorable en muchas normas

- Limitación del esfuerzo (distribución uniforme) a cierta porción de laresistencia de la mampostería según esbeltez y excentricidad o bien altura

- Limitaciones geométricas genéricas adicionales sin justificación

- P.ej. Alemania, Canadá, USA, Francia, UK, Hungría, Índia, URSS

1,5MPa



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Normativa europea. Eurocódigo 6 (1996 actualizada 2009)

A) Descripción general

• Norma experimental europea ENV 1996-1-1 (marzo 1997)

•

•



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•

• Utiliza el método de los estados límite (de servicio o último)

• Solicitación se mayora según tipo

• Resistencia se minora según materiales y ejecución

Factores deseguridad



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B.1) Cálculo de muros de mampostería simple con cargas verticales

• La sección se mantiene plana. No resistencia a tensión en los tendeles.Relación - parabólica.

• Cálculo



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Normativa europea. Eurocódigo 6 (1996 actualizada 2009)B.1) Cálculo de muros de mampostería simple con cargas verticales

v Coeficiente de fluencia. Tabulado

Según número de bordes arriostrados (2, 3 o 4) y el tipo arriostramiento puedevaler entre 0,1 (4 bordes arriostrados y muro muy poco ancho h/L>5) y 1.

tef = t en la mayoría de los casos. Disminuye enmuros de dos hojas.


Máximos en el 1/5 central


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Normativa europea. Eurocódigo 6 (1996 actualizada 2009)B.1) Cálculo de muros de mampostería simple con cargas verticales


Datos Axil mayorado Nsd 3000 kN

Momento forjado superior M1 80 kN·m

Momento forjado inferior M2 90 kN·m

Ancho b 6 m

Altura entre forjados h 3,2 m

Grosor t 0,14 m

Resistencia a compresión de la OF f k 8 Mpa

Minoración por material M 2,5Según tipo de pieza y control enla ejecución

Coeficiente final de fluencia ∞ 2 Hormigón con árido ligero

Factor de reducción según

arriostramientoρn 0,75

Muro rigidizado únicamente por

los forjados superior e inferior

Actividad 1 Verificar si el siguiente muro cumple los criterios de seguridad estructural frente a las cargas axiales especificadas según EC-6. Sedeben comprobar las secciones extremas así como la más restrictiva del 1/5 central.


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B.2) Cálculo de muros de mampostería simple con cargas horizontales decortante

• Los muros arriostrados, si están conectados con el transversal (el que

trabaja a corte), contribuyen a su resistencia a corte.• La flexión en el plano del muro según su rigidez elástica.

• La distribución de las cargas horizontales:

-Suponiendo desplazamiento uniforme si hay una losa rígida dehormigón

- Según la contribución de cada parte si forjado no es monolítico

• Los muros arriostrantes (con alas) se comprobaran a compresión y a corte

• Se comprobará la unión muro transversal-ala a corte vertical (f vk0).

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Normativa europea. Eurocódigo 6 (1996 actualizada 2009)B.2) Cálculo de muros de mampostería simple con cargas horizontales decortante

• CálculoLongitud comprimida

Juntas llenas

Llagas al hueso

Tendeles huecosmin(2 x 30mm)



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Normativa europea. Eurocódigo 6 (1996 actualizada 2009)B.3) Cálculo de muros de mampostería simple con cargas horizontales de

flexión (viento)

• Método no válido para el cálculo de resistencia frente al empuje del

terreno o a acciones sísmicas.• Se realizan 2 comprobaciones: Resistencia del muro a flexión y resistenciafrente al efecto arco (compresión)



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flexión (viento)

• Cálculo. Resistencia del muro a flexión por el viento

Factor que depende de la geometría, del grado de empotramiento delos muros en los bordes y del ratio entre resistencias a flexión

Módulo resistente

f xk1 o f xk2 segúncomprobación

Carga de viento porunidad de superficie



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flexión (viento)

• Cálculo. Resistencia del muro a compresión frente al efecto arco

Máximo empuje admisible por unidad de longitud del muro

Resistencia lateral de cálculo por unidad de área.(Pequeñas deformaciones)



