tb...276 $ $ & 1. ˘˜ + % $% ˛%˘ & % (u) ! (%) % $% (u) & ! (%) ’ˇ ")-(h) 1 1...

305

Upload: others

Post on 24-Jun-2020

0 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

������

���� � ���� ����� ������ ���� 7

���������: ���� �� � ������ �.�.� � ! �� ���� �� �.�.� ������ ����� ���� �.�

��.�". ���# �� $ ������ �. ��.�". �%�&�� �'&�%� �. �%�� ���� ���� �. �". ��(��%� & ��� � �� �.

���������: ���� �� � ������ �%����� % � �.�.� ��.�". � ! ��� � �����%� �.

)��� *� �&� %%�������: ���� �� � ������

���� ��+��� ,- �: %�)�� %���� ��, �0����� �)�� �. - ! � � ��. �$+ ��� � ��, �.� � ��$� � �. �(����� �. '� ��� � �������', �.� )����� � �. �(��� !� � . ����� ����- ��, �.� )�%� �. )�%�.

�������� �� � �&� �&

��1 � ��� ������ ���� � �� ����� 2016

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

� ! � ! �������������� � ���� ����� ������ ���� 7 )�(� �����'��� ��� �����������

$ ��( ���0���� ���� ����� ������ $%�� � ��� ���� 2010. )�,�%2��%������� �%��� 10 � ��,: � �)�,+ %���+ �+ ��%�� ��1����, � �� �+�'��� ��- ��, �,��� ��- ��, ���, �� +)�(��'��� , '��� ���( ��, �,���� +)�(��'��� , �,�����, ���% $%� �&� �����)�(��. )�,+ %�� ������2�� �- ��$ �����$� ��� ����-� ��%� �&� �$+�� ���%� ���)�� '����+�%%�)��� 30 � ��.

2�� �������� ������, ���)�� '��� ! 2��������������� ��%�& ���+ � ! 2�#+ �� �&� �������� ���+ 2�2�&�� �� ������� ������%�� ��� ��)��)�+ �: ����� �, '�, ��&���, ��+ ��+�... �%�- ����, ���)�� � ��� ���� ��( +��!�� 0��� ��0��,��1 ����� � ���+ � +����%�� ��)�,�%2�� �����- �)���', %�)$�)��� )�,+ %)����+%�%��2�� ����, ������ �&� ������)�,�%2�2��� ����'4.

�������������� � ���� ����� ������ 7 )�(� �����'��� ! )&��� �2$�� ��+��� ,�%�� ��� � �- �� �2� �&� $+ ���)�� �$+)1�5+ �2��!$ � ����)�(� ������ ��� ��- ��!�� �$ ��� ���+%�� ���� ��!+ '��. ��� ���, )�,+ %+��)���2��)�,�%2��%������ ������ ���0�, � ������� ������� �&� �����'4. ���)�� �!2���0�%� �(, #0� ��2������ �������&�� � �+�� ! $ ��'�� �� ��1 � ��� ������ ���� � �� ����� )�,+ %)����!�� 0�%� �%��2�� ����������'��2��1,�$�%�2��%� �$!+ '�.

��1 � ��� ������ ���� � �� �����

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

� &�� � )�,�%2� *�

*� ���2� � ! � ! � &�� �

� ��� I � �)�,+ %���+ �+ ��%�� ��1���� � ���� 1 � �)�,+ %���+ �+ � .................................................................. 1 � ���� 2 ��& ��� � �&� ���� ��%�� �)�,+ %���+ �+ � ....................... 9

� ��� II � �� �+�'��� ��- ��

� ���� 3 � �� �+�'������ ����� ..................................................... 16

� ���� 4 � �� �+�'�����$+ �6 ....................................................... 24

� ���� 5 � �� �+�'�������� ��� �����............................................. 33

� ��� III �,��� ��- �� � ���� 6 �,��� ��- �� .......................................................................... 42

� ���� 7 ���& ������$+ �6�%��,�� ................................................... 52

� ���� 8 � ��%����( ���%��,��....................................................... 62

� ��� IV ��� � ���� 9 �,����� .......................................................................... 72

� ���� 10 ���& �������%��,����� .................................................... 80 � ���� 11 � � ��� ��%���� ........................................................... 85

� ��� V ��� +)�(��'��� � ���� 12 � �+��� +)�(�� ....................................................................... 99

� ���� 13 � �+��� +)�(��)���- �����'��� �&+�#+ �� �� ! '��� .......... 106 � ���� 14 �� ������ +)�(�������2�+� �� ! '��� ............................. 112

� ���� 15 � �����%��� +)�(��'��� ................................................. 120

� ��� VI ''��� ���( ��

� ���� 16 '��� �������( �� ............................................................ 130

� ���� 17 ��& ��� �'��� �������( �� ............................................. 139

� ���� 18 � ��-%�'��� �������( �� ................................................. 151 � ���� 19 � ��-%�'��� �������( ����+ � � RLC $!+ )���4�� .................. 162

� ��� VII �,���� +)�(��'��� � ���� 20 �,���� +)�(��'��� ............................................................... 174 � ���� 21 �,���� +)�(��'��� � ���� ................................................ 187

� ��� VIII��,����� � ���� 22 ������� ........................................................................... 192 � ���� 23 � �&���� �� �&� � ���+�� ��� .......................................... 204

� ���� 24 �� �&� � �)�+ �)��� ........................................................ 215 � ��� IX ���% $%�

� ���� 25 ����� ��%��+ �� ��1� .......................................................... 224

� ���� 26 % $%�'���")-� �&� & ����)%��7 .................................. 233

� ���� 27 � ��&�� ��� �$ ! .......................................................... 248

� ��� X �����)�(�� � ���� 28 � �� ���� ��� ! � ��$�& ���� ................................................... 259

� ���� 29 ��$�&� ��)�(�� .......................................................... 274

� ���� 30 � �� ! 2� �&� �����%�� ��� ! � ��$�� �& ���� .................... 289

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

1 �

� ��� I � �)�,+ %���+ �+ ��%�� ��1���� � ���� 1 � �)�,+ %���+ �+ �

1. � ��+ � �&� �� �'��0� � ��+ ��%�� ��1�%�%�����+ �2�*�+ �4 �)1�

�+��$+ �6�%�� ��1�)�,+ %���+ )���� ��� ��%�%�����+ � ���'&���+ �- �����+ ��!+ �+�����.

$ ��5+ ���+�'� ���+ )�,+ %���+ )���� ��� ��%�%�����+ � � ��)��� �)�,+ %���+ �%�-�� P �&� Q )����+ �+ �� ���%���%�� �� � �+��0� 1.1 1� � ��+ � ��+ �)���� ��+ ������4 !+ ��)4� �&� � ! � ��2�� T �� +�)�& �%����, � � �� +��� �'��0��%�� ��+ � �&� O �� +�-��� ����+ �%�����+ �.

� ! & ���0�� ��4 ���%�� ��+ �� ��+ 2�*�+ � �&� � ��� ������� ���+ � ! � ����)�����&� �)���)$� ��%��+ � ��+ ��%�-�� P �&� Q %�%����$�$!+ � ��'��# ���!+ �,� ��.

������ ��+ ���� 3 � $� �+��0� 1.2 )+ �)���� ��+ ��%��#+�����%�%���� z '������0� 90� �( ��- �� ����+ �%�%���� x '� 90�# ��'��� ���!+ �,� ��� ��� ��+ �%�%���� z �+%��&��-�+��+ �%�%���� x. ������+ � ��+ ��%�� ����!+ )���'�$ ��( ��� ��%�� ����)���)$� 4 ��� ��+ � ��+ �� � ����( ��� ��'��.

x x x

x x x

y y y

y y y

z

z z z

z z�0� 1.2 � ��1��+ �%�%���� z �&� x ; � ��1��+ �%�%���� x �&� z

�0� 1.1 � ��+ �%�%����

P

Q

y

y�o

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

2 �

� ��+ ���� 3 � $�� +�� ���%��( �. ��� ���, 2�&�� ��� � ������ -��- &� � ����$+� ��+ �%�%����2�*�+ ���+ �� +�%�)��+ � ��� )�+ �: � ��+ ��%��#+�� ��%�%���� y �!+ �+����� ������ �+��0�1.3.

)� ,+%� ��1����� �)��*� ��� zx �&� �+ �%�%���� y $ ���� �� ��*� �����+ - ���0�� ������� �'��0� � 4 ��� ��+ �0���+ )���� ��1�)�,+ %���+ '�- ���� z '���0� � �&� )�& t . � � ���'&+�� �'��0���)&+��%�� �)�,+ %���+�+ �2�+��'&��)�& � ���.

t�� �

��

�� � � � (1.1)

2���� � �� +��� �'��0� � ��*+��)���" ���$!+ �� �� (rad/s) �� �� +��0��� �'�'�� � ��*+��)���" ��� (rad) t� �� +�'&��)�& �%�� �)�,+ %���+ �+ � � ��*+��)����� �� (s) � ��+ �%�%����� ����+ 2�*�+ �� ��+ �0��� � �� )��+ ����� �(, �(��& �� �&� )���

��&� �)���)$�, ���%� �� ��������� ��� �����%� � . �� �'��0�� �����%�� �)�,+ %���+ �+ ��� +�

����������������������������� d

dt�� � �� � � � (1.2)

2. �� �)&�+ ��0� � ��+ ��%�� ��1�% �-��+ ������� �'��!+ � ����+ 4 ��� ��+ � ��� ��� ��� �

)&�+ ��0� ( )� )+ ��� +�% ��$ � ��+������� �'��0�$ �)�& � �+��0�&�+����.

t�� �

��

�� � � � (1.3)

�� �)&�+ ��0�� ������ +�

ddt�� � �� � � � (1.4)

�0� 1.3 �#+�� ���+ �%�%����� ����

y

x

z�

3 �

3. � ��# ��� �)�,+ %���+ �+ � 1� � ��1��+ �%�%���������� �'��0�� ! %� 0� )�& 0 0t � �&� 2�)�& t �

2�*�+ �� ��1�� ��� �'��0� � ; 2�+��)�& � ��� �� �)&�+ ��0�� � ��&� � ��# ��� �)�,+ %���+ �+ �� ��4 ���� +�

0 t

� �� �� �� � � � (1.5)

0 t� � �� �� � � � � (1.6) 2 0

0( )1=

2 2tt t � �� � �

� (1.7)

)� ,+%1%�)%� t �- �� ��# �� (1.5) ���2�+� ��# �� (1.7) -�'��

������������������

0 0( ) ( ) 2

� � � ���

��

2 22 20

0= 2 2

� �� � � ����

� � �� � (1.8)

� ��# ��� �)�,+ %���+ �+ �%�%�����+ �� ����+ � ��0������ ��,� ��� ��� ��# ��� �)�,+ %���+2�*�+ �� $. ��� ���, )� ,+%������� ��-�'��� ��# ��� �+�2�$ $�& �&�+����

4. ����� (Torque: � ) � �)�,+ %���+ ���)����,+ ��+ � ��� ����� ��%�

�����2�+� ��1� )���2��� ��1�)�,+ %���+ � ����� �)&�+ �2���� ����� ���� ����. � �)�,+ %���+ �+ � �� ������+��� ��2�+� ��1� �� +�)���2��� ��1�)�,+ %���+ � ��� �)&�+ ��0�.

&/� � ��# ��� �)�,+ %���+ ,+ � ��# ��� �)�,+ %���+ �+ � 1

0v v at� 0 t� � �� 2 0( )

2v v t

s

� 0( )

2t� �

3 20

12

s at v t� 20

1=2

t t� � �

4 2 20 2v v as� � 2 2

0 2� � ��� �

�0� 1.4 � ��+ ��%��#+�� ��

x

y

ir

iF

o�

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

4 �

)� ,+%�- &�� �+����%�6�%��#+�� ����+ �+ � � �+������2��0� 1.4 � ! � ��2���� ���� iF �����2�+�#+�� ��, ���� � im� �&� & ����4� ir �� +�'&���+ �- �-�������� ����+ �. � �)�,+ %���+ ,+ �%����� � im� -����� �)&�+ � ia $ ���� �� ��& ����4�'��$ �� ��# ���� ���� i i iF m a� � . �������+ ��� ��2�+ im� 2�� �)�,+ %���+ �+ �%�%���� y � ��0���'&+� �+����: ii ir F� � �

� � � (1.9)

�!&�������������+ )���- ��� ���� iF ����������0�2�*�+ �%�%�����+ ��� +� sini i irF� �� � �� +��0�&���+ � ir

� �&� F

�; 1� 90� � � -�'�������

��������������������������������������� i i irF� � � �)�,+ %���+ �+ ��%�� ��1����� � im� , ������ �)&�+ ��0� �&� �� �)&�+ �,+ � �

� �� ��� ��� �+����: i i ia r�� . � �+�� ���, -�'�� ( )i i i i ir m r� �� � 2( ) i i im r �� � � (1.10)

1� � ��&������ �� ��+����%�6���4 ���%�� ��1�)��� � ��-�'�� � �

2( ) i i i i i im r� � �� � � (1.11) � �����$��(%�� �)�,+ %���+ �� �)&�+ ��0� � � ��+ �!+ �+�����. ��� ���, 2

i i im r � �� +���� ��%���$��� ( I ) �%�� ��1�. �+ �%��������+ ��� ��2�+� ��1�� - ��� ������+��� ��2�+� ��1�50+- ��2�*�+ ��!'��. )�,+%�- ��+ ������ �� �2��%�� ��1�� � ���- ��� ����'�'�����6-��� �+�*� � ��1�. ��� ���, � ��# �� (1.11) � � �����0��,�24+'��: I� �� (1.12) )+ ������ � �&� �� �)&�+ ��0� � � ������� ��. 5. ��� ��%���$��� ( Inertia Moment)

��� ��%���$����%�� ��1��� +���&� ���+ $!+ $� �� ��+ ��%�� ��1�. 1� ��� ��%���$����( ��!$�%�2��� �����( �)�,+ %)���2��� ��1��+ �. ��* ��%���� ��%���$���)��+ � ��# ���0��%����� �� ��'&���+ �� ! & ���%�- �-���+ � � �+��0�&�+����:

r

�0� 1.5

m

5 �

2 I mr� (1.13) ��!&���� ��1��( �6��%���+ � ����� ��!+ )��+ � �� �&�

50+�+ �- �����+ �'&���!+ )��+ � �� � �+��0� 1.6, ��� ��%���$����� +�# �������� ��%���$����%��$+&�� ��1�.

���

2 2 2 21 1 2 2

1

...n

n n i ii

I m r m r m r m r�

� �� �������������� (1.14)

�!&�����+ )���� ��1�� ���* ��0��+ �2��+��� ��%���$����%�� ��+ �%�%����� � ���'&+'���������)%� � �������,:

2I r dm� � ������������������� � ������ (1.15)

$ ��5+ � 1: ��� ��%���$����%�� ��1���+ )����0��!+* & ����4�2� 1R , & ����4��%� 2R , � ����� � M , �&� �� ��0�h � �+��0�1.7.

���: � +%�%,+ ���+�� ��1�%%�)����0��!+ � �650+�+ �- �����+ �'&�� R �&� * dR � �+��0�1.8

�!&� ��%��0��!+ � �6� ����� +� (2 )dV RdR h�� , ���� � 2dm dV hRdR� ��� � �&� ��� ��%���$����� +�

2 32dI R dm hR dR��� � . � �+�� ��� �

�����������

32dI hR dR���� �

����������������

2

1

3 4 4 2 2 2 22 1 2 1 2 1

1 12 ( ) ( )( )2 2

R

RI h R dR h R R h R R R R�� �� ��� � � � � �

2 2 2 22 1 2 1

1 [ ( ) ]( )2

I R R h R R��� � 2 22 1

1 ( )2

M R R�

� ��)��)����+ : ��� ��%���$����%��0��!+ � �+�� + ��!+ '������� ��&���0�, �$+����� ��& ����4� �&� � ���- ����� ��%�� ��1�- �����+ �.

m1 m2

m3

mi

r1 r2 r3

ri

�0� 1.6

�0� 1.7

R

h

�0� 1.8

2R

1RdR

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

6 �

$ $�& ����(����� ��%���$����%�� ��1�2��0��+ �%,+ �6 & �������%�� ��1� ����+ � �0� ��� ��%���$��� *+��� ��$ ������ � m & ����4� R

�+ �%�%����#+ �-���0�� �

225

I mR�

*+��� ���������� � m & ����4� R

�+ �%�%����#+ �-���0�� �

223

I mR�

�!+ � ��$ ������ � m & ����4� R � � L

�+ �%�%�����%��!+ � �� 212

I mR�

�#+�� ������ � m & ����4� R

�+ �%�%����#+ ��0�� �m $ ���� �� ���#+�� ��

212

I mR�

�#+�� ������ � m & ����4� R

�+ �%�%����#+ ��0�� �)��*� ��� �#+�� ��

214

I mR�

��+�� ��1�� �%�m � � L

�+ �%�%����#+ �-���0�� �$ ���� �� ����+�� ��1�

2112

I mL�

�!+ � � �(, � ��� ������ �m & ����4� R

%�%�����!+ 2I mR�

�!+* ���� �m & ����4� r �&� R

%�%�����!+ 2 21 ( )2

I m R r�

�#+��0���+ �-�� ���* ���� �a � �b

%�%�-���0�� � 2 21 ( )12

I m a b�

� ��+ ��%�� ��1�������4 ��2�$ $�& ��� �)��� ��� )���� ��+ �%�%����#+ �-���0�� �1+��*���%�� ��1�, 1� �� �����+ �%%�'�'&�� L 2�*�+ ���+ ��* �

R

a

b

7 �

� ��-���0�� � ��� ��%���$����%�� ��-�)��+ �����%�� 2mL . � �+�� ���, �+ �%���� ��%���$����%�� ��1�)��+ �+ ��� ��%���$������� �� 2mL . $ ��5+ � 2: &�� ��&!�� ��)�� � �+��0� 1.9 )+ �&!�� ����� � 1M & ����4� R $�� ��)�� ��+ � ����� � 2M & ����4� r 1� ���� ��1���+ � ����� � m � ���%�)�� . 1 ��+ �� �)&�+ ��0��%�&!� �&� )�� -�� �)��+ 2�? ���: ��� ��%���$����%�&!� �&� )�� &��� ���� +�

2 21 2

12

I M R M r�

2�� T �� +��� ����)��+ ��%�)����),%�. � ��# ��� � )�,+ %���+ ,+ �%�� ��1� m �&� � ��# ��� �)�,+ %���+ �+ ��%�&�� ��&!� �&� )��

��������������

(1)(2)

mg T maTr I� �� ��

� � ��

- �� ��# �� (1) '�� T mg ma� � ���2�+ (2) �&� ��� a r�� -�'��

2( ) mgrmg mr r II mr

� � �� � � �

)+ �

2 21 2

12

I M R M r�

$ ��5+ � 3: �!+ � �*�+ �� ����� � m & ����4� R ���& ��$ �*� ��%����%�� ���,��)����0� � . - �+���'&+�� �)&�+ �-���0�� ��%��!+ � �� �+�� + �. ���:

��� ��%���$����%��!+ � ���'&+'��$ ��0� 2I mR�

�� ������+ ��� ��2�+�!+ � � ����%%�)����%��� ����� ��+��$ ����ox �&� oy �,: $ ���� ox : sin �mg $ ���� oy : cos �mg

�0� 1.9

mg

m

1M

2Mr R

T

mg

N

f

�0� 1.10

sin �mgcos�mg

x

y

O

mR

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

8 �

1� �- &�� ��)� �$ �&���%���� ox , $ �� ��)�����%��%���)$� sin � (1)mg f ma� � � ! & ��� �)�,+ %���+ �� ���* �.

(2)fR I� �� � � ! & ��� �)�,+ %���+ �+ �.

����+ �%��

IfR�

� �&� aR

� � �2�+ (1) -�'��

�����

2sin Iamg maR

� � � 2sin Img m aR

� � � � � �� �

��� �2I mR� 2�+-�'���� �)&�+ ��%�� �)�,+ %���+ 50+- ���0�� �� ��1�.

��������������������������

1 sin2

a g ��

� ��)@�� �� 1. � ��& ��*�+ � )&�+ �$ ����+ �- �� ��� ��- ��� ��� �'��0�� ����+ 100 rad/s , 2�'&��

)�& 20s . - �+���'&+�� �)&�+ ��0� �&� �0���+ �� �'�'��. 2. � ��& ��*�+ �� �& ����4�� 2, 25cm ���$ �� ����,+ ����!+ � �������10������ �

)&�+ ��0� 22,25rad/s , )� ,+%� ��� ����� ����+ 90 N ������2�+$ �&��)����$�$ ��� � �� ��& ����4�. - �+���'&+��� ��%,���%�� ��& ��� �+�� + �.

3. - �+���'&+������%�� ��� ����+ � ����� � 8kg , & ����4� 25cm �+ ������� �)&�+ � 23rad/s .

4. � ��& ��� ����� � 5kg ,�& ����4� 20cm �)+ �� ! & ���+ ������� �'� 210�%�$!+� �� )� ,+%� ������ 1,1Nm ���+ )���- ����$� ������2�+$��(%�)�& . 1 ��+ � ��� �2�� ��& ��-�+�5��?

5. & ��� ��*�+ �)�,+ %���+ )���)����,+ , � ��)��)����+ � ��& ��� ��� �)&�+ ��0� 22rad/s 1� � ��& ��� �)����#+ �0�� � 50 cm . - �+���'&+'&��� ���+ & ��)�,+ %���+ '�'��2�'&�� )�& 20s � ��- �-��)&�+ �$ ���.

6. �#+�� ��*�+ �� �& ����4� 20 cm , ���� � 100 kg �+ �%�%��0�� �- ��� �'� �0�� 4 rad/s )��� 14 rad/s � �2�'&��)�& 20s . - �+���'&+�� ���������.

7. 4 �&A%�*+��*�+ �� ���� ��%���$���)��+ 22 Nm 1,��������������� 0,5 Nm 2��)&�+ ��+ �- �� ��� ��� �2�'&��)�& 10s. 1 ��+ 4 �&A%�-����� �'��0�)��+ 2�?

9 �

� ���� 2 ��& ��� � �&� ���� ��%�� �)�,+ %���+ �+ � 1. ��& ��� �)���)�,+ %��%�� ��+ �

� ��+ ��%�� ��1���+ )����0��#+�� ���+ �%�%�����+ � � �+��0� 2.1 ���6� ��+���%�� ��1�&��� �$+)�,+ %���+ )���� ��� ���+ �%�%���� z ������ �'��0�)��+ � ��, �$+�� �'�,+��+ $ � ��� �� ��& ����4��!+ )��+ � �� )� �� ������� ��'&���+ ��%��+�� � ���6� ����+ �.

)� ,+%� ��1�*�+ �� ����� � m )�,+ %���+ � ����� �'� v -�����& ��� �)���)�,+ %� kE . � ! & ��� ��1���+ )�,+ %���+ �+ �-��- &�� ���� ��%�� ��+����%�6 ��+ ���%�)���� ��1�, )+ ��$+&�� ��+����%�)�(�+ � ���� ��� �'�,+ �$�$+ �� ��. ��& ��� �)���)�,+ %�� ��&���%�� ��+ ��%�� ��1�)��+ � ��# ������%���& ��� �)���)�,+ %��%����� � 1 2, , ..., nm m m ��+ �+ �%�%����� ����+ � ����� �'��0� � � �+��0� 2.1, � � ���'&+'��� �+����:

� �

2 2 2 21 1 2 2

1

1 1 1 1...2 2 2 2

n

k n n i ii

E m v m v m v m v�

� � � (2.1)

2���� kE �� +���& ��� �)���)�,+ %�� ��&���%�� ��+ �, iv �� +��� �'��%�� ��1����� � im . ��%�� ��+��$+ �6�%�� ��1�)�,+ %���+ � ����� �'��0�)��+ � ��.� �+�� ���,

i iv r�� )+ � ir �� +�'&���+ �- �����+ �� �+��� ��1����� � im . ��� ���, ���� ��# �� (2.1) �,�24+'��:

��

2 2 2

1 1

1 1( ) ( )2 2

n n

k i i i ii i

E m r m r� �� �

� �� � )+ � 2

1

n

i ii

I m r�

� � �� +���� ��%���$���� ��+ �

�%�� ��1�. ��� ���, � � ���'&+��& ��� �)���)�,+ %��%�� ��+ �'��:

212kE I�� (2.2)

� ��)��)����+ : ��& ��� �)���)�,+ %��%�� ��+ � (Rotational Kinetic Energy) � �& ���������� ��� ����& ��� �)���)�,+ %��%�� �)�,+ %���+ � � ���* �. �$+� �)�,+ %���+ �+ � �( , � ��1����-����%������%�� �)�,+ %���+ ��%�6� ��)�+ �: � �����%�$��& ��.

z

x

y

�o

�0� 2.1�#+�� ���+ �%�%���� z

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

10 �

� �)�,+ %���+ �����& ��� �)���)�,+ %����4 ���� +�# ������%���& ��� �)���)�,+ %��%�� �)�,+ %���+ �� ���* � �&� ��& ��� �)���)�,+ %��%�� �)�,+ %���+ �+ �%�%����.

��������������

2 21 12 2kE mv I�� (2.3)

$ ��5+ � 1: � � 4����*�+ �� ���� ��%��$���%�%�����+ �$ �&��$ ���� � 2900kg.m , 1� �0�2��� ���+ �'�� 12 �%�/� ��. 1 ��+ ��& ��� �)���)�,+ %��%�� � 4��� �+�� + �� �)��+ 2�?

���: � ! 2��0� �

212kE I�� (1)

� ! 2��0� 2 f� �� )+ ��

-112 1 s60 5

f � �

�������������� ��12 2 rad/s5

f� � �� � � �

����+ $+ �62�+ (1) '��

��������������

21 2900 720J2 5kE �� �� � � �� �

� ��

$ ��5+ � 2: �!+ � ��� �% ��*�+ � ���& ��$ �*� ��%�- ���+ $ ����0���� 100m���� ��&�� �%�. )� ,+%���& ���%��,��-���0�� ��%��!+ -�� ��� �'�)��+ 2�? ���: 2�� ����& ��$ �*� ��%�-���0�� ��%��!+ -�)�,+ %���+ $ !+ & ��$ �& ! � ��)� ,+%���� ���,��.- �� ��)��� ��� ��& ��� �� ��- ��; ��& ��� �)���)�,+ %���+ )��+ �����)��+ � ����& ��� ��+ $ �����+ �(��& ��; �$+��& ��� �)���)�,+ %�2��!&������%�������& ��� �)���)�,+ %��%�� �)�,+ %���+ �� ���* � �&� � ��+ �, � + ��,:

� �+�� ���, 2 21 12 2

mv I mgh� � (1)

)� ,+%��� 2I mr� ��&� vr

� � 2�+ (1) -�'����

2mv mgh� 10 100 31,62m/sv gh� � � � �

2. ��)��$ ! �0��%�� ��+ � - ��0� I� ��

�� �&� ddt�� ��

� -�'�� � �d IdIdt dt

��� � ���

� ! � ��2�� L I��� � (2.4)

11 �

)+ � L� )%����+ : ��)��$ ! �0� (angular momentum) �(, ��)��$ ! �%�� �

)�,+ %���+ �+ �. ���� ��# ��������%�� ��+ �'��24+)��+ � ��% ��$ � ��+������%���

)��$ ! �0��� +�: d Ldt

� ���

� (2.5)

� ��# �� (2.5) �� +�� ��# �������.��+�����%������% �-��+����� �&� �!+ - ! )���$�%�)��������� ������+ �, �$+���%�� ��+�������)��$ ! �0�-�)��������� ���� �����+ ���)4�, � ��+ ������� � (Precession) )�+ �: � ��+ ��%�4 ��+ �.

� ��# �� (2.5) � �������2��)���%���+ � ��!+ � �����+ ������- �� ��%�, ��)��$ ! �0��%�&�� ��-��!+ � �� ��+����� (����� �&� ��* �). 2��!&���� �40�$ ���%�� ���& ��)���� !� � �%� (Ice Skate) )� ,+%� ���%%� �&��� �����)��� )+ �)���2����� ��%���$����(��& ��, �� �'��0�-�)��+ ����� )� ��+ ��)��$ ! �0�� ����. � ��+ �$ ���%�� ������ !� 2�&���+ ���+ �����& �� �0+� ! � �!)���'�$ ��( ��� ����)� ,+%& �5,�$ ��%%� �&� � ��$ ��)��� . �

$ ��5+ � 3: �� ��*�+ �1,&0�)�(���(��� � � (Dumbbell) '��� ���%��, 5,�50+)���#+�������+� � ��+ �'������!+ � �������10 �&� � �����+ �$ �&��$ ���; 2�������+ � ���%%���� ��%���$����%�& � �&� �#+������� +� 22,25kgm , ��� �'��0�)&�+ �$ ����%�� ��+ �)��+ 5rad/s .�)� ,+%& �� �����)��� ��� ��%���$���&���� +� 21,80kgm . �- �+���'&+�� �)&�+ ��0��%�� ��+ �2�+����+ & �� �����)��� . ���: ��)��$ ! �0��!+ �+����� L I const�� � � �+�� ���, -�'�� 1 1 2 2I I� �� � � (1)

�����������������������+ $+ �62�+ (1) '������� 1 12

2

2, 25 5 6,25rad/s1,80

II�

� �� � � �

Precession

-������ �

mg

L

�0� 2.2 � ��+ ������� �

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

12 �

mg 60�

L

� �� ��

�0� 2.3

h

3. ���� ��%�� ��+ � �!&���� ��� ���������$!+ � ��1��!+ �+����� )���2��� ��1�)�,+ %���+ '�'��'&��� �

ds , ���� ���+ )���- ��� ��������� F �� +� .dW F dS� �&��% ��$ �%�� �

#�&����� �$!+ � ��*+��)�& )%����+ : �� ! & ��. ��������0�: dWPdt

��.

2�� �)�,+ %���+ �+ � % �-��)� �������� ��� ��� ��+ ��%��#+�� ��� �+���+ '���� )*�2�� ����+ #+ �� �&��� ��� )+ �� � ���0�'���+ ���� �� ��+���%�� ��1���+ )�,+ %���+�+ ��� +� dW d� �� �

� �����&������� ! & ���%�� ��+ ���'&+$ ��0�

dW dPdt dt

� � � ��� � � �

� �� ��

���������� (2.6)

2�� ��+ ���+ �!+ �+��������%�����+ ����� ����4 ����'&+$ ��0�: .W � �� (2.7) �!&��������� ���+ �&� ����+ ��!+ �+������� �)&�+ ��0�� ��� ��� ���� �'��0�

$ �� ��# �� 2 2

0 2� � ��� )� ,+%�0� I �)��� � ���%�� ��%�� ��# ��-�'�� 2 2

0 2I I I� � ��� �$+ I� ��

2 20

1 12 2

I I�� � �� � (2.8)

- �� ��# �� (2.8) �����2��)����+ : ���� ��%�� ��+ �)��+ � ��� ��+�������& ��� �)���)�,+ %��%�� ��+ �. $ ��5+ � 4: �+%�'� �% ��*�+ �� � L � ����� � m � ���*�+ �$�� �� ��'��� ���,�� %��� ��� *�+ �� ���0��������%�� ���,��)����0� 60� � �+��0� 2.3. - �+���'&+�� �'� �&� �� �)&�+ �,+ )� ,+%�+%�2��� ���'� �)�,+ %���+ & ��)1��,��. ���: ���� ���+ )���- ������ (����%�� !� * ��) �����2�+�+%�'� � )���2��)�����& ��� �)���)�,+ %� ���� ! 2�� ��)��� ��� ��& ��� �'��.

������������������������

212

mgh I��

�����������

21 1sin 602 2

mgL I��� �� (1)

13 �

)� ,+% I �� +���� ��%���$����%���+�'� ��+ �%�%�� ���+ $�� �� ��, - �$�$ & ��+

�%���� ��%���$���2�� ���� 1 -�'�� 2

2 21 112 2 3

LI mL m mL� �� �� �� �

���2�+ (1) -�'�� 2 21 1sin 602 6

mgL mL ���

2 23 14 6

mgL mL �� )+ � vL

� � -�'��

�������������������������������������������

223 1

4 6vmgL mLL

� �� � �� �

1/ 2

3 32

v gL� �

� � � �� �� �

%��� �)&�+ �$%���+ � ��+%�'� �$ ���%��,���� +� I� �� 21 3sin 0

2 3 2Lmg mL g

L� �� � �� �$+

aL

� �

� �+�� ���, 32

a gL L

� ������32

a g� �

4. � ����+��%�� ��1� � ����+� (Oscillation) �%�� ��1�%�%�����+ � (-������) 2�*�+ � )�+ �: � �

���+��%��+%�'� ������4 !+ ��)4� �&� � ��� �� �2�*�+ �%�%�-���+ � � �+��0� 2.4 � ����+�������)%����+ &&0�'����� (Physical Pendulum).

� ���'&+)�& �%���� �� +��- &�� )� ,+%�+%�'� �%��)����0� � � ��%�- �� ������+��. )���� � ����� ��%���� !� * �������2�+�+%�'� �)���2��� ���,��0+� ������+�� � �+����:

�������������������� I� �� sin

2Lmg I� �� � (2.9)

�$+ 213

I mL� �&� )� ,+% � ��%��( � sin� ��

����+ 2�+� ��# �� (2.9)

-�'�� 32

gL

� �� � (2.10)

o�

mg�

����+ �

�0� 2.4�

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

14 �

1� �+ �+%�'� � �(, &0�'�� � �� �+�'��#+ ���+ $ � ������+��)����0�����%�� ��# ��� �� �+�'��� ����� (SHM) )+ �-�'������ 2�� ��� 2. � �+�� ���, �� �'��0��%�� �� �+�'���� +�

�������������������

2 32

gL

� �

�&� )�& �%���� ���

223

LTg

�� (2.11)

� ��)@�� �� 1. � ��1�*�+ �)����0��#+�� ����+ � �& ����4� 0,5m ,� ����� � 5kg )�,+ %���+ ,+ � ����� �'��

3 m/s . - �+���'&+��& ��� �)���)�,+ %��%�� ��1�2��!&���. �. � ��1�)�,+ %���+ $ ��,��� ����� (�!+ � �������10). �. � ��1�)�,+ %���+ �+ �%�%����#+ �-���0����� �.

2. �&���0��#+�� ��% ��*�+ � )&�+ �)�,+ %���+ - �� ��� ��& ��$ �*� ��%� � �+��0� �, )� ,+%�%�-����+ - ���0����� ��%�� ��$ !+ ��+ -��)&�+ �$ ��� 1 m . - �+���'&+�� �'��%��#+��&���!&���:

�. )�,+ %���+ & �����$�&0� (�!+ � �������10), 2���+ �%�� 210 m/sg � . �. )�,+ %���+ & ������+ �%�%����#+ �-���0����� �.

3. �0��!+ � ��$ ���&��% ��*�+ � � �),%�� ��%�%��� ��%�, � ���),%��� �*�+ �� ��$�)�� � � �+��0� �. �+%�2��� ��)�,+ %���+ & ��$ �&��$ ���, �+%��&��-��+ �%�%�$ ��)%� )� ,+%�%�-��)�+ �� ����� �)�,+ %���+ '��'&��� � 2m. - �+���'&+�� �'��%��&���0��!+ � ��$ ��� �+�� + �. � ! � ��2���+ �%�� 210 m/sg � .

�0� � �0� �

A

�0� �

15 �

4. � ��1� A � ����� � 5kg � ��$�� ��),%�)�� %��� ���*�+ �� ��2�+� ��4 �&A%���+ � � ���� � 1kg & ����4� 0,2m ���4 �&A%�1,�$�'��� ����+ � �+��0� �. )� ,+%�+%�2��� ��1�)�,+ %���+ & ��� '�� 2m � ��1�-�� ��� �'�)��+ 2�? � ! � ��2���+ �%�� 210 m/sg � .

5. �#+�� ��*�+ �� ����� � 20 kg ���$ �� ���������� �'� 4 m/s . - �+���'&+��

& ��� �)���)�,+ %����4 ���%��#+�� ��� �+�� + �? �0�� + ��� ��%���$����� +� 212

I mr�

6. �0��!+ � ��*�+ �� ����� � 20 kg, & ����4� 0,5m �+ �%�%����� ������� �'��0� 10 rad/s � )� ,+%��)��$ ! �0�)��+ �

2mr . - �+���'&+��& ��� �)���)�,+ %��%��0��!+ � ��� �+�� + �?

7. �#+�� ��*�+ �� ����� � m �&� & ����4� r 1� �#+�� ��� �+�� + ����$ ��,������!+$�&0� �&� ����+ �-���0�� ��%��#+�� ����* �� ���,��. 1 ��+ ��& ��� �)���)�,+ %��%�� ��+ ��( ���+ ��& ��)���)�,+ %��%�� �)�,+ %���+ ,+ - ��)��+ ?

8. � ��1�*�+ �� ����� � 0, 2kg � ��$�� ��),%���+ � �&��� � 2 m . )� ,+%- ��� �%��� ���*�+ ����+�2��� ��1�)�,+ %���+ )���� ��� ��$ �*� ����%������� �'�� ���+ . - �+���'&+��)��$ ! �0��%�� ��1�� �+�� + �.

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

16

� ��

x

��

� ��� II �� �� �+�'��� ��- �� � ���� 3 �� �� �+�'������ ����� 1. ����� ��+��� ��� �� �+�'������ �����

2�� ! �� ���� �)�,+ %���+ �( �5+ ���+ � �& �������%�� �� �+�'�� (Oscillation)

�(, )�������%���� (Period). � �)�,+ %���+ ������-�#+ �-��6*�+ �� ��'�� ��� $ � )����� �)��� �(, � ��+���%�)����� �)���2�+��)�& )��+ 6� �� )�+ �: � �'���%� &0�'�����, � �� �+�'���%�� ��1���+ 1,�� ��2�+� �&!!, � �� �+��%�)����&�� �&� � �� �+��%���)&�0�% � �)�(�+ ���)���$ ���.

� �� �+�'���%�� ��1�'����+�%%�)��� 2 ��)�����%��$ �& �������%���+� �� ����'����+ �� �� �+�'��2���+���1� )+ �)���� �+��%��� ������+ ����� ����+ $ � �� 5+ ��������!+ ����� ��)�& )�+ �: � �+��%��� ����2�&!!, � �+��%��� ����1+�� *��, � �+��%��� ������2�)����&�� �&� � �� �+�'��%����)��*�+ � �� +��� � � �+�'��2���+���+ �+�����$ �)�& )�+ �: )%)&��$" ��%���&�� �+�'��2�� ��-%�'��� ���( ��, � ��1���+ � 050+� ��� +� !� ��+ � ! & ��� ��,��*� � !� )���$ ���. �$+5+ �2��!$ �2�� �����-� )��� )1�� �� �+�'��2���+���1�)��+ � ���. 2. � ��# ���%�� �� �+�'������ �����

2.1 '&��)�,+ %��� � � �� �+�'������ ����� �� +�� �)�,+ %���+ �%�� ��1����� ��'�� ��� #+ ���+ $ � ��

����+�� �(, �� +�� �)�,+ %���+ ! � �,����$!+ )�,+%�)�+ �: � �'��&0�'���%���� (&0�'�� �+��), � �� �+�'���%�� ��1���+ 1,�� ��2�+� �&!!. � ������+ 2�� �� �+�'��� �+�� + �� ����!+ � �� ��0�)����& ��� � � �+�2��0� 3.1.

- ��0��!+ � + -�)����!&��� �%�&0�'���+�� �(, �!&���� ��1���+ 1,���%�2�+� �&!!� � ����(�� '���+ � ��1�-�� �+�'��� �����'�� �!$!+ )� ,+%� ��1�� ���)�,+ %��� �- �

17

��+ $ � ������+���&��� 2��� ��� ��������,�50+��)4� )+ �� ��+ )��+ � �� F kx ma� � � �(, ���24+'��:

2 2

2 20 0d x d x km kx xdt dt m

� �

2

22 0d x x

dt�� � (3.1)

� ��# �� (3.1) �� +�� ��# ��� �� �+�'������ ����� ���� ! 2������ �� ����0�, ���� ��# �� (3.1) -�'��2-# ��50+2��%� (3.2) )%����+ : �� ��# ��'&��)�,+ %��� ��%� � �� �+�'������ ����� )+ ��+�����$ �)�& �&� )���$ ! & ���� �(, ��� ��� � �+����: 0sin( t )x A � �� �(, '

0( ) cos( )x t A t� �� (3.2) 2���� x �� +�'&��)�,+ %��� ��%�� ��1���+ )�,+ %���+ '�'�����2�+� ����+ $ � ������+���%�

&�� ��, A �� +�'&��)�,+ %��� �2��+��� �(, ''&���+���0���� (Amplitude) �%�� � � �+�'����� ��*+��)������� (m) 4 ��� ��+ xmax � A; (�t + 0� ) �0�)�� (Phase Angle); � �� +��� �'��0�� �)�,+ %���+ �%�� ��1�$ �)����� ��� �� ��*+��)��� rad/s; 0� �� +�)��)&�+ �$ ����%�� �� �+�'��)� ,+% t = 0. 1� 2�� 0� = 0, -�'�� tsinAx �� �(, ( ) cosx t A t�� (3.3)

1� � ��1�)&�+ �$ ���)�,+ %���+ - ���+ $ � ������+���%�&�� ��� �+�'��, '&��)�,+ %��� � )&�+ �$ ���-�)��+ �0� ( x = 0), 1� �+ � ��1�)&�+ �$ ���)�,+ %���+ - �-��'�����%�� �� �+�'��, '&��)�,+ %��� �)&�+ �$ ���-�)��+ � ��'&���+���%�� �� �+�'�� (x = xmax = A). 2���� �� �'��0�)��+ � ��

2 f� �� �$+�+ Tf 1

� , � �+�� ��� T�� 2

2���� T �� +�)�& �%�����%�� �� �+�'��2�*�+ ��%� �&� � �� ��*+��)��� �� �� (s); f �� +��� �1�+� �� �+�'����� ��*+��)���)�� (Hz) �(, )����%�$!+ �� �� (�%� / s ) ����+ 1 Hz = 1�%� /s , (1 kHz = 1000 Hz).

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

18

2.2 ��� �'��%�� �� �+�'�� �� �'��%�� ��1�� �+�'���� +�� ��+������%�'&��)�,+ %��� �$ �)�& .

� �+�� ���, %��$ �� ��# �� (3.2) �� �'��%�� �� �+�'��� ������� +�: 0'( ) cos( )v x t A t� � �� � (3.4)

����� ! & ���%�2��� ��# �� (3.4) �%�� �-�'��: 2 2 2 2 2 2 2

0 0cos ( ) 1 sin ( )v A t A t� � � � � �� � � � ! "

� �2

2 2 2 2 221 xA A x

A� �

� � � � �# $

! "

22 xAv �%� � (3.5) )�,+ %�4 � % �����2��)����+ �� �'��%�� ��1�� �+�'��50+�$+&�-��� � 2 �+ �, �+ ��� (+) 1� � ��1�)�,+ %���+ )��� � -����+ $ � ������+�� �&� �+ & �� (-) 1� � ��1�)�,+ %� ��+ %%�- ���+ $ �������+��.

2.3 ��� �)&�+ ��%�� �� �+�'�� �� �)&�+ ��%�� �� �+�'�� �� +�� ��+������%��� �'�$ �)�& . � �+�� ���, %��2�+� ��# �� (3.4) ����,�24+'��. 2

0'( ) sin( )a v t A t� � �� � � (3.6) xa 2��� (3.7)

� ��# �� (3.7) ���(��'���+ 2�� � � �+�'������ ������� �)&�+ �)���% ��$ �+��� ��� ��� ��� ��'&��)�,+ %��� � �&� )�,+ %�4 �& �� (-) 2���0�� + )�& 2��� � )&�+ ��!� ���� �� ��� ���� �� ��'&��)�,+ %� �� �. ���)���)$��� �)&�+ �)�& 2��!� ��� ��)��� � -����+ $ � ������+��. �0� 3.2 �� +� )���������� ��+������%�'&��)�,+ %� �� �, �� �'� �&� �� �)&�+ ��%�� � � �+�'������ �����$ �)�& .

19

$ ��5+ � 1. )���� ��1�*�+ �� �+�'��$ �&���%� 2�)�& 0�t )���� ��1�� �'&��)�,+ %� �� � 0 0,5x � cm �&� ���� �'�)��+ �0�. 1� �+ �� �1�+�%�� �� �+�'���� +� 0,25 �%�/ s. - �+���'&+)�& �%����, �� �'��0�, '&��)�,+ %��� �2��+���, � ��# ��'& ��)�,+ %��� �50+�$+&�-��)�& , � ��# ���� �'��$+&�-��)�& , �� �)&�+ �2��+���, '&��)�,+ %��� �2�-��)�& t = 2s �&� �� �'�2�-��)�& � �+�� + �.

���. - )�& �%����:

425011

���,f

T s

- �� �'��0�: 22 fT�� �� �

2 3,14 1,574

� �� � � rad/s

- )&,%�)%� � ��# �� 0( ) cos( )x t A t� �� $ �� ��)&���+ 2��� 0�t -��� 0(0) cos 0,5x A �� � �(, 0(0) sin( ) 0v A t� � �� � � 0sin 0A� �� � � -�������$+ 0sin 0� � )��+ � ���, ������+ 0 0� � �&� -�'�� 0cos 1� � )� ���� ��� 0,5cmA � - � ��# ��'&��)�,+ %��� �2��$+&�-��)�& �� +� 0( ) cos( ) 0,5cos1,57x t A t t� �� � (cm)

- � ��# ���� �'�2��$+&�-��)�& �� +� 0( ) sin( ) 0,785sin1,57v t A t t� � �� � � � (cm/s) - �� �)&�+ �2��+���: 2

maxa A�� 2

max (1,57) 0,5 1,23a� � � � (cm/s2) - '&��)�,+ %��� ��%�� ��1�� �+�'��2�-��)�& 2st � �� +� (2) cos(1,57 2) 0,5x A� � � � cm - �� �'��%�� ��1�� �+�'��2�-��)�& 2�t s �� +� (2) sin(1,57 2) 0v A�� � � �

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

20

3. ��& ��� �� ��- ���%�� �� �+�'������ ����� � �� �+�'������ ����� �� +�� �)�,+ %���+ ���� ��- ��. � �+�� ���, ��& ��� ��%�

� �� �+�'���� +�# �������& ��� �)���)�,+ %� �&� ��& ��� ��+ $ ����%�� ��1�. k PE E E� (3.8)

3.1 ��& ��� �)���)�,+ %� � ������+ 2�-��)�& t 2�*�+ �� ��1�� �+�'�������� �'�$ �� ��# �� 0sin( )v A t� � �� � ��� ���, )� ,+%���2�+�0���& ��� �)���)�,+ %�-�'��

2 2 2 20

1 1 sin ( )2 2kE mv m A t� � �� � (3. 9)

1� �+ &�� ��� �+�'��� ���1,��+���������&!!��+ � �� ! ����� ��5,� 2k m�� , ��& �� � �)���)�,+ %��%�� �� �+�'��� ��1���+ ��%�2�+� �&!!�� +�

2 20

1 sin ( )2kE kA t� �� (3.10)

3.2 ���& ��� ��+ $ ��� - �� ���0�� ���+ ��& ��� ��+ $ ����%�� �� �+�'��)��+ � ����& ��� ��+ $ ���

�%��� ����� ��5,�2�� �� �+�'���%�&!!�� +�

2

21 kxEP �

� ������+ &!!5,�%%�'&�� 0cos( )x A t� �� - �&�� ����+ $ � ������+���%�&� � ��� �+�'����& ��� ��+ $ ����%�� ��1��� +�

2 20

1 cos ( )2PE kA t� �� (3.11)

)+ � k �� +�� ! ����� ��5,��%�&!!� �� ��*+��� �����)��� N/m; x �� +�'&�� 5,� �(, � ���%�&!!. ��& ��� �� ��- ���%�� �� �+�'���� +�:

2 2 2 20 0

1 1sin ( ) cos ( )2 2k PE E E kA t kA t� � � �� �

2 2 20 0

1 sin ( ) cos ( )2

kA t t� � � �� � ! "

21 const2

kA� �

21

( )PE x ( )KE x

( )KE x

( )PE x

( )PE t ( )KE t

( )PE t

( )KE t

�0�� + 2�mk � , ��& ��� �� ��- ���%�� �� �+�'�����+ �!+ �+�����$ �)�& .

2 2 21 1 const2 2

E m A kA�� � � (3.12)

2��0� 3.3 �� +�)���������� ��+�������& ��� �)���)�,+ %� �&� ��& ��� � �+ $ ���$ �'&��)�,+ %��� � �&� )�& . $ ��5+ � 2. � ��1�� ����� � 25g 1,�� ��2�+� ���*�+ ��%�&!!% ��*�+ � )+ �� �'��$ �&��

�%���+ �!+ � �� ����10, � ��1�� �+�'��$ �� ��# �� 15sin(10 )4

x t ��� cm. 1 ��+ :

�. '&��)�,+ %��� �2��+���, �� �'��0�, �� �1�+ , )�& �%���� �&� )��)&�+ � $ ����%�� �� �+�'����)��+ 2�?

�. �� ����2��+�����+ ��� ��2�+� ��1�� �)��+ 2�? �. ��& ��� ����4 ���%�� ��1� �&� � ! ����� ��5,��%�&!!� �)��+ 2�?

���. �. )� ,+%���� ��# ��2�� ��)&���+ 2��� 2�+� ��� ��# �� 0sin( t )x A � �� '��

15�A cm; �� 10� rad/s; 52

102

�����

��f �%�/ s;

20511 ,

fT ��� s �&� 0 4

�� � rad.

�. - ��0��� ����2��+��� max maxF ma� )� ,+%� ��1�� �'&��)�,+ %��� �2��+��� maxx A� , �� �)&�+ ��%�� ��1�� �+�'�� -����+ 2��+��� (amax) �&� 2

maxa A�� � ��� ���, 2 2

max 0,025 (10 ) 0,15 3,697F m A� �� � � � � � � � N

�. ��& ��� ����4 ��

27730150100250

21

21 2222 ,),()(,AmE ������ �� J

� ! ����� ��5,��%�&!! 2k m�� 20,025 (10 ) 24,65k �� � � � N/m

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

22

� ! 1 � �&� � ��)@�� �� 1. � �� �+�'��� ������� +�� �� �+�'�����2�? - �+�� ��$ ��5+ �� 5 $ ��5+ �. 2. 1� � ��1�*�+ �� �+�'������ �����)+ ����������� ��# �� sinx A t�� . - �+����� ��

# ���� �'�, �� �)&�+ �, �� ����, ��& ��� �)���)�,+ %� �&� ��& ��� ��+ $ ����%�� ��1�� �+�'��50+�$+&�-��)�& .

3. )���� ��1�*�+ �� �+�'������ �����$ �$ ! & �����)�& �%���� 2s �&� ��'& ���+�� 3cm. )� ,+%)�& t0 = 0 � ��1�#+ ���+ $ � ������+��. - �+����� ��# ��� �� �+� '��$ �)�& �&� �� �'��%�)���� ��1�� �+�'��2�)�& t = 2s .

4. � ��1�*�+ �� ����� � m = 100 g � �+�'������ ����������� �1�+ 50 Hz �&� �� '&���+�� 1m �����)��)&�+ �$ ����%�� �� �+�'��)��+ �0�. - �+���'&+: �. �� �'��0��%�� �� �+�'��. �. � ��# ��'&��)�,+ %��� �2��$+&�-��)�& . �. �� �'��%�)���� ��1�� �+�'��2��$+&�-��)�& . �. �� �)&�+ ��%�)���� ��1�� �+�'��2��$+&�-��)�& . -. '&��)�,+ %��� ��%�)���� ��1�� �+�'��2�-��)�& 0,01 s . �. �� �'�2��+����%�)���� ��1�� �+�'��. . ��& ��� ����4 ���%�)���� ��1�2��$+&�-��)�& .

5. � ��1�� ����� � 4,5 kg� ��$�� ��&!!��+ � �� ! ����� ��5,� 7200 N/m '��$ �&�� �%���+ �!+ � ��� ����10. )� ,+%���� ��1�%%�- ���+ $ �������+��'&�� 8 cm�&���+%� 2��)�,+ %���+ ���� ��)%� )�& )&�+ ��+%�)���)�& )&�+ �$ ���. �. - �+��� �� ��# ��� �� �+�'���%�� ��1����. �. ��& ��� ����4 ���%�� �� �+�'�����+ )��+ 2�? �. 50+- ��2���+ � ��1�� ���& ��� �)���)�,+ %� �&� ��& ��� ��+ $ ���)��+ � ��? �. - ��!� � �� �'��%�� ��1�� ��+ )��+ 2�? -. � ��1�)�,+ %���+ � �� 1 �%�2�)�& )��+ 2�?

23

6. � ��1�*�+ ���+ � �+�'������ �������'&���+�� 10cm, �� �1�+� �� �+�'�� 50Hz. -��)��� �%�'&��)�,+ %��� �50+- ������+��. 2�)�& � ! %� 0 0t � � ��1�� ! & ��#+ ���+ $ ��� 5cm. � ��# ��'&��)�,+ %��� �$ �&�����-��� +��!�2�? �. 5sin(50 / 3) cmx t� �� �. 10sin(100 / 2) cmx t� �� �. 10sin(10 / 6) cmx t� �� �. 10sin(100 / 6) cmx t� ��

7. &0�'��&!!*�+ �� ����� � 10 g , � ���*�+ �� ��'��� ����+ $ �&���%�. )���2��� ��1� � �� �� �+�'�����)�&� �����)�& �%���� 4s, '&���+�� 10 cm. )&,%�-�� )��� )�& )� ,+%� ��1�50+��+ $ � �� �+� . �� ��������,��%�&!!$ �)�& �!�2�&�+���� 1,�$�%�.

�. 2

sin N4000 2

t� �� �.

2

sin N400 2

t� � �.2

sin N4000 4

t� �� �.

2

sin N4000 2

t� �

8. � �� �+�'���%�� ��1�*,+ �� �)��� ! %�)��+ �0�, 50+- ����+ � �'&��)�,+ %��� � 2,4 cm � ��1�� ��� �'� 3 cm/s �&� 50+- ����+ � �'&��)�,+ %��� � 2,8 cm, � ��1�� ��� �'� 2 cm '&���+���%�� ��1�� �+�'��-��� +��!�2�1,�$�%�? �. 3,1 cmA � �. 4,1 cm A � �. 5,1 cmA � �. 6,1 cmA �

9. &0�'��*�+ �� ����� � 50 g� ������),%�)����*�+ ���+ � ����� ��!+ �!� ��, � �� �+� '�����0�2��+��� 0 45& � � ���� ����$ ���. �� ����)��+ ��%�),%�50+- ����+ $ � �� �����0� 30& � � -����+ �� +��!�2�? ���)%� 210 m/sg � . �. 0,45 NT � �. 0,59 NT � �. 0,79 NT � �. 0,95 NT �

10. � ��1�*�+ �� �+�'��� �����$ �� ��# �� 10sin10x t�� cm. )� ,+%� ��1�� �+�� + �)�,+ %���+ '���� �'� 80 cm/sv �� . 1 ��+ � ��1�50+����+ �- �-������+��)��+ 2�? �. 4 cm x � % �. 6 cmx � % �. 7 cmx � % �. 8 cmx � %

11. � ��1�*�+ �1,�� �+�'������ ����� ����)�& �%���� T = 2s, � �)��� �+�'��� ! %� 0 0� � . 50+- ��)�& � ! %� 0t � �� +� x = 0. - �+���'&+)�& � ���� ! %� )� ,+%� ��1�

� ���)�,+ %���+ '��%�-�� A/2x � ( A �� +�'&���+���%�� �� �+�'��). �. 1/ 6 st � �. 1/ 4 st � �. 1/ 2 st � �. 1 st �

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

24

� ��

x

��

� ���� 4 � �� �+�'�����$+ �6 #+ �� '������ � �� �+�'������ �����2��!&���� �� �+�'���%�&0�'��&!!

�&� &0�'���+��)���$ ��5+ �)��+ � ���, 2�$ ��-��&��� ��� �%���( �&�� ����+ � ��0��+ �$+ �� ����+ � �+�'������ �����. )1�-�� ��0��+ �$+ �� �� �$+���6&�� ����+ � �+�'��� ����������& ������&��� �+����:

- &�� ��$�%�� ���+ $ � ������+��. - )� ,+%&�� ��1,��� �%%�- ���+ $ �������+�� -�)���� ��� ���� �(, ��� ���%�

�� �������)%� &�� ���,��0+��+ $ � ������+�� ()����� ��������,�). - �� ��������,� �(, ��� ���%��� ��������,�)���% ��$ �+��� ��� ��� ��� ��

'&��)�,+ %��� � �(, �0��+ �, 4 ��� ��+ : '&��)�,+ %��� ��+ �2��+)��+ 2� �� ��������,��!�+ �2��+)��+ � ���.

DxF

� (4.1)

)+ � D �� +�% ��$ � ���+��&���+ � F �&� x )+ �)�������+ ��+ ����� ��&�� ��$ ��-�. - ���6&�� ����+ � �+�'��� ��������0��� �'��0�, �� �1�+ �&� )�& �%����

�%�� �� �+�'��$ �& ! � ��� �+����:

,Dm

� �

12

Dfm�

� �&�

DmT �2� (4.2)

� �+�� ���, � �� �+�'�����$+ �6��� �+�$!+ '����: 1. � �� �+�'���%�&0�'��&!! - ��0� (4.1) )��� '���+ :

- ��+ $ �������+�� �%�&�� ���� +��� ����� ��&����+ ��� ��2�+� ��1�� ��+ )��+ �0�.

- �� ��������,��� +��� ����� ��5,�

�%�&!! F kx� . ��� ���, kxF

25

m�k2

k1

)� ,+%���2�+� ���0� (4.2) )����+ 2��!&��� ��� kD � . � �+�� ���, �0��� �'��0�, �� �1�+ �&� )�& �%�����%�&0�'��&!!���24+'��$ �& ! � ��� �+����:

mk

�� ; mkf

�21

� �&�

kmT �2� (4.3)

�0� (4.3) )�& �%�����%�� �� �+�'�����% �-�1,�$�%�� ! �( ��&!!)�������. 1� � �&!!�( �)����1,�$!+ 2�+� ��� ��1�, -�$�%���'&+� ! ����� ��5,�� ��&���%����� ���+%��&��� ! )%� �+ '����2�+ k.

- � �$!+ &!!���&��� �� )� ,+%� ! )%� &!!�%�% ��� $!+ &��� ���&��$!+ 2�+� ��� ��1����� � m � �+������2��0� 4.2 )�� � � �� ��&��� ! ����� ��5,��%�&!!� ��4 ���,� �+����:

21

111kkkr

� (4.4)

��� kr �� +�� ! ����� ��5,�� ��&���%�&�� ��&!!. - � �$!+ &!!�����* �� ��

)� ,+%� ! )%� &!!�%�% ��� $!+ ��* �� ���&��$!+ 2�+� ��� ��1����� � m � �+��� ���2��0� 4.3. � � �� ��&��� ! ����� ��5,��%�&!!� ��4 ���,� �+����: 21 kkkr � (4.5)

��� kr �� +�� ! ����� ��5,� �%�&�� ��&!!.

2. � �� �+�'���%�&0�'���+�� &0�'���+�� (Simple Pendulum) �� +�&�� ��� �+�'��*�+ ���+ ���%������ ��1�

���� � m 1,���%�2�+� ���),%���+ � �&��� � ��&� ������ ��!+ �!� ��. � ��1�� ��� * ��!+ �!� ��)� ,+%���� ��&��� ��%�),%� � �+������2��0� 4.4.

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

26

- ��+ $ �������+�� �� +��� ����)��+ ��%�),%� T

� �&� �� ����1+��*�� P

� 50+$ �

&��$ ���. # ������%��� ������+ ��� ��2�+� ��1� m )��+ �0�. 4 ��� ��+ : 0� PT

��.

- )� ,+ %�� �� ��1�%%�- ���+ $ �������+�� ����'&��)�,+ %��� � x, ��� ��%��� ����)��+ � T

� -��!+ 50+$ �&��$ ��� ( 0' PT

��).

)� ,+%� ��&���� ����)��+ � T� �&� P

�)��� � ���!-�'���� ���� F

�)+ �)����� ����

���� ��1�)��� '�� ��+ $ �������+��.

sinxmgF mg mg

x x x�

� � ���

�0��� �)�����'��2��!&���)� ,+%�'� x �!+ 2��+�( �, 4 ��� ��+ : )� ,+% �

��%��( �-��� sin .x� ��

� �+�� ���, 2��!&������ mgD ��

.

��� ���, �� �'��0�, �� �1�+ �&� )�& �%����� �� �+�'���%�&0�'���+�� ���)����0�$ �& ! � ��'��� �+����:

g� �� ; 1

2gf

��

� �&� 2T

g��

� (4.6)

)� ,+% g �� +��� �)&�+ �1+��*��, 2��!&���&0�'��� ! & ��'��2����&�%�2�*�+ ������� �)&�+ � a� �&� '��'�� �����0���%�6#+ ���+ $ � ������+��. )�+ �� � �)��� '���+ � �)�,+ %���+ �%�&0�'��)���� �� �+�'��� �����. � �+�� ���, )�& �%�����%�� �� �+�'����'&+'��- ��0�.

2Tg a

���

� � (4.7)

g a� � )�����* ��%�)���)$��� �)&�+ �� ��&����+ � 2��&�� ��)�,+ %���+ � �+�'��.

3. � �� �+�'���%�&0�'����� �����+�'�� ��1���+ � � �� �+�'��%�%�-������'��5+ �)�&� )%����+ : &0�'��.

1� �+ ��* ��%�� ��1�� �+�� + ���%��( �)� ,+%���� ��&��� ��%�),%� )%����+ : &0�

27

�0� 4.5

�0� 4.6

'���+�� �(, &0�'������ (Mathematical Pendulum), 1� �+ � ��1���+ � ���* �2��+)%����+ : &0�'����� (Physical Pendulum) � �+������2��0� 4.5.

- ��+ $ �������+���%�&�� �� �� +�$%���+ - ���0����� � C �%�� ��1���+ � ����� � m �%�50+$ �)������+ #+ �-������ O. 2����������%��� ����1+��*�� P

� )��+ �0�.

- )� ,+%�+ �� ��1�%%�- ���+ $ �������+��, ������%��� ���� P

� -��!+ )��+ �0� �&� ���� ��1�� ��

�,��0+��+ $ � ������+��. ( sin )P mg d� ���

�!&������� 0��+ � � )���'&��)�,+ %��� �.

sinmgd mgd� �

� �� �

1� �+ � ��%��( �-�'�� sin� �� , 4 ��� ��+ : 2��!&������ mgdD � . 2��0� (4.2), )� ,+%��� D 2��� �� mgd �&� ��� OI )+ ��� +���� ��%���$���

�%�� ��1����2�+-������ O. ��� ���, �� �'��0�, �� �1�+ �&� )�& �%����� �� �+�'���%�&0�'�������'&+$ ��0� $ �& ! � ��� �+����:

O

mgdI

� � ; O

12

mgdfI�

� �&� O2 ITmgd

�� (4.8)

1� �+ �0�� �� �� �+�'��� �50+- ������ ��� ��-���0����� ��%�� ��1�� �+�'�����2�+-������ O ��� ��%���$����%�� ��1�-�)��+ � ��

2OI md� .

4. � �� �+�'���%�&0�'���� &0�'���� (Torsional Pendulum) �� +�&�� ��� �+�

'��*�+ ��%�� ��1� )+ ����%������#+�� ����+ � ����$�� ��-��2-� ��%�� �� �&� $ ���� �2��� ���#+�� ��� ��� � �+��� ���2��0� 4.6

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

28

- ��+ $ �������+�� �%�&�� ��� �+�'�� �� +���+ $ � ����+ � ������� ��&����+ )���- ��� �������+ )��+ �0� �(, �� +���+ $ � ����+ �#+�� ��� ���!+ 1,��+ �.

- )� ,+%�+ ��#+�� ��'������0� � 2�*�+ �, ���-�1,���-�+�� 2��)��������50+���)� ,+%����#+�� ��� ���,�. �!&������'&��)�,+ %��� ��� +��0��+ � � .

- 2�� �� �����$ ��-�, 1� �+ � �!+ 2��+�( ����������,� � -�)���% ��$ �+��� ��'&��)�,+ %��� � � :

*D��

D* �� +�� ! ����� ��5,�� ���. 2��!&������ *DD � . - )� ,+%��'&+ D* )+ �'��- �� �� �����$ ��-��!-���'&+�� �'��0�, �� �

1�+ �&� )�& �%����� �� �+�'���%��#+�� ��'�� $ �& ! � ��� �+����:

m

*D�� ;

m*Df

�21

� �&� *D

mT �2� (4.9)

5. � �� �+�'���+%�� ���%� � �� �+�'���%�&0�'��&!! �&� &0�'���+����+ ���)�� 1,�+ � ��� �+�'�����

� ������ ��� 2�$ ��-�)�& 2��!� �� ����10 �$+� �*�%� �(, �( �$+ �� ������� ���� ���� ���10��+ ��� ��2�+$ ���� ��� ���� �� ����)�,+ %���+ �%�� ��1�. 2��!&����� �'�$ !+ , �� �������10)���% ��$ �+��� ��� ��� ��� ���� �'��%�� ��1�$ ��0� dF bv� � ��� b �� +�� ! ����� ����+ �%�� �� �+�'������ ���%� (Damping constant).

)�,+ %�- ����%��� �������10�����2�+&0�'��� ��� ���� �� �����%�� �)�,+ %���+ , � ��)���2��)���� ����� �)����+ & ���&��)���2����& ��� �� ��- ���%�&0�'�� �(��& ��. � �+�� ���, ��* ��%�'&��)�,+ %��� �-�+ ��(��& ��, ��& ��� �� ��- ��1,�� ! 2�)�,+ %)%� ����� �������10- ��4 ��, � �� �+�'��50+��+ $ � ������+��� �'&���+�����$ � )�& , � �� �+�'���,� �+�� + �)%����+ : � �� �+�'���+%�� ���%�. � ��# ��� �� �+�'���+%�� ���%��� +�:

� �/ 2( ) sinbt mmx t x e t� (�� (4.10)

29

�0� 4.8

ba

2b tmAe

t

A

A�

T 2T 3T 4T 5T

�0� 4.7

�0���'&+�� �'��0�, �� �1�+ �&� )�& �%����� �� �+�'������ ���%� $ �& ! � ��� �+����:

2

4k bm m

� � ; 2

2

1 4; 22 4

k b m mf Tm m k b

��

� � (4.11)

� ��# ��'&��)�,+ %��� � -�)����+ '&���+���(��& ��$ �$ ! & ))&�� ! & ��$ �)�& �&� ��& ��� ��%�� ���(��& �� )� ��+ � ��1,���� ����&�%��0��,�)%� .

2�$ ��-����6� �� �+�'��%����(�&����$+)���� �� �+�'���+%�� ���%�, �$+2�'&��)�& % ��� ���6 � ��(��& ���%�'&��)�,+ %��� �*�%��!+ �!��'&+ � � �1,)��� � �� �+�'��� �����'��. 2��0� 4.7 �� +�)���������� �� ��� ��&���+ �'&��)�,+ %��� �� ��)�& �%�� �� �+�'���+%�� ���%�.

6. � �� �+�'�������� )�,+ %�!+ 2��� �� �+�'�����%����(�)���� �� �+�'���+%�� ���%�, )�+ �'��� ���

� �������& ��� ���+ )��'���%�� ����10����� ���*%���& ��� �2����+� �� �+�'������!+ 2��)�& �%�����%�� �� �+�'���+�����. � �� �+�'���,������)%����+ : � �� �+�'��������. $ ��5+ � � �� �+�'���%�&0�'�����. � ��� �����+ 2�&0�'����&�� ��������%���+ � ��)���2�����)���$ �- ������ �� �+�'���%�&0�'�� �&� �����*%���& ��� �2��&0�'��� �+����: � �%�*��)���*� ��+ 2��- ��������+ �; � � �&0�'��- ��� ���+��)�(��� �+���+ � �����50+�%�� ��� ab. ��%��+��)�(��� �+�� + � � �� �+�'���%�&0�'��������� ��+ ��%�- �'�� ����$+&�)�& �%�����%�&0�'��� �+�'��- �

�0� 4.8

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

30

�+ �'�'�� 1 ����; �+��� ����+��)�(�������2�+- � 2 )�,+ % ()�,+ %*�+ ��� +�� ��� b %��)�,+ %*�+ ��� +�� ��� a). ���% '�� ������&���+ ��+��)�(����+ - ��� ���� �&0�'��2�+- �, &0�'��'��� ����& ��� � �&��)���2��� ��� �+�'���!+ � ���%������� �1�+ )��+ � ���� �1�+ �%�� �� �+�'��%����(�. 2�� ��� �����+ � ��)�,+ %�����& ���+ )��������1�)�(��� � )���*� ��+ �,� ��� ����%�*��, &0�'���� (� ��� �2�- ��� ��� ���*�+ ��%�� �2�) )���*� ��+ �,� ��&0�'��. &�� ����+ ���%�����&0�'�� �&� � ��+��������� �� �+�'���%�&0�'�� )%����+ : &&�� ��� �+�'��)%�. 7. � �� �+�'��� ��� ��

)�,+ %2��� �� �+�'���%�2�&�� ��*�+ ��!+ � ���%� ���� ���+ � + �� ��� +�2��� ����� ��%������2�+&�� ��5+ �)����%����. � �� �+�'����+ )�������� �2$�� �������%��� ����� ��%�)����%����)%����+ : �� �� �+�'��� ��� ��.

� �2$�� �������%��� ����� ��%���+ )����%����, )���2��� ��1� �(, &� � ��� ��1�2�*�+ �� �+�'������ �����. $ ��5+ � � �� �+�'���%�&0��0�2�)�,�%�0��%�- ��& ��2��+ �&� & ��- ��. )� ,+%� ��� ����� ��%������)����%����2�+ )���2��� ��4 ��&�� ��� �)���&�� ���%����.

)� ,+%������� ����� ��%�)1�� �� ��+��������� ����� 0 0sinF F t�� 2�+&�� ��� �+�'��2�*�+ �, 2�'&��)�& � ! %� � �� �+�'���%�&�� ���!+ � ��)������ ��$, - �� ����+ �%�'&��)�,+ %��� ��+%�)��+ �����$ �& ! � ��, ����� �'&���+���%�� �� �+�'���!+ �+����� �&� �� �'��0� � �%�� �� �+�'��� ��� ��)��+ � ���� �'� �0� 0� �%����� ��%�, )�& ���� �� �+�'��)���'&�������$.

� ��# ��� �� �+�'���� +�: sin( )x A t� (� �

��� � �

02

22 20

/F mAbm�� �

�� �� � �� �

�&� 2���� 0mk

� �

- ��0�'&���+��-�)����+ : � ��-����+ 2��+���2�)� ,+%�� �'��0� � � ��+ )��+ � ���� �'��0� 0� . � �� �+�'���,� �+�� + �-��,�$!+ '�)&,�%�61� � ��� ��� ����� ��%������2�+ � �+��0� 4.9.

31

'&���+���%�� �� �+�'������ ��� ������� ���� �'��0��%��� ����� ��%�, �+ �0�����%�'&���+���%�� �� �+�'��� ��� ����+ '��)� ,+%�� �'��0��%��� ����� ��%�)��+ � ���� �'��0� � �%�&�� ��� �+�'�� 0� �� )%����+ : �� �� �+�'������%�� ��&��. � �+������2��0� 4.10. � ! 1 � �&� � ��)@�� �� 1. &0�'���+��% ��*�+ �� �&��� � � , )� ,+%� ! )%� '�� �+�'��50+���- ��, )�& �%����

�%�� ��� ��+ )��+ � �� 1/ 3 )�,+ % )�& �%����$%�� �+�'��50+*� �&�. 1 ��+ �� �)&�+ �1+��*��50+���- ��� ��+ )���- ��)�,+ %�� �)&�+ �1+��*��50+*� �&�?

2. &0�'���+��% ��*�+ �� ��� �� � 1� � �+�'������)�& �%���� 1 1,5 sT � � �&0� '���+��%,+ �%����+ � ��� �� � 2� � �+�'������)�& �%���� 2 2 s;T � 1 ��+ )�& �%���� T �%�&0�'���+����+ � ��� �� � 1 2� � � � -����+ )��+ 2�? �0�� + &0�'������%�� ���� �+�'��50+2����&�%�% ������ ��.

3. � ��1�*�+ �� ����� � m = 0,5 kg 1,���������&!! ��+ � ����� ��!+ �!� �� )+ �� �� ! ����� ��5,� k = 1250 N/m. )� ,+%2��� ��1����� �+�'����4 !+ ��)4������� �'��0���� max 2m/sv � . - �+���'&+'&���+���%�� �� �+�'��� �+�� + �.

4. *+��� �� m ����2�+&!!��+ � �� ! ����� ��5,� 1k -���)�& �%����� �+�'��

1 0,3sT � . 1� ����*+��� ��� ���2�+&!!��+ � �� ! ����� ��5,� 2k -���)�& �%����� �+�'�� 2 0,4sT � . - �+���'&+)�& �%�����%�� �� �+�'���%�*+��� ��2�)� ,+%����2�+&�� ��&!!� �� 1k �&� 2k ��+ $!+ &��2�+� ��.

5. )� ,+%)%� � ��1���+ � ����� � m1 = 1kg � ����2�+&!!�&���+%�2��� �+�'������ �� �1�+ 125 �%�/� ��. )%� � ��1� m2 � ����2�+&!!)���, �&��2��� �+�'��� � ���+ � ��� ��� �1�+ 243 �%�/� ��. - �+���'&+�+ ���� � m2 .

�0� 4.9 tA�

A

x

O

�0�

A

o

�0� 4.10

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

32

6. � ��1�� �%�*�+ ����� � 5 kg 1,�� ��2�+� �&!!��+ � �� ! ����� ��5,� 125N/m, - �� ���)���2��� ��'������'&���+���0���� 10cm. - �+���'&+: �. �� �1�+�%�� �� �+�'��, �� �'�2��+����%�� �� �+�'��, �� �)&�+ �2��+

����%�� �� �+�'��. �. �� �'� �&� �� �)&�+ ��%�� �� �+�'�� )� ,+%'&��)�,+ %��� �)��+ � �� 5cm.

7. &!!)����*�+ �� ����� ��!+ �!� ��, � ��� �� ������$ 20 cm �&� � � �5,�'�� 1cm $!+ �� ��������� 0,1 N. )� ,+%)�+ ������ ��1���+ � ����� � 1kg 2�+�&�� )���2��� ���+ �)���� ��� ������0�-��%�%����$ ��������� �'�� ���+ )+ �� �� 0�)�+ �-%�)��+ 60� . - �+���'&+�� �� ����4 ���%�&!! �&� �� �1�+�%�� ��+ �.

8. )� ,+%����� ��1���+ � ����� � M 2�+&!!, &!!-�� �+�'�������� �1�+ 5Hz. 1� $,+ � ���� � m = 38g 2�+, � ��-�� �+�'�������� �1�+ 4,5Hz. - �+���'&+���� � M �&� � ! ����� ��5,��%�&!! (� ! � ��)%� �2 = 10).

9. 1� � ��# ���%�� �� �+�'���� +� 2

26 72 0d x xdt

� . - �+���'&+)�& �%���� �&�

�� �1�+�%�� �� �+�'��. 10. � ��1����% ��*�+ �� ����� � 1,5kgm � � � �� �+�'��%�%�����%�� �2$�� �

���������� !� * ��. )�& �%�����%�� �� �+�'�� 1, 4sT � ; '&���+ ��$+����+ �)1�-��1+��*���%�� ��1� 10cmd � . - �+���'&+��� ��%���$����%�� ��1�� ���. � ! � ���� �)&�+ �1+��*�� 210m/sg � .

11. &0�'��*�+ �� �+�'�������0���%�%�%�����+ �� ����+ O, &0�'��)��������+%�� ��1������+ � ����� ���%��!+ �!� �� �&� � ��1����� � 1m �&� 2m $�50+'&��

1� �&� 2� � �+������2��0�. - �+���'&+�� �'��0��%�� �� �+�'��$ ��+ 1 2 1, , ,g m m � �&� 2� .

1m

2m

1�

2�

33

� ���� 5 �� �� �+�'�������� ��� ����� �!+ � + &�� ��� �+�'��2� �!� � �� ! )���� �� �+�'���( �6% ��'���%�� ��'�� )+ �

)���� �� �+�'����+ �%����. 2�� ���� ��&�� �� ����0�� � ������'���+ �$+&� � �� �+�'��)�(�+ � ���-�1,�� ��&��)��� � ��$ ��( ��� ��%���� (Superposition Of Simple Harmonic Motions).

�( ��� �: )� ,+%� ��1�2�*�+ �� ! )���� �� �+�'���( �% ����%�� ��, � �� �+�'��� �� &���%�� ��1�� ����� +�# ������ �� �+�'�� ���1,�+ ���� ���!+ � �+�# ������%�$!+ � ��.

� ������ �� ��1�% ��*�+ �1,�� ��2�+� ���*�+ ��%�&!!�&��� �50+�,�������+ �!+ � �������10, 1� � ��� ���� 1F

� � �����2�+$ �&���%� ($ ���� x) -�)���2��)���� �� �

)�,+ %���+ � �+�'�� �����'&��)�,+ %��� ��� +� 1x �&� ��%����� ��� ���2���� ���� 2F� �����2�+)���2��)���� �� �+�'��� �������+ � �'&��)�,+ %��� � 2x . ��� ���, � �

)�,+ %���+ � �+�'���%�� ��1�-�+ �� �& ������� ��&��'&��)�,+ %��� �)+ �)���$ ! & ��+ �+�� $ �)�& �%��%�� �� �+�'��� ����� ���)���� ��# ��'��� �+����: 1 2( ) ( ) ( )rx t x t x t� (5.1)

���& �������%� ( )rx t ����� ��'&���+��, �� �'��0� �&� �0�)��)&�+ � $ ����%� 1( )x t �&� 2 ( )x t )+ �-����� 2��!&���$+ �6$!+ '�.

1. � ��&���%�� �� �+�'��$ �&������ �� �&� �� �'��0�)��+ � �� � ������+ � ��%�� �� �+�'��$ ���� x

�$+&�� �� �+�'������������ ��# ��: 1 1 1sin( )x A t� �� 2 2 2sin( )x A t� ��

$ ��( ��� ��%����� �� �+�'��� ��&��-� '��# ����� 1 2rx x x� 1 1 2 2sin( ) sin( )A t A t� � � ��

���� �� ! ���� ������ �� � ����'&��)�,+ %��� �� ��&���%��%� � �� �+�'��'��

sin( )rx A t� �� (5.2)

1x2x x

x

A

1A

2A

,1p

1p2p

,2p ,p

p

�1�

2�

�0� 5.1 ສ.ວ

.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

34

2���� rx �� +�'&��)�,+ %��� �� ��&���%��%�� �� �+�'��; A �� +�'&�� �+��� ��&���0���� �&� � �� +��0�)��)&�+ �$ ����%�� �� �+�'��� ��&��.

� ��# �� (5.2) '��������+ )���� �� �+�'�������� ��� �������+ � �'&���+�� �� +� A � � ���'&+'��� �+���� 2 2

1 2 1 2 2 12 cos( )A A A A A � �� � (5.3) �&� �0�)��

1 1 2 2

1 1 2 2

sin sintancos cos

A AA A

� ��� �

(5.4)

)+ � arctan� �� % ��- &�� 2 �!&����,: 1) )� ,+% 2 1 0� �� � �(, )��� '���+ 1x �&� 2x � �� 0�)��� ��� ��. � ! � ��2��

1 2 0� �� � . � �+�� ���, -�'�� 1 2 1 2sin sin ( )sinrx A t A t A A t� � �� � (5.5)

� �� �+�'��� ��&��)���� �� �+�'�������� ��� �������+ � ��� �'��0� � �!+ �+����� �&� '&���+���� +� 21 AA . 2��0� 5.2 )���)����������%�� �� �+� '���$+&�% ����+ � � 1x ; 2x �&� � �� �+�'��� ��&�� 1 2x x .

2) )� ,+% 2 1� � �� � � ����� +��!&�����+ 1x �&� 2x � �� 0�)������� ��. � ! � ��2��

1 0� � �&� 2� �� . � �+�� ���, -�'��. 1 2sin sin( )rx A t A t� � �� 1 2sin sinrx A t A t� �� � 1 2( )sinA A t�� � (5.6)

� �� �+�'��� ��&��)���� �� �+�'�������� ��� �������+ � ��� �'��0� � �!+ �+�����, �$+�+ '&���+��� ��&��)��+ � �� 1 2A A A� � .

y 'p

1x

2x

1 2x x

�0� 5.2

35

1� �%�� �� �+�'��� ���)���� �� �+�'������ �����, )� ,+%� ��&���%�� �� �+� '��)��� � ��# ����+ '��� ���!-�� �& �������,� ��� ��� �� ��&��'&��)�,+ %��� ��%��%� � �� �+�'��)��� � ��.

$ ��5+ � � � ��� ��%�����%��%�� �� �+�'��� ����� )+ �� ���� ����� ��, �� �1�+���� �� �&� �0�)��)&�+ �$ ���$+ �� ��'����+� � ��� �� ��, � ��%����( ���%� ���, ��� �&� �,���� +)�(��'��� .

2. � ��&���%�� �� �+�'��$ �&������ ��, �$+�� �'��0�$+ �� �� 2���%�� �� �+�'����+ � �� 0�)��)&�+ �$ ���

)��+ �0� 1 2 0� �� � , � ��# ��'&��)�,+ %��� � � �� �+�'��� ��+�� 1 1sinx A t�� �&�

2 2sinx A t�� , �0�)��$+ �� �� � �1 2 t� �� -� �!+ � ����+ . � �+�� ���, )���)$��� �'��0�2�� ��+ � -��!+ � ����+ .

� ��# ���%�� �� �+�'��� ��&�� rx -��!+ )���� �� �+�'�������� ��� �����; '&���+��� ��&���%��%�� �� �+�'���� +�:

2 21 2 1 2 1 22 cos( )A A A A A t� �� � (5.7)

�!&��� � �1 2 1 22t n A A A� � �� � � � �!&��� � � � �1 2 1 22 1t n A A A� � �� � � � �

1 2x x

1x

2x

�0� 5.3

�0� 5.4

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

36

)� ,+% 1 2A A� -�'��

1 2 1 1 2(sin sin )rx x x A t t� �� �

1 2 1 212 cos( ) sin( )

2 2A t t� � � ��

� (5.8)

2�� av� ����+ �� �'��0���)&+� �&� mod� ����+ �� �'��0��%�� �� �+� '���� �1�+�0� (Modulation) �,� �+����:

221 ��

�av �&� 1 2mod 2

� �� ��

� �+�� ���, � ��# �� (5.8) ���'��24+�,: 1 mod2 cos sinr avx A t t� �� mod ( )sin avA t t�� (5.9)

-�)���'���+ � �� �� �+�'�������� �'��0���)&+� av� . � �� �+�'������!+ )��� ���� �����)�,+%�- ��+ '&���+���!+ � ����+ [ mod ( )A t ] �&� � ���+��'�$ �)�& ���� �� �'��0� mod� � �+������2��0� 5.5.

� �1 2mod 1 1 1 2( ) 2 cos( ) 2 1 cos

2A t A A t A t� � � ��

� � � �� ! " (5.10)

�0� (5.10) �����'&���+��� ��%�����%��%��,�� )+ �)�,+ %���+ � �+�'�� ���� ����������� �'��0���+ �$�$+ �� ��)&����%�, )���2��)���� � ��� �)+ �)%��� �+ : ���� (beats).

�� �1�+�%����: � �1 2beat 1 2 2

f f f� �

��

� � � (5.11)

'&���+��)���� ��+����� � �1 1 212 cos2

A A t� �� � &���+ � 0 � 2A.

�0� 5.5

37

3. � ��&��� �� �+�'��$ �&��$ ���� �� ��, �� �'��0�)��+ � ��. � ������ ��1�*�+ �� � �� �+�'������ �����$ �

�%�&����%�� ��, 4 ��� ��+ $ ���� x � �� � �+�'������� ��# �� sin( )xx A t� �� �&� $ � ��� y � �+�'������� ��# �� sin( )yy B t� �� .

1� ��$���� �� �+�'������%�&����%�� ��, � �)�,+ %���+ �%�� ��1�-��� +�# ��� �� ��&���%� � �� �+�'��� �+�� + �. )�,+ %�����2�� ��)� �, � ! � ��2��� �� �+�'��*�+ �� �� 0�)��)&�+ �$ ���)��+ �0�, )�+ �2�� 0x� � , )�& � ��� y� �� -�'��: sinx A t�� �&� � �siny B t� �� (5.12)

- 2��!&��� 0, siny B t� �� � , -�'��� �� ��� �� By xA

� .

- 2��!&��� , siny B t� � �� � � , -�'��� �� ��� �� By xA

� � .

)+ �� ���%��!&���&����$+)���� ��# ��)����,+

��+ � �'&���+ � 2

2 2 2 22

Br x y x xA

� �

2 2 2 2 sinxr A B A B t

A�� �

)+ �)����+ ����� +�� ��# ��� �� �+�'������ ��

�����+ � �'&���+���� +�: 2 2A B

- 2��!&��� , sin cos2 2

y B t B t� �� � �� �� � �� �� �

, -�'��� �� ��� �� 2 2

2 2 1x yA B

� )+ ��� +�� ��# ���%��%�&�.

)� ,+% / 2� �� �&� � � sinx A A t�� � ������+ sin 1t� � . � �+�� ���, ��+ - ��

x A� �� �'� sinydyv B t Bdt

� � �� � � � � )+ ��� �'��%�%���� ���+ - �� x A�

-���* �� ����� y �&� � ��+ )��+ � �� yv �&� � ��+ & ��, ������+ %���� ���

�0� 5.7

�0� 5.6

x

y

o

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

38

��& �� �&� � ! & ��)�,+ %���+ '�$ �)������. )� ,+% 3 / 2� �� �(, / 2� �� � -�'��� �)�,+ %���+ )����0��%�&� �$+� ������� ��

)������ �&� )� ,+% A B� �0��%�&�-�� �)����0�� ��� �� � �+��0� 5.8. 2��!&��� A B� )+ �� ��'��2�)�,+ %�� ,� ����� Oscilloscope.

4. � ��&��� �� �+�'��$ �&��$ ���� �� ��, �� �'��0�$+ �� ��

� �� �+�'���%��%�� �� �+�'��� �����$ �&��$ ���� �� ����+ � ��� �1�+ $+ �

� ��# ��� ��&����+ '��-��%����� ��. �� �1�+ $ ��$+&����)���% ��$ �+�� 1 2 3, ,2 5 4

.

)���������- �� �� ��&���,�0� 5.9 )%����+ : �0�&� 0 (Lissajous Figures)

�0� 5.8

�0� 5.9

39

$ ��5+ �. � �� �+�'������ ����� 2 % �� ��+ � ���� ����� �� �&� �� �'��0�

)��+ � ��)�,+ %���+ � ���� ��# ��: 1 2cos( )3

x t ��� �&� 2 3cos( )2

x t ��� $ �& ! � ��.

