tdc esercitazione sulle unioni - parte 2
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STRUTTURE IN ACCIAIO:
Sapienza Università di Roma
Corso di Tecnica delle Costruzioni – Ingegneria Civile
A.A. 2014 – 2015
ESERCITAZIONE UNIONI
SISTEMI DI COLLEGAMENTO E UNIONI – PARTE 2
ESEMPI: GIUNTI DI ESTREMITÀ (TRAVE PRINCIPALE – SECONDARIA)GIUNTI INTERMEDI: UNIONE CONTINUA TRAVE – TRAVEGIUNTI TRAVE – COLONNA UNIONE COLONNA – COLONNAUNIONE COLONNA FONDAZIONEUNIONE TRA GLI ELEMENTI DI CONTROVENTAMENTOUNIONE TRA GLI ELEMENTI DI CONTROVENTAMENTO
http://www.francobontempi.org
Prof. Franco Bontempi, Ing. Stefania Arangio , Ing. Paolo E. Sebastiani
[email protected] , [email protected] , [email protected]
http://w3.disg.uniroma1.it/bontempi/
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2/57
GIUNTI DI ESTREMITÀ (TRAVE PRINCIPALE – SECONDARIA)
GIUNTI INTERMEDI: UNIONE CONTINUA TRAVE – TRAVE
Outline
GIUNTI TRAVE – COLONNA
UNIONE COLONNA – COLONNA
UNIONE COLONNA FONDAZIONE
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UNIONI 2A.A. 2014 - 2015
UNIONE TRA GLI ELEMENTI DI CONTROVENTAMENTO
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3/57 PROGETTO E VERIFICA: ESEMPI SVOLTIUn esempio di calcolo svolto per ogni tipologia di unione si può trovare nelmateriale online del libro di testo della Carocci.Il materiale è richiamato nel testo con dei simboli raffiguranti un computer postial lato della pagina
N.B. Gli esempi sono svolti con il DM 2005. Utilizzando le NTC 2008 leN.B. Gli esempi sono svolti con il DM 2005. Utilizzando le NTC 2008 leprocedure non cambiano. Cambiano solo coefficienti di sicurezza e resistenzedi progetto
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UNIONI 2A.A. 2014 - 2015
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4/57 Outline
GIUNTI DI ESTREMITÀ (TRAVE PRINCIPALE – SECONDARIA)
GIUNTI INTERMEDI: UNIONE CONTINUA TRAVE – TRAVE
GIUNTI TRAVE – COLONNA
UNIONE COLONNA – COLONNA
UNIONE COLONNA FONDAZIONE
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UNIONI 2A.A. 2014 - 2015
UNIONE TRA GLI ELEMENTI DI CONTROVENTAMENTO
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5/57 MORFOLOGIA DEI GIUNTI DI ESTREMITA’
GIUNTO SALDATORipristina completamente la
resistenza flessionale e tagliante
Giunto trave principale – trave secondaria con moncherini saldati e bullonatura
Porta taglio e momento flettente
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UNIONI 2A.A. 2014 - 2015
spessori d'aggiustaggio
GIUNTO BULLONATO CON COPRIGIUNTO GIUNTO FLANGIATO GIUNTO BULLONATO
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6/57 MORFOLOGIA DEI GIUNTI DI ESTREMITA’ (1/5)
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UNIONI 2A.A. 2014 - 2015
GIUNTO SALDATORipristina completamente la
resistenza flessionale e tagliante
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7/57 MORFOLOGIA DEI GIUNTI DI ESTREMITA’ (2/5)
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UNIONI 2A.A. 2014 - 2015
Giunto trave principale – trave secondaria con moncherini saldati e bullonatura
Porta taglio e momento flettente
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8/57 MORFOLOGIA DEI GIUNTI DI ESTREMITA’ (3/5)
spessori d'aggiustaggio
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GIUNTO BULLONATI CON COPRIGIUNTO
Le squadrette sull’anima trasmettono il taglioIl coprigiunto trasmette il momento flettente
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9/57 MORFOLOGIA DEI GIUNTI DI ESTREMITA’ (4/5)
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GIUNTO FLANGIATO
Trasmette l’azione tagliante e un momento flettente che dipende dal dimensionamento di flangia e bulloni
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10/57 GIUNTI DI ESTREMITA’: UNIONE TRAVE PRINCIPALE –SECONDARIA (5/5)Trave principale
GIUNTO BULLONATOTrave principale – trave secondaria
ASSE TRAVE SECONDARIA
V
ASSE TRAVE PRINCIPALE
Trave secondaria
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Trave principale – trave secondariaASSE TRAVE SECONDARIA
SQUADRETTE "L......"
