Alapkapuk és alkalmazásaik Tantárgy: Szakmai gyakorlat

Szakmai alapozó évfolyamok számára

Összeállította: Farkas Viktor

Bevezetés Az irányítástechnika

felosztása Visszatekintés TTL–CMOS integrált

áramkörök Integrált áramkörök

bonyolultsági fokozatai Analóg és digitális

jelekről, kijelzőkről Logikai függvények és

alapkapukkal Funkcionálisan teljes

rendszerek

Az elektronika egyik legfontosabb építőelemei közé tartoznak a logikai alapáramkörök. A mai modern logikai hálózatok félvezető alapúak. A félvezető eszközök alapanyaga többnyire szilícium (Si) vagy germánium (Ge), fénykibocsátó dióda esetén pedig legtöbbször gallium-arzénid (GaAs).

A félvezető eszközök megjelenése előtt a logikai hálózatokat relékkel (jelfogókkal) építették fel.

Gyakorlataink során megismerkedünk a félvezető alapú logikai áramkörök viselkedésével és alkal-mazásával.

Irányítás, irányítástechnika

Az irányítás esetünkben műszaki folyamatok indítására, változtatására, leállítására vagy adott vezérlési funkció meg-tervezésére és kivitelezésére irányul.

A megvalósítás szempontjából lehet:

Kézi Önműködő (Automatikus)

Beszélhetünk vezérléstechnikáról és szabályozástechnikáról!

A logikai áramkörök nagy szerepet játszanak a vezérlés és a szabályozás minden területén, így kiemelt fontosságú ezen elemek szakszerű ismerete.

A vezérlőberendezések fejlődése

Relés vezérlések

Huzalozott logikai hálózatok

Programozható Logikai Vezér-

lők (PLC)

Mikrokontrollerek

SSI - kis bonyolultságú fokozat (Small Scale Integration, 50 tranzisztornál (vagy 50 kapunál) kevesebbet tartalmaz.

MSI - közepes bonyolultságú fokozat (Medium Scale Integration), 50-nél több, de 500-nál kevesebb tranzisztort (vagy 200 kaput) tartalmaz.

LSI - nagy bonyolultságú fokozat (Large Scale Integration), 500 tranzisztornál több de 10 000...20 000-nél kevesebb tranzisztort tartalmaz.

VLSI - nagyon nagy bonyolultságú fokozat (Very Large Scale Integration), 10 000...20 000-nél több tranzisztort foglalnak ma-gukba.

Az integrált áramkör (röviden IC, az angol Integrated Circuit rövidítéséből) jelen esetben félvezető lapkán (esetleg lapkákon) kialakított, nagyon kis méretű áramkör. Tipikus alkatrésze az integrált tranzisztor, mely lehet bipoláris vagy MOS tranzisztor. Ennek megfelelően meg-különböztetünk TTL (Transistor Transistor Logic) és CMOS (Complementari Metal Oxide Semiconductor) integrált áramköröket.

Feszültség- és logikai szintek technológiától függően!

Egy logikai függvény olyan n változós függvény, melynek változói a {0,1} halmazból vehetnek fel értéket, a függvényérték pedig szintén a {0,1} halmaz tagja. Esetünkben az 1 értéke az igaz, a 0 értékre a hamis.

Egyszerű elektromechanikus megvalósítás!

Logikai alapkapuk

Inverter (NOT kapu)

ÉS-kapcsolat (AND kapu)

VAGY-kapcsolat (OR kapu)

Kizáró-VAGY-kapcsolat

(XOR kapu)

ÉS-NEM-kapcsolat

(NAND kapu)

VAGY-NEM-kapcsolat

(NOR kapu)

Nézzük meg a korábban megismert kapuk algebrai alakját!

ÉS-kapu: Q=AB másként F=AB

VAGY-kapu: Q=A+B másként F=A+B

Inverter: Q=A másként F=A

Kizáró-VAGY-kapu: Q=AB+AB másként F=AB+AB

ÉS-NEM-kapu: Q=AB másként F=AB

VAGY-NEM-kapu: Q=A+B másként F=A+B

Megvalósíthatóak NÉV (NEM-ÉS-VAGY), NAND

és NOR kapukkal.

Valósítsuk meg az oszlopokban jelölt kapukat

NAND és NOR kapukkal!

A logika görög eredetű szó:

ésszerű, következetes gondol-

kodást, józan észt jelent.

A spekulatív úton kialakult

formális logika törvényszerűsé-

geinek matematikai leírása

elsősorban George Boole (1815-

1864) angol matematikus nevé-

hez fűződik.

Egyszerűbb alakra hozás

Egy logikai elven működő vezérlő berendezés ára a beépített elemek számával arányosan növekszik, ezért törekednünk kell a megvalósítandó logikai függvény legegyszerűbb alakjának létrehozására!

Kommutatív szabály (felcserélhetőség) A⋅B=B⋅A

Asszociatív szabály (társíthatóság) (A⋅B)⋅C=(B⋅C)⋅A=(A⋅C)⋅B

Disztributív szabály (szétválaszthatóság) (A+B)⋅C=A⋅C+B⋅C

Alaptételek Negáció Kettős tagadás

0=1 ; 1=0 0=0 ; 1=1

ÉS-kapcsolatok: 0⋅0=0 0⋅1=0 1⋅0=0 1⋅1=1

VAGY-kapcsolatok: 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=1

Változóval végzett műveletek:

A=A A⋅0=0 A+0=A A⋅1=A A+1=1

A⋅A=A A+A=A A⋅A=0 A+A=1

De Morgan-tétel

A⋅B=A+B

A+B=A⋅B

Vizsgáljuk meg a De Morgan-tétel bizonyítását!

Majd próbáljuk megoldani az alábbi példát!

Adjuk meg az alábbi kapcsolás algebrai alakját!

Az algebrai alak alapján írjuk fel az

igazságtáblázatot.

Adjuk meg a hálózatot kapukkal.

Valósítsuk meg a hálózatot NAND és NOR

kapukkal.

Egyszerűsítsük a kapcsolást a Boole-algebra

alaptételei segítségével, majd rajzoljuk fel a hálózatot!

Adjuk meg az alábbi kapcsolás algebrai alakját!