��� 1x �&� 2x ��� ��*+��)��� ��$�����. )� ,+%� ��&���%�� �)�,+ %���+ � �+�� + ��&�� - �+���'&+: �. '&��)�,+ %��� �� ��&��2��+����%�� �� �+�'��. �. �0�)��� ��&���%�� �� �+�'��. �. � ��# ��&���%�� �� �+�'��. ���. �. '&��)�,+ %��� �� ��&��2��+��� �� +�'&���+��� ��&�� � ! 2��0� 2 2

1 2 1 2 2 12 cos( )rA A A A A � �� �

2 22 3 2 2 3 cos( )2 3� �

� � � � �

13 6 3� 844,� cm. �. �0�)���%�� �� �+�'��&����'&+'�����2��0�

1 1 2 2

1 1 2 2

sin sintancos cosr

A AA A

� ��� �

32sin 3sin 2 3 1

3 2 2 4,73212cos 3cos 2 3 03 2 2

� �

� �

� �� � �

� �

�&� arctan 78 0,43r r� � �� � �� rad �. ��'&+� ��# ��&���%�� �� �+�'�� � ! 2��0� cos( )r r rx A t� ��

-�'�� 4,84cos( 0,43 )rx t� �� cm.

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

40

� ! 1 � �&� � ��)@�� �� 1. � �� �+�'�������� ��� ������� +�� �� �+�'�����2�? - �+�%��� � �&�

�� �� ��# ��� �� �+�'��&���%��%�� �� �+�'��� �������+ � +��&������ �� �&� � ��� �'��0�% ������ ��.

2. - �+�%��� �� � ��� �� �+�'������ �������+ � +��&������ ���$+� ��� �'��0�$+ � � ��, �� �'��0���)&+�� ���� �'� mod� $+ �� �����2� �&� �� �1�+���)��� � �����'�����2�?

3. - �+�%��� �& �������%�� ��# ��� �� �+�'��� �������+ � �&��$ ���� �� �� �&� �� �� �'��0�% ������ ��.

4. - �+�%��� �& �������%�� ��# ��� ��&��� �� �+�'��� �������+ � �&��$ ���� �� �� �&� � ��� �'��0�$+ �� ��.

5. ���%�� �� �+�'����4 !+ ��4���+ � +��&������ �� �&� � �)�& �%�������� �� � �� ��# ��: 1 22sin 20 [cm]; 2cos(20 / 6) [cm]x t x t� � �� � � . - �+�� ! � ��'&���+�� � �+�'���0����� ��&���%��%�� �� �+�'�� �&� )��� ! %�&���%��%�� � � �+�'��� �+�� + �.

�. 2 [cm]; / 6 rad� �. 2 [cm]; / 4 rad�

�. 2 3 [cm]; / 6 rad� �. 2 3 [cm]; / 3 rad�

6. � ��1�*�+ �� �+�'����%�� �������%�� �� �+�'�������4 !+ ��)4� �&� � ���� �% �� ���� ��)+ �� �� ��# ��� �� �+�'���� +�:

1 23sin [cm]; 4cos( / 2) [cm].x t x t� � �� � 1 ��+ �+ �%�'&���+���%�� �� �+�'��&�� �&� &�� ���+��)���%��$+&�

� �� �+�'��-����+ )��+ 2�2�� ��� � ! $%�&�+����:

�. 5 cm, / 4� �. 5 cm, / 3� �. 1 cm, � �. 10 cm, / 2�

41

7. )���� ��1�*�+ �� �+�'����%�� �������%�� �� �+�'���+��&������ ��, ���� ��# �� � �� �+�'��&���%��%�� �� �+�'�����$ �� ��# ��&�+����: �. 1 26sin (cm); 3cos (cm)x t x t� �� �

�. 1 24sin 2 (cm); 8sin 2 (cm)2 6

x t x t� �� �� � � �� � �� � � �� � � �

�. 1 23sin 2 (cm); 3sin 2 (cm)3 6

x t x t� �� �� � � �� � � � � � �� � � �

8. )���� ��1�*�+ �� �+�'����%�� ������� �� �� �+�'���+��&������ ��$ �� �� ��# ��&�+����:

1 2 33sin (cm); 3cos 3sin( ) (cm); 7sin( ) (cm)2 2

x t x t t x t� �� � � � �

- �+����� ��# ��� �� �+�'��� ��&���%�� �� �� �+�'�����. 9. � ��# ��� �� �+�'��� ��&���%��%�� �� �+�'����4 !+ ��)4���+ � +��&��� �� �&�

� ��� �1�+� 0����� ���� +�: 1 2 12sin(2 ) (cm)6

x x x t ��� � )+ ��0�� +

1 6 3 sin(2 ) (cm)3

x t ��� . - �+�� ! � ��� ��# ��� �� �+�'���%� 2x )+ �

2 2 2sin(2 ) (cm)x A t� �� 10. � ��1�*�+ �� ����� � 0,2kgm � � �+�'�������� �� )+ �&��)%� �%�� �� �+�

'��'���%�6� ��, �+��&��, �� �1�+���� �� �&� � ��# ��� �+����:

1 2 22 3 sin 20 (cm); sin 20 (cm)6 2

x t x A t� �� � � �� � � � � � �� � � �

��& ��� �)���)�,+ %��0�����%�� �� �+�'���� +�: 0,036J . - �+����� ��# ��'&�� � �+�'��&�� tx �&� �$��)����������%� 2x $ � t . ສ.ວ

.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

42

� ��� III �,��� ��- �� � ���� 6 �,��� ��- �� 1. ����� ��%��,���

�,��)���� � ��� ���+ )���- �� �& �������( +�� ! )��� �&��� �& ������ ����#+��- �- �-��*�+ �'�� ��-��%,+ �6% ��)���# ��� - �� �& ������ ��� )%����+ : ))����,��)�,+ %���+ '�. %���� ���+ �,��� '��� +���& ��� � )+ ���& ��� ���+ 1 + ��%�'�� ���% '����&�%� �(, �!+ % '����&�%� (Medium) �!'��)�+ �: �,��� !� % '����&�%�2�� � )�,+ %���+ �� +� � !� ; �,�����2�% � �% '����&�%�2�� �)�,+ %���+ �� +�% � �, � ! & ���,�����, �,������� �&� �,���� +)�(��'��� )�,+ %���+ �� +��!+ % '����&�%��!� � �)�,+ %���+ '�'��2��0�� � �.

�,����+ )�,+ %���+ '�����% '����&�%�)%����+ : ��,��� ��- �� �(, �,��� ��5,�. �,����)������ �: �,��*� � !� , �,��2�)����),%� �&� �,�����. �,��)�(�+ ���)�,+ %���+ '�'��)�,+%�- �& ������ � ��5,��%����&�%�� ���)%�. �� �� ��5,� �&� �� �%��� $����%����&�%�-�)���$ ��� ! � ���� �'�� �)�,+ %���+ . �

2. � � ��� ��#+& ��%��,��2����&�%�� ��5,��)� ,+%� �� ��+�������� �����+��50+�!&)��2�*�+ � -�)���- �� �& �����- �

�+ �2��+ �*�+ � )���2��%���� ��%����&�%�� ���� �+�'��$!+ )�,+%�� ��'� ��%��+ 2� ���&�%�� ��5,����6%���� �&����$+� ! � ��� �� � �+��0� 6.2. � �+�� ���, )�& %���� � *�+ �� �+�'����& ��� ��%�� �� �+�'��'��1,�� �+�$!+ '�� ��%���� ���+ 50+2� ���� �&� )��� 2������ ��� �+�'��$ � �&���,�$!+ � �+�2��� ��� %���� �%,+ ���+ 50+'���+ 2����&�%� $!+ 6� ��'�. � �� �+�'���%�� ��� %���� �$!!!+ )�,+%�� �������� )%����+ : �� ��#+& � �%��,��.

�0� 6.2 � ��#+& ��%��,��

�,��2�&!!�,��2�)����),%�

�,��2�*� � !�

��)�,+ %���+ ��)�,+ %���+

�0� 6.1 1������%�*�+ �& ��� !� )���2��)����,����- + �%%�)���� ��� ��'������

43

� � ��� ��#+& ��%��,�� �� +�� �� �+���& ��� �- �%���� ����� %���� �%,+ �. ���6%���� �&����$+� �+�'��%�%���+ $ � ������+��, ���� ���!+ '��)�,+ %���+ '�$ �� ��#+ & ��%��,��.

3. ����,��$ �& ������� �� �+��%���( +�� ! )����,���3.1 �,���� �� (Transverse Wave)�

���� � �)����,��2�)����),%� )�+ �� ��&%�� �+����: 2�),%�� ���� � 5 ���� � ���*�+ �� ��'��� ����+ - �� ���2�� ,� �+�� ���),%���+ )�(,%����-& ��$ �&��$ ��� � �+��0� 6.3�. �

� ��)��)����+ � ��,��)�,+ %���+ $ �)����),%�- �� �),%���+ 1,�� �+�'�� � �),%���+ � ��'�� �&� ��� �� �+�'���%�� ��� %���� �$ ���� �� �����#+& ��%��,��)��)����),%�. �,����+ )�,+ %���+ & ���������)%����+ : ��,���� �.� �

3.2 �,��,+ � (Longitudinal Wave) � �)����,��2�&!! )�+ �� ��&%�� �+����: 2�&!!� �)���,�� �&� � ���*�+ �� ��'��� ����+

- �� ������ �(, �0�� �����+ )�(,%)��� -%%�*�%�*�+ � � �+��0� 6.3�. �&���+%�)���- �����. �

� ��)��)����+ � ��,��)�,+ %���+ $ �&��� ��%�&!!- �� ���+ 1,��0�'�� � ���+ � ��'�� �&� ��� �+�'���%�� ��� %���� �)$��� �����#+& ��%��,��. �,����+ )�,+ %���+ & �� �������)%����+ : ��,��,+ ��(, �,��� �. )+ �)����,����+ )���- �� �% �� �&� ���� �$ �� 2�)����&!!. ��� ���, �,��� ����6���)����,��� ��- ��5+ ����.

4. �,��*� � !� �)� ,+%� !� 1,�& ������ ��)����,��*� � !� ����, 1� *� � !� 1,������)���-��*�+ � �,����+

)��������!��- �)����0�� ��� ��'������� � � �+��0� 6.4. �!&���1,����������� ��1�� � �&� ,+ ��)�,+ %���+ �%��,����+ )��������!)����&�� �,+ � �+��0� 6.4�.. �,��)���- �

�0� 6.3 �,�� �. �,���� �2�)����),%� �. �,��,+ 2�&!!

�+��1,�% �� �+������ �

)

� �+�����& �� �0�)��� %%� ��)�,+ %���+ �%��,��

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

44

� ������*� � !� ��� 1 � ��� )�����,������,���+��, �,��)���- �� ������*� � !� �( �� ���$!+ )�,+%�� ��)����,�����$$!+ )�,+%�.

����� � �)�,+ %���+ �&� %���� ��%��,��*� � !� ���2�� +%��,�� � �+��0� 6.5�.

)� ,+%� �+�)�,+ %�� ! )����,��2��+%��,��-�)����,��*� � !� )�,+ %���+ %%�'� 1� � ��)���� ��� ��+%�-�)����,��)���� �+��0� 6.5 �.

�,��)���- �� �� �+�)�,+ %�� ! )����,��)����+ -�� A )�,+ %���+ - �-���0���� �&��)�,+ %���+ & ��)&,�%�6- ��)1�-��$ !+ ��� - �� ����!)�,+ %���+ ����)&,�%�6- ��)1�-���0����%��)�,+ %*�+ � ������+ *� � !� )�,+ %���+ ����& ��� �� 1 �%�, � ����,�� A )�,+ %���+ '�'�� 1 �� �� ��,�� 1� �- &�� -��$+ �6)��*� � !� )�+ �:-�� A �&� A� �� +�� ���,��; -�� B

�&� B� �� +���%��,��; '&�� A )1�A� �(, B )1� B� )%����+ : ��� �� ��,�� () ).

��)�,+ %���+ �%��,��

*� �,��

*� �,��

�. *� �,��$!+ )�,+%�� ��� �� �. *� �,��$!+ )�,+%�)����,+

��)�,+ %���+ �%��,��

#� � �

4!� ���'� � !� 2�1 � �#+�'� �

�%�'�

�0� 6.5 *� �,��2�)�& $+ �6

)

)

A A�

PB B�

&�� �������$

��( +�� ! )����,��

�0� 6.4 � ��&%��,��- �1 ��,��

45

)� ,+%)����,��� !� �$+&�%���� � �(, ��)&����%�� !� ��+ - ��$+ �6)���,��)�,+ %���+ ����)1�-���0���� �&��)�,+ %���+ & ��)1�-��$ !+ ���, �( ��- �� ����!)�,+ %���+ ����-& ��� ���24+ �&� )���������'�)&,�%�6$��(%�'&��)�& ��+ � ��� ��,��*� � !� )�,+ %���+ .

��� ��+�'���%�� ��� %���� ��%�� !� �!+ '��)�,+ %���+ '�$ ��,��, ��)�,+ %���+ �%��$+&�%���� ��%�� !� $ ���� �� ����)�,+ %���+ �%��,��*� � !� . � �+�� ���, �� �)�,+ %���+�%��,��*� � !� )���� �)�,+ %���+ ����,���� �.

5. % �����%�$+ �6�%��,���)�,+ %2��)��� 2-�� �4 � �&� % �����%�$+ �6�%��,��-���)*�� �+�&�+����:�1) � ���,�� (Crest) �� +�$ ! �*+���+ � �'&��)�,+ %��� �)����+ ���2��+��� �(, 50+)�,�%�

)����+ �0���+ &�� �������$ � �+��0� 6.6. 2) ��%��,�� (Trough) �� +�$ ! �*+���+ � �'&��)�,+ %��� �)����+ & ��2��+��� �(,

)�,�%�&�+���+ $ !+ ��+ &�� �������$ � �+��0� 6.6.

� � � �3) '&���+��� �+�'�� (Amplitude: A ) �� +�'&��)�,+ %��� �2��+���� ��- �&�� ��

�����$ �(, -������+���%��,�� � �+��0� 6.6.

4) �� �� ��,�� (Wavelength:) ) �� +��� �� ��%��,�� 1 &0� �(, '&���+ � &���+ ��%�)��� ��� ��50+1 ��� ���%��%�� ���,�� �(, -�� P �&� P� � �+��0� 6.6 �.

5) )�& �%���� (Period:T ) �� +�'&��)�& ��+ - ��2�*�+ � � �+�'��'�'��*�+ ��%� �(, )���)�& )����,�� 1 &0�. )�& �%��%������� ��*+���� ��/�%� � �+��0� 6.6 �.

6) �� �1�+ (Frequency: f ) �� +�- ! ����%�� �+�'���%��,��2� 1 � ��*+��)�& 50+��+ - ��2�*�+ �2����&�%�. �� �1�+�%��,��� ��+ )��+ � ���� �1�+�%�� �� �+��%�

� ���,�� A

o

)

))

&�� �������$

'&��)�,+ %��� �

��%��,��

�. �� �� ��,��)�,+ %���+

�0� 6.6 % �����%��%��,��

A

A�

o

T

T T

� ���,��

&�� �������$

'&��)�,+ %��� �

��%��,��

�. )�& �%�����%�� �)�,+ %���+

P P�

x t

A�

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

46

��( +�� ! )����,�� 4 ��� ��+ ��( +�� ! )���� �+�'��� �� 1 �%� )���&0��,�� 1 &0�, �� �1�+� �� ��*+��)���)�� (Hertz: Hz ).

� �� ��� ��&���+ �)�& �%���� T � ���� �1�+ f � �� �+����:

1fT

� �(, 1Tf

� (6.1)

6. �� �'��%��,�� )� ,+%��( +�� ! )����,��1+ ��%���& ��� �2����+$ ��� � (���&�%�) )���2��)����,�� )�,+ %���+ %%�- ���( +�� ! )����,��)�,+ %���+ )���)����,+ � ����� �'�� ���+ )� ,+%���&�%� �!+ � �� ��+�����.

- ��0� 6.7 ��+ - ��)�& 1t �,��$!+ )�,+%�50+��+ $ � �� A )� ,+%)�& #+ �'� 2t � �,��)�,+ %�

��+ '�� ��� �,50+��+ $ � �� B � '��'&��� � SS vt vt

� � � .

1� �,��)�,+ %���+ '�� 1 �%��,���!��, '&��� ���+ �,��)�,+ %���+ '�'��-�)��+ � ���� �� ��,�� S )� �&� t T� . � �+�� ���,� vT) � �

� � � � � � � � � vT)

� � �(, v f )� (6.2)

2���� v � �� +��� �'��%��,��� �� ��*+��)�������$!+ �� �� (m/s ).�

� � � � � f � �� +��� �1�+�,��� �� ��*+��)���)�� (Hz ). � � � � � ) � �� +��� �� ��,��� �� ��*+��)������� (m ).

$ ��5+ � 1: � ������ ��*�+ �'��� ��&%������*� � !� )���- �������4 !+ ��)4� 2 )�,+ % $!+�� ��. )� ,+%- ��)�& &0��,��� ! %�'������@ �+�)�,�%�� ��� ���� �'&�� 12 ���� 2�)�& 12 �� ��. - �+���'&+�� �� ��,��*� � !� ���.

�0� 6.7 ������ �)�,+ %���+ �%��,��*� � !�

1t2t

S

SS

S

��)�,+ %���+ �%��,��

A B

47

���:

� ! 2��0� v f )� � �&� Svt

�Sft

) �12 0,5m

2 12Sft

)� � � ��

7. � ��# ���%��,���7.1�� ��# ��'&��)�,+ %��� ��%��,���0���

� �����2���,��)�,+ %���+ $ �),%���+ 1,�� �� �&� � �'��$ ���� ox , �,��� ��� �

'� v� �&� ��-��)��� O�� +�� ����%�),%���+ )���*� ��+ )���-��� ! )����,�� � �+��0� 6.8 �.

�����& �������%��,��)� ,+%)�& 0t � , '&

���+�� A �&� �� �� ��,�� ). � ��# ��'&

��)�,+ %��� � y �%�� �� �+�'���%��,��

50+- ��$+ �6$ �)����),%��,:� siny A �� (6.3)

)+ � � �� +�)���%�� �� �+�'���� ��)�& t 2�*�+ �. 1� �+ �%�-���%��,��50+ �+ �� ��'&�� ) -�'��)��$+ �� �� 2� �&� 1� 50+�+ �� ��'&�� x -�'���0�)��

$+ �� �� 2 x�)

. � �+�� ���, '&��)�,+ %��� � y 50+- ����+ � �'&���+ �)��+ � �� x $ �)����

),%�)� ,+%)�& 0t � � �� +�:

sin 2 xy A �)

� (6.4)

)� ,+%)�& #+ �'� t �� �� �,��)�,+ %���+ '�'��'&��� � vt . - ��0� 6.8�, 1� )%� -�� O� )�����+ $ � ��%� �%��2����+- ��$+ �6�%�),%� �&� ���'&���+ ����� x� . � ��# ��'&��)�,+ %��� � y �� +�:

'sin 2 xy A �)

� (6.5)

- ��0� 6.8�, -�)����+ 'x x vt� 'x x vt� � � (6.6) ���� ��# �� (6.6) 2�+� ��# �� (6.5) -�'��:

2sin ( )y A x vt�)

� � �(, sin 2 ( )x vty A �) )

� �

y

x

x

o

o�

x�

xvt

v�

�)

�)

�0� 6.8

siny A ��

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

48

��%��+ vT)

� � �(, 1vT)

� � �+�� ���:

sin 2 ( )x ty AT

�)

� � (6.7)

2��!&����,���#+& �'�$ ��� x� , ��0��� ��,)�����-�'��� ��# ��:

sin 2 ( )x ty AT

�)

� (6.7a)

7.2�)���%��,���0���

�����+�'��,��-�)�,+ %���+ - �-����+ � �)�� 2��+��+ '�� -����+ � �)����%���+ ��)4�.

1� �%�-��$ �)����),%���'&���+ �)��� - ! ���1���)�,+ %�%� ) , )��50+�%�-��� ���-�$+ �� ��)���- ! ����0+�%� � 4 ��� ��+ 50+ �%�-��� ���� �)��� ��� ��.

'&���+ � x n)� � ����+ n = 0, 1, 2,... �+ �+��)���� +�:

2 12 x�* * *)

� � � � � 2 ( )n)�)

� 2n�� (6.8)�

1� �+ �%�-��$ �)����),%���'&���+ �)���- ! �������%�)�+ � ) )�+ �: , 2)

3 ,...2) )��50+�%�-��� ���-�$+ �� ��)���- ! �������%� �. 4 ��� ��+ 50+�%�-��

� ���� �)��� ��� ���� �� ��.

- �)� ,+%�'�)�����'&���+ � 1( )2

x n )� � ; 0,1,2,...n �

�+ �+��)���� +�: 2 12 x�* * *)

� � � � �2 1( )

2n� )

)� (2 1)n ��

� ��# ���+ �+��)��)����� )� ,+%��� v T) � + �&� x v t� � +� '���+ �+��)���� +�:

2 tT

* � �� � � � � � � (6. 9)

2���� *� �� +��+ �+��)��50+�%�-��$ �*� �,��� �)���,� �� �(, $+ �� ��. 2 1t t t� � � �� +�)�& ��+ �,��2�2�� �)�,+ %���+ &���+ ��%�-��.

�)

�)

2� �3� 0 �� 2��

2�� �� 0 � 2� 3�

v�

v�

�0� 6.9

49

tT� �� +�- ! ���&0��,�� �(, )%����+ : ))&��,�� (Wave Number).

$ ��5+ � 2: � ��# ���,��$ �)����),%��� +� 10sin (0,5 20 )y x t�� cm. - �+���'&+: �. '&��)�,+ %��� �2��+����%�� �� �+�'��, �� �'� �&� �� �

� ��,��. �. �� �'�2��+���� �� �+�'��.

���: �. ��'&+'&��)�,+ %��� �2��+���

- ��-�� �����2�+� ��� ��# �� 2 2sin( )y A x tT

� �)

� -�'��

- '&��)�,+ %��� �2��+����%�� �� �+�'���%��,���� +� A = 10 cm

- �� �� ��,���� +� 2 0,5x x� �)

� � 4) � cm

- )�& �%������ +� 2 20t tT� �� � 0,1T � s

- �� �'��%��,���� +� 4 400,1

vT)

� � � cm/s

�. ��'&+�� �'�2��+���� �� �+�'���%��,�� � ! 2��0� max max

2 2 10 6280,1v A v AT� ��� � � � � � cm/s

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

50

� ! 1 � �&� � ��)@�� �� 1. �,���� +��� ��? �,��)���� - �2�? �,��� ��- ��� �- �����? 2. ��������� ��������������������������. 3. �,��� ��- �����%������,����)��2���+? ��%����%��� �. 4. �,��)�,+ %���+ - �-��2�*�+ �'�� -��%,+ �6'���������2�?:

�. '&��)�,+ %��� � �. �� �1�+

�. �� �� ��,�� �. ��& ��� �

5. '&���+ �- �� ���,��*�+ �� � ���,����+ 1 ��� ��)%����+ �� ��? �. �� �1�+ �. �� �� ��,��

�. �� �'� �. '&��)�,+ %��� �

6. �,��2�$!+ '����)����,����+ % '����&�%� ($ ��� �) 2�� �)�,+ %���+ ? �. �,������� �. �,����� �. �,��*� � !� �!���+ 1,�$�%��� +�:

1) �!� �, � �&� � 2) �!� � )��+ � ���

3) �!� � �&� � 4) #�����!�

7. �,���� �1+ ��%���& ��� �- ���$ � ��%%�'���$ )���$ ��. %���� ��%����&�%�-�)�,+ %���+ '���� �2�?

�. ��$ )���%%� � ��$ )���$ �� )��+ � ���. �. � ���%����,: ��$ )���%%� �&� ��$ )���$ ��. �. ��)*,% � ��2$� )��+ � ���. �. � ���%����,: ��)*,% �&� ��2$�. 8. �0� 6.10 ������ �)�,+ %���+ �%��,��2�+��)�& 2�*�+ ���+ � ��� �� ��,��)$���!��

�� +��!�2�1,�$�%�? �. A � B. �. B � D. �. A � G. �. C � G.

9. &!!� �)��*� ����%� � ��� ���*�+ �'��� ����+ . - �� ���� �+�� ���+ )�(,%����- �������4 !+ ��)4�. � � ���+ '&��)�& 10 �� �� � ��,����+ � ��� �� ��,�� 0,2m -! ��� 20 &0�. - �+���'&+�� �1�+ �&� �� �'��%��,��.

�0� 6.10

51

10. ��( +�� ! )����,����+�*�+ �� �+�'�������� �1�+ 150�%�/�� �� �&� � ��� �� � �,�� 10cm. 1� �+ �,����������)�,+ %���+ '�'��'&��� � 180m. 1 ��+ -�2� )�& )��+ 2�2�� �)�,+ %���+ ?

11. ��( +�� ! )����,����+�*�+ �� �+�'�������� �1�+ 10 Hz � )����,��� �'&���+ ��%� � ���,��&0��� 1 )1� 5 '&�� 10 cm . - �+���'&+: �. 2�)�& 10 �� �� � ��,��)�,+ %���+ #+ �-��2�*�+ �)��$ ��� �'��- ��&0��,��. �. )�& �%�����%�%���� �*�+ �)��$ ��� �� �+�����& ��� ��*�+ ��%�� ��� �2�? �. �� �'�)�,+ %���+ �%��,��� �)��+ 2�?

12. � �+�),%�)����*�+ �)���� ��,��� ��( �� 0,5 �� �� � �+��0� 6.11. - �+���'&+�� �'�)�,+ %���+ �%��,��.

13. �� ��������%���& ��� !� )���2��)����,��)��*� � !� 3 &0� �&+�$ �� ��� , 1� $ ! �*+���%���$ �� �����2�+*� � !� �+ �- �@ �+� 10m � � ���+ �,��&0���*�+ ��&+�� )1�@ �+�2�)�& 5s , �,��&0����%�2�)�& 5,5s �&� �,��&0���� �2�)�& 6s � $ �& ! � ��. - �+���'&+�� �� ��,��*� � !� .

14. ��������������������������!���"�������: � 12cos(0,005 628 )y x t� �� . y ��� x ��#������� $� cm ��� t ��#������� $������. ������%��%��� �&� ����$��%��, ����'�� ��� �������������������������.

15. ��������������������%���������������� �&�!���������$�����:

0,5sin 2 ( )0,01 2

t xy �� � ; y ��� x ��#������� $� m ��� t ��#������� $����

��. ������%��%��� �&�����$��%��, �����������, ����(��&�, ����'�� ��� ����%���������������.

16. � ��# ���,��$ �)����),%��� +� 2sin(5 10 )y x t� �� cm. - �+���'&+: �. '&��)�,+ %�� �2��+����%�� �� �+�'��, �� �'� �&� �� �� ��,���%��,��. �. �� �'�2��+���� �� �+�'���%��,��.

�0� 6.11

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

52 �

� ���� 7 ���& ������$+ �6�%��,��

1. � ��%�����%��,������� � ��%�����%��,������� �� �&��&!!)���,����%� �(, �$� - ��� �

&��&!!� ���%��� ����%%���� � 3 ���� �&��� �+�� ���&��&!!'�� ����� ����%�� �� 1 � ��� )�,+ %2��)����,��� �+��0� 7.1�. - �� ���2��� �+�2���� ��� ���� ���%�� �� 1 � ��� � �+��0� 7.1.�. � ��)��& �������%��,����+ )�������� ���%��!&���.

# ��� ����&%� � �+��0� 7.2� � ���+ )� ,+%�%�%���� ��%�&��&!!� �'&��

)�,+ %��� �2������� ��)�,+ %���+ � � ��� �� �&���,��� ���%�-�&��� �� )���2��)���'&��)�,+ %��� �� ���* �2��+��+ '&��)�,+ %��� �)����%��$+&��,��. )� ,+%�,��� ���%�)�,+ %���+ #+ �� ���� ���&�� �,���$+&��,��-�� �& ������)4,%�)��� �&� )�,+ %���+ 2���)���.

�. � �+�'�� ����� �� �. � �+�� ��� ���� �

�0� 7.1 � �� �+�&��&!!

�0� 7.2 � ��%�����%��,��

�. '&��)�,+ %��� �� ������� �� �. '&��)�,+ %��� �� ���� ��� ���� �

�+%�&��

�( ��&��

53 �

# ��� ����&%� � �+��0� 7.2� � ���+ )� ,+%�%�%���� ��%�&��&!!� �'&��)�,+ %��� �2���� ��� ���� �� ��)�,+ %���+ � � ��� �� �,��� ���%�-�� ��&� �� �� )���2��)���'&��)�,+ %��� �� ���* ���%���+ '&��)�,+ %��� �)����%��$+&��,�� )� ,+%�,��� ���%�)�,+ %���+ #+ �� ���� ���&�� �$+&��,��-�� �& ������)4,%�)��� �&� )�,+ %���+ 2���)���.

- �� ����� ����%��!&��� � � �)��� '���+ )� ,+%� ��,��� ��- ���%��,����+ � �'&��)�,+ %��� �$ �&������ ��)�,+ %���+ #+ ����&�%�2�*�+ �)��� � � �� �&� � ��� �� 50+- ��2�*�+ �, �,��)�(�+ � ���&��)��� � �� �&��)���� �&��� ��50+��+ - ��� ���)%����+ : �� ��%�����%��,��. � ��%�����%��,��� � �%��� �'�������( ��� ��%����� �+����:

�( ��� �: )� ,+%�,���%��,��)�,+ %���+ #+ ����&�%�� � ��� ��'&��)�,+ %��� ��%� �,��&�����+ )��+ � ��# ������%�'&��)�,+ %��� ��%��,��� ���%���+ � � ��� �� �( ��- � �,��� ���%�)�,+ %���+ #+ �� ���� ���&�� �$+&��,��-�� ���,��0��+ � �&� ��� �)���.

�%�- ��,��2�)����&��&!!�%��,��� � ��� ��-�)���� ��%����)����,��&������ 1� )����,��%,+ �6 )�+ �: �,��*� � !� �%��,��)�,+ %���+ � � ��� ���!-�� �� �&��)�+ ����� ��.

$ ��5+ � 1: �,��� ��- ���%��,��)�,+ %���+ )��� � � �������� �'� 1 cm/s (�0� 7.3). 1 ��+ �,��-�2�)�& � ��� �2� �,��&��� ��-�+�-�� �'&��)�,+ %��� ��0���� �&� � ���* �)��+ 2�? ���:

- - ��0� 7.3 )� ,+%�,��� ���%�� &��� �� �&� � �'&��)�,+ %��� ��0���� )� ,+%�,��)�,+ %���+'��2 cm . � �+�� ���, -�'�� = 2 cmS .

� ! 2��0� S vt� �2 2s1

Stv

� � � �

- ��* �'&��)�,+ %��� �24+)��+ � ��# �����'&��)�,+ %��� ��%��%��,��.

max 1cm 1cm 2cmA � �

cm

cm

�0� 7.3

cm

cm

�0� 7.4

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

54 �

2. � �����%��%��,���2.1 � �������%�� ����+

���� � �����%��%��,������� �2�),%� � ���� � 5 ���� � ���*�+ �� ��$�� ��)�� '��� ����+ ; 2�� ,- ��� ���),%� �&��� �+�2��)�����,���+��)�,+ %���+)��� � � �����+ � ��$�� ��)�� . �

� ��)��� �)�,+ %���+ �%��,��)������2�? � �

2.2 � �������%�)�,+ %��� �)�&� ���� 2��!&���� ���*�+ ��%�),%�� � �

)�,+ %��� �����-& ��'��)�&������ �� ��2�+������+ � ���!��� ��)�� � ��&%�. - �� ���2�� ,� �+�� ���),%�2��)�����,���+��)�,+ %���+ )��� � � �����+ � ��2�+����� ���. �

� ��)��� �)�,+ %���+ �%��,��)������2�? ��

# ��� ����� 2��0� 7.5 �����2��)����+ � ��,���+��)�,+ %���+ '������� ��� �����+ � ��$�� ��)�� , )� ,+%�- &�� �,������� �&� %���� ������ ��%��,��� � 2 �!&���)��������,: �

1) ��& ��� ��%��,��2�� �)�,+ %���+ �+��*�+ �'������%�� ���,�� �)��� �����)��� ��� ���� �� �� � � ��� ���� )%����+ : �� �����%��%��,��. 2�� ����,����+)�,+ %���+ '������� ��)�� �(, �+ ������ � )%����+ : ��,�������. �+���,����+ � ��� - ��( ������� )%����+ : ��,������%�. �

2) ��& ��� ��%��,��������+��*�+ �� �+�'�� ! )�� ��+ � ���),%�� ��$� )���2��)���� �� �+���)�,%���+ )�� .�

# ��� ����� 2��0� 7.6 �����2��)����+ )� ,+%�,��)�,+ %���+ '�$ �)����),%�)1� � ������, �,������� �&� %���� ������ ��%��,���!+ )���� ������2�+%���� �� ! %� �%�)�� ��%��+ � ���),%��!+ '��� ��$�� ��)�� . ��� ���, -�+ ��!+ � �# �������2�6$!+ � ��%� ��� ������ ��%��,�������# ����+ '���!�,�,������%�� ��� �)���!+ �+�����)�,+ %���+ � ���,�. �

�,������%�

�,������� (�)

(�)

(�)

�0� 7.5 ���� ���& �������%��,�� �!&���� ���),%�� ��$�� ����+ .

�0� 7.6 � ���),%���+ $�� ��)�� )�������� � �)�,+ %��� �����-& ��'��.

�,�������

�,������%�

(�)

(�)

(�)

55 �

& ������)��+ �%,+ �6�%�� �����%��%��,��2�)����),%��,: �� �'��%�� �����%��,�)��+ � ���� �'���+ '������. �� �� ��,���%�� �����%�)��+ � ���� �� ��,����+ '������ �$+'&��)�,+ %��� ��%�� �����%��,��� +���%���+ '&��)�,+ %��� ���+ '������. �

$ ��5+ � 2 . �,��)����),%� 2 &0� (�0�7.7) � �),%�)�&� (� �)���) )�,+ %���+ � ����� �'� 2cm/s . 1 ��+ � ��� �2� -�+�-�)���),%�)���)����,+ ? 1� �� �� ��,��)��+ � �� 2cm . ���: � � � � � � � � � � � � �,������%�� �),%�)�&� (� �)���) -���)���!+�+�����, �,��-�&��� ��'��. - ��0� 7.8 ������+ �,��� �'&��� �)�,+ %���+ �� +� 2cm .

� ! 2��0� s vt� �2 2s1

Stv

� � � � �

$ ��5+ � 3. ),%�)����*�+ �� ! & ��� �+� � ��)���+��2� *�+ ���+ � ��� �� � 3m )����,��2�)����),%� � �+� 7.9 �). #+ �'� 2s $!+ � �+��)����0� �). - �+��� '&+�� �'���%����. ���: �� �'��%��,��� ��+ � �%���� )� ,+%'&��� � � ��+ � �%���� - ��0� 7.9 �) �+��)����0� �) '& ��� ����+ � �%����� ��+ 1m � � ���������� �0��� 7.10.

� ! 2��0�: Svt

� � � ����+ 2�+'��

� � � � � � � � � � � � � � �1 0,5m/s2

v � � ,��� �'��%��,��� �%����� ��+ )��+ 0,5m/s .

�0� 7.7

�,������� �,������%�

�0� 7.8

1

1

2 3(m)

2 3(m)

0

0�)

�)

�0� 7.9

01m 2m 3m

�) �) ��)�,+ %���+

�0� 7.10 ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

56 �

2.3 � �����%��%��,��*� � !� 2��!&���$+ �6 1) 1� � �*� ���� ����,��,+ � ����0����%�� 1� 2�*�+ �. - �� ���2�� ������� ��*�

� !� � )�,+ %)�����( +�� ! )����,��,+ ��* �)�,+ %���+ '������2�+*� ���� ���. � ��)��� �)�,+ %���+ �%��,�� � �+��0�7.11 �. 2��)���� ����&%��( �� �������� ��+���0� 1� &� ��+ ��#+�� ������%�� ���&�� �� ! )����,��.� �

������������

2) 1� ��( +�� ! )���)����,��� ��� ��$!+ )�,+ %� �����*� ���� ����,��. � ��)��� �)�,+ %���+�%��,�� � �+��0� 7.11�. �

3) 1� �#+�� ���)���)�������� (�0� 7.12) � �����%���+ )�������� ��)���'�$ �� �� )������%��,��. � �����%��%��,��� ��� ��)���)����,+ �&� 1� )����,��,+ )�,+ %���+ ��* �� ������%��#+�� ���*� ���� �,������%�)����,��� ��� �� )+ �� ���)�,+ %���+ '�#+ �-��2-� ��%�*� ���� (-�����F �%��#+�� ���*� ����) � �+��0� 7.12�.

� � ����(��)���� ��)��� �����%�'���+ ))� ,+%�,��)���� �����%��0������ )��+ � ���0�����%� �&� ����%��0�50+2�*� ������� ��. � �����%��%��,��*� � !� 1,�+ � �& ������� �%����(� �,������%���)���!+ �+�����.

�0������ 1� � �0�����%� 2� )� ,+%�,��)�,+ %���+ '������2�+�#+�� ����,�� �&���+����� ���0+���&�%�)���. � � ��

� ����)%����+ : � �����%��%��,��. 2�� ���, �,����+ )�,+ %���+ '������2�+�#+�� ��� �(, �+ �

*� �,������� *� �,������%�

��)�,+ %���+�%��,������%�

�#+�� ���

)����� �

1�2�

2�1�

��)�,+ %���+�%��,������� ��)�,+ %���+

�%��,������%�

*� �,�������

*� �,������%�

��)�,+ %���+�%��,�������

)����� �

�#+�� ���

2�2�1�

1�

o

&�. �,��,+ �. �,��� ��� ��

�0� 7.11 � �����%��%��,��*� � !� )��*� ���� ����,��

��)�,+ %���+�%��,������%�

�0� 7. 12 � �����%��%��,��)���#+�� ���)���)��������

�. �+%�����%� �. �( ������%�

�,������� F

�#+�� ���

57 �

����� �)%����+ : �,�������; �+���,����+ � ��%%�� - ��+ ������ )%����+ : ��,������%�. �

3. � �� ���%��,������� � �� ���%��,��� !� )�+ �)���� ����&%�� �+����:

1) � ��#+�����2��0���+ �-� �2�1 ��,�� ���2���%�)���%��#+�����50+&�+�*� � !� ��� � 1 2mm� )���2��)����!&)��� !� $,��)���#+����� �&� � ��%�)���#+�������* �� ��*� �%�� ���( +�� ! )����,��.

2) )���2��� �� ! )����,�������*� � !� - ��!&)��� !� )&�)�,+ %���+ '�� �!&)�� � !� $,��. � ��)��� �)�,+ %���+ �%��,���( ��������#+�� ���)������2�?.

3) )���� ����&%��( �� ��� ���� ��+ ��#+������%�)���%�� �����%�� ��*� �,��)����0�$+ �6 � �+��0� 7.13�. � ��)��� �)�,+ %���+ �%��,��.

# ��� ����� )� ,+%�,��)�,+ %���+ - ����&�%�*�+ �)��� '�� %�����&�%�*�+ ���+ $+ � � ��, ����)�& ��+ �,��)�,+ %���+ #+ ��!&)���%�$!+ &���+ ��%����&�%� �,��)���� �� % ��)�,+%�� - ��� �'��%�� �)�,+ %���+ �%��,��2����&�%���*�+ ��!+ )��+ � ���� �'� �%��,��2����&�%����%� �&� �� �� ��,��)�,+ %���+ �!�$�$+ �� �� �$+�+ �� �1�+ �%��,���!+ �+����� (�0� 7.13). � ��+������� �'� �&� �� �� ��,�� )���2�� ��� ��%��,���+�����'� )%����+ : �� �� ���%��,��.

1� 2���,��)�,+ %���+ ��� ��2�+�%�$!+ &���+ ��%����&�%�$+ �� ��)����0� 1� ��� � ��)����$ ���� �� ��*� �%�$!+ �%��%����&�%�� ���)%����+ : �0������. �!&)��*� �%� $!+ �,��'��� ��'� �&� ���%�� ��)����$ ���� �� ��*� �%�$!+ )����0� 2� )%����+ : �0�� ��

�0� 7.13 � �� ���%��,����+ 2����&�%�$+ �� ��

2�

1�

1�2�

�,��� ��

�,�������

A

BC

D

1)

2)

� !� )&� � !� $,��

�,�������

�. � +%������ �. �( �������

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

58 �

� �+������2��0� 7.13 �. 2�� 1v )����� �'��%��,��2����&�%���*�+ �, 2v )����� � '��%��,��2����&�%����%�. - �� ����� )�+ �'��� �� ��� ��&���+ ��0�, �� � '�, �� �1�+ �&� �� �� ��,�� � �+����:

� � �� � 11

ACsinAB AB

)� � � � � � � � (7.1)�

� �� � 22

ADsinAB AB

)� � � � � � � � (7.2)�

)%� � ��# �� (7.1) � �2��� ��# �� (7.2) � �$!+ � �-�'�� �

1 1 1 1

2 2 2 2

sin /sin /

v fv f

� )� )

� � )�,+%�- ��+ 1 2f f� . ��� ���, ����,�24+'��

1 1 1

2 2 2

sinsin

vv

� )� )

� � (7.3)

2���� 1) �&� 2) �� +��� �� ��,��2����&�%���*�+ � �&� ���%� $ �& ! � ��.

4 �)��: 1) �,��)�,+ %���+ - �� !� $,�� ( v � ��%�, � � ��%�) )��� �0+� ! � )&� ( v � 2��+, � 2��+)

��� �)�,+ %����%��,��-�� ��%%�- �)����� �. 2) �,��)�,+ %���+ - �� !� )&� ( v 2��+, � � 2��+) )��� �0+� ! � $,�� ( v � ��%�, � ��%�)

��)�,+ %����%��,��-�� ��)��� � )����� �. 3) �,��)�,+ %���+ - �� !� $,��)��� �0+� ! � )&� ��� �)�,+ %���+ �%��,��-�� ��%%�- �

)����� �, 1� �0�� ���%��,��)��+ � �� 90��!�� �0���������)%����+ : ��0��%�)�� (Critical Angle: c� ) �&� 1� �0������2��+��+ �0��%�)��)�������%����� ��+ - ���%�$!+ &���+ ����&�%�����%� )%����+ : �� �����%�� ��1���.

�0� 7.14 �0��%�)�� �&� � �����%�� ��1���

� !� $,��

� !� )&�

(��( +�� ! )����,��)

�,��� ��

�,������%�

�,��� ��

c�1�

1�

2�

2�

S

�,�������

59 �

$ ��5+ � 4. �,��*� � !� )�,+ %���+ - ��!&)��� !� $,�������� �'� 1m/s '�� �!&)��� !� )&�. 1� �� �� ��,���!&)��� !� $,�� �&� �!&)��� !� )&��� +� 0,5m � �&� 1m � $ �& ! � ��. - �+���'&+�� �'� �&� �� �1�+�%��,��� !� )&�. ���:

- �� �'��,��2��!&)��� !� )&��

� ! 2��0�: 1 1

2 2

vv

))

� �

����+ $+ �62�+'�� 22

1 0,5 2m/s1

vv

� � �

- �� �1�+�,��2��!&)��� !� )&��

� ! 2��0�: v f )� �

2

2

2 2Hz1

vf)

� � � � � �

� ! 1 � �&� � ��)@�� �� 1. ���& �������%��,��� �% ��2���+? 2. %��� �� �����%��%��,��,+ �&� �,��� ��� ���%��,��*� � !� )�,+ %���+ '������2�+

*� ���� ����,��. 3. �,��)����),%�� �� ����+ �&� � �)�&� )� ,+%����%�� ��� �)��)������2�? 4. �!�2�$!+ '����1,�$�%� )� ,+%�,��*� � !� )�,+ %���+ - ��!&)��� !� )&�)��� �0+�!&)��� !� $,��.

�. �� �'��%��,��2�� !� )&���%���+ �� �'��,��2�� !� $,��. �. �� �'��%��,��2�� !� )&�2��+��+ �� �'��,��2�� !� $,��. �. �� �1�+�,��2�� !� )&�2��+��+ �� �1�+�,��2�� !� $,��. �. �� �1�+�,��2�� !� )&���%���+ �� �1�+�,��2�� !� $,��.

5. )� ,+%�,��*� � !� )�,+ %���+ - ����&�%���*�+ �'�� %�����&�%����%� ����� �'� �%��,��)��+ �����. �!�2�&�+����1,�$�%� � ! & ���,��2����&�%����%�.

�. �� �1�+ )��+ ����� �. �� �1�+�(��& �� �. �� �� ��,��2��+���� �. �� �� ��,��� �%�& ��

� !� $,�� � !� )&�

1�2�

�0� 7.15

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

60 �

6. 2�� ����� � �� ���%��,��*� � !� )� ,+%�,��*� � !� )�,+ %���+ - ��!&)��� !� )&�'� � �!&)��� !� $,��. 1 ��+ �� �� ��,�� ) , �� �'� v �&� �� �1�+ f � �%� �,��*� � !� -��+��������2�?

�. ) � ��%�& ��, v � ��%�& �� �$+ f � ���+ .

�. ) 2��+����, v � 2��+���� �$+ f � ���+ .

�. ) � ��%�& ��, f 2��+���� �$+ v � ���+ .

�. ) � ��%�& ��, f ��%�& �� �$+ v � ���+ . 7. - �+�� ��)���0� 7.16 &�+�����&�� $%�� ! 1 ��!� 7.1 �&� 7.2.

� � �

7.1 �� �� ��,��2��0�)���� +� (���)���$ ��% ���%�) 7.2 '&��)�,+ %��� ��%��,���� +� (���)���$ ��% ���%�)

8. �,��*� � !� )�,+ %���+ - ��!&)��� !� )&�'�� �!&)��� !� $,��, *� �,���������* �� �� �%�$!+ �,�� (�0� 7.17) )���2��)���� ��%��+ )��+ � ���+%��%�$!+ . 1 ��+ �+ ��+ )��+ � ��� ��� �� +��+ �%��� ��?

�. �� �1�+�%��,�� �&� �� �� ��,�� �. �� �� ��,�� �&� �� �'��%��,�� �. �� �'��%��,�� �&� ��� �)�,+ %���+ �%��,�� �. �� �1�+�%��,�� �&� ��� �)�,+ %���+ �%��,��

� !� $,��

� !� )&�

(�%�$!+ )

��)�,+ %���+

��)�,+ %���+

�0� 7.17

�0� 7.16

61 �

9. �,��)����),%� (�0�7.18) )�,+ %���+ � ����� �'� 20cm/s , � ��� �1�+ 5 �%�/�� ��. 1 ��+ )� ,+%�,��)�,+ %���+ '� '��� ��)��+ 2� �%�),%���+ � ��50+�+ �&0��,�� 1 m -�50+ ��+ $ � ���0����- ���+ $ ���)���?

10. �,��,+ � ��� �� ��,�� 2 cm, �� �1�+ 3Hz )�,+ %���+ - ����&�%���*�+ �'�� ���&�%����%� ���*� �,��� ��%%��%�$!+ ���2�+&��)��������0� 16� (�0� 7.19). 1 ��+ �� �'��%��,��2����&�%����%��� +�� ��+ )��+ 2�?

11. ��( +�� ! )����,��*� � !� � �+������� �1� 20 �%�/�� �� �&� )���'&���+ �� �� �,���� 1 )1�� ���,���� 5 $�$!+ � ������'&���+ � 20cm. - �+���'&+�� �'� �%��,��*� � !� � �+�� + �.

���&�%��� 1

16�

���&�%��� 2

53�

)

�0� 7.19

1 m

�%�),%�

�0� 7.18

��)�,+ %���+

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

62

� ���� 8 � ��%����( ���%��,�� 1. � ��%����( ���%��,���

���� � ��%����( ���%��,������� ! 2�)�,+ %�� ! )����,�� 2 ��� �����2�+*� � !� 2�1 ��,��� )�,+ %)���2��)����,��� ��� ��$!+ )�,+ %�; *� �,��� ���%�������,� �����5+ � 4 ��� ��+ ��( +�� ! )����,����+ � ��� �1�+ )��+ � �� �&� )��� ��� �� (�,��� �����) )�,+ %���+ %%�'�2�1 ��,��. � ��)��)�� �%�*� �,��� ���%� )� ,+%)�,+ %���+� � ��� ��)��#� � � � �+��0� 8.1. �

�,��$!+ )�,+%�- ��%���( +�� ! )����,��� ������ � ��� ��)���� ��%����$!+ )�,+%�� �� )%����+ : �� ��%�����( ���,��. � ��%����( ��50+��+ - ��� ���,��� ��� ��� ���,��)���2��� ���,���0���+ )��� �&� -����%��,��� ��� ����%��,�� )���2����%��,��)&���+ )��� )%����+ : �� ��%����( �����)��+ �. � ��%����( ���%�� ���,��� ��� ����%��,�� )���2��� ���,��$ !+ ��+ )��� �(, ��%��,��$,����+ )��� )%����+ : �� ��%����( ������ ��&� �. �,��� ��&����+ )�������24+50+- ��2�*�+ �� � ��2��)����0��%��,���,)��+ 50+$��(%�)�& )%����+ : ��,��- ��� �(, �,�����.� �

2��0�8.2. ������ �� ��%��( ���%��,��*� � !� ��+ )���- ���( +�� ! )����,��� ����� 1S �&� 2S � ��,��- ��� )�������. )��*� � !� )���� ��%����( �� �,��� �-��*� � !� �,���!+ � �+� �(, - ����+ '&�� �+���%��,��� ��&��)��+ �0�)%����+ : �%� (Nodes); 1� ���)����#+ ������+ 50+1 ��$!+ 6� �� '�'��� ��� )������+ )%����+ : ))����#+ ��%� (Nodes Line) �&� � �*� � !� � �+��( ���+ ��� �(, - ��� ���,��� ��&����+ � �'&���+��2��+���)%����+ : ���$�%� �(, ��%� (Antinodes) �&� )�������),+ %�$!+ ��$�%���+ 50+1 ��� ��$!+ 6'�)%����+ : )������$�%�(Antinodes Line). �

�0� 8.1 � ��%����( ���%��,��*� � !�

#� � �

� !� 2�1 �

�%�'�

)�,+ %�� ! )����,��

3A3A

3N 3N2A 2A

� ���,��

��%��,��

0A1A 1N 1N

2N1A2N

�0� 8.2 � ��%����( ���%��,��$!+ )�,+%�� ��� ���%��,�� 2S1S

63

� ������)����#+ ��%� �&� ��$�%� � �+��0� 8.2. 2�� ��� 1S �&� 2S )��� ��( +�� ! )����,��� �����. � ����& �� �� )���-�������+ ����%�� ���,��� ���%�� ��� �� (��$�%�). � ����& �� )���-���(����+ ����%���%��,��� ���%�� ��� �� (��$�%�). � ����& �� )���-��� ���,��� ��� ����%��,�� (�%�) �&� � ��� )����� �+����*� �,��� !� . � ����& �� 0A �� +�)������$�%�)�+ �� �, � ����& �� 1A )������$�%���*�+ �1 ��- �)������$�%�)�+ �� �'�� �� � �&� � ��� . � ����& �� 1N )���)����#+ ��%���*�+ � 1 ��- �)������$�%�)�+ �� �'�� �� � �&� � ��� . � ��%����( ���%��,��2��&� 0 1 2, , ,...., nA A A A �&� 1 2 3, , ,...., nN N N N .�

� �� ��� ��&���+ �'&���+ �- ��%���( +�� ! )����,��� ���%�'�)1�-��$+ �6���'��&�+����. �

��$�%�: 1 2S P S P n)� � (8.1)�

)+ � 0;1;2;3;...n � -�� P 50+)��)������$�%��� n ( nA ); 1� 0n � )���)������$�%�)�+ �� � ( 0A ).

�%�: 1 21( )2

S Q S Q n )� � � � � � � � � (8.2)�

)+ � 1;2;3;...n � -��Q50+)��)�����%��� n ( nN ); 1� 1n � ����'��!+ � ��%�)�+ �� �.

$ ��5+ �: 2��� 1S �&� 2S )�����( +�� ! )����,��� ����� � �+��0� 8.4. - �+���'&+�+ �%� n 2�-�� 1 2 3, ,P P P 1 2, ,Q Q �&� 3Q 50+)��)�����%� �&� ��$�%�.�

���: �- -�� P 50+)��)������$�%�� � ! 2��0�: 1 2S P S P n)� � �

1) -�� 1P : 1 2S P S P� � 5 5 0) ) )� � ; �+ �%� 0n � -����%��,�� 1S ���� ����%� �,�� 2S ������+ )�����+ $ � ���%����( �����)��+ �)��)������$�%��� 0A .�

�0� 8.3 � �� ��� ��)������$�%� �&� �%�

��%��,��

� ���,��

�0� 8.4 ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

64

2) -�� 2P : 1 2S P S P� � 4 4 1) ) )� � ; �+ �%� 1n � -����%��,�� 1S ���� ����%� �,�� 2S ������+ )�����+ $ � ���%����( �����)��+ �)��)������$�%��� 1A .

3) -�� 3P : 1 2S P S P� � 1,5 3,5 2) ) )� � ; �+ �%� 2n � -��� ���,�� 1S ���� ��� �� �,�� 2S ������+ )�����+ $ � ���%����( �����)��+ �)��)������$�%��� 2A .�

- -��Q 50+)��)�����%�: �

� � � � � � ! 2��0�: 1 21( )2

S Q S Q n )� � � �

1) -�� 1Q : 1 1 2 1S Q S Q� � 4,5 5 0,5) ) )� � ; 1/ 2 0,5 1n n� � � � -����%��,�� 1S

� ��� ��� ���,�� 2S ������+ )�����+ $ � ���%����( ������ ��&� �)��)�����%��� 1N .�2) -�� 2Q : 1 2 2 2S Q S Q� � 1,5 4 2,5) ) )� � ; 1/ 2 2,5 3n n� � � � -����%��,�� 1S

���� ��� ���,�� 2S ������+ )�����+ $ � ���%����( ������ ��&� �)��)�����%��� 3N .�3) -�� 3Q : 1 3 2 3S Q S Q� � 4 2,5 1,5) ) )� � ; 1/ 2 1,5 2n n� � � � -����%��,�� 1S

� ��� ��� ���,�� 2S ������+ )�����+ $ � ���%����( ������ ��&� �)��)�����%��� 2N .�

2. � �&���� ���%��,��� )�+ ����� � �&���� ���%��,������� ����&%�� �+����:

� ��&%��� 1: � ��#+�� ������ 1 �#+� 50+�!&)��� �1 ��,��2��*� �%��#+�� �����* �� ��� �� ! )����,��,+ . �( ��- �� ��� )���2��� ��- ��� �� ! )����,��� �+������� ��*� � !� 2�1 ��,��)���- ����� �&��)����,��,+ $!+ )�,+%�)�,+ %���+ '������2�+�#+�� ���.

� ��&%��� 2: 2��#+�� ������ 2 �#+� � �2��)���+%�� ��� ���� �2��+��+

�� �� ��,��. �( ��- ��!� �+�� �� ! )����,��,+ 2��)�,+ %���+ '������2�+�#+�� ���� ���%�.

d ), d )-�+ ������ �

*� �,�����

1) 2) 3) �0� 8.5 � ��&%�� �&���� ���%��,��

65

���&%��� 3: 2��#+�� ������ 2 �#+� � �2��)���+%�� ��� ���� ���%���+ �� �� ��,��. �( ��- ��!� �+�� �� ! )����,��,+ 2��)�,+ %���+ '������2�+�#+�� ���� ���%�.

# ��� ����&%� )� ,+%�,��)�,+ %���+ '�� ��� ���+ ������ � �,��� �� ��+������%�� �� �,�, � �� ��+���%��,��'��&���� ��'�� �� ��( ���%��+ ������ �� ��� � �+��0� 8.6�. )�+ �)%���� � ��� ����� + : �� �&���� ���%��,��. � �&���� ���%��,��)��������( � �(, *�%������ ���� ���� ��%� d (+%�) ��+ �,��)�,+ %���+ #+ �.

2��!&����,��)�,+ %���+ #+ ��+ ������ ���+ )���+%����6 (�0 �(, �� ���� � d) )+ �)�+ �� �� )%����+ : ���+� �(, ��&� (Slit) ��+ � ��� ���� ��%�+%�2��+��+ �&� ��%���+ �� �� ��,�� � �+��0� 8.6�,� $ �& ! � ��. �,����+ �#+%%�- �+%����� ���)����,� ����( +�� ! )����,��� ��� ��. 1� �+ ������ �� � 2 +%����6, +%� � ���%��!���)4,%�)����%���( +�� ! )����,��� ��� ���!)���2��)���� ��%����( ���,����+ � - �� �&��� � ���%��,��.

�,����+ )�,+ %���+ #+ �+%�����&���#+& �%%� )����,��� ��� ���,� ��� ���,����+ �#+%%�- ���( +�� ! )��� �,��� ��� �� � � �%��� ������( ��� ��%��+ � ������1(Huygens’s Principle) )+ �� �)�,�%2��+ : ���6-��$ �*� �,��)�����( +�� ! )����,��24+ )+ �)��� �,��� ��� ����+ � �)������ �� �&� )�,+ %���'�2��� ���� ��� ����)�,+ %���+ �%��,��)���.

������������������������������������������������������������1� Christian Huygens (�� �.� 1629-1695) � ������ � � ����& ��)���#0��� �������� +��� ���,��, ���)����,��, )���#0����� �&� �� �� �%���&����- ��� � �� ���� �����- ��, � ���)�� �&� )�+ �)���� ������� �)�� 5+ � ��)-�; )���#0�� ! %���+ )��� 2-�� ����1+��*���%��&� �&� )���#0�#���������&0�'�����������)�& '��.

�+ ������ �

�,��&���

�)

�,������%�

*� �,�����

�0� 8.6 � �&���� ���%��,��

�)

�)

)d ),

d )-)

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

66

3. �,��- ��� �3.1 ���� � �)����,��- ���

1) 2�)����),%� �(, &��� ��� � � 1,5 ���� � ���*�+ �� ��2�+� �� ��%�)�,+ %�)� �� ��� �)�& �&� %��� ���*�+ �� ��2�+)�� � ��&%� )���2��),%�)��+ �&�� ��2�*�+ �.

2) $!+ '��� 2�+)�,+ %�)� � �&��)���� ��$ ��'�; )�,+ %�-�� �+�)���2��)����,��$!+ )�,+%�2�)����),%�)�,+ %���+ '�)1�� ���+ � ��$�� ��)�� .

3) 2�����)�,+ %�)������2��� ���� �1�+�%�)�,+ %�2��)4 �� �� )�,+ %)���2��)����),%�� �+���+ � �'&��)�,+ %��� �2��+��� �(, )���� ��%� �&� ��$�%�2�)����),%�.

� ��)��� �)����,�� �(, ��%�, - ��� �����2��$+&��!&���. # ��� ����� �����2��)����+ )� ,+%)�,+ %�� �+�)���2��)����,�������)�,+ %���+ '�

�����2�+� �),%���+ � ��$�� ��)�� , �,��� �+�� + �)�������%�� ��. � �����%�� ���,��%��,��)���2��)���)����,��- ���. -����+ ),%�� �+��( ���+ ���)���-����+ )���� ��%����( �����)��+ �; -�����!+ � �+�)���-����+ )���� ��%����( ������ ��&� �� ��.

3.2 � ��# ��� ��%����( ���%��,��- ��� � ��%����( ���%��,���%��������+ � �'&

���+��, �� �1�+ �&� �� �'�� �)�,+ %���+ )��+ � ��; )� ,+%�,��)�,+ %���+ $ �&��� ��� ���� �-�)��� )����,��- ���. �,��- ���)�������50+��)� ���+ �&� �!+ � � � ��#+�,��%%�'� ���� ��� ����� �� �+�'��)��+ � ��� ������ �+��0� 8.8.

1) � ��# ���%��,���0�� )� ,+%�,���%��,��)�,+ %���+ ���� �� ��� �� �+����:

- �,��)�,+ %���+ '�$ ���� � x� : 1 sin 2 x ty AT

�)

� �� � �� �

(8.3)

- �,��)�,+ %���+ '�$ ���� � x : 2 sin 2 x ty AT

�)

� �� �� �� �

(8.4)

�0� 8.7 ���&%��,��- ���2�)����),%� �(, &��

�0� 8.8 � ��%����( ���,�� ��%��,��

xo

�%��,��y

A B C D E F

67

� ��&���%��%��,��50+$ � x -�'��:

1 2 sin 2 sin 2x t x ty y y AT T

� �) )

� � � � �� � �� � � �# $� � � �! "

/ / / / / / / /2sin 2 cos 22 2

x t T x t T x t T x t TA ) ) ) )� �� � � � � � �� �� � � �# $� � � �! "

2 sin 2 cos 2x tAT

� �)

22 sin cos 2xy A ft� �)

� (8.5)

� ��# �� (8.5) �� +�� ��# ���,��- ��� )+ � y )���$ ! & ��+ ����� �� x 2�)�& t 2�*�+ �.

- � 2 f� �� . 1� � ! � ��2�� 2k �)

� -�'��� ��# ��2��0�24+� �+����: 2 sin cosy A kx t�� (8.6)

50+�$+&�-��� �� �� �+�'��$ �$ ! & �0�� �$+� �'&���+����+ $+ �� ���,:

kxsinA'A 2� + '&���+������ ��+ 2��+����!$!+ )� ,+% sin 1kx � , � ���4 ��� ��+ .

3 5, , ,...2 2 2kx � � �� � �+�� ���: 3 5, , ,...4 4 4

x ) ) )� � 50+- ����+ �

12 2

x n )� �� % � �� �

����+ ...0; 1; 2; 3;n � �,��-�� �+�'������'&���+��2��+���. + '&���+������ ��+ � �%���� ()��+ �0�) �!$!+ )� ,+% sin 0kx � 4 ��� ��+ .

0, , 2 , 3 ,...kx � � �� � �+�� ���: 30, , , , 2 ,...2 2x ) )) )� � 50+- ����+ 2x n )� %

�+ �%� ...0; 1; 2; 3;n � �!+ � �� �� �+�'�� )�,+%�- ��+ '&���+���%�� �� �+� '��� ���)��+ �0�. � ��� -��� �+�� + �)%����+ : ��%��%��,��- ��� (-�� O, B, D, 2��0� 8.8). �%��%��,��- ��� �� +�-����+ � ��� �,��� ��&� �� ��. '&���+ �&���+ ��%��%�2��� �� )��+ � �� / 2) . � ��� -��&��� ���%��,����+ 50+)�+ �� �&���+ ��%��%�2��� ��)%����+ : ��%��%��,��- ��� (-�� A, C,E,..) '&��&���+ ��%���%��,����+ 50+2� �� ��-�)��+ � �� / 2) . -����+ )����%��,�� �&� ��%��,��)+ �50+2� �� ��-��+ �� �� / 4) .

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

68

2) � ��# ���%��,���0���� )� ,+%�,���%��,��)�,+ %���+ ���� �� ��� �� �+����:

- �,��)�,+ %���+ '�$ ���� � x� : 1 cos 2 x ty AT

�)

� �� � �� �

(8.7)

- �,��)�,+ %���+ '�$ ���� � x : 2 cos 2 x ty AT

�)

� �� �� �� �

(8.8)

- # ��� ��&���%��%��,��50+$ � x -��� +�:

1 2 cos 2 cos 2x t x ty y y AT T

� �) )

� � � � �� � �� � � �# $� � � �! "

/ / / / / / / /2cos 2 cos 22 2

x t T x t T x t T x t TA ) ) ) )� �� � � � � � �� �� � � �# $� � � �! "

2 cos 2 cos 2x tAT

� �)

2 cos 2 cos 2xy A ft� �)

� (8.9)

�,��- ��� �� +�� ��%����( ���%��,����+ )�������- ��,���0�� 2 �� ��+ � �'&���+�� �0���� ('&��)�,+ %��� �) �&� &��� ��,��)��+ � ��)���2��)����,��� ��&��� ��50+� ����+ , �!+ � �� �)�,+ %���+ �$+� �� �� �+�����& ��50+$��(%�)�& .

3.3 �� �� ��,�� - �� ����� �,��)����),%�� �+������2��0� 8.7 2�*� 66 1� ����� �1�+�%�

)�,+ %�� �+������+ 2�*�+ �)�,+ %)���2��)�����$�%�50+)�+ �� ��%�)����),%� �&��)��� )����,��- ��� 1 &0� (��%�) 2 &��, 3 &0�,... $ �& ! � �� -�'���0�� �+����:

�!&���)����,��- ��� 1 &0� (�0� 8.9�), � �� ��� ��&���+ �&��� � � �%�),%� �&� �� �� ��,���� +� / 2� )� . )� ,+%����� �1�+�0�����)����,��- �������$ �)����),%�

�0� 8.9 � �� ��� ��&���+ �&��� � �&� �� �� ��,���) �)

/ 2� )� � )� 3 / 2� )�

� �%�(N) �%�(N)

A

�)

'&���+�� (A) A

N NN N

A A AAN

NN

69

�� 2 &0� �&� 3 &0� (�0� 8.9� �&� �); �� �� ��,�� 22)

� � )� ; 32)

�� $ �

& ! � ��. �!&���� �+�'� 1� )����,�� n &0� )��)����),%� �(, )����&�� � � �����0� ��'&+� �+����:

� � � � � � � �2n

) ��

;� � � 1 ; 2 ; 3 ; ...n � � � � � � (8.10)

3.4 �� �1�+�%��,�� 2��!&�����+ )����,��- ��� �� �1�+ �%�� �� �+�'��-��%��+%�� ���� �1�+ ��)� �

�%��,��2�)����),%� �(, )����&�� -�+�)���2��)���� �����%�� ��&��'��; �� �1�+� �+�� + ���'&+$ ��0�:

2nv nvf � �) �

� (8.11)

2��0� (8.11) n �� +�- ! ���&0��,��- ���. 1� 1n � )���� �� �+���+ � ��� �1�+� �%���� )%����+ : ��� �1�+ � 0�1 �, 1� 2n � �&� $!+ 6'�)+ ��� �1�+ �%��+%�� ���$+&�� �� ������� +� 1 2 ; ;... nf f f �&� v )����� �'��%��,��2�)����),%�; 1� �� �'� �%��,����+ )�������$ �)����),%�� ! � ������ /v T .� . ��� ���, ����0��,�24+'��:

2n Tf

.� �

�� � � � � � � (8.12)

2���� T �� +��� ����)��+ ��%�)����),%� �(, &����� ��*+��)�����)$� (N),

. �� +����� �- ! )� ��%�),%���� ��*+��)�����&�" �$!+ ���� (kg/m).

3.5 - ! ����%���+ )���2��,��- ���2��!&���� ���� ���%��%�),%�)�&� ���)������� *+���������$��������"��� #-� ��$������ $����!$������������� �$�������

��(+ 8.10 �)�����+����� (�!$�) ����:

/ 4 2 1/ 2 2)

) )�

� �� � (8.13)

�+� (8.13) �����%��������������� ������ ������ ����.

����������������$����������%���� �������� ���"���, ��������)��, �����&����!1�����#��&��������� ���.

�0� 8.10 �,��- ����!&����%�� ���),%�)�&�

A A A A AN N N N

2)

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

70

� ! 1 � �&� � ��)@�� �� 1. �( ��� �������2�%��� �� � ��� �2���+� +��� ���,��? 2. � ��%����( ���,�� �&� � �&���� ���%��,��-�)�����%�� ���!+ ? ��%��� ��? 3. �����$������#�$�? ����������������$��. 4. ��( +�� ! )����,��� �������+ )���2��� �)���� ��%����( ���,�� � �+��0� 8.11, 1� P

50+�+ �- � 1 9cmS � �&� 2 7 cmS � $ �& ! � ��. - �+���'&+: �. -�� P )����%� �(, ��$�%� �. �� ��$�$+ �&���+ �'&���+ ��%�-�� P )1� 1S �&� 2S )���1���)�,+ %�%�

�� �� ��,��. �. �� �� ��,��*� � !� .

5. ��( +�� ! )����,��� ������%���( +� �� ��,��*� � !� 1S �&� 2S 50+�+ �� �� 6cm , � ��� �� ��,�� 1 cm . -�� M 50+�+ �- � 1 12cmS � �&� 2 8cmS � � �+��0� 8.12. 1 ��+ )��)����,+ � ��%� �&� ��$�%���)��+ 2�?

6. ��( +�� ! )����,��� ������%���( +��� ��,��*� � !� ��+ � ��� �� ��,�� 3cm , 50+- ��*�+ �50+�+ �- ���( +�� ! )����,��� ���%� 18cm�&� 21cm $ �& ! � ��. 1 ��+ -�)���� ��%����( ���,����+ )����%� �(, ��$�%���)��+ 2�?

1S 2S

P

12cm 8cm

6cmd �

M

1S 2S

0A

�0� 8.11 �0� 8.12

71

7. ��( +�� ! )����,�� 1S �&� 2S � �+��� �� ��,��%%� 4m %%�'� . -�� P 50+�+ �- ���( +�� ! )����,�� 1S '&�� 121 m �&� �+ �- � 2S '&�� 75m . 1 ��+ -�� P 50+)��)�����%� �(, ��$�%���)��+ 2�?

8. ),%�)����*�+ �� � 6 m 1,�� �+�����)�,+ %�� �+��� �1�+ 260 Hz. � ��)��)���50+$ � )����),%���+ � �+�� � 8 ��%� (8 &0��,��). - �+���'&+�� �'��%��,����+ )�������.

9. ),%�)����*�+ �� � 5 m, )� ,+%1,�� �+�����)�,+ %�� �+��� �1�+ 200Hz )���2��)����,�� �� �� ��� �� ��,�� 30 cm )�,+ %���+ '�$ �),%�. 1 ��+ �� �'��,��$ � ),%����+ )��+ 2�? 1� �� ����)��+ ��%�),%� 1,5 N �&� ),%�-������ � �)��+ 2�?

10. �����$��!����$���"�����%���#�����#����������� ��� �����������'$��$� 4 cm.

'������������%� 10 cm/s. ������%������'����������$������. 11. ��$�������$��������� 2 m '���$��#���$��%���$�������� ��������#����������$�������

����'�� 500 (�/�����. '����� ����%��������!����$�������������������? 12. � ��# ���,��)����),%��� +�:

5cos(0,05 628 )y x t� �� . y �&� x � �� ��*+��)��� ��$����� (cm) �&� t ��� �� *+��)����� �� ( s ). - �+���'&: �. '&��)�,+ %��� ��%�� �� �+�'��. �. �� �1�+ . �. �� �� ��,���%��,����������.

13. �,�������*�+ �� �� ��# ��'&��)�,+ %��� ���+ �+��$ �)�& �,� �+����:

1,5sin 20,01 2

t xy � � �� �� �� �

. y �&� x � �� ��*+��)������� (m) �&� t ��� ��*+��)���

�� �� ( s ). - �+���'&: �. '&��)�,+ %��� �� �� �+�'��. �. �� �� ��,��, )�& �%���� �&� �� �1�+ . �. �� �'��%��,����������.

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

72 �

� ��� IV ��� � ���� 9 �,����� 1. ����� ��%��,�����

)� ,+%� �+�50+2� �� ���+%�� !� $ ��$ � )-�� '������ ����+ �&� �0�������2�?

�0� 9.1. �) � !� $ ��$ � �) � ��� ! & ���� �) � ��� ! & ���(��� ��$�

2������- ! � �� �����'�������$+ �65+ ��(���( � )�+ �: ���� �)��� , ���� ����%�, ���� !� '�(, ���& ��� ��, ���� ��$�, ���& �� �&� ���%,+ �6.

���� �%��� �� �&� )���������$!+ �����)�� �( ���+ ��� )� ����� 2��)���� � � �)��� � ��)���$ ����$���2����� ��0 � ��� ��0����'����, �����2����)���)�,+ %�� ,�,+ � �2�� �1+ ��%��� ��0�, �� ���, ��� ��� �, �� ��0���� �&� % & ��. �����'���� �)�,+ %�#�&���� )�,+ %�� ��� �� ��)��, #�&����')"� (Siren) 2�� ��& ���%����4! , & ��$ ! �(�� �&� 2���%�� �������.

�%�- �� ���, � ��'��#�&������+ � ��� �1�+��+ )4 �� �� )�,+ %2��� ),�%��� �, � �#+ $ ��, )�,+ %�� ,� ! � �2�� �)���� �)�+ �: � �� !� , � �% � �, � �� ���� @0�� 2�� !� ,…

�����%��0��!+ � + ���)�������'�����2�? ��%��� ��?

� ��&%�2�� ,$ ���%� �(, 2�� ��1����)� �2�+)�(��# ����� �&��-�'�������� ��%%�� , )� ,+%)%� �( ��@ � ,'��$�2�+*� �%� �(, )�(��# ����� -��0�����+ *� �%� �(, )�(��# ������ ���� �+�.

)�& ���)�� ��%����� �+�6 �&��2�� ,� ! # ��& ! �!2�)�& ��+ )��+ ������%�%%�-��0�����+ � �� �� �+��%��� ����50+�!&)��& ! �!.

73 �

2�� ,� ! # ��� ��)�,+ %�� ��$���+ ����(�� �(, � �+����� ��)�+ �: � ��$ , ��- ����, � �!, *� �%�, )- ��*� & ! ���,... -��0����� �+ �+ �� �+�� + �� �� �� �+�.

� ����&%��� �)����� 2���0�� + ��%���� �� �+�-�+�)���� ����� ��. � �+��+%�����!-�� ���+%� � ��� ���� � 1� � �+��������!-�� �����. � ���������+ �� �� ���%����� �� �� ��� ��� ��&�� ���%�� �� �+�. � �+�� ���, -�+�)��� '���+ ����)���- �� �� �+��%�� ��1�.

���)���- �� �� �+��%�� ��1� ��%��+ ��& ��� �)���2��� ��1�� �+�'���&��-�� �+�$!+ 2����)&�0��%�% � ���+ 50+%�%��%�� ��1�� ���� �+�� ! �&��1+ ��%���& ��� �2����)&�0�% � ���+ 50+1 ��'�)&,�%�6 � 2���,�����)�,+ %���+ %%�- ���( +�� ! )������� )1��0�%�� ��)�� - �� ���&�� ����� ��0� �� ���$� ��� �-�+�� 2��)�� �0����'������� �&� � � �- ! ������$+ �6'��. ���� � �)�,+ %���+ #+ �� ��1���(�, ��� �&� �F �'�� �$+�!+ � � �)�,+ %���+ #+ ��0�� � �'��.

�����%����+ �,�����)����,�����2�? %��� �$ �)��� 2-. �,�����)����,��*�+ ���+ �� ��,� ���,�����%,+ �6, )� ,+%�,�����)�,+ %���+ 2����&�%�

2�*�+ � ��)&�0��%����&�%�� ���-�� �+�'�� %�%���+ $ � ��)���$ ���)�,+ %���+ �%��,�����)��+ � ��� �$+�!+ '��)�,+ %���+ '�� ! �,�����. ��� ���, ��,�����-�+�)����,��,+ . �,�����)���- �� �� �+��%�� ��1� )%����+ : ���( +�� ! )������. ��& ��� �� �� �+��%�� ��1���+ )��� ��( +�� ! )������'��1,�1+ ��%�2����+��)&�0��%����&�%���+ 50+$����� ����( +�� ! )���� ��� �&��� �+��,� ����( +�� ! )������ �&� � �+�$!+ � ��'�)&,�%�6.

�0� 9.2 � ��$���$ �0� 9.3 )� �)�(��# �����

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

74 �

2. � �)�,+ %���+ �%��,�����#+ ����&�%� 2.1 �� �'��%����2�% � �

�,�����)�,+ %���+ 2�% � �'�� ��%��+ ��)&�0��%�% � �)������&�%� (Medium) 2�� �1+ ��%���& ��� ��%��,�����.

)� ,+%��( +�� ! )������� �� �� �+�� 2��� �� �� �+��,�����#+ �% � �, ��& ��� ��%�� �� �+�'��1,�1+ ��%�2����+��)&�0�% � ���+ 50+%�%��� �� �� �� �+� �&��� �+�$!+2�+��)&�0�50+1 ��'������� �$ ! � ��&���+ ���)&�0������ ��.

#+ �� ����� � ���+ &��� �1+ ��%���& ��� ��%��,����� �� +�&������ ��� ��&��� �1+ ��%���& ��� ��%���)&�0�% � �. � �+�� ���, ��,�����-�+ �)��� �,��,+ (Longitudinal Wave).

� ����� � �)�,+ %���+ �%���)&�0�% � �2�)�& ���,�����#+ � � ���+ 2������!+ � ��,�����#+ �� ��� ��)&�0��%�% � ���'&���+ �)��+ � ��, % � ����� �* �*�� �&� �� �� ��)��+ � �� � �+��0� 9.4.�). �����+%��,�����'�#+ �% � � � ���+ '&���+ �&���+ ���)&�0��%�% � �-��+�����, � �& ��������+ )����+��% �� �&� �+������ ����( ��� �� � �+��0�

9.4.�). )���������� �� ��� ��&���+ �'& ���+ �- ���+ $ ���)����%���)&�0�% � �$ ���� �� �)�,+ %���+ �%��,������ �& �� �������� ��� ��� �)����,��$ �&��� �2�&!! � �+��0� 9.4.�).

�� �� ���%�% � ��!&)����+ �,�����)�,+ %���+ '�#+ � )%����+ : �� �� �����. 2�����)�& 2�*�+ ���)&�0��%�% � �� ��!&)����- ! ����( �50+2� �6� ��, � ��� �* �*���0� )���2���� �� ���0���+ �����$�!&)�����)%����+ : ��+��% ��, �$+2�� ��!&)����)&�0��%�% � ���- ! ���*�%�50+�+ �� ���( �, � ��� �* �*��$ !+ )���2���� �� ��$ !+ ��+ �����$�!&)�����)%����+ : ��+������ �.

� ����������2��!+ ? )�,+ %� ��&%��+ �,������!+ � � �)�,+ %���+ #+ ��0�� � �?

�0� 9.4 �,�����2�)�& )�,+ %���+ #+ �% � ��

�)�

�)�

�)

% �� ���� � % �� ���� � ��

��+ $ ���)����%���)&�0�% � �� �

&�� ��

� � �

75 �

�,�����)�,+ %���+ #+ ����&�%�2�*�+ � 1� 2�)�& *�%����-�)�,+ %���+ '�'��2� �, 1� 2�)�& �( ����-�)�,+ %���+ '�'��'���+ , ������+ '&��� ��%��,�����'�'��2����&�%�2�*�+ ������ ��'&��)�& .

�� �'��%���� �� +�'&��� ���+ �,�����)�,+ %���+ '�'��2�*�+ �� ��*+��)�& . �� �'��%��������� ��& �������%����&�%���+ ���)�,+ %���+ '�#+ � )�+ �: �� � * �*��, %�����0� �&� �� �� � �� ��5,��%����&�%�. 1� �� �* �*�� �&� %�����0��%����&�%�)�+ ������0� )���2���� �'��%����'�'��'� )�,+ %�- ��+ � � �1+ ��%���& ��� �)���)�,+ %�'����; 1� ���&�%����� �� � �� �� 5,��( ��� �'��%�����!2��+; 2����&�%����� ���� �'��%�����!+ ����� ���� �1�+ �&� �� �� ��,��; 2�%�����0����� �� �,�����-�)�,+ %���+ '��'�2����&�%���+ )���� ��1����, � ��1���(� �&� �F � $ �& ! � ��. � ����� � �)�,+ %���+�%��,����� � ���+ )� ,+%%�����0��!+ �+������� �'��%����2����&�%�2�*�+ ��!�!+ �+�����.

2�� ����� �� �'��%����2�% � � � ���+ �� �'��%����2�% � ���� �� ��� ��� ��%�����0� �&� ��'&+$ ��0� � �+����:

331 0,6tv t� (9.1) 2���� tv �� +��� �'��%����2�% � ���� ��*+��)�������$!+ �� �� (m/s)

t �� +�%�����0��%�% � ���� ��*+��)���% ��� ���%�� ( C)/ �� �'��%����2����&�%�$+ �6��+ % �����0� 0 C/ � 25 C/

���&�%� (Medium) �� �'��%���� ( m/s )

0 C/ 25 C/

% � � 331 346

����"�� 1270 1339

� !� 1450 1498

)�(�� 5100 5200

���� 5500 4540

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

76 �

$ ��5+ � 1: - �+���'&+�� �'��%����2�% � ���+ % �����0� 10 C/ �&� 25 C/ ���: � ! 2��0� 331 0,6tv t�

- ����+ 10 Ct /� , -�'�� 331 0,6 331 (0,6 10) m/s 337 m/stv t� � � � - ����+ 25 Ct /� , -�'��

331 0,6 331 (0,6 25) m/s 346m/stv t� � � � $%�: �� �'��%����2�% � ���+ % �����0� 10 C/ )��+ � �� 337 m/ �&� �� �

'��%����2�% � ���+ % �����0� 25 C/ )��+ � �� 346m/s

)�,+ %�- ��+ ���)����,�����*�+ � ��+ � �'&��� �)���% ��$ �+��� ��� ��� ��� ��'&��)�& . ��� ���, �� �'��%����)�,+ %���+ '�'��2����&�%�2�*�+ ��� +�

Svt

� ��� ���, v fT) )� � (9.2)

2���� f �� +��� �1�+ (Hz) ;) �� +��� �� ��,�� (m) ;�T �� +�)�& �%���� (s) $ ��5+ � 2: � ��#0�*�+ �5,�50+�+ �- �*� # '&�� 300m , & ���%��������������+ � ��� �1�+ 1000 �%� /s . �( ��- �� ��� 4s & �'�����������%�� ���,�� . - �+���'&+:

�. �� �'��%������%���+ )�,+ %���+ 2�% � �. �. �� �� ��,���%������%�.

���:

�. �� �'��%������%� � ! 2��0�: Svt

)+ � S �� +�'&��� �'� �&� � ���%������%�� ��� ��'&��)�& 4st �

��� ���, 300 2 150m/s4

v �� �

�. �� �� ��,���%������%�, � ! 2��0�: v f)�150 0,15m

1000vf

)� � � �

2.2 �� �'��%����2�� ��1���(� �����+ )�,+ %���+ 2�� ��1���(�� ��� �'������ ���+ ���0���%� (Bulk modulus)

�%�� �� ��5,� B �&� �� �* �*�� ( � ) �%�� ��1���(�.

Bv�

(9.3)

77 �

���0���%�� ��5,��%�� ��1���(� �� +�% ��$ �+��&���+ �� ��+������� �� ��� ��% ��$ �+��� ��+������ ��!&� �� �+����:

�� � � /PB

V V�

�� � � � � �

(9.4)

$ ��5+ � 3: ��� �)�,%#0�*�+ �)%� ��%�$�)� �� ��)�,%, �( ��- �� ��� 0,5s & �'�����������%�� ��- ��,����)&. - �+���'&+�� �)&��%�� !� ��)&50+��+ $ ! �*+�� �+�� + �. � ! � ���+ ���0���%�� ��5���%�� !� ��)&)��+ � �� 9 22,1 10 N/m� �&� �+ �� �* �*���%�� !� ��)& 3 31,025 10 kg/m� . ���:

0 �� �'��%����2�� !� ��)& �

� ! 2��0�

9

3

2,1 10 1431m/s1,025 10

Bv�

�� � �

0 �� �)&��%�� !� ��)& � ! 2��0�'&��� ���+ �,�����)�,+ %���+ '�'�� S vt�

��%��+ ���2�)�& )�,+ %�'� �&� � ��. ��� ���, � 2 2 1431 0,5 357,75mh vt h h� � � � �

2.3 �� �'��%����2�� ��1���� �����+ )�,+ %���+ 2�� ��1����� ��� �'������ ���+ ���0�5 ���%�� ����5,� �&�

�� �* �*���%�� ��1���� � �+����:

Yv�

(9.5)

2���� � �� +��� �* �*���%�� ��1����.

�������������

//

nF SYL L

��

�� +����0�5 ���%�� �� ��5,� (Young’s modulus)

2.4 �� �'��%����2��F � � �% ��$ �� �&� � �5,�$ ���%��F ���+ �,�����)�,+ %���+ #+ �)���'�$ ��� ��

% ��% � $� (Adiabatic Process). ���0���%�� ��5,�� �� �� ��� ��� ���� �� ��

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

78 �

�%��F � �,: B P1� 2���� P �� +��� �� ���%��F � �&� P

V

CC

1 � �� +�% ��$

�+��&���+ ��� ���%�- ! )� ��%��F � )� ,+%�� �� ��� ���+ � ���� ���%�- ! )� ��%��F � )� ,+%�!&� �� ���+ . � �+�� ���, �� �'��%��,�����2��F � �� +�

Pv 1�

� (9.6)

�� �� ���%��F �� �� ��+�����$ �%�����0�. ��� ���, �� �'��%����2��F ��!����� ��%�����0�.

RTvM

1�

� � � � �(9.7)

2���� R �� +�$ ��� ���+ �%��F �%�� ����$;� T �� +�%�����0�� ! �0�;� M �� +����� ��%� 1 ���. $ ��5+ � 4: - �+���'&+�� �'��%����2�% � �� �2$�)� ,+%�'������$�%��� � � �� �&� %�����0�. ���: �����+�'�% � ����%������F �% ����� �&� �F ����$"��)����+��

�( �. ��)&�0��%����� F ��%����%������%�% �$�. ��� ���, 1, 40.1 � 50+� �2$�)� ,+%�'�� �$�1 ��� �� ���%�% � � 51,01 10 PaP � � �&� �� �* �*���%�� ���� +� 31, 29 kg/m .� �

� ! 2��0� Pv 1�

-�'���� �'��%����2�% � ��� +�:

51, 40 1,01 10 331m/s1,29

Pv 1�

� �� � �

79 �

� ! 1 � �&� � ��)@�� �� 1. ���)���� - �2�? )����� ��� �������$-�+�'�������? 2. )�,+ %�� ��$����$+ �6 )�+ �: �$ , ! � ��+ �2���+ � �+�'��? )������2�)�,+ %�

� ��$�� �+�� + �-�+���- ����%%�'����? 3. )� ,+%)�� � �� �(, � ��@ ����& ��1��2���*�� )����� ��� ��-�+��!+ � ���� �(, �!+ � ��? 4. )� ,+%�������� ��50+, 1� )%� � ,- �� )����� ��� ��-�+�� �? 5. �,������� +��,�����2�? ��%��� ��? 6. - �+��������� �'��%����2�% � ���+ % �����0� 20 C/ �&� 35 C/ . 7. - �+���'&+�� �'��%����2�% � ���+ % �����0� 27 C/ . � ! � ��2������ ��%�

��)&�0�% � �)��+ � �� 328,8 10 kg/mol�� , 1, 401 � �&� $ ��� ���+ �%��F �

%�� ����$ o8,31J/mol kR � .

8. %�����0� 0 C� �� �'��%����2�% � � 331m/s . - �+���'&+�� �� ��,���%������+ � ��� �1�+ 450 Hz �&� 50+% �����0� 25 C/ .

9. � ��#0�*�+ �5,�50+$!+ *� # �&�����,������� . � � ���+ & �'�����������%�� ��� � ��( ����+ ���,��&�� 1, 2s . � ������+ %������0�)�& � ���)��+ � �� 35 C/ . 1 ��+ *� # 50+�+ �- �� ��#0�� � ��)��+ 2�? � ! � ��2���� �'��%����2�% � �50+% �����0� 0 C/ )��+ � �� 331,5m/s .

10. � ��#0�*�+ �� ��)��)����� ���)�(,�%�� �2� 3s& �'��������� ��%�$ �� . 1 ��+ �+%���+ )����� ���)�(,�%�50+�+ �- �& �'&��)��+ 2�? � ������+ %���� �0��%�% � �)�& � ��� 25 C/ .

11. )�+ �� �+������+ � ��� �1�+ �&� �� �� ��,��)��+ � ��#+ �)��� '�2��!+ x�&� y

�&��'�� ��� ��50+��+ z )+ �)����+%���+ �,���%����( ������ ��&� �� �� � �+������2��0�. 1� �+ �� �� ��,��)��+ � �� 0, 4 m , 1 ��+ �!+ x -�� ���+ �!+ y )��+ 2�?

x

y

z

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

80 �

� ���� 10 ���& �������%��,����� 1. � �����%��%��,�����

1� )�� $ ��� , �(, � �%�50+2���%��1+� )�� -�'�����������%� ������+ )� ,+%�,�����)�,+ %���+ '�$ ! 2�+@ �&��� �� ��+�����)�������� ���,������ ���.

� � ��� �����%��%��,�����)����������2�? )� ,+%�,�����)�,+ %���+ '�$ ! 2�+�+ ������ � �(, *� ���� ���&���+ ��%����&�%�

$+ �� �� �+��*�+ ��%��,�����-�1,�����%�� ���,��0+���&�%�)���. � � �)���� ����&%�� + �� � )�,+ %�����2���0�� + )���� �� �����%��%����.

��-�� ! : � ��&%�� �����%��%��,��������2��!+ )- �����, �#+�'� �% ��, & ! �����+$!+ - �)�,+ %�� ! )������. $�$ ���%����%�$+ �6� �+�� + � � �+��0� 10.1.

)� ,+%�+ ��#+�'� �% ��'�� 2��50+��+ $ � ���$�$+ �� �� � � ���+ 50+��+ $ � ����+ �� +�%�2�*�+ ��%��#+�'� �% ��� ���-�'�������- �& ! ��� ��)-���+ ���.

)��� �%,+ �6 )�+ �: )� ,+%)�� )��+ ������%�50+2� �@ �%�$�� � � ���+ )�� '�����������%�� ��� � )�� �$+� �'�����������%�� ��� ��� ����� ��'&���+ �&���+ �@ � ��)�� . �����$�� ��0����2�� �'��������%��0� �� ������+ ���1,�� �+�#+ �'�

� ��4%�-�$���� ��050+'&��)�& ��� � 110

�� ��. 1� �����+ ����%�� ��50+2�

+��'&��)�& ��+ � � ����+ 110

�� �� )�� -�'���������%� )�+ �: � ���*� ��%�2�

�%+�� !� �(, '�� !� , ��%�� ��62���%�� !� , ��%�&���+ �@ ���)�(�+ ���)���$ ���. � � ��� �����%��%��,�����)�������� �& �������� ��,� ��� ���,�����%,+ �6

)�+ �: �,��*� � !� , �,�����,... )+ �)���'�$ �� ��)�� � �+����: 1) ��)�,+ %���+ �%��,����� (�,�����$ �������) �&� ��)�,+ %���+ �%��,�����

����%��%�2�*� ������� ��. 2) �0�$ �������)��+ � ���0�����%�.

�0�10.1 � ����&%������� �����%����

�!+ )- ��& ! ���

�#+�'� �

81 �

2. � �� ���%��,����� ��-�� ! : $�$ ���)�,+ %�� ! )������2�+� ��& ! ���'��2���%�, �����+�)&,%��� �1�+

�&� 2��'�������)4 �� ��. 2�)�& & ! �����- ����, 2��#0�� ��)�,+ %��� �'�� 50+$ ���+ $ � ���$�$+ �� �� )+ �� ��-�)���2��'���������+ � ��� �� ���!+ )��+ � �� )�,+%�- ��+ � �� �� ���%��,�����.

)� ,+ %�,�����)�,+ %���+ - ����&�%�*�+ � )��� '�� ���&�%�%,+ �, �,������+��*�+ �-�1,�� ��)��� '�2����&�%�� ���.

$ ��5+ �: � �� ���%������+ )�������$ � � ! �� ���+ ���)�� '���� �&� '��)��� �� +�� �)�������� )�(,�%� �$+�!+ '��������� ��%� � �+��0� 10.2. ��%�� )�� �,�����)�,+ %���+ #+ �% � ���%�'���+ #+ �% � �)5�� )+ �50+�0��+ �- �*� �� 4 ��� ��+ �� �'��%����50+�+%��0�� ��+ 50+�!&)��$ !+ ��+ 2� �*� �&�. ��� ���, 2�)�& �� )�(,�%� �&� �� ��%�, �,�����)�,+ %���+ #+ � ���% � ���+ � �% �����0�$ !+ ��+ )��� � ���% � ��!&)��2��*� �&���+ � �% �����0��0� )���2������� ��%�� ��� ������'�)�,�%�)��)�,+ �%&�*�%�. 1� ���� �� �� ��� ��'����4 �� )�� -�)����$+�� )�(,�%��$+�!+ '��������� ��%�. � � ��� �� �+�� + � �����2���0�� + ���� �& ������� ��'��.

� �� ���%��,����� �� +�� ��+�������)�,+ %���+ 5+ ������� ���%��,����� 2�)� ,+%���)�,+ %���+ #+ �)��� '�2����&�%���+ �$�$+ �� �� �(, )�,+ %���+ #+ ����&�%�������� �� �$+%�����0�$+ �� �� ��%�� )���� �'��%����2��%����&�%�� �+�� + �� ����$�$+ �� �� (�!+ )��+ � ��). 3. � ��%����( ���%��,�����

��-�� ! : $!+ )�,+ %�� ! )������2�+� ��& ! ��� 2 *+��, �����+�)&,%��� �1�+ 2��'�� 3kHz �&� 2��'��������!)4 �� ��. � �& ! �������%�'���%��$� ����+ ��� �*� & ! ���%%��%��$� �&��������� ��� �*� & ! ���50+��+ $ � ��$+ �6$ �&���� * �� ���%��$� �&� �������� �� ���%������+ '����50+��+ $ � ��$+ �6 � �+��0� 10.3.

�0� 10.2 � �)����� )�(,�%� �$+�!+ '�������

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

82 �

# ��� ����&%� )� ,+ %5,�50+��+ $ � ��$+ �� �� � � ���+ � ��+%�'�������� ����� �$+� ��+%�'�������� ���+%�. 1� )%� # ��� ����&%����'�������� ��� ���- ��%��,��� !� ��+ )���- � 2 ��( +�� ! )����,��� ��������� �1�+ ���� �� )�,+ %���+ � � ��� �� -�� ��)��)����+ � �-���%�*� � !� � �&�� ��)�,+ %��� ����)��+ � �&� � �-��� �&�� ��)�,+ %��� ����� ��&� �� ��. �,������!� ����& ������)�+ ����� ��� ���,��� !� (���)�� '������ &�%���&��2�� ��� 2 � �&��). � �+�� ���, � ����&%���� % ��+ �'���+ �+%���+ '�������� ����� �� +��+%���+ �,������ �� ��%����( �����)��+ � �&� �+%���+ '��������+%�)����+%���+ �,������%����( ������ ��&� �� ��. ��� ���, � � ����(���+ : ���� �& �������%����( ��. � ��%����( �����)������& ��������+ � ! � ��% ��*�+ ��%��,�����.

4. � �&���� ���%��,����� ��-�� ! : � ��&%�� �&���� ���%��,�����

���� �$!+ )�,+ %�� ! )������2�+� ��& ! ��� 1 *+�� � �+��0� 10.5, �����+�)&,%��� �1�+ 1kHz �&� 2��'�������)4 �� ��. )%� & ! ���'�� �'��2� ��( ����$0��%������+ )���'�� �&��%%�'�������50+%���� �*�+ ��%�� ���$0��%������+ � ��& ! ���'��50+��+ $ � ��$+ �6 (A, B �&� C).

1) 50+��+ $ � �� A, B �&� C -�'�������� ���$�$+ �� �� �(, �!+ ? '�������2�? 2) 1� ���)�,+ %���+ $ �� �,+ - ���( +�� ! )������ ����!+ �+�������� �50+��+ $ � �� A

�&� B -�'������� �(, �!+ ?

�0� 10.3 � �$�$ ���)�,+ %�� ! )������2�+� ��& ! ��� 2 *+���

�0� 10.4 � ��%����( ���%��,�� 2 ��( +��

�. � ��%����( ���,��� !� �. � ��%����( ���,������

�0� 10.5 � �$�$ ���%����%� �&� ��+$ � ���������� ��( ��� ���$0��%�����

A B C

� ���$0�

& ! ����

83 �

# ��� ����&%� 50+- �� A )+ �50+)�,�%��( ���%��+ ������ �'�������� ���+%���+ 50+- �� B �&� C. ������+ ���� � �)�,+ %���+ %�%��+ ������ �'�� )�+ ����� �� �,��� !� . ��� ���, � � ����(���+ : ����� �& ������&���� �� (Diffraction Of Sounds).

2������- ! � �� ���)�� )���� ��� � ��� �&���� ���%�����( �5+ � )�+ �: '�������& ��� ��- �� ��50+�-��%�, ���)��- ������,... ���� ��$�#+ ��+%�5����� � �&� %,+ �6 �����+ � �@ � ���!+ '��)���� �� �(, ��( +�� ! )������. 5. �,��- ����%����

- �� ����� �,��- ����%��,��� !� �&� �,��- ����%�� �),%�2�� ��� 2 �&���+ �,��- ����� +�� � ��� ��%����( ���,���%��%��,��� �������+ � ��� �1�+ �&� &�� ��)�,+ %��� �)��+ � �� )�,+ %���+ )��� � � �� )���2��)���� �- ����+ � �+�'��2��+��� �&� � �-����+ �!+� �� �� �+�'��.

#+ �� ����� � ���+ ���� �& ������)����,��. ��� ���, �,��- ��� �(, � � ��� ��%����( ���,������!)�������'��)�+ ����� ��� ���,��� !� .

)�,+ %���� �,��- ����%��,����� ���&%�� �+����: )%� )�,+ %�� ! )������$!+ 2�+� ��& ! �����+ � ��� �1�+ 3kHz �&������� �� ���%����2��'��������!)4 �� ��, $ ���& ! ���50+)��*� �$��0���� � 60cm � �+��0� 10.6. 2��!+ � �����$ ���+ $ ���$+ �6&���+ �& ! ���� ��*� �$�.

# ��� ����&%� )� ,+%���� ��- �& ! ���)�,+ %���+ '������� ��*� �$��&��-�����%�� ��, �����+ ����%�� ��- �*� �$�� ��� )�,+ %���+ ���� �� �������+ %%�- �& ! ��� �&� �%����� �� )���2��)���� � ��� ��%����( ���,����� )���2��)���� ��,��- ���. 2�$ ��-�)�� -�'�������� ����� �&� �+%����( ��� ��50+$ ���+ $ � ��$+ �6&���+ �& ! ��� �&� *� �$�, ��+ $ � ����+ '�������� ������ ���)����+%���� ��%����( �����)���� �� )%����+ : ���$�%��%��,�����, �+����+ $ � ����+ '�������� ���+%�� ���)����+%���� ��%����( ������ ��&� �� �� )%����+ : ��%��%��,�����.

�,��- ��� (Standing Waves) �� +�� � ��� �*�+ ��%�� ��%����( ���%��,�����$ ������� (���- ���( +�� ! )������) � ���,���������%�� - ����&�%� �(, �+ ������ � �&��)���2��)���� ��+%����� ����� (��$�%� Anti-Node) �&� �+%����

�0� 10.6 �

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

84 �

� ���+%� (�%� Node) ���( ��� ��. '&���+ �&���+ ���%��,����+ 50+$�� ��)��+ � ��'&��

�+ �&���+ ��%��,����+ 50+$�� ��)��+ � �� 2) . '&���+ �&���+ ���%��,��� �%��,��

)��+ � �� 4) . �� �� ��%��,��- ��� 2 &0� (2 Loop) ��+ 50+$�� ��)��+ � �� ) .

� ! 1 � �&� � ��)@�� �� 1. ���& �������%��,������ ��� ����+? - �+�%��� ��$+&����& ������. 2. )� ,+%)�� ��%�2���%����-����������%�� ��� �(,�!+ ? ��%��� ��? 3. ��%��� �� )�� -�+��!+ � � �����������%�� �����)��� �(, �����+ � �%�%%�'�? 4. )����� ��50+�!&)��# �&� ����+ )�� -�+�'���������%� �$+�!+ '���������%�50+

�+%�� ������+ ��� ��� �? 5. � �& ! ���'��2� �� ��� ! ��� )�& & ! ���� �+����%%�5+ ���4 !+ ��)4� �&� $!+

)�,+ %�, 50+��+ $ � ��&���+ �& ! ���� ��� ! ��� -�'���������+ � ��� �� ���!+ ��4 !+ �� )4�. ��%�� )��2� -�+�)���� �� � ��� ����?

6. )�& ��+ )����,��- ����%���� '&���+ �&���+ ��%��%��,������0+*�+ ���+ 50+1 ��� ��� ��+ )��+ 2� ���� ���� �� ��%��,�����?

7. )� ,+%)�,%��% �� �+����� �)��� ���%�)�� � � ���+ ����%�)�,%���!+ '��� ��%%�- �)�,%��, �$+� ��%%�- �-��*�+ �2�% � � �� ��( ��)�,%�� ����'&��'�� �����. - �+�%��� �� � ��� �� �+�� + �.

8. 1� ���,�50+&���+ �*� # �%���+� � � ���+ '�����������%� 2 )�,+ % �( ��- ����,�)���)�& 2s �&� 3s$ �& ! � ��. - �+���'&+'&���+ �&���+ �*� # ����%�? � ! � ��2��%�����0��%�% � �2������ ��� �� +� 40 C/ , �� �'��%����50+% �����0� 0 C/ )��+ � ��331m/s �&� )�������� 0,6m/s ��� 1 C/ .

85

� ���� 11 � � ��� ��%���� 1. ����%����

��-�� ! : ������ (Beat) )����������2�? $�$ ���)�,+ %�� ! )������$!+ 2�+& ! ��� 2 *+���,� �� � �+��0� 11.1, �����+�)&,%�

�� �1�+ 1kHz ��%����)&,%��� �� ��2��'��������!� ����� �&���+%������+��� �1�+ &�%���%�)�,+ %�� ! )������2�*�+ �2��� ��� �1�+ �+�����)&��*�%� �&��'�������50+- ��2�*�+ �� ��� �*� �%�& ! �������%�. �( ��- �� ��� �%�& ! ���2�*�+ � �&��������- �& ! �����+ )�(,% )�,+ %���������- �& ! �������%�*+��.

# ��� ����&%� �����+ '����- ���( +�� ! )������ 1 *+��)������� ����4 !+

��)4�$!+ )�,+%�� �� �+�������+ '����- �& ! ��� 2 *+����+ � ��� �1�+$+ �� ��)&��*�%�)��������+ � ����� �&� �+%����( ��� ��)���- ������ ����+ )%����+ : �����%����. � �+�� ���, ����%����)���- �� ��%�����%��,�����- ���( +�� ! )�������%���( +���+� ��� �1�+�!+ )��+ � �� ������ �+��0� 11.2.

1� �� �1�+�%����- ���( +�� ! )����������%���( +�$+ �� ��)&��*�%� ��������+ '����-�)���- ������ 6, 1� �� �1�+ �%����- ���( +�� ! )����������%���( +�$+ �� ���( � ��������+ '����-�)���- �����'�. ��������$ �0� ��)�� � � �- ! �����������+ '����)���- �������+ � ��� �1�+�!+ )��� 7 Hz .

�,�����- ���( +�� ! )�������%���( +���+ � ��� �1�+ 1f �&� 2f )+ �$+ �� ���!+)��� 7 Hz )� ,+%� �%����� ��-�)���2��)��������+ � ����� ����� �&� �+%����( ��� ��)���- ������ ����+ . �� �1�+��� � �f� -�)��+ � ��- ! ���� ����%������+ '����2�

�0� 11.1 $�$ ���%����%�)�,+ %�� ! )������

��+������ �1�+ & ! ��� & ! ���

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

86

*�+ ��� �� )+ �%�'��- �# ��& ���%��� �1�+�%��,���������%�.

2 1f f f� � � (11.1) ����!+ ����$+)���- ���( +�� ! )������

��)������ ��)��+ � ���, � ��% �)���- ���( +�� ! )��������)��$+ �� ���!'��. $ ��5+ ���+ '��� ��2������- ! � �� �� +�� ��������%�)�,+ %�� ��$�$+ �6 )�+ �: ���%& ������ �����- ��(%���������+ � ��� �1�+ � �$�1 � )�,+ %)���2�����- �� ����%& ��� ����%�6� �����- ��(%�������� �$�1 �. )�& ��+�� �1�+ �%����%& ��� ���!+ )��+ � ���� �1�+ �%��(%�������� �$�1 �-�'����������. )� ,+%���� ����%& ���!��2��� �� �+��%�� ����%& ��� ��� �1�+ )��+ � ���� �1�+�%��(%�������� �$�1 �������-�� �'�.

2. &�� ����� �&� �� �)�����%���� 2.1 &�� ����� (Pitch)

� �'�����%�� ��)�� �%�- �-������ ���� �)������� (Sound Intensity) �&� &�� ���� �)�����%�����&�� � ������� ���� �1�+ �%����. �����)�� � � �'�������2��+ ��� �1�+ 20 - 20 000 Hz. �����+ � ��� �1�+$ !+ ��+ 20 Hz & ��� )%����+ : ��,��2$����, �����+ � ��� �1�+ �0���+ 20 000 Hz ����'� )%����+ : ��,��)*,%��� �(, %�����. � ! & ��� �� �$+&����� � �'�������2��+ ��� �1�+ ��+ �$�$+ �� �� �&� $+ �� �������)�+ �: ���� �+������%�%%������� �1�+ 760 - 1500 Hz �$+� � �� �����2��+ ��� �1�+ ��+ �0���+ � ��� �,: 60 - 65 000 Hz. � ��)�� � �+������%�%%������� �1�+ 85 – 1100 Hz �$+� � �� �����2��+ ��� �1�+��+ �0���+ � ��� �,: 20 – 20 000 Hz. �%�- ���� ��( +�� ! )������$+ �6�!� �+����%%�'��2�&�� ���� �1�+��+ �$�$+ �� �� ������ �+��0� 11.3.

�0� 11.2 � �����%��%��,����� - � 2 ��( +�)���2��)�����

1f

2f

�,�������+ � �

�,�������+ � �

87

)� ,+%'������� )�� � � ��%�'���+ ���� ���� �&�� ������0� �(, $ !+ . �� �

�$�$+ �� �+�� + � ����� ���� �1�+ �%����. �����+ � �&�� �����$ !+ )��������+ � ��� �1�+ $ !+ )%����+ : ��������, �+�������+ � �&�� ������0�)��������+ � ��� �1�+ �0� )%����+ : �����(�. � �- ����+�&�� ������ ��( ���� � ! & ��� ���+�$ �&�� ������ ��$�� �� �+����:

$ $�& � 1: � ���+�&�� ������ ��$�2����� � � &�� ������ ��$� C(��) D()") E(� �) F(� ) G(%�) A(& ) B(�) 'C (��) �� �1�+ (Hz) 256 288 320 341 384 427 480 512

����� (C ) � ��� �1�+ 256 Hz 1 ��- �������� +���� D, E, F, G, A �&� B $ �& ! � ��. ��� ' ' ' ' ' 'C , D , E , F , G , A �&� 'B � ��� �1�+ )����%�)��+ �%���� C, D, E, F, G, A �&� B $ �& ! � ��. ��� '' '' '' '' '' ''C , D , E , F , G , A �&� ''B � ��� �1�+ )����%�)��+ �%���� ' ' ' ' ' 'C , D , E , F , G , A �&� 'B $ �& ! � ��.

��� C � �� 'C �(, ��� 'C � �� ''C )%����+ : �����0+�@�. �+�����%,+ �6��+)����0+6� ���!)�������0+�@�)4,%�� �� )�+ �: ��� D � �� 'D �(, ��� 'D � �� ''D , ��� E � �� 'E �(, ��� 'E � �� ''E , ��� F � �� 'F �(, ��� 'F � �� ''F ,...

�0� 11.3 �� �1�+�%���( +�� ! )������, �%�)��'�����%�� �� �&� � ��.

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

88

2�� ��(��)�,+ %�� ��$� � � ��(��$ ����)�,+ %&�$ ��$ �� ! �%�)�� �(, )���2��)����������( �$ ����%�6� ���!'�� )�+ �: � ��(���%�)���� �)���2��)����������( �$ ����%�� ��.

2�� ���+�&�� ������ ��$��%�)�,+ %�� ��$�� � �� ���$+ �6���+ �� �1�+ � �+����: $ $�& � 2: ��+�&�� ������ ��$�2�� �� ��$� &�� ������ ��$� C(��) D()") E(� �) F(� ) G(%�) A(& ) B(�) 'C (��) �� �1�+ (Hz) 261,6 293,7 329,6 349,2 392,0 440,0 493,9 523,3

� ����� ���� ��$��,��)� ,%��%��$+&� � )�+ �� ���+ � �� ���+�&�� ������$�$+ �� �� -�+ �)���2������ ��$��%��$+&� ���)%��& ����)� �$ ��. ��� ���, )�,+ %�� ��$��,��)� ,%� � � ��(��)��� � ��'���$+� ���� �&� � �)��)��+ � ���. 2.2 �� �)�����%����

1) �� �)������� (Sound Intensity) )� ,+%��( +�� ! )������� �+�'�� ��& ��� �- �� �� �+�'��1,�1+ ��%�#+ ���)&

�0��%�% � �$!+ 6� ��'�- ��)1��0#0�� �� )���2��#0�� ��'������� �&� �����+ '����� ��� -�� ����� �(, �+%� ����� ����& ��� ��%������+ # 0�� ��'��� ��.

��&� ���& ��� ���+ � �+�%%�- ���( +�� ! )������ 2�*�+ �� ��*+��)�& )%����+ : �� ! & �����. 2�)� ,+%�'�#0�� ��50+�+ �- ���( +�� ! )������ 2 ��( +�$+ �� ������'&���+ �)��+ � ��, #0�� ��-�'�������- ���( +�� ! )��������+ � �� ! & ���0� � �������+ ���- ���( +�� ! )��������+ � �� ! & ��$ !+ .

1� � ��)��� ��#+��- ��,�����$ �*� ���*�+ ��&�� *� �,�����-��#+%%�)����0�� ��� �� �������( +�� ! )����,�����)���-��2-� ��%�� ��� ��� ���. � �+�� ���, )�,�%��+ �%��,�������- �2�)�& 2�*�+ �� ���-�)����0�*+��� �� �&� -��� ��)��50+*� �,�������+ �+ �'�- ���( +�� ! )������� �)�,�%��+ �( ���+ -��50+2� � � �+��0� 11.4.

1R2R

�0� 11.4 *� �,��� ��� ����( +�� ! )�������

89

��&� ���& ��� ����- ���( +�� ! )������� �+�%%�'�$!+ *�+ �� ��*+��)�,�%��+�%�*� �,�� )%����+ : ��� �)�������. � ������ ! & �����- ���( +�� ! )������)���- ! ���� ���+ , � �� ��� ��&���+ �� ! & ����� �&� �� �)������� ��'&+$ ��0�:

24W P PIAt A R�

� � � (11.2)

2���� I �� +��� �)�������� �� ��*+��)���� ��$!+ $ ���� ( 2W/m );; P �� +�� ! & ������ �� ��*+��)���50�$!+ �� �� ( J/s ) �(, � �� (W );; R �� +�'&���+ �&���+ ���( +�� ! )������� ����+ $ � ����+ � ! � ���� �)�������� �� ��*+��)������� (m ).

- ��0� (11.2) 1� ��( +�� ! )������� �� ! & ����� P )���- ! ���� ���+ , �� �)������� I -�+�)���% ��$ �+��� ��� ������� ��� ! & ���%��%�'&���+ � 2R .

2

1IR

2 (11.3)

50+��+ $ � ���+ �'�- ���( +�� ! )�������( �)��+ 2� �� �)�����%�����+ ��(��& ��. - �� ����&%� )�+ �� ���+ � ! & ���0� �������$� � �'����� ��� �)����$ !+

��� 12 210 W/m� �&� �� �)�����0���� 21W/m )��+ � ���. 2) &�� ���� �)�������

)�,+ %�� ������2�� ���$� ��-�+ ��� ��2�&�� ���� �)������� (Sound

Intensity Level) )�����&� ���+ �%��� �� ���%���� (Loudness) ����� �)�������2�� ��*+��)���)��)�& (decibel: dB), �0� �������$� � �'�������$ !+ ����� +� 0dB�&� �0������ +� 120dB . )�,+ %�� ,��+ 2�2�� �� ������� �)�����%���� )%����+ : )�,+ %����&�� �����.

�� �� ! � ��&���+ ��� �)������� I � ��&�� ���� �)������� 3 � ��,� �+�&�+����:

0

10 log II

3� �

� � �� �

(11.4)

2���� 0I �� +��� �)���������+ � ��� � �'���� 12 210 W/m� ; I �� +��� �)�������2�*�+ ���+ $�%�� ������� ��*+��)���� ��$!+ $ ���� ( 2W/m ); 3 �� +�&�� ���� �)�������� �� ��*+��)���)��)�& (dB ).

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

90

$ $�& � 3: �����&�� ���� �)�������- ���( +�� ! )������$+ �6 ��( +�� ! )������ &�� ���� �)�������(dB) # ��� �� ����� � �� �2-�����$ 10 )�,%�-��!+ '���� � �+��+%�6 30 ���( � 2���1 ���+ )��������+ ��� 50 �� � �)��� & ��� ��� ! ��� 60 � �� � )�,+ %��0�@�+� 75 � �� ���� ���+�'�/� ���+ � �� �� ��-%�* �*�� 80 � �� )�,+ %������)$"��%2���%�/)�,+ %�)- �� ����% ��& �� 90 1� ���)&,�%�6 � �'����

-�),+%�5+ �1 �%� )�,+ %�- ��$ ����� 100

����)���/� ������� ��$���)��)��"A%� 120 )���2��)�,%��0 �� #+ 2�'&��2�� 130

)�,%��% �� �+���+ � ! & ����2�'&��2�� 150 )-�����2��0 -�&����* �2��+� ! & ������2�'&��2�� 180 )- ���0�$������

$ $�& � 4: �� �)���� �&� &�� ���� �)�����%����- ! ���*�+ � ����%���� �� �)�������(W/m2) &�� ���� �)�������(dB) �����%�$%�)-����� 1 120

���$%�)�� )��� 210� � 100

���-!&�-%�(2�� ��� ���+ � �& ��) 510� � 70

����%�& ��� ! ��� 610� � 60

������� 1010� � 20

���2�'� �$�� 1110� � 10

3. ������ ���� �&� � ��� ����� 3.1 ������ ��%����

�� �1�+ $ !+ ����%������+ %%�- ���( +�� ! )���2�*�+ � )�+ �)%����+ : �� �1�+ � 0�1 ��%���( +�� ! )���� ���. � ! & ���� �1�+%,+ �6��+ )���������%�� ���� �1�+� 0�1 � �$+� ��� �1�+ )��+ � ��- ! ���1���)�,+ %�� �1�+ � 0�1 � )%����+ : �� ���� (Harmonic) �%��� �1�+ � 0�1 � )�+ �: �� �1�+ �%�����0�� ��+ )��+ � �� 2 )�,+ % �%��� �1�+ � 0�1 � )%����+ : �� ���� 2, �� �1�+�%�����0�� ��+ )��+ � �� 3 )�,+ % �%��� �1�+� 0�1 � )%����+ : �� ���� 3.

� ��1�$ ���� ! )������$+ �6 2������ �+�-�� �+����)+ �� ��� �1�+ � 0�1 � �&� � ����$+ �6%%�� ��%�� ����)4� �$+- ! ���� ���� �&� �� �)��������%��$+&�� ����-��$�$+ �� �� )���2��& �������%��,�������+ %%�� �$�$+ �� ��.

91

� ! & ����( +�� ! )��������+ $+ �� �� 2������ �& ��������)� �$ �� �(, ��+ )�+ �)%����+ : ������ ����$+ �� ��� ���)%�. ������ ���� +��2��)�� � � ������)���%���( +�� ! )������'��.

3.2 � ��� ���%���� )� ,+%'����������)- �1�*��, ���)�,%��, ���� ��$�2�� ����,... )�� �0����

���2�? � ��� � ��� ���%���� �+���( �� - �� �� ����$+ �6 �����)� �

5+ ��+ ��� +�& ����+ � �)�,+ %�- ��)��+ �(, � �� �� ������!+ % �)��. �%�- ���� � ��� � ��� ���%����)�������50+�!&)����+ � �� ��!+�� �, ��* ���, � ��+��, ���� �%��� ��� ! ,... �+���( ��&�� )�������2�$ ��)� ,%�2��+.

�����+ � �&�� ���� �)�����0� 1� �0� ��� ��������)�(�+ � ���$�$!+ � ��)���)�& � ��� �-�)���2����� ��0 �&� ��� �-�2-�%�#0�� ��#������$'��. ��� ���, 1,�+ ���2��!&)��� ��� )���� ��� ���%����. #0�)������2��!&)����+ � ����� ��� �&�� ���� �)�����0�$�%�� �)�,+ %�����0��+ )���%����%���%�� ����� �(, � ������)������ )�,+ %+���(��#+%�&�� ���� �)�����%���� )���2���0�%�'�. $ $�& � 5 � ! � ���� ��%�'��+��� ������%�� ���)�� )�& )������ �+����$!+ � ,� (h/day)

&�� ���� �)���������+ � ��)������'��� ��5+ �$!+ )�,+%�$�%��!+ )���)����& (dB)

*�%���+ 7 �+����/�,� 91

7-8 �+����/�,� 90

�( ���+ 8 �+����/�,� 80

4. �0 �&� � �'���� �0 (Ear) )������ �� ! # �� )+ �

)���*� ��+ � ���� ��0����2�& �������%� � �'������� (Hearing). �0���%����� 3 � ��+���,: �0�+���%� (Outer

Ear), �0�+��� � (Middle Ear) �&� �0 �+��2� (Inner Ear) � �+��0� 11.5.�������������

2��0

)- ���0

���0��0

�0� 11.5 ������%��%��0

�!)&�

��� �� �����

�,�����

� ���)��'��� ! � ��� �1 ��� ��%�'� 2�� �)������50+�!&)����+ � ����� ��, �����+ � �&�� ���� �)�����0� �&� �����+ �� ��� �& ! � �2����+#0�� �� )%����+ �� ��� ���%����.

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

92

�+���%��%��0���%�����: 2��0 �&� �0��0 )+ �50+)&�)��� '�2�����(�� �� �&� '����50+��+ )- ���0 (Eardrum).

�+��� ��%��0 )&�+ �- �)- ���0 )+ �)���)�,�%)�,+ %�#+�� �6���0�0 �&� � ���&���+ ��0�+���%�� ���0�+��2�. �!&)��1 ��- �)- ���0)��� '�)����#����+ � ����0� 3 % �� )+ �� �,+ )%���$ ��0��+ ��%�� �� �, ����0��0���%� (Hammer), ���0��0�*� � �+� (Anvil) �&� ���0��0�*� ��� (Stirrup). � �2��0�+��� �� ��0� �%�6��+ $�$!+ � ���(%�& �� )+ �� �*� ��+ � ���� �� ���%�% � �50+� ���%��� ��%�)- ���02��)��+ � ��$��(%�)�& . 1� �� �� ��� ���%��� ��%�)- ���0�!+ )��+ � �� �0-�%��� �(, )-���0 )�+ �: )���� �% � �)-���0 )� ,+%� ! � !� )&� �(, �0%��� )� ,+%��+ )�,%������'��0�.

�0�+��2�)����+��� ! � ��$!+ � �'������� �� +��+����+ )����!+ � ��)�������� ��,� ���%���+� )%����+ : ��!)&� (Cochlea), � �2���-�& ��� ��50+)���- ! ����(���( � )�,+ %)���*� ��+ � ���0�� �� �+��%��,�������+ #+ �� - ��0�+��� � ��%�� ��� �+�� ��� �� �� ���0�#+ �)������� �'�� ��4%�. - �� ���, ��4%�)���*� ��+ ��� ��� ���+'��� ��2��� ���0������+ '����.

5. � � ��� �� ��)�(� (Doppler Effect) )� ,+%2�� ��!�$�*� � !� 2�%+ �)���- �����50+

��+ $ � ��)��� � ��)��)����,���#+��- �%%������ �5+ ���4 !+ ��)4� � �+��0� 11.6�. 4 ��� ��+ �� �1�+ �%��,�� �&� �� �� ��,��� ��� �� � �&� �� ��� �%�-��� ! )����,��� ��+ )��+ � ��. 1� )%� � ��!�$�*� � !� )���- ������,)��+ �$+)�,+ %�� ��!'�� ��� ������ �'�� ���+ � ��)��)���*� �,���#+��- �%%��$+&��� ��!+ �,� �� � �+��0� 11.6 �. )+ ��+ �� �� ��,��� ��� ��� �(, �� ���+ ��( +�� ! )���)�,+ %���+ '�� � �����+ �� �� ��,��� ��� �� � �(, �� ���+ ��( +�� ! )���)�,+ %���+%%�'�� ���+ )���. ������+ �� �1�+�%��,��� !� ��+ )�,+ %���+ %%�'��%��� ��$�$+ �� ��.

�( ��

��� �)�,+ %���+ �%�� ��!

*�

�.��( +�� ! )���5����� �.��( +�� ! )���)�,+ %���+

�0� 11.6 �,���+�����$ ���+ $ ��� �%���( +�� ! )���

93

� ! & ���,�����: �!� �& ���������� ���,��� !� , 1� 2����( +�� ! )������5�����, #0�� ��)�,+ %�)��� � ��( +�� ! )������-�'���������+ � � ��)��� $ �& ! � �� )� �#0�� ��'���������+� ��� �1�+ �0�����. � ��� ���� � 1� #0�� ��)�,+ %���+ %%��+ �- ���( +�� ! )������-�'�������� �����$ �& ! � �� )� �#0�� ��'���������+ � ��� �1�+$ !+ & ��.

2��!&�����( +�� ! )������)�,+ %���+ , #0�� ��50+� ����+ ; #0�� ��50+� � �*� �%���( +�� ! )������'�������� ���)��� $ �& ! � �� )� ��+ � ��� �1�+�0���+ �� �1�+ �%���( +�� ! )������. #0�� ��50+� � ��( ���%���( +�� ! )������'�������� ����� $ �& ! � �� )� ��+ � ��� �1�+ $ !+ ��+ �� �1�+ �%���( +�� ! )������.

� � ��� ���+ #0�� ��'���������+ � ��� �1�+�+�����$+ �'�- ��� �1�+ - ��%���( +�� ! )������ ��%�#0�� ��)�,+ %���+ �(, ��( +�� ! )������)�,+ %���+ )%����+ : �� � ��� �� ��)�(�.

1� 2����( +�� ! )��������+ � ��� �1�+ 0f )�,+ %���+ '�� ��� ������ �'� sv � �2�'&��)�& t � ��,�� 0f t % �� )�,+ %���+ '�'��'&��� � � �sv v t� 2�� ��� v �� +��� �'��%��,�����2�% � �.

� �sS v v t� � (11.5) ��� ���, �� �� ��,���%����2�% � �50+� �*� �%���( +�� ! )�������� +�:

� �1

0

sv v tf t

)�

� � �

0

sv vf�

� (11.6)�

�� �� ��,���%����2�% � �50+� ��( ���%���( +�� ! )�������� +�:

� � �

� �2

0

sv vf

)

� (11.7)�

#0�� ����+ 50+� � �*� (�� ���+ ��( +�� ! )���)�,+ %���+ )��� � ) '���������+ � ��� �1�+ :�

� �1 0s

v vf fv v)

� � �� �� �

(11.8)

�0� 11.7 � �)���� � ��� ����)�(�

�0� 11.8 & ������*� �,��� !� )� ,+% � ��!)�����( +�� ! )���)�,+ %���+

��)�,+ %���+ � ��!

�.� ��!)�,+ %���+ � �.� ��!)�,+ %���+ '�

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

94

#0�� ����+ 50+� � ��( �� (�� ���+ ��( +�� ! )���)�,+ %���+ %%��+ �) '���������+ � ��� �1�+ :

� �2 02 s

v vf fv v)

� � � � �

(11.9)

#0�� ��50+� � �*� '���������+ � ��� �1�+�0����� 1� 50+� � ��( ��'���������+ � ��� �1�+$ !+ & ��.

6. �������%���� ���%��2�+�( ��� �����%��%��,����� � ���( ����� � �� ! & �����50+2�

��� ����&�%�$ ��-�'��5+ ��%�'� )�+ �: )-�)+ �)���� ����+ %%�� ��2�)�& � ��,� � � ����( ���(���+ ������ � �&� �0�$ ! �*+��%�� ����%�6, �+ ���+ )���% � �'�� )� ��+ )-�'��� �+��,����+ � ��� �'��0���+ �� �'��%����%%�'��� ���2�+�+ ������ � �(, �+ ���+ )���% � �, �,��)�(�+ � �������%�� ��� � )-� )���2��)-�� � �� ! � ����+ $ � ���%��+ ������ � �(, �+ ���+ )���% � �� ���'��5+ � ��)-�. � �&� ��+ % '�50+2�� !� '��� �+�� ��� ����� ! 2��( ��� �����%��%��,�����)�+ ����� ��.

6.1 �� ���1 ���$���� ! � �����%��%���� )����+

�������%�- �@ , �,�� �&� )�� ��%�% � �$+ �6)���2��)��������%� �����)� ��� +���%���+ � �@ �&� �,���0������)�,�%�. � �+�� ���, ��%�% ������!+ $�%�� ������%��( � �&� $�%�� ��2��� ��+ ��+ )4 �� ��-�+ �% ��)��'��� +�� �&� �!+ �� ��� �& ! � �2����+#0�� ��. ����)�����)%� � �%%����% � ���%�����,... ��1 ���� �&� � ��������%�$�%�� ! ���&+��*� �+ ���2��� ������%�2�&�� ��2� �&� $�%�2�� ��1����2�)���� ��1�)������ )�+ �: #� � ��, #� � ���, )- ��)������ �&� %,+ �6 )�,+ %+��2��)��������%���+ �!��.

���-�� �� ��1 ����� �� ��� *�%�& �� )� �� � �%%����2��'����%���+ � ������%�*�%���+ ��� )�,+ %2�2�� ����� �&� )� ,+%2���+ $�%�2���%�)���� ����� ���� ��$� �� +�2�)�,+ %����� ������+ � �� ��-%�� ! & ���� ������%���+ )4 �� �� )���2�����)�� �&� ���� ��$�� ��� �� +������.

�0� 11.9 � �2��,�����)�,+ %%�� % � ��%�� �� �. � �%�� % � ��%�)-� �. � �%�� % � ��%��

95

6.2 �� �� ���� �� ���� ����+ � � $ ���)&2�)�,+ %��

� (SONAR-Sound Navigation and

Ranging) ��+ � ��� �1�+ &���+ � 20-100 kHz

2�� �� ��+ $ ����%�@0�� )�+ ����� ��� ��)-�2��� 2�� �� % � � 4 ��� ��+ 2�)�,+ %��� � �+��,����+ � ��� �'��0���+ ���%%�'�)���- �����$�$!+ � ��, )� ,+%�,��� �+�� + �'������� ��@0�� � ������%�� ��� � )�,% �&� � ��� ������+ '��� ��1,��+��)���� ��� �'��� #+ �)��� )�,+ %��)� �� ��� � �( ��- �� �����# ��%%�� � �*� -!� � )���2���0���+ $ � ���%�@0�� . �%�- ���� ���� ��� ��2�)�,+ %��� �,+ � �&���+ �)�,%��� ������� ��%��.

6.3 �� �� ���� 2����-�� �� � �� �����!'��� �� �� ! )%�

�,�������+ � ��� �1�+ �0�� 2�2�� ����%�'������ �2��%�� ��)-�� )�,+ %� �+���$��� � �(, %�� � )���%��� �#������$$+ �62��+ �� � )�+ �: ���)�+ �� �)�������%�&���� ��2-, ���� ��&0�, ���)�����%�2���%��� +, ���� �����+� �&� %,+ �6. ��%��,�������+ � ��� �1�+ �0�� � �����%�50+�+%�$!+ &���+ � ����%�)�,�%)�,+ %$+ �6'������+ & ����)%��7 (X - Ray). �,�������+ � ��� �1�+�0���+ 2�2�� ����'��� - �� ��+���� & ��� �'��� )�����& ��� ��%��,���������� ��-%�)%)&���$����+ � ��� �1�+ &� ��+ � 1-10 MHz. �,�����#+ �#��*��)��� � + �� �'������� ��)�,�%)�,+ %��+ � ��� � * �*��$+ �� �� � ��)���2���,������%�$+ �� ��. )�,+ %�� ���,������%�-��+���,���������%�)���� ��� �'��� )� ,+%#+ �)�,+ %��)� �� ��� ��&�� � ��� �'��� 1,��+��)���� ��� �� �� � �*� -!� �.

�0� 11.10 ���� ��� � $ ���)&

�0�11.11 � �1+ �%0&$" �)���2���%��� +

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

96

6.4 �� ��!&������� 2�� �� ! �(����( +���+� �����

� ��)� � ������$+ �6 � ���!&������ � ����� �� �+��,������� �1�+ �0���+ � ��� & ��� ��0�- �� �&�)����%�&0�&�)��� ��* ���%�50+)��*� ��. )�,+ %�- ��+ *� �&����%����� ��������+ � �& ������ �&� �� �* �*���$�$+ �� �� �,���� �1�+ �0���+ )���- � �&�)�����&�#+ � ���$+ �6�%�)�,%��&�& ��'� �&��2���������%�50+�$+&� ����%�)�,%��&�$+ �� ��. �,������%�)1�#���&�1,��+��)���� ��� �'��� )��� � %����%��)� � �&� ��# ����+ '��� ��� )����!�� 0���+ �����& �������%� ������$+ �62$�#���&�.

6.5 �� ������� ! �&� %��� ��� ! 2��� ������� ! � ��������%�'��2��,��)*,%���2�� �����%��%�

&� � �(, �� �#������$2��&��, ���� �(, )" � � ���� �� �+��,�������+ � ��� �1�+&���+ � 500kHz-15MHz )��� '�2�� ��1���+ $�%�� �����%� �&���)� �� ��� ��%��,������%��%��,����+ 1,�& ����� 2�)� ,+%�,��#+ �%%�- �� ��1�. ������ �%�- �� ! 2�)��� 2�� �����%�� ��1�� �+���+ � + �� �&�� � ��1,�� ! '�����%�5 �$��& ����+ #�&�24+. � ������ �* �%��#+��&�� �(, � ��������+ � ��� ����%,+ �6�!� � �)���'�� ���2��,��)*,%��� )1��+ �,��-��!+ � � ���&�#+ �'�� %���� �*�+ ��%��#+��&��'���!$ � )�+ �: � �����%��� �* �%�4!� $ ���� !� �� �� ���0� � ! & ������ �%��� ��� ! .

�,����& ��� ��0� � ��1,�� ! 2�5+ ���� ��� �2�� �� ! �� ���% �)�,+ %�2���* ���%� )�+ �: )�,+ %�% '&+�%���� �&� ��+�$ ����� �)���2��%���� ���+ )����+ �)�,�%�)���+ )� �$�$ �*� � ��1�� ��� � �+�������& ��� ��%��,�����. ��%��� �1�+ �%�%���� ���+ )�,�%�)��!+ )��+ � ���� �1�+ �%��&�� � ��-�+�)���2��%���� �)�(�+ � ����(��%%�- �*� �&��'�&%������2�� ���(���+ �&���+50+.

�0�11.12 � ! �(�� ������2��,�����

97

� ����� � �����%��%��,����� )�+ ����(���+ : � �����%��%��,�����)�������)� ,+%� ��1� �(, �+ ������ �����* �)��+ � �� �(, 2��+��+ &��� ��,����+ '������2�+. - �& ������� �+�� + � � ������ � � -�+�� ! 2��( ��� �����%����)��� 2�� �)���)�,% ��+ )�+ �)%���� ���+ : ��� � �+��,�������+ � ��� �1�+�0���4 !+ ��)4�- ���%�)�,% �(, � ��� �� ��)�,%#+ �� !� ��)&%%�'�, )� ,+%������ ���+ ������ � )�+ �: ��������, @0�� , &�� ���� �)&� �(, �+ ������ ���+ 50+2�� !� ��+ � ���* �)��+ � �� �(, 2��+��+ &��� ��%��,������ �+�� + � �&��)���� �����%�� ���,�)��� �0+)�,+ %�� �� )+ �+��2��� � �� ! ���� '&���+ �&���+ �� ��)�,% �&� �+ ������ �� ���'��. $ ��5+ � 1: 2�� �� ! �(���� �)&��%���)&��( +�*�+ � #0�� ! �(��- ��)�& ��+ ���)�,+ %���+ %%� �&� ����%�� ��� )1�)�,+ %�� ��'�� 1, 2s . 1 ��+ ��)&50+�!&)��� ���)&�)��+ 2�? 2���� �'��%����2�� !� ��)& 1,531m/s . ���:

- '&��)�& ��+ �,�����)�,+ %�'�)1��,����)& 1, 2st � .

- '&��)�& ��+ �,�����)�,+ %�'�)1��,����)& ' 1, 2s 0,6s2 2tt � � �

- ��0� S vt� 1,531m/s 0,6s 918,6mS� � � � $%�: ��)&50+�!&)��� ���)&� 918,6m

$ ��5+ � 2: )�,+ %��� � �+��,������� �1�+ 5kHz . - �+���'&+��* ��%�� ��1�50+2$�� !� ��+ �!+ � � �����%��,��������'��. 2���� �'��%����2�� !� ��)& 1,531m/s . ���:

- ��0� vf

) � 63

1,531m/s 306,1 10 m5 10 Hz

) �� � � ��

� ��1�50+2$�� !� ��+ �!+ � � �����%����- �)�,+ %��� '���� +� 6306,1 10 m��

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

98

� ! 1 � �&� � ��)@�� �� 1. � � ��� �)�������%���� �� +�� � ��� ����2�? �� �1�+ �����+ � � ��2��'��

��� ��0���'&+���2�? 2. �� �)�����%������ +��� ��? 3. &�� ���� �)�����%������ +��� ��? � ��0���'&+���2�? 4. �0�%�� �������$� � �� ��������'�� 2�+���� �1�+ )��+ 2�? 5. ���� ������� �&� # ���� ����2�? 6. ��%�� )��2� #0�� ��-�+ �'���������+ � � ��)��� �(, � �%%� )� ,+%��( +�� ! )������

)�,+ %���+ )��� � �(, �+ �%%�- �#0�� ����+ 50+� ����+ ? 7. )�+ �2�)�,+ %��� � �+��,����+ � ��� �1�+�0�%%�'� )�,+ %)����� ��? 8. ���� ����+ �����+ �0� ��� � �������'�� ����!+ )���% ��$�& �$!+ �0� �&�� ���� �)����

�%����)��+ 2�? 9. &�� ���� �)�����( ���+ �����+ � ���!+ ������$�$!+ � ��)��� 8 �+����$ ��( ��� ���

- ��dB? 10. )� ,+ %)� �)�(� �# ������%�% ��'��� �������+ � ��� �� ��,�� 6,86cm �&�

6,87 cm $ �& ! � ��. 1 ��+ ���- �)�(��# ���������%� )���2��)������� ��)���- ����� (�� �1�+ ���) - ��� ���$!+ �� ��? � ! � ��2���� �'��%����2�% � � �� +� 350m/s )

11. )�,+ %��� )��)�,%& ! *�+ � � �+��,�����& ��'�2���%���)& �&� � ���������%�'��2�)�& 5s . 1� �� �'��%����2�� !� ��)& 1450 m/s��)&-�)&�)��+ 2�?

99

� ��� V �� +)�(��'��� � ���� 12 � �+��� +)�(��

1. ��+��� +)�(�� ������0�- ��� ��� ��%��� +)�(��

- ��� +)�(��� ! �� � )+ �)���� ����%�����)�(�� (Fe3O4) � � ��0��&��� ����'��, �� +)�(��� � 2 � ����,: � ���)*,% (N) �&� � ���2$� (S). �����'��� ���� ���� +)�(�� �&� � ! 2�� ��)�,+ %�%���� �. ��+��� +)�(��-�� �$ ��2����)*,%-2$��%��&���)4� � �+��0� 12.1.���&���+ ��� +)�(��-�� �� ������0���+ )���- �� ���$+ ���� �&� ����0���+ )���- �� ���������� �� )+ ��� ��,� �����&���+ �'��� � ��-�. �� ��$�$+ �&���+ ����'��� � ��-�� ���� +)�(���,: � ����� +)�(��-�50+)����0+��)4��!+ � � ����)*,% �&� 2$�%%�- �� ��'��, )� ��+ -���+���+��� +)�(��'��� �%�)��+ 2� �+����+ ���%%�� -���� ���)*,% �&� � ���2$���)4�.

�� �.� 1819 �+ � � ���7 �"�$�� )%��)$�7 (Hans Christian Oersted) � ���+ )� ,+%� ! )%� )������ � ���* �� ��� �� ! '��� ��+ � �����'��� �&+�#+ �)���2��)������+��%%�- ���)���, ������+ )� ,+%� ! )%� ����'��� #+ �� �� ! '��� � 2��)���� �+��� +)�(��. $!+ � )%��)$��7'��)���� ����&%� )�,+ %� & ��������+��� +)�(������ ! )%� )����&����+ � �� � ��)����!�� � �&��2������'��� �&+�#+ �, � � ���+ )���� �� �+��� +)�(��� �2�����%��!�� �� �+��0�12.2

� �+��� +)�(����+ )�������� �& �������� ��,� ���� +)�(��1 �%� ������ ���)*,% �&� � ���2$� 1� 2��� ����� +)�(��� 2��6� ���!-�)����� ���������2�+��+��� +)�(��. ��+��� +)�(�� �(, � �� ! '��� ��+ � �����'��� �&+�#+ �-�

�0� 12.2 � ����&%��%�)%��)$�

�0� 12.1 ��+��� +)�(��

N S

�. ��+��� +)�(�� �. ��+��� +)�(��-�� �$ �����)*,%-2$��%��&���)4�

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

100

� �% ! � ��� +)�(��50+%�%��� ��!&)��� ��� )%����+ : � �+��� +)�(��. )+ �)�����&� ���+ �%�)1�� ���� ! )��'��� � ��-���+ � ! & ��)�,+ %���+ , � �+��� +)�(��)�����&� �)���)$� �&� � ���%%�- �� ���)*,% N )��� � � ���2$� S.

� �+��� +)�(��� � �2�)��������� +)�(���%��� �&� ��* ��%���+��� +)�(��� �� ��*+��)���)�)��"7$!+ $ ���� ( 2Wb/m ) �(, )��& (Tesla, T), 4 �)1��� �)�����%���+��� +)�(��� 2��)����� ���� 1N/1C ��+ )�,+ %���+ � ����� �'� 1 m/s 2���$ ���� �� ��� �+��� +)�(��; � �+��� +)�(��� ��+ �0������+ �� �2���%����&%���� � 10 2Wb/m

�&� ��+��� +)�(���&����+ ��� � 5 210 Wb/m )��+ � ���.

2. �� ���������2�+'��� � ��-�)�,+ %���+ 2�� �+��� +)�(�� )� ,+%� �'��� � ��-� q 50+$ !+ �*+�2�*�+ � 1� � ��� ���� F

������2�+'��� � ��-�

� ���, � � �)��� '���+ �!&)��� ���� �� �+�'��� E� �� ������+�'��� E

� �����2�+

'��� � ��-� q �� +� F qE�� �

(12.1) 1� '��� � ��-� q )�,,+ %���+ � ����� �'� v� 2��!&)��2�*�+ ��&��� ��� ����

� ��%������2�+'��� � ��-�� ���$ ���$ ���� �� ���� �'� �&� $ ���� �� �����%���+��� +)�(�� � �+��0� 12.3 �����* ��� �����+�����$ ��� �'� �&� ��+��� +)�(��. �� ������ +)�(����+ ��� ��2�+'��� � ��-� � ��0���'&+� �+����:

F qv B� �� �� (12.2)

2���� F �� +��� ������� ��*+��)�����)$�� (N); v �� +��� �'���� ��*+��)�������/�� �� (m/s); q �� +�'��� � ��-�� �� ��*+��)����0& �� (C) �&� B �� +�� �+� �� +)�(��� �� ��*+��)�����)$��-�� ��/(�0& ��-����) (N.s/C.m) �(, ��&�" �/�� ��-�0& �� (kg/s.C) �(, )��& (Tesla, T).

�0����%�&���+ � v� �&� B�

�� +� � ���-�)���� � ��� � 3 5+ �� �+�$!+ '����:

1) 1� 180� � � �(, 0� )����!&����� �'� v� � �����* �� �����%� B� �(, � ��

� ���� �-�+�� � ���!+ � �� �������� ������ +)�(��.

101

2) 1� 90� � � )����!&�����+ v� $ ���� �� �� B� -�'����* ��%������ +)�(��)��+

� �� qvB. 3) 1� � )����0�%,+ ���* ��%������ +)�(��)��+ � �� qvBsin� )� ,+%� ��)�� Bsin�

)���� �� ��%�B� 2�����+ $ � ��� �� �� v� �(, vsin� �!�,� �� ��%� v� )��

��� ���+ $ � ��� �� ��B�.

1 � '��� � ��-�)�,+ %���+ #+ ��!&)����+ � �� �+�'��� , �� �������4 ���� +�# ������%��� ������+ ��� ��2�+'��� � ��-�� �� ��# ��&�+�� �+����.

� �F qE qv B� �� � �� (12.3)

�� �������)%����+ : ���"!)"�7 (Lorentz Force)

$ ��5+ � 1: ��"$ �� 1 $ �� )�,+ %���+ � �+��� +)�(��2���$ ���� �� �����%���+������� �'� 107m/s �� �)�����%���+��� +)�(���&���+ )�����0��0���� � 10�5 T. - �+���'&+�� ���������2�+��"$ ���&� ������� ����* ��%��������0�.

���: ����� +)�(����+ ��� ��2�+��"$ �� sin sin2

F qvB qvB �� � �� � � �� �

19 7 5(1,6 10 )(10 )(10 )F � �� �

171,6 10F �� � N �������0�)����"$ �� P mg� 27(1,6 10 )(9,81)P �� �

261,6 10P �� � N

�� ������ +)�(��� ��+ ��� � 17

926

1,6 10 101,6 10

FP

�� �

��%��������0�.

� +q

B

F

v

B

� -q

F

v

�0� 12.3 ���%������+ ��� ��2�+'��� � ��-�2�� �+��� +)�(��

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

102

3. )��������� +)�(�� �������+��� +)�(���������� ! 2�)&� ����,

%��2�+����� ��+��� ��)������ ����'��� , )������ ������ +)�(�� �� +�� ��� )������+ �$��2���+��� +)�(��)���)����$�� ����+ � � ��$��2���+��� +)�(��50+�$+&�-���� +�)$��� ��)���)$�����%��� +)�(��50+- ��� ���. )���)$�����%��� +)�(��� ���, &�� �&� � ��+ � � ���'&+'��50+�$+&�-��.

%��$ ��0� 12.4 � � ����)����$!+ )�,+%�- � N '�� � ��� S '��$ �)����������+)���2��0� �&� )����������� )%����+ : )������ ������ +)�(��.

�� ��,� ��)������ ������+�'��� , � � ��$��)������ ������ +)�(�� )� ,+%�0���* ��%�� ��50+�$+&�-��)������ �����%���+��� +)�(�� �$+&����� ��0��+ �$+ �� ��. )�+ �: )������ ������ +)�(����+ )���- �����'��� ,+ � �+��0� 12.5 � ��)���� ��� ���%�)��*� ���$ ���� �� ��� �� ! '��� , � �2-� �50+� �� ! '��� �&� ����$ ��( ��� �'����%����� )� ,+%)�� )�+ �$ �� �� ! '��� .

�0� 12.5 ���%�����'��� �&� ���%���+��� +)�(����+ )���- �����'���

I

B B

�0� 12.4 )������ ������ +)�(��

103

4. �( ���� +)�(�� -)� ,+%���� )������ �����%���+��� +)�(�� )����+ ���� ����- �50+2�� ��$

)%����+ : ��&� ��( ���� +)�(�� �(, �( ���� +)�(�� (Magnetic Flux). �( ���� +)�(���� +�- ! ���)������ ������ +)�(��'�(#+ �)�,�%��+ A � �$ ���� �� ��� �+��� +)�(�� B � ����& ������ 4 )+ �� � ���'&+$ �� ��# ��.

BA4 � (12.4)

1� � �+��� +)�(���!+ $ � ��� �� ��*� �����+)������ ����'�(#+ � )+ ����%�)����0� & � �+��0� 12.6.

��* ��( ���� +)�(��� �)���� ��# ��� �+����:

cos nBA B A&4 � � (12.5)

$ ��5+ � 2: �%�� �� ! '��� )����0���+ �-� ���+ � �� � � 4 cm �&� 5 cm, )� ,+%� �� �+��� +)�(�� ��+ � ���* � 25�10�2 T #+ �$ ���� �. - �+���'&+�( ���� +)�(����+ #+ ��%�� �� �+�� + �. ���: $ �)� ,+%�'�� ��)&� x = 4cm; y = 5cm ; B = 25�10�2 T

%��$ �� ��# �� (12.4) BA4 � , ��'&+)�,�%��+ �%��%�� ����'�� 2 2 4(4 10 ) (5 10 ) 20 10A x y � � �� � � � � � � � m2

2 4 4(25 10 ) (20 10 ) 5 10BA � � �4 � � � � � � � T.m2 = 5�10�4Wb 4 = 5�10�4Wb

5. �� �)����� �+��� +)�(�� ( Magnetization Density) )�,+ %2��� � �)������ ��� +)�(��-�+ �2�)������ ������ +)�(���%���* �

�&� ���%���+��� +)�(��. )������ ������ +)�(�� �&� ��+��� +)�(��� ��� �� ! � ��� ��� �+����:

1) )����� ! � ��� ��)������ ������ +)�(��50+��+ - ��2�-�)������%���+��� +)�(��50+��+- ��� ���.

&

n

�0� 12.6 ��������%��( ���� +)�(�����%�)����0� &

B�

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

104

2) ��* ��%���+��� +)�(��)���% ��$ �+��� ��� ��- ! ���)������ ����$!+ � ��*+��)�,�%��+ ��+ $ � ��� �� ��)������ ����� ���.

� ! & ���� �* �*����+��� +)�(�� B� �&� �� �)����� �+��� +)�(��)��� H

� )+ �� �

�� �� ! � ��� �� 2��!&������&�%��!+ )����0�� � ���'&+$ �� ��# ��:

B H.�� �

(12.6) 2��!&������&�%���+ )����0�� � ���'&+$ �# ��:

0B H.�� �

(12.7) 2���� . )����+ � ����+ � ! & ��$ ��� � )%����+ : ��� � �,�'��� ��� +)�(��

(Magnetic Permeability) �%����&�%�. 0. )%����+ :���� � �,�'��� ��� +)�(�� (Magnetic Permeability) �%��0�

� � � 70 4 10. � �� � H/m.

�� �)����� �+��� +)�(����+ 1%�'��- �� ��# �� (12.7) )�+ �� ! � ��� ��*+��2�&�� �� SI �� +�% ! ��$!+ ���� (Ampere/meter, A/m).

� ! 1 � �&� � ��)@�� �� 1. %��� ���+��� +)�(����+ )�������2�� ! �� �? 2. %�)&��$"%�2���&����)�,+ %���- ��,�%�)&��$"%� )�,+ %'�$ ���������+ *� -!

$ ���� x ������ �'� 8�106 m/s. 1� 2��!&)��� ���� �� �+��� +)�(�� 0,025 T �������%�)����0� 60/ � ����� x )��*� ��� xy. - �+���'&+�� ���������2�+%�)&��$"%�.

3. - �+���������* ��%������+ )�������� ���������0���+ ��� ��2�+%�)&��$"%� (�0�� + %�)&��$"%������� � 9,11�10�31 kg).

4. �%�� �*�+ �)����0�-�$�& �� � ��� �)��+ 5cm, � �� �+��� +)�(��#+ �)����0� 30/ � ��*� �%��%�� �� ��� )+ �� �+��� +)�(��� ���* �)��+ 40�10�2 Wb/m2. - �+���'&+��* ��%��( ���� +)�(����+ #+ ��%�� �� ���.

105

5. &��)����*�+ �� � 100 mm � �����'��� #+ � 5 A � �'��2���+��� +)�(����+�*�+ � � � ���+ � �����0���������2�+� �� ! '��� )����� ���)��+ � �� 2�10�4N. - �+���'&+��* � �&� �� �)�����%���+��� +)�(��� �+�� + �.

6. %�)&��$"%�1,���)��� '�2�&��$ ���� �� ��� �+��� +)�(���� �)���� 10 Wb/m2 ������ �'� 3�107 m/s. - �+���'&+�� ������+ )���� ��%�)&��$"%�� ��� �&� 1� � � �� ��� 2����� �)�,+ %���+ �%�%�)&��$"%�)���)����,+ $!+ '�-�$�%������� �+��� +)�(�������� �)����)��+ 2� �&� 2���� �2�?

7. ��"$ ��)�,+ %���+ � ����� �'� 8�106 m/s $ ���� x )��� '�2��!&)����+ � �� �+��� +)�(����* � 2,5 T 2���)����0� 60� � ����� x �&� 50+2�*� ��� xy. � �+��0� 12.7. - �+���'&+: �. ��������$!+ ��"$ ��. �. % ��$ )&�+ ��%���"$ ��.

�0� 12.7

x

y

z

60�

e

B

F

v

o

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

106

� ���� 13 � �+��� +)�(��)���- �����'��� �&+�#+ �� �� ! '���

1. ��+��� +)�(��)���- �����'��� �&+�#+ �� �� ! '��� �+ � )%��)$�� '��� ���� ��� � ��� �)���� �+��� +)�(��2��!&)��%�%��%�� �� !

'��� , $!+ � '��� �� ����&%��%��+ � '��% (Biot), � (Savart) �&� % ! ��(Ampere) '��2��� �����1 ��+ ����'��� � 2��)���� �+��� +)�(��'�� �&� � � ���'&+�� �)����, �� �* �*���( ���%�� ��'��. � �+�� ���, )� ,+%� �����'��� �&+�#+ �� �� ! '��� )���2��)���� �+��� +)�(��, � �+��� +)�(����+)�������-�����$ ��( ��� �@ �,�� �,: 22��� ����� ,'�$ ���� �'�(�%�����'��� ; � ����� ,� ����+ '�$ ����%���+��� +)�(����+ %�%��%�� �� ! '��� � �+��0� 13.1. ��* ��%���+ ��� +)�(�� �&� ��� � � � ���'&+'��- ��( ��� ��%� �+ � ���%- � .

2. ��+��� +)�(����+ )���- �����'��� �&+�#+ �� �� ! '��� ,+ �&� � �

%��� �� �)���� �+��� +)�(��- �����'��� I �����+��� +)�(���+�����$ �'&���+ � r - ��+���%�� �� ! '��� ��+ � �����'��� '�� -����+ $�%�� ��0��+ � �+��� +)�(�� �&� ��+��� +)�(������� ���� �)�����%�����'��� �&� ��* � )�+ � �� �� � �&� �0��+ ��%�� �� ! '��� . $ ���� ! )����%���+��� +)�(���� +�����'��� ��+ 50+2�� �� ! '��� )����+ ���+ � 2��)���� �+��� +)�(����&� � .B

0

2IBr

.�

� (13.1)

� ��# �� (13.1) %��� ��� �� ! � ���%��+ ���+ � 2��)���� �+��� +)��� �&� ����'��� I

� ��� �+��� +)�(�� B ��+ �(��& ��$ �'&���+ � r .

�0� 13.1 ���%���+��� +)�(��$ ��( ��� �@ �,��

II

B

B

�0� 13.2

I I

B�

B�

5V

107

$ ��5+ � 1: � �� ! '��� ,+ � �)����*�+ �� �����'��� �&+�#+ � 2 A. - �+���'&+�� * ��%���+��� +)�(����+ )�������- �� �� ! '��� � �+�� + �50+- ����+ �+ �- �� ��'&�� 5 cm.

���: � �+��� +)�(��)�,+%�- �� �� ! '��� �,� ���+ )���� ��� ��%�%�� �� ! '��� ��+ � �& ����4� 5 cm �,� ���+ � ����&�%�� �� ! '��� ����& ����4�� ��� ���2��� �� ! '��� 50+2-� �.

%��$ �� ��# �� 0

2IBr

.�

� ����+ 2�+-�'��

75

2

4 10 2 4 102 5 10 5

B ��

��

� �� � �

� � T

$ ��5+ � 2: � �� ! '��� ,+ � �� �����'��� �&+�#+ � 5 A. - �+���'&+��* � �&� ��� �+��� +)�(����+ )���- �� �� ! '��� ���'&���+ � 4 mm. ���: �)� �)�,�%2��,$ ��5+ � 1.

%�$ �� ��# �� 0

2IBr

.�

� ����+ 2�+-�'��

74 4

3

4 10 5 5 10 2,5 102 4 10 2

B ��

�� �

� �� � � � �

� � T

3. ��+��� +)�(����+ )���- �����'��� �&+�#+ �� �� ! '��� �0�� ��� �� 2������'��� #+ �� �� ! '��� ��+

)����0�� ��� ��, � �� ��� ��&���+ ����%�����'��� �&� ���%���+��� +)�(��'�$ ��( ��� �@ �,�� �,: 22�� ,�� � ! � �'��� ���2��� ����� ,'�$ ����%���+��� +)�(��; � ����� ,� ����+ '�$ ����%�����'��� .

� ������+ ����'��� I #+ �� �� ! '��� ��+ � �& ����4� r , ��* ��%�)���)$�� �+��� +)�(��50+2-� ��%�� ��� ����'&+'��- �� ��# ��� �+����:

0

2IBr

.� (13.2)

�0� 13.3 ���%���+��� +�� +)�(��)���- �����'��� #+ �� �� ! '��� � ��� ��

I5V I

B�

Iສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

108

1� � �� ! '��� )���������+ � �- ! ��� N �%�, ��* �)���)$�� �+��� +)�(����'&+$ �� ��# ��

0

2NIBr

.� �(, 72 10 NIB

r� �� � � (13.3)

�!&���$�%�� ���'&+� �+��� +)�(��50+- �� P )�,+%�- �����'��� I 2�� �� ! '��� � ��� ��& ����4� R �&� �+ �- �� �� ! '� �� '&�� x �+ �- �2-� ��%�� ��� �� � �+��0� 13.4.

��* ��%���+��� +)�(��50+- �� P � � � ��'&+$ �� ��# ��� �+����:

20

3/22( )PIRB

x R.

(13.4)

$ ��5+ � 3: ����� �� ! '��� � ��� ��)����*�+ ����%� 10 �%� ��)����#+ � � 150 cm, 2������'��� #+ � 2,5 A. - �+���'&+��* ��%���+��� +)�(����+ �� �����- �� �� ! '��� �0�� ��� �����

�. 50+- ��2-� ��%������ �� ! '��� ���. �. -��*�+ ���+ �+ �- �2-� �'&�� 35 cm.

���: 2���0�)����#+ � ��%�� �� ! '��� �0�� ��� �� 150 752 2dR � � � cm,

I = 2,5 A; N = 10 �%� �&� x = 25 cm.

�. � ! 2�� ��# ��: 72 10 NIBr

� �� � � ���)&�2�+-�'��

7

2

10 2,52 10(75 10 )

B � ��

�� � �

�415,70 10

75�� � 40, 2 10�� � T

�. � ! 2�� ��# ��: 2

03/22( )P

NIRBx R.

���)&�2�+-�'��

� �27 2

2 2 3/2

4 10 2.5 10 75 10

2 (25 10 75 10 )PB� � �

� �

� � � � ��

� � �

�0� 13.4 � �� ! '��� �0�� ��� ��& ����4� R

x

Ro

P

109

� �27 2

2 3/2

2 10 25 75 10

(100 10 )PB� � �

� � � ��

�� �26 4

3/ 2

5 10 10 75(1)

� � �� � ��

� �210

3/2

5 10 75(1)PB

� �� ��

� �210

3/ 2

5 10 75(1)

� �� �� 68,8 10�� � T

4. ��+��� +)�(����+ )���- �����'��� �&+�#+ ��!�� � � ��)����&��2�+���)�(�� �(, ���)- ��- ! ����( ��%�2��)�������� ��,����

)%����+ : ��!�� �. )� ,+%2�������&�#+ ��!�� �-�)���2��)���� �+��� +)�(��� �2��!�� �� ��� ���4 !+ ��)4� �&� � ��� �)�����0�2�)����&��. �����+�'�&����+ � ��)����!�� � ��-�50+$�� ��, & ����4��%��!�� �-�*�%���+ &��� ��%��!�� ��( �, � �� ! � ���+ � �+��� +)�(��- ��!�� �-�+��- &�� '��- �� �&����+��� +)�(����+ )���- �&��� �����( �� ���%�� ��.

�- &�� *� $ ���� ��%��!�� �)����+ � ��� ���+ � �����%%���+��� +)�(��� �� ��%��!�� �����& ��, � �2�����!�� � �&� �� ��� ��������, )� ,+%�- &�� �� ���+ ����)��� � �+��� +)�(��� ��� �%��!�� �����& ��, �+��� �2�����!�� � �&� �� �� �� �������. -�)����+ � �+��� +)�(��� �2��!�� �-����� �)�����0� )�,+%�- ��+���%�������+ %%� �&� )��� )���� ��, �$+�!&)���%��!�� ���� �+��� +)�(��%+%��( � )� ���+��� +)�(���%�������+ %%� �&� )��� � ��&� �� ��. )������ ������ +)�(���%��!�� ���& ������� �+��0� 13.5 � .

�0� 13.5 ��������%�����'��� �&� ���%���+��� +)�(��2��!�� �

(0) ������ ��%�����'��� %%�, (�) ������ ����%�����'��� ��+ )��� '�

III

SNN N

�. ����'��� 2��)&�%�

I

�. � ,�� �.� ,� �

Iສ.ວ

.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

110

� ������!�� �� � � � ������- ! ��� N �%�, � �- ! ����%�$!+ &��� �)��+ Nn �� � �����'��� I . � ��+��� +)�(��50+�%��!�� ����+ *�%��( ����2�+� ��� �2�

�%��!�� �. �+��50+� �2��!�� ���+��� +)�(��� ���* ���4 !+ ��)4� �&� '�2���� ����� ��. � �+�� ���, � � ���'&+����� ��# ��&�+����:

0NB I.��

�(, 0B nI.� (13.5)

� �+��� +)�(��� �2��!�� ������ ��- ! ����%�2�� �� �� �&� �+ ���+ #�&�)�������%��!�� �, )+ �)����0�� � � ( 0. ) 1� 2�� ������%,,+ ���+ � ��+ ��� � �,��%� $ ��� ��( ���+ �0�� � �-�)���2��� �+��� +)�(��� ��� �)�����0�)��+ ��������2�����'��� )��+ )��+ .

$ ��5+ � 4: �!�� ����� �� � 35 cm , 1,����)��� 350�%� 2������'��� 0,5 A #+ �. - �+���'&+��* ��%���+��� +)�(��50+� � �2��%��!�� �� ���.

���: � ! 2�� ��# ��: 0NB I.��

����+ 2�+-�'��

7 4

2

3504 10 0,5 6, 28 1035 10

B � � ��� � � �

� T

$ ��5+ � 5: �!�� �% ��*�+ �� �&��� � 50 cm, � �����'��� 150 mA �&� )� ,+%)%� )�,+ %�� ������� +)�(��� ��� )�+ �'����* ��%���+��� +)�(��)��+ 2,5�10-3 T. - �+��� '&+- ! ����%��%��!�� ����.

���: � ! 2�� ��# ��: 0NB Il

.�

1%�'�� 0

BlNI.

� ����+ 2�+-�'��

3 2

7

2,5 10 50 104 10 15

N�

� �

� � ��

� �

225 5 104 15�� �

��

225 10 66,34 66

37,68N �

� � � �%�

111

� ! 1 � �&� � ��)@�� �� 1. ����'��� #+ �� �� ! '��� 5A. - �+���'&+��* ��%���+��� +)�(����+ )���- �

� �� ! '��� � �+�� + �50+- ��*�+ ���+ 50+�+ �- �� �� ! '��� ���'&�� 10 cm. 2. � �� ! '��� '���� �� �+��� +)�(�� 5 .T 50+- ���+ �- �� ��'&�� 25 cm. - �+���'&+��

��'��� ��+ � 2��)���� �+��� +)�(��� ���. 3. � �� ! '��� �%�� �� ���* �� ���+ �� ��'&�� 8 cm, ����'��� #+ �� �

�� 1 ��* � 10 A �&� � ��� 2 ��* � 20 A. - �+���'&+��* ��%���+��� +)�(����+ )�������- �� �� ! '��� �%�� ����50+- ��)�+ �� ��%�� �.

4. �%�� �� ��� ��� �& ����4� 6 cm, � �- ! ��� 150 �%� �&� � �����'��� #+ � 10 A. - �+���'&+��* ��%���+��� +)�(��50+2-� ��%��%�� ����.

5. �!�� �% ��*�+ �� � 1 m � �- ! ��� 400 �%�, � �)����#+ � ���)&+� 3 cm �&� ������'��� #+ � 5 A. - �+���'&+:

�. ��* ���+��� +)�(��)�������2��!�� ���� �. ��* ��( ���� +)�(��#+ ��!�� �.

6. �!�� �% ��*�+ �� � 45 cm � �- ! ��� 2500 �%� '���� �� �+��� +)�(����+ � ���* � 5 T. - �+���'&+��* �����'��� ��+ #+ ��!�� ����.

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

112

� ���� 14 �� ������ +)�(�������2�+� �� ! '���

1. � �$��� +)�(�� )�(�� �(, ������+ �!+ � ��� �)����� +)�(�� �$+)� ,+%)%� ���� ��� 2���� +)�(�� �(,

�����)�(��-�1,��0�'�� )� ��+ )�(�� �(, ����-�1,�$�2��)����� +)�(��. )������ �����%���+��� +)�(����+ %%�- ��� +)�(��-�#+ �)��� '�2�)�,�%�%�)�(�� �(, ���� )�+ �: )� ,+%)%� � ����� +)�(��2�*�+ �� 2����+�)�(��, � 2��� �����+ � ��� ��� ��� N �%��� +)�(�� ��+�)�(��-�)���)���� ��� S �&� � ���%,+ �-�)���� ��� N � �+��0� 14.1 � � ��� �)�+ ���� )%����+ : �� �$��� +)�(��. � �+�� ���, ��+�)�(��-�� �)����� +)�(��.

� �$��� +)�(�������+�)�(��-�+�� �)����� +)�(��, � ��� S ��+ )�������24+-��0�� ��� ��� N �%��� +)�(��% ��)���. )�+ ��&���,� ���+ ��+�)�(��1,��� +)�(���0�'��, � �)���� �$��� +)�(��'��� �����%��+ � �2�)�,�%)�(�� �(, ����� ���� �% �����%��� +)�(���,� ���+ )�����%��� +)�(���( �6% �����%�� ��)$��'�4�� )+ �)%����+ : ))���� +)�(�� (��)���� +)�(�� magnetic domain); )���� +)�(������ ���* ���%�. ��� ���, 50+2�)�,�%)�(��)1��+ -�� �)���� +)�(��- ! ����( ��!$ � �$+'&���+ �&���+ �)���� +)�(���$+&�% ��-�2�+���+ ��* ��%�)���$+&�% ��. � �+�� ���, )������ �����%���+��� +)�(����+ %%�- �)���� +)�(���$+&�% ��-�+ ��!+ � �����%�$!+ � ��, )���� +)�(���$+&�% ��-�+ �50+���)�&�� �+��0� 14.2�. ��� ���, -�+ �)���2��)������ �����%���+��� +)�(��� ��&� �� ��&��� ��)����0�, -�+��!+ ��������& �������� �)����� +)�(��%%�� ��%�.

NS

�� +)�(�� ��+�)�(��

N S NS

�� +)�(�� ��+�)�(��

�0� 14.1 ������ �$��� +)�(���%�)�(�� �(, ����

113

)� ,+%� �� �+��� +)�(��- �� ��%������2�+��+�)�(��� �+�� + �, )������ �����%���+��� +)�(��-�#+ �)��� '�2�)�,�%�%�)���� +)�(�� � �2�-�&��$ ��� ��� �+��0� 14.2 �. )������ �����%���+��� +)�(����+ %%�- �)���� +)�(��-�+�� ���� ����� ��4�� �&� � ��� �����0� -�+�)���*� ��+ �,� ����%��� +)�(��'��.

�� ��,� ��� ���, 1� )%� ��+��%���� �(, ��+�% &0� ����'�� �2���� +)�(������ ��-��!+ � �)����� +)�(���,� ����+�)�(�� �(, ��+�����'�� )�,+%�- ��+ � ��%���� �(, % &0� ����!+ � �)���� +)�(��.

2. ��� ���������2�+����'��� � �2���+��� +)�(�� )� ,+%� �� �� ! '��� 2���+��� +)�(�� �&��2������'��� �&+�#+ �� �� ! '���

� ���, � �� ! '��� -�)�,+ %���+ '���� ��%��� ��������� ($ ��( ��� ��,�� ) )�,+ %�- ��+ )���� ��� ���������&���+ �����'��� �&� ��+��� +)�(�� )%����+ : �� ������ +)�(��'��� .

� � �%��� �� � ��� ����'��� �+����: )� ,,+%2������'��� � �2���+��� �)�(��, ����'��� -��� �� �+��� +)�(��%�%��%�� �� ! '��� � �+�� + �. � ����,-��� �)������ ������ +)�(������ �� ! '��� )���-��2-� �, -����+ )������ �������+��� +)�(����+ )���- ��� +)�(�� �&� � ��+��)������ ������ +)�(����+ )���- �����'��� � ���� ����� �� -�+ �)���2���� �)����� �+��� +)�(��� ��+ �0�����. -����+ )������ �����%��� +)�(�� �&� ����'��� � ���� �� ��� ���� �� �� -�+�� ��&� �� �� )���2���� �)����� �+��� +)�(��� ��+ $ !+ & ��. ����)����� � �� ! '��� -�+�1,��0�'�� ��� ���+ � ��� �)����� �+��� +)�(��$ !+ . ��� ���, -�+�)���2��� �� ! '��� )�,+ %�)*� �'��.

SN

�0� 14.2 �. �!&�����+�)�(���!+ � �� �+��� +)�(�������2�+ �. �!&���� �� �+��� +)�(�������2�+

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

114

� � ��� �� �+�� + � � � �%��� �'���, )� ,+%'��� � ��-�)�,+ %���+ 2�� �� ! '��� 2���+��� +)�(��-�� ������ +)�(�������2�+. )�,+ %�- ��+ � �� ! '��� ��+ ���%�����'��� � ��-�- ! ����( � 1� � �����'��� 2�)����&�� ��+��� +)�(��-�� �+�# ��2��)�������� +)�(�������� ��'��� � ��-�� ��4 ��2�)����&�� )+ �� �# ��2��)����&�������!'�� )+ ��� ������� )%����+ : ��� ����&!�"�7 (Lorentz Force). �����+ ��� ��2�+)����&����+ � �����'��� #+ �-���'&+'�� - �� �� ��&���� �������4 ����+ ��� ��2�+'��� � ��-���+ )���� ��'��� � ��-� 1 $ ���, sinF qvB �� (14.1)

- ! ���'��� � ��-�� ��4 ��2�)����&��% �� '��- �� �� �����2�� n )���- ! ���'��� � ��-�$!+ �!&� ��%�� ��������+ � ! � �� �)���&��, 1� )����&���+����+ 50+2�� �+��� +)�(�� B � �)�,�%��+*� $ �� A �&� �� �� � L. � �+�� ���, '��� � ��-�� ��4 ����+ 50+� �2$�%��� ���%���+��� +)�(���� +� nAL. ��� ���, �� ������+��� ��2�+� ��)����&����'&+'��:

( ) sinBF nAL qvB �� ( ) sinnqvA LB �� ��&� � nqvA �,����'��� 2�)����&��� ���. � �+�� ���, ��* ��%������ +�

sinBF ILB �� (14.2)

���%��� ����� ! � ��'��$ ��( ��� �@ �,�� �(, ����+ '��- �� ��0����)���)$�&���+ ���� �)�,+ %���+ �%�'��� � ��-�� �����%���+��� +)�(��. � �+�� ���, ���� �� ��� ��50+2��0��%�)���)$�'��:

BF IL B� �� � �

(14.3) ��* ��%��� ������+ )�������� ��� �� ! '��� )���# ���0��%���* �

�� �)��������'��� I � ����* ��%���+��� +)�(��� ��+����+ $ � ��� �� ��� �� ! '��� (B5) �&� &��� ��%�� �� ! '��� � �2���+��� +)�(�� (L) -�+�'��� �+����:

F B IL5� (14.4)

�0� 14.3 � �� ! � ��������@ � ,��

B�

F�I

_

L

115

� � ����� & �&�%��'��� �+��0� 14.4

2��0� 14.4�. )� ,+%� �� ! '��� ��* �� ��� �+��� +)�(��� � ���+ �� �����������2�+� �� ! '��� )��+ �0�; 4 ��� ��+ B5 = 0 � 2�� F = 0.

2��0� 14. 4�. )� ,+%� �� ! '��� � �$ ��0�2�*�+ �2���+��� +)�(�������0� � -�'�� sinB B �5 � )� ,+%���2�+� ��# �� 14.1 -�'��:

sinF ILB �� (14.5)

� �� ! � �����%��� ����� �+�� + �� � �%�'�������( ��� �@ �,�� � �+��0� 14.3 �(, �( ��� �@ �, �� �+��0� 14.5 )�+ �: 2�@ � ,� ����2��� ����� ,� ����+ ��'�$ ���� ��%�����'��� �&������ ��,)��� � ��+��� +)�(��, ���� ,- + �%%�-������%��� ������+ )�������.

$ ��5+ � 1: $%�� �� ! '��� � � 25 cm � �

����'��� #+ � 2 A � �2���+��� +)�(����4 !+

��)4�� ���* � 2 T ���%�� ��� �� ! '��� �����0� 30� . - �+���'&+�������� +)�(�������2�+� �� ! '��� � ���.

���: �!�� 0�� ��)&�2���0� L = 25 cm = 0,15 m; I = 2 A; B = 2 T �&� � = 30�

� ! 2�� ��# ��: sinF LIB �� ����+ 2�+-�'�� 0,25 2 2 (sin 30 ) 0,5 2 0,5 0,5F � � � � � � � �� N F = 0,5 N

B5

I

IB

�. � �� ! '��� �!&�����* � � �����%���+��� +)�(�� �0� 14. 4

�. �!&���� �� �+��� +)�(�����%�)����0�2�*�+ �.

B �

F

I

�0� 14. 5 � ! � �����%��� ������+��� ��$!+ � �� ! '���

F

B

I

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

116

$ ��5+ � 2: � �� ! '��� � � 45 cm � �2���+��� +)�(����)4���* � 10 T )����0�

45� ���%�� ��� �+��� +)�(��, )� ,+%� �����'��� #+ �� �� ! '��� 1,�������� ���� 7 N. - �+���'&+��* ��%�����'��� ��+ #+ �� �� ! '��� � ���. ���: � ! 2�� ��# ��: sinF LIB �� 1%�'��

sinFI

BL �� ����+ 2�+-�'��

70,45 10 sin(45 )

I �� � �

7 2,2220,45 10

2

� �� �

A

3. �� �� ! 2�� � ��� ��� +)�(��'��� � ����&%����� �2��� �+��� +)�(��'�#+ ��!&)����+ � �'��� � ��-� � ���+ )� ,+%

'��� � ��-�5�����-��!+ � ��� ���������$!+ '��� � ��-��$+5+ �2�)&��, �$+)� ,+%'��� � ��-�)�,+ %���+ 2�� �+��� +)�(���!� ���+ � ���������- ���+��� +)�(�� ���������� ��+ �( �)� ,+%'��� � ��-�)�,+ %���+ $ � ��� �� �����%���+��� +)�(�� �&� � ��+ �(��& ��- ��)��+ �0� )� ,+%'��� � ��-�)�,+ %���+ ������ ��� ��� �+��� +)�(�� �(, � ��+ �( �)� ,+%'��� � ��-�)�,+ %���+ '�����.

2�&��$ ��� ! ��+ ���%�����'��� � ��-�- ! ������ � �, 1� � �����'��� 2�&��$ ��� ! � �+��� +)�(��-�� �+�# ��2��)�������� +)�(�������2�+'��� � ��-�� ��4 ��2�)����&��$ ��� ! � ��� �!�,��������2�+&��$ ��� ! � �+�� + �. )� ,+%� ��&����+ � �����'��� #+ �� �2���+��� +)�(��-�)�������0�� ��&�� � � �)���2��� ��&���+ ��%����% ��*�+ � �( ��� �% �����)����,��1 �� �)�������%��!)$�'��� ��+ � ! 2�5+ ��#+�( �2����-�� ����� )�+ �: � ��& ��, �!)$�2�& ��'�, )�,+ %�� ��, )�,+ %���+�4 �'� �, )�,+ %��0�� !� @�+� �&� %,+ �6 �%�� ���, � � ��� ��� +)�(��'��� � ��'��� ! 2�2���&�� ����� � ��, " � �&� � ��,+ � � )�+ �: '���"���, & ! ��� ������!�� �� ! '��� ��+ 1,����2�+� ��)- ��� �2��� +)�(����+ � ���& ! ��� �&� $!+ 2�+� ��)- �����*� & ! ��� )� ,+%� �����'��� #+ ��+%� �(, �������� ����* ��%������+ %%�� - �)�,+ %����� ����-�)���2���!�� �� ���� �+� �&��)���2��)- ������ ���� �+�$ � �&� �0�% � ���+ 50+%�%��#+�)- ��� ���� �+�$ �� 2��)������� ��$� �(, ����%�� ����%�. 2�� �� ��� ���� � )�+ �'��2�+)���'���"��� )� ,+%)��� �(, � �%�2�+�#�� �)���2��� ���+ ��$ � �&���+��)�������'���

117

�&��� �+�)��� '�2�)�,+ %�� ��, �����+ � ����%� �(, )�,+ %�� ��$���+ �� ��,������. 2�%������� ! )�+ �� ! 2�)�,+ %�� ���� +)�(�� ���� ��� ��!�� �'��� , )� ,+%� �

����'��� �&+�#+ ��!�� � �!�� �-�)����� +)�(�� )+ �� � ��0�)%� �&����+ )���)�(�� �$+�!+ �0���)��� �, )- ��, '� �. � �+�� ���, )�+ �� ! 2�� ��)�,+ %���)%� ��)���&��%%�- �)��� ��1�%,+ � ����� +)�(��'��� )� ,+%� ��� �&���!$ ������'��� %%�- ��!�� � )���&��$+ �6�!-��(��%%�- ��� +)�(��'��� � ����.

4. �� ���������2�+� �� ! '��� ��+ � ���* �� �� )� ,+%)%� � �� ! '��� �%�� �� ���* �� ���+ ���0� 14. 6 �&��2������'�

�� �&+�#+ �� �� ! '��� � ���%�)���� ��� ���������)+ �� ���&�� ��, �� ����� �+�� + ��,�� ������ +)�(��'��� . 1� ����'��� '�(#+ �2������� ��� �+��0� 14.6 �. � �� ! '��� � ���%�� ���-��0�� �� �&� 1� ����'��� �&+�#+ �� ! 2���� ��� ���� �� ��, � �� ! '��� � ���%�-��0�� �� � �+��0� 14.6 �.

� )���%�� �)����� ����� �+�� + ����� � �%��� �'��� �+����: )� ,+%����'��� 1 2, I I �&+�#+ �� �� ! '��� A �&� B $ �& ! � �� �����

������ �� � �+��� +)�(����+ )���- �����'��� . 50+� �� ! '��� A � �����'��� 1I �&+�#+ �2���+��� +)�(����+ )���- � 2I �&� 50+� �� ! '��� B � �����'��� 2I

�&+�#+ �2���+��� +)�(����+ )���- � 1I )+ �� 2��)���� ��� ������+��� +)�(��$!+ ����'��� ������� �&� � ��� ���� � ��+��� +)�(����+ )���- � 2I 2�� �� ! '��� A �!)�+ ����� ��. ��* ��%���+��� +)�(����+ )���- � 1I 50+ 2I ��'&+$ �� ��# ��

2B

1B2I1I

2F 1F

r r

1I2B 1B

2I

�0� 14. 6 �� ���������2�+� � ��� ! � ���* �� ��

�. �.

B BAA

2F 1F

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

118

0 11 2

IBr

.�

� (14.6)

2���� r �� +�'&���+ �&���+ � 2 � �� ! '��� . .0 )����+ � ���+ %��� �& �� ����$ ��� � )%����+ : ��� �,� ���%�$ ��� ��0�� � � (Permeability of Free

Space) � ��+ )��+ � �� 4��10�7 T.m/A. �!&���� �� ! '��� 2I ��+ � �2���+��� +)�(�� 1B -�+�)���� ��� �����%���+��� +

)�(�������2�+� �� ! '��� � �+�� + �2�&��� � L $ �� ��# �� (14.1) � �� �+����: 2 1 2F B I L� (14.7)

)� ,+%����+ �%� 1B - �� ��# �� (14.6) 2�+� ��# �� (14.7) -�'��

0 2 12 2

I I LFr

.�

(14.8)

�� ��,� ��� ���, 1� � �� ! '��� 1 � �2���+��� +)�(����+ ��� �����- �� �� ! '��� �� 2 �!-�'��

0 1 21 2

I I LFr

.�

� (14.9)

$ ��5+ � 3: � �� ! '��� �%�� �� � 60 cm � �����'��� #+ ��$+&�� �)��+ � �� 20 A ��� ��� ���� �� �� � �+��0� 14.5 � ��+ �� �� 4 cm. - �+���'&+�� ������+� �� ! '��� � ���%������$!+ � �� �&� �%����%��������%�.

���: � ! 2�� ��# ��: 0 2 1

2I I LF

r.

��

����+ 2�+'��:

73

2

4 10 20 20 0,6 1,2 102 4 10

F ��

��

� � � �� � �

� � N

���� ���0�� �� )� ��+ ����'��� '�(#+ �2���� ��� ���� �� �����1 �&���+ �� �. $ ��5+ � 4: � �� ! '��� �%�� �� ���* �� ��� � 20 cm �+ �� ��'&�� 3 cm, ���� ���0�� ���������$!+ � �� 20N. - �+���'&+��* �����'��� #+ �� �����%�.

���: � ! 2�� ��# �� 0 2 1

2I I LF

r.

��

����+ 2�+'��:

7 21 2

1 2 2

4 10 20 10202 3 10

I IF F ��

� �

� � � � �� � �

� �

1%�'�� 6 3

1 2 15 10 3,87 10I I� � � � � A

119

� ! 1 � �&� � ��)@�� �� 1. �� ����&!�&�7�� +��� ��? 2. - �+���)*��( ��� �@ �,� � )�,+ %� ! � ���� ����&!�&�7. 3. 1� ��* �����'��� � �� ! '��� �� 1 *�%���+ � ��� 2 )��+ 3 )�,+ %, ���

�����2�+� �� ! '��� 1 �� +� 1F �&� � ��� 2 �� +� 2F -�)������2�? �!�2�1,�$�%�: �. 1 23F F� �. 1 2F F� �. 1 2 / 3F F�

4. � �� ! '��� � � 5 m � �����'��� #+ � 20 A � �2���+��� +)�(����4 !+ ��)4�� ���* � 0,8 T)����0� 30� � ��� �� ! '��� . - �+���'&+�������� +)�(�������2�+� �� ! '��� � ���.

5. � �� ! '��� � �����'��� #+ � 20 A � �2���+��� +)�(����4 !+ ��)4�� ���* �)��+ 5 T )����0� 30�� ��� �� ! '��� � ���������2�+� �� ! '��� 0,5 N. - �+���'&+&��� �� �� ! '��� � ���.

6. � �� ! '��� �%�� �� ���* �� ��� � 60 cm �+ �� ��'&�� 30 cm, ���� ���0�� ���������$!+ � �� 200N. - �+���'&+��* �����'��� #+ �� �����%�.

7. � �� ! '��� �%�� �� ���* �� ��� � 100 cm �+ �� ��'&�� 5 cm, ����'��� #+ �� �� ! '��� �$+� �����* � 10 A 2���� ��� ���� �� ��. - �+���'&+��* ��� ���������2�+� �� ! '��� � ���%�.

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

120

� ���� 15 � �����%��� +)�(��'���

1. � ��)��� " )� � ��)���%�� " )��+��� ��� �����%��� +)�(��'��� (Faraday's Law of

Induction) )+ �)���# ��� ����&%��%�'�)��� � " )� 2��� �.� 1831 �&� ��� �-)�� )��"� 2��� �.� 1832, � ���-�+ �'��� + �)1�� ��)��� �����%����)�,+ %)������$���2��)��+���� ��� ���%��+ � ��)��� " )�-)��"�. � ����&%��%�� " )� �&� )��"� ���(��'���+ “1� 2��� �� ��+�������+��� +)�(��2��!& )���!�� �-�)������)�,+ %�����%�2��!�� �� �+�� + �”.

�� �.� 1831 �+ � � " )� '��� ��&%� )�,+ %���� ��* ��%����)�,+ %�'��� ��+ )���- �� ��+�� ����%���+�)� +)�(�� �&�����(��'��� �+����: “��* ��%����)�,+ %�'� �� ����%�)���% ��$ �+��� ��� ��% ��$ � ��+������%��( ���� +)�(����+ '�(#+ �)�,�%��+ *� $ ��2�� ��-%�” �� +�:

Bemf

dEdt4

� (15.1)

2���� B4 )����( ���� +)�(����+ '�(#+ �� ��-%�, 1� �!�� ���)�,�%��+ A � �50+2�� �+��� +)�(�� B

� �( ���� +)�(��#+ ��!�� �� ����,

B B dA4 � +��� (15.2)

)� ,+% dA� )���)���)$�$ ���� �� ��)�,�%��+ *� $ ����+ � ���* �)��+ � ��)�,�%��+ dA

�!&���1� � �+��� +)�(����4 !+ ��)4�$ ���� �� ��)�,�%��+ �,��*� $ ���� +�:

. cos0B B dA4 � � � B dA BA� �� (15.3) � ! 2�� ��# �� (15.1) � ���!�� ���+ � �- ! ��� N �%�-�)������)�,+ %�'��� ��

��%�2��!�� �����%� 1� �!�� �'��� ��5+ ��*��* , �$+&��%���)����#+ � � �(, )�,�%

����

�!�� �$ ��� �!�� �� ! �%�

� &� ����)$�

0

4!� '�

�0� 15.1 � ����&%��%�� " )�

121

��+ *� $ ��)��+ � ��. � �+�� ���, �( ���� +)�(����+ #+ ��!�� ��$+&��%�)��+ � ��, �( ����+ #+ ��!�� ��$+&��%��%��!�� ��!� ��+ )��+ � �� 2��!&������ ���)�,+ %�'��� ����%��,

� �BBemf

d NdE Ndt dt

44� � (15.4)

2���� BN4 )%����+ : Flux Linkage, �( �� B4 % �-��+�����- �� )���( �5+ �)�+ �:

1) )�,�%��+ *� $ �� (A) �%�� ��-%��+�����. 2) ��* ��%���+��� +)�(�� (B) �+�����. 3) ��� ��%���+��� +)�(�� (B) �+�����. 4) ���%�*� ��� (A) �+�����.

)� ,+%�( ���� +)�(����+ #+ �� ��-%�*�+ �� �� ��+����� � 2��� ����)�,+ %�'��� ����%�. � ����&%�)�,+ %�����2��)����+ � �+��� +)�(��� 2��)�������'��� 5+ �� + �6 ���� ! )%� ��+��� +)�(��)�,+ %���+)��� -%%�2��!�� ���+ $!+ 2�+� ��� &� ���)$� (Galvanometer) � �+��0� 15.2.

- ��0� 15.2 )� ,+%)�,+ %���+ ��+��� +)�(��)��� �(, %%�2��!�� �-�)�������'��� 2��!�� �. � ��� ���� �1� 2����+��� +)�(��5����� �&��)�,+ %��!�� �)��� -%%� �!-�'��# ��� ����&%�)�+ ����� �� �$+���%�����'��� ��+ )��������� +�� ��� ���� �� ��. )� ,+%)�,+ %��� +)�(��)��� �(, %%�)���� �����'��� ����2��!�� � )%����+ : �����'��� ����%�.

$ ��5+ � 1: �!�� ��0���+ �-� �����* � (5�10) cm - ! ��� 10 �%�, �+ �%�%����� ������� �'��0� 100

rad/s �� �$� ��%��!�� � 506, � �+��� +)�(��$ ���� �� ������+ �� ��+ 2�10�2 W/m2. - �+���'&+:

�. ����'��� �0����2��!�� �.

�0� 15.2 � ��+������%�����'��� )� ,+%�+�������� �)�,+ %���+ �%��� +)�(��

� &� ����)$�

� &� ����)$�

�0� 15.3

100 rad/sB

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

122

�. �0��%��!�� �)� ,+%'������'��� �0����. ���: )�,�%��+ �%��!�� � A = 5�10�3 m2 )� ,+%2��*� ��� A

� �%��!�� ����%�)���

�0� � � �� B� �( ���� +)�(����+ #+ �)�,�%��+ �%��!�� � 1 �%�.

cosB B dA BA �4 � + ����

�( ���� +)�(����+ #+ � N �%��,

cosB NBA �4 �

- �� ��# ��

sin sinBemf

d dE NBA NBAdt dt

�� � �4� � �

)� ,+% 100ddt�� � � rad/s

-�'����'��� 2�� ��-%��� +� sinemfE NBAI

R R� �

� �

�. ����'��� �( ���+ ���)� ,+% sin� � ��+ �0����)��+ 1. � �+�� ���, ����'��� �0����

�� +� NBAR

� ����+ ��&� �$+ �62�+-�'��

� �� �2 3(10) 2 10 5 10 (100)sin5

NBAIR

� �� �� �

� �

22 10�� � A

�. � ������+ sinNBAIR

� �� -����+ �0����)� ,+% 90� � � �,)� ,+%*� ����%��!�� �

��* �� �� .B�

2. � ��)���&��7 (Lenz's law)

� ��� �%����)�,+ %�'��� ����%��,: ��� ��%�� �� )+ � �+ � '�"��7 )&��7 (Heinrich Lenz, 1804-1865) � ������ �)��&�� ��'��%��� ���� � �&� � �)�������'��� )�,+ %�- ����)�,+ %�'��� ����%� ��+ '��- �� ��)��� " )� �������'��� ����%�)������� )�,+ %� ��� �( ���� +)�(����+ #+ �� ��-%�2��� ��$ �� ()� ,+%� �� ��+������%���+��� +)�(��� ��%�). 2��� �.� 1834 )&��7 ���(��)���� ��)���+ : “����'��� ����%���+ )�������2�� ��-%�-��� �� �+��� +)�(��2��� ���$� �� ��+������( ���� +)�(��”. � ��&��� ��)���%�� " )� �&� )&��7 )��� � ��'��� �+����:

Bemf

dEdt4

� � (15.5)

123

)�,+ %�4 �& �� �����)1����%����)�,+ %�'��� ����%���+ �� �� �+��� +)�(��� ��� ���� �� ��� ��+������%���+��� +)�(��� ��%���+ #+ �� ��-%���. 2��!&����!�� ����%����� N -�'��

Bemf

dE Ndt4

� � (15.6)

1� ���� � �)�,+ %���+ �%��� +)�(��#+ �&����+ )���� ���� )� ,+%)�,+ %�� ���)*,%�%��� +)�(��)��� 2� �� ���� �����+��� +)�(��� ���'�� ��� )���2���( ���� +)�(����+ #+ �� ����� ��+ �0����� � ����-��� �� �+��� +)�(����'�� �� � )�,+ %$!+ $� �� �)��+ ������%��( ���� +)�(��- ��� +)�(��, -�+ �)�������'��� ����%�2�� ���� � �+��0� 15.4� )+ �'�$ ��( ��� �@ �,�� )� ,+%2���������������%���+��� +)�(����+ $!+ $� �� ��+������%��( ���� +)�(��; ����� ����+ ������%�����'��� 2�� ����. � ��)���+ )� ,+%�� +)�(��)�,+ %���+)��� 2� �� ����-��� �� �+��� +)�(���,� ���+ ��0��� +)�(��%%�.

)� ,+%)�,+ %���+ � ���)*,%�%���+��� +)�(��%%�- �� ���� �����+��� +�( ��� ���'�� ��� )���2���( ���� +)�(����+ #+ �� ����� ��+ $ !+ & ��, � ����-��� �� �+��� +)�(����'�� ��� )�,+ %$!+ $� �� ��(��& ���%��( ���� +)�(��- ��� +)�(�� -�+�)�������'��� ����%�2�� ����� �+��0� 15.4� )+ �'�$ ��( ��� �@ �,�� : )� ,+%2���������������%���+��� +)�(����+ $!+ $� �� ��+������%��( ���� +)�(��; ����� ����+ ������%�����'��� 2�� ����. � ��)���+ )� ,+%�� +)�(��)�,+ %�%%�- �� ����-��� �� �+��� +)�(���,� ���+ �����0��� +)�(��)��� , � )���%����)�,+ %�'��� ����%�� ��� )���- �� �)�,+ %���+ �%��� +)�(����+ )��� 2��)���� ��+������( ���� +)�(����+ #+ �� ����.

�. �.

�0� 15.4 � �)������)�,+ %�'��� ���%�� �&� ���%����)�,+ %�'��� ����%�$ �� ��)���&��7

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

124

$ ��5+ � 2: �!�� �- �&����- ! ��� 200 �%� )����0�- ��$�& ��� ��� �� � 20 cm, � �� �+��� +)�(����)4���$ ���� �� ��*� ����%��!�� �, 1� � �+��� +)�(��)�+ �������)4�- � 1,25 T )��� 1,75 T 2�)�& 0,5 s.

�. ��* ��%����)�,+ %�'��� ����%���+ )�������� ��+ )��+ 2�? �. 1� $!+ � ��-%�� ��)�,+ %�$� � 2 6 -�'������'��� 2��!�� ����+ )��+ 2�?

���: �. 2�� ��)��� " )� ��'&+���)�,+ %�'��� ����%�� �+����

���)&�2�+

( )Bemf

d BAE N Ndt t4 �

� ��

-�'��

2 2(1,75 1, 25)(20 10 )2000,5emfE

�� �� 8� V

�. ����'��� #+ ��!�� �-�'��

8 42

EIR

� � � A

3. ���)�,+ %�'��� ����%� � ��+������%��( ���� +)�(�� 4 ��+ #+ �&��� ���� � 2��)������)�,+ %�'���

����%� emfV � �����'��� 2�� ����� ���. )+ �� � �)�+ ��,�+ ����'��� ��+ )�������)���# ��� - �� �)���� �+�'��� ����%� E �����2�+'��� � ��-�, � �+�'��� ���)���- �� ��+������%��( ���� +)�(�� �&� �!+ ����� ��'��� � ��-���+ 50+2�� ��-%� )1��+ -��!+� �$ ��� ! �%�� ���� �!� �� �+�'��� ����%�)�������2��!&)��� ���. # �������������)1��� �2���&���+ �� �+��� +)�(�� �&� ��+�'��� )+ ��,�+ )����+ ����� ���,: � ��+������%��( ���� +)�(��-�����%�2��)���� �+��� +)�(�� �&� 2�� �� ��� ���� �� ��� ��+������%��( ���� +)�(��-�����%�)1�2��)���� �+��� +)�(��.

)� ,+%$ ��� ! )�,+ %���+ 2�� �+��� +)�(��)���2��)������)�,+ %�'��� ����%�2�$ ��� ! � ��� )�,+%�- �� �)�,+ %���+ . ���� ��+�$ ��� ! � � � )�,+ %���+ '�� ��� ������ �'� v 2���+��� +)�(����4 !+ ��)4�� �����+�)��� *� ��� � �+��0� 15.5, )� ,+%��+�$ ��� ! )�,+ %���+)���2��'��� � ��-�50+2���+�$ ��� ! )�,+ %���+ '�� ��� �,� ��. � �+�� ���, -�� ��� ����)�,+%�- ���+��� +)�(�� BF qvB� )���2��'��� � ��-�& ��'���� ��50+� �&�+� �&� '���

125

� ��-����50+� � �)���%���+�. '��� � ��-���+ ��� ��-��� �� �+�'��� � �����& ��- �'� �� � ��-����'�� '��� � ��-�& �� � 2��)������

eF qE� $� �� ���� ���%�'��� � ��-�. � �+�� ���, )� ,+%'��� � ��-���� ���( �����- ��)���2�����'��� �&� ����� +)�(��)��+ � �� � �+��0� 15.5.

e BF F� 1%�'�� E vB� (15.7)

� �+�'��� ��+ )�������2���+�$ ��� ! -����+ # ��& ��&�� ��'��� )��+ � ��

U E B v� �� � (15.8)

�+ ���+ *� � ��2-�,: � �)�,+ %���+ �%�$ ��� ! 2���+��� +)�(��� 2��)���# ��& ��&�� ��'��� )��$ ��� ! . 1� ���� � �$!+ � ��-%� � �+��0� 15.6 ���)�,+ %�'� �� B v� � 2��)�������'��� 2�� ��-%�, )+ �% ���'���+ - �� �%%���� F �0���+��&��2��� ��� �'� v )���2���,����+ *� $ ���%�� ����)�+ ����� �&��)���2��)������)�,+ %�'��� ����%�$ �� ��)��� " )�. �( ���� +)�(����+ #+ �� ������ +�

B B x4 � � (15.9) � �+�� ���, ���)�,+ %�'��� ����%�$ �� ��)��� " )�-�'��

( )Bemf

d d dxE B x Bdt dt dt4

� � � � � �� �

emfE U Bv� � � � (15.10)

$ ��5+ � 3: �!�� ��!�*�+ �� �- ! ��� 100 �%�, )�,�%��+ *� $ �� 4 cm2 , � ��)�,+ %���+ - ��!&)����+ �!+ � �� �+��� +)�(��)��� � �!&)����+ � �� �+��� +)�(�� 0,5 T �������$ �����%��!�� �2�'&��)�& 0,02 s. - �+���'&+���)�,+ %�'��� ����%���+ )�������2��!�� ����.

�0� 15.5 ���)�,+ %�'��� ����%� 2�$ ��� ! )�,+ %���+

�0� 15.6 ��+�$ ��� ! )�,+ %���+ )��� �)���2��)������)�,+ %�'���

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

126

���: $ �� ��# �� Bemf

dE Ndt4

� � 2���� 2 1Bd4 � 4 �4 )+ ��+ �!&)���!+ � �� �+�

�� +)�(�� 1 04 � . ��� ���, 2 BA4 �

� �+�� ���, 1 4

22

5 10 4 10100 12 10emf

BAE N Ndt t

� �

4 � � �� � � �

� � V

���)�,+ %�'��� ����%���+ )�������2��!�� �)��+ 1 ���.

4. �����0�� (Foucault) )� ,+%� �� ��1�$ ��2�+2���+��� +)�(���+�����2�� ��1�� �+�� + �� �����'��� ����%�

)%����-� )%����+ : �����'��� �� �(, ����'��� �0��. ����'��� �0��� 2��)���� �� �)#� ��%�� ��1�� ! , 1� - ��&�� �(, � ��1��&��$ ��� �$ ���� �� ���!�� ���+ � �����'��� '�(#+ �- ��&�� �(, � ��1�$ ��-�1,�)#� ��%�)1�%�����0��0� �&� � � )�,+ %- ��)1�)�,+ %�'��. )�+ �� ! 2�� �)#� ��%���������'��� �0�� )�,+ %#�&�)$� '��� ����%�)%�, )$� ������2�)�,+ %�(%��&����������'��� �&� � � �)���2���&��)�,+ %�2��0�� � �'��. %��2�+�( ��� ����� � �#�&��&����� ��2��0�� � �'�� )�,+ %�(��� ���% � � �(, � �% �%,+ �& ������ ���� ��.

����'��� �0���!% �)�������'��)� ,+%� ��1�� ! )�,+ %���+ 2�� �+��� +)�(��, 2��!&������ ����'��� �0��� � �)���'�� )� ,+%)%� �#+�)�(�����&0�'��)�,+ %���+ #+ ���+��� +)�(��'��� . )� ,+%�!+ � �����'��� )��� �� +)�(��'��� &0�'���+%�6� ���%�, )� ,+%)���'�)��� �� +)�(��'��� -�)���2��&0�'��1,�� ���%������. )�+ �'��� ! 2�� � ��� ����)�,+ %)���)�,+ %�� ����& ��� �'��� �&� )�,+ %������ �'��0�.

�$+2��( ��!&���, �����0��� �# ��)��� � �&� � 2���0�)����& ��� ���%�� �)#� ��%��,: � �)#� ��%�2�4!� ���, �!)$�, )�,+ %�� ! )���'��� �&� %,+ �6. � �+�� ���, )�,+ %�(��)����� ��0�)����& ��� ���+ �!+ � ���������� )�+ ��� ��#+�)�(����+ )������)�(��2�� ��& ��, �!)$�, )�,+ %�� ! )���'��� , ���)�(��4!� ��������#+�)�(��� �6�( � ���� ��%�� �� �&� � �������� ��!+ � ! '��� . ��� ���, �����0��-�� � ����������$+&��+��� �)��+ � ���, )� ��#+�� �� ��� �* *�%� �&� ���� �$� �2��+ -�+ �� 2���� �)�����%������0���(��& ��.

127

5. � � ��� �'��� ����%�)%� � �����%�)%��%��!�� � ��+ � �����'�

�� 2�� ��-%�-���� �+��� +)�(������%� B� )���

�����%�� �� ! 2�� ��-%�� ���� �+��0� 15.7. �� * ��%���+��� +)�(��-�)���% ��$ �+��� ��� ���� * ��%�����'��� I 2�� ��-%�. � �+�� ���, �( ���� +)�(�� B4 � ��4 ����+ #+ �� ��-%���� �� ��� ��� ��� ������'��� � �+����:

B LI4 � (15.11) )� ,+% L �,: �+ � ���+ ��+ ����� ��& �������0��+ �)&� �����%�� ��-%� �&�

)%����+ : ��+ �� �����%�)%�. 2�&�� ��� ��*+��� ����� SI �+ L � �� ��*+��)��� )��"� (Henry) � ����& ������ H; -31H 1WA ; 1mH =10 H� �&� -61 H =10 H..

6. �� �����%�'��� )%��%��!�� � �!�� ���+ � �- ! ��� N �%�, � ��� �� � � , )�,�%��+ *� $ �� A, � ��!&� �

V A� � �&� - ! ����%�$!+ &��� � /n N� � -������ �����%�)%�� �+����:

BL NI

4� (15.12)

�( ���� +)�(��)�,+%�� - ���+��� +)�(��� �2��!�� ��� +�:

BAL NI

� 0NINAI

.� �� � �� ��

2

2 200 0

N AL n A n V. . .� � ���

(15.13)

� � ��� �����%�)%��%��!�� � � � �)�+ �����'������ �)%� � ��1�%,+ ���+ � ���� �,� �� ( 0. ) �%�$ ��� � (Permeability) ��+ � ��+ �0�)��� 2�+�+%���+ �2��!& � ��%�����!�� �� ���.

�0� 15.7

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

128

6.1 ���)�,+ %�'��� ����%�)%��%��!�� � )� ,+%����'��� I 2�� ��-%��+������( ���� +)�(������%��!-��+���������

)���2��)������)�,+ %�'��� ����%�$ ��)%�, � ��-%���� )%����+ : ))���� �����%�)%� � �+��0� 15.7. �+ ���)�,,+ %�'��� ����%�)%���'&+'��- ��0�&�+����:

Bemf

dE Ndt4

� � (15.14)

�(, emfdIE Ldt

� � (15.15)

)�,+ %�4 �& �� ������+ ���)�,+ %�'��� ����%������ ��+������%��� ��'��� '�$ �� ��)���%�)&��7. ���)�,+ %�'��� ����%������ ��� ���� �� ������'��� .

��� �����%�)%�����,: �� �$� ���+ $� �� ��+������%�����'��� 2�� ��-%� )+ �� ��� �� ! � ��2�� ��-%�'��� �������( ����+ � ����)�,+ %�'��� � �� ��+�� ���$��(%�)�& .

6.2 ��& ��� ��%���+��� +)�(��'��� �%��!�� �� ! '��� ��& ��� ��%���+��� +)�(��'��� �%��!�� ���+ � �����'��� #+ �)��+ � ��:

21

2W LI� (15.16)

)� ,+%� �������& ��� ��%���+��� +)�(��'��� ��+�� �����- �)�,+ %���%� �&� �!�� ����� ��)�& )����+ ��& ��� ���+�'��� �&� ��& ��� ���+��� +)�(�����( ��)+ �� ���&�� �� � �+��0� 15.8.

$ ��5+ � 4: �!�� �% ��*�+ �� � 400 �%�, )� ,+%� �����'��� 4 A �&+�#+ �, )���� ��( ���� +)�(��#+ ��!�� � 10�4 Wb. - �+���'&+:

�. ���)�,+ %�'��� ����%�)%���+ )�������2��!�� �2�)�& 0,08 s.

�. �+ � ! ��������%�)%��%��!�� �. �. ��& ��� ���� ��2��!�� �.

2max

2Q

C

2max

2LI

0

0

2T T 3

2T 2T

��& ��� ���+�'���

��& ��� ���+��� +)�(��

�0� 15.8

129

���: �. - �� ��# �� Bemf

dE Ndt4

� � ����+ '�� 4

2

10400 0.58 10emfE

�� ��

V

�. - �� ��# �� emfdIE Ldt

� � 1%�'��

.emfE dtL

dI� ����+ '�� 0,5 0,08 0,02

2 0L �

� ��

H

�. - �� ��# �� 212

W LI� ����+ '��

21 (0,02) (4) 0,16J2

W � � �

� ��)@�� �� 1. �!�� �*�+ �� �- ! ��� 1000 �%�, )�,�%��+ *� $ �� 4cm2, )�,+ %���+ 2�� �+��� +)�(�� 0,5 T.

- �+���'&+���)�,+ %�'��� ����%� 1� ����'��� �(��& ��2�'&��)�& 0,1 s. 2. �!�� �& ����4� 2,5 cm � �- ! ��� 400 �%� �&� � � 20 cm.

�. - �+���'&+�� �����%��%��!�� ����. �. % ��$ � ��+������%�����'��� $�%�� ��+ )��+ 2� -�+ �-�)������)�,+ %�

'��� ����%�2��!�� �)��+ � �� 75 mV. �. ������+ �!�� �� ����)�,+ %�'��� ����%� 75 mV. - �+���'&+% ��$ � ��+��

����%��( ��#+ �)�,�%��+ *� $ ���%��!�� �. 3. �!�� �% ��*�+ �� �- ! ��� 50 �%�, & ����4� 3 cm � �2��+ ��+ 2��� �+��� +)�(���+��

���- � 0,1 T )��� 0,35 T $ ���� �� ��*� $ ���%�� ��, 2�+��)�& 2�10�3 s. - �+���'&+���)�,+ %�'��� ����%���+ )�������2��!�� ����.

4. ����'��� ��* � 2 A #+ ��!�� ���+ � �- ! ��� 40 �%�, � ��( ���� +)�(��#+ �*� $ ���%��!�� � 10�4 Wb. - �+���'&+:

�. ���)�,+ %�'��� ����%���+ )�������2��!�� �, 1� ����'��� �(��& �� 0 A 2�)�& 0,08s.

�. � ! ��������%�)%��%��!�� � �&� ��& ��� ���� ��2��!�� �.

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

130

a

b

c

dO

'O

d

cb

a

'O

O a

b

c

d

O

'O

d

c b

a

'O

O

a

b

c

dO

'O

maxE

maxE�

I II III IV V

n� n� n� n�

n�

B�

� ��� VI '��� ���( �� � ���� 16 ''��� �������( �� 1. � �� ! )���'��� �������( ��

1.1 )�,+ %�� ! )���'��� �������( �� )�,+ %�� ! )��� �(, )�,+ %�#�&�'��� �������( ��)+ �)%�����!�� + : ''��� ���( �� �� +�

%����%���+ 2��+����& ��� �� ��- ��)�����& ��� �'��� )�+ �: ��& ��� �� !� $ ��, �� & ��� �% �� !� ,...

1) �+�����%���+ � ! � ���%�)�,+ %�� ! )���'� �� �������( ��� �: �!�� �� ! '��� ��+ ��������� � � ��'��� , �� +)�(��, � ������ �&� �%����- �� � �2���!�� �� ! '��� 50+2���+ ��%��%�� ����%� �� +)�(����+ 2��� �+��� +)�(����4 !+ ��)4� � �+��0� 16.1 )%����+ : ���� �� �(, )-)��)")$� (Generator).

2) � �)���� ����)�,+ %�'��� ���( ��: )� ,+% 2����& ��� �� ��- ��'������2�+$���� �(, ���& ����+ - ��2�+����!�� �� ! '��� , )���2���!�� �� ! '��� �+ �%�%����� ����+ 50+2�� �+��� +)�(����4 !+ ��)4�, �0�16.2 ������ ��+��������)�,+ %�'��� )� ,+%�!�� ��+ �.

�0� 16.2 �#�� ������ � ��+��������)�,+ %�'��� )�������2��!�� �� ! '��� �+ � 2���+��� +)�(����4 !+ ��)4�

131

)� ,+%�!�� �� ! '��� �+ ���4 !+ ��)4�%�%���� OO'50+2�� �+��� +)�(����4 !+ ��)4�, ��&� ��( ��� �+ ��� +)�(��#+ �)�,�%��+ *� �%��!�� �� ! '��� �+�����. $ �� ��)������%��� +)�(��'��� , 2��!�� �� ! '��� )���� ����)�,+ %�'��� ����%���+ � ���* � �&� ���+�����.

E Nt(�

� ��

�(, dE Ndt(

� � (16.1)

2���� cosBA( �� ��� � �� +��0����%�&���+ ��� �)����� �+��� +)�(�� B�

� ��)���)$�� ��*+�� n� )+ � ( ),n A5� A �� +�)�,�%��+ *� �%��!�� �, )� ,+%�+ ��!�� �

%�%�����+ � OO'������ �'��0� � �+ �%��0� � �+�����. � �+�� ���, ���)�,+ %�'��� ����%���+ )�������2��!�� ��� +�:

( cos ) (cos ) sind d dE N BA NBA NBAdt dt dt

�� � �� � � � �

2����� ��+������%��0� � )�������- �� ��+ ��%��!�� �'�, )+ � ddt� ��

�� +��� �'��0��%�� �)�,+ %���+ �+ ��%��!�� �'� �&� �0� t� �� �+�����$ �)�& �&� �� �'��0�. ���)�,+ %�'��� ����%���+ )�������2��!�� ����24+'��: sinE NBA t� �� �(, max sinE E t�� (16.2)

�&� 22 fT�� �� � (16.3)

���)�,+ %�'��� �������( ��� ��+ �0���� maxE NBA�� �&� �+ �� ! � ���+ �%� ���)�,+ %�'��� ���( �� �&� # ��& ��&�� ��'��� ���( ����+ )�,+ %�� ! )���'��� ���( �� - + �%%� �� +�% ������ ��. �� �1�+ '��� ���( ����+ � ! 2�2��� �)�,%�)�� �� +� 50Hz �&� # ��& ��&�� ��'��� �� +� 220V .

1.2 � ��+��������)�,+ %�'��� ��+ )�������2��!�� �� ! '��� 2��0�16.2, 50+��+ $ � ���� I )�,�%��+ *� �%��!�� �� ! '��� $ ���� �� ��� �+� � �, 0n B� � �

��

cos 1,� � sin 0� � , �( ��� �+��� +)�(��� ��+ �0���� max NBA( � , ���)�,+ %�'��� ����%�50+��+ $ � ���� I � ��+ � �%���� 0E � .

- ���+ $ ����� I � ��+ $ � ���� II �%��!�� �� ! '��� $ ��)��������� +)�(��)��+ �����,

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

132

)� ,+%)1���+ $ � ���� II )�,�%��+ *� �%��!�� �� ! '��� ��* �� ��� �+��� +)�(�� � �, 90n B� � ���

cos 0;sin 1� �� � , �( ��� �+��� +)�(��� ��+ � �%���� 0( � . � �+�� ���, 50+- ��������)�,+ %�� ��+ �0���� maxE NBA�� .

- ���+ $ ����� II � ��+ $ � ���� III �%��!�� �� ! '��� $ ��)��������� +)�(���(��& ��, )� ,+%)1���+ $ � ���� III )�,�%��+ *� �%��!�� �� ! '��� $ ���� �� ��� �+��� +)�(�� � �, 180 ,n B� � �

��

cos 1;sin 0� �� � � , �( ��� �+��� +)�(��� ��+ 2��+���)����+ & �� max NBA( � � . � �+�� ���, 50+- ����� ���)�,+ %�� ��+ � �%���� 0E � ��+ $ � ������! �� ��+ �'��)�+ ��%�.

- ���+ $ ����� III � ��+ $ � ���� IV �%��!�� �� ! '��� $ ��)��������� +)�(��)��+ ����� '�� �)�,�%�& ��, )� ,+%)1���+ $ � ���� IV )�,�%��+ *� �%��!�� �� ! '��� ��* �� ��� �+��� + )�(�� � �, 270 ,n B� � �

�� cos 0;sin 1� �� � � , �( ��� �+��� +)�(��� ��+ � �%����)��+ �0� 0( � .

� �+�� ���, 50+- ��������)�,+ %�� ��+ 2��+��� maxE NBA�� � . - ���+ $ ����� IV � ��+ $ � ���� V ���)�,+ %�'��� �(��& �� �&� )��+ 0 50+��+ $ � ���� V, �%���+ $ �������! �� ��+ �� �� 1 �%�.

2. )�,+ %�- ��'��� �������( �� 2.1 )�,+ %�- ��'��� �������( �� 1 )�� 1) � ����%��� ��%�)�,+ %�- ������'���

�� �( �� 1 )�� ���%������!�� �� ! '��� ��+ �������� � �� ��'��� ��+ ����%������+ )��������#+�)�(��� � )�,%�� !� 5 � ��'��� �( ��#+��%�� ��)+ �)%����+ : ��)$)$� (Stator) �&� ��")$� (Rotor) )+ ��� +��� +)�(��1 �%� �(, �� +)�(��'��� � �+������2��0� 16.3.

2) �( ��� �)�������%�)�,+ %�- �� �� +�2���& ��� �� ��- �� )�,+ %)���2���")$��+ �, )� ,+%�")$��+ �-�)���2��)����( ��� �+��� +)�(��#+ �)�,�%��+ *� $ ���%��!�� ��+�����)����%����. � �+�� ���, 2��!�� �)���� ����)�,+ %�'��� ���( ������. ���)�,+ %�'��� ���( ����+ '��-��( �

�0� 16.3.

Rotor

133

�(, *�%� �� +������ ����* ��%���)$)$��� �)����� �+��� +)�(�� �&� �� �'��+ ��%��")$�.

2.2 )�,+ %�- ��'��� �������( �� 3 )�� '��� �������( �� 3 )�� �� +�&�� ��*�+ �)+ �� �����'��� ���( �� 1 )�� - !

��� 3 ������+ )���- ����)�,+ %�'��� 3 % �� ��+ � �'&���+�� �&� �� �1�+ )��+ � ��, �$+� �)���+��� �� 120� �(, )�& #��+��� �� 1/3 )�& �%����. )�,+ %�- ��'��� ���� ���( �� 3 )�� ��� ����%��� � �&� �( ��� �)������� �+����:

1) � ����%��� � 2��0� 16.4 �, �� +��0�� ����%��� ����� + �� ��%�)�,+ %�- ��'��� ��

�����( �� 3 )��, 2�� �����)$)$�� ��!�� � 3 �!� � ��+��� ��)����0� 120� �&� �")$� )����� +)�(��.

120�

120�

120�

120� 120�

1( 2( 3(

90� 180� 270� 360�

(rad/s)�

2) �( ��� �)������

)� ,+%�")$��+ �,2��!�� ���� 3 � ����)�,+ %�'��� ��+ � �'&���+�� �&� �� �1�+ )��+ � ��, ���)�,+ %�'��� ��+ )�������� ����!+ � � �����)1�&�� ��2��+�����%�� �� �&� �!�!+ '�� �0�)����& ��� ���%�� ��.

1� � ��)��� ���)*,% N �%��")$�, )� ,+%� ��'�#+ �)+ �*� �%��!�� �2�, ��� )�,+ %��%��!�� �� ���� ��+ )��+ �0�. � �+�� ���, ���)�,+ %�'��� ���( ��2��!�� �'��� � �� 3 �+�����$+ �� �� 120� �(, )�& #��+��� �� 1/3 )�& �%����$ ����+ ��%��")$�.

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

134

)� ,+%$!+ �%�� ����%��$+&��!�� �2�+� ��-%��%�'������'��� % ��*�+ �, �� �)����2� �$+&��!�� ��+��� ��)����0� 120� �$+� �'&���+��)��+ � ���,���)�,+ %�'��� �0� 16.4�.

3) ���$!+ � �'�%%�- �)�,+ %�- ��'��� �������( �� 3)�� 2��0� 16.4� -��$!+ � �'��� %%�- �)�,+ %�- ��'��� ���( �� 3 )�� )� ,+%$!+ )���

2�+� ��-%��%�$�%�2�� �'�)1� 6 )����, �$+2��� �-��&��)�+ �2�� �'���� �$+ 3 �(, 4 )���� )��+ � ���$!+ %%� ������$!+ � ���*�+ ��%��$+&��!�� ���� 3 �!�� �2�+� �� �&��$!+ %%�$ ����$!+ 2 ����,: ����0�� � �� +�2�� �'� 4 )���� � �+��0� 16.5� �&� $!+ ����0� 3 �- �� +�2�� �'� 3)���� � �+��0� 16.5�.

2I

1I

3I

1I

2I

3I

0I

3. ��)$�'��� �������( �� 3 )�� 3.1 �+�����%��%���)$�'��� �������( �� 3 )��

��)$� (Motor) '��� �������( �� 4 �)1� ��)$���+ 2�� ��&�� ��'��� ����

'��� ���( ��)���)�,+ %�- ��'��� ��+ )���*� ��+ �+����& ��� �'��� 2��)�����& ��� �� ��- ��, � ��+����+ �+����& ��� �'��� �� +��!�� �2���)$)$� �&� �+����+ 2����& ��� �� ��- �� �� +��$�+ � �(, �")$� )� ,+%�!�� �2���)$)$�'��� ����& ��� �'��� �!-��� �� �+��� +)�(������� 2�$ ����+ 50+� ����+ �(, ��)$)$� )+ �� �+��� +)�(����+ )�������� ���� �� �

135

�0� @ % ��� �� �&� % ���� � 16.9

���� ���

���� ����@ % ���� ���)$�@ % ��� ����)$�

�0� ���)�(����)$)$� �&� �!�� �'���)$)$�16.8

)�,+ %���+ �+ �%�%���)$)$� )�,+%�- �� ��+��)���%�����'��� 2��!�� � �&� � ��+������%�����'��� ; 2�������+ � �+��� +)�(��)�,+ %���+ � ��� � �+��� +)�(��- �� ���)*,%�!-�����)��� � � ���2$� )+ �-�'�$ ��� ���!�� ��%��")$�, )���2��)�������'��� ����%�����2��!�� ��%��")$� �( ��- �� ����")$��%���)$�)�����& ��� �� ��- �� �&� � � �� ! '�� ��)�,+ %�)�,+ %�- ����+ $�%�� ��+ �'��. ����� ��%���)$�� � 2 � ��+���,:

1) �+��� ����+ ���%������+��$+ �6� �+����: - �����)$� (Frame) )���- �)�(���(!+*����+ )����0��+%�� ����� ���,��1 �)���

� $ ���, �� ��� ��$��)$�� �� +%�� ! & ��$!+ � �'� (Terminal Box), ���)���*� ��+ - ��- �� ���)�(����+ ����!�� �'�2���*��50+� ����+ �&� �%�� ��� !� * ��� ��4 ���%���)$�; ��+ #� �� ��%�%%����2��� ��� )�,+ %+��2�� �&�� ��� ���%��%���)$�.

- ���)�(����)$)$� )���- ��#�)�(��� �6% ���*���%�� �� �&� - ��$�)��� � ������%���)$� � �& ������)����0��+%�� ����� �&� �� �2�)���)����+%�'��� ! & �� ����!�� �'� �%�- �������)�(��� ��)���*� ��+ )���� �)����%�� ��-%��� +)�(��.

- �!�� �'���)$)$� (Stator Winding) )����!�� �'���+ )��������%������+ ���50+ 2��+%��%����)�(����)$)$� �&� )���&���%���+ )�,%������ �� ��'��� )���5+ � ��. )� ,+%���� ! )&���&��-�)�,%������ !� 5 � �� �&��% ��2������%��� ���*�+ �. ��)$�'� �� 3 )�� ���!�� �'����50+ 3 �� �(, 3 )�� ���%�)����0��+ �� �� 120� �&� �!�� �'��$+&�)����$!+ &��� ���,� ���!�� �'��� �%�)�,+ %�� ! )�������'��� ���( ��.

- @ ��� �� �&� �� � )�������)�(���(!+ ��+ *��, @ �����1,�5��$�50+� ������� )$�������& �����, � ���& ��- ��)�� 50+)�+ �� � )�,+ %2���")$��+ �50+)����)�+ �� ��!��.

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

136

����������

����� ��������

��������������������

������

2) �+��)�,+ %���+ � � 2 ����,: �")$�����+%�� �� �&� �")$�����!�� �'�, �")$� � �� 2 ���������%��������)�(���")$�, �!�� �'��%�, 2�� �� �&� )�� .

-�")$� ����+%�� �� (Squirrel Cage Rotor) ���%��������)�(����+ )���� - ��#�)�(��� �6% ���%�� �� �����)�� )�,+ %- ��2���*����+ � � �*� �%��")$����-�� �� +%�'�$ �&��� � �&� 2��+%�� ���+�� ! '��� ��+ )����%� �(, % &0� ����@ ��50+ ���%�%��%���+ � � �� �-�),+ %�$�� ��� ��� ���&�� )+ �� �& �������� ��,�+%�� ��. � �+�� ���, -�+�)%����+ : ��")$�����+%�� ��. ���-�� ����+�� ! '��� ��+ 50+2��+%��%��")$�-�2�����(!+ )����&����� �� �(, % &0� ����)��� '� &������(!+ � ��� ��� ! '��� ��+ )�����6 )�,+ %+��&�� ��� ���%�),+ %�)��� � ��� ���+�� ! '��� �$+&��� ��%��")$�.

- �")$���+ �������� �'� (Wound Rotor) )����")$���+ � ��+�����%��,� ���")$� ����+%�� �� )+ �$+ �� ����+ $ ��� ! '��� ��+ 2����)����!�� �'��%�)�,%������ !� 5 5+ ���- ! ��� 3 �� �(, 3 )�� ���50+2��+%� �$+&�)��-�� �)����0��+ �� �� 120� . �!�� ���� 3 �� $!+ � ������0�� � (Star) �&� %��� ����� �*�+ �$!+ )��� � ���%�� ��� �� (Slip ring) 3 � �� ��+ $�50+)��)�� �� �*�+ � )�,+ %$!+ '�� %����%�������� ��%�.

3.2 �( ��� �)�������%���)$�'��� 3 )�� )� ,+%- + �����'��� ���( �� 3 )�� 2��� ���!�� �'���)$)$�'��� 3 )�� )���

2��)���� �+��� +)�(���+ �������+ �! �� �'���)$)$� ���-��+ �$ ��� ��$ ��� ! �")$���+ � �50+� +%��%��")$�, )���2��)���� ����)�,+ %�'��� ����%� �&� ����'��� ����%�2� $ ��� ! �%��")$�, )���2��)���� �+��� +)�(��������+ �")$�. # ��&���%�)��������� +)�(����+

�0�16.10 �")$�����!+ � ���%���)$�'��� 3 )��

137

��)$)$�� ��)��������� +)�(��%�%�$ ��� ! �")$� )���2��)��������������+ $ ��� ! �&� )���2���")$��+ �'�$ ���� ��%���+��� +)�(���+ ���)$)$�.

3.3 � �$!+ ��)$�'��� 3 )�� )�,+ %2�� � ��)$)$���)$�'��� 3 )�� � ��!�� �'����50+ 3 ���,: 3 )�� A, B �&� C,

� � �)%� � $!+ 2�� �'�� 2 ����,: � �$!+ ����0�� � �&� � �$!+ ����0�� ��-. � �$!+ 2�� �'����2�*�+ � � ��� $�%��- &�� 2���%��+%�� ��# ��& ��&�� ��'��� ��+�#+��� ��%���)$� �&� &�� ��'��� � ! 2�2���)$� � �+������2��0� 16.12.

220V380V 380V

�. � �$!+ �! �� �'�����0�� � �. � �$!+ ����0�� ��-

16.12 � �$!+ ��)$�'��� 3 )��2�� �����0�� � �&� �0�� ��-

A

BC

A

BC

��)$�'��� �������( �� 3 )�� �")$�����+%�� ���+���( �1,�� ! )%� '�2�)���$ ���� ! & ��� ��)�,+ %�)�,+ %�- �����$+ �62����� �%������� ! )�+ �: )�,+ %����, )�,+ %�)- �, )�,+ %�+��, )�,+ %�$ ��, )�,+ %�)-�&�'� �&� $ ���� ��)�,+ %��!� '���"�, �!� � !� �&� ���%,+ �6 )�,+%�- ��+ � ����& ������2�������2�� �)&�+ �)���)�,+ %���+�� �&� � ��� �'��%�� ����+ . �+����)$�'��� �������( �� 3 )�� �")$�����!�� �'�2�� ��� �*�� �� +�2��� �$� �� ��%�+��2�� �)&�+ �$ ���� ! � � (Start) )�,+ %�-�'�������2�$%�)&�+ ��0���� �&� ����)&�+ �$ ���-��(��& ��.

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

138

� ! 1 � �&� � ��)@�� �� 1. - �+�%��� ��+��� ���( ��� �)���� �����'��� ���( ��. 2. - �+�%��� ��� ��,� �� �&� �+ ���+ �$�$+ �� ��&���+ �)�,+ %�- ������'��� ��

�( �� �&� ��)$�����'��� ���( ��. 3. - �+��%��+�����%��%���)$�'��� ���( �� 3 )�� � ��� ����+? 4. �")$��%���)$�'��� ���( �� 3 )�� ��- ������,���2���+? 5. - �+�%��� ��( ��� �)�������%���)$�'��� ���( �� 3 )��. 6. �!�� �'���)$)$��%���)$�'��� ���( �� 3 )�� � �'��)����0��+ �� ��)��+ 2�?

�. 100� '��� �. 120� '��� �. 150� '��� �. 180� '���

7. �!+ '��� �������( ��% ��*�+ �� �� ��# ���%�����'��� �$+&�-��)�& t �� +� � �i t� 2 628 0 2sin , � . - �+���'&+:

�. �+ � �# ���%�����'��� , �. �� �1�+ �. �0�)��.

8. )�,+ %�� ! )���'��� �������( ��� �� ��# ���%����)�,+ %�'��� 157sin 314e t� �. - �+���'&+���)�,+ %�'��� �0���� �&� �� �1�+ . �. 1� �!�� �)�,+ %�� ! )������� � 1000�%� �&� )�,�%��+ *� $ �� 0,001m2. - �+���'&+�+ �� �)����� �+��� +)�(�� B 2�)�,+ %�� ! )���. 9. �!�� �'����)����0�-�$�& ��� ��� ���� � 10cm1,��������)����&��- ! ��� 100

�%� �+ ���4 !+ ��)4� 300�%�$!+ � �� 2���+��� +)�(����4 !+ ��)4� 0,2TB � %�%�����%�#+ �-�� O �����* �� ���%��%��!�� �. �. ���� ��# �����)�,+ %�'��� ���( ��$ �)�& , ���)&,%�)%� -��)��� )�& 0t �

�� �)����� �+��� +)�(��$ ���� �� ��*� ����!�� �'�. �. - �+���'&+����'��� �0����#+ ��!�� �, �0�� + �� �$� �'��� �%��!�� � 16

�&� �� �$� ��%�� ��-%��%� 46 .

139

� ���� 17 ��& ��� �'��� �������( �� 1. � �#�&���& ��� �'���

������ �#�&���& ��� �'��� $�%�% '����� �'��� , ���� �'��� )���*� ��+ #�&���& ��� �'��� 2������!� ���� �$�%�� � ���% '�)�,+ %�#�&� $ ���� ! & �� )+ �)���*� ��+ �+����& ��� �$+ �62��)�����& ��� �� ��- �� )�,+ %� ��)�,+ %� )�,+ %�� ! )���'��� . ��& ��� ���+ � ! � 2�#�&�'����+��& ��� �� !� , ��& ��� ��� � ��%�, ��& ��� �& ��, ��& ��� ����% ��, ��& ��� ���)�(�� �&� %,+ �6.

$ ��5+ � % �����%��( ���%����'��� ��+ % '���& ��� !� .

�0��� 17.1 �����& ! � ��� ���$%�� �#�&�����'��� ��+ 2���& ��� �� !�

2��0� 17.1 ������#�� �� �)�������%����� �'��� ��& ��� !� )+ �2��( �� � �����+����� ��%�� !� - ���1 ����& ��� ��+ $ ���)�����& ��� �'��� ��� % '��� ��$�$+ ��%�&�� ��� !� 50+*� )�,+ %� �&� � !� )�,�%��( ��)�,+ %�� 2��+ �� �� � ��� !� �&��)���2��)�,+ %�� ! )���'��� #�&�����'��� . % �����%��( ���%���� � �'��� � �: %+ �)���� !� , �!+ � �+�� !� , � ��� ��� !� , )�,+ %�� ! )���'��� �&� 4!� ��� '��� . ���� �'��� ��+ 2���& ��� �� !� � �$ ������2�� �� ! &��� ��� $ !+ � � �)��� )�,+ %�� ! )���'��� '���+%�'�, % ��� �2�� �� ��� �. �%�- �� ���# �������� ��+ '��- �%+ �)���� !� �� +�� ! 2�)��� 2�&�� �� ��&���� � )�,+ %'�#�&����� ! .

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

140

2. � �� �+���& ��� �'��� � �� �+���& ��� �'��� � ���$�%�� ! ���)1��� ����� �� �&� �� ��%�'�

�%��� ��)���� ! � ��, � �� �+���& ��� �'��� '�2�50+)���+ �'�)�+ ��� ��� �+�2� & ������'��� �������( �� 3 )��. )� ��+ � �� �+�1,���+�%%�)��� 3 �+��, )��� 2���!+ - ! )���$�%�2�� �'�2��+�( �, � � �������)�,+ %�'��� 2���0����� �(, �(��$ !+ & ��'��$ ��� �$�%�� �. %���� �*�+ � � �� ! 2�'�2��� �-)�,%��+���( � �� +� � ! 2�'��� )�����, 1� )��*�+ �'�$ �� )����+ )�(,%�!� ��� � �� ! 2�'��.

�+�����%�2�� �� �+���& ��� �'��� � ���$�%�� �4!� ���'��� , ��1 ��'��� ����0� �&� � �� �+�'��� ����0�. ��1 ��'��� ����0�$ ���� �-�� �+�����'� �� '�$ �� �� �+�)�,+ %)��� �0+��1 ��'��� ����0�� �� � �&� -���� ��(����� � ��'��� & ��2��)4 �� �� �+%�� �+�'�� ��1 ��'��� �+%�$ ��$+&�)����+ � ��#� %�2�� �� �+� �&� - + �'�'�� �+%�2�'��� �� �-)�,%� �&� ���� �$+ �6.

2.1 � ���$%�� �� �+� �&� - + ���& ��� �'��� 2��0� 17.2 ������#�� �� ���$%�� �� �+� �&� - + ���& ��� �'���

)+ ����%������+��$+ �6�%�&�� ��'��� � ! & ��, &�� ��'��� 2���)��& � �� +� '��� �������( ����+ � ��� �1�+ 50 Hz )+ �2�&�� �� 1 )�� ���� �� 220V $ � % � �, �� �� ��� �+�'� �&� &�� �� 3 )�� ���� �� 380V 2�2����� �%�� � ��� ! $ �& ! � ��. � �� �+���& ��� �'��� '����+�$ ��+�����%�$+ �6� �+����:

1) ���� �$ ���� ! & �� �,�+���%�&�� ��� �#�&�� �)�,+ %�� ! )���'��� )��� *� ��+ #�&�����'��� ����&�� ������ ��2�*�+ � �&��� �+�#+ �'�4!� ���� ! & �� )�,+ % )��+ ����� ��2���0����� �&��� �+�'�� ��1 ��'��� ����0�$ ���� � - �� ���--�+�� �+�)��� &�� ��- + �'��� $!+ '�.

2) � �� �+� (Transmission Lines))���*� ��+ � �+���& ��� �'��� - ����� �'��� '�� ��1 ��$ ���� �.

3) ��1 ��'��� $ ���� � (Terminal Station) � ����& ��� �'��� - �&�� ��� �+� )��� 4!� ���� ! & �� )�,+ %�(��&�� ������ ��2��50+2�&�� ��� �� �+��+%�.

141

Load (�+%�� ! 2�'��� )� �� �+�'��� ����0��+%�(33;24;22;11kV)

� �� �+�'��� ����0�(500;230;115;69kV)

���� �� ! & ��'���

�0� �����& ! � ��� ���$%�� �#�&�, � �� �+� �&� - + ���& ��� �'��� 17.3

4) � �� �+��+%� (Sub transmission Lines) �� +�� �� �+���& ��� �'��� - ��� 1 ��'��� $ ���� �)��� �0+��1 ��'��� �+%�.

5) ��1 ��'��� �+%� (Distribution Sub transmission) �� +��+%�� ����& ��� � '��� - �� �� �+��+%���%�)��� 4!� ���'��� )�,+ %�(������ ��2��)4 �� ��� ������ �� &�� ��- + �'�.

6) 4!� ���- ! *+ � (Distribution Transformers) )���*� ��+ �(��&�� ������ ��2�� )��+ � ��&�� ������ ��2�� ���(� (Load �+%�2�'��� )

7) � �- ! *+ ����� ��$ !+ �� +�� ��-%����� ��$ !+ �%�4!! � ���- ! *+ ���+ - + �2�� � ��#0�2���& ��� �'��� � �+�'���&�� �� 3 )�� 4 � �.

������ �&���%�� �#�&�'��� , � �� �+� �&� - + �'��� � �+��0� 17.3.

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

142

2.2 &�� ��� �� �+���& ��� �'��� (Transmission System) &�� ��� �� �+���& ��� �'��� �� +�� �� �� �+�)���*� ��+ � �+���& ��� �'��� - �

���'��� '�� ��1 ��$+ �6 )+ ���+�%%�)��� 2 ����,: � �� �+�&�� ��)��� �� �&� � �� �+�&�� ��@ ��2$��� � �+����:

2.2.1 � �� �+�&�� ��)��� �� (Overhead Line System) � �)���� �'��� 50+)�� �� +�� �+�'���

#+ ���+ �&+��- ��- ���1 ��*�+ �'�� %����1 �� *�+ � )+ ������2�� �� ! &��� ��� , � ���� �%��!�� ����%��%�&�� ��� �+�, 2�)�& 2�� ��!+ �� �*�%�, �0��+ � �& ������!+�� �1,���+ )� ,+% ���� ��&�� ��� �� �+����@ ��2$���.

2�� ��!+�� �� �� �+�������- ! )���$�%�� ��!��- &�� 2�� �%%�����,:

1) � �'��� $�%�%%����� �'��� 2��� � �2�� �- + ���& ��� �'��� '�� ����!$!+ � �2�� � �&� �� �$�%�� ��%�#0�2�'�, � ����� ��$ �� (Voltage

Drop) �&� ��& ��� ���+ �0�)�� (Energy Loses) �!+ )����!�- ! � ��. 2) � �'�$�%�%%����� �� ��- ���,: $�%��- &�� � ��,�, ����� ��%�)��

'��� �&� � �'��� $�%�� ��� �����������! �&� ���� �$!+ ��(� ��+ � ��+ -�)���%�� ��)��������)�+ �: ��(�)�,+ %�- �� !� * ���%�� � '��� , ��(�- ����& ��� ��� �����$!+ � �'��� )���$ ���.

2.2.2 � �� �+�&�� ��@ ��2$��� � �)���� �'��� 2��,����, )+ ���)��& �)�� �+���(���( ��� +�� ��� ! 2�

� �� �+����)��� ��50+, � ! & ��� �� �+�&�� ��@ ��2$��� �� +�'��� ! )���� �50+$ �� ! � �� � �, % ��� � �&� �� �)�,%�50+2�$ ��)� ,%�� ��+%�)��+ � ���, )+ �� �� �+�������� � �!��� �&� �!�- ! � ��� �+����: � �!���� ! & ��� �� �+�&�� ��@ ��2$��� 1) ���� ��%�'�2���� �&� ����, �%� ���+ 1,��� #+ & ��2�+� �'��!+ � �.

�00� 17.4 � �� �+�&�� ��)��� ��

143

2) �(��&��%�� ��$)��- �& ��� ��, & ��� ��� ��$ ���'� �& ���2�+� �'��� ����0�. 3) � � �� ����� ��+ �� �(, 2�������- ���+ ��2�� �)������� ! '��)$����

��$� �, �!+ )���� (�!+ � ��� ��) )+ �)���- �)�� � �� �+� �&� � �'��� ����0�. 4) �(���+ 2�- + �- �� ��0�&� ��� , )�,+%�- �� �)���� �'�@ ����'��1,�� �

&�� ����%�� ��)���5+ ���. � �!�- ! � ���%�� �)���� �� �+�&�� ��@ ��2$���

1) ��)�,�%��+ - ! � ��, $ �������0�- ���!+ � � �- ��� )��)���� ���+ �%�'�'������!. 2) $�%�� ��� ��� ����&�%���+ )���� �'� �&� �!+ � � ������ �% � �2�+'��. 3) � �$ ���)�� )�,+ %� �� �@ ����2�+� �-���!+ � � �)���'�� �(, 1� )����!� �$ ������

�0���+ �����$. 4) �!+ �%�'�)� ,+%)���� �'�'�#+ ��� +� !� , �+%�� !� , ��� �(, �+%���� !� � ��.

2.3 &�� ��- ! *+ �'��� (Distribution System)

&�� ��- ! *+ �'��� �� +�&�� ����+ 1,��(������ ��2��$ !+ & ��- ��� ��+ )4 �� ����+ -� 2���!&� �� ��#0�2�'��� . ���� ����+ 2�2�&�� ��- ! *+ �'��� � ��( �&�� ���,:

1) &�� ��- ! *+ �'��� ����0��%���1 ��'��� )�� )+ �� �*� ��+ - ! *+ ���& �� � �'��� ��+�� ��, ��&��� �&� %������� ! �( ��- �� ���-�+�2�4!� ���'��� �(������ ��& ��)���'��� ���$ !+ .

2) &�� ��- ! *+ �'��� ���$ !+ ���� ��&�� ��- ! *+ ��%���)��& �� ! � ��2� � ��,&�� ��- ! *+ ����$ !+ 1 )��, 2 � � 220V ������ �+��0� 17.5.

&�� ��- ! *+ ����$ !+ 3 )�� 4 � � ���� ��'��� ��+ � �$�1 ��%�&�� �� 3

)�� 4 � � �%���1 ��'��� )�� ������ �+��0� 17.6 )+ �� �&�� �� 380/220V � ����,

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

144

���� ��&���+ �� �)������� �� 380V �&� � �)��� ��� �- ��� +� 220V $ � & ! � ��. &�� ��- ! *+ ����$ !+ 3 )�� 4 � � � ���� ��� ��+%�$ ���0�2�� �2�� �, � � �2�� ����(���+ )����������+ � �&� ��)$�'��� .

220V

220V220V

380V 380V

380V

# ��& ��&�� ��'��� &���+ �� �)��� ��� �- � (� �)���� �) �� +�: 220VAN BN CN PU U U U� � � � (17.1)

�&� # ��& ��&�� ��'��� )��� ��)�� �� +�: 3 380VAB BC CA L PU U U U U� � � � � (17.2)

3. ��& ��� ���+ �0�)��'�- �� �� �+�'��� 2�� �� �+���& ��� �'��� - ��+%�#�&�'��� '�� �+%�2�'��� � ���� �'&��

� �'��( ���&����, � ����)�,%���& ��� �'��� '�$ �� �� �+�)����+ �� ��- � �!+ '��, )� �'��� ��+ '�$ �� �� �+�� ���)���2��)���� ��� ���%�����.

��& ��� �'��� ��+ )���2��� �� �+���%����� )%����+ : �� ��+����& ��� ����)�,%� $ �� �'��� , )�,+ %�(��#+%���& ��� �� �+�� + � )�+ ����� ��� � �+����:

� �� �+�� ��� �$� � R , � ! & ����+ ���)�,%�50+2�� �� �+��� +�:

2'P RI� )+ � PIU

� �&� RA

��� (17.3)

2���� P �� +�� ! & ����+ � �+�'�$ �� �� �+�; U �� +�# ��& ��&�� ��'��� 50+�%�� ��� �%���( +�#�&���& ��� �'��� �&� I �� +��� �)��������'��� ��+ '�$ �� �� �+�.

� �+�� ���, � ! & ����+ ���)�,%�50+2�� �� �+����24+'��:

145

2

2' PP RU

�2

2

PA U

���

A��

� 2I (17.4)

�0� (17.4) 1� $�%�� �2��� ! & ����+ ���)�,%�50+2�� �� �+�*�%� ����'��� ��+ - + �%%�� $�%���� � �� �+�2��������%� ���2��# ��& ��&�� ��'��� �0�. 1� � �+� ������ �)��������'��� �0� � �� �+�'��� -������ ���%��!+ '��$�%�2�� �� �+���+ � ���* �2��+���� )+ �)���2�����)�,%��( �����.

� �+�� ���, � �� �+������� �)��������'���%� �&� # ��& ������'��� �0��� ��+ . # ��& ��&�� ��'��� ��+ � ��+ �0� � � ����2��$ !+ & ��� '�� ���2�4!� ���'��� �$+�!$�%�� ��!�- ! � ���,� �� )� ��+ 1� # ��& ��&�� ��'��� �0��( ��!� 2��)���� �� �+ � '��� 50+%�%��%�� �'� �&��)���� �� � ��� �'��� & ��� ��-%�'��. 4. 4!����'���

4!� ���'��� �� +�%����%�� ! & ��)��+ � �(, �(��# ��& ��&�� ��'��� �&� ���� '��� ���( ��2���0����� �(, $ !+ & �� ���% '�� �����%�'��� &���+ ��%� �!�� �'�.

4.1 � ����%��� � �+�����%��%�4!� ���'��� ����,��1 ��&��� ����)�(��� � ��+ )�,%�� !� 5 $ ��

)����0�-�$�& ��)������� � )+ ��+���( �� ��2��#+�)�(��%+%�� �6�( �6�#���� % ���%�� ��, ���)�(��%+%���*� ��+ &��)������ ������ +)�(��- ��!�� �'��� 1 '��� ��%�2���!�� �'��� 2, � ���%��� ��%����)�(��%+%���� �'�� ! '��� ��+ )�,%�� !� 5 ���50+ �&� ���������#+�� ��1���+ �!+ ��� ! '��� , �� �*�+ �� �- ! ����%��( � �&� %���� �*�+ �� �- ! ����%�*�%�.

�!�� �'�)�,�%�*�+ �$!+ 2�+� ����( +�� ! )���'��� ���( �� AC )%����+ : ��!�� �$ ��� (Primary Coil) �!�� �'�%��)�,�%�*�+ �)%����+ : ��!�� �� ! �%� (Secondary Coil).

4!� ���'��� 2�� ! & �����'����� �(, ���'�& ���!'�� �&���$+�+ -�$!+ ����'� �� ���( ��)��� �� �2�.

1) 4!� ���)��+ � (Step-up Transformer) 2����# ��& ��&�� ��'��� 2��)��+ ����� $�%�$!+ '��� �������( ��)��� )�,�%�- ! ����%��%��!�� �'�*�%�, 2��!&������)�,�%�

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

146

- ! ����%��%��!�� �'�*�%��� +��!�� �$ ��� )+ �� �'��� �������( ��)�������50+�! � � �� ! �%������ �����%�'��� �&� � �# ��& ��&�� ��'��� �0����� )� ��!�� �� ! �%�� �- ! ����%��%�� �'��( ���+ .

2) 4!� ���#+%� (Step-down Transformer) 2����# ��& ��&�� ��'��� 2���(�� & �� $�%�$!+ '��� �������( ��)��� )�,�%�- ! ����%��%��!�� �'��( �)����!�� �$ ���. � �+�� ���, )�,�%�� �- ! ����%�� �'�*�%��� +��!�� �� ! �%�, �!�� �� ! �%�-���# �� & ��&�� ��'��� $ !+ & �� )� �� �- ! ����%�� �'�*�%���+ .

�0� 17.7 4!� ���)��+ � �&� 4!����#+%�

4.2 �( ��� �)�������%�4!� ���'��� 1) )� ,+%��%�# ��& ��&�� ��'��� 1U )��� �!�� �$ ���-�������'��� '�(2��!� � �

1N )���2��)����( ���� +)�(�� B( ��� ��+�����, )��������( ���� +)�(�� B( �+����� )� � )���- � 1I )+ �)���'��� �������( ��.

2) �!�� �$ ��� 1N ���50+)�����)�(�� � �+��0�17.7. � �+�� ���, )��������( ���� +)�(��

B( ��+ )�������-�&��$ ��� ��50+2����)�(�� �&� #+ �)��� '�2��!�� �� ! �%� 2N . 3) )�,+ %�- �)��������( ���� +)�(������+�����. � �+�� ���, -�+ �)���� �����%�)���

2���!�� �� ! �%� 2N )���# ��& ��&�� ��'��� 2U � '��. 1� $!+ � �'��%��!�� �� ! �%�2�+� ��)�,+ %�$� �'��� )���� ��-%����!-�)���� �����'��� 2I ����� '�(2� � ��-%�.

)����+ # ��& ��&�� ��'��� �%��!�� �'�����%�)���% ��$ �+��� ��� ��� ��� �� - ! ����%��%�$ ��� ��)%�.

� �+�� ���, 1 1

2 2

U N kU N

� � (17.5)

147

( )outP100%�

( )inP

2���� k �� +�� ! �����+������%�4!� ���'��� � ��+ )��+ � ��% ��$ �+���%�- ! ����%��%��!�� �.

1� � �4!� ���'��� �!+ � �� ��0�)����& ��� � 4 ��� ��+ 4!� ���� ����� $� � 100% -�'��� ! & ��'��� )��� )��+ � ��� ! & ��'��� %%�- �4!� ���'��� . P )��� (input) = P %%� (output) 1 1 1cosI U * = 2 2 2cosI U *

1� 1 2cos cos* *� ; 1 2

2 1

U IU I

� � (17.6)

- � (17.5) �&� (17.6) '�� 1 1 2

2 2 1

U N I kU N I

� � � (17.7)

4 �)��: 1) � ! & ���0� (17.7) 2�'��2��!&���4!� ����!+ � �� ��0�)����& ��� �)��+ � ���,

1� 4!� ���� �� ��0�)����& ��� ���'&+- �����$� ��%�4!� ���� �+����:

�(, 2 2

1 1

100%U IU I

7 � � (17.8)

2) 4!� ���'��� )��+ � ���)�,+ %�'��� � �1 2U U- , - ! ����%��%��!�� � � �1 2N N- �&� ����'��� � %%���%���+ � )��� � �1 2I I, .

3) 4!� ���'��� #+%�# ��& ��&�� ��'��� � �1 2U U, , - ! ����%��%��!�� � � �1 2N N, �&� ����'��� � %%�2��+��+ � )��� � �1 2I I- .

5. ���� �����'��� �������( ��)�������'��� � �� )�,+ %�2�'��� � ������+ 2�2������- ! � ��)�+ �: �����, )�,+ %����, ��&�

� �,... )����+ � � �2�� ��'��� �������( ����+ � �# ��& ��&�� ��'��� 220 V �&� 2�� ������'��� � ����+ � �# ��& ��&�� ��'��� 12 V , 9 V ,… $ ���* ��%�)�,+ %�2�'��� '��, 4 ��� ��+ 2�)�,+ %� 2�'��� )�(�+ � ���� �4!� ���'��� #+%� �&� ��%����%�� � 5+ ���+ )���*� ��+ �+��'��� �������( ��2��� )�������'��� � �� )%����+ : ''��%� (Diode) � �+�2��0� 17. 8.

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

148

C

C�

t�

t�

2��0� 17.8�. �����)1������ �� �+�'��%�'��%���+ )�������� �)�+ �� ! '��� �%���� (P �&� N) ),+ %�� ������ �)��� )���2��)����%�$!+ P N� . 2� �0�17. 7�. �� +�� ����& ��� �'��� �%�'��%� )�������� �)�+ �� ! )+ �� �� ���% ��� (A) �&� � �$� (K) �0� 17. 7�. �� +�� ����& ���%�'��%�����(%�)% )&��$" ��.

1� )%� '��%�$!+ &��� ���!+ '��� ���( ��-�'������'��� ��+ %%�- �� ���� �$� )�������'��� � �� �$+� ���!+ � ��)�������'��� � ��5+ ���4 !+ ��)4�, � ��-%��+�� '��� �������( ��)�������'��� � ��� � 2 ��)���,: ��)��)�+ ��,�� �&� ��)�� )$���,�� � �+�������0� 17.9� �&� � &�+����:

t�

t�

)�,+ %�2�� ����$�%�� �2�����'��� � ��5+ ���4 !+ ��)4��,� ��� ���� �

)��������'��� ��+ %%�- ��!+ '��� ����� ��)�+ �: ��, 4!� '��� (% �����),…� �+�� ���, $�%�'�����%�� ��-%�$%� (Filters) )��� $,+ � � �+�2��0�17.10 � �&� � &�+����:

� ��-%�� ������'��� )���� ��-%���+ )���*� ��+ � ��� ��� �����'��� ���( ��)�,+ %2��� �)��� � ��� �����'��� � ��.

149

R R R R

� ! 1 � �&� � ��)@�� �� 1. - �+�%��� ������!� �( ��� �#�&���& ��� �'��� . 2. � �� ! � �+���& ��� �'��� � �- �����, �,���2���+, �$+&����� �- ���� �&� -��%+%�

���2�? 3. - �+�%��� ��( ��� �� ! � �+���& ��� �'��� - ��+%�#�&�'�� �+%�2�'��� . 4. )����� ��� �� ! � �+���& ��� �'��� '�� �+%�2�'��� -�+�� ! � �+�����'��� ���� ��

�0�? %��� �)��# ��. 5. - �+��%�� ����%��� ��%�4!� ���'��� �&� �( ��� �)�������%�� ��. 6. �!&���2�4!� ���'��� )���4!� ���#+%� �&� �!&���2�)���4!� ���)��+ �? 7. � ! 2�4!� ���'��� )�,+ %)��+ � �(, �(��# ��& ��&�� ��'��� ����� �� (DC) '���!+ ?

��%��� ��? 8. 1� $!+ �%�� ����!�� �$ ����%�4!� ���'��� 2�+�!+ '��� ����� �� (DC), ��+ �! �� �� ! �%�

-�������'��� %%��!+ ? ��%��� ��? 9. � ��-%��+��'��� �������( ��)�������'��� � �����)$���,���� +�� ��-%�2�&�+����

10. $!+4!� ���'��� *+��*�+ �2�+)�,+ %�� ! )���'��� �������( ����+ � �)�,+ %�4 � (20A -

6,000V) '��# ��& ��&�� ��'��� %%�50+�!�� �� ! �%� 120,000V. 1� 4!� ���'��� ����$� � 75%. - �+���'&+�� �)�����%�����'��� 50+�! �� �� ! �%�.

11. 4!����'��� *+��*�+ � � � ����# ��& ��&�� ��'��� - � 120 V 2��)��� 60 V. �. 1� �!�� �$ ���� � 60�%�, 1 ��+ �!�� �� ! �%���- ���%�?

�. 1� ����'��� )��� 50+�! �� �$ ����� +� 30A, 1 ��+ ����'��� %%�50+�!�� � � ! �%����+ )��+ 2�?

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

150

12. 4!� ���'��� *+��*�+ � � � ����'��� ���( ����+ � �# ��& ��&�� ��'��� 20 V 2�� )��� 220V. 1� 4!� ���'��� ���� �����$� � 80%, )� ,+%$!+ �%�� ���� �'��%� �!�� �� ! �%�2�+�%�'���+ � �)�,+ %�4 � 220V-100W �%�'���+�� ����$. 1 ��+ ����'�)��� ��+ �! �� �$ ���� ��+ )��+ 2�?

13. 4!� ���'��� )�����*+��*�+ �� �% ��$ �+��- ! ����%��%��!�� � 100 �&� �� ����$� � 100%. �!�� �$ ���'��$!+ 2�+# ��& ��&�� ��'��� ���( �� 230kV, $!+ �%� � ����%��!�� �� ! �%�2�+)�,+ %�2�'��� *+��*�+ ���+ � �# ��& ��&�� ��'��� 220V �&� �� �$� �� �2�26 . - �+���'&+� ! & ��'��� ��+ �0�)��'�2�)�,+ %�2�'��� .

14. �!�� �� ! %��%�4!� ���'��� #+%�*+��*�+ �� �% ��$ �+��- ! ����%��%��!�� � 10k � '��$!+ 2�+# ��& ��&�� ��'��� ���( �� 120V . �� �$� �'��� 50+�! �� �� !

�%�� ��+ 2 0,6r � 6 , ����'��� '�(2��!�� �� ! �%� 2 5AI � . - �+���'&+# �� & ��&�� ��'��� ��+ � �+�%%�- ��!�� �� ! �%��%�4!� ���'��� #+%�� �+�� + �.

15. 4!� ���'��� *+��*�+ �� �����$� � 90%, �!�� �$ ���� � 1000 �%�, �!�� �� ! �%��� 50 �%�. # ��& ��&�� ��'��� ���( ���%��!�� �$ ��� 1 220VU � . �!�� �$ ��� � �����'��� 0,2AI � �&� % ��$ � ! & ��'��� 1cos 1;* � �!�� �� ! �%��� % ��$ � ! & ��'��� 2cos 0,9.* � - �+���'&+�� �)����'��� �%��!�� �� ! �%�.

�. 2 1 AI � �. 2 2 AI � �. 2 3 AI � �. 2 4 AI �

151

RiRu maxU

maxI

t�

,R Ri u ,R Ri u

Ri

RumaxU

maxI

tT

a

b

c

Ru

max sinu U t��

�0� 18.1

V A

� ���� 18 � ��-%�'��� �������( ��

1. � ��-%�'��� �������( ����+ � ��$+)�,+ %�$� � )� ,+%$!+ )�,+ %�$� �'��� � ����+ � ��� �$� � R �%� � �6 ��)� �% �����2�+�%�� ���

�%�)�,+ %�#�&�����'��� ���( ����+ � �# ��& ��&�� ��'��� ���( ��: max sinu U t�� (18.1)

# ��& ��&�� ��'��� ���( ��50+�%�� ����%�)�,+ %� $� � Ru �+�����$ �)�& )��+ � ��# ��& ��&�� ��'� �� - �)�,+ %�- + �'��� . 2�� Ri �� +�����'��� ���( ����+ '�(#+ �)�,+ %�$� � R 2��$+&�-��)�& , $ �� ��)���%� R Ru i R�

max

maxmax

sin

sin sin

R

R R

u u U tUi R U t i t

R

� �

� �

� � �

����'��� ��+ � ��+ �0����2�� ��-%��� +� maxmax

UIR

� . �� �)��������'���

'�(2�� ��-%�'��� ���( ��2��$+&�-��)�& �� +�: max sinRi I t�� (18.2)

- �� ��# �� (18.1) �&� (18.2) )����+ # ��& ��&�� ��'��� 50+�%�� ����%�)�,+ %� $� � �&� ����'��� ��+ '�(#+ �)�,+ %�$� �2��$+&�-��)�& �+��)��� ��.

)� ,+%)%� �+ �%�# ��& ��&�� ��'��� �&� ����'��� � �$��)����#�� �)�� (Phasor Diagram) �0� 18.2� �&� )��������� (Graphs) �0� 18.2� )����+ � �� �%���& �������,� ��.

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

152

2�� ��-%�'��� �������( ���+ ��)&+�# ��& ��&�� ��'��� �&� ����'��� 2�� ��-%�)��+ �0� )� ���� �� ��'�� ��� �%�� ���'��� )1��+ �+ ��)&+�)��+ �0� �$+����'��� ��+ #+ ��� �$� �-��0�)����& ��� �2����+�� �$� ���)4� (� �� �%���� �) )�,+%�- �� ��� ��+�����$ �)�& ����+ *�+ ���+ )���� ���� �$� �-� )����+ ��)&+�2�+��)�& )+ �)%����+ : ��+ � �# �� (Root Mean Square; rms). � ! & �� �,���0��, �+ � �# ���%�����'��� )��+ � ��:

rmsI � maxmax0,707

2I I� (18.3)

2�� ��# �� (18.3) ����� +��+ ��+ )�,+ %�� ������ �'��� (% ! ���)$�) ���+ �� � )��������'��� ��+ '�(#+ �)�,+ %�$� �2�� ��-%� )+ �-�� ��+ ��� � 70,7% �%��+ �0�����%�����'��� 2�� ��-%�. 2����������� ��, # ��& ��&�� ��'��� � �# �� )+ � �� +��+ ��+ )�,+ %�� ������ �'��� (����)$�) ���+ # ��& ��&�� ��'��� 50+�%�� ����%� )�,+ %�$� ��� +�:

maxmax0,707

2rmsUU U� � (18.4)

� �+�� ���, # ��& ��&�� ��'��� ��+ 2�$ ��� �)�,%�2���)��& ���+ � �����'��- � )�,+ %��������)$� �� +� 220V � ����� +��+ � �# ��, )+ ��+ �0�����%�# ��& ��&�� ��'� �� � ��+ ��� � 311V . - ��+ ��)&+� (rms) -�'��� ! & ��� �'��� ()+ �)����+ �� )&+�2�+��)�& ) �%��� �$� �2�� ��-%�'��� �������( ���� +�:

22 rms

av rms rms rmsUP RI I U

R� � � (18.5)

$ ��5+ � 1: 2�� ��-%�'��� ���( ��� ��� �$� � 1006 , � ��# ��# ��& ��&�� ��'��� 2� �$+&�-��)�& 50+�%�� ���)�,+ %�$� ��� +� 200 2 sin100 (V)u t�� . - �+���'&+����'� �� � �# ��, �� ���%���+ )�������� ���%�'��� 2�)�& 30 � �� �&� ���� ��# ���� ��'��� � ����2�� ��-%�. ���:

����'��� � �# ��: max 200 2 2A2 100 2

UUIR R

� � � �

153

����

���� q

t

����

(�) (�) (�)

�0� � �� ��-�'��� �%�)�,+ %���%�2�� ��-%�'��� ����� ��18.3

K K

�0�����'��� �0����: maxmax 2 2 2 AUI I

R� � �

�� ���%�: � �22 4100 2 30 60 72 10 J = 720 kJQ UIt RI t� � � � � � � � � ��# ������'��� 2�� ��-%�: 2 2 sin100 (A)i t��

2. � ��-%�'��� �������( ����+ � ��$+)�,+ %���%� �� ���%� �(, )�,+ %���%�'��� '������ � �&��2�� �'��� ��1� )+ ���

�%������#+��&���%��#+� �&� � �� ��1��!+ ��� ! '��� � ���'��50+��+ �� �. � �+�� ���, )� ,+%)%� '�2�2�� ��-%�'��� -�+ �1,�+ )���� ��-%�� �����'��� �!+ � � �)�,+ %���+ #+ �&���+ ��#+��%�)�,+ %���%�. �$+2��� �-��&��2�-��)�& ��� ��$ �� K -��� '��� � ��-�)�,+ %���+ '�� ��-�50+�#+���� �&������%�2��)���� �'��� � ��-�& ��50+�#+�& �� )� ,+%� ��-�'��� )$���&���!5��� ��-�'��� �,� ��� ��� ��-%�)��� � �+��0� 18.3.

)� ,+%)%� )�,+ %���%�� $!+ 2�+� ��'��� �������( �� �!-�)���2��)���� �����%� '��� � ��-����� ��'�� ��� #+ �)�,+ %���%����$��(%�)�& )+ ��� ��,�+ � �����'��� )�,+ %���+ #+ �)�,+ %���%����'�� � �+��0� 18.4.

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

154

C

Cu

max sinu U t��

2.1 # ��������%�)�,+ %���%�'��� $!+ ����'��� ���( �� )�,+ %���� # ��������%�)�,+ %���%�'��� $!+ ��

��'��� ���( ��)�+ �$!+ �%�� ����%�)�,+ %���%�2�+�% � ����%�� � ��� ! '��� A �&� B ��+ � �# ��& ��&� � ��'��� ���( ��)���� ��-%� � �+��0� 18.5.

)� ,+%$!+ K 2�+ M, �%�'� D ��+�����&�� ��*�+ �; - �� ������ K %%�- � M �&��$!+ 2�+ N; �%�'� �� D �!��+������$+�!+ � �+�)��+ � ���!&���$!+ K 2�+ M.

2��!&���$!+ K 2�+ N, 1� �+��# ��& ��&�� ��'��� ���( ������# ��& ��&�� ��'��� � ��, �%�'� D �!+ ��+�)&��. � ��� � �+�� + �������+ )�,+ %���%�'��� 2������'��� ���( ��#+ ��$+�!+ 2������'��� � ��#+ � ��%�� ��� ���� ��� ������� �� �)�,+ %���+ #+ � �%�����'��� ���( ��, 4 ��� ��+ � ��� �$� �'��� 2�)�,+ %���%�. )�,+ %2��� � �� ��$�$+ �� ���� �$� ������ �� -�+�)%����� �$� �� �+�� + ��+ : ��� �$� �� ��-�.

2.2 � �� ��� ��&���+ �����'��� �&� # ��& ��&�� ��'���� $!+ )�,+ %���%�'��� ��+ � ��� ���%�'��� C ��� ��*+���� +�� " � (F) ��)� �

% �����2�+�%�� ����%�)�,+ %�#�&�����'��� ���( �� (��� ���������( ��) ��+ � �# �� & ��&�� ��'��� ���( ��� �+�� ��# �� (18.1) max sinu U t�� .

2�� Ci �� +�����'��� ���( ����+ '�(#+ � )�,+ %���%� C 2��$+&�-��)�& , Cu �� +�# �� & ��&�� ��'��� 50+�%�� ����%�)�,+ %���%�2��$+ &�-��)�& �&� q �� +�'��� � ��-�2�)�,+ %� ��%�50+- ��)�& t .

- ��0� max sinCu u U t�� �

-�'��: max maxsin sinq U t q CU tC

� �� � �

- ��� ��� �)��������'��� '��:

max cosCdqi C U tdt

� �� �

155

� ! 2��0��%�'$�0�� $ cos sin2

x x �� �� � �� �

, ����'��� ��+ '�(#+ �)�,+ %���%�:

max sin( )2Ci C U t �� �� �(, ���24+'��:

max sin( )1 2( )C

Ui t

C

��

��&� � 1( )C�

� �,+ )%����+ : ��� �$� �� ��-�'��� (Capacitive Reactance)

)+ �� ����& ��������� � �CZ �&� � �� ��*+���� +��%� (6 ).

)+ � 1CZ

C�� (18.6)

)�,+ %���%�'��� � ��� �$� �� ��-��+�����$ ��� �1�+ , )�,+ %���%������� ��� �� )���)�,+ %�$%�� ��� ���+ 2���� �1�+�0�#+ �'������+ �� �1�+$ !+ .

� �+�� ���, �� �)��������'��� 2�� ��-%�'��� ���( ����+ � ��$+)�,+ %���%�'��� % ������� +�

max sin( )2C

C

Ui tZ

��� max sin( )2

I t ��� (18.7)

�����&� � maxmax

C

U IZ

� �� +��� �)��������'��� �0����2�� ��-%�'���

���( ����+ � ��$+)�,+ %���%�'��� % �����. )� ,+%)%� # ��& ��&�� ��'��� Cu �&� �� �)��������'��� Ci � ������

� ��-�'�� max sinCu U t�� �&� max sin( / 2)Ci I t� �� , -�)����+ Cu �&� Ci � �& �������%�)���������)���������� ��, $+ �� ����+ � 0� t� � �� ( / 2)t� � )��+ � ���. ������+ 2�� ��-%�'��� ���( ����+ � ��$+)�,+ %���%�% �����, ����'��� Ci '� )����+ # ��& ��&�� ��'��� Cu )����0� / 2� " ��� �(, )��� %��5+ �*�+ ��+ 2�� ��-%� '��� ���( ����+ � ��$+)�,+ %���%�% �����# ��& ��&�� ��'��� � )����+ ����'��� Ci )����0� / 2� " ���. �0� / 2� � �,+ )%����+ : �0��+��)�� (Phase Angle) � ����& ������ ( . 4 � �� ��+ �0��+��)�� ( �� +��0���+ ����'��� �&� # ��& ��&�� ��'��� '�)�� �(, � )����+ � ��� ���)%�.

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

156

)� ,+%)%� �+ �%�# ��& ��&�� ��'��� �&� ����'��� � �$�������)����#� � �)�� (Phasor Diagram) �0� 18.7� �&� )��������� (Graphs) �0� 18.7� ��� 2������%� t� �+��� ��, )����+ � ���%���& �������,� ���$+$+ �)��� ��)����0� / 2� .

,C Ci u

CiCu maxU

maxI

t�

,C Ci u

Ci

CumaxUmaxI

tT

a

bc

d

e

f

�0� 18.7

t

$ ��5+ � 2: $!+ )�,+ %���%�'��� ��+ � ��� ���%� 8 9

45 10 F6

C�

��� 2�+� ��-%�'��� ��

�( ����+ � �����'��� �+�����$ �)�& ����� ��# �� 8 92 2 sin100 Ai t�� . - �+���'&+ �� �$� �� ��-� �&� ���� ��# ��# ��& ��&�� ��'��� ���( ��2��$+&�-��)�& ���%� � ����%�)�,+ %���%�2��$+&�-��)�& . ���:

�� �$� �� ��-�'��� 41 1 120

5 10 1006

CZC ��

�� � � 6� �

� ��# ��# ��& ��&�� ��'��� ���( �� 8 9240 2 sin(100 ) V2

u t ��� �

3. � ��-%�'��� �������( ����+ � ��$+�!�� �����%�'��� 3.1 # ��������%��!�� �����%�'��� $!+ ����'��� ���( ��

)�,+ %���� # ��������%�)�,+ %���%�'��� $!+����'��� ���( ��)�+ �$!+ �%�� ����%��!�� �2�+�%�� ����%�� �� ! '��� A �&� B ��+ � �# ��& ��&�� �� '��� ���( ��)���� ��-%�� �+��0� 18.8.

)� ,+%$!+ K 2�+ M, �%�'� D ��+�����&�� �� *�+ �; - �� ������ K %%�- � M �&��$!+ 2�+ N;

157

Lu

max sinu U t��

�%�'��� D �!��+������$+�!+ � �+�)��+ � ���!&���$!+ K 2�+ M. � ���������+ �!�� ��� ��%�'��� ���� �������'��� ���( ��� ��� �$� �'��� )�������2��!�� �����%�'� �� . )�,+ %2��� ��� ��$�$+ �� ���� �$� ������ �� -�+ �)%����� �$� �� �+�� + ��+ : �� �$� �����%�'��� .

3.2 � �� ��� ��&���+ �����'��� �&� # ��& ��&�� ��'��� $!+ �! �� �����%�'��� ��+ � ��� �����%�'��� L� ��&� (H) ��)� �% �����2�+

�%�� ����%�)�,+ %�#�&�����'��� ���( �� (��� ���������( ��) ��+ � �# ��& ��&�� �� '��� ���( �� � �+�� ��# �� (18.1) max sinu U t�� , ���1,�+ 2��!�� �����%�'��� �!+ � � �� �$� �'��� � �� � �+��0� 18.9.

2�� Li �� +�����'��� ���( ����+ '�(#+ ��!�� � ����%� L 2��$+&�-��)�& , 2��!�� ��!-�)���� � � �+��� +)�(�� �&� � ��� �* �*���( ���� +)�(��$ ��0�:

0NB I.��

)� ,+%�� �)��������'��� ���( ���+������!-�� �# �� )���2���( ���� +)�(���+����� �&� � 2��)���� ����)�,+ %�'��� ����%�����$ ��0�

0L Li iBA Ne N N NA L

t t t t( . � �� �

� � � � � � � �� � � ��

)+ � 2

0NL A.��

(18.8)

2���� L �� +�� ! ������ �����%�'��� � �� ��*+���� +� � ��&� (H) .

1� �- &�� )�& � ���6 t� , Lit

��

� �)���# ��$ ! & �%� Li $ �)�& . � �+�� ���,

���)�,+ %�'��� ����%�2��!�� �����%�'��� �� +� Ldie Ldt

� � .

)� ,+%� �����'��� �+�����)�������2��!�� � �!-�� �����'��� ����%�)������� 2�� ��-%� ������)�,+ %�'��� ����%�)���% ��$ �+��� ��� ��� ��� ���+ �%�� ��+�� �������'��� � ���. 1� ����'��� )��+ ������!-�)���� ��+ ���)�,+ %�'��� ����%� $!+ $� �� �)��+ � �(, � �� ! )%� ��& ��� �'�)���'��2��0���& ��� ��� +)�(����+ )��+ �����, 2�� �� ��� ���� � 1� ����'��� �(��& ���!-�)���� ����)�,+ %�'��� ����%�2���$!+

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

158

�0� 18.10

)��+ �i i

e e

�(��

$� �� ��(��& �� �(, )������%�����'��� � �+��0� 18.10.

$ �� ��)���%�2�� ��-%��� 0e u � ����+ e�&� u -�'��

maxmax sin 0 sinL

LUdiL U t di tdt

dt L� �� � � �

)%� � ������� ���%��� �, ���)�,�%�� �� ,�- &�� - � 0 � Li 2�)�& �$+

0 0t � � tt t� -�'��: max

0 0

sinLi t

LUdi tdt

L��� �

max cosLUi t

L�

�� �

� ! 2��0��%�'$�0�� $: cos sin2

x x �� �� � �� �� �

����'��� #+ ��!�� ��� +�: max sin( )2L

Ui tL

���

� �

��&� � ( )L� � �,+ )%����+ : ��� �$� �����%�'��� (Inductive Reactance) � ����& ������ � �LZ �&� � �� ��*+���� +��%� (6 ). )+ � LZ L�� (18.9)

� ��# �� (18.9) �� �$� �����%�'��� �%��!�� ����+ �+�����$ ��� �1�+ , �!�� �����%������� ��� ��)���)�,+ %�$%�� ��� �2���� �1�+$ !+ #+ �'������+ �� �1�+�0�. � �+�� ���, �� �)��������'��� 2�� ��-%�'��� ���( ����+ � ��$+�!�� �'��� % ������� +�

maxmaxsin( ) sin( )

2 2LL

Ui t I tZ

� �� �� � � � (18.10)

��&� � maxmax

L

U IZ

� �� +��� �)��������'��� �0����2�� ��-%�'��� ���( ��

��+ � ��$+�!�� �'��� % �����.

159

)� ,+%)%� # ��& ��&�� ��'��� Lu �&� �� �)��������'��� Li � ������� �� -�'�� max sinLu U t�� �&� max sin( / 2)Li I t� �� � , )����+ Lu �&� Li � �& ���� ���%�)���������)���������� ��, $+ �� ����+ � 0� t� � �� ( / 2)t� �� . ������+ 2�� ��-%�'��� ���( ����+ � ��$+�!�� �����%�'��� % �����, ����'��� Li � )�� ��+ # ��& ��&�� ��'��� Lu )����0� / 2� " ��� �(, )��� %��5+ �*�+ ��+ 2�� ��-%�'� �� ���( ����+ � ��$+�!�� �% �����# ��& ��&�� ��'��� '�)����+ ����'��� Li )����0�

/ 2� " ���. )� ,+%)%� �+ �%�# ��& ��&�� ��'��� �&� ����'��� � �$�������)����#�

� �)�� (Phasor Diagram) �0� 18.11� �&� )��������� (Graphs) �0�18.11� ���

2������%� t� �+��� ��, )����+ � ���%���& �������,� ���$+$+ �)��� ��)����0� 2� .

maxU

,L Li uLi

Lu

,L Li u

Li

Lu maxU

maxI

t�

�0� 18.11

maxI

a

b

c

d e

f

tt

$ ��5+ � 3: $!+ �! �� �����%�'��� ��+ � �� ! ��������%�)%� 6 H

5L

�� 2�+� ��-%�'�

�� ���( ����+ � �����'��� '�(#+ ��+�����$ �)�& 8 92 2 sin100 Ai t�� . - �+���'&+ �� �$� �����%� �&� ���� ��# �� # ��& ��&�� ��'��� ���( ����+ #+ ��!�� �2��$+&� -��)�& .

���: �� �$� �����%�: 6 100 1205LZ L� ��

� � � � 6

� ��# �� # ��& ��&�� ��'��� ���( ��: 8 9240 2 sin(100 ) V2

u t ���

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

160

� ! 1 � �&� � ��)@�� �� 1. 2�� ��-%�'��� ���( ����+ � ��$+)�,+ %�$� �'��� � �� R , �0��+��)��&���+ �# ��& ��

&�� ��'��� �&� �� �)��������'��� )������2�? - �+��$���#�� ��0�&� ��+ �# ��& ��&�� ��'��� �&� �� �)��������'��� .

2. 2�� ��-%�'��� ���( ����+ � ��$+�!�� �����%�'��� L , �0��+��)��&���+ �# ��& �� &�� ��'��� �&� �� �)��������'��� )������2�? - �+��$���#�� ��0�&� ��+ �# ��& ��&�� ��'��� �&� �� �)��������'��� .

3. 2�� ��-%�'��� ���( ����+ � ��$+)�,+ %���%� C , �0��+��)��&���+ �# ��& ��&�� ��'� �� �&� �� �)��������'��� )������2�? - �+��$���#�� ��0�&���+ �# ��& �� &�� ��'��� �&� �� �)��������'��� .

4. $!+ �%�� ����%��%�)�,+ %�$� ���+ � ��� �$� �� �� 2006 2�+�!+ '��� ���( ����+ � �# ��& �� &�� ��'��� 155sin100u t�� ���. - �+���'&+�� �)��������'��� �0����, �� �)��������'��� � �# ����+ �&+�#+ �)�,+ %�$� �.

5. 2�� ��-%�'��� ���( ����+ � ��%�'��� �� �$� � 2006 , � ��# ������'��� 2� �$+&�-��)�& #+ �)�,+ %�$� ��� +� 2 2 sin100 (A)i t�� . 1 ��+ �� ���%���+ )�������� ���%�'��� � ��+ )��+ 2�? 1� )�+ �)���'�'��)���)�& 2 �+����.

6. )�,+ %���%�'��� ��+ �� �����- ��%��#+��&����* �� ��% ��*�+ �'��$!+ 2�+# ��& ��&�� ��'��� ���( ��. 1� �(��'&���+ ��%��%��#+�)�,+ %���%�& ��)�+ �*�+ ��+ �� � ��%� �&� �� �$� �� ��-��%�� ��-��+��������2�? 1� �(� �'&���+ �& �� )&,�%�6- ���%��#+���* ����� ���+ �� ���%� �&� �� �$� �� ��-��%�� �� -��+��������2�?

7. � ��-%�'��� ���( ��% ��*�+ ����%���)�,+ %���%�'��� ��+ � ��� ���%� 1�F �&� % ! ����)$���+ � ��� �$� ���%��!+ �!� ��, �� �1�+ �%��!+ '��� ���( ���� +� 50Hz , % ! ����)$����+ 12mA . - �+���'&+# ��& ��&�� ��'��� �0���� �&� # ��& ��&�� ��'��� � �# ��50+�%�� ����%�)�,+ %���%�.

161

8. $!+ )�,+ %���%�'��� ��+ � ��� ���%� 8 9410 FC

� 2�+� ��-%�'��� ���( ����+ � �# ��

& ��&�� ��'��� 8 9120 2 sin100 Vu t�� . - �+����� ��# ������'��� ���( �� ��+ #+ �)�,+ %���%�2��$+&�-��)�& .

9. $!+ �!�� �����%�'��� ��+ � �� ! ��������%�)%� 8 91 H2

L�

� 2�+� ��-%�'���

���( ����+ � �# ��& ��&�� ��'��� 8 9120 2 sin100 Vu t�� . - �+����� ��# ������ '��� ���( ����+ #+ ��!�� �2��$+&�-��)�& .

10. � ��-%�'��� ���( ��% ��*�+ ����%����!�� �'��� ����%���+ � �� ! ��������%�'� �� 0,8H �&� % ! ����)$���+ � ��� �$� ���%��!+ �!� ��, # ��& ��&�� ��'��� �&� �� �1�+ �%��!+ '��� ���( �� 220V �&� 50Hz $ �& ! � ��. - �+���'&+�� �$� � �&� ����'��� �0�����%��!�� �'��� ����%�.

11. � ��-%�'��� �������( ��% ��*�+ �� �� ��# ���� �)��������'��� 2��$+&�-��)�& �� +� 8 95sin100 Ai t�� . - �+����� ��# �� # ��& ��&�� ��'��� �%�� ��-%�'��� 2�)�& t )� ,+%2�� ��-%������: �. )�,+ %�$� �'��� � ��� �$� �'��� 10 6

�. )�,+ %���%�'��� � ��� ���%�'��� 50 �F�

�. �!�� �����%�'��� � �� ! ��������%�'��� 20 mH�

12. � ��-%�'��� ���( ��% ��*�+ �� �� ��# ��# ��& ��&�� ��'��� �+����� 2��$+&�-��)�& �� +� 8 9200 2 sin100 Vu t�� . - �+����� ��# ���� �)��������'��� �%�� �� -%�'��� 2�)�& t )� ,+%2�� ��-%������: �. )�,+ %�$� �'��� � ��� �$� �'��� 100 .6

�. )�,+ %���%�'��� � ��� ���%�'��� 310 F

5C

�. �!�� �����%�'��� � �� ! ��������%�'��� 5 H6

L�

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

162

� ���� 19 � ��-%�'��� �������( ����+ � � RLC $!+ )���4�� 2�� ��-%�'��� �������( ��� � RLC $!+ 2�+� �� ���� �$!+ )���4�� �(, ���

&��� ��, $!+ �����* �� �� �(, $!+ ������ ��� ���!'��, � ���'&+� ��� �� +��- &� � )����$+&�% ��$ ���+ '������ #+ �� � ���$ �� ���6'�. 1. � ��-%� RLC $!+ &��� ��

� ��-%� RLC $!+ &��� ���!+ � ! )������� '��� ���( �� max sinu U t�� � �+��0� 19.1 )�,+ % ���� ���& �������%�%����%��$+&����� ���� �1�+ �%�� ��� �'��� , ����'��� 2�� ��-%���+ #+ �%����%� �$+&�% ��� ���� ��+ )��+ � ��)� �)���� ��-%�$!+ &��� ��.

2�� i �� +��� �)��������'��� ��+ '�(2�� ��-%�'��� ���( ��2��$+&�-��)� & , I �� +�����'��� � �# ��2�� ��-%�, # ��& ��&�� ��'��� � �# ��50+�%�� ����%�%� ���%��$+&�% ���� +�: RU RI� (�+��)��� �� I ) L LU Z I� ('�)����+ I �����0� / 2� " ���) (19.1)

C CU Z I� (� )����+ I �����0� / 2� " ���) 2�� ��� 2LZ L fL� �� � �� +��� �$� �����%�'��� ��+ � �50+2��!�� �'���

����%� �&� 1 12CZ

C fC� �� � �� +��� �$� �� ��-���+ � �50+2�)�,+ %���%� )� ,+%� �

'��� �������( ��#+ �. # ��&���%� , LR Z �&� CZ )%����+ : ��� �$� ��@� (Impedance) �%�� ��

-%�, � ����& ������ Z ��� ��*+���� +��%� (6 ), � �%�� �+ �%� Z �� +��� '&+'��- ��#�� ��0�&���+ �)���)$��� �)��������'��� �&� )���)$�# ��& ��&� � ��'��� 50+�%�� ����%� , ,R L C � �+������2��0� 19.2.

RU LU CU

max sinu U t��

�0�19.1

163

2��0� 19.2, # ��& ��&�� ��'��� ���( �����2��0�)���)$�'��� �+����: R L CU U U U�

� � � � �(, � �R L CU U U U� �

� � � �

��* ��%�# ��& ��&�� ��'��� � ��&��2�� ��-%�'��� ���( ���� +�: 2 2( )R L CU U U U� � (19.2)

�$+�+ U ZI� (19.3)

���� ��# �� (19.1) �&� (19.3) 2�+ (19.2) '��: 2 2( ) ( )L CZI RI Z I Z I� �

2 2 2 21( ) ( )L CZ R Z Z R LC

��

� � � � (19.4)

2���� Z �� +��� �$� ��@�2�� ��-%�'��� ���( ����+ � � , ,R L C $!+ &��� ��. 2��0� 19.2�, # ��& ��&�� ��'��� 2�� ��-%�'��� �������( ��'�)����+

�� �)��������'��� ���( �������0� ( �&� ��'&+'��� �+����: 1/tan L C L C

R

U U Z Z L CU R R

� �( � � �� � � (19.5)

�(, cos / /RU U R Z( � � (19.6) � ��# �� (19.6) )%����+ : %% ��$ � ! & �� (Power Factor) �%�� ��-%�'��� ���( ��.

� �+�� ���, �� �)��������'��� i 2��$+&�-��)�& ��+ '�(2�� ��-%��� +�: max sin( )i I t� (� � (19.7)

� ��# �� (19.7) 1� 1 0LC

� (�

� � � , u �+��)��� �� i

1� 1 0LC

� (�

, � , , u '�)����+ i

1� 1 0L

C� (

�- � - , u � )����+ i

�0�19.2RU

LU

CU

U

I

L CU U�

L CU U�

U

RU

L CZ Z�

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

164

$ ��5+ � 1: )�,+ %�$� �� ��� �$� � 806, �!�� ����� �$� �����%� 406 �&� )�,+ %� ��%����� �$� �� ��-� 1006 $!+ &��� �� �&� $!+ 2�+�!+ '��� �������( ��. 1� �%� � ����%�)�,+ %�$� �� �# ��& ��&�� ��'��� 8V. - �+���'&+: # ��& ��&�� ��'��� 50+�%� � ����%��!�� �, )�,+ %���%�, # ��& ��&�� ��'��� &�� �&� # ��& ��&�� ��'��� &� ��+ ��%�� ����%�)�,+ %�$� � �&� )�,+ %���%�. ��� �+ ���+ � 0� 80 ; 40 ,

100 ; 8VC

L R

R ZZ U

� 6 � 6� 6 �

��'&+ ?, ?, ?, ?L C RCU U U U� � � �

- �� ��)&�� ! � ��2��# ��& ��&�� ��'��� 50+�%�� ����%�)�,+ %�$� ��� +� 8V

� �����'��� 2�� ��-%��� +� 8 0,1A80

RUIR

� � �

1) # ��& ��&�� ��'��� 2��!�� � 40 0,1 4L LU Z I V� � � � 2) # ��& ��&�� ��'��� 2�)�,+ %���%� 100 0,1 10C CU Z I V� � � � 3) # ��& ��&�� ��'��� � ��&�� R L CU U U U�

� � � �

� � � �2 22 28 4 10 10R L CU U U U V� � � � � 4) # ��& ��&�� ��'��� � ��&��&���+ ��%�� ����%�)�,+ %�$� � �&� �!�� �

RL R LU U U� � � �

� � � �2 22 28 4 8,94RL R LU U U V� � � �

2. � ��-%� RLC $!+ ��* �� �� )%� )�,+ %�$� ������ ��, �!�� �'��� ����%� �&�

)�,+ %���%�'��� � $!+ �����* �� �� �&��� ! '�$!+ 2�+�!+ � ! )���'��� �������( �� max sinu U t�� � �+������ 2��0� 19.4. ���& ��������+ � ! � ��2�� ��-%�'��� ����!�, # ��& ��&�� ��'��� 50+�%�� ����%�%����%��$+&�% ��� ���� ��+ )��+ � ��.

2�� i�� +��� �)��������'��� ��+ '�(2�� ��-%� '��� ���( ��2��$+&�-��)�& , , ,R L CI I I �� +�����

8VRU � ?LU �?CU �

�0�19.3

max sinu U t��

R

C

L

i�

Ri�

Ci�

Li�

�0� 19.4

165

'��� � �# ����+ '�(#+ � , ,R L C 2�� ��-%� $ �& ! � ��, )+ �� ��+ )��+ � ��:

RUIR

� (�+��)��� �� U )

LL

UIZ

� (� )����+ U �����0� 2� " ���) (19.8)

CC

UIZ

� ('�)����+ U �����0� 2� " ���)

# ��&���%� , LR Z �&� CZ )%����+ : ��� �$� ��@� (Impedance) �%�� �� -%� RLC $!+ ��* �� ��, � ����& ������ Z . ��'&+'��- ��#�� ��0�&���+ � )���)$��� �)��������'��� �$+&�$%�� � , ,R L C �&� )���)$�# ��& ��&�� �� '��� 50+�%�� ����%�� ��-%�� �+������2��0� 19.5.

2��0� 19.5, �� �)��������'��� ���( �����2��0�)���)$�'��� �+����: R L CI I I I�

� � � � �(, R C LI I I I� �

�������� �

��* ��%��� �)��������'��� &��2�� ��-%�'��� ���( ���� +�: 2 2( )R C LI I I I� � (19. 9)

�$+�+ UIZ

� (19.10)

���� ��# �� (19.8) �&� (19.10) 2�+ (19.9) '��: 22

C L

U U U UZ R Z Z

� �� �� �� �� �� � � �

�(, 22 2 21 1 1 1 1 1

C L

CZ R Z Z R L

��

� �� � � � � �� � � �� �� � � � � �� � � � � �� �

(19.11)

RI

CI

LI

I

U

C LI I�C LI I�

I

RI

1Z

1R

1 1Z ZC L

( (

�0� 19.5

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

166

2���� Z �� +��� �$� ��@�'��� 2�� ��-%�'��� ���( ����+ � � , ,R L C $!+ �� * �� ��. - ��0� 19.5, )����+ # ��& ��&�� ��'��� 2�� ��-%�'��� ���( ��� )�� ��+ �� �)��������'��� ���( �������0� ( �&� ��'&+'��� �+����:

1 1 1

tan 1 1C L C L

R

CI I Z Z LI

R R

��(

� ��� � � (19.12)

� �+�� ���, �� �)��������'��� i 2��$+&�-��)�& ��+ '�(2�� ��-%��� +�: max sin( )i I t� (� (19.13)

$ ��5+ � 2: )�,+ %�$� � 6� 400R , �!�� � H2,0�L �&� )�,+ %���%� 2,5 FC .� $!+ ��* �� �� �&� $!+ 2�+�!+ '��� �������( ����+ � �# ��& ��&�� ��'��� 220V, �� �1�+ 1000rad/s. - �+���'&+: �� �$� ��@��%�� ��-%�, ����'��� &��, ����'��� ��+ �&+�#+ ��!�� � �&� �0��+��)���%�����'��� � ��&��� ��# ��& ��&�� ��'��� . ��� �+ ���+ � 0� 400 ; 0,2H; 2,5 F; 220V; 1000rad/sR L C U. �� 6 � � � � ��'&+ ?; ?; ?; ?LZ I I (� � � � - �� �$� ��@�2�� ��-%�:

2

2

1 1 1 1

L CZ R Z Z� �

� �� �� �

6

0, 2 1000 2001 1 1000 400

2,5 10 1000 2.5

L

C

Z L

ZC

� �

� � � � 6

� � � � 6� �

2

2 2 2

1 1 1 1 1 1 2400 200 400 400 400 400

400 200 2 282,82

Z

Z

� �� � � � �� �� �

� � 6 � 6

- ����'��� � ��&��: 220 0,78A282.8

UIZ

� � �

220VU �

R

C

L

I

RI

CI

LI

�0� 19.6

167

- ����'��� ��+ '�(#+ ��!�� �: 220 1,1A200L

L

UIZ

� � �

- �0��+��)��&���+ �����'��� &�� �&� # ��& ��&�� ��'��� 1 1 1 1

200 400tan 1 451 1400

L C L C

R

I I Z ZI

R

( (� ��

� � � � � � �

3. � ��-%� RLC $!+ ������ ��� �� 3.1 �!&���$!+ �����* �� ��

1� )%� )�,+ %�$� � R, �!�� ��� ��%�'��� L �&� )�,+ %���%� C � $!+ ������ ��� ���� +�% '��( ��� ��%�� �� -%���+ '��$!+ ���&�� �&� $!+ �����* �� ��. � � ��)� �� ��-%�$!+ � ������� � ��'��$ �& ! � ��� �+����:

1) ��'&+�� �$� ��@��%��$+&�$%��%�� ��-%� 2) ���� ��# ������'��� 2���$+&�$%�

� �����# ��& ��&�� ��'��� 50+�%�� ����%�� ��-%��� +� max sinu U t��

� �1 1max 1sini I t� *� � )+ � 1 1max1max 1

1 1

; tan L CZ ZUIZ R

*�

� �

� �2 2max 2sini I t� *� � )+ � 2 2max2max 2

2 2

; tan L CZ ZUIZ R

*�

� �

3) � ��# ������'��� #+ �� ��-%�$ ����� +� � �1 2 max sini i i I t� *� � �

�#�� �)���)$������� ��# �� 1 2I I I� � � �

���2�� U�

50+2�����%�, %��$ ��#�� �)���)$���'&+'��: � �2 2 2

1 2 1 2 2 12 cosI I I I I * *� � (19.14)

�&� 1 1 2 2

1 1 2 2

sin sintancos cos

I II I

* *** *

(19.15)

4 �)��: �!&���� ��( �$%� �!�- &�� ������� ��.

1R

2R

1L

2L 2C

1C

�0� 19.7

2I�

1I�

I�

U�

1*2* *

�0� 19.8 ສ.ວ

.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

168

3.2 �!&���� �� ��$!+ &�� �&� $!+ ��* � 1) �- &�� � ��-%���+ $!+ ��* �� ���+%�)����, �!� 3.1. 2) �$���#�� �)���)$�)�,+ %������ ��# ��

AM MBU U U� � � �

���)%� I� )������

�%�, %��2�+�#�� �)���)$�-�'��: � �2 2 2

AM MB AM MB AM MB2 cosU U U U U * *� � (19.16) ��'&+�+ �%��0�* '��- ��#�� �)���)$�

AM AM MB MBcos cos cosU U U* * *� �(, ��'&+- �

AM AM MB MB

AM AM MB MB

sin sintancos cos

U UU U

* *** *

(19.17)

$ ��5+ � 3: )�,+ %���%� �&� �!�� �$!+ ��* �� �� �&��$!+ 2�+�!+ '��� �������( ��, )�,+ %���%����� �$� �� ��-� 256, �!�� ����� �$� �� �� 36 �&� �� �$� ��� ��%� 46, # ��& ��&�� ��'��� &���+ ��%�-����+ $!+ ��* �� ��� ��� 100V. - �+���'&+: ����'��� ��+ #+ �)�,+ %���%�, �!�� �, ����'��� � ��&�� �&� �0��+��)��&� ��+ �����'��� �&� # ��& ��&�� ��'��� . ���: �+ ���+ � 0� 25 ; 3 ; 4 ; 100VC LZ R Z U� 6 � 6 � 6 �

��'&+ ?; ?; ?; ?C LI I I (� � � � - ����'��� ��+ '�(#+ �)�,+ %���%� CI

100 425C

C

UIZ

� � � 6

- ����'��� ��+ '�(#+ ��!�� � �#�� ��0��+��)��&���+ �����'��� LI

�&� # ��& ��&�� ��'��� U 50+�%�� ����%� ,R L '��� �+��0�. � �+�� ���, ��'&+����'��� LI -�'��

2 2 2 2,

100 20A3 4

LL R L

U UIZ R Z

� � � �

1R

2R

1L

2L 2C

1C

0R 0L 0C

�0� 19.9

AMU�

BMU�

U�

I�

BM*AM* *

�0� 19.10

R LC

AC

LI

CI

I

�0� 19.11

*

RU�

LU�

U�

LI�0� 19.12

169

�0��+��)��&���+ �����'��� LI �&� # ��& ��&�� ��'��� U �� +�. 4tan 533

LRR

* *� � � � �

- �� �)��������'��� � ��&�� L CI I I� � � �

- ��0��#�� ��0�&���+ ��� �)��������'��� �&� # ��& ��&�� ��'��� 2�� ��-%�, ���� ! 2��( ��� ���� )���)$�����0���+ �-�� ���* �-�'��:

� �2 2

2 2

2 cos 90 53

44 20 2 4 20( sin 53) 16 400 1605

12 2

C L C LI I I I I

I A

� � � � � � �

� �

- �0��+��)��&���+ �����'��� �&� # ��& ��&�� ��'���

320'cos53 15cos12 2 2

45

II

�4 � � �

� 4 �

4. � ! & ��'��� 2�� ��-%�'��� �������( �� 2�� ��-%�'��� �������( ����+ � �# ��& ��&�� ��'��� max sinu U t�� �&� ��

��'��� � �max sini I t� (� � ��+ � �)��$+ �� ��, � ! & ��'��� 2��$+&�-��)�& 2�� �� -%�'��� �������( ���� +�:

� � � �� �

max max

max max

sin sin

sin sin

P ui U t I t

U I t t

� � (

� � (

� � �� ! "� �

� �� ��� ���%�'$�0�� $ 2sin sin cos( ) cos( )A B A B A B� � � -�'��

� �max max cos cos 22

U IP t( � (� � �� ! "

� �cos cos 2UI t( � (� � �� ! " (19.18)

)� ��+ max max

2U I UI� , U �� +�# ��& ��&�� ��'��� � �# �� �&� I �� +���

��'��� � �# ��. � ��# �� (19.18) � ! & ��'��� 2��$+&�-��)�& �+�����$ �)�& .

,L

L R

UIZ

�0� 19.13

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

170

� �+�� ���, 2�� ��-%�'��� ���( ��- ! )���$�%���'&+� ! & ����+ 2����6 )+ ��� +�� ! & �� '��� ��)&+�� ���)%� �&� ��'&+'��� �+����

� �2

0avP Pd t

�� � (19.19)

��� P - �� ��# �� (19.18) 2�+-�'��

� � � �2

0

cos cos 2avP UI t d t�

( � ( �� � �� ! "�

cosavP UI (� (19.20) � ! & ��'��� ��+ )��� )1�2�� ��-%�'��� �������( ��� ���4 �)1�� ! & ����)&+�,

)+ �� ��+ ����� ��# ���0��%� UI �&� cos( )%����+ : %% ��$ � ! & �� (Power Factor) �&� � ��+ $ ����$+ 0 � 1. 1� � ��-%����$+�!�� � �&� )�,+ %���%�-�'�� 90( � � � ! & ��'��� -�)��+ �0�, 1� � ��-%���)�,+ %�$� �'��� 5+ ���� 0 ;( � � cos0 1�� � ! & ��'��� -�)��+ avP UI� .

2�� ��-%�'��� �������( ��RLC $!+ &�� �(, $!+ ��* �� ��, � ! & ��'��� 1,�2�

- + �'�2�)�,+ %�$� �'��� )��+ � ���. � ��# �� (19.20) ����+ cos RU RU Z

( � � 2�+'��: 2cosav RP UI U I RI(� � � (19.21)

� ! 1 � �&� � ��)@�� �� 1. )�,+ %�$� �� ��� �$� � 16, )�,+ %���%� �&� �!�� �$!+ � ��'��� �������( ��

)���2���� �$� �� ��-��%�)�,+ %���%� �&� �� �$� �����%�2��!�� ����+ 16 �&� 26 $ �& ! � ��. - �+���'&+�+ �%��� �$� ��@��%�� ��-%� )� ,+%� �� � �%����%�$!+ ���&��� �� �&� ��* �� ��.

2. )�,+ %�$� �� ��� �$� � 406, �!�� ����+ �� �����%� 0,04H �&� )�,+ %���%� � ��� ���%� 40.F $!+ &��� �� �&� $!+ 2�+�!+ '��� �������( �� )+ �� �# ��& ��&�� �� '��� 220V. �� �1�+� 0� 500rad/s. - �+���'&+�+ �%�����'��� , �0��+��)�� &���+ �����'��� � ��# ��& ��&�� ��'��� � ��4 �� �&� # ��& ��&�� ��'��� 50+�%�� ����%��$+&�%����%�� ���.

171

3. �%�'��� D � ��� �$� �'��� � ��R �&� �!�� �����%�'��� ��+ � ��� �$� � '��� � �� 1LR � 6 , � ! ��������%�'��� 0,05HL � 1,�$!+ 2�+$ *+ �'��� ���( ��4 � 127V,50Hz ����'��� � �# ��'�(2�� ��-%� 2A . - �+���'&+�� � $� ��@�2�� ��-%� �&� # ��& ��&�� ��'��� 50+�%�� ����%��%�'��� , # ��& �� &�� ��'��� 50+�%�� ����%��!�� �����%�'��� .

4. 2�� ��-%�'��� ���( ����+ � �)�,+ %�4 � 220V,50Hz )�+ �'��$!+ )�,+ %�$� �'��� � ��, �!�� �'��� ����%� �&� )�,+ %���%����&��� ��. 2���0��+ �� �$� �, � ! �� ������%�'��� �&� �� ���%����+ 100 ; 0,5H; 10 FR L C .� 6 � � $ � & ! � ��. - �+���'&+�� �$� ��@��%�� ��-%�, �� �)�����%�����'��� 2� � ��-%� �&� � ! & ����+ 1,�� ! 2�2�� ��-%�'��� � �+�� + �.

5. �!�� �����%� � �1, 2 / HL �� �&� �� �$� � R ��+ �+������+ '��$!+ 2�+� ���!+ '��� ���( �� )+ �� �# ��& ��&�� ��'��� ���( �� 8 9120sin100 Vu t�� . - �+���'&+ �� �$� � R )�,+ %2��� ! & ��� ��2�2�� ��-%����+ 2��+��� �&� ����'��� �0����2�� ��-%�.

6. ��� ��%�'��� ���( ����+ $!+ R, C, L $!+ &��� ��, �0�� + �� �$� � R � ���* ���+ � � ��+������+ '��, � �1,5 / HL �� �&� 4(2,5 / ) 10 FC � �� � . �!+ '��� ���( ��� ��� �1�+ 50Hzf � . �+ �%� R )�,+ %)���2��� ! & ��'��� ��+ 1,�� ! 2��0����50+2�� ��%�'��� � �+�� + �.

7. � ��-%�'��� ���( ��% ��*�+ ����%������!�� �����%�'��� � �5 / 4 HL �� , $!+ &��� ��)�,+ %�$� �'��� � �� 75R � 6 �&� )�,+ %���%� � � 42 / 10 FC � �� � '��� �������( ��� ����2�� ��-%��� +� 8 92sin100 Ai t�� . - �+���'&+: �. �� �$� �����%�'��� , �� �$� �� ��-� �&� �� �$� ��@��%�� ��-%�. �. ���� ��# �� # ��& ��&�� ��'��� � ����&���+ ��%�� ����%�)�,+ %�$� �'��� ,

�!�� �����%�'��� �&� )�,+ %���%�'��� . �. &�� ���+��)��&���+ �# ��& ��&�� ��'��� �&� �� �)��������'��� . �. ���� ��# �� # ��& ��&�� ��'��� � ����&���+ ��%�� ����%�� ��-%�.

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

172

� �40V-40W

8. )� ,+%$!+ )�,+ %�$� �% ��*�+ �)��� � ��# ��& ��&�� ��'��� ���( ��, � ! & ���%�)�,+ %�$� � 1W �&� 1� $!+ )�,+ %���%�&��� ��)�,+ %�$� �� ! & ��-�� ��+ 0,5W. 1� $!+ �! �� ���+ � �� ! ��������%�)%�&��� ��)�,+ %�$� �� �+�� + � (����!+ � �)�,+ %���%�) � ! & �� �%�� ��-%��� +� 0,25W. - �+���'&+� ! & ��2�� ��-%� )� ,+%$!+ � �����&��� ��.

9. � ��-%�'��� ���( �� 19.14 ���%�����)�,+ %�$� �'��� � �� 60R � 6 $!+ &��� �� �!�� �����%�'��� � �2 / 5 HL �� �&� �� �$� �'��� � �� 20Lr � 6 ; )�,+ %���%�'��� � �100 / FC � .� ; # ��& ��&�� ��'��� ���( ��� ����50+�%�� ��� � ��-%��� +� 8 9120 2 sin100 Vu t�� . �. ���� ��# ������'��� �&+�#+ �� ��-%�. �. ���� ��# �� # ��& ��&�� ��'��� � ����&� ��+ ��%�-�� M �&� N. �. )�,+ %�� ������$+&�% �����+ )��+ 2�? �. � ! & ����+ )�������2�� ��-%����+ )��+ 2�?

10. � ��-%�'��� ���( ���0� 19.15, ���%������!�� �����%� (1/10 )HL �� , )�,+ %���%� � � 31/ 4 10 FC � �� � , �%�'��� � �)�,+ %�4 � 40V,40W $!+ ���&�� � ��2�+# ��& ��&�� ��'��� ���( ��. �0�� + # ��& ��&�� ��'��� � ����&���+ ��%�-�� A �&� N �� +� � �AN 120 2 sin100 Vu t�� , )�,+ %�� ��'��� )���)�,+ %���+ ��)&��. �. )�,+ %����� �'��� �$+&�% �����+ )��+ 2�? �. - �+����� ��# ������'��� �&+�2�� ��-%�. �. - �+����� ��# ��# ��& ��&�� ��'��� � ����&� ��+ ��%�-�� A �&� B.

11. � ��-%�'��� ���( ���0� 19.16. 2�� ��� 8 9AB 120 2 sin100 Vu t�� , 30R � 6 ,

0,6 / H,L �� 410 / FC ��� . - �+���'&+: �. ���� ��# ������'��� � ����'�(2�� ��-%�$ ���. �. �� �$� ��@��%�� ��-%�. �. % ��$ � ! & �� �&� � ! & ����+ 2�2�� ��-%�.

120 2 sin100 Vu t��

�0�19.14

R

CL

8 9AB 120 2 sin100 Vu t��

�0�19.16

173

12. � ��-%�'��� ���( ��� �+��0� 19.17, # ��& ��&�� ��'��� &���+ ��%�� ��� AB �� +�: 8 9AB 120 2 sin100 Vu t�� . R �� +�)�,+ %�$� ���+ �+������+ '��, ���)�,+ %� $� � R 2��� ��+ 1R )����+ ����'��� � �# ��2�� ��-%�$ ����� +� 8 92 3 AI � �&� $+ �)��� ��# ��& ��&�� ��'��� / 6 rad� , 2��������� ��# ��& ��&�� �� '��� &���+ ��%�-�� MBu '�)����+ ABu �����0� / 6 rad� . - �+��� '&+: �. 1, 0R R �&� .L �. �+ �%� R )�,+ %2��� ! & ��� ��2�2�)�,+ %� $� ����� ��+ 2��+��� �&� � ! & ��� ���.

13. � ! � ��2��� ��-%�'��� ���( ��� �+��0� 19.18 8 9AB 150 2 sin100 Vu t�� ,

80R � 6 , 5 H,6

L�

� 310 F

6C

� .

�. - �+����� ��# ������'��� #+ �� ��-%�$ ���. �. ��'&+�� �$� ��@�, � ! & ��'��� � ��2� �&� % ��$ � ! & ���%����4 ��� ��-%�.

14. � ��-%�'��� ���( ��� �+��0� 19.19. 41 10200 3 ; H; F

2R L C

� �

� 6 � � , ����

'��� � ����#+ �)�,+ %���%��� +� 8 92 sin100 Ai t�� . �. - �+����� ��# ������'��� #+ �� ��-%�$ ���. �. - �+����� ��# ��# ��& ��&�� ��'��� 50+�%�� ��� AB.u

RL

C

AC

I

�0�19.18

LCR

�0�19.19

0RRL

�0�19.17

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

174

� ��� VII �,���� +)�(��'��� � ���� 20 �,���� +)�(��'��� 1. �������,���� +)�(��'��� �%��� ����� (Maxwell)

�+ � ������� '��� ��&��� ��)��$+ �6��+ � +����%�� ���,���� +)�(��'��� � ���(�� )��������� ���� ! ��)*�2��0����� ��# ������� � )+ �$ ���� �����1 ��+ :

1� � �+��� +)�(���+�����$ �)�& � ���!2��)���� �+�'��� ; 2�� �� ��� ���� � 1� � �+� '��� �+������ ���!2��)���� �+��� +)�(��'���!?

�+ � Maxwell '����0�� �����1 �� � � ��� ��&���+ �� �+��� +)�(��� ��� �+��� +)�(���+ : )� ,+%� �+��� +)�(���+�����$ �)�& � ���!2��)��� � �+ �'��� ��+ � �� ��� )������ ������%�%� �%�)������ ������ +)�(�� �&� )� ,+%� �+�'� �� �+�����$ �)�& � ���!2��)���� �+��� +)�(�� ��%�%��%�)������ �����%���+�'��� '�� �,� �� � �+��0� 20.1. $!+ � � ����&%�'��5 ���5,��� �1,�$�%��%���������+ ��)*���� �+ � Maxwell �&� '���!����(��� �+����:

1) 1� � �� ��+�������+��� +)�(�� ( B� ) -�)���2��)���� �+�'��� ( E� ). 2) 1� � �� ��+�������+�'��� ( E� ) -�)���2��)���� �+��� +)�(��'��� ( B� ). 3) 1� � �� ��+�������+��� +)�(�� �&� � �+�'��� 5+ �$!+ )�,+%��&���!-�)���# ��2��

)���� �+�'��� �&� ��+��� +)�(���#+%%�'�)����,���� +)�(��'��� .

� �)�,+ %���+ �%��,���� +)�(��'��� - �� ��+�������+�'��� �&� ��+��� +)�(�� )���2��)������ �����%���+�'��� �&� ��+��� +)�(��$!+ � ������� ���� �&� -���*� ���$ ���� �� ����)4�. � ��+�����5+ ���4 !+ ��)4�-�'��� �����%���+�'��� �&� ��+��� +)�(��%%�� ��)4� ������ �+��0� 20.2. �,���� +)�(��'��� )����,��$ ��� �, & �������,���,� ���,��� �+�6'� )�+ �: � �� �����%�, � �� ��, � �&���� �� �&� � �

�0� 20.1

�. � �+�'��� �� �. � �+��� +)�(��'��� ��

175

�%����. �,���� +)�(��'��� � � �)�,+ %���+ 2��0�� � �'���!+ $�%�% '����&�%�2� � �)�,+ %���+ , )�,+ %���+ � ����� �'� 83 10 m/s� )+ ��� +��� �'��%��������+ � 2��0�% � �����)����� �+ � Maxwell -�+����(���+ : ��������+ ��!�� +��,���� + )�(��'��� .

2���� C

� �����)1���� �)�,+ %���+ �%��,��

� ��)��)����+ : ���%���+��� +)�(�� �&� ��+�'��� -�� � ������2�-��2�*�+ � �$+� �� �� ��� ��� ��)��� '�$ �� ��� �40��%���� )� ,+%)�� 40����- � E� '�� B

�.

C E B� �� � �

(20.1) �,���� +)�(��'��� � ��� �$!+ )�,+%�� ��)���+��6 )%����+ : ���)���$" ! �,���� +)�(��

'��� . �,���� +)�(��'��� � ��� �1�+ 50+� �+��� �,+ )%����!+ �,� ��� ��6��+ ���� ��50+2�+�� �� �1�+���� ����%��+ ���� ��� - ���( +�� ! )����,��$+ �� ��� �,+ )%���� �+��0� 20.4.

�0� 20.2 �������+��� +)�(�� �&� � �+�'���

��)�,+ %���+ �%���+�

�� +)�(��'���

�0� 20.4 )������)���$" ! �,���� +)�(��'��� �&� ,+ )%���$ �+���� �1�+

�0� 20.3 � ��#+�,���� +)�(��'���

C

C

C

x

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

176

2. � ��-%�� �+�'�� 2.1 � ��+�����'��� � ��-�2�� ��-%�� �+�'��

���� � ��-%�� �+�'����+ ���%����� ���%� C �&� �!�� � L . $!+ � ����� K 2�+ A � �0� 20.5 �. )�,+ %� �'��� 2�+)�,+ %�

��%�. )� ,+%��&� �'��� q�%�)�,+ %���%�'��� )��+ ����� �$+ 0 )1��+ 2��+��� Q � )�,+ %���%�'��� 5��� �� �'� �� )��� . �( ��- �� ������ K %%� A � �&��$!+ 2�+ B , � ��-%� '��� ����+ ���%�����)�,+ %���%� �&� �!�� �$!+ ��* �� �� � �+��0� 20.5� )%����+ : �� ��-%�� �+�'��'��� �(, � ��-%�-0�.

�( ��� �� ! )����,���,� ��� ��� �� �+�'�� �(, � ����+� � �'��� .

� �� �+�'��� �'��� �� +�%�)&��$"%�)���*� ��+ )��� $ �����+� )� ,+%$!+ 2�+� ��-%� � �+��0�20.5 �, )�,+ %���%� C '�� � ��'��� � ��-�)�&�50+$��(%�. '��� � ��-���+ ��� ��'��2� C -� � �%%�)�,+ %���+ '�2���!�� � L , ����)�,+ %���%� C )&�+ � �+%�'��� � ��-��&��-�)���2��)������)�,+ %�'��� e ����50+ �!�� � L $ �� ��)���%�)&�7. ��� ���, )� ,+%'��� � ��-� )�,+ %���+ - � C '�� L ������& ��, 2�)�& ���� ��-�)��� '��� � ��-��&+�� ��- � L '�� C ����� ���� )+ �� 2��)���� ���� ��'��� � ��-� ����2� C %��. )� ,+%� ���� ��'��� � ��-�2� C ������& ���!-�)&�+ �� �� �� �'��� � �� -�- � C '�� L )�������%�� �&� -�)��� !� � ��'�� )&,�%�6- �� �)��� �&� �+%�'��� � ��-��%�C �&� L�(, '��� � ��-�'��1 + �)�'�� &���+ � C �&� L )���2��)������ �� �� �+�'��� �'��� ���� ������ �+��0� 20.5 �.

� �� �+�'��� �'��� )�������$!+ )�,+%�'�)&,�%�6�!$!+ )� ,+%� �� �)��+ �- ! ���'��� � ��-�)��� '��������+����+ �0�)��)�,+%�- ��� �$� �$ ��( ��� ����� ��� ��&0�'��.

���& �������%�)�,+ %���%� �&� �!�� �����%�'��� -�'���� �1�+� ! �� � �%�� �� �+�2�� ��-%� )+ �)�+ ���0�'���� �1�+�%�� �� �+�� ��+ $ ��0�:

�0� 20.5

L

C

0i � 0i �

maxi i�

�) L

C

KAB

�)

�)

177

� � � � � � � � � � � � � � � 12 .

fLC�

� (20.2)

� ��+�����'��� � ��-�2��$+&�� ����%�)�,+ %���%�'��� )���'�$ �� ��# ��: � � � � � � � � � � � ( )q QSin t� *� (20.3) � ��# �� (20.3) �����2���0�'��� � ��-�50+2��$+&�� ����%�)�,+ %���%�'��� 50+2�� ��

-%�����+ � � L�&� C � �+�'��� ���+�������� �'��0� 1LC

� � . � �+�� ���, � �� �+�

'���%�'��� � ��-�2�� ��-%�� �+�� + ��,� ��� �� �+�'���%�&0�&!!. 2.2 � �� �+�'���� +)�(��'��� 2�� ��-%�� �+�'��

� ! � ��)� ,+%�'�� ! %� )�,+ %2��� ��# �� (20.3) � �)���� ��# ��� + �� ���+ � ��0��+ � q QSin t�� (20.4)

# ��& ��&�� ��'��� 50+- ��)�& t � ��'&+'��- ��0�: � � � � � � � � � � � � � � sinq Qu tC C �� � (20.5)

��& ��� �������%���+�'��� 2�)�,+ %���%�'��� ��'&+'��- ��0�:

� � � � � � � �21 2sin2 2

QW qu tE C �� � � �(, 2sinW W tE �� (20.6)

����'��� ��+ )���������%�� ��(��& ���%�'��� � ��-� ��'&+'��- ��0�: � � � � � � � � � � � � � � cosi q Q t� ��� � (20.7)

��& ��� �������%���+�'��� 2��!�� ���'&+'��- ��0�: � � � � � � � � � � � � � � 1 12 2 2 cos2 2W Li L Q tB � �� �

- � 2 1/ LC� � �&� 2 / 2W Q C� �2cosW W tB �� (20.8)

��& ��� �'��� 2��+�����'&+'��- ��0�:

� � � � � � �22 2sin cos 2

QW W W t W t constB E C� � � � � (20.9)

� ��# �� (20.9) )�����& ��� ���+ �!+ '��� '����*%�2��)�,+ %���%�'��� � +%�� ���+%�'��� 2�� ��-%�� �+�'��.

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

178

- �� ��� ��+ � + �� �� �)�� � � ����(��'��� �+����: 1) ��& ��� ��%�� ��-%�� �+�'������& ��� �'��� 50+2�)�,+ %���%� �&� ��& ��

� ��� +)�(��50+2��!�� �����%�'��� . 2) ��& ��� �'��� �&� ��& ��� ��� +)�(���%�� ��-%�� �+�'��&����$+�+�����

)����%���������� �1�+� ��&��% ���*�+ �. 3) ��& ��� ��%�� ��-%�� �+�'��'��1,�� ��� .

� �� �+�'���%�� ��-%�� �+�'����+ � + �� � ��� )%����+ : �� �� �+�'���� +)�(��'��� . � �� �+�'���� +)�(��'��� 2�� ��-%�� �+�'�� �� +�� �� �+�'��%����(�, � ��� �'��0� 1

LC� � )����� �'��0���)� ��%�� ��-%�� �+�'�� )+ ��� +�� �+�

'��� �&� ��+��� +)�(��2�� ��-%�)���2��)���� �� �+�'���!+ �� +�� �+�'��� �(, � �+��� +)�(��- ��� ��%�.

2.3 � �� �+�'��'��� � ��� �� � ��-%�'��� ��+ �!+ � ��� �$� �'��� )���� ��-%�%�� ����$. � ��-%�'��� $ ��-�

)�& 2��!� ��� �$� �'��� �%�� �� ! '��� , �� �$� �����%�'��� �%��!�� �����%� �&� �� �$� �'��� �%��+��%,+ �6%�� )1��+ � �*�%��$+� ���!� �# ������%�$!+ � ��-%�. ������ �&� � ����&%�'����0�2���0�� + �� �$� �'��� 2�� ��-%�� �+�'����# ��)���2��� �� �+�'��)���� �� �+�'���+%�� ���%�, �$+1� � ���!+ �( ��!�!+ � �# ������%�$!+ �� �'��0�� �+�'�� 1

LC� � . � ��� � �+�� + ��,� ���� ����10�%����

&�%��� ��%�)���2��)���� �� �+�'���+%�� ���%��%�&0�'��2�� �� �+�'��� ��- ��.

� ����� � ��-%����%��� RLC , )� ,+%� �'��� 2��)�,+ %���%�'��� C 2�� ��-%���-�'��� ��-%�� �+�'�������� �'��0���+ � ��� �'���)� � 1

LC� � .

�0� 20.6

AB

K

+ -

C

LR

+ -

179

�0� 20.7 � ��-%�� �+�'��

�. � ��-%�� �+�'������� �. � ��-%�� �+�'�����)��� �. �!�� �����%�50+)�+ �� � ()���) �. % ���$�

E B

EB

B BL

EE

)�,+%�- ��� �$� �'��� 2�� ��-%����+ �0� � �� �+�'��-�+�� ���%�'�. ��� ���, '��� �������( ����+ � ! 2��� +�����'��� � ��� �� ���# ��& ��&�� ��'��� ���( ��50+�%�� ����%�� ��-%� )���2��)����� �'��0� 0� �' � )+ ��� +��� �'��0��%�# ��& ��&�� ��'��� ���( ��. � �� �+�'��� ��� ��2�� ��-%���+ � �����'��� ���( ��)������� )%����+ : �� �� �+�'���� +)�(��'��� .

2.4 � �� �+�'��'��� �� �1�+�0� $ *+ �'��� ��+ ��*%�����'��� ���( ���� +�� ��� �1�+ 50Hz �(, 60Hz 1,�

� ! 2�2�$ ��)� ,%�. 2�� ����� � � �&� )$�����)���� +�� ! 2�)$�����+��� ������� �&� ��&���� )�+ �2�� ��-%�'��� ��+ � ��� �1�+ �0��( �� ��)���� (Hertz) ����� �)&,%�2��� ���%�'��� ��+ � ��+ � �%�$!+ 2�+� ��-%�, � �� �+�'���%�� ��-%�� �+�� + �)%����+ : �� �� �+�'��� �� �1�+�0�.

� ��� � ��-%�� �+�'���� �1�+ �0� 1,�2�2�)�,+ %�� �+� �&� )�,+ %�� ��� ��� ��,�������, ��&����. )+ ���& ��� �� �� �+�'��2��+� ��-%� RLC �( �)��+ �$+�!� ���!+2��+�!� ! & ��� �+�� ��� �'�'�'��. ��� ���, $�%�'��)��+ �� ��-%�� �+�'��2�)�,+ %�� �+� �&� � ��� ��� �%��$,+ � )�,+ %����� �1�+��)� ��%�� ��.

2.5 � ��-%�� �+�'������� �&� )��� � ��-%��� +)�(��'��� ��+ � + �� �+%����, � �+�'��� �+�����)�,%����4 ����%����

� ��50+&���+ �� ��%��%��#+�� ���'��� �%�)�,+ %���%�'��� , �+����+��� +)�(��)�,%����4 ����%����50+�!�� �����%�. � �� �+�'���� +)�(��'��� � �+�� + �1,�- ! � ��50+)��� �� ���� )+ ��!+ ��- ��,���� +)�(��'��� %%��0+� �� �%�%��%�'��. � ��-%�& ���������)%����+ : �� ��-%�� �+�'�������. �0� 20.7�.

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

180

)�,+ %)���2���,���� +)�(��'��� � � ��#+��- �%%��0+� �� �'��, )�+ �2�� ��-%����)��� ���)�,+ %���%�'��� ��+ � ��#+�� ���'��� 50+�+ �� ��� ��!+ ��* �� �� �&� �!�� ����%�� ��+ �6. ��%����� ���, )��������� +)�(������%� �&� )��������� +)�(���+��*�+ �-�� ���%%�- �� ��-%�� �+�'�� �&� ��& ��� ��� +)�(��'��� �+��*�+ �1,���- �%%��0+� �� �. � ��-%�� �+�'����- ��,���� +)�(��'��� '���� 1� � ��)������ ��0� 20.7�. )�,+ %2��� �+�'��� � ���%%�- �� ��-%��( ���+ ��� �� +��+���#+�� ���'��� � ���%�%%��+ � �&� �!�� �����%�'��� 50+)�+ �� � �0� 20.7�. $ ������$�&�� )�+ �2��*� ��)���� ����� �*�+ ��%�)�,+ %���%�'��� �0� 20.7� )+ �50+2��!&���� ��-%�� �+�'�����)���)������� �� ! '��� ,+ )%����+ : %% ���$�. 2.6 % ���$�� �+� �&� % ���$�� ���,���� +)�(��'���

)� ,+%� �� �� �+�'���%��,���� +)�(��'��� 50+2�� �% ���$�, � ��� '��� � ��-�%� ���(�� �+�'��$ �&���%�% ���$�, � ��� '��� � ��-�����!2��)���� �+��� +)�(��'��� �+�� ����#+��- �%%��0+� �� �%�%��� ������0��,���� +)�(��'��� .

)�,+ %)���2��)���� �� �+�'���� +)�(��'��� �!+ � ���%� )�+ �2�)�,+ %�� �+�� �� �+�'�� ��+ 2��" ��)$� (Transistor) �&� )� ��2��� �� �+�'���� +)�(��'��� � ����#+%%�'� � �� �2��0��,���� +)�(��'��� )�+ �2�% ���$�, 2�% ���$�$�$ ����!�� � aL )�,+ %2�� � � �$�$!+ � ���� �����%�� ���!�� � L 2�� ��-%�� �+�'���� +)�(��'��� �%�)�,+ %� � �+� )%����+ : %% ���$�� �+� (��- �%%�). ������ �+��0� 20.8 �.

�,���� +)�(��'��� ��+ % ���$���- �%%�1,��#+& �'�2�� �� �'�� ��� ��� ��1� � ! '��� � ��-��� �����'��� �+�����50+2�� ��1�� ��������� �1�+ )��+ � ���� �1�+ �%��,���� +)�(��'��� . ��& ��� ��+��*�+ ��%��� +)�(��'��� 1,��+��)�����& ��� ��%� ����'��� ����%���+ )�������2�� ��1�. � ��1���+ � �& ������� �+�� + �)%����+ : %% ���$�� ��. )�+ �2�� ���,����+ 1,�� �+�#+ �� �� �0� 20.8 �.

� ��-%���+ 2�2�� �� �+� �&� � ��� ��� ��,���� +)�(��'��� ��+ � + �� �'����+� �� -%�-0� )+ ����%�����)�,+ %���%�'��� C �&� �!�� �����%�'��� L$!+ ��* � � ��, � ���+ -�� �� �&� � �+��,��'���� ������+ � ��-%�-0�� ���%�-�$�%�� �)���

181

� �����%�� ��&��� �'��� ����� ����,: $�%������ �1�+�%�� ��-%�)�,+ %�� �� �&� � ��-%�)�,+ %�� �+�2��)��+ � ��.

�2��0� 20.8 1� � ��-%�����%�� ��� ��� �� ��'���� ������+ )���� �����%�

� ��&��� �'��� ����. ��� ���, �� �1�+ )�,+ %�� �+�)��+ � ���� �1�+ )�,+ %�� �� � �+�� ��# ��.

1 21 1 2 2

1 12 . 2 .

f fL C L C� �

� � (20.3)�

1 2

2 1

L CL C

� (20.4)

�( ��� ��,��1 �2�� ��,+ � � �� +�� �� �+�'���%��,���� +)�(��'��� �� �1�+�0� 50+2�% ���$��!2��)���� �+��� +)�(��'��� �+�����50+%�%��� �% ���$�� �+� �&� 1,��#+ & �%%�'�'�2��0��,���� +)�(��'��� , )� ,+%� ��� ��% ���$��%�)�,+ %�� ��� �+�'��� �%� �,���� +)�(��'��� )���� ��+�����2�% ���$�� �������� �1�+ )��+ � ��� ���� �1�+ �%� � �� �+�'���� +)�(��'��� �%�% ���$�� �+�. � ��,+ � ������,���� +)�(��'��� '��� ��� � � ����� - �� �� �+�-� ��� ��� �)���&�� ��� )���� �� �+�-� ��� ��� ����)��� , ��� � ��$�, �0�� ���%�� ��'�� )�+ �: �,������� (�!+ � �� �) �&� ��&����.

2�� ����� � ! 2��,���� +)�(��'��� )��� 2�� ��,+ � � )�+ �� ���+ : �0��+ �, & �� �����%�*� �&� �&� ���'%%%��%�� ��� � � � �+�# �������$!+ � �� �+��,���� +)�(�� '��� �( ��!� �����. ��� ���, )�+ �'��- ��+���,���� +)�(��'��� )�����)��$ ��� � )4 �� �� �&� )��� 4 ��%�� ��,+ � �.

�0��20.8.������� ��-%�� �+� �&� � ��� ��� ��,���� +)�(��'��� �) �)

KaL 1L

1C2L

aL 2C

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

182

3. � ��,+ � ������,���� +)�(��'���

�+ � )���� (Hertz) � ���������� �� �� �+�'���� +)�(��'��� , � �� �+�-� �� �� �,���� +)�(��'��� �&� � ! 2��,���� +)�(��'��� 2�� ��,+ � �. �( ��� ��,��1 �2�� ��,+ � � �� +�� �� �+�'���,���� +)�(��'��� �� �1�+ �0�2�% ���$�� �+� � 2��)���� �+��� +)�(��'��� �+�����50+%�%��� �% ���$�� �+� �&� �#+& �%%�'�2��0��,���� +)�(��'��� )� ,+%)�,+ %���+ '�� ��% ���$��%�)�,+ %�� ��, � �+�'��� �%��,���� +)�(��'��� )���� ��+�� �������'��� 2�% ���$�� �������� �1�+ )��+ � ���� �1�+ �%�� �� �+�'���� +)�(��'��� �%�% ���$�� �+�. � ����� � ���� ! %� )�+ �2�� �� �+�'���� +)�(��'��� �+%�� ���%�2�� ���- �& ����4�'��� $!+ � 2�)�,+ %�� �+�� �� �+�'���� +)�(��'��� �������!+ ��)� ��$+� ��,+ � ������ �� �+� �&� � ��� ��� �)���&�� ������� �� ! � ����)���$" ! �� +)�(��'��� ��* �� ���-� �$+ �� �� � �+��0� 20.9.

2�� �� �+��������!+ 2�� �, � �� �+�'���%��,�����1,��+��)���� �� �+�'���� +)�(��'��� ���% '�'���"��� (Microphone). $ �������'���"���� � �� ! )%� � �� �+�'��'����� � �&��� �+�#+ �% ���$���- �%%�'�)����,���� +)�(��'��� �!% �-�� �+����� ��$�'�'�'�� �$+�+ 2�$ ��-��!+ � � ���$� ��'�� )� �� ��$+� �+�'��� )��+ � ���. �� +)�(����+ �+�����'�-�+�� � �)���2��)���� �+��� +)�(��'��� ��+ ���'�� � ��+ ��'���� +)�(��'��� 2�&�� ���� �1�+ 10 � 20000Hz �!+ � � �)���� �+��� +)�(��'��� �������!��+ -�� �+�#+ �%%�% ���$�'����, � ������$+�!2��)���� �� �+�'��� �����2�% ���$�� ��, )� ,+%� ��� �� �+�'��� ���'�� � ��2���0�����$+5+ �����+ )�,+ %�� �+�� ���)������ �(, �!+ )��+ � ���. �+��� �� �+�'���� +)�(��'��� 50+2�� ��-%�'���"�����+ � ��-��+ �� ���+ $�%�� �� ���0� (��� �&� � ��$�) � ������$+�!2��)����,����+ � ��� ���,���� �1�+$ !+ �!+ � � �� �+���- �'�2�� �� �'��.

���� ��� � �+�� + � �&� )�+ �� ���� �+��,��'�'��'� )�+ �2�� �� �+�'���� +)�(��'��� �� �1�+�0�. � �� �+�'���%��,����� � �+��0� 20.10� �� +�� �� ��- ������ �

�0��20.9.

183

� �+�'���� �1�+�0� (Modulation). 2��0� 20.10� �� +�� �� ��'&��)�,+ %��� ��%�� �� �+�'���� �1�+ �0�2��)����� �1�+ �,����� )%����+ : �� �� ��- �����'&��)�,+ %��� �. 2��0� 20.10 � �� +�� �� �+��,��%%�- �% ���$�'�2��0�� ��- �����'&��)�,+ %��� � �(, )�+ �)%����+ : ��,��

AM (Amplitude Modulation). 2�� ����,���� +)�(��'��� �� �1�+�0�)���*� ��+ � � ��� ��,������#+��- �%%�'�2�� �� �. ��� ���, � ��-�+ �1,�)%����+ : ��,��� ! � �+� �(, �,��� ����.

4. � �� �+��,���� +)�(��'��� � ����� �+��� ��� �� ! 2��,���� +)�(��'���

)��� 2�� ��,+ � � )�+ �� ���+ : �0��+ �& �������%�*� �&� �&� ���� ��� � �� �+�# �������$!+� �� �+��,���� +)�(��'��� �!� �����. ��� ���, )�+ �'��� ��� ��� +���%��,���� +)�(��'��� 2��)4 �� ��$!+ � �� ! 2�)��� 2�)��� 4 �� ��,+ � �� �+����:

4.1 �,������� AM � �� �+�� ��� ��,���

����%%�% � � �(, � � �,+ � �2�&�� �� AM )�+ � 2��,���� �1�+ &���+ � 530 1600kHz� �(, �� �� ��,�� 566 � 187m .� � ��,+ � �2�&�� ������� +�2��,�����)��� � ���,������� )%����+ : �,��� ����. 1� 2��,���� �1�+$ !+ ��+ 530 1600kHz� )%����+ : �,��� � ( 566m) , ) �&� 2��,���� �1�+�0���+ 530 1600kHz� )%����+ : �,��� ��� ( 187m) - ).

�0��20.12.�� �� �+��,�������&�� �� AM.

�,��� ����

� ��� ���� #+ �)�,+ %����� �

�,�������

�0� 20.11�� �� �+��,�������

���%�% �����)��"

�,���� �,����

�0��20.10.� �

�)

�)

�)

SU

VU

mU

t

t

t

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

184

� ���- ����&�� �� AM �� �1�+-�� ���+ �$+'&���+���%��,��� �����+�� ���$ �� ��� ��,�����, � ��� ����� ���+%�-��� -�)���2��'&���+���%��,��� �����+�����$ �. � �� �+�� ��� �%%�% � �-����,���� +)�(��'��� - ���( +�%,+ � )�+ �: �� ���, �� #+ ,… )���2��'&���+���%��,������+�����$ � �&� � �� �& �� ���� )1�)�,+ %�� ��� ��� �&�� �� AM.

4.2 �,������� FM �,�������2�&�� �� FM

(Frequency Modulation). )��� � ���� ��� ��� ��,������ �� �,��� ���� ���2���� �1�+ �%��,��� �����+�����$ � - ������ ��� ����. � �� �+��,������� FM �� +�� ��� �1�+&���+ � 88 108 MHz� � �(, �� �� ��,��&���+ � 2,8 - 3,4 m. � �� �+��,������� AM �&� FM $+ �� ��50+ ���� ���� ���,��. � �+�� ���, )�,+ %�� ���,������� AM �!+ � � �� ���,������� FM '��.

� ���- ���������,�������&�� �� AM � ��� �,��� � �)�,+ %���+ '�)1�)�,+ %� � ��'���%�� ��,: )�,+ %���+ ,+ '�$ �*� ���� )�,+ %�� ��)�+ �)%����+ : ��,���� �&� )�,+ %���+ '�)1� ���'%%%� �&������%�& ��� � )�,+ %�� ��)�+ � )%����+ : ��,���� .

� ���- ��������� FM �,��� ��� �1�+�0���+ AM. �,������� FM �� ��%�2� ���'%%%�'��*�%�. ��� ���, �,���!+ � � �2��,���� '��-�+�2�����$+�,����.

�,������� �� +�� � �����%�50+ � ��'%%%��%�� ��� � � �&��� ������%�� ���0+ �&� �$+�+ � �����%��%��,�������2� ���'%%%��(��& �� $ �& ! � ��. )� ,+%�� �1�+�%� �,��)��+ �����. ��� ���, )�+ �� ��� �+��,�������� )�,+ %�� ������)�� � ��,���� �(, ��1 ��� �+� �,�������1+ ��%�$!+ 6� ��)���'&�� �&� #0�� ���!$�%�$�$ ���% ���$��0�.

4.3 ��,����&���� �,����&����)����,���� +)�(��'��� �� �1�+ 50+2�+�� 810 Hz �,���� +)�(��'���

��+ �� �1�+�0�&�� ������ ���!+ ����%�2� ���'%%%����)�� (Ionosphere) �$+-���&�#+ �

���� ��� � �'��%��&�. ��� ���, � �� �+��,����&����'�'�6$�%�2���1 ��1+ �

�,��� ����

� ��� ���� #+ �)�,+ %����� �

�,�������

�0� 20.13 � �� �+��,�������&�� �� FM.

185

1%��,��)���'&��$!+ 6� �� )�,+ %� ���,����&����- ���1 ��� �+���+ )�,+ %���+ $ ����,+ �&������ � 2��� ��� ��������� +%�-�� �+�'�� ����1 ��50+� ��'� )� �� ��� � )�,+ %���+ )���)����,+ '�'���� � 80 km )��*� �&� )�,+%�- ��� �� ���%�*� �&�. )�+ �2��,��'���")���� � ��� ���&����- ���1 ��� �+�'�� � ���� ��+ ��-%�50+2�� ����-%���+ $ ���5����� )� ,+%���� ����+ $ � ��2�*�+ �)��*� �&� 4 ��� ��+ � ����)�,+ %� ��+ � ����� �'��0�% ������ ��� ��� ��+ �%�%�$ ��)%��%�*+���&�. - �� ���� ���� -�+�� �+�� ��� �$!+ '�� ��1 ��� ��50+� ��,������+ 50+'�6'��.

4.4 ��,��'���")��� (Microwave)

�,��'���")��� )����,���� +)�(��'��� � ��� �� ��,��&���+ � 310 0,3m� � �(, �� �1�+50+2�+�� 9 1110 3 10 Hz� � � � � �� ! �,��'���")���2�2�� ��,+ � �.

2����-�� �������2��,��'���")�����+ � ��� �1�+ 2400 MHz 2�� �����$+�% � �, 1+ �� ��,��#�� �)� �, ���� � �� ! )���- ����� � ��%��+ �,��'���"

�. � �1+ ��%�)���'&�� �.�� �1+ ��%�#+ �� ����

�� ��0�)���: )�,+ %% ! ����� ��� ���2�� ��,+� �2�� ��,�� �&� � � ��. ��)��& �'��� +��� ,� ���� )��-�� #�&�� ����,+� + LaoSat 1 )+ �)���� ������� � ! %��%�& � � �+������0+� ���� -%�2�� ���� 21 ��-� 2015.

�. � ��,+ � �������&�� ��� ,1,

�0� 20.14. � �� �+��,����&����'�'�6 �&� � �2�������- ��,��'���")� ��

�.�� ����� ��+ $ ����%�� ��1�����" �

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

186

)�������%�- �#��&��'����. � �+�� ���, )�+ �� ! 2�������2�� ����- ��)�,%��, � �% ��� �, &0��%�'�,... %����%����- ��� ��1�� �+�� + � )%����+ : )"� (Radar). 2�� ����- ���%�)"� �� +�� �+��,��'���")���%%�- ���( +�� ! )�����+ - �� ���� )����0�� " ��� )�,+ %2���,��%%�'�)���)&� �,����* ��,� �����'�� �, )� ,+%�,��'� ��")� ��'������2�+� ��1� �(, �&��� ��-�����%�� ��� � - �� ����. � ���'&+)�& ��+ 2�)�,+ %���+ �%��,���� +�� ���$+� �+��,��%%�'�)1�)�& � ���,������%�. ��� ���, � � ���'&+'&���+ ��%�� ��1�� ���- ���( +��! )����,��'��. � ! 1 � �&� � ��)@�� ��

1. %��$ ������� �+ � Maxwell, � �+��� +)�(��'��� )�������'�����2�? 2. � ��-%�-0�)���� �����%������� ����+? $!+ � ��-%����2�? 3. - �+�%��� �� ��+����&� �'��� q 2�� ��-%�� �� �+�'��'��� ? 4. )����� ��� �� �+�'���%�� ��-%� -�+�1,�)%����+ � �� �+�'���� +)�(��'��� ? 5. % ���$��� +��� ��? � ��� ��%�% ���$�� �+� �&� % ���$�� ��� ��,���2�? 6. �( ��� ��,+ � ������,���� +)�(��'��� � ��,���2�? 7. � �� �+��,������� AM $+ �� ��� �� �+��,������� FM ���2�? 8. � �����%��%��,�������2� ���'%%%����)��")������2�? 9. ��%��� ��2�� ���- ��������&�� �� FM -�+��!+ � � �2��,���� '��? 10. � �� �+��,����&����'�'�6����� �2�� ���� )�+ �� ! 2�& ������2��%�

�,��� �+�� + �? 11. �,���� +)�(��'��� )+ �� ��� �� ��,�� )1 = 0,1nm �&� )2 = 6cm. 1 ��+ )���

�,���� +)�(��'��� ���2� �&� � ��� �1�+ )��+ 2�? 12. � ��-%�-0����%������!�� ���+ � �� ! ��������%�)%� 10.H �&� )�,+ %���%�

��+ � ��� �����%� 30.F $!+ ��* �� ��. - �+���'&+�+ �%��� �1�+� ! �� � �%�� ��-%����.

13. ��1 ���������- ������+�*�+ � � �+��,���� �1�+ 1,02�108Hz. - �+���'&+: �� �� ��,���������� 1� �� �'��%��,���� +)�(��'��� 3�108 m/s �&� -�$�%�$�$ ���)�� % � ���+ � ��� �� ��,��� ������)��+ 2� )�,+ %-�� ���,�����'��.

187

� ���� 21 �,���� +)�(��'��� � ����

1. & ����%�� )"� (Infrared: IR)�& ����%��" )"� �(, & ����&�+���� )�+ �� ���� ��2��� �.� 1800 ���� ��� & � �

�+ � Sir William Herschel. & ����%��" )"�)��������+ )�+ ��!+ )���, � ��)����,���� +)�(��'��� ��+ � ��� �1�+ 1110 � 1410 Hz ��(, �� �� ��,�� 6 310 10 m� �� . � ��1�� �%�����0� -200 C� � 400 C� � -��#+& ������ ���%� �(, & ����%��" )"�%%�� , ��� �� ! # ��� �#� *���%������ � � �� ��& ����%��" )"�'��� �+���� �� ��,��, ���1+ ��0�� � ����!� � ����- ��& ����%��" )"�'��. $ ������$�+ ���+ � ����� ����-��#+ & ����%��" )"�$��(%�)�& �&� & ����%��" )"� � � ���&�#+ ���%�)�� �&� 4%���+ * 6'�� )+ ����� ! ��� �!+ � � ���&�#+ �. ��� ���, & ����%��" )"�1,�� ! 2� 2�&�� ����%��+%�� ��,� )�,+ %+��2��� �� �(, � ��)�+ ��+ �$+ �6 �&� 2�� �1+ �� � *� �&�- �� ���� )�,+ %���� � ��+������%��+ '� � �(, � �)�,+ %��� ��%�@0�� �� )��*� �&�. � �%�1+ �� ��� ���%�� � ����)-���� ���%��%�� ��1�, ����%� � ��+������ �'�(����%�)&,%�2�#�*��, ���- ���� ���%�2�%����%�'��� �&� � �������&0��%�'�� ! �1�2��)1�)��� 4 �5+ �1,�$�%�.

�. � �1+ �2������� � �. � �1+ �2�& ����%��" )"��

�0� 21.1 ������� �1+ �2������� � �&� & ����%��" )"�

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

188

%����%�)$�����&�2����-�� ��2�� �� �+�� ��� �����)����2�� ! ��� (Optical

Fiber) �&� �,��� ����� ! � �+�� ��� � �� +�& ����%��" )"� )� ��+ � �2����� ! ��� � �+�� ��� �% �1,��,�����%,+ �& �����'��� + �.

2. �������+ � ���)����,���� +)�(��'��� ��+ � ��� �1�+��� � 14 144 10 -8 10 Hz� � �(, �� �� �

�,����� � 400- 700nm . ��� �$ �%������)�� � � �� ���,���� +)�(��'��� 2�+��

���'��, � ��1���+ 1,�)#� ��%�)1�%�����0��0�6�!� � ��+%��������+ �%%�� '�� )�+ �: '���%�'��� ��+ % �����0���� � 2500 C� , #����% ����+ � �% �����0���� �6000 C� �

�&� %,+ �6. �����+ � ��� �� ��,����� � 700nm ��� �$ -�� ���0�)��������, ��� ��+ � ��� �� ��,��� �����+ ��� ��� �$ -�� ���0�)��������� !� 4 �����, ��)�(,%�, �����, ���� �&� ��%� $ �& ! � ��. �����%�� ��� �� ��,����� � 400nm ; ������ ��4 ����+ � + �� � ��� )� ,+%&��$ ��� ��������&� ���+ )4 �� ��� �)��������� �. � �+��0� 21.2.

�������+ ��+��2��+)���- �� ��1���+ � �% �����0��0� �&� � ��� �1�+ )������� ��%�6� ���( ��� �1�+ 2�&�� ��%�����0�$+ �� ��. ���'�- �� �� ��1+ �-���%���� �0�$ !+ ��+ ���'�- �)$� � �. ��� ���, )�� -�+�)������'�� ��1+ �)������������( � ��+ ���'�- �)$� � �. ���� ����% �)�������'�� ����!+ ����� ���� ���%���� � ��)�+ �: ���- �*� -!��&�� �, ���- �����+ ���%�, ���- ��(%�'��&0�%)" )� (Fluorescent), )���� �����!�+%��������+ �%%�� '��.

�0� 21.2 �

�� �

� �%��

( m ).0 500 1000 1500 2000 2500 3000

2000K3000K

4000K

�����+ )�+ �)��� (���)���)

�. ��& ��� ��%��,���� +)�(��'���

��+ �#+%%�� ��1�� � �. ��)���$" ! �%��,���� +)�(��'��� �

�� �� ��,���

189

���)����,���� +)�(��'��� �,� ��� ���,�������. ��� ���, )�+ �� ! 2��,�����)���� �����,+ � �'���,� ���,������� �&� �,����&����. �$+�+ �,�������+ )���- ��� ���%� � ��1�� ����!+ � � �1,�� ! 2�)����,��� ����'�� )�,+%�- �� ��� ��-��( ��� �1�+ �$�$+ � � �� �&� ��)���!+ ��)4�� ��. ���-�� ��� ! 2�)�,+ %�� ! )������)&)� (Laser) )+ �)��� ����!+ % '��� ���%�, � �� ��&%���� �����)&)�� ��� ��� ���� �&� � �'��� ! )&��.

���)&)�)����,���� +)�(��'��� ��+ '��- ������� ��#+& �������)&��)���)&� �&� � ��� ����1,����� �. 2����-�� ��'��� ��)������)&)��( ������+ � ��� � � ��,��)&�+ ��$+& ����)%��7, & ����%0�$" '��%)&�, �����+ )�+ �)���- ��)1�& ����%��" )"�; )&)��( �����+%��,��'��� �����$!+ )�,+%� �&� ���� ��� �� (Pulse). � �+�� ���, )&)�-�+�1,�� ! 2�2����� �$+ �65+ ���� ��� � � �+����:

1) � �)����!�� 0����2����� ��#+� CD �&� �#+� DVD. 2) � �%+ ��1�&�� ������ (Barcode) )�,+ %�%��!�� 0��%����� . 3) � �%��� ��� ! : 2�)&)�2�� �$ ��, -%�, )- � �&� ��� ��. 4) � �� ����: 2�#+ $ ��)�,�%�%�, ��)��� �&� %,+ �6. 5) � ��'-: ���� % $%�, ��$�&� )�� �, � ����%���$�. 6) � ��,+ � ��������#+ �)����2����� 7) � �� �� �&� �%�����: � �� �����, � ��, � ���%�, ����%� �&� �%�����

� �#�&�. 8) � ��� �&� � �%%����)%��� �, � ������ $+ �6. 9) � �� ��)��: � ��� �� �)�,+ %�'��$ �- ������ ��$�.

3. & ����%0�$" '��%)&� (Ultra violet: UV) �,���� +)�(��'��� ��+ � ��� �1�+����+ � 15 1810 10 Hz� � )%����+ && ����%0�$" '�

�%)&� �(, )%����+ & ����%�. & ����%0�$" '��%)&�2�� ! �� ��+��2��+� - � � ��#+& �����%����% ��, & �������)���� )��� 2��)���'��� � ��-�)�&� �&� %�% ��2�� ��� � ��%� ���%�% �������� (ionosphere) )� ��+ & ����%0�$" '��%)&��� ��& ��� ��!)4 ���+ '�$ ! 2�+��)&���% � � �&��)���2����)&����(��%%�- ���)& ����%�% � �. & ����%0�$" '��%)&��!+ � � ���&�#+ ��+ ������ ���+ * 6'�� �$+�

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

190

� �)���2��),�%��� �� ����$ �'��, 2�� �� ����)�+ �� ! 2�& ����%0�$" '� �%)&� )�,+ %�+ ������� �#�*��, �$+1� $ ��'��� ��& ����%0�$" '��%)&�2���&� � �( ��!)���2��)���% ��$�& �$!+ #�*�� �&� $ '��. ���� ��� � �%�%��%��&�'���� � ��� ���& ����%0�$" '��%)&�'���+���( �. ��� ���, ���% ����+ +%�)1�*� �&�-�+�� � & ����%0�$" '��%)&�2���&� �*�%� �&� �%�'�$!+ � �� �&� �+ ���+ � ����%,+ �6.

& ����%0�$" '��%)&� � � ��� �����'�� ���2������'��� �&+�#+ �% �� �� ��+ � ��-� '��2��(%�, % �� �� '��� ����& ��� �- �%�)&�� $"%��%�����'��� �&���+%�& ����%0�$" '��%)&�� ��%������%�- �6. & ����%0�$" '� �%)&���&�#+ �����'��)&��*�%��$+#+ ��� � (Quartz) '����. � �+�� ���, �(%�#�&�& ����%0�$" '��%)&�-�+ �)��������� �50+2��(%��&0�%)" )� (Fluorescent) � �% �� �� � ��-�50+� �2�, )� ,+%����'��� �&+�#+ �� ��)��� 2��)���& ����%0�$" '��%)&�%%�� . �$+)�,+ %2��'�������� � )�+ �)�,%�� �� � ���2�+*� � �2��%��(%� )� ,+%& ����%0�$" '��%)&������2�+� �� ����� ���#+ ������ �%%�� , �+��& ����%0�$" '��%)&�1,��(%������� �� ����!+ 2����- �%%� � �%�'��.

�%�- ���+ � + �� � ���, 2�� �-%�),+ %� �(, -%��&������'��� �!)���& ����%0� $" '��%)&��� �)�����0� )+ �)���% ��$�& �$!+*+��$ . ��� ���, + �-%�-�+�- ! )��� $�%�2�+����,�� ! & ����%�� ��$ ��)� �. 4. & ����)%��7�(X-ray)�

�,���� +)�(��'��� ��+ � ��� �1�+ 2�&���+ � 17 2110 10 Hz� �(, �� �� ��,��2�&� ��+ � 13 910 10 m� �� 1,�)%���&��� ���+ : && ����)%��7.

& ����)%��7 � � �)�,+ %���+ ��&�#+ ��+ ������ ���+ * 6'��. � �+�� ���, 2�� �%��� ��� ! )�+ �2�& ����)%��7����%��%����� �2�����+���%��&����* �2��+; 2��� �� �� ��� �� ��%�'� )�+ �2�& ����)%��7 )�,+ %����%�% ��� �(, � ��1�&�)���

�0� 21.3 & ����%0�$" '��%)&��

191

2�����%�#0����� ��!+ - ! )���$�%�)������; �� � � ����� ! 2�& ����)%��7 )�,+ %���)�+ ��� �#� �����$�%�%�'������ �2� �&� ���0� ���2��& ����)%��7+%�#+ ��+ �� ��%������'�2�+ �����)� �.

5. & �������� (Gamma-ray)�& �������� )����,���� +)�(��'��� ��+ � ��� �

1�+ �0���+ & ����)%��7, �$+� +%�)�+ �)%����+ “& �������� ” � ! & ���,���� +)�(��'��� �� �1�+�0���+ )��� - �� ���& �$ ���%���+�% $%� (���(��)

�%�� �� ! � ��$�� �& ����. �$+2����-�� ���,���� +)�(��'��� ��+ � ��� �1�+ �0���+ & ����)%��7� �+�'��!1,� )%����+ : && ����)%��7. & �������� �%�- �)���- � � ���& ��%�� �� ! � ��$�� �& �����&��, & ���� ������ )+ �� - ��%��&� �&� � ��#+�%� & �����%�� ��� %���� �� ��-�'��� ��+ 1,�)&�+ �2� )�,+ %�)&�+ �%���� ��!)���2��)���& �������� '��. � ! 1 � 1. & ����%��" )"���& ���������2�? %��� � 2. & ����%��" )"� '��1,�� ! 2�)����� ����+? 3. �,��������� �� ��,��)��+ 2�)�� -�+�� � �)�+ �)��� �&� - ! �����'��? 4. ��%��� �� �������+ ���+ )���- �� ��1�)#� ��%� -�+��!+ � � �� ! 2�)����,��� ����'��? 5. ������ ��%��(%�'��� (�(%��&0�%)")�) )�������'�����2�? 6. & ����)%��7 �&� & �������� �,� �� �&� $+ �� �����2�?

�. �� �#������$�%��+ �� � �

�. ����%�� ��1�&�)����

�0� 21.4 � �����%�����& ����)%��7

�0� 21.5 ���(��

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

192 �

� ��� VIII� �,����� � ���� 22 �,�����

1. ����� ��%��,����� ����� +��,���� +)�(��'��� ��+ � ��� �� ��,��&���+ � 12 41 10 3 10 m� �� � � , �$+

�����+ � ��)�� � � �)�+ �)���'�� �� +�� ��� �� ��,��&���+ � 7 73,8 10 7,6 10 m� �� � � . �,�����)%��& ����������-�)�,+ %����� �'�2����&�%���+ �)��+ (Vacuum) ������ �'� (299792456 1,1)c � % m/s. 1� �!+ $�%�� ��� � ��)-��0� �&� �� ���2�� ���'&+ )�+ �'��� ! � ��)%� �+ �� �'��%���� 83 10c � � m/s.

�,�����)%��& ������+ � � �)���'������$ )��+ )%����+ : ���)���. � ��� �����$+ �6 ��+ '��- �� �2��������$ )���#+ ������( +�� (Prism) )+ ������2��)����+ ����%����$ )������%����������$+ �6&��� �� �(, � �� ���)%����+ : ������ � ���)���- �� �&��� ���%��� �� ��,�������$+ �6 � �+������'��2�$ $�& �. $ $�& � +���� �� ��,���%������$+ �6

����� �� �� ��,�� (nm) ����� �� �� ��,�� (nm) ����� (Red) 610-760 ����� (Green) 500-570 ��� ��� (Orange) 590-610 ���� (Blue) 450-500 ��)�(,%� (Yellow) 570-590 ��%� (Indigo) 380-450

�� �� ��,����+ $ !+ ��+ 380nm �� +�& �����,��� ��� �(, )%���)������� +� )��� �%� (Ultra Violet) �&� �� �� ��,����+ �0���+ 760 nm �� +�& �����,��� � �(, )��&�+���� (Infra Red). & ����� ���%�����!+ � � �)�������$ )��+ .

2����&�%�2�, &��& ������ �&� ��)4���; ���)%��& ����)�,+ %����� �#+ ����&�%�2�*�+ ������� �'� v �!+ �+����� �&� ���� �� ��,���� +�:

vvTf

) � � (22.1)

)+ � T �� +�)�& �%������� ��*+��)����� �� (s) �&� f �� +��� �1�+ �%� �,�������� ��*+�� )���� (Hz).

193 �

1� 2���� �� ��,���%����#+ ����&�%���+ �)��+ )0 , -�'�� 0 cT) � . % ��$ �+��&���+ ��� �� ��,���%����#+ ��0�� � �� ���� �� ��,���%����#+ � ���&�%�2�*�+ �)�����&� �� ���+ )+ �)%����+ : % ��$ � ������%����&�%�� ���.

0

c n)) :

� � (22.2)

% ��$ � ������%����2�% � ��� +� 1,00029n � , 2�� ���'&+$ ��-�)�+ �)%� 0 1n n� � )+ ��� +�% ��$ � �����2����&�%���+ �)��+ .

2. � ��%����( ���%��,����� 2.1 � ��%����( ���%��,�����

� ��%����( �� (Interference) �%��,����� �� +�)���- �� ��%�����%��%� �(, �( ��,�������+ )������� �����. ���� ����� �� +������+ � �+�'�������� �1�+���� ��, )��� �+�'��� ! %��!+ �+�����$ �)�& �(, 1� � ��+�����$ �)�& �$+# ��& ��)���� +��!+ �+�����$ �)�& .

� ����� 2�� S1 �&� S2 �� +��!+ � ! )��� �,������ �������+ � ��� �1�+ �&� '&���+���0����)��+ � ��. 50+- �� P �� +�-����+ �,��� ���%�� ��� �� (-���%�����%��%��,�����) )+ �50+�+ �- � S1 �&� S2 '&�� r1 �&� r2, $ �& ! � ��.��

1� �+ -�� P �� +�-����+ �,�����- ���+� �(, ��&� (Slit) ����%��+��)��� ��. -��� �+�� + �)���-����+ )���� ��%����( �����)���� �� )%����+ : �1��- ��. )+ �)���-����+� ��� �)��������0���� �&� �- ��, # ��& ��)����� �)����%����50+- ��� �+�� + ��� +�: 1 2r r m)� � (22.3)

1� �+ -�� P �� +�-����+ �,�����- ���&�� ���%���)��$+ �� ��. � ��%����( ��)������� ��&� �� �� )%����+ : �1��,�. )+ �-��� �+�� + �)���-����+ � ��� �)�������$ !+ �&� � ,�, # ��& ��)����� �)����%����50+- ��� �+�� + ��� +�:

1 212

r r m )� �� � � �� �

(22.4)

�0� 22.1 �,��- ��%��!+ ���� �����

��+ �%�� ��� ��50+- �� P.

#� � �

1r2r

2S

1S

d

P

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

194 �

)� ,+% m �� +�- ! ����1� (m = 0, 1, 2, 3, .. ), 1� m = 0 �� +���1��- ��)�+ �� �.

2.2 � ��%����( �����#+ ���&��0+�%�5 �� 2��� 1820 �+ � ��� �� 5 �� (Thomas Young) � ������ � �% ����'��� ��

&%�2��)���� ��%����( ���%��,��, ���2����'�- �� �)#� �&������ (Na), �����+ '��)������� ����� ���2���&���%�6�%���&� �,: S1 �&� S2 � ��+ �� ��'&�� d (d � 0,5mm). )� ,+%���#+ ���&����)���2��)���*� �,���%������24+ 2 �� )+ �� �)��, �� �� ��,�� �&� �� �1�+�,� �������� �. ����,��� ���%���������� ��� ����+ #� � � �&��)����1��,� �&� �1��- �����( ��� �� � �+��0� 22.2 �.

)� ,+%�$���#�� ��%�� ��%����( ���%�5�� � �+��0� 22.2 �. 2�� � )����0�

&���+ �)������+ ���- �-�� P � � -��)�+ �� ��%� S1 �&� S2 � ����� OQ. ��� S2P � �)����� �)���� ���+ S1P. # ��& ��)����� �)����%��������%��� +�: 2 1 2 sinr r S R d �� � � (22.5)

)� ,+%-�� P )����1��- ��, -�'��: � �sin 0, 1, 2, . .d m m� )� � % % (22.6)

)� ,+% P )����1��,�-�'��:

� �1sin 0, 1, 2, . .2

d m m� )� �� � % %� �� �

(22.7)

�- ��

�- ��

�- ��

�- ��

�- ��

#� � �

� ,�

�,�

�,�

�,�

1S

2S0S

1S

2S

d

D

y

o

P

Q

#� � �

�!+ ���

�. � ��%����( ���%����

�. �1��,�-�1��- ��)��#� � �.

1r

2r

sind �R

�0� 22.2 � ����&%��%���� �� 5 ��

195 �

50+��+ - �� Q )� ,+%: � = 0 -�'�� sin 0d � � �� ��$�$+ ��%�)����� �)����%����-��!+ � �50+��+ - �����. � �+�� ���, -�� Q -�+�)����1��- ��)�+ �� �. )�,+ %�4 ���� �&� & ���%� m 4 �)1��1��,� �&� �1��- ��)�������50+� ���%��� ��%�-�� Q.

1� � � ��+ � �%�6, - ��0� 22.2 -�'��: sin tan yD

� �; ; , )� ,+%����+ �%�

sin� 2��0� (22.6) 2�+-�'��:

mmDy

d)

� (22.8)

2���� my �� +�''&���1��-���� m 50+�+ �- �-�� Q. 0 1� ����+ �%� sin� 2�� ��# �� (22.7) -�'��:

12m

Dy md

)� �� � �� �

(22.9)

2���� my �� +�''&���1��,��� m 50+�+ �- �-�� Q. 0 � ��� ��)��)���%���+ �� ���� � � y �� +�'&���+ �&���+ ��%��1��- �� �(, �%��1��,���+ 50+2� �� ��, � ����,:

� �1 mm

Dy y yd

)� � � � (22.10)

2.3 �� ��%����( ���,���������+ ������#+�� � 2�� ! �� �)�� � ��)��)���� �� � ��� �)�+ �: �%����00 �(, *� � !� � ��)�,+ %�

-�)���*� �%��%�� ��)�(,�%���6 � ��6 � ����� +�� ��%����( ���%�� ��� & ����4����- ����% ��50+)�� ���� ��%��%����0 �(, *� � !� � ��)�,+ %�. )�+ �)%���� � ��� ����� + : � ��%����( ����������#+�� �.

1) �#+�� ���+ � ��� �* ��)4� 2��& ����4���� A �+%�2�+�#+�� ���+ � ��� �* ��4 !+ ��)4� d �&� � �% ��

$ � ����� n � �2�% � � � �+��0� 22.3. )� ,+%���)���� �#+ ����&�%�% � � AB )+ �)���& ����4���������, & ����4�����+��*�+ �����%�$ ��� BC � ��+�� � ��#+ ��#+�� �2��� BD. )� ,+%& ����4���������*� �� �&�+��%��#+�� ��&������%�2��� DE �&��� ��2��� EF 2����&�%�% � �. )�,+ %5 �)�+ ��1��%����( ����� )�+ �'��2�)&������� L )�,+ %� ��)%� �������%� BC �&� EF 2��)���

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

196 �

� ��%����( ��� ��50+*� �������%�)&� L )��#� � �. � ��%����( ���%���� )�������'��- ������+ ��� ��2�+�#+�� ��&��)���� �����%� �&� � �� ���%�����( �6� ���.

2�� � �� +��� �� ��,���%����2�% � � �&� �n �� +��� �� ��,���%����2��#+�� �. & ����4������+� ��#+ ����&�%��#+�� � �&� �� ��%�. # ��& ��)����� �)����%���� � ���)&�+ �- �-�� B -�'��: (BD + DE) - BJ� � (22.11)

% ��$ ���� ���%��#+�� � n � � ���'&+'��- �� �� ��� �� nn) )� �$+

sin BJ/BE BJ= BJ (KE)sin KE/BE KE

n n((

� � � ��

)�& ��+ ���)���� �2�% � �)��+ � ��'&�� BJ )+ �)��+ � ��)�& ��+ ���)���� �2����&�%��#+�� � KE - �� ��# �� (22.11) -�'��:

(BD + DE - KE)n� � , �$+ BD = LD, � �+�� ���:

(LK)n� � �&� LK LKcosLB 2d

(� � � , � �+�� ���:

2 cosnd (�� � (22.12)

)� ,+% (� �� +��0�� ���%����2��#+�� �. 1� ��������)���2��)����0�� ��� ��+ � �%��( �, )���2�� cos 1(� � . � �+�� ���, # ��& ��)����� �)����%������ +�: 2nd� � (22.13)

� �����)���%��,�������+ ����%� )���2��)���)� ,+%�'�� ��%����( �����)���� �� (�1��- ��) �� +�:

� �12 0, 1, 2, . .2

nd m m)� �� �� �� �

(22.14)

)� ,+%�'���+ )���2��)���� ��%����( ������ ��&� �� �� (�1��,�) �� +�: � �2 0, 1, 2, . .nd m m)� � (22.15)

#� � � % � �

% � �

�#+�� ��

�0� 22.3 � �����%� �&� � �����%����#+ ��#+�� �

197 �

� ��%����( ����+ )�������50+� ��� �&�+��%��#+�� � (�0�22.3 ) -��,� ��� ��� ��%����( ���%��+ � 5 ��, & ����4���� DH �&� GI )���& ����4������+ )���- �� �� ��� �)��$+ �� ��, & ����4������+ )���- �� �� ���!+ � �� �����)��� ��.

� ��%����( �����)���� ��-�)����1��- ������ ��������0�: 2nd m)� (22.16)

� ��%����( ������ ��&� �� ��-�)����1��,����� ��������0�:

122

nd m )� �� � �� �

(22.17)

1� �����+ ��� ���#+�� �� �)��������� � )+ �� ��( ��� �� ��,��-�)����������%� �&� ���� ��#+ ��#+�� �� ���$+ �� ��, 1� �� �* �%��#+�� ��!+ ��4 !+ ��)4�, ����+ )�+ �)���-����( ��� )�+ �: � �)���������2��%�� !� � ����+ � 050+*� � !� �(, 2��%����0)�(�+ ���)���$ ���.

2) �#+�� ���+ � ��� �* �+����� �#+�� ���+ )�������� �2�� ��������%�*� ��� )+ ����%�� ��)����0� & � �%�6

)%����+ : ��(��. ������ �+��0� 22.4. � ��%����( �����50+- ��$+ �6)��*� �(���� +������ ���� �* �%��(�� �&� )�������'��- �# ��& ��)����� �)����%����)�+ ����� ��� ���!&����%��#+�� ���+ � ��� �* �!+ �+�����.

�0��%� i �&� % ��$ ���� ���%��#+�� � n �� +���&� ��!+ �+�����, �$+�� �* �%��(��� d �+�����. � ��)��)�+ �*� �(��-�)���� ��� �1��- �� �&� �1��,����( ��� �� �&� ��* �� �� )+ �2�� ���50+� ����(��)�,�%�� ��� �* ��%����)����1��,� ������ �+� �0� 22.4 �.

)� ,+%2��& ����4�����%�$ ���� �� ��*� �(�� �(, i = 0 -�'��# ��& ��)����� �)����%����:

�. � �����%��%����)��*� �(��� �. �1��- �� �&� � ,�)��*� �(���

�0� 22.4 �#+�� ���+ � ��� �* �+������ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

198 �

0 � ! & ���1��- ���� m: 2 mnd m)� � � (22.18) �

0 � ! & ���1��- ���� (m+1): � �12 1mnd m )�� � � (22.19)

0 � ! � ��2�� �y �� +�'&���+ �&���+ ��1�)�� �%����( �����, -�'��:

2

yn)&

� � (22.20)

)� ,+%�0� & � ��+ � �%�6, � �+�� ��� & '����'&+)���" ��� (rad).

3) � ��������)$� 1� � ! )%� )&�������*� ��� �&� �����+ � �)����& ����4�&�� �������%�*�

���2��+�!� ������ �)$��� ���#+����������+ � ��� �* 2�*�+ ��!+ �+�����-�)���� ��(��% � ���+ � ��� �* �!+ )��+ � ��50+&���+ �*� �%�)&� �&� ���� � �+��0� 22.4 �. � �+�� ���, )����50+)��*� �%�)&�� � ��� ��1��- �� �&� �1��,���+ )���- �� ��%����( ������%��(���% � �-�+�)����0�� ��� ���+��-��2-� ����� ��%�%��%�-��$����� ��� � �+��0� 22.4 �. � ��� ����� �+ � ��)$� � ���� ��� ���� ! %� )%����+ : � ��������)$�.

2�� R �� +�& ����4�����*� �� �&�+��%�)&�, d �� +��� �* �%��(��% � ���+ � �'&���+ � r - �-��$����&���+ �)&�� ���#+�����.

- ��0� 22.4 -�'��:

� �222

2 22

2 2

22R r R d r R Rd d r dR

d� � � �

� �

1� R � ��+ 2��+, 2d -����+ � �%��( � � � �$ ��1��'��. � �+�� ���:

2

2rdR

� (22.21)

)�,+%�- �� �����%����)��*� �%��#+��������, )� ,+%�'��%�� ��%����( ��-�+����'��� �+����:

�0� 22.4�

�. ������ ����&%�� �. �1��- �� �&� �1��,� �%�� ��������)$��

199 �

2d m)� � ��%����( ������ ��&� �� �� 122

d m )� �� � �� �

� ��%����( �����)���� ��

& ����4��%��1�� ���- �� �&� �1�� ��� ,� �� +���'&+'������ �����+ �%� d - �� ��# �� (22.21) -�'��:

0 �1�� ��� ,� 2 0, 1, 2, 3, .r mR m)� � (22.22)

0 �1�� ���- ��

2 1 0, 1, 2, 3, .2

r m R m)� �� �� �� �

(22.23)

3. � ���- ��%��,����� �+ � ��)$� '��� ��&%�2����- ����$ )�����+ )������ � )+ �)��������+ )���

- �� �&��� ���%�����( ��������� �������( +�� (Prism) � �+��0� 22.5 )����+ �����+ � ��%%�- ������( +��-����%%�)�����$+ �� �� �������$+&���-�� ��%%�- ������( +��2���� ����%�)����0�� �������� ��!+ )��+ � �� )%����+ : � ���- ��%���� (Dispersion Of Light), )%����1�����+ ��- �%%�- ������� ��+ : ��)���$" ! (Spectrum) �&� )%����0��%�� ��� & ������+ � ��%%�- ������( +������ ��& ����������+ : ��0��+�� (Deviation Angle: � ).

1) ��&� �2������$+ �6��+��- �%%�- ������( +���!+ )��+ � ���,: �� �� ��,��, �� �1�+�%���� �&� �0��+��.

2) � ! & �������%� (Violet) ���� �� ��,��� �%����, �� �1�+�( ���� �&� �0��+�� � � ��+ 2��+���.

3) �������� (Red) � ��� �� ��,���( ����, � ��� �1�+� �%���� �&� �0��+�� � � ��+ � �%����.

�0� 22.5 � ���- ��%�#+ ������( +���

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

200 �

3.1 � �)-,%��%���� � �)-,%� (Scattering) �%����)���� � ��� ��%����)� ,+%�����2�+%���� ,

%���� �-��0��,���& ��� � �&���#+��& ��� �%%�� ������ �. 1) 1� %���� �����* �2��+ )� ,+%���� ���� �� ��,�����)�+ �: )� ,+%��������

� ����%�)��, � �)-,%������� �� +��!+ ����� ���� �� ��,���%����, ����)�����)�� -�+����)�����%�)��)������ � )�,+%�- ��+ ������ �)-,%�2����6�� �� ��,��.�

2) 1� %���� �����* ���%� )� ,+%���� ����4 ��� �� ��,�����)�+ �: ��)&����%�% � �. � �)-,%��%������+ � ��� �� � �,��� ���-�� ��( ���+ �����+ � ��� �� ��,��� �)�+ �: �����%� �&� ������� , �$+�����%�-��!+ '�$!+$ �%�� ��)�� . � �+�� ���, )�� -�+ �� � �)�+ �)����$+������� )����+���( �.�

3) �� �)�����%������+ )���- �� �)-,%�)���% ��$ � ��� ��� ����&� ��%�%���� �� ! & ���%� �&� � ��)���% ��$ � ��� ��� ����* ��,���%����� ! & ����+ .�

4) ������� )-,%�'������+ ��������)�,%���)��+ , ����,� ! %��� �� �)������� �%��� ��5 �0�. �����+ )�+ �)���- ���%��� ���� ��- ���%�)�� �� +�)���- �� �)-,%��%���� % ��)�,+%�� - ���)&����%�% � �, 1� �!+ � �% � ���%��� -�� ,����� �%�- �2�����+ � ����% ��50+)��+ � ���.

5) )�� � ��)��)������$ )���2�� ��&� �&� � �)�� )�������� )� ��+ 2�)�& � ��� ���- ����% ��)���� �#+ � ����%�� ��� � ���+ * ��+ �����$ �&��)���2�������+ � ��� �� ��,��� ���)-,%�'������+ )�& � ������'�)1�#0�� ��)��)�(,%�$+�����+ � ��� �� ��,��� �. ��� ���, )�� )�+ �)������% ��)�������� �(, �����.�

�. � �)-,%��%������� �'�2������� �.

�0� 22.6 � �)-,%��%�����

�. ���$ )���2�� ��&� �

201 �

3.2 � � ��� �)�,%����� � ��)�,%����� �,� ����+ � ��� ��� � ��%��&�)���*� ��+ �,� ��� ���������2��

& �����,��� ���2�+��& ����%0�$" '��%)&� (Ultra violet) #+ �& ��� � *� �%��&�'��, *� �&��00��,�&& �����,��� ��� �&���+%�&& �����,��� � �(, 2�+���%�& ����%��" )"� (Infra red) %%�'� )+ ��� �� ��,����� �� +�& ������ ���%�. � �+�� ���, -�+ �)���2���� ���%��#+��- �50+2� ����%�� ��� � ��%��&�. � � ��� �� ������)4,%��,� ��� ��������+ � ������*� �&�2��50+2�� ������+��� ��� ���%� (%�����0�). � � ��� �� �+�� + �)%����+ : � � ��� �)�,%����� (Greenhouse Effect).

2�� �������$ ���� �� � � ��%��&� �� +����%����� ����%��, % �� !� �&� �F ����$+ �6 )+ �)���*� ��+ $%�& �����,��� ���� �����!+2��#+ �� �����)��*� �&�, & �����,��� �����+ ��� ��*� �&��������%�� ��%%��%� ���� ��� � �'��+��2��+��*�+ � �&� �+����+ )�(,%1,�*� �&���+ ���%������,��� !� , �,���� �&� �+ ���+ � �����0��,�'��; �( ��- �� ����!-��+%���& ��� �%%�� 2��0��%���& ���� �,��� � �#+��- ������0+ � ��� ��� � � �&� �#+��- �%%��%� ���� ��� � �'��+��*�+ �%�� �&� %���+��*�+ �� ��� ���� ��� � ��!-��0��,�'�� �&���+%���& ��� �%%�� . ��%����� ���-�+ �)���2���&�� � �� ��� ��� ��� �����+��� ��� ���%�'��'�� -�+�)���� �� ����-%���+ � �� !� , % � � �&� &��0� �$+ �6��+ � ! )���'�5+ �����+�� )+ �)%,�%% ! ���$!+ � �� ! & ������%�� ��, � �� �&� �,�. � �+�� ���, �&�-�+���� )4,%�)�,%���+ � ��,���* �2��+, % �� !� �&� �F �$+ �62� ���� ��� � � )+ ��,� ��� ���%���+���+ ������%�����0� �&� � ����-%�$+ �62��50+2�� ������+��.

�$+2����-�� �� ���� ��� � ��%��&�����&� ��F �� �����( �- ��)���'� )+ �)���# ��� - ���� ,�%������)�+ �: �F �� ����� (CO2), � F �)�$ � (CH4),

�0� 22.7 � ��0��,�& �����,��� ����%����$ )��� �&� �#+& �����,��� ��%�*� �&�.

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

202 �

�F ��&!�"�&0%!�&� �%� (CFC8) �&� �F ���$"��% ��� (N2O) )���$ ���. � F �)�(�+ ���� ����& �������)���,: � � ��0��,� �&� �+%�& ����%��" )"�'����. � �+�� ���, )� ,+%*� �&��+%�& ����& ����%��" )"������0+ � ��� ��� � ��F �)�(�+ ����0��,�& ����%��" )"�)%� '�� �( ��- �� ���� ���!�+%��� ���%�%%� )���2���!&)��*� �&� �&� ���� ��� � ���%�����0�)��+ ��0�����. )�+ �)%���� F ���+ )���2��)���� ��������� + : � F �)�,%����� (Greenhouse Gases). �F �)�,%������ �+�# �������$!+ � �)��+ �%�����0��%�*� �&����� �� �&� � �+�# ����������� �%�%�, � ����, � ��'�� ! ��$�&� )���� ��� �%,+ �6 �&� )���)����F �)�,%��������24+����� 50+2� ����%�� )���2�� ���� ��� � �2� ����%���(��& ��'�)&,�%�6� �+�# ��2��& �����,��� ���#+ � ����%��� � *� �&�'���( ����� ��%�����+%�2��& ������+ )���% ��$�& �$!+ ����� �&� �+ ���+ � ����'��.

)�,+ %�(��#+%�� ��)�,%����� �(, �(��#+%��F �)�,%�����50+2�*� �&� �� +�$�%��(��#+%�2�� �)#� '4�$+ �6)�+ �: )#� '� �, � !� � ��, � ��+%��� ����+ )�����$+ �6- ����� �%��� ��� ! �&� %,+ �6 )+ �� F �)�(�+ � ���� � ��0��,� �&� �+%�& ����%��" )"�'����)�+ �: CO2, CH4, CFC8 �&� N2O )�(�+ ���)���$ ���.

� ! 1 � �&� � ��)@�� �� 1. � ��%����( ���������+ ��� +��� ��?

2. - �+�%��� � )� ,+%)�,%������� �#+ ������( +�� )����� ���������� �&� �����%� -�+�� �� �� ����+ �$�$+ �� ��?

3. - �+�%��� ��+��� ��� � ��� �)�,%�����, �F �)�,%����� �&� ���� ��(��#+%�� ��)�,%�����?

4. 2�� ����&%��%� Young '��)�,%����)%��& ������+ � ��� �� ��,�� 0,546.m #+ ���&� S1 �&� S2 . � �#� � ��+ �- ���&�'&�� 50cm � ��)��)���� � ��� ��%����( �����50+)��#� � �.

�. - �+���'&+'&���+ �&���+ ��%���&� S1 �&� S2. 1� �+ �� ���� ��%��1�)�� �%����( �����50+#� � � 0,1mm.

�. 1� �+�����)%��& ��%,+ ���+ � ��� �� ��,�� 0,435.m. 1 ��+ �� ���� ��%��1�)�� � �)��+ 2�?

203 �

5. ���)%��& ����� ��� �� ��,�� ) '��#+ ��%���&���+ 50+�+ �� ��'&�� 0,35mm, � ��)��)���� � ��� ��%����( �����50+#� � � )+ �� �50+�+ �- ��%���&�'&��

1m. ���'&���+ ��$+-��2-� � (�1��- ���� 0) �%��1��- ������+ 5,5mm.

- �+���'&+�� �� ��,���%����)%��& ����� �+�� + �.

$%�: ) = 0,481.m

6. �� �&�� ���1�)�� �%����( ������������� ��%� Young, )+ �'&���+ �&���+ ��%���&� 2cm. )�,+ %)�,%������+ � ��� �� ��,�� 0,5.m #+ ���&�� ���%�,

� ��)��)���� ��%����( �����50+#� � ���+ � ��+ �- ��%���&�� ���'&�� 50cm.

- �+���'&+�� ���� ��%��1�)�� �x. $%�: �x = 12,5.m

7. )�,%������+ � ��� �� ��,�� 0,6.m 2�+�(��)�������)&���% ��$ � ����� 1,5. - ! ������)�� ��+ � ��)��)���'�� 1cm �� 10 �1�. - �+���'&+� 0� & �%��(��. �0�� + �0��%�)��+ 0.

$%�: 2�104 rad

8. 2�� ����&%��+��� ��� ��������)$� � �)&���������+ � �& ����4����� 4m 50+)���#+�������� �&��)�,%����)%��& ����2�+)&�� �+�� + �2���$ ���� �. )�+ ����& ����4��%����� ���- ��� ! %�'�� 1mm. - �+���'&+�� �� ��,���%����� �+�� + �.

1� 5%�� !� ��+ � �% ��$ � ����� 4/3 & ��2�+&���+ �#�*� �����%�)&� �&� �#+�����,

& ����4��%��1�� ���- ��� ! %�-���)��+ 2�? $$%�: 45 10 mm, 0,87mm��

9. 2�� ����&%��%�� ��������)$�, 2�)&���+ � �& ����4����)��+ 15m. '&���+ �&���+ ����� ��� ,�����+ �&� ���� ��� ,��� 25 �%�&�� �����)�� � �������� +�

9mm. - �+���'&+�+ �� �� ��,���%������+ )�,%�2�+)&�. $%�: 0,6.m

10. - �+���'&+& ����4������ ��������)$�, '&���+ �&���+ �����%�� ���- �����%�

�&� ��� ��� +� 0,5mm. �����+ 2�)�,%�2�+%����%����� ��� �� ��,�� 5,5�10�7m.

$%�: 3,6m ສ.ວ.ສ

ສະຫງວນລຂິະສດິ

204 �

� ���� 23 � �&���� �� �&� � ���+�� ���

1. � �&���� ���%��,����� � �&���� ���%��,�����)�������)� ,+%�,��

)�,+ %���+ #+ ��+ ������ �2����&�%����� ��; 1� �+ ������ �� ���� ���� �)�,+ %���+ '������ ��+�� �&��� ���+ �,���+��*�+ �� � ��#+��- �- ��%��%��+ ������ �'�� ��� ��( ���� ���� �+� �0� 23.1�

1.1 � �&���� ���%��,�����#+ ���&��+��� �&���� �� (Diffraction) �%����)�������)� ,+%���)���� �#+ ��+ ������ �

)�+ �: )����&����%�6, #+ ���&��+��,... � �&���� ���%����-�)�������2��)���5+ � ��)-� 1� �+ ������ � �(, ��&����6��+ � ���* �2������ ���� �� ��,���%����.

� ������+ ��&�% ��*�+ �� ��� ���� ��� +� b )� ,+%)�,%����)%��& ������* � �&� $ ���� �2�+*� ��&�, '&���+ ��$+��&�� #� � ��� +� D � �+��0� 23.2.

����%���+ � ���* ��,�� ) 1,� &���� ���( ��- �#+ ���&���+ � 0� � 2�*�+ ����� ����� ��%���������. )����+ 50+- ��*�+ �)��#� � ����� ��-��2-� ��%���&�)����,����+ )���� �� �&��)���� ��� ��- ���0���� (�1��- ��) �&� )���� ��1��,� ���( ��� ��'�. � �+�� ���, � �� ! � ����+ $ � ���1��,��%�&�� ��- �� �&���� ���%����#+ � ��&�� �+����:

sin 1, 2, 3b m m� )� � % % % (23.1)

1� m = 0 �� +������2��)������ ��%������+ $ ���������+ � ��� �)��������0���� )%����+ : �1��- ��)�+ �� �, �$+�� �)��������+%�6�(��& ��'�)&,�%�6)� ,+%%%��+ �- �����- ��)�+ �� �.

*� �,�������

�+ ������ �

*� �,��&���� ��

�0� 23.1�� �&���� ���%��,��#+ ��+ ������ �

�� �� ��,�� )

��&���� )&� #� � �

0y

1y

D

b�

� �

�0� 23.2 � �&���� ���%����#+ ���&��+��

205 �

� ��)��)����+ : �� �)�����0���� (�1� �- ��)�+ �� �) � ��� ���� �)����%�)��+ �%��1�%,+ �6. � � ���'&+�0� � '��:

sinb)� �� � % (23.2)

1.2 � �&���� ���%��,�����#+ ��+%�� ��

� ��� )�����%��1��- �� �&� � ,���+ )���- �� �&���� ���%����#+ ���&�� ��������%������ ��� ���- ��)�+ �� � �&� %�%��%������ ��� ��� ,����( ��� �� � �+��0� 23.4.

1� 2�� R �� +�& ����4��%��+%�� ��, )����#+ �0�� � D )+ � (D=2R), �0���+ � ��� ��� ��� ��� ,�� ! %��� +�:

sin 1,22 1,222R D) )� � � (23.3)

1� ��* ��,���%���� � < R, � ����, sin� �� , � ��# �� (23.3) ���'��:

1, 22 1,22

2R D) )� � � (23.4)

2����� �� +��0��%�� ����+ & ����4�� ��� ��� �� ��*+���� +� " ��� (rad).

�!&���� ��%��,�������+ %%�- ��%��!+���)+ �50+'�- ��+%�� �� � �+��0� 23.5 �&��'�����)�� � ��� ���- �� �&� � ,���+ ���� ��. �!&������)�������)� ,+%-��2-� ��%�� ��� ���- ��- ��!+ �����+ *�+ �'��%����� ��� ��� ,�� ! %���+ )���- ��!+ ������%�. �0�&���+ ��%��!+ �������%�#+ ��+%�� ����+ )����0���%���'&+'��- ��0�� �+����: 1,22

D)� �

��

b

#� � �

�0� 23.3 �0���+ �%�� ���������- ��)�+ �� ��%�� �&���� ��#+ ���&��+��

& ! ���

#� � �

2D R�

f

�0� 23.4 �0���+ )����1�)�� �&� �0���+�%�� ���%�� �&���� ��#+ ��+%�� ��

1, 22D)� �

D�

1S

2S

�0� 23.5 � ! & ������%��+%�� �����- ��%��!+ ���. ສ.ວ

.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

206 �

$ ��5+ � 1: - �+���'&+& ����4��%�� ���1��- ��)�+ �� ���+ '��- �� �&���� ��#+ ��+%�� �� )+ �)���������+ - ������%�)&���+ � �)����#+ 2-� � 4cm �&� � �'&����� 40cm. � �� ����+ ������� �� ��,�� 75,9 10 m�� 50+'�- ��+%�� ���!� �����.

���: - ��0� 7

52

1, 22 5,9 101, 22 1,8 10 rad4 10D

)��

��

� �� � � �

)�,+%�� ��� ���- ��)�������50+- ������%�)&�. � �+�� ���, & ����4� R �%�� ���- ��� ! %��� +�:

5 540 10 7,2 10 cmR f� � �� � � � � . 1.3 � �&���� ���%��,�����#+ ���&��0+

�- &�� ��&��0+ (2 ��&�) )+ ��$+&���&�� ��� ���� � b � ���* � �&� 50+�+ �� ��'&�� a � �+��0� 23.6.

2���� � � � ��,��&���� ���%��� ���� - ��%���&��0+, � ��%����( ��&���+ ��,���%��������� �� +�# ���%�� �&��� ��&���+ �� �&���� �� �&� � ��%����( ���%��,�����.�

1� ��&��,� �������� �, � ��)��)�+ �&�� ���1�)�� - �� �&���� ���%����#+ ��%���&�-���� ��� �1��,� �&� �1��- �����( ��� ��, �� ��$�$+ ��%�'&��� ��%����#+ ���&�� ���%�.

1) ��+ $ ����%��1��- ���� +�: sin 1, 2, 3a m m� )� � % % % < (23.5) 2) ��+ $ ����%��1��,��� +�: sin 1, 2, 3b m m� )� � % % % < (23.6) )�,+%�- � a � ��+ 2��+��+ b -����+ � ��� �)�����0�����%�� �&���� ��-�+�50+�+ �

� ���( ���+ -����+ � ��� �)�����0�����%�� ��%����( ��. ����)����� )� ,+%� ���&�����%���&�, �1��- ��-�+ ���� �&� 50+2� �6� ����+ �1��- ����+ )���- ���&��+��. � ���- ��� �)�����%���� ������ �+��0� 23.7

�0� 23.6 � �&���� ���%����#+ ���&�����0+.

)�

sina �

ab

b

A

BC

D

C�

A�

E)

207 �

1.4 � �&���� ���%����#+ �)�"�$� � �&���� ����+ )���- ���&��( ����, �$+&���&���� � b�&� a �� +�'&��

�+ �&���+ ���&��$+&��0+)%����+ : )�"�$�. � �+��0� 23.8. % '��� ��� ��,� ��� ��� ��� �%���&��0+-�'��� ��%����( ���%�����,� ��

� ���!&�����+ '������ � �&���� �)��. � �+�� ���, ��)���$" ! ��+ '��- �� �&���� �����%�

�0� 23.7 � ���- ��� �)�����%����- �� �&���� ��#+ ���&��0+.

)������)���$" ! �%�� �&���� ��

)������)���$" ! �%� � ��%����( ��

I

sina �)

3�� 2�� �� 3�2��

sina �

�a

b)

�0� 23.8 � �&���� ���%����#+ ���&�����( ���&�.

2�� ����&%�$ ��-��� ���� ��%���&� b � ��+ � �%��( �. � �+�� ���, �� ���� ��%��1��- ��)�+ �� ���+ )���- ���&��+��-�+���� � �&� # ����+ '��� ���!�� ��,� ��� ��2��!&���� �&���� ���%����#+ ���&��0+. ສ.ວ

.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

208 �

�����1��- ��)���- ! ����( � )+ ��%��+%�� ����+ $ � ����+ � ��� �)�����0����, � ����,: sin 0, 1, 2, 3a m m� )� � % % % < (23.7) � �� ! � ����+ $ � ���1��,��� +�: sin 1, 2, 3a m m� )� �� � % % % < (23.8)

� �� ! � ����+ $ � ���1��- �� sina m� )� , )+ � a �,'&���+ �&���+ ��%���&���+ 50+$�� ��. 1� N �� +�- ! �����&� ()�"�$�); - ! ���)���� �(, �1��- ��$!+*�+ �� ��

*+��&��� ��%�)�"�$��!)��+ � ��- ! �����&� N. � �+�� ���, -�'��: 1aN

� .

$ ��5+ � 2: ��'&+� 0���+ �%�� ����)���$" ! ��+ � ��)�� )�+ �)���& ! � ����*�+ � �&� ���%���+ )���- �� �&���� ���%�)�"�$���+ � �- ! ���)���� 20 000 )���� �&� � ��� ���� � 4cm ���1,�+ ��)���$" ! ��+ )�+ �)���� ��� �� ��,�� 73,9 10 m�� )1� 77,7 10 m�� .

���: - � sin sin ma ma)� ) �� � �

�$+ 2 62

20000 1 4 10 / 20000 2 10 m4 10

N aN

� ��� � � � � � �

1) � ! & ����)���$" ! % ��� ���� m = 1 �&� ��)���$" ! �%������+ )�+ �)���% ��� ��� ! %� �� +��������� �&� �����%�. � �+�� ���, -�'��:

� ! & ����������:

71

1 16

7,7 10sin 0,385 19 342 10a

)� ��

� �� � � � ��

� ! & �������%�:

72

2 26

3,9 10sin 0,195 11152 10a

)� ��

�� � � � �

��

��� ���, ��)���$" ! ��+ $ )�+ �)���& ! � ����*�+ ��%�� ���0��� +�: 1 2 19 34 1115 8 19� � � � �� � � �� � �

2) 2�& ���������� ���� ! & ���0���+ � ���%���)���$" ! ��+ $ )�+ �)���& ! � �����%� m = 2 �� +���'&+'��: 22 27��

2. � ���+�� ����%���� � ���+�� ��� (Polarization) )���� � ��� �*�+ ���+ )�������� ���,��$ ��� �)��+ � ���,

�,������� +��,���� +)�(��'��� )+ ����%�������+�'��� �&� ��+��� +)�(����+ � �+�'��$ �&��$ ���� �)+ �� ���&�� �� �&� $ ���� �� ����� �)�,+ %���+ �%��,��50+��)4�. 2�� ����� �+��� ��� � ��� ���+�� ����%���� �� +����� �!&�����+ �,�����)����,�����,

209 �

��+�'��� � �� �� �+���+ ��* �� ����)4� )1��+ -�50+��+ $ � ��2�6�!$ �. )�� � ��2-��� �� �� �+��%���+�'��� ���5+ ���� )+ ��� �-��&��� ���� �� �� �+��%���+��� +)�(��%������.

� �+�'��� E� � �+�'��'�$ ���

x% �&� )�,+ %����� �'�$ ����%� z. *� ��� xz ��+ ���%�������� �� �� �+�'���%�)���)$� E

�&� ��� �)�,+ %���+ �%��,�� )%����+ : � ��+����2�*� ����� �+��0� 23.9.

���2�� ! �� �, ����(%�'�)��������+�!+ )���� ���+�� ��� ��%��+ � �+�'��� � �+�'��'�2��( ���� � � �+��0� 23.10 �. � ����& �����2�������+ �!+ ��+�� ���� �+ �'��� �&� � �+�'��'�$ ���� x �&� y � �+��0� 23.10 �. # ��& ��)���%���+�'��� � ��+ �!+ � ����+ , �����+�� �����+ � �� �+�'��� E

� � �+�'��2�����+ ��* �� ��.

2.1 ����������������� �������

� ����� E

� �� +�)���)$�� �+�'��� , 2�� A

� ���)���)$�� �+�'��� � ������%�� ��

��� x �����0� � � �+��0� 23.11. �+�����%��%�)���)$�$ ���� x �&� $ ���� y �� +� cosA � �&� sinA � $ �& ! � ��. � ! & ��)���)$�%,+ �6�!)�+ ����� ��, -�'��# ������%�)���)$�$ ���� x �&� ��� y �� +� cosA �� �&� sinA �� ,

�. �����+ ��+�� ������������* �� ��*� )- ��.

�.�����+ ��+�� ������������+ $ ���� �� ��*� )- ��.

�. �����+ �!+ ��+�� ���.

�0� 23.11 �����)1�)���)$�� �+�'��� 2�

o x

y

xA�

yA� A

�0� 23.9

�. � ���+�� ����%��,����� )�,+ %����� �'�2��� +z

�. ������ ���� & ��� ���+�� ���.

E�

B�y

z

x

c

�0� 23.10 �. �����+ �!+ �+�������%����������+ ��+�� ���- ! ����( �. �. �����+�� ���- ! ��� 2 ��� ���+ � �# ��& ���+ �%���+�'��� � ��+ �!+ � ����+ .

�. �.

y

x

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

210 �

$ �& ! � ��.. �0� 23.11 �����)�,+ %�4 ���+ 2���������+ ��+�� ��� �&� �����+ �!+ ��+�� ��� �&� � ��������)�,+ %���+ '�� ��� �,.

)� ,+ %)�,%����� ! �� ���+ �!+ � �� ���+�� ��� SI #+ �% � ���% ��$ � ����� n1 �%�*� � ��� MM’ &���+ �% � � �&� ���&�%�%,+ ���+ � �% ��$ � ����� n2 �����0��%� i � �+��0� 23.12. �������%� IK �&� ���� �� IR &����$+�� +������+�� ����+��2��+��*�+ �. )���)$�� �+�'���%��������%��+���( �� �+�'�����$ ���� �� ��*� ����%� )+ �4 �����- !� �&� )���)$�� �+�'���%����� ���+���( �� �+�'��50+*� ����%� )+ �4 �����)����&0��%�.���

)� ,+%)�,%���� SI �����0��%� i �+���+ '�)&,�%�6- ���%��+ 2�*�+ �-�'���������%����$+� �+�'��$ �&��$ ���� �� ��*� ����%�)��+ � ���� )+ �)��������+ � �� ���+�� ���, �0��%�� �+�� + �)%����+ : ��0��"���)$� (Brewster) ������� Pi , )�& ���& ����4��������%� �&� & ����4����� ��$ ���� �� ���!��.�

%��$ �� ��)���%�����&::

2

1

sinsin

Pi nr n

� (23.9)

�$+�0�: 90 90P Pr i r i � � � �� �

� �+�� ���: � �2 2

1 1

sin sin 90 cos90P Pn ni in n

� � �� �

2

1

tan Pnin

� (23.10)

� ��# �� (23.10) �� +�� ��# ���%�� ��)��: ��"���)$� )+ ��0��%���+ )���2���������%�)��������+ ��+�� ����� +������ ��% ��$ ���� ���%����&�%����5+ ����.. $ ��5+ � 3: )�,%������+ �!+ ��+�� ���- �% � ������0��%� 58� 2�+*� ����%�����, �����+ ����%�- �����)��������+ ��+�� ���. - �+���'&+% ��$ ���� ���%����� �&� �0�� ���%����2�����.

�0� 23.12 � ��+�����%��������� �����%�

KS

R

90�

Pi i�

rI

1n

2nM M�

211 �

���: - ��0� 2

1

tan Pnin

� )+ � n1=1, � �+�� ���:� 2 tan tan 58 1,6Pn i� � ��

- �� ��)���%�����&: 1

1 22

sin sin sin sinP Pnn i n r r in

� � � )+ � 1 21, 58 , 1,6Pn i n� � ��

� �+�� ���: 1sin sin 58 0,53 321,6

r r� � � �� �

�0�� ���%����2����&�%���+ )������������� +� 32� .

2.2 ��� ������ �����+ �!+ ��+�� ��� � � �)���2��)��������+ � �� ���+�� ���'�� ���2�%����%�

��+�� ��� (Polarizer) �(, )%����+ : ����+�� ���. ����+�� ���)���%����%���+ 2�����#+ �'�� 1� *� ����%�� ���+�� ����%������* �� �����2�� ��+%�#+ ���� �&� 1� *� ����%�� ���+�� ���$ ���� �� ��� ��+%�#+ ����2���� ����-�1,�� ����!+ 2��#+ �����+�� ��� 4 ��� ��+ ���-�1,��0��,�4�� �(, ����%�4��.

)�,+ %��0�� ��)���%� � &��, � �����2�������)���)$�� �+�'���%��� �)����� �+�'��� #+ ����#+��� 1 )+ �)���%����%���+�� ��� (Polarizer) ��+ � �'&���+���0������ +� E, )� ,+%���#+ ����#+��� 2 )%����+ : %����%��)� � (Analyzer) ���%�� ��)����0� � � ���#+����� 1 )�+ �#� � � ������ �+��0� 23.13. �

�+�����%��%� E ��+ #+ �%����%��)� �'�'���� +� 1 cosE E �� �&� %��

�+��*�+ ��� +� 2 sinE E �� )+ ��+������� +�����!+ � � �#+ �'�� )�,+%�- ��� �)�����%����� ��� ��� ��� ! & ���%��%�'&���+���0�����%����.

�0� 23.13 �����)1�� ����&%��%� � &�� �����+ �!+ ��+�� ��� �#+���+�� ����� 1

�#+��)� ���+�� ����� 2

#� � �

#� � �

)�,+ %�� ������� �)�������

cosE ��

E

E

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

212 �

2�� 0I �� +��� �)�����%���� )� ,+%#+ �%����%���+�� ��� ��� 20I E2 �&�

I �� +��� �)�����%����#+ �%����%��)� �. � �+�� ��� 2 2 2

1 cosI E E �2 � , $ ��� ���+ �%�� �� ��� ��� ��+ �!+ �+�����'��:

20 cosI I �� (23.11)

� ��# �� (23.11) �� +�� ��# ���%�� ��)�� � &�� (Malus’s law) )���� ��# ����+2���'&+�� �)�����%������+ #+ �'�'�� )+ ���&� ��� �)�����%����� ��� ��� ��� �� 2cos �%��0�&���+ �%����%���+�� ���� ���%�. )�,+%�- �%����%���+�� ����%�����%�2�����#+ �'�'������+�����%���� �,: 1 cosE E �� �&� %���+���� �%�*�+ ���+ $ � ��� �� ��� �������!+ � � �#+ �'�'��. � �+�� ���, �� �)�����%������+ ��� ��2�+%����%��+����� ��+ 0 2I I� 4 ��� ��+ %����%���+�� ��� �&� %����%�� )� �� ���+�� ����%�����!+ � � ��0��,����'��'��� ��4 �� �(, % �)��� '���+ I )��� �����+ #+ �%����%��)� �'�'�� )� ,+%����0� 0� � �(, � �!'��.

3. � �)-,%��%���� � �)-,%� (Scattering) �%������+ )���- �%���� ���+ � ���* �2��+ )� ,+%���

� ���� �� ��,���%���� )+ ����%�����: � �&���� ��, � �����%�������-���- � �&� � �� �� )�+ �: � �)-,%��%���� )�,+ %�- ���%�)��; � �)-,%��������� +��!+ ����� ���� �� ��,���%����, �$+)� ,+%%���� �� �����* �2��+-�)���� ��0��,������)� �� ��� �� ��,��. � ��)�� � � �)�+ �)����������+%�)���)&� )��� � 2���%� �(, �0$ �@ ��%����'�� )� ��+ ���)���- �� �)-,%� � )��� - �%���� ��%�@�+�&�%%�2�% � �. �$+� ��+ ���+ *� � ��2-��+ ����,: � �)-,%��%������%�%���� ���+ � ���* ���%���+ �� �� ��,���%����.

$ ��������� +)�(��'��� �%�� �)-,%� ),%�+ ���&�%��� +��������'��� � ��-� )+ �'��� � ��-�� ������$�50+� ��-���0�� ��%��� ����� ���,�. � ! & �����&�%���+ 50+2�� ��- �'��� ���'��� � ��-���� �&� & ��� ���&� �)��+ � �� )� ,+%� ��,���� +)�(��'��� � �����2�+'��� � ��-�, '��� � ��-��!-�� �+� �&� � �+��,��%%�'�, 1� �� �� ��,����+ � ������ ��!+ � ��� ���� �1�+� ! �� � (Natural Frequency) �%�'��� � ��-� � �� �+�� ���-��+%�, �$+1� �� �1�+ �%��,��� ��� ���� �1�+ � ! �� ��%�'���

213 �

� ��-�-�)���� �����%�� ��&��. 1� '��� � ��-�� �+�'����� )�& � ���� ��-�� �+��,�� %%�'�������* ��%��,����+ 2��+.

� �����2���������+%�� - �� ��� �� �� ,� �+��0� 23.14 $ ���� x #+ �-��)��� �%���� oxyz ���#0�� ��)��)�+ � ���'�$ ���� z.

�����+ )-,%�%%�'�� ��� �� +������+�+����'�$ �*� ��� �����)���)$�� �+�'� �� 50+2��#���� y-z. � � ��� ����� � � ����%������ �)�+ ���%��� #+ ��#+���+�� ��� ���40��#+��+��� ���'�%�%��%�-����+ � ��)�� �&��-�)����� �)�����%������� ��+�����, � ����!�����2��)����+ ������ �)-,%�� ���)%�.

50+- ����+ � ��)��� ��� � ������+ %���� �2� ���� ��� � ���+ �����!+ �&���+ � ��)��'���� +�50+- �� O, )� ,+%��������� ��%���� ��!-�)���� �� �� �+�50+2�*� ��� y-z ���� �+��,��)-,%�%%�'�2����6�� �����)� ��� +���� �%�%��%�-�� O 2�*� ���y-z &�������� �2���� y �&� z.�

� ! 1 � �&� � ��)@�� �� 1. � �&���� ������� +��� ��?

2. )� ,+%�'��%� �"����)$� ��)�,�%2����2�? - �+�%��� �.

3. - �+�%��� �)�,�%2�� ��)���%�� &��.

4. )� ,+%)�+ �)�,%������� �#+ �)�"�$�, � ��)��)���&�� ���1��� 3 �� 50+#� � ���+)���- �� �&���� �����. 1 ��+ �1��- ��2-� �)������� ��?

5. )�+ �)�,%������+ � ��� �� ��,���+ *�+ �#+ ���&��0+, 1� �+ �� ��#� � �%%��+ �- ���&��( �����. 1 ��+ '&���+ �&���+ ��1��- ����+ 50+$�� ��)��#� � �-�)������2�?

x

z

y

�0� 23.14 � ���+�� ����%������+ )���- �� �)-,%��%����)�,+%�- ���)&����%�% � �

o

���

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

214 �

6. 1� )�+ �)�,%�����������)&)���+ � ��� �� ��,�� 632,8nm #+ ���&��+��-�)���� �&���� ��#+ ���&�� �+�� + �. )�+ �� �#� � ��+ �- ���&�'&�� 5m �� ���� ��0�����%��1��- ��2-� � 4,4cm. - �+���'&+�� ���� ��%���&�.

$%�: b = 0,144mm.

7. %����%���+�� ����%����-�$�%����2��'��� 0� � )��+ 2����� ��%����%��)� ���+�� ����%����-�+�� � �)����� �)�����%����)�(,% �). 0,5 �&� �) 0,25 �%������+ �!+ ��+�� ���)�,%�2�+.

$%�: �. 0� � � �. � =45° 8. ������ ������� ��)�"�$� �&����- �%%�)�����)���$" ! , 1� �+ )������

)���$" ! ��+ )����� +�� �- ! ��� 1500)����/cm. $ �%�� ��)�� )�+ �)����1��- ��% ��� ����*�+ ��� +���������� ��� �� ��,�� 650nm. 1 ��+ �0��%�� ����)���$" ! � ��+ )��+ 2�? $%�: 5,60� � �

9. 2����������� ��� �� ��,�� 600nm #+ �)�"�$�, )������)���$" ! ��+ )����� +�� �- ! ��� 5000)����/cm. 1 ��+ - ! ����1��- ��� ��4 ����+ � � �)�+ �)���'��?.

$%�: �1��- ��� ��4 ��� � 7 �1� 10. 2�����%���� ��� �� ��,�� �A �&� �B #+ �)�"�$�% ��*�+ � � ��)��)���

�1��- ���� 5 �%���� A 50+��+ $ � ������ ��� ���1��- ���� 3 �%���� B.

- �+���'&+% ��$ �+��&���+ ���* ��,���%��������%� A

B

))

.

$%�: 35

A

B

))

215�

� ���� 24 �� �&� � �)�+ �)���

1. �� �&� � ���� ���� 1.1 ��

� ! �+ �� (Colour) 4 �)1�& �������%������+ � � ��$!+ � �$ �%�)�� 2��)���)���4��40+)�+ �: ��� �, � ! , ���, ��� �&� ��%,+ �6. ��)����,��������*�+ �)+ �� � ��2��)���)� ,+%���#+ �&�%%�% �� !� 2�% � � �(, #+ ������( +�� �&��� � ��)�����$+ �6&�����4 ��� � 7 ���,: �����, ���, )�(,%�, ���, �� , � +�� �&� ��� � )+ �)%����+ : ������� (Rainbow) �(, � �� ���)�+ �)%����1��� �(, ��)���$" ! (Spectrum) �%������. ���2�� ! �� �� ���� ���$+ �6&��� ��50+5+ ���4 !+ ��)4��&��� �)�������� � �, )� ,+%������ ������� ��� ��1���+ � ���2�*�+ � � ���!����%����%�� ��1�� ���%%�� )��� $ �%�� ��)�� . � ��1���� �����%�'�������, �+��� ��1���� ! �0��,����'��4 �� 4 ��� ��+ -��!+ ����%������2�%%�� )&��.

1) ��)���%���: ����+ � � ��50+2�� ! �� ���+�%%�)��� 2 ��)���,: ����+ )���- �� ! �� � �&� ����+ ������� �����.

�. ����+ )���- �� ! �� ��� 2 ����,: - ����+ )������ �� +���)���- �� �� ���%����)�+ � ������, �����( +��,... - ����+ 50+2�� ��1� �(, )�,�%�� (Pigment) �� +�����+ � �50+2�� ��1�� ! �� ���+�'� )�+ � ���%��,�, � �� �&� ��+� �$+ �6.

�. ����+ ������� ����� �� +���� ��)� �- �� ��1�� ! �� � �&� � �)���. ��� �+�� + �)%����+ : ������ � �.

2) � ���: )� ,+%� ������� ������2�+� ��1�������2�*�+ �, � ��1�� ���-��0��,�����%��$+&�����+ )������ �� ���'��2���&� ���+ �$�$+ �� �� �&� ����+����+ )�(,%- �� ��0��,�-�����%�%%�- �� ��1�� )��� $ �%�)�� �&��)���2��)�� )���� ��1�� ���)��������� ���������+ ����%�%%�- �� ��1�� �+�� + �. � ���������+ � ��1�� �� ���+ )%����+ : �� ���. � ��1���+ � ���$+ �� �� �� +�� �� ���$+ �� ��. $ ��5+ �: )�� )���2�'� �)����� ����!��%��+ 2�2�'� �� �� ��(!�"��� )+ �)���� ���+ �0��,������%� �&� �����

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

216�

���)%� '��'���� �&���+%��������� �&� ��2� ������ ��%�%%�� . � �+�� ���, -�+ �)���2��)�� )���2�'� �)��������. � ��1���� ! �� +�-��0��,���������)%� '���!+ 2�������2��� ��%�%%�� )�� -�+ �)���� ��1�)������ ! �&� � ��1���� � �� +�����%�������6����+ ��� ��2�+� ��. � ����%�� ��1������2� �0� 24.1.

1.2 � ���� ��� ������)�� )�+ �)���� ��1�)�����$+ �6 �+���( ��� +�)��

)������������%�- �� ��1��( ���+ )�����- ������+ �+%�#+ �� ��1�. ��� ���, 5 �)������ ! �� ��%�� ��1�-�$�%�)�+ �� ��1�� ������������� �- ����% ��. � �+�� ���, �+ ���+� ! � �����%�� ��1�'����+�����+ ��� ��2�+*� �%�� ��1�. �%� - ������+ �����2�+� ��1�� ����&�� � ��� �� ���50+*� �(, �� � ��50+2�)�,�%� ��1�. � �����+ )���*� ��+ )���$ ���0��,��������+� �����2�+*� � ��1����)&,%��0��,�� ��� �&� ����%�� ���%%�� . � � ��� �����'������� ���� ��� ��� 3 ���)��� � ��)+ �� �: ��)�(,%�, �����%� �&� ���� ��� )+ �� ���� �+�� + �)%����+ : �� ����,��1 � (Primary Color). � ���� �� 3 � ����& ������� �+����:

- � ���)�(,%� �!+ �0��,����2��1���)�(,%���+ 50+1 ��- ������ �&� ��%�, �%�- �� ����0��,�4��.

- � ������%� �!+ �0��,����2��1������ �&� ��� +��, �%�� ����0��,�4��.

- � ����� ��� �!+ �0��,����2��1����� , ��� +�� �&� �����, �%�- �� ����0��,�4��. 1� � ! � ����,��1 ���� 3 ��� ��� ��)��� � ��

������&� �)��+ 6� ��-�'��� ���� ! )+ �� ����� �� � ����+ �0��,���������6�1���2���)���$" ! �%������� �.

������ �

*� � ��1���� �

*� � ��1������

������ �

��� �

�����

*� � ��1���� !

������ �

�!+ ����%�

�0� 24.1. � ����%�� ��1� �&� � �����%������.

�0� 24.2 � ���� ��� ����,��1 �

��� !

��)�(,%�

�����

�����%� ���� ���

�����

��� +��

217�

��$+ �6��+ )�� )���)���- �� ���� ��� ���%��� +����� 3 ��)��+ � ����,: �����, �� ��� �&� ���� . 2�� ���� ����� � 2 ����,: � ���� �������� (Additive Color

Mixing) �&� � ���� �����& �� (Subtractive Color Mixing). 1) � ���� ���������� � ���� ����������)���� ���� ��� ���%���)+ �

� ��� +���,��1 ��,: ����� (Red: R), ����� (Green: G) �&� ���� (Blue: B) �(, �� RGB )+ �2�2�&�� ���%� ��)$�. ��� ���, � ���� ���������%��� RGB -�'����� �50+)�+ �� � �&� '����� ! �%� (SecondaryColor) �,:

���� ��� (Cyan), ��� +����� (Magenta) �&� ��)�(,%�

(Yellow) � �+��0� 24.3. - ���� ��� ��� �������-�'����� !� �� ���. - ���� ��� ��� �������-�'����� +�����. - �������� ��� �������-�'����)�(,%�. - ���� ��� ��� ���������� ��� �������-�'����� �50+)�+ �� �. - )�� )�������+ '��- �� ���� ����������)�+ �: -!��&���� �(, -!�%���)$�,...�2) � ���� �������& �� � ���� �������& �� )���� ���� ��� ���%��� +

���,: ��)�(,%�, ���� ��� �&� ������ +��. �������+ )���- �� ���� �����& ��-�'����� ! �%��,: ��� +��, ����� �&� ����� � �+��0� 24.4.

- ���� ��� ��� ��� ����� +����� -�'�� ���� . - ���� ��� ��� ��� ����)�(,%�-�'�� �����. - ��� +�������� ��� ����)�(,%�-�'�������. - ���� ��� ��� ��� ����� +�������� ��� ����)�(,%�-�'����� ! 50+)�+ �� �.

�0� 24.3 � ���� �������������.

�����

��� �

��)�(,%� �����

����

��� +�� ���� ���

�0� 24.4 � ���� ����������& ��.

��� !

��)�(,%�

�����

�!+ ����%� ������ +�� ���� ���

�����

��� +�� ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

218�

)� ,+%� ��)��� ���� ���������� �&� ���& �� )����+ : � ���� ��� ���%��� +������0+*�+ �-�'���� +��& �� �&� � ���� ���%��� +��& ���0+*�+ �-�'���� +����� )+ ��� +������50+� ��� ���� �� ������ ���, �����50+� ��� ���� �� �������� +�� �&� ��� +��50+� ��� ���� �� ����)�(,%�. )%����0+����+ 50+� ��� ���� ����� + : ��)$��)$�� (Complementary Color) )+ �'��)��� �+ : � ���� ��� ���%���)$��)$���%��� +�����-�'����� �, �$+� ! & ��� ���� �������& ��-�'����� ! �(, )��� %��5+ �*�+ ��+ � ���� ��� ���%���)$��)$���0+2��0+*�+ � �� +��,� ��� ��� ���� ���%��� +�� RGB � ���)%�.

1.3 �#+�$%������ 1) � ��1�: )� ,+%2����������2�+� ��1����$+ �6. � ��1�� ����2�����#+ �

'��, � �������#+ �'��� ��+�� �&� � ��������!+ � � �#+ �'��. � �+�� ���,-�+�'��- ����+���)��� ��1�$+ �6$ ���&� � �&� & ��������+ ���#+ ��,:

�. � ��1���+���� )���� ��1���+ ���� � �#+ �'��)�,%����4 ��5+ �)���&����, � � �� ��)��)�+ �� ��1�%,+ �#+ �� ��1���)�����'��5+ � ��)-�. � ��1���+������: ����2�, �( ��$�2�, � !� �!&���,...

�. � ��1�� ����� )���� ��1���+ ���� � �#+ �'��� ��+����+ �!+ )���&���� �&� � � �� ��)��)�+ �� ��1�%,+ �#+ �� ��1���)�����'���$+�!+ )���'�� ��)-�. � ��1�� �������: ����� ��, )- ��'�,...

�. � ��1������� )���� ��1���+ ����!+ � � �#+ �'��. ��� ���, �!+ � � �� ��)��� ��1�%,+ �#+ �� ��1���)�����'��. � ��1���������: ��+����, @ �)���, '� �,....

2)�#+�$%������: )� ,+ �%2�������� �#+ ��#+��( ��$�2�, �����+ #+ �%%�- ��#+��( ��$��!-�� ������� ��� �����%��#+��( ��$�� ���.

$ ��5+ �: 2��#+��( ��$������)����#+�$%����, �����+ #+ ��#+��( ��$�%%�'��� +��������� �&� ����� �$+��&� ����������( ���+ ���, �+�������%,+ �6-�1,��0��,�'��2��#+�$%����. � �+�� ���, -�+�)��������+ #+ �%%�� )��������. 2�& ���������� �� 1� 2��#+� �( ��$�2����� � � ����!-�'�������+ #+ �%%�'��� +����� �( �, �������� �&� ������ +�����%%�� � ! )&����%�. � �+�� ���, -�+ �)���

219�

������� . � � ����(��'���+ �#+�2���������� ���'�� �&� 2�������� ���#+ �'�� )%����+ : �#+�$%������ � �+��0� 24.5.

3)����������%��#+�$%������ �� +�� ! 2�)�,+ %$�%�� ��(����&� ��%�

����� �(, �� �)�����%����2��*�%�& �� �(, $�%�� �������� ��+��)��+ � ��� )�+ �: � ���)�,+ %�����, � �%�1+ ��0�, $����� ����� �&� %,+ �6.

2. �� ���+��%�������)�� �0��&���+ �������+ �+��2�� �)�+ �)����+ �$+ �6. ���)�����& ��

� �2��0����*�+ ���+ � � �)���2��)�,�%��+ � ����������� ���� ��� ��- �� �(, ��� ���+� (Illuminance) �%����. ��&� ��%���& ��� ���+ �+%�%%�- ��!+ � ! )������2�6$!+*�+ �� ��*+��)�& �(, % ��$ � �2����& ��� � )%����+ : ��&� ��� �����+ � �(, )%����+ : �� �����+ ��%���� (Luminous Flux).

�� ���+��%������+ 50+)��)�,�%��+ � �����)���- ���� �����+ ��%���� �(, % ��$ � �2����& ��� ����$ �������2�+)�,�%��+ � �����. � �+�� ���, �� ���+��%����-�+�4 �)1���&� ������+ ��� ��$ ���� �� �� 1 � ��*+��)�,�%��+ � �2� 1 �� ��.

FEA

� (21.1)

2���� E �� +��� ���+��%������� ��*+��)���&0)��$!+ $ ���� 2lm/m� ! " �(, & �� [lx]. F �� +��� �����+ ��%������� ��*+��)���&0)�� [lm].

A �� +�)�,�%��+ � �������� ��*+��)���$ ���� [m2]. �� �)�����%��� ���+���� (Luminous Intensity) �� +��� �)�����%���&� �

�����+ �+%�'�2���� �2�*�+ �$!+ �� �� �(, ��� �����+ ��%����2���� �2�*�+ ���+ ��#+%%�� 2�*�+ �� ��*+���%��0�$ �� (Solid Angle), � ����& ������ I � �� ��*+���� +����)�& (Candela, cd).

������ � ������ �

�#+�$%��������� �#+�$%��������

��������

������� ������ +��

��������

������ ���

�0� 24.5 ���#+ ��#+�$%������

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

220�

4FI�

� (21.2)

�- &�� )�,�%��+ 50+�+ �- ��%�'���+ � ��� �)�����%��� ���+� 1cd 2�'&���+ � 1m, �� ���+�-�� ��+ 1 lm/m2 �(, 1 lux ����� ���+�)���% ��$ �+������� ��'&��+ �� ! & ���%�, � ����,:

2 2

14

FER R�

� � (21.3)

2���� R �� +�'&���+ �- ��!+ � ! )������)1�)�,�%��+ *� �%�� ��1�2���$ ���� �.

� �� ! 2�: �� ���+��%��������+ �� � �+��2�� �%%����2�� �� ��%�'���%�� �, ��%����, �� � �&� %,+ �6 )�,+ %2��� ��� ���+��!��.

$ $�& � �+ �� ���+���+ )4 �� ��2���1 ���+ $+ �6 ��1 ���+ �� ���+� (lx) ��1 ���+ �� ���+� (lx) ��+ 50+% '� - ��%��%�, ��%�� �����. - ��%�� !� , ��%�� ���� - ��%�%+ �*���,

60-120 120-250 400-800

������ - ��%����� - ��%���� - ��%�� ��&%�

120-250 500-1000 225-450

���4! - ��%��%�� ��)-�� - ��%������� � - ��%�#+ $ ��

60-120 250-500 6000-10000

� ! � ��� � - ��%����� - ��%�)������

120-250 500-1000

$ ��5+ � 1: �%�'�*�+ �2���������+ ������2�+)��*� �$�)����0�� ��� ����+ � �& ����4� 20cm 1� �%�'����� ��� �����+ ��%����500 lm. - �+����� ���+��%��%�'�50+)��*� �$�. ���: )�,�%��+ � ������� +� 2 2(3,14)(0,2)2 0,1256 mA R�� � �

% ��$ � �2����& ��� ��%���� �(, �� �����+ ��%���� 500 lm.F �

�� ���+��%��������+ �50+)��*� �$��� +�: 2500 3981 lm/m0,1256

FEA

� � �

�0�$ �� (S)

�0� 24.6 �� �)�����%��� ���+���� I �&� �0�$ �� S.

I

221�

3. $ �&� � �)�+ �)��� 3.1 $ (Eyes)

$ )���% ����%��*�+ � ��+ � �������%��� ���+ � ��� ���!� �����. $ �� +�*�+ �2� 5 %����+ � ! � ���%�� ��)�� , � ��0�����%�$ �� +�� �2$�� ���������� ���%��������+ � �&� � ���� +�%����%�� ���������+ ���+ � �&�� ���%��0�, )�+ �)���2�$ )�,+ %� ������� �)�����%��������+ �'��# �� ��)-��!� �����. ��%����� ���)�� - ! )���$�%�)��� 2-�+��� �����$ �%�� ��)�� 2��&�%��. � ��+����+ � ! � ���%�$ �� �%������( �� ��+�� ������ �+� �0� 24. 7.

1) )&�$ (Lens) ��+ � ��%�*� ���, )���)&� � �����- �� ��1���+ $�%�� �)�+ �)���. 50+)�,�%�*� �&� )�,�%��( ���%�����$ �� +����%������� � ����&�%�2� (Aqueous Humor) )+ �)%����+ : � !� '�+$ .

2) 50+� � �*� �%�����$ ��$ *+ �� ����� )+ �)%����+ : �� + �$ (Iris) )���*� ��+ � ���� �)�����%����2��'�$ ��2�+�,��$ .

3) 50+)�+ �� ��%�����$ � ��+%�� ����%�6��)����#+ 2-� ���� � 8mm � � ��+�� ���2��� �%�& ��)1� 2mm )� ,+%50+� ��������� )+ �)%����+ : ��0� + �$ (Pupil).

4) �+����+ 50+�%�����%�$ )%����+ : �����$ (Cornea) )���*� ��+ ��%�� ��*+��$ . 5) � ��+����+ 50+)�,�%��( ������%�$ )%����+ :: �,��$ (Retina) )���*� ��+ � ���0��%�

� ��1� �&��� �+�#+ ���� �'�� ��4%�. �%�- ����50+�,��$ � ��� �- ��*�+ � )+ ��� +�-�� &���%�)������� �)��� � ���$ �&� )���-����+ �!+ � ��� ��0�����+��� ���������+ � )%����+ : --���%���� (Blind spot).

3.2 � �)�+ �)��� 1) � �)�+ �)����� 2��,��$ � �- �& �� (Cell) ��� �� ������� 3 ���,: ����+ � ��� �'��0����� �����

�����, �������� �&� ������� $ �& ! � ��. -�& ����� �� �������� ��� ����� ��� �

�0� 24.7 � ��+��

$+ �6�%�$ .

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

222�

'�$!+ �1������2���)���$" ! ��+ $ )�+ �)���)%����+ :��� +�� �(, ���,��1 � (Primary Color) )+ �1,�+ )���������!&�����+ �!+ � � �-����%%�)��������%,+ �6'��.

�� ��0����2�� �)�+ �)����� �� +������ ��-�& ����� �� ���������+ � ��$��� )�+ �: 1� -�& ����� �� ������������$������������!-�� ��� ��0����)����������� �&� ��%,+ �6�!)�+ ����� ��. 1� -�& ����� �� �������� �� 3 �����+ � ��$�����%�6� �� �&� )��+ � ��-�)����� ��0����)���)��������� �. 1� -�& ����� �� ������� 2 2� 3 ����+� ��$�����%�6� �� �&� )��+ � ��-�)����� ��0����)���)����������� ��)�+ �: ������ +��, ���� ��� �&� ��)�(,%� )���$ ���. 1� �+ -�& ����� �� �������� 3 �����%�� �� �$+�!+ 1,���$���2��)����� ��0����, � ����,� ���+ �!+ )��������% ��2�)&��.

2) � �)�+ �� ��1���+ � ��� ���+��( � 2�� ��+��*�+ ���+ � ! � ���%�$ �,: ��,��$ (Retina), )+ �)���� ��+����+ )���2��

$ )�,+ %���� �'��� + � )� ,+%� ��'��� �������+ � ��� ���+�)����� �� � �� ���0��%�$ . � �+�� ���, )� ,+%)�+ �� ��1� �(, �+ ��%�$+ �6��+ 50+� ��- ��2�)�& ����� )�� -�+ ��0����� ��$ � ���)���)� ��+ �,��$ 1,���$���)����%�)�� �&� )���� �$%���*%�� , 1� � �)�� )�+ �� ��1�'�� ��6�!�+ �)���2��� �$%���*%��+ �� & �� �&��-�)���2���,��$ 1,�� ! & �& ��- ��2�� ��!+ '�� ($ �%�). �����+ � ��� ���+��( �6'����+: ���$ )���, ���)&�)�, ���- ��%�'����%�'&,...

)�,+ %��%�� ��� �)��$ )�& )�+ �� ��1���+ � ��� ���+��( � �� +�2��� ��$ ����� )� ,+%� ������+ � ��� ���+�)��� $ . � �)�+ ����$ )��� �� +�� � �)�+ �'��2�$%�$ )���� ! & ������$%�)�� �&� $%�$ )���� ! & ��$ ��$%��&�)��+ � ��� )� ��+ 2�)�& ������$ )���� ��� ���+�*�%� �&� �� �)�����!�!+ �0�.

3) � �)�+ �� ��1���+ � ��� ���+�*�%� � �)�+ �� ��1���+ � ��� ���+�*�%� �!+ )���% ��$�& ��,� ��� ��� �)�+ �� ��1���+ � ��� �

��+��( �, �$+1� )���� �)�+ �� ��1���+ � ��� ���+�*�%�- ��)���'�- ��)���2��)�� '��)��+ �� �$ )�& � ���� � �)�,�%$ $�%�)������*��#������$ �&� 1� )�+ �'�� ��6-�)���2��� � �)�,�%$ � �� �)�,+ %���� � �&��-�)���2��$ )�,+ %���� �'��)�+ �� ��.

223�

4) � �)�+ �� ��1�#+ �%����%���� � �)�+ �� ��1���+ � ��� ���+��( � (�� �)�����0�) #+ �%����%����)�+ �: � �%�

�+%�� �'�, ��%�-�&���� �!)���2���,��$ )�,+ %�)��'��)�+ ����� ��� ��� �)�+ �����$ )��+ . � �+�� ���, 1� 5 �)�+ �� ��1���+ � ��� ���+��( � ���#+ �%����%����� ���$�%�2��#+�$%����$�� ��%����%�� ��� )�,+ %�(� �#+%��� ���+��%����& ��- ��)���2��$ �����$� � �)�+ �'��.

� ! 1 � �&� � ��)@�� �� 1. � ��� +��� �- ����? 1� 5 �'����� ! , ��� ������� ��� ���2���+? 2. ��&� ��� �����+ ��� +��� ��? � �� ��*+��� ��������2�? 3. �� ���+��%������# �������$!+ $ �%�� ��)�� ���2�? )�,+ %��%�� ��# �������

� �+�� + ����)������2�? 4. �(%�'�)�,%������* � 40W - ! ��� 3 �(%� $�$ ���50+)��)�� ��0� 2m, ��%�

)����0���+ �-� ���* � 2mx3m. 1� �+ �(%�'��������# �� 67,5 lm/W. �+ �� )&+��%��� ���+��%����2���%����� �)��+ 2�? 1� % ��$ � �2����& ��� � �&� � ��0�)��'���+ $ ������%���� 500 lm.

5. �(%�'�)�,%���� 1 �(%� 2����& ��� ���� 2500 lm. 1 ��+ �� ���+��%��(%�'�������- ! ��� 4 �(%�50+)��*� �$���+ � �)�,�%��+ 5m2 -����+ )��+ 2�? .

6. �(%�'���* � 84W � ��� �)�����%��� ���+���� 36 cd. 1� $�%�� ��� ���+�50+)��*� �$���* � 144 lx. 1 ��+ $�%������%�'��0�- �*� �$�����'&��)��+ 2�? - - �+���'&+�� ���+��%��(%�'�50+- ��*�+ �)��*� �$���+ �+ �- �-��2-� ��%�*�

�$�'&�� 0,8m. ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

224 �

� ��� IX ���% $%�

� ���� 25 ����� ��%��+ �� ��1� 1. � �� ���� ��%�)&��$"%� (Electron) ������% $%��%� � &$ �� (Dalton) '��)���2��� �� �%�� ���� ���� 1 ��%�% $%�, ���� ! � ��)%� ���� �% $%�'���()-�)���� �$ �+��. ��� � ��%�� �$+ �6��+ � ���� ��24+- �� �2����)%)&���$"&��, )+ �)���� ���� � �- �� ���� �����2�'��� . �+ �� " '� (Faraday) � ���+ ��&� ��%� � �2�*�+ ���+ ������( �����'��� ����� ������ �% $%� �&� �+ )�� ��%�� � � ���, � �������� 2��)����+ '��� � ��-�� �� �� ��� ��� ��% $%��%�� �.� �%�- ���� � �- ��&��� �$+ �6 $ ����� �% $%�2�$ $�& �� ��%� �+ � ���)�)&�%�� (Mendeleev) ��+�%%�)��� 8 ��+�, )���2��� ���+ � �2���+� ���� ��)1��+ � ����� �% $%�$+ �� �� �$+� ����& ������� �)�����+ �� ��,� �� �&� ���& ������� �)����%�� �2���+�*�+ ��!$+ �� ��� �2���+�%,+ �. �� �.� 1855 �+ � '��7)&� '������)�,+ %��0��0�� � � )+ �� � ��0�% � � %%�- ��(%�����- ���� �� ��� �2��(%��(��& ��)�(,% 0,01% �%��� �� ��� ��� � �. $!+ � � �� �� ��-�� ���'��� )��� '�2�� ����� �2��%��(%��� �� ��$ !+ �(, �(%��0� � � �. �� �.� 1875 �+ � ��&�� �"�� (Williams Crooks) � ���� ���+ )� ,+%$!+ '��� - ��!+ '��� ����� ����+ � ����)�,+ %�'��� �0�2�+� ��� ���% ��� (Anode) �&� � ���� �$� (Cathode) �%��(%��0�� � �, # ��� ����&%�� � ���+ )���� ���������)��+ � %%�� � �2��(%���+ �!&)��2��� ��� ���% ���. �+ � ��&�� �"�� %��� ��+ �+ � ��+ �!2��)���� �� �)��+ ���������%%�� � ���$�%��� +��+ �2��+ �*�+ ���+ �(� �%%�� - � � ���& �� (� ���� �$�) �&� '��)%������� �+�� + ��+ : && ����� �$� (Cathode Rays), � �+� ����� 2��0� 25.1.

�� �.� 1897 �+ � �%�� �� (Thomson), � ������ ��% ����)���#0�� ! %���+ )��� � ����&%��+��� ��& ����� �$� �&� ���(���+ : & ����� �$� �� +�& ! �%�%���� �

225 �

%���� ���+ � �'��� � ��-�& ��, )%���%���� �� �+�� + ��+ : %%���� �& ����� �$�. �%�� �� � ��&%�2��(%��0�� � ���+ � �& �������� ��,� �+�2��0� 25.2. )�,+%�- �

�+ %���� �& ����� �$� � � ��+�������� �� �)�,+ %���+ )� ,+%)�,+ %���+ #+ ���+� '��� �&� ��+��� +)�(��. �%�� ��� �%�� �� � ��� � ����� ��% ��$ �+��&���+ � '��� � ��-�� ������ � ( q

m ) �%�%���� �& ����� �$�'��.

2��0� 25.2 %���� �& ����� �$�)�,+ %���+ )��� '�2��!&)���+���&����+ 2�� ��

��� ��%�& ! , & ! %���� �& ����� �$�1,������������ ���� )���2����� � � �)�,+ %���+ 1,��+��)��'�.

�0� 25.1 ��� ����&%�& ����� �$��%��%�� ���

�0� 25.2. �(%��0�� � ���+ �%�� ��2�� ��&%�� ����� qm

�%�%���� �& ����� �$�

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

226 �

� �����2��%���� �& ����� �$������� � m , '��� � ��-� q )�,+ %���+ $ �)���� ,+ � ����� �'� v 2��!&)����+��� +)�(�� B , ��� �� �)�,+ %���+ �%�& ! %���� �& �� ��� �$�-�)���)����������+ � �& ����4����� R , 2���� ���������- ���+��� +)�(�� )��� BF )+ ��� ����� �+�� + ����� �� ��� �)���� ���� ����)��� �0� CF .

)�,+%�- �� BF qvB� �&� 2

CmvFR

� �+�� ��� 2mvqvB

R� ��� ����,

q vm BR

� � � (25.1)

2��0� (25.1) B �&� R )�����&� ���+ � � �� �����'��, �+���� �'� v �%�� �� ��'&+- �� �)���� ��&%� ������2���� ������+ )���- ���+�'��� �&� ��+��� +)�(��� ���* �)��+ � �� �$+� ���� �� ��� ���� �� ��, �+ ��,: E BF F qE qvB� � �

� �+�� ��� EvB

� � � � � (25.2)

�%�� �� '��� ��&%� !� �( �� ��� ����+������%��&����+ 2�)���� ���� �$�,

# ��� � ���+ % ��$ �+�� qm

�%�%���� �& ����� �$���+ ��'&+'��� ��+ )��+ � ���, 111,76 10 C/kg� . �%�� �� ���(���+ : %���� �& ����� �$�- ��&��$+ �6)���%�

��� �������� ��, $!+ � %���� �& ����� �$�)%���,+ 24+�+ : %%�)&��$"%�. # ��� ����&%��%� �%�� �� �����2��)����+ � ���'��� & ��������� � ��+%�%�)&��$"%�%%�� . �%�� �����(���+ : )� ,+%� +%�)��� 2-�+ ““% $%�” �!+ � � ���+����'��%��, �� �-�� ��� � ���+��+%�'�'��%�� �&� %�)&��$"%� �!�,% �����%�*�+ ��%�% $%�.

$ ��5+ � 1: 2�� ����&%�)�,+ %%�� % ��$ �+�� qm

�%�%���� �& ����� �$�

���2�� �+��� +)�(����* � 31, 4 10 T�� , & ����4������%�& ! %���� �& ����� �$� 9,13cm � )�,+ %� ������� �'��%�%���� �& ����� �$�. # ��� ����&%�� ���+ 1� $!+ �+���&����+ � �'&���+ � 1cm 2�+� ��# ��& ��&�� ��'��� ��* � 322V )���2��

227 �

& ! & ����� �$�)�,+ %���+ )���)����,+ . - �+���'&+�� �'� �&� % ��$ �+�� qm

�%�%���

� �& ����� �$�� �+�� + �.

���: )�,+%�- ��+ � �+�'��� 50+&���+ ��%��+���&�����+ ��4 !+ ��)4�

� �+�� ��� UEd

� �

2���� E �� +�� �+�'��� 50+&���+ ��%��+���&�� (V/m ). U �� +�# ��& ��&�� ��'��� 50+&���+ ��%��+���&�� (V ). d �� +�'&���+ �&���+ ��%��+���&�� (m ).

��� ���, 42

322V 3,22 10 V/m1 10 m

E �� � ��

%���� �& ����� �$�)�,+ %���+ )���)����,+ , ������+ ��* ��%��� ���� )�,+%�- ���+�'��� )��+ � ����* ��%��� ����)�,+%�- ���+��� +)�(��, � + ��,:

EqE qvB vB

� � �

2���� q �� +�'��� � ��-��%�%���� �& ����� �$� (C ). v �� +��� �'��%�%���� �& ����� �$� (m/s ).

� �+�� ���, 4

73

3, 22 10 V/m 2,3 10 m/s1, 4 10 T

v �

�� � �

- ��0� q vm BR

)� ,+% R )���& ����4�����2�� �)�,+ %���+ �%�%���� �& ����� �$�

��������������������������7

113 2

2,3 10 m/s 1,79 10 C/kg1, 4 10 T 9,13 10 m

qm � �

�� � �

� � � �# ��� ����&%��%� �%�� �� )���2���0�- ������$+% ��$ �+��&���+ �'��� � ��-�

� ������ ��%�%�)&��$"%�)��+ � ���, �$+� ���!+ � ���0���* ��%�'��� � ��-� �&� ��� � ��%�%�)&��$"%�.� �� �.� 1911 � ������ ��% )�&� �+ � � �&���� (Millikan) '��)���� ��&%� ��'&+'��� � ��-��%�%�)&��$"%� ����� ����� ��'��� � ��-��%�5%�� !� � ��. ��%� ���%����&%��%���&�����,� �+�2��0� 25.3

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

228 �

�+�����%�� ! � ��2���� ��&%��%���&�������,: �#+��&�� A �&� B � � ��* �� �� �&� �+ �� ��'&�� ,d �#+�)��)- ��0� �%�, �� �)��� ��(%�# �+�� !� � �� 2��)���&�%%�. &�%%�� !� � ����+ � �+�%%�� �+���( �� �'��� � ��-�, �$+)�,+%�- �2��� ��)�,+ %���+ )���� ����10&���+ �5%�� !� � ��� ��% � �, � �5%�-�+�� �'��� � ��-���� ��%�)��%�)&��$"%�'� �$+� �5%���'��� � ��-�& �� )� �'��� ��%�)&��$"%�)��+ �$,+ �. 5%�� !� � ��� �5%�&%�#+ ��0�#+��&���� �)��& ��� 50+&���+ ��%��#+��&�� A

�&� B )+ �)�� � � �)�+ �)������2�� �%��+%�. )�,+%�- ��� �* �*���%�� !� � �� �( ���+ �%�% � �, )�� -�� ��)��)���5%�� !� � ���+%�6)�,+ %���+ $ !+ & ��. 1� $!+ �#+� �&�� A �&� B 2�+� ���!+ '��� , � �+�2��0� 25.3, 5%�� !� � ��� �5%�)�,+ %���+ � & �� �$+� �5%�)�,+ %���+ '����� �&� � �� �5%�)�,+ %���+ ����)��.

)� ,+%# ��& ��&�� ��'��� &���+ ��%��#+��&�����+ )4 �� ��, -�� �5%�� !� � �� � �5%�5�����50+� ����+ , � �+�2��0� 25.4. 1� 2�� m )������� ��%�5%�� !� � ����+ � � '��� � ��-� q -�'��. � � � qE mg�

�(, (25.3)mgqE

��� m )������� ��%�5%�� !� � ��, E �� �)����� �+�'��� ,

� ������

�����������������

UEd

��� V

+

¯

+

¯

A

B

d

······· ·· ··

·��%��+%�

��%�# �+�� !� � ��2��)���&�%%�

�0� 25.3 � �$�$ ������ ��&%��%���&����

+

¯

E�

mg�qE�

�0� 25.4 �� ������+ ��� ��2�+5%�� !� � ���

229 �

# ��� ����&%�� ��5%�� !� � ���( �5%� )���2��� �&�������(���+ 2�� ��� 5%� � !� � ����+ � �'��� � ��-�& ��� ���'��� ��%�)&��$"%�- ! ���$+ �� �� )+ �'��� � ��-��%�%�)&�� $"%�*�+ �$ ��� ���* � 191,6 10 C�� �&� � ����& �� e ����+ '��� � ��-��%� %�)&��$"%�.

- �# ��� ����&%��%��%�� ��'���0�� + 111,79 10 C/kgqm

� � � �+�� ���, � �&�

���-�+�� � ���'&+���� ��%�%�)&��$"%�'���, 319,1 10 kgem �� ��

2. ���- ! &%�% $%��%��%�� �� � ��( ��'��� �� �� ���� ��%�)&��$"%�2�� �$+ �6, 2��� �.� 1904 �%�� ��

'����)*������ � �&� ���- ! &%�% $%� )+ �� �)�,�%2��,� �+����: % $%�)����0�*+��� ��� �& ����4���� ��

1010 m� , ���%�����'��� � ��-���� �&� %�)&��$"%�)���)�����%�61,'��� � ��-�& ����- �5+ ���4 !+ ��)4�2�*+��� ��, � �+������2��0� 25.5. 2�� �������$, - ! ���'��� � ��-����)��+ � ��- ! ���'� �� � ��-�& �� )���2��% $%�50+� �� - �'��� . )� ,+%'��� ����& ��� �- � � ��%�%�)&��$"%� � � �)�,+ %� ��+ '�� 2��!&)����'��� � ��-���� '��5+ �)�&���%�����+%��,���� +)�(�� '��� %%�� .

�!���)*����- ! &%�% $%��%��%�� ��)���� ��� ���+ � ! � ��2�� ����� �+�� � ��& �&�%���%�% $%�. 5+ �2��!$ �, )1��+ ���- ! &%�% $%��%��%�� �� -�� ��)��� ��# ���� �'��� �!$ � �$+�!� ��� ��!�� ��'�� �5+ �)�+ �: '��� � ��-���� 50+� ��'�����2�. �%�- �� ���, ���- ! &%�% $%��%��%�� ���!+ � � �%��� � �(, � ! � ����& ������%,+ �6�%�% $%�'��. $!+ � " ��)��@%� (Rutherford) &0����%� �%�� ��'����)*����- ! &%�% $%������ 24+ )+ ��$�$+ �- ����- ! &%�% $%��%��%�� ��.

%�)&��$"%� (electron)�

)�,�%� ��1�� �)���'��� � ��-� ��� (Positive charged matter)

�0� 25.5 ���- ! &%�% $%��%��%�� ��

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

230 �

3. ���- ! &%�% $%��%�" ��)��@%� �� ��0���+ � ! � ���+��� ������� �% $%�)&�+ �2����.� 1906, )� ,+%" ��)��@%� � ���

� ���+ )� ,+%2�%���� �% �� (& - Particle) ��'�2�+�#+�'�� (Mica) � �, %��� � �% �� )�,%����4 ��� � ���&�#+ ��#+�'�� � �'��5+ ���� ��,� ���+ �!+ � ��+ � ����� �)&�� �&� �!+ � �� ��+��)����� �, � ����%���� �% �� 2-3 $ ��)��+ � ��� ��+ � �� ��+��%%�- ���� �)����%�� ��. # ��� �� ���� �����)���2��" ��)��@%���)*� ���������� �+ % $%�% ������� ���+ � ���* ���%� �$+� �'��� � ��-�- ! ��� �( � -�+�)���2��%���� �% �� )���� ��+��)��%%�- ���� �)���.

2�&���+ ��� �.� 1909-1911, �+ � '�)�� �&� �+ � � �)��� )+ �)���#0� +���%� " ��)��@%� '��)���� ��&%�)�,+ %����%������ ����%� " ��)��@%� �&� # ��� ����&%�� ���+ %���� �% �� )�,%����4 ��� � ���&�#+ ��#+��&�� � � ������ ��+��- ���� �)���*�%��( �, � ����%���� �% �� � �$ ����+ �+�� )��%%�- ���� �� �)�,+ %���+ )���)����0�50+&���+ � 5 150�� � . " ��)��@%� '���)� �# ��� ����&%��%�'�)�� �&� � �)��� �&����)*��+ 1� ����� �% $%�)���'�$ ����- ! &%�% $%��%��%�� ��, )� ,+%%���� �% �� � �'��� � ��-����)�,+ %���+ #+ �% $%�$�%�)����� �����0�- �'��� � ��-���� �&� )����� �����0�- �'��� � ��-�& ���%�% $%���+ ��- �50+� �+�)�,�%�%�% $%�.

� �+�� ���, # ������� ���������$!+ %���� �% �� ��%��( � )+ ��!+ � � �)���2��%��� � �% �� )���� ��+��%%�- ���� �)���'��. " ��)��@%� ���(���+ ����� �% $%��!+ )���'�$ ����- ! &%�% $%��%��%�� ��. � ���+ � �%���� �% �� � �$ �� �+��)��%%�- ���� �)��������+ �0�2��+� ��� ������+ '��� � ��-�����%�% $%�-�&��� ��)����!&� ���%�650+2�2-� �% $%�, )+ ��%��+%�� ��# ��� ���� &%�. " ��)��@%� ��)*����- ! &%�% $%������ 24+�+ % $%����%�����'��� � ��-������+ &��� ��50+2-� � )%����+ : ����(�� (Nucleus) )+ �1,�+ )����0�&����� � �)�,%����4 ���%�% $%� �&� ��%�)&��$"%�)�,+ %���+ �+ �%�%����(������'& ����+ �+ �'�- ����(���( � )� ,+%���� ����* ��%����(��.

231 �

���- ! &%�% $%��%� " ��)��@%� �� ��,� ��� ��&�� ����&��� �, ����� ���% �� )+ �����,� �+����(��, �+��� �)� �����,� �+�%�)&��$"%�. # ��� ���'&+ - ! ���%���� �% �� ��+ �+��)��%%�- ���� �)���)����0�$+ �6, ���%��2�+��� - ! &%�% $%���+ " ��)��@%� ��)*������ , � � ���+ %���� �% �� �+��2��+�+�� )��%%�- ���� �)���*�%� )� ����(��� ���* ���%��( � �&� %���� �% � � �+��2��+#+ ����(��2�'&���+ �, �� �����0�&���+ �'��� � ��-�-�+ �� ��+ � �%�. %���� �% �� �+��%%�- ���� �)��������0���%�, � ����%���� �� �$ ����+ )�,+ %���+ #+ ����(��2�'&��2�� �(, ,+ � ��� �����(�� -�+ �)���2���+��)��%%�- ��� � �)���)����0�2�*�+ � �(, ����%�� ���,�. 2�������+ %���� �% �� )�,+ %���+ )��� '� 2�% $%�, �%�- �)����� �����0�- �'��� � ��-����2����(���&��� ��� ��� � �������0�&���+ �%���� �% �� � ��%�)&��$"%�, �$+)�,+%�- ��+ %���� �% � � ������ �2��+��+ ���� ��%�%�)&��$"%��( � -�+ �� ����& ������2�� �$� � � �)�,+ %���+ '���( �, �������0�� �+�� + ����- �+��!+ � �# ��$!+ � ��+�������� ��%�%���� � % �� .

� ���'&+�%�" ��)��@%� 2���0�� + ���(��� �)����#+ � ���� ��15 1410 10 m� �� , 2�

����% $%���)����#+ � ���� � 1010 m� . � �+�� ���, ��* ��%�% $%�2��+��+ �� * ��%����(���( �� ��)��+ . )1�-��%�� ���+ ���- ! &%�% $%��%� " ��)�� @%� 2������ ���� �)���-� �&� +��2��)��� 2-�+��� �� ����� �% $%�'��)���5+ ���, �$+�!� �� �� ��� 2���� - ! &%�� �+�� + �����!+ � � �$%�'��. - ��� ��0�� +��� ���,�� �� +)�(��'��� , )� ,+%%�)&��$"%�)�,+ %���+ � ��� �)&�+ �-��#+ �,���� +)�(��'��� %%�� )���2����& ��� �)���)�,+ %��%� %�)&��$"%��(��& ��. � �+�� ���, %�)&��$"%�)�,+ %���+ %�%����(��-�+ �$�%�� �� ��0�)�� ��& ��� �, )���2��%�)&��$"%�)�,+ %���+ � ��)��� '�&��� �����(��� �+��0� 25.6.

$ ����- ! &%�% $%��%�" ��)��@%��!+ � � �%��� �'���+ )����� ��%� )&��$"%�)�,+ %���+ � ��%�%����(��'������!+ �0�)����& ��� �. % $%���+ � �%�)&��$"%�

����(��

%�)&��$"%�

�0� 25.6 ���- ! &%�% $%���+ �!+4 ���� �� ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

232 �

- ! ����( �)�,+ %���+ %�%����(��� �� �- ��&��$ �����2�? ��%��� ��'��� � ��-���� -�+�&��� ��50+� �2����(��'��. �+ �)�(�+ ���)���-����+ �!+ � ��� ���0��%����- ! &%�% $%� �%�" ��)��@%�, )���2��� ������ � ��+ �%,+ �6��)*������ ����+��� ����� - ! &%�% $%������ 24+.

� ! 1 � �&� � ��)@�� �� 1. ������+��� ������� �% $%��%�� ��1�� ��%������"�$ �� �,� �� �&� �$�

$+ �- �������% $%��%� � &$ �� �,���2�? 2. %�)&��$"%�)�,+ %���+ � ����� �'� 72,8 10 m/s� )��� '��!&)����+��� +)�(��$ �

��$ ���� �� �����%���+��� +)�(��, � � ���+ %�)&��$"%�)�,+ %���+ )���� ��� ������ & ����4� 0,1m . 1 ��+ � �+��� +)�(��� �+�� + �� ���* �)��+ 2�? �0�� + '��� � ��-�$!+ ���� ��%�%�)&��$"%�)��+ � �� 111,76 10 C/kg� .

3. 5%�� !� � ������ � 131 10 kg�� 1,'��� � ��-����5�����50+2�� �+�'��� ��* � 46,1 10 N/C� . - �+���'&+��* �'��� � ��-�2�5%�� !� � ��� �+�� + �, 2��!&������� �+�

'��� � ���'�� �2�? 4. � ����&%��%���&����, )� ,+%2�� �+�'��� � ���������)����* � 41,96 10 N/C�

-�)���2��5%�� !� � ������ � 123,2 10 kg�� 5�����'��. 1 ��+ 5%�� !� � ��5%� ���'��� �� �(, )��%�)&��$"%�- ��$ ��?

5. �#+��&���%��#+�50+�+ �� �� 0,05m , # ��& ��&�� ��'��� &���+ ��%��#+� �&�� 100V . - �+���'&+: ��* ��%���+�'��� &���+ ��%��#+��&�� �&� '��� � ��-�2�5%�� !� � ������ �

126,4 10 kg�� ��+ 5�����50+&���+ ��%��#+� �&��� �+�� + �.

233 �

� ���� 26 % $%�'���")-� �&� & ����)%��7 2��� �.� 1913 �+ ��! (Bohr) � ����� � ������ � '����)*����- ! &%�% $%������ 24+ ������� ������ ������- ! &%�% $%��%�" ��)��@%� �&� % '������ ����+��� ���� �$ ! �%���& ��� �, )+ �-�'������ $!+ '�.

1. )������)���$" ! % $%� 2�� ����� �+��� �������+ #+ �� , � �����)���2�)�"�$� (Grating) )�,+ %�+%�

)�+ ���)���$" ! �%����- �'���(%�'��� ��+ )����&����%�� �&�� �&� )�����)��� $" ! $!+ )�,+%�. 1� � �����2�)�"�$��+%�)�+ ��(%�� ����, �(%�� ��-���F�$+ �6 )+ � )�����F���%�, ��)���$" ! - ���( +�� ! )������)�(�+ ���-��,� ��� ����)���$" ! - ��& ����%� �(, �!+ .

# ��� ����� � ���+ ��)���$" ! �%���F���%���& ������)���)����6 ���- � � ��, �!+ �� +���)���$" ! $!+ )�,+ %� �&� ��)���$" ! ��+ )����������%����������$+ �6 )%����+ : ���)���$" ! )��������+ �. 1� ���� ��)���$" ! �%���F����%,+ ��!� ���+ ��)���$" ! � �& ������)���)����62�� ! �%����� ��, �$+-����%�����)�����������+ �$�$+ �� ��'� )+ �)������& ��������)� ��%�� ��$+&����. )� ,+%�)� ���)���$" ! �%�'���")-�� ���+ ��)���$" ! )��������+ �� ��� � � ��,��&��� ��5+ �)���&���� )%����+ : �� �- ! ���. �� ���&�������)���2��)���� � �� ���� � �%�� � ����� ��&���+ ��� �� ��,���%���)���$" ! )������ ��+ �%%�� )����0�� ������ �. �� �.� 1885 �+ � � &)� � (Ballmer) )����0�%�50+������� ����� ������ ��+�*�+ �2���)������)��&� �!� � �%�� �0�� ! & ��� �- ! ����� �� � �,���%���)���$" ! )��������+ ��%� '���")-�2�+����+ )�+ �)�������$ )��+ '��, )+ �� �� ��4 �� 4 )����, �0�� �+�� + �)���'�$ �� ��# �� (26.1)

�2

2 (26.1)4

nkn

)� �

� � ��� �

2����� k �)����+ � ����+ � ��+ )��+ � �� 364,56nm �&� n )���)&�- ! ���)$��, )� ,+% ����+ 3, 4, 5n� �&� 6 �& ��2��0� � �26.1 -�'���+ �� �� ��,���%���)���$" !

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

234 �

)��������+ ���+ )�+ �)���'��)��� 656,2nm; 486,1nm; 434,0nm �&� 410,1nm �$ � & ! � ��, � �+�2��0� 26.1.

)�,+%�- � � &)� � )���#0�� ! %���+ � ���� ���0� (26.1), -�+�)%��� � �- ! ����� �� ��,���%���)���$" ! )��������+ ��%�'���" )-�$ ��0� (26.1) �+ � �- ! ���� &)� �. $!+ � 2��� �.� 1890 �+ � "�)��� (Rydberg) � ������ � �� ������)���'�� ����0��%��+ � � &)� � �,�24+'���,� �+�2��0� (26.2)

2 2

1 1 1 (26.2)2HR

n)� �� �� �� �

��� 71,10 10 /mHR � � )%����+ : ��+ � �� "�)��� �&� 3, 4, 5n� �&� 6 "�)���� ! � ��+ )������)���$" ! �%�'���")-�� ��-�$�%�� �5+ ��(���( �

�$+�!+ � � �)�+ �)���'��, $!+ � � ��( ��� ���+ � ���)���$" ! ��%,+ �6�%�'���")-� �&� �� �� ��,���%������-���'&+'��- ��0���+ �� ��,� ���0� (26.2). � ������ � ����� �� ��'��+ )����� ���� �� ��,���%���)���$" ! '���")-�-�+ �)���'� $ ��0�� �+�� + � �&� ��%�� )��% ��2��� �� ��,��-�+�� +����%�� ��)&�- ! ���)$�� n )+ ��!+ � �2#$%�� ! 1 �� �+�� + ����'��. 2��� �.� 1913 �+ ��! )���#0�� ! %� ��+ � � �%��� �� � ��� � �&� $%�� ! 1 �� �+�� + ��� �)�����'��. 2. � ��#+& �����%�� ��1�� !

2�+��'&���� ��%�� ��$�� ���� 19 '��� �� ����� � ��#+& �����%�� ��1� � ���+ % ��$ � ��#+& ������ +������ ��%�����0� �&� ����%�*� �� ��� �� ��1�. �%�� ���� ��� ���+ � ��1���+ �#+& ����'���� �!-�� � ��0��,�& ����'����%������.

� ��1���+ �#+& ����'���� �&� �0��,�& ������+ ��� ��2�+'��5+ �� ���0� )%����+ : �� ��1�� ! (Black Body) �&� ��& ��� �& ������+ �#+%%�- �� ��1�� ! ����� ��%�����0��%�� ��1� � ! )��+ � ���.

�0� 26.1 ��)���$" ! )��������+ �2�� � - ! ���� &)� ��%�% $%�'���")-�

700nm 600nm 500nm 400nm

235 �

� ��1�� ! )���� ��1�2�%�� ����$, 2�� ���$� �� � ������ � ��� �� ��1�� ! ���)���2��� ��1���+� (Cavity) �&� )- ��0� �%�, )� ,+%���#+ ��0� �%�)��� '��� �2� ���-�)���� �����%�� ��'�� ��� , ����� �-�1,�*� �� ��� �2��%�� ��1���+��0� �,�- ��4��. � ��1���+�-�+ �)���*� ��+ )���� ��1�� ! �&� 2�� ����� � ��#+& �����%� � ��1����-�+��� ��2�� ��1�� ! .

2��� �.� 1900 �+ � ��( �� (Planck) � ������ ��)5�&�� ��'��$ ����!�� ����� )�,+ %%��� �� ��#+& �����%�� ��1�� ! )%����+ : �!�� ������%���( �� )+ �� �)�,�%2��+ : ��& ��� ���+ � ��1�� ! � ��)��� '� �(, �+%�%%�� � ��� � ��+ '����)� �� ��+ , )+ ��+ � �+� � + �)���- ! ���1���)��+ �%�hf , ��&� � hf ��� )%����+ : ��� �$ ! �%���& ��� �. - ��!�� ������%���( �� ���)����0�'��� �+����: � E hf� �� � � (26.3) � 2���� E )�����& ��� �;� h )���$ ��� ���+ )%����+ : $$ ��� ���+ ��( ��, � ��+ h )��+ � �� 346,63 10 Js�� ;� f )����� �1�+�%��,���� +)�(��'��� .

$ ������ ����%���( ��, � ��1�� ! -�� �� �(, �+%���& ��� �'��)���� ��+ �,: , 2 ,hf hf 3 , .....,hf nhf )� ,+% n )���)&�- ! ���)$�����.

�!�� ������%� ��( �� � � �%��� �� ��#+& �����%�� ��1�� ! '��, �$+��( �� �&� � �����2������'4� ��� � ���!+ �� +2-2��� �1,�$�%��%������ ����+��� ���� � $ ! �%���& ��� � )�,+%�- �� ����+�� ���� ��0�2�������)��+ ��+ �%�� ���+ ��& �� � �- �� ��#+& ����� ��+ $!+ )�,+%�.

2��� �.� 1905 �+ � '%��$ � (Einstein) '����� ��# ��� ! )&��2�� �� ! )%� �� �$ ! �%���& ��� �'�%��� �� � ��� ����$%�)&��$"� (Photo Electric), � �� ���-�+��%�� ���+ ��& ��� ���+ �+%�%%�� - �� ��1�� ! � ��+ �!+ $!+ )�,+%�$ ������ � ���%���( ��. 3. ������% $%��%��! �+ � �! (Bohr) '��� ! ��)*����- ! &%�% $%�'���")-������ ���� ! )%� ��� �� ����+��� ���� �$ ! �%� ��( �� � ���� ������ ����+��� �����- ! &%� % $%��%��+ � " ��)��@%� ��%������)*��!�� ���������� 2 �!��,� �+����:

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

236 �

1) %�)&��$"%�)�,+ %���+ )���� ��� ��%�%����(�� ������ ����-%�� �� ����+ � �%� )&��$"%��!+ �#+�,���� +)�(��'��� %%�� . 2�� ����-%�� �+�� + �%�)&��$"%�)�,+ %���+ %�%����(�� �������&� �)���)�,+ %��0� (Angular Momentum) L � ���+ �&� ��

�+ )���- ! ���1���)��+ �%� � , �����+ 2h�

�� .

� ! & ��%�)&��$"%���+ � ����� � m )�,+ %���+ %�%����(��2�� ����-%���+ � �& �� ��4� r ������ �'�,+ v , $ �� �� ������!���� � � ����)����0�'���,: � L mvr n� � � � � (26.4) �

2���� n )���)&�- ! ���1������ �,: 1, 2, 3,...n � )%����+ : ))&��� �$ ! 2) %�)&��$"%�-�� �� �(, �+%���& ��� �%%�� )� ,+%� �� ��+��� ����-%� � �+� ��+ � + �2��!� 1) ��& ��� ���+ %�)&��$"%�� �� �(, �+%�%%�� -�50+2��0��%��,���� + )�(��'��� .

��& ��� ���+ %�)&��$"%�� ��)��� �(, �+%�%%�� -����+ )���'�$ �� �� ����� �%���( �� �&� ���)����0�'���,: � i fn nE E E� � � � � (26.5) � 2����

inE )�����& ��� ��%�%�)&��$"%�2�� ����-%��+%�� ��+����� �&�

fnE )�����& ��� ��%�%�)&��$"%�2�� ����-%��( ��� ��+�����. %�)&��$"%�-� �+%���& ��� �%%�� . 1� E� � ��+ )������ �&� -�� ����& ��� � �$+2��!&���

E� � ��+ )���& ��-��+%���& ��� �. � ! & ���� �1�+ �%��,���� +)�(��'��� ��+ � ��)��� �(, �+%�%%�� ��� ��'&+'��- ��0�$!+ '����:

� i fn nhf E E E� � � � ��� (26.6) � )1��+ �!�� �������+ �+ � �! $ ����������-�� ����+�� ��������� +��� ���,���� +)�(��'��� �%��+ �������� (Maxwell) �!$ �, �$+���- ! &%�% $%��%� �! �!� � �%�� � �� ��� 2����- ! &%�% $%��%� " ��)��@%� �!+ � � �$%�'�� � ����, � ��� ��+ � + )����� ��%�)&��$"%�)�,+ %���+ %�%����(�������� �)&�+ � -�+ ��!+ �#+�,���� +)�(��'��� %%�� �&��)��� '�&��� �����(��2���+ ���. �%�- �� ���, �������%� �! � ��� � �%��� ����& ������� �5+ ��%�% $%�, �����)� �� �)�����)���$" ! �%�'���")-�'��.

237 �

3.1. & ����4�� ����-%��%�%�)&��$"%�2�% $%�'���")-� ������% $%��%� �! � � ���'&+& ����4���-%� �&� ��& ��� ��%�

%�)&��$"%�2�� ����-%�$+ �6'��. $!+ '����-��- &�� ��)� �% $%���+ � �%�)&�� $"%����$ ������,: % $%�'���")-�� �+�& �&�%��&�+����:

%�)&��$"%������� � m ��-%�%�%����(��)����0�� ��� ��& ����4� r ������ �'� v ������� ����)��� �0� cF )+ �� ��+ )���'�$ ��0�

�2

cmvF

r� �

�� ����)��� �0���+ � + �)1�2���� �� +��� ��������0�&���+ �'��� � ��-���� �%����(��� ��'��� � ��-�& ���%�%�)&��$"%�, )+ ��� ��������0� EF ���)���'� $ �� ��)���%��0& �� �,:

�1 2

2E

q qF k

r� �

2���� 1 2,q q �� +�'��� � ��-��%����(�� �&� '��� � ��-��%�%�)&��$"%� $ �& ! � ��.

� ! & ��% $%�'���")-�, ��* �'���� ��-��%����(�� �&� ��* �'��� � ��-��%�%�)&��$"%����+ )��+ � �� �,)��+ � �� e , � + ��,:

�2 2 2

2 2 (26.7)Ee e mvF k kr r r

� � �

)� ,+%�0�� ���%��� ��%��0� (26.7) ���� 3mr -�'��������� �22mke r mvr� �

����+ mvr ���� n� - ��0� (26.4) -�'�� 2 2 2mke r n� �

��'&+ nr )+ �)���& ����4�� ����-%�$+ �6��+ � ��+ $ � n �+ ��,:

�2

22 (26.8)nr n

mke� �

� � �� �

��

)� ,+%����+ � ����+ $+ �6 )�+ �: 341,05 10 Js�� �� ; 319,1 10 kgm �� � ;

9 2 29,1 10 Nm /Ck � � ; 191,6 10 Ce �� � �&� 1n � & ��2�+�0� (28.6) -�� � � ��'&+& ����4� 1r )+ �)���& ����4�� ����-%�2����� ! & ��% $%�'���")-�'��� �+����:

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

238 �

�������

� �� �� �� �

� �234

2 111 231 9 2 2 19

1,05 10 Js1 5,3 10 m

9,1 10 kg 9,0 10 Nm /C 1,6 10 Cr

��

� �

�� � �

� � ��

� - ��0� (26.8) -�)����+ �+ nr -��( � �(, � �%������ ���+ �%� n , )� ,+% 1n � �+ & �� ��4�� ����-%�-���%���+ ��� 11

1 5,3 10 mr �� � , �+ � �+�� + ���� )%����+ : && ����4��! �&� ������� � ����& �� 0a , �$+1 � ��� 2n � �+ 2 14r r� �&� ��� 3n � �+ 3 19r r� � �+������2� �0� 26.2.

� �+�� ���, �0� (26.8) -�+����24+'��%�����*�+ �� �+����:

�2

0nr a n� � � � � (26.9) � 3.2. ��& ��� ��%�% $%�'���")-� 2�� ��- &�� $%�� ! %� �+ � �! '��1,�+ ���(���!+ )�,+ %���+ . ��� ���, ��& �� � �&���%�% $%� �!�,��& ��� �&���%�%�)&��$"%�2�� ����-%�%�%����(��.

��& ��� �&���%�%�)&��$"%� )� ,+%50+2�� ����-%�& ����4�$+ �6� � ��� '&+'��� �+����:� � � � P CE E E� (26.10)

)�,+%�- �&�� ��'��� 50+$ ! �*+� nr - ����(��� ��+ )��+ � �� n

ker

. � �+�� ���, ��

& ��� ��+ $ ���'��� �%�%�)&��$"%�2���+�'��� �%����(��50+$ ! �*+�� �+�� + �)��+ � �� � � 2

Pn n

ke e keEr r�

� � � � � (26.11)

)�,+ %�4 �& ��� ��� �4 ��+ ��& ��� ��+ $ ���'��� )�����& ��� ���+ 5��%�)&�� $"%�'��� �����(��2�% $%�, � ���+ -�)���2��%�)&��$"%��(��%%�- �% $%� -�$�%�2���& ��� �� ��% $%�������&� �2�*�+ ���+ �( ��!� �����.

�0� 26.2. ������ ����-%�%�)&��$"%�2�% $%� '���")-�$ ��������%� �!

2r

0a

3r

239 �

- �� ��# �� (26.7) 1� �0�� ���%��� ����� 12 -�'��

221 1 (26.12)

2 2 n

kemvr

��&� � 212

mv �!�,��& ��� �)���)�,+ %��%�%�)&��$"%�, 1� �����& ��� �

�+ �$ ���'��� �&� ��& ��� �)���)�,+ %��%�%�)&��$"%�, - ��0� (26.11) �&� �0� (26.12) 2�+2��0� (26.10) '����& ��� �&���%�%�)&��$"%�.

2 2 21 1 (26.13)2 2n

n n n

ke ke keEr r r

� � � �

)� ,+%����+ nr - ��0� (26.8) & ��2��0� (26.13) '����& ��� �&���%�%� )&��$"%�2�� ����-%�$+ �6$ ��0�

2 4

2 2

1 1 (26.14)2n

mk eEn

� �� � � �� ��

��& ��� ��%�% $%�'���")-�50+&�� ��$+ �6 ��+ ��'&+���� ! 2��0� (26.14) �,� �+������2��0� (26.3).

��& ��� �&���%�%�)&��$"%����+ ����� ���+ �%� n $ �& ! � ��, )+ �1,'���+ )���&�� ����& ��� ��%�% $%�'���")-�. - ��0� (26.14) )����+ ��& ��� ��%� % $%�'���")-�50+&�� ����& ��� �$+ �6)���% ��$ �+������� ��

2n . )� ,+%%�)&��$"%�

)&��� �$ ! ��& ��� �

�0� 26.3. �����&�� ����& ��� ��%�% $%�'���()-�

191 21,76 10 JE �� � �1n �

2n �

3n �4n �5n �

n � =

192 5, 43 10 JE �� � �

193 2, 42 10 JE �� � �

194 1,36 10 JE �� � �

195 0,87 10 JE �� � �

0E= �

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

240 �

50+� ����-%�2���� ( 1n � ) ��& ��� ��%�% $%����+ $ !+ ����, 191 21,76 10 JE �� � � .

��� ���%�% $%���+ %�)&��$"%�50+2�&�� ����& ��� �$ !+ ��� )%����+ : ���1 ���,�� (Ground State) )+ �)������ ����+ % $%�����1��&�� ��0���+ ���. )� ,+%%�)&��$"%� 50+2�&�� ����& ��� ���+ �0���+ ��1 ���,�� �, 2n � ����'� ��� ����� )%����+ : ��1 ����$��� (Excited State). % $%���+ 50+2���1 ����$�����%���+ -�� ���,��0+�� 1 ���,��$��(%�)�& ���� ��+%��,���� +)�(��'��� %%�� . 1� %�)&��$"%�50+ 2�� ����-%��%�����, n � = ��& ��� ��%�% $%�-�)��+ �0�, �!&������%�)&�� $"%��!+ 1,�5��'��� �����(��.

� ��*+��� �������& ��� ��%�% $%�)���50� 8 9J �&�� )�+ �� ���� ��� �� �������� ��*+��)���%�)&��$"%���� 8 9eV , ���

-191eV = 1,6 10 J� . 1eV �,: �� & ��� ����)��+ � ������ ���+ 2�2�� �)�,+ %���+ %���� ���'��� � ��-� e #+ �# �� & ��&�� ��'��� 1 ���.

)� ,+%��'&+��& ��� ��%�% $%�'���")-�2�&�� ����& ��� �$+ �6�&�� �+ � �! '��%��� �� �)�����)���$" ! �%�% $%�'���")-��+ ��)���$" ! )���� ����+ �)���- �%�)&��$"%��+��� ����-%�, - �� ����-%���+ � �&�� ����& ��� ��0� ��+ '�� ��� ����-%���+ � ���& ��� �$ !+ � +� �&� � �� ��+%���& ��� �%%�� 2� �0��,���� +)�(��'��� , )+ �� � ���'&+�� �1�+ '��- ��0� (26.6).

����+ inE �&�

fnE - ��0� (26.14) & ��2��0� (26.6) ����+ �%� in �&� fn �!�,�+ n �%�� ��-%��+%� �&� �( ��� ��+��$ �& ! � ��, ����+ f ���� c), ��� h ���� 2�� �0� (26.6) ���24+'��:

2 4

3 2 2

1 1 1 (26.15)4 f i

mk ec n n) �

� �� �� �� �

� ��

� ���'&+�������+ � ����+ $+ �62�+�0� (26.15) '�� 2 4

73 1,10 10 /m

4mk e

c�� �

�,

)+ �����!�,: $ ��� ���+ "�)��� HR � ���)%�. � �+�� ���, �0� (26.15) ���24+'��:

2 2

1 1 1 (26.16)Hf i

Rn n)

� �� �� �� �

� �

241 �

�0� (26.16) )%����+ : ��0�"�)��� )+ ��+ � "�)���'��� ���� ��2��� �.� 1890. )� ,+%����+ �%� 2fn � �&� 3, 4, 5, 6,...in � & ��2��0� (26.16) '���� �� � �,��$+ �6 � ���)����� +�� �- ! �����)���$" ! �%� � &)� � � �+���+ '����'&+'���&�� 2��0� (26.2). ��)���$" ! 2�� �- ! ���� �+�� + ����-�)���)���)��������+ ���$+ �6 - ! ��� 4 )����, �$+&�)����)���- �%�)&��$"%��+��&�� ����& ��� �- � 3n� '�� �� 2n� , - � 4n� '�� �� 2n� , - � 5n� '�� �� 2n� �&� - � 6n� '�� �� 2n� $ �& ! � ��.

�0� (26.16) � �������2��)����+ �%�- �� �- ! �����+ � � 2fn � �&�� � �� )���� �- ! ���)������)���$" ! %,+ �6 )�+ �: 1, 3, 4, 5,...fn � �&� in )���)&�- ! ���1������%,+ �6��+ � ��+ 2��+��+ fn . � �- ! ���)������)���$" ! ��+ � ���� ���+%� �+ � �! -�$ ���������% $%� �, � �- ! ��� � &)� � �&� � �- ! ���� ��� (Paschen). ������% $%��%��+ � �! )���2��� �#0���� � �� ���� � �- ! ���)���� ��)���$" ! %,+ �6, -�+�)���2��� �� �� ���� ��� �- ! ���'&� �(Layman) 2�+���� � 1�+�%����)*,%� +�� (Ultraviolet), � �- ! �����( ��)��� (Brackett) �&� � �- ! ��� ����7 (Pfund) 2�+���� �1�+�%����&�+���� (Infrared). ���(���&��)������)��� $" ! � ��4 ���%�'���")-���+ � ��� � 5 � �- ! ����,:

1) � �- ! ���'&� �:

2 2

1 1 11H

i

Rn)

� �� �� �

� � )� ,+% 1fn � , 2, 3, 4, ... ,in � =

2) � �- ! ���� &)� �:

2 2

1 1 12H

i

Rn)

� �� �� �

� � )� ,+% 2fn � , 3, 4, 5, ... ,in � =

3) � �- ! ���� �)�:

2 2

1 1 13H

i

Rn)

� �� �� �

� � )� ,+% 3fn � , 4, 5, 6, ... ,in � =

4) � �- ! �����( ��)���:

2 2

1 1 14H

i

Rn)

� �� �� �

� � )� ,+% 4fn � , 5, 6, 7 , ... ,in � =

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

242 �

5) � �- ! �������7:

2 2

1 1 15H

i

Rn)

� �� �� �

� � )� ,+% 5fn � , 6, 7 , 8, ... ,in � =

� �- ! ���)������)���$" ! )�(�+ ��� )� ,+%�� �)����#�'���,� �+��0� 26.4 &�+����:

$ ��5+ � 1: 2��0� 26.5 �����&�� ����& ��� ��%�% $%�'���")-� 3 &�� ��. 1� % $%�'���")-�1,���$���2��'�50+��+ &�� ����& ��� � 3n� , )� ,+%� ��� �0+��1 �� �,����+ � �&�� ����& ��� � 1n� -�)���)���� ��)���$" ! � ��4 ��- ��)����? �$+&�)����� � �� �1�+ )��+ 2�? ���:

� �� ���0+��1 ���,���%�% $%�'���" )-�)���'�'��$ � 2 ����,:

�0� 26.4. ������ �)���� �- ! ���)������)���$" ! �%�% $%�'���()-�

��1 ���,��

= �

1

2 �

3

45

21.76�

5.43�

2.42�

1.36�0.87�

� �1910 JE ��n �0

� �'&� �

� �� &)� �

� �� �)�

� ���( ��)���� �����7

�0� 26.5. �0����%�$ ��5+ �

191 21,76 10 JE �� � �

192 5, 43 10 JE �� � �

193 2, 42 10 JE �� � �

1n�

2n�

3n�

243 �

1) - � 3 1n n� > � , �0� 26.5� -�'�� )������)���$" ! 1 )���� �&� �� �1�+ 1f � - ��0�

i fn nhf E E E� � � �

� �+�� ��� 3 1i fn nE E E Efh h� �

� �

� �19 19

34

2,42 10 J 21,76 10 J6,63 10 Js

f� �

� � � � ��

�����152,92 10 Hz� �

2) - � 3 2 1n n n� > � > � , �0�26.5� -� '��)������)���$" ! 2 )����, �� �1�+ 2f �&�

3f . � �+�� ���, 3 22

E Efh�

������

� �19 19

2 34

2,42 10 J 5,43 10 J6,63 10 Js

f� �

� � � � ��

������150,46 10 Hz� �

�&� �

2 13

E Efh�

��������������

� �19 19

3 34

5,43 10 J 21,76 10 J6,63 10 Js

f� �

� � � � ��

���������������152,46 10 Hz� �

������% $%��%� �! � � �%��� ��+��� ����)���$" ! �%�% $%�'� ��")-�'��)���5+ ��� �&� � �& ������)��� ���6. �%�- �� ���, � ��� �# ��� ����&%� �&� � � ��� �%,+ �6 ��+ ��*����*0�������% $%��%� �! ��+ � + % $%���&�� �� ��& ��� �)��� ���6 )�+ �: � �)���& ����)%��7 )+ �-�'��� ! ��)*�2�� ���!�$!+ '�.

4. & ����)%��7 4.1. � �� ���� ��& ����)%��7

2��� �.� 1895 � ������ ��)5�&�� �� ,+ )"���� (Roentgen) '��� ���� ��& �� ��)%��7 ���� ��)%�� 2�������+ � ��&%��+��� ��& ����� �$�, )"���� 2�)- ��� ! ��� �(%�& ����� �$� )�,+ %���� �� ��������%��#+�)- ��� �+�� + �. 2�������+ � ! & ��� ��

191 21,76 10 JE �� � �

192 5,43 10 JE �� � �

193 2,42 10 JE �� � �

1n�

2n�

3n�

1f�0� 26.5�

191 21,76 10 JE �� � �

192 5,43 10 JE �� � �

193 2,42 10 JE �� � �

1n�

2n�

3n�

3f�0� 26.5�

2f

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

244 �

&%�2���%�� ,�, )"���� � ��)��)��� ��%���+� ���"�� (Be ) ��+ � �50+�+ �'� - ��(%�& ����� �$�)���)�,%��������, )+ �)�����+ �0�� ����2���'4� ��� ��+� ���� ���-�)�,%����'���!$!+ )� ,+%'��� ��& ����)*,%� +�� (Ultraviolet) )��+ � ���. 2���%����&%� ����� ����!+ � ���( +�� ! )���& ����)*,%� +��, �+��& ����� �$��!�!+ � � �%%�- ��(%� �0�� � �'�� ��%���+� ���"��'�� )� ��+ ��������$& ����� �$�� � � )�,+ %���+ #+ �% � �'����� 2 3cm� )��+ � ���. � �+�� ���, )"���� ���(���+ �+ ���+ )��� 2��� �%���+� �� �+�� + �)�,%��������$�%�� �& ����� �5+ � )+ ��!+ � ��� �2#�0�� �+%�, & ���� � �+�� + �� ���$�%�)�������- ��(%�& ����� �$� �&� � � ���&�#+ �)- ��� ! '�� ��%� ��+� �'��, )"���� )%���& �������� + && ����)%��7 (X-rays).

� ����� $!+ � � ���+ & ����)%��7 � � ���&�#+ �� ��1�� � �&� � ��� � * �*��$ !+ '�� )�+ �: �#+�)- ��, '� �, -�& ���%��+ ���+ � ����'�� �$+)� ,+%)�,+ %���+ #+ � � ��1���+ � ��� �* �*���0� )�+ �: �& �$�� ! � �Pt , ,� � �Pb , ���0�,... �� � � � �2�� ���&�#+ �-��(��& ��. )� ,+%& ����)%��7)�,+ %���+ #+ ��!&)����+ � �� �+�'��� �!+ � �� ��+��)����� �, )+ �������+ & ����)%��7 % �-�)����,�� �(, %���� � ��+ - �'��� . 2��� �.� 1913 �+ � & %0 � ������ ��)5�&�� ��'��� ��&%�� ������� � � ��,���%�& ����)%��7 �����������%���- ��%�& ����)%��7 )� ,+%'������� ��% $%��%�� �. # ��� ����&%�� ���+ �� �� ��,���%�& ����)%��7� ��+ 50+&���+ �

111,3 10 m�� � 114,8 10 m�� , -�+�)�����+ �%�� ��� ���+ & ����)%��7 )����,���� +)�(��'� �� ��+ � ��� �� ��,��� ���.

)�,+ %�#�&�& ����)%��7� ��+�����%��,: �(%�& ����)%��7 � �+������2��0� 26.5. )� ,+%� ���'��� � ���& �� (� ���� �$� C) 1,�)#� 2��� �%���������'��� ��+ � �# ��& ��&�� �� '��� U , %�)&��$"%��!-��(��%%�� - �� ���� �$� �&��1,�)&�+ �2��� ��� �'��0� ������+�'��� - �# ��& ��&�� ��'��� 0U ��+ � ��+ �0� 2��'�$ ! � ��)��� �&����+ 2�)��� � ���'��� � ������ (� ���% ��� A) )���2��)���& ����)%��7����� . � ����� ��)��� $" ! � ���+ & ����)%��7��+ )�����������������)�����)���$" ! $!+ )�,+%�, ������+ ��& �� � ���+ )�������� ��+ $!+ )�,+ %� -�+ �)%����+ : && ����)%��7$!+ )�,+ %�, )+ �� � �%�� ��& ��

245 �

� ��0�����%�& ����)%��7$!+ )�,+%�'��� �+����: )� ,+%%�)&��$"%�$ ! � ��% $%��%��&����+ 2�)���)��� , $ ����+ $ ! �&���0�)����& ��� � )���2���� �'��(��& �� -�+��+%���& ��� � %%�� 2��0��,���� +)�(��'��� .

)�,+%�- ��+ %�)&��$"%���+ $ ! � ���&��)��� � �- ! ����(���( �, �$+&�$ ��-��0� )����& ��� ��+ $+ �� ��. � �+�� ���, & ����)%��7 ��+ �#+%%�� -�����)���$" ! $!+ )�,+ %�, �+��% $%��%�)��� -�� ����& ��� �� ��+��)��� '� )���2��)���� �� �+���)�,%�, # ���!�,�&��)��� � �%�����. %�)&��$"%�� �$ ��% �-�$ ! � ��% $%��%��&��)��� ���� ���&��5��, 2��!&������ ��& ��� �)���)�,+ %����4 ���%�%�)&��$"%�-��+��)��� ��& ��� ��,���� +)�(��'��� )+ �50+2��0��%�& ����)%��7��+ � ��� �1�+�0���� ( maxf ). - � � ��)��� ��� ��& ��� � )����+ & ����)%��7��+ � ��� �1�+ �0����-�����& ��� ��0���� )��+ � ����& ��� �)���)�,+ %��0�����%�%�)&��$"%�. ��& ��� �)���)�,+ %��0�����%� %�)&��$"%�'��- �� �)&�+ �����# ��& ��&�� ��'��� 0U ���'��� �+����:

����������������� max 0hf eU� )+ �2���� maxmin

cf)

2���� c �� +��� �'��%���� �&� min) �� �� ��,��$ !+ ����%�& ����)%��7

-�'�� 0 minmin 0

(26.17)hc hceVeV

))

� �

������+ & ����)%��7�%�- ����� �� ��,���( ��+ )+ ������ ����& ��� � )���)�,+ %��%�%�)&��$"%� � ��� ��+ �� �� ��,��$ !+ ���� � ���'&+- ��0� (26.17).

� ���� �$� � ���% �$�

& ����)%��7

0U

U

%�)&��$"%� 0 00 ¯+

CA

�0� 26.5. ������(%�& ����)%��7

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

246 �

1� 2�# ��& ��&�� ��'��� ��* � 12,4kV , �� �� ��,��$ !+ �����+ ��'&+'��)��+ 1010 m� )+ ��%��+%�� ��# ��� ����&%�, )� ,+%2�# ��& ��&�� ��'��� ��* � � �+�� + �

-��!+ ���� ��& ����)%��7 ��+ � ��� �� ��,��� �����+ �+ ��+ ��'&+'��- ��0� (26.17). �%�- ����� ��� �& ����)%��7 ��+ 2����)���$" ! )����, )+ �)���- �%�)&��$"%�1,�)&�+ �

2��� ���& ��� ��0��! )�,+ %'�$ ! � ��%�)&��$"%�2�� ����-%� ���2��%�% $%��&�� )��� , )���2��%�)&��$"%�� �+�� + ��(��%%�'�, %�)&��$"%�50+� ����-%�1 ��%%�'� )+ �� �&�� ����& ��� ��0���+ )��� '������+ ��%�����+%���& ��� ��+��)���%%�� 2��0��%�& ����)%��7. � ��+�����2�% $%������� )���'�2�& ���������� ��� �� � �)���)������)���$" ! 2�� �- ! ���� &)� � �(, � �- ! ���'&� � �%�% $%�'���")-�. & ����)%��7��+ )�������� �& ������)���)����, � ��� �� ��,��)����+ ��)� � �&� �$�$+ �� ��'�$ �����%��&����+ 2�)���)��� . � �+�� ���, -�+�)%����+ : & ����)%��7��)� �$ �� (Characteristic x-rays). & ����)%��7��)� �$ ����+ )������� � ���& ��� �)��+ � ��# ��& ��&���+ �&�� ����& �� � ���+ %�)&��$"%����� ����-%�, � ����,:

i fn nE E E� � �(, (26.18)

i fn nhf E E� � 2���� E )�����& ��� ��%�& ����)%��7��)� �$ ��;� inE )�����& ��� �50+&�� ��

�����& ��� �� ! %� �&� fnE )�����& ��� �50+&�� �� �����& ��� ������ �.

4.2. � �� ! 2�& ����)%��7 � ��( ��� ���0����& ������$+ �6 �%�& ����)%��7�&���!'��� ! & ����)%��7'�� ! 2�2�� )���������2��� �$+ �6 5+ ���� ��� � )�+ �: 2�� �� ����'��2�& ����)%��7 ����)� �),�%��� ���+ )���� ��%�'�����2��+ �� �, 2�& ����)%��71 + ��0����0� �+��$+ �6�%�� ��)-��- �%���$)��. 2�� �%��� ��� ! 2�& ����)%��7����%� �%��$�����%������ �$+ �6. �� ��� ��%�'�2�& ����)%��7���� ���� % ���, � ��1�&�)��� �&� � ��1�$�%��� ���+ )����&�� �(, ��+� �$+ �6. )�,+ %�- ��+ & ���� )%��7 � � �� ! & �-�& ��2��+ �� ������'��, 2�� �2�& ����)%��7 -�+ ����)��� )-�� *� ��+ )+ �'��� ��� �)@�@ ��� �&��)��+ � ���. �%�- ����, & ����)%��7 � ��+��2���0� - ������� ��%�� ��1�� �.

247 �

� ! 1 � �&� � ��)@�� �� 1. ���& ������2���+�%�& ����)%��7��+ ������+ & ����)%��7 )����,���� +)�(��'���

��+ � ��� �� ��,��� ����( �? 2. - �������% $%��%� �!. - �+���'&+: & ����4�� ����-%�, �� �'��%�%�)&��

$"%�2�� ����-%� 2n � �&� �� �1�+ �%�%�)&��$"%���+ ��-%�%�%����(�� 2�� ����-%�� �+�� + �.

3. % $%�'���")-�)� ,+%'��� ����& ��� �-��+��&�� ����& ��� �- � 1n � '��0+ 4n � , )� ,+%% $%�� ���,��0+��1 ���,��-��+%��,���� +)�(��'��� %%�� . 1 ��+

� �� ���0+��1 ���,��% �)�������'��� ��4 ��- �����? �&� �,���� +)�(��'��� ��+ 1,� �+%�%%�� % �-���'��� ��4 ��- ���� �1�+ ?

4. # ��& ��&�� ��'��� 50+&���+ ��%�� ����%��(%�& ����)%��7*�+ �� ��+ 100kV. - �+���'&+ �+ �� �� ��,��$ !+ ����%�& ����)%��7��+ #�&�%%�� - ��(%�& ����)%��7 � �+�� + �.

5. - �+���'&+�� �1�+ �%��,���� +)�(��'��� ��+ 1,��0��,� �(, �+%�%%�� - �% $%� '���")-�)� ,+%% $%��+��&�� ����& ��� �- � 1n � '��0+ 4n � �&� - �

6n � '��0+ 3n � . 6. % $%�'���")-�1,���$���'��0+&�� ����& ��� � 3n � . - �+���'&+�� �� ��,��

�%�)������)���$" ! ��+ )�������� ��4 �� )� ,+%% $%�'���")-�� ���0+��1 ���,��. 7. # ��& ��&�� ��'��� ��+ 2�)&�+ �%�)&��$"%�2��(%�� ! )���& ����)%��7*�+ �� ��+ 16kV .

- �+���'&+��& ��� ��0�����%�& ����)%��7��+ �+%�%%�� - ��(%�� �+�� + ����. 8. 1� $�%�� �#�&�& ����)%��7��+ � ��� �1�+ �0���� 222,5 10 Hz� , $�%�2�)�,+ %�#�&�

& ����)%��7 ��+ � �# ��& ��&�� ��'��� &���+ ��%�� ���'��� )��+ 2�? 9. - �+���'&+��& ��� ���$%��%�����������+ � ��� �� ��,�� 550nm �&� ���

�������+ � ��� �� ��,�� 680nm 2�� ��*+��50��(J)�&� %�)&��$"%���� (eV) .

10. 1� ��$%��%�& �������*�+ �� ���& ��� � 12,4 keV -����� �1�+ �&� �� � � ��,��)��+ 2�?

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

248 �

� ���� 27 � ��&�� ��� �$ ! 1. � � ��� ����$)%)&��$"� �� �.� 1887 �+ � )���7 (Hertz) '��� ��)���+ )� ,+%�����+ � ��� �� ��,�� � ��� �(, � ��� �1�+ �0������2�+*� �%��&��-�)���2��%���� ���+ � �'��� � ��-��(��%%� � - ��&��'��, )�,+%�- �)���� � ��� ���+ � +����%�� ����� �&� '��� -�+�)%����+ : � � ��� ����$%�)&��$"� (Photo Electric Effect). $!+ � �� �.� 1898 �%�� �� '��� �����% ��$ �+��&���+ �'��� � ��-�� ����� � ��%�%���� ���+ �(��%%�� - ��&�� � ���+ � ��+ )�+ ����� ��� ��%�)&��$"%���+ �(��%%�- �� ���� �$� (C), -�+�),+ %�+ %���� �� �+�� + �)���%�)&��$"%� �&� )%��� �+ : ���$%�)&��$"%�. ���-�� ���0�� + � ��1������� )+ �% �)���� ��1����, � ��1���(� �(, � F �, 1� 50+2���� ����+ )4 �� ���!&����$+� � �2�����$%�)&��$"%�. � ���� &%� �+��� ��� � ��� ����$%�)&��$"�$�%�� ! )���2��0�� � � )�,+ %�!+ 2��% � � )��� � & �����# ��� ����&%�, � �+��0� 27.1�. �(%��0�� � ���� ���� �$� (C) �&� � ���% ��� (A) )��������#+��&��. )� ,+%� ����� �����2�+�#+��&�� C -���%�)&�� $"%�)�,+ %���+ '�� �#+��&�� A )���2��� �����'��� �&+�2�� ��-%�'��� . )�,+%� - �)���������+ )�������- ����$%�)&��$"%�, -�+�)%����+ : ��������$%�)&��$"%�.

� ! 1 ���+ *� � ��2-�!�, - ! ������$%�)&��$"%���+ �(��%%�� - �*� �%�

�#+��&�� �&� ��& ��� �)���)�,+ %��%�%�)&��$"%�)�(�+ � �������� ���� �)���� �&� �� �1�+�%������+ � ������,���2�?.

���

e

m.U

AC

�0� 27.1 � ��-%�� ������������$%�)&��$"%�

C A

���

m.U

eI I

249 �

���� �����- ! ������$%�)&��$"%���+ )�������)���'������� �$!+ # ��& ��&�� ��'��� U )��+ �2�� ��-%�, )�,+ %2��� ��� A ����0�)%� %�)&��$"%���+ )�������� ��4 ��. )� ,+% )��+ ��� �)���������+ � ������#+��&��, �������$%�)&��$"%�-�)��+ �����. ���$ %�)&��$"%���- ! ���)��+ ����� )� ,+%�� �)�����%����)��+ ��0�����. ���� �������& �� � �)���)�,+ %��%����$%�)&��$"%�)���'������� �$!+ ��( +�� ! )���'��� ��+ � � ���� �+ '��, � �+�2��0� 27.1�, )�,+ %���2��&�� ��'��� 50+� ��� A 2��)���& �� )� ,+%���� ��� ��� C , �������� ��� A )���*� ��+ �0�%�)&��$"%�. )�,+%�- �50+�!&)��&���+ ��#+��&���A �&� C � �� �+�'��� )+ ��!2��)����� ���������2�+%�)&��$"%�$ ��� �$+ A � C . 1 � � �+�'��� � �+�� + �� ��+ �0��!, %�)&��$"%�)�,+ %���+ � ���,��+%�-�)1� A . )� ,+%)�,+ %���+ � ���,� %�)&��$"%�-�)1� C �(, �!+ , ����� ���� �'�� ! %� �(, ��& ��� � )���)�,+ %�$%�)&�+ �$ ���� ��( �*�%�)��+ 2�. - �� ��)��� ��� ��& ��� �, )� ,+%��& ��� �)���)�,+ %��%�%�)&��$"%���+ %%� - � C �0���+ # ��& ����& ��� ��+ $ ���'��� �%�%�)&��$"%�50+ A �&� 50+ C ,%�)&�� $"%��!-�'�)1� C '��, �$+1 � � �%���+ %�)&��$"%�-�)�,+ %���+ � ���,��+%���+ -�'� )1� A . ����������)�� � � �� �������& ��� �)���)�,+ %��0�����%�%�)&��$"%�, ���)��+ �# ��& ��&�� ��'��� ����'�- ���������$%�)&��$"%�5��. 4 ��� ��+ �� ����� �� +��$+%�)&��$"%���+ � ���& ��� �)���)�,+ %��0�����!�!+ '�)1� A '��. �!&������, ��& ��� �)���)�,+ %��0�����%�%�)&��$"%�)��+ � ��# ��& ��&���+ ���& ��� ��+ $ ��� '��� �!��, � ����,

� �max(27.1)k sE eU�

2���� e )���'��� � ��-��%�%�)&��$"%�, sU )%����+ : ## ��& ��&�� ��'��� 5��5 ��� (Stopping Potential), )���# ��& ��&�� ��'��� &���+ � A �&� C ��+ )���2������ ���$%�)&��$"%���+ %%�- � C 5��'���!��. - ��0� (27.1) )����+ 1� %�)&��$"%� ����& ��� �)���)�,+ %��0�6 �!$�%����# ��& ��&�� ��'��� 5��5 ���2��� ��+ �( �����. 4 � �� ��+ # ��& ��&�� ��'��� 5��5 ���)����+ ��+ �����)1���& ��� �)���)�,+ %��0�����%� ���$%�)&��$"%�. ��& ��� �)���)�,+ %��0�����%����$%�)&��$"%������ ���� � )���� �&� �� �1�+�%�����,���2�'��� �� ����� ���:

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

250 �

)� ,+%� ������ �1�+ �+ *�+ � �$+� ��� �)�����+ $+ �62�+�#+��&��� ���� �$� � ���+ 2��!&����� �1�+ �!+ �+����� �&� # ��& ��&�� ��'��� 5��5 ���-�� ��+ � ����+ . )� ,+% � ������+ � ��+ �� �1�+ �0�����, �+ # ��& ��&�� ��'��� 5��5 ����!-��0������ ! . ������+ ��& ��� �)���)�,+ %��%����$%�)&��$"%��!+ ����� ���� �)�������, �$+����� ���� � 1�+�%������+ � �2�+�&��� ���� �$�� ���. $ $�& � 1 # ��� �� �����# ��& ��&�� ��'��� 5��5 ��� )� ,+%2������$+ �6

# ��& ��&�� ��'��� 50+� ����(%� (U )

# ��& ��&�� ��'��� 5��5 ��� 8 9VsU )� ,+%2������+ � ��� �1�+$+ �6

�������� �����)�(,%� �������� ������� 144,6 10 Hz� 145, 2 10 Hz� 145,7 10 Hz� 146,3 10 Hz�

8 0,45 0,65 0,86 1,05 10 0,45 0,65 0,86 1,05 12 0,45 0,65 0,86 1,06

� �� ��� ��&���+ �# ��& ��&�� ��'��� 5�� 5 ���� ���� �1�+�%����� �+��0� 27.2

- �)������������(��'���+ )� ,+%�� � )��������!+ �+�����, ��& ��� �)���)�,+ %��0���� �%����$%�)&��$"%�-�)��+ ����� )� ,+%2���� ��+ � ��� �1�+ )��+ �����. �$+�� �1�+ �%������+ 2�-� $�%�� ��+ �0���+ 0f -�+ �)���2��%�)&��$"%��(�� %%�� - ��&��'��.

1� 2������+ � ��� �1�+ 0f )���2��%�)&��$"%��(��%%�� �!��, �$+�!+ � ���& �� � )���)�,+ %�. 1� 2������+ � ��� �1�+$ !+ ��+ 0f -��!+ � �%�)&��$"%��(��%%�� )&��. �� � 1�+ 0f � )����+ �� �1�+$ !+ �����+ )���2��%�)&��$"%��(��%%�- �*� �%��&��� ���� �$� �&� )%����� �1�+���� + : ��� �1�+ )&�+ �$ ��� (Tread Hold Frequency).

# ��� ����&%�2���0�� + �+ 0f -�$+ �� �� � ! & ���&��$+ ����� �� �&� 0f )����+ ��)� � � ! & ���&���$+&����. # ��- �� ����� � � ��� ����$%�)&�� $"�� � ����(��'��� �+����:

(V)sU

(Hz)f �0f0

�0� 27.2 )���������� �� ��� ��&���+ �# ��& �� &�� ��'��� 5��5 ���� ���� �1�+�%����

251 �

1) ���$%�)&��$"%�-�)�������- ��&�� )� ,+%�����+ � ������ ��� �1�+5+ ���%� )��+ � ���� �1�+ )&�+ �$ ��� �&� ���$%�)&��$"%�-�)�������� ������+ � ��������� *� �%��%��&��.

2) - ! ������$%�)&��$"%�-�)��+ ����� 1� �� �)�����%����)��+ ��0�����. 3) ��& ��� �)���)�,+ %��0�����%�%�)&��$"%��!+ ����� ���� �)���� �$+-������ ��

�� �1�+�%����. �+ � '%��$ � (Einstein) %��� �� � ��� ����$%�)&��$"� ���%��2�+ �!�� ������%���( ���7 (Planck) ��+ � + ���)�����%���& ��� � �(, )%����+ : ��� �$ ! �%���& ��� �. '%��$ � )%����� �$ ! �%���& ��� ��+ ���$%� (Photon). 4 � �� ��+ ����!�,��+���$%�, � ! & �������+ � ��� �1�+ f ��$%��$+&�$ ��-�����& �� � �)��+ � �� hf , )� ,+%��$%�� �����2�+*� �&�� � ��-�1+ ��%���& ��� �� �+�� + � � ���2��� ��%�)&��$"%�2�% $%��%��&��, )+ �%�)&��$"%��%��&���$+&�$ ��-� '��� ����& ��� �)��+ � �� hf . %�)&��$"%�-��(��%%�� - �*� �&��'��-�$�%�2� ��& ��� �- ! ���*�+ �, ��& ��� �- ! ���� �+�� + �)��+ � ����& ��� ���+ �&��5��%�)&�� $"%�'�� �&� )%�����& ��� �� �+�� + ����� + $$ ! & � � (Work Function) � ����& �� ���� W . $ ! & � � (W ) � ��+ $+ �� ������� ������%��&��. � �+�� ���, ��& ��� � )���)�,+ %��0�����%�%�)&��$"%�-�)���'�$ ��0�:

� � � � �maxKE hf W� � � � � � (27.2) - ��0� (27.1) -�'�� shf W eV� � �� � (27.3)

$ $�& � 2 ������+ $ ! & � ��%��&��� ���� �&�� � ����& �� $ ! & � �

(eV) �&�� � ����& �� $ ! & � �

(eV) ��� Cs 1,8 % &0� ��� Al 4,2

������� K 2,2 �%���� Cu 4,5

���� Na 2,3 )� � Ag 4,7

��"�� Ba 2,5 � ! Au 4,8

��&�� Ca 3,2 �& ��$�� ! Pt 5,6

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

252 �

1� ��$%��%�����$+&��$��+ � �����*� �&��� �����& ��� ���%���+ W -��!+ � ����$%�)&��$"%�, )� �%�)&��$"%�����& ��� ��!+ ����!��+ -��(��%%�- � *� �&��'��. 1� ��$%��%��������& ��� �)��+ � �� W -�)&�+ �� �%�)&��$"%��(�� %%�� - �*� �&�� �$+� ��� %�)&��$"%�� �+�� + �-��!+ � ���& ��� �)���)�,+ %� �(, � �max

0kE � . 1� 2�� 0f )����� �1�+ $ !+ �����+ )&�+ �)���� ����$%�)&��$"%�, ��� f 2��0� (27.2) ���� 0f -�'��:

� 00 hf W� � ���(, 0W hf� �� � (27.4) 2��!&������� ����� �1�+ �0���+ �� �1�+ )&�+ �$ ���, 1� ���� ���� ����� �)���� �0��!-�� �- ! �����$%��( �, )+ �)���2��� �- ! ������$%�)&��$"%�%%�� �( �, �����$%��$+&�$ ��-�1+ ��%���& ��� �2��%�)&��$"%�'�� 1 $ ��. 1� �� �1�+ �%����)��+ �����, ��& ��� �)���)�,+ %��0�����%�%�)&��$"%��!-�� ��+ �0����� � �+�2� �0� (27.2), - ��0� (27.3) -����'��:

shf W eU� � �(, sh WU fe e

� �� �� �� �

� � (27.5)

)� ,+%�$��)���������� �� ��� ��&���+ �# ��& ��&�� ��'��� 5��5 ��� sU � ���� � 1�+ f �%����, ���2�� sU 50+���)��� $ ��� �&� f 50+���)��� �%�-�'��)���������

��+ � ��+ �� � ��)��+ � �� he �&� )���������� �+�� + ����-�$ ��)����)��� $ ���50+��+ �+ W

e� .

- �)����������!-�%��+ h �&� W '��. ����� �����+ � + �����+ � ��� �1�+ f )�����%���& ��� � �&� ����& ��� �

)��+ hf � ��� �,� ��)���%���� � )�+ ��&��� ������� ���������+ � + ���)����,��. 5+ � 2��!$ �, 1� �!+ ���+ ���)���%���� ��!-��!+ � � �%��� �� � ��� ����$%�)&�� $"�'��. � �+�� ���, -�+ ��%�� ���+ ���% ������& �������%��,�� �&� %���� �'��. )�,+ %�- �� � ��� ����$%�)&��$"�)�������� ���� )� ,+%������� �1�+ )��+ � �� �(, �0� ��+ �� �1�+ )&�+ �$ �����+ � �2�+*� �&�� �&� �������$%�)&��$"�-����+ )��+ ����� )� ,+%���� ���� ��� �)�����0�����. � �+�� ���, �&��� ����-�+�1,�� ! 2�)���%����%�� � ��� )�+ �: �(%����$%�)&��$"�, -�& �� (Cell) '��� %�)&��$"�)�,+ %� ! 2�)��� 2�� �� -%�'��� )���-��% ��$���� ��.

253 �

$ ��5+ � 1: - �+���'&+��& ��� ���$%��%�����������+ � ��� �� ��,��� 550nm . ���: ��& ��� ��%���$%���'&+- ��0�

34 8

199

6,63 10 Js 3 10 m/s 3,62 10 J550 10 m

hcE hf)

��

� � �� � � � �

$ ��5+ � 2: # ��� ����&%�� ���+ �� �� ��,��)&�+ �$ ��� � ! & ���&�����*�+ �� ��+ )��+ � �� 73,1 10 m�� . - �+���'&+:

�. ��& ��� ���%�����%������+ �!2��)������$%�)&��$"�'�� �. ��& ��� �)���)�,+ %��0�����%�%�)&��$"%���+ �(��%%�� - �*� �&�� �&�

# ��& ��&�� ��'��� 5��5 ��� )� ,+%� ������+ � ��� �� ��,�� 72,0 10 m�� 2�+. ���: �. �� �� ��,��)&�+ �$ ����%���� 7

0 3,1 10 m) �� � , ��& ��� ��%���$%� 34 8

190 0 7

0

6,63 10 Js 3 10 m/s 6,42 10 J3,1 10 m

hcE hf)

��

� � �� � � � �

�. 1� ������� �� ��,�� 72,0 10 m) �� � , ��& ��� ��%���$%��� +�

34 8

197

6,63 10 Js 3,0 10 m/s 9,95 10 J2,0 10 m

hcE hf)

��

� � �� � � � �

��&� �� �+�� + ����)��+ � ����& ��� ���+ ��'&+'��2��!� � ���� ����& ��� �)���)�,+ %� �0�����%�%�)&��$"%�, �+ ��,:

� � � �19 190 m ax

9, 95 10 J = 6, 42 10 J +k kE E E E� �� � �

���������������������������� � � 19 19 19max

= 9,95 10 J 6, 42 10 J 3,53 10 JkE � � �> � � � � � �

�$+ � � � � 19max

19max

3,53 10 J= 2, 2V1,6 10 C

kk s s

EE eU U

e

�> � � �

2. � � ��� ��%�$ �� 2��� �.� 1923 �+ � �%�$ �� (Compton)

�&� ��� � (Debye) '��� ��&%�� �& ����)%��7 ��+ � ��� �� ��,���+ 2�*�+ �'������%�)&�� $"%�2���+��" '� (Graphite), � � ���+ � �%�)&��$"%� �&� & ����)%��7����%��� - �%%�� , � �+��0� 27.3.

& ����)%��7 %�)&��$"%�

%�)&��$"%�����%���- �

& ����)%��7 ����%���- � �0� 27. 3

��+� �&� ��%��" '�

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

254 �

)� ,+%���� ���� �� ��,���%�& ����)%��7 ��+ ����%���- �%%�� $ ��0� $+ �6 � ���+ �+ �� �� ��,����+ ����%���- �)���% ��$ � ��� ��� ��� ���0�����%��� - �. & ����)%��7�+��%%� - ��� � �)����+ ��( ��+ �� �� ��,���!�+ ��0� �&� �+ �� �� ��,����+ �+����� '�����!+ ����� ���� �)�����%�& ����)%��7��+ � �����. � � �� � �� �+�� + ���� )%����+ : �� � ��� ��%�$ �� (Compton Effect).

# ��� ����&%�� �+�� + �����!+ � � �%��� �'�������������,���� +)�(��'��� �%� ������� (Maxwell) )� �& ����)%��7 )����,���� +)�(��'��� , �� �� ��,���%�& �� ��)%��7 ��+ ����%���- �%%�� ����� ���� �)���� �&� '&��)�& ��+ � �& ����)%�7 '�2�+�#+��&���" '�. �%�$ �� '����)*�������+ & ����)%��7 ��+ � ��� �1�+ f )�����$%���+ � ���& ��� � hf �&� ����&� �)���)�,+ %� /hf c��+ ���,� ��)���%���� �. � �+�� ���, � �$ ! � ��&���+ ���$%��%�& ����)%��7� ��%�)&��$"%�2���+��" '�)��� � �$ ! � ���%�%���� �. ��� ���, -�+ �)���'�$ �� ��)��� ��� ��& ��� � �&� � �� )��� ������&� �)���)�,+ %�. ������ �+�� + � �%��+%�� ��# ��� ����� ���� � � ��,���%�& ����)%��7��+ ����%���- �%%�'�'��. � ����&%��%��%�$ ��)��� � ����&%���+ ��*����*0������ ����%�'%��$ ���+ � + �,���� +)�(��'��� � � ������$ ��)���%���� �'��. �� ���� �+�� + ���� )���2��� ����� �@�& �+�)��,+ �+ � )�)�(�� (Broglie) ��)*�������+ 2�� �� ��� ���� �%���� ��!� � ������ ���& �������� �)����,��'��, )+ ��� ���� ���%����� � �$%�� ! 1 ��+��� ��% $%��%� �+ � �! ��+ )��� �+ %�)&��$"%�)�,+ %���+ %�%����(��)���� ����-%��0�� �� � ��2�� �� ���!+ � �� ��#+�,���� +)�(��'��� '��. 3. �!�� ������%�)�)�(�� 2��� �.� 1924 �+ � )�)�(�� ��)*��0�� �� ��� ��&���+ ��� �� ��,�� �&� ��&� �)���)�,+ %��%���$%�, ���% '�������� ! � ����� ��%�'%��$ �)+ � � + �)1�� �� ��� ��&���+ ���& ��� �E �&� ���� ��%�%���� � m $ ��0�: �� � �

2E mc� � � � � � (27.6) � 2��!&���%���� �)�,+ %���+ � ����� �'� v � ���&� �)���)�,+ %� P mv� .

)� ,+%��� m - ��0� (27.6) -�'�� 2

EvPc

� . 1� %���� �� �+�� + �)�����$%�,

255 �

�� �'��%�%���� ���$%�)��+ � ���� �'��%���� c , � �+�� ���

2

Ev EPc c

� � � � � � (27.7)

�$+��& ��� ��%���$%���+ � ��� �1�+ f �,: E hf� �&� �� �'��%���� c f )� . )� ,+%����+ E �&� c 2�+�0� (27.7) -�'��

hP)

� � � � � � (27.8) �

�+ � )�)�(�� '����)*��� ���24+�+ 1� �,���� +)�(��'��� ��������& ������ �%�%���� �'��, %���� ��!��������& �������%��,��'��)�+ ����� �� )%����+ : �!�� ������%�)�)�(�� (de Broglie’s hypothesis). � ! & ��%���� � �(, �+ �� ��1���+ � ���� � � m )�,+ %���+ � ����� �'� v � ���&� �)���)�,+ %� p mv� . � �+�� ���, �� �� �

�,���%�%���� ����'��)���: hmv

) � � � � � (27.9)

�� �� ��,���%�%���� � �(, �%��+ �� ��1���+ ��'&+- ��0� (27.9) )%����+ : �� �� ��,��)�)�(�� (de Broglie wavelength). )�)�(�� %��� �������% $%��%� �! ��+ � + ��+ %�)&��$"%�� � �)�,+ %���+ %�%����(�� ����!+ � �� ��#+�,���� +)�(��'� �� )� �%�)&��$"%�����&� �)���)�,+ %�$ ��0�mvr n� � )+ ��+ � �! �!+ '����0��+ ��%��� ��-�+�)������� ���. )�)�(�� %��� ��+ � ���+ %�)&��$"%�2�% $%��!+ �#+�,�� �� +)�(��'��� �!)�,+%�- ��+ %�)&��$"%�)�,+ %���+ %�%����(����������& ������)��� �,��- ��� )+ �% �-�)�������'��)� ,+%&���%��%�)������-%��0�� ��� ��� ��+ )���- ! ��� 1����%��� �� ��,���%�%�)&��$"%� �+ ��,: 2 r n� )� � � � � � (27.10)

� �+�� ���, 2 hr nmv

� � �(, 2hmvr n n�

� � �

$ �� �� ������%�)�)�(�� ��)*�� ��� �!+ � + %���� �-������� �)��+ 2��!$ � �!� � ���������& �������%��,��'�� 1� %���� �� ���� ���� �)�,+ %���+ . $ ��5+ � 3: - �+���'&+�� �� ��,��)�)�(���%�� ��1����� � 1kg )�,+ %���+ � ����� � '� 1m/s �&� �� �� ��,���%�%�)&��$"%�)�,+ %���+ � ����� �'� 62 10 m/s� . �0�� + ���� ��%�%�)&��$"%� 319,1 10 kg�� .

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

256 �

���: � ! 2��0� hmv

) �

- �� �� ��,��)�)�(���%�� ��1�: 34

346,63 10 Js 6,63 10 m1kg 1m/s

)�

��� � �

- �� �� ��,���%�%�)&��$"%�:��

3410

31 6

6,63 10 Js 3,64 10 m9,1 10 kg 2 10 m/s

)�

��

�� � �

� � �

�4. �( ���� ��!+ �� +�%� � ��( ����+ )�)�(�� '����)*��!�� ������+ %���� �� � ���������& �������%� �,��'��, � ������( ��+ �'����� � �2��!�� ������ �+�� + � �� ������� )�,+ %%��� � � � ��� �$+ �6 2�&�� ��% $%�2��� ���0�����. �� �.� 1925 � �����'��� ���� ��� � ��&�� ��� �$ ! (Quantum Mechanics) )+ �)���� ��+ ���� � ! �� �2�&�� �� % $%�'��5+ �1,�$�%�. �+ � ��"��)-� (Schrödinger) � ����� �% �%�)$(�'�� �)� ��+ $ ��!�� ������%� )�)�(�� %�)&��$"%�)���%���� � �&� � � ������ $ ��)����,��'��. � �+�� ���, � ��# ��� �)�,+ %���+ �%�%�)&��$"%������ ��,� ��� ��# ���,��. ��"��)-� -�+ ��� �� ��# �� �,���%�%�)&��$"%�����, ������%�)&��$"%�������+� �,�� (Wave packet) )�,+ %���+ � ����� �'���+� (Group Velocity) ��+ )��+ � ���� �'� %���� �.

� ��&�� ��� �$ ! � ��,��1 �� - �& ������ �,��-)��� �%����, �+ ��,: �,�� % ���������& ������)���%���� � �&� %���� ��!% ���������& ������)��� �,��'��)�+ ����� ��. �$+)�� �!+ % �-��%�'���+ %�)&��$"%�� � ���������& ���� ���� �)����,�� �&� )���%���� �'����%�6� ��. 1� %�)&��$"%�)���%���� �)�� ���)1�2�& ��������+ � ���* ���+�%� �$+� ���* ���%��( �, 1� ���+ %�)&��$"%� )����,��, ��* � �&� ��+ $ � �� �(, $ ! �*+��%��,��-�$�%���- �50+2��%�)��2�*�+ � )���2��� � ��%�'��-��- ���+ %�)&��$"%�50+�+%�2�. �� �.� 1927 �+ � '�)�)��� (Heisenberg) '��$ ����( ��� ��+ )�� �!+ � � ��0� ��+ $ � �� �&� �� �'��%�%���� �2�)�& ���� ��'��5+ ��� +�5! )%����+ : ��( ���� � �!+ �� +�%� (Uncertainty Principle). $ ��( ���%�'�)�)���, �� ��!+ �� +�%� ���� ! �� �2�� �� �����-�� � ��������)4� )+ ��%�- ��� ��!+ �� +�%���+ )�������- �

257 �

#0�� �����, )�,+ %�� ,� ����� �&� ���� �� �����. �� ��!+ �� +�%�� ��� ���+ $ � �� �&� �� ��!+ �� +�%��� ���&� �)���)�,+ %�� �� �� ��� ��� ��$ ��0�

� �� �xx P� � ? � � � � (27.11) 2���� x� �� +��� ��!+ �� +�%�� ���+ $ � ��, xP� �� +��� ��!+ �� +�%�� ���&

� �)���)�,+ %�. �( ���� ��!+ �� +�%����� �� ! � ��2�� �� ����� � � ��&�� � �� �$ ! �&� +��2��)��� 2-� ! �� �$ ��� �4 �� ���1$�,�� �*� -� )��� (Probability) �(, �%� ���+ -�)���'�'���%�)��� �. $ ��5+ � 4: %���� �% �� ������ � 276,7 10 kg�� )�,+ %���+ � ����� �'� 66 10 m/s� . 1� �� ��!+ �� +�%��%��� �'� 60,5 10 m/s� , 1 ��+ �� ��!+ �� +�%��%���+ $ ����%� %���� �% �� )���)��+ 2�? � ! � ��2������ ��%�%���� �% �� �!+ �+�����

���: - ��( ���� ��!+ �� +�%� xx

x P xP

� � ? > � ?��

2���� 27 6 216,7 10 kg 0,5 10 m/s 3,35 10 kgm/sx xP m v � �� � � � � � � � �

�&� ����

341,05 10 Js2h�

�� � ��

��� ���,34

1421

1,05 10 Js 3,1 10 m3,35 10 kg m/sx

xP

��

�� ? � � �

� ��

5. ����� �% $%�$ �������� ��&�� ��� �$ ! $ ��( ���� ��!+ �� +�%� )�� -��!+ �0�� + %�)&��$"%�)�,+ %���+ %�%����(���%�%

$%�� ���50+�+%�2� �(, )�,+ %���+ 2�& ������2�. )�� -��%�'���$+����+ �%� ���+ -� � ��%�)&��$"%�50+��+ $+ �6)���)��+ 2�. ���$� ! $+ �6�%�%�)&��$"%�2�% $%���'&+ '��- �� ����� ��# ���,���%���"��)-� )+ �2��� ! $%���+ &�%�� �&� � ���0���+ ������% $%��%��+ � �!. �%� �� �� ��%�)&��$"%�%�%�% $%��,� ����+�)������ ���(��, 1� �%� ���+ -�� ��%�)&��$"%�50+�+%�2��( �50+�+%�� ����!-�� �)��* �*��. �%� ���+ -�� ��%�)&��$"%�50+%�%��%����(��� ��( ��0����. � ! & ��% $%�'���" )-�, �!&�����+ %�)&��$"%���&�� ����& ��� �$ !+ ���, ��+�)��-�)����0�*+��� �� �, �%� ���+ -�� ��%�)&��$"%�2���� ��+ �- ����(��'&��� �)��+ � �� �� +�)��+ � ��, �!&�����+ %�)&��$"%���&�� ����& ��� ��0�����, ��+�)���!-��$�$+ �- ��0�*+��� ��.

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

258 �

�+ �� ! � ���,: � ��&�� ��� �$ ! 2��)&��� �$ ! 1, 2, 3,...n � �&� &�� ����& �� � ��%�%�)&��$"%�� ��� ��������% $%��%��+ � �!, � + ��,:

2 4

2 2

1 12n

mk eEn

� �� � � �� ��

� �%��� ���)���$" ! �%�% $%�'���")-� -�+�%��� �)�+ ����� ��� ���� ����% $%��%� �+ � �!, �$+� ��&�� ��� �$ ! � ��� � �%��� �� ����)���� ��)���$" ! )����*�+ �%%�)����( �)���� )� ,+%% $%�50+2��!&)����+ � �� �+��� +)�(��'�� � ! & �� % $%���+ � �%�)&��$"%��( ���+ 1 $ ��. �%� - ����, � ��&�� ��� �$ ! � �� � � � %��� ����& ������� ! '��� �%�$ ��� ! , �%�� �)�+ �� ! '��� �&�� ���+ �!+ � ! '� �� 2�� ��1����'��, )���# ��2��)$�����&��� �'���"%�)&���$"��� �� �� ����� 5+ ��+%�'�. -�+ �% �)��� '���+ � ��&�� ��� �$ ! '��� ����� �&� �&� )���2�� )��� 2-� ! �� �5+ �)&�)+ ��( �����.

� ! 1 � �&� � ��)@�� �� 1. �������$%�)&��$"%�-�)��+ ����� �(, �(��& �� 1� )��+ ��� �)�����������? ��& ��

� �)���)�,+ %��0�����%����$%�)&��$"%�-�)������2� 1� �(� ��� �1�+ �%� ���& ��?

2. - �+���'&+��& ��� ���$%��%�����������+ � ��� �� ��,�� 550nm�&� ����� �����+ � ��� �� ��,��680nm 2�� ��*+��50� � �J �&� %�)&��$"%���� � �eV .

3. 2�� ����� � � ��� ����$%�)&��$"�, #0�� ��&%�'��� ������� �1�+ f �&� # ��& ��&�� ��'��� 5��5 ��� sU � �+�2�$ $�& �&�+����. - �+��$��)���������� �� �� � ��&���+ � f �&� sU , ���2�� f 50+���)��� �%� �&� sU 50+���)��� $ ���, - �� ���- �+�%�� �� �1�+ )&�+ �$ ���, $ ��� ���+ �%���( ���7 �&� �+ $ ! & � �.

4. � ��1�*�+ �� ����� � 50g )�,+ %� ��+ $ �)����,+ � ����� �'� 50 m/s . 1� �� ��!+ ��+�%�- �� �� ������� �'��� +� 0,01m/s , 1 ��+ �� ��!+ �� +�%��%� � �� �������+ $ ���-�)���)��+ 2�?

� �1410 Hzf � 12,0 9,5 8,2 5,6

� �VsU 3,00 2,10 1,60 0,50

259 �

� ��� X �����)�(�� � ���� 28 � �� ���� ��� ! � ��$�& ���� 1. � ! � ��$�& ����

� ��( ��� �� ���� ��& ����)%��7�!+ � ���!)��+ 2�, ���.� 1896 )���)��)"& (Becquerel), � ����� �@" ��)��'��)���� ����&%�� ����+� �$+ �6��+ )���� �)�,%����)� ,+%'�� � ��������, ���� ���+� �)�(�+ � ���'��� ���� �&������%�)�+ ��+ � �� ��+%� & ����)%��7%%�� 2�������+ � �� �)�,%���� �(, �!+ ���2�+���1+ ��0�'��2�%�)- �� ��� ! ��+ �������!+ � � ���&�#+ �)��� '�'�� �&��)%� '�� �'��� ���%���+� ���+ � � $ ����'��. )���)��)"& � ��+ 1� � �� ��+%�& ����)%��7%%�� - ���+� �, & ���� )%��7��&�#+ �%�)- ��'�� ��, )� ,+%)%� ���0�'�&� �� � ��� ��%�� ! 2��#+����.

)� ,+%� ��&%�� ��� ����%�50)"���, )���)��)"& � ���+ � ��%�� ! � � ������2� �#+���� �+���+ � �)%� '�����. �$+2�� ���� ��� )���)��)"& '�����(��'������$+�+ � �& ���� ���*�+ �%%�� - �� ����%�50)"��� �&� & ������������&�#+ �)- ��� ! '� ������ ����)���2��)����%�� ! 2���, �$+�!+ '�����(���+ & ����� �+�� + �)���& ����)%��7 )�,+ %�- �� ���!+ '������%����& �������%�& ����� ���5+ �&�%��. 5+ �2��!$ �, 2� � �)���� ��&%� !� � ��� � ��)%��)���+����+ �!+ � �������, )���)��)"& -�+ �'��� ! )%� ��+ � � �&� %�)- ����+ � ��-����'�)���'��50+2�&��� ��)���)�& �( �� ��. )� ,+%&%�)%� �� ��+ ��'��� ���'�&� �)�+ � ���� ��+ % �-�)���)����%�- �6)��+ � ���, �$+� ���+ � � �%�� ! 2��#+���)+ �)������+ �%�� ! ��+ '��- �� ����&%�� ���� ! %�$%���������. - �# ��� ����&%�� ������ )���)��)"& -�+����(���+ � ����%�50)"����+%�& ����� ��*�+ �%%�� $��(%�)�& ����!+ - ! )���$�%�% '�������. & ����������� � � ��&�#+ �� ��1�������'��. - �� ����� ���& �������%�& ������+ '��- �� ����%� 50)"���� �+�� + �� ���+ � ����& ������� �5+ ��� ��,& ����)%��7 )�+ �: � � ���&�#+ � � ��1�$+ �6'�� �&� )���2��% � �)���� ��$�$ ��)���'%%%�'��, �$+� ��#+& ���� ������-�)�������)%�'��$��(%�)�& , 2�������+ � ��#+& ����)%��7-�)�������)%� �!+ '��. �%�� ��� )���)��)"& � ��� ��%���+ � ����%�50)"���������-��!2��)���

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

260 �

�%�� ! 2���, ��)*��+ & ����� �+�� + �)���- �� �50)"���. � �� ���� ��� �+�� + � )��� 2��� ������ � �)����� �� ��'��+ � �2���+� �� ��#+& �����,� ��� ��� �50)"���. � � ��� ���+ � ��#+& ����'��)%�5+ �$!+ )�,+ %� )%����+ : �� ! � ��$�& ���� �&� � ���+ � � ���& ������2�� ��#+& ����)%����+ : �� �� ! � ��$�& ����.

� ����� ���& �������%�& ������+ %%�� - �� �� ! � ��$�& ���� � ���+ � ��� � � � ���&�#+ ��#+�)- ��'�� �$+�!+ � � ���&�#+ ��#+��&����+ * �( �)�+ �: �#+� ,�. �%�� ���, & ������+ �#+%%�� - �� �� ! � ��$�& ����� � 3 ��� �,: & ����% �� (Alpha Ray; &), & ����)�$ (Beta Ray; 3) �&� & �������� (Gamma Ray; 1). & ���� �$+&���������2��)���)1��� ��$�$+ �� ��5+ �-��- �� )� ,+%)�,+ %���+ #+ ���+��� + )�(��, � �+������2��0� 28.1.

- ��� ��0�� +��� ��� �)�,+ %���+ �%�%��� � ���+ � �'��� � ��-�2��!&)����+ � �� �+�'��� 2���0�� + & ����% �� $�%�� �'��� � ��-����, & ����)�$ $�%�� �'��� � ��-�& ��, �+��& �������� $�%��!+ � � '��� � ��-�.

# ��� ����� �+��� ��& ����� �� 3 ��� )��� 2���0����& ������$+ �6�%�& ����)�(�+ ���������. ��� & ��������+ � ! � ���%�& ����� �� 3 � � ����(�� '��� �+����:

1.1. & ����% �� & ����% �� )������(���%�% $%�� ���&�� � �4

2 He � ����� ���� � 4u �&� '��� � ��-� 2e . �����+�'�& ����% � ����& ��� ���� � 4 10MeV� . & ���� % �� � � �)���2��% � � �(, � F � 50+�!&)����+ � ��)�,+ %���+ #+ �)���� ��$�$ ��)��� '%%%�'����, -�+�)���2��� �� ��0�)����& ��� �5+ ��%�'�� . � �+�� ���, & ����% �� � � �2�� ���&�#+ ��+ ������ �$ !+ �( � �&� )�,+ %���+ #+ �% � �'�����3 � �5cm )��+ � ���. )�,+%�- �& ����% �� ������ � �&� '��� � ��-�, � �� ���-�+� )%����+ : %���� �% �� .

B��

0

&� 3�1�

�� �

�� �

� � ��

��

� �� ����

�� �� ��

� ��)�������,�

� �� ! � ��$�& ����

�#+�,�

�#+����

�0� 28.1 �������� �� �)�,+ %���+ �%�& ����� �� 3 ���2���+��� +)�(�� B

261 �

1.2. & ����)�$ & ����)�$ )���%���� ���+ � �'��� � ��-� e� �&� ���� �)��+ � ������ ��%�

%�)&��$"%�. & ����)�$ �� �-��!�,%�)&��$"%���+ � ���& ��� ��0�50+2�+����� � 0,025 3,5MeV� . & ����)�$ � � �)�,+ %���+ #+ �% � �'��'&��� ���� �1 3m� . ��� ���, %���� �)�$ ���� �� � �2�� ���&�#+ ��+ ������ �'���0���+ & ����% � � . & ����)�$ � �� ���)%����+ : %%���� �)�$ .

1.3. & �������� & �������� )���& ������+ �!+ � ����� �, �!+ � �'��� � ��-� �&������& �������� �

�,& ����)%��7. - �� ����� � ���+ & ������ �!�, �,���� +)�(��'��� , � ���& ��� � ��� � 0,04 3,2MeV� , � � ���&�#+ ��#+�% &0� �����+ * �( � ��$�����'��. � �+�� ���, & �������� � � ���&�#+ ��+ ������ �'���( ���+ ��� 2�� ��� & ����� �� 3 ���. 2. � ��+�������� ����(��

� ����� �+��� ��� �� ! � ��$�& ����� ���+ 2������� ��+%�& ����% �� �(, & ����)�$ -���� �24+)�������50+��)4�)�+ �: )� ,+%� �� ! � ��$�& �����!"���+%�%��� � �% �� %%�� �&��-�� �)���)"��� )+ �� ����� �% $%���%���+ ��� � �% $%��%��!"����� �)��+ � ������ ��%�%���� �% �� . �%�- �� ��� '��� � ��-��%����(��)"����!� ��+ � �%���+ '��� � ��-��%����(���!"�� 2e . )�,+ %�- ����� �% $%��%�� ����+ 2������ ������ ����(��� �+���+ '���0�. � �+� � ���, � ��+������%����� �% $%�-�+�)���# ��� - �� ��+��������� ��%� ���(�� )� ��+ ���� ��%�%�)&��$"%����+ � �%��( �. ������+ %���� �% � � '��� - �# ���%�� ��+�������� ����(���%��!"��'�)���)"���. 2��!&�����+ � �� ��#+& ����)�$ )�+ �: )� ,+%,��+%�%���� �)�$ %%�� -�� � )������� ���7 )+ �� �'��� � ��-�)��+ ����� 1e �$+���� ����+ 2������ ��. ��& ��� �)��� )�,+ %��%�%�)&��$"%� �(, %���� �)�$ ��+ �+%�%%�� ���� ��+ �0��( � )� ,+%���� ���� & ��� �)���)�,+ %��%�%�)&��$"%���+ )�,+ %���+ %�%����(��. ������+ %���� �)�$

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

262 �

�!+ �� +�%�)&��$"%���+ )�,+ %���+ 50+%�%����(�� �$+)���%���� ���+ '��� - �# ���%�� � �+�������� ����(��. 2�� ��#+& �������� � ���+ ��& ��� ��%�& �������� ���+ �0���+ ��& �� � ���+ '��- �� ��+��&�� ����& ��� ��%�% $%�. - ����& ��������+ � + �� �� � )�����(��'���+ & ����� �� 3 ������)�������- �� ��+�������� ��%����(��.

2.1. % �����%��%����(�� - ����(���%�� �� ! � ��$�& ����� �� ��+%�%���� �% �� �(, %���� �

)�$ %%�� , -�+ ����+ 2����(��% �-����%�����%���� �����%����� �+� � + �&��� ��. ������ �+�� + �$�%�� ��)&�� )�,+ %�- ����� ��%����(��� ���( � �!+ '��)���- ! ���1���)�,+ %���� ��%�%���� �% �� �&� ���(���%�� �� � � ��� ����� ���%���+ ���� ��%�%���� �% �� )�+ �: ���(���%�� �'���" )-�. ���(���%�'���")-�)������(��)�� ��+ ���. ��� ���, -�+�)���% �����%��%��� �(��� �$+ �6. ������ �+�� + ����'��� ��� ���*����*0�- �# ��� ����&%��%� " ��)��@%� )� ,+%)�� ��%���� �% �� '�$ ! � �����(��'��$")-�� ���+ � �% ���)-� �&� ����")-��(��%%�� . " ��)��@%���)*�2��)%���,+ ���(���%�'���")-��+ : ��"$%�. � ���+ � �� ! � ��$�& ����� �� ���� ��+%�%���� �)�$ �(, %�)&��$"%� %%�� '�� )���2��� ��'��+ %�)&��$"%��!% �)���% �����%��%����(���%�� �� � '���,� ��. � �+�� ���, -�+ �� �� �$ ����!�� �������"$%�-%�)&��$"%����� 4 ��� ��+ 2��� �(�����%�������"$%� �&� %�)&��$"%� )�+ �: &���� � �Li )+ �� ����� �% $%� ��� � 7 )��+ �%����� ���"$%� �&� � �%�)&��$"%� 3 $ ��2�% $%�. � �+�� ���, ���(���%�&�������-����%�������"$%� 7 $ �� �&� %�)&��$"%� 4 $ �� 50+ � �2����(�� )���2�����(���%�� ����� �'��� � ��-� 3e .

�!�� �������"$%�-%�)&��$"%� � � �%��� �� ��#+& ������+ �+%�%���� � % �� %%�� '��, � + ��, %���� �% �� )���- �� �&��� ���%���"$%� 4 $ �� �&� %�)&��$"%� 2 $ �� �&���(��%%�� - ����(��, � ��#+& ������+ 2��%���� �)�$ )���- �� ��+%�%�)&��$"%�2����(��. - ��( ���� ��!+ �� +�%��%�'�)�)��� �� 2��)����+ %�)&��$"%�-�50+2����(���!+ '��. �%�- �� ���� ��� �� � ��� �� �5+ ��%�

263 �

���(�� ��+ �!+ � � �%��� �'�������!�� ������ �+�� + ����, -�+�)���2���!�� ������ �+�� + �$�%� 1,�� ��)&��'�.

2.2. � �� ���� ����$"%� )�,+ %�- �%�)&��$"%��!+ � � �50+2����(��'��, �$+� �� ��#+& ����)�$ �(,

�+%�%�)&��$"%�%%�� - ����(���%�� �� ! � ��$�& ����'��. 2��� �.� 1920 " ��)��@%� -�+ �'����)*��� �)����+��� ��% �����%��%����(���+ 2����(�� % �-���%�)&��$"%� �&� ��"$%� &��� ��)���%���� ���+ - �'��� )%����+ : ��$"%�. - �# ��� ����&%��%� " ��)��@%� ��+ ��%���� �% �� '�$ ! � �����(�� '��$")-��&��'����"$%�%%�� ������+ � ��+����� ����(���!+ '��)��� ����)%�$ �� ! �� �$ ���+ ����)��)"& '��� ���� ��. � ������ � �-�+�� ��� �� ��2- �&� ��� � ����� � ��+����� ����(��2�& ���������5+ ���� ��� �. )� ,+% ��%���� �% �� '�$ ! � �����(���%�� ���"�&�� � ���+ � �� ��+%�& ������� *�+ �%%�� , )�,�%�$ ���� �����)��� 2-�+ �� +�& �������� )� ��!+ � �'��� � ��-� �&� � ��� �� � ���&�#+ ��#+��&��* '��. �$+- �� ��)� �� ���+ ��& ��� ��%� & ����� �+�� + �� ��+ ��� � 10MeV )+ ��( ���+ ��& ��� �& �������� , )� ,+%2��& ���� � �+�� + ����'�$ ! � ��� " �� )+ �)���� ���+ ���%�����% $%��%�'���")-�����+ � ���"$%���& ��� ���� � 5MeV �(��%%�� . - �� ���'&+���%��2�+� ��)�� � ��� ��&� �)���)�,+ %� �&� � ��)��� ������& ��� �, 1� & ������+ $ ! � ��� " �� )���& �������� -�$�%�� ���& ��� � 50MeV -�+�-�'����"$%���+ � ���& ��� � 5MeV . � �+�� ���, & ������+ %%�� - �� ���%���� �% �� '�$ ! � �����(�� ��"�&�� � ����!+ �� +�& �������� . �+ � ������7 (Chadwick) � ����� �% ���� '���)� �# ��� ����&%�� �+� � + � �&� ���+ & ������+ %%�� � ���% �-�)���%���� ���$"%�. ������7 -�+�'�� ���� � �$ ! � ��&���+ �%���� ���+ � ��+ )�����$"%�� ��� " �� �&��� ����� �� �'��%���"$%���+ �(��%%�� . 2�� ! �%����� ���!2��%���� �� �+�� + �'�$ ! � �� '��$")-��&��� ������� �'��%�'��$")-���+ 1,�$ ! . ������7 � ����� 2��)���

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

264 �

� �$ ! ���� ��5,� �&��� ! 2�� ��)��� ��� ��&� �)���)�,+ %� �&� ��& ��� � )�,+ % ��'&+���� ��%�%���� �� �+�� + � � ���+ � ����� ��+ 2��������� ��%���" $%�. ������7 ���(���+ : %���� ���+ '��- �� �$ ! � ��&���+ �%���� �% �� �&� ��"�&�� �� +���$"%�, )+ �)���� ���*����*0��� ����%�" ��)��@%� ��+ � + %���� ���$"%�50+2����(��. )� ,+% ������7 � ���� ��%���� ���$"%� �!'��$ ����!�� ������+��� ������� ��%� ���(������� 24+ �, ��"$%�-��$"%�, 4 ��� ��+ ���(�����%�����%��� � ���"$%� �&� ��$"%�. �+ ��, 2����(���%�� ��0� X 2�*�+ �� �- ! ��� ��"$%� �&� ��$"%�&��� ��)��� A )%����+ : ))&����� � �&� ��- ! ��� ��"$%�)��� Z �(, )%����+ : ))&�% $%� )+ ����� ����& ��'��)��� A

Z X )�+ �: � �� ��& �����(���%�50)"����,: 238

92U )+ �� ���"$%� 92 $ �� �(, � �'��� � ��-� 92e , # �����- ! �����"$%� �&� ��$"%�)��+ � �� 238 )+ �� ���$"%�- ! ��� 146 $ ��. � �� ���)�+ ����� ����& �������!�)��� X A� )�+ �: 238U � . � ����& ��� �+�� + � � ��� � �2�'��� ��%���� � )�+ �: %���� �% �� �(, ���(���%���&������� � �)��+ 4 �&� ��)&�% $%�)��+ 2 ���� ����& ��'��)��� 4

2 He . �!&���%���� � )�$ ���� ����& ��)��� 0

1e� 4 ��� ��+ %�)&��$"%���'��� � ��-�)��+ 1e� �&� � ����� ���%��( � )� ,+%���� ������ ��%�� �$+ �6 -�+�1,�+ )����0�. %%���� � ��$"%� �&� ��"$%� � ����& ��)���

10 n �&� 1

1H $ �& ! � ��. � ! & ��� �������� ��%��!+ � �'��� � ��-� �&� �!+ � ����� �-�+���� � ����& ������ 1 �,)��+ .

���% '��!�� ������+��� ��% �����%��%����(��� �+���+ � + �� �� �)��, � � � %��� �� ��#+& �����%����(��� ! � ��$�& ����'��������, )� ,+%���(���%�� �2� *�+ ��+%�%���� �% �� %%�� -�)���� ��+����� ����(��, )&����� ��(�� & �� 4 �&� )&�% $%��(��& �� 2. )� ,+%���(��� �)&�% $%� �(, - ! �����"$%� �+������!-�� �)������(���%�� �24+, 4 ��� ��+ ���(���%�� �)��� -����( � (Decay) '� �&��)���)������(���%�� �24+��%�� ���+%�%���� �% � � %%�� . )� ,+%50)"��� -238 ���( � -�)���)����!"��-234 ��%�� ���+%�%��� � �% �� %%�� , � ����( �� �+�� + ����)���� ��# ��'��� �+����:

265 �

decay238 234 492 90 2U Th He@@@>

� ����( ��+%�%���� �)�$ -��!+ � �� ��+�����)&����� � �$+)&�% -�)��+ �����%�� 1 )���2��)���� ����(���%�� ������ )�+ �: � ����( ��%�,� -214 -�)���)������� �� -214 ��%�� ���+%�%���� �)�$ %%�� , � ����( �� �+� � + ����)���� ��# ��'��� �+����:

decay214 214 0

82 83 1Pb Bi e 1�@@@> 2�� ����( ��+%�%���� �% �� �&� )�$ � ��-���& �������� %%�� � ! ��)4� )� ��+ � ��( ��� ����( �$ ��%����������(��� �� ��+�����&�� �� ��& ��� �& ��� �0+&�� ����+ $ !+ ��+ ��%�� ���+%���& ��� ���+ )�(,%50+2��0��%�& ������� � %%�� . ��� ���, )&����� � �&� )&�% $%��%����(��-�+��!+ � �� ��+��. 3. � ����( ��%����(��� ! � ��$�& ����

3.1. %���� ��� ����( � )� ,+%���� � ����( ��%����(��50)"��� -238 � ���+ �%�- �-�2���!"��-

234 ����+%�%���� �% �� %%�� �&�� �!"��� �����( �$!+ '� �&� )���)��� ��"�������� -234 ��%�����+%�%���� �)�$ �&� & �������� %%�� � ! . ��"�������� -234 -���� ����( �$!+ '�%��)+ �� � ����& ! � ��� ����( � �%�50)"��� -238 '��)���%���� �� � �+�2�$ $�& � 1.

2�$ $�& � 1 � ����& �� &, 3, 1 ��+ � �&0��%�� ��� 4 �)1�%���� � �(, & ���� ��+ '��%%�� - �� ����( �. � ! & ��,�-206 )+ �)���� ������ �2�%���� �����)��� � �4���� ��-�+��!+ � �� ����( �$!+ '�.

�%�- �%���� ��� ����( ��%�50)"��� -238 ��+ � + �� �� �)���&�� � �� � ���+ � �%�� 2 %���� �� )+ �)���� ����( ��%�� �� ! � ��$�& ����2�� ! �� �'�� ��+%���� ����+ )&�+ �$ �������50)"��� -235 �����,� -207 )���� ������ �2�%���� �� �&� %���� ����+ )&�+ ������!"�� -232 �����,� -208 )���� ������ �2�%���� ��.

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

266 �

$ $�& � 1.�����& ! � ��� ����( ��%�� �� ! � ��$�& ����2�%���� ���%�50)"���

3.2. � ��)��� ����( ��%�� �� ! � ��$�& ���� �� �.� 1902 " ��)��@%� �&� F%��� '��$ ����!�� �����)�,+ %%��� �� ����( �

�%�� �� ! � ��$�& ����, )+ �� �)�,�%2�� �+����: 1) � �� ! � ��$�& ����-����( �� � )���� �24+����� ��+%�%���� �% �

� �(, %���� �)�$ , � �24+��+ '��- �� ����( ����� ����& ������� �)���$+ � - �� �)��� �&� � �24+���% �-�)���� �� ! � ��$�& �����!'��.

2) � ����( ��%�� �� ! � ��$�& �����!+ ����� ����� ����&�%�� ��%����(�� )�+ �: %�����0�, �� �� �� �$+� ����( ����-�)���'�$ ��( ��� �� ���1$��+ � +�� � ���%� � �&� ������ ������+� )�+ �: 1� � �� �� ! � ��$�& ����- ! ���*�+ � )�� �!+ � � ��%�'���+ ���(��2�2�� �� ���-����( ��+%� �(, �( ��, )�� �%�'������$+�+ ������(��� ��%� �)��+ � ����+ -����( �2�+��)�& *�+ � �&� �%� �������-��!+ ����

� � � ����& �� )�+ ���� 50)"���-238 A & 238

92U 94,51 10� �� �!"��-234 A 3, 1 234

90Th 24,1 � ��

��"�������� -234 A 3, 1 23491Pa 1,18 � ��

50)"���-234 A & 23492U 52, 48 10� ��

�!"��-230 A &, 1 23090Th 48,0 10� ��

)"���-226 A &, 1 22688 Ra 1620 ��

)"�%�-226 A & 22286 Rn 3,82 � ��

���&���-218 A & 21884 Po 3,05 � ��

,�-214 A 3, 1 21482 Pb 26,8 � ��

���� ��-214 A 3, 1 21483 Bi 19,7 � ��

���&���-214 A & 21484 Po 41,64 10�� �� ��

,�-210 A 3, 1 21082 Pb 21,4 ��

���� ��-210 A & 21083 Bi 5,0 � ��

���&���-210 A &, 1 21084 Po 138,4 � ��

,�-206 20682 Pb -

267 �

� ����� ����&�%� �&� )�& . �%�- ����% ��$ � ����( ��%�� �� ! � ��$�& �� ������2�*�+ �)���% ��$ � ��� ��� ��� ��- ! ������(���%�� �� ! � ��$�& ������+ � �50+2������ ���.

1� 2�� N )���- ! ������(���%�� �� ! � ��$�& ������+ � �50+2�����)�& t ; N�

)���- ! ������(����+ ���( �'�2�+��)�& % ��� ���6 t� � ��- �)�& t . � �+�� ���, Nt

��

�� +�4 �)1�- ! ������(����+ ���( �'�2�*�+ �� ��*+��)�& , )+ ���&� �����!�,% �� $ � �� ����( ��%����(��� �� ! � ��$�& ����2�)�& t � ���. ��&� ����)��� ��&� ���+ � ��� ��� ��� ��- ! ������(����+ � �50+2������ ���, ���)���� ��# ��'��� �+����

N Nt

�2

� �&� N N

t)�

� ��

�� � � (28.1)

2���� ) )���$ ��� ���+ ����� ������%����(��� ! � ��$�& ���� )%����+ : $$ ��� �� �+ � ����( � (Decay Constant), � ! & ��)�,+ %�4 �& �������)1�� ��(��& ���%�- ! ������(��.

1� 2�+��)�& � ����( � ( 0t� > ), � ! 2��� ��0������ �, � ��# �� (28.1) � � ������ +�:

0lim

t

N dN Nt dt

)� >

�� � � � �� ��� ��� � � (28.2)

2���� dNdt

)�����&� ���+ � �+��%�)1�% ��$ � ��(��& ���%�- ! ������(���%�

� �� ! � ��$�& ���� �&� )%����+ : �� ! � ��$�� � (Activity) �%�� �� ! � ��$�& ���� � ����& ������ A . ��&� ������'&+'��- �- ! ������(����+ ���( �$!+ �� ��, 2�&� � �� SI � ! � ��$�� ���� ��*+��)�������)��)"& � �Bq . 2�� �� ������ ! � ��$� & ������ ��2�� ��*+���0"� � �Ci )+ � 101Ci 3,7 10 Bq� � . �%�� ���� ��2�%����0��%� �0"��,: 71mCi 3,7 10 Bq� � �&� 41�Ci 3,7 10 Bq� �

� �� ��� ��&���+ � N �&� t )+ �)���2-# ���%�� ��# �� (28.2) -�50+2��0�

0tN N e )�� �� � � � (28.3)

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

268 �

2���� 0N )���- ! ������(���%�� �� ! � ��$�& ����$%�)&�+ �$ ����- &�� 0t � ;N )���- ! ������(���%�� �� ! � ��$�& ������+ )�(,%50+)� ,+%)�& #+ �'� t�&� e )��� $ ��� ���+ )+ ��+ )��+ � �� 2,7182818 .

� ��# �� (28.3) )���� ��# ���( ����+ 2�%� �� �� ����( ��%�� �� ! � ��$�& ����, )� ,+%�$��)���������� �� ��� ��&���+ � N �&� t $ �� ��# ��� �+�� + ����-�'���, � �+��0� (28.2).

2��0� 28.2 �����2��)����+ - ! ������(��� ! � ��$�& ����-��(��& �� �&� -�$�%�2�)�& � �����(��� ! � ��$�& ���� -�+ ����( �- ��4��. +��)�& �%�� � ���( ���+ � �- ! ������(���(��& ��)�(,%)�+ �*�+ ��%�- ! ���)&�+ �$ ��� )%����+ : ))�+ ���� (Haft Life) �%�� �� ! � ��$�& ����, � ����& ������ 1

2T . � �� ! � ��$�& �������

2�*�+ �-�� �)�+ ����� ���+ �&� �!+ ! � � ��)�+ �����%�� �� ! � ��$�& ����%,+ �, � �+�$ �� 5+ �2�$ $�& � 2. $ $�& � 2. �����)�+ �����%�� �� ! � ��$�& ����� �� � � �� ! � ��$�& ���� )�+ ���� ����-24 15 �+���� '%�%��-131 8 � �� �����!" ��-32 14 � �� � �-35 87 � �� ���%&-60 5,3 �� � �%�-14 5570 ��

������(��� ! � ��$�& �����!-��(��& ��%��)�+ �*�+ ��%�- ! �����+ � ��)�(,%� + ��,-�� ��)�(,%

��� 0

4N . 2�� ! �%����� �� 1� )�& #+ �'�)���

�1 1

2 23 , 4T T - �$%�)&�+ �$ ����!-�

12

T 12

2T 12

3T � )�& � �t �0� 28.2. )���������� ��(��- ! ������(�� �%�� �� ! � ��$�& ������+ )�& $+ �6

0 / 2N

0 / 4N

0 / 8N

0N

)� ,+%�- &�� )����������0� 28.2, $%�)&�+ �$ ���� �- ! ������(��� ! � ��$�& ����50+

0N , )� ,+%)�& )��+ � ��)�+ ����#+ �'�, - ! ������(��� ! � ��$�& ����-��(��& ��)�(,%���

0

2N �&� 1� 2��)�& #+ �$!+ '�%��)��+ 1

2T

�+ ��, )�& #+ �'� 12

2T - �)&�+ �$ ���, - ! �

269 �

��- ! ������(��� ! � ��$�& ����)�(,%)��� 0 0,8 16

N N $ �& ! � ��. 1� )�& #+ �'� 12

nT

- �$%�)&�+ �$ ���- ! ������(���%�� �� ! � ��$�& ����-�)�(,%50+)��+ � �� 0

2n

N ���(��.

1� �- &�� )�& 12

t T� )+ ������ ���� �- ! ������(��� ! � ��$�� �& ���� 0

2NN �

���2�+� ��# �� (28.3) -�'�� 1

212

Te

)�� �

�(, 1

2 2T

e)

� )%� �&� &�� ���%��� �-�'�� 1

2ln 2 0,693T) � �

12

0,693T)

� � � � � (28.4)�

2��� �)���-� � ����� ��- ! ������(������ ����$� ��'��� �. � �+�� ���,)� ,+% ���� � ����( ��%�� �� ! � ��$�& ����- �� ��# �� (28.3) ���� ��-�+��!+ �����, 1� ���� ��# ��� �+�� + �& ��2�� ��# �� (28.2) -�'��)���

0tdN N e

dt)) �� �

1� 2�� 0A )���� ! � ��$�� �����)&�+ �$ ��� � �0t � ;� A )���� ! � ��$�� �)� ,+%

)�& t 2�*�+ � � ��- �)&�+ �$ ���, -�'�� 0 0A N)� �&� dNAdt

� � �+ ��,

0tA A e )�� � � � � � (28.5)

� ��# �� (28.3) �&� (28.4) �%�)1�� ��+�������&� ��%�� �� ! � ��$� & ����2�����)�& 2�*�+ �'��, %���� �*�+ �- ! ������(��� ��� ��� ��� ������ ��%� � �� ! � ��$�& ����. � �+�� ���, 1� 2�� 0m )������� ��%�� �� ! � ��$�& �������� )&�+ �$ ����- &�� )+ �����)�& � ���- ! ������(��)��� 0N �&� 2�� m )������ � ��%�� �� ! � ��$�& ��������)�& t 2�*�+ �� ��- �)&�+ �$ ��� )+ �����)�& � ��� � �- ! ������(��)��� N -�'��:

0tm m e )�� �� � � � (28.6) �

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

270 �

$ ��5+ � 1. � �'%�%�� -126 � �)�+ ���� 13,3 � ��, 1� �+ 2�����)�& 2�*�+ �'% �%��� �+�� + �� ����� � 10g . 1 ��+ :

�. -�$�%�2�)�& � ��)��+ 2�'%�%�� -126 )�(,%- �� ����( �50+ 2,5g ? �. 1� )�& #+ �'� 20 � �� ��&� �'%�%�� -126 -�)�(,%50+)��+ 2�? ���: �. '&��)�& ��+ � ! � ��$�& ���� 10g . 1� ���( �'�� ��+�� �&� )�(,%50+2,5g ?

��'&+- ��0� (28.6) ��� 2,5gm � �&� 0 10gm � , � ! & �� ) ��'&+- � �0� (28.4) )+ �2����)�+ ����� ��+ 13,3 � ��

� �+�� ���, 0,693 0,052113,3

) � � $!+ � ��

����+ 2�+�0� (28.6) -�'�� 0

tm m e )�� �� � � �0,05212,5g 10g te��

�(, � �0,0521 4,0te � �

� �&� � �0,0521 ln 4,0t � 1,386 26,60,0521

t> � � � ��

�. ��&� �� �� ! � ��$�& ������+ )�(,%50+2�����)�& 2�*�+ ���'&+$ ��0� (28.6), � �+����:

� �0,0521 20

1,0

10100,37

m ee

��

3,7gm � 3.3. � ����( ����$!+ )�,+%��%�� �� ! � ��$�& ���� 2�� ����( ��%�� �� ! � ��$�& ����)�������5+ �$!+ )�,+ %�- ���+� ���(��� ! � �� $�& ����� �)������(����+ 4 ���� ��, �+ ��, )� ,+%���(��� ! � ��$�& ���� A ���( ��+�� )������(�� B , 1� B � ��)������(��� ! � ��$�& �����!-��,�$!+ ���( �'�)������(�� C �&�� )��� D ������$!+ 6'�.

271 �

� ! � ��2�� 0N )���- ! ������(��� ! � ��$�& ����$%�)&�+ �$ ����%�� � A 2�*�+ �,�1N �&� 2N )���- ! ������(���%�� � A�&�B 2�����)�& t 2�*�+ �. 1)

�&� 2) )����+ � ����+ � ����( ��%�� � A�&�B $ �& ! � ��. % ��$ � ����( ��%�� �� ! � ��$�& ���� A )���B �� +�

11 1

dN Ndt

)� �

% ��$ � ����( ��%�� �� B )���C �� +� 2 2N) . � �+�� ���, ��&� �� ��+�� ����%����(��� ! � ��$�& ���� B �,:

21 1 2 2

dN N Ndt

) )� � � � � (28.7)

- ��0� (28.3), - ! ������(���%�� � A ��+ � ��)�(,%2�����)�& 2�*�+ ��, 1

1 0tN N e )�� . )� ,+%��� 1

1 0tN N e )�� -2�+�0� (28.7) -�'��

121 0 2 2

tdN N e Ndt

)) )�� � �0�� ��# ������ ���%�� ����� 2te) �&��- ���0�24+

2 2 2 1( )22 2 1 0

t t tdNe N e N edt

) ) ) )) ) � �

�(, � �2 2 1( )2 1 0

t td N e N edt

) ) )) ��

)%� � ������� ���%�� �-�'��:

2 2 1( )12 0

2 1

t tN e N e c) ) ))) )

�� �

� � (28.8)

)� ,+% 0t � - ! ������(�� B �&� C )��+ �0�. ��� ���,

1 0 1 0

2 1 2 1

0 N Nc c) )) ) ) )

� > � �� �

���2�+ (28.8) -�'��:

2 2 1( ) 1 012 0

2 1 2 1

t t NN e N e) ) ) ))) ) ) )

�� �� �

1 20 12

2 1

t tNN e e) ))) )

� �� � �! "�� � � (28.9)

3.4. '%���� (Isotope) )� ,+%�- &�� %���� ��� ����( ��%�� �� ! � ��$�& ����� ���+ � ���+��%���

�(����+ � �)&�% $%�)��+ � �� �$+� �)&����� �$+ �� ��)�+ �: ��+��%�50)"���-234 ,

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

272 �

50)"��� -235�&� 50)"��� -238 )+ �� �)&�% $%�)��+ � ���,: 92 �$+� �- ! �����$"%� 2����(��$+ �� ��. )�� )%������(����+ � �- ! �����"$%�)��+ � �� �$+� �- ! �����$"%� $+ �� ���+ )��� ''%�����%�� ����� ��. '%�����%�� �*�+ �% �-���� ����+ �!+4 ���� ��)%����+ : ''%����� ! � ��$�& ���� �&� � ���+ �!+ � �� ����( �$!+ '� )%����+ : ''%����4���� �� )�+ �: '%�����%�,� � � 5 ��� )+ �2���� 2 ���)���'%����4���� ��'����+ ,� -210 �&� ,� -214 �&� 3 ���)���'%����� ! � ��$�& �����,: ,� -206, ,� -207 �&� ,� -208.

)�,+%�- ��+ '%�����%�� ����� ��� �)&��% $%�)��+ � ��, � �)&����� � $+ �� �� -�+�� ����& ������� �)����,� �� �$+� ����& ������� ��1�$+�� ��. � �+�� ���, � �� )� �'%�����%�� ����2�*�+ �-�+��!+ � � �)���'������% '���$�&� � �)�� � �$+2�� ��)� ����- ! ������� �. ���� ��%�'%�����%�� ����� �� -����� ��$�$+ �� ��*�%��( �. ��� ���, -�+ �$�%�2�)�,+ %�� ,� ��������� ���+ � � �� �&�%���0�% ��'����+���� ���)����$"�)$� (Mass Spectrometer).

� ! 1 � �&� � ��)@�� ��

1. �+ � ����)��)"& �0�'�����2��+ & ������+ �+%�%%�� - �� ����%�50)"��� �!+ �� +�& ����)%��7?

2. )������2�-�+ ��0�� + & ����% �� , & ����)�$ �&� & �������� ��'��� � ��-� ���, '��� � ��-�& �� �&� �!+ � �'��� � ��-�$ �& ! � ��?.

3. �!�2�$!+ '����)������& �������%�& ����% �� , & ����)�$ �&� & �������� ? �. � ��� �� � ���&�#+ ��0� �. � ��� �� � �2�� �)���2��� F ��$�$ ��)���'%%%�'���� �. $�%�2�� ��1���+ � ��� �* �*���0� 2�� �� ���& ���������� �. )� ,+%)�,+ %���+ #+ �)��� '�2��!&)����+��� +)�(���!+ � �� ��+�������� � -. )� ,+%)�,+ %���+ #+ ��!&)����+ � �� �+��� +)�(��, ��� �� �)�,+ %���+ )���)�������� �. % ��$ �+��&���+ �'��� � ��-�$!+ ���� ����+ �( ���+ ���.

273 �

4. � �� ! � ��$�& �������*�+ ����( �2��& ����)�$ , � �24+��+ '��-�� �)&�% $%� �&� )&����� ��+��'�- �� �)���)��+ 2�?

5. ���(���%�� �*�+ �)�+ �: AZ X )� ,+%���( �2��& �������� �&�����(��� �

� �+�� + �-��+������,���2�? 6. � ��� ���(�� 1

1H ; 21 H ; 4

2 He ;�

73 Li ;�

136C ;

20682 Pb ; 208

82 Pb ; 23490Th �&� 238

92U � �- ! �����"$%�, ��$"%� �&� ���(�%%�5+ �&�)��+ 2�?

7. )� ,+%���(���%�� � 146C ���( �'�)������(�� 14

7 N -��+%�%���� �2� %%�� ?

8. )� ,+%���(���%�)"��� -226 ���( �)������(���%�)"�%� -222 -�2��& �� �����2�%%�� ?

9. )� ,+%���(���%����� ���7 -210 ���( �2��& ����)�$ %%�� . 1 ��+ ���(�� �%����� ���7 -210 -��+��'�)������(���%�� �2�?

10. 1� � �)"���-226, )+ �� �)�+ ���� 1 600 ��, - ! ��� 212,66 10�� % $%�. - �+���'&+- ! ���% $%��%�)"�����+ )�(,%50+ )� ,+%)�& #+ �'� 8 000 ��.

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

274 �

� ���� 29 ��$�&� ��)�(�� 1. �� �4���� ���%����(�� - ��!�� ������+��� ������� ��%����(�� (Nucleus))���2���0�� + % �����%��%� ���(�� �,: ��"$%� �&� ��$"%�, �$+�+ ���+ *� � ��2-�!�,�+ )����� ��� ��� %��� � �)�(�+ ��� -�+ �50+&��� ��)������(��'��� ���6��+ � ��� �����0�� �'��� &���+ ���" $%�� ����"$%������ ��.

1.1. �� ������)�(�� (Nuclear) 2�� ����� � �����%���- ��%�%���� �% �� �%�" ��)��@%� )���2��

�0�� + ���(��� �'��� � ��-����. �%�- �� ��� � ��� ���+ : %���� �% �� � � �#+ � )��� '�2�����(��'���( ���+ ������ � 143 10 m�� �&� )��� '�2����+ ����!+ '�� )� �� � �� ����'��� �0�'��. � �+�� ���, �!+ � � ���'&+��* ��%����(��'��. )�,+ %2��%��� � �� � �)�,+ %���+ )��� '�)1����(��'��, %���� ���+ 2���)��� '�� ���(��$�%��!+ � �'��� � ��-�. - �� ����&%��%�� ������ � ������( ���� � � ����(���+ �� �(��)����0�*+��� �� �&� � ���* ������ ��- ! ������(�%%�2����(��� �+����: 1� 2�� R )���& ����4��%����(����+ � �)&����� � A -�'��

13R A2 �&� 1

30R r A�

2���� 0r � ��+ 50+&���+ � 151, 2 10 m�� )1� 151,5 10 m�� - ��!�� 0�� �+�� + �)���2��)�� � � ��0�� + '���")-�)+ �� ����� �)��� 1 � ��� � �& ����4��%���)�(�� 151, 2 10 m�� . � ! & ��� ! )+ �� ����� � 197 -���& ����4� �%����(�� 157,0 10 m�� , -�)���'���+ & ����4��%����(����� � 1510 m� , 1, �+ � �%��( �)� ,+%���� ��& ����4��%�% $%���+�'����+ ��� � 1010 m� . )�,+ %�- ��+ ���(��� ���* ���%� -�+ �)���2���� �����0�&���+ �'��� � ��-� �%���"$%�� ����"$%�2����(��� ��+ �0��( �, )+ ��0���+ �� ��������0�&� ��+ ��%�� ��1��( �)��+ . � �+�� ���, ���(�%%�5��)� �� ��50+2����(��'��$�%�� ��� � ���%����)��*�+ ������2�+���(�%%�)�(�+ � ���, )+ ����� �+�� + ����$�%�)�������0� �&� � ���* ��( ���+ �� �����0�� �'��� &���+ �'��� � ��-�, �� ����� �+�� + � ���)%����+ : ��� ������)�(�� (Nuclear Force).

275 �

)�,+%�- ����(��� �& ����4���� � 1510 m� �(, � ��!&� ���� � 45 310 m� �&�

� ����� ���� � 2710 kg� . � �+�� ���, �� �* �*���%����(����� � 8 310 kg / m . �� �* �*��� �+�� + � )� ,+%���� ���� �* �*���0�����%�� � )+ �� ��+ ��� �

4 32 10 kg / m� -�)����+ � ��� ��$�$+ �� ���( �, )+ ������2��)����+ ���(�%%� 2����(��-�$�%�% ��� ��50+5+ ��*���( �, � �-�)���)�+ ����'���� ������)�(��-� $�%�� ��+ �0�5+ ���� � �.

� ����� �+��� ������� ��%�% $%�'��)���2��)�� �0��&���+ %�)&��$"%��!+ � � ��(��%%�- �� ����-%�%�%��%����(��'�� )�,+%�� - ��� ��������0�&� ��+ �'��� � ��-��%����(�� �&� %�)&��$"%�. �%�- ����� ���0�%���+ 2��!&����%� % $%�'���")-�� ���, 1� 2����& ��� ���* � 13,6eV ��+%�)&��$"%�, -�)���2�� %�)&��$"%��(��%%�� - �% $%�'�� �&� ��& ��� ����� +����%����� ��� ���� ���� ��+ 5��- +%�%�)&��$"%�'��� �����(��. � �+�� ���, � ����� )�,+ %)��� 2-� ! �� ��%��� � ������(��� ��� �!�,2����& ��� ���+���(�� )�,+ %)���2�����(�%%����%%�- �� ��. ��& ��� ���+ �!��)���2�����(�%%����%%�- �� ��'�� )%����+ : ���& ��� �#0�� �� (Binding Energy).

1.2. ��& ��� �#0�� �� %���� ���)��"%� �(, ���(���%�� ���)��"��)���%���� ���+ ���%�����

��"$%� �&� ��$"%�5+ �&�*�+ �$ ��. ��& ��� �#0�� ���%���)��"%� � � � � '������� �� �& �������� 2�+��)��"%� � ���+ ��& ��� ��%�& �������� $�%� 2��+��+ �(, )��+ � �� 2,22MeV -�+�)���2����"$%� �&� ��$"%��%���)��"%� ���%%�- �� ��'��. 4 ��� ��+ ��& ��� �#0�� ���%���)��"%����+ �0�)1� 2,22MeV .

2�$ $�& � 1� � �%�� ���� ��%���)��"%�'������� �& ������ � �%�%�)&��$"%�%%� 1 $ �� - ����� ��%���)��"��� �+����: ���� ��%���)��"�� 2,014102 u� ���� �%�)&��$"%� 1 $ �� 0,000549u� ���� ��%���)��"%� 2,013553u�

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

276 �

$ $�& � 1. ������+ ���� �% $%��%�� �� � � � )&�

% $%� )&� ���� �

���� �% $%� (u)

��&� �2� � ! �� � (%)

� � )&� % $%�

)&� ���� �

���� � % $%� (u)

��&� �2� � ! �� � (%)

'���")-�(H)

1 1 1,007825 99,98 % ���)-�(O)

8 14 14,008597 1 2 2,014102 0,02 8 15 15,003070 1 3 3,016049 8 16 15,994915 99,759

��&�� (He)

2 3 3,016029 410� 8 17 16,999134 0,037 2 4 4,002604 100 8 18 17,999160 0,204 2 5 5,012297 8 19 19,003578 2 6 6,018893 �& ��$�� !

(Pt) 78 190 189,960000 0,01

&���� (Li)

3 5 5,012538 78 192 191,961400 0,78 3 6 6,015126 7,4 78 194 193,962800 32,90 3 7 7,016005 92,6 78 195 194,964800 33,80 3 8 8,022487 78 196 195,965000 25,30

����&�� (Be)

4 7 7,016929 78 198 197,967500 7,21 4 8 8,005308 � ! (Au) 79 197 196,966600 100,00

4 9 9,012186 100 ,� (Pb)

82 204 203,973100 1,50 4 10 10,013534 82 206 205,974500 23,60

� �%� (C)

6 10 10,016810 82 207 206,975900 22,60 6 11 11,011432 82 208 207,976600 52,30 6 12 12,000000 98,9 �!"��

(Th)

90 232 232,038200 100,00 6 13 13,003354 1,1 92 234 234,040900 0,006 6 14 14,003242 92 235 235,043900 0,720

'��$")-�( N )

7 12 12,018641 92 238 238,050800 99,274 7 13 13,005738

4 �)��: � ���+ �!+ '��&�����&� �2�� ! �� �'�� )���� �� ! � ��$�& ����.

7 14 14,003074 99,635 7 15 15,000108 0,365 7 16 16,006103 7 17 17,008450

# ��������� ��%���"$%� �&� ��$"%�2���)��"%���'&+'��� �+���� ���� ��%���"$%� 1 $ �� 1,007276 u� ���� ��%���$"%� 1 $ �� 1,008665u� ## ��������� ��%� 2 %���� � 2,015941u�

)����+ )� ,+%��"$%� �&� ��$"%�&��� ��)�����)��"%������� �- ! ��� 0,002388u � �'�. ���� ���+ � �'����)%����+ : ����� ��(���%�. 1� � �� �� � ��&���+ ����� � �&� ��& ��� ��%�'%��$ ��,: 2E mc� )+ � c �� +��� � '��%����2��0�� � �, ���� � m� ��+ � �'����� ����& ��� � E� '��� �+����:

� � � �� �2 0,0023388 931MeV/u 2,22MeVE m c� � � � � 2��+���%���& ��� � 0,002388u ��+ � �'�- �� �&��� ���%���"$%� �&� ��$"%����)��+ � ����& ��� � 2, 22MeV )+ �)��+ � ����& ��� ��%�& ����

277 �

���� ��+ 2�)�,+ %)���2����)��"%��$�$ ��)�����"$%� �&� ��$"%�. # ��� �+� � + ������2��)����+ � � ���'&+�+ ��& ��� �#0�� ��'��- ����� ��(���%�.

4 �)��: ���� � 1u )+ ����)��+ 271,6605 10 kg�� , ��& ��� ����)��+ � �� ���� �� �+�� + ������'&+- ��0� 2E mc� . ��& ��� ���+ ���)��+ � ������ � 1u �,:

���������������� � �� �2-27 8 101u = 1,6605 10 kg 2,9979 10 m/s 1,4923 10 J�� � � � �

������ �������������������������-10

-13

1,4923 10 J= 931, 44MeV1,6022 10 J/MeV

��

� �

� ��� ���� � 1� ����$"%�'�$ ! 2�+���(���%���$"���!-�'�� ��)��"%� ��%�� ��& �������� ��+ � ���& ��� � 2, 22MeV %%�� . # ��� ����&%������2��)��� �+ ��& ��� ���+ 2�)���2����)��"%��$�$ ��)�����"$%� �&� ��$"%� � ���� ��+ )��+ � ����& ��� ���+ �+%�%%�� )� ,+%��"$%� �&� ��$"%� &��� ��)�����)��"%�. # ��� ����&%�����%�)���� ���*����*0�� �� ��� ��&���+ ����� � �&� �� & ��� ��%�'%��$ �.

2�� ���'&+���� ��(���%� �(, ��& ��� �#0�� ���%�� ��+ �6 % �-�2� ���� �% $%��%�� �������� ��%����(�� �&� 2����� �% $%��%� '���")-�������� ��%���"$%� )�+ � �!&���� �%�-12 )+ �% $%��%�� � ������%�������"$%� 6 $ ��, %�)&��$"%� 6 $ �� �&� ��$"%� 6 $ ��. # ����� ���� ��%�%���� ���� 3 ���% ���'&+'��- �# ��������� �% $%�'���")-� � ������ ��%���$"%�� �+���� ���� �% $%��%�'���")-� 6 % $%��,: 6 1,007825u = 6,0469590u� ���� ��%��%���$"%� 6 $ ���,: � 6 1,008665u = 6,051990 u�

# ������%�%���� ���+ ���%�)���% $%�� ��%�-12 �,: 12,098940 u , �$+ ���� �% $%��%�� �%�-12 �,: 12,0000000u . ��� ���, ���� ���+ � �'�)��+ � �� 0,098940u . ��& ��� ���+ ���)��+ � ������ ���+ � �'��� +� �

� �2 0,098940u 931,44MeV/u 92,2MeVE mc� � � � � �

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

278 �

� ���'&+� �+�� + ��� �)�� )�� ��'&+- �# ��& ���%����� �% $%�- �$ $� & � 1 )+ �-�)��+ � ��# ��& ������ ��%����(���!��, )� ����� ��%�%�)&��$"%� � ��&� �� ��. � �+�� ���, ��& ��� ���+ ���)��+ � ������ ���+ � �'��%����(��2�*�+ �)+ � 4 �)1���& ��� �#0�� ���%����(�%%�2����(��� �+�� + �� ���.

� ���'&+�+ ��& ��� �#0�� ���%�� �$+ �6� ���+ ��& ��� �#0�� ��� ��+ )��+ � ���� )� ,+%- ! ������(�%%��( �����, )+ �% �)��� '���+ ��& ��� �#0�� ��)���% ��$ � �� � ��� ��� ��- ! ������(�%%�. �� ������)�(��)����� ������+ ��� ��2�'&��� ���6 )��+ � ���, �+ ��, � ��� ������)�(���������)� �&���+ ����(�%%���+ 50+$�� ��)��+ � ���. )�,+%�- ��$+&�� ���- ! ������(�%%�$+ �� ��, 2�� ��������+ �$+&����(�� 4���� �����2�, � ��%� ���+ -��$�$ �� �(, �+�����'�)������(��%,+ �'���( �*�%�� !+ 2�$�%��- &�� - ���& ��� �#0�� ��$!+ ���(�%%�. ��& ��� �� �+�� + ������'&+'��- � � �� ��+ �%���& ��� �#0�� ���%�� �����- ! ������(�%%��%�� �� ���)�+ �: � ��%�-12 -�����& ��� �#0�� ��$!+ ���(�%%�)��+ 7,6MeV . � ���+ � ���& ��� �#0� � ��$!+ ���(�%%��0���+ -�� ��� �4���� ������+ . �+ ��& ��� �#0�� ��$!+ ���(�%%��+�� ���$ �)&����� �, � �+������2��0� 29.1 )+ �)���'���+ � ���+ � ����� � ��%�)�+ �: ��)��"%�, ��& ��� �#0�� ��$!+ ���(�%%����+ � �%�, � ! & ��� ���+ � �)&���� � �)��+ �����)�+ �: ��&����& ��� � � �+�� + �-�)��+ �����5+ �'�� , 2�+����+ � �)&���� � �50+&���+ � 50 – 90, ��& ��� �#0�� ��$!+ ���(�%%� 1� )&����� ����+ �0���+ �����& ��� �#0�� ��$!+ ���(�%%��!-��(��& ��. - �)���������)����+ �%��������& �� � �#0�� ��$!+ ���(�%%�)��+ � �� 8,7 MeV ,2�������+ �%�50)"���)��+ � �� 7,6MeV , ������+ �%�����$�$ ��� � ��+ 50)"���, 4 ��� ��+ �%� ������� �4���� ����+ 50)"���.

� + ��

)&+��

�&��� �

#0�� ��

$ !+ ���

( �%%�

(MeV

)

- ! ������(�%%�2����(�� �0� 29.1�

279 �

2. ��$�&� ��)�(�� � ����� � ��+�������� ����(�� #+ �� )���'���+ � �� ��� ����( �

�%����(��'�)������(��24+ �&� � ��$�$ ���%����(��%%�)������(�%%�)�+ �: � ��$�$ ���%���)��"%�%%�)�����"$%� �&� ��$"%� )� ,+%'��� ����& ��� � 2, 22MeV . ��%���� �% �� '�$ ! � �����(���%�'��$")-� �&��)���2��'���� �(���%�% ���)-� �&� ��"$%�. � ����( ��%�50)"��� -238 '�)����!"��-234 �&� %���� �% �� � �+����)���$ ���. ������ ���+ ���(��)���� ��+�����% ���� �%� �(, &�� ����& ��� � )%����+ : ���$�&� ��)�(��. ��$�&� ���(�� � � ����)����0�'��� �+����:

2 1 11 1 0H H n1 > , & ���� 1 � ���& ��� � 2, 22MeV

14 4 17 17 2 8 1N He O H > �

238 234 492 90 2U Th He>

2�� ��# ����$�&� ��)�(��� ��� # ������%�)&�% $%��+%� �&� �( ����$ �&� $�%�)��+ � ��, ������+ '��� � ��-�� ���+ �&� # ������%�)&����� ��+%� �&� �( ����$�&� �!$�%�)��+ � ��, )+ �������+ - ! ������(�%%�� ���+ .

� ! & ��� �$ ! � ��&���+ ����(��� �����(�� �(, ���(��� ��%���� ����)���� �� # ����$�&� ��)�(��'��:

X a Y b > �(, �����!�)��� � �,X a b Y 2���� X ���2�����(���+%���$�&� �(, ���(��)��� (Target Nucleus),

a ���2��%���� ���+ � ����� (%���� ������), b ���2��%���� ���+ )�������� ��( ����$�&� . Y ���2�����(��� ���+ )�������24+� ��( ����$�&� .

��$�&� � �+�� + ����)%����+ : ���$�&� (a, b) �%����(�� X )�+ �: 14 4 17 17 2 8 1N He O H > �(, � �14 17

7 8,N p O& )%����+ : ���$�&� � �, p& �%� 147 N

��$�&� ��)�(����� ����( �)�������)%��%�� �� ! � ��$�& ���� �&� � � �$�$ ���%�� �4���� �� )� ,+%1,�%���� �)�,+ %���+ '�$ ! . ��$�&� ��)������ ��� � � ! � ��$!+ � ����� �+��� ��% �����%��%����(��, �%�- �)���2���0�- ����"$%�

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

280 �

�&� ��$"%�)���% �����%��%����(���&�� � ��)���2��� � �#�&�'%���� � ! � ��$�& ������+ �!+ � �2�� ! �� ������ '�� )�+ �: � �#�&� 197

78 Pt �������$"%� '�$ ! � ����( ��$�� ! -196 � �+�� ��# ��$!+ '����

196 1 19778 0 78Pt n Pt 1 >

)+ � 19778 Pt ���-����( �$!+ '�)��� 197

78 Au ����+%�& ����)�$ %%�� �&� )�+ � ����%� 197

78 Pt )��+ � �� 20 �+����. ���-�� ��'��� �� �#�&�'%����2�& ������ �������� '����� � 1200 '%�����&��. �%�- �� �� ! � 2�#�&�'%����� ! � ��$�& �����&��, ��$�&� ��)�(��% �� 2�2�� ��!2��)������(���%�� �24+ )�+ �: �!2��)���)���� ! � �+���$�&� $ ! '����:

199 2 197 480 1 79 2Hg H Au He >

196 2 197 178 1 79 0Pt H Au n >

198 1 197 280 0 79 1Hg n Au H >

198 197 180 79 1Hg Au H1 >

��$�&� )�(�+ ���)�������'��$�%�2�%���� ���+ � ���& ��� ��0�)�,+ %���+ )��� '�$ ! ���(��)��� �&� � �)&�+ �%���� �2��� ���& ��� ��0�����!��+ -�)�����$�&� � �+� � + �$�%�)���+ 2�- + ��0�, )� ,+%�������+ 2�- + �2�� �#�&�� ���0��+ �%�� ! �&��)����+ �!+ � ����+ � �& �����. �$+)1�5+ �2��!$ �, ��$�&� � �� 4 �����2��)����+ �� �@ ���%�� ���(�����+�+��� �2���'4�0� �'��)���-������ .

���(��#�&�'��- ���$�&� � ���, �%�- �-�)���� ! �&�� � ��� ����(��%,+ �6 ��+ *� � ��2-�,���(���%�� ���+ � �)&�% $%��( ���+ 92 )+ ����(����)������!+ � � �� � �2�� ! �� �)�+ �: ���(���%�� ���+ � �)&�% $%� 93 � � �)���'������� ��� %���� ���$"%�'�$ ! � ��50)"���, � �+���$�&� $!+ '����:

238 1 23992 0 92U n U 1 >

239 239 092 93 1U Np e�>

281 �

2����-�� �����(��#�&�'�������������,: ���(����+ � �)&�% $%�$ ����$+ 93 )1� 109 �&� � ������ � ��!� ���,�$!+ #�&�� ���+ � �)&�% $%��0�����$!+ 6'�%��. 2�� � �)� ��+��� ����& ��� �2���$�&� ��)�(��� ��� � ���+ 2�� ���$�&� $�%�2� ��& ��� � )�,+ %�!2��)�����$�&� ����. $ ��5+ � � ��$�$ ���%���)��"%�%%�)��� ��"$%� �&� ��$"%�; ��$�&� ���-�)�������'���!$!+ )� ,+%'��� ����& ��� �2,22MeV � �+���+ � 0�� �&�� )�� � � ���'&+��& ��� ���+ �!2��)�����$�&� ��)�(��& ������� �+� � + � ����- &�� - ���$�&� � �14 17

7 8,N p O& � �+����: 14 4 17 17 2 8 1N He O H >

14

7 N � ����� � 14,003074u 178O � ����� � 16,999134u

42 He � ����� � 4,002604u 1

1 H � ����� � 1,007825u &&��: 18,005678u � &��: 18,006959u

�( ����$�&� � ��+ ���� ��( ���+ � +%���$�&� �,: 0,001281u ��& ��� � � �+�� + �������� ������ ����+ )��+ � �� � �� �0,001281u 931, 44 MeV/u 1,19 MeV� . 2���$�&� ���$�%���%���� �% �� )��� '�$ ! � ��)��� �&� � �%���� ���"$%� %%�� . ��& ��� � 1,19MeV ��� )���# ��& ��&���+ ���& ��� �)���)�,+ %��%�%� ��� �����%�, 2��!&��������"$%� � ���& ��� �)���)�,+ %���%���+ ��& ��� �)��� )�,+ %��%�%���� �% �� 1,19MeV . � ��# ���%���$�&� ������'��:

14 4 17 17 2 8 11,19 MeVN He O H >

2���$�&� ��� � ���+ # ������%���& ��� �#0�� ���+%���$�&� � ��+ �( � ��+ # ������%���& ��� �#0�� ���( ����$�&� . )�,+%�- ���& ��� �#0�� ���%� 14

7 ;N 42 He �&� 17

8O )��+ � �� 104,7 MeV; 28,3MeV �&� 131,8MeV $ �& ! � ��. � �+�� ���, # ������%���& ��� �#0�� �� �+%���$�&� � ��+ �( ���+ # �������

& ��� �#0�� ���( ����$�&� �,: 1,2MeV )+ ��+ ���)��+ � ����& ��� ���+ 2�)�,+ %2��)��� ��$�&� � ���)%�. 2���$�&� ��)�(��� ���$�&� � �� ��+%���& ��� �%%� � , 2��!&������ # ������%����� ��( ����$�&� -���%���+ # ��������� ��+%�

�+%���$�&� �( ����$�&�

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

282 �

��$�&� )�+ �: � �&��� ���%���"$%�� ����$"%�)�����)��"%� �&� & ���� ���� ��+ � ���& ��� � 2,22MeV . �%�- ���� � ��� ��!&���%,+ �)�+ �: � ���%���� � ��"$%�2��'�$ ! � �����(���%�&����, )+ �� � ���'&+��& ��� ���+ '��- ���$�& � � �+�� + �� �+����:

7 1 4 43 1 2 2Li H He He >

7

3 Li � ����� � 7,016005u 42 He � ����� � 4,002604u

11 H � ����� � 1,007825u 4

2 He � ����� � 4,002604u &&��: 8,023830u � &��: 8,005208u

# ��������� ��+%���$�&� � ��+ �( ���+ �( ����$�&� �,: 0,018622u �&� ��& ��� ���+ ���)��+ � ������ �� ������ ���+ �$�$+ ����)��+ � ��

� �� �0,018622u 931, 44MeV/u 17,3MeV� . 2���$�&� � �+�� + �, ��"$%� �&� %���� �% �� $+ ��!� ���& ��� �)���

)�,+ %�, ��& ��� � 17,3MeV )���# ��& ��&���+ ���& ��� �)���)�,+ %��%�%���� � % �� ����%�� ����"$%�. � ��# ���%���$�&� ������'��)���:

7 1 4 43 1 2 2 17,3MeVLi H He He >

��& ��� ���+ �+%�%%�� - ���$�&� ��)�(��)%����+ : ���& ��� ���)�(��, ��& ��� ����% �-�50+2��0���& ��� �)���)�,+ %��%�%���� � �(, 50+2��0��,���� +)�(�� '��� �!'��. 2���$�&� ��)�(����+ 2����& ��� �%%�� � ���+ # ������%���& �� � �#0�� ���+%���$�&� � ��+ � �%���+ # ������%���& ��� �#0�� ���( ����$�&� )+ ������%%��,� �+����

)�,+%�- ���& ��� �#0�� ���%� 73 Li �&� 4

2 He���+ 39,2MeV�&� 28,3MeV $ �& ! � ��. # ������%���& ��� �#0�� ���( ����$�&� �,: 56,6MeV )+ ��( ���+ # �������& ��� �#0�� ���+%���$�&� �,: 17,3MeV . � ��)� ���& ��� ��%� ��$�&� ��)�(�� ���(��'���+ : 2���$�&� ��)�(����+ � �� ��+%���& ��� �%%� � � ���, # ������%���& ��� �#0�� ���( ����$�&� � ��+ �( ���+ # ������%���& ��

�+%���$�&� �( ����$�&�

283 �

� �#0�� ���+%���$�&� . )� ,+%�- &�� ��& ��� �#0�� ��$!+ ���(�%%�- �)������ ���2��0� 29.1 1� � � �)���2�����(����* �2��+)�+ �: 235

92U �$�%%�)��� 2

�+������* �2������ ��, ��& ��� �#0�� ��$!+ ���(�%%�-�)��+ ����� �(, 1 � � � �)���2�� ���(����* ���%�)�+ �: 2

1 H - ! ��� 2 ���(��� &��� ��)���%���� �% �� , ��& ��� �#0�� ��$!+ ���(�%%��!-�)��+ �����, )+ �-�)���'���+ � ���%��!&�����+ � + �� ��� # ������%���& ��� �#0�� ���( ����$�&� � ��+ �( ���+ # �������& ��� �#0�� �� �+%���$�&� , )���2��� �� ��+%���& ��� �%%�� , & �&�%����$�&� � �� 2 ���-�'��� ! ��)*�$!+ '�.

2.1. ��$�&� ��+�$ �� 1� )���2�����(���%�50)"���-235 �$�%%�)��� 2 �+����+ � ���* �2������ �� -�'�����(��24+ )+ �� ���& ��� �#0�� ��$!+ ���(�%%�)��+ �����. ��$�&� ��+ ���(��*�� �$�$ ��2�& ������� �+�� + �)%����+ : ���$�&� ��+�$ �� (Fission). � ����� �+��� �� ��$�&� ��+�$ ��'��)&�+ �- ��+ � " ��)��@%� � ���� ���+ ��$�&� ��)�(��, ��$ �&� ������)���2��� � �#�&�'%����� ! � ��$�& ������+ �!+ � �2�� ! �� �.

2��� �.� 1934 �+ � )��� � (Fermi) '��� ���+ � �����$"%�2�+50)"���� ��� )���2��� �� ! � ��$�& ��������� �( �� �, �$+����� ���� ���!+ � � �����%�'���+ � � � ��� ����+ )� ��+ ��&� ��%�� ���+ )�������24+� �*�%��( � �&� ���� ���� %%�- �� �)��+ �!� ���!+ � �����!. �( ��- �� ��� 5 �� $!+ � -�+����� ���+ *�+ �2�� ���+ )��� ����24+�,: ��"��-139 )+ �� �)�+ ���� 86 � ��. � ��)� �� �+�� + � )���2��)������ ���+ 2���$�&� ��� 50)"���% ��$�%%�)��� 2 �+����+ � � ��* �2������ �� �&� 1� )������� �������!���-�� �����(����+ � �)&����� �50+&���+ � 90-100 �&� )&� % $%���� � 35 )�������� � ! . � �����$"%� 2��'�$ ! � ��50)"���, �%�- � �!2��)���� ���+�$ ���&�� � ��� ���+ � �� �� ���+ * ����+ 50)"���)�+ �: �&0�$���, )�� �0���)�������$ ��� �� ��� ��.

� ����� ��$�&� ��+�$ ���%�50)"���� ��� ��%���+ ���(����+ '��- �� ���+� $ ��� ���)���'�'���( ���+ 40 �0+ )+ ����(��)�(�+ ���� �)&�% $%�50+&���+ � 30 )1� 63 �&� � �)&����� �50+&���+ � 72 )1� 158 �&� ��+ � ! � ���,� ���$"%���& ��� ��0�

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

284 �

)����������� �����+ � �� ���+�$ ��, �����)&+�2��$+&�� ���� � 2 � 3 $ ��, � �+������2� �0� 29.2 $ �� ��# ��.

235 1 141 92 192 0 56 36 03U n Ba Kr n > ��& ��� �

2���� 14156 Ba �&� 92

36 Kr )���'%����� ! � ��$�& ���� )+ ����( �$!+ '���%�� �� �+%�& ����)�$ %%�� .

2��0� 29.2 )����+ � ���$"%�)�������%�� 3 $ ��, 1� ��$"%�)�(�+ ���1,��(��� & ��� �& ���0+&�� ����+ )4 �� ��)�+ �: ��& ��� ��%���$"%���+ )���2��50)"���-235��+� $ ��'��$�%���%���+ �(, )��+ � �� 1eV �$+� ���+�$ ���%�50)"���-238 $�%�2��� $"%���+ � ���& ��� ��$+ 1MeV ����'�. )� ,+%��$"%�� �+�� + �'�$ ! � �����(���%� 50)"���-235 ��+ 50+2� ����)���2��)�����+�$ ��$!+ '�. 1� ��$"%� ��+ '��- �� ���+�$ �� � �����*�+ �'��!2��)���� ���+�$ ��� ������%� �&� ��$"%���+ '��- �� ���+�$ ��� ����� �%�'��!2��)���� ���+�$ ��� ������ � �&� )���������'�)&,�%�6)%����+ : ���$�&� ���$F%���� (Chaine interactions), � �+������2��0� 29.3. )�,+%�- ���$�&� )��� ����2�+��)�& � ���, ��& ��� ���)�(����+ '��- ���$�&� -�+�� ��+ ��� � �. )�,+ %� � ,��+ � � �������� ���+�$ �����$F%����)%����+ : ))�,+ %���$�%���)�(��.

���(����� ��

10 n

23592U

14156 Ba

9236 Kr

10 n10 n10 n

�0� 29.2. ������ �)�����+� $ ���%�50)"���-235

�0� 29.3. ������ �)�����+� $ �����$F%����

285 �

2���$�&� ��+�$ ��� ���+ � ! & ��50)"��� 1 ���(��-�2����& ��� �%%�� �� � � 200MeV��& ��� ���+ �+%�%%�� ���1,�+ �0��( �)� ,+%���� ����$�&� %,+ ���+ 2� ��& ��� ���� 10 20MeV� .

2.2. ��$�&� &��$ ��

� �+���+ � 0��&���+ 1� )�� � � �)��� 2�����(����* ���%� 2 ���(�� &�� � ��)������(����+ � ���* �2��+����, �� & ��� �#0�� ��-����+ �0�����. ��$�&� ��+ )���- �� ��(%�)��� � ���%����(�� )�� 2 � �� �)������(��24+��+ * ������ ��+ )�����%�� ���+%���& ��� ���)�(�� %%�� )%����+ : ���$�&� &��$ �� (Fusion), � �+������2� �0� 29.4

'���")-�)���� �)�� ��+ ���, � �&��� ���%�'���")-�),+ %�+ )�����( +�� ! )�����& ��� ���+ � ! � ���%����% �� �&� � �%,+ �6. 2����% �� � ���+ ���%� ����'���")-� �&� ��&��)����+��2��+, ��� � 99% ���� ��%����% �� �� +�� - ����� ��%��%�� ����&��� ��, )+ ����� ��%�'���")-������ � 2 )��+ ���� ��%���&��. )�,+ %�- ����% ��� �%�����0��0��( �, '���")-�-� �$�$ ��%%�)�����"$%�. � ��� ��"$%�)�(�+ � ���-�&��� ��, �����"$%� 4 $ �� -�&��� ��)������(����&����%�����+%�%���� ���+ � ����� �)��+ � ������ �%�)&�� $"%� �$+� �'��� � ��-�)���+1e )+ �)%����+ : ���$"%� (Positron) %%�� . ��& �� � ����(��)���- ���$�&� &��$ �� 26MeV . � �)�����$�&� � �+�� + ����� ��( � � ���$%� �$+% ����)���� ��# ��'��� �+����:

1 4 01 2 14 2 26 MeVH He e>

��& ��� � 26MeV ��'&+'��- ����� ���+ � �'�2���$�&� , �!�� 0�� �+� � + �����%��+%�� ��� ������ � �� ���� ���+ ���� ��%����% ��� �� ��(��& ��5+ � � 6. � ! & ��2��&�)�� , ��$�&� &��$ ���%�'���")-���+ )���2��)�������'��2���%�

�0� 29.4. �������$�&� &��$ ��

��&��

��& ��� �

��)��"��

$"�$�� ��$"%�

&��$ ��

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

286 �

��$� ��� � '����+� �&��� ���%���)��"%�'�)������(���%���&��, � �+���$ �&� $!+ '����:

2 2 3 11 1 1 1 4 MeVH H H H > 2 2 3 11 1 2 0 3,3MeVH H He n >

��$�&� � ���%����� ��%� �)���)��+ � ��, 2���$�&� ��*�+ �)���� �&��� �� �%���)��"%� 2 $ �� �&��)���)���$"�$%�. �+����$�&� ���%�'����&��-3. )� ,+% ��)��"%�)�,+ %���+ '�$ ! $"�$%���+ )���- ���$�&� � ! %�-�)���� �&��� ��)��� ���(���%���&��, � �+�� ��# ��$!+ '����:

3 2 4 11 1 2 0 17,6 MeVH H He n > 4 2 5 12 1 2 1 18,3MeVHe H He H >

� �&��� ���%���)��"%�� ��$"$%�)�������'��( �, ��& ��� �&����+ '��- � � �&��� ���%���)��"%� 6 $ ��. ��$�&� � ����+ � � �)��� � 43,2MeV �(, 21,6MeV $!+ � �&��)���*�+ ����(���%���&��-4. - �# ������ � ���'&+$!+ '�'��%���+ � ! & �� ��)��"�� 1kg 2����& ��� � 143,45 10 J� . ��& ��� �- ! ������ *� � ��2-�( �)� �

2�� !� 1 &� � ���)��"%� 1 g32

, )+ ���)��"%� ��&� ���� -�2����& ��� ��0�)1� 97,5 10 J� . ��& ��� ���&� �������'��� ����& ��� ���+ '��- �� !� � ��),�%'� 300 &�

�&� '��� �� ���� �� ���+ ��)��"%���+ � �� ��4 ��� ���� � 1710 kg -�2����& ��� �

- �� �&��� ���0�)1� 3210 kW/ ��. � �+�� ���, ��& ��� ���&� ����)���2��� ���& ��� �

2��( ��!� �����. 4 �)��: ���� ���)��"%� 273,34 10 kg�� �&� 5 ��)��"%������� �

262,0 10 kg�� -�2����& ��� ����(��- ���$�&� &��� �� 126,91 10 J�� . ��� ���,

��)��"%� 1kg 2����& ��� � 12

1426

6,9 10 = 3,45 10 J2,0 10

��

��

�.

287 �

� ! 1 � �&� � ��)@�� �� 1. - ��+ ��& ��� �#0�� ���%� 2 4 7

1 2 3, ,H He Li �&� 126C )� ,+%)&����� �)��+ �

������& ��� �#0�� ��-��+�����)����,���2�? 2. ���(����+ � ���& ��� �#0�� ���0�-�� ��� �4���� �� (��1��&�� �) ����+ ���(��

��+ � ���& ��� �#0�� ��$ !+ ��+ �(, �!+ ? ��%��� ��? 3. ��& ��� ���)�(����+ '��- ���$�&� ��+�$ ���%�50)"���-235 )+ �)���2��)���

��"��-141 �&� �(�$%�-92 � ���� ��+ )���)��+ 2�? 4. - �+�$,+ ����(����+ )4 �� ��2�+2�� ��)&�� )�,+ %)���2��� ��# ����$�&� ���(��&�+�

���1,�$�%� �. � �10 4 1

5 2 1........B He H > �. � �23 4 1

11 2 1........Na He H > �. � � 4 35 1

2 17 1......... He Cl H > �. � � 4 40 1

2 20 1......... He Ca H > -. � �9 1 4

4 1 2 ........Be H He > �. � �9 1 2

4 1 1........Be H H > 5. 1� ���� �% $%��%� 40

20Ca � ��+ )��+ � �� 39,9751u . - �+���'&+ �. ��& ��� �#0�� ���%� 40

20Ca �. ��& ��� �#0�� ��$!+ ���(�%%��%� 40

20Ca 6. ��$�&� ��)�(��: 4 9 12

2 4 6He Be C x > 2���� x �� +��� ��? 7. )� ,+%����$"%�'�$ ! % $%��%� 235

92U )���2�� 23592U �$�$ ��)��� 139

54 Xe - ! ��� 1 % $%� �&� 94

38 Sr - ! ��� 1 % $%�. 1 ��+ %���� ���+ )���- ���$ �&� ����� +�%���� ��� �� �&� � �- ��$ ��?

8. - �+���'&+��& ��� ���+ '��- ���$�&� ��)�(��$!+ '����: 14 2 15 17 1 7 1N H N H >

� ! � ��2������ �% $%��%� 147 14,003074uN � , 2

1 2,014102uH � , 157 15,000108uN � �&� 1

1 1,007825uH � .

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

288 �

9. 2���$�&� ��+�$ ���%� 23592U ���- ��%�)&��$"%�, ���(����+ )���- �� �

��+�$ ���,: 13957 La �&� 95

42 Mo )+ �% ����)���� ��# ����$�&� '��� �+����: 235 1 139 95 1 092 0 57 42 0 12 7U n La Mo n e� > �

1� ���� �% $%��%� 13957 138,8061uLa � , 95

42 94,9057 uMo � �&� 23592 235,0439uU � . - �+���'&+��& ��� ���+ �+%�%%�� - ���$�&� ��+� $ �����, � ������+ ���� ��%�%���� �)�$ ��� 7 $ ����%��!+ �!� ��.

10. )� ,+%���(�� 23592U )�����+�$ ��2����& ��� ���� � 200MeV . 1 ��+ $�%�

)���� ���+�$ ��- ! ���)��+ 2�$!+ �� �� -�+�)���2��'��� ! & �� 10MGW. 11. ��$�&� ��+�$ ��2����% ���+��'���")-�- ! ����( �2��)�����& ��� �

�#+%%�� ���6�� ��. 1� �$+&��� ��� ���& ��� ��#+%%�� ��� � 263,90 10 J� . - �+���'&+% ��$ � ��(��& ���%����� ��%����% ��.

289 �

� ���� 30 � �� ! 2� �&� �����%�� ��� ! � ��$�� �& ���� 1. � �� ! 2�� ! � ��$�� �& ����2��� �$+ �6

� ����� �+��� �����(�� �&� � ! � ��$�� �& ����� ! '��0+� �� ! �� ��0�� 2� ������, )+ �-�'��� + �2� 2 � ��,: � �� ! 2�� ! � ��$�� �& ���� �&� � �� ! 2� ��& ��� ���)�(��. � ����� �+��� ��� �� ! � ��$�& �����$+&���� )���2���0�)1���� & �������%��$+&�� �)�+ �: ����%�& ������+ '��- �� ����( �, )�+ ���� �&� % ��$ � ��#+& ����. ���������-�'��� ! ��)*�$!+ '����:

1.1. � �� ! 2�� ! � ��$�� �& ����2��� ����� ! � ������ � �% '��� ��0���+ � + � �� ! � ��$�& ����� �� ����( �50+$��(%�)�

& ����!+ ����� ��)� ,+%�'�� ��%� �(, ��� ����&�%� �&� % '�� ����� ��$� $ �� �� ! � ��$�& ���� )�,+ %������2�� ����� �+��� ��� ���)��'��)���5+ ���, � �+�)�+ �� ��'-�+��� ��% ��$ � ��0�����A��%�$ ���'� �. 1� 2�+��A���+ � �� �� ! � ��$�& �� ��� ��50+)�+ �: �����!" ��-32 & ��'�2����!&)��2��$ ���'� �, � ��%�$ ���'� �-��0�� � � ! � ��$�& ���� �&��� �+�$!+ '�� ��& ! $ ��� �&� '�50+��+ 2� )�,+ %&!1 � � ����% � �. - � � ����� ����&� �� ��#+& �����%���A�50+2� )���2���0�)1���&� ���A�50+��+ 2�'�� �&� � � ���'&+% ��$ � ��0����%�$ ���'� �'��, � �+������2��0� 30.1

� �2��������%�� ! � ��$�& ����2� �� �� �&���� ��'����+: � ����� �+��� �� � �#�&�'�+ �&� � !� � ���%�� ��&���)�+ �: )���, '�+, � ��� ��. � �+���+ � 0�� ! � ���&���+ � � #�&�� !� � ���%�� ��� ��� �� �� ��� ��� ��$+%� � !� & � )+ �)���$+%���+ � ��� ��+����%�� �� � �'%�%��, ���� �2�'%�%��-131 )+ �)���� �� ! � ��$�& ������� ��� ��% � � � �� �&� $�$ ����� ����&� �� ��0���'%�%��-131 '�� �+��$+ �62��+ � � ��%�� ��-�2���0�'���+ � �)�������%�$+%�� !� & �)��+ ����� 2�������+ � ��)&�+ �� � � !� � ��. �%����� ��� ��%���+ 2���� �% � ���%� � �)�������%�$+%�� !� & �-�

�0� 30.1. ������ ����� ����& � �� ��#+& �����%���A�50+��+ 2�'� �

32P

32Pສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

290 �

�(��& �� )+ �)���# ��)���2��% ��$ � �#�&�� !� � ���(��& ��. �� ��0���+ '�����% �� ! � 2� ������2�� �)&,%����� ��� ��� ��$ ����$+� ��� ��� �%��!'��. � ������ � �� ���� ���+ & ����- �� �� ! � ��$�& ���� � � �)���2��� �� �� � � ���,�� ����'��, � + ��,& ������+ �#+%%�� - �� �� ! � ��$�& ����-�)���2����"�� ��2�)���� ���%��,��+�����'�, )� ,+%� ! )%� )���� ��� �+�� + �'��0��!-�'���,�� ��24+. ���� ����� ���+ �%� ���+ -�'���,�� ��24+��+ ��� ����� +�� �*�%�. 5+ �2��!$ �, 2����-� � ���!� �� �����( ������� ��� ��'� �2���%� �&� � ��'� �2��4 ���+ )���- �������.

�%�- �� �� �����%�����0��&�� & ����- �� �� ! � ��$�& ����� ��+��2� � �� ! - �����'� �'���������� �& ����2�+$ ���%����'� ����� �� )�,+ %)���2��- �& ���%� ���'� �)���� ��$�$ ��)���'%%%� �&�����'� ��!-�$ �2���+ ���. %�����*�+ ��,)%� ��)� ��$+���'� �$ ��#0�� % �& ���� )�,+ %)���2��)���4 ��-�+ ��!+ � � ��#+���� �� �� '�'��. ������%���� �*�+ ��%� � �2�& ����- �� �� ! � ��$�& �� ���,: � �2�& ���� )�,+ %��%�� ���!+ 2��% � ��0�)��+ )� �& ����-� '��� ),�%��+ �!2��% � �$ ���4� �&� �0�)��+ . �%�- ����� ��% � -�+����%�� ��� �%%�*!+ �%� # ��� ���� )�+ �: � ��� ��@" �+�, � ��# ��� �+�,... 1.2. � �� ! 2�� ! � ��$�� �& ������ �� ����

& ����- �� �� ! � ��$�& ����� � �+��2� � ���� �&� �+ ������� �'���( ����)�+ �: � �2�& �������� - ����%�&7-60 )�,+ %� �� � ��)���, ���� �� �& �������� 2��)��� '� � ! & �-�& ����)���. � �2�& ����- �����-24 )+ �50+2��0��%�)�,%�����&!'"�7 2�� ����

�0� 30.2. �����4 ���$!)��"��( ��- �)���'�� 7 � �� �. % �& ���� �. �!+ '��% �& ����

��'%�%��� ! � ����& ����

���� ��& �������� $%�� !� & �

�0� 30.3. ������ �2� I-123 ����%� � �)�������%�$+%�� !� & ��

291 �

�%�� �'�(����%�)&,%�2��+ �� ����� ����� �� �+�� + �)��� '�2�)����)&,%� �&��$�$ �� ��#+& ����-�)���2���0�� + )����)&,%���� �% ��$ �� �(, � �'�(����%� )&,%��!+ �����2�� �$%��%�&�� ��'�(����(,�!+ . �%�- ����� ��� �� �2�& ����- � '%�%��-131 )�,+ %����%�)�+ �� �)�������%�$+%�� !� & �.

1.3. � �� ! 2�� ! � ��$�� �& ������ �%��� ��� ! � �� ! 2�� ! � ��$�� �& ����2��� �%��� ��� ! � �� �+����: 2�)��� 2�� ������� �� �* �%��#+��&��2����4 !+ ��)4�. $ ������$, �� �* �%��&��� � � ������'������2����5��)�,+ %�&���#+��&��)���'&��6, -�+ �)���)��)���2��% ��$ � �#�&�$ !+ . � �2�& ����- �� �� ! � ��$�& ����-�+��2��� �����%�'������!+ $�%�5��)�,+ %�&���#+��&��, � �+������2��0� 30.4.

�( ��� �)�������%�)�,+ %��������� �* ����& ���������!�� �� �+����. 2�� �� !

� ��$�& ������+ �#+& ����)�$ )�����( +�� ! )���& ���� ����+%�& ����2��$ ���� �� ���#+��&�� ��+ � ! & ��40�%%�� - �)�,+ %�� ��. $ ���)�,+ %�� ��& ����'��)�,�%�� ��� ���� �� ����( +�� ! )��� & ����, ���2���#+��&��50+)�+ �� �. 1� �#+��&������ �* #�'�- ���+ � ! � ��'��, ��&� �& ������+ ��&�#+ �'�� )�,+ %�� ���!-�#�'�- ���+ � ! � ��'��)�+ �� ��.

1� ��&� �& ������+ ���� ��'��� ����+ #�, )�,+ %����� ��& ����-�� �+�� ��� �'� �� '�� )�,+ %�&��)�,+ %���� �&��2��50+2�� �$�1 ���+ � ! � ��)%� '��. � �����%��� �&�%��2�� �-%��&�� )�+ �: � �-%��!+ , � �$!+ �!+ ��+ 2� � ! & ���� �� ���0�, � �-%��,��)�,%� ! � !� ,... � �����%�)���'���������2�& ����

B0�

0�

00 00

)�,+ %��������� �*

)�,+ %����- ��& ����

� �� ! � ��$�& ����

&0����&���#+��&��

�#+��&��

�0� 30.4. ������ ��������� �* �%��#+��&������& ����

�. �#�� �%����%�� ��������� �*

�.� �� ! 2�& ������������ �* �%��&��

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

292 �

���� , )� �� � ���&�#+ ��#+��&��'�� ���� ! )%� � �� ! � ��$�& ������+ �#+& �� ������ '�� �'���� �*�+ ��%��+ ���+ $�%�� �����%��&��2�-! �(, �#+���� ��& �� ��� �'���� �� ��� ���� �� ���+ �� ���. )� ,+%)%� ��'�&� ��!-�)����0�� ��%�� �2�� �� 1�'���+ � ��%��$���� �(, )����0 )�������(,�!+ . � �����%�� �+�� + �-�+����5�� )�& �&� ���� ���+ ���%,+ ��( �.

1.4. � �� ! 2�� ! � ��$�� �& ����2�� ���'&+% ���%�� ��1��0� � � ���'&+� % ���%�� ��1��0� ����� �� ! � ���( �2�� ����� �+��� ���0� �

� �������� �&� �!&������� . � ���'&+� % ���%�� ��1��0� ������ +�%��2�+�!�� 0� ��+ � + % �����%���+ � ! � ���%��+ ���+ � ����� ���( � �� +�� �� ��%�, � �����+���( � -�50+2��0�� ��%�-12 )+ �)���� ���+ 4 ���� �� �&� � �� ��%�-14 )+ �)���� �� ! � ��$�& ����2���&� �)&����%�. )� ,+%� ��%�&��� ��% ������ �)����F �� � ����, �,��!-��0�)%� '�2�2�� ����)���% � �. � ��% '��,�)���% � �-�+ �'�� � ��� ��%�� - ��,�%��$!+*�+ �, � ��%�-14 2��+ ���+ � ����-�� �� ����( �'����� )�+ ���� 5,568 30% �� )+ �� ���+ � ���( �. � �+�� ���, 2�������+ � ����50+% ��$ �+���%� � ��%�-14 � ��� ��%�-12 2��+ �� ��%�� �� �&� 2��,�-����+ � ����+ )+ �����50+� �� ����%�� �� �(, �,�� ���6. )� ,+%� �� �(, �,������� ($ �) & ��, �%� ���+ -�'��� ��� �%�$ ������$-�5��$& ������. ��� ���, % ��$ �+���%�� ��%�����%�� �+�� + ��! -��(��& ��'�)&,�%�6, )�� � � ���'&+� % ���%��,� �(, � ��'��- �% ��$ �+��� �+� � + �)�+ �: 2�� �����)� �������0��+%�*�+ �� ���+ % ��$ �+���%�� �%�&7-14 � ��� ��%�-12 ����� 50% �%����0�� ��������� ��)+ �� �!)�����24+6, ������+ )-�� �%�������0��+%�� �+�� + �� ���'��$ �� �&����� � 5,670��.

1.5. � �� ! 2���& ��� ���)�(�� ���-�� ����( +�� ! )�����& ��� ���)�(���� 2 ��)���,: '��- �&�)�����)�(��

)+ �)�����& ��� ���+ � ��� �� � �2�� �� ! & ��0�5+ ���� � �, &�)������'��� ! 2�)�,+ %� ����)- ����, &�)����0���2��%���� �&� %����)��*�+ �'��- �� ���+� $ �� (Fission) )�,+ %� ! 2�#�&�����'��� 2����'��� ��& ��� ���)�(��. �( ��� � � ! 2���& ��� ���)�(��)�,+ %#�&�����'��� 2����'��� ��& ��� ���)�(���� �

293 �

�,: � ��� �����'��� % �� !� � �+�6'�, �$+� ��� ��$�$+ �� ��50+�+%��+ ��& ��� � ��+ 2�#�&�% �� !� )�����& ��� ���)�(��. ����� � �(, �+�����%� �&� �( ��� � )�������%����'��� ��& ��� ���)�(�������� �+��0� 30.5.

���'��� ��& ��� ���)�(�����%������ ��+����+ � ! � ��$ ���$!�,: ��+�� ��-�

),�%)��� )+ �),�%)�����+ 2��+���( �)���� �50)"��� �(, �&0�$��� ��+ ��� ��� ��� � �(��#+%��� �'� (Moderator) �&� ��+������� )+ �)���*� ��+ ������% ��$ � � ��+�$ ��2�)�,+ %���$�%���)�(��. ��& ��� �-�1,��+%�%%�� 2��0��� ���%� )+ �)�� - ! )���$�%�� �+��%��� ���%����%%�- �)�,+ %���$�%���)�(�� ���2�� � ��(�)���$ ��� ! �� ���%�'��0+)�,+ %�� �+��%��� ���%�, 50+�+%�� ��� �� ���%�-�)��� 2��� !� � �)���% �, % �� !� �!-�'��+ �� ��� �� )+ �� �)�� $!+ 2�+� ��)�,+ %�� ! )�������'� �� )�,+ %#�&�����'��� %%�� . � �#�&�����'��� ������2�$ ������$ !+ )� ,+%��� � ��'&��% ��2�� �. ��& ��� ���+ '��� ���&� �5+ ��(���( � )� ,+%���� ����&� � ),�%)�����+ 2����)&����%�. � ��-�� ��� �#�&�����'��� ������& ��� ���)�(�� 5+ ��#+�( �2�����& ��%�)�&� , ��+ ��+� �&� � ���)��2������50" ��$ )���%%� )�+ �: " ��)������������+ -�)��+ ��( �����2�% � � �� )� ��+ ),�%)���$ �� ! �� �)�+ �: � !� � ��, 1+ ���� �&� �F � � �- ! ����(��& �������.

� ��+��#�&��� �)5��

)�,+ %���+�'��� % �� !�

����'���

% �� !� )�,+ %���%�� ��& ����

��+�������

)$� ��$�%�

��+�),�%)��

� !� �!� � !�

)�,+ %�#�&�% �� !�

38 C�

27 C�

�0� 30.5. ������#�� ����'��� ��& ��� ���)�(��

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

294 �

��& ��� ���)�(��- �)�,+ %���$�%���)�(��� 2�)�,+ %#�&�����'��� �&��� ��'��� �� �� ! 2�2�� �� ��)�,+ %�)�,%� ! ��+� �&� � ! ��+�� ! � !� )������ ����� )�,+ %� ��� �+����� &���+ ������, ��%��+ � �2���& ��� ���)�(���!+ $�%�� �)�,�% )���- ! ����( �. � �+�� ���, )�,�%��+ 2�)���� ���),�%)����!�!+ ��� �, )���2��� ��+%�� ! & ��� �� ������� '���( ����� �&� �!+ - ! )���$�%����$,+ �),�%)���)&,�%�6, � � ��&+�� ! ��+� 2���)&'���( �� ��. ���-�� ��� ! & ��� �� ����&%�2���& ��� ���)�(��2�� �� �� )�,+ %�� �% ��� �, )�,+ %�- �� �)���� �2�% ��� ���'&��'�)�� �!+ � � � � �����),�%)���� ! ��� '���( �2�)�,+ %�� ��-��(��, -�+ �- ! )���$�%�% '���& ��� � ��)�(����� )+ �2�),�%)���- ! ���*�%���+ .

)�,+ %���$�%���)�(�� � � �#�&���& ��� �'����&� ��( �2�& � 1,�, � �� ! '�2�2��)���������-�+�� ��( � %��$ ��5+ �*�+ ��!�,� �� �+�� !� ��)&2��� �)��� � !� -,� ���% '���& ��� ��� ���%�- �)�,+ %���$�%���)�(��� )#� 2��� !� )��� � �)���% �� !� �&�����)%� % �� !� ��+ )���� !� -,�%%�- �)�,%��+$+ �6'��. ���-�� �� � ����#�&�� !� -,� �����& ��� ���)�(���( ���+� �&� 2�'��� ��# �����( �. 2. % ��$�& �- �� ! � ��$�� �& ���� �&� �����%�� ��

� ! � ��$�� �& ����� � �� ! � 2�������'��5+ ���� � �, �$+2�������� � ��� ! � ��$�� �& �����!� �% ��$�& �$!+ ���'��)�+ �� ��. �+ � � � � � "��0"� � ��)�� � �&� ���� � ����&� #0�� ���� ��� �)"��� �&� ���&��� '��)������� ��*�+ � ��+ '��� ��� ! � ��$�� �& ����&���+ �)���� �� ������ � +��� ��� �� �+�� + � )���# ��2�� & ��+��)������ �&0��)��� �&� �!)�����2���+ ���.

2.1. %% ��$�& �- �� ! � ��$�� �& ���� 2�� ��� ��&�� ����� II @+ �� ������'��2�&�)�����& ! ���0� ! & �@+ �� ��� ��

�� � ���$�%�� �2����& ��� ���� � ���+ '��- ���$�&� ��)�(�������+�$ �� 2�&�)���� �+�� + ����'�� ! & ��+ ��!+�� � �&� ��������)���- ! ����(���( �, � � ���+ �%�- ���& ��� �- �&�)���% ����� � ��&�� � ��� �@�+�� ! � ��$�& ������+ )��� - �&�)�����& ! ���0)���- ! ����(���( �)�+ �� ��. 2���'4� ���� ���!+ � ��� �2#� ��2- )1�# �������- �� ! � ��$�& �����!)��+ 2� )� ��� ��)�,+ %� ! & ��������&�)���% ��

295 �

��� � �)��+ � ���. #0�)� ��� ���+ )�����2������)���# ��)�,+%�� - ����&�)���)��� �+��2��+, #0���+ $ ���%�� ! � ��$�� �& �����!� �- ! ����!+*�%� �$+� �� ��)� ��+ � � $ ���%����&�)��� �&� % ��$�& �- �� ! � ��$�� �& ����� ��)���)&,+ %�24+2��� '4� ��� �&� �!+ � �)�,+ %�� ,2�� ����� ����&� �� ! � ��$�� �& ����2��!&)��� �&� )��� �&� 2�$ ��#0�'��� ��)� ��� �� ��( ��� �&�)����%�&�)�����& ! ���0'���� � � 1 ��, � �� ��- ! ����( �$ ���%���� ���)��� % ��)�,+ %�� - �'��� ��� ! � �� $�� �& ����. �( ��- �� ���-�+ �)&�+ �� �� �$,+ �$ ������ # ��������%�� ! � ��$�� �& ���� ��+ � �$!+ � + �� ������.

� ! � ��$�� �& ����- �� �� ! � ��$�& ����, )� ,+%#+ �)��� '�2�-�& ���%��+ ���+ � � ���-�)���2��)���� ��+������ �2�-�& �� )+ �% �)���2��-�& ��$ ������ �(, �+�� ���'�- �)��� �&��� ! '��0+� )���%���� ���)���'��. �� ��������%�% �� $�& ���+ )���� ���+ �� ���+ '��� ��� ! � ��$�� �& ������ +�����50+� ����&� �� ! � ��$� � �& ���� �&� '&��)�& ��+ '��� ��� ! � ��$�� �& ����.

��������$, �����'��� ��� ! � ��$�� �& ����- ���� ����&�%�2�� ! �� � 50+�&�� �$+� ���&� �*�%� -�+ ��!+ )���% ��$�& �. � �� ! � �� �&� �+ �����%���� ����� �� ! � ��$�& ���� �(, 50+2� ����'��� ��)�(��-�'��� ��� ! � ��$�� �& ����2��� &� ���+ �0����� �$+�!� ���!+ )���% ��$�& ���������� ���,� ��50+2�)��� �&�)����%� &�)�����& ! ���0 �(, � �&�)����%����'��� ��)�(��. % � ���+ � � ���( ��� �'�� � ��� ! � ��$�� �& �����+���( �-���� ����� �, )�,+ %% � �, )-��� ��, 1� % � � *��# ��-��( �+� �$+�+��2��+�&�� % � �)�(�+ ���-��!+ � � ��2��)��� )���2���� �� �&� #0���+ � +����%�� ��� ! � ��$�� �& �����!+ 2�+2-$!+ � ���%�� ��% ��$�& �.

�!&)��� ���+%���+ )���)�,�%)�,�%��4%� �&� �!&)��%�'������,�� ��)����+%� ��+ �%�$!+ � �� ��� ! � ��$�� �& �����( ���+ ���2��+ �� ������. � ! & ��)�,�%)�,�%�%�-� & ���,�� �� )� ,+%1,�� ! � ��$�� �& ����, ��"�����%�-�& ��-�)���� ��+����� )+ � % �)���� ��+�������� �+�� � �(, 1 �%�'��. 1� )���� ��+��������1 �%�, )� ,+%� �� ��,�� ��� ��+��������-�1,�1+ ��%�'�)1���+�&0��( �)���# ��)���2��)��� � �� �� �� )+ �# ��� �� �� ��- �� �'��� ��� ! � ��$�� �& �����+��2��+-��!+ 2��

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

296 �

# ����)�+ �: )����� ��� �2�& ������$+ �6. � �� �� ��� �+�� + �� � �)�������'�� � ���+ �� ����������, -�+�)���% ��$�& �$!+ �����. � �+�� ���, �( ���)�� -�+�� �� �& �� � �2�� ���� ��� )�,+ %��%�� ��% ��$�& �- �� ! � ��$�� �& ����)�+ �: �!+ )���� ���� &%�&�)�����)�(�����2�% � � �&� � ��,����. � ����)�,�%�� ! � ��$�� �& ���� 2�� �� ���)���- �%�� ��$)��)�+ �: ���'��� ��)�(��)���%�� ��$)�� )���2��@�+�� ! � ��$�� �& ����- ! ����( �&%��#+��- � 2� % � �)����!&)����� �'�)���# ��)���2��% � ���)�����, � ��, �,�# ��,... 2��!& )��2������ ���&� �� ! � ��$�� �& �����0���+ �����$, )����+ �� ��%�'���+ �� ���-�� ��'��.

�%�- ��+ ���+ � + �� �� �)��, � ����)�,�%�� ! � ��$�� �& ���� % �)���- � ���4! ��+ � �� ��+ ����� ��)-������� ! � ��$�� �& ����, ���� ���+ 2���$�%���& ! �� �0 �&� ���'��� ��)�(�� )� ���1 ��)�(�+ ���-�� ��+ �� ��)�,�%�� ! � ��$�� �& ����, 1� �!+ � �� �� �&�� ��2�� �� ! - ���+ �� ��)�,�%���+ 1,�$�%�-�)���2��� �� ��#+��- � )���)��)���2����� ����&�%�)��� � �&� )���% ��$�& �$!+ ��������'��.

2.2. �� ���%�� ��% ��$�& �- �� ! � ��$�� �& ���� % ��$�& �- �� ! � ��$�� �& ����� ��� ����� ���( ����'-����� �� )�+ �: ��&� �

��& ��� ��%�� ! � ��$�� �& ����$!+ ���� ���+ 1,�& ���� �&� �� �� ! � ���%��+����+ 1,�� ! � ��$�� �& ����$!+ � �� ! & �����. 5+ �2��!$ �, )1��� +��+ � ! � ��$�� �& �� ��� �% ��$�& � �$+1� 2�2��1,�����!� �������. � �+�� ���, #0���+ -�� ! � ! � ��$�� �& ���� '�2��������!+ � + 2�� �� ����, � �� ���)��, � �%��� ��� ! $��(%� )1�� �� ������ ���� � �$+ �6-�$�%�� ��� ��0�� � �� ! � ��$�& ����, �0�- �����2���+ �%�'� �&� �����%�� ��% ��$�& �- �� ! � ��$�� �& ����.

�( ��� ���%�� ��% ��$�& �- �� ! � ��$�� �& ����% ��+ �'�������!�� �+����: 1) ��&� �� ! � ��$�� �& ������+ )�� '��� ������� ��)�& , �+ ��, 1� )��� '�2��! &)����+ � �� ! � ��$�� �& ���� 20 � �� -�'��� ��� ! � ��$�� �& ������� � 2 )��+ �%� #0���+ )��� '��!&)��� ������ 10 � ��. � �+�� ���, 1� - ! )���$�%�)��� '�2���!&)����+ � �� � � ! � ��$�� �& �������2�)�& 2��� �����+ ���)��+ ��+ -�)���'��.

297 �

2) ��&� �� ! � ��$�� �& ����-��(��& �� 1� �!&)��� ���50+�+ �'�- ���( +�� ! )���& ����. � �+�� ���, ������ � �50+�+ �- ��!&)����+ � �� �� ! � ��$�� �& ����2��'� ��+ ���)��+ ��+ -�'�'��. 3) � ! � ��$�� �& �������$+ �6���� �� � �2�� ���&�#+ �� ��1�'��$+ � � ��. ��� ���, ���2�� ��1���+ � ! � ��$�� �& ����#+ �'��� �� )���)�,+ %�� ! � �� )�+ �: 2�,� �(, � ! ����� �� )���)�,+ %�� ! � ��& �������� �&� & ����)�$ , 2�� !� )���)�,+ %� � ! � ����$"%�.

� �)�������+��� ��� �� ! � ��$�& ���� )1��+ -���%�� �����2��!� ��$�%�'��� ��& �� ��50+ �$+-�)���% ��$�& ��(,�!+ ����� ����&� � � ! � ��$�� �& ������+ '��� �� ��������$�&�� #0���+ )������� ��� ����$�%�� �)�,+ %�� ,��+ 2�2� � ����� �������&� �& ������+ '��� ��, 1� � ���+ '��� ��& �����( �)���'� �&� �!+ �%� '�$�%�������'�'��� ��� �. 2.3. � ! � ��$�� �& ����2�� ! �� � �����$�����)�� '��� ��& ����- ���( +�� ! )���& ����2�� ! �� � 2 ��( +��,: & �� ���%��� (Cosmic Rays) �&� & ����- ��,���� (Terrestrial Sources of Radiation).

�. & �����%��� & �����%��� )���& ������+ � - �% ��� ��%��&�, & �����%����+���( �-� 1,� ���� ��� � �)�,�%�)���%��&�� �+�$%�'��, �+����+ )�(,%-���&�#+ �& ��� *� �&� �0+�,����. ��&� �& �����%�����+ �����'��� �� �!+ � + -�50+2������2��!$ ��+%��� � � ����+ �,: ��� � 30nGy/h . ��&� ����)�+ ����� 1� � �50+�0�- �&�� ��*� � !� ��)& �&� )��+ �)����%�)��+ 1� � �50+�0�- �*� � !� ��)&2�&�� �� 1 500m . � ! & ��#0�)��� � �����)�,+ %���% �� �+�� ��%� �'��� ��& ������� � 1,35 9�Sv/h� . & �����%��� � ��� � ��!2��)���� �� ! � ��$�& ���� 4 ����,: 3 14 7, ,H C Be �&� 22Na )� ,+% )��� �0+� + �� �-���# �������$!+ %�'�����$+ �6. �����)&+�2���*�+ ������-�'��� ��

% ��

)�$

����

��$"%�

�#+�)- ��

� !� �%��"��

�0� 30.6 ������� �� � ���&�#+ �� ��1� �%�& �����$+&�����

ສ.ວ.ສ ສະຫງວນລຂິະສດິ

298 �

& ����� �+�� + ���� � 0,01�Sv � ! & �� 3H , 12�Sv � ! & �� 14C , 3�Sv � ! & �� 7Be �&� 0,2�Sv � ! & �� 22Na .

�. & ����- ��,���� ��( +�� ! )���& ����- ��,�������%������ �� ! � ��$�& ������+ � �)�+ ����� ��( �,

� �������� �50+$ � ���$+� ! )���*+���&�)�+ �: 40K ��)�+ ���� 91, 28 10� ��, 87Rb � �)�+ � ��� 104,7 10� ��,� 238U ��)�+ ���� 94, 47 10� �� �&� 232Th � �)�+ ���� 101, 41 10� ��, ��&� �& ������+ �����'��� �������)&+���� � 2,4mSv $!+ ��.

$ $�& � �����# ��������%�& ����$!+ � ������� ��&� �& ���� )�& # ������� 100 000 mSv � ��� �!2��)���� �)-���+�� �&� % �)������ �2� 2-3 % �� 1 000 mSv � ��� �!2��)���� ����� �, )1�-��!+ $ � �$+�!% �-�)�����)���

2�% � � �� 20 mSv $!+ �� )���� �$�1 ��� ��%�'�� ! & ��#0�)�������+��� ��& ���� 13 mSv $!+ �� )���� �$�1 �� ! & ��� ��)������2��!+ ��+50)"��� 2 mSv $!+ �� )���&�� ��& ����� ����$2�� ! �� �

0,05 mSv $!+ �� )���� �$�1 �& �����!&)��%�%����'��� ��)�(��

4 �)��: �)��� (Sievert; Sv) )���� ��*+��� �������&� ��0��,�& �����%��+ �

� ������, �����+ 2 21Sv = 1 J/Kg = 1m /s .

� ! 1 � 1. � ! � ��$�� �& ����'��� �� �� ! 2�2����*�� �2���+? 2. � ! � ��$�� �& ����% ��$�& �$!+ � + �� ��+ ���+ � �����,���2�? 3. �����%�� ��� ! � ��$�� �& ����� ��,���2�? 4. ��( +�� ! )���& ����- �� ! �� ���- ����( +�? �,��( +�2���+?