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Normativa europea. Eurocódigo 6 (1996 actualizada 2009)C.1) Cálculo de la mampostería reforzada con cargas flexo-compresión

• Comportamiento no lineal de los materiales

• Efectos de 2º orden

• La sección se mantiene plana

• Compatibilidad de deformaciones entre refuerzo y mampostería

• Máxima deformación a compresión depende de la mampostería. Máximadeformación a tensión depende del acero de refuerzo ( - bilineal con

endurecimiento)• Cálculos a flexión recta y esviada

• Deformación última de la mampostería a compresión: 0,002 y aflexocompresión 0,0035. Deformación última del acero: 0,01.



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• Existen limitaciones geométricas de la luz libre en elementos de tipomuro y biga, de mampostería reforzada, para evitar inestabilidad lateral

debido a la flexión (pandeo lateral)• Existen limitaciones geométricas de esbeltez (27) en muros demampostería reforzada a carga vertical para evitar el pandeo.

• Distribución elástica lineal de esfuerzos (posibilidad de redistribuciónplástica)

• Diagrama rectangular a compresión (simplificación)



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• Cálculo de una sección rectangular a flexión con refuerzo simple

• Cálculo de una sección con alas

Equilibrio de fuerzas y momentos en la sección

Uso del espesor del ala y un ancho eficaz de ésta

Equilibrio de fuerzas y momentos en la sección



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Normativa europea. Eurocódigo 6 (1996 actualizada 2009)C.2) Cálculo de la mampostería reforzada con cargas de cortante

• Se considera el refuerzo transversal en el cálculo si:

- Distribuido en toda la sección con cuantía ≥ 0,001 de la sección bruta

- Distancia máxima entre estribos menor a 0,75d y 300mm

a) Sin refuerzo transversal

Diseño de muros de mampostería.

Puede aumentarse hasta x4 según geometría y relaciónentre flexión y cortante



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Normativa europea. Eurocódigo 6 (1996 actualizada 2009)C.2) Cálculo de la mampostería reforzada con cargas de cortante

b) Con refuerzo transversal


Comprobación resistente de las bielas a compresión

Comprobación a cortante (mampostería + refuerzo)



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Normativa europea. Eurocódigo 6 (1996 actualizada 2009)C.3) Cálculo de la mampostería reforzada como biga de gran canto

• Caso de dinteles en que la altura (h) es mayor a 0,5 veces la luz efectiva (lef ).

• A parte, se comprobará la resistencia a pandeo lateral de la zona comprimida

de la biga.

• Cargas aplicadas siempre encima del canto útil (d)

• Esquema de la biga biapoyado Cálculo de la armadura inferior de la biga

Diseño de muros de mampostería.Diseño y ejecución de la obra de fábrica


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Normativa europea. Eurocódigo 6 (1996 actualizada 2009)C.3) Cálculo de la mampostería reforzada como biga de gran canto

•Además de la armadura longitudinal calculada se añade otra contra lafisuración a lo largo de un tendel a aprox ½ altura.

• Si además existen cargas de corte (horizontal) en la biga de gran canto, secomprobará este efecto y se añadirá, si es preciso, la armadura transversalnecesaria.



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Normativa europea. Eurocódigo 6 (1996 actualizada 2009)D) Cálculo de la mampostería pretensada

• Se limita el método de cálculo a elementos unidireccionales

• Busca limitar la deformación e impedir la fisuración mediante la aplicación

de un esfuerzo de compresión previo. Consideración de comportamientolineal para la comprobación de ELS

• Comportamiento no lineal y efectos de 2º orden para ELU

- Sección siempre plana

- Distribución uniforme de esfuerzos a compresión (u = 0,0035)- Mampostería NTR

- Compatibilidad de deformación en tendones adherentes. Canto útilvariable en tendones no adherentes.