squadrette realizzate con angolari ad L
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11/57 UNIONE BULLONATA TRAVE PRINCIPALE – TRAVE SECONDARIA: ESEMPIO
3 6Elementi da collegare:Trave principale- trave secondaria
Vincolo che si vuole schematizzare:schema statico di trave appoggiata cerniera
5
NODO
2
Elementi che costituiscono l’unione:Travi:
trave principale: IPE500 S235 trave secondaria: IPE240 S235
Bulloni classe 8.8 Squadrette
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1 4
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12/57 SOLLECITAZIONI AGENTI SUI BULLONISulle sezioni resistenti dei bulloni agiscono uno sforzo di taglio T causato dai carichi presenti e un momento M indotto dal fatto che la risultante T non passa per l’asse baricentrico dei bulloni.
Ai fini della verifica e del dimensionamento vengono considerate le sezioni A-A’ e B-B’
Ipotesi:1) Il taglio si ripartisce in parti uguali sui bulloni2) Il momento si ripartisce sui bulloni sotto forma di una coppia di forze H
AS
SE
TR
AV
E S
EC
ON
DA
RIA
=
M H
HA B
p
AA
LLIN
EA
ME
NT
O B
ULL
ON
I
AS
SE
TR
AV
E P
RIN
CIP
ALE
AL
LIN
EA
ME
NT
O B
ULL
ON
I
AL
LIN
EA
ME
NT
O B
ULL
ON
I
AS
SE
TR
AV
E S
EC
ON
DA
RIA
p
B HA
R
a
p
Ra
aa
B
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A'f
V x f
VV
h h
V/2
(V/2) x hV
B'
(V/2) x h
V/2
A’B’
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13/57
A
AL
LIN
EA
ME
NT
O B
UL
LO
NI
AS
SE
TR
AV
E P
RIN
CIP
ALE
bb n
VV =
Reazione verticale:
SEZIONE A-A’
R p
Ra
aa
p
AL
LIN
EA
ME
NT
O B
UL
LO
NI
p
fVH
⋅=
22
Reazione orizzontale:
Risultante:
R
a
p
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A'f
V x f
VV
22
b p
fV
n
VR
⋅+
=
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14/57
bb n2
VV
⋅=
AL
LIN
EA
ME
NT
O B
ULL
ON
I
AL
LIN
EA
ME
NT
O B
ULL
ON
I
AS
SE
TR
AV
E S
EC
ON
DA
RIA
B
Reazione verticale:
SEZIONE B-B’
p2
hVH
⋅
⋅=
22hVV ⋅
AL
LIN
EA
ME
NT
O B
ULL
ON
I
AL
LIN
EA
ME
NT
O B
ULL
ON
I
AS
SE
TR
AV
E S
EC
ON
DA
RIA
p
Reazione orizzontale:
Risultante:
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22
b1 p2
hV
n2
VR
⋅⋅+
⋅=h h
V/2
(V/2) x hV
B'
(V/2) x h
V/2
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15/57 PROGETTO E VERIFICA: SCHEMA DEL PROCEDIMENTO1. Scelta del tipo di bulloni, del numero e dell’all ineamento;
2. Calcolo della risultante approssimata su ciascun bullone;
2
2
b
Vn
VR +
=
3. Dimensionamento dei bulloni (A nom necessaria, diametro Φ)
4. Dimensionamento della squadretta usando le indica zioni delle NTC 2008 (per evitare la verifica a strappo della lamiera):
bn
VRdnom f
RA ≥
Ra
aa
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Per la sezione della trave secondaria indebolita dall’intaglio:•Verifica di resistenza
spessore;interasse e distanze;
R
a
p
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16/57
Per ogni sezione (sez. AA’ e sez. BB’):
5. Calcolo della risultante esatta su ciascun bullon e:
(sez. A-A’); (sez. B-B’) ;22
b p
fV
n
VR
⋅+
=
22
b1 p2
hV
n2
VR
⋅⋅+
⋅=
PROGETTO E VERIFICA: SCHEMA DEL PROCEDIMENTO
6. Verifica a recisione del gambo del bullone:
7. Verifica a rifollamento dell’anima della trave o d ella squadretta:
b pn b p2n2 ⋅ ⋅
VRdb
fA
R≤=τ
tkrif
fk
ds
R
γασ ⋅⋅
≤⋅
=
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2Mrif ds γ
σ ≤⋅
=
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17/57
yd22
id f3 ≤+= τσσ
PROGETTO E VERIFICA: SCHEMA DEL PROCEDIMENTO
xx
15
35
50 120
xx
15
35
50 120
sez. BB’
sez. AA’
8. Verifica di resistenza della squadretta (taglio + trazione)
15
35
15
35
A
e1
300
26
19
9,8 120
45
Per la sezione della trave secondaria indebolita dall’intaglio:9. Verifica di resistenza della sezione indebolita
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p
A'
11
240
39
0 m
m
240 50
6,2
15
15195
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18/57
GIUNTI DI ESTREMITÀ (TRAVE PRINCIPALE – SECONDARIA)
GIUNTI INTERMEDI: UNIONE CONTINUA TRAVE – TRAVE
Outline
GIUNTI TRAVE – COLONNA
UNIONE COLONNA – COLONNA
UNIONE COLONNA FONDAZIONE
