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TÉCNICAS DE PLANEJAMENTO E CONTROLE

UNIDADE II - Instrumentos gráficos de planejamento e controle

O CPM – Critical Path Method, consiste em uma rede com setas representativas das atividades

2.5. Diagramas de redes de precedência

O PERT – Program Evaluation and Review Technique, consiste em uma rede com setassetas e nnóóss representativos, respectiva-mente, das atividadesatividades e eventoseventos


O PDM – Precedence Diagram Method, também conhecido como diagrama de blocos ou Neopert, incorpora algumas técnicas do PERT e do CPM, e é uma ferramenta muito utilizada em gerenciamento de projetos.

Consiste basicamente de blocos representativos das atividades ligados por setas que indicam as dependências entre elas


Em um diagrama de blocos temos dois tipos de atividades:

Sucessora – Atividade que depende da conclusão total ou parcial de outra para ser iniciada ou concluída e;Predecessora – Atividade que precisa ser concluída total ou parcialmente para que uma outra (sucessora) possa ser iniciada ou concluída.


PERT

2.5.1 Redes de precedência PERT/CPM

46e

a m bt + +=

te = prazo esperado para a realização da tarefa

a = prazo mínimo

b = prazo máximo

m = prazo normal 6b aσ −

=

Em função deste tratamento estatístico, a técnica PERT é chamada de probabilística.

CPMAs durações das tarefas são obtidas em projetos muito semelhantes executados anteriormente.

2.5.1. Redes de precedência PERT/CPM

Como para cada atividade é feita uma única determinação de prazo de duração, baseada em experiência pregressa, o CPM é chamado de determinístico.

O CPM é mais adequado para obras em geral, como as de montagem, em que as durações das atividades podem ser estimadas com base na experiência anterior, sem a necessidade de se recorrer a métodos probabilísticos, o que caracteriza o PERT.


O PERT/CPM se aplica a qualquer projeto que compreenda um conjunto de atividades interdependentes.Permite programar e controlar prazos, custos, riscos e recursos, físicos ou financeiros.Extremamente dinâmico, pode ser refeito continuamente, segundo um sistema de realimentação.Existem softwares que executam todas as tarefas e cálculos necessários,

entretanto, é indispensável ao programador ou ao usuário o perfeito conhecimento destas técnicas para que possa tirar delas o maior proveito.


Atividades (ou Tarefas)Um projeto é composto de diversas atividades, cada uma delas sendo representada por uma seta, orientada no sentido do início para o final da execução.

O tamanho da seta é arbitrário, nada tendo a ver com a duração da atividade.A seta que representa a atividade caracteriza-se por um nó inicial i, denominado evento de início, e por um nó final j, denominado de evento de fim.É orientada de i para j por meio de uma cabeça de seta e leva em cima a designação da atividade e embaixo sua duração.


EventoÉ um marco significativo em determinado tempo da execução de um projeto.Os eventos são representados por círculos desenhados nas extremidades das setas correspondentes a cada atividade, para assinalar os instantes de início e término de cada atividade.Os eventos devem ser numerados, com o cuidado de que o evento final de uma atividade tenha sempre um número maior que o inicial, sem a obrigatoriedade de ser seqüencial.Os números dos eventos podem servir para designar as atividades, assim, uma atividade qualquer (Nome) poderá ser também chamada de atividade i-j.


DuraçãoÉ o tempo necessário para a execução de uma atividade.Adotada uma unidade de tempo, anota-se a duração sob a seta que representa a atividade


Interdependência entre atividadesA atividade 2-3, como se pode deduzir da representação gráfica, inicia no evento que corresponde à conclusão de 1-2.Dizemos que 2-3 é dependente de 1-2.Já a atividade 4-5, depende tanto de 2-4 como de 3-4.Uma convenção importante, no CPM, é a de que nenhuma atividade poderá ser iniciada antes da conclusão de todas as atividades das quais ela depende, isto é, as atividades que convergem para seu evento inicial.Deste modo, 4-5 só poderá ser iniciada após a conclusão tanto de 2-4 como de 3-4.


Atividade fantasmaNa figura estão representadas duas

atividades ditas paralelas, por terem osmesmos eventos inicial e final.

As atividades paralelas podem ter as mesmas datas (eventos) de início, ou as mesmas datas de fim, ou as mesmas datas de início e de fim.Em atividades paralelas, quando representadas graficamente, as respectivas setas se sobrepõe, tornando difícil distingui-las.