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Normativa europea. Eurocódigo 6 (1996 actualizada 2009)D) Cálculo de la mampostería pretensada

• Limitación de la tensión de pretensado por:

- Resistencia del acero de refuerzo

- Evitar pandeo del elemento de mampostería


¡¡¡Se invita al usuario del EC-6a seguir la norma de hormigón

en cuanto al pretensado!!!



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Normativa europea. Eurocódigo 6 (1996 actualizada 2009)E) Cálculo de la mampostería confinada

• Cálculo como fábrica armada:

- Despreciando la aportación resistente del concreto y el refuerzo

a compresión en el cálculo a flexión en el plano o compresión.

- Despreciando la aportación del refuerzo en el cálculo a corte.

- Para situación sísmica no se considera la aportación del refuerzoni el concreto. Trabajo como mampostería simple



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Normativa USA. ACI-530 (2005) A) Descripción general

• Plantea hasta 3 criterios de diseño para la misma tipología estructural ysolicitación:

- Diseño por limitación de esfuerzos aplicados ()

- Diseño por resistencia: integración de los esfuerzos anteriores en lasección (F)

- Diseño empírico

•

No contempla caso de mampostería a junta seca. Sí bloques de vidrio• No contempla la posibilidad de mampostería confinada

• Contempla el uso de refuerzo frente a retracción en muros demampostería simple para evitar la fisuración



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Normativa USA. ACI-530 (2005)B.1) Cálculo de mampostería simple a esfuerzos de flexo-compresión

• Permite que la mampostería simple resista a tensión.

• Se debe incorporar refuerzo frente a deformaciones por temperatura o

retracción.

• Criterio fundamental de diseño: no fisuración.

• Cálculo


f a esfuerzo de compresión debido al axilf’m resistencia a compresión de la mampostería(80% de la característica a compresión)h altura efectiva (depende del arriostramientode los forjados)r radio de giro

AXIL



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AXIL

FLEXIÓN

f B esfuerzo de compresión debido al flectorf’m resistencia a compresión de la mampostería(80% de la característica a compresión)



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FLEXO-COMPRESIÓN

Em módulo de deformación lineal (1000f m)In inercia de la sección netae excentricidad de la carga vertical

PANDEO

Comprobación por separado de laseguridad a nivel de esfuerzo

seccional y de la seguridad porinestabilidad geométrica global



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• Limitación de las tensiones (tracción) por flexión según el tipo de mortero,de piezas y la dirección del esfuerzo flector. Valores límites tabulados.

• La resistencia a tracción por axil se asume nula.



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Normativa USA. ACI-530 (2005)B.2) Cálculo de mampostería simple a esfuerzos de cortante

• Todos los cálculos sobre la sección neta.


Donde f v es el esfuerzo cortante (MPa), V la fuerza transversal (N), Q el módulo elástico (mm3), In la inercia neta (mm4) y b el ancho de la sección (mm), An el área neta de la sección y Nv la fuerzade compresión en perpendicular al cortante

Caso general

Mampostería con retranqueo entre piezas defilas adyacentes, sin relleno sólido de piezas

Mampostería sin retranqueo entre piezas defilas adyacentes, con relleno sólido de piezasMampostería con retranqueo entre piezas defilas adyacentes, con relleno sólido de piezas

Otros casos de mampostería sin retranqueoentre piezas de filas adyacentes



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Normativa USA. ACI-530 (2005)C.1) Cálculo de mampostería reforzada a esfuerzos de compresión y flexo-compresión

• No considera resistencia a tensión de la mampostería (Tracción resistidaíntegramente por el refuerzo)

• Limita la tensión en las barras de refuerzo según su tipo

• No se considera el aporte de resistencia a compresión del refuerzo. Sepuede considerar si se cumplen las exigencias de cercos (armaduratransversal de zunchado). En todo caso la compresión en el refuerzo no

excederá el 40% del límite elástico ni 165,5MPa• Cálculo


AXIL



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Normativa USA. ACI-530 (2005)C.1) Cálculo de mampostería reforzada a esfuerzos de compresión y flexo-compresión


AXIL

Además, a nivel de esfuerzo se debe comprobar que f a < Fa. (Como en mampostería simple)

FLEXIÓN YFLEXOCOMPRESIÓN

Para ambas situaciones se limitará la compresión a 1/3f’m (cuando con mampostería simpleeste límite solo aplicaba al caso de flexión pura)

Existen limitaciones de área a compresión según la separación entre refuerzos. Se exige elarriostramiento lateral de la cara de compresiones para evitar el pandeo lateral.Diseño de bigas de mampostería reforzada para limitar flecha a l/600 o 7,2mm.