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UNIONE TRA GLI ELEMENTI DI CONTROVENTAMENTO
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19/57 MORFOLOGIA DEI GIUNTI INTERMEDI
GIUNTO SALDATOGiunto a completo ripristino GIUNTO SALDATO in testa e
BULLONATO sull’anima
Giunto a completo ripristinoBULLONATO sull’anima
GIUNTO BULLONATOa completo ripristino
GIUNTO BULLONATOIn grado di trasferire solo azioni taglianti
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GIUNTO FLANGIATO
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20/57 MORFOLOGIA DEI GIUNTI INTERMEDI (1/5)
GIUNTO SALDATO
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GIUNTO SALDATO
Giunto a completo ripristinoTrasmette momento flettente e taglio
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21/57 MORFOLOGIA DEI GIUNTI INTERMEDI (2/5)
GIUNTO SALDATO in testa e BULLONATO sull’anima
Le ali risultano completamente ripristinate mentre il giunto d’anima va
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Le ali risultano completamente ripristinate mentre il giunto d’anima va calcolato in base al taglio presente
Il collegamento è a completo ripristino flessionale se il coprigiunto d’anima porta il taglio e la quota parte di momento flettente che gli compete.
Se il giunto d’anima è dimensionato solo per gli effetti del taglio il collegamento è a parziale ripristino
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22/57 MORFOLOGIA DEI GIUNTI INTERMEDI (3/5)
GIUNTO BULLONATO
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Il giunto è a completo ripristino se il momento flettente si ripartisce fra i coprigiunti delle ali e quello dell’anima
Se i coprigiunti d’ala trasmettono il momento e il coprigiunto d’anima trasmette il taglio il collegamento è a parziale ripristino
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23/57 MORFOLOGIA DEI GIUNTI INTERMEDI (4/5)
GIUNTO FLANGIATO
Può essere considerato a completo o a parziale ripristino a seconda della resistenza della piastra e dei bulloni
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piastra e dei bulloni
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24/57 MORFOLOGIA DEI GIUNTI INTERMEDI (5/5)
GIUNTO BULLONATO solo sull’anima
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GIUNTO BULLONATO solo sull’anima
In grado di trasferire solo azioni taglianti
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25/57 GIUNTI INTERMEDI PER UNA TRAVE CONTINUA
2 possibili schemi statici
1) Trave continua su tre appoggi
2) Travi indipendenti
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26/57 TRAVE CONTINUA SU TRE APPOGGI
Giunto flangiato sull’appoggio con ripristino della capacità flessionaleGiunto flangiato sull’appoggio con ripristino della capacità flessionale
Giunto saldato sull’appoggio e bullonato nella zona a momento nullo
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27/57 TRAVE CONTINUA SU TRE APPOGGI
Giunto flangiato sull’appoggio con ripristino della capacità flessionaleGiunto flangiato sull’appoggio con ripristino della capacità flessionale
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28/57 TRAVE CONTINUA SU TRE APPOGGI
Giunto saldato sull’appoggio e bullonato nella zona a momento nulloGiunto saldato sull’appoggio e bullonato nella zona a momento nullo
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29/57 TRAVI INDIPENDENTI
Giunto bullonato con squadrette
Giunto bullonato con squadrette
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UNIONI 2A.A. 2014 - 2015
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30/57 ESEMPIO: TRAVE A DOPPIO T CON DOPPIO COPRIGIUNTO D’ALA
500
Trave IPE 500 S235 (Fe360)
Bulloni classe 5.6
200
200
Bulloni classe 5.6
Sollecitazioni:
Td =130 kNMd = 200 kNm
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UNIONI 2A.A. 2014 - 2015
200
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31/57 GIUNTO DI TRAVE A DOPPIO T: SCHEMA DEL PROCEDIMENTO1. Ripartizione delle sollecitazioni (sforzo di tagl io T, momento flettente M) tra ali e