Para diferenciá-las usa-se uma atividade fantasma (AF) ou atividade de conveniência, muda ou virtual, de duração zero, representada por uma seta tracejada.Como a duração de 2-3 é nula, os eventos 2 e 3 serão simultâneos, tudo se passando como se 1-2 e 1-3 tivessem os mesmos eventos inicial e final.

1

2

3

Atividade fantasmaAs atividades fantasma têm outras aplicações, como a de bem caracterizar uma dependência.

Supor que uma atividade C dependa das atividades A e B,e que uma atividade D dependa apenas de B.


Com o emprego de uma atividade fantasma será possível caracterizar perfeitamente as dependências.

Esta representação não estará correta, porque D estará dependendo de A e B, o que não é verdade.

A F

Atividade de espera (Lag)Em contraposição à atividade fantasma tem-se a atividade de espera, cuja característica éconsumir apenas tempo e nenhum outro recurso.

É o caso, por exemplo, do tempo gasto na cura de concreto após o seu lançamento e adensamento.


Para elaborar uma rede de planejamento procede-se da seguinte maneira:

Listar todas as atividades do projeto.Definir as interdependências, isto é, as antecessoras e sucessoras diretas de cada uma.Estabelecer a ordem de execução das atividades, seja, a lógica da rede.Desenhar a rede, procurando dar a esta uma apresentação estética, evitando, se possível, o cruzamento das setas das atividades.Numerar todos os eventos, seguidamente, do início para o final da rede.

Lembrar que o número do evento final de uma atividade terá que ser sempre maior que o do seu evento inicial.

Determinar a duração de cada atividade.Determinar os eventos inicial e final da rede.Determinar as atividades que podem ser executadas em paralelo.Calcular as datas dos eventos inicial e final de cada atividade.

2.5.1.1 Elaboração de redes de precedência PERT/CPM

Para se calcular uma rede PERT/CPM é preciso definir alguns conceitos básicos a ela relacionados:

Primeira Data de Início (PDI) ou Cedo de Início (CI) de uma atividade é a data na qual ela poderá ser iniciada, cumpridas todas as atividades que lhe sejam antecessoras, isto é, corresponde à data mais cedo de ocorrência de um evento (início de atividade).Primeira Data de Término (PDT) ou Cedo de Fim (CF) de uma atividade é a data de término de uma atividade iniciada na PDI (ou no seu CI) e cuja duração prevista tenha sido obedecida, isto é, também corresponde à data mais cedo de ocorrência de um evento (término de atividade).Última Data de Término (UDT) ou Tarde de Fim (TF) de uma atividade é a data limite na qual ela deverá ser terminada a fim de não atrasar o início das atividades que a sucedem, corresponde a uma data mais tarde de ocorrência de um evento (término de atividade).Última Data de Início (UDI) ou Tarde de Início (TI) de uma atividade éa data limite na qual uma atividade tem que ser iniciada para poder terminar na sua UDT (ou TF), também corresponde a uma data mais tarde de ocorrência de um evento (início de atividade).



Tempo Disponível (TD) para a realização de uma atividade é a diferença entre a PDI e a UDT desta atividade, TD = TF – CI.

Folga de um Evento (FE) é a diferença entre as datas mais cedo e as datas mais tarde de um evento em uma rede, FE = TI – CI = TF – CF, isto é, a folga de um evento corresponde à diferença entre as datas tarde de início e cedo de início, que é igual à diferença entre as datas tarde de fim e cedo de fim.

Folga Livre (FL) de uma atividade é o tempo de que se dispõe para realizá-la de modo a não afetar a PDI (ou a CI) das atividades que lhe sejam imediatamente sucessoras, que coincide com a PDT (ou CF) do seu evento final. A folga livre é calculada por: FL = CF – CI – D, onde D é a duração da atividade.

Folga Total (FT) de uma atividade é a soma de sua folga livre FL com a menor entre as folgas livres das atividades que lhe sejam imediatamente sucessoras, ou seja, é o maior atraso que uma atividade pode sofrer, sem alterar a data mais tarde (UDT) do seu evento final.



Atividade Crítica é a atividade cujos eventos inicial e final apresentem as menores folgas entre as demais folgas de uma rede de atividades.

Caminho Crítico (CC) é a seqüência de atividades críticas compreendidas entre o início e o fim da rede. As atividades críticas apresentam as menores FT e Fl.