Refuerzo debe ser por lo menos 1/3parte del refuerzo a cortante



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Normativa USA. ACI-530 (2005)C.2) Cálculo de mampostería reforzada a esfuerzos de cortante

• Si no se produce tensión (tracción) debido a la flexión, el diseño acortante es el mismo que para la mampostería simple.


REFUERZOCORTANTE

Donde, V es la fuerza (N) cortante, s es la separaciónentre barras de refuerzo (menor a d/2 o 1219mm), Fs esla tensión permitida en el refuerzo y d es el canto útil.

COMPROBACIÓN

CORTANTE

Depende de si se dispone o no refuerzo parasoportar todo el cortante y de si se trata de un

elemento a flexión o un muro a cortante



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Normativa USA. ACI-530 (2005)C.2) Cálculo de mampostería reforzada a esfuerzos de cortante

• Si el refuerzo no se diseña para resistir TODO el cortante:

- Elemento a flexión

- Muro a cortante

• Si el refuerzo se diseña para resistir TODO el cortante:

- Elemento a flexión

- Muro a cortante



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Normativa USA. ACI-530 (2005)D.1) Cálculo de mampostería pretensada a esfuerzos de flexo-compresión

• Diseño por resistencia (análisis elástico) y comprobación por servicio

• Existen limitaciones de tensión para los tendones:

94% del límite elástico y 80% del límite de rotura durante la tensión del gato

82% del límite elástico y 74% del límite de rotura una vez transferido

• Diseño a flexocompresión como en mampostería simple añadiendo:

- Se permite aumentar Fa y Fb un 20% durante el proceso de pretensado

- Con cargas muertas+pretensado, toda la mampostería debe estar comprimida

- Fuerza de pretensado contribuye en excentricidad del axil por las cargas de servicio



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• Esfuerzos de tracción deben ser resistidos por el refuerzo y el pretensado

• Para el cálculo de la deformación se considerarán los efectos diferidos

• Cálculo sección rectangular (b constante):



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Tendones inyectados

Tendones no inyectados, sírestringidos lateralmente

Tendones no inyectados nirestringidos lateralmente

Donde lp es la luz libre del elemento pretensado entre apoyos y el canto útil (d) se cuentadesde el refuerzo activo hasta la cara extrema comprimida



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Normativa USA. ACI-530 (2005)D.2) Cálculo de mampostería pretensada a esfuerzos de cortante

• Si no se dispone refuerzo a cortante adherido, se calcula comomampostería simple.

• Si se dispone refuerzo a cortante adherido, éste se calcula comomampostería reforzada.

• Para ambos casos, se debe añadir la fuerza de pretensado (A psf se) al axilpara el cálculo a cortante.



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Normativa USA. ACI-530 (2005)E) Diseño empírico

• Resultante siempre por el 1/3 central

• No válido para zonas de elevada sismicidad

• Límite de altura a 10,67m (35ft)

• Criterios geométricos para la disposición de muros a cortante

• Compresión y tensión máxima de la mampostería están tabuladas

• Limita la esbeltez de muros en voladizo a 6 (para bloques macizos)

• En general impone grosor mínimo de 203mm (8in)

• Para muros multihoja define empíricamente la cantidad de llavesnecesarias



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Normativa Mexicana. NTC-DF-I (2004) A) Descripción y definiciones generales

• Analiza 4 tipos de mampostería:

-De piezas artificiales :

