Tarea Mecnica de Suelos Nombre: David Valverde Burneo

Calcular el factor de seguridad del talud propuesto.

Se considera el deslizamiento, se propone la solucin por medio del mtodo de Jambu que considera todo tipo de fallas, sean circulares, planares, etc. Se divide en secciones iguales, de tal forma que se puedan representar de mejor manera las caractersticas del terreno. En nuestro caso se lo ha dividido en 16 dovelas, la mayora iguales en longitud de la base. Para cada dovela habrn propiedades diferentes de suelo, estas son, cohesin, ngulo de friccin interna() y densidad. Estas propiedades no suelen ser de un solo suelo, en la mayora de los casos se tienen que hacer ponderaciones, eso es lo que haremos en este problema para obtener las cohesiones, densidades y ngulo de friccin de las distintas dovelas. La ponderacin se la realiza en hoja de borrador, Se crea la tabla donde se escribirn las propiedades de cada una de las 16 dovelas. Se itera el factor de seguridad hasta que este converja a un valor. Se establece si el talud fallar o no. En el clculo de FS, se necesitar un factor de correccin, el mismo que depende de la geometra del elemento.

En este caso ser fo=1,044

Primera iteracin Dovela Base Cohesin L (ponderado) Profundidad Densidad W Mj W*tag(teta) cl+fo(Wtag(teta)cos(teta)Mj

1 4,83 -65 22 11,4147 25 5,63 17 462,3 4,717 -989,874 700,0293467 2 5 -49 39,33 7,6175 23 14,16 17,09 1210,0 2,015 -1390,695 1008,266562 3 5 -36 48 6,1789 22 16,57 17,027 1410,7 1,448 -1024,238 993,4385705 4 5 -19 48 5,2878 22 18,7 17,33 1620,4 1,137 -557,628 987,9086343 5 5 -17 48 5,2282 22 19,7 17,39 1712,9 1,114 -523,409 1020,541675 6 5 -12 48 5,1116 22 18,98 17,41 1652,2 1,068 -351,005 973,0873898 7 5 -7 48 5,0375 22 16,96 17,44 1478,9 1,033 -181,495 881,1012917 8 5 -4 48 5,0122 22 14,47 17,43 1261,1 1,017 -88,137 779,8160574 9 5 0 48 5,0000 22 10,8 17,51 945,5 1,000 0,000 638,6084633

10 5 0 48 5,0000 22 8,97 17,51 785,3 1,000 0,000 571,0664737 11 5 -4 48 5,0122 22 8,62 17,4 749,9 1,017 -52,414 561,2604747 12 5 0 48 5,0000 22 8,62 17,27 744,3 1,000 0,000 553,7879178 13 5 -2 48 5,0030 22 8,45 17,27 729,7 1,008 -25,467 549,9286809 14 5 13 48 5,1314 22 8,32 17,57 730,9 0,981 168,656 540,718802 15 5 30 22 5,7726 25 5,91 17 502,4 1,018 289,854 342,4457472 16 5 46 22 7,1948 25 3,2 17 272,0 1,159 281,435 264,9155546

Suma 4444,418 11366,92164

Fs 2

Fs 2,558 fo 1,044

Segunda iteracin Dovela Base Teta Cohesin L fi(ponderado) Profundidad Densidad W Mj W*tag(teta) cl+fo(Wtag(teta)cos(teta)Mj

1 4,83 -65 22 11,4147 25 5,63 17 462,3 3,875 -989,874 619,9147675 2 5 -49 39,33 7,6175 23 14,16 17,09 1210,0 1,882 -1390,695 961,7017767 3 5 -36 48 6,1789 22 16,57 17,027 1410,7 1,396 -1024,238 968,2706799 4 5 -19 48 5,2878 22 18,7 17,33 1620,4 1,118 -557,628 976,1430256 5 5 -17 48 5,2282 22 19,7 17,39 1712,9 1,099 -523,409 1009,659803 6 5 -12 48 5,1116 22 18,98 17,41 1652,2 1,058 -351,005 966,042035 7 5 -7 48 5,0375 22 16,96 17,44 1478,9 1,027 -181,495 877,5776455 8 5 -4 48 5,0122 22 14,47 17,43 1261,1 1,014 -88,137 778,1376969 9 5 0 48 5,0000 22 10,8 17,51 945,5 1,000 0,000 638,6084633

10 5 0 48 5,0000 22 8,97 17,51 785,3 1,000 0,000 571,0664737 11 5 -4 48 5,0122 22 8,62 17,4 749,9 1,014 -52,414 560,2623706 12 5 0 48 5,0000 22 8,62 17,27 744,3 1,000 0,000 553,7879178 13 5 -2 48 5,0030 22 8,45 17,27 729,7 1,006 -25,467 549,4498418 14 5 13 48 5,1314 22 8,32 17,57 730,9 0,990 168,656 543,6056504 15 5 30 22 5,7726 25 5,91 17 502,4 1,045 289,854 348,1635731 16 5 46 22 7,1948 25 3,2 17 272,0 1,211 281,435 269,6341841

Suma 4444,418 11192,0259

Fs 2,558

Fs 2,518 fo 1,044

Como se observa, el valor de FS ya tiende a ser el mismo, probaremos con una iteracin ms.