anima .E’ necessario definire la quota parte di sollecitazione sopportata da ciascuna zona del collegamento. In particolare si considera che lo sforzo di taglio sia interamente assorbito dall’anima della trave e che il momento flettente si ripartisca secondo le seguenti relazioni:
ehebeb
−⋅⋅+⋅⋅⋅
231
2
2. Dimensionamento e verifica del collegamento delle ali.2.1 Verifica dei bulloni2.2 Verifica a trazione del coprigiunto2.3 Verifica a rifollamento
3. Dimensionamento e verifica del collegamento dell’an ima.
totx
ali Mj
ehebeb
M ⋅
−⋅⋅+⋅⋅⋅=
3
2212
12
alitotanima MMM −=
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3. Dimensionamento e verifica del collegamento dell’an ima.3.1 Verifica dei bulloni3.2 Verifica a trazione del coprigiunto3.3 Verifica a rifollamento
4. Verifica della sezione indebolita dai fori.
! Consultare il libro per lo svolgimento numerico della procedura di calcolo
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32/57
GIUNTI DI ESTREMITÀ (TRAVE PRINCIPALE – SECONDARIA)
GIUNTI INTERMEDI: UNIONE CONTINUA TRAVE – TRAVE
Outline
GIUNTI TRAVE – COLONNA
UNIONE COLONNA – COLONNA
UNIONE COLONNA FONDAZIONE
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UNIONE TRA GLI ELEMENTI DI CONTROVENTAMENTO
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33/57 MORFOLOGIA GIUNTO TRAVE - COLONNA
GIUNTO SALDATOcon irrigidimenti GIUNTO BULLONATO
Trave collegata all’ala della colonna
GIUNTO FLANGIATO
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GIUNTO SALDATOsenza irrigidimenti
UNIONE TRAVE-COLONNA CON COPRIGIUNTI
GIUNTO BULLONATOTrave collegata all’anima della colonna
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34/57 MORFOLOGIA GIUNTO TRAVE – COLONNA (1/4)
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GIUNTO SALDATOcon irrigidimenti che proseguono idealmente le travi
Giunto a completo ripristino (costoso, necessita saldature in opera ma contiene l’ingombro)
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35/57 MORFOLOGIA GIUNTO TRAVE – COLONNA (2/4)
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GIUNTO SALDATOsenza irrigidimenti
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36/57 MORFOLOGIA GIUNTO TRAVE – COLONNA (3/4)Flangia saldata alla trave e
bullonata alla colonna
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GIUNTO FLANGIATO COLLEGAMENTO CON COPRIGIUNTI
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37/57 MORFOLOGIA GIUNTO TRAVE – COLONNA (4/4)
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GIUNTO BULLONATOTrave collegata all’ala della colonna
GIUNTO BULLONATOTrave collegata all’anima della colonna
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38/57 ESEMPIO: GIUNTO FLANGIATO TRAVE - COLONNA
501
00
Nervatura diagonale di irrigidimento
HEB 300
28
01
40
57
0
80 140 80
300
T
M
Costola orizzontale in acciaio
Bulloni Ø20
IPE 400 80
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300
Td = 60kNMd = 90kNm
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39/57 GIUNTO FLANGIATO TRAVE – COLONNA: SCHEMA DEL PROCEDIMENTO1. Verifica dei bulloni
1.1 Calcolo dello sforzo di trazione Nb,tot proveniente dall’ala tesa della trave;
1.2 Calcolo dello sforzo di trazione Nb e dello sforzo tangenziale Tb sul singolo bullone;
1.3 Verifica di ciascun bullone con la massima tensione normale σb,max:
N
1.4 Verifica di ciascun bullone per la combinazione di tensione normale media σb e di tensione tangenziale media τb:
2. Verifica della flangia (o dell’ala della colonna se di spessore minore)
2.1 Calcolo del momento Mα e del taglio Tα dovuti allo sforzo di trazione proveniente dall’ala della trave, in corrispondenza dell’asse dei fori dei bulloni;
fdNA
N
res
bb <⋅= 25,1max,σ
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dall’ala della trave, in corrispondenza dell’asse dei fori dei bulloni;
2.2 Calcolo dell’area Ax,α e della rigidezza Wx,α della sezione resistente ridotta;
2.3 Calcolo della tensione normale σα e della tensione tangenziale τα agenti sulla sezione dell’ala della colonna in corrispondenza dell’asse dei fori dei bulloni tesi.