- Mampostería simple- Mampostería reforzada

- Mampostería confinada

-De piedra natural

•

No contempla el caso de junta seca• La resistencia a compresión de la mampostería se determina ensayandopilas con una relación altura/grosor de 4, a partir de los datos resistentes demortero y piezas (tablas 2.6 y 2.7) o a partir de valores directamentetabulados (tabla 2.8)



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• Se introduce la variable de resistencia a compresión diagonal (vm*)obtenida:

- Ensayos de muretes- Tabulada a partir del tipo de pieza y mortero (tabla 2.9)

• En ningún caso considera la resistencia a tensión de la mampostería

• El módulo de elasticidad de la mampostería se puede determinar:

- Ensayos de pilas

- A partir de la resistencia a compresión de diseño con las relaciones:

Em/f m* = 350 para cargas sostenidas (800 si bloques de hormigón ycarga de poca durada y 600 si poca durada y piezas de barro)


Ángel SanBartolomé


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• Se utiliza el módulo de deformación transversal (Gm) obtenido:

- Con el ensayo de los muretes a compresión diagonal

- Como el 40% de Em

• Para el estado límite de falla se incorpora el factor de resistencia (F R):

0,6 para muros confinados y reforzados a axial

0,3 para muros de mampostería simple a axial y flexocompresión

0,8 para muros confinados y reforzados a flexocompresión si la carga axial dediseño es menor a 1/3 de la resistencia de diseño (0,6 si no se cumple)

0,7 para muros diafragma, confinados y reforzados a corte

0,4 para muros de mampostería simple a corte



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• ¡¡¡Sí considera la contribución del refuerzo a la resistencia de cargasverticales !!!

• A flexocompresión se asimila el comportamiento al del concretoreforzado:

- Homogeneidad

- Sección se mantiene plana

- Tensión resistida solo por el refuerzo

- Adherencia perfecta entre el refuerzo y el mortero/concreto

- Fallo a compresión para una deformación de 0,003

- Relación - lineal



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• Incorpora el factor de comportamiento sísmico (Q)

• Para la determinación de las propiedades elásticas deberá considerarse la

sección agrietada si en el análisis lineal aparecen tracciones.• Se considera que por la flexibilidad de las juntas de mortero, los nudosmuro-forjado solo transmiten cargas verticales, no flexión.

• Se consideraran los momentos de flexión introducidos al muro por cargashorizontales, empotramiento de voladizos o excentricidad en la transmisión

de la carga de la losa de forjado (ec).



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• Tiene en cuenta la excentricidad y la esbeltez a través de un factor dereducción (FE):

0,7 para muros interiores que soporten claros que difieren menos del50%

0,6 para muros extremos, interiores que soporten claros que difierenmás del 50% o si las cargas vivas son mayores que las muertas.

Para usar estos valores, debe cumplirse además que:

- No exista desplazamiento perpendicular al plano del muro ensus extremos.

- Excentricidad máxima del axial: t/6

- Altura libre/espesor ≤ 20



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• En general, FE se puede calcular como:


Donde:e’ = ec + ea, siendo ea = t/24H: altura entre puntos de apoyo lateral

k=2 k=1 k=0,8



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• El factor FE se puede optimizar considerando el efecto de murostransversales, contrafuertes, columnas o castillos tales que restrinjan ladeformación lateral del muro.


Donde:L’ = es la distancia entre

elementos rigidizadores



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Actividad

Como aplicar la norma de tres formas distintas…

Calcular el valor de FE para un muro de carga extremo de 3m de altura libre, 150mm deespesor y con el forjado apoyado en todo su ancho según:

1. Valor directo por tipo de muro (0.6 o 0.7, ¿cumple los criterios?)

2. Cálculo de FE con la expresión simplificada

3. Cálculo de FE con la expresión completa suponiendo una distancia entre rigidizadores de3m

4. ¿Con qué distancia entre rigidizadores coinciden los valores de 1 y 3?



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• Para el cálculo de la rigidez lateral de los muros deberán considerarse susaperturas.

•

Para el análisis frente a cargas laterales de muros de mampostería reforzada yconfinada sin aberturas, éstos se pueden modelar como columnas anchas (seccióne inercia iguales a las del muro inicial), unidas entre sí por bigas con el momentode inercia de la losa de forjado en un ancho equivalente.

