tecnicas de sintonizacion pid

Tcnicas de sintonizacin PID

Docente:MSc(c). Ing. Jos David Alvarado M.

Respuesta Temporal.

Diseo de controladores PID discretos -Docente: Jos David Alvarado M.

Controlador PID


Tipos de sistema.

ENTRADA ESCALN

ENTRADARAMPA

ENTRADA PARBOLA

SISTEMA TIPO 0

SISTEMA TIPO 1 0

SISTEMA TIPO 2 0 0


11 K

1K

1K

El tipo del sistema se define por el numero de los integradores, en donde los integradores corresponde a los polos ubicados en cero ( s = 0 ).

Tipos de sistema.

Lazo Cerrado

Tiempo de subida

SobreImpulso (OV)

Tiempo de establecimiento

Error en estado estacionario

P Disminuye Incrementa Incrementa o Disminuye Disminuye

I Disminuye Incrementa Incrementa 0

D Incrementa o Disminuye Disminuye DisminuyeIncrementa o

Disminuye


El tipo del sistema se define por el numero de los integradores, en donde los integradores corresponde a los polos ubicados en cero ( s = 0 ).

Tcnicas de sintonizacin de controladores PID


ASTRN HGGLUND (AH).

KAISER CHIARA (KC).

KAISER RAJKA (KR).

ASTRN HGGLUND (AH)

Realimentacin con Rel Relay Matlab (Simulink)


La prueba del Rel se utilizapara determinar la gananciacritica (Kc) y el periodo critico(Tc), este experimento buscaque el sistema (proceso) oscilepermanentemente.

En el rel es necesario definirel valor de conmutacin d.

d

-d

ASTRN HGGLUND (AH)


ASTRN HGGLUND (AH)

Seal de salida AH. AHDe la salida del experimento sedetermina el periodo y la amplitud dela seal.

El periodo de esta seal representa elperiodo critico TC.

La amplitud de esta seal (a), se utilizapara calcular la ganancia critica.

=4

Generalmente valor de d es igual a 1.


ASTRN HGGLUND (AH)

Valores de sintonizacin.Tipo de Control Valores de las constantes.

P = .

PI = . = .

PID

= . = . = .

AHDeterminados Kc y Tc, de laprueba del rel, se calculan losvalores de las constantesdependiendo del tipo decontrol que se piensaimplementar.


KAISER CHIARA (KC)



La prueba del Rel se utilizapara determinar la gananciacritica (Kc) y el periodo critico(Tc), este experimento buscaque el sistema (proceso) oscilepermanentemente.

En el rel es necesario definirel valor de conmutacin d.

d

-d

KAISER CHIARA (KC)


KAISER CHIARA (KC)

Seal de salida KC. KCDe la salida del experimento sedetermina el periodo y la amplitud dela seal.

El periodo de esta seal representa elperiodo critico TC.

La amplitud de esta seal (a), se utilizapara calcular la ganancia critica.

=4

Generalmente valor de d es igual a 1.


KAISER CHIARA (KC)


P Igual al mtodo AH

PI Igual al mtodo AH

PID

= ()

= + () ()

= .

KCDeterminados Kc y Tc, de laprueba del rel, se calculan losvalores de las constantesdependiendo del tipo de controlque se piensa implementar.

Este mtodo incorpora elparmetro de diseo margen defase (PM), el valor de esteparmetro debe estar entre 40 y70.


KAISER RAJKA (KR).



En este mtodo se realizan dospruebas, la primera es calcularel periodo critico Tc, utilizandoel diagrama de AH Y KC.

Con el valor obtenido de Tc secalcula

KAISER RAJKA (KR).

KR KR


El valor de se calcula como:

=

En donde el margen de fase(PM), es un parmetro dediseo y se encuentra entre40 y 70.

La segunda parte de la pruebaes agregar un tiempo muerto ala prueba del rel.

El valor del tiempo muerto es.

KAISER RAJKA (KR).

KR KR


La segunda parte de la pruebaes agregar un tiempo muerto ala prueba del rel.

El valor del tiempo muerto es.

KAISER RAJKA (KR).


KAISER RAJKA (KR).

Seal de salida KR. KRDe la salida del experimento contiempo muerto se determina elperiodo y la amplitud de la seal.

El periodo de esta sealrepresenta el periodo critico TC.

La amplitud de esta seal (a), seutiliza para calcular la gananciacritica.

=4


KAISER RAJKA (KR).


P Igual al mtodo AH

PI Igual al mtodo AH

PID

= . = . = .

KRDeterminados Kc y Tc, de laprueba del rel, se calculan losvalores de las constantesdependiendo del tipo decontrol que se piensaimplementar.


Funcin de transferencia del controlador PID

Continuo DiscretoLas ganancias de control PID discretose obtienen a partir de las constantesKp, Ti y Td obtenidas para el controlcontinuo, obtenidos por los mtodosAH, KC o KR.

=

=

=


Las funcin de transferencia de uncontrol PID continuo ideal se definecomo.

() = 1 +1

+

En la practica la implementacin dela accin derivativa requiere un filtrode las frecuencias altas producidasen el sistema de medicin (sensor):

() = 1 +1

+ +

Funcin de transferencia del controlador PID

Las funcin de transferencia de un control PID discreto en laforma de posicional se define como.

z = +

1 + (1 )

Las funcin de transferencia de un control PID discreto en la forma de velocidad se define como.

z = +

1 (1 )Y(z)

En donde Y(z) es la salida del proceso y E(z) es la seal de error


PID discreto en la forma de posicional


PID discreto en la forma de velocidad


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