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40/57 GIUNTO FLANGIATO TRAVE – COLONNA: SCHEMA DEL PROCEDIMENTO3. Verifica del pannello d’anima e dell’eventuale ri nforzo
3.1 Verifica dell’anima della colonna;
3.2 Calcolo dello spessore della nervatura diagonale.
4. Dimensionamento e verifica della saldatura4a) Saldatura a cordone d’angolo
ht 3
86,5
hd
a
Mpl
ht
htMpl
4a) Saldatura a cordone d’angolo4a1. Dimensionamento dell’altezza di gola;4a2. Verifiche
hr 281
ht
h1
x
a1a
Cordone di saldatura
x
verticale
1
2
h
σ⊥,2
τ//x x
10 10
a
Sez. tipo cordone
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4.b) Saldatura a completa penetrazione
Cordone di saldatura
b
orizzontale10
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41/57
GIUNTI DI ESTREMITÀ (TRAVE PRINCIPALE – SECONDARIA)
GIUNTI INTERMEDI: UNIONE CONTINUA TRAVE – TRAVE
Outline
GIUNTI TRAVE – COLONNA
UNIONE COLONNA – COLONNA
UNIONE COLONNA FONDAZIONE
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UNIONE TRA GLI ELEMENTI DI CONTROVENTAMENTO
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42/57 MORFOLOGIA GIUNTO COLONNA - COLONNA
GIUNTO SALDATO(sezioni uguali o quasi uguali)
GIUNTO BULLONATO(sezioni uguali)
GIUNTO SALDATO(profili poco diversi))
GIUNTO CON CORDONI D’ANGOLO E SQUADRETTE
(profili poco diversi))
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Soluzioni per collegamenti tra profili molto diversi
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43/57 ESEMPIO GIUNTO COLONNA - COLONNA
Nal/2Nal/2
nb,al
Profilato HEB
Coprigiunto d'ala
Nal/2Nal/2
nb,al
Profilato HEB
Coprigiunto d'anima
Nan
Coprigiunti d’ala
Coprigiunti d’anima
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Nan/2
nb,an
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44/57 SCHEMA DELLA PROCEDURA DI CALCOLO1. Determinazione delle sforzo trasmesso dalle ali e dall’anima
2. Verifica dei bulloni
b
t
( )N
A
tbN
totali ⋅
⋅⋅=
2
alian NNN −=
2. Verifica dei bulloni
2.1 bulloni delle ali
2.2 bulloni dell’anima
3. Coprigiunti
2.1 coprigiunti delle ali
2.2 coprigiunti dell’anima
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4. Verifica della colonna
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45/57
GIUNTI DI ESTREMITÀ (TRAVE PRINCIPALE – SECONDARIA)
GIUNTI INTERMEDI: UNIONE CONTINUA TRAVE – TRAVE
Outline
GIUNTI TRAVE – COLONNA
UNIONE COLONNA – COLONNA
UNIONE COLONNA FONDAZIONE
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UNIONE TRA GLI ELEMENTI DI CONTROVENTAMENTO
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46/57 MORFOLOGIA DEI GIUNTI DI BASE: UNIONE COLONNA - FONDAZIONE
controdadi
dadi di piastra
irrigidimenti
sigillatura con malta espansiva
5 cm
T
MN
controdado
dado
rosetta da saldare al montaggio
piastra di acciaio di base
malta cementizia
plinto di dadi di registro
piastra
tirafondo
5 cm
d>5φ
plinto di fondazione
tirafondo
rosetta saldata
λ
s
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• Colonna
• Piastra forata saldata alla faccia inferiore della colonna;la piastra può essere irrigidita mediante nervature;
• Plinto in cemento armato;
• Tirafondi annegati nel plinto e bullonati alla piastra.