Este método es aplicable en muros con aberturas que siguen un patrónregular en altura, en que cada segmento sólido puede asemejarse a unacolumna ancha. En caso contrario FEM

• Los muros diafragma pueden modelarse como diagonales en los esquemasporticados anteriores



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• Frente a acciones laterales, y para cada elemento estructural, se establece unlímite en la distorsión lateral inelástica en caso de sismo.

•

También se acepta el método simplificado de diseño frente a cargas laterales, enque cada muro resiste una fuerza de corte proporcional a su sección transversal.

• Se establecen diversos criterios para la disposición del acero de refuerzo, surecubrimiento, las exigencias de ancoraje y los requisitos para el doblado (figuras3.8 a 3.11 de la NTC-DF-I (2004))



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Normativa Mexicana. NTC-DF-I (2004)B.1) Descripción de la mampostería confinada

• Mampostería reforzada con castillos y dalas. Los castillos se cuelan (hormigonan)una vez construida la parte de muro correspondiente.

•

Le corresponde un factor de comportamiento sísmico:Q = 2 si mampostería de piezas macizas o mampostería de piezas

multiperforadas con refuerzo horizontal mínimo o mayor ycastillos en los extremos

Q = 1,5 en el resto de casos. P.ej. Muros con castillos interiores

• Requisitos de los muros de mampostería confinada según las figuras 5.1 a 5.3 dela norma NTC-DF-I (2004)


i ñ d d í


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Actividad

Detectar por lo menos dos errores en la disposición de castillos y cadenas encada uno de los siguientes croquis

Di ñ d d í


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Di ñ d d t í


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Se puede substituir dala inferior de laabertura por refuerzo anclado a loscastillos y capaz de soportar 29kN


Di ñ d d t í

i ñ j ió d l b d fáb i


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Normativa Mexicana. NTC-DF-I (2004)B.2) Cálculo a compresión y flexocompresión en el plano de muros demampostería confinada

• Cálculo de la carga vertical resistente (PR):

• Cálculo del momento flector resistente (MR):


Donde, FR = 0,6 (slide 44) AXIAL

Formulación únicamente válida si las barras longitudinales colocadas en castillos extremos(interiores o exteriores) son simétricas

FLEXOCOMPRESIÓN


Di ñ d d t í

Di ñ j ió d l b d fáb i


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Donde, FR = 0,8 si Pu≤ PR/3 y 0,6 en otros casos. Pu es la carga axial de diseño. d es la distanciaentre el centroide del acero en tensión y la cara comprimida. d’ es la distancia entre loscentroides del refuerzo en los castillos extremos

FLEXOCOMPRESIÓN

Mo es la resistencia a flexión pura del muro


Diseño de muros de mampostería



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Normativa Mexicana. NTC-DF-I (2004)B.3) Cálculo frente a cargas laterales (cortante) de muros de mamposteríaconfinada

• No se considera la resistencia a cortante aportada por las dalas y los castillos.

•

En general, la resistencia a las cargas laterales será proporcionada únicamentepor la mampostería. No obstante, se acepta que:

- parte de la resistencia sea aportada por el acero del refuerzo horizontal opor mallas de alambre soldado.

- la totalidad de la resistencia sea aportada por el acero del refuerzo

horizontal o por mallas de alambre soldado si la carga vertical sobre el muroes de tensión





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• Cálculo de la resistencia a corte aportada por la mampostería


Donde, VmR es la fuerza cortante resistente de diseñoP es la carga vertical (positiva de compresión)AT es el área de la sección transversal (incluyendo los castillos)vm* es la resistencia a compresión diagonal de la mampostería (≤0,6MPa)FR vale 0,7

Si P es de tensión, VmR = 0





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• Cálculo de la resistencia a corte aportada por el acero de refuerzo horizontal

Se permite la colocación de acero de refuerzo horizontal en las juntas demortero para resistir cortante. Este se colocará por lo menos cada 6hiladas o 600mm.

