Seminarul 1

1) Să luăm în considerarea decizia unei persoane care ar vrea să îşi facă o asigurare de casă contra incediului. Ştiind că prima de asigurare este de 100 iar suma la care este evaluată casa este de 100,000, construiţi:

a) matricea de decizie

b) tabelul de decizie

2) Se dau următoarele loterii:

Biletul nr. 1 Biletele 2-20 Biletele 21-100Loteria A $2mil. $2mil. $2mil.Loteria B 0 $15mil. $2mil.Loteria C $2mil. $2mil. 0Loteria D 0 $15mil. 0

a) Între loteriile A şi B, pe care o preferaţi? Dar între C şi D?b) Calculaţi valoarea monetară aşteptată, dintre A şi B care are valoarea mai mare? Dar

dintre C şi D?

3) Să presupunem că aţi câştigat un concurs care vă permite să plecaţi într-o vacanţă, la alegere, dintre 3 variante: Londra, New Delhi, Tokyo. La Londra aţi mai fost deja şi ştiţi că ar trebui să fie OK dar scump; New Delhi vi se pare o alternativă foarte interesantă dar vă este teamă de o intoxicație alimentară care ar putea să vă facă vacanţa îngrozitoare. Cea de-a treia variantă este la Tokyo unde vă aşteptaţi sa fie aproape la fel de interesant ca la ND cu condiţia ca vremea să fie bună, altfel o să fie o plimbare plictisitoare.

a) Construiţi matricea de decizie.b) Construiţi arborele de decizie.

4) Printre produsele vândute de un magazin se numără şi ouă. Acestea sunt cumpărate de magazin la începutul săptămânii la un preţ de $8 care le vinde mai departe la un preţ de $10 pe parcursul săptămânii; reaprovizionarea este realizată săptămâna următoare. Orice produse rămase nevândute până la sfârşitul săptămânii trebuie distruse.

Ştiind că cererea are următoarea formă:

Probabilitate 0,1 0,2 0,4 0,2 0,1Cerere 10 11 12 13 14

care este comanda care îi maximizează profitul?(Pentru simplitate vom presupune că magazinul nu va pierde clienţi dacă stocul este insuficient într-o săptămână iar cererea nu are variaţii sezoniere.)

5) Să luăm în considerare un joc la ruletă cu 36 de numere şi variantele 0 şi 00. Presupunând că primiţi de 35 de ori suma pariată atunci când pică nr. pe care l-aţi ales şi pierdeţi suma atunci când pică orice alt nr.

a) Construiţi matricea de decizie.b) Construiţi arborele de decizie.c) Care este suma pe care vă aşteptaţi să o obţineţi în medie la sfârșitul fiecărui joc?