dφ
Particolare di un tirafondo
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47/57 UNIONE COLONNA – FONDAZIONE: SCHEMATIZZAZIONE DEI VINCOLIT
MN N
N
T
MNN
N
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48/57 UNIONE COLONNA – FONDAZIONE: SCHEMATIZZAZIONE DEI VINCOLI
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Cerniera Incastro
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49/57 DISTRIBUZIONE DEGLI SFORZI SULLA PIASTRA
σ = NbH
N
σ
e
maxσmin
N
e
N
H
b
bH
H
b b
h
y
σmax
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H
Sforzo normale centrato Presso-flessione
Con centro di pressione interno al nocciolo centrale di inerzia
Presso-flessione
Con centro di pressione esterno al nocciolo centrale di inerzia
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50/57 UNIONE COLONNA – PLINTO PER CARICO ASSIALE
La piastra di base deve avere caratteristiche di rigidezza tali da assicurare la ripartizione lineare delle pressioni sul plinto di calcestruzzo.
Il problema del dimensionamento del collegamento si riduce al dimensionamento della piastra : Hdella piastra :
1) Predimensionamento in pianta della piastra
2) Calcolo dello spessore della piastra
B
H
Aforo
290
HEA300
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45 360 45
450
Piastra in acciaio450x450x40
45
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51/57 UNIONE COLONNA – PLINTO A INCASTRO1. Predimensionamento della piastra e dei tirafondi
Nb
b
e
N
B
a
Νb
σc
2. Verifica del collegamento saldato colonna – piastr a
3. Verifica della sezione di contatto piastra – plint o
4. Calcolo della lunghezza d’ancoraggio dei tirafond i
rosetta
d
t
c
lad
lp
ba
12
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5. Calcolo dello spessore della piastra di base
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52/57
GIUNTI DI ESTREMITÀ (TRAVE PRINCIPALE – SECONDARIA)
GIUNTI INTERMEDI: UNIONE CONTINUA TRAVE – TRAVE
Outline
GIUNTI TRAVE – COLONNA
UNIONE COLONNA – COLONNA
UNIONE COLONNA FONDAZIONE
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UNIONE TRA GLI ELEMENTI DI CONTROVENTAMENTO
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53/57 MORFOLOGIA DEI GIUNTI TESI Collegamenti flangiati
Asse baricentricoIdealeCerniera
Unioni degli elementi di controventamento
Ass
e ba
ricen
tric
o
Asse baricentrico
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Collegamenti per funi
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54/57 UNIONE TRA GLI ELEMENTI DI CONTROVENTAMENTO
TIPO A
Nodo AA
sse
baric
entr
ico
Asse baricentricoIdealeCerniera
Nodo B
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Ass
e ba
ricen
tric
o
Asse baricentrico Nodo B
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55/57 UNIONE TRA GLI ELEMENTI DI CONTROVENTAMENTO
TIPO B
Nodo A
Asse baricentrico
Asse baricentrico
Ass
e ba
ricen
tric
o
CernieraIdeale
Nodo B
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Asse di Truschino
Ass
e ba
ricen
tric
o
Nodo B
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56/57 SCHEMA DELLA PROCEDURA DI CALCOLO DELL’UNIONE
1. Predimensionamento dell’asta
2. Predimensionamento dei bulloni
3. Verifica dell’asta3. Verifica dell’asta
N
a
a
Sez. a-a
G
Sez. a-a
a
a
N G
e x
N
a
a
Sez. a-a
Doppio angolare Singolo angolare Doppio angolare
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Doppio angolare simmetrico
Singolo angolare Doppio angolare Non simmetrico
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57/57 SCHEMA DELLA PROCEDURA DI CALCOLO DELL’UNIONE
4. Verifica dei bulloni
Piastra di nodo
asse baricentrico // asse ideale,
asse dei bulloni (asse di truschino) ≠ asse della sollecitazione;
Cerniera ideale
ey
Asse di truschino
Asse baricentricoN
V
HV
H
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5. Verifica della piastra