La cuantía de refuerzo (ph) debe cumplir:


Donde f yh es el límite elásticodel acero de refuerzohorizontal (≤600MPa)





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El refuerzo horizontal puede resistir un cortante de:

Donde η es el factor de eficiencia del refuerzo horizontal.





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• Cálculo de la resistencia a corte aportada por la malla de alambre soldado

Se permite la colocación de una malla de alambre soldada para resistirel esfuerzo cortante. Ésta deberá tener la misma área de refuerzo porunidad de longitud en ambas direcciones.

La protección de las mallas será por recubrimiento de por lo menos15mm de mortero tipo I.

El cálculo de cuantías es idéntico al refuerzo con barras horizontales.El mortero no contribuye a la resistencia.

El límite elástico del acero de la malla de refuerzo horizontal ≤500MPa





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Normativa Mexicana. NTC-DF-I (2004)B.4) Cálculo mampostería confinada

Actividad

Comprobar el siguiente muro a axil, flexocompresión y cortante. En caso de no cumplir alguno de loscasos, diseñar el refuerzo necesario según NTC-DF-I (2004)

Cargas actuantes en el muro: Pu=400kN; M=180kN·m; V=200kN

Características del muro: Piezas huecas de concreto pesado con fp*=17.5MPa; mortero tipo II; Límiteelástico del acero de refuerzo 500MPa para todos los casos; concreto de castillos de 20MPa; Altura libredel muro 3m; carga axil sin excentricidad; se trata de un muro interior entre losas.





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Normativa Mexicana. NTC-DF-I (2004)C.1) Descripción de la mampostería reforzada interiormente

• Muros reforzados con barras o alambres, horizontales y verticales, corrugados deacero, colocados en las celdas de las piezas, ductos o juntas.

•

Q = 1,5

C.2) Requisitos de diseño de la mampostería reforzada interiormente

• Las cuantías de refuerzo deben cumplir:

• El acero será de por lo menos 412MPa de límite elástico. Las cuantías anterioresse pueden aumentar si se incrementa el límite elástico.





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Normativa Mexicana. NTC-DF-I (2004)C.2) Requisitos de diseño de la mampostería reforzada interiormente

• En los extremos horizontales de los muros se debe disponer un elemento derigidización: dala o elemento de concreto reforzado de por lo menos 100mm deespesor. El refuerzo de la dala será de:

Donde hc es la dimensión en el plano del muro de la dala. La separación de losestribos, s, no excederá 1,5t ni 200mm.

• En extremos de muros, en intersecciones o cada 3m se dispondrá por lo menosuna barra de 9,5mm de diámetro en cada una de dos celdas consecutivas.Refuerzo vertical.





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• Las celdas por donde pasen barras de refuerzo deberán rellenarse de morterocompetente (por lo menos tipo I).

•

Los muros transversales de carga que no cuenten con traslape de piezas para suconexión, se unirán al muro principal mediante conectores que cumplan:

• Las aberturas y los parapetos deberán reforzarse a partir de los criterios yapresentados para muros confinados.

• Se limita el espesor de los muros de mampostería reforzada internamente a>100mm y la esbeltez a


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Normativa Mexicana. NTC-DF-I (2004)C.3) Cálculo a compresión y flexocompresión en el plano de muros demampostería reforzada internamente




Donde, FR = 0,6 AXIAL

Formulación únicamente válida si las barras longitudinales colocadas en castillos extremos(interiores o exteriores) son simétricas

FLEXOCOMPRESIÓN





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Normativa Mexicana. NTC-DF-I (2004)C.3) Cálculo a compresión y flexocompresión en el plano de muros demampostería reforzada internamente

p

Donde, FR = 0,8 si Pu≤ PR/3 y 0,6 en otros casos. Pu es la carga axial de diseño. d es la distanciaentre el centroide del acero en tensión y la cara comprimida. d’ es la distancia entre loscentroides del refuerzo en los castillos extremos