Dessas definições pode-se inferir que:

Se as durações das atividades antecessoras de uma atividade forem diminuídas, esta poderá ter a sua PDI antecipada.

Se a duração de qualquer atividade antecessora de uma atividade ultrapassar a UDI desta, a duração da atividade considerada deverá ser diminuída a fim de cumprir com a sua UDT, caso contrário, as atividades que lhe são sucessoras serão afetadas.

Em uma rede pode haver mais de um caminho crítico.


Convenção utilizada na representação gráfica da rede PERT/CPM


Folga

FTTD TF CI 25 10 15 UT= − = − =

FTFT TD D 15 4 11UT= − = − =

FLTD CF CI 20 10 10UT= − = − =

FLFL TD D 10 4 6UT= − = − =

FDFD TD D TF TI D25 13 4 8UT

= − = − − == − − =

FIFI TD D CF TI D20 13 4 3UT

= − = − − == − − =

Tempo disponível p/ folga total

Folga total

Tempo disponível p/ folga livre

Folga livre

Folga dependente

Folga independente

As datas dos eventos da rede são calculadas:

Inicialmente por progressão, isto é, do início para o fim, adotando-se para cada evento a maior data entre as calculadas, obtendo-se assim as datas mais cedomais cedodos eventos.Atingindo o evento de término do projeto, parte-se deste e, por meio de uma regressão, do fim para o início da rede, calculam-se as datas de cada evento, adotando-se a menor entre as calculadas, obtendo-se então as datas mais tardemais tarde dos eventos.Conhecidas as datas de cada evento, calculam-se as folgasfolgas de cada atividade.


Montar a rede PERT/CPM para o projeto definido pelas atividades,dependências e durações, listadas na Tabela

Exemplo 2.1

Atividades Antecessoras Duração (dias)

A - 10

B A 5

C A 20

D A 7

E D 15

F B 8

G B, C, E 5

A10

C20

G5

D7

B5

F8

E 15

1 2

3

4

5 6

Cálculo das datas mais cedo

Exemplo 2.1

Evento 1:

0

Evento 2:

10Evento 3:

15

Evento 4:17

CI1 = 0

CI2 = CI1 + DA

CI3 = CI2 + DB

CI3 = 10 + 5 = 15

CI4 = CI2 + DD

CI2 = 0 + 10 = 10

CI4 = 10 + 7 = 17

{ 3 F6

5 G

CI D 15 8 23CI CI D 32 5 37+ = + == + = + =

2 C

5 3

4 E

CI D 10 20 30CI CI AF 15 0 15

CI D 17 15 32

+ = + == + = + =+ = + =

Cálculo das datas mais cedo

Exemplo 2.1

Evento 5:

Evento 6:0 10

15

17

32 37

CI2 + DC = 10 + 20 = 30 CI3 + AF = 15 + 0 = 15 CI4 + DE = 17 + 15 = 32

CI5 + DG = 32 + 5 = 37 CI3 + DF = 15 + 8 = 23

{ 3 F6

5 G

CI D 15 8 23CI CI D 32 5 37+ = + == + = + =TI3

Cálculo das datas mais tarde

Exemplo 2.1

Evento 6:

Evento 4:0 10

15

17

32 37

TI6 = CI6 = 37

Evento 5:TI5 = TI6 − DG

TI5 = 37 − 5 = 32

TI5 − AF = 32 − 0 = 32 TI6 − DF = 37 − 8 = 29

Evento 3:

TI4 = TI5 − DE

TI4 = 32 − 15 = 17 3732

29

17

{ 3 F6

5 G

CI D 15 8 23CI CI D 32 5 37+ = + == + = + =TI2

Cálculo das datas mais tarde

Exemplo 2.1

Evento 1:

TI3 − DB

Evento 2:

0 10

15

17

32 373732

29

17

0 10

= 29 − 5 = 24 TI4 − DD = 17 − 7 = 10 TI5 − DC = 32 − 10 = 12

TI1 = TI2 − DA

TI1 = 10 − 10 = 0

Caminho críticocaminho das atividades com menor folga

Exemplo 2.1

A soma das atividades A, D, E e G é igual àduração do projeto

0 10

15

17

32 373732

29

17

0 10

Duração = DA + DD + DE + DG

Duração = 10 + 7 + 15 + 5 = 37

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