Tercera iteracin Dovela Base Teta Cohesin L fi(ponderado) Profundidad Densidad W Mj W*tag(teta) cl+fo(Wtag(teta)cos(teta)Mj

1 4,83 -65 22 11,4147 25 5,63 17 462,3 3,915 -989,874 623,700699 2 5 -49 39,33 7,6175 23 14,16 17,09 1210,0 1,889 -1390,695 964,1881626 3 5 -36 48 6,1789 22 16,57 17,027 1410,7 1,399 -1024,238 969,6547733 4 5 -19 48 5,2878 22 18,7 17,33 1620,4 1,119 -557,628 976,8027977 5 5 -17 48 5,2282 22 19,7 17,39 1712,9 1,100 -523,409 1010,271123 6 5 -12 48 5,1116 22 18,98 17,41 1652,2 1,058 -351,005 966,4395169 7 5 -7 48 5,0375 22 16,96 17,44 1478,9 1,028 -181,495 877,7772307 8 5 -4 48 5,0122 22 14,47 17,43 1261,1 1,014 -88,137 778,2329784 9 5 0 48 5,0000 22 10,8 17,51 945,5 1,000 0,000 638,6084633

10 5 0 48 5,0000 22 8,97 17,51 785,3 1,000 0,000 571,0664737 11 5 -4 48 5,0122 22 8,62 17,4 749,9 1,014 -52,414 560,3190335 12 5 0 48 5,0000 22 8,62 17,27 744,3 1,000 0,000 553,7879178 13 5 -2 48 5,0030 22 8,45 17,27 729,7 1,006 -25,467 549,4770661 14 5 13 48 5,1314 22 8,32 17,57 730,9 0,990 168,656 543,4397608 15 5 30 22 5,7726 25 5,91 17 502,4 1,043 289,854 347,8298773 16 5 46 22 7,1948 25 3,2 17 272,0 1,208 281,435 269,3543321

Suma 4444,418 11200,95021

Fs 2,518

Fs 2,520 fo 1,044

Dovela Base Teta Cohesin L fi(ponderado) Profundidad Densidad W Mj W*tag(teta) cl+fo(Wtag(teta)cos(teta)Mj 1 4,83 -65 22 11,4147 25 5,63 17 462,3 3,913 -989,874 623,5066765 2 5 -49 39,33 7,6175 23 14,16 17,09 1210,0 1,889 -1390,695 964,0615189 3 5 -36 48 6,1789 22 16,57 17,027 1410,7 1,398 -1024,238 969,5843876 4 5 -19 48 5,2878 22 18,7 17,33 1620,4 1,119 -557,628 976,7692826 5 5 -17 48 5,2282 22 19,7 17,39 1712,9 1,099 -523,409 1010,240072 6 5 -12 48 5,1116 22 18,98 17,41 1652,2 1,058 -351,005 966,4193326 7 5 -7 48 5,0375 22 16,96 17,44 1478,9 1,028 -181,495 877,7670979 8 5 -4 48 5,0122 22 14,47 17,43 1261,1 1,014 -88,137 778,2281417 9 5 0 48 5,0000 22 10,8 17,51 945,5 1,000 0,000 638,6084633

10 5 0 48 5,0000 22 8,97 17,51 785,3 1,000 0,000 571,0664737 11 5 -4 48 5,0122 22 8,62 17,4 749,9 1,014 -52,414 560,3161572 12 5 0 48 5,0000 22 8,62 17,27 744,3 1,000 0,000 553,7879178 13 5 -2 48 5,0030 22 8,45 17,27 729,7 1,006 -25,467 549,4756842 14 5 13 48 5,1314 22 8,32 17,57 730,9 0,990 168,656 543,4481759 15 5 30 22 5,7726 25 5,91 17 502,4 1,043 289,854 347,8467894 16 5 46 22 7,1948 25 3,2 17 272,0 1,208 281,435 269,3685019

Suma 4444,418 11200,49467

Fs 2,52

Fs 2,520 fo 1,044

Nuestro FS del talud calculado con el mtodo de Jambu convergi a 2,52.

Todos los clculos se realizaron en base a las frmulas correspondientes escritas ya en las tablas de Excel presentes.

Fuente Soil Mechanics Foundatios-Muni Budhu