FLEXOCOMPRESIÓN

Mo es la resistencia a flexión pura del muro





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Normativa Mexicana. NTC-DF-I (2004)C.4) Cálculo frente a cargas laterales (cortante) de muros de mamposteríareforzada internamente

• Como en la mampostería confinada:

En general, la resistencia a las cargas laterales será proporcionada únicamente porla mampostería. No obstante, se acepta que:

- parte de la resistencia sea aportada por el acero del refuerzo horizontal

-la totalidad de la resistencia sea aportada por el acero del refuerzohorizontal

• Para el diseño a cortante se usa FR = 0,7.

pDiseño y ejecución de la obra de fábrica




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• Cálculo de la resistencia a corte aportada por la mampostería:

Ídem que para la mampostería confinada, ya que no depende del refuerzo:

p

Donde, VmR es la fuerza cortante resistente de diseñoP es la carga vertical (positiva de compresión)AT es el área de la sección transversalvm* es la resistencia a compresión diagonal de la mampostería (≤0,6MPa)

FR vale 0,7






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Se permite la colocación de acero de refuerzo horizontal en las juntas demortero para resistir cortante. Este se colocará por lo menos cada 6hiladas o 600mm.

La cuantía de refuerzo (ph) debe cumplir:

p

Donde f yh es el límite elásticodel acero de refuerzohorizontal (≤600MPa)

y j




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El refuerzo horizontal puede resistir un cortante que se calcula igual que para lamampostería confinada:

Donde η es el factor de eficiencia del refuerzo horizontal.

py j




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Normativa Mexicana. NTC-DF-I (2004)D.1) Descripción de la mampostería no confinada ni reforzada

• Muros que no cumplan con las exigencias para ser clasificados en las categoríasanteriores (mampostería confinada / mampostería reforzada interiormente)

•

Q = 1,0

D.2) Diseño de la mampostería simple

• Se plantea la necesidad de introducir un refuerzo mínimo por integridad paramejorar la capacidad de deformación de la estructura.

Refuerzo mínimovertical

En extremos, intersecciones ycada 4m. 2 Barras de alambre depor lo menos As

y j




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Normativa Mexicana. NTC-DF-I (2004)D.2) Diseño de la mampostería simple

Refuerzo mínimo

horizontal

Por lo menos 2 barras de alambrede sección mínima As. H es la

altura libre del muro y sv es laseparación entre el refuerzovertical

Refuerzo mínimotransversal

Estribos o grapas cada 200mm ydiámetro mayor o igual a 3,4mm

y j




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Normativa Mexicana. NTC-DF-I (2004)D.2) Diseño de la mampostería simple




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Normativa Mexicana. NTC-DF-I (2004)D.3) Cálculo a compresión y flexocompresión en el plano de muros demampostería simple



Donde, FR = 0,3

AXIAL

FLEXOCOMPRESIÓN

Se supone una distribución lineal de

tensiones en la sección, no resistencia atracción y fallo por compresión al alcanzarf*m.




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Normativa Mexicana. NTC-DF-I (2004)D.4) Cálculo frente a cargas laterales (cortante) de muros de mamposteríasimple

• Cálculo de la resistencia a corte aportada por la mampostería:

Ídem que para la mampostería confinada, ya que no depende del refuerzo:

Donde, VmR es la fuerza cortante resistente de diseñoP es la carga vertical (positiva de compresión)AT es el área de la sección transversalvm* es la resistencia a compresión diagonal de la mampostería (≤0,6MPa)

FR vale 0,4





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Breve comparación cualitativa entre métodos de cálculonormativosEuropa Mampostería simple

USA Mampostería reforzada

México Mampostería confinada

Razones:

Motivos históricos: Gran cantidad de estructuras de mampostería simple en Europa, algunasde las cuales han resistido miles de años.

Exigencias resistentes por sismicidad: En México se exige el refuerzo mínimo de estructuras.

Combinación de modos de fallo: En USA se analizan por separado los fallos por agotamientode la sección y por pandeo, mientras que en la norma europea y mejicana se combinan enuna única comprobación a través de factores reductores.




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Gracias por su atención

tecnología de sistemas